Berechnung und Optimierung von Faserverbundstrukturen · y3 x schneller als Ansys yNur 1/3...

Fakultät Maschinenwesen Institut für Luft- und Raumfahrttechnik Lehrstuhl für Luftfahrzeugtechnik

Berechnung und Optimierung von Faserverbundstrukturen

J. Weiße

6. Dezember 2010

LuftfahrzeugtechnikLuftfahrzeugtechnik

Fakultät Maschinenwesen Institut für Luft- und Raumfahrttechnik

ÜbersichtLehrstuhl

SchadenstoleranzuntersuchungenHintergrundNichtlineare Berechnung mit LS-Dyna

Optimierung von FaserverbundenHintergrundOptimierung mit evolutionären Algorithmen in GEOpS²

(Formeloptimierung)

Berechnungen von FaserverbundenHintergrundLineare Berechnungen mit FiPPS

HPC am ZIHProgramme, Besonderheiten und Probleme



LehrstuhlSchadenstoleranz von Flugzeugstrukturen:

Impact bei FaserverbundstrukturenRestfestigkeit von geschädigten BauteilenLebensdauer von geschädigten BauteilenExperimente, numerische Simulation

Optimierung von LuftfahrzeugstrukturenAuslegung von Luftfahrzeugstrukturen mit Hilfevon EvolutionsstrategienMehrziel-Optimierung

Auslegung von adaptiven und aktivenLuftfahrzeugstrukturen:

Optimierung von adaptiven RotorblätternAuslegung von Sensor/Aktuator-Positionen



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(Formeloptimierung)





Schadenstoleranz von FlugzeugstrukturenNeue Rumpfkonzepte

neue Flugzeug- rumpfgeneration

Faltwabenkern

Projektziele 30/40/++:- minus 40% Kosten- minus 30% Gewicht- keine Dauerfestig-

keitsprobleme- keine Korrosion

Quelle: C. Rückert, Airbus, “Validierung von Bauweisen für einen CFK-Rumpf – Werkstoff und Verfahrensauswahl"DGLR-JT2003-117

z.B. CFK-Sandwichmetallische Stringer- Spant-Struktur



Schadenstoleranz von FlugzeugstrukturenSichtbare Schäden

• Vogelschlag• Triebwerksschaufeln• …

Quelle: www.spiegel-online.deQuelle: www.telegraph.co.uk



Schadenstoleranz von FlugzeugstrukturenNicht bzw. kaum sichtbare Schäden in Faserverbunden I

• Fertigungsfehler• Wartungsfehler• z.B. Schlagbelastungen mit niedrigerer Energie („tooldrop“)• …



Schadenstoleranz von FlugzeugstrukturenNicht bzw. kaum sichtbare Schäden in Faserverbunden II

• Schlagbelastungen mit niedrigerer Energie („tooldrop“) z.B: CFK-Laminat

- sehr gute mechanische intralaminare Eigenschaften - geringe interlaminare Festigkeitskennwerte - Neigung zu Delaminationen (Versagen der Schichtverbindungen)

0°

90°

0°C-Bild (Fehlerecho) eines5 Joule Impacts auf ein 2mm dickes [04 /908 /04 ] Laminat

53 mm

26 m

m



Nicht bzw. kaum sichtbare Schäden in Faserverbunden III• Schlagbelastungen mit niedrigerer Energie („tooldrop“)

z.B: CFK-Sandwich mit Faltwabenkern: - hohe gewichtsspezifische Steifigkeiten und Festigkeiten - dünne, spröde Deckschichten, weicher Kern - anfällig gegenüber Schlagbelastungen

Schadenstoleranz von Flugzeugstrukturen

• Faltwabenwände mit Shell-Elementen modellieren

• Einfluss lokaler Schädigungs- mechanismen berücksichtigen



Nicht bzw. kaum sichtbare Schäden in Faserverbunden IV• Schlagschäden reduzieren das Resttragvermögen


Resttragvermögen

0%

25%

50%

75%

100%

0 5 10 15 20Schlag-Energie [Joule]

5J : 1kg aus 51cm Höhe fallen lassen

F F



Entwicklung von Simulationsmethoden• Schadensentstehung in Faserverbundstrukturen bei Schlagbelastungen• Vorhersage des Resttragvermögens der geschädigten Strukturen

Experimentelle Untersuchungen

Numerische Untersuchungen• explizites Finite Element Programm „LS-Dyna“ (LSTC)• Kennwertermittlung für die Materialien (viele kleine Modelle)• detailierte FE-Modelle für Deckschichten und Kerne• Delaminationsmodelle (90 x 90 mm, 40.000 bis 500.000 Elemente)• Kernmodelle (100 x 100 mm, 100.000 Elemente)• Impactmodelle (ab 150x150 mm, 200.000 bis max. 10 Mio. Elemente)• Restfestigkeitsmodelle (ab 200.000 Elemente)• Rechenzeiten: ca. 100 CPU-Stunden pro 100.000 Elemente• Speicherbedarf: ca. 50 GB pro 100.000 Elemente

(16 TB, 5. Platz)




