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Bernard Ksiazek

Rechnen mit Gewichtseinheiten 5./6. KlasseDifferenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen für das Gymnasium

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Bernard Ksiazek

GYMNASIUM5./6. Klasse

MATHEMATIK

GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM

Differenzierte Aufgaben zum Üben

und Festigen

Größen

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

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Bernard Ksiazek: Rechnen mit Gewichtseinheiten 5./6. Klasse© Persen Verlag 1

Mathematik im Alltag? Das führt bei Kindern schon früh zur Auseinandersetzung mit Größen wie Län-gen, Zeit, Geld, Massen etc. Wir benötigen sie, um viele alltägliche Situationen zu beschreiben bzw. zu hinterfragen. Zum Beispiel: „Wie lange dauert die Fahrt zur Freundin oder zum Freund?“, „Ich brauche einen bestimmten Geldbetrag, um mir ein Spiel zu kaufen.“, „Wir haben zu wenig Zeit, um das Fußball-spiel ansehen zu können.“, „Ich möchte ein größeres Zimmer.“…Es gibt wohl kein Thema im Mathematikunterricht, das sich so nah an der Umwelt und am gegenwärti-gen und zukünftigen Alltag der Schülerinnen und Schüler orientiert. Größen können umgerechnet und verglichen werden, mit Größen kann man rechnen, Größen kann man berechnen, Größen kann man messen, man kann auch Größenvorstellungen aufbauen und vieles mehr. Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstan-dards für Mathematik. Weiterhin ist das Thema hervorragend geeignet, um die entsprechenden mathematischen Kompeten-zen („Argumentieren“, „Problemlösen“, „Modellieren“, „Mathematische Darstellungen verwenden“, „Mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen“ und „Kommunizieren“) bei jeder Schülerin bzw. bei jedem Schüler auszubauen.Ziel dieses Bandes ist es, alle wesentlichen Inhalte der Größenthematik zu erarbeiten, zu üben und zu vertiefen. Dabei sollen vor allem auch zahlreiche oben erwähnte mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern ausgebaut werden. Bei der Konzeption der Arbeitsblätter wurde in allen Kapiteln eine besondere Akzentuierung auf den Aufbau von Größenvorstellungen gelegt. Diese werden durch Übung und Anwendung permanent ausgebaut und gefestigt. Innerhalb der vorliegenden Kopiervorlagen werden unterschiedliche Leistungsniveaus angeboten. Je-der Aufgabe wurde eine der drei Kompetenzklassen bzw. Anforderungsbereiche der Bildungsstandards zugeordnet1:

Anforderungsbereich I: ReproduzierenDieses Niveau umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden Zusammenhang.

Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellenDieses Niveau umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebie-ten erworben wurden.

Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und ReflektierenDieses Niveau umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Pro-blemformulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu ge-langen.

Die entsprechende Angabe befindet sich in Klammern hinter jeder Aufgabe. Dabei steht „R“ für den Bereich „Reproduzieren“, „Z“ für den Bereich „Zusammenhänge herstellen“ und „V“ für den Bereich „Verallgemeinern und Reflektieren“.

Das Symbol bedeutet, dass die Schüler die Aufgabe im Heft oder auf einem Extrablatt lösen sollen.

Wir wünschen Ihnen viel Freude und Erfolg beim Einsatz dieses Buches.

Bernard KsiazekMarco BettnerErik Dinges

1 www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/Mathematik_MSA_BS_04-12-2003.pdf

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Umrechnen von Gewichten 1

Aufgabe 1 (R)

Trage die richtigen Umrechnungswerte ein.

1 t 1 kg 1 g 1 mg

Aufgabe 2 (R)

Wandle um:

a) in g: 7 kg, 56 mg, 1 t 200 kg, 5 kg 11 g, 8,9 kg, 492 mg

b) in t: 44,7 kg, 8 mg, 78 g 2 mg, 0,56 kg, 122 g, 77 mg

c) in kg: 1224 t, 22 g 4 mg, 0,52 t, 9 mg, 11 t 29 kg, 355 g

d) in mg: 52 kg 22 g, 0,8 kg, 2 t, 512 g, 899 g 12 mg, 6 t 88 kg

Aufgabe 3 (R)

Wandle in die nächstkleinere Einheit um.

a) 76 kg, 312 g, 0,7 t, 211kg, 0,77 g, 4,7 kg

b) 87 g, 8912 g, 3142 kg, 42 t, 0,813 t, 19 g

Aufgabe 4 (R)

Wandle in die nächstgrößere Einheit um.

a) 561 mg, 788 kg, 0,8 kg, 1 012 g, 5 mg, 91 g

b) 51 223 g, 4,2 kg, 422 g, 4 228 mg, 0,412 kg, 22 g

Aufgabe 5 (R)

Gib in zwei verschiedenen Einheiten an.

a) 5 570 g, 13 004 kg, 1 700 000 g, 2 400 mg, 23 440 mg, 5,5 t

b) 77 kg, 881 244 g, 6 811 kg, 87 t, 6 250 mg, 18 500 mg

Aufgabe 6 (Z)

Herr Hübner sagt, dass er ca. 81 000 g wiegt.

a) Gib sein Gewicht in einer sinnvollen Einheit an.

b) Gib dein eigenes Gewicht in Gramm an.

