LUDWIG VONBERTALANFFYOTEORI. ·GENERAL DLOS SISTEMAS

CIENCIA Y TECNOLOOlA

TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Traducción deJUAN ALMELA

Ludwig von Bertalanffy

TEORÍA GENERALDE LOS SISTEMASFundamentos, desarrollo, aplicaciones

FONDO DE CULTURA ECONÓMICAMÉXICO

Prime.. edic:i60 eniqI6s, 1968Primera edic:i60 ... espoiiol, 1976

Primera reúnpIui6n, 1979Sepnda reimpIaiáI. 19110_ reimpIeIiát, 1982Cuana rcimprcri60, 1984Quinta rcimpreri6n, 1986Sexta n:impreIiOO, 1981SépIim...impresiÓll, 1989

TItulooriginal:G~PUTal Sysllim TMory;FOfIIfdatiOtlS, DeveloJ'l*nl. Applicatw1I8el1968,Ludwig VOll BenalanlryPublicado por George BraziD.er, Nueva York.

D. R.e 1976, F••p,,,,.CuuuaA~D. R.e 1986.FamoDECuuuaAilcoHllooc.o. S.A.DE C.V.Ay. de la UniYenidod, 975;03100 México, D.!'.

ISBN968-I6-{)627-2Impreao ... _

Manibus Nico/ai de Cusa Cardinalis, GottfriediGug/ie/mi Leibnitii, Joannis Wolfgangi de GoetheAldique Huxleyi, necnon de Berta/anffy Pau/i,S. J., antecessoris, cosmographi.

Prefacio

S" diría que el presente volumen requiere algunas notas de introduc­ción, que aclaren su alcance, contenido y método de presentación.

Abundan los textos, monografías, coloquios, etc. dedicados alos «sistemas» y la «teoría de los sistemas». La «ciencia de lossistemas» --o alguno de sus muchos sinónimos-- se está volviendorápidamente parte de los planes de estudio universitarios establecí­dos. Se trata, más que nada, de una innovación en ingenieria enel sentido amplio del vocablo, requerida por la complejidad delos «sistemas» en la tecnologia moderna, por las relaciones entrehombre y máquina. la programación y consideraciones análogasque no se hacian sentir en la tecnología de hace unos años. peroque son ineludibles en las complejas estructuras tecnológicasy socia­les del mundo moderno. En este sentido, la teoria de los sistemases ante todo un campo matemático que ofrece técnicas, en partenovedosas y muy detalladas. estrechamente vinculadas a la cienciade la computación, y orientado más que nada por el imperativode vérselas con un nuevo tipo de problema.

Lo que tiendea quedar a oscuras entre estoscambios-pqr impor­tantes que sean es el hecho de que la teoria de los sistemasrepresenta un amplio punto de vista que trasciende grandementelos problemas y los requerimientos tecnológicos, una reorientaciónque se ha vuelto necesaria en la ciencia en general, en toda lagama de disciplinas que va de la fisica y la biología a las cienciassociales y del comportamiento y hasta a la filosofia. Con distintosgrados de éxito y de exactitud. interviene en varios dominios y

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anuncia una nueva vision del mundo que tendrá repercusionesconsiderables. El que estudia «ciencia de los sistemas» recibe unadiestramiento técnico que convierte la teoría de los sistemas-cuyapretensión inicial era vencer la actual superespecialización- enotra de los cientos de especialidades académicas. Por lo demás,la ciencia de los sistemas, que gira en tomo a la tecnologia delas computadoras, la cibernética, la automación y la ingenieríade sistemas, parece hacer de la idea de sistema otra técnica -laúltima'--- dedicada a transformar hombre y sociedad, cada vez enmayor medida, en la «megamáquina» cuyo progreso a través dela historia ha descrito Mumford (1967) de modo tan impresionante.

El presente libro aspira a contribuir en los dos aspectos que seacaban de esbozar: ofreciendo al estudioso de la ciencia de los siste­mas una visión ampliada, y al lector general un panorama de esteadelanto, indudablemente característico del mundo presentee impor­tante para ,,1. Aunque se da clara cuenta de sus limitaciones y peros,el autor se decidea ello por contarse entre los primeros que implanta- .ron la teoría generalde los sistemas, hoy campo importante de inves­tigación y aplicación.

Como observó atinadamente Simon (1965), la introducción aun campo en rápido desenvolvimiento consiste en gran medidaen su historia conceptual. De ahí que no sea quizá inapropiado elhecho de que esta obra consista en estudios escritos en un períodode unos treinta' años, Así, el libro no expone la teoría de lossistemas como una doctrina rígida (y hasta el presente no lo es),sino en su evolución y el desarrollo de sus ideas; esperamos queesto sirva de base para mayor estudio e investigación.

Con esta intención, los estudios fueron dispuestos en ordenlógico antes que cronológico y se revisaron escrupulosamente, sinpasar, con todo, de eliminar repeticiones, mejorar levemente elestilo y hacer trasposiciones oportunas. Intencionalmente no semodificó el contenido a la luz de cosas averiguadas más tarde.Fue imposible evitar del todo las repeticiones, pues a veces sepresentaban las mismas ideas en diferentes contextos, pero espera­mos no haber salido del nivel tolerable. Acaso esto, a fin de cuentas,no sea tan indeseable para quien busque la idea general o suaplicación a determinado campo.

A continuación de este prefacio se indica la procedencia delos trabajos. Con fines de evaluación del material presentado ypor razones de prioridad que no tardarán en verse claras. resumiré-

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mos así algunos datos principales. El capítulo v (1940) introdujola «teoría del organismo como sistema abierto». Junto con la laborde Burton (1939), fue el enunciado original de un concepto queganó creciente importancia y aplicación. Esta publicación casi nola conocieron los cientificos británicos y estadounidenses; de ahique sea reproducida entera, aunque mucho podría añadírsele, segúnse aprecia en parte en los capitulos VII (1964) Y VI (1967). Análoga­mente, en el capítulo III se reproduce el primer "anuncio de lateoría general de los sistemas (1945), abreviado y algo trastrocado,pero fiel en 10 demás al original. El Apéndice (reseña de unaplática dada en 1947) se reproduce como testimonio temprano,muy anterior al surgimiento académico o tecnológico de la teoríade los sistemas y de términos y temas afines. El capítulo 11 esuna revisión en lenguaje no técnico (1956); los capítulos I y IV

procuran poner la historia al día.El autor desea extender su agradecimiento a muchas personas

e instituciones que facilitaron el trabajo aquí expu~sto. Agradeceal doctor George Brantl, editor de George Braziller, Inc., habersugerído la publicación y contribuido valiosamente a ella. Se agrade­ce la autorización de editores que fueron los primeros en publicarlos ensayos, y también a ínstituciones como el National ResearchCouncil y el National Caneer Instítute of Canada, el Canada Council,el University of Alberta General Research Committee y otros, quepatrocinaron parte de la labor aqui descrita. La secretaria del autor,la señora Elizabeth Grundau, se encargó de las distintas fases del ma­nuscrito, ayudó en la bibliografia y en la biblioteca y tradujo los capí­tulos publicados originalmente en alemán, o sea que hizo mucho másde lo que le incumbía. Por último, debo agradecer a mi esposa, Maríavon Bertalanffy, por su ayuda y crítica infatigables cuando fueron es­critos los ensayos. Sin el estímulo de colegas demasiado numerosos,para ser citados, el autor; ante tropiezos y obstáculos, no habría lle­vado adelante el propósito de implantar y desarrollar la teoría gene­ral de los sistemas.

L. v. B.

Universidad de AlbertaEdmonton (Canadá)Marzo de 1968

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Prefacio a la edición revisada

En los pocos años transcurridos desde que fue publicado este libropor vez primera, se han dado grandes adeiantos en la teoría generalde los sistemas. Me es grata, pues, la oportunidad ofrecida poresta edición revisada para presentar algunos comentarios desdeel punto que hoy por hoy hemos alcanzado.

. Hace unos treinta años que postulé y nombré la teoría'generalde los sistemas. A partir de entonces, esta teoria -a veces connombres parecidos-- se ha convertido en una disciplina reconocida,objeto de cursos universitarios, textos, compilaciones, revistas, reu­niones, grupos de trabajo, centros y demás accoutrements de uncampo de enseñanza e investigación universitarias. O sea que seha vuelto realidad mi postulado de una «ciencia nueva».

Todo esto se fundó en desarrollos múltiples, que serán repasadosen el presente libro. El punto de vista de los sistemas ha penetradoen muy diversos campos cientificos y tecnológicos, en los que inclusose ha tornado indispensable. Este hecho, y el de que represente unnuevo.eparadigmax (por usar la expresión de Thomas Kuhn) en elpensamiento cientifico, tiene por consecuencia que el concepto de sis­tema pueda ser definido y ahondado de diferentes modos, según lorequieran los objetivos de la investigación, que reflejan distintos as­pectos de la noción central.

En tales circunstancias, hay dos maneras de introducirse en estecampo. Es posible aceptar uno de los modelos y definiciones disponi­bles de sistema y derivar rigurosamente la teoría consiguiente, Porfortuna se dispone de presentaciones así, y algunas serán citadasa continuación.

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El otro recurso -que será el seguido en este libro-s- es partirde los problemas, tal como han surgido en las varias ciencias,mostrar la necesidad del punto de vista de los sistemasy desarrollar­lo, con mayor o menor detalle, merced a una selección de ejemplosilustrativos. Semejante procedimiento no presenta una exposición

. rigurosa de la teoría, y los ejemplos dados serán reemplazables;es decir, a modo de ilustración servirían otros, y acaso mejores.No obstante, de acuerdo con la experiencia del autor -y conla de otros también, a juzgar por la gran aceptación alcanzadapor este Iibro->, tal visión panorámica sirve al que estudia deintroducción apropiada a un nuevo modo de pensar, aceptado coninterés y hasta entusiasmo, y al ya enterado como punto de partidapara mayores trabajos. Testimonio de esto último son las numerosasinvestigaciones que se inspiraron en la presente obra.

Un crítico competente (Robert Rosen en Science, 164, 1969,p. 681) halló «sorprendentemente pocos anacronismos que requirie­ran corrección» en el presente libro, con todo y que contiene algunoscapítulos que se remontan a 30 años atrás. Es éste un gran elogio,si se considera que hoy por hoy las mqnografias científicas propen­den a «requerír corrección» aun en el momento de aparecer. Nose debió esto --como insinuaba el mencionado reseñador- a reto­ques atinados (en realidad el retoque no pasó de un mínimo demejoramiento estilístico), sino a que, según todas las señales, elautor tenia «razón», en el sentido de haber sentado un cimientocertero y de haber predicho correctamente adelantos venideros.Léanse, por ejemplo, los problemas de sistemas que figuran enel párrafo sobre el isomorfismo en la ciencia del presente libro;hoy en día, estos problemas (y otros) los están resolviendo la teoríadinámica de los sistemas y la. teoría del control. El isomorfismoentre leyes es presentado en este libro mediante ejemplos elegidoscon ilustraciones intencionalmente sencillas, pero 'otro tanto esaplicable a casos más enrevesados,que andan lejos de ser matemáti­camente tríviales. Es, así, un hecho notable que sistemas biológicostan diversos como el sistema nervioso central y la trama de regula­ción bioquímica en la célula resulten estríctamente análogos, 10cual se hace aun más significativo cuando se aprecia que estaanalogía entre diferentes sistemas en diferentes niveles de organiza­ción biológicano es sino un miembro de una vasta clase de analogias.(Rosen, 1967).

En un nivel de mayor generalidad, másde una vez se señaló en

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este volumen el «paralelismo entre principios cognoscitivos genera­les en diferentes campos». No se previó, con todo, que la teoría ge­neral de los sistemas habría de desempeñar un importante papel enlas orientaciones modernas de la geograña, o de ser paralela al es­tructuralismo francés (p. ej. Piaget, Lévi-Strauss) y ejercer conside­rable influencia sobre-el funcionalismo sociológico estadounidense.

Con la expansión creciente de la actitud de sistemas y los estudiosal respecto, la definición de la teoría general de los sistemas hasido objeto de renovado escudriñamiento, de modo que quizá noesté de más alguna indicación tocante a su sentido y alcance. Laexpresión «teoría general de los sistemas), la introdujo el presenteautor deliberadamente, en un sentido amplio. Por supuesto, esposible restringirse al sentido «técnico», desde el punto de vista mate­mático, como tantas veces se hace, pero esto no parece del todo reco­mendable, en vista de que abundan los problemas de «sistemas» querequieren una teoría no disponible al presente, todavía, en términosmatemáticos. De suerte que aquí el nombre de «teoría general de lossistemas), es empleado ampliamente, como se usa la expresión «teoríade la evolución», que viene a significar casí todo lo que cae entre des­enterrar fósiles, hacer anatomía o desarrollar la teoria matemáticade la selección, o como se habla de «teoría del comportamiento», queva de la observación de pájaros a teorias neurofisiológicas rebusca­das. Lo que cuenta es la llegada de un nuevo paradigma.

A rasgos generales pueden indicarse tres aspectos principales.no separables en cuanto a contenido pero distinguibles en intención.El primero es circunscribible como «ciencia de los sistemas», osea la exploración y la explicación científicas de los «sistemas»de las varias ciencias (fisica, biología, psicología, ciencias sociales ... ),con la teoria general de los sistemas como doctrina de principiosaplicables a todos los sistemas (o a subclases definidas de ellos).

Están ingresando en la esfera del pensamiento científico entidadesde naturaleza esencialmente nueva. En sus diversas disciplinas -yafueran la química, la biología, la psicología o las ciencias sociales--,la ciencia clásica procuraba aislar los elementos del universo observa­do -compuestos químicos, enzimas, células, sensaciones elementa­les, individuos en libre competencia y tantas cosas más--, conla esperanza de que volviéndolos ajuntar, conceptual o experimental­mente, resultaría el sistema o totalidad -célula, mente, sociedad-,y sería inteligible. Ahora hemos aprendido que para comprenderno se requieren sólo los elementos sino las relaciones entre ellos

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-digamos, la interacción enzimática en una célula, el juego demuchos procesos mentales conscientes e inconscientes, la estructuray dinámica de los sistemas sociales, etc. Esto requiere la exploraciónde los numerosos sistemas de nuestro universo observado, por dere­cho propio y con sus especificidades, Por añadidura, aparecen aspec­tos, correspondencias e isomorfismos generales comunes a los «síste­mas». Tal es el dominio de la teoria general de los sistemas .. dehecho, tales paralelismos o isomorfismos aparecen -a veces inespe­radamente-' en «sistemas» del todo distintos por lo demás. Demodo que la teoría general de los sistemas es la exploración científicade «todos» y «totalidades» que no hace tanto se considerabannociones metafisicas que salian de las lindes de la ciencia. Paravérselas con ello han surgido novedosas concepciones, modelosy campos matemáticos, como la teoría dinámica de los sistemas,la cibernética, la teoría de los autómatas, el análisis de sistemasmerced a las teorías de los conjuntos, las redes y' las gráficas,y así sucesivamente.

El segundo territorio es el de la «tecnología de los sistemas»,o sea el de los problemas que surgen en la tecnología y la sociedadmodernas y que comprenden tanto el hardware de computadoras,automación, maquinaria autorregulada, etc., como el software delos nuevos adelantos y disciplinas teórícos.

La tecnologia y la sociedad modernas se han vuelto tan complejasque los caminos y medios tradicionales no son ya suficientes, yse imponen actitudes de naturaleza holista, o de sistemas, y generalis­ta, o interdisciplinaría. ESIO es cierto en muchos sentidos. Sistemasen múltiples niveles piden control científico: ecosistemas, cuya per­turbación lleva a problemas apremiantes como el de la contamina­ción; organizaciones formales, como la burocracia, las institucioneseducativas o el ejército; los graves problemas que se presentanen sistemas socioeconómicos, en relaciones. internacionales, políticay represalias. Sin importar hasta dónde sea posible la comprensióncientífica (en contraste con la: admisión de la irracionalidad delos acontecimientos culturales e históricos), y en qué grado seafactible, o aun deseable, el control científico; es indiscutible queson en verdad problemas «de sistemas», o sea problemas de interrela­ciones entre gran número de «variables». Lo mismo se aplica aobjetivos más limitados en la industria, el comercio y el armamento.Los requerimientos tecnológicos han conducido a nuevos conceptosy disciplinas, en parte muy originales y que implantan nuevas nocio-

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nes básicas, como las de las teorías del control y la información,de los juegos y de la decisión, de los circuitos y de las colas,etc. La característica general, una vez más, es que éstas desciendende problemas especificos y concretos en tecnología, pero los modelos,conceptualizaciones y principios -asi los de información, retroali­mentación, control, estabilidad, circuito, etc.- han ido mucho másallá de las fror¡,teras de las especialidades, tienen naturaleza interdisci­plinaria y resultaron independientes de sus concreciones especiales,según lo' ilustran modelos isomorfos de retroalimentación en sistemasmecánicos, hidrodinámicos, eléctricos, biológicos, etc. Análogamen­te, convergen adelantos originados en ciencia pura y aplicada, comoen la teoría dinámica de los sistemas y la teoría del control. Unavez más se extiende todo un espectro desde la teoría matemáticamuy afinada, pasando por la simulación con computadora, en lacual pueden tratarse variables cuantitativamente, en ausencia desoluciones analiticas, hasta la discusión más o menos informal deproblemas que tienen que ver con sistemas.

En tercer lugar está la «filosoña de los sistemas», a saber,la reorientación del pensamiento y la visión del mundo resultantede la introducción del «sistema» como nuevo paradigma científico(en contraste con el paradigma analítico, mecanicista, unidireccional­mente causal, de la ciencia clásica). Al igual que toda teoría científicade gran alcance, la teoría general de los sistemas tiene sus aspectos«metacientíficos- o filosóficos. El concepto de «sistema» constituyeun nuevo «paradigma», por hablar como Thomas Kuhn, o una«nueva filosofia de la naturaleza», según dijo quien esto escribe(1967), contrastando las «leyes ciegas de la naturaleza» de la visiónmecanicista del mundo y el devenir del mundo como argumentoshakespeariano contado por un idiota, con una visión organismicade «el mundo como una gran organización».

Esto bien puede dividirse en tres partes. Tenemos, primero,que dar con la «naturaleza del animal», Se trata de la ontologíade sistemas -qué se entiende por «sistema» y cómo están plasmadoslos sistemas en los distintos niveles del mundo de la observación.

Qué haya de definirse y de describirse como sistema no escosa que tenga respuesta evidente o trivial. Se convendrá en queuna galaxia. un Perro. una célula: y un átomo son sistemas reales,esto es, entidades percibidas en la observación o inferidas de ésta,y que existen independientemente del observador. Por otro ladoestán los sistemas conceptuales, como la lógica. las matemáticas

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(pero incluyendo, p. ej., también la música), que son ante todoconstrucciones simbólicas, con sistemas abstraidos (ciencia) comosubclase de las últimas, es decir, sistemas conceptuales correspon­dientes a la realidad.

Con todo, la distinción no es, ni mucho menos, tan nítiday clara como pudiera creerse. Un ecosistema o un sistema social

- es bien «real», según apreciamos en carne propia cuando, digamos,el ecosistema es perturbado por la contaminación, ó la sociedadnos pone enfrente tantos problemas insolutos. Mas no se tratade objetos depercepción u observación directa; son construccionesconceptuales. Lo mismo pasa hasta con los objetos de nuestromundo cotidiano, que en modo alguno son sencillamente «datosscomo datos sensoriales o simples percepciones, sino que en realidadestán construidos con innumerables factores «mentales» que vande la dinámica gestaltista y los procesos de aprendizaje a los factoresculturales y lingüísticos que determinan en gran medida lo quede 'hecho «vernos» o percibimos. Asi, la distinción entre objetosy sistemas «reales» dados en la observación, y construcciones ysistemas «conceptuales», es imposible de establecer sin más quesentido común. Se trata de hondos problemas que aqui apenaspodemos señalar.

Esto nos lleva a la epistemologia de sistemas. De lo anteriorse desprende cuánto difiere de la epistemología del positivismoo empirismo lógico, con todo y que comparta su actitud cientifica.La epistemología (y metafisica) del positivismo lógico está determi­nada por las ideas de fisicalismo, atomismo y la «teoría de lacámara» para el conocimiento. Todo esto está anticuado a la luzde losconocimientos de hoy. Frente al fisicalismo y el reduccionismo,los problemas y modos de pensamiento de las ciencias biológicas,sociales y del comportamiento requieren igual consideración, y lasimple «reduccióm a las partículas elementales y las leyes ordinariasde la fisica no parece ser factible. En comparación con el proceder

.analítico de la ciencia clásica, con resolución en elementos compo­nentes y causalidad líneal o unidireccional como categoría básica,la investigación de totalídades organizadas de muchas variablesrequiere nuevas categorías de interacción, transacción, organización,teleología, etc" con lo cual surgen muchos problemas para la episte­mología y los modelos y técnicas matemáticos. Además la percepciónno es una reflexiónde «cosas reales»(cualquiera que sea su condiciónmetafisica),ni el conocimiento una mera aproximación a la «verdad»

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o la «realidad». Es una interacción entre conocedor y conocido,dependiente de múltiples factores de naturaleza biológica, psicológi­ca, cultural, lingüística, etc. La propia física nos enseña que nohay entidades últimas tales como corpúsculos u ondas, que existanindependientemente del observador. Esto conduce a una filosofía«perspectivistax para la cual la física, sin dejar de reconocerle logrosen su campo y en otros, no representa el monopolio del conocimien­to. Frente al reduccionismo y las teorias que declaran que la realidadno es «nada sino» (un montón de particulas físicas, genes, reflejos,pulsiones o lo que sea), vemos la ciencia como una de las «perspecti­vas» que el hombre, con su dotación y servidumbre biológica,cultural y lingüística, ha creado para vérselas con el universo alcual está «arrojado» o, más bien, al que está adaptado merceda la evolución y la historia.

La tercera parte de la filosofía de los sistemas se ocupará delas relaciones entre hombre y mundo o de lo que se llaman «valores»en el habla filosófica, Si la realidad es una jerarquia de totalidadesorganizadas, la imagen del hombre diferirá de la que le otorgueun mundo de partículas tlsicas gobernadas por el azar, como realidadúltima y sola «verdadera», Antes bien, el mundo de los símbolos,valores, entidades sociales y culturas es algo muy «real», y' suinclusión en un orden cósmico de jerarquías pudiera salvar la oposi­ción entre las «dos culturas» de C. P. Snow, la ciencia y las humani­dades, la tecnología y la historia, las ciencias naturales y sociales,o como se quiera formular la antítesis.

Este cuidado humanístico de la teoria general de los sistemas,tal como la entiendo, la distingue de los teóricos de los sistemas, orien­tados de modo meeanicista, que sólo hablan en términos de mate­máticas, retroalimentación y tecnología, despertando el temor deque la teoria de los sistemas sea en realidad el paso fínal haciala mecanización y la devaluación del hombre y hacia la sociedadtecnocrática. Aunque comprendo y subrayo el aspecto matemático,científíco puro y aplicado, no me parece que sea posible evadirestos aspectos humanísticos, si es que la teoria general de los sistemasno ha de limitarse a una visión restringida y fraccionaria.

He aqui acaso otra razón para usar este libro como introducciónal campo. Una exposición como de libro de texto debe seguirel camino derecho y estrecho de la rectitud matemática y cientifíca.No hay que insistir en la necesidad de semejante exposición «técní-

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ca». Pero hay otros muchos problemas que abarca la teoria generalde los sistemas y a los que este libro servirá de guía.

Aparte de una bibliografia muy amplia, que indica las fuentescitadas en el texto, se da una lista de lecturas recomendadas quesin duda serán de provecho para el estudiante. Más específicamente,las siguientes publicaciones recientes servirán de valiosa ampliaciónen torno a temas expuestos en este libro. Se discuten los distintosenfoques de la teoria general de los sistemas en Trends in GeneralSystems Theory (O. Klir, ed.) yen Unity through Diversity (Festsch­rift in Honor of L. von Bertalanffy, W. Gray y N. Rizzo, eds.),en especial los libros IJ y IV. La teoria dinámica de los sistemases expuesta en Dynamical System Theory por Robert Rosen. La

. Biophysik de W. Beier (de la que seguramente habrá pronto traduc-ción inglesa) contiene una excelente presentación de la teoria dinámi­ca de los sistemas y de la teoria de los sistemas abiertos, siguiendolos lineamientos del presente autor. Una elaboración axiomáticaes An Approacb to General Systems Theory, de O. J. Klir, Porlo que respecta a la teoria de los sistemas desarrollada desde elpunto de vista de la tecnologia del controÍ, sugerimos Einführungin die moderne Systemtheorie, de H. Schwarz. Acerca de la teoriade los sistemas en las ciencias del hombre son importantes lossiguientes libros: General Systems Theory and Psychiatry (W. Gray,F. D. Duhl Y N. D. Rizzo, eds.); Modern Systems Research forthe Behavioral Sciemist (W. Buckley, ed.); System, Change -andConflict (N. J. Demerath y R. A. Peterson, eds.), La filasofia delos sistemas es desarrollada en lntroductkm to Systems PhilDsophy,de Laszlo.

Salvo por la corrección de alguna errata, conservamos el textode la edición original, añadiéndole este prefacio, el apéndice «Notassobre adelantos en la teoria matemática de los sistemas» y unsuplemento bibliográfico al final. Esperamos que este libro sígasirviendo como introducción para los estudiantes y de estímuloa quienes se ~upan de la teoria general de los sistemas.

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Procedencia de los capítulos

La mayoría de los capitulas de este volumen han aparecido anterior­mente, a veces en forma modificada. A continuación se da la historiade cada uno.

Capitulo 1: Escrito para este volumen (1967).'Capitulo u: «General System Theory», en Maln Currents in

Modem Thought, vol. 11,. 4, marzo de 1955, pp. 75-83. Reproduci­do en General Systems, 1 (1956), 1-10; R. W. Taylor, ed., Life,Language. Law, Essays in Honor of A. F. Bentley, Yellow Springs(Ohío), Antioch Press, 1957, pp. 58-78; J. D. Singer, ec., HU1tIIJlIBehavior and Intemational Politics, Chicago, Rand McNally & Co.,1965, pp. 20-31; N. J. Demerath III y R. A. Peterson, eds., System;Change, and Conflict, Glencoe (111).), Free Press, 1967. Fuerontomadas ampliaciones de «Allgemeine Systemtheorie. Wege zu einerneuen mathesis universalís», Deutsche Universudtszeitung, 5/6 (1957),8-12. También en italiano, «La teoria generale dei sistemi», LaVoee delr America, 18-G y 2-H (1956-57), Yen francés, «Histpireet méthodes de la théorie générale des systémes», Atomes, 21 110'í6)100-104.

Capitulo DI: Condensado de «Zu einer allgemeinen Systemlehre»,Deutsche Zettschrift für Philosopñte, 18, núm. 3/4 (1945); «An Outli­ne of General System Theory», British Journal of the Philosophyof Science, l (1950), 139-164; «Zu einer allgemeinen Systemlehre»,Biologia Generalis, 19 (1949), 114-129.

Capítulo IV: «General System Theory. A Critical Review», Gene­ral Systems, 7 (1962), 1-20; reimpreso en W. Buckley, ed., Modern

xix .

Systems Research for the BehavioraJ Scientist, Chicago, Aldine Pu­bliching ce., 1968, pp. n-so.

Capitulo v: «Der Organismus als physikalisches System betrach­tet» Die NaturwissellSchaftm. 28 (1940), 521-53I.

Capitulo VI: «Das Modell des oífenen Systems», Nova ActaLeopoldina (1969).

Capitulo VII: «Basic Concepts in Quantitative Biology oC Metaba­Iism», Helgoliinder Wissmschaftliche MeeresuntersuchWlgen. 9 (FirstInternational Symposium on Quantitative Biology oC Metabolism)(1964), 5-37.

Capitulo vm: Extracto de conferencias pronunciadas de la Uni­versity of Western Ontario (London), bl University of CaliCorniaMedical School (San Francisco), la University oC Alberta (Edmon­ton, Ca1gary), etc., 1961-64.

Capitulo IX: «General Systero Theory and Psychiatry»; del capi­tulo 43 de The American Handbook of Psychiatry, vol. 3, SilvanoArieti, red., Basic Books, loc., Nueva York, 1966.

Capitulo x: «An Basay on the Relativity of Categories», Phi/o­sophy 01 Science. 22 (1955), 243-263; reimpreso en General System»,7 (1962), 71-83. .

Apéndice: «Vom Sinn und der Einheit der Naturwissenschaften.Aus einem Vortrag von Prof Dr. Ludwig von Berta1anlTy», DerStudmt. Wien, 2, nÚlD. 7{8 (1947), Io-ll .

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l. Introducción

Sistemas por doquier

Si alguien se pusiera a analízar las nociones y muletillas de modahoy por hoy, en la Iistlf,aparecerla(<sistemas» entre los primeroslugares. El concepto ha invadido todos los campos'de la cienciay penetrado en el pensamiento y el habla populares y en los mediosde-comunícacíén de masas. El razonamiento en ténninos de sistemasdesempeña UD papel dominante en muy variados campos. desde lasempresas industriales y los armamentos hasta temas reservados a laciencia pura. se le dedican innumerables publicaciones, conferencias.simposios y cursos. En años recientes han aparecido profesiones yocupaciones, desconeciéas basta hace nada, que llevan nombrescomo proyecto de sistemas.' análisis de sistemas. ingCoieria de siste­mas yasí por el estilo. Constituyen el meollo de una tecnología y unatecnocracia nuevas; quienes lasejercen son los «nuevos utopistas» denuestro tiempo (Boguslaw, I%S), quienes -en contraste con la cepaclásica. cuyas ideas no salían de entre las cubiertas de los libros- es-tán creando un mundo nuevo. feliz o no. '

Las raíces de este proceso son complejas. Por UD lado estáel tránsito desde la ingeniería energética -la liberación de grandescantidades de energía, así en las máquinas de vapor o eléctricas-­basta la ingeniería de control. que dirige procesos mediante artefac­tos de baja energía: y que ha conducido a las computadoras yla automación. Han' aparecido máquinas que se autocontrolan, delhumilde tennostato doméstico a los proyectiles autoguiados de laSegunda Guerra Mundial. y de ahí a los proyectiles inmensamente

í

2 11!oRlA GENERAL DI! LOS SIS11!MAS

perfeccionados de hoy. La teénología ha acabado pensando noya en términos de máquinas sueltas sino de «sistemas». Una máquinade vapor, un automóvil o un receptor de radio caían dentro dela competencia del ingeniero adiestrado en la respectiva especialidad.Pero cuando se trata de proyectiles.o de vehículos espaciales, hayque armarlos usando componentes'que proceden de tecnologíasheterogéÍleas: mecánica, electrónica, química, etc.; empiezan a inter­venir relaciones entre hombre y máquina, y salen al paso innumera­bles problemas financieros, económicos, sociales y políticos. O bienel tráfico aéreo, o incluso automóvil, no es sólo cosa del númerode vehículos en funcionamiento sino que son sistemas que hayque planear o disponer. As! vienen surgiendo innumerables proble­mas en la producción, el comercio y los armamentos.

Se hizo necesario, pues, un «enfoque de sistemas». Dado undeterminado objetivo, encontrar caminos o medios para alcanzarlorequiere que el especialísta en sistemas (o el equipo de especialístas)considere soluciones posibles y elíja las que prometen optimización,con máxima eficiencia y m1nimo costo en una red de interaccionestremendamente compleja. Esto requiere técnicas complicadas y com­putadoras para resolver probIemas que van muchisimo más alláde los alcances de un matemático. Tanto el hardware (<<quincalla»se ha dicho en español) de las computadoras, la automación yla cibernación, como el software de la ciencia de los sistemas,representan una nueva tecnología que ha sido. llamada SegundaRevolución Industrial y sólo lleva unas décadas desenvolviéodose.

Esta situación no se ha limitado al complejo industrial·JlIilítar.Los políticos suelen pedir que se aplíque el «enfoque de sistemall»a problemas apremiantes, tales como la contaminación del airey el agua, la congestión de tráftéo, la plaga urbana, fa delincuenciajuvenil y el crimen organizado, la planeación de ciudades (Wolfe,1967), etc., .yhablan de este «nuevo concepto revolucionario» (Car­ter, 1966; Boffey, 1967). Un primer ministro canadiense (Manning,1967) inserta el enfoque de sistemas en su plataforma política:

...existe una interrelación entre todos los elementos y constituyen.tesde la sociedad. Losfactores esenciales etilos problemas, puntos,

. politicas y programas públicos debeu ser siempre considerados yevaluados como componentes interdependientes de un sistematotaLSemejante evolución no pasarla de ser otra de las numerosas

facetas de cambio en nuestra sociedad tecnológica contemporánea,

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· 1NT1l000CClÓN 3

si no fuera por un factor significativo fácil de ser pasado poralto en las técnicas tan sutiles y forzosamente especializadas dela ciencia de la computación, la ingenierla de sistemas y camposafines. No sólo está la tendencia, en la tecnología, a hacer cosasmayores y mejores (o, si no, más provechosas, destructivas, o todoa la vez), sino que hay un cambio en las categorías básicas delpensamiento, del cual las complejidades de la tecnología modernano pasan de ser una manifestación, acaso ni la más. importante.De uno u otro modo estamos forzados a vémoslas con complejida­des, con «tota1idades» o «sistemas.., en todos los campos del conoci­miento. Esto implica una fundamental reorientación del pensamientocientíñce.

No seria factible tratllr de resumir la repercusión de los «siste­mas», lo cua\, por lo demás, dejarla fuera las consideraciones deeste libro. Tendrán que bastar unos cuantos ejemplos, elegidosmás o menos arbitrariamente, a fin de bosquejar -la naturalezadel problema y la consiguiente reorientación. El lector dispensaráel toque egocéntrico en las citas, ya que el propósito del libroes 'presentar el punto de vista del autor y no reseñar el campocon neutralidad.

Es bien sabido que en fisica se han dado enormes pasos enlas últimas décadas, lo cual ha generado también problemas nuevos-o quizás un nuevo tipo de problema-, tal vez más evidentespara el lego en el número indefinido-van centenare&-'-- de particulaselementales, de la que la fisica al presente puede dar poca razón.según un experto destacado (De-Shalit, 1966), el ulterior progresode la fisica nuclear «requiere mucha labor experimental, as! comoel surgimiento de más métodos poderosos para manejar sistemasde particulas numerosas, pero no infinitas»,A. Szent-Gyorgyi (1964),el gran fisiólogo, expresó con humor la misma ambición:

[Cuando me agregué al Institute for Advanced Study ofPrinceton) lo hice con la esperanza deque codeándome conaquellos grandes fisicos at6micoI y matemáticos aprenderla algoacerca de las cosas vivas. Pero en cuanto revelé que en cualquiersistema vivo hay más de dos electrones, los fisicos no quisieronoir más. Con todas IIPS computadoras, no podIan decir québaria el tercer electrón. Lo notable es que éste lo sabe exactamen­te, as! que el pequefio electrón sabe algo que ignoran todos

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4 TEORíA GENERAL DE LOS SISTEMAS

los sabios de Princeton, por lo cual tiene que ser algo muy .sencillo.

y Bernal (1957) formuló. de este modo el problema aún noresuelto:

Nadie que conozca las dificultades de ahora se figura quela crisis de la fisica seguramente se resuelva merced a algúnsimple trucoo modificación de las teorias existentes. Es precisoalgo radical, que habrá de llegar mucho más allá de la ñsica,Está siendo forjada una nueva visión del mundo, pero seránprecisas mucha experiencia y mucha controversia antes de queadquiera forma definitiva. Tendrá que ser coherente, que incluiry esclarecer el nuevo conocimiento de las partículas fundamenta­les y sus complejos campos, que resolver la paradoja de 1Iionda y la partícula, deberá hacer igualmente inteligibles el mundointerior del átomo y los vastos espacios del universo, Deberátener una dimensión distinta de todas las visiones del mundoprevias, e incluir una explicación del desarrollo y el origende cosas nuevas. Con ello se acoplará naturalmente a las tenden­cias convergentes de las ciencias biológicas y sociales, dondeuna pauta regular se trenza con su historia evolutiva.

El triunfo de la biologia molecular en años recientes, el «descifra­miento» del código (o clave) genético, y los consiguientes logrosen genética, evolución, medicina, fisiologia celular y muchos. otroscampos, es ya lugar común. Pero a pesar del discernimiento ahonda­do que alcanza la biología «molecular» -o acaso en virtud deél-, es manifiesta la necesidad de una biología «organísmica»,según el presente autor lo llevaba sosteniendo unos 40 años..Labiología no sólo tiene que ocuparse del nivel fisicoquimico o molecu­lar, sino de los niveles superiores de organización viva también.Tal como discutiremos más adelante (p. 10), esta exigencia se haplanteado con renovado vigor, en vista de recientes hechos y conoci­mientos, pero dificilmente se habrá agregado un argumento queno hubiera sido discutido antes (von Bertalanffy,I928a, 1932;I949a, 1960).

Por otro lado, en psicología la concepción básica solia ser el«modelo robot». Habia que explicar la conducta con el esquemamecanicista estimulo-respuesta (E-R); el .condicionamiento, acordecon la pauta del experimento con animales, aparecla como funda-

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INTRODUCCIÓN 5

mento de la conducta humana; tenia ,que reemplazarse el «significa­do» por la respuesta condicionada, que negarse la especificidaddel comportamiento humano, etc. La psicología de la Gestalt fuela primera en enfrentarse al esquema mecanicista hace cosa demedio siglo. Más recientemente se han visto muchos intentos encami­nados a una «imagen del hombre» más satisfactoria, y el conceptode sistema va ganando importancia (cap. VIII); Piaget, por ejemplo,«vinculó expresamente sus conceptos a la teoría general de lossistemas de Bertalanffy» (Hahn, 1967). '

Quizás aun más que la psicología, la psiquiatría ha adoptadoel punto de vista de los sistemas (p. ej. Menninger, 1963; vonBertalanffy, 1966; Grinker, 1967; Gray et al., en prensa). Citemosa Grinker:

De las teorías llamadas globales, la que primero enuncióy definió Bertalanffy en 1947 con el nombre de «teoría generalde los sistemas» ha prendido... Desde entonces ha afinado, modioficado y aplicado sus conceptos, establecido una sociedad dedica­da a la teoría general de los sistemas y publicado un GeneralSystems Yearbook, Muchos científicos sociales pero sólo unpuñado de psiquiatras estudiaban, entendían o aplicaban la teoríade los sistemas. De pronto, bajo la guia del doctor WilliamGray, de Boston, se alcanzó un umbral, la reunión anual 122de la American Psychiatric Association dedicó dos sesiones,en 1966, a la discusión de esta teoría, y se dispuso que enadelante hubiera reuniones regulares de psiquiatras para desarro­llar esta «teoría unificada del comportamiento humano». Deexistir la tercera revolución (después de la psicoanalitica y laconductista), reside en el desenvolvimiento de una teoría general~~ .

El informe de Una reciente reunión (American Psychiatríc Asso­ciation, 1967) pinta un vívido cuadro:

Cuando una sala para 1500personas está atiborrada al puntode que hay cientos en pie durante una sesión matutina entera,el tema debe de interesar de veras al auditorio. Tal fue lasituación en el simposio sobre el uso de una teoría generalde los sistemas en psiquiatría, celebrado dentro de la reuniónde la American Psychiatríc Association en Detroit. (Damude,1967.)

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6 TEOlÚA OIlNl!RAL DB LOS SIS'ÍEMAs

Lo mismo pasa en las ciencias sociales. Del vasto espectro,la e¡¡tendida confusión y las contradicciones de las teorías sociológi­cas contemporáneas (Sorokin, 1928, 1966) emerge una conclusiónsegura: que los fenómenos sociales deben ser cónsiderados en térmi­nos de «sistemas» -por dificil y hoy en dia fluctuante que seala defmición de entidades socioculturaJes.

Hay un panorama científico revolucionario [derivado] delmovimiento de investigación general de Jos sistemas, [con un]cúmulo de principios, ideas y ahondamientos que ya han estable­cido un grado superior de orden y de comprensión científicosen muchas áreas de la biología, la psicología y aJgunas cienciasfisicas... La moderna investigación de los sistemas puede servirde base a un marco mis adecuado para hacer justicia a, lascomplejidad~ y propiedades dinámicas del sistema sociocultural.(Buckley, 1967.), '

El curso de los acontecimientos en nuestros tiempos sugiereuna concepción análoga en la historia, incluyendo la consideraciónde que, después de,todo, la historia es sociologla haciéndose, estudia­da «longitudinalmente». Son las mismas entidadessocioculturaJeslas que la sociologia investiga en su estado presente y la historiaen su devenir.

En otros tiempos puede haber servido de consuelo echar laculpa de atrocidades y estupideces a malos reyes, pérfidos dictadores,la ignorancia, la, superstición, las carencias materiales y cosas asl,Por ello la historia era del estilo «quién-hizo-qué»: «idiográfica»es el término técnico. Asi, la Guerra de los Treinta años fue conse­cuencia de la superstición religiosa y de las rivalidades de los princi­pes alemanes; Napoleón puso a Europa de cabeza en virtud deSU ambición desmedida; la Segunda Guerra Mundial se debió ala perversidad de Hitler y a la proc1ividad bélica de los alemanes.

Hemos perdido este bienestar intelectual. En condiciones dedemocracia, instrucción universal y abundancia general, aquellasexcusas de las atrocidades humanas fracasan miserablemente. Alcontemplar cómo se hace la historia contemporánea, resulta dificiladscribir su irracionalidad y bestiaJidad a individuos nada más(a menos que les otorguemos una capacidad sobrehumana -{)subhumana- para la inaldad y la estupidez). Mis bien parecernosvíctimas de «fuerzas históricas»; sea lo que fuere lo que estoquiera decir. Los acontecimientos parecen envolver algo más que

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- INTRODUCCIÓN 7

las decisiones y acciones individuales, y estar determinados másbien por «sistemas» socioculturales, trátese de prejuicios, ideologías,grupos de presión, tendencias sociales, el crecimiento y la decadenciade civilizaciones y quién sabe cuánto más. Sallemos eíennñca yprecisamente cuáles van a ser los efectos de la contaminación,el despilfarro de los recursos naturales, la explosión demográfica,la carrera armamentista, etc. Cadadla nos lOS' repiten incontablescriticos que esgrimen ar¡umentos irrefJ¡tables. Pero ni los guíasnacionales ni la sociedad en conjunto parecen en condiciones dehacer nada por remediarlo. Si no queremos una explicación teísta~ 1JeJu perdere vultdementat,-. parecemos seguir.a\¡una trágí­ca necesidad histórica.

AUII apreciando la vaguedad de'conceptos como el de civilizacióny \as limitaciones de «grandes teorías» como las de Speng\er yToynbee, la cuestión de las regularidades o 1eyes en los sistemassocioculturales tiene sentido aunque esto no implique por fuerzala inevitabilidad histórica según Sir Isaiah BerUn. Un panoramahistórico como el que McNeiII intituló 17Ie Rise 01the West (1963),subrayando desde el titulo su posición antispeng\erúl.na, DO ~

de ser, con todo, una exposición de sistemas históricos. Semejanteconcepción invade campos que se dirlan aparte, de modo que la«escuela arqueológíéll 'de proceso'» se dice. <<surgída del armazóndebido a Ludwig von BertaIantTy plUll el caso del embrión endesarrollo, en el cual los sistemas desencadenan el comportamientoen coyunturas criticas y, luego de hacerlo, no pueden retornara su pauta de origen» (F\anBery, 1967).

En tanto que la sociología (y presumiblemente la historia) tratade organiZaciones infopna\es, otro adelanto reciente es la teoriade \as organizaciones formales, o sea de estructuras CSCI"Upulosamen­te instituidas,· tales como el ejército, la burocracia, las empresasde negocios, etc. Esta teoria está «eninarcada en una fI1osofia queacepta la. premisa de que el único modo significativo de estudiarla organización es estudiarla como sistelna», y el análisis de sistemastrata de la «organización como sistema de variables mutlllUllentedependientes»; de ahí que «la moderna teoría de la organizaciónCOndllZC8 casi inevitablemente a una discusión de la teoria generalde los sistemas» (Soolt, 1963), En palabras de alguien que practicala investigación operacional:

En \as últimas décadas hemos aliistido al surgimiento

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8 moRlA GENERAL DI! LOS SISTEMAS

del «sistema» como concepto clave en la investigación cientlfica..Ni que decir tiene, desde hace siglos que se estudian .sistemas,pero ha sido agregado algo nuevo... La tendencia a estudiarsistemas como entidades más que como conglomerados de parteses congruente con la tendencia de la ciencia contemporáneaa no aislar ya fenómenos en contextos estrechamente confinadossino, al contrario, abrir interacciones para examinarlas y exami­nar.segmentos de la naturaleza cada vez mayores. Bajo la banderade Investigación de sistema! (y sus abundantes sinónimos) bemospresenciado también la convergencia de muchos más adelantoscientíficos especializados contemporáneos... Esta indagación,como tantas otras, está imbricada en un esfuerzo cooperativoque-abarca una. gama creciente de diseiplinas científicas y deingeniería. Participamos en un' esfuerzo __aso el más vastobasta la fecba- .por alcanzar una sintesis deí conocimientocientífico, (Ackoff, .1959.)

De esta manera se cierra el circulo y volvemos a los avancesde la sociedad' tecnológica contemporánea de los cuales partimos.Lo que se deduce de estas consideraciones -por esbozadasy superfi­ciales que sean-- es que en las ciencias modernas y las nuevas concep­tualízacionesdé la vida hacen falta nuevas ideas y categorías, las cua­les, de una u otra manera; giran en tomo al concepto de «sistema».Para variar, citemos a un autor soviético: .

La elaboración de métodos específicos para la .investigaci6nde sistemas es una tendencia general del conocimiento científlcode hoy, al igual que la. ciencia del XIX se caracterizaba porla concentración primaria de III atención- élI la elaboraci6n deformas y procesos elementales dé la naturaleza. (Lewada, enHabn, 1967, p. 185.)

Los peligros de semejante tendencia son evidentes, por desgracia,y han sido expuestos a menudo. Según el psícoterapeuta Ruescb(1967), áI nuevo mundo cibemético no le importa la gente sinolos «sistemas»; el bombre se vuelve reemplazable y gastable. 'Paralos nuevos utopistas de la ingeniería de sistemas, por repetir unafrase de Boguslaw (1965), precisamente es el «elemento bumano»el componente inconfiable de sus creaciones. O bien se eliminadel todo, sustituyéndolo por el hardware de computadoras, maquina­ria autorregulada y asi por el estilo, o bien hay que hacerlo tan

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INTRODUCCIÓN 9

confiable cemo se pueda: mecanizado, conformista, controlado yestandarizado, Dicho COIl términos algo más ásperos, en el GranSistema el hombre ha de ser -y en gran medida lo es ya- unretrasado mental que oprime botones, o un idiota'informado --quie­re decirse-: adiestrado en alguna especialidad limitada, pero por lodemás simple parte de la máquina, Esto concuerda con un bien cono­cido principio de sistemas, el de la mecanización progresiva; el indivi­duo se convierte cada vez más en un engranaje dominado por unospocos guias privilegiados, mediocres y chanchulleros, que persiguensus intereses privados tras la cortina de humo de las ideologias (Soro­kin, 1966, pp. SSSss).

Ya contemplemos la expansión positiva del conocimiento y elcontrol benéfico del medio y la sociedad, ya veamos en el movimientode los sistemas la llegada del Mundo feliz y de 1984,.el hecho es queesto merece estudio intenso, y con él tenemos que vemos.

En tomo a la historia de la teorla de los sistemas

Hemos visto ya que en todos los campos principales -de la físicasubatómica a la historia- reina el Consenso acerca de la oportunidadde una reorientación de la ciencia. Hay progresos de la tecnologiamoderna paralelos a esta tendencia.

Por lo que alcanza a averiguarse, la idea de una «teoría generalde los sistemas» fue primero introducida por él presente autor,antes de la cibernética, la ingeniería de sistemas y el surgimientode campos afines. Más adelante quedará expuesto (pp. 92 ss) cómose vio llevado a ello, pero en vista de discusiones recientespareceindicada cierta ampliación. _

Como pasa con toda nueva idea, eIÍ la ciencia o dol1(le sea,elconcepto de sistemas tiene una larga historia. Si bien el término«sistema» como tal no mereció hincapié, la historia del conceptoincluye muchos nombres ilustres. eomo «ñlosoña natural» podemosremontarlea Leibniz; a Nicolás de Cusa con su coincidencia delos opuestos; a la medicina mística de Parácelso; a la visión dela historia, de Vico e Ibn-Kaldun, como sucesión de entidadeso «sistemas» culturales; a la dialéctica de Marx y Hegel -pormencionar unos cuantos nombres de una rica panoplia de pensado­res.EI conocedor literario podrá recordar De ludo globi (1463;cf. BertalantTy, I!l28b) de Nicolás de Cusa, y el GIQ.fperknspiel

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10 TEOIÚA GENERAL DE Las SISTEMAS

de Hermann Hesse: ambos ven el andar del mundo 'reflejado enun juego abstracto, agudamente planeado.

Hubo una que otra .obra preliminar en el terreno de la teorlageneral de los sistemas. Las «Gesta/ten fisicas» de Kóhler (1924)'apuntaban en esta dirección pero no encaraban el problema congeneralidad plena y restringian el tratamiento a Gesta/ten en fisica(y a fenómenos biológicos y psicológicos presumiblemente interpre­tables sobre esta base), En una publicación posterior (1927), Kilhlerplanteó el postulado de una teorla de los sistemllS encaminadaa elaborar las propiedades más generales de los sistemas inorgánicos,en comparación con los orgánicos; hasta cierto punto, al encuentrode esta exigencia salió la teoría de los sistemas abiertos. Laobra clásica de Lotka (1925) fue la que más cerca llegó del objetivo,y le debemos formulaciones fundamentales. La verdad es que Lotose ocupó de un concepto general de los sistemas (sin restringirse,como Kóhler a sistemas de la física), Como era estadistico, sinembargo, interesado en problemas de poblaciones más bien queen problemas biológicos de organismos individuales, Lotka -cosaalgo rara- concibió las. comunidades com.o sistemas, sin dejarde ver en el individuo una suma de células,

No obstante, la necesidad y factibilidad de un enfoque de sistemasno fue evidente hasta hace poco. Resultó por necesidad del \¡echode que el esquema mecanicista de vias causales aislables y el trata­miento merista resultaban insuficientes para enfrentarse a problemasteóricos, especialmente en las ciencias biosociales, y a los problemasprácticos planteados por la tecnología moderna. Su factibilidadquedó en claro gracias a distintos adelantos -teóricos, epistemológi­cos, ínatemáticos,ete.- que, aunque aún entre balbuceos, lo volvie­ron progresivamente re~zable.