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(Formeloptimierung)





Optimierung von Faserverbunden – GEOpS²Klassische Ziele der Optimierung

• „besser“ werden• Der Klassiker: billiger • geringerer Fertigungsaufwand• geringere Masse• höhere Steifigkeit• ausreichenden Beulstabilität• …• Optimierung des Impactverhaltens• …• Immer unter Berücksichtigung vielfältiger Lastkombinationen

Mehrzieloptimierung



Optimierung von Faserverbunden – GEOpS²Wahl eines geeigneten Laminataufbaus

• Material (verschiedene Kohle-, Glas-, Aramidfasern in Verbindung mit unterschiedlichen Harzsystemen)

• Schichtanzahl• Ausrichtung der Fasern• Anordnung der Einzellagen (Schichtreihenfolge)

Optimierung der Geometrie und Topologie• Stringer- und Spanttyp• Stringer- und Spantanordnung• Laminataufbau im gewählten Stringer oder Spant• …



POPULATIONGeneration n

Ersetzen der schlechtesten

Individuen

C G N O Q S VB C F L M P UA B G L K J VX L C M N P WA C F H G L M

POPULATIONGeneration n + 1

Selektion der Elternindividuen

Erzeugen und Bewertung der

Kinderindividuen

A C F H G L M

A B G L K J V

A C F H G L ML K J V

A C F H G L MA B G

C G N O Q S V

A C F H G L M

A C F H G L MA B GB C F L M P UA B G L K J VX L C M N P WA C F H G L ML K J V

Numerische Optimierung mit GEOpS²



Symbolische Regression auf der Basis evolutionärer Optimierung (Formeloptimierung)

POPULATIONGeneration n

Ersetzen der schlechtesten

Individuen

C G N O Q S VB C F L M P UA B G L K J VX L C M N P WA C F H G L M

POPULATIONGeneration n + 1

Selektion der Elternindividuen

Erzeugen und Bewerten der

Kinderindividuen

A C F H G L M

A B G L K J V

A C F H G L ML K J V

A C F H G L MA B G

C G N O Q S V

A C F H G L M

A C F H G L MA B GB C F L M P UA B G L K J VX L C M N P WA C F H G L ML K J V

11 ax +211axa ⋅

211 aax +⋅121)ln( axx +

)sin( 1x

211axa ⋅ 1

21)ln( axx +

( )211ln axa ⋅ 2

21axa +

11 ax +211axa ⋅

211 aax +⋅121)ln( axx +

)sin( 1x

11 ax +211axa ⋅

211 aax +⋅

221

axa +

( )211ln axa ⋅



Symbolische Regression auf der Basis evolutionärer Optimierung (Formeloptimierung)

verwendete mathematische Operatoren

binäre Operatorenunäre Operatoren

yx

yxyxyxyx

÷⋅−+

)tanh()cosh()sinh()tan()cos()sin(

xxxxxx

x

xx

e

xx

)lg()ln(

/1

Beispiel einer Approximation



Differenzielle EvolutionReelle Kodierung

Problemstellung:Kontinuierliche Entwurfsparameter and lokale Suche

Wichtigste Operatoren:Mutation, Rekombination

x2Differenzvektor

Eltern- individuen

Kinder- individuen

x1

Genetische AlgorithmenBinäre Kodierung

Problemstellung:Diskrete Entwurfsparameterund Kombinatorik

Wichtigste Operatoren:Crossover, Mutation

101 00001

Eltern-Bit-Vektor

Kinder-Bit-Vektor

101 11011

101 11011 101 0

101 00001 101 1

EvolutionsstrategienReelle Kodierung

Problemstellung:Kombination von kontinuierlichen unddiskreten Entwurfsparametern

Wichtigste Operatoren:Mutation, Rekombination

Wah

rsch

einl

ichk

eit

xiEltxi

Kind

Breite des Entwurfsraums

Paralleler Einsatz von verschiedenen Evolutionären Algorithmen




( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( )ji

jqiqj2i2j1i1

xfxf

xfxfxfxfxfxf

kkmitqk >∈∃∧

≥∧∧≥∧≥

,..,2,1

...Ergebnis: Satz von nicht-dominierten pareto-optimalen Lösungen

Dominanz Kriterium:

Zielfunktion 1

Ziel

funk

tion

2

Ausgangspopulation

End- population

Zielfunktion 1

Ziel

funk

tion

2

Pareto Front

Zulässiger Entwurfsraum

Bester Kompromiss

Mehrzieloptimierung




Parallele Bewertung von IndividuenBeispiel: Parallele Bewertung von 7 Individuen

Bewertung der Individuen

Computer 12 CPUs

(Individuen 1 – 2)

Computer 34 CPUs

(Individuen 4 – 7)

Computer 21 CPU

(Individuum 3)

Interface:MPI

Verfahren zur Beschleunigung der Optimierungsrechnungen

EntwurfsraumanpassungBeispiel: Versteifungsanzahl

Entwurfsraum beim Start:0 – 5 Versteifungen

Angepasster Entwurfsraum:1 – 4 Versteifungen

Beste Individuen nach 50 Generationen:2 – 3 Versteifungen




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(Formeloptimierung)