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Größen zerlegen 2

Aufgabe 1 (R)

Übertrage die Werte in die vorgegebene Stellenwerttafel.

a) 31,726 kg b) 112,042 g c) 632,519 kg

d) 67,174 t e) 821,56 g f) 7071 mg

t kg g mg

H Z E H Z E H Z E H Z E

Aufgabe 2 (R)

Schreibe mit Komma und verwende die größere Einheit.

a) 8 kg 44 g, 5 g 100 mg, 12 kg 217 g, 13 t 433 kg, 77 g 3 mg, 6 t 34 kg

b) 42 kg 1 g, 152 kg 42 g, 142 t 99 kg, 8 g 9 mg, 22 kg 623 g, 1 kg 67 g

Aufgabe 3 (R)

Schreibe ohne Komma, z. B. 8,220 kg = 8 kg 220 g.

a) 6,914 t, 1,422 t, 98,712 g, 5,912 kg, 77,7 kg, 6,05 g, 4,051 kg

b) 16,34 g, 9,21 kg, 5,003 g, 6,045 t, 11,202 kg, 4,07 kg, 712,012 g

Aufgabe 4 (Z)

Ein Geschäft mischt Weingummi selber. Im Laufe der Woche wurden folgende Mengen ge-kauft: 450 g, 125 g, 1,32 kg, 721 g, 148 g und 2,9 kg. Danach befinden sich noch 3,136 kg im Sack.

Aufgabe 5 (Z)

Dominik war einkaufen und hat 1,5 kg Äpfel, 890 g Bananen, 478 g Tomaten, 2 kg Mehl, 1 kg Zucker und 812 g Fleisch gekauft.

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Größen schätzen und sortieren 3

Aufgabe 1 (R)

Welche Maßeinheit würdest du den folgenden Gegenständen zuordnen?

a) Körpergewicht: ______ b) Flugzeug: ______ c) Fußball: ______

d) Briefmarke: ______ e) Handy: ______ f) Feder: ______

g) Schokolade: ______ h) Auto: ______

Aufgabe 2 (Z)

Schätze das Gewicht der verschiedenen Dinge, die du hier siehst, und sortiere sie der Größe nach. Beginne mit dem leichtesten Gegenstand.

Aufgabe 3 (Z)

Vergleiche die Gewichtsangaben und setze in das Kästchen <, > oder = ein.

a) 412 kg 0,412 t b) 55 g 0,55 kg c) 89 kg 0,89 t

d) 170 g 17 g e) 700 g 0,700 kg f) 132 kg 0,132 t

g) 69 kg 0,53 t h) 9 t 26 kg 9 260 kg i) 8 g 15 mg 815 mg

j) 4,13 t 41 300 kg k) 51 t 5 101 kg l) 580 mg 0,520 g

Aufgabe 4 (Z)

Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert.

a) 0,9 kg, 8000 mg, 7 g, 10 t b) 0,1 t, 300000 mg, 0,1 kg, 400 g

c) 40 g, 4000 mg, 4 kg, 0,4 t d) 90000 g, 9 kg, 90 t, 9000 mg

e) 100 g, 10000 mg, 1 t, 10 kg f) 910000 mg, 0,8 kg, 0,8 t, 900 g

Aufgabe 5 (Z)

Herr Schmidt hat den Futtermittelverbauch von seinem Bauernhof in einem Diagramm festgehalten.

Überschlage, wie viel t Futter Herr Schmidt in den angegebenen drei Jahren insgesamt verbraucht hat.

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Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in der größeren Einheit an.Runde falls nötig.

a) 18 kg + 522 g + 391g b) 162 mg + 12 g + 3 341 mg

c) 872,6 g + 7 712,7 g + 1,3 kg d) 81 t + 726 kg + 1,8 t

e) 6721 t + 1 242,5 t + 5 241,67 kg f) 712 g + 12 445,2 mg + 873,87 g

g) 87 233,4 kg + 123,1 t + 22 412 kg h) 45 321 g + 563 132 mg + 2 349 g

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in kg an. Runde falls nötig.

a) 29 kg 1 g + 13 kg 50 g + 0,1t b) 0,15 t + 86 kg 200 g + 1,3 t

c) 142 kg 880 g + 6 g 9 mg + 521 g d) 0,71 t + 670 g + 14 224 g

e) 876 g + 313 kg 53 g + 123 442 mg f) 726 122 mg + 752 g 1 mg + 9 821 g

g) 82,2 t + 7 261 kg + 21 kg 700 g h) 7 626 g + 0,78 g + 1 t 400 kg

Aufgabe 3 (Z)

Metzgermeister Schmidt hat am heutigen Tag 23,6 kg Schweinefleisch, 16,8 kg Lammfleisch und 19 600 g Rindfleisch verkauft.Zusätzlich verkaufte er noch 22 122 g Würstchenund 17,7 kg Aufschnitt.