A principios de la tercera década del siglo, quien esto escribese senlia desconcertado ante vacíos evidentes en la investigacióny la teoría biológicas. El enfoque mecanicista entonces imperantey que acaba de ser mencionado parecia desdeñar, si no es quenegar activamente, lo que es, ni más ni menos, esencial en losfenómenos de la vida. El autor abogó por una concepción organismi­ca en biología que hiciera hincapié en la consideración del organismocomo un todo o sistema y viese el objetivo principal de las cienciasbiológicas en el descubrimiento de los principios de organizacióna sus diversos niveles. Los primeros enunciados del autor datande 1925-26,y la filosofiá del «mecanicismo orgánico» de Whitehead

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INTRODUCCIÓN I1

fue publicada en 1925. Las labores de Cannon sobre la homeostasiaaparecieron en 1929 y 1932. La concepción organismica tuvo ungran precursor en Claude Bernard, pero la obra de éste casi nofue conocida fuera de Francia, y aún hoy sigue esperando sercabalmente apreciada (cf. Bernal, 1957,p. 960). La aparición simultá­nea de ideas similares, independientemente y en diferentes continen­tes, fue sintomática de una nueva tendencia que, sin embargo,requerirla tiempo para ser aceptada.

Lo que incita a estas observaciones es el hecho de que enaños recientes han vuelto a insistir en la «biología organismica»eminentes biólogos estadounidenses (Dubos, 1964, 1967; Dobz­hansky, 1966; Commoner, 1961),. sin citar, no obstante, las laboresmuy anteriores de quien esto escribe, por mucho que sean debida­mente reconocidas en la bibliograña europea y de los paises socialistas (p. ej. Ungerer, 1966; Blandino, 1960; Tribillo, 1946; Kanaev,1966; Kamaryt, 1961, 1963; Bendmann, 1963, 1967; Afanasjew,1962). Puede afirmarse de plano que discusiones recientes (p. ej.Nagel, 1%1; Hempel, 1965; Beckner, 1959; Smith, 1966; Schalfner,1967), aunque refiriéndose por supuesto a adelantos de la biologíadurante los últimos 40 allos, no han agregado ningún nuevo puntode vista en comparación con el trabajo del presente autor.

En filosofia, la formación del autor siguió la tradición del neopo­sitivismo del grupo de Morítz Schlick, posteriormente llamadoCirculo de Viena. Pero, como tenia que ser, su interés pn el misticis­mo alemán, el relativismo histórico de Spengler y la historia delarte, aunado a otras actitudes no ortodoxas, le impidió llegar aser un buen positivista. Eran más fuertes sus lazos con el grupoberlínés de la Sociedad de Filosofia Empirica en los allos veintitan­tos; allí descollaban el ñlésofo-ñsíco Hans Reichenbach, el psicólo­go A. Herzberg, el ingeniero Parseval (inventor del dirigible).

En conexión con trabajos experimentales acerca del metábolismoy el crecimiento, por una parte, y con un esfuerzo por concretarel programa organísmíco, por otra, fue adelantada la teorla delos sistemas abiertos, fundada en el hecho bastante trivial de queel organismo resulta seJ uno de ellos, si bien por aquel entoncesno habia teorla. La primera presentación, luego de uno que otrointento, figura en este' volumen como capitulov. De suerte quela biofisica parecia requerir una expansión de la teoria física acos­tumbrada, por el rumbo de la generalización de los principios

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12 TEORÍA GENERAL DE LOS SIS'I1lMAS

cinéticos y de la teoría termodinámica, la cual más tarde seríaconocida corno tennodinámica irreversible.

Quedó de manifiesto entonces otra generalización. En muchosfenómenos biológicos, pero también de las ciencias sociales y delcomportamiento, resultan aplicables expresiones y modelos matemá­ticos. Evidentemente, no es cosa de las entidades de la fisica yla química, y' en este sentido trascienden la fisica corno pararlgónde «ciencia exacta». (Dicho sea de paso, el autor inició una serie,Abhandlungen zur exakten Biologie, para suceder a las Abhandlurigenzur theoretischen Biologie de Schaxel, pero hubo que suspenderlas

, por la guerra.) La similitud estructural entre semejantes modelosy su isomorfismo en diferentes. campos se tomaron ostensibles,y en el centro quedaron precisamente problemas de orden, organiza­ción, totalidad, teleología, etc., excluidos programáticamente dela ciencia mecanicista. Tal fue, la idea de la «teoría general delos sistemas». '

Los tiempos no eran' favorables. La biologia era tenida poridéntica al trabajo de laboratorio, y el autor entró en un limboal publicar su Theoretische Biologie (1932), otro campo que nohace mucho pasó a ser académicamente respetable. Hoy por hoy,cuando hay tantas revistas y publicaciones de esta disciplina yla elaboración de modelos se ha convertido en pesatiempo bienvisto y generosamente patrocinado, no es fácil imaginar la resistenciaa aquellas ideas. La afirmación del concepto de la teoría generalde los sistemas, especialmente por el difunto profesor. Otto Pótzf,psiquiatra de Viena bien conocido, ayudó al autor a superar susinhibiciones y preparar un escrito (reproducido corno. capitulo mde este libro). Una vez más intervino el destino. El articulo (enla Deutsche Zeitschrift flir .Philosophie) fue leído 'en pruebas, peroel número que lo trala quedó destruido en la el'.tástrofe de laúltima guerra. Pasada ésta, la teoría general de los sistemas fuepresentada en conferencias (cf. Apéndice), ampliamente discutidacon ñsicos (von Bertalanffy,1948a) y en pláticas y coloquios(p. ej. von Bertalanffy et al., 1951).

La propuesta de la teoría de los sistemas fue recibida con incredu­lidad. por fantástica o presuntuosa. O bien --decian- era trivial.por no ser los llamados isomorfismos sino meroll ejemplos delhecho palmario de resultar aplicables las matemáticas a toda suertede cosas, lo cual no llevaba a mayor «descubrimiento» que laaplicabilidad de 2 +2 = 4 a manzanas, dineros y galaxias por igual;

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INTRODUCCIÓN 13

o bien era falsa y equívoca. en vista de que analogías superficiales-como en la famosa comparación de la sociedad con un «organis­mos--; disimulan diferencias genuinas y conducen asi a conclusioneserradas y hasta moralmente objetables. Para otros, en fin, erafilosófica y metodológicamente inválida porque la pretendida "irre­ductibilidad» de niveles superiores a inferiores tendia a impediruna indagación analitica cuyo éxito era evidente en varios campos,como la reducción de la química a principios ñsicos, o de losfenómenos de la vida a la biología molecular.

Gradualmente fue viéndose que tales objeciones no atinaban.con lo que representa la teoria de los sistemas: intentar la interpreta­ción y la teoría cientificas donde antes no habia nada de ello,así como mayor generalidad que en las ciencias especiales. La teorlageneral de los sistemas respondia a una secreta tendencia en variasdisciplinas. Una carta del economista K. Boulding, fechada en1953, resumió bien la situación:

He llegado casi casi a la misma conclusi6n que usted, aunquepartiendo del rumbo de la economía y las ciencias sociales,y no de la biología: que hay un cuerpo de lo que vengo llamando .«teoría empirlca. general», o «teoría general de los sistemas»-por Usar su excelente terminología-,.de amplia aplicabilidada muy diversas disciplinas. Est9Y seguro de que mucha genteen el mundo ha 'llegado a posiciones esencialmente iguales ala nuestra, pero están muy dispersos y no se conocen; así dedificil es cruzar los limites entre las disciplinas.

Durante el primer año del Center for Advanced Study in tbeBehavioral Sciences (Palo Alto); se encontraron Boukling, el bioma­temático A. Rapoport, el fisi610go Ralpb Gerard y el presenteautor. En la reunión anual de la American Association for theAdvancement of Science de 1954 cuajó el proyecto de una sociedaddedicadaa la teoria general de los sistemas. El nombre fue cambiadoluego por el menos presuntuoso de 'Sociedad para la InvestígacíónGeneral de Sistemas, afiliada ahora a la AAAS Ycuyas reuniones sonmuy concurridas en las convenciones de la AAAS. Fueron estableci­dos grupos localesde la Sociedad en varios centros, primero de Esta­dos Unidos, luego de Europa. El programa original de la Sociedadno necesitó revisión:

La Sociedad para la Investigaci6n General de Sistemas fueorganizada en 1954 para impulsar el desarrollo de sistemas teóri-

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14 TEORfA GENERAL DE LOS SIS'I1lMAS

cos aplicables a más de uno de los compartimientos tradicíonalesdel conccimiento.. Sus funciones principales son: 1) investigarel isomorfismo de conceptos, leyesy modelos en varios campos,y fomentar provechosas transferencias de un campo a otro; 2).estimular el desarrollo de modelos teóricos. adecuados en loscampos que carecen de ellos; J) mínimízar la repetición deesfuerzo teórico en díferentes campos; 4) promover la unidadde la ciencia mejorando la comunicación entre especialistas.

Los anuarios de la sociedad, General Systems, bajo la efleíenteredacción de A. Rapoport, le han servido de órgano desdeentonces.General Systems. intencionalmente, no sigue una polltica r1gidasino que publica trabajos que dífieren en intención, según parececonvenir a un campo necesítado de ideas y exploración. Numerosasinvestigaciones y publicaciones sustanciaron la tendencia en varioscampos; apareció una revista, Mathematical Systems TheorY.

Míentras tanto hubo otro progresq. Cybe~tics de Norbert Wíe­ner apareció en 1948, como resultado de los adelantos entoncesrecientes en la tecnología de las computadoras, la teorla de lainformación y. las máquinas autorreguIadas. Otra vez se dio unacoincidencia de las que se presentan cuando hay ideas en el aire:aparecieron casi al mísmotiempo tres contribucioneS fundamentales,Ja Cybe~tics de Wiener (1948), la teorla de la información deShannon y Weaver (1949) y la teorla de los juegos de von Neumanny Morgenstem (1947). Wiener llevó los conceptos de cibernética,retroalimentación e información mucho más allá de los campos.de la tecnología, y los generalizó en los dominios biológico y.social.Es verdad que la cibernética no careció de precursores, El conceptode homeostasia debido a Cannon fue piedra angular en estas eonside­raciones. Menos conocidos modelos detalladoS de fenómenos fisio­lógicos con retroalimentación .hablan sido elaborados.en la terceradécada por el fisíólogo alemán Richard Wagner (1954), por ellaureado Nobel suizo W. R. Hess (1941,1942), Yen el RJlfferenzprin­zip de von 80151. La enorme popularidad de la cibernética en laciencia, la tecnología y la publicidad general se debe, ni que decirtiene, a Wiener, con su proclamación ~ela Segunda RevoluciónIndustrial.

La estrecha correspondencia entre los dos movimientos quedade manifiesto en un enunciado programático de .L..Frank, abriendouna conferencia de cibernética:

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INTkODUCClÓN 15

Los conceptos de conducta intencional y de teleolosla sehan asociado por largo tiempo a una misteriosa capacidad auto­perfectiva o buscadora de metas, o causa final, ordinariamentede origen sobrehumano o sobrenatural Para adelantar en elestudio de losaconteceres, el pensamiento cientifico tuvo querechazar semejantes creencias en el propósito y en conceptosde operaciones teleológicas, en favor de una visión estrictamentemecanicista y determinista de la naturaleza. Esta concepciónmecanicista quedó firmemente establecida con la demostraciónd~ que el universo se basaba en la operación dVP&rticulasanónimas que se movlan al azar, de modo desordenado, generan­do, con su multiplicidad, otden y regularidad de naturalez¡¡eatadlstica, como. en la flsica clásica Y las leyes de los gases.El triunfo irrebatible de tales conceptos y métodos en fisicay astronomla, y luego en química, dio a la biologia y la fisiologíasu orientación preponderante. Este enfoque de los problemasde los organismos fue reforzado por los. afanes analltíeostdela cultura yJos lenguajes·de la Europa occidental. Los supuestosbásicos de nuestras tradiciones y las persistentes implicacionesdel 1en¡uaje que, usamos, casi nos fuerzan a abordar todo loque estudiamos éomo si estuviera compuesto de partes o factoresseparados, discretos, que debemos tratar de aislar e identificarcomo causas potentes, De ah! derivamos nuestra preocupaciónpor el estudio de la relación entre dos variables: Somos· hoytesti¡os de una búsqueda de nuevos enfoques, de conceptosnUevos y má$ amplios y de métodos capaces de vérselas congrandesconjunlOS deorganismos y personalidades. El conceptode mecanismo teleológico, sin importar cómo pueda ser expresa·

.do en términos diferentes, puede verse como un intento deescapar de estas viejas formulaciones mecanicistas que hoy resul­tan inadecuadas, y de presentar nuevas y fecundas concepcionesy metodoloslas más efectivas para estudiar los procesos de auto­rregulación, los sistemas y organismos con autoorientación ylas personalidades que se autodirigen. Asi, expresiones comoretroaliment«16t1, servomecanismos, sistemas circulares y procesoscirculares pueden ser tomadas como expresiones distintas perben gran lliedida ~~valentes de la miuna concepción. (Frankel al., 1948, condensado.) .

RcselIar el desarroUo de la cibernética en la tecnología y la

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16 TEORÍA GENERAL DE LOS SISTEMAS

ciencia seria ~)ir de los alcances de este libro, además de ser innece­sario, en vista de la rica bibliografia de este campo. A pesar de elloeste repaso histórico no deja de ser oportuno en vista de ciertas equi­vocaciones e interpretaciones erradas. Así, Buckley (1967, p. 36}afir­ma que «la moderna teoría de los sistemas, aunque surgida al parecerde /lOVO a partir del esfuerzo de la última guerra, puede verse comoculminación de un vasto cambio de punto de vista, que llevaba unossiglos tratando de imponerse». La segunda parte del enunciado escierta, mas DO la prímera; la teoría de los sistemas no surgió «del es­fuerzo de J., última guerra» sino que-se remonta a mucho más atrásy tiene raíces muy distintas del hardware militar y cuestiones tecnoló­gicas .afines.. Tampoco hay-«emergencia de la teoría de los sistemasa partir de recientes adelantos en el análisis de sistemas de ingenierías(Shaw, 1965), excepto en un sentido especial de la palabra.

La teoria de los sistemas es también frecuentemente identificadacon la cibernética y la teoría del control. Este es asimismo incorrecto.Lacibemética, como teoría de los mecanismos de control en .latecnología y la naturaleza, fundada en los conceptos ¡le informacióny retroalimentación, no es sino parte de una teoría -geDeral delos sistemas; los sistemas cibernéticos son un caso especial -porimportante que sea- de los sistemas que exhiben autorregulación.

Tendencias en la teorla de los sistemas

En tiempos 'en que cualquier novedad, por trivial que sea, es sa­ludada llamándola revolucionaria, está uno harto de aplicar esterótulo a los adelantos cienttñcos, En vista de que la minifalday el cabellro tarso se designan como una revolución en la adolescen­cia, y cualquier nuevo modelo de automóvil o'de potingue lanzadopor la industria farmacéutica constituyen revoluciones también, lapalabra es una maletilla publicitaria que no merece consideraciónsería. Puede, sin embargo, ser empleada en,un sentido estrictamentetécnico: las «revoluciones cíentlfícas» son identifícables merced aciertos criterios diagnésticos.

A la zaga de KUhn (1962), una revolución científica es definidapor la aparición de nuevos esquemas conceptuales o «Paradigmas».Estos ponen en primer plano aspectos que anteriormente no eranvistos o percibidos, o por ventura ni suprimidos, en la ciencia«normal», es decir la ciencia aceptada y practicada generalmenteen el tiempo en cuestión. Hay asi un desplazamiento de la problemá-

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INTRODUCCIÓN 17

tica advertida e investigada y un cambio en las reglas de la prácticacientífica, comparable a la mutación de Gesta/ten perceptuales en ex­perimentos psicológicos en que, p. ej., la misma figura puede ser vistacomo dos caras y una taza o como un pato y un conejo. Es compren­sibil' que en tales fases criticas se haga hincapié en el análisis filosófi­co, no sentido como necesario en períodos de crecimiento de la cien­cia «normal», Las primeras versiones de un nuevo paradigma suelenser toscas, resuelven pocos problemas, y las soluciones que dan a ésotos distan de ser perfectas. Hay profusión y competencia de teorias,limitada cada una con respecto al número de problemas que cubrey resuelve con elegancia. Sin embargo, el nuevo paradigma abarcanuevos problemas, especialmente los que antes eran rechazados por«merañsicos». ,

Kuhn dedujo estos criterios del estudio de las revoluciones «clásí·cas» en flsica y química,pero describen de maravilla los cambios aca­rreados por los conceptos organísmico y de sistemas; además de dilu­cidar sus méritos y limitaciones. Especialmente, y no hay que sor­prenderse, la teoría de los sistemas comprende un conjunto de enfo­ques que difieren en estilo y propósito.

El problema de. los sistemas es esencialmente el problema delas limitaciones de los procedimientos analíticosen la ciencia. Esto.salia ser expresado en enunciados semimetat1sicos, como el de laevolución emergente y lo de que «el todo es más que la sumade sus partes», pero tiene un sentido operacional claro. «Proceder.analitico» quiere decir que una entidad investigada es resuelta enpartes unidas, a partir de lascuales puede; por tanto, ser constituí­da o reconstituida, entendiéndose estos procederes en sus sentidostanto material como conceptual. Es éste el principio básico dela ciencia «clásica», que puede circunscribirse de diferentes modos:resolución en encadenamientos causales aislables, búsqueda de unida­des «atómicas» en los varios campos de la ciencia; etc. El progresode la CIencia ha mostrado que estos principios clásicos, Que Galileoy Descartes fueron los primeros en enunciar, tienen éxito espléndid .en variadísímos campos de fenÓmenos.·- -

La aplicación del procedimiento analitico depende de dos condi­ciones. La primera es que no existan interacciones entre «partes»,o que. sean tan débiles que puedan dejarse a un lado en ciertasinvestigaciones. Sólo con esta condición es posible «deslindar» laspartes -real, lógica y matemáticamente- y luego volverlas a <<jun­tao>. La segunda condición es que las relaciones que describan

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18 TEOIÚA .oÉNIlKAL' DE LOS SISTE!oIAS

el comportamiento de partes sean lineales; sólo entonces quedasatisfecha la condici6n de aditividad, o sea que una ecuaci6n quedescriba la conducta del total tiene la misma forma que las ecuacio­nes que describen la conducta de las partes; los procesos parcialespueden ser superpuestos para obtener el proceso total. etc.

Semejantes condiciones no las cumplen las entidades llamadassistemas, o sea consistentes en partes «en interacci6n». El prototipode su descripci6n es un conjunto de ccuac:ionesdiferenciales simultá·neas (pp. 56 ss), que son no lineales en el caso general. Puede sercircUnscrito un. sistema o «complejidad organizada» (p. 34) mer­ced a la existencia de «interacciones fuertes» (Rapoport, 1966)o interacciones «no triviales» (Simon, 1965), es decir, no. lineales.El problema metodol6gico de la teoría de los sistemas, pues, esvérsclas con .euestiones que, comParadas con las analltico-áditivasde la ciencia clásica, son de naturaleza más general.

Como se ha dicho, hay varios enfoques para enfrentarse a~problemas. Esto de los «enfoques» es intencionalmentf> vago, puesson lógicamente no homogéneos, representan distintoS modelos con­ceptuales, técnicas matemáticas, puntos de vista generalcs,. etc.;coneaerdan, sin embargo, en ser «teoríes de sistemas». Dejandoaparte procederes de la investigaci6n apllcada-asl la ingcnierlade, sistemas, la investigación operacional, la programaci6n lincaIy no lineal, etc.--, los enfoques más importantes son éstos. (Paraun buen resumen, el. Drischel, 1968.)

Laleoria «e/lIslca» de los sislemas aplica matemáticas c~,o sea el cálculo infinitesimaLAspira a enunciar principios apllcablesa sistemas en general oa subclases definidas (p. ej. sistemas CClrradOlly abiertos), a proporcionar técnicas para S\I' investigación y descrip­ci6n, y aplicar éstas a' casos concretos. En virtud de la gcneraIidadde tal descripción, puede afirmarseque algunas propicdadesfonnalesserán aplicables a cualquier entidad qua sistema (o sistema abierto,o sistema jerárquico, ete.), aun cuando sos particulares naturalcza;partes, relaciones, etc. se desconozcan o no se investiguen. Hayentre los ejemplos principios generalizados de cinética aplicables,v.vgr., apoblac:iones de moléculas o cntidllcles biol6gicas, o sea'a sistemas químicos y ecológicos; la difusión, en las ecuac:ionesque la definen' en fisicoquilnica y en la difusi6n do rumores; laapíícacién de modelos de estadouniforme o eQuilibrio dinámico(sleady slale) y de mecánica estádistica al tráfICO (Gazis, 1967);el análisis alométrico de sistemas biol6gieós y ,sociales.

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INTRODUCCIÓN 19

ComptlUl'izaciÓII y stmulaci6n. Los C9njuutos de ecuaciones dife­rencialessimultl\Deas como camino hacia un «medelo» o una definí­ción de UD sistema son fastidiosos de resolver. si son lineales,hasta en el caso de pocas variables; de no serlo. no pueden resolversesalvo en ClISOllespeciales (cuadro 1.1). Por esta razón laS computado­ras han abierto UD nuevo camino en la investigación de sistemas;no, sólo facilitando cálculos que de otra suerte habrían requeridotiempo y enersIa excesivos y Remplazando el ingenio,matemáticopor procedimientos rutinarios. sino también abriendo campos dondeno existen teoriás o modos de solución matemáticos. Es posibleasl computerizar sistemas que van más allá de las matemáticasordinarias; por otro lado, elIperimenfos reallilente fealizedo$tII

CU8lIro 1.1

CIasific8l:i6n de~ma....tlcoe· y SIl fiCilidad de lIOlación por mao-d0l8llllllticos. (SeaWt Praab, 1967.) ,

~ ...... ~~ liittItIa

u.. v.... ~ M_ UU v.... --- - -e~ ..... • • - .."" riCJD. -

AJpbnlco TriYIaI F60ll Cül M., M., ~impooIbIe diIIcII '- diIIcII

~ FkII DillclI (lui M., \IIIpooibIo IJOPOIIIlIeloo ÚDJlilIibIO ' diIIcII-o;-.. DillclI tui llIpoo;IlIo 1"'- llIpoo;IlIo Impoloibkloo impooIbIe ,pon:loIoo

,

• C011alade ElecIronlc AIsocin.... 1...

el laboratorio pueden sersustituidos por simulación en computado­ra. y'el,modelo aJcantaét., ser~ICaClo entonce$ con datos experí­mentales. De esta fonna, por ejemplo. caIcu1ó B. Hess la.cadenag1icoJltica celular, de catorce pasos, en UD modelo de más de'100ecuaciones diflrinciaIeB no 1inea1es. Análisis similares son cosa derutina en econOmia, investigación de mercados, etc.

Teorla de los compartimien/CAJ. Un aspecto de los sistemas que

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20 TEORlA GENERAL DE LOS SISTEMAS

puede ponerse aparte, en 'vista de la gran sutileza que alcanzadicho campo, es la teoría de los compartimientos (Rescigno y Segre,1966): el sistema consiste en subunidades con ciertas condicionesde frontera, entre las cuales se dan procesos de transporte. Talessistemas de compartimientos pueden tener, pongamos por caso,estructura «catenaria» o «mamila!'» (cadena de compartimientoso compartimiento central en comunicación con múltiples periféri­cos). Es comprensible que las dificultades matemáticas se tomenprohibitivas en el caso de sistemas de tres o más componentes.El análisis resulta posible gracias a transformaciones de Laplacey a la introducción de-la teoría de las redes y las gráficas.

teorla de los conjunros. Las propiedades formales generales desistemas, sistemas cerrados y abiertos, etc. pueden ser axiomatizadasen términos de teoría de los conjuntos (Mesarovic, 1964; Maccia,1966). En elegancia matemática este enfoque se compara favorable­mente con las formulaciones más burdas 'j más especiales de lateoría «clásica» de los sistemas. Los nexos entre la teoría axiomatiza­da de los sistemas (o sus inicios actuales) y los problemas realesde sistemas son un tanto tenues.

Teoría delas gráficas. Muchos problemas de sistemas conciernena sus propiedades estructurales o topológicas antes que a relacionescuantitativas, Se dispone de más de. un acceso al respecto. Lateoría de las gráficas, en especial la de las gráficas dirigidas (digráfi­cas), elabora estructuras relacionales representándolas en un espaciotopológico. Ha sido aplicada a aspectos relacionales de la biología(Rashevsky, 1956, 1960; Rosen, 1960). Matemáticamente se vinculaal álgebra 'de matrices; por el lado dé los modelos, a la teoríade los sistemas por compartimientos' son subsistemas parcialmente«permeables», y desde aquí a la teoría de los sistemas abiertos.

La teoría de las redes, a su vez, esta, ligada a las teorías delos conjuntos, las gráficas, los compartimientos, etc., y se apli­ca a sistemas tales como las redes nerviosas (p. ej. Rapoport,1949-1950).

.La cibernética es'una teoría de los sistemas de control basadaen la comunicación (transferencia de infol1l1llción) entre sistemay medio circundante, y dentro del sistema, y en el control (retroali­mentación) del funcionamíento del sistema en consideración al me­dio. Según mencionamos y volveremos a 'discutir, el modelo tieneextensa aplicación pero no ha de identificarse con la «teoría de,los sistemas» en general. En biología y otras ciencias básicas, el

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INTRODUCCIÓN 21

modelo cibernético conviene para describir la estructura formalde mecanismos de regulación, p. ej. mediante diagramas de bloquesy de flujo. Asi se logra reconocer la estructura reguladora auncuando los genuinos mecanismos permanezcan desconocidos y sindescribir, y el sistema sea una «caja negra» definida sólo por entraday salida. Por razones parecidas, el mismo esquema cibernético puedeaplicarse a sistemas hidráulicos, eléctricos, fisiológicos, etc. La com­pleja y sutil teoria de los servomecanismos én tecnologia ha sidotrasladada sólo en grado limitado a sistemas naturales (cf. Bayliss,1966; Kalmus, 1966; Milsum, 1966).

La teoría de la. ínformaeíón. en el sentido de Shanrion y Weaver(1949), se basa en el concepto de información, definido por unaexpresión .isomorfa con la entropia negativa de la termodinámica.De ahi la esperanza de que lainfon;naclón sirva de medida dela organización (cf. p. 42; Quastler, 1955). En tanto que la teoríade la información ganó importancia en ingenieria de comunicaciones,sus aplicaciones a la ciencia no han llegado a ser muy convincentes(E. N. Gilbert, 1966). La relación entre información y organización,teoría de la información y termodinámica, sigue siendo un problemadecisivo (cf. pp. 157 ss).

La teoría de los autómatas (ver Minsky, 1967) es la teoria deautómatas abstractos con entrada, salida y posiblemente ensayo­y-error y aprendizaje. Un modelo general es la máquina deTuring 0936). Expresado en su manera más simple.. un autómatade Turing es una máquina abstracta capaz de imprimir (o borrar)las mareas «1» y «O» en una cinta de longitud infinita. Es demostrableque cualquier proceso, de la complejidad que sea, puede ser simuladopor una máquina, si este proceso es expresable mediante un núinerofinito de operaciones lógicas. Todo lo que se¡¡ posible lógicamente(es decir, en un simbolismo algoritrnico) también puede ser construi­do -en principio, aunque es. cIaro 'que en modo alguno siempreen. la práctica- por un autómata, o sea. una máquina algorítmica.

La teoría de los juegos (von Neumann. y Morgenstern, 1947)representa un enfoque diferente pero puede agregarse a las cienciasde sistemas por ocuparse del comportamiento de jugadores supuesta­mente «racionaless a fin de obtener ganancias máximas y pérdidasminimas gracias a estrategias apropiadas contra el otro jugador(o la naturaleza). Tiene así que ver esencialmente con un «sistema»de «fuerzas» antagónicas con especificaciones.

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22. TEOIÚA OI!N1lRAL DE LOIS SISTI!MAS

La teona de la decÍ3ilm es una teoria matemática que se ocupade elecciones entre posibilidades.

La teoria de lascolas se ocupa de la optimizaci6n de disposicionesen condiciones de apiñamiento.

No homogénea e incompleta como es, mezclando modelos (p..ej. sistema abierto, circuito de retroahmentacién} eon técnicas mate­máticas (p. ej. las teorias de los conjunt<ls. las gráf1C8S, los juegos),semejante enumeración ayuda a mostrar que hay una serie ~e cofo­ques para investigar sistemas, incluyendo poderosos métodos mate­máticos. El punto que debe reiterarse es que problemas no considera­dos antes, no abordables, o tenidos por extracientlfJCOSo puramenteñloséñeos, van siendo explorados prQgresivamente.

'No hay ni que decir que a menudo existe incongruencia entremodelo y realidad. Hay modelos matemjticos muy complicadosy rebuscados, pero no 4eja de ser dudose cómo ))O<irán aplicarseal caso cóncreto; existen problemas fundamentales para los cualesno disponemos de técnicas matemáticas. Ha habido desencantode esperanzas excesivas, La cibernética, pongamos por caso, demos­tró su repercusión 11<1 sólo en la tecnología sino en ciencias básicas,al.proporcionar modelos para fenómenos concretos y traer fenómo­nos teleológicos -antes tabú- al ámllito de los problemas cientíñ­eamente legirimos; mas no ofrec:ioiipa exp1icación totalizanteo gran «visión ~el mundo», por >_:~sión más que reemplaza­miento del punto de vistamecanici.. ,.ti:\e la teoria de las máquinas(cf Bronowski, 1964). La teoria delt!lif<lrmacióD, tan desarroUadamatemétícamente, resultó UlI c~:lUI psicología y sociologlLLa teoriade los juegos fue aplicada es!'mnZlldainente ala guerray 111, política, pero no se nota qué' haya conducido a ll1ejoraJlliento .de las decisiones políticas y del .estado del ll1undo, frllCaSO noinesperado cuando se considera cuáu pocose JlIlI*:en las potenciasa los jugadores «raci<lna1eS» de la teoría de los juegos. Conceptosy modelos de equilibrio, holl1eosta8Ía, ajuste, etc. convienen parael mantenimiéllto de sistemas, pero son iIladecuados paraféll6menosde cambio, diferenciación. evoluci6n.neguentropla, producción deestados improbables, creatividad, establecimiento detensiones, auto­rrealización. elDCJ'8encia, etc. Ya Cannon 1<1 advirtió al reco1locer,junto a la homeostasía, una «beterostasia» que inc1u1a fenómenosde las otras naturalezas. La teoria de los sistcJnas abiertos se a¡plicaa una vasta gama de fenómenos enbi<llogla.(y teen<llogla), perohay que prevenir contra su expansión incauta a campos· para los

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tNT1lODUCCtÓN 23

cuales no son sus conceptos. Semejantes limitaciones y lagunasson de esperarse en un campo que apenas ha cumplido veinteo treinta años. En última instancia, el desencanto proviene de conver­tir lo que es UD modelo útil hasta cierto punto én alguna realidadmetafisica y en filosofla del «nada sino», como ha pasado tantasveces en la historia intelectual.

Las ventajas de los modelos matemáticos -DO ambigüedad, posi­bilidad de deducción estricta, verificabilidad por datos o,!lservados-­son bien conocidas. No quiere esto decir que modelos formulados enlenguaje ordinario hayande serdesdeñados o teehazados.

Un modelo, tlérbal es preferible a ninguno o a UD modelo que,por poder lIet fotillulado matemáticamente, es impuesto por la fueIZlla la realidad y la falsifiCa.. Teorias enormemente influyentes, comoel psicoanálisis, no fueron matemáticas. o, como la teorlade laselección. su influencia llegómucho más lejos que lasconstruccionesmatemáticas que no surgieron hasta después Y cubren sólo aspectospan:iales y una fracción pequella de datos empíricos,

Las matemáticas. signUICaIl esencialmente la eJtisteociá de UDalgoritmo mucho más preciso que el del lenguaje ordinario. fA!historia de la ciencia atestigua que la expresión en lenguaje ordinarioa menudo preeedí6 a la formulación. matemática. a la inveiíciónde UD aIgoritmo. Acuden en seguida ejemplos a las mientes: elpIISQ de contar en palabras a los nÓlllerosromanos (semialgoritmOsemiverbal y '9as!C!) y a la notación arábiga con valor posicional;ecuaciones, desde la formulación verbal hasta el rudimentario simbo­lismo manejado COII virtUOsismo (aunque para nosotros dificil deseguir) por Diofantoy otros fuDdadores del álgebra, Y de ahía la notación moderna; teorias como lasde Darwin o de la eóOnomia.que no hallaron hasta nIás tarde formulación matemática (pareia!).Quizá valga más tener primero algún modelo no matemitico. consus limitaciones, pero que exprese algún aspecto prevíamenteinad­vertido. en espera del surgimiento venidero de algún algoritmoapropiado. que partir de modelos matemáticos prematuros quecalquen algoritmos conocidos y con ello acaso restrinjan el campovisual. Muchos adelantos en biología lIlolccular. teorla de la selec­ción, cibernética y otros campos exhibieron los efectos cegadores .de 10 que Kuhn llama ciencia «normaI» -'-eSquemi\s conceptualesmonoHticamente aceptados.

As! los modelos en lenguaje ordinario tienen su sitio en lateoría de los sistemas. La idea de sistema conserva su valor incluso

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24 TEOIÚA GENIl1lAL DE. LOS SISTEMAS

donde no puede ser formulada matemáticamente, o no deja deser una «idea gula» en vez de ser construcci6n matemática. Porejemplo, podemos carecer de conceptos de sistema satisfactoriosen sociologla, pero la simple apreciación de que las entidades socialesson sistemas y. no sumas de átomos sociales, o de que la historiaconsiste en sistemas (por mal definidos que estén) llamados civiliza­ciones y que obedecen a principios generales de los sistemas, implicauna reorientaci6D en los campos aludidos.

Tal como puede verse por el repaso anterior• dentro del «enfoquede sistemas» hay tendencias y modelos mecanicistas y organismicosque tratan de dominar los sistemas ora por «análisis», «causalidadlineal» (incluyendo la circular). «aut6matas», ora merced a «totali­dad». «interacci6n». «dinámica» (o las palabras que se usen paracircunscribir la diferencia). En tanto- que estos modelos no se exclu­yen mutuamente y aun el mismo fenómeno sea abordable lJ).ediantediferentes modelos (conceptos «cíbemetíccs» o «eínétícos», p. ej.;cf. Locker, 1964), puede preguntarse qué punto de vista será elmás general y fundamental: A grandes rasgos. es ésta una preguntaque hacer a la máquina de Turing como autómata general.

Una considetaeión oportuna (y no tratada. que sepamos. enla teoría de los autómatas) es el problema de losnúmeros «inmen­sos». El enunciado fundamental de la teoría de los autómatas ésque los aconteceres que pueden definirse con un número finito'de «palabras» son realizables por un autómata (p. ej. una redneural formal según McCullochy Pitts, o una máquina de Turing)(von Neumann, 1951). La cuesti6n resi.de en el caliñeativo de «fini­to». El autómata puede, por definición, realizar una serie finitade acontecimientos (por larga que sea), pero no una infinita. Pero13 cuándo el' nlÍlllero de pasos requerido es «mmeaso», o ~ noinfinito. pero superior. p. ej., al número de partículas del universo(estimado del· orden de 10.°), o alde acontecimientos posiblesen. el a)l:ance temporal del universo o alguna de sus subunidades(según la propuesta de Elaasser, 1966. un número cuyo logaritmoes uanúmero graode)? Tilles nlÍlllerosinmensos aparecen en muchosproblemas de sistemas con exponenciales. factoriales y otras funcio­nes explosivamente crecientes. Surgen incluso en sistemas cOI! núme­ro moderado de componentes que interactúen con fuerza (en gradono desdeil.able)(cf. Ashby. 1964). Para <<delinearlos».en una máquinade Turing baria falta una cinta de longifud «inmensa»: que excedierano sólo a las limitaciones prácticas sino a las ñsicas, .

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INTRODUCCIÓN 25

Considérese, como ejemplo sencillo, una gráfica dirigida de Npuntos (Rapoport, 1959b). Entre cada par puede existir o no existiruna flecha (dos posibilidades). Hay así 2N (N - I ) diferentes modosde conectar N puntos. Si N es s610 5, hay más de un millónde maneras de conectar los puntos. Con N = 20, el número demodos es superior al que se estima que hay de átomos en eluniverso. Problemas similares surgen, p. ej., con las conexionesposibles entre neuronas (número estimado del orden de lO 000millones en el cerebro humano) y con, el código genético (Repge,1962). En el código (o clave) hay un minimo de 20 (en verdadhay 64) «palabras» (tripletes de nuc1e6tidos) que codifican los 20aminoácidos;' el código llega a contener algunos millones,de unida­des. Esto da 201 oou uooposibilidades. Imagínese que el espiritulaplaciano tuviera que hallar el valor funcional de cada combinación:habría que hacer otras tantas pruebas, pero s610!tay 108 0 átomosy organismos en el universo. Supongamos (Repge, 1962) que enla Tierra hay presentes 10.0 células en un momento determinado.Imaginando además una nueva generación celular cada minuto,con una edad del planeta de 15000 millones de años (10. 6 minutos)habría 1046 células en total, Pata obtener sin falta un númeromáximo, hagamos intervenir 1020 planetas portadores de vida. Con

, ello, en todo el universo no habría, de fijo, más de 10" seresvivos-número grande pero lejos de'ser «inmenso», Pueden hacerseestimaciones con diferentes supuestos (p. ej. número de proteínas ,o enzimas posibles), pero los resultados son a fin de cuentas losmismos. .

Por otra parte, según Hart (1959) la invención humana puedeser concebida como nuevas combinaciones de elementos previamenteexistentes. De ser asi, la oportunidad de nuevas invenciones aumenta­rá más o menos en función del número de posibles permutacionesy combinaciones de elementos disponibles, lo cual quiere decirque su aumento será un factorial del número de elementos. Ahora,el ritmo de aceleración del cambio s6cial se acelera a su vez, desuerte que en muchos casos no se dará en el cambio culturaluna aceleración logarítmica sino log-log, Hart presenta interesantescurvas que muestran cómo incrementos en velocidad humana, enáreas de mortandad por armas, en expectativas de vida, 'etc., siguende hecho semejante expresión: el ritmo de crecimiento culturalno es exponencial o de interés compuesto, sino superaceleraci6nsegún una curva log-log, De manera general, aparecerán limites

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26 'l'IlORfA GENERAL DI! LOS SISTIlI4AS

a los autómatas si la regulación en un sistema no va dirigidacontra una perturbación o una cantidad limitada de éstas, sinocontra perturbaciones «arbitrarias», número indefinido de situacio­nes que no pudieran haber sido «previstas»; esto sucede muchoen la regulación embrionaria (p. ej. los experimentos de Driesch)y neural (p. ej. los experimentos de Lashley). Aqui la regulaciónresulta de la interacción entre muchos componentes (el. la discusiónde JefTries, 1951, pp. 32ss). Esto, como reconoció el propio vanNeumann, le diria vinculado a las tendencias «autorrestauradoras»de los sistemas organlsmicos, en contraste con los tecnológicos;elpresado en términos más moderaos, vinculado a su naturalezade sistemas abiertos, no prevista ni aun en el, modelo abstracto

•de autómata que es la máquina de Turing.Resulta, pues, que -qúIl vitalistas'como Driesch subrayaron .

bacemucho-- la concepción mecanicista. inclusive toma4a en laforma modeniá y generalizada de un autómata de Turing, le desplo­maa fuerza de regulaciones despUésde perturbaciones ..arbitrarias»,y algo parecido acontece cllaDdo el caso requiere un número depasos, «inmenso» en el seJitido indicadO. Aparecen problemas derealizabilidad, aun aparte de las paradojas inherentes a los conjuntosinfinitos.

Las consideraciones anteriores incwnben en particular a UD'COD­

cepto o complejo de conceptos que es de indubitable importanciapara la teoría general de los sistemas: el de orden~.Hoyen. dia «vemos» el universo como una tremenda jerarquia, de las¡)articulas elementales a los núcleos atómicos, átomos, molécuIas.compuestos de molécuiacompleja, hasta la pléyade de estructuras(micrOSl;:Opia electrónica y óptica) que caen entre las moléculasy las células (Weiss, 1962b), luego células organismos y, más a11á,organizaciones 8UpraindiVid~es. Un esquema atractivo (aunqueno el única) del orden jerárquicc se debe a 'Boulding (cuadfo .1.2.)..Una jerarquia parecida aurge tanto en «estructutas» como en.«Cun­

. clones», En última instancia, estructura (orden de partes) yfunción (orden de procesos) pudieran ser la mismlsima cosa:en el mundo ñsíco la materia se disuelve en. un juego de energías,y en el mundo biológico las esttuétUlUlIOn expresión de una corrien­te de procesos. Actualmente, ~ sistema de las leyes f1sicas tratasobre todo del ámbito que hay entre átomos .y moléculas (y susuma en la macrpflsica), el cual evidenternel1te es, una tajada deUD espectro mucho máS amplió. Las leyes Yfuerzas de la oegaDiza-

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INTRODUCCIÓN 27

ción se conocen ins1ñlCientemente en los dominios subatómic:o ysupermolecuJar. Hay aa:esos tanto al mundo subatómico (lisicade lasaltas energlas) como al supermolec:uJar(ftsica de los compues­tos de grandes moUculas), pero está claro que esto no es másque el principio. Resalta, por un lado, en la presente confusiónde partlculas elementales; por otro, en la actual carencia de compren­sión lisica de las estructuras vistas al microscopio electrónico yen Ia.ausencia de una «gramática» ddcódigo genético !cf. p.159).

Es evidente que una teorla generáI del. orden jedrquico ser{¡un pilar de la teoría general de los llistemas. Es posible enunciarprincipios de orden jerArquico en lenl\lllje verbal (Koest1er, 1967;en prensa); bay ideas semimatemáticas (Simon, 1965) conectadascon la teoría de las matrices, y formu1aciones ea términos de lógicamatemática{W~, 1936,31). En la teorla de las gráf1tllS elorden jerárquico es expresado por el «ilrbol» y de esta maneraUegan a ser lepteseatados aspectos relacionales de jerarqufas. Peroel problema es mucho más aIIIplio y hondo: la cuestión del ordenjerárquico está Intimamente ligada a las de la diferenciación, laevolución y la medición de la organización, quena parecen expresa­das como es debido ni en términos de energ6tica (entropia negativa)ni de teorla de 1& informaci6n (bits) (eC. pp. 156 &.1"). A fin de cuentas,según se mencionó, el orden jerárquico Y la dinámica pudieranser lo tnismo, como expuso Koest1er tan bien en su slmil de «TheTree and the Candle».

Hay, de este modo, una serie de modelos de sistemas, máso menOS adelantados y complicados. Algunos COnceptos. modelosy principios de la leona general de los sistemas -<:ODIO el orden.jerárquico. la diferenciación progresiva, 1li retrOalImentación, lascaracterlsticas de sistemas definidas por las teorIas de los conjuntosy las gráflCllS, eIc.-' son aplicables a grandes rasgos a sistemasmateriales, psicOlógicos y sociocufturales; otros, como el de sistemaabierto defmido por el inten:ambio de materia, se restringen aciertas subclases. La práctica del análisis aplicado de sistemas mues­tra que habn\ que aplicar diversos modelos, de acuerdo con lanatura1cza del caso y con criterios operacionales.

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28 TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Cuadro .1.2Catálogo informa! de niveles principales en la jerarquía de los s¡stemas.(Basado parcialmente en Boulding, 1956b.)Nivel

Estructurasestáticas

Relojerla

Mecanismosde control

Sistemasabiertos

Organismosinferiores

Animales

Hombre

Descripci6n y ejemplos

Átomos, moléculas, cristales,estructuras biológicas, del nivelmicroscópicoelectrónicoal ma­~to8CÓpico

Relojes. máquinas ordinarias~n general; sistemas solares

Termostato, servomecanismos.mecaniamohomeostáticoen 101organismos

Llamas. células y Orga~slnOlen general

Organismos.«vegetaloides»: di-o ferenciacién creciente del siste­ni. (la lloínada «división deltrabajo» en el organismo)¡ dis­tincíén ,entre reproducción e in­dividuo funcion&1 (<<línea Sé{­minal y soma»)

Importancia crecientedel tráfi­Ca en la información (evoluciónde receptores, sistema,' nervio­

. sos); aprendizaje; comienzos deconsciencia

Simbolismo; pasado y porve­nir, yo y mundo, conscienciade si, etc., como consecuencias;comunicación por lenguaje, etc.

Teoría y modelos

P. ej. fórmulas estructurales dela química; cristalografía; des­cripciones anatómicas

Fisica ordinaria, tal como tu .leyes de la mecánica (newtonia­na y einjteiniana} y otras

abembtica; retroalimentacióny teoria de la infonnacióD

(al Expansión de la teoría ñ­

síce a sistemas que sostienenpaso de materia (metabolismo)(b) AlmacenaJlliento de infor­

madón en .el código genético(DNA)Hoy por hoy no está claro elvlnculp entre (a) y (b)

Casi DO hay teoria ni modelos

Comienzos en 111 teoría-de losautómatas (relacíonesg.gj, re­troalimentación (fenómenos re­gulátoríos), comportamientoautónomo (oscilaciones de rela­jamiento), etc.

Incipiente teoría del simbolis­mo

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INTRODUCCIÓN

Cuadro 1·2 (conti.uació.)

29

Nivel

Sistemas socio­culturales

Sistemassimbólicos

Dncripcióa y ejemplOl

Poblaciones de organismos {in­cluyendolos humanos); comu- ­nidadeo determinadas por sIm·bolos (culturas)

Lenguaje, lógica. matemiticas,cienCias. artes. moral, ele.

Tcorfa '1 modelOl

Leyes estadlsticas y poIible­mente diúmica endinimicade poblacio.... sociologia, eco­nomla, poIiblementehistoriaComienzof de una teoria de lossistemas culturalt;s

Algoritmos de slmbolos (p. ej.matemAticas. gramAtica); ee­sIas del juelO>'corno en artesvisua1ea, música, etc.

Nola: _Este repaso es impresiooilta e intuitivo y ao aspira al- riJof lógico. Porregla seneraI. los .iveles superi__uponelllos i.rerio... (p. ej. los renómenosde la vicia presupo.en los del nivel fllicoqulmico. los renómenos socioculturalesel niveldela activi4ad humana. etc.), perola rdación entre niveles requiere aclaraciónen cada caso (cf. probl..... como el del listema abierto y el códiso pMticocomo apareótes requisitos prev\oa para la «Vida»~ la ~IacióD entresistemas~tualeS»y .reaI.... ete.), l!Il este sentido. la lista illiiD6a tanto los Dmiiea,del reduec:io-nismo como los vacios en elconocimieilto actUal. .

11. El significado de la teoría~ general-de los sistemas

,

E1tpos tU una teorla general de 101 si.Jt_

La cienc:ia modetlÍllse c:araclcriza .por la eapccialización' lÍemprecreciente, impuestapor la inmen.. cantid¡ld dedatóa, la complejidadde las técniCas Y delasestructuraateóril:as ~tro de cada campo.Deesta manera, la cienciaestáeacindida en innumerables discipu.wque sin QeIllt/leJlClrBn subdiscipu.w, 1llHMlll. Eu 'collllClC\lellCia elflsico, el bi410g0, el p&ic6logo y elcientltlCO social ~, por as!decirlo, encapsulados en sus universospriyados, y es diflcil quepalleD palabras de uno de estos compartimientosa otro.

A ello, IÍn embargo. se opone otro notable aspecto. Al repasarla evoluci4n de la cieticia moderna topamos con un fenómenosorprendente: han, surgido problemas y concepciones similares encampos muy distintos, independientemente. . -

La ineta de la flsi4:a cl8sica era a flll de cuentas resolver losfenómenos naturales.ea un juego de unidadeli elenientales.goberna­das por leyes «ciegas» dll la naturaleza. Esto lo ~presaba el idealdel espiritu Iap1aciano que, a partir de la posición y momentode suspartlculas, puede pnidecir el estadodel universo en cualquiermomento. Esta visión RY'ClInicista no se alteró· -'--antes bien, sereforzó.-,. cuando en la flsica las1eyes deterministas fueron reempla­zadas.por leyes estadisticas, De acuerdo l;Oll la derivación por. .

Boltzmanndel segundoprincipiode la tel'lll()(1iNmica, los aconteci­mientos flsicos se dirigenbacla estadOll de máxima probabilidad,de suerte que las leyes fism son esenciaIm!lnte «leyes del desor­den», fruto de acontecimientos desordeDados, estadisticos. Sin

EL SIGNIFICADO DE LA 11lOIÚA GIlNERAL DI! LOS SISTEMAS 31

embargo, en contrasIe con esta visi6n mecanicista han aparecidoen las varias ramas de la fisica moderna problemas de totalidad,interacción dinámica y organización. Con la relación de Heisenbergy la fisica cuántica sé hizo imposible resolver los fenÓMenos enacontecimientos locales; surgen problemas de orden y organización,trátese de la estructura de los átomos, la arquitectura de las proteinaso los fenómenos de interacción en termodinámica. ParecidamenIela biologla, a la luz, mecanicista, vela su meta en la freg¡nentaciónde Jos fenómenos vitales en entidades atómicas y procesos pan:ialCl$.El organismo .vivo era de8compuesto en .células, susaetividadesen procesos fisiológicos y por último fisicoqulmicos, el comporta­miento en reflejos condicionadQs y no condicionados, 01 sustratode la herenciaen genes discretos, y as! sucesivamente. En cambio.la concepción erganlsmica es básica para la biologla moderna.Es necesario estudiar no sólo partes y prócesosaislados, sino también .resolver los problemas decisivos hallados en la organización y elorden.que los uniflCllll,resultanIes de la interaa:ión diDlImica departes Y que hacen el difetente comportamiento de éstas cUlUldose estudian aislad!lS o dentro del todo. Propensiones panlCidas semanifestál'on en psicologia. En tanto que • c:JlIsica psicologia de laasociación trataba de resolver fenómenos mentales en unidades ele­mentales -.litamos psicológicos so dirJa~, tales como SOl!llllCioneselementales, la psicolQgiade la Geslc¡/1 reveló la ex.isIencia y la prima­ela de todos psicológiéOsque no son sumas de unidades elementalesy que están gobernados por leyes dinámicas. Finalmente, en lascien­cias sociales. el concepto de sociedad como suma de' iudividuos amodo de átomos sociaJes _1 modelo del hombre econémico-> fuesustituido por la inclinación a considerar la sociedad. la economía,la nación, Como un todo superordinado a sus partes. Esto trae consi­go los grandes problemas de la economía planeada o la deíñcaciónde la nación y el Estado, pero también refleja nuevos modos dopen-sar. .

Este pat'alelismo de principios cognoscitivos generales en diferen­tes campos es aun más impresionante cuando se tiene en cuenta quese dieron independientemente, sin que casi nunca interviniera nadade la labor e indagación en campos aparte.