Berechnungen von Faserverbunden - FiPPSWarum eigenes Tool?

pro Individium ein oder mehrere Lastfällepro Individum statische Rechnung(en) und evt. EigenwertanalysePerformance und Speicherbedarf

Ansys (nicht genügend Lizenzen + keine vernünftige Reservierung + „Ansys wartet nicht richtig“ (Fehlermeldung, wenn keine Lizenz verfügbar), „Festplattenmörder“)Nastran/Patran (Token, kaputter Lizenzmanager)LS-Dyna implizit

überschaubarer FunktionsumfangWeil wir‘s schon immer mal machen wollten ☺



Berechnungen von Faserverbunden - FiPPSFiPPS – Features

Lineare statische BerechnungenLinearisiertes Beulen als EigenwertproblemGeschichtete Schalen- und Balkenelemente8-Knoten Vierecks- und Balkenelemente (4 Knoten Viereck, 3 Knoten Dreieck, …)Beliebige homogene Randbedingungen und Kopplung von Freiheiten (inhomogene Randbedingungen, …)Massiv Parallel mittels MPISparse MatrixStatischer Gleichungssystemlöser PETSc + MUMPS (linear)Eigenwertlöser SLEPc



Berechnungen von Faserverbunden - FiPPSFiPPS – Performance

3 x schneller als AnsysNur 1/3 Speicherbedarf von AnsysCholesky-Zerlegung (direktes Verfahren, aufwändig)Mehrere LastfälleEigenwertproblem (Beulen)

FiPPS - VerifikationAnalytische ModelleVergleichsmodelle für Ansys und MSC/Nastran

FiPPS – ErgebnisdarstellungErgebnisse im VTK-FormatBetrachten mit Paraview, …



Berechnungen von Faserverbunden - FiPPSFiPPS – Beispiele

Schubbeulen einer Ω-Stringer versteiften Schale

Verformung eines Rumpfsegments (Konzeptoptimierung)



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(Formeloptimierung)





HPC am ZIHLS-Dyna (MPP-Version) auf Altix

Benutzung% module load ls-dyna/971% mpirun -np 6 mpp971_s_R5.0 ……

neue Versionen auspacken und los% tar xvfz mpp971_s_R5.0_ia64_SGIAltixPP5.tar.gz % export PATH=${PATH}:$PFAD_ZUM_BINARY% export LD_LIBRARY_PATH= ↵

$PFAD_ZUM_BINARY:$LD_LIBRARY_PATHläuft auf fast allen Planeten unproblematischMPP auf Neptun: verschiedene MPI-Rechnungen (auch von unterschiedlichen Nutzern) werden auf die selben CPU‘s gepinnt- entweder selber „pinnen“ (böse)

% export MPI_DSM_CPULIST=0-5% mpirun -np 6 ...

- oder besser auf CPU-Pinning komplett verzichten (Performance) % export MPI_DSM_DISTRIBUTE=0

- oder noch besser … eine clevere Lösung (Aufwand/Nutzen)



HPC am ZIHLS-Dyna (MPP-Version) auf Altix (Fortsetzung)

Zerlegung der Modelle erfolgt nur auf einer CPU benötigt aber viel Zeit und RAM (günstig: große SMP-Maschine)sbei großen Modellen (> 5 Mio Elemente):

8 oder 16 CPUs reservieren (oder Neptun)Zerlegung durchführenzerlegtes Modell speichernbsub –n 256 …

Lizenzserver time-out nach ca. 1 Stunden (LS-Dyna hängt) (ASSUME_DEAD)

LS-Dyna (SMP-Version) auf Altixskaliert nicht wirklich (Ursache ???)

LS-PrepostNur alte Versionen für Itanium-CPU‘s verfügbarItanium kann auch i686 (32 bit) ausführen (Emulation)



HPC am ZIHFiPPS „bauen“

SLEPc benötigt PETSc (und kleinen Patch)Für PETSc benötigte Bibliotheken

MUMPSIntel MKL (oder andere LAPACK, BLAS-Bibliotheken)

eine MPI-VersionKompilieren mit Intel C/C++ und Fortran

Neue PETSc und SLEPc Versionen funktionieren auf Altix nicht mehr ????

FiPPS im Einsatzläuft auf allen Planeten unproblematischStatische Lösung (PETSc) skaliert gutEigenwertlösung (SLEPc) skaliert gut Erstellen der Elementsteifigkeitsmatrizen ist momentan nicht parallelisiertIm Zusammenspiel mit GEOpS² ist die Altix gerade richtig ☺



HPC am ZIHGEOpS²

eine MPI-VersionIntel FortranKompilieren …

läuft auf allen Planeten unproblematischSkaliert gut



HPC am ZIHProbleme:

• defekte Speicherriegel• defektes Lustre• Klimaanlage• ganz normale Abstürze• …



HPC am ZIH

Vielen Dank ans ZIH für die Rechenpower



Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

Institut für Luft- und Raumfahrttechnik

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