Aufgabe 4 (Z)

Tom wiegt 55,2 kg, Kathrin 43,2 kg, Dominik 53,2 kg, Sebastian 51,7 kg, Lisa 41,9 kg, Stefanie 37,1 kg und Emine wiegt 37,9 kg.

a) Sebastian behauptet, dass die Jungen zusammen mehr wiegen als die Mädchen. Hat er recht? Begründe.

b) Wie viel wiegen alle Kinder zusammen?

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Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in der größeren Einheit an. Runde falls nötig.

a) 15,2 t – 88 kg – 1,3 t b) 724 kg – 81 724 g – 16 232 g

c) 6 572 g – 124 g – 12 422 mg d) 52 kg – 271,2 g – 24,7 kg

e) 73 t – 2 718,5 kg – 31,8 t f) 81 kg – 2 817,23 g – 1 827 331 mg

g) 671 g – 124,7 g – 42 122 mg h) 912 kg – 652,6 kg – 12 448 g

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in kg an. Runde falls nötig.

a) 4 t 12 kg – 241 kg 533 g – 2,6 t b) 52 kg 122 g – 12 kg 5 g – 14 224 g

c) 862 g – 123 g 22 mg – 72 mg d) 32,67 t – 1t 88 kg – 653 kg

e) 723 kg – 553 kg 152 g – 8 811 g f) 61 kg 8 g – 14,67 kg – 261 g 55 mg

g) 92 kg 756 g – 27 kg 66 g – 172,99 g h) 73 t 67 kg – 42,8 t – 16 253 kg

Aufgabe 3 (Z)

Ein Aufzug hat eine Tragfähigkeit von 500 kg. Gleichzeitig steigen mehrere Jugendliche mit den Gewichten 55 kg, 46 kg, 67 kg, 57 kg, 61 kg, 60 kg und 72 kg ein.

a) Wird die zulässige Tragfähigkeit von den Jugendlichen überschritten?

b) Könnte zusätzlich ein Erwachsener mit einem Körpergewicht von 85 kg zusteigen?

Aufgabe 4 (Z)

Ein Metzgermeister verkauft von einer 2,6 kg schweren Fleischwurst zuerst 300 g, dann 1,5 kg, dann 450 g und im Anschluss 200 g. Wie viel Wurst bleibt übrig? Rechne im Kopf.

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Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis schriftlich.

a) 533 kg · 8 b) 218 g · 11 c) 461,2 t · 6

d) 1 234,67 mg · 21 e) 812,99 g · 152 f) 673 kg · 14

g) 54 182 g · 17 h) 6 762,01 kg · 172 i) 7 162 t · 33

Aufgabe 2 (Z)


a) 12 g 53 mg · 23 b) 3 t 45 kg · 66 c) 211 kg 376 g · 9

d) 81 t 721 kg · 16 e) 512 g 1 mg · 31 f) 612 kg 88 g · 102

g) 79 g 5 mg · 412 h) 31 t 7 kg · 79 i) 941 g 12 mg · 67

Aufgabe 3 (Z)

Ein Passagier darf pro Flug einen 20 kg schweren Koffer und 8 kg Handgepäck mitnehmen. Pro Fluggast rechnet die Fluggesellschaft mit einem durchschnittlichen Gewicht von 77 kg. Ein Airbus A320 verfügt über 168 Plätze, die alle mit Passagieren besetzt sind.

a) Wie viel t beträgt das Ladegewicht?

b) Wie viel t Toleranz muss eine Fluggesellschaft einkalkulieren, wenn sie davon ausgeht, dass jeder Passagier 3,8 kg zu viel Gepäck dabei hat?

Aufgabe 4 (Z)

An einer integrierten Gesamtschule besitzen von 624 Schüle-rinnen und Schülern 564 ein eigenes Handy.

a) Wie schwer sind alle Handys zusammen, wenn eines im Schnitt 137,45 g wiegt.

b) Gib das Gesamtgewicht in zwei weiteren Einheiten an.

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a) 764 t : 16 b) 8 712 g : 13 c) 12 740 g : 65

d) 893, 83 kg : 35 e) 23 296 mg : 32 f) 67,43 t : 11

g) 152,6 g : 14 h) 291,7 t : 8 i) 6 278 kg : 43

Aufgabe 2 (Z)


a) 87 kg 165 g : 15 b) 0,76 t 56 kg : 12 c) 875 g 512 mg: 11

d) 1223 g 4 mg : 40 e) 631 kg 781 g : 50 f) 122 t 799 kg : 25

g) 49 t 2 kg : 8 h) 882 g 45 mg : 25 i) 65 kg 82 g : 12

Aufgabe 3 (Z)

Ein LKW soll mit 420 kg schweren Kisten beladen werden. Insgesamt kann der LKW 26 t Ladung aufnehmen.

a) Wie viele Kisten dürfen auf den LKW geladen werden?

b) Wie viele Rohre von je 135 kg dürfen auf den LKW noch geladen werden, wenn bereits 40 Kisten verladen wurden?