Hay otro aspecto importante de la ciencia moderna. Hasta nohace mucho la ciencia cxact,a, el corpus de las leyes de la naturaleza,coincidia casi del todo en la fisiea teórica. Pocos Intentes de enunciarleyes exactaS en terrenos no fisicos han merecido reconocimiento.

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32 'fEOlÚA GENERÁL DIl LOS SISTEMAS

No obstante. la repercusión y el progreso de las ciencias biológicas,de la conducta y sociales parecerian imponer un ensanchamien­to de nuestros esquemas conceptuales a fin de dar cabida a siste­mas de leyes en campos donde no es suficiente o posible la aplica­ción de la fisica.

Semejante inclinación hacia teorias generalizadas es patente enmuchos campos y de diversas maneras. Partiendo de la labor préeur­sora de Lotka y Volterra, p. ej.. se ha desarrollado una complejateoria de la dinámica de las poblaciones, la lucha por la existenciay los equilibrios biológicos. La teoriaopera con nociones biológicastales como individuo, especie, coeficientes de competencia y demás.Un procedimiento parecido se aplica ·en economia cuantitativa yeconometría, Los modelos y familias de ecuaciones aplicadas enestaúhilba se asemejan a los de Lotka o. por decirlo todo. alos de la cinética química, pero el modelo de entidades y fuerzasinteractuantes ocupa otro nivel. Por tomar otro ejemplo: los organis­mos vivos son en el fondo sistemas abiertos. es decir, sistemasque intercambian materia con el medio circundante. La fisica yla fisicoquímica ordinarias se ocupan de sistemas cerrados. y apenasen años recientes ha sido amphada la teoría para incluir procesosirreversibles. sistemas abiertos yestados de desequilibrio. Sin embar­go, si deseamos aplicar el modelo de los sistemas abiertos -diga­mos-- a los fenómenos del crecimiento animal. automáticamentellegamos a una generalización de la teoría, refeÍ'ente no ya a unidadesfisicas sino biológicas. En ottaspalabras, estamos ante sistemasgenera1izádos. Lo mismo pasa en losaunpos de. la cibernéticay la téoría de la información, que hall. merecido tanto interés en\os pasados años. .

Asi, existen modelos. principios y leyllj aplicables a sistemasgeneralizados o a sus subclases, sin importar su particular género.la naturaleza de sus elementos componentes y las relaciones o«fuerzas» que imperen entre ellos. Parece legitimo pedir una teoriano ya de sistemas de clase más o menos especial; sino de principiosuniv.ersa1es aplicables a los sistemas en general.

De aquí que adelantemos una nueva' disciplina llamada Teorlageneral de 10$ sistemas. Su tema es la formulación y derivaciónde aquellos principios que son válidos para: los «sistemas» en general.

El sentido de esta disciplina puede ser circunscrito como sigue.La física se ocupa de sistemas de 4ifcrentC8 niveles de generalidad.Se dilata desde sistemas bastante especiales -eomo los que aplica

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EL SIGNIFICADO DE LA TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS 33

el ingeniero a la construcción de un puente o una máquina­hasta leyes especiales de disciplinas físicas como la mecánica ola óptica, y hasta leyes de gran generalidad, como los principiosde la termodinámica, aplicables a sistemas de naturaleza intrínseca­mente diferente --meCánicos, calórícos, quimicos o lo que' sean.Nada prescribe que tengamos que desembocar en I?s sistemas tr¡tdi­cionalmente tratados por la física, Podemos muy bien buscar pnaci­pios aplicables a sistemas en general, sin importar que sean denaturaleza física, biológica o sociológica. Si planteamos esto y defini­mos bien el sistema, hallaremos que existen modelos, principiosy leyes que se aplican a sistemas generalizados, sin importar suparticular género, elementos y «fuerzas» participantes.

Consecuencia de la existencia de propiedades generales de siste­más es la aparición de simi1aridades estructurales o isomorfismosen diferentes campos. Hay correspondencias entre los principiosque- rigen-el comportamiento de entidades que son intrínsecamentemuy distintas. Por tomar un ejemplo sencillo, se puede aplicar unaley exponencialde crecimiento a ciertas células bacterianas, a pobla­ciones de bacterias, de animales o de humanos, y al progreso dela investigación cientifica medida por el número de publicacionesde genética o de ciencia en general. Las entidades en cuestión,bacterias, animales, gente, libros, etc., son completamente diferentes,y otro tanto ocurre con .los mecanismos causales en cuestión. Noobstante, la ley matemática es la misma. O tómense los sistemasde ecuaciones que describen la competencia entre especies animalesy vegetales en la naturaleza. Se da el caso de que iguales sistemasde ecuaciones se aplican en ciertos campos de la fisicoquímicay de la economía. Esta correspondencia se debe a que las entidadesconsideradas pueden verse, en ciertos aspectos, como «sistemas»,o sea complejosde elementosen interacción. Que los campos mencio­nados, y otros más, se ocupen de «sistemas», es cosa que acarreacorrespondencia entre principios generales y hasta entre leyes espe­ciales, cuando se corresponden las condiciones en los fenómenosconsiderados.

Conceptos, modelos y leyes parecidos surgen una y otra vezen campos muy diversos. independientemente y fundánd6se en he­chos del todo distintos. En muchas ocasiones fueron descubiertosprincipios idénticos, porque quienes trabajan en un territorio nose percataban de que la estructura teórica requerida estaba yamuy adelantada en algún otro campo. La teoría general de los

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34 reGIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

sistemas contará mucho en el afán de evitar esa inútil repeticiónde esfuerzos.

También aparecen isomorfismos de sistemas en problemas recal­citrantes al análisis cuantitativo' pero, con todo, de gran interésintrlnseco. Hay, p. ej., isomorfismos entre sistemas biológicos y«epiorganismos» (Gerard), como las comunidades animales y lassociedades humanas. ¿Qué principios son comunes a los variosniveles de organización y pueden, asi, ser trasladados de un nivela otro, y cuáles son específicos, de suerte que su traslado conduzcaa falacias peligrosas? ¿Pueden las sociedades y civilizaciones serconsideradas como sistemas?

Se diría, entonces, que una teorla general de los sistemas seriaun instrumento útil al dar, por una parte, modelos utilizables y trasfe­ribles entre diferentes campos, y evitar, por otra, vagas analogias quea menudo han perjudicado el progreso en dichos campos. .

Hay, sin embargo, otro aspecto aun más importante de la teoríageneral de los sistemas. Puede parafrasearse mediante una felizformulación debida al bien conocido matemático y fundador dela teorla de la información, Warren Weaver. La flsica clásica, dijoéste, tuvo gran éxito al desarrollar la teorla de la complejidadno organizada. Por ej., el comportamiento de un' gas es el resultadode los movimientos desorganizados, e imposibles de seguir aislada­mente. de innumerables moléculas; en conjunto, lo rigen las leyesde la termodinámica. La teoría de la complejidad no organizadase arraiga a fin de cuentas en las leyes del azar y la probabilidady en la segunda ley de la termodinámica. En contraste, hoy elproblema fundamental es el de la complejidad organizada. COncep­tos como los de organización, totalidad, directividad, teleologíay diferenciación son ajenos a la fisica habitual. Sin embargo, asomana cada paso en lasciencias biológicas, del comportamiento y sociales,y son de veras indispensables para vérselascon organismos vivienteso grupos sociales. De esta manera, un problema fundamental plan­teado a la ciencia moderna es el de una teoría general de la organiza­ción. La teoría general de los sistemas es capaz en principio dedar definiciones exactas de semejantes conceptos y, en casos apropia­dos, de sbeterlos a análisis cuantitativo.

Hemos indicado brevemente el sentido de la teoría general delos sistemas. y ayudará a evitar malos entendidos señalar ahoralo que no es. Se ha objetado que la teoría de los sistemas noquiere decir nada más que el hecho trivial de que matemáticas

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EL SIGNIFICADO DE LA 'ROIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS 3S

de alguna clase son aplicables a diferenles clases de problemas.Porej., la ley del crecimiento exponencial es aplicable a muy diferentesfenómenos, desde la desintegración radiactiva hasta la extinciónde poblaciones humanas con insuficiente reproducción. As! es,sin embargo, porque la fórmula es una de las más sencillas ecuacionesdiferenciales y por ello se puede aplicar a cosas muy diferentes.O seaque si se presentan las llamadas leyes isomorfas del crecimientoen muy diversos procesos, no es esto más significativo que el hechode que la aritmética elemental sea aplicable a todos los objetoscontables, que 2 y 2 sean 4, sin importar que se trate de manzanas,átomos o galaxias.

La respuesta es la siguiente. No sólo en el ejemplo citado comosimple ilustración, sino en el desenvolvimiento de la teorla de lossistemas, la cuestión no es la aplicación de expresiones matemáticasbien conocidas. Antes bien, son planteados problemas novedososy que en parte parecen lejos de estar resueltos. Según 'mencionamos,el método de la ciencia clásica era de lo más apropiado parafenómenos que pueden descomponerse en cadenas causales aisladaso que son consecuencia estadistica de un número «ínñníto» deprocesosaleatorios, como pasa con la mecánica estadística, el segun­do principio de la termodinámica y todas las leyes que de él emanan.Sin embargo, los modos clásicos de pensamiento fracasan en elcaso de la interacción entre un número grande, pero limitado,de elementos o procesos. Aqul surgen los problemas circunscritospor nociones como las de totalidad, organización y demás, querequieren nuevos modos de pensamiento matemático.

Otra objeción hace hincapié en el peligro de que la teória generalde los sistemas desemboque en ana10gias sin sentido. Este riesgoexiste, en efecto. Asi, es una idea difundida considerar el Estadoo la JlIIcióncomo organismo en un nivel superordinado. Pero seme­jante teorla constituirla el fundamento de un Estado totalitario,dentro del cual el individuo humano aparece como célula in­signiflC8nte de un organismo o'como obrera intrascendente en unacolmena.

La teoría general de los sistemas no persigue analogías vagasy supeñJcia1es. Poco valen, ya qUe junto a las similitudes entrefenómenos siempre se h3IIaD también diferencias. El isomorfismoque discutimos es m.lis q1ie mera analogía, Es consecuencia del hechode que, en c:iertOIJ'áSpeCtos, puedan aplicarse abstracciones y modelosconceptuales coincidentes a fenómenos diferentes. Sólo se aplicarán

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36 noRiA GBNERAL DB L05 SISTBMAS

las leyes de sistemas con mira a tales aspectos. Esto no difiere del pro­cedimiento general en la ciencia. Es una situación como la que se pue­de dar cuando la ley de la gravitación se aplica a la manzana de New­ton, el sistema planetario y los fenómenos de las mareas. Quiere decirque de acuerdo con ciertos aspectos limitados, un sistema teórico, elde la mecánica, es válido; no se pretende que haya particular seme­janza entre las manzanas, los planetas y los océanos desde otros mu­chos puntos de vista.

Una objeción más pretende que la teorla de los sistemas carecede valor explicativo. Por ej., algunos aspectos de la intencionalidadorgánica, como lo que se llama equifinalidad de los procesos deldesarrollo (p. 40), son susceptibles de interpretación con la teorlade los sistemas. Sin embargo, hoy por hoy nadie está en condicionesde definir en detalle los procesos que llevan de un zigoto animal

. a un organismo, con su miriada de células, órganos y funcionesmuy complicadas.

Consideraremos aqui que hay grados en la explicación científica,y que en campos complejos y teóricamente poco desarrollados tene­mos que conformarnos con lo que el economista Hayek llamócon justicia «explicación en principio... Un ejemplo indicará el sentí­do de esto.

La economía teórica es un sistema altamente adelantado quesuministra complicados modelos para los procesos en cuestión. Sinembargo, por regla general los profesores de economía no sonmillonarios. Dicho de otra manera, saben explicar bien los fenóme­nos económicos «en principio», pero no llegan a predecir fluctuacio­nes de la bolsa con respecto a determinadas participaciones o fe­chas. Con todo, la explicación en principio es mejor que la faltade explicación. Si se consigue insertar los parámetros necesarios, laexplicación «en principio.. eu términos de teoria de los sistemaspasa a ser. una teoría análoga en estructura a las de la física.

Melas de la teona gprera/ de los sistemas

Tales consideraciones se resumen así.En varia,s disciplinas de la ciencia moderna han ido surgiendo

concepciones y puntos de Vista genera1e& l\=ejantes. En tanto queantes la ciencia trataba de explicar los fenómenos observables redu­ciéndolos al juego de unidades elementales investigabll¡$ independien­temente una de otra, en la ciencia contemporánea apCecen actitudes

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EL SIGNIFICADO DE LA TEORiA GENERAL DE LOS SISTEMAS 37

que se OCUpan de lo que un tanto vagamente se llama «totalidad»,es decir, problemas de organizaci6n, fen6menos no descomponiblesen acontecimientos locales, interacciones dinámicas manifiestas enla diferencia de conducta de partes aisladas o en una configuraci6nsuperior, etc.; en una palabra, «sistemas» de varios órdenes, nocomprensibles por investigación de sus respectivas partes aisladas.Concepciones y problemas de tal naturaleza han aparecido en todaslas ramas de la ciencia, sin importar que el objeto de estudiosean cosas inanimadas, organismos vivientes o fen6menos sociales.Esta correspondencia es más llamativa en vista de que cada cienciasiguió su curso independiente, casi sin contacto con las demásy basándose todas en hechos diferentes y filosofias contradictorias.Esto indica un cambio general en la actitud y las concepcionescíentíñcas,

No s610 se parecen aspectos y puntos de vista generales endiferentes ciencias; con frecuencia hallamos leyes formalmente idén­ticas o isomorfas en diferentes campos. En muchos casos, leyesisomorfas valen para determinadas clases o subclases de «sistemas»,sin importar la naturaleza de las entidades envueltas. Parece queexisten leyes generales de sistemas aplicables a cualquier sistemade determinado tipo, sin importar las propiedades particulares delsistema ni de los elementos participantes.

Estas consideraciones conducen a proponer una nueva disciplinacientifica, que llamamos teoría general de los sistemas. Su temaes la formulaci6n de principios válidos para «sistemas» en general,sea cual fuere la naturaleza de sus elementos componentes y lasrelaciones o «fuerzas» reinantes entre ellos,

De esta suerte, la teoría general de los sistemas es una cienciageneral de la «totalidad», concepto tenido hasta hace poco por .vago, nebuloso y semimetafisico. En forma elaborada sería unadisciplina lógico-matemática, puramente formal en si misma peroaplicable a las varias ciencias empiricase , Para las ciencias que seocupan de «todos organizados», tendría significación análoga ala que disfrut6 la teoría de la probabilidad para ciencias que selas ven con «acontecimientos aleatorios»; la probabilidad es tambiénuna disciplina matemática formal aplicable a campos de lo másdiverso, como la termodinámica, la experimentaci6n biológica ymédica, la genética, las estadisticas para seguros de vida, etc.

Esto pone de manifiesto las metas principales de la teoría generalde los sistemas: .

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38 nOlÚA G1!NllllAL DE LOS SIS'II!MAS

(1) Hay una tendencia general hacia la integración en las variasciencias, naturales y sociales.

(2) Tal integración parece girar en tomo a una teoría generalde los sistemas.

(3) Tal teoria pudiera ser un recurso importante para buscaruna teoria exacta en los campos no fisicos de la ciencia.

(4) Al elaborar principios unificadores que corren «vertíealmen­te» por el universo de las ciencias, esta teoría nos acerca a lameta de la unidad de la ciencia.

(5) Esto puede conducir a una integración, que hace muchafalta, en la instrucción científica.

Es oportuna una observación acerca de la delimitación de lateoria aquí discutida; El nombre y el programa de una teoria generalde los sistemas los iQlrodujo quien esto escribe hace ya años, Resultó,sin embargo, que l1Ó pocos investigadores de varios campos hablanllegado a conclusiones y enfoques similares. Se propone, pues, con­servar el nombre, que va imponiéndose en el uso general, aunque fue­ra sólo como rótulo conveniente.

De buenas a primeras, da la impresión de que la definiciónde sistemas como «conjuntos de. elementos en interacción» fueratan general y vaga que no hubiera gran cosa que aprender deella: No es asi. Por ej., pueden definirse sistemas merced a ciertasfamilias d~ ecuaciones diferenciales, y si, como es costumbre enel razonamiento matemático, se introducen condiciones más espeeíñ­cas, aparecen muchas propiedades importantes de los sistemas engeneral y de casos más especiales (cf. capitulo 111).

El enfoque matemático adoptado en la teoría general de lossistemas no es el único posible ni el más general. Hay otra seriede enfoques modernos armes, tales como la teoria de la información,la cibernética, las teorías de los juegos, la decisión y las redes,los modelos estocáltlcos, la investigación de operaciones -por sólomencionar los más ímportantes-e- ; sin embargo, el hecho de quelas ecuaciones diferenciales cubran vastas áreas en las ciencias flsicas,biológicas, económicas, y probal11emente también las ciencias delcomportamiento, las hace via apropiada de acceso al estudio delos sistemas generalizados.

Plisaré a ilustrar la teoria general de los sistemas con algunosejemplos.

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EL SIGNIFICADO DE LA mOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS 39

Sistemas cerrados y abiertos: limitaciones de la flSica ordinaria

Mi primer ejemplo será el de los sistemas cerrados y abiertos. Lafisica ordinaria sólo se ocupa de sistemas cerrados, de sistemas quese consideran aislados del medio circundante. Asi, la fisicoquimicanos habla de las reacciones, de sus velocidades, y de los equilibriosquímicos que acaban por establecerse en un recipiente cerrado dondese mezclan cierto número de sustancias reaccionantes. La termodiná­mica declara expresamente que sus leyes sólo se aplican a sistemascerrados. En particular, el segundo principio afirma que, en unsistema cerrado, cierta magnitud, la entropia, debe aumentar hastael máximo, y el proceso acabará por detenerse en un estado deequilibrio. Puede formularse el segundo principio de diferentes mo­dos, según uno de los cuales la entropia es medida de probabilidad,yasí un sistema cerrado tiende al estado de distribución más probable.Sin embargo, la distribución más probable de una mezcla -diga­mos- de cuentas de vidrio -rojas y azules, o de moléculas dotadasde velocidades diferentes, es un estado de completo desorden; todaslas cuentas rojas por un lado y todas las azules por otro, o bien,en un espacio cerrado, todas las moléculas veloces --o sea dealta temperatura- a la derecha, y todas-las lentas -baja temperatu­ra-- a la izquierda, son estados de cosas altamente improbables.O sea que la tendencia hacia la máxima entroplao la distribución másprobable es la tendencia al máximo desorden.

Sin embargo, encontramos sistemas que, por su misma naturalezay definición, no son sistemas cerrados. Todo organismo vivientees ante todo un sistema abierto. Se mantiene en continua incorpora­ción y eliminación de materia, constituyendo y demoliendo compo­nentes, sin alcanzar, mientras la vida dure, un estado de equilibrioquimíco y termodinámico, sino manteniéndose en un estado Uamadouniforme (steady) que difiere de aquél. Tal es la esencia mismade ese fenómeno fundamental de la vida llamado metabolismo,los procesos quimicos dentro de las células vivas. ¿Y entonces?Es obvio que las formulaciones habituales de la fisíca no son enprincipio aplicables al organismo vivo qua sistema abierto y enestado uniforme, y bien podemos sospechar que muchas caracteristi­cas de los sistemas vivos que resultan paradójicas vistas segúnlas leyes de la fisica son consecuencia de este hecho.

No ha sido sino hasta años recientes cuando hemos presenciadouna expansion de la fisica orientada a la inclusión de sistemas

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40 11l0RÍA GENERAL DE LOS SlS11lMAS

abiertos. Esta teoría ha aclarado muchos fenómenos oscuros enfisica y biología, y ha conducido asimismo a importantes conclusio­nes generales, de las cuales sólo mencionaré dos.

La prímera es el principio de equifinalidad. En cualquier sistemacerrado, el estado final está inequívocamente determinado por lascondiciones iniciales: p. ej., el movimiento en un sistema planetario,donde las posiciones de los planetas en un tiempo t están inequívoca.mente determinadas por sus. posiciones en un tiempo too O, enun equilibrio quimico, las concentraciones finales de los compuestosreaecionantes depende naturalmente de las concentraciones iniciales.Si se alteran las condiciones iniciales o el proceso, el estado finalcambiará también. No ocurre 10 mismo en los sistemas abiertos.En ellos puede alcanzarse el mismo estado final partiendo de díferen­tes condiciones iniciales y por diferentes caminos. Es lo que sellama equifinalidad, y tiene significación para los fenómenos dela regulación biológica. Quienes estén familiarizados con la historiade la biología recordarán que fue precisamente la equifinalidadla que llevó al biólogo alemán Driesch a abrazar el vitalismo,o sea la doctrina de que los fenómenos vitales son inexplicablesen términos de la ciencia natural. La argumentación de Drieschse basaba en experimentos acerca de embriones tempranos. El mismoresultado final -un organismo normal de erizo de mar-puedeproceder de un zigoto completo, de cada mitad de un zigoto deéstos, o del producto de fusión de dos zigotos. Lo mismo valepara embriones de otras muchas especies; incluyendo el hombre,donde. los gemelos idénticos provienen de la escisión de un zigoto.La equifinalidad, de acuerdo con Driesch, contradice las leyes dela fisica y sólo puede deberse a un factor vitalista animoide quegobierne los procesos previendo la meta: el organismo normal porconstituir. Sin embargo, puede demostrarse que los sistemas abiertos,en tanto alcancen un estado uniforme, deben exhibir equifinalidad,con lo cual desaparece la supuesta violación de las leyes fisicas(cf. pp. 136s),

Otro aparente contraste entre la naturaleza inanimada y la anima­da es lo que fue descrito a veces como violenta contradicciónentre la degradación kelviniana y la evolución darwiníana, entrela ley de la disipación en fisica y la ley de la evolución en biología,De acuerdo con el segundo principio de la termodinámica, la tenden­cia general de los acontecimíentos en la naturaleza tlsica apuntaa estados de máximo desorden y a la igualación de diferencias,

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EL SIGNIFICADO DE LA TEORlA GENERAL DE LOS SISTEMAS 41

con la llamada muerte térmica del universo como .perspectiva final,cuando toda la energía quede degradada como calor uniformementedistribuido a baja temperatura, y los procesos del universo se paren.En contraste, el mundo vivo exhibe, en el desarrollo emhrionarioyen la evolución, una transición hacia un orden superior, heteroge­neidad y organización. Pero, sobre la base de la teoría de lossistemas abiertos, la aparente contradiccíón entre entropía y evolu­ción desaparece. En todos los procesos irreversibles la entropíadebe aumentar. Por tanto, elcambio de entropía en sistemas cerradoses siempre positivo; hay continua destrucción de orden. En lossistemas abiertos, sin embargo, no sólo' tenemos producción deentropía debida a procesos irreversibles, sino también entrada deentropía que bien puede ser .negativa, Tal es el caso en el organismovivo, que importa complejas moléculas ricas en energía libre. Así,los sistemas vivos, manteniéndose en estado uniforme, logran evitarel aumento de entropía y hasta pueden desarrollarse hacia estadosde orden y organización crecientes.

A partir de estos ejemplos es de imaginarse el alcance de lateoría de los sistemas abiertos. Entre otras cosas, muestra quemuchas supuestas violaciones de leyes fisicas en la naturaleza noexisten o, mejor dicho, que no se presentan al generalizar la teoríafisica. Eíi una versión generalizada, el concepto de sistemas abiertospuede ser aplicado a niveles no fisicos. Son ejemplos su uso enecología, y la evolución hacia la formación de clímax (Whittacker);en psicología, donde los «sistemas neurológicos» se han considerado«estructuras dinámicas abiertas» (Krech): en filosofia, donde latendencia hacia puntos de vista «trans-accionales» opuestos a los«auto-accionales» e «inter-accionales» corresponde de cerca al mode­lo de sistema abierto (Bentley).

Información y emropla

Otra via que está vinculada de cerca a la teoría de los sistemas esla moderna teoria de l¡Il comunicación. Se ha dicho a menudo quela energía es la moneda de la fisica, como pasa con los valoreseconómicos, expresados en dólares o pesos. Hay, sin embargo,algunos campos de la ñsícay la tecnología donde esta monedano es muy aceptable. Tal ocurre en el campo de la comunicación,el cual, en vista de la multiplicación de teléfonos, radios, radares,

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42 TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

máquinas computadoras, servomecanismos y otros artefactos, hahecho nacer una nueva rama de la fisica.

La noción general en teoríá de la comunicación es la de informa­ción. En muchos casos la corriente de información correspondea una corriente de energía; p. ej., si ondas luminosas emitidaspor algunos objetos llegan alojo o a una celda fotoeléctrica, provo­can alguna reacción del organismo o actúan sobre una máquina,y asr portan información. Es fácil, sin embargo, dar ejemplos en loscuales la información fluye en sentido opuesto a la energia, oen los que es transmitida información sin que corran energiao materia.. El primer caso se da en un cable telegráfico, por elque va corriente en una dirección, pero es posible enviar información,un mensaje, en una u otra dirección, interrumpiendo la corrienteen un punto y regístrando la interrupción en otro. A propósitodel segundo caso, piénsese en las puertas automáticas con sistemafotoeléctrico: la sombra, la suspensión de la energía luminosa, infor­ma a la celda de que alguien. entra, y la puerta se abre. De modoque la información, en general, no es expresable en términos deenergía. .

Hay, sin embargo, otra manera de medir la información, asaber: en términos de decisiones. Tomemos el juego de las veintepreguntas, en el cual hay que averiguar de qué objeto se trata,respondiendo sólo «sÍ» o «no». La cantidad de información tras­mitida en una respuesta. representa una decisión entre dos posi­bilidades, p. ej., «animal» o «no animal». Con dos preguntas esposible decidir entre cuatro posibilidades, p. e., «mamifero>>--«nomamífero», o «planta con flores-«planta sin flores». Con tresrespuestas se trata de una decisión entre ocho, etc. Asi, el logaritmode base 2 de las decisiones posibles puede ser usado como medidade información, siendo la 'unidad la llamada unidad binaria o bit.La información contenida en dos respuestas es log2 4 = 2 bits,en tres respuestas, 1082 8 = 3 bits, etc. Esta medida de la iafor­mación resulta ser similar a la de la entropia, o más a la de la en­tropía negativa, puesto que la entropia es definida como logaritmode la probabilidad. Pero la entropía, como ya sabemos, es unamedida del desorden; de ahi que la entropia negativa o informaciónsea una medida del orden o de la organización, ya que la última,en comparación con la distribución al azar, es un estado im­probable.

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EL SIGNIFICADO DI! LA TBOIÚA GENERAL DIl L06 SISTEMAS 43

Otro concepto céntrico de la teoría de la comunicación y elcontrol es el de retroalimentación. El siguiente es un esquema sencillode retroalimentación (Fig. 2.1). El sistema comprende, primero,un receptor u «órgano sensorio", ya sea una celda fotoeléctrica,una pantalla de radar, un termómetro o un órgano sensorio ensentido biológíco. En los dispositivos tecnológicos, el mensaje puedeser una corriente débil; o en un organismo vivo estar representadopor la conducción nerviosa, etc.

Eldmulo Molllljo M...Njo

Receptor ~oto Efectorde control

Retroallmentaci6"

Hay luego un centro que recombina los mensajes que llegany los transmite a un efector, consistente en una máquina comoun electromotor, un carrete de calentamiento o solenoide, o unmúsculo que responde al mensaje que llega, de tal manera quehaya considerable emisión de energía. Por último, el funcionamientodel efector está empalmado al receptor, lo cual hace que el sistemase autorregule, o sea que garantiza la estabilización o la direcciónde acción.

Los dispositivos de retroalimentación se emplean mucho en latecnología moderna para estabilizar determinada acción, como enlos termostatos o los receptores de radio, o la dirección de accioneshacia determinada meta: las desviaciones se retroalimentan, Comoinformación, hasta que se alcanza la meta o el blanco. Tal esel caso de los proyectiles autodirigídos que buscan el blanco, delos sistemas de control de cañones antiaéreos, de los sistemas depilotaje de buques y de otros do los llamados servomecanismos.

Hay, por cierto, gran número de fenómenos biológicos quecorresponden al modelo de retroalimentación. Está, primero, loque se llama homeostasia;' o mantenimiento del equilibrio en elorganismo vivo, cuyo prototipo es la termorregulación en los anima­les de sangre caliente. El enfriamiento de la sangre estimula ciertoscentros cerebrales que «echan a andan> los mecanismos productores

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44 TEORiA GENERAL DE LOS SIStEMAS

de calor del cuerpo, y la temperatura de éste. es registrada a suvez por aquellos centros, de manera que la temperatura es mantenidaa nivel constante. Existen en el cuerpo mecanismos homeostáticosanálogos que preservan la constancia de gran número de variablesfisicoquímicas. Además, en el organismo humano y animal existensistemas de retroalimentación comparables a los servomecanismosde la tecnología, que se encargan de la regulación de acclones.Si queremos alcanzar un lápiz, se envía al sistema nervioso central.un informe acerca de la distancia que nos impidió llegar al lápizen el primer intento; esta información es retroalimentada al sistemanervioso central para que el movímiento sea controlado hasta quese logre la meta.

Gran variedad de sistemas tecnológicos y de la naturaleza vivientesiguen, pues, el esquema de retroalimentación, y es.bien sahidoque Norbert Wiener creó una nueva disciplina, llamada cibernética,para tratar estos fenómenos. La teoria aspira a mostrar que mecanis­mos de naturaleza retroalimentadora fundamentan el comportamien­to teleológico o intencionado en las máquinas construidas por elhombre, as! como en los organismos vivos y en los sistemas sociales.

Hay que tener presente, sin embargo, que el esquema de retroali­mentación es de naturaleza bastante especial. Presupone disposicio­nes estructurales del tipo mencionado. Pero hay muchas regulacionesen el organismo vivo que tienen naturaleza del todo distinta, asaber, aquellos en que se alcanza el orden por interacción dinámicade procesos. Recuérdense, p. ej., las regulaciones embrionarias,que restablecen el todo a partir de las partes en procesos equifinales.Puede demostrarse que las regulaciones primarias en los sistemasorgánicos, o sea aquellas que son más fundamentales y primitivasen el desarrollo embrionario as! como en la evolución, residenen la interacción dinámica. Se basan. en el hecho de que el organismovivo sea un sistema abierto que se mantiene en estado uniformeo se acerca a él. Superpuestas están las regulaciones que podemosllamar secundarias y que son controladas por disposiciones fijas,especialmente del tipo de la retroalimentación. Esta situación esconsecuencia de un principio general de organización que podriallamarse mecanización progresiva. Al principio los sistemas -bioló­gicos, neurológicos, psicológicos o sociales- están gobernados porinteracción dinámica entre sus componentes; más tarde se establecendisposiciones fijas y condiciones de restricción que hacen más eñcien­te el sistema y. sus partes, pero, de paso, disminuyen. gradualmente

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EL SIGNIFICADO DE LA TEORtA GENERAL DE LOS SISTEMAS 45

su equipotencialidad hasta acabar por abolirla. De modo que la diná­mica es el aspecto más amplio, ya que siempre es posible llegar, porleyesgeneralesde sistemas, hasta la función como de máquina, impo­niendo condiciones adecuadas de restricción, pero no es posible10 contrario.

Causalidad y teleologia

Otro punto que desearía mencionar es el cambio en la imagen cien­tífíca del mundo durante las últimas décadas. En el punto de vis­ta llamado mecanicista, nacido de la físicaclásica del siglo XIX, el jue­go sin concierto de los átomos, regidos por las leyes inexorables dela causalidad, generaba todos los fenómenos del mundo, inanimado,viviente y mental. No 'quedaba lugar para ninguna direccionalidad,orden o te/os. El mundo de los organismos aparecía como productodel azar, amasado por el juego sin sentido de mutaciones azarosasy selección; el mundo mental como un epifenómeno curioso y basotante inconsecuente de los acontecimientos materiales.

La única meta de la ciencia parecía ser analítica: la divisiónde-la realidad en unidades cada vez menores y el aislamiento delíneas causales separadas. Asi, la realidad física era descompuestaen puntos de masa o átomos, el organismo vivo en células, elcomportamiento en reflejos, la percepción en sensaciones puntuales,etc. En correspondencia, la causalidad tenía esencialmente un sentí­do: nuestro sol atrae a un planeta en la mecánica newtoniana,un gene en el óvulo fertilizado responde de tal o cual carácterheredado, una clase de bacteria produce tal o cual enfermedad,los elementos mentales están alineados, como las cuentas de uncollar, por la ley de la asociación. Recuérdese la famosa tablade las categorías kantianas, que intenta sistematizar las nocionesfundamentales de la ciencia clásica: es sintomático que nocionesde interacción y de organización figurasen sólo para llenar huecos,o no apareciesen de plano.

Puede tomarse como característica de la ciencia moderna elque este esquema de unidades alslables actuantes según causalidadunidireccional haya resultado insuficiente. De ahí la aparición, entodos los campos de la ciencia, de nociones como las de totalidad,holismo, organismo, Gestalt, etc., que vienen a significar todasque, en última instancia, debemos pensar en términos de sistemasde elementos en interacción mutua.

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46 11lOJÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Análogamente, las nociones de teleologia y directividad pareciancaer fuera del alcance de la ciencia y ser escenario de misteriososagentes sobrenaturales o antropomorfos --o bien tratarse de unseudoproblema, intrínsecamente ajeno a la ciencia, mera proyecciónmal puesta de la mente del observador en una naturaleza gobernadapor leyes sin propósito. Con todo, tales aspectos existen, y no•puede concebirse un organismo vivo -no se diga el comportamientoy la sociedad humanos- sin tener en cuenta lo que, variada y bas­tante vagamente, se llama adaptabilidad, intencionalidad, persecuciónde metas y cosas semejantes.

Característico del presente punto de vista es que estos aspectossean tomados en serio, como problemas legítimos para la ciencia;y también estamos en condiciones de procurar modelos que simulental comportamiento.

Ya han sido mencionados dos de ellos. Uno es la equifinalidad,la tendencia a un estado final característico a partir de diferentesestados iniciales y por diferentes caminos, fundada en interaccióndinámica en un sistema abierto que alcanza un estado uniforme;otro, la retroalimentación, el mantenimiento homeostático de unestado característico o la búsqueda de una meta, basada en cadenascausales circulares y en mecanismos que devuelven informaciónacerca de desviaciones con respecto al estado por mantener o lameta por alcanzar. Otro modelo de comportamiento adaptativo,un «diseño para un cerebro», es creación de Ashby, quien partió,dicho sea de paso, de las mismas definiciones y ecuaciones matemáti­cas para un sistema general que había usado el Presente autor.Ambos llevaron adelante sus sistemas independientemente y, siguien­do diferentes intereses, arribaron a distintos teoremas y conclusiones.El modelo de la adaptabilidad de Ashby es, a grandes rasgos,el de funciones escalonadas que definen un sistema, funciones, pues,que al atravesar cierto valor crítico, saltan a una nueva familiade ecuaciones diferenciales. Esto significa que, habiendo pasadoun estado crítico, el sistema emprende un nuevo modo de comporta­miento. Así, por medio de funciones escalonadas, el sistema exhibecomportamiento adaptativo según 10que el biólogo llamaría ensayoy error: prueba diferentes caminos y medios, y a fin de cuentasse asienta en un terreno donde ya no entre en conflicto con valorescriticos del medio circundante. Ashby incluso construyó una máqui­na electromagnética, el homeóstato, que representa un sistema así,que se adapta por ensayo y error.

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EL SIGNIFICADO DE LA TEOll.IA GENEll.AL DE LOS SISTIlMAS 47

No voy a discutir los méritos y limitaciones de estos modelosde comportamiento teleológico o dirigido. Lo que si debe ser subra­yado es el hecho de que el comportamiento teleológico dirigidohacia un estado final o meta característicos no sea algo que estémás allá de las lindes de la ciencia natural, ni 'una errada concepciónantropomorfa de procesos que, en si mismos, no tienen direccióny son accidentales. Más bien es una forma de comportamientodefinible en términos científicos y cuyas condiciones necesarias ymecanismos posibles pueden ser indicados

¿Qué es organización?

Consideracionesanálogas son aplicables al concepto de organización.También ella era ajena al mundo mecanicista. El problema no sepresentó en flsica clásica, en mecánica, electrodinámica, etc. Másaun, el segundo principio de la termodinámica apuntaba a la des­trucción del orden como dirección general de los acontecimien­tos. Verdad es que las cosas son distintas en la flsica moderna.Un átomo, un cristal, una molécula, son organizaciones, comoWhitehead no se cansaba de subrayar. En biología, los organismosson, por definición, cosas organizadas. Pero aunque dispongamosde una enorme cantidad de datos sobre la organización biológica,de la bioquimica y la citología a la histología y la anatomía; carece­mos de una teoría de la organízación biológica, de un modeloconceptual que permita explicar los hechos empíricos.

Características de la organización, trátese de un organismo vivoo de una sociedad, son nociones como las de totalidad, crecimiento,diferenciación, orden jerárquico, dominancia, control, competencia,etcétera.

Semejantes nociones no intervienen en la flsica corriente. Lateoría de los sistemas está en plenas condiciones de vérselas conestos asuntos. Es posible definir tales nociones dentro del modelomatemático de un sistema; más aun, en éiertos aspectos puedendeducirse teorlas detalladas que derivan los casos especiales a partirde supuestos generales. Un buen ejemplo es la teoría de los equili­brios biológicos, las fluctuaciones cíclicas, etc., iniciada por Lotka,Volterra, Gause y otros. Se da el caso de que la teorla biológicade Volterra y la teorla de la economía cuantitativa son isomorfasen muchos puntos.

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48 TEORfA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Hay, sin embargo, muchos aspectos de organizaciones que nose prestan con facilidad a interpretación cuantitativa. A la ciencianatural no le es ajena esta dificultad. Así, la teoría de los equilibriosbiológicos o la de la selección natural son campos muy desarrolladosde la biología matemática, y nadie duda de su legitimidad, deque son correctas a rasgos generales y constituyen parte importantede la teoria de la evolución y la ecología. Sin embargo, no esfácil aplicarlas porque los parámetros escogidos, tales como el valorselectivo, el ritmo de destrucción y generación, etc., no son fácilesde medir. Tenemos así que conformamos con una «explicaciónen .principio», argumentación cualitativa que, con todo, no dejade conducir a consecuencias interesantes.

Como ejemplo de la aplicación de la teoría general de los sistemasa la sociedad humana mencionaremos un libro de Boulding intitula­do The Organizational Revolution. Boulding parte de un modelogeneral de la organización y enuncia las que llama leyes férreas,válidas para cualquier organización. Entre eUas están, p. ej.,' laley malthusiana de que el incremento de población supera porregla general al de los recursos. Está, asimismo, la ley de las dimen­siones óptimas de las organizaciones: mientras más crece una organi­zación, más se alarga el caminu para la comunicación, lo cual-y según la naturaleza de la organización- actúa como factorlimitante y no permite a la organización crecer más allá de ciertasdimensiones críticas. De acuerdo con la ley de inestabilidad, muchasorganizaciones no están en equilibrio estable sino que exhiben fluc­tuaciones ciclicas resultantes de la interacción entre subsistemas.Dicho sea de paso, esto probablemente podría tratarse en términosde la teoría de Volterra. La llamada primera ley de Volterra revelaciclos periódicos en poblaciones de dos especies, una de las cualesse alimenta de la otra. La importante ley del oligopolio afirmaque, si hay organizaciones en competencia, la inestabilidad de susrelaciones, y con ello el peligro de frícción y conflictos, aumentaal disminuir el número de dichas organizaciones. Mientras seanrelativamente pequeñas y numerosas, salen adelante en una especiede coexistencia, pero si quedan unas cuantas, o un par, comopasa con los colosales bloques políticos de hoy, los conflictos sehacen devastadores hasta el punto de la mutua destrucción. Esfácil multiplicar el número de tales teoremas generales. Bien puedendesarrollarse matemáticamente, lo cual ya ha sido hecho en algunosaspectos.

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EL SIGNIFICADO DE LA TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS 49

Teoría general de los sistemas y unidad de la ciencia

Concluiré estas observacionescon unas palabras acerca de las impli­cacionesgeneralesde la teoría iilterdiscipiinaria.

Quizá pueda resumirse como sigue la función integradora dela teoría generalde los sistemas. Hasta aqui se ha visto la unificaciónde la ciencia en la reducción de todas las ciencias :a la flsica,en la resolución final de todos los fenómenos en acontecimientosñsícos, Desdenuestro punto de vista, la unidad de la ciencia adquiereun aspecto más realista. Una concepción unitaria del mundo puedebasarse no ya en la esperanza -acaso fútil y de fijo rebuscada­de reducir al fin y al cabo todos los niveles de la realidad alde la física, sino mejor en el isomorfismo de las leyes en diferentescampos. Hablando según lo que se ha llamado el modo «formab-es decir, contemplando las construccionesconceptuales de la cien­cia->, esto significa uniformidades estructurales en los esquemasque estamos aplicando. En lenguaje «material», significa que elmundo, o sea la totalidad de los acontecimientos observables, exhibeuniformidadesestructurales que se manifiestan por rastros isomorfosde orden en los diferentes niveles o ámbitos.

o Llegamos con ello a una concepción que. en contraste conel reduccionismo, podemos denominar perspectivismo. No podemosreducir los niveles biológico, del comportamiento y social al nivelmás bajo, el de las construcciones y leyes de la física. Podemos,en cambio, hallar construcciones y tal vez leyes en los distintosniveles. Como dijo una vez Aldous Huxley, el mundo es un pastelde helado napolitano cuyos niveles -el flsico, el biológico, el socialy el moral-- corresponden a las capas de chocolate, fresa y vainilla.La fresa no es reducible al chocolate -lo más que podemos decires que quizás en última instancia todo sea vainilla, todo menteo espiritu. El principio unificador es que encontramos organizaciónen todos los niveles. La visión mecanicista del mundo, al tomarcomo realidad últimael juego de las partículas fisicas, halló expresiónen una civilización que glorifica la tecnología fisica conducente'a fin de cuentas a las catástrofes de nuestro tiempo. Posiblementeel modelo del mundo como una gran organización ayude a reforzarel sentido de reverencia hacia lo viviente que casi hemos perdidoen las últimas y sanguinarias décadas de la historia humana.

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so TEOIÚA .GENERAL DE LOS SISTEMAS

La teona genera/ de los sistemas en /0 educOJ:ión:/0 producción de genera/islas cientlficos

Después de este somero esbozo del significado y las metas de la teoríageneral de los sistemas, permitaseme hablar de algo que pudiera con­tribuir a la instrucción integrada. A fin de no parecer parcial, citaréa unos cuantos autores que no se dedicaban a desarrollar la teoríageneral de los sistemas.

Hace años apareció un artículo, «The Education of ScientiflCGeneralists», escrito por un grupo de cientlficos, entre eUos elingeniero Bode, el soci61ogo MosteUer, el matemático Tukey yel bíólogo Winsor. Los autores hicieron hincapié en «la necesidadde un enfoque más senciUoy unificado de los problemas cientíñcos»:

Olmos con frecuencia que «un hombre no puede ya cubrirun campo suficientemente amplio», y que «hay demasiada espe­cialización limitadae.; Es necesario un enfoque más senciUoy uni­ficado de los problemas científicos, necesitamos practicantes de laciencia, no de una ciencia: en una palabra, necesitamos generaIis­tas científicos. (Bode el al., 1949.)

Los autores ponían entonces en claro el cómo y el porquéde la necesidad de generalistas en campos como la fisicoquimica,la bioflsica, la aplicación de la química, la ñsíca y las matemáticasa la medicina, y seguían diciendo:

Todo grupo de investigación necesita un generalista, trátesede un grupo institucional en una universidad o fundación, ode un grupo industrial... En un grupo de ingeniería, al genera1istale incumbirian naturalmente los problemas de sistemas. Talesproblemas surgen cuando se combinan partes en un todo equili­brado. (Bode el al., 1949.)

En un coloquio de la Foundation for lntegrated Education,el profesor Mather (1951) discutió los «Integrative Studies for Gene­ral Education», Afirmó que:

Una de las criticas a la educación general se basa en elhecho de que fácilmente degenera hacia la mera presentaciónde información tomada de tantos campos de indagación comoalcancen a ser repasados en un semestre o un afio... Quienoyese a estudiantes adelantados charlando, no dejaría de escuchara alguno diciendo que «los profesores nos han atiborrado, pero

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EL SIGNIFICADO DE LA TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS 51

¿qué quiere decir todo esto'!»... Más importante es la búsquedade conceptos básicos y principios subyacentes que sean válidosen toda la extensión del conocimiento.

Respondiendo a propósito de la naturaleza de tales conceptosbásicos, Matber dice:

Investigadores en campos muy diversos han dado indepen­dientemente con conceptos generales muy similares. Semejantescorrespondencias son tanto más significativas cuanto que sefundan en hechos totalmente diferentes. Quienes las crearonsolian desconocer las labores del prójimo. Partieron de filosofiasencontradas, y aun asi llegaron a conclusiones notablementeparecidas...

As! concebidos ~oncluyeMather-, los estudios integradosdemostrarían ser parte esencial de la búsqueda de comprensiónde la .realidad.

No parecen hacer falta comentarios. La instrucción habitualen física, biología, psicología o ciencias sociales las trata comodominios separados, y la tendencia general es hacer ciencias separa­das de subdominios cada vez menores, proceso repetido hasta elpunto de que cada especialidad se toma un área insignificante,sin nexos con lo demás. En contraste, las exigencias educativasde adiestrar «generalistas científicos» y de exponer «principios bási­cos» interdisciplinarios son precisamente las que la teorla generalde los sistemas aspira a satisfacer. No se trata de un simple programani de piadosos deseos, ya que, como tratamos de mostrar, yaestá alzándose una estructura teórica asi. Vistas las cosas de estemodo, la teorla general de los sistemas seria un importante auxilioa la síntesis interdisciplinaria y la educación integrada.

Ciencia y sociedad

Si hablamos de educación, sin embargo, no sólo nos referimos a valo­res científicos, es decir, a la comunicación e integración de hechos.También aludimos a los valores éticos, que contribuyen al desenvol­vimiento de la personalidad. ¿Habrá algo que ganar gracias a lospuntos de vista que hemos discutido? Esto conduce al problema fun­damental del valor de la ciencia en general, y de las ciencias socialesy de la conducta en particular.

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52 1l'ORíA GENFRAL DE LOS SISTEMAS

Un argumento muy socorrido acerca del valor de la cienciay de su repercusión en la sociedad y el bienestar de la humanidaddice más o menos esto: nuestro conocimiento de las leyes de lafisica es excelente. y en consecuencia nuestro control tecnológicode la naturaleza inanimada es casi ilimitado. El conocimiento delas leyes biológicas no va tan adelantado. pero sí lo bastante paradisponer en buena medida de tecnología biológica. en la modernamedicina y biología aplicada. Las esperanzas de vida son superioresa las que disfrutaba el ser humano en los últimos siglos y aunen las últimas décadas. La aplicación de los métodos modernosde agricultura y zootecnia científicas, etc, bastarían para sosteneruna población humana muy superior a la que hay actualmenteen nuestro planeta. Lo que falta. sin embargo. es conocimientode las leyes de la sociedad humana. y en consecuenciauna tecnologíasociológica. De ahí que los logros de la fisica se dediquen a ladestrucción cada vez más eficiente; cunde el hambre en vastas

. partes del mundo mientras que en otras las cosechas se pudreno son destruidas; la guerra y la aniquilación indiferente de la vidahumana, la cultura y los medios de subsistencia son el único modode salir al paso de la fertilidad incontrolada y la consiguientesobrepoblación. Tal es el resultado de que conozcamos y dominemosdemasiado bien las fuerzas fisicas. las biológicas medianamente.y las sociales en absoluto. Si dispusiéramos de una ciencia dela sociedad humana bien desarrollada y de la correspondiente tecno­logía. habría modo de escapar del caos y de la destrucción queamenaza a nuestro mundo actual.

Esto suena plausible. yen. realidad no es sino una versiónmoderna del precepto platónico según el cual si gobernasen losfilósofosla humanidad estaría salvada. Hay. no obstante. un defectoen la argumentación. Tenemos bastante idea de. cómo sería unmundo científicamente controlado. En el mejor de los casos. seríacomo el Mundo feliz de Huxley; en el peor. como el de 1984de Orwell.Es un hecho empírico que los logros científicosse dedicantanto o más al uso destructivo que al constructivo. Las cienciasdel comportamiento y la sociedad humanos no son excepciones.De hecho. acaso el máximo peligro de los sistemas del totalitarísmomoderno resida en que estén tan alarmantemente al corriente nosólo en tecnología fisica y biológica. sino en la psicológica también.Los métodos de sugestión de masas, de liberación de instintosde la bestia humana. de condicionamiento y control del pensamiento.

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EL SIGNIFICADO DE LA moRlA GENERAL DE LOS SlSlllMAS 53

están adelantados al máximo; es. ni más ni menos. por ser tanatrozmente científico por lo que el totalitarismo moderno haceque el absolutismo de otros tiempos parezca cosa de aficionadoso ficción comparativamente inofensiva. El control científico de lasociedad no lleva a Utopía. '

El precepto últimO: el hombre como individuo

Es concebible, sin embargo. la comprensión científica de la socie­dad humana y de sus leyes por un camino algo diferente y másmodesto.. Tal conocimiento no sólo nos enseñará lo que tienende común en otras organizaciones el comportamiento y la socie­dad humanos, sino también cuál es su unicidad. El postulado prin­cipal será: el hombre no es sólo un animal político; es, antes ysobre todo, un individuo. Los valores reales de la humanidad noson los que comparte con las entidades biológicas. con el funcio­namiento de un organismo' o una comunidad de animales. sinolos que proceden de la mente individual. La sociedad humanano es una comunidad de hormigas o de termes, regida por instintoheredado y controlada por las leyes de la totalidad superordinada;se funda en los logros del individuo. y está perdida si se hacede éste una rueda de la máquina social. En mi opinión. tal esel precepto último que ofrece una teoría de la organización: noun manual para que dictadores de cualquier denominación sojuzguencon mayor eficiencia a los seres humanos aplicando científicamentelas leyes férreas, sino una advertencia de que el Leviatán de laorganización no debe engullir al individuo si no quiere firmar susentencia inapelable.

lll. Consideración matemáticaelemental de algunos conceptos

de sistema

El concepto de sistema

Al manejar complejos de «elementos» pueden establecerse tres tiposde distinción, a saber: (1) de acuerdo con su número; (2) de acuerdocon sus especies; (3) de acuerdo con las relaciones entre elementos.La siguiente ilustración sencilla aclarará esto (Fig, 3.1); aqui a y bsimbolizan varios complejos.

1). o o o o b O' O o O o

2)' O o o O b O O o •3). o Q o o bD

F;.. J.I.

