berechnung NVH

Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig

Otto von Estorff

Kolloquium und Seminar für Mechanik an der TU Braunschweig, 19.06.2003

EinleitungFinite-Elemente-MethodeBoundary-Elemente-MethodeVergleiche Messung/RechnungEntwicklungsbedarfZusammenfassung

Inhalt:

Berechnungen in der Akustik -Möglichkeiten und Grenzen


Warum Berechnungen in der Akustik?

– Reduzierung von Messungen.– Vergleich von Alternativen schon im Entwurfsstadium.– Verkürzung von Entwicklungszyklen.– Untersuchung und Verständnis akustischer Vorgänge.

Einleitung (1)


Was für Fragestellungen treten auf?

– Innenraumakustik

– Schallabstrahlung

– Beugung/Reflexion

– Schalldurchgang

Einleitung (2)

Kombinationen


Welche Berechnungsverfahren stehen zur Verfügung?– Analytische Formeln.– "Statistical Energy Approaches" (SEA).– Geometrische Verfahren.– Elementverfahren FEM / BEM.– ... u.a.

Einleitung (3)

... wichtige Fragen:Wann ist welches Verfahren bereits sinnvoll einsetzbar?Was ist noch zu tun? (Entwicklungstendenzen)

Frequenz

FEM / BEM

SEA

Geometrische Verfahren


Helmholtz Gleichung:

mit k: Wellenzahl p: Schalldruck V: akustisches Medium

Randbedingungen:an der Oberfläche: oder oder Impedanz

im „Unendlichen“: Sommerfeldsche Abstrahlbedingung

Vx 0pp k22 ∈=+∇

nn vv =pp =

Einleitung (4)


FEM

Modellierung der Schallabstrahlung

Einleitung (5)

BEM


Diskretisierung des akustischenMediums (Volumenmodell)

Grundlegende Gleichung

Vorteile: Handhabung Nachteile: Diskretisierungsaufwand,Abstrahlung ins Unendliche

”Bewegungs-gleichung"{ } { } FiPQAiH 2 )()( ωωρωωω −=−+

Finite-Elemente-Methode (1)

FEM


Zeitbereich:– Berechnung recht einfach

(Integration der zeitabhängigen Bewegungsgleichung)

Fluid/Struktur-Kopplung:

(In der Praxis: unbedingt modale Koordinaten verwenden!)

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

{ }{ }

{ }{ }

=

ω−ρω+ρω−−ω−ω+

a

s2

0t

02

2

FF

pu

QAiHLLMCiK



BeispielePKW-Innenraum (FEM) Abgasanlage (FEM)


Schalldruck am Fahrerohr?Klangqualität?Verständigung? Schalldruckverlust?

Anregung der Wandung?


Fahrzeug-innenraum (FEM)


StrukturmodenAnregung

Modell des LuftraumsKombination der Modelle

SchnelleverteilungSchalldruckverteilung

Model Courtesy of OPELand TUHH, AB 2-12



Visualisierung der akustischen Größen

Feldpunkte FE-Modell

Schalldruck?Sprachverständlickeit?


Vorteile: Handhabung Nachteile: DiskretisierungKeine irregulären FrequenzenAbstrahlung ins Unendliche

I-FEM


Halbunendliche Finite Elemente:- In der Nähe der Struktur: herkömmliche Finite Elemente (3D-Modell!)- In einiger Entfernung zur Struktur: spezielle halbunendliche Elemente

(eine ”Schicht von Elementen")


mm

Jacobi-Polynome reduzieren die Kondition um 3½ – 4 Dezimalstellen

Vergleich Legendre, Legendre mod. und Jacobi-Polynome

Lagrange

Legendre Shirron, Babuška

Legendre mod.Jacobi

Kon

ditio

n

Kon

ditio

n

Lagrange

Legendre Shirron, Babuška

Legendre mod.

Jacobi

ka = π ka = 10 π




∞ ∞

FE-Diskretisierung mithalbunendlichen Elementen


Berechnung der Schallabstrahlung bei Berücksichtigung der Drehung (gyroskopische Effekte)

Schnelleverteilung auf der Oberfläche

Schalldruckfeld



Diskretisierung des akustischenMediums (Oberflächenmodell)

Grundlegende Gleichung

Vorteile: Abstrahlung Nachteile: CPU-ZeitDiskretisierung numerische Schwierigkeiten

Integral-gleichung

Boundary-Elemente-Methode (1)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )YdY,XGn

)Y(pn

Y,XGYpXC(X) pYY

Γ

∂∂

−∂

∂= ∫

Γ

BEM


Zeitbereich:– Berechnungen aufwendiger als bei der FEM

(zeitabhängige Integralgleichungen)

Fluid/Struktur-Kopplung:

(In der Praxis: unbedingt modale Koordinaten verwenden!)


[ ] [ ] [ ] [ ][ ][ ] [ ]

{ }{ }

{ }{ }

=

ρω−ω−ω+

a

s

02

2

FF

pu

ATBLMCiK


BeispieleReifen (BEM) Flugzeugturbine (BEM)


Schalldruckverteilung?Einfluß Profil, Straße?Einfluß Material, Aufbau?