Aufgabe 4 (Z)

Sarah möchte ihrer Freundin einige Bücher und CDs per Post schicken. Das zulässige Höchstgewicht des Päckchens beträgt 2 kg. Die Verpackung wiegt 80 g.

a) Wie viele CDs kann Sarah ihrer Freundin schicken, wenn jede CD 56 g wiegt?

b) Wie viele Bücher zu je 325 g kann Sarah verschicken?

c) Reicht ein 5 kg schweres Päckchen aus, um 38 CDs und 9 Bücher zu verschicken?

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Aufgabe 1 (R)

Du besitzt einen Gewichtssatz mit folgenden Gewichten: 1 g, 2 g, 5 g, 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 200 g, 500 g, 1 kg (jeweils ein Stück).

a) Stelle folgende Gewichte zusammen:78 g, 155 g, 515 g, 7 g, 1 kg 235 g, 212 g, 327 g, 82 g, 621 g, 133 g.

b) Welches ist das größte Gewicht, das du zusammenstellen kannst?

Aufgabe 2 (R)

Stelle die angegebenen Gewichte mit möglichst wenigen Gewichten dar.

Benutze folgende Gewichte:1 g, 2 g, 5 g, 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 200 g, 500 g, 1 kg, 2 kg, 5 kg und 10 kg.

a) 6 kg 612 g, 10,27 kg, 4 412 g, 754 g, 1 kg 22 g

b) 32,04 kg, 2 kg 12 g, 92 g, 1 923 g, 9 kg 643 g

c) 1,2 kg, 1,92 kg, 703 g, 4 kg 834 g, 81 g

Aufgabe 3 (R)

Notiere die passende Einheit.

a) Eine Tafel Schokolade wiegt 100 _____.

b) Die Ladung eines LKW wiegt mehrere ____________.

c) Meine Schwester wiegt 68 _____.

d) Die Feder wiegt wenige ____________.

Aufgabe 4 (V)

Auf einer 550 g schweren Konservendose findest du folgende Angaben:

Füllmenge 400 gAbtropfgewicht 240 g

a) Erkläre die unterschiedlichen Bedeutungen.

b) Wie viel Gramm Flüssigkeit sind in der Dose?

c) Wie schwer ist eine Palette mit zwölf vollen Dosen?

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Vermischte Aufgaben 9

Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis schriftlich oder im Kopf.

a) Wie viel g fehlen jeweils bis 2 kg?882 g, 1,753 kg, 0,123 g, 1,4 kg, 103 g, 0,44 kg, 1421 g, 89 g, 1,89 kg, 558 g

b) Wie viel kg sind es mehr als 3 t?9,23 t, 3 456 kg, 82 342 t, 3,111 t, 5 632 kg, 3,01 t, 10,01 t, 7 992 kg, 3,872 t, 7 t

Aufgabe 2 (Z)

Ein Teehändler füllt 16 kg Tee in Tüten ab.

a) Wie viele Tüten erhält er, wenn eine Tüte jeweils mit 125 g Tee befüllt wird?

b) Wie viele kleine Tüten erhält er, wenn er zwei Tüten mit je 2 kg befüllt und die restliche Menge Tee in Tüten mit 150 g verpackt?

Aufgabe 3 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich. Gib das Ergebnis in der größten Einheit an.

a) 67 kg 22 g + 123 kg 2 g + 7 821 g b) 3,56 t + 13 t 143 kg + 12 t

c) 99 t – 82 722 kg – 1,05 kg d) 32 kg 342 g – 17,511 kg – 5 629 g

e) 7,89 kg – 2 114 g – 1 234 g – 2,2 kg f) 6 812 g + 880 g 12 mg + 1,7 kg

Aufgabe 4 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich. Denke an die Rechenregeln. Gib das Ergebnis in der größ-ten Einheit an.

a) 44 · (9 182 g + 241 g) b) 56 · 72 kg – 14 · 21 kg

c) 51 · (212 kg – 189 kg) + 32 · (72 kg + 7 kg) d) (742 kg – 512 kg) · 18 + 3 · 17 kg

e) 12 mg + 3 · 17 g + (22 mg + 124 200 mg) · 2 f) 28 · 172 t – 11· 89 t

Aufgabe 5 (Z)

Ein Auto hat ein zulässiges Gesamtgewicht von 1895 kg. Das Leergewicht beträgt bei vollem Tank 1280 kg. Wie viel kg Gepäck darf zugeladen werden, wenn zwei Personen mit je 75 kg im Auto sind?