En los casos (1) y (2), el complejo puede ser comprendido(cf. pp. 68 ss) como suma de elementos considerados aisladamente.En el caso (3), no sólo hay que conocer los elementos, sino tambiénlas relaciones entre eUos. Características del primer tipo .puedenllamarse sumalivas. y constitutivas las del segundo. También podemos

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roNSIDERACIÓN MATEMÁTICA ELEMENTAL ss

decir que las caractcristicas sumativas de un elemento son aquellasque son las mismas dentro y fuera del complejo; se obtienen,pues, por suma de caractcristicas y comportamiento de elementostal como son conocidos aislados. Las caractcristicas constitutivasson las que dependen de las relaciones especificas que se dan dentrodel complejo; para entender tales características tenemos, por tanto,que conocer no sólo las partes sino también las relaciones.

Caractcristicas ñsícas del primer tipo son, p. ej., el peso oel peso molccular (sumas de pesos o de pesos atómicos, respectiva­mente), el calor (considerado como suma de movimientos de lasmoléculas), etc. Un ejemplo de la segunda clase son las caractcristicasquímicas (p. ej. la isomería, las diferentes características de compues­tos de igual composición total pero con diferentes disposicionesde los átomos en la molécula).

El sentido de la expresión algo mística «el todo es más quela suma de sus partes» reside sencillamente en que las característicasconstitutivas no son explicables a partir de las características departes aisladas. As!, las características del complejo, comparadascon las de los elementos, aparecen como «nuevas» o «emergentes».Sin embargo, si conocemos el total de partes contenidas en unsistema y la relación que hay entre ellas, el comportamiento delsistema es derivable a partir del comportamiento de las partes.También puede decirse: si bien es concebible la composición gradualde una suma, un sistema, como total de partes interrelacionadas,tiene que ser concebido como compuesto instantáneamente.

Desde el punto de vista fisico, estos enunciados son triviales;sólo podrían hacerse problcntáticos y llevar a concepciones confusasen biología; psicologla y sociologla a causa de mala interpretaciónde la concepción mecanicista, con la tendencia a la división delos fenómenos en elementos y cadenas causales independientes, des­cuidando las iaterrelaciones gracias a un rodeo.

Rigurosamente desarrollada, la teoría general de los sistemashabría de tener naturaleza axiomática; esto es, a partir de la nociónde «sistema» y un conjunto adecuado de axiomas se deduciríanproposiciones que expresasen propiedades y principios de sistemas.Las consideraciones que siguen son mucho más modestas. Sóloilustran algunos principios de sistemas merced a formulaciones queson sencillas e intuitivamente accesibles, sin aspirar a rigor y generali­dad matemáticos.

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56 TBOIÚA G1!NERAL DI! LOS S1S'IIlMAS

Un sistema puede ser definido como un complejo de elementosinteractuantes. Interacción significa que elementos, p. están en rela­ciones, R. de suerte que el comportamiento de un elemento pen R es diferente de su' comportamiento en otra relación R'. Silos comportamientos en R y R' no difieren, no hay interacción,y los elementos se comportan independientemente con respectoa las relaciones 8 y R'.

Es posible definir matemáticamente un sistema de varias mane­ras. Tomemos como ilustración un sistema de ecuaciones diferencia­les simultáneas. Denotando por Q, alguna magnitud de elementospdi = 1, 2.... 11), para un número finito, de elementos y en elcaso más sencillo, las ecuaciones tendrán la forma

dJ,' =/. (Q1. Q Q.)

dj' =1> (Q •• (2 Q.)

•••• o', ••••••••••••••••

-~=I. (Q •• Q..... Q.)

(3.1)

De esta suerte, el cambio de cualquier magnitud Q, es funciónde todas las Q. de Q. a Q.; a la inversa, el cambio de cualquierQ, acarrea cambio en todas las demás magnitudes y. en el sistemaen conjunto.

Sistemas de ecuaciones de este género se encuentran en muchoscampos y representan un principio general de cinética. P. ej., enla Simu1lll111cillelik tal como la desarrolló Skrabal (1944, 1949),ésta es la expresión general de la ley de acción de masas. El mismosiatemafue empleado por Lotka (1925) en sentido amplio, especial­mente con respecto a problemas demográficos. Las ecuaciones parasistemas biocenóticos deducidas por Volterra, Lotka, O'Ancona,Oause y otros, son' casos especiales de las expresiones (3.1). Otrotanto ocurre con las ecuaciones usadas por Spiegelman (1945) parala cinética de los PfQCCSos celulares y la teoría de la competenciadentro de un organismo. O. Wemer (1947) presentó un sistemaparecido, aunque algo más general (considerándolo continuo y,por tanto, recurriendo a ecuaciones diferenciales parciales con res-

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA I!LIlMI!NTAL 57

pecto a x, Y. z y 1), como ley básica de la farmacodinamia, apartir de la cual son derivables las varias leyes de la acción demedicamentos, insertando las condiciones especiales pertinentes.

Semejante definición de «sistema», claro está, no es generalen modo alguno. Prescinde de condiciones espaciales y temporales,que podrían expresarse mediante ecuaciones diferenciales parciales.Tampoco toma en cuenta una posible dependencia de acontecerescon respecto a la historia previa del sistema (<<histéresis» en sentidoamplio); la consideración de esto transformarla el sistema en ecua­ciones integrodiferenciales según las discutió VolteÍTa (1931; cftambién D'Ancona, 1939, y Donnan '1937). La introducción detales ecuaciones tendrla un .significadodefinido :el sistema considera­do no sólo constituirla un todo espacial, sino también temporal

Pese II estas restricciones, el sistema (3.1) sirve para discutirvarias propiedades generales de sistemas, Aunque nada se ararmeacerca de la naturaleza de las magnitudes Q, o de las funcionesf¡ -i) sea acerca de las relaciones e interacciones dentro del siste­ma-, pueden deducirse algunos principios generales.

Hay una condición de estado estacionario, caracterizada porla desaparición de los cambios dQ,ldl:

1,=1>=···1.=0 (3.2)

Igualando a cero obtenemos n ecuaciones para n variables, yresolviéndolas obtenemos los valores:

Q, == Q,.

Q.==Q•• (3.3)

Estos valores son constantes, ya' que, tal como se presupuso,en el sistema desaparecen los cambios. En general, habrá múltiplesestados estacionarios, algunos estables, algunos inestables.

Pueden introducirse nuevas variables:

Q¡=Q,. -Q¡'

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(3.4)

58 11lOÚA GENIlItAL DE LOS SIS11!MAS

y ser reformuledo el sistema (3.1):

dQ.' .r.» (Q' Q' Q 'j--;jt=Jl J. 2. 'o •• "

dQ' f:' (Q , Q' Q 'j--¡j/'=2. 1.2.···"

dQ; ~'(Q' Q' Q 'j-d =J" 1. 2.··· "t .

(3.5)

Supongamos que el sistema puede ser desarrollado en serie deTaylor:

dQ.' Q' Q '+--;¡;- = a11 1 + Q12 2 oo.

dQ' Q '+ Q '+--;¡;- = a21 1 022 2. o ••

dQ; Q'+ Q'+--;¡¡- = a,.1 1 0 ..2 2 o ••

Una solución general de este sistema de ecuaciones es:

Q.' = Glle~'/ + G12é .' + oo. G••el.o/ + Gll.eU " +.ooQ' = G21e~'/ + G••é.' +.oo G•.el.o· + G,"eu,/ + oo.

..............................................Q; = G..é.' + G••e~" + oo. G..e"'" + G.lle'~'/ + oo.

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(3.6)

(3.7)

CONSIDERACIÓN MATfMÁnCA ELEMENTAL S9

donde las G son constantes y A las raíces de la ecuación caracteríslica:•

all - A Q12 al"

(3.8)=0....................

a... - A.

Las raíces A. pueden ser reales o imaginarias. Examinando lasecuaciones (3.1) encontramos que si todas las A. son reales y negativas(o, de ser complejas, negativas en sus partes reales), Q/. al crecerel tiempo, tiende a O, ya que e- .. = O; pero, sin embargo, comosegún (3.S) Q,= Q,. - Yi', con ello las Q, obtienen los valoresestacionarios Q,•. En este caso el equilibrio es estable. ya que,dado Un tiempo suficiente, el sistema se acerca lodo lo posibleal estado estacionario.

Sin embargo, si una de las A. es positiva o nula, el equilibrioes inestable.

Por último, si algunas A. SOn positivas y complejas, el sistemacontiene términos periódicos, ya que la función exponencial paraexponentes complejos tiene \a forma:

ela-Ibj'=efl/ (cos bt-i sen bt).

En este caso habrá fluctuaciones peri6dicas. que. generalmenteestán amortiguadas. .

Como ilustración considérese el caso más sencillo, con n = 2;un sistema consistente en dos clases de .elementos:

(3.9)

Con tal que las funciones. una vez más, puedan desarrollarseen serie de Taylor, la solución es:

(3.\0)

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60 TEOIÚA OENERAL DE LOS SISTl!MAS

con Q.*, Q2* como valores estacionarios de Q•• Q2. obtenídoehaciendo.r. =/, ..O; las G son consjantes de integración y 1 raícesde la ecuación característica:

o, desarrollando:

IQlI -),

Q21

Qu Ia22-),

= 0,

con:

En el caso:

(all - A) (a22 - ')..) - QU02. = O,

'')..2 _ 'A.C+D= O,

C<O, D>O, E= C" -4D> O,

ambas soluciones de la ecuación característica son negativas. Aslse da un nodo; el sistema se acercará a un estado estacionarioestable (Q.*, Q2*) a medida que ¡,- .. tiende a O, y con ello lostérminos segundo y siguientes disminuyen continuamente (Fig. 3.2).

En el caso:

é<o, D>O, E=C"-4D<0;

ambas soluciones de la ecuación característica son complejas, conparte real negativa. En este caso tenemos un bucie y los puntos(Q •• Q2) tienden hacia (Q.*, Q2*) describiendo una curva espiral.

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CONSIDIlRAClÓN MATEMAnCA I!LEMI!NTAL 61

nodo

,O, bucle

. ¡ ~

~,

O, ciclo

Pi.. 3.2.

En el caso:

C=O, D>O, E<O,

ambas soluciones son imaginarias, de suerte que la solución contienetérminos períédícosj, bab'" oscilaciones o ciclos en tomo a losvalores estacionarios. El punto (Q,. Q.) describe una euTl'Q ce"adaalrededor de (Q,., Q••).

En el caso:

C>O, D<O, E>O,

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62 11l0RfA GENERAL DE LOS SISTEMAS

ambas soluciones son positivas y no hay estado estacionario.

Crecimiento

Ecuaciones de este tipo se presentan en diversos campos, y puedeusarse el sistema (3.1) para ilustrar la identidad formal de las leyesde sistemas en varios territorios o, en otras palabras, para demostrarla existencia de una teoria general de los sistemas.

Esto puede ser mostrado en el.caso más sencino, el del sistemaconsistente en elementos de sólo una clase. En tal caso el sistemade ecuaciones se reduce a la única ecuación:

dQdi=f(Q) ,

que puede desarroUarse en serie de Taylor:

dQ Q Q2-;¡¡=al +al1 + ...

(3.11)

(3.12)

Esta serie no contiene un término absoluto para el caso deno haber «generación espontánea» de elementos. De suerte quedQ/dt desaparecerá para Q =O. la cual sólo es posible si el términoabsoluto es igual a O.

La posibilidad más sencilla se realiza cuando nos quedamossólo con el primer término de la serie:

(3.13)

Esto significa que el crecimiento del sistema es directamenteproporcional al número de elementos presentes. Según la constanteal sea positiva o negativa, el crecimiento del sistema será positivoo negativo y el sistema aumentará o disminuirá. La solución es:

(3.14)

donde Q. significa el número de elementos cuando t = O. Es laley exponencial (Fig, 3.3), que se halla en tantos campos.

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CONSIDIlRAClÓN MATEMÁ11CA ELEMENTAL 63

Q

•

Q

b

1'"... 3.3.Curva exponenoiales.

En matemáticas, la ley exponencial se denomina <<ley de creci­miento natural», y con a, > Oes válida para el aumento del capitalpor interés compuesto. Biológicamente se aplica al crecimiento indi­vidual de ciertas bacterias y animales. Sociológicamente, es válidapara la multiplicación sin restricciones de poblaciones vegetales oanimales, en el caso más sencillo la multiplicación de bacterias al di­vidirse cada individuo en dos, que dan cuatro, etc. En la ciencia socialse llama ley de Malthus y representa el crecimiento ilimitado de ,'unapoblación cuya tasa de natalidad es superior a la de mortalidad. Des­cribe también el aumento del conocimiento humano, medido en pági­nas de texto dedicadas a descubrimientos cientificos, o el número depublicaciones acerca de la drosofila (Hersh, 1942). Con constante ne­gativa (a, < O), la ley exponencial se aplica a la desintegración ra­diactiva, a la descomposición de un compuesto quimico por reacciónmonomolecular, al exterminio de bacterias por radiación o veneno,a la perdida de sustancia corporal por hambre en un organismo mul­ticelular, al ritmo de extinción de una población en la cual la tasa demortalidad es superior a la de natalidad, etc.

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64 TEORlA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Volviendo a la ecuación (3.12) y conservando dos términosse tiene:

dQdi'=a,Q+allQ2

Una solución de esta ecuación es:

(3.15)

Q I - all Ceo" (3.16)

La retención del segundo término acarrea una importante .eonse­cuencia. La expresión exponencial simple (3.14) exhibe un incremen­to infinito; tomando en cuenta el segundo término se obtiene unacurva que es sigmoide y aJcanza un valor límite, Se trata. de lallamada CIU'IIa Iog/$tica(Fig. 3.4),también demuy divena aplicación.

Q

Fi.. 3.4.Cuna 1"I!stica.

En química ésta es la curva de una reacción autocatalitica,o sea de una reacción en la cual un producto formado acelerasu propia producción. En sociologia es la ley de Verhulst (1838),que describe el crecimiento de poblaciones humanas con recursos

. Hmitados.Con todo y ser matemáticamente triviales, estos ejemplos ilustran

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CONSIDIlRACJÓN MA11!MÁncA ELl!MENTAL 65

un punto que nos interesa ahora, a saber: el hecho de que puedallegarse a ciertas leyes de la naturaleza no sólo sobre la base dela experiencia sino también de manera puramente formal. Las ecua­ciones diacutidas no significan más que el sistema harto generalde ecuaciones (3.1), su desarrollo en serie de Taylor y la aplicaciónde condiciones adecuadas. En este sentido tales leyes son a priori,independientes de su interpretación fisica, qulmica, biológica, socio­lógica. etc. En otras palabras, esto muestra la existencia de unateorla aeneral de los sistemas que se ocupa de las caraeteristicasformales de los sistemas; aparecen hechos concretos en aplicacionesespeciales, d~miendo variables y parámetros. Dicho aun de otramanera, tales ejemplos muestran una uniformidad formal en lanaturaleza.

Nuestro sistema de ecuaciones también puede indicar competenciaentre parte&.;

El caso, nW sencillo·. posible es, una vez más, aquel en quetodos los coeficientes aj'FI == O, O sea que el incremento de cadaelemento cIqlende Ilólo de este. Para dos elementos tenemos enton-ces: .. ,'

o bien:

(3.17)

Ql == Cll1"l'

Q. == C.1I"2'

Eliminando el tiempo obtenemos:

} (3.18)

,.;;In::;..;oQ",l_-_I:;;n:.;C:,:.l In Q. -In c.ro:-al Q2

y

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(3.19)

(3,20) .

66 TE01ÚA GENERAL DE LOS SIS11!MA5

Esta es la ecuación conocida en biologia como ecuaci6n alomé/ri­ca. En esta discusión se ba supuesto (3.17 y 3.18) la forma mássencilla de crecimiento de las partes: la exponencial. Sin embargo,la relación alométrica vale también para casos algo más complicados,tales como el crecimiento que sigue la parábola, la curva logisticao la función de Gompertz, estricta o aproximadamente (Lumer,1937).

La ecuación alométrica se aplica a una amplia gama de datosmorfológicos, bioquímicos, fisiológicos y Iilogenéticos. Significa quedeterminada' caracterlstica Q. puede ser expresada como funciónexponencial de otra característica Q2. Tómese, p. ej., la morfogénesis.La longitud o el peso de determinado órgano, Q•• es en generalfunción alométrica del tamaño de otro órgano o de la longitudo el peso totalesdel organismo en cuestión, Q2. El sentido quedaclaro si escribimos la ecuación (3.17) levemente modificada:

o bien:

dQ. 1 dQ2 I-- ·_·--·-=ad/ Q.' dI Q2 '

(3.21)

(3.22)dQ. Q. dQ2__=(10_'_-dt Q2 dI

La ecuación (3.21) enuncia que los ritmos relativos de crecimiento(o sea su incremento calculado como porcentaje del tamaño real)de las partes consideradas, Ql y Q2. guardan una razón constantedurante la vida, o durante un ciclo vital en el cual sea válidaia ecuación alométrica. Esta relación, bastante sorprendente (envista de la complejidad inmensa de los procesos de crecimiento,pareceria a primera vista improbable que el crecimiento de partesestuviera gobernado por una ecuación algebraica tan sencilla), esexplicada por la ecuación (3.22). De acuerdo con ella, puede interpre­tarse ·como resultado de un proceso de distribución. Tómese Q2como el organismo entero: entonces la ecuación (3.22) afirma queel órgano QI toma, del incremento resultante del metabolismodel organismo total (dQ2/dl). una participación que es proporcional

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA ELIlMENTAL 67

a su razón con respecto a la primera magnitud (Q,/Q2). Un coefi­ciente de partición es e, que indica la capacidad del órgano paracaptar su parte. Si a,'> a2. es decir, si la intensidad de crecimientode Q, es mayor que la de Q2, entonces ot= a,/a. > 1; el órganocapta más que otras partes y, asi, crece más rápidamente queéstas, o con alometria positiva. A la inversa, si a, < a•. o seaot> 1, el órgano crece más despacio, o exhibe alometria negativa.Similarmente, la ecuación alométrica se aplica a cambios bioquími­cos en el organismo, ya funciones fisiológicas. P. ej., el metabolismobasal aumenta, en vastos grupos de animales, con ot= 2/3, conrespecto al peso corporal si se comparan animales de la mismaespecie o de especies relacionadas; esto significa que el metabolismobasal es, en general, función de superficie del peso corporal. Enalgunos casos, tales 'como las larvas de insectos y los caracoles,ot= 1, o sea que el metabolismo basal es proporcional al pesomismo.

En sociología, la expresión en cuestión es la ley de Pareto (1897)de la distribución del ingreso en una nación, con lo cual Q. = bQ.~,

con Q, = número de individuos que ganan determinado ingreso,Q. = maguitud del ingreso, y b y ot constantes. La explicaciónes análoga' a la antes dada, poniendo «ingreso nacional» en vezde «incremento del organismo total», y <<capacidades económicasde los individuos en cuestión» en lugar de «constante de distribu­ción».

La situación se complica si se suponen interacciones entre laspartes del sistema, si aj# I * O. Se llega entonces a sistemas deecuaciones como las estudiadas por Volterra (1931) para la compe­tencia entre especies y, de manera correspondiente, por Spiege1man(1945) para la competencia dentro de un organismo. En vista deque estos casos están cabalmente discutidos en la- bibliografia, noentraremos en discusiones detalladas. Baste con mencionar un parde puntos de interés general. .

Es una consecuencia interesante el qu.e, en las ecuaciones deVolterra, la competencia entre dos especies por los mismos recursossea, en cierto sentido, más fatal que una relación predador-presa, quela aniquilación parcial de una especie por la otra. La competenciaconduce a fin de cuentas al exterminio de la especie con menor caepacidad de crecimiento; una relación predador-presa sólo conduce aoscilación periódica en las abundancias de las especies en cuestión,en tomo a un valor medio. Estas relaciones han sido enunciadas

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68 TEOIÚA GIlNIlRAL DE LOS SIS11!MAS

para sistemas biocenóticos, pero bien pudiera ser que tuviesen tam­bién implicaciones sociológicas.

Hay que mencionar otro punto de interés filosófico. Si hablamosde «sistemas», aludimos a «totalidades» o «unidades». Parece enton­ces paradójico que sea introducido con respecto a un todo el concep­to de competencia entre sus partes. La verdad es que estas aflrmaeio­nes en apariencia contradictorias tocan ambas aspectos esencialesde los sistemas. Cada todo se basa en la competencia entre suselementos y presupone la «lucha entre partes» (Roux). Es un princi­pio general de organización en sistemas rlSicoquimicos sencillosas! como en organismos y unidades sociales, y es en última instanciaexpresión de la coincidentia oppositorum que la realidad presenta.

TotalidOd, suma, mecanización, centralización .Los conceptos que acabamos deindicar han sido tomados a menudocomo descripciones de caracteristicas de seres vivos nada más, o in­cluso como prueha del vitalismo. La verdad es' que son propiedadesformales de los sistemas.

1) Volvamos a suponer que las ecuaciones (3.1) pueden desarro­liarse en serie de Taylor:

&dQ1

= al1Ql +a12Q2 + ...alnQn + a111Q2' +... (3.23)t .

Vemos que cualquier cambio en alguna magnitud Ql es funciónde las cantidades de todos los elementos Q1 a Q.. Por otro lado,un cambio en determinada Q, provoca un cambio en todos losdemás elementos y en el sistema total. De modo que el sistemase conduce como un todo, y los cambios en cada elemento dependende todos los demás.

2) Sean ahora nulos los coeficientes de las variables QJ ü» t).El sistema de ecuaciones degenera a:

dQ, Q Q2'dt =0,1 ,+0/11 i + ... (3.24)

Esto significa que un cambio en cada elemento depende sólode dicho elemento mismo. Entonces cada elemento puede ser consí­derado independiente de los otros. La variación del complejo totales !¡l' suma (fisica) de las variaciones en sus elementos. Podemos

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CONSllll!MCIÓN NATEMÁT1CA ELEMENTAL 69

Uamar a este comportamiento sumatividad jisica o independencia.Puede definirse la sumatividad diciendo que es posible constituir

paso a paso un complcjo juntando los elementos primeros separados;a la inversa, las características del complcjo pueden ser analizadascompletamente en las de los elementos separados. Esto vale paralos complcjos que pudiéramos Uamar «montones», tales como unmontón dc ladrillos o dc cosas revueltas, o para fuerzas mecánicas,actuantes de acuerdo con el paralelogramo de las fuerzas. No seaplica a los sistemas llamados en alemán Gesta/ten. Tómese elmás sencillo ejemplo: tres conductores eléctricos tienen ciertas cargasque pueden medirse por separado en cada uno. Mas si se conectancon alambres, la carga en cada conductor depende de la constelacióntotal y difiere de su carga cuando está aislado.

Aunque esto sea trivial desde el punto de vista de la fisica,no es~ de más subrayar el carácter no sumativo de los sistemasñsícos y biológicos en vista dc que la actitud metodológica haestado -y sigue asi en gran mcdida- determinada por el programamccanicista (von Bcrtalanffy, 1949a, 1960). En un libro de LordRusscll (1948) hallamos un rechazo algo sorprendente del «conceptode organismo». De acuerdo con Russell, tal concepto afirma quelas Icyes que gobiernan el comportamiento de las partes sólo puedenser enunciadas considerando el lugar de las partes en el todo.Russell rechaza este punto de vista. Pone el ejemplo dé un ojo,cuya función como receptor de luz puede entenderse perfectamentesi el ojo está aislado, sin tomar en cuenta más que las reaccionesflSicoquimicas internas y los estímulos entrantes y salientes. «Elprogreso cientíñco se ha hecho por análisis y aislamiento artificial...En todo caso, pues, seráprudente adoptar el punto de vista mccani­cista como hipótesis de trabajo, que se abandonará sólo ·cuandohaya testímonios claros en contra. Por lo que respecta a los fenóme­nos biológicos, tales testimonios están completamente ausentes hastala feeha,» Es cierto que los principios de sumatividad son aplicablesal organismo vivo hasta determinado punto. La palpitación deun corazón, la contracción de una preparación de nervio y.músculo,los potenciales de acción en un nervio, son casi enteramente igualessi se estudian aislados o en el organismo en conjunto. Esto seaplica a los fenómenos que definiremos más tarde como acontecidosen sistemas parciales altamente «mecanizados», Pero las palabrasde Russell son profundamente equivocadas precisamente con respec­to a los fenómenos biológicos básicos y primarios. Si se toma

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70 TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

cualquier terreno de fen6menos biol6gicos, ya sea el desarrolloembrionario, el metabolismo, el crecimiento, la actividad del sistemanervioso, las biocenosis, etc., siempre se hallará que el comporta­miento de un elemento es diferente dentro del sistema de comoes aislado. No puede sumarse el comportamiento de las partesaisladas y obtener el del todo; hay que tener en cuenta las 'relacionesentre los varios sistemas subordinados y los sistemas que les estánsuperordinados, a fin de comprender el comportamiento de laspartes. El análisis y el aislamiento artificial SQn útiles, pero enmodo alguno suficientes, como métodos de experimentaci6n y teori­zaci6n en biología.

3) La sumatividad en sentido matemático significa que el cambioen el sistema total obedece a una ecuaci6n de la misma formaque las ecuaciones de las partes. Esto sólo es posible cuando lasfuncionesdel lado derecho de la ecuaci6n contienen términos linealesnada más; caso trivial. .

4) Hay un caso más, que parece desacostumbrado en sistemasfisicos pero es común y fundamental en sistemas biol6gicos, psicol6­gicos y sociol6gícos. Se trata del caso en que las interaccionesentre los elementos dismínuyen con el tiempo. En términos denuestra ecuaci6n modelo básica (3.1), esto quiere decir que los

. coeficientes de las Q¡ no son constantes sino que disminuyen conel tiempo. El caso más sencillo seria:

lím ay'" O(3.25)

En este caso el sistema pasa de un estado de totalidad a unestado de independencia de los elementos. El estado primario esel de un sistema unitario que se va escindiendo gradualmente encadenas causales independientes. A esto podemos llamarlo segrega­ción progresiva.

Por regla general, la organizaci6n de todos los fisicos, talescomo átomos, moléculas o cristales, resulta de la unión de elementospreexistentes. En contraste, la organizaci6n de todos biol6gícosestá constituida por diferenciaci6nde un todo origínal que se segregaen partes. Un ejemplo es la determinaci6n en el desarrollo embriona­río, cuando el germen pasa de un estado de equipotencialidad

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OOIelDllaAClÓNMA'l'EKÁ11c:AELI!MI!NTAL 71

a lID atIdo en que 11 comporta como. un mosaico o suma deregiones qlIe 11 deIllaV,\ICIw:Q iDdepcndientemente dando órganosdefinidos. Lo mismo vale en el desarrollo y la evolución del sistemanervioso y de la conducta, partiendo de acciones del cuerpo enteroo de grandes regiones y pasando al establecimiento de centrosdefinidos y an:os reflejos localizados, y en otros muchos fenómenosbiolósicos.

La razón del predominio de la Illgregación en la naturalezaviviente parece ser que la segregación en sistemas parciales subordi­nados implica un aumento de complejidad en el sistema. Semejantetránsito hacia un orden superior presupone suministro de energía,y ésta sólo es dada continuamente al sistema si tal sistema esabierto y toma energía del medio circundante. Hemos de volvermás adelante a esta cuestión.

En el estado de totalidad, una perturbación del sistema conducea la introducción de un nuevo estado de equilibrio. Sin embargo,si el sistema está escindido en cadenas causales separadas, éstasmarchan independientemente. Mecanización creciente signiñca de­terminación creciente de elementos por funciones sólo dependientesde ellos mismos, con la consiguiente pérdida de regulabilidad susten­tada en el sistema en .conjanto, en virtud de las interrelacionespresentes. Mientras menores se hacen los coeficientes de interacción,mejor pueden desdeñarse los respectivos términos Q¡. y más parecidoa una máquina es el sistema: como una suma de partes independien­tes.

Este hecho, que puede llamarse «mecanización progresiva», de­sempeña un importante papel en biologia. Parece que lo primarioes el comportamiento resultante de la interacciéndentro del sistema;secundariamente está la determinación de los elementos a accionesque sólo 'dependen de ellos, con lo cual se pasa a un comportamientosumativo. Se dan ejemplos en el desarrollo emhrionario: en unprincipio lo que ocurre con cada región depende de su posiciónen el todo, de modo que es posible regulación después de perturba­ción arbitraria; posteriormente las regiones embrionarias quedandeterminadas para una evolución fija, para el desarrollo de ciertoórgano. Similarmente, en el sistema nervioso hay partes que setornan centros irreemplazables para ciertos funcionamientos, p. ej.reflejos. En el reino biológico, sin embargo, la mecanización nuncaes completa; aun cuando el organismo este en parte mecanizado,no deja de ser un sistema unitario; tales el fundamento de la

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72 TBORiA GIlNEIlAL DI! LOS SIS11!MAS

regulación y de la intetllOCión con las cambiantes exigencias delmedio circundante. Sunilares consideraciones son aplicables a lasestructuras sociales. En una comunidad primitiva cada miembropuede hacer casi cualquier cosa que pueda esperarse en su conexióncon el todo ; en una comunidad altamente diferenciada cada miembroestá determinado para una actividad o complejo de actividadesdefinidas. Se alcanza el caso extremo en ciertas comunidades deinsectos. cuyos individuos, por asl decirlo. se ban transformadoen máquinas destinadas a determinados desempeños, La determina­ción de los individuos para ser obreras o soldados en algunascomunidades de hormigas. merced a diferencias en la alimentaciónen ciertas etapas. se parece pasmosamente a la determinación ontoge­nética de regiones germinales orientadas a determinado destinoen su desarrollo.

En este contraste entre totalidad y suma reside latrágica tensiónque bay en toda evolución biológica. psicológica o sóciológica.El progreso sólo es posible pasando de un estado de totalidadindiferenciada a la diferenciación de partes. Esto implica, sin embar­go, que las partes se tornen fijas. dedicadas a tal o cual acción.O sea que la segregación progresiva significa asimismo mecanizaciónprogresiva. Y ésta, a su vez. implica pérdida de regulabilidad. Mien­tras un sistema sea un todo unitario. una perturbación irá seguidadel alcanzamiento de un nuevo estado estacionario debido a interac­ciones dentro del sistema. El sistema se autorregula, No obstante,si el sistema se escinde en cadenas causales independientes. la regula­bilidad desaparece. Los procesos parciales seguirán cada uno sucamino. Esel Comportamiento que encontramos. p. ej.• en el desarro­llo embrionario. donde la determinación va aparejada a disminuciónen la regulabilidad.

El progreso sólo es posible por subdivisión de una ácción inicial­mente unitaria en acciones de partes especializadas. Esto. sin embar­go. significa a la vez empobrecimiento. pérdida de posibilidadesque aún están al alcance del estado indeterminado. Mientras máspartes se especializan de determinado modo. más irreemplazablesresultan. y la pérdida de partes puede llevar a la desintegracióndel sistema total. En lenguaje aristotélico. toda evolución. al desple­gar alguna potencialidad. aniquila en capullo mucbas otras posibili­dades. Esto aparece en el desarrollo embrionario as! como en laespecialización filogenética, o en la especialización en la cienciao en la vida cotidiana (van Bertalanffy. 1949a. 1960.· pp. 42rs).

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CONSIDE1lAClÓN MA1mIÁnCA EUlMENTAL 73

El comportamiento en conjunto y el comportamiento sumativo,las concepciones unitaria y elementalista, suelen tenerse por antitesis.Pero a menudo se halla que no hay oposición entre los términos,sino transición gradual del comportamiento de conjunto al compor­tamiento sumativo.

5) Vinculado a éste, hay un principio más. Supóng¡\se quelos coeficientes de un elemento p, son grandes en todas \as ecuacio­nes, en tanto que los coeficientes de los demás elementos son conside­rablemente menores o hasta nulos. En tal caso el sistema puedeadquirir este aspecto:

dQ, QT a, . ,+ ... (3.26)

dQ ./Ji'l. ....Q, + '" Q".Q. +...

si para simplificar escribimos sólo los miembros lineares.Hay entonces relaciones que son expresables de varias maneras.

Podemos llamar al elemento p, una parte conductora, o decir queel sistema está centrado alrededor de p,. Si los coeficientes aú dep, en algunas ecuaciones, o en todas, son grandes en tanto quelos coeficientes de p, en su ecuación son pequeños, un cambioexíguo en p, causará un cambio considerable del llistema total.Así, p, pudiera denominarse disparador. Un pequeño cambio enp, será «ampliñcado» en el sistema total. Desde el punto de vistaenergético, en este caso no encontramos «causalidad de conserva­cióo» (Erhaltungskausalitiit), donde vale. el principio causa aequateffectum, sino «causeíídad de instigación» (Anstosskausalitiit) (Mit.tasch, 1948): un cambio energétícamente insignificante en p, provocaun cambio considerable en el sistema total.

El principio de centralización es especialmente importante enel reino biológico. La segregación progresiva está a menudo asociadaa centralización progresiva, cuya expresión es la evolución, depen­diente del tiempo, de una parte conductora, es decir, una combina­ción de los esquemas (3.25) y (3.26). Al mismo tiempo, el principiode centralización progresiva lo es de individualización progresiva.PuededefInirse un «individuo» como un sistema centra1izado. Estríe-

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74 11lOlÚA GENERAL DI! LOS SISTEMAS

tamente hablando. en el dominio biológico éste es un caso límite,al cual sólo hay acercamiento ontogenético y filogenético; el organis­mo, en virtud de la centralización progresiva, se hace más y másunificado y «más indivisible».

Todos estos hechos se observan en múltiples sistemas. NicolaiHartmann llega a solicitar centralización para todg «estructura diná­mica». Reconoce sólo unas cuantas clases de estructuras, en elreino fisico, las de mínimas dimensiones (el átomo como.sistema

. planetario de electrones alrededor de un núcleo) y las de grandesdimensiones (sistemas planetarios con un sol en medio), Desdeel punto de vista biológico hariamos hincapié en la mecanización yla centralización progresivas. El estado primitivo es aquel en el queel comportamiento del sistema resulta de las interacciones de partesequipotenciales; progresivamente se verifica la subordinación a par­tes dominantes. En embriología, p. ej., éstas se llaman organizadores(Spemann); en el sistema nervioso central, las partes empiezaapor ser en alto grado equipotenciales, como en los sistemas nerviososdifusos de los animales inferiores; luego Be establece la subordinacióna centros rectores del sistema nervioso.

O sea que, análogo a la mecanización progresiva, en biologíaaparece un principio de centralización progresiva, simbolizada porla formación de partes conductoras mediada por el tiempo, o seauna combinación de los esquemas (3.25) y (3.26). Este modo dever las cosas ilumina un concepto importante pero no fácilmentedefinible. el de individuo. Esta palabra quiere decir «indivisible».Pero ¿será posible llamar «individuo» a una planaria o a una hidra,en vista de que, si estos animales son cortados en muchos pedazos,cada uno regenera un animal completo? Es fácil crear experimental­mente hidras de dos «cabezas», las cuales competirán para atraparuna pulga de agua, si bien no tiene la menor importancia qué ladose la engulla, pues irá a dar al estómago común, donde será digeridapara beneficio de todas las partes. Incluso en organismos superioreses dudosa la individualidad, al menos en el desarrollo inicial: Nosólo cada mitad de un embrión de erizo de mar dividido. sinotambién las mitades de un embrión de salamandra se desarrollandando animales completos; los gemelos idénticos humanos son, porasí decirlo, resultado de un experimento de Driesch realizado por lanaturaleza. Consideraciones análogas se aplican al comportamientode animales: en los inferiores puede haber tropotaxia en la acciónantagonista de las mitades del cuerpo si están apropiadamente ex-

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA ELEMENTAL 7S

puestas a estímulos; ascendiendo por la escala evolutiva aparece lacentralización creciente; el comportamiento no es. resultado de me­canismos parciales de igual jerarquía, sino que lo dominan y unifi­can los centros máximos del sistema nervioso (cf. van Bertalanfty,1937; pp. 131ss, 139ss).

Asi que, estrictamente hablando, la individualidad biológica noexiste; sólo la individualización progresiva en la evolución y eldesarrollo, resultante de centralización creciente, por ganar algunaspartes un papel dominante y determinar con ello la conducta delconjunto. Aqui el principio de eentralizaci6n progresiva constituyetambién una individualizaci6n progresiva. Hay que definir el indivi­duo como un sistema centrado, lo cual de hecho es un. caso limiteai cual tienden el desarrollo y la evolución, de modo que el organismose vuelve más unificado e «indivisible» (cf, van Berta1anITy, 1932;pp. 269ss). En el campo psicológico, un fenómeno parecido esel carácter «centrado» de las Gestalten, v, gr. en la percepción;tal carácter parece necesario para que una Gestaltpsiquica se distingade otras. En contraste con el «principio de ausencia de jerarquíasde la psicología asociativa, Metzger afirma (1941, p. 184) que «cual­quier formación, objeto, proceso o experiencia psíquicos, hasta lasmás simples Gestalten de la percepción, exhibe cierta distribuciónde peso y cierta centralización; hay orden jerárquico, a veces unarelación derivada, entre sus partes, lugares, propiedades». Una vezmás vale lo mismo en el dominio sociológico: una multitud amorfano tiene «individualidad»; para que una estructura social se distingade otras, es necesario el agrupamiento en tomo a determinadosindividuos. Por esta precisa razón, una biocenosis como un lagoo un bosque no es un «organismo», ya que un organismo individualsiempre está centrado en mayor o menor grado.

El descuido del principio de la mecanización y la centralizaciónprogresivas ha conducido muchas veces a seudoproblernas, porquesólo fueron reconocidos los casos limite de elementos independientesy sumativos o, si no, la interacción completa entre elementos equiva­lentes, y no los grados intermedios, biológicamente importantes.Esto tiene su lugar con respecto a los problemas del «gene» ydel «centro nervioso». La genética antigua (no y.a la moderna) tendíaa considerar la sustancia hereditaria como suma de unidades cor­pusculares determinantes de las características individuales de losórganos; es evidente que una suma de macromoléculas no puedeproducir la totalidad organizada del organismo. La respuesta corree-

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76 11lOJÚA GENERAL DE LOlI SISTEMAS

ta es que el genoma en conjunto produce el organismo en conjunto,pero que ciertos genes determinan preeminentemente la direcci6ndel desarrollo de ciertos caracteres -actúan, pues, como «partesconductoras». Esto queda expresado diciendo que todo rasgo heredi­tario es codeterminado por muchos genes, quizá por todos, y que'todo gene influye no nada más sobre un rasgo sino sobre muchos,acaso sobre el organismo total (poJigenia de caracteres y polifeniade genes). Parecidamente, en la funci6n del sistema nervioso hubosin duda la posibilidad de 'optar entre una suma de mecanismospara las distintas funciones, o una red nerviosa homogénea. Tambiénaqul la concepción correcta es que cualquier funci6n resulta afin de cuentas de la interacción de todas las partes, pero quealgunas partes del sistema nervioso central influyen sobre ella decisi­vamente y pueden por tanto llamarse «centros» de dicha funci6n.

6) Una formulaci6n más general (pero menos vis~ble) delo que se ha dicho es la siguiente. Si el cambio de Q¡ es algunafunci6n F, de las Q, y sus derivadas en coordenadas especiales,tenemos:

(2) Si llF, O I . . d d .I llQ}= , ..J:. «m epen enCla».

(4) Si~ =/(1). ~i: .. ll~} =0: «meeanízacién progresiva».

(5) Si llF¡ óF¡. . l f>F,O Q l'llQ,> llQ/ ,1'#' s, o me uso: llQ} = : ,es a «parte

dominante».

7) El concepto de sistema esbozado requiere un importantecomplemento. Los sistemas están frecuentemente estructurados demodo que sus miembros son a su vez sistemas del nivel inmediatoinferior. Cada uno de.Jos elementos denotados por Q•• Q.... Q.es un sistema de elementos O/•• 012'" Ola. cada uno de los cualeses a su vez definible por ecuaciones parecidas a las de (3.1):

dOIl ((jí'=fll 011. o/•• ... Ola)'

Tal superposición de sistemas se llama orden jerárquico. Parasus niveles vuelven a ser aplicables los aspectos de totalidad ysUmatividad, mecanizaci6n progresiva, centralizaci6n. finalidad, etc.

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CONSlllllRAClÓN MATEMÁnCA ELIlMENTAL 77

Semejante estructura jerárquica y combinación en sistemas deorden creciente es caracterlstica de la realidad como un todo ytiene fundaJilental importancia especialmente en biologia, psicologiay sociologia.

8) Es importante la distinción entre sistemas cerrados y abiertosque se discutirá en los capltulos VI·VID.

FinoIidod

Como hemos visto, sistemas de ecuaciones del tipo considerado tie­nen tres clases de soluciones. El sistema en cuestión puede aanzarasintóticamente un estado estacionario con el correr del tiempo; pue­de no alcanzar jamés tal eStado, o puede haberoscilaciones periódi­cas. En caso de que el sistema se acerque a un estado estacionario,su variación ser4 ex¡uesable no sólo en términos de las condicionesreales sino también en términos de la distancia que lo separe del esta­do estacionario. Si Q,* son las soluciones parael estado estacionario,pueden introducirse nuevas variables:

de tal manera que:

~~' =f(Q.* ~Q.') (Q.* - Q.)... (Q.* -Q;) (3.27)

Podemos expresar esto como sigue: en caso de que un sistemase acerque a un estado estacionario, lQS cambios que se den puedenser expresados no sólo en términos de condiciones reales sino tamobién en términos de la distancia que los separa del estado de equili­brio; el sistema parece «tender» a un equilibrio que será alcanzadoen el porveuir. O bien los acontecimientos pueden expresarse comodependientes de un estado futuro final.

Por largo tiempo se ha sostenido que ciertas formulacionesde la fisica tienen un carácter en apariencia finalista. Esto se aplicaa dos aspectos. Tal teleologia se apreciaba especialmente en losprincipios deminimos de ÚImecánica. Ya Maupertuis consideraba suprincipio de minimo como prueba de que el mundo en el queentre tantos movimientos virtuales es realizado aquel que llevaal máximo efecto con el minimo esfuerzo, es «el mejor de losmundos» y obra de un creador intencionado. Euler hizo una observa-

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78 TEORfA GENERAL DE LO'! SlS11lMAS

ción afin: «Va que la fábrica del mundo entero es la más eminentey como se originó del creador más sabio, nada se encuentra enel mundo que no exhiba una caracteristica máxima o mínima.»Se discierne un aspecto teleológico parecido en el principio fisicoquí­mico de Le Chiitelier, yen la regla de Lenz en electricidad. Todosestos principios expresan que en caso de perturbación el sistemagenera fuerzas que contrarrestan dicha perturbación y restauran elestado de equilibriot son derivaciones del principio del mínimoesfuerzo. Para cualquier tipo de sistema existen principios homólogosdel principio de minima acción en mecánica; as! Volterra (cf. D'An­cona, 1939, pp. 983s) mostró que puede desarrollarse una dinámicade poblaciones homóloga de la dinámica en mecánica, y en' lacual aparece un principio análogo de mínima acción.

El error conceptual de una interpretación antropomórfica esfácil de advertir. El principio de mínima acción y los principiosafines resultan simplemente del hecho de que, si un sistema alcanzaun estado de equilibrio, las derivadas se anulan; esto implica varia­bles que alcanzan un extremo, mínimo o máximo; sólo cuandoéstas son denotadas por términos antropomorfos como efecto, cons­treñimiento, trabajo, etc. emerge en la acción fisica una aparenteteleología de los procesos fisicos (cf. Bavink, 1944).

También puede hablarse de la finalidad en el sentido de dependen­cia con respecto al futuro. Según se ve en la ecuación (3.27), losaconteeeres pueden de hecho ser considerados y descritos comodeterminados no por las condiciones del m,?mento sino. tambiénpor el estado final que ha de alcanzarse. En segundo lugar, estaformulación es de naturaleza general; no sólo se aplica a la mecánicasino a cualquier clase de sistema. En tercer lugar, la cuestión hasido muchas veces mal interpretada en biología y filosofía, lo cualimpone no poca importancia a su clarificación.

Para cambiar, tomemos una ecuación de crecimiento formuladapor este autor (von BertalanfTy, 1934, y otros lugares). La ecuaciónes: I =1*- (/* -I.e-") (cf. pp. 178ss), donde I representa la longi­tud del animal en el tiempo t. 1* la longitud final, l. la longitud ini­cial y k una constante. Se diria que la longitud I del animal en eltiempo t estuviese determinada por el 'valor final /*, que no sealcanzará hasta después de un tiempo infinitamente largo. Sin embar­go, el estado final (1*) es sencillamente una condición de extremoobtenida igualando a cero el cociente diferencial, de suerte que

desaparezca. Para hacerlo tenemos que empezar por conocer la

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA ELEMENTAL 79

ecuación diferencial que determina de hecho el proceso. Esta ecua­ción es -dlldt = E - kl Y afirma que el crecimiento es determinadopor una ~cción encontrada de procesos de anabolismo y catabolismo,con parámetros E y k respectivamente. En esta ecuación el procesoen el tiempo I es determinado sólo por las condiciones actualesy no aparece estado .enidero. Igualando a cero, /* se define porBlk. La fórmula «teleológica» de valor final, pues, sólo es unatransformación de la ecuación diferencial que indica condicionesactuales. En otras palabras, la dirección del proceso hacia unestado final no es eosa que difiera de la causalidad, sino otraexpresión de ella. El estado final por alcanzarse en el futuro noes .i8 a fronte que atraiga misteriosamente al sistema, sino apenasotra expresión para vis a lergo causal. Por esta razón la flsicausa tanto tales fórmulas de valores finales, pues el caso es matemáti­

,camente claro y nadie atribuye «previsión» antropomórfica a lameta de un sistema físico. Los biólogos, por su parte, tenian confrecuencia tales fórmulas por un tanto inquietantes, ya fuera temien­do algún vitalismo oculto o considerando tal teleología o directividadhacia metas como «prueba» del vitalismo. Pues con respecto ala naturaleza animada, antes que a la inanimada, tendemos a compa­rar procesos finalistas con el discernimiento humano de la meta,cuando de hecho estamos manejando relaciones obvias y basta mate­máticamente triviales.

Hasta los filósofos han interpretado mal este asunto. De E.von Hartmann a autores modernos como Kafka (1922) y yo mismo,la finalidad fue definida como lo inverso de la causalidad, comodependencia del proceso con respecto al futuro y no a condicionespasadas. A menudo se alzaban objeciones, pues, de acuerdo conesta concepción, un estado A dependeria de un estado venideroB. algo existente de algo no existente (p. ej. Gross, 1930; algoparecido en Schlick). Como hemos visto, esta formulación no signifi­ca una inconcebible «acción» de un porvenir inexistente sino, nimás ni menos, una' formulación, a veces útil, de un hecho quepuede ser expresado en términos de causalidad,

Tipos de finalidad

No pretendemos discutir aqul en detalle el problema de la finalidad,pero no estará de más enumerar varios tipos. Pueden distinguirse,así:

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80 moRfA GBNIlIlAL DI! LOS SISTIlMAS

(1) Teleelogía estética o adecuación, significando que una dispo­sici6n parece útil para determinado «propósito». De estemodo, un pelaje resulta conveniente para mantener calienteel cuerpo, y otro tanto ocurre con los pelos, las plumaso las capas de grasa en los animales. Las espinas puedenproteger las plantas contra la ingesti6n por herbívoros, olascoloraciones imitativas y mimetismos resultar ventajosospara proteger a animales contra sus enemigos.

(2) Teleología dinámica, significando una directividad de proce­sos. Es posible distinguir aqul diferentes fen6menosqueson confundidos a menudo;

(i) Dirección de acontecimientos hacia un estado finalque puede ser expresado como si el presente comportamientodependiera. del estado Cmal. Todo sistema que alcanzauna condición independiente del tiempo se conduce de estamanera.

(ii) Directividad basada en estructura, signiflClllldo queuna disposición estructural conduce el proceso de tal suerteque es logrado determinado resultado. Tal es, por supuesto,el caso del fUneionamiento de máquinas hechas por el hom·bre y que dan productos o actúan tal como se esperaba.En la naturaleza viviente hallamos un orden estructuralde procesos que en su complicaci6n superan ampliamentea todas las máquinas hechas por el hombre. Semejanteorden se desprende desde la función de ór¡anos macroscópi­cos, asi el ojo como una especie de cámara y el corazóncomo una bomba, hasta estructuras celulares microscópicasresponsables del metabolismo, la secreción, la excitabilidad,la herencia y asi sucesivamente. En tanto que las máquinashechas por el hombre laboran de tal modo que dan determi·nados productos o actúan en cierta forma -fabricaci6nde aeroplanos o movimiento de UD ferrocarril-s-, el ordende los procesos en los sistemas vivos' es tal que mantienelos sistemas mismos. Una parte importante de estos procesoslo representa la homeostasia (Cannon), es decir, los procesosmerced a los cuales se mantiene constante la situaci6n mate­rial y energética del organismo. Son ejemplos los mecanis­mos de termorregulaci6n, de conservación de la presiónosm6tica del pH, de la concentración de sales, la regulaci6nde la. postura, etc. Estas regulaciones están gobernadas,

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CONSIDIlRACIÓN MA'I1lMÁncA ELEMENTAl 81

en gran medida, PQrmecanismos de retroalimentación. Re­troalimentación significa-que, de la salida de una máquina,cierta cantidad es devuelta atrás, como «información», ala entrada, de modo que regule ésta y asi estabilice o dirijala acción de la máquina. Mecanismos de esta índole sonbien conocidos en tecnología, p. ej., el regulador de lamáquina de vapor, los proyectiles autodirigidos y otros«servomecanismos». Mecanismos de retroalimentación pare­cen serresponsables de gran parte de las regulaciones orgáni­cas y fenómenos de homeostasia, tal como lo viene subrayan­do recientemente la cibernética (Frank el al.• 1948; Wiener,1948).

(iii) Hay, sin embargo, otra base más de las regulacionesorgánicas. Es la equifinalidad, a saber, el hecho de quepueda alcanzarse el mismo estado final partiendo de díferen­tes condiciones iniciales y por diferentes caminos. Tal resulta •ser el caso en los sistemas abiertos, en la medida en quealcanzan un estado uniforme. Parece que la equifinalidades responsable de la regulación primaria en los sistemasorgánicos, o sea de todas las regulaciones que no puedenbasarse en estructuras o mecanismos predeterminados sinoque, por el contrario, excluyen tales mecanismos y fueronasi tenidas por argumentos en favor del vitalismo.

(iv) Por último está la genuina finalidad o intencionali­dad, significando que el comportamiento actual está determi­nado por previsión de la meta. Tal es el concepto aristotélicooriginal Presupone que la meta futura está ya presenteen el pensamiento y que dirige la acción presente. La verda­dera intencionalidad es característica del comportamientohumano y está vinculada a la evolución del simbolismodel lenguaje y los conceptos (von Bertalanffy, 1948a, 1965).