Schallabstrahlung?Schalldurchgang?Anregung durch Schall?


?

Ölwanne (BEM)


Schallabstrahlung?Einfluss von Rippen?Optimales Material? Model Courtesy of LMS


Schalldurchgang durch Einstiegstür eines Hubschraubers

Rumpf:

Visualisierungsflächen(für den Schalldruck innen)

Einstiegstür:



Druckverteilung aufdem Rumpf:

Druckverteilungin der Kabine:

InnenwandungVisualisierungsflächen

DruckverteilungTür (innen):

Schalldurchgangs-berechnung

Schall-quellen

Randbedingung



Verwendung des Rayleigh-Integrals:

Vorteile: leichte Handhabung Nachteile: nicht zuverlässig!kurze Rechenzeiten

P = Σ pi

Kolben in einerunendlichen Ebene:

Element iRayleigh



BeispielKatalysator (Rayleigh)

BEM

Rayleigh

System



Vergleiche Messung/Rechnung

Innenraumakustik:– Ansauganlage FEM, ungekoppelt– Kopfhörerkapsel FEM, gekoppelt

Schallabstrahlung– Motor BEM, ungekoppelt– Zylinder unter Wasser BEM, gekoppelt

Schalldurchgang– Flugzeugwandung BEM, gekoppelt


Ansauganlage Lkw (1)

Methode: FEM, ungekoppelt

733 Elemente748 Knoten



Akustische Moden:

126 Hz148 Hz

570 Hz970 Hz

1. Mode2. Mode

5. Mode10. Mode



Meßaufbau:

Mikrophon A

Detail:

Referenz-Mikrophon

Mikrophon

Diffuser

Laut-sprecher

Mikrophon



Schalldruck am Mikrophon A im Ansaugsystem

Frequenz

Rechnung

Frequenz

Pha

seA

mpl

itude

Messung


Kopfhörerkapsel (1)

Methode: FEM, gekoppelt

absorbierendesMaterial

Membran Magnetsystem

elektr.Anschluß

Meßpunkt 1

HIFI ++


Kopfhörerkapsel

The real thing ...



Methode: FEM, gekoppelt

Meßpunkt 1

schallharte Berandung

Membran

HalterungSpule

Absorption

Halterung



Vergleich des Schalldruckes am Meßpunkt 1

Sch

alld

ruck

Frequenz (kHz)

Messung

Frequenz (kHz)

Sch

alld

ruck

Rechnung

1


Motor (1)

Methode: BEM, ungekoppelt

Model Courtesy of Ford Motor Company

6378 Elemente7337 Knoten


Motor (2)

Vergleich des Schalldrucksam Punkt A

SYSTEM

Vergleichs-punkt A

Messung

Rechnung

Frequenz


Zylinder unter Wasser (1)

Methode: BEM, gekoppelt

F(ω)

Knoten 1 L = 5.06 mR = 1.56 m

Vollständig getaucht!


Zylinder unter Wasser (2)

Vergleich der Beschleunigung am Punkt 1:Messung

Rechnung

FrequenzFrequenz

Bes

chle

unig

ung

Pun

kt 1


Aufbau derFlugzeugwandung

Wabenplatte

Schalldurchgang (1)

Versuchsaufbau:

HallraumreflexionsarmerRaum


0

5

10

15

20

25

30

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Frequency [Hz]

Tran

smis

son

loss

[dB

]

MeasurementSimulation

Schalldurchgang (2)


Entwicklungsbedarf (1)

Ergänzung und Verbesserung vorhandener Verfahren:– Vervollständigung einzelner Berechnungsoptionen (z.B. Zeitbereich)

Reduktion der Rechenzeiten:– alternative Lösungsstrategien (iterative Verfahren, Mehrgitter-

verfahren, Parallelisierung)– alternative Vorgehensweisen (Kombination vorhandener Modelle,

Substrukturtechnik, elementfreie Verfahren)

Vereinfachte Rechenmodelle:– Physikalisches Verhalten ⇒ aufwendige Modelle ⇒ vereinfachte Modelle


Entwicklungsbedarf (2)

Kombination von Messung und Rechnung

Systemorientierte Berechnung:– Elementierung und Methode unsichtbar im Hintergrund– automatische Wahl der Rechenverfahren– automatische Vernetzung (basierend auf CAD)

Modulare Lösungsstrategien

"Strömungsakustik":– Schallausbreitung im strömenden Fluid– Schallentstehung durch Strömung


Zusammenfassung & aktuelle Arbeiten

FEM und BEM sind geeignete Verfahren für akustische Be-rechnungen.

Innenraum- und Außenraumfragestellungen (gekoppelt und ungekoppelt) können gelöst werden.

Diskretisierungsmethoden sind vor allem im unteren Frequenzbereich einsetzbar (abhängig von der Systemgröße!).

Die Diskretisierungsmethoden sind sehr genau.

Entwicklungsbedarf: Methoden zur Reduktion der Rechenzeit und Algorithmen/Strategien zwecks Vereinfachung der Handhabung

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