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Aufgabe 1 (R)

Gib die entsprechenden Umrechnungen an.

1 Pfund (Pfd) = _______ 1 Zentner (Ztr) = _______ 1 Doppelzentner (dz) = _______

Aufgabe 2 (R)

Wandle um:

a) in kg und in g.12 Pfd, 7 Pfd, 36 Pfd, 228 Pfd, 8 Pfd, 412 Pfd, 356 Pfd

b) in kg und in t.7 Ztr, 23 Ztr, 11 Ztr, 5 dz, 82 dz, 38 Ztr, 84 dz

c) in kg und in Ztr.140 Pfd, 245 Pfd, 1000 Pfd, 688 Pfd, 492 Pfd, 212 Pfd, 120 Pfd

Aufgabe 3 (Z)

Für eine Wanderung werden die Vorräte gleichmäßig auf die vier Wanderer aufgeteilt: 8 Pfd Brot, 2 Pfd Süßigkeiten, 10 Pfd Obst, 24 Pfd Getränke und 7 Pfd Aufschnitt. Wie viel Gewicht muss jeder einzelne Wanderer tragen? Gib dein Ergebnis in kg und g an.

Aufgabe 4 (Z)

Ein afrikanischer Elefant wird im Schnitt 5 t schwer und frisst jeden Tag in etwa 400 Pfd Futter. Der Kölner Zoo besitzt 12 Elefanten.

a) Wie viel Futter benötigt der Kölner Zoo pro Woche? Gib dein Ergebnis in dz an.

b) Rechne das Körpergewicht in Ztr um.

c) Wie viel Tage braucht ein Elefant, bis er so viel wie sein Körpergewicht gefressen hat?

Weitere Gewichtseinheiten 10

iel

hne

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Futter benöti

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Aufgab

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en, 10 Pfd Aufsch

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räteer aufgeteiltPfd Obst,

itt.W

120 Pfd


Sachaufgaben 11

Aufgabe 1 (Z)

Songül und Jonas gehen gemeinsam einkaufen und haben folgende Lebensmittel in ihrem Einkaufswagen: 1,5 kg Brot, 3 Pfd Fleisch, je zwei Pakete Zucker und Mehl zu je 1 kg, 4 Pfd Äpfel, 500 g Tomaten und 0,8 kg Obst.

Wie schwer ist ihr gesamter Einkauf?

Aufgabe 2 (Z)

Ein 3,1 t schwerer LKW soll 160 kg schwere Kisten transportieren. Sein Weg führt ihn dabei über eine Brücke, die mit einem Gesamtgewicht von 5,8 t befahren werden darf.

a) Wie viele Kisten kann der LKW transportieren?

b) Darf ein 3,3 t schwerer LKW mit 23 Kisten zu je 105 kg über die Brücke fahren?

Aufgabe 3 (Z)

Ein Händler verkauft pro Tag 26 Beutel Äpfel und 31 Beutel Kartoffeln. Ein Beutel Äpfel wiegt 2 kg, die Kartoffeln wiegen pro Beutel 5 kg.

a) Wie viel kg verkauft der Händler pro Tag an Äpfeln und Kartoffeln? Gib das Ergebnis auch in Pfd an.

b) Am nächsten Morgen möchte der Händler 275 kg Kartoffeln auf 22 Beutel verteilen. Wie schwer sind die einzelnen Beutel?

Aufgabe 4 (Z)

Ein Laptop wiegt mit Verpackung 4,28 kg. Der Karton allein wiegt 672 g.Wie schwer ist der Laptop?

m nächsWie schwer

ten Morgen sind d

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eutel Ärtoffeln w

pro Tag an Ä

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Aufgab

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a) Wie viG

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befahren Sein Weg füwerden darf


Lösungen

Kapitel Gewichte

1. Umrechnen von Gewichten Seite 2

Aufgabe 1

· 1 000 · 1 000 · 1 000

1 t 1 kg 1 g 1 mg: 1 000 : 1 000 : 1 000

Aufgabe 2a) 7 000 g; 0,056 g; 1 200 000 g; 5 011 g; 8 900 g; 0,492 gb) 0,0447 t; 0,000000008 t; 0,000078002 t; 0,00056 t;

0,000122 t; 0,000000077 tc) 1 224 000 kg; 0,022004 kg; 520 kg; 0,000009 kg;

11 029 kg; 0,355 kgd) 52 022 000 mg; 800 000 mg; 2 000 000 000 mg;

512 000 mg; 899 012 mg; 6 088 000 000 mg

Aufgabe 3a) 76 000 g; 312 000 mg; 700 kg; 211 000 g; 770 mg; 4 700 gb) 87 000 mg; 8 912 000 mg; 3 142 000 g; 42 000 kg; 813 kg;