La confusión de estos tipos diferentes de fmalidad es uno de losfactores responsables de la confusión imperante en epistemologíay biologia teórica. En el campo de las cosas hechas por el hombre,la adecuación (1) y el funcionamiento teleológico de máquinas(2, il) se deben, por supuesto, a una inteligencia planeadora ( 2, iv).La adeeuacíén en. las estructuras orgánicas (1) es de suponerse quepuede ser explicada por el juego causal de mutaciones al azar yselección natural. Sin embargo, esta explicación es mucho menosplausible para el origen de los complicadísimos mecanismos y siste-

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82 TEORiA GENERAL DE LOS SISTEMAS

mas de retroalimentación orgánicos (2, ii). El vitalismo es, en resumi­das cuentas. el intento de explicar la directividad orgánica (2, ii Y iii)por medio de inteligencia previsora de la meta (2, ir). Esto lleva me­todológicamente más allá de los limites de la ciencia natural, y es em­piricamente gratuito, ya que aun en los más pasmosos fenómenos deregulación o instinto no hay la menor justificación sino, al contrario,las razones más concretas en contra de suposiciones como la de que,p. ej.. un embrión o un insecto están dotados de inteligencia sobrehu­mana. Una parte importantede los fenómenos que han sido adelan­tados como «pruebas del vitalismo», tales como la equifinalidad y laanamorfosis, son consecuencias del estado característico del organis­mo como sistema abierto, y son accesibles, pues, a la interpretacióny la teoria científicas,

El isomorfismo en la ciencia

El presente estudio no aspira más que a señalar brevemente la in­tención general y varios conceptos de la teoría general de los sis­temas. Otras tareas serian exponer la teoría en una forma lógico­matemáticamente estrícta, o también el mayor desenvolvimientode los principios válidos para cualquier tipo de sistema. Es unproblema concreto. Por ej., la dinámica demográfica es homologablea la dinámica en mecánica (Volterra, cf. D'Ancona, 1939). Apa­rece un principio de minima acción en varios campos, en mecánica,en fisicoquímica como el principio de Le Chíitelier que -puedeprobarse- es también válido para sistemas abiertos, en electricidadcomo reglade Lenz, en teoría de la población siguiendo a Volterra,etc. Se presenta un principio de oscilaciones de relajamiento enlos sistemas fisicos tanto como en muchns fenómenos biológicosy ciertos modelos de dinámica de poblaciones. En varios camposde la ciencia es un desiderátum una teoria general de las periodicida­des. Habrá que afanarse, pues, en pos de principios tales comolos de mínima acción, las condiciones.de soluciones estacionariasy periódicas (equilibrios y fluctuaciones rítmicas), la existencia deestados uniformes y problemas similares, en forma' generalizadacon respecto a la fisica y válida para los sistemas en general.

La teoría general de los sistemas, DOr tanto, no es un catálogo

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA ELEMENTAL 83

de ecuaciones diferenciales bien conocidas, con sus soluciones, sinoque plantea problemas nuevos y bien definidos, que en parte noaparecen en fisica pero tienen importancia básica en campos nofisicos. Precisamente por no ocuparse de ellos la fisica ordinaria,estos problemas han tomado a menudo aire metafisico o vitalista.

La teoria general de Jos sistemas debe ser además un importantedispositivo regulador en la ciencia. La existencia de leyes de análogaestructura en diferentes campos permite el empleo de modelos mássencillos o mejor conocidos, para fenómenos más complicados ymenos tratables. De manera que la teoría general de los sistemastiene que ser, metodológicamente, un importante medio de controlary estimular la transferencia de principios de uno a otro campo,y ya no habrá que repetir o triplicar el descubrimiento de losmismos principios en diferentes terrenos, aislados entre si. Al mismotiempo, formulando criterios exactos, la teoria general de los sistemasevitará analogias superficiales inútiles para la ciencia y perniciosas enlas consecuencias prácticas.

Esto requiere definir hasta qué punto son permisibles y provecho­sas las «analogías» en la ciencia.

Vimos ya aparecer leyes similares de sistemas en varias ciencias.Lo mismo pasa con fenómenos cuyos principios generales son descri­bihles en lenguaje ordín-arío aunque no sean formulables en términosmateriláticos. Por ej., es dificil hallar procesos másdisímiles, fenome­nológicamente y en sus mecanismos intrínsecos, que la formaciónde un animal completo a partir de un germen dividido de erizode mar o salamandra, el restablecimiento de la función normalen el sistema nervioso central después de quitar o lesionar algunasde sus partes, y la percepción de Gestalt en psicologia, Con todo,los principios que gobiernan estos diferentes fenómenos exhibensorprendentes similitudes. O bien, si investigamos la evolución delas lenguas germánicas observamos que, a partir de un lenguajeprimitivo, se dieron mutaciones fonéticas paralelas en varias tribus,aunque muy separadas geográficamente: Islandia, las Islas Británi­cas, la Peninsula Ibérica. Queda con ello excluida la influenciamutua; las lenguas se desarrollaron independientemente despuésde la separación de las tribus, pero aun asi exhiben un paralelismodefinido", El biólogo halla un principio correspondiente en ciertas

• Agradezco al profesor Otto Hafler haberme seilalado este fenÓlDeno.

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84 TEOJÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

evoluciones. Hay, p. ej., un grupo de solipedos extintos, los titanote­rios, Durante el Terciario pasaron de formas pequeñas a gigantesy al aumentar el cuerpo crecieron aún más los cuernos. Una indaga­ción más detallada ha revelado que los titanoterios, procedentesde aquellas formas pequeñas iniciales, se escindieronen varios gruposque evolucionaron independientemente mas no por ello dejaronde adquirir caracteristicas paralelas. He aqui una interesante seme­janza, en el fenómeno de evoluciones paralelas a partir de orígenescomunes pero siguiendocursos independientes: por un lado la evolu­ción independiente de lenguajes tribales; por otro la evolución inde- .pendiente de grupos dentro de una clase de mamiferos.

En casos sencillos es fácil dar con la· razón del isomorfismo.Por ej., la ley exponencial afirma que, dado un complejo de ciertonúmero de entidades, un porcentaje constante de estos elCljlentosse desintegran o se multiplican por unidad de tiempo. De ah!que tal ley sea aplicable al dinero de una cuenta bancaria as!como a los átomos de radio, a moléculas, a bacterias o a individuosde una población. La ley logistica enuncia que el incremento, expo­nencial en un principio, está limitado por algunas condiciones restric­tivas. As! en una reacción autacatalítica un compuesto catalizasu propia formación, pero como dentro de un recipiente cerradoes finitQ el número de moléculas, la reacción tendrá que detener­se cuando todas las moléculas se hayan transformado y alcanzarde esta suerte una situación limite. Una población aumenta exponen­cialmente con número creciente de individuos, pero si el. espacioy el alimento están limitados, la cantidad de atim~to disponiblepor cabeza disminuirá; de ah! que no pueda ser ilimitado el incre­mento numérico sino que acabe por a\can2l!r un estado uniformedefinido como la máxima población compatible con los recursosdisponibles. Las líneas férreas ya existentesen una comaica conducena la intensificación del tráfico y de la industria, lo cual a su vezrequiere una red más tupida, hasta que acaba por alcanzarse un .estado de saturación; así, los ferrocarriles actúan como los autocata­lizadores, acelerando su propio incremento, y su desarrollo siguela curva autacatalítica. La ley parabólica es expresión de la compe­tencia dentro de un sistema; cada elemento toma su parte de acuerdocon una capacidad expresada por una constante especíñca, Portanto, la ley tiene igual. forma, ya se aplique a la competenciaentre individuos en un sistema económico, según la ley de. Pareto,

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CONSIDERACIÓN MAtEMÁTICA ELEMENTAL 85

o a órganos que compitan dentro de un organismo por materialnutritivo y exhiban desarrollo alométrico,

Es claro que hay tres requisitos previos para la existencia deisomorfismos en diferentes campos y ciencias. Al parecer, los isomor­físmos o leyes descansan en nuestra cognición por un lado y enla realidad por otro. Sin ir más lejos. es fácil escribir una ecuacióndiferencial complicada, pero hasla expresiones de aire inocente sona veces dificiles de resolver o tienen cuando menos soluciones engo­rrosas. El número de expresiones matemáticas sencillas que serápreferible aplicar para describir fenómenos naturales es linútado.

.Por esta razón, leyes de idéntica estructura aparecen en camposintrinsecamente diferelltes. Lo mismo vale para enunciados en len­gwúé ordinario; aqui tambíén el nÚIDero de esquemas intelectualeses restringido, y serán aplicados a dolDinios sumamente diferentes.

No obstante, estas leyes y esquemas servirlan de poco si elmundo (es decir, la totalidad de los acontecitnientos observables)no fuera tal que le resultaran aplicables. Es concebible un mundocaótico o un mundo delDasiádo COIDplicado para pertnitir aplicarlelos esqUelDaS relativamente sencillos que conseguimos construir connuestro linútado intelecto. El que no sean asi las cosas constituyeel requisito previo de posibilidad de la ciencia. La estructura dela realidad es tal que pertnite la aplicación de nuestras construccionesconceptuales. Nos damos cuenta, sin embargo. de que todas lasleyes cientificas no representan tnás que abstracciones e idealizacio­nes que expresan ciertos aspectos de la realidad. Toda ciencia esuna imagen esquematizada de la realidad, en el sentido de quedetenninada construcción conceptual está inequivocaIDente Vincula­da a ciertos rasgos de orden en la realidad; precisamente comolos planos de un edificio no son el edilicio. ni lo representan enmodo alguno cabalmente, con la disposición de los ladrillos y lasfuerzas que los retienen juntos, lo cual no es óbice para que exis­ta una correspondencia inequívoca entre lo trazado en el papel yla auténtica construcción de piedra, metal y madera. No se planteala cuestión de la «verdad» última, es decir. de hasta qué puntoel plano de la realidad tal como lo traza la ciencia sea correctoo susceptible de mejoramiento; ni la cuestión de sí será expresableen un solo plano -f:l sistema de la cíencia humana -la estructurade la realidad. F.s de suponerse que serian posibles o inclusonecesarias diferentes representaciones; al igual que no tiene sentidopreguntar si una proyección central o paralela. una sección horízon-

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86 TEORiA GENERAL DE L~ SISTEMAS

talo vertical será más «correcta». Estas posibilidades se aprecianen los casos en que lo mismo fisicamente «dado» es expresableen diferentes lenguajes -termodinámica y mecánica estadística,p. ej.-, o aun son precisas consideraciones complementarias, asilos modelos corpuscular y ondulatorio de la microfisica. Apartede estas cuestiones, la existencia de la ciencia Pl1l(ba que es posibleexpresar ciertos rasgos de orden de la realidad mediante construocio­nes conceptuales. Un' supuesto previo es la existencia de ordenen la realidad misma; análogamente -para volver a la ilustraciónmencionada- a como estamos en condiciones de establecer el planode una casa o de un cristal, mas no de las piedras volando enuna explosión o de las moléculas moviéndose irregularmente enun líquido.

Hay, con todo, una razón más del isomorfismo de leyes endiferentes dominios, que tiene importancia para lo .que decimos.En nuestras consideraciones partimos de una definición generalde «sistema» : «cierto número de elementos en interacción», represen­tado por el sistema de ecuaciones (3.1). No se hicieron hipótesisni afirmaciones especiales acerca de la naturaleza del sistema, desus elementos o de las relaciones existentes entre ellos: No obstante,de esta definición puramente formal de «sistema.. se siguen muchaspropiedades, en parte expresadas en leyes bien conocidas en varioscampos de la ciencia y que en parte 'conciernen a conceptos previa.'mente tenidos por antropomórficos, vitalistas o metafísicos. El para­lelismo de concepciones generales y aun leyes especiales entre diferen­tes campos es, pues, consecuencia del hecho de que se ocupende «sistemas» y de que ciertos principios generales se apliquena sistemas, sin importar su naturaleza. De ahi que principios comolos de totalidad y suma, mecanización, orden jerárquico, aproxima­ción a estados uniformes, equifinalidad, etc., aparezcan en muydiferentes disciplinas. El isomorfismo hallado entre diferentes terre­nos -se funda en,la existencia de principios generales de sistemas,de una «teoría general de los sistemas» más o menos bien desarro­llada.

Las limitaciones de esta concepción, por otra parte, salen arelucir distinguiendo tres clases o niveles en la descripción de losfenómenos.

Primero están las analoglas, o sea las similitudes superficialesentre fenómenos que no se corresponden ni en factores causalesni en las leyes pertinentes. De este género son los simulacro vitae,

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CONSlDI!RACIÓN MAlllMÁnCA ELEMENTAL 87

otrorapopularcs, asi cuando se comparaba el crecimiento de unorganismo con el de un cristal o el de una celda osmótica. Hayparecidos superficiales en uno u otro aspecto, pero puede afirmarsecon seguridad que el crecimiento de una planta o de un animalno sigue la pauta del crecimiento de un cristal o de una estructuraosmótica. y las leyes pertinentes difieren. Lo mismo pasa con laconsideración de una biocenosis (p. ej. un bosque) como un «organis­mo», cuando existe evidente diferencia entre la unificación de un or­ganismo individual y la vaguedad de una asociación vegetal; o conla comparación entre el desarrollo de una población y el nacimiento,crecimiento, envejecimiento y muerte de un organismo -<:ampara­ción harto dudosa de ciclos vitales.

Otro nivel son las homologlas. Están presentes cuando difierenlos factores eficientes, pero las leyes respectivas son formalmenteidénticas. Semejantes homologias tienen considerable importanciacomo modelos conceptuales en la ciencia. Se aplican con frecuencia .en fisica. Son ejemplos la consideración del fluir del calor comoel fluir de una sustancia, la comparación de la corriente eléctricacon la de un Hquido y, en general, el traslado de la nació" degradiente, en un principio hídrodinámica, a potenciales eléctricos,químicos, etc. Sabemos a la perfección, si, que no hay tal «sustanciacalorlfica», sino que el calor debe ser interpretado en el sentidode Iatearla cinética; no obstante, el modelo permite estipular leyesque son formalmente correctas.

Es de homologías lógicas de lo que se ocupa la presente investiga­ción. Esto es expresable así: si un objeto es un sistema, debetener ciertas caracterlsticas de los sistemas, sin importar de quésistema se trate. La homología lógica no sólo permite el isomorfismoen la ciencia sino que, como modelo conceptual, está en situaciónde dar instrucciones para la consideración correcta y la eventualexplicación de fenómenos.

Finalmente, el tercer nivel es la explicación. es decir, el enunciadode condiciones y leyes especificas que son válidas para un objetoseparado o para una clase de objetos. En lenguaje lógico-matemáticoesto quiere decir que las funciones generales f de nuestra ecuación(3.1) son sustituidas por funciones especificadas aplicables al casoen cuestión. Toda explicación científica requiere el conocimientode estas leyes especificas, así como, p. ej., de las leyes del equilibrioquímico, del crecimiento de un organismo, del incremento de una

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88 11lOJÚA GBNERAL DI! LOS SISTEMAS

poblaci6n. etc. Es posible que también leyes especificas exhibancorrespondencia formal u homologías en el sentido discutido. perola estructura de las ley'es puede, por supuesto. diferir según loscasos.

Las analogías son científicamente inválidas. En cambio. lashomologías a menudo proporcionan modelos valiosos; de ah! suamplia aplicaci6n en fisica. De modo similar. la teoria generalde los sistemas puede servir de dispositivo regulador para discerniranalogías y homologías, parecidos sin sentido y traslados significati.vos de modelos. Esta funci6n se aplica particu1armente a cienciasque, como la demogralla, la sociología y grandes áreas de la biología,no encajan en el marco de la fisica y la química; no obstante.hay leyes exactas que pueden enunciarse por aplicaci6n de modelosadecuados.

La bomología de caracteristicas de sistemas no implica reducci6nde un dominio a otro inferior. Pero tampoco se trata .de merametáfora o analogía; es, antes bien. una correspondencia formalflmdada en la realidad. en la medida en que puede considerarseconstituida de «sistemas» de la índole que sea.

Hablando filosóf1C8D1énte. la teoría general de los sistemas. ensu forma desarrollada. reemplazaría lo que se conoce como (<teoríade laa categorias» (N. Hartmann, 1942) por un sistema exactode leyes légico-matemáticas. Nociones generales aun expresadas

"en la lengua común y corriente adquirirían la expresiónexacta posi­ble sólo en lenguaje matemático.

Resumamos así los principales resultados de esta exposici6n:a) El análisis de los principios generales de los sistemas muestra

que muchos conceptos que a menudo han sido tenidos por antropo­mórficos, metaflsicos o vitalistas son susceptibles de formulaci6nexacta. Son consecuencias de la def aieién de sistemas o de determi­nadas condiciones de sistemas.

b) Semejante investigación es un útil requisito previo con respec­to a problemas concretos de la cieocia. En particular. conducea la elucidación de, cuestiones que no son tenidas en cuenta enlos esquematismos y cuadriculas de los campos especializados. Osea que la teoria de los sistemas debiera ser un recurso importante

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CONSIDERACIÓN MA11lMÁncA ELEMENTAL 89

en el proceso de desarroUo de nuevas ramas del conocimientoa la categoria de ciencias ekactas, de sistemas de leyes matemáticas.

e) Esta investigación es igualmente importante para la ñlosoñade la ciencia, algunos de cuyos principales problemas adquierenaspectos nuevos y a menudo sorprendentes.

ti) El hecho de que ciertos principios se apliquen a los sistemasen general, sin importar la naturaleza de los mismos ni las entidadesde que se trate, explica que apare2lCllD en diferentes campos dela ciencia concepciones y leyes que se corresponden, provocandoel notable paralelismo que hay en su desarroUo moderno. Asi,conceptos como los de totalidad y suma, mecanización, centraliza­ción, orden jerárquico, estados estacionarios y uniformes, equifinali­dad, etc., surgen en diferentes campos de la ciencia natural, aligual que en psicologia y en sociologia.

Estas consideraciones tienen trascendencia con respecto a lacuestión de la unidad de la ciencia; La opinIón actual está bienrepresentada por Carnap (1934). Como él dice, la unidad de laciencia está garantizada por el hecho de que todos los enunciadosde la ciencia puedan a fin de cuentas ser expresados en lenguajefisico~ fol1llll de enunciados que vinculen valores cuantitativosa posiciones definidas en un sistema espaciotemporal de coordena­das. En este sentido, todos los conceptos que se dirian no ñsíeos,p. ej-. nociones especificamente biológicas como las de «especie»,«orgaÓismo», «fertilizaciÓn» y &si sucesivamente, son defInidos pormedio de algunos criterios perceptibles: determinaciones cualitativassusceptibles de fisicalización. El lenguaje físico es, pues, el lenguajeuniversal de la ciencia. La cuestión de si las leyes biológicas serán re­ducibles a físicas -si las leyes naturales suficientes para explicar to­dos los fenómenos inorgánicos bastarán también para.explicar los fe­nómenos biológicos-- la deja abierta Carnap, aunque inclinándosepor una respuesta afirmativa.

Desde nuestro punto de vista, la unidad de la ciencia adquiereun aspecto más concreto y, a la vez, más profundo. También dejamosabierta la cuestión de la «reducción última» de las leyes de labiología (y de los demás ámbitos no físicos) ala física, la cuestiónde si se Uegará a establecer un sistema hipotético-deductivo queabarque todas las ciencias, de la física a la biologia y la sociología.Pero de fijo estamos en condiciones de establecer leyes científicaspara los distintos niveles o estratos de la realidad. Y de ahi encontra-'mos, hablando en «modo formal» (Carnap), una correspondencia

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90 TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

o isomorfismo de 1eyes Yesquemas conceptuales en diferentes cam­pos que sustenta la unidad de la ciencia. Hablando en lenguaje«materiaJ», esto quiere decir que el mundo (o sea el total de losfenómenos observables)' exhibe una uniformidad estructural que­se manifiesta por muestras isomorfas de orden en SUS diferentesniveles o reinos.

La realidad, concebida de un modo nuevo, se presenta como untremendo orden jerárquico de entidades organizadas que va, en su­perposición de numerosos niveles, de los sistemas fisicos y qulmicosa los biológicos y sociológicos. La unidad de la ciencia no es asegura­da por una utópica reducción de todas las ciencias a la tlsica y laqul­mica, sino por las uniformidades estructurales entre los diferentes ni­veles de la realidad.

En especial, la brecha entre las ciencias naturales y las sociales,o, por usar las denominaciones alemanas, más expresivas. entrelas Natur y las Geisteswissenscha!ten, se estrecha grandemente, noen el sentido de una reducción de estas últimas a concepcionesbiológicas, sino en el sentido de similitudes estructurales. Esta esla causa de la aparición de visiones y nociones generales correspon­dientes en ambos campos; y tal vez acabe conduciendo al establecí­

.miento de un sistema de leyes en el segundo.La visión mecanicista plasmó su ideal en el esplritu Iaplaciano,

en la concepción de que todos los fenómenos son resumidamenteagregados de acciones fortuitas de unidades fisicas elementales.Teóricamente, esta concepción no condujo a ciencias exactas fueradel campo de la fisica, es decir, a leyes de los niveles máximosde la realidad, el biológico, el psicológico, el sociológico. En lapráctica, sus consecuencias han sido fatales pata nuestra civilización.La actitud que considera los fenómenos fisicos como 6nico patrónde realidad ha Uevado a la mecanización del género humano ya la devaluación de valores superiores. El dominio sin tasa dela tecnología fisica finalmente Uevó al mundo a las catastróficascrisis de nuestro tiempo. Luego de echar por tierra el punto devista mecanicista, cuidamos de no deslizamos al «biologismo», aconsiderar los fenómenos mentales, sociológicos y culturales desdeun ángulo puramente biológico. Así como el fisicalismo considerabael organismo viviente como una extraña combinación de acontecereso máquinas de naturaleza fisicoqulmica, el biologismo tiene al hom­bre por una curiosa especie zoológica y a la sociedad humanapor una colmena o granja de cría de equinos. Teóricamente, el

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA EIDIENTAL 91

biologismo no ha revelado sus méritos, y ha resultado fatal enmateria de consecuencias prácticas. La concepción organlsmica nosignifica el predominio unilateral de concepciones biológicas. Aun­que haga hincapié en isomorfismos estructurales generales entrediferentes niveles, asevera al mismo tiempo su autonomía y posesiónde leyes especificas.

Opinamos que la elaboración venidera de la teoría general delos sistemas demostrará ser un paso de consideración hacia la unifica­ción de la ciencia. Quizás esté destinada. en la ciencia del futuro.a desempeñar un papel parecido al de la lógica aristotélica enla ciencia de la Antigüedad. La concepción griega del mundo eraestática; se consideraba que las cosas reflejaban arquetipos eternoso ideas. De ah! que la clasificación fuese el problema central dela ciencia, cuyo órganDn fundamental era la definición de la subordi­nación y la superordinación de conceptos. En la ciencia modernala interacción dinámica parece ser el problema central en todoslos campos de la realidad. La teoria de los sistemas definirá susprincipios generales.

~ Progresos en la teoría generalde los sistemas

En vista de que el pensamiento creador-es lo más importante que distinguea la gentede losmonos hay que lIatarlo <ODIOun bienmAs precioso que el oro y quepreservarlo<ongran cuidado.

A. D. Hall, A MethodDlogy Jor Systems Engineeri1rg

Enfoques y melas de la ciencia de los sistemas

Cuando hace unos 40 años inicié mi vida científica, la bíologíaestaba envuelta en la controversia entre mecanicismo y vitalismo.El procedimiento mecanicista consistía esenciabnente en resolverel organismo vivo en partes y procesos parciales: el organismoera un agregado de células, la célula lo era de coloides y moléculasorgánicas, el comportamiento era una suma de reflejos condiciona­dos y no condicionados, y asi sucesivamente. Los problemas deorganización de estas partes al servicio del mantenimiento delorganismo, de la regulaci6n consecutiva a perturbaciones, seevitaban; ó bien. de acuerdo con la teoría llamada vitalis­taose tenían por explicables sólo merced a la acción de factores ani­moides -iluendecillos. dan ganas de decir- que acechaban enla célula o el organismo; lo cual evidentemente era, ni más nimenos, una declaración en quiebra de la ciencia, Ante aquellasituacíén, yo y otros fuimos conducidos al punto de vista llamadoorganísmícó. Significa. en pocas palabras, que los organismos son

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CONSIDERACIÓN MATEMÁT1CA ELEMENTAL 93

cosas organizadas y que, como biólogos, tenemos que averiguaral respecto. Traté de dar forma a este programa organismico envarios estudios sobre el metabolismo, el crecimiento y la biofisicadel organismo. Un paso en tal dirección fue la llamada teoriade los sistemas abiertos y los estados uniformes, que es, resumida­mente, una expansión de la fisícoquimica, la cinética y la termodiná­mica ordinarias. Me dio la impresión, no obstante, de que nopodía detenerme en el camino que había elegido, y ello me condujoa generalización mayor aun, a \o que llamé «teoría general delos sistemas». La idea viene. de muy atrás: la presenté por primeravez en 1937, en el seminario filosófico de Charles Morris en laUniversidad de Chicago. Sin embargo, en aquel entonces era malvisto teorizar en biología, y temí lo que el matemático Gauss llamaba«el clamor de los beocios». De modo que guacdé mis notas enun cajón y no fue sino hasta después de la guerra cuando aparecieronmis primeras publicaciones sobre el asunto.

Ocurrió entonces algo interesante y sorprendente. Resultó quese habia producido uncambio en el clima intelectual y que estabande moda la construcción de modelos y las generalizaciones abstrae­taso Más aun: un buen puñado de científicos habían seguido líneasde pensamiento parecidas. O sea que, al fin y al cabo, la teoríageneral de los sistemas no estaba tan aislada, ni era una idiosíncrasiapersonal en. el grado que yo había creído, sino que correspondíaa una tendencia del pensamiento moderno.

Hay una porción de progresos novedosos destinados a enfrentar­se .a las necesidades de una teoria general de los sístemas. Losenumeraremos brevemente:

(1) .La cibernética, basada en el principio de retroalimentacióno de líneas causales circulares, que proporciona mecanismos parala persecución de metas y el comportamiento autocontrolado.

(2) La teoría de la información, que introdujo el concepto deinformación' como magnitud medible mediante una expresión iso­morfa de la entropia negativa en física, y desarrolla los principiosde su trasmisión.

(3) La teoria de los juegos, que analiza, con un novedoso arma­zón matemático, la competencia racional entre dos o más antagonis­tas en pos de ganancia máxima y pérdida minima.

(4) La teoria de la decisión, que analiza parecidamente eleccionesracionales, dentro de organizaciones humanas, basadas en el examende una situación dada y de sus posibles consecuencias.

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94 noRiA GENERAL DE La¡ SIS'Il!MAS

(5) La topología o matemáticas relacionales, incluyendo camposno métricos tales como las teorias de las redes y de las gráficas.

(6) El análisis factorial, o sea el aislamiento, por análisis matemá­tico, de factores en fenómenos multivariables, en psicología y otroscampos.

(7) La teoria general de los sistemas en el sentido más estricto(G.S.T. en inglés), que procura derivar, partiendo de una definicióngeneral de «sistema» como complejo de componentes interactuantes,conceptos característicos de totalidades organizadas, tales comointeracción, suma, mecanización, centralización, competencia, finali­dad, etc., y aplicarlos entonces a fenómenos concretos.

Si bien la teoria de los sistemas en sentido amplio tiene carácterde ciencia básica, existe un correlato en ciencia aplicada, lo quea veces se llama ciencia de los sistemas, a secas. Este dominioestá vinculado de cerca a la moderna automación. A grandes rasgosse distinguen los campos siguientes (Ackoff, 1960; A. D. Hall,1962):

Ingeniería de sistemas, es decir, la concepción, el planeamiento,la evaluación y la construcción cientificos de sistemas hombre-má­quina.

Investigación de operaciones, el control científico de sistemasexistentes de hombres, máquinas, materiales; dinero, etc.

Ingenieria humana, que es la adaptación científica de sistemas.y especialmente máquinas. con objeto de obtener máxima eficienciacon mínimo costo en dinero y otros gastos.

Un ejemplo muy sencillo de la necesidad de estudio de los<<sistemas hombre-máquina» es el viaje aéreo. Quienquiera crucecontinentes en jet a velocidad increíble teniendo, sin embargo. quepasar incontables horas esperando, haciendo cola, amontonado enlos aeropuertos, se dará clara cuenta de que las técnicas fisicas delviaje aéreo son de lo mejor. en tanto que las técnicas de «organiza­ción» siguen en un nivel primitivisimo:

Con todo y que hay gran traslapamiento, en los diversos campospredominan diferentes concepciones. En la ingenieria de sistemas 'se emplean la cibernética y la teoria de la información, así comola teoría general de los sistemas en el sentido más estricto. Lainvestigación de operaciones usa instrumentos como la programa­ción lineal y la teoría de los juegos. La ingenieria humana, quese ocupa de las capacidades. limitaciones fisiológicas y variabilidad

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PROOltESOS EN LA moRfA GENERAL DE LOS SIS11lMAS 95

de los seres humanos, incluye biomecánica, Ingeniería psicológica,factores humanos, etc., en su arsenal.

Este repaso no se ocupa de la ciencia aplicada de los sistemas;remitimos al lector al libro de Hall, excelente texto de ingenieriade sistemas (1962). Conviene, sin embargo, tener presente que elenfoque de sistemas, como concepto novedoso en ciencia, tieneun paralelo cercano en la tecnologia.

Los motivos conducentes a la postulación de una teoria generalde los sistemas pueden resumirse bajo unos pocos encabezados.

(1) Hasta hace poco, el campo de la ciencia como empresanomotética~ decir; que trata deestab\ecer un sistema de leyesexplicativo y predictivo- coincidla prácticamente con la fisica teóri­ca. En consecuencia, la realidad fisiea pareció la única otorgadapor la ciencia. Laconsecuencia fue el postulado del reduccionismo,el principio de que la biología, el comportamiento y las cienciassociales habrian de manipularse de acuerdo con el parangón de.la fisica, y al fin reducirse a conceptos y entidades de nivel fisico.En virtud de adelantos en la fisica misma, las tesis fisicRlista yreduccíonísta se tomaron problemáticas y hasta se manifestaroncomo prejuicios metafisicos. Las entidades de que trata la fisica-átomos, particulas elementales, ete.- han resultado ser muchomás ambiguas de lo que se supuso: no son metaflsicas piedrasde construcción del universo sino modelos conceptuales harto comoplicados, inventados para dar razón de determinados fenómenosde la observación. Por otro lado, las ciencias biológicas, del compor­tamiento y sociales han salido adelante. A fuerza de tener quever con estos campos, y de las exigencias de una nueva tecnología,se impuso una ge1lJ!ralización de los conceptos cientificos y de loscorrespondientes modelos, lo cual llevó al surgimiento de nuevoscampos más allá del sistema tradicional de la ñsica.

(2) En los campos biológico, del comportamiento y sociológico,hay problemas esenciales que la ciencia clásica descuidó, o, mejordicho, que no entraban en sus consideraciones. Si examinamosun organismo vivo, apreciamos un orden pasmoso, organización,mantenimiento en cambio continuo, regulación y aparente teleología.Asimismo, en la conducta humana es imposible prescindir de lapersecución de metas y de la intencionalidad, aunque se adopteuna posición estrictamente conductista. Ahora bien, conceptos comolos de organización, directividad, teleologla, etc., sencillamente notienen cabida en el sistema clásico de la ciencia. De hecho, en

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96 noRiA GENERAL DE LOS SISTEMAS

la visión del mundo llamada mecanicista, basada en la fisica clásica,eran tenidos por ilusorios o metafísicos. Para el biólogo, p. ej.,esto significa que precisamente los problemas específicos de la natu­raleza viviente parecían caer más allá del alcance legítimo de laciencia. La aparición de modelos ~nceptuales y a veces hastamateriales- que. representen semejantes aspectos de interacciónmultivariable, organización, automantenimiento, directividad, etc.,implica la introducción de nuevas categorias en el pensamiento yla investigación cientíñcos.

(3) La ciencia clásica se ocupaba ante todo de problemas dedos variables, de cursos causales lineales, de una causa y un efecto,o de unas pocas variables cuando mucho. La mecánica es el ejemploclásico. Da soluciones perfectas para la atracción entre dos cuerposcelestes, un sol y un planeta, y as; permite la predicción exactade futuras conñguracíones--y hasta de la existencia de planetasaún no vistos. Pero ya el problema de los tres cuerpos en mecánicaes insoluble en principio y sólo puede ser abordado mediante aproxi­maciones. Existe una situación similar en el campo más modernode la fisica atómica (Zacharias, 1957). También aquí son solublesproblemas de dos cuerpos, como el de un protón y un electrón,pero cuando los cuerpos se multiplican surgen las dificultades. Nu­merosos problemas, particularmente en biología y ciencias socialesy del comportamiento, son al fin y al cabo problemas multivariablesque requieren nuevos instrumentos conceptuales. Warren Weaver(1948) uno de los fundadores de la teoría de la información, baseñalado esto en Palabras muy citadas. La ciencia clásica, afirma,se ocupaba de vías causales lineales. o sea de problemas de dosvariables, o de complejidades no organizadas. Estas últimas sontratables mediante métodos estadísticos y se empalman a fin decuentas con el segundo principio de la termodinámica. Sin embargo.en la física y la biología modernas salen sin cesar al paso problemastocantes a la complejidad organizada. interacciones entre muchas-pero no infinitas- variables, que requieren nuevas herramientasconceptuales.

(4) Lo que se ba dicho no tiene pretensiones metafisicas o filosó­ficas. No estamos alzando una barrera entre la naturaleza inorgánicay la viviente, que evidentemente no vendría al caso en vista _dela existencia de formas intermedias como los virus. las nucleoproteí­nas y demás unidades que se autoduplican. Tampoco insistimosen que la biología sea en principio «irreducible a la física»; lo

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PI\OGRESQS EN LA TIlOlÚA GDNEIlAL DE LOS SISTIlMAS 97

cual también andaria descaminado en vista de los tremendos adelan­tos en la explicación fisica y química de los procesos vitales. Análo­gamente. no se supone ninguna barrera entre la biología y las cien­cias del comportamiento y de la sociedad. Lo cual, eso si, no mitigael hecho de que en los campos citados no haya instrumentos con­ceptuales adecuados que sirvan para explicar y predecir, tal comosucede en la fisica y en los múltiples campos de aplicación.

(5) Se diría, pues, que hace falta una expansión de la cienciapara vérselas con esos aspectos que deja fuera la fisica y queson los que tocan a las caracteristicas especificas de los fenómenosbiológicos, del comportamiento y sociales. Esto equivale a la intro­ducción de nuevos modelos conceptuales.

(6) Estas construcciones teóricas ampliadas y generalizadas, estosmodelos. son interdisciplinarios: trascienden los compartimientosordinarios de la ciencia, y son aplicablesa fenómenos en diferentescampos. Esto conduce al isomorfismo entre modelos, principiosgenerales y aun leyes especiales que aparecen en varios campos.

Resumiendo: la inclusión de las ciencias biológicas, del compor­tamiento y sociales en la tecnología moderna exige la generalizaciónde conceptos cientificos básicos, lo cual implica nuevas categoriasde pensamiento científico, en comparación con las de la fisica tradi­cional, y los modelos implantados con tal propósito tienen naturalezainterdisciplinaria.

Una importante consideración es que los diversos enfoques enu­merados no son monopolistas ni deben ser considerados comotales. Uno de los aspectos importantes de los cambios modernosen el pensamiento cientifico es la inexistencia de un «sistema univer­sal» único y que lo abarque todo. Cada construcción" científicaes un modelo que representa determinados aspectos o panoramasde la realidad. Esto incluso vale para la fisica teórica: lejos deser una presentación metafisica de la realidad última (como procla­maba el materialismo del pasado y sigue implicando el modernopositivismo), no es sino uno de estos modelos que, Según revelanprogresos recientes, no es ni exhaustivo ni único. Las varias «teoríasde los sistemas» son también modelos que reflejan diferentes aspec­tos. No se excluyen mutuamente y a menudo se aplican combinadas.Por ej., ciertos fenómenos pueden tornarse susceptibles de exploracióncientífica gracias a la cibernética, otros recurriendo a la teoriageneral de los sistemas en el sentido más estrecho; acaso en elmismo fenómeno haya aspectos describibles de esta y de otra manera.

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98 noRIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Esto. por supuesto, no cierra el paso -sino que más bien la fomen­ta- a la esperanza de mayor síntesis, que integre y unifique losvarios enfoques presentes hacia una teoria de la «totalidad» y la«organización». En verdad, tales síntesis más altas -así entre la'termodinámica irreversible y la teoria de la inforrnación- vansiendo elaboradas poco a poco.

Los métodos en la investigación general de los sistemas

Ashby (1958a) ha esbozado admirablemente dos caminos o méto­dos generales posibles en el estudio de los sistemas:

Es fácildistinguir dos líneas principales. Una. ya bien desarro­llada en manos de von Bertalanffy y sus colaboradores. tomael mundo tal como lo hallamos. examina los varios sistemasque en él se dan -zoológicos. fisiológicos. etc.- y ofrece enton­ces enunciados acerca de las regularidades que se han halladoválidas. Este método es esencialmenteempírico. El segundo méto­do consiste en empezar por la otra puntá. En lugar de estudiarprimero un sistema, luego otro. después otro más, hay quecambiar de extremo, que considerar el conjunto de todos lossistemasconcebiblesy entonces reducir el conjunto a dimensionesmás razonables. Tal es el método que he seguido recientemente.

Se verá en seguida que todos los estudios sobre sistemas siguenuno u otro de estos métodos, o los combinan. Cada enfoque tienesus ventajas y sus limitaciones:

(1) El primer método es empirico-intuitívo; tiene la ventaja demantenerse inuy cerca de la realidad y de ser fácil de ilustrary hasta de verificar mediante ejemplos tomados de los distintoscampos de la ciencia.Por otra parte, este enfoque carece de eleganciamatemática y de vigor deductivo, y así parecerá ingenuo y nosistemático a las mentes matemáticas.

Con todo. no hay que menoscabar los méritos de este procedi­miento empirico-intuitivo.

El presente autor ha enunciado cierto número de «principiosde sistemas». parcialmente en el contexto de la teoría biológica.y sin referencia explícita a la «T.G.S.» (von Bertalanffy, 196Oa.pp. 37-54), parcialmente en lo que fue designado enfáticamentecomo «esbozo» de esta teoría (capitulo 111). Hay que tomar estoen sentido literal: se trataba de atraer la atención hacia lo deseable

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PROGRESOS EN LA TEORíA GENERAL DE LOS SISTEMAS 99

que era semejante campo, y la presentación fue una especie debosquejo o plano, que ilustraba el enfoque mediante ejemplos sen­cillos.

Pero se dio el caso de que aquel repaso intuitivo era notablementecompleto. Los principios básicos ofrecidos, como los de totalidad,suma, centralización, diferenciación, parte conductora, sistemas ce­rrados y abiertos, finalidad, equifinalidad, crecimiento en el tiempo,crecimiento relativo, competencia, han sido usados de múltiplesmaneras (p. ej. en la definición general de sistema: Hall y Fagen,1956; tipos de crecimiento: Keiter, 1951·52; ingeniería de sistemas:A. D. Hall, 1962; estudios sociales: Hearn, 1958). Salvando variacio­nes secundarias de terminología. en pos' de mayor claridad o impues­tas por el tema, no han sido agregados principios de significacióncomparable -por deseable que esto hubiese sido. Acaso sea aunmás significativo que pase otro tanto con consideraciones que noatañen a la obra de quien esto escribe y que, así, no puedentomarse por indebidamente ínfluidas por éste. El examen atentode estudios como los de Beer (1960) y Kremyanskiy (1960) acercade principios, de Bradley y Calvin (1956) sobre redes de reaccionesquímicas, de Haire (1959) acerca del crecimiento de organizaciones,etc., persuadirá de que aplican asimismo «principios de Bertalanffy».

(2) Ashby siguió el camino de la teoria deductiva de los sistemas(1958b.). Una exposición más informal que resume el razonamientode Ashby (1962) se presta particularmente bien al análisis.

Ashby pregunta por el «concepto fundamental de máquina»y responde afirmando que «su estado interno y el estado de susalrededores define inequívocamente el siguiente estado al que pasa­rá». Si las variables son continuas, esta definición correspondea la descripción de un sistema dinámico mediante un sistema deecuaciones diferenciales ordinarias con el tiempo como variableindependiente. Sin embargo, tal representación mediante ecuacionesdiferenciales es demasiado restringida para una teoría que ha deincluir sistemas biológicos y máquinas calculadoras, donde las dis­continuidades están a la orden del día. De modo que la definiciónmoderna es la «máquina con entrada»: es definida por un conjuntoS de estados internos, un conjunto 1 de entradas y un mapa fdel conjunto producto 1 x S sobre S. La «organización», pues,es definida especificando los estados S de la máquina y sus condicio­nes l. Si S es un conjunto de productos S = niTi. con r cornopartes y T especificado por el mapa f, de acuerdo con Ashby

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100 lEORfA GENERAL DE LOS SlSlEMAS

un sistema «autoorganizadorx puede tener dos sentidos, a saber:(1) El sistema comienza con las partes separadas, y éstas cambianluego hacia la formación de conexiones (ejemplo: células del em­brión, primero con escaso o ningún efecto una sobre otra, se unenpor formación de dendritas y sinapsis hasta constituir el sistemanervioso, de tanta interdependencia). Este primer sentido es el «trán­sito de lo no organizado a lo organizado». (2) El segundo sentidoes «tránsito de una mala organización a una buena» (ejemplos:un niño, cuya organización cerebral empieza por hacerlo tratarde tocar el fuego, en tanto que una organización nueva lo haceevitarlo; un piloto automático y un avión acoplados primero porretroalimentación positiva catastrófica y luego mejorados). «Ahíla organización es mala. El sistema seria 'autoorganizador' si sehiciera automáticamente un cambio» (cambio de retroalimentaciónpositiva a negativa). Más «ninguna máquina puede ser autoorganizado­ra en este sentido» (subrayado del autor). Pues adaptación (p. ej.la del homeóstato, o de una computadora que se autoprograme)significa que partimos de un conjunto S de estados, y que f cambiaa g. de modo que la organización es una variable, p. ej. unafunción del tiempo a(t) que empieza por tener el valor f y luegoel g. Sin embargo, este cambio «no puede ser adscrito a ningunacausa del conjunto S. o sea que tiene que proceder de algún agenteexterno que actúe sobre el sistema S como entrada» (nosotros subraya­mos). En otras palabras, para ser «autoorganizadora» la máquinaS debe estar acoplada a otra máquina.

Enunciado conciso que permite apreciar las limitaciones de esteenfoque. Convenimos enteramente en que la descripción por ecuacio­.nes diferenciales es no sólo un modo engorroso sino aun en principioinadecuado de enfrentarse a muchos problemas de organización.El autor se daba clara cuenta de ello, al subrayar que un sistemade ecuaciones diferenciales simultáneas no es en modo alguno laformulación más general y que se escoge únicamente con propósitosde ilustración (capitulo 1lJ).

Sin embargo, al superar esta limitación Ashby introdujo otra.Su «definición moderna» de sistema como «máquina con entrada»y que reprodujimos antes, suplanta el modelo general de sistemapor otro, y bastante especial: el cibernético, un sistema abiertoa la información pero cerrado con respecto a la trasferencia deentropía. Esto se hace palpable cuando la definición es aplicadaa «sistemas autoorganizadores». En forma caracteristica, la clase

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PROGRESOS EN LA TEORiA GENERAL DE LOS SISTEMAS 101

más importante de éstos no tiene cabida en el modelo de Ashby:los sistemas que se organizan a sí mismos por diferenciación progresi­va, evolucionando desde estados de baja complejidad hasta estadosde alta. Por supuesto, ésta es la forma más evidente de «autoorgani­zación», ostensible en la ontogenia, probable en la filogenia y deseguro válida también en muchas organizaciones sociales. No esaquí cosa de «buena» (útil, adaptativa) o «mala» organización,que, como subraya atinadamente Ashby, depende de las circunstan­cias; el aumento de diferenciación y complejidad -útil o no­es un criterio objetivo y al menos en principio susceptible de medi­ción (p. ej. en términos de entropía decreciente, de información).La pretensión de Ashby de que «ninguna máquina puede ser autoor­ganizadora», más explícitamente, que el cambio <<DO puede ser adscri­to a ninguna causa del conjunto S» sino que «una entrada tieneque proceder de algún agente externo», equivale a la exclusiónde los' sistemas autodiferenciantes. La razón de que semejantessistemas no sean aceptables como «máquinas de Ashby» es patente.Los sistemas autodiferenciantes que evolucionan hacia crecientecomplejidad (entropía decreciente) son, por razones termodinámicas,sólo posibles como sistemas abiertos, como sistemas que importenmateria portadora de energía libre en grado que sobrecompenseel aumento de entropía debido a procesos irreversibles dentro delsistema (eimportación de entropía negativa», según la expresiónde Schródinger). Sin embargo, no podemos decir que este cambio«tiene que proceder de algún agente externo, una entrada»; ladiferenciación en un embrión en desarrollo y. en un organismose debe a sus leyes internas de organización, y la entrada (p. ej.el suminístro de oxígeno, cuantitativamente variable, o la nutrición,que puede variar cualitativamente dentro de una amplia gama)apenas la posibilita energéticamente. .

Lo anterior es también ilustrado por ejemplos adicionales ofreci­dos por Ashby. Imagínese que una computadora digital esté realizan­do multiplícaciones al azar; la máquina «evolucionará» hacia núme­par pares (ya que par por par y par por impar dan números pares)y a fin de cuentas sólo «sobrevivirán» ceros. En otra versión, Ashbycita el décimo teorema' de Shannon, que afirma que si un canal decorrección tiene capacidad H. puede eliminarse equívoco de magni­tud H, pero no más. Ambos ejemplos ilustran el funcionamiento desistemas cerrados. La «evolución- de la computadora es hacia la des­aparición de diferenciación y el establecimiento de homogeneidad

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102 lEOmA GENERAL DE LOS SlSlEMAS

máxima (análoga al segundo principio en sistemas cerrados); análo­gamente, el teorema de Shannon concierne a sistemas cerrados, alos que no se administra entropia negativa. En comparación con elcontenido en información (organización) de" un sistema viviente, lamateria importada (nutrición, etc.) no porta información sino «rui­do». No obstante, su entropía negativa es usada para mantener ohasta aumentar el contenido en información del sistema. Es ésta unasituación al parecer no tenida en cuenta por el décimo teorema deShannon, y es comprensible, ya que Shannon no trata de la transfe­rencia de información en sistemas abiertos con transformación demateria.

En ambos aspectos el organismo vivo (y otros sistemas deconducta o sociales)no es una máquina de Ashby, ya que evolucionahacia diferenciación e inhomogeneidad crecientes y puede reducirel «ruido» en mayor grado que un canal de comunicación inanimado.En ambos casos se trata de consecuencias del carácter de sistemaabierto del organismo.

Dicho sea de paso, es por razones similares por lo que nopodemos reemplazar el concepto de «sistema» por el concepto gene­ralizado de «máquina» de Ashby. Aunque sea más holgado queel clásico (máquinas definidas como sístemas con disposición fijade partes y procesos), siguen en pie las objeciones contra una«teoría de máquina» de la vida (von Bertalanffy, 1960, pp. 16-20,y otras partes).

Estas observaciones no pretenden ser una crítica adversa deAshby en el enfoque deductivo en general; sólo ponen de relieveque no existe un camino de Santiago a la teoría general de lossistemas. Como en cualquier otro campo científico, tendrá quedesarrollarse por interacción de procedimientos empíricos, intuitivosy deductivos. Si el enfoque intuitivo deja tanto que desear en rigory compleción lógicos, el deductivo choca con la dificultad de siestarán correctamente elegidos los términos fundamentales. No setrata de un fallo particular de la teoria ni de quienes la trabajan,sino de un fenómeno bien común en la historia de la ciencia; recuér­dese, p. ej., el largo debate acerca de cuál magnitud -fuerza o ener­gía- debe considerarse constante en las transformaciones fisicas,hasta que se resolvió el punto en favor de mv2/2.

Para quien este escribe, la «TG.S.» fue concebida como hipótesisde trabajo; como científico que ejerce, ve la función esencial delos modelos teóricos en la explicación, la predicción y el control

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PROGRESOS EN LA TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS 103

de fenómenos hasta ahora inexplorados. Otros, con igual derecho,querrán recalcar la importancia de la actitud axiomática y citaránal efecto ejemplos como la teoria de la probabilidad, las geometríasno euclidianaso -más recientemente- las teorias de la informacióny de los juegos, desarrolladas primero como campos matemáticosdeductivos y luego aplicadas a la fisica u otras ciencias. No haypor qué disputar en torno a este punto. En ambos casos el peligroestá en considerar prematuramente que el modelo teórico es cerradoydefinitivo-riesgo particularmente importante en un terreno comoel de los sistemasgenerales,que aún busca a tanteos sus fundamentoscorrectos.

Adelantos en la teorla general de los sistemas

La cuestión decisiva es la del valor explicativo y predictivo delas «nuevas teorías» que atacan el cúmulo de problemas en tor­no a la totalidad, la teleología, etc. Por supuesto, el cambio declima intelectual que lo deja a uno ver nuevos problemas, pasadospor alto antes, o ver problemas bajo otra luz, vale en un sentidomás por si mismo que ninguna aplicación distinta y especial. La«revolución copernicana» fue más que la posibilidad de calcu­lar algo mejor el movimiento de los planetas; la relatividad generalalgo más que la explicación de contadisimos fenómenos fisicosrecalcitrantes; el darwinismo algo más que una respuesta hipotéticaa problemas zoológicos: lo que contó fueron los cambios en elmarco general de referencia (cf. Rapoport, 1959a). Con todo, lajustificación de semejante cambio reside a fin de cuentas en logrosespecíficos que no se hubieran obtenido sin la teoria nueva.

No hay duda de que se han abierto nuevos horizontes, peroa menudo las relaciones con los hechos empíricos siguen siendotenues. Así, la teoria de la información ha sido saludada comoun «adelanto importante», pero fuera del campo tecnológico originalsus contribuciones no han pasado de ser escasas. En psicologíase limitan hasta ahora a aplicaciones bastante triviales, como enel aprendizaje por repetición, etc. (Rapoport, 1956; Attneave, 1959).Cuando en biología se habla de la «información codificada» enel DNA, ydel «desciframientodel código»(o «clave») al ser dilucida­da la estructura de los ácidos nucleicos, lo de información es unafaam de parler antes que la aplicación de la teoria de la informaciónen el sentido técnico desarrollado por Shannor. y Weaver (1949).