19 000 mg

Aufgabe 4a) 0,561 g; 0,788 t; 0,0008 t; 1,012 kg; 0,005 g; 0,091 kgb) 51,223 kg; 0,0042 t; 0,422 kg; 4,228 g; 0,000412 t;

0,022 kg

Aufgabe 5a) 5,570 kg = 0,005570 t = 5 570 000 mg

13,004 t = 13 004 000 g = 13 004 000 000 mg1 700 kg = 1,7 t = 1 700 000 000 mg2,4 g = 0,0024 kg = 0,0000024 t23,440 g = 0,02344 kg = 0,00002344 t5 500 kg = 5 500 000 g = 5 500 000 000 mg

b) 0,077 t = 77 000 g = 77 000 000 mg881,244 kg = 0,881244 t = 881 244 000 mg6,811 t = 6 811 000 g = 6 811 000 000 mg87 000 kg = 87 000 000 g = 87 000 000 000 mg6,25 g = 0,00625 kg = 0,00000625 t18,5 g = 0,0185 kg = 0,0000185 t

Aufgabe 6a) Herr Hübner wiegt 81 kg.b) individuell

2. Größen zerlegen Seite 3

Aufgabe 1

t kg g mg

H Z E H Z E H Z E H Z E

3 1 7 2 6

1 1 2 0 4 2

6 3 2 5 1 9

6 7 1 7 4

8 2 1 5 6 0

7 0 7 1

Aufgabe 2 a) 8,044 kg; 5,100 g; 12,217 kg; 13,433 t; 77,003 g; 6,034 t

b) 42,001 kg; 152,042 kg; 142,099 t; 8,009 g; 22,623 kg; 1,067 kg

Aufgabe 3a) 6 t 914 kg; 1 t 422 kg; 98 g 712 mg; 5 kg 912 g;

77 kg 700 g; 6 g 50 mg; 4 kg 51 gb) 16 g 340 mg; 9 kg 210 g; 5 g 3 mg; 6 t 45 kg;

11 kg 202 g; 4 kg 70 g; 712 g 12 mg

Aufgabe 4Im Sack waren ursprünglich 8,8 kg.

Aufgabe 5Dominik hat 6,68 kg Einkäufe gekauft.

3. Größen schätzen und sortieren Seite 4

Aufgabe 1a) kg b) t c) gd) mg e) g f) mg/gg) g h) t

Aufgabe 2Radiergummi, Lutscher, Mehl, Laptop, Hund, Elefant, LWK, Passagierschiff

Aufgabe 3a) 412 kg = 0,412 t b) 55 g < 0,55 kgc) 89 kg < 0,89 t d) 170 g > 17 ge) 700 g = 0,700 kg f) 132 kg = 0,132 tg) 69 kg < 0,53 t h) 9 t 26 kg < 9 260 kgi) 8 g 15 mg > 815 mg j) 4,13 t < 41 300 kgk) 51 t > 5101 kg l) 580 mg > 0,520 g

Aufgabe 4a) 7 g; 8 000 mg; 0,9 kg; 10 tb) 0,1 kg; 300 000 mg; 400 g; 0,1 tc) 4 000 mg; 40 g; 4 kg; 0,4 td) 9 000 mg; 9 kg; 90 000 g; 90 t e) 10 000 mg; 100 g; 10 kg; 1 tf) 0,8 kg; 900 g; 910 000 mg; 0,8 t

Aufgabe 525 t + 27,5 t + 35 t = 87,5 tHerr Schmidt hat in drei Jahren einen Futtermittelverbauch von ca. 87,5 t.

4. Addition Seite 5

Aufgabe 1a) 18,913 kg b) 15,503 g c) 9,885 kgd) 83,526 t e) 7 968,741 t f) 1 598,315 g g) 232,745 t h) 48 233,132 g

Aufgabe 2a) 142,051 kg b) 1 536,2 kg c) 143,407 kgd) 724,894 kg e) 314,052 g f) 11,299 kgg) 89 482,7 kg h) 1 470,627 kg

Aufgabe 3Metzgermeister Schmidt hat insgesamt 99,822 kg Fleisch- und Wurstwaren verkauft.

ößen zerlegeg

1

wiegt 81 kg.

n

25 0185 t

g

Aufgaba) 7 g; 8 0b) 0,1 kg; 3c) 4 000 mgd) 9e)

mg > 8> 5101 kg

e 40 mg; 0,0000

5 mg

d

h) 9 j) 4,

g l)

b) 55 g < 0,55 kg 170 g > 17 g132 kg = 0,13

t 26 k

t 00 kg

Elefant, L

23,440 g5 500 kg =

b) 0,077 t = 77881,244 kg 6,811 t = 6 87 000 kg6,25 g

= 1 70024 kg = 0,000

0,02344 kg = 05 500 000 g = 5

000 g = 77 08812

570 000 mg g = 13 004 000 000 mg

000 000 mg0024 t

0023

91 kg0412 t; A

a)

Aufgabe 2Radiergummi,Passagiersch

fgabe

b)e) gh) t

Lutsche

ortiere


Lösungen

Aufgabe 4a) Jungen: 160,1 kg Mädchen: 160,1 kg Die Jungen und Mädchen wiegen gleich viel.b) Alle Kinder wiegen zusammen 320,2 kg.

5. Subtraktion Seite 6

Aufgabe 1a) 13,812 t b) 626,044 kg c) 6 435,578 gd) 27,0288 kg e) 38,482 t f) 76,355 kgg) 504,178 g h) 246,952 kg

Aufgabe 2a) 1 170,467 kg b) 25,893 kg c) 0,739 kgd) 30 929 kg e) 161,037 kg f) 46,077 kgg) 65,517 kg h) 14 014 kg

Aufgabe 3a) Nein, die zulässige Tragfähigkeit wird mit 418 kg nicht

überschritten.b) Nein, könnte er nicht.

Aufgabe 4Es bleibt noch 150 g Fleischwurst übrig.

6. Multiplikation Seite 7

Aufgabe 1a) 4 264 kg b) 2 398 g c) 2 767,2 td) 25 928,07 mg e) 123 574,48 g f) 9 422 kgg) 921 094 g h) 1 163 065,72 kg i) 236 346 t

Aufgabe 2a) 277,219 g b) 200,970 t c) 1 902,384 kgd) 1 307,536 t e) 15 872,031 g f) 62 432,976 kgg) 32 550,06 g h) 2 449,553 t i) 6 3047,804 g

Aufgabe 3a) Das Ladegewicht beträgt 17,64 tb) Die Fluggesellschaft kalkuliert mit etwa 0,6384 t.

Aufgabe 4a) Alle Handys wiegen zusammen 77,5218 kg.b) 77 521,8 g / 0,0775218 t

7. Division Seite 8

Aufgabe 1a) 47,75 t b) 670,154 g c) 196 gd) 25,538 kg e) 728 mg f) 6,13 tg) 10,9 g h) 36,4625 t i) 146 kg

Aufgabe 2a) 5,811 kg b) 0,068 t c) 79,592 gd) 30,5751 g e) 12,63562 kg f) 4,91196 tg) 6,12525 t h) 35,2818 g i) 5,4235 kg

Aufgabe 3a) Es dürfen 61 Kisten auf den LKW geladen werden.b) Es dürfen noch 68 Rohre mitgenommen werden.

Aufgabe 4a) Sie kann 34 CDs verschicken.b) Sie kann 5 Bücher verschicken.c) Es reicht nicht aus.

8. Mit Gewichten wiegen Seite 9

Aufgabe 1a) 78 g = 50 g + 20 g + 5 g + 2 g + 1 g

155 g = 100 g + 50 g + 5 g515 g = 500 g + 10 g + 5 g7 g = 5 g + 2 g1 kg 235 g = 1 kg + 200 g + 20 g + 10 g + 5 g212 g = 200 g + 10 g + 2 g327 g = 200 g + 100 g + 20 g + 5 g + 2 g82 g = 50 g + 20 g + 10 g + 2 g621 g = 500 g + 100 g + 20 g + 1 g133 g = 100 g + 20 g + 10 g + 2 g + 1 g

b) 1888 g

Aufgabe 2a) 6 kg 612 g = 5 kg + 1 kg + 500 g + 100 g + 10 g + 2 g

10,27 kg = 10 kg + 200 g + 50 g + 20 g4 412 g = 2 kg + 2 kg + 200 g + 200 g + 10 g + 2 g754 g = 500 g + 200 g + 50 g + 2 g +2 g1 kg 22 g = 1 kg + 20 g + 2 g

b) 32,04 kg = 10 kg + 10 kg + 10 kg + 2 kg + 20 g + 20 g2 kg 12 g = 2 kg + 10 g + 2 g92 g = 50 g + 20 g + 20 g + 2 g1 923 g = 1 kg + 500 g + 200 g + 200 g + 20 g +2 g+ 1g 9 kg 643 g = 5 kg + 2 kg + 2 kg + 500 g + 100 g + 20 g + 20 g + 2 g + 1 g

c) 1,2 kg = 1 kg + 200 g1,92 kg = 1 kg + 500 g + 200 g + 200 g + 20 g 703 g = 500 g + 200 g + 2 g + 1 g 4 kg 834 g = 2 kg + 2 kg + 500 g + 200 g + 100 g + 20 g + 10 g + 2 g + 2 g81 g = 50 g + 20 g + 10 g + 1 g

Aufgabe 3a) Eine Tafel Schokolade wiegt 100 g.b) Die Ladung eines LKW wiegt mehrere t.c) Meine Schwester wiegt 68 kg.d) Die Feder wiegt wenige mg.