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104 lEORlA GENERAL DE LOS SlSlEMAS

«La teoría de la información, aunque útil para el proyecto decomputadoras y el análisis de redes, hasta ahora no ha halladolugar significativo en biología» (Bell, 1962). También la teoría delos juegos es un novedoso adelanto matemático que se juzgó dealcance comparable al de la mecánica newtoniana y al de la introduc­ción del cálculo infinitesimal; una vez más, «las aplicaciones sonmagras y endebles» (Rapoport, I959a; llamamos urgentemente laatención del lector hacia las discusiones de Rapoport acerca delas teorías de la información y de los juegos, que analizan admirable­mente los problemas aquí mencionados). Lo mismo se advierteen la teoría de la decisión, de la cual se esperaba gran provechopara la ciencia aplicada de los sistemas; pero por lo que respectaa los juegos militares y de negocios, de los que tanto se habló,«no ha habido evaluación controlada de sus logros en el adiestra­miento, la selección de personal y la demostración» (AckotT, -1959).

No hay que dejar sin mencionar un peligro de adelantos recientes.La ciencia del pasado (y en parte la actual) estabá dominada porun empirismo unilateral. Sólo se consideraba «científico» en biología(y psicología) el acopio de datos y experimentos; la «teoría» eraequiparada a «especulación» o «filosofía», olvidando que el meroacopio de datos, por incesante que sea, no constituye una «ciencia».La consecuencia fue la falta de reconocimiento y apoyo para mejorarel armazón necesariamente teórico, e influencias desfavorables sobrela investigación experimental misma (que se hizo en buena partecosa de azar, de dar o no en el blanco) (cf. Weiss, I962a). Sehan vuelto las tomas en algunos campos, durante los años recientes.El entusiasmo por los nuevos instrumentos matemáticos y lógicosdisponibles ha llevado a una febril «construcción de modelos»,como si se tratara de un fin en sí, muchas veces sin hacer casode los hechos empíricos. Mas la experimentación conceptual alazar no tiene mayores probabilidades de éxito que la experimenta­ción al azar en el laboratorio. En palabras de AckotT (1959), hayuna fundamental propensión errada, en teoría de los juegos (yen otras), a tomar por un «problema» lo que en realidad no esmás que un «ejercicio» matemático. No estaría mal recordar lavieja máxima kantiana de que la experiencia sin teoría es ciega,pero la teoría sin experiencia es un juego intelectual, ni más nimenos.

Cambia algo el caso con la cibernética. El modelo que aplicano es nuevo; si bien el enorme progreso del campo data de la

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PROGRESOS EN LA lEORfA GENERAL DE LOS SISTEMAS 105

implantación de este nombre (Wiener, 1948), la aplicación del princi­pio de retroalimentación a procesos fisiológicos se remonta a lostrabajos de R. Wagner, hace sus buenos 40 años (cf. Kment, 1959).El modelo de retroalimentación y homeostasia se ha aplicado desdeentonces a innumerables fenómenos biológicos y -algo menos per­suasivamente- en psicologla y las ciencias sociales. De acuerdocon Rapoport (1956), la razón del último hecho sería que

de ordinario hay una correlación bien marcada entre el alcancey el acierto de los escritos... La labor atinada se confina ala ingeniería o a aplicacionesmás bien triviales; las formulacionesambiciosas no salen de la vaguedad.

Ni que decir tiene, éste es un riesgo perenne de todos los enfoquesde la teoría general de los sistemas; es claro que se abre un nuevodominio al pensamiento, pero es dificil navegar entre la Escilade lo trivial y el Caribdis de confundir los neologismos con explica­ciones.

El siguiente repaso se limita a la teoría general de los sistemas«clásica» -no en el sentido de que pretenda tener ninguna prioridado excelencia, sino en el de que sus modelos no salen de las lindesde las matemáticas «clásicas», contrastadas con las «nuevas» delas teorías de los juegos, las redes, la información, etc. No quiereesto decir que la teoría sea mera aplicación de las matemáticasordinarias. Por el contrario, el concepto de sistema plantea proble­mas que en parte están aún lejos de haber sido resueltos. En otrotiempo, problemas de sistemas condujeron a importantes adelantosmatemáticos, como la teoría de Volterra de las ecuaciones integro-di­ferenciales, de sistemascon «memoria» cuyo comportamiento depen­de no sólo de las condiciones actuales sino de la historia previa.Hoy por hoy, importantes problemas esperan adelantos, p. ej. unateoría general de las ecuaciones diferenciales no lineales, de losestados uniformes y los fenómenos rítmicos, un principio generaliza'do de minima acción, la definición termodinámica de los estadosuniformes, etc.

Por supuesto, no viene al caso el que la indagación haya ono llevado el rótulo de «teoría general de los sistemas». Nopretendemos hacer una reseña completa, ni menos exhaustiva. Laintención de este repaso estará cumplida si sirve como una especiede guia de las investigaciones hechas en el campo y de las áreasque parecen prometedoras para trabajos venideros.

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106 mORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

SISTEMAS ABIERTOS. La teorla de los sistemas abiertos es una impor­tante generalización de la teorla ñsica, la cinéticay la termodinámica.Ha conducido a nuevos principios y discernimientos, tales comoel principio de equiñnalidad, la generalización del segundo principiode la termodinámica, el posible incremento de orden en sistemasabiertos, la manifestación de. fenómenos periódicos por exceso ofalso inicio, etc,

Las extensas labores en biología y campos afines se examinanen parte en los capitulas V-VII. (Para mayor discusión, cf. tambiénGray y White, 1957; Jung, 1956; Morchio, 1956; Netter, 1953,1959.)

Más allá del organismo como individuo, también se empleanprincipios de sistemas de la dinámica de poblaciones y en teoríaecológica (revisión: J. R. Bray, 1958). La ecología dinámica, esdecir, la sucesión y la culminación de poblaciones vegetales, esun campo muy cultivado que, sin embargo, tiende a resbalar haciael verbalismo y el debate terminológico. El enfoque de sistemasparece ofrecer un nuevo punto de vista. Whittacker (1953) ha descritola sucesión de comunidades vegetales hacia la formación de unaculminación o cUmax, en términos de sistemas abiertos y equifioali­dad. De acuerdo con este autor, el hecho de que se generen formacio­nes culminantes iguales a partir de vegetaciones iniciales diferentesconstituye un ejemplo notorio de equifinalidad, donde, por añadidu­ra, el grado.de independencia de \as condiciones iniciales y decurso de desarrollo es superior al que se da en un organismoúnico. Patten (1959) ha expuesto un análisis cuantitativo sobrela base de sistemas abiertos, en términos de la producción de bioma­sa, con culminación como estado uniforme.

El concepto de sistema abierto también ha hallado aplicaciónen las ciencias de la Tierra, en geomorfología (Chorley, 1964),y en meteorología (Thompson, 1961), merced a una comparacióndetallada entre conceptos meteorológicos modernos y el conceptoorganlsmico de van Bertalanffy en biología. Cabe recordar queya Prigogine, en su clásica obra (1947), mencionó la meteorologíacomo un posible ·campo de aplicación de los sistemas abiertos.

CRECIMIENTO EN EL TIEMPO. Las formas más sencillas de crecimiento,las cuales, por esta razón, se prestan mejor a exhibir el isomorfismoentre leyes en diferentes campos, son la exponencial y la logística.Entre otros muchos, son ejemplos el incremento del conocimiento

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PROGRESOS EN LA reolÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS 107

del número de especies animales (Gessner, 1952), las publicacionessobre la drosofila (Hersch, 1942), y las compañías manufactureras(Haire, 1959).Boulding (1956a) y Keiter (1951-52) han hecho hinca­pié en una teoría general del crecimiento.

La teoría del crecimiento animal según von Bertalanffy (y otros)-la cual, por usar parámetros fisiológicos totales (eanabolismo»,«catabolísmo»), puede subsumirse bajo el encabezado de la <<O.S.T.»no menos que bajo el de la biofisica- ha sido revisada en cuantoa sus varias aplicaciones (von Bertalanffy, I96Ob).

CRECIMIENTO RELATIVO. Otro principio de gran sencillez y generali­dad atañe al crecimiento relativo de los componentes de un sistema.La relación simple del incremento alométrico se aplica a muchosfenómenos de crecimiento en biología (morfología, bioquímica, fisio­logia, evoluci6n).

Una relaci6n análoga se da en los fen6menos sociales. La diferen­ciación social y la divisi6n del trabajo en las sociedades primitivas,así como el proceso de urbanización (o sea el crecimiento de lasciudades en comparación con la población rural), sigue la ecuaci6nalométrica. La aplicaci6n de esta última ofrece una medida cuantita­tiva de la organización y el desarrollo sociales, susceptible de reem­plazar los habituales juicios intuitivos (Naroll y Bertalanffy, 1956).Se diría que el mismo principio es aplicable a la multiplicaci6ndel equipo regente en comparación con la del número de empleadosen las compañías manufactureras (Haire, 1959).

COMPElENCIA y FENÓMENOS AFINES. Los trabajos sobre la dinámicade poblaciones de Volterra, Lotka, Gause y otros figuran entrelos clásicos de la «T.G.S.», pues fueron los primeros en mostrarla posibilidad de desarrollar modelos conceptuales para fen6menostales como la «íucha por la existencia», susceptibles de pruebaempírica. La dinámica de poblaciones y la genética de poblaciones,que está relacionada, ya se han convertido en importantes camposde investigación biológica.

Es importante advertir que la investigación de este género nopertenece sólo a la biología básica sino también a la aplicada.Es el caso de la biologia pesquera, donde se usan modelos teóricosa fin de establecer condiciones óptimas para la explotación delmar (examen de los modelos más importantes: Watt, 1958). Elmodelo dinámico más acabado se debe a Beverton y Holt (1957;

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lOS TEOJÚA GENERAL DE La; SISTEMAS

resumen en Holt, s.f.), para poblaciones de peces explotadas comer­cialmente, pero sin duda con mayores aplicaciones posibles. Estemodelo toma en cuenta el reclutamiento (el ingreso de individuosa la población), el crecimiento (supuesto conforme a la ecuaciónde crecimiento según Bertalanffy), la captura (por explotación)y la mortalidad natural. El valor práctico de este modelo lo ilustrael hecho de que haya sido adoptado para fines de rutina por laFood and Agriculture Organization de las Naciones Unidas,el British Ministry of Agriculture and Fisheries y otros organismosoficiales.

Los estudios de Richardson acerca de las carreras armamentistas(cf. Rapoport, 1957, 1960), con todo y sus limitaciones, muestrande modo impresionante la posible repercusión del concepto de siste­ma sobre el más vital de los cuidados en nuestro tiempo. Si lasconsideraciones racionales y científicas han de contar algo, De aquíun camino para rechazar frases hechas, como si vis pacem parabellum.

Las expresiones usadas en dinámica de poblaciones y «luchapor la existencia» biológica, en econometría, en el estudio de las ca­rreras armamentistas (y de otras índoles), pertenecen -todas- a lamisma familia de ecuaciones (el sistema discutido en el capitulo 111).Seria muy interesante y provechosa la comparación sistemática y elestudio de estos paralelismos (cf. también Rapoport, 1957, p. 88).Puede sospecharse, p. ej., que las leyes que rigen los ciclos de nego­cios y las de las fluctuaciones de población, de acuerdo con Volte­rra, proceden de condiciones similares de competencia e interacciónen el sistema.

De una manera no matemática, Bouldíng (1953) ha discutidolo que llama «leyes férreas» de las organizaciones sociales: la leymalthusiana, la leyde las dimensiones óptimas.de las organizaciones,la existencia de ciclos, la ley del oligopolio, etc.

INGENlERlA DE SISTEMAS. El interés teórico de la ingeniería de siste­mas y la investigación de operaciones recae en el hecho de quesea posible someter al análisis de sistemas entidades cuyos compo­nentes son de lo más heterogéneos: hombres, máquinas, edificios,valores monetarios y de otros, insumo de materia prima, salidade productos y otras muchas cosas.

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PROGRESOS EN LA TEORiA GENERAL DE LOS SISTEMAS 109

Tal como se mencionó ya, la ingeniería de sistemas empleala metodología de la cibernética, la teoría de la información, elanálisis de redes, diagramas de flujo y de bloques, etc. También in­tervienen consideraciones de la «T.G.S.» (A. D. Hall, 1962). Losprimeros enfoques se ocupan de aspectos estructurados, tipo maqui­na (decisiones de sí o no en el caso de la teoría de la información);sería de suponerse que los aspectos de la «T.G.S.» ganarán en im­portancia con los aspectos dinámicos, las organizaciones flexibles,etcétera.

TEoIÚA DE LA PERSONALIDAD. Si bien se teoriza inmensamente acercade la función neural y psicológica, siguiendo la línea cibernéticafundada en la comparación entre cerebro y computadora, pocasveces se ha intentado aplicar la «T.G.S.» en el sentido más estrechoa la teoría de la conducta humana (p. ej. Krech,.I956; Menninger,1957), que para los presentes fines puede casi igualarse a la teoríade la personalidad.

Hay que tener presente desde el principio que hoy por hoyla teoría de la personalidad es un campo de batalla entre teoríasencontradas y controvertibles. Hall y Lindzey (1957, p. 71) afirmancon razón: «Todas las teorías del comportamiento son muy pocacosa y todas dejan mucho que desear por el lado de la pruebacientíflcasv-y esto en un libro de cerca de 600 páginas dedicadoa las teorías de la personalidad.

No es cosa, pues, de esperar que la «T.G.S.» ofrezca solucionesdonde los teóricos de la personalidad, de Freud y Jung a la multitudde autores modernos, no acertaron. La teorla resultará valiosa siabre nuevos panoramas y puntos de vista susceptibles de aplicaciónexperimental y práctica. Tal parece ser el caso. Hay un buen grupode psicólogos que aceptan una teoría organísmica de la persona­lidad. Goldstein y Maslow SOll representantes bien conocidos.

Por supuesto, hay que empezar por preguntar si la «T.G.S.»no será más que nunca un símil fisicalista, inaplicable a los fenóme­nos psíquicos, y además si semejante modelo tendrá valor explicativocuando las variables pertinentes no puedan ser definidas cuantitativa­mente, como suele acontecer con los fenómenos psicológicos.

(l) La respuesta a la primera pregunta parece ser que el conceptode sistema es lo bastante abstracto y general para permitir suaplicación a entidades de cualquier denominación. Las nocionesde «equilibrio», «homeostasia», «retroalimentación», «stress», etc..

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110 11!ORNA GENERAL DE LOS SISTI!MAS

serán de origen tecnológico o fisiológico, pero aplicables más omenos bien a fenómenos psicológicos. Los teóricos de sistemascoinciden en que el concepto de «sistema» no está limitado aentidades materiales sino que puede aplicarse a cualquier «todo»que consista en «componentes» que interactúen.

(2) Si la cuantificación es imposible, e inclusive si los compol}en­tes de un sistema están mal definidos, puede al menos esperarseque algunos principios sean aplicables cualitativamente al total quasistema. Al menos se llegará a una «explicación en principio» (véasemás adelante).

Teniendo presentes estas limitaciones, un concepto que quizádemuestre tener naturaleza esencial es la noción organlsmica delorganismo como sistema espontáneamente activo. En palabras delpresente autor:

Aun bajo condiciones externas constantes y en ausencia deestimulos externos, el organismo no es un sistema pasivo sinobásicamente activo. Esto se aplica en particular a la función delsistema nervioso y al comportamiento. Se diria que la actividadinterna, antes que la reacción a estímulos, es fundamental. Estopuede mostrarse con respecto tanto a la evolución en los anima­les inferiores como al desarrollo, asl CII los primeros movimien­tos de embriones y fetos (von BertalantTy, 196Oa.)

Esto está de acuerdo con lo que von Holst ba llamado «nuevaconcepción» del sistema nervioso, basada en el becho de que lasactividades locomotoras primitivas son causadas por automatismoscentrales que no requieren estimulos externos. De esta suerte, talesmovimientos persisten, p. ej., aun después de cortar la Conexiónentre nervios motores y sensitivos. El reflejo en sentido clásicodeja de ser la unidad básica de la conducta; se trata de un mecanismoregulador superpuesto a actividades primitivas, automáticas. Unconcepto afin es fundamental en la teoría del instinto. Según Lorenz,los mecanismos desencadenantes innatos (I.R.N. en inglés) desempe­ñan un papel dominante y a veces se manifiestan sin estimuloexterno (reacciones in vacuo): un pájaro que carezca de materialpara hacer su nido ejecuta a veces en el aire los movimientosde dicba elaboración. Estas consideraciones caen dentro de la estruc­tura de lo que Hebb (19SS) llamó <<S.N.e. conceptual de 19~195O».

Los más recientes conocimientos sobre los sistemas activadoresdel cerebro hacen otro hincapié -y con abundancia de testimonios

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PROORES<l'I BN LA TEOIÚA GBNERAL DE LOS SISTI!MAS III

experimentales-- en el mismo concepto básico de la actividad autó­noma del S.N.C.

La significación de estos conceptos se vuelve evidente cuandoconsideramos que contrastan de modo fundamental con el esquemaordinario de estimulo-respuesta, que supone que el organismo esun sistema esencialmente reactivo que responde, como un autómata.a estimulos externos. El predominio del esquema E-R en la psicologiacontemporánea no necesita ser subrayado. y se vincula evidentemen­te al Zeitgeist de una sociedad altamente mecanizada. Este principiosustenta tcorias psicológicas que por todas las otras partes seoponen, p. ej. la psicología conductista y el psicoanálisis. De acuerdocon Freud, la tendencia suprema del organismo es quitarse deencima tensiones y pulsiones y reposar en un estado de equilibrioregido por el «principio de estabilidad» que tomó Freud del tilósofoalemán Fechner. Así, el comportamiento neurótico y psicótico esun mecanismo de defensa, más o menos efectivo o fallido, quetiende a restaurar algún tipo de equilibrio (según el análisis porD. Rapaport, 1960, de la estructura de la tcoria psicoanalltica:puntos de vista «económico» y «adaptativo»).

Charlotte Büb!er (1959), bien conocida psicóloga de niños. haresumido felizmente la situción teórica:

En el modelo psicoanalltico fundamental hay sólo una tenden­cia 'básica, hacia la satis!aeción de necesidades o la reducciónde tensiones... Las tcorias biológicas que hoy subrayan la «espon­taneidad» de la actividad del organismo, debida a su energíaacumulada. El funcionamiento autónómo del organismo, su «im­pulso a rea1izar determinados movimientos». es cosa en la queinsiste BcrtalantTy... Estos conceptos representan una completarevisión del principio original de homeostasia, que insistia única­mente en la tendencia al equilibrio. Fue con el principio originalde la homeostasia con el cual el psicoanálisis identificó su teoriade la descarga de tensiones como única tendencia primaria.(Subrayados en parte nuestros.)

En una palabra, podemos definir nuestro punto de vista como<<más aUá del principio homcostático»:

(1) El esquema E-R no cubre los terrenosdel juego. las activida­des expleratorias, la creatividad. la autorrealización, etc.

(2) El esquema económico no cubre los logros específicamente

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112 TEOIÚA GENEIlAL DE LOS SJS11lMAS

humanos -la mayor parte de lo que aproximadamente se designacomo «cultura humana».

(3) El principio de equilibrio no tiene en cuenta que lasactivida­des psicológicas y de comportamiento son más que relajamientosde tensiones; lejos de establecer un estado óptimo, estos últimospueden acarrear trastornos de lndole psicótica, asi, p. ej., en losexperimentos de privación sensoria.

Se diria que el modelo de E-R Y psicoanalitico es una imagenmuy irreal de la naturaleza humana y, en sus consecuencias, bastantepeligrosa. Precisamente lo que tenemos por logros especificamentehumanos es dificil de subsumir bajo el esquema utilitario de homeos­tasia y estimuló-respuesta. Podrá decirse que el alpinismo, la compo­sición de sonatas o de poemas líricos, son «homeostasia psicológica»-y se ha dicho-i-, pero a riesgo de que este concepto fisiológicobien definido pierda todo significado. Más aun, si el principiodel mantenimiento homeostático es tomado como regla de orodel comportamiento, el individuo llamado bien ajustado será lameta última, un robot bien aceitado que se mantenga en óptimahomeostasia biológica,· psicológica y social. He aqui un «mundofeliz», que para más de cuatro no constituye el estado ideal dela humanidad. Además, tampoco hay que perturbar el precarioequilibrio mental: en lo que irónicamente se denomina educaciónprogresiva, hay que afanarse por no sobrecargar al niño, no imponerrestricciones y minimizar las influencias directoras, lo cual traecomo resultado una cosecha de ignorantes y de delincuentes juvenilessin precedente.

En contraste con la teoria habitual, puede bien mantenerse queno solamente esfuerzos y tensiones llegan a ser neurotógenos oaun psicotógenos, sino asimismo la liberación igualmente completade estímulos, y el consiguiente vaclo mental. Esto es verificadoexperimentalmente en los estudios de privación sensoria: los sujetos,aislados de todo estimulo externo, en pocas horas sucumben ala llamada psicosis modelo, con alucinaciones, angustia insufrible,etc. Clínicamente es lo mismo que cuando el aislamiento conducea la psicosis del prisionero y a la exacerbación de la enfermedadmental en reclusión. En contraste, el máximo stress no producenecesariamente trastornos mentales. De ser cierta la teoria acostum­brada, Europa durante la Guerra Mundial y después, con sus extre­mas tensiones fisiológicas y psicológicas, habría sido un manicomiogigantesco. La realidad es que no hubo aumento estadístíco ni

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PROORESQ'¡ EN LA TEORfA GENERAL DE LOS SISTEMAS 113

en neurosis ni en perturbaciones psicóticás, aparte de trastornosagudos fáciles de explicar, como la neurosis de combate (capí­tulo IX).

Llegamos con ello a la concepción de que buena parte delcomportamiento biológico y humano cae más allá de los principiosde utilidad, homeostasia y estimulo-respuesta, y de que es precisa­mente esto lo característico de las actividades humanas y culturales.Esta nueva visión abre perspectivas no sólo en teoría sino en lapráctica, para la higiene mental, la educación y la sociedad en gene­ral (ver capítulo IX).

Lo dicho puede expresarse también en términos filosóficos. Silos existencialistas hablan de la vacuidad y sinsentido de la vida,si ven en ella una fuente 110 ya de angustia sino de positiva enferme­dad mental, el punto de vista es esencialmente el mismo: queel comportamiento no es sólo cosa de satisfacción de impulsosbiOlógicos y de mantener el equilibrio psicológico y social, sinoque las cosas son más complicadas. Si la vida se hace insoportable­mente vacía en una sociedad industrializada, ¿qué le queda a lapersona más que generar una neurosis? El principio, que pudierallamarse, sin rigor, actividad espontánea del organismo psícoñsíco,es una formulación más realista de lo que los existencialistas quierendecir en su lenguaje a menudo tan oscuro. Y si teóricos de lapersonalidad como Maslow o Gardner Murphy hablan de autorreali­zación'como meta humana, se trata una vez más de una expresiónun tanto pomposa de lo mismo.

HISTORIA lEÓRlCA. Llegamosa esas entidades supremas y mal definí­

das que se llaman culturas y civilizaciones humanas. Es el campoque se acostumbra llamar «filosofía de la historia». Quizá valiesemás hablar de «historia teórica» -en pañales, ni que decir tiene.Este nombre expresa el propósito de establecer un nexo entre «cíen­cia» y «humanidades», más en particular entre 'las ciencias socialesy la historia, -

Se entiende, por supuesto, que las técnicas de la sociologíay la historia difieren. por completo (encuestas, análisis estadistico,frente a estudios en archivos, testimonio interno de restos históricos,etc.), Con todo, el objeto de estudio es en el fondo el mismo.La sociología se ocupa ante todo de ver en sección transversalen el tiempo cómo son las sociedades humanas; la historia estudia«longitudinalmente» cómo las sociedades devienen y se desarrollan:

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114 11lORiA GENERAL DE LQ!¡ SIS'l1!MAS

El objeto y las técnicas de estudio justifican de sobra la diferenciaciónpráctica, pero no está mida claro que justifiquen filosofias fundamen­talmente diferentes.

Estas últimas palabras implican la cuestión de lasconstruccionesen la historia, como las que presentaron a lo grande Vico, Hegel,Marx, Spengler o Toynbee. Los historiadores profesionales las ven,en el mejor de los casos, como poesía; en el peor, como fantaslasque encajan, con obsesión paranoide, los hechos de la historiaen el lecho de Procusto de una teoría. Diríase que la historiapodría aprender de los teóricos de los sistemas, si no soluciobesúltimas, al menos una actitud metodológica más sana. Problemashasta aqui tenidos por filosóficos o metafisicos se logran definiren su sentido cient1fICO, haciendo intervenir de paso algunos intere­santes adelantos recientes (p. ej. la teoría de los juegos).

La crítica empirica cae fuera del alcance del presente ~udio.

Por ej., Geyl (19S8)Yotros muchos han analizado evidentes deforma­ciones de acontecimientos históricos en la obra de Toynbee, yhasta el lector no especialista compila con facilidad una lista defalacias, sobre todo a partir de los últimos volúmenes, inspiradospor el Espiritu Santo, del magmDPI opusde Toynbee. Pero el problemava más allá de los errores de hecho o interpretacíén, o aun dela cuestión de los méritos de las teorias de Marx, Spengler o Toyn­bee: lo principal es si modelos y leyes serán admisibles en la historia.

Muchos sostienen que no. Es el concepto del método «IIomotéti­co» en la ciencia y del método <eidiográftco» en la historia. Entanto que la ciencia, en menor o mayor grado, consigue establecer«leyes» para los acontecimientos naturales, la historia, ocupadade acontecimientos humanos de enorme complejidad en causas yconsecuencias, presumiblemente determinados por libres decisionesde individuos, apenas alcanza a describir, más o menos satisfactoria­mente, lo que ocurrió en el pasado.

Aquí el metodólogo hace el primer comentario. En la actitudque hemos esbozado, la historia académica condena las construccio­nes en la historia por «intuitivas», «contrarias a los hechos», «arbitra­rias», etc. Y no hay duda de que tal crítica escuece bastante aun Spengler o un Toynbee. Algo menos convincente resulta sise considera la labor de la historiografia ordinaria. Por ejemplo,el historiador holandés Peter Geyl, que extrajo de consideracionesmetodológicas un vigoroso alegato contra Toynbee, es autor asimis­mo de un brillante libro sobre Napoleón (1949), en el que concluye

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PROGRESOS BN LA nolÚA GBNERAL !lB LOS SISTEMAS 11S

que hay cosa de una docena de interpretaciones diferentes -modelos,bien podríamos decir- del carácter y la vida de Napoleón, sinsalir de la historia académica y fundadas todas en «hechos» (yaque el periodo napole6nico es de los mejor documentados), si bientodas se contradicen palmariamente. Van, a grandes rasgos, desdelas que ven a Napole6n como brutal tirano y enemigo egolstade la libertad humana, hasta la visi6n de Napole6n como sapienteplaneador de una Europa unificada. Si uno es estudioso de Napo­le6n (como lo es, en no muy gran medida, quien esto escribe), es fá­cil traer a cuento algunos documentos originales que refuten con­ceptos errados que figuran inclusive en historias muy conocidas yutilizadas. Pongamos las cartas sobre la mesa: si hasta una figuracomo Napole6n, no muy distante en el tiempo y con la mejor docu­mentaci6n hist6rica, puede interpretarse de modos contradictorios,no se puede criticar a los «fil6sofos de la historia» por su procederintuitivo, su sesgo subjetivo. etc., al enfrentarse al enorme fen6menode la historia universal. En los dos casos se trata de un modelo con­ceptual que siempre representará algunos aspectos nada más, y poresa razón será unilateral y hasta torcido. O sea que la construcci6nde modelos conceptuales en la historia no s610 es permisible sinoque, de hecho, constituye la base de cualquier interpretaci6n históri­ca, diferenciada de la mera enumeraci6n de datos -la cr6nica o losanales.

Si Se concede esto, la antitesis entre los procedimientos nomotéti­co e idiográfico se reduce a lo que los psicólogos gustan de llamaractitudes «tnOlecu1ar>1 y «molar», Pueden analizarse los acontecí­mientos dentro de un todo complejo -distintas reacciones quimicasen un organismo, p. ej., percepciones en la psique-e- o puedenbuscarse leyes de conjunto que gobiernen la totalidad, as! el crecí­miento y desenvolvimiento en el primer caso, la personalidad enel segundo. En términos de historia, esto implica el estudio detalladode individuos, tratados, obras de arte, causas y efectos singulares,etc., o de fen6menos totales, con la esperanza de descubrir grandesleyes. Hay, por supuesto, todos los términos medios entre la primeray la segunda consideraciones; los extremos serian ilustrados porCarlyle y su culto al héroe y, en el otro polo, Tolstoi (que eraun «historiador teórico» mucho más grande de lo que se acostumbraadmitir).

De modo que la cuestión de la «historia teórica» es sobre todola de los modelos «molares» en tal campo, y esto es lo que son

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116 noRiA GBNERAL DE LOS SIS111MAS

las construcciones de la historia cuando se las limpia de encajesfilosóficos.

La evaluación de estos modelos debe seguir las. reglas generalesde la verifICación o la falsificación. Está. primero, la consideraciónde bases empíricas. En este caso particular, equivale a preguntarsi un número limitado de civilizaciones -20 o cosa así, cuandomás- bastará o no para servir de muestra representativa a finde establecer generalizaciones justificadas. Esta cuestión y la delvalor de los modelos propuestos será respondida por el criteriogeneral: si el modelo tiene o no valor explicativo y predietívo,es decir, si proyecta naeva luz sobre hechos conocidos y prevéatinadamente hechos del pasado o el futuro no conocidospre­viamente.

Aunque elementales. estas consideraciones están en situaciónde suprimir muchos malos entendidos y mucha neblina fiI'!SÓf1Cllque han enturbiado el punto.

(1) Tal como se ha subrayado. la evaluación de modelos debeser sencillamente pragmática. en términos de sus méritos exphcatívosy predictivos (o de su falta de ellos); no tienen por qué intervenir.pues, consideraciones a priori a propósito de su deseabilidad ode sus consecuencias morales.

Aqui topamos con una situación bastante singular. Hay pocaobjeción contra las llamadas leyes «sincrónicas». supuestas regulari­dades que gobiernan las sociedades en determinado momento: adecir verdad. al lado del estudio empírico es ésta la meta de lasociologla. También hay leyes «diacrónicas». regularidades d~ desa­rrollo en el tiempo. que nadie disputa. p. ej. la ley de Grimmque da reglas sobre las mutaciones consonánticas en la evoluciónde la lenguas indoeuropeas. Es ya lugar común la existencia de«ciclos de vida» -primitivismo. madurez. disolución barroca dela forma y decadencia final. sin causas eltternas particulares señala­bies- en campos de la cultura como la escultura griega, 18 pinturarenacentista o la música alemana.. Incluso esto tiene su correlatoen ciertos fenómenos de evolución biológica; así en las ammonitasy los dinosaurios la fase inicial eJlplosiva de formación de nuevostipos, seguida de una fase de especiación y .finalmente decadencia.

La critica se hace violenta cuando este modelo es ap1icadoa la civilización como un todo. Es legitimo preguntarse por quémodelos de las ciencias sociales a menudo tan poco realistas sontema de discusión académica. en tanto Que los modelos de la historia

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PROORESOS EN LA TEOIÚA GENERAL DE LOS SlSnMAS 117

tropiezan con enconada resistencia. Aceptando todas las criticasde hecho alzadas contra Spengler o Toynbee, parece obvio, contodo, que hay de por medio factores emocionales. El camino dela ciencia está sembrado de cadáveres de teorias difuntas; unasse pudren sin más, otras se instalan' momificadas en el museode la historia de la ciencia. En contraste, las construcciones históri­caso y en especial las teorias de los ciclos históricos. parecen tocaren carne viva y despiertan oposición muy superior a la criticausual de una teoria cientifica.

(2) Esta participación emocional tiene que ver con la cuestiónde la <<inevitabilidad histórica» y una supuesta degradación de la«libertad» humana. Antes de pasar a ello convendrá discutir losmodelos matemáticos y no matemáticos.

Son bien conocidas las ventajas y los inconvenientes'de losmodelos matemáticos en las ciencias sociales (Arrow, 1956; Rapo­port, 1957). Todo modelo matemático es una sobresimplíñcacíón,y es discutible si reduce a los huesos los acontecimientos realeso si arranca partes vitales de su anatomia. Por un lado. mientrassirve. permite la deducción necesaria, a menudo con resultadosinesperados que no se obtendrian merced al «sentido común» ordi­nario.

En particular, Rashevsky ha mostrado en varios estudios cómopueden construirse modelos matemáticos de procesos históricos(Rashevsky, 1951. 1952).

Por otro lado. no debe subestimarse el valor de. los modelospuramente cualitativos. P. ej.• el concepto de «equilibrio ecológico»fue desarrollado mucho antes de que Volterra y otros implantaranmodelos matemáticos; la teoria de la selección es pan de cadadia en biología. pero la teoria matemática de la <<lucha por laexistencia» es comparativamente reciente y anda lejos de habersido verificada en condiciones de vida libre.

En fenómenos complejos, la «éxplicaciÓD en principio» (Hayet.1955)mediante modelos cualitativos es preferible a la carencia totalde explicación. Esto no se limita en modo alguno a las cienciassociales y a la historia; se aplica igualmente a campos como lameteorología o la evolución.

(3) La «inevitabilidad histórica» -tema de un célebre estudiode Sir lsaiab Berlin (1955~. temida como consecuencia de la«historia teórica». y que supuestamente contradice nuestraexperien­cia directa de disponer de elecciones libresy elimina todos los juicios

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118 11lOIÚA GENERAL DE LOS SlSlllMAS

y valores morales, es una fantasmagoría basada en una visión delmundo que ya no existe. Como lo subraya Berlin, se funda enel concepto del espíritu Iaplaciano, en condiciones de predecir cabal­mente el porvenir a partir del pasado, por medio de leyesdeterminis­tas. Esto no tiene que ver con el mnderno concepto de «ley dela naturaleza». Tndas las (<leyes de la naturaleza» son de carácterestadístico. No predicen un porvenir inexorablemente determinado,sino probabilidades que, dependiendo de la naturaleza de los aconte­cimientos y de las leyesdisponibles, pueden acercarse a la certidum­bre o faltarles mucho para alcanzarla. No tiene sentido pedir otemer más «inevitabilidad» en la teoría histórica que en cienciasrelativamente refinadas, como la meteorologla o la economia.

Paradójicamente, aunque la causa del libre albedrío descansaen el testimonio de la intuición o, más bien, de la experienciainmediata, y jamás puede probarse objetivamente «(¿Fue él librealbedrío de Napoleón el que lo condujo a la campaña de Rusia '1»),el determinismo(en sentido estadistico) puede ser probado, al menosen modelos en pequeña escala. Es seguto que los negocios dependende la «iniciativa»personal, la «decisión» individual y la «responsabi­lidad» del empresario; la elección, por parte del administrador,entre expansión o no expansión del negocio es ,<libre» en el mismosentido precisamente que la elección, por parte de Napoleón, entreaceptar o no batalla en la Moskvá. Sin embargo, cuando se analizala curva de crecimiento de compañías industriales, se encuentraque desviaciones «arbitrarias» van seguidas de presto retomo ala curva normal, como si actuaran fuerzas invisibles. Haire (1959,p. 283) afirma que «el retomo a la pauta predicha por el cursoanterior insinúa la operación defúerzas inexorables que operanen el organismo social» (nosotros subrayamos).

Resulta característico que uno-de los puntos de Berlin sea «lafalacia del determinismo histórico en virtud de su total inconsistenciacon el sentido común y modo cotidiano de ver los asuntos humanos».Este argumento típico es de igual naturaleza que el consejo deno adoptar el sistema copernieano porque todo el mundo puedever que es el sol y no la tierra el que se mueve de la mañanaa la noche.

~4) Recientesadelantos matemáticos incluso permiten someter el«libre albedrío» -el problema filosófico más resistente al análisiscientífico- a examen matemático.

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PIlOGIlESOS EN LA 11lO1ÚA <lENERAL DE LOS SlSlEMAS 119

A la luz de la moderna teorla de los sistemas, la disyuntivaentre enfoques molar y molecular, nomotético e ídiográfico, essusceptible de recibir significado preciso. Para el comportamientode masas se aplicarlan leyes de sistemas que, si plldieran ser matema­tizadas, tendrían la forma de ecuaciones diferenciales del tipo delas uaadas por Riehardson (cf. Rapoport, 1957) Yque ya menciona­mos. En contraste, la libre elección por el individuo quedarla descritapor formulaciones de la indole de las teorlas de los juegos y ladecisión.

Axiomáticamente,las teorlas de los juegos y la decisión se ocupande elecciones «racionales». Quiere esto decir que la elección <onaximi­zará el provecho o la satisfacción para el individuo», que «el indivi­duo es libre de elegir entre »arios caminos de acción posibles ydecide de acuerdo con sus consecuencias», que, «informado detodas las consecuencias concebibles de sus acciones, escoge la quefigura más alto en su lista», que «prefiere más de un bien quemenos, en igualdad de las demás circunstancias», etc. (Arrow, 1956).En lugar de ganancia económica puede insertarse cualquier valorsuperior sin modiñcar la formulación matemática.

La anterior definición de «elección racional» incluye todo loque puede significarse por «libre albedrío», Si no queremos igualarel «libre albedrío» a la arbitrariedad completa, la carencia de todojuicio'de valor y, así, acciones completamente inconsecuentes (comoen el ejemplo favorito del filósofo: depende de mi libre albedrloel que mueva o no mi meñique izquierdo), no es mala definiciónde las acciones de que se ocupan el moralista, el sacerdote o elhistoriador: libre decisión entre posibilidades fundada en discerni­miento de la situación y sus consecuencias y guiada por valores.

La dificultad de aplicar la teorla inclusive a situaciones realesy sencillas es enorme, no hay ni que decirlo. Sin embargo, sinformulación explícita pueden evállJarse en principio ambos enfoques,lo cual lleva a una paradoja inesperada.

El «principio de racionalidad» se ajusta no a la mayorla delas acciones humanas sino antes bien a la conducta «no razonada»de los animales. Los animales y los organismos en general funcionande modo «raciomorfo», maximizando valores tales como la preserva­ción, la satisfacción, la supervivencia, etc.; escogen en general loque es biológicamente bueno para ellos y prefieren más cantidadde un bien (comida, p. ej.) que menos.

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120 mOIÚA GENEllAL DE LIlS SISTEMAS

Por otra parte, el comportamiento humano cae lejos del principiode raciona1idad. Ni siquiera hace falta citar a Freud para apuntarcuán reducido es el alcance del comportamiento racional en elhombre. Las mujeres en el supermercado no suelen maximizar suprovecho sino que son sensibles a las tretas del publicista y :1empacador; no hacen una elección racional revisando todas lasposibilidades y consecuencias, y ni siquiera prefieren más cantidadde un producto envuelto discretamente que menos de lo mismo,pero metido en una gran caja roja con un dibujo atractivo. Ennuestra sociedad hay una serie de especialistas influyentes -publicis­tas, investigadores de la motivación, etc.- que-se ocupan de hacerirracionales las elecciones, sobre todo acoplando factores biológicos-reflejos condicionados, pulsiones inconscientes---- a valores simbó­licos (cf. van BertalantTy, 1956a).

y de nada sirve pretender que esta irracionalidad de la conductahumana sólo concierne a acciones triviales de la vida cotidiana,pues el mismo principio se aplica a las decisiones «históricas».Oxenstierna, viejo ZOrro y canciller sueco durante la Guerra delos Treinta años, expresó esto a la perfección: Nescis, mi fili, quantillaratione mundusregatur-nó sabes, muchacho, con cuán poca razónes gobernado el mundo--. Al leer los periódicos U oír la radiose nota en seguida que esto es tal vez más aplicable aún al si­glo xx que al XVII.

Metodológicamente, hay que sacar una conclusión notable. Sise tiene que aplicar uno de los dos modelos, y si es adoptadoel «principio de actualidad», básico en campos históricos comola geologia y la evolución (la hipótesis de que no debe recurrirsea más hipótesis o principios explicativos que los observados enoperación al presente), es el modelo estadístico o de masas el queestá respaldado por la evidencia empirica. Las faenas del investigadorde la motivación y la opinión, del psicólogo estadístico, etc., sebasan en la premisa de que se dan leyes estadísticas en el comporta­miento humano, y que por esa razón una muestra restringida perobien elegida permite extrapolar a la población total considerada.Los resultados generalmente buenos de las encuestas Gallup verificanla premisa -<::on uno que otro fracaso, como el bien conocidode la elección de Truman, tal como es de esperarse de las prediccionesestadísticas-e-. La pretensión opuesta -que la historia es regidapor el «libre albedrío» en sentido filosófico (decisión racional enpos de lo mejor, el valor moral superior o incluso interés propio

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PROGRESOS EN LA momA GENERAL DE LOS SISTEMAS 121

visto con hstezaj-> no es sustentada por los hechos. Que «individua­listas descomedidos» violen aquí y allá la ley estadística, es cosaque entra en su naturaleza. Ni el papel desempeñado .por "grandeshombres» en la historia contradice el concepto. de sistemas en lahistoria; pueden imaginarse como '(partes conductoras», '(disparado­res» o «catalizadores» en el proceso histórico, fenómeno del queda bien razón la teoría general de los sistemas.

(5) Otra cuestión es la de la «analogía organísmica», unánime­mente condenada por los historiadores. Combaten sin cuartel contrala naturaleza «metafísica», «poética», '<mítica» y enteramente anti­científica del aserto de Spengler de que las civilizaciones son unaespecie de «organismos», que nacen, se desarrollan siguiendo susleyes internas y acaban por morir. Toynbee (1961, p. ej.) se afanamucho en subrayar que no cayó en la trampa spengleriana, auncuando sea bastante dificil ver sus civilizaciones -<:onectadas porrelaciones biológicas de «afihación» y «emparentamiento», aun conestricto lapso de desarrollo- como no concebidas organismi­camente.

Nadie sabe mejor que el biólogo que las civilizaciones no son«organismos». Es trivial ver que un organismo biológico, una entidady unidad material en el espacio y en el tiempo, difiere de ungrupo social consistente en individuos distintos, y todavía más deuna civilización, consistente en generaciones de seres humanos, deproductos materiales, instituciones, ideas, valores y cuántas cosasmás. Es mucho subestimar la inteligencia de Vico, de Spengler(o de cualquier individuo normal) suponer que no se dieron cuentade algo tan obvio.

Con todo, es interesante notar que, en contraste con los escrúpu­los del historiador, los sociólogos no aborrecen la «analogía organís­mica» sino que la dan por sabida, Dicen, p. ej., Rapoport y Horvath(1959): .

Tiene algún sentido considerar una organización real comoun organismo, esto es, hay razón para creer que esta comparaciónno es una estéril analogía metafórica, como era común en laespeculación escolástica acerca del cuerpo político. En lasorgani­zaciones son demostrables funciones cuasibiológicas. se mantie­nen; a veces se reproducen o metastatizan; responden a tensio­nes; envejecen, y mueren. Las organizaciones tienen anatomías

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122 11lO1ÚA GENERAL DE LOS S1S'I1DIAS

discernibles, y cuando menos las que transforman insumos mate­riales (como las industrias) tienen fisiologías.

y Sir Geoffrey Viclters (1957):

Las instituciones crecen, se reparan, se reproducen, decaen,se disuelven. En sus relaciones externas exhiben muchas caraete­risticas de la vida orgánica. Hay quienes piensan que en susrelaciones internas también las instituciones humanas están desti­nadas a tornarse crecientemente orgánicas, que la cooperaciónhumana se acercará cada vez más a la integración de las célulasen UD cuerpo. Hallo este panorama no convincente y desagra­dable.Lo mismo le parece, al presente autor. Pero oigamos a Haire

(1959, p. 272):

El modelo biológico de las organizaciones sociales -y aqui,en particular, las organizaciones industriales- implica tomarcomo modelo el organismo viviente y los procesos y principiosque regulan su crecimiento y desarrollo. Significa buscar procesossometidos a leyes en el crecimiento organizacional.

El hecho de que leyes simples de crecimiento sean aplicablesa entidades sociales tales como las compañías manufactureras, ala urbanización, la división del trabajo, etc., prueba que a estosrespectos la «analogía organlsmica» es correcta. Pese a las protestasde los historiadores, la aplicación de modelos teóricos, en particularel modelo de los sistemas dinámicos, abiertos y adaptativos (McClel­land, 1958), al proceso histórico, tiene ciertamente sentido. Estono implica «biologismo», reducción de conceptos sociales a biológi­cos, sino que refleja la intervención de principios de sistemas enambos campos.

(6) Dando por acogidas todas las objeciones -mal método,errores de hecho, enorme complejidad del proceso histórico-, tene­mos sin embargo que admitir, gústenos o no, que los modeloscíclicos de la historia pasan la más importante prueba de las teoríascientificas. Las predicciones de Spengler en La decadencia de Occi­den/e. las de Toynbee al prever tiempos revueltos y Estados conten­dientes, las de Ortega y Gasset en La rebeli6" de las masas-podria­mas agregar de una vez U" mundo feliz y 1984-. se han cumplidoen grado inquietante, considerablemente mejor que muchos respeta­bles modelos de los cientificos sociales.

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PROGRESOS EN LA TEOIÚA GENERAL DE LOS SIS'I1!MAS 123

¿Implica esto «inevitabilidad histórica» e inexorable disolución?Una vez más, no atinaron con la sencilla respuesta los historiadoresmoralizantes y filosofantes. Por extrapolación a partir de los ciclosvitales de civilizaciones previas, nadie habría predicho la Revoluciónindustrial, la explosión demográfica, el descubrimiento de la energiaatómica, el surgimiento de naciones subdesarrolladas y la expansiónde la civilización occidental por todo el globo. ¿Refuta esto el preten­dido modelo y «ley» de la historia? No; tan sólo afmna que esemodelo ---(:omo todos en la ciencia- refleja sólo algunos aspectoso facetas de la realidad. Ningún modelo se hace peligroso mientrasno cae en la falacia del «nada sino» que perjudica no solamentea la historia te6rica sino a los modelos de la imagen mecanicistadel mundo, a los del psicoanálisis y a otros muchos más.

En este repaso aspiramos a haber mostrado que la teorla generalde los sistemas ha contribuido a la expansión de la teorla científica,que ha conducido a nuevas visiones y principios y ha abierto nuevosproblemas «ínvestígables», es decir que se prestan a mayor estudio,experimental o matemático. Son obvias las limitaciones de la teoríay de sus aplicaciones en el estado actual, pero los principios parecenser en lo esencial acertados, según se aprecia por su aplicacióna diferentes campos.

"Ve El organismo consideradocomo sistema físico

El organismo como sistema abierto

La fisicoqufmica expone la teoría de la cinética y los equilibriosen los sistemas químicos. Considérese como 'ejemplo la reacciónreversible de fonnación de un éster: '

donde siempre se establecerá determinada razón cuantitativa entrealcohol y ácido acético por un lado, entre éster y agua por elotro.

La aplicación de principios de equilibrio fisicoquímico, especial­mente de cinética qufmica y la ley de acción de masas, ha demostradotener fundamental importancia para explicar procesos fisiológicos.Un ejemplo es la función de la sangre, el transporte de oxigenodel pulmón a los tejidos del cuerpo y de dióxido de carbono formadoen los tejidos hasta el pulmón, para' ser exhalado; el proceso resultade los equilibrios entre hemoglobina, oxihemoglobina y oxigeno,de acuerdo con la ley de acción de masas, y pueden formularsecuantitativamente no sólo las sencillas condiciones de la disoluciónde hemoglobina, sino las más complejas de la sangre de los vertebra­dos. Es bien conocida la importancia de la consideración cinéticade las reacciones enzimáticas, la respiración, la fermentación, etc.Tienen importancia fisiológica fundamental otros equilibrios fisico­quimicos (de distribución, de difusión, de adsorción, electrostáticos)(cf. Moser y Moser-Egg, 1934).

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PROGRESa! EN LA TEOIÚA GENERAL DE Las SISTEMAS 125

Considerado el organismo como un todo, muestra característicassimilares a las de los sistemas en equilibrio (cf. Zwaardemaker,1906, 1927). Hallamos, en la célula yen el organismo multicelular,determinada composición, una razón constante entre los componen­tes, que a primera vista recuerda la distribución de componentesen un sistema químico en equilibrio y que, en gran medida, persisteen diferentes condiciones, luego de perturbación, con distintos tama­ños corporales, etc.; hay independencia de la composición conrespecto a la cantidad absoluta de los componentes, capacidadreguladora después de perturbaciones, constancia de composiciónen condiciones cambiantes y con nutrición cambiante, etc. (cf. vonBertalanffy, 1932, pp. 190.ss; 1937, pp. 80as).

Advertimos de inmediato que se dan sistemas en equilibrio enel organismo, pero que el organismo como tal no puede considerarsecomo un sistema en equilibrio.

El organismo no es un sistema cerrado sino abierto. Llamamos«cerrado» a un sistema si no entra' en él ni sale de él materia;es «abierto» cuando hay importación y exportación de materia.

Hay, pues, un contraste fundamental entre los equilibrios quími­cos y los organismos metabolizantes. El organismo no es un sistemaestático cerrado al exterior y que siempre contenga componentesidénticos: es un sistemaabierto en estado (cuasi)uniforme, mantenidoconstante en sus relaciones de masas en un intercambio continuode material componente y energías: entra continuamente material delmedio circundante, y sale hacia él.

El carácter del organismo como .sistema en estado uniforme(o, mejor, cuasiuniforme) es uno de sus criterios primarios. Demanera general, los fenómenos fundamentales de la vida puedenconsiderarse consecuenciasde este hecbo. Al considerar el organismopor un lapso más breve, aparece como una configuración mantenidaen estado uniforme por intercambio de componentes. Esto corres­ponde al primer campo principal do la fisiologla general: la fisiologíadel metabolismo en sus aspectos químicos y energéticos. Superpues­las al estado uniforme hay ondas de procesos, menores y básicamentede dos clases. Están primero los procesos periódicos que se originanen el sistema mismo y son as! autónomos (p. ej., movimientosautomáticos de los órganos de la respiración, la circulación y ladigestión; actividades eléctricas automático-rítmicas de los centrosnerviosos y el cerebro, supuestamente resultantes de descargas quími­cas rítmicas; movimientos automáticos del organismo en conjunto).

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126 TEORlA GENERAL DE LOS SISTEMAS

En segundo lugar, el organismo reacciona a cambios temporalesdel medio circundante, a «estímulos», con fluctuaciones reversiblesde su estado uniforme. Éste es el grupo de procesos causadospor cambios de las condiciones externas y heteronómicamente subsu­midos en la fisiologiade la excitación. Pueden considerarse perturba­ciones temporales del estado uniforme, a partir de las cuales elorganismo retorna al «equilibrio», al fluir igual del estado uniforme.Tal consideración ha demostrado ser útil y conducir a formulacionescuantitativas (cf. p. 141 s), Finalmente, la definición del estado delorganismo como uniforme sólo es válida en primera aproximación,

"en la medida en que consideremos lapsos cortos en un organismo«adulto», como, p. ej., al investigar el metabolismo. Si tomamosel ciclo vital total, el proceso no es estacionario sino sólo cuasiesta­cionario, sujeto a cambios bastante lentos como para prescindirde ellos con determinados fines de indagación, y que comprendeel desarrollo embrionario, el crecimiento, el envejecimiento, la muer­te, etc. Estos fenómenos, no abarcados como es debido bajo eltérmino de morfogénesis, representan el tercer gran complejo deproblemas de la fisiología general. Tal consideración demuestraser especialmente provechosa en áreas accesibles a la formulacióncuantitativa.

En general, la fisicoquimica está limitada casi exclusivamentea la consideración de proceso en sistemas cerrados. A ellos serefieren las formulaciones bien conocidas; la ley de acción de masas,en particular, se usa sólo para la definición de verdaderos equilibriosquímicos en sistemascerrados. La aplicabilidad de equilibrios quimi­cos, p. ej., a reacciones de transferencia se basa en el hecho deque se trata de reacciones iónicas rápidas que alcanzan el equilibrio.Los sistemasquimicos abiertos apenas los considera la fisicoquimica.Es comprensible esta restricción de la cinética a los sistemas cerra­dos: es más dificil técnicamente establecer sistemas abiertos, y care­cen de importancia esencial en la consideración puramente fisica.Con todo. tales disposiciones son fáciles de visualizar. p. ej. cuandoen una reacción a p b el producto b de la reacción de izquierdaa derecha es eliminado continuamente del sistema por algún medioadecuado (precipitación. diálisis a través de una membrana permea­ble sólo para b' mas no para a, etc.l. en tanto que se introducecontinuamente a en el sistema. Sistemas de este género aparecenocasionalmente en química tecnológica; la fermentación continua.

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTI:MA F/sICO 127

en la producción de ácido acético, es un ejemplo de lo que aquíllamamos «sistema quimico abierto».

Sin embargo, tales sistemas tienen gran importancia para elbiólogo. Pues sistemas quimicos abiertos están de hecho realizadosen la naturaleza en forma de organismos vivos, que se mantienenen continuo intercambio de sus componentes. «La vida es un equili­brio dinámico en un sistema polifásico» (Hopkins),

Necesitamos, entonces, una definición del llamado equilibrioestacionario ~nstancia de composición en el cambio de compo­nentes-, as! como las bien conocidas expresiones de la fisicoquímicadefinen auténticos equilibrios químicos en sistemas cerrados.

Es evidente que el sistema de reacción y las condiciones dereacción son infinitamente más complicados en los organismos queen los sistemas de que suele ocuparse la fisicoquimica. Hay reaccio­nes entre un número extraordinario de componentes. Más aun,la célula y el organismo no son sistemas homogéneos (genuinasdisoluciones), sino que representan sistemas coloidales altamenteheterogéneos. de suerte que las reacciones no dependen sólo dela acción de masas sino de numerosos factores fisicoquhnicos deadsorción, difusión. etc. Ni siquiera las reacciones enzimáticas entubo de ensayo siguen sencillamente. por regla general. la ley deacción de masas. Siendo tal el caso, es claro que ni siquiera lasreacciones de sistemas organismicos sencillos podrán escribirse comoun sisteina cerrado de ecuaciones; esto sólo se logra para sistemasparciales aislados. Es posible. sin embargo. primero. enunciar algu­nos principios generales para sistemas abiertos. sin importar lanaturaleza especial del sistema. En segundo lugar. aunque en vistadel número enorme de reacciones que se dan en el organismo,y aun en una célula. sea imposible seguir reacciones determinadas,pueden emplearse expresiones que representen promedios estadísti­cos de una multitud de procesos incalculables y hasta desconocidos.Este proceder es ya aplicado en química al escribir fórmulas generalespara reacciones que en realidad proceden en numerosas etapas.Análogamente. los balances en la fisiologia del metabolismo y labioenergética se basan en promedios estadísticos resultantes de nu­merosos procesos (en gran medida desconocidos) del metabolismointermedio. Podemos, p. ej., resumir los procesos anabólicos y cata­bólicos como «asimilación» y «disimulación». respectivamente. yconsiderar. en primera aproximación. el estado uniforme como ba­lance de «asimilación» y «disimilación». Tales magnitudes, que repre-

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128 lEOlÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

sentan promedios estadlsticos de una multitud de procesos inextrica­bles, sirven para el cálculo de modo parecido a como se haceen fisicoqulmica en el caso de compuestos y reacciones definidos.

El mantenimiento del sistema en continuo fluir e intercambirde materia y energía, el orden de innumerables reacciones fisicoquimicas en una célula u organismo, que garantizan aquél, la conserva­ción de razones constantes entre los componentes incluso en condi­ciones diferentes, después de perturbaciones, dadas diferentes dimen­siones, ete., constituyen los problemas centrales del metabolismoorgánico. Este cambio bifronte de los sistemas vivientes en la asimila­ción y la disimilación manifiesta~ palabras de von Tschermak(1916)- una tendencia hacia el mantenimiento de determinadoestado, con la regeneración compensando el trastorno causado porla degeneración. ¿Cómo eS que lo perdido en el proceso se reconstitu­ye a partir de los materiales suministrados por la nutrición, quelo bloques de construcción liberados por enzimas hallen su lugaradecuado en el sistema organísmico, de suerte que sostenga sumetabolismo? ¿Cuál es el principio de la «autorregulación automáti­ca» del metabolismo? Tenemos amplio conocimiento de procesosfisicoqulmicos que se dan en la célula y en el organismo, perono debemos perder de vista el hecho de que «aun después decompleta explicación de cada uno de los procesos, seguimos amil leguas de entender el metabolismo total de una célula» (M.Hartmann, 1927, p. 258). Poqulsimo se sabe acerca de los principiosque controlan los distintos procesos del modo antes indicado. Nadade raro tiene que este problema conduzca una y otra vez a conclusio­nes vitalistas (p. ej. Kottje, 1927).

Es claro que principios generales como los que vamos a desarro­llar no llegan a suministrar una explicación detallada de estos proble­mas; podrán, cuando menos, indicar el fundamento fisico generalde una característica esencial de la vida, la autorregulación delmetabolismo y la conservación de componentes a través del cambio.El modo especial como esto se realiza en los procesos metabólicossólo lo puede determinar la investigación experimental. Es de espe­rarse, no obstante, que la consideración general despierte la atenciónhacia posibilidades hasta la fecha apenas tenidas en cuenta, y quelas formulaciones propuestas, o ecuaciones parecidas, permitan des­cribir fenómenos concretos.

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTEMA rísico 129

Características generales de los sistemas quimicos abiertos

Los auténticos equilibrios en sistemas cerrados y los «equilibriosestacionarios» en sistemas abiertos exhiben cierta semejanza, ya queel sistema, tomado en conjunto y considerado e!' sus componentes,se mantiene constante en ambos sistemas. Pero la situación fisicaen los dos casos es fundamentalmente distinta. Los equilibrios quimi­cos en sistemas cerrados se basan en reacciones reversibles; sonconsecuenciadel segundo principio de la termodinámica y los defineun minimo de energía libre. Por el contrario, en los sistemas abiertosel estado uniforme no es reversible ni en conjunto ni en muchasreacciones. Por lo demás, el segundo principio sólo se aplica, pordefinición, a sistemas cerrados, y no define el estado uniforme.

De acuerdo con el segundo principio; un sistema cerrado debea fin de cuentas alcanzar un estado de equilibrio independientedel tiempo, definido por máxima entropía y minima energía libre(equilibrio térmico, derivación termodinámica de la ley de acciónde masas porVan't Hoff, etc.), con razón constante entre las fases.Un sistema químico abierto puede alcanzar (suponiendo ciertas con­diciones) un estado uniforme independiente del tiempo, en el cualel sistema persista constante en conjunto y en sus fases (macroscópí­cas), aunque haya un fluir continuo de materias componentes.

Un sistema cerrado en equilibrio no requiere energía para supreservación, ni puede obtenerse energía de él. P. ej., un depósitocerrado contiene una gran cantidad de energía (potencial), perono sirve para impulsar un motor. Lo mismo pasa con un sistemaquímico en equilibrio, No está en estado de reposo químico; lasreacciones proceden de continuo, reguladas por la ley de acciónde masas de manera que se forme, de cada clase de moléculasO iones, tanto como lo que desaparece. Con todo, el equilibrioquímico es incapaz de realizar trabajo. Para mantener los procesosen marcha no se requiere trabajo, ni puede obtenerse trabajo deellos. La suma algebraica del trabajo obtenido de las reaccioneselementales y empleado por ellas es igual a cero. A fin de realizartrabajo es necesarioque el sistema no esté en un estado de equilibriosino que tienda a a1canzarlo; sólo entonces puede obtenerse energía.A fin de conseguír esto continuamente, hay que disponer estaciona­riamente los sistemas, sean hidrodinámicos o químicos: hay quemantener un fluír uniforme de agua o sustancias químicas cuyocontenido energético se transforme en trabajo. Asl, la capacidad

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130 TEOIÚA GENERAL' DE LOS SISTEMAS

continua de trabajar .no es posible en' un 'sistema cerrado, quetiende a alcanzar cuanto antes el equilibrio, sino sólo en un sistemaabierto. El aparente «equilibrio» hallado en 'un organismo no esun verdadero equilibrio incapaz de producir trabajo; es un seudo­equilibrio dinámico, mantenido constante a cierta distancia del equi­librio genuino, y con ellocapaz de producir trabajo, si bien requirien­do, eso sí, suministro continuo de energía para guardar la distanciacon respecto al equilibrio verdadero.

Para mantener el «equilibrio dinámico» es necesario que lasvelocidades de los procesos estén exactamente armonizadas. Sóloasí es posible que algunos componentes sean demolidos, liberandoasí energía utilizable, en tanto que, por otro lado, la importaciónimpide al sistema alcanzar el equilibrio. Las reacciones rápidas,también en el organismo, conducen al equilibrio químico (entrehemoglobina y oxígeno, p. ej.); las reacciones lentas no alcanzanel equilibrio sino que persisten en estado uniforme. Así, la condiciónpara la existencia de un sistema químico en estado uniforme escierta lentitud en las reacciones. Reacciones instantáneas, como lasque sedan entre iones, llevanal equilibrio en un tiempo «infinitamen­te corto». El mantenimiento de un estado uniforme en el organismose debe al hecho de estar constituido por complejos de carbono;por un lado, son ricos en energía, pero químicamente inertes, demodo que es posible el mantenimiento de abundante potencialquímico; por otra parte, la liberación rápida y regulada de estacantidad de energía se debe a acción enzimática, con lo cual semantiene un estado uniforme.

Para derivar condiciones y caracteristicas de estados uniformespodemos emplear una ecuación general de transporte. Sea Q¡ unamagnitud del elemento ;·ésimo del sistema, p. ej. una concentracióno energía en. un sistema de ecuaciones simultáneas. Su variaciónpuede ser expresada por:

(5.1)

Ti representa la velocidad de transporte del elemento Q¡ enun elemento de volumen en determinado punto del espacio, entanto que Pi es la velocidad de producción.

Muchas ecuaciones que aparecen en flsica, biología y hastasociología pueden ser consideradas casos especiales de (5.1).

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTEMA rísrco 131

Por ej., a escala molecular las Pi son las funciones que indican lavelocidad de reacciones por las cuales las sustancias Qi se formany destruyen; Ti tendrá diferentes formas, según el sistema' considera­do. Si, p. ej., no hay fuerzas exteriores que influyan sobre lasmasas, las Ti serán expresadas por la ecuación de difusión deFick, En caso de que las Ti desaparezcan, tendremos las ecuacionesacostumbradas para un conjunto de reacciones en un sistema cerra­do; si Pi se esfuman, tenemos la ecuación simple de difusión,donde Ti tiene la forma T,= Di V'Qi y el sirnbolo laplaciano V'representa la suma de derivadas parciales para x.: y, z; Di soncoeficientes de difusión. En biologla aparecen ecuaciones de estetipo, p. ej., en el crecimiento, y tampoco faltan en sociologíay dinámica de poblaciones. En general, el ritmo de cambio deuna población es igual al movimiento de población (inmigraciónmenos emigración) más la tasa de reproducción, (tasa de natalidadinenos tasa de mortalidad).

En general, pues, tenemos un conjunto de ecuaciones diferencia­les parciales .simultáneas, Pi. así Como Ti. solerán ser funcionesno lineales de Qi y otras variables del sistema, aparte de ser funcio­nes de las coordenadas espaciales x, y;z y del tiempo t. Para resolverla ecuación debemos conocer la' forma especial de las ecuacionesy las condiciones iniciales y limitantes. '

Para auestros fines son importantes dos consideraciones. quepodemos llamar secciones temporales transversales y longitudinales.El primer problema es el mantenimiento en un estado kniforme,lo cual, biológicamente, es el .punto fundamental del metabolismo.El segundo concierne a cambios del sistema con respecto al tiempo,biológicamente expresados, p. ej. crecimiento. Mencionaremosde pasada otro problema: los cambios periódicos, como los que,en el dominio organismico, son característicos de procesos autóno­mos, tales como los movimientos automático-rítmicos, etc. Estostres aspectos corresponden a los problen¡as generales de los trescampos básicos de la fisiología (cf. pp. s).

El problema de fa «sección temporal longitudinal». de los cam­bios del sistema en el tiempo, será resuelto merced a la soluciónde ecuaciones diferenciales de tipo (5.1).

Como ejemplo sencillo considérese un sistema químico abierto,consistente en sólo un componente' Q. con entrada continua demateria y eliminación de los productos de reacción resultantes.Sea E la cantidad de material reaccionante importada por unióad

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132 reoRÍA GENERAL DE LOS SIS'IllMAS

de tiempo, y k la constante de reacción de acuerdo con la leyde acción de masas; por lo tanto, kQ es el grado de cambiopor unidad de tiempo; suponiendo que la cantidad importada alprincipio sea mayor que la transformada, la concentración en elsistema aumentará de acuerdo con la ecuación:

dQ"""dt= E - kQ. (5.2)

. Según se ve fácilmente, éste es un caso especial de la ecuacióngeneral (5.1). Como se supuso importación constante y salida corres­pondiente a la reacción química, se descuidaron los gradientes dedifusión y concentración (se supuso, por asi decirlo, perfecta «agita.cíén» del sistema), y las coordenadas espaciales de (5.1) desaparecie­ron; en lugar de una ecuación diferencial parcial, tenemos unaordinaria. Entonces la concentración en el tiempo tes:

Q= f- (f- Qo) e-kt, (5.3)

donde Qo es la concentración inicial cuando t = O. O sea que laconcentración aumenta asintóticamente basta cierto limite, en elcual el ciclo de renovación es igual al insumo (supuesto constante).

Esta concentración máxima es Q~ =Elk, .

Un sistema más próximo a las condiciones biológicas es elsiguiente. Sea el transporte de materia a, hacia adentro del sistemaproporcional a la diferencia entre su concentración fuera y dentrodel sistema (X - Xl). Biológicamente, pensemos en azúcares simpleso en aminoácidos. El material importado a, forma, por una reacciónmonomolecular y reversible, un compuesto a2 de concentración X2

(p. ej. monosacáridos transformados .en polisacáridos, aminoácidosen proteinas). Por otra parte, la sustancia a, es catabolizable segúnuna reacción irreversible (p. ej. oxidación, desaminación) que daa., y a. se separa del sistema, en grado proporcional a su concentra­ción. Tenemos entonces el siguiente sistema de reacciones:

K, k,

X~1'\2 ~X2

X.k2 ¡exterior

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTEMA fislCO 133

y las ecuaciones:

cfx, kdI =K, (X-x,)- ,x,+k2X2-k3x,=

=x, (-K, <k¡ -k3 ) +k2x2 +K,X

cfx2fj¡=k,x,-k2x2 (5.4)

Para eliminar la constante de la primera ecuación, iguálese aO; sean x,·, X2·•••, \as raíces de estas ecuaciones. Introducimoscomo nuevas variables:

y reformulamos (5.4) de acuerdo con ello.El tipo general de tales ecuaciones es:

dx,.' '+ '+ + 'dI = a_,x, a.,x2 oo' a..,x_

con la soluciéa general (cf. p. ~):

x,' = Cllé" +Cue12' + oo. C,ne'l"tx. = C2,el,· +CUé 2'+ oo. C-.e'l"t

............................. ',' .....x'" = c_,el" +C_2é 2' + oo. C~

Los valores de A. son dados por la ecuación caracterlstica:

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(5.5)

(5.6)

(5.7)

134 TfORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

(111 - l.

, U21 "22 - A.

atn·

=0 (5.8)

Consideremos ahora la sección transversal temporal, o sea ladistribución de componentes en el estado uniforme, independientedel tiempo.

En general, un sistema definido por la ecuacién (5.1) tiene tressoluciones diferentes. Primero, puede haber aumento ilimitado delas Q¡; segundo, puede alcanzarse un estado uniforme independientedel' tiempo; tercero, pueden darse soluciones periódicas.

Es dificil probar la existencia de un estado uniforme para elsistema general (5.1), pero puede mostrarse en ciertos casos. Supón­gase que ambos términos son lineales en las Q¡ e independientesde l. Entonces la solución se obtiene por medios ordinarios deintegración y es de la forma:

Q,=Q" (x,.y,z) +Q'2 [x, y. z, 1), (5.9)

donde Q'2 es una función de I que, al crecer el tiempo, decrecehasta cero, para ciertas relaciones entre constantes y condicioneslimitantes.

Por otra parte, si hay un estado uniforme independiente deltiempo expresado por Q" en (5.9), Q" debe bastar para la ecuación

.independiente del tiempo:

T;+P,=O (5.10)

Partiendo de esto vemos que:1) Si hay una solución estacionaria, la composición del sistema

en estado uniforme permanece constante con respecto a los compo­nentes Q" aunque las reacciones continúen y no lleguen a equilibrio,como en un sistema cerrado, y aunque haya entrada y salida demateria; la situación es. muy característica de los sistemas orga­nísmicos.

2) En el caso uniforme, el número de elementos que entranen el estado Q, (x. y, z, 1) por transporte y reacción quimicapor unidad de tiempo es igual al número que sale de él.

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTEMA rísrco 135

Pueden hacerse consideraciones parecidas con respecto a lassoluciones periódicas. Es verdad que la anterior derivación presupo­ne cosas bastante especiales a propósito de las ecuacíones. Noobstante, aunque no se conoce criterio general para la existenciade soluciones.estacionarias y periódicas en el sistema (5.1), puedenindicarse condiciones para algunos tipos de casos lineales y hastano lineales. Es importante para nosotros el hecho de que la existencíade «equilibrios» dinámicos estacionarios en sistemas abiertos o,como también podríamos decir, la existencía de cierto orden deprocesos garantizados por principios dinámicos, y no estructural­mecánicos, sea derivable a partir de consideraciones generales.

Resolviendo las ecuacíones (5.4) para el estado uniforme obte­nemos:

k, k,X, : X2 : x, = 1: k

2: X

2'

Vemos, pues, que en el estado uniforme se establece una razónconstante entre los componentes, aunque no se base en un equilibriode reacciones reversibles, como en un sistema cerrado, sino quelas reacciones sean en parte irreversibles. Más aun, la razón entrecomponentes en el estado uniforme depende sólo de las constantesreaccionales, no de la cantidad de 'importación; así, el sistemamuest~ «autorregulación» comparable al caso de los sistemas orga­nlsmícos, donde la razón entre componentes es mantenida modifi­cando la entrada de materia, cambiando las dimensiones abso­lutas, etc.

Encontramos asimismo que:

• XIXX, ='XI+k,

En caso de que una perturbación externa (eestimulo») conduzcaa catabolismo incrementadoe-es decir, a íncremento de la constantecinética k, mientras las demás persisten inalteradas-, XI disminuye.Pero como el transporte hacía adentro es proporcional a la diferenciade concentraciones X - XI, al aumentar ésta aumenta también laentrada. Si después del «estímulo» retorna la constante de catabolis­mo a su valor normal, el sistema regresará al estado original.'Pero si persiste la perturbación y con ello el cambio de ritmocatabólico, se establecerá un nuevo estado uniforme. De maneraque el sistema genera fuerzas dirigidas contra la perturbación, ten-

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136 TEORÍA GENERAL DE LOS SISTEMAS

dientes a compensar el catabolismo incrementado por medio deincremento en la incorporación. Exhibe, entonces, «adaptación»a la nueva situación. Siguen, pues, las características «autorreguíado­ras» del sistema.

Se ve, pues, que las propiedades señaladas como característicasde los sistemas organismicos son consecuencias. de la naturalezade los sistemas abiertos: mantenimiento en «equilibrio dinámico»,independencia de la composición con respecto a la cantidad absolutade componentes, conservación de la composición bajo condicionesy nutrición cambiantes, restablecimiento de equilibrio dinámico lue­go de catabolismo normal o de catabolismo inducido por un estímu­lo, orden dinámico de procesos, etc. La «autorregulacióndel metabo­lismo» se toma comprensible sobre la base de principios I1sicos.

Equifinalidad

Una importante característica de los sistemas biológicos se encie­rra en términos como «intencionaiidad», «finalidad», «persecuciónde metas», etc. Veamos si consideraciones I1sicas pueden contribuir.a aclarar estos términos.

Se ha subrayado a menudo que todo sistema que alcanza unequilibrio muestra, en cierto modo, comportamiento «finalista»,según discutimos atrás (pp. 77 ss).

Más importante es la siguiente consideración. Se han hechofrecuentes intentos de comprender las regulaciones orgánicas comoestablecimiento de un «equilibrios (de naturaleza complicadisima,ni que decir tiene) (p. ej. Kóhler, 1927), de aplicar principios comoel de Le Chatelier. No estamos en condiciones de definir semejante«estado de equilibrio» en procesos orgánicos complicados, peroes fácil ver que tal concepción es inadecuada en principio. Pues,aparte de algunos procesos particulares, los sistemas vivos no sonsistemas cerrados en verdadero equilibrio, sino sistemas abiertosen estado uniforme.

Ahora bien, los estados uniformes en sistemas abiertos tienennotables características.

Un aspecto muy típico del orden dinámico en los procesosorganísmicos puede denominarse equifinalidad, Los procesos queacontecen en estructuras como de máquina siguen un camino fijo.Así, el estado 'final cambiará si se alteran las condiciones inicialeso el curso de los procesos. Encontraste, puede alcanzarse el mismo

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTEMA rfsrco 137

estado final, la misma «meta», partiendo de diferentes condicionesiniciales y siguiendo distintos itinerarios en los procesos organísmi­coso Son ejemplos el desenvolvimiento de un organismo normala partir de un zigoto entero, dividido o formado por fusión dedos, o partiendo de pedazos, como en los hidroides y las planarias;o la negada a un tamaño final definido a partir de distintos tamañosiniciales y después deitinerarios de crecimiento diferentes, etc. •

Podemos definir:Un sistema de elementos Q, (x, y, z, I) es equifinal en cualquier

subsistema de elementos Qj si las condiciones inicialesQ¡o (x, y,z) pueden cambiarse sin cambiar el valor de Qj (x, y, z, ",).

Estipulemos dos interesantes teoremas:(1) Si existe una solución de la fonna (5.9), las condiciones

iniciales no intervienen en. la solución para el estado uniforme,Esto significa que si los sistemas abiertos (del tipo discutido) alcanzanun estado uniforme, éste tiene un valor equifinal o independientede las condiciones iniciales. Es dificil una prueba general, vistala carencia de criterios generales par", la existencia de estos unifor­mes, pero la prueba es posible en casos especiales.

(2) En un sistema cerrado, alguna función de los elementos. -p. ej., la masa o la energía totales- es por definición una constan­

te. Considérese una integral del sistema M (Q¡). Si las condicionesiniciales de Q¡ son dadas por Q,o, deoemos tener: .

M(Q¡} = M(Q,o) = M, (5.11)

independiente de l. Si las Q¡ tienden hacia un valor asintótico Q."

M(Q¡,) =M (5.12)

M no puede ser enteramente independiente de Q.. al cambiarQ¡O se alteran también M y por' tanto M(Q,,). Si esta integralcambia de valor, tendrán que cambiar al menos algunas Q". Ahorabien, esto es contrario a la definición de equifinalidad. Enunciemosentonces el teorema: un sistema cerrado no puede ser equifinal conrespecto a todas las Q¡.

Por ejemplo, en el caso más sencillo de un sistema químicoabierto de acuerdo con la ecuación (5.2), la concentración en eltiempo t es dada por (5.3); para 1= 00, Q = Etk, o sea que esindependiente de la concentración Qo y dependiente sólo de las

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138 TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

constantes del sistema, E y k. Rashevsky (1938, capitulo 1)' es autorde una derivación de la equifinalidad --;le la llegada a un estadouniforme independiente del tiempo y las condiciones iniciales­en sistemas de difusión.

Por supuesto, la consideración especial no ofrece explicaciónpara fenómenos específicos, a menos que conozcamos las condicio­nes epeciales. Con todo, la formulación general no carece de interés.Vemos, primero, que es posible dar una formulación ñsica al concep­to en apariencia metafisico o vitalista de finalidad; como es biensabido, el fenómeno de la equifinalidad es fundamento de las preten­didas «pruebas» del vitalismo de Driesch, En segundo lugar, aprecia­mos la estrecha relación entre una caracteristica fundamental delorganismo -el hecho de que no sea un sistema cerrado en equilibriotermodinámico sino un sistema abierto en estado (cuasi) estaciona­ric-i- y otra, que es la equifinalidad·.

Un problema no considerado aqui es el de la dependencia deun sistema no sólo con respecto a condiciones actuales sino acondiciones pasadas y al C1lfSO seguido en el pasado. Se tratade los fenómenos llamados «hereditarios» (en sentido matemático:E. Picard) o «históricos» (Volterra) (ce. D'Ancona, 1939, capítuloXXII). A esta categoría pertenecen fenómenos de histéresis en elastici­dad, electricidad, magnetismo, etc. Tomando en consideración ladependencia con respecto al pasado, nuestras ecuaciones se convertí­rían en íntegro-diferenciales, como las discutidas por Volterra (cf.D'Ancona) y Dorman (1937).

Aplicaciones biológicas

Será evidente a estas alturas que muchas características de lossistemas organismicos, consideradas a menudo vitalistas o místicas,son derivables del concepto de sistema y de las caracteristicas de

• Las limitaciones de la regulación organlsmica' se basan en el hecho de queel organismo Iontcgenétíca tanto como filogeneticamentc] pasa del estado de unsistema de elementos dinámicamenteInteractuantesal estadode «mecanismos» estruc­turales y cadenas causales diversas (cf pp. 70ss). Si los componentes se hacen in­dependientes unos de otros. el cambio en cada uno depende sólo de las condicionesen tal componente. El cambio o la supresión de un componente debe causar unestado finaldiferente del 'normal; la regulación es imposible en un sistema completa­mente«mecanizado». quese desintegra en cadenas causalesmutuamente independien­tes (salvo por el control por mecanismos de retroalimentación, ef. pp. 4:bs, y otraspan,,).

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTIlMA rísrco 139

unas cuantas ecuaciones de sistemas muy generales, asociadas aconsideraciones termodinámicas o mecánico-estadísticas.

Si el organismo es un sistema abierto, los principios generalmenteaplicables a este género deben serie aplicables (mantenimiento encambio, orden dinámico de procesos, equifinalidad, etc.), sin jrnpor­lar nada la naturaleza de las relaciones y procesos, tan complicados,por supuesto, que se dan entre los componentes.

Por supuesto, semejante consideracióngeneral no explica fenó­menos vitales determinados. Los principios discutidos, sin embargo,proporcionarán un marco o esquema general, que dará cabida ateorias cuantitativas de fenómenos vitales específicos, En otros térmi­nos, deben resultar teorías de fenómenos biológicos 'determinadoscomo casos especiales de nuestras ecuaciones generales. Sin aspirara ser completos, unos cuentos ejemplos mostrarán de qué modola concepción del organismo como sistema químico abierto y enestado uniformé ha demostrado ser una eficaz hipótesis de trabajoen varios campos.

Rashevsky (1938) investigó, como modelo teórico simplificadísi­mo de una célula, el comportamiento de una gotita metabolizante,a la cual se difundieran sustancias desde fuera, dentro de la cualsufrieran reacciones químicas y de la cual escaparan productosde reacción- Esta consideración de un caso sencillo de sistemaabierto (cuyas 'ecuaciones son casos especiales de nuestraecuación5.1) permite la deducción matemática de una serie de característicassiempre consideradas fenómenos vitales esenciales. Para' semejantessistemas resulta un orden de magnitud correspondiente al de lascélulas reales, su crecimiento y su división periódica, la imposibilidadde -generación espontánea (omnis cellula a cellula), característicasgenerales de la división celular, etc.

Oterhout (1932-33) aplicó, y elaboró cuantitativamente, la consi­deración según sistemas abiertos dé fenómenos de permeabilidad.Estudió la permeación en modelos celulares consistentes en unacapa no acuosa entre un medio acuoso externo y otro interno(correspondiente este último al jugo celular). Hay una acumulaciónde sustancias penetrantes dentro de esta célula, lo cual se explicapor salificación de la sustancia penetrante. El resultado no es unequilibrio sino un estado uniforme, en el cual la composición deljugo celular permanece constante mientras incrementa el volumen.Este modelo se parece al mencionado en la p. 131. Fueron derivadas

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140 TEORlA GENERAL DE LOS SJSlEMAS

expresiones matemáticas, y la cinética de este modelo es análogaa la que se da en las células vivas.

Los sistemas abiertos y losestados uniformes en general desempe­ñan un papel fundamenial en el metabolismo, si bien s610 ha sidoposible la formulaci6n matemática en casos o modelos sencillos.Por ej., la continuaci6n de la digesti6n sólo es posible en virtudde la continua resorci6n de los productos de la acci6n enzimlíticapor el intestino; asi, jamás se alcanza un estado de equilibrio.En otros casos la acumulaci6n de productos ~e reacci6n puedehacer que se detenga la reacci6n, lo cual explica algunos procesosde regulaci6n (cf. von Bertalanffy, 1932, p. 191). Esto es válidoa propósito del uso de materiales de depósito: la descomposici6ndel almidón depositado en el endospermo de muchas semillas vegeta­les, dando productos solubles, es regulada por la necesidad decarbohidratos que tiene la planta en crecimiento; si el desarrolloes inhibido experimentalmente, se detiene el aprovechamiento dealmid6n del endospermo. Pfeffer y Hansteen (citados por Hober,1926, p. 870) mostraron que es probable que la acumulaci6n deazúcar originado en la digesti6n del almid6n y no aprovechadopor la plántula inhibida sea responsable de la interrupci6n de ladegradación del almid6n en el endospermo. Si se aísla el endospermoy se conecta con una pequeña columna de yeso, la degradaci6ndel almid6n sigue adelante, si el azúcar se difunde, pasando porel yeso, hasta cierta cantidad de agua, pero se inhibe si se ponela columna en poca agua, de suerte que la concentraci6n de azúcarinhiba la hidr6lisis.

Un campo en el cual ya es posible formular procesos en formade ecuaciones es la teoria del crecimiento. Puede suponerse (vonBertalanffy, 1934)que el crecimiento se basa en la acci6n encontradade procesos anabólicos y catab6licos. El organismo crece cuandola formaci6n sobrepasa a la degradación, y se detiene cuando seequilibran ambos procesos. También puede suponerse que, en mu­chos organismos, el catabolismo es proporcional al volumen (peso)y el anabolismo es proporcional a la resorci6n, ejercida por unasuperficie. Esta hipótesis es apoyada por múltiples argumentos mor­fológicos y fisiológicos y, en casos sencillos como el de las planarias,llega a verificarse en parte merced a mediciones de la superficieintestinal (von Bertalanffy, 194Ob). Si l< es una constante del catabo­lismo por unidad de masa, el catabolismo total será xw (dondew = peso); análogamente, con 11 como constante por unidad de

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SISTEMA FlSIco 141

superficie, el anabolismo será llS. y el aumento de peso quedarád~:'nido por la diferencia entre estas magnitudes:

dwd/= 'ls-xw. (5.13)

A partir de esta ecuación fundamental es posible derivar expresio­aes que representen cuantitativamente las curvas empíricas de creci­miento y expliquen considerable número de fenómenos en esteterreno. En casos muy sencillos, estas leyes del crecimiento sonseguidas con la exactitud acostumbrada en los experimentos fisicos.Además, el ritmo de catabolismo. es calculable a partir de las curvasde crecimiento, y comparando los valores así calculados con .losdirectamente determinados en experiencias fisiológicas se halla exce­lente acuerdo. Lo cual tiende amostrar, primero, que los parámetrosde las ecuaciones no son entidades matemáticamente construidassino realidades fisiológicas; en segundo lugar, que la teoria darazón de los procesos básicos del crecimiento (cf. capitulo vn).

Este ejemplo ilustra bien el principio de la equifmalidad queantes discutimos. A partir de (5.13) se sigue, para el incrementode Peso:

(5.14)

donde E Y k son constantes relecicnadas con '1 y x, y dondeWo es el peso inicial. El peso final estacionario es dado porw*= (E/k)' y es, así, independiente del peso inicial. Esto tambiénse demuestra experimentalmente, ya que el mismo peso final, defini­do por las constantes E y k. determinadas para cada especie, esalcanzable después de una curva de crecimiento enteramente diferen­te de la normal (cf. von BertalanfIY, 1934).

Es claro que esta teoria del crecimiento se sigue de las concepcio­nes tocantes a la cinética en sistemas abiertos; la ecuación (5.13)es un caso especial de la ecuación general (5.1). La caracteristicabásica del organismo, su representación de un sistema abierto, estenida por principio del crecimiento organísmico,

Otro campo en el que ha resultado fecundo este concepto esel del fenómeno de la excítacíón. Hering fue el primero que considerólos fenómenos de irritabilidad como perturbaciones reversibles del

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142 TIlaRlA GENERAL DE LOS SISTIlMAS

fluir estacionario en los procesos.organismicos. En estado de reposose compensan la asimilación y la disimilación; un estimulo provocaincremento en la disimilación, pero al descender la cantidad de

. sustancias descomponibles se acelera el proceso asimilador contra­rrestante, hasta que se alcanza un' nuevo estado uniforme entrela asimilación y la disimilación. Esta teoría ha demostrado serextremadamente fecunda. La teoría de Pütter (\918-20), llevadaadelante por Hecht (1931), considera la formación de sustanciasexcitantes a partir de sustancias sensibles (p. ej., la púrpura visual'en los bastones del ojo de los vertebrados) y su. desaparíción comobase de la excitación. Partiendo de las acciones encontradas deestos procesos, producción y eliminación de sustancias excitantes,se logran derivar las relaciones cuantitativas de la excitllCión senso­ria, con base en la' cinética quimica y la ley de acción de ma­sas: fenómenos de umbral, adaptación a la luz y a la oscuridad, discri­minación de intensidades, la Ley de Weber y sus limitaciones, etc.Una hipótesis semejante sobre las sustancias excitantes e inhibido­ras y sobre un mecanismo' de disimilación inlluido por estímulosconstituye el fundamento de la teoría de Rashevsky (1938) de laexcitación nerviosa por estímulos eléctricos, formalmente idénticaala teoría de la excitación de HilI (1936). La teoría de las sustanciasexcitantes no se liinitaa los órganos de los sentidos y al sistemanervioso periférico, sino que se apfica también a la transmisión dela excitación de' una neurona a otra por las sinapsis. Sin entrar

. en la cuestión, aún no decidida, de una teoría química o eléctri­ca de la transmisión en el sistema nervioso central, diremos que laprimera explica muchos de los rasgos esenciales de éste, comparadocon el nervio periférico, así la irreciprocidad de la conducción,el retardo de la transmisión en el sistema nervioso central. la sumay la inhibición; también aquí son posibles formulaciones cuantitati­vas. Por ei., Lapicque desarrolló una teoría matemática de la sumaen el sistema nervioso central; de acuerdo con Umrath, es interpreta­ble por la producción y la desaparición de sustancias excitantes.

Podemos decir, pues, primero, que las vastas áreas ael metabolis­mo, el crecimiento, la excitación, etc., empiezan a fundirse en uncampo teórico total, bajo la guia del concepto de sistema abierto;luego, que gran número de problemas y posibles formulacionescuantitativas se desprenden del concepto.

A propósito de los fenómenos de excitación hay que mencionarque el concepto también tiene importancia para problemas fármaco-

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EL ORGANISMO CONSIDERADO COMO SlSlEMA rísico 143

lógicos. Loewe (1928) aplicó el concepto de organismo como sistemaabierto al análisis cuantitativo de efectos farmacológicos y derivólas relaciones cuantilativas para el mecanismo de acción de algunosmedicamentos (sistemas de «adición», «descenso», «bloqueo»).

.Por último, problemas similares a los discutidos con respectoal organismo individual se presentan también a propósito de entida­des supraindividuales que, entre vida y muerte, inmigración y emigra­ción continuas, representan sistemas abiertos de naturaleza superior.De hecho, las ecuaciones deducidas por Volterra para la dinámicade poblaciones, las biocenosis, etc. (cf. D'Ancona, 1939), pertenecenal tipo general discutido arriba.

En conclusión, puede afirmarse que la consideración de fenóme­nos organísmicos según la concepción discutida, de la cual se expusie­ron algunos principios generales, ya ha demostrado su importanciaen la explicación de fenómenos específicos de la vida.

VI. El modelo del sistema abierto

La máquina viviente y sus limitaciones

La presente discusión se iniciará con una de esas preguntas tri­viales .que con harta frecuencia son demasiado dificiles de respon­der cientlficamente: ¿cuál es la diferencia entre un organismo normal,uno enfermo y uno muerto? Desde el punto de vista de la fisicay la química, la respuesta vendrá a ser que la' diferencia no esdefinible sobre la base de la llamada teoria mecanicista, Hablandoen términos de fisica y química, un organismo vivo es un agregadode gran número de procesos que, suponiendo suficiente esfuerzoy conocimiento, es definible mediante fórmulas químicas, ecuacionesmatemáticas y leyes de la naturaleza. Es cierto que tales procesosdifieren en un perro sano, uno enfermo y otro muerto, pero lasleyes de la fisica no sacan a la luz diferencia alguna, no les interesaque los .perros vivan O mueran. Nada cambia aunque tomemosen consideración los últimos resultados de la biología molecular.Una molécula de DNA, proteína o enzima, o un proceso hormonal,vale tanto como otra u otro; cada cnal está determinado por leyesfisicas y químicas, no hay molécula o proceso mejor, más saludableo normal que otro.

No obstante, exíste una diferencia fundamental entre un organis­mo vivo y uno muerto; de ordinario no tenemos la menor dificultaden distinguir un organismo viviente y un objeto inerte. En unser vivo hay innumerables procesos químicos y fisicos «ordenados»de tal manera que permiten al sistema vivo persistir, crecer, desarro­llarse, reproducirse, etc. Pero ¿qué significa esa noción de «orden»,

144

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EL MODELO IlI!L SIS11lMA Aa_ro 145

que buscarlamos en vano en un texto de fisica? A fin de explicarloy definirlo necesitamos un modelo, una construcción conceptual.Un modelo as! vino utilizándose desde los comienzos de la cienciamoderna. Era el modelo de la máquina viva. De acuerdo conel estado de arte, el modelo era objeto de diferentes interpretaciones.Cuando en el siglo xvn Descartes introdujo el concepto del animalcomo una máquina, sólo existían móquinas mecánicas, de diodoque el animal era un complicado artefacto de' relojerla. Borelli,Harwy y otros de los Uamados iatrollsicos examinaron las funcio­nes de los músculos, del corazón, ete., mediante modelos mecánicosde palancas, bombas y asi por el estilo. Todavla se asiste a estoen la ópera: en Los cuentos de Hoffinonn. la bella Olimpia rcsuItaser una muflcca construida con malla, un autómata, como se dccIaentonces. Más tarde aparecíeron la. máquina de vapor y la termodíná­mica, lo cual hizo que el organismo fuese concebido como unam1iquina lérmica. noción que llevó a cálculos calóricos y a otrascosas. Sin embargo, el organismo no es una máquina térmica quetransforme la energía del combustible en calor y luego en energíamecánica. Es, más bien, una máquina quimiodin4mica. que transfor­ma directamente la encrgia del combustible en trabajo efectivo,hecho en el cual se funda. p. ej., la teoría de la acción muscular.Últimamente se han puesto en primer plano máquinas que se auto­rrcguIan, termostatos, proyectiles que b\lSCllJl el blanco y los servo­mecanismos de la tecnologia moderna. Con ello el organismo pasóa ser una máquina cibemélica que explica muchos fenómenos ho­meostátícos y similares. El paso más reciente alude a móquinasmo/ecu/arn. Cuando se habla de la «fábrica» del ciclo de oxidaciónde Krcbs, o de las mitocondrias como «plantas de energía» dela célula, se quiere decir que estructuras como máquinas determinanen nivel molecular el orden de las reacciones cnzimáticas; análoga­mente, es una micromáquina la que transforma o traduce el códigogenético del DNA cromosómico ii proteínas especificas y a finde cuentas a un organismo complejo.

A pesar de su éxito, el modelo del organismo como una máquinatiene sus dificultades y sus limitaciones.

Está, ante todo, el problema del origen de la máquina. El viejoDescartes no tropezaba aqui con problema alguno, pues su máquinaanimal era creación de un divino relojero. Pero ¿de dónde salenlas máquinas en un universo de acontecimientos fisicoquimicos nodirigidos? En la naturaleza no se dan espontáneamente relojes,

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146 .TJ!OIÚA OENEllAL DB LOSSIS'I1!MAS

máquinas de vapor y transistores. ¿De dónde vienen las máquinasvivientes, infinitamente más complicadas? Conocemos, claro está,la explicación darwiniana, pero sigue en pie una duda, particular.mente en quienes tienen mente fisica; perduran cuestiones que noacostumbran ser planteadas ni contestadas en los textos de evolución.

En segundo lugar, tenemos el problema de la regulación. Sinduda, son concebibles máquinas que se autorreparen en términosde la moderna teoría de los autómatas. El problema se presentacon la reparación y la regulación después de perturbaciones arbitra­rias. ¿Puede una máquina -un embrión, digamos, o un cerebro­estar programada para la regulación no después de determinadaperturbación o conjunto finito de perturbaciones, sino después deperturbaciones en número indefinido? La llamada máquina de Tu­ring puede, en principio, resolver aun el proceso más complejoen etapas que, si son finitas en número, son reproducibles porun autómata. Sin embargo, acaso el número de etapas no seani finito ni inúnito sino «inmenso», o sea superior al número departículas o de acontecimientos posibles en el universo. ¿Dóndequeda el organismo como máquina o autómata? Es bien sabidoque los vitalistas recurrieron a tales regulaciones orgánicas comopruebas de que la máquina orgánica es controlada y reparadapor agentes suprañsicos, a los que se llamaba entelequias.

Todavía más importante es otra tercera cuestión. El organismovivo es mantenido en continuo intercambio de componentes .. el meta­bolismo es una característica básica de los sistemas vivientes. Esta­mos, como si dijéramos, ante una máquina compuesta de combusti­ble que continuamente se consume y, sin embargo, aquélla se preser­va. No hay máquinas así en la tecnología de hoy. En otras palabras:una estructura del organismo como máquina no puede ser la razónúltima del orden de los procesos vitales porque la máquina mismaes mantenida en un fluir ordenado de procesos. Por lo tanto, elorden primario tiene que residir en el proceso mísmo.

Algunas caracteristicas de los sistemas abiertos

Expresamos esto diciendo que los sistemas vivos son básicamentesistemas abiertos (Burton, 1939; von BcrtalanlTy, 19408; capitulov). Un sistema abierto es definido como sistema que intercambiamateria con el medio circundante, que exhibe importación y exporta­ción, constitución y degradación de sus componentes materiales.

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EL MODELO DEL SISTEMA ABIERTO 147

Hasta una época comparativamente reciente, la fisicoquímica, enla cinética y la termodinámica, estaba restringida a sistemas cerra­dos; la teoría de los sistemas abiertos es relativamente nueva ytiene muchos problemas pendientes. El desarrollo de la teoria cinéti­ca de los sistemas abiertos deriva de dos fuentes; primero, la biofisicadel organismo vivo; segundo, adelantos de la química industrialque, a más de reacciones en recipientes cerrados o «procesos porlotes», recurre cada vez más a sistemas de reacción continua, acausa de su mayor eficiencia y de otras ventajas. La teoría termodiná­mica de los sistemas abiertos es la llamada termodinámica irreversi­ble (Meixner y Reik, 1959); llegó a ser una importante generalizaciónde la teoría fisica gracias a los trabajos de Meixner, Onsager,Prigogine y otros.

Incluso sistemas abiertos sencillos tienen notables características(capitulo v). En determinadas condiciones, los sistemas abiertosse aproximan a un estado independiente del tiempo, el llamadoestado uniforme (Ptiessgletchgewicñt según von Bertalanffy, 1942).El estado uniforme es mantenido separado del equilibrio verdaderoy así está en condiciones de realizar trabajo; tal es el caso tambiénde los sistemas vivos, en contraste con los sistemas en equilibrio.El sistema permanece constante en composición, pese a continuosprocesos irreversibles, importación y exportación, constitución ydegradación, El estado uniforme exhibe notables características deregulación, evidentes en particular por el lado de la equifinalidad.Si se alcanza un estado uniforme en un sistema abierto; es indepen­diente de las condiciones iniciales, y determinado sólo por los pará­metros del sistema, a saber, las velocidades de reacción y de transpor­te. Esto se llama equifinalidady aparece en muchos procesos organís­micos, como el crecimiento (Fig. 6.1). En contraste con los sistemasfisicoquimicos cerrados, se alcanza, pues, el mismo estado final,equifinalmente, a partir de diferentes condiciones iniciales y luegode perturbaciones del proceso. Además, el estado de equilibrioquímico es independiente de catalizadores que aceleren el proceso.El estado uniforme, en contraste, depende de los catalizadores pre­sentes y de sus constantes cinéticas. En sistemas abiertos puedendarse fenómenos de exceso y de arranque en falso (Fig. 6.2), enlos que el sistema empieza por proceder. en dirección opuesta ala que a fin de cuentas conducirá al estado uniforme. A la inversa,fenómenos de exceso y arranque en falso como los que tan a

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148

lOe•l 180

1E01ÚA GENERAL llIl LQI SJS11!MA8

175

r.....poend••

FiJo 6.1. Equifmaliclod cid cnc:imicnto. Cuna continua: cnc:imicnto normal" "'....Curva de trazos:a los~ dlas, el crc:cimiento fue intemunpido pordefICiencia vitami·na. Luegode serrestablecido el rqimen normal. los animales alcanzaron el peso fi·nal normal. (SeJún HObel, d. voo 8ettalanlTy, 1%01>.)

menudo se encuentran en fisiología con señales de que estamos anteprocesos que se dan en sistemas abiertos.

Desde el punto de vista de la tennodinámica, los sistemas abiertosconsiguen. mantenerse en un estado de alta improbabilidad estadisti­ca en orden y orga'lización.

De acuerdo con el segundo principio de la termodinámica, latendencia general de los procesos fisicos apunta a la entropía crecien­te, es decir, a estados de creciente probabilidad y orden decreciente.Los sistemas vivos se mantienen en un estado de alto orden eimprobabilidad, o incluso evolucionan bacía diferenciación y organi­zación crecientes, como ocurre en el desarrollo y la evoluciónorganismicos. La razón aparece en la función entrópica expandidade Prigogine. En un sistema cerrado la entropia siempre aumenta .de acuerdo con la ecuación de Clausius:

(6.1)

En contraste, en un sistema abierto el cambio total en la entropíapuede escribirse según Prigogine:

(6.2)

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EL MODllLO DIlL SISTEMA ABIIlIl.TO 149

Fi¡. 6.2. .) Aprox;maciÓll uiotótic:a al estado oniforme. b) Arranque en falsoÓc)ExcaoO'cn sistemu abiertos. EsquemáticO.

donde d.s denota el cambio de entropía por importación, d.S laproducción de entropía debida a procesos írreversibles en el sistema,tales como reacciones químicas, difusión. transporte de calor, etc.El término d¡S es siempre positivo, de acuerdo con el segundoprincipio; deS.el transporte entrópico, puede ser positivo y negativo,y el segundo caso se da, p. ej., por importación de materia portadora .potencial de energía libre o «entropía negativa». Tal es la basede la propensión neguentrópica de los sistemas organísmicos, y

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150 moRiA GENERAL DE LOS SISTEMAS

de la afirmación de Schródinger: «el organismo se alimenta de en­tropía negativa».

Burton, Rashevsky, Hearon, Reiner, Denbigh y otros autoreshan elaborado y analizado modelos más complejos de sistemasabiertos, que se aproximan a los prohlemas biológicos. En añosrecientes ha sido ampliamente aplicada la computerización para

, resolver conjuntos de numerosas ecuaciones simultáneas (frecuente­mente no lineales) (p. ej., Franks, 1967; B. Hess y otros) y parala simulación de procesos complejos en sistema abierto, en problemasfisiológicos (p. ej. Zerbst y colaboradores, 1963 y otros trabajos).La teoria de los compartimientos (Rescigno y Segre, 1967; Locker,1966b) suministra métodos sutiles para los casos en que las reaccio­nes no se realizan en un espacio homogéneo sino en subsistemasparcialmente permeables a los compuestos reaceionantes, como pasaen sistemas industriales y, evidentemente, con muchos procesosen la célula.

Como se ve, los sistemas abiertos, comparados con los sistemascerrados acostumbrados, exhiben características que parecen' contra­decir las leyes físicas usuales, y que a menudo se han consideradocaracteristicas vitalistas de la vida; violaciones de leyes físicas,sólo explicables introduciendo factores animoides o enteléquicosen el acontecer orgánico. Esto es cierto a propósito de la equifínali­dad de las regulaciones orgánicas, si, p, ej., se alcanza la misma«meta», un organismo normal, a partir de un zigoto, de medio.o de dos fundidos, etc. A decir verdad, ésta era la más importante«prueba del vitalismos según Driesch, Similarmente, la aparentecontradicción entre la tendencia a la entropía creciente y al desordenen la naturaleza física, y la tendencia neguentrópica en el desarrolloy la evolución, fue muy usada en favor del vitalismo. Las aparentescontradicciones desaparecen gracias a la expansión y generalizaciónde la teoría física a los sistemas abiertos.

Los sistemas abiertos en biología

El modelo de los sistemas abiertos es aplicable a muchos proble­mas y campos de la biología (Beier, 1962, 1965; Locker el al..1964. 1966a), Hace años (von Bertalanffy, 1953a) apareció un re­sumen de la biofisiea de los sistemas abiertos, incluyendo los funda­mentos teóricos y las aplicaciones; está en preparación una edición

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EL MODI!LO DEL SlSreMA ABIERTO 151

revisada (con W. Beier, R. Laue y A. Locker), El presente repaso serestringe a algunos ejemplos representativos.

Tenemos. ante todo. el vasto campo del stirb und werde goethia­no. la desintegración y regeneración continuas. la estructura dinámi­ca de los sistemas vivientes en todos los niveles de organización(Cuadros 6.1·6.3). Puede decirse. a grandes rasgos, que esta regenera­ción acontece con ritmos de renovación muy superiores a los previs­tos. P. ej., es de fijo sorprendente que el cálculo sobre la basede un sistema abierto revele que las proteínas del cuerpo humanotienen un ritmo de renovación no muy superior a los cien días.Más o menos lo mismo vale para células y tejidos. Muchos tejidosdel organismo adulto se mantienen en estado uniforme. se pierdencontinuamente células por descamación. y son reemplazadas pormitosis (P. D. Dertalanffy y Lau, 1962). Técnicas como la aplicaciónde colquicina, que detiene la mitosis y asi permite el recuentode células en división durante ciertos periodos. como también el

Cuadro 6.1

Ritmos de renovación de productos intermedios del metabolismo celular. (SegúnB. H.... 1963.)

Tiempo de&Iructuitl Especie OrgaIW rellOl'ación

nr segwulo.f

Mitocondrias Ratón Hipdo 1.3 x lo<Hemoglobina Hombre Eritrocitos i.s x 10'Aldolallll Conejo Músculo 1.7 x lO"Seudocolinesterasa Hombre Suero 1.2 x lO"Colesterol Hombre Suero 9.S x 10'Fibrinógeno Hombre Suero 4.8 x lO'Glucosa Rata Organismo total 4.4 x 10'Metionina Hoillb.. Organismo total 2.2 x 10'ATP de sJic6tisis Hombre Eritrocitos 1.6 x JO'ATP de sJic6tisis+ respiraci6n Hombre Trombocitos 4.8 x lO'ATP de sJic6tisis+ respiraci6n Rat6n Tumor ascítico 4.0 x 101

Productos iatermedíos del ciclo delcitrato Rata Rift6n I -10

Productos intermedios de la glicólisis Rat6n Tumor ascítico 0.1-8.SFlavoprotefna red./flavoproteina ox. Rat6n Tumor ascítico 4.6 x 10- 2

Fe2 +IFe3 +. citocromo o. Saltamontes Músculo del ala 10- 1

Fe1 + IFe3 +. citocromo a3 Ratón Tumor ascítico 1.9 x 10- 3

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152

Cuadro 6.2

T.... de reDOvllCi6n de protelnu, determinadas por inlJoducción de aJicina nwadacon uN. (Según Sprinsnn y RinenlJerl, 1949b.)

RATA:,Prnleiaa total , 0.04Prntelnas del 1úpdn.e1 pluma Y 101 órpnoa

intemOl 0.12Ráto del cuerpo 0.033

HOMBRE:_natntolProteinas del blpdo y el ""10Protetnas de la musculatura y 0(1'01 6rpDOI

Cuadro 6.3

T.... de mitOlil en tejidOl de rat .. (Según F. D. _alanffy. 1960.)

0.00870.06930.0044

O,.tIIWI SÚI miIOl;':

cé1ulás nervi~ neuroepitelio, neurilema. reti­na. 1Mdula IUprarrenalO'6t1ff01 COII "';IMU ocasioNl/. pero ,;" reno.,.el"" ulularporónquima bcpélÍCO. cort_ y _la .........la mayor porte dellejido .......uIar. uretra. epidI.c1imo. van deferente, m-. endotelio.......lar. Clrtllqo, hueso

Org/lllOl C'OII l'eMWlCi6It "lid.'¡U di....i... IUperiOlCl

intestino grueso y auoestómago y pllolOintestino delgadotnlquea y bronquiOluréter y vejigaepidermisgl!ndula..._córneanbdulos Unriticoscélulas alveolares Putmonuesepitelio seminlrero

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T.... dúlrltJtIt milDllu

(ptWcl,,'o)

o

menos de 1

7·2410-231I·S464-792-4

1.~3

3-5\)

141415

4.3-t4.74.3-10\.9- 9.11.3- 1.6

26.7-47.633-62.5

19.1-34.5g6.96.96.416

EL MODllLO DEL SJS1'I!MA ABII!JlTO 153

marcaje con timidina tritíada, han revelado un ritmo de renovacióna veces sorprendente. Antes de estas investigaciones nadie se espera­ba que las células del tubo digestivo o del sistema respiratoriotuvieran vidas de apenas unos cuantos dias.

Luego de explorar los caminos de las distintas reacciones metabó­licas, en bioquimica se ba vuelto abora tarea importante el entenderlos sistemas metabólicos integrados como unidades funcionales(Cbance el al. 1965). La vla a seguir es la fisicoquimica de lasreacciones enzimáticas en sistemas abiertos. La compleja red e inte­racción de docenas de reacciones ha quedado en claro en funcionescomo la fotosintesis (Bradley .y Calvin, 1956), la respiración (B.Hessy Chance, 1959; B. Hess, 1963) y la glicólisis, estudiada estaúltima mediante un modelo de computadora con varios centenaresde ecuaciones difereeciales no lineales (B. Hess, 1969). Desde unpunto de vista más general, comenzamos a damos cuenta de queal lado de la organizacíén morfológica visible, tal como se la observaal microscopio electrónico, al microscopio óptico y a ojo descubierto,bay otra organización, invisible, resultante de la interacción deprocesos determinados por velocidades de reacción y de transportey que se defiende de las perturbaciones del medio.

Los análogos bidrodinámicos (Burton, 1939; Garavaglia el al.,1958; Rescigno, 1960) y particularmente los electrónicos representanotro acceso, aparte del experimento fisiológico, que permite enparticular la solución de problemas de variables múltiples, los cualesde otra suerte superan los límites temporales y las técnicas matemáti­cas disponibles. De esta manera llegaron Zerbst el al. (1963 Yotros trabajos) a importantes resultados acerca de la adaptacióna la temperatura de la frecuencia cardiaca, los potenciales de acciónde células sensorias (enmendando la teorla de retroalimentaciónde Hodgkin-Huxley), etc.

Por otra parte, hay que tener-presentes las condiciones energéti­caso La concentración -pongamos por caso-- de proteínas enun organismo no corresponde al equilibrio químico; es necesariogasto energético para mantener el estado uniforme. La consideracióntermodinámica permite la estimación del gasto energético y la comoparación con el balance energético del organismo (Schulz, 1950;von BertaIanfTy, 1953a).

Otro campo de investigación es el transporte activo en los proce­sos celulares de importación y exportación, la función renal, etc.

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154 TI!ORlA GENERAL DE LOS SlSlllMAS

Esto está vinculado a potenciales bioeléctricos. El tratamiento re­quiere la aplicación de la tennodinámica irreversible.

En el organismo humano, el prototipo del sistema abierto esla sangre, con sus varias concentraciones mantenidas constantes.La concentración y la eliminación tanto de metabolitos como desustancias de prueba administradas siguen cinética de sistemas abier­tos. Sobre esta base se han desarrollado valiosas pruebas clinicas(Dost, 1953-1962). En un contexto más amplio, la acción farmacodi­námica en general representa procesos que ocurren cuando se intro­duce un medicamento en el sistema abierto del organismo viviente.El modelo de sistema abierto sirve para fundar las leyes de losefectos farmacodinámicos y las relaciones entre dosis y efecto (Loe­we, 1928; Druckery y Kuepfmüller, 1949; G. Werner, 1947).

Más aun, el organismo responde a estímulos externos. Estopuede considerarse como una perturbación seguida del restableci­miento de un estado uniforme. En consecuencia, las leyes cuantitati­vas de la fisiología de los sentidos, tales como la ley de Weber-Fech­ner, pertenecen a la cinética de los sistemas abiertos. Hecht (1931),mucho antes de la implantación formal de los sistemas abiertos,enunció la teórica de los fotorreceptores y las leyes existentes entérminos de cinética de reacción «abierta» del material sensible..

El máximo de los problemas biológicos, lejos de toda teoríaexacta, es el de la morfogénesis, el proceso misterioso merced alcual una diminuta gota de protoplasma casi indiferenciado, el óvulofertilizado, acaba por transformarse en la maravillosa arquitecturadel organismo multicelular. Es posible cuando menos desarrollaruna teoría del crecimiento como incremento cuantitativo (cf. pp.175.<1). Esto ha llegado a ser un método de rutina en las pesqueríasinternacionales (p. ej. Beverton y Holt, 1957). Esta teoría integrala fisiología del metabolismo y el crecimiento, demostrando quevarios tipos de crecimiento, tal como se observa en algunos gruposde animales, depende de constantes metabólicas. Hace inteligiblela equifinalidad del crecimiento, merced a la cual es alcanzadoun tamaño tipico de la especie, aun cuando difieran las condicionesde partida o fuese interrumpido el proceso de crecimiento. Al menosparte de la morfogénesis se realiza merced al llamado crecimientorelativo (J. Huxley, 1932), o sea diferentes ritmos de crecimientode los varios órganos. Esto es consecuencia de la competenciaentre tales componentes por los recursos disponibles en el organismo.

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EL MODELO DEL SISTEMA ABIE1l.TO 155

tal como se deriva de la teoría de los sistemas abiertos (capí­tulo VII).

No sólo la célula, el organismo, etc., pueden considerarse siste­mas abiertos, sino también integraciones superiores, tales comobiocenosis, etc. (ef Beier, 1962, 1965). El modelo de sistema abiertoes particularmente evidente (y de importancia práctica) en el cultivocontinuo de células, tal como se aplica en ciertos procesos tecnológi­cos (Malek, 1958, 1964; Brunner, 1967).

Estos pocos ejemplosbastarán para indicar brevemente los vastoscampos de aplicación del modelo de sistema abierto. Hace añosse apuntó que lascaracterísticas fundamentales de la vida, el metabo­lismo, el crecimiento, el desarrollo, la autorregulación, la respuestaa estímulos, la actividad espontánea, etc., pueden a Iin de cuentasconsiderarse consecuencias del hecho de que el organismo sea unsistema abierto. La teorla de tales sistemas, pues, serla un principíounificador capaz de combinar fenómenos diversos y heterogéneosbajo el mismo concepto general, y de derivar leyes cuantitativas.Creo que esta predicción ha resultado correcta en conjunto y queatestiguan en su favor numerosas investigaciones.

Detrás de estos hechos se insinúan los rasgos principales deuna generalización todavia más amplia. La teorla de los sistemasabiertos es parte de una teoría general de los sistemas. Esta doctrinase ocupa de principios aplicables a sistemas en general, sin importarla naturaleza de sus componentes ni de las fuerzas que los gobiernen.Con la teoría general de los sistemas alcanzamos 1lI1 nivel en elque ya no hablamos de entidades Iisicasy químicas sino que discutí­mos totalidades de naturaleza completamente general. Con todo.habrá principios de los sistemas abiertos que seguirán valiendoy siendo aplicables en campos más amplios, desde la ecología,la competencia y el equilibrio entre especies, hasta la economiahumana y otros campos sociol6gicos.

Sistemas abiertos y cibernética

Aquí surge la importante cuestión de la relaci6n entre la teoríageneral de los sistemas y la cibernética, la de los sistemas abiertosy los mecanismos de regulaci6n (cf. pp. 167 ss). En el presentecontexto bastarán unas cuantas observaciones..

La base del modelo de sistema abierto es la interacción dinámicaentre sus componentes. La base del modelo cibernético es el ciclo

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156 TEOIÚA GENBRAL DE LOS S1S'I1lMAS

de retroalimentación (Fig. 1.1), en el cual, por retroalimentaciónde información, se mantiene un valor deseado (Soliwen ), se alcanzaun blanco, etc. La teoria de los sistemas abiertos es una cinéticay una tennodinámica generalizadas. La teoria cibernética se basaen retroalimentación e información. Ambos modelos tienen, ensus respectivos campos, aplicaciones de éxito. !'lo obstante, hayque guardar conciencia de sus diferencias y limitaciones.

El modelo de sistema abierto en formulación cinética y termodi­námica no habla de información. Por otra parte, un sistema deretroalimentación es cerrado termodinámica y cinéticamente; notiene metabolismo.

En un sistema abierto es termodinámicamente posible el aumentode orden y la disminución de entropia. La magnitud «ínformación»es definida por una expresión formalmente idéntica a la entropíanegativa. Sin embargo, en un mecanismo cerrado de retroalimenta­ción la información sólo puede disminuir, nunca aumentar, o seaque la información puede transformarse en «ruido», mas no ala inversa.

Un sistema abierto consigue tender «activamente» hacia un esta­do de mayor organización, es decir, pasar de un estado de ordeninferior a otro de orden superior, merced a condiciones del sistema.Un mecanismo de retroalimentación puede alcanzar «reaetivamente»un estado de organización superior, merced a «aprendizaje», osea a la información administrada al sistema.

En resumen, el modelo de retroalimentación es eminentementeaplicable a regulaciones «secundarias», a regulaciones basadas endisposiciones estructurales en el sentido amplio de la palabra. Envista, sin embargo, de que las estructuras del organismo se mantienenen el metabolismo y el intercambio de componentes, tienen queaparecer regulaciones «primarias» a partir de la dinámica de sistemaabierto. El organismo se toma «mecanizado» conforme adelantasu desarrollo; así, regulaciones posteriores corresponden particular­mente a mecanismos de retroalimentación (homeostasia, comporta­miento encaminado a metas, etc.),

Asl, el modelo de sistema abierto representa una fértil hipótesisde trabajo que permite nuevos ahondamientos, enunciados cuantita­tivos y verificación experimental. Quisiera, sin embargo, mencionaralgunos importantes problemas no resueltos.

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EL MOD6LO DEL SJS'I'8MA. ABD!Il.TO

Problemas no resueltos

157

En el presente no disponemos de un criterio termodinámico quedefina el estado uniforme en sistemas abiertos de modo parecido acomo la entropía máxima define el equilibrio en los sistemas cerra­dos.~ pensó por un tiempo que ofrecía tal criterio la producciónminima de entropía, enunciado conocido como «teorema de Prigogi­ne», Si bien hay algunos biólogos que lo siguen dando por desconta­do (p. ej. Stoward, 1962), hay que recalcar que el teorema dePrigogine-y su autor lo sabe bien- sólo es aplicable en condicionesbastante restrictivas. En particular, no define el estado uniformede sistemas de reacción quimica (Denbigh, 1952; von Bertalanffy,1953a, 1969b; Foster et al., 1957). Una generalización más recientedel teorema de la producción minima de entropía (Glansdorff yPrigogine, 1964; Prigogine, 1965), que engloba consideraciones ciné­ticas, está aún por evaluar en lo que respecta a consecuenl:Í8S.

Otro problema no resuelto, y de naturaleza fundamental, seorigina en una paradoja básica de la termodinámica. Eddingtonllamó a la entropía «la flecha del tiempo». De hecho, es la irreversibi­lidad de los acontecimientos ñsícos, expresada por la función entro­pía, la que da al tiempo su díreccíén, Sin entropla, es decir, enun universo de procesos completamente reversibles, no habrla dife­rencia entré pasado y futuro. Sin embargo, las funciones de entropíano incluyen explícitamente el tiempo. Esto pasa tanto con la clásicafunción de entropía para sistemas cerrados de Clausius como conla función generalizada para sistemas abiertos y tennodinámicairreversible debida a Prigogíne. El único intento de colmar estevacío es,por lo que se me alcanza, otra generalización de latermodinámica irreversible, debida a Reik (1953), quien intentóintroducir explícitamente el tiempo en las ecuaciones de la termodi­námica.

Otro problema al que 'hay que enfrentarse es el de la relaciónentre la termodinámica irreversible y la teoria de la información.El orden es la base de la organización, y con ello el problemamás fundamental de la biología. En cierto sentido, puede medirseel orden por la entropía negativa en el sentido ordinario de BoIIZ­mann, Tal mostró, p. ej., Schulz (1951), en el caso de la disposicíónno casual de aminoácidos en una cadena proteínica. Su organizaciónen contraste con la disposición al azar es medible mediante untérmino llamado entropía de cadena (Kettenentropie ), Sin embargo,

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l5S TEOIÚ'" GENERAL DE. LOS S1STEIoIAS

existe un enfoque distinto al problema, a saber, la medición entérminos de decisiones de si o no, de los llamados bits, dentrodel marco de la teoría de la información. Como es bien sabido,la información se define mediante un término formalmente idénticoa la entropía negativa, indicando asi una correspondencia entrelos dos sistemas teóricos distintos de la termodinámfca y de lateoriade la información. Se diría que el Paso siguiente habríade ser la elaboración de un diccionario -por así decirlo- paratraducir el lenguaje de la termodinámica al de la teoría de lainformación, y viceversa. Esclaro que con este fin habrá que emplearla termodinámica irreversible generalizada, ya que es sólo en sistemasabiertos donde el mantenimiento y la elaboración de .orden novan contra el principio entrópico básico.

El biofisico ruso Trincher (1965) llegó a la conclusión de quela entropía, función de estado, no era aplicable a los sistemasvivientes; contrasta el principio de entropia de la fisica con principiosbiológicos «de adaptación y evolución». que expresan un incrementode información. Aquí hemos de tener presente que el principioentrópico posee una base fisica en la derivación de Boltzmann,en mecánica estadística y en la transición hacia distribuciones másprobables necesaria en los procesos casuales; hoy por hoy no puededarse explicación flsica de los principios fenomenológicos deTrincher.

Aqul estamos entre problemas fundamentales que, en mi concep­to, son «barridos con la escoba debajo de la alfombra» en el credobiológico del presente. Hoy, 'la teoría sintética de la evoluciónla considera resultadode mutaciones casuales, según un símil bienconocido (Beadle, 1963)de «errores mecanográficos» en la reduplica­ción del código genético, bajo el imperio de la selección; es decir,de la supervivencia de aquellas poblaciones 'o genotipos que produ­cen mayor descendencia en las condiciones externas existentes. Demodo similar, el origen de la vida es explicado por aparición casualde compuestos orgánicos (aminoácidos, ácidos nucleicos, enzimas,ATP, etc.) en un océano primordial, los cuales, por selección, consti­tuyeron unidades que se reproducían, formas análogas a los virus,protoorganismos, células, etc.

En contraste con esto, hay que 'señalar que la selección, lacompetencia y la «supervivencia del más apto» presuponen la existen­cia de sistemas que se automantengan; así, no pueden ser resultadode la selección. Hoy por hoy no conocemos ley flsica alguna que

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EL IoJODELO DEL SIS11!MA ABIERTO 159

prescriba que, en una «sopa» de compuestos orgánicos, se formensistemas abiertos que se automantengan en un estado de la máximaimprobabilidad. Y aun aceptando tales sistemas como «dados».no hay ley en lisica que afirme que su evolución. en conjunto. pro­oederia hacia la orglinizaciÓll creciente, o sea hacia la improbabi­lidad. La selección dt genotipos con máxima prole ayuda pocoa este respecto. Es dificil comprender por qué. debido a diferenciasen el ritmo de reproducción, la evolución habrá ido más allá delos conejos, los arenques o incluso las bacterias, sin rival en sutasa de reproducción. La generación de condiciones locales de ordensuperior (y correspondiente improbabilidad) es fisicamente posiblesólo si intervienen «fuerzas organizacionales» de alguna clase; tales el caso en la formación de cristales, donde tales fuerzas sonlas valencias, las fuerzas reticulares, etc, Estas fuerzas, sin embargo,son negadas explícitamente cuando el genoma se considera acumula­ción de «errores mecanográficos».

Seguramente la investigación venidera tendrá que tomar en consi­deración la termodinámica irreversible. la acumulación de informa­ción en el código genético y las «leyes organizacionalesx en elúltimo. Hoy en día el código genético representa el vocabulariode la sustancia hereditaria, los tripletes de nueleótidos con losque «seescriben» los aminoácidos de las proteínas de un organismo.Es claro que también tiene que existir una gramática del código;por decirlo en términos psiquiátricos, éste no puede ser una ensaladade palabras, una serie aleatoria de palabras sin relación (tripletesde nucleótidos y los correspondientes aminoácidos de las moléculasproteínicas). Sin esta «gramática», el código, en el mejor de loscasos, produciria un montón de proteínas, pero no un organismoorganizado. Ciertas experiencias, sobre la regulación genética indicanla existencia de esa organización del sustrato hereditario; habráque estudiar también sus efectos en las leyes macroscópicas dela evolución (von Bertalanffy, 1949a; Rensch, 1961). Creo. portanto, que la «teoría sintética de la evolución) generalmente aceptadahoy representa, cuando mucho, una verdad parcial, no una teoríacompleta. Aparte de más investigación biológica, habrá que tomaren cuenta consideraciones fisicas en la teoria de los sistemas abiertosy sus presentes problemas de fronteras.

Conclusión

El modelo del organismo como sistema abierto ha demostrado

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160 11!OIÚA OENIlItAL DE LOS SISTEMAS

su utilidad en la explicación y formulación matemática de numerososfenómenos vitales; lleva también -<lOmo es de esperarse de unahipótesis cientifica de trabajo- a nuevos problemas, algunos denaturaleza fundamental. Esto implica que no sólo tiene importanciacientífica sino también <<metacienlífica». El concepto predominantemecanicista de la naturaleza ha insistido hasta la fecha en descompo­ner los aconteceres en cadenas causales lineales, en concebir elmundo como resultado de acontecimientos casuales, como <<juegode dados» fisico y darwíniano (Einstein), en la reducción de procesosbiológicos a leyes conocidas por la naturaleza inanimada. En con­traste con esto, en la teoría de los sistemas abiertos (y su posteriorgeneralización en la teoria general de los sistemas) se manifiestanprincipios de interacción entre múltiples variables (p. ej., cinéticade reacción, flujos y fuerzas en termodinámica irreversible), organi­zación dinámica de los procesos y una posible expansión. de lasleyes físicas, teniendo en consideración el reino biológico. Conlo cual estos adelantos forman parte de una nueva formulaciónde la visión científica del mundo.

VII. Algunos aspectos de la'teoriade los sistemas en biología

Al abrir el presente simposio~ de la biologíacuantitativa del metabolismo, se dirla que la misióndelconferenciante debiera consistir enesbozarel marcoconoeptua1 del oampo en cuestión,ilustrandosus ideas conductoras, sus teorlaso----acaso sea mejordecirlo as\-las construa:iones conceptuales o modelos que aplica.

De acuerdo con una opinión muy difundida, hay una distinciónfundamental entre los «hechos observados», por un lado -incuestio­nable fundamento rocoso de la ciencia y que deben ser recopiladosen el mayor número posible e impresos en revistas científicas--,y por otro la «mera teorías, que es producto de la especulacióny más O menos sospechosa. Me parece que el primer punto quedebo subrayar es la inexistencia. de semejante antítesis, De hecho.cuando tomamos datos supuestamente sencillos en nuestro campo-determinación, digamos, de Qo., tasas de metabolismo basal ocoeficientes de temperatura-, harlan falta lloras para sacar a relucirel enorme volumen de supuestos previos teóricos necesarios paraconstituir tales conceptos, idear situaciones experimentales adecua­das, crear máquinas que bagan el trabajo: todo esto implican losdatos supuestamente brutos de la observación. Obtenida una seriede tales valores, la cosa más «empirica» que se puede hacer espresentarlos en una tabla de promedios y desviaciones estándar.Esto supone el modelo de una distribución binomial, y con ello

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162 nOIÚA GENIlRAL DI! LOS SISTEMAS

toda la teoría de la probabilidad, profundo problema matemático,filosófico y hasta metafisico, en gran medida no resuelto. Si correuno con suerte, los datos podrán proyectarse de modo sencilloy se obtendrá como gráfica una recta. Pero considerando la inconce­bible complejidad de procesos, incluso en una simple célula, espoco menos que un milagro que el modelo más sencillo -unaecuación lineal entre dos variables- sea efectivamente aplicablea no pocos casos.

De modo que hechos de observación supuestamente no adultera­dos están ya impregnados de toda suerte de imágenes conceptuales,conceptos de modelos, teorías o como nos guste decirlo. La elecciónno es entre quedarse en el campo de los datos o bien teorizar;es sólo entre modelos que son más o menos abstractos, generalizados,próximos o más alejados de la observación directa, más o menosadecuados para representar los fenómenos observados.

Por otra parte, no hay que tomar demasiado en serio los modeloscientíficos. Kroeber (1952), el gran antropólogo estadounidense,hizo una vez un sabio estudio acerca de las modas de las damas.Corno todos sabemos, a veces las faldas se alargan hasta estorbaral andar; luego suben hasta el extremo opuesto. El análisis cuanti­tativo reveló á Kroeber una tendencia secular. así como fluctuacionesa corto plazo en la longitud de las faldas. He aquí una pequeña leynatural perfectamente buena; sin embargo, poco tiene que ver conla realidad última de la naturaleza. Opino que cierta dosis dehumildad intelectual, falta de dogmatismo, y buen humor, ayudaránmucho a facilitar debates amargos acerca de teorias y modeloscientíficos.

Es en este plan como voy a discutir cuatro modelos hartofundamentales en el campo del metabolismo cuantitativo. Los mode­los escogidos son los del organismo como sistema abierto y estadouniforme, la homeostasia, la alometria y el llamado modelo deBertalanfTy para el crecimiento. No quiero decir que estos modelossean los más importantes de nuestro campo, sino que son usadoscon bastante extensión e ilustran el marco conceptual tan biencomo otros.

Sistemas abiertos y estados uniformes

Cualquier investigación moderna del metabolismo y el crecimien­to debe tener en cuenta que el organismo vivo, así como sus compo-

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ALGUNOS ASPECTOS DE LA TEORfA DE LOS SISTEMAS 163

nemes, sólo que se llaman sistemas abiertos, es decir, sistemasque se mantienen en continuo intercambio de materia con cl mediocircundante (Fig, 7.1). El punto esencial es que los sistemas abiertoscaen más allá de los limites de la fisicoquimica ordinaria en susdos ramas principales, cinética y termodinámica. En otros términos,la cinética y la termodinámica habituales no son aplicables a muchosprocesos del organismo vivo; la biofisica -la aplicación de lafisica al organismo viviente-necesita una expansión de la teoría.

La célula y el organismo vivos no representan pautas estáticaso estructuras como máquinas, consistentes en «materiales de cons­trucción» más o menos permanentes, entre los cuales los «materialesproductores de energía» procedentes de la nutrición fueran degrada­dos para abastecer de energia los procesos. Se trata de un procesocontinuo en el cual hay degradación y regeneración tanto de losmateriales de construcción como de las sustancias productoras deenergia (Dau y Betriebsstoffe de la fisiología clásica). Pero estacontinua degradación y síntesis está regulada de tal manera quela célula y el organismo se mantienen aproximadamente constantesen un estado de los llamados uniformes (Ftiessgleichgewicht, vonBertalanffy). He aquí un misterio fundamental de los sistemas vivos;todas. las demás características, como metabolismo, crecimiento,desarrollo, autorregulación, reproducción, estimulo-respuesta, acti­vidad autónoma, etc., son en resumidas cuentas consecuencias deeste hecho básico. Que el organismo es un «sistema abierto», escosa reconocida como uno de los criterios más fundamentales delos sistemas vivos, al menos por lo que toca a la ciencia alemana(p. ej., von Bertalanffy, 1942; Zeiger, 1955; Butenandt, 1955, 1959).

Antes de seguír adelante, quisiera pedir disculpas a mis colegasalemanes por insistir en temas. con los que están familiarizadosy que yo mismo he expuesto con frecuencia. Como Dost (1962a)afirmó en un artículo reciente, «nuestros hijos ya tienen en cuentaeste asunto en sus exámenes premédicos» -refiriéndose a la teoríade los sistemas abiertos en las formulaciones cinética y termodinámi­ca. Recuerdese -por no dar sino dos ejemplos- la presentacióndel tema por Blasius (\ 962) en las nuevas ediciones de nuestroclásico Landois-Rosemann, y la de Netter en su monumental libroTheoretical Biochemistry (1959). Lamento decir que no seda el mismocaso con la biofisica y la fisiologia en los Estados Unidos. Hebuscado en vano en buenos textos estadounidenses expresiones como«sistema abierto», «estado uniforme»' y «termodinámica irreversi-

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Fig, 7.1. a) Modelo de UD sistema abierto sencillo. mostrando el mantenimiento deconcentraciones constantes en el estado uniforme. la equifinalidad, la adaptación. elestímulo-respuesta. etc. El modelo puede ser interpretado como un esquema simplifi­cado de síntesis ,de proteínas (A: aminoácidos; B: proteína; C: productos de des­aminación; k I : polimerización de amino'cidos a protcina; k 2 : despolimerización; k¡:desaminaci6n; k 2 <c k l ; suministro ener¡ético pan la síntesis de proteína no indica·do). En forma algo modificada, el modelo es el de Sprinson y Rittcnberg (1949) parael cálculo del ciclo de renovación de las proteínas, de acuerdo con experimentos conisótopos. (S.aUn VQD Bertalanffy, 1953&.)

b) El sistema abierto de ciclos de rea.cciona en la fotosfntesis por las alpa. (Se-­gún Bradley y Calvin, 1957.)

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I

ALGUNOS ASPECTOS DE LA TEORíA DE LOS SISTEMAS 165

ble». Lo cual es como decir que precisamente el criterio que distinguede raíz los sistemas vivientes de los inorgánicos habituales es porlo general descuidado o esquivado.

La consideración de los organismos vivientes como sistemasabiertos que intercambian materia con el medio circundante com­prende dos cuestiones: primero, su estática, o sea el mantenimientodel sistema en un estado independiente del tiempo; segundo, sudinámica, los cambios en el sistema con el tiempo. Puede ser vistoel problema desde los ángulos de la cinética y de la termodinámica.

Hay en la bibliografia discusiones detenidas de la teoría delos sistenias abiertos (extensas bibliografias en von Bertalanffy,1953a, l%Ob). Me restringiré, pues, a decir que tales sistemas tienennotables rasgos, de los cuales mencionaré unos cuantos. Una diferen­cia fundamental es que los sistemas cerrados deben a fin de cuentasalcanzar un estado, independiente del tiempo, de equilibrio quimicoy termodinámico; en contraste, los sistemas abiertos pueden alcanzar,en ciertas condiciones, un estado independiente del tiempo quese llama estado uniforme, o Fliessgleichgewicht, por usar un términoque introduje hace unos veinte años. En estado uniforme, la composi­ción del sistema se mantiene constante, a pesar del continuo ínter­cambio de componentes. Los estados uniformes o Fliessgleichgewich­te son equifinales (Fig. 6.1): el mismo estado independiente deltiempo.puede ser alcanzado a partir de diferentes condiciones inicia­les y por distintos caminos, en gran contraste con los sistemasfisicos ordinarios, donde el estado de equilibrio está determinadopor las condiciones iniciales. Así, aun el más sencillo sistema abiertoreaccionante exhibe la característica que define la restitución, regene­ración biológicas, etc. Más aun, la termodinámica clásica, por defini­ción, se ocupa sólo de sistemas cerrados, que no intercambianmateria con sus alrededores. A fin de tratar los sistemas abiertosfue necesaria una expansión y generalización que es conocida comotermodinámica irreversible. Una dé sus consecuencias es la elucida­ción de un viejo rompecabezas vitalista. De acuerdo con el segundoprincipio de la termodinámica, la dirección general de los aconteci­mientos fisicos es hacia estados de máxima entropía, probabilidady desorden molecular, que nivelan las diferencias existentes. Encontraste y «violenta contradicción» con el segundo principio(Adams, 1920), los organismos vivos se mantienen en un estadofantásticamente improbable, preservan su orden pese a continuosprocesos irreversibles y aun avanzan en el desarrollo embrionario

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1"66 1l!ORfA GENERAL DE LOS SISTEMAS

y la evolución hacia diferenciaciones siempre crecientes. Este apa­rente enigma desaparece considerando que el clásico segundo princi­pio atañe sólo, por definición, a sistemas cerrados. En sistemasabiertos que incorporan materia rica en energía, el mantenimientode un alto grado de orden y hasta el avance hacia órdenes superioreses cosa termodinámicamente permitida.

Los sistemas vivos se mantienen en un intercambio más o menosrápido, en degeneración y regeneración, catabolismo y anabolismode sus componentes. El organismo vivo es un orden jerárquicode sistemas abiertos. Lo que se impone como estructura duraderaen determinado nivel está sustentado, de hecho, por continuo inter­cambio de componentes en el nivel inmediatamente inferior. As!el organismo multicelular se mantiene en y por intercambio decélulas, la célula por intercambio de estructuras celulares, éstaspor intercambio de ingredientes químicos, etc. Como regla general,los ritmos de renovación son tanto más veloces cuanto menoresson los componentes considerados (Cuadros 6.1.~). He aqui unabuena ilustración del fluir heraclíteo ea el cual y merced al cualse mantiene el organismo vivo.

Hasta aquí la estática de los sistemas abiertos. Si echamos unaojeada a los cambios de los sistemas abiertos con el tiempo, descubri­mos una vez más caracteristicas notables. Pueden darse tales cambiosporque el sistema vivo esté inicialmente en un estado inestabley tienda hacia un estado uniforme; tales son, hablando a grandesrasgos, los fenómenos del crecimiento y el desarrollo. O, si no,el estado uniforme puede ser perturbado por un cambio en laScondiciones externas, lo que se llama un estímulo, y esto -hablando,una vez más, a rasgos generales-- comprende adaptación y estímulo­respuesta. Aquí también se dan diferencias características con respec­to a los sistemas cerrados. Estos suelen tender hacia estadas deequilibrio siguiendo un curso asintótico, En contraste, en los sistemasabiertos pueden darse fenómenos de falso arranque y de exceso(Fig. 6.2). En otros términos: si se observa exceso o falso arranque----<:omo ocurre en tantos fenómenos fisiológicos-e- es de esperarseque se trate de un proceso en un sistema abierto, con ciertas caracte­rísticas matemáticas predecibles.

Según revela una reseña de trabajos recientes (capitulo VI), lateoría del organismo como sistema abierto eS un campo en animadodesarrollo ----<:ual debe de ser, viendo la naturaleza básica del Fliess­gleichgewicht biológico. Los anteriores ejemplos son expuestos por-

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ALGUNOS A.~PECTOS DE LA moJÚA DE LOS SISTEMAS 167

que, después de las investigaciones esenciales de Schónheimer (1947)y su grupo acerca del «estado dinámico de los constituyentes delcuerpo», mediante indicadores isotópicos, este campo ha sido extra­ñamente descuidado por la biologia estadounidense que, bajo lainfluencia de los conceptos cibernéticos, ha tendido a retomar alconcepto de la célula y el organismo considerados como máquinas,descuidando con ello los importantes principios ofrecidos por lateoría de los sistemas abiertos.

Retroalimentación y homeostasia

En lugar de la teoría de los sistemas abiertos. hay otro modelomejor conocido por la escuela estadounidense. Es el conceptode regulación por retroalimentación, fundamental en cibernéticay formulado biológicamente en el concepto de homeostasia porCannon (p. ej., Wiener, 1948; Wagner, 1954; Mitte1staedt, 1954,1956; Kment, 1957). Sólo podemos concederle breve consideración.

Según es generalmente sabido, el modelo básico es un procesocircular en el cual parte de la salida es remitida de nuevo, comoinformación sobre el resultado preliminar de la respuesta, a laentrada (Fig. 7.2a), haciendo así que el sistema se autorregule,sea en el sentido de mantener determinadas variables o de dirigirsehacia .una' meta deseada. Lo primero pasa, p. ej., en un sencillotermostato y en el mantenimiento de temperatura constante y deotros muchos parámetros en el organismo vivo; se aprecia el segundocaso, p. ej., en los proyectiles autodirigidos y en el control proprio­ceptivo de los movimientos voluntarios. Disposiciones de retroali­mentación más complicadas, en tecnologia y fisiologia (p. ej., Fig.7.2b), son variaciones o agregados fundados en el esquema esencial.

Los fenómenos de regulación según el esquema de retroalimenta­ción están difundidísimos en todos los campos de la fisiología.Además, el concepto es atractivo éit una época en la que la ingenieriadel control y la automatización florece, las computadoras, los servo­mecanismos, etc., ocupan el centro del interés, y el modelo del«organismo como servomecanismo» atrae el Zeitgeisl de una socie­dad mecanizada. De ah! que el concepto de retroalimentación hayaa veces asumido un monopolio, en detrimento de otros puntosde vista igualmente necesarios y fecundos. El modelo de retroalimen­tación es igualado con la «teoría de los sistemas» en general (Grodin,1963; Jones y Gray, 1963; Casey, 1962), o la «bioflsica» casi es

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168 TIJOJÚA GENERAL VE LOS SISTEMAS

estimulo Men..j. Mensaje Respuest.

r~:~~-" -)•

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Glucogón

Tiroxin.

AdrenalinaGluc:ocor·tic id

InsulinaN.vago---'y--"H. pam;reotropa

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U~minUCi6" del Sistemade Gobierno

azOcar ungulneoFic10rde perturbaci6n

H. adrenotropa

H. corticotrópa

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H. {ireotropa

Insulina

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Corticosteroides1

Corten cerebralGobierno

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Fig. 7.20: EtqUClllll sencillo de mroalimentoción. b: Regulación hnmeoslálica de loconcentración de azúcar en la sangre. (Según Miuielstaedt. 1954.)

ALGUNOS ASPECTOS DE LA TEOIÚA DE LOS SISTEMAS 169

identificada con «planeaci6n de computadoras y teoría de la informa­ci6n» (Elsasser, 1958,p. 9). De ahi que sea importante hacer hincapiéen que los sistemas de retroalimentaci6n y control «homeostático»son un caso significativo pero especial de sistemas autorreguladoresy fen6menos de adaptaci6n (cf capitulo VI). Los siguientes son,al parecer, los criterios esenciales de los sistemas de control porretroalimentaci6n:

(1) La regulaci6n se basa en disposiciones preestablecidas (ees­tructuras» en sentido amplio). Esto queda bien expresado por lapalabra alemana Regelmechanismen. que indica explicitamente que\os sistemas considerados tienen naturaleza de «mecanismos», encontraste con \as regulaciones de naturaleza «dinámica» resultantesdel libre juego de fuerzas y de la interacci6n mutua entre componen­tes, tendiente hacia el equilibrio o estados uniformes.

(2) Las lineas cauasles dentro del sistema de retroalimentaci6nson lineales y unidireccionales. El esquema básico de retroalimenta­ci6n (Fig. 7.2) sigue siendo el clásico esquema de estimulo-respuesta(E-R), sólo que el bucle de retroalimentaci6n hace que la causalidadse convierta en circular.

(3) Los fen6menos tipicos de retroalimentación u homeostáticosson «abiertos» con respecto a la informaci6n entrante, pero «cerra­dos» por lo que atañe a la materia y la energía, Los conceptosde la teoría de la informaci6n -particularmente la equivalenciaentre iDrormaci6n y entropía negativa- corresponden por .tantoa la termodinámica «cerrada» (termostática) y no a la termodinámicairreversible de los sistemas abiertos. Sin embargo, esta última espresupuesta si el sistema (como el organismo vivo) ha de ser «autoor­ganizador» (Foerster y Zopf, 1962) Y de marchar hacia mayordiferenciaci6n. Tal como se mencionó antes, aún no se ha logradola sintesis. El esquema cibernético permite, por medio de diagramasde bloques, aclarar muchos fen6menos importantes de autorregula­ci6n en fisiología y se presta a análisis según la teoría de la informa­ci6n. El esquema de sistema abierto permite el análisis cinéticoy termodinámico.

La comparaci6n de los diagramas de flujo de los sistemas de-retroalímentación (Fig. 7.2) y abiertos (Fig. 7.1) ilustra intuitivamen­te la diferencia. O sea que la dinámica en sistemas abiertos ylos mecanismos de retroalimentaci6n constituyen dos conceptos dife­rentes, cada uno válido en su propia esfera. El modelo de sistemaabierto es básicamente no mec~nicista y no sólo va más allá de

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170 lEOlÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

la termodinámica ordinaria, sino de la causalidad unidireccional,tan importante en la teoría Ilsica habitual (cf. capítulo IV). Elenfoque cibernético conserva el modelo del organismo como máqui­na cartesiana, la causalidad unidireccional y los sistemas cerrados;su novedad reside en la introducción de conceptos que trasciendenla Ilsica común, especialmente los de la teoría de la información.A fin de cuentas, esta pareja es una expresión moderna de lavieja antitesis entre «proceso» y «estructura»; tendrá que acabarresolviéndose dialécticamente en alguna nueva síntesis.

Fisiológicamente hablando, el modelo de retroalimentación darazón de lo que pudieran llamarse «regulaciones secundarias» enel metabolismo y otros campos, las regulaciones merced a mecanis­mos preestablecidos y caminos fijos, como en el control neurohormo­nal. Su carácter mecanicista lo hace particularmente aplicable ala fisiología de órganos y sistemas de órganos. Por otra parte,la interacción dinámica entre reacciones en sistemas abiertos seaplica a Ias.«regulaciones primarias», como en el metabolismo celular(cf. Hess y Chance, 1959), donde se da la regulación de sistemaabierto, más general y primitiva.

La alometrla y la regla de superficie

Pasemos al tercer modelo, el llamado principio de la alometria.Según es bien sabido muchos fenómenos del metabolismo y dela bioquímica, la morfogénesis, la evolución, etc., siguen una ecua­ción sencilla:

y=bx", (7.1)

o sea que si una.variable y es proyectada logaritmicamente frentea otra variable x se obtiene una línea recta. Hay tantos casosen que es válida esta ecuación, que no hacen falta ejemplos. Examino­mos mejor los fundamentos. La llamada ecuación alométrica es,de hecho, la ley más sencilla posible del crecimiento relativo, toman­do el término en el más amplio sentido, o sea el incremento deuna variable y con respecto a otra variable x. Vemos esto deinmediato escribiendo. la ecuación en una forma algo diferente:

ddY .! :dxd

.L, tasa rel. de er. (y, x) = IX (7.2)t Y t x

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ALGUNOS ASPIlCYO!l DI! LA rEOIÚA DI! LOS SISTEMAS 171

Como fácilmente se ve, la ecuación alométrica es una soluciónde esta función que afirma que la razón entre los crecimientosrelativos de y y x es constante. Se llega en seguida a la relaciónalométrica considerando que todo crecimiento relativo -del cualsólo se presupone la continuidad- puede en general ser expresadopor:

t.r,c, (y, x} = F, (7.3)

donde F es alguna función no definida de las variables en cuestión.La hipótesis más simple es que F es una constante, ... lo cualrepresenta el principio de la a1ometria.

No obstante, es bien sabido que, históricamente, el principiode la alometría llegó a la fisiología por un camino muy distintode la derivación dada. Apareció, con forma mucho más especial;cuando Sarrus y Rameaux encontraron, hacia 1840, que la tasametabólica en animales de diferente peso corporal no aumentaproporcionalmente al peso sino a la superficie. Tal es el origende la famosa ley de superñeje para el metabolismo, o Ley de Ruboner, y vale la pena echar una ojeada a los datos originalesde Rubner,alrededor de 1880 (Cuadro 7.1). En perros de peso variable, la

Cuadro 7,J •

Metabolismo .. los perro•. (SeBún Rubncr, hacia 1880).

peso ni Kg

3.16.5

11.017.719.223.730.4

¡wot/Mcci6n •calf'O'Kg

8S.861.2S7.34S.344.640.234.8

"od»cci6n • cal f'O' ..'• IIlp<rJlcil corf'O'al

19091073119110471 1411082

984

tasa metabólica decrece si se calcula por unidad de peso; permaneceaproximadamente constante por unidad de superficie, con una tasadiaria de unas 1 000 Kcal por metro cuadrado. Según es biensabido. esta ley de superficie generó un enorme debate en labibliografía. La verdad es que la Ley de Rubner es un caso muy

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172 moIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

especial de la función alométrica, con y representando la tasa demetabolismo basal, x el peso corporal, y exponente a de aproximada­mente 2/3.

Me parece que la derivación general que se acaba de exponerpone la ley de superficie en condiciones de ser vista como es debido.Se superan interminables discusiones, que duran ya unos 80 años,cuando se toma como caso especial de alometría, y se toma laecuación alométrica por lo que en realidad es: una fórmula aproxi-'mada, muy simplificada, aplicable a una gama pasmosamente ampliade fenómenos, sin que se trate de un dogma ni de una explicaciónpara todo. Serán entonces de esperarse toda suerte de relacionesalométricas entre mediciones metabólicas y dimensiones corporales,con cierta preponderancia de funciones de superficie o de potencia2/3, visto el hecho de que muchos procesos metabólicos están contro­lados por superficies. Esto es precisamente Jo que encontramos(Cuadro 7.2). En otras palabras, 2/3 no 'es ningún número mágico,

Cuadro 7.2

Ecuaciones que vinculan propiedades cuantitativas y pesos corporales en manúferos.(Seg6n Adolph, 1949, modificado.)

regresión.=incorporación de agua (mlfb) 0.88producción de orina (mljh) 0.82eliminación de urea (m1/h) 0.72eliminación de mufína (ml/h) 0.77eliminación de creatinina (ml/h) 0.69eliminación de diodrast (m1/h) 0.89eliminación de hipurato (rnl/h) 0.80consumo basal de 0, (mi STP/h) 0.734duración del latido cardiaco (h) 0.27duración de la inspiración (h) 0.28tasa de ventilación (m1/h) 0.74volumen «de marea» (mI) 1.01duración del batimiento digestivo (h) 0.31produa:ión total de N (gJh) 0.735produoción de N endógeno (g,lh) 0.72producción de N creatinlnico

(gJh) '0,90produoción de azufre (g,Ih) 0.74consumo deO2• rebanadas de hí-

gado (mi STP/h) 0.77

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regresilRr.=peso de hemoglobina W 0.99peso de mioslobina (s) 1.31peso de citocromo (8) 0.62número de nefronas 0.62diámetro renal (cm) 0.08peso renal (S) 0.85peso cerebral (S) 0.70peso cardiaco (g) 0.98peso pulmonar (S) 0.99ptso hepático (S) 0.87peso tiroideo (S) 0.80peso suprarrenal (S) 0.92peso pituitario (g) 0,16peso estomacal + intestinal (g) 0.94peso sanguíneo (s) 0.99

uy de superficie: a =0.66 en relacióncon el peso absoluto Ú' =bll''l ~ 0.33en relación con la unidad de pesoÚ'/lI''';' bll''l.

ALGUNOS ASPECTOS DE LA noRiA DE LOS SISTEMAS 173

ni tiene tampoco nada de sagrado el exponente 3/4 que más reciente­mente ha sido preferido a la clásica ley (Brody, 1945; Kleiber,1961). Ni la expresión Gesetz der fortschreitenden Sloffwechselreduk.tion (Lehmánn, 1956) -ley de la reducción progresiva de la tasametabólica- es oportuna, pues hay procesos metabólicos que noexhiben regresión al aumentar el tamaño.

Además, de esto se sigue que la dependencia de las tasas metabóli­cas con respecto al tamaño corporal no es invariable, como suponiala ley de superficie. Puede, antes bien, variar, y lo hace, en funciónde: (1) el organismo o tejido en consideración; (2) las condicionesfisiológicas; (3) factores experimentales.

Por lo que respecta a la variación dependiente del organismoo del/ejido en cuestión, presentaré luego ejemplos tocantes al meta­bolismo total. En la Fig. 7.3 figuran diferencias en la dependencia

Cn1~ --------------- Rifl6n

--. . "- ._- ' .

.... -.... ::-:';:';::::7.~•.

.... .... .... .....••.. Diafragma

'00 200 3llO 400

Peso corporal en 9

Fig; 7.3. Q02 Ud 02{mg peso seco/b) de varios tejidos de rata. Sólo se muestran laslineas con regresión en esta figura y en las siguientes; para datos completos. verlas publicaciones originales. (Según von Bertalanffy y Pirczynski. 1953.)

del Qo' con respecto al tamaño.ren varios tejidos. El cuadro 7.3expone un ejemplo parecido, en relación con la comparación dealometrías intra e interespecíficas. Las variaciones en la dependenciadel ritmo metabólico con respecto al tamaño según las condicionesfisiológicas. las demuestran datos obtenidos en nuestro laboratoriosobre un importante aspecto que ha sido poco investigado. Ladependencia del metabolismo con respecto al tamaño, según laexpresa el exponente alométríco ot varía, según se mida la tasametabólica basal, el metabolismo en reposo o el metabolismo en

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174 lEORlA GENERAL DE LOS SISTEMAS

actividad muscular. La Fig. 7.4 representa tales variaciones en ratas,comparando los ritmos metabólicos basales y no basales. La Fig.7.5 lleva adelante la comparación en los ratones, incluyendo diferen­tes grados de actividad muscular. Estos datos confirman la afirma­ción de Locker (196Ia) de que con creciente intensidad de la tasametabólica, a tiende a disminuir. También se encuentran variacionesen la pendiente de las líneas de regresión en invertebrados, alcomparar las tasas metabólicas de animales que están ayunandoo no (Fig. 7.6). Las variaciones de a con las condiciones experimenta­les merecen mucha mayor atención de la que se les suele otorgar..A menudo se procede como si Q02 fuese una constante caracteristicadel tejido considerado. Tal no es en absoluto el caso. Se manifiestanvariaciones, p. ej., con diferentes bases de referencia', tales comopeso fresco, peso seco, contenido en N, etc. (Locker, 196Ib). Lademostración más sencilla es el cambio de medio. No sólo --<:omosabe cualquier experimentador- varia grandemente la magnitud

Cuadro 7.3

Alomdria iatrae interesped1"a (constantes (1)ea ÓlpDOS de mamlferos. (Sqúa VOD Vertalanft"yy PinloynII<i, 1952.)

rala galO P"'o mono bo.,ino caballo mamlferos(B. y P.) (Brody) (yarÍ03 odlI/los

autorel) inlere,.peelfico

cerebro 0.20 0.17 0.25 0.62 0.30 0.24 0.660.690.580.54

corazón 0.82 0.80 &0.92 1.00 0.69 0.93 0.83~0.82 0.86 0.82

0.93 0.850.84

p~1mones0.98

0.73 0.75 0.82 0.92 0.58 0.980.99rlO I

:

ciclo 1:hígado 1.26 1.14 0.71 0.70 0.61 0.87

ciclo 2: ciclo 2: 0.880.67 0.68 0.92

riBones 0.80 0.82 &0.65 0.70 0.66 0.85~0.61 0.87

0.76

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•

ALGUNOS ASPECfal DE LA moRfA DE LOS SISTEMAS 175

b

Peso en qrll"\Ol PelO en gramos

Fia- 7.4. DependeJu:ia de ..........bólicasCOI! respecto oIllU1Wlo en la ra" en con­dicionesbasales y no basales. Los animales ayunaron 18 horas antesdel experimento(101 animaiel pequeAos. menos); determinaciones a 29-30; condiciones de reposo'muscular. La fractura en las lineasde repesión a un peso corporal de 110 8 corres­pondea mucho. cambiosrtsiolólicos (eC. Fig. 7./1). Las determinac:ioncs basalesve­raniegas fueron realizadas con UD periodo de climatización de 15-18 horas de termo­neutralidad antesdel experimento. Lasbasales'invernales, sin climatización. Lascon­dicionesno basalesfueron de 10hans de ayunoseguidas de una comida 45-60 minu­tos antesdel experimento. a