Aufgabe 4a) Füllmenge: Füllgewicht + Flüssigkeit

Abtropfgewicht: Gewicht, das nach abgießen der Flüssig-keit verbleibt.

b) Es sind 160 g Flüssigkeit in der Dose.c) Annahme: 1 Palette = 12 Dosen. Eine Palette wiegt

6,6 kg.

9. Vermischte Aufgaben Seite 10

Aufgabe 1 a) 1 118 g; 247 g; 1 999,877 g; 600 g; 1 897 g; 1 560 g; 579 g;

1 911 g; 110 g; 1 442 gb) 6,23 t; 0,456 t; 82 339 t; 0,111 t; 2,632 t; 0,01 t; 7,01 t;

4,992 t; 0,872 t; 4 t

Aufgabe 2a) Er erhält 128 Tüten mit Tee.b) Insgesamt erhält er 80 Tüten mit Tee.

Aufgabe 3a) 197,845 kg b) 28,703 t c) 16,27695 td) 9,202 kg e) 2,342 kg f) 9,392012 kg

sion

b

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zusam775218 t

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6 3047,80

84 t.

Aufgabea) Eine Tab) Die Laduc) Meined) D

g g + 2 g += 50 g + 20

3el Scho

+ 200kg + 2

gg + 10 g

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200 g + 20 g

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0 g +2 g+g + 20 g

) 277,219d) 1 307,536 g) 32 550,06 g

Aufgabe 3a) Das Lade

Die Flu

b) 200,e) 15 8h) 2 4

c) 3 574,48 g f)

163 065,72 kg i) 2

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767,2 t22 kg

7

g 32,04 kg =2 kg 12 g =92 g = 50 g1 923 g = 19 kg 643

g + 2 kg00 g + 200 g = 1 kg + 20 g +

0 kg + 10 kg 2 kg + 10

g + 500 g + 10 g + 50 g + 20+ 200 g + 200 g ++ 50 g + 2 g +

2 g


Lösungen

Aufgabe 4a) 414612 g b) 3 738 kg c) 3 701 kgd) 4 191 kg e) 299,456 mg f) 3 837 t

Aufgabe 5Es dürfen noch 465 kg Gewicht hinzu geladen werden.

10. Weitere Gewichtseinheiten Seite 11

Aufgabe 1a) 0,5 kg b) 50 kg c) 100 kg

Aufgabe 2a) 6 kg / 6 000 g; 3,5 kg / 3 500 g; 18 kg / 18 000 g;

114 kg / 114 000 g; 4 kg / 4 000 g; 206 kg / 206 000 g; 178 kg / 178 000 g

b) 350 kg / 0,35 t; 1 150 kg / 1,15 t; 550 kg / 0,55 t; 500 kg / 0,5 t; 8 200 kg / 8,2 t; 1 900 kg / 1,9 t; 8 400 kg / 8,4 t

c) 70 kg / 1,4 Ztr; 122,5 kg / 2,45 Ztr; 500 kg / 10 Ztr; 344 kg / 6,88 Ztr; 246 kg / 4,92 Ztr; 106 kg / 2,12 Ztr; 60 kg / 1,2 Ztr

Aufgabe 3a) Insgesamt muss jeder Wanderer 6,375 kg / 6 375 g

tragen.

Aufgabe 4a) Der Kölner Zoo benötigt pro Woche 168 dz.b) Ein Elefant wiegt 100 Ztr.c) Der Elefant benötigt 25 Tage.

11. Sachaufgaben Seite 12

Aufgabe 1Ihre Einkäufe wiegen zusammen 10,3 kg.

Aufgabe 2a) Der Lkw darf 16 Kisten transportieren.b) Ja, darf er. Er wiegt nur 5,715 t.

Aufgabe 3a) Er verkauft 52 kg / 104 Pfd Äpfel und 155 kg / 310 Pfd

Kartoffeln.b) Die einzelnen Beutel wiegen 12,5 kg.

Aufgabe 4Der Laptop wiegt 3,608 kg.

g

wiegt 3,608 kg

Äpfel u

wiegen 12,5 kg

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Illustrationen: Julia Flasche: Piktogramme Kopfzeile, Zuckertüte (S. 4), Aufzug (S. 6); Brot (S. 11); Marion El-Khalafawi: Laptop (S. 4 und S. 12); Metzgerin (S. 5); Feder (S. 9); Äpfel, Kartoffeln (S. 12); Elisabeth Lottermoser: LKW (S. 4 und S. 8); Süßigkeiten (S. 11); Oliver Wetterauer: Schokolade (S. 9); Elefant (S. 4); Anke Fröhlich: Waage (S. 5); Ingrid Hecht: Lolli (S. 4); Handy (S. 7) © vege – Fotolia.comAuto (S. 10) © Michael Shake – Fotolia.comSatz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH

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Bernard Ksiazek Rechnen mit Gewichtseinheiten 5./6. … · Bernard Ksiazek Rechnen mit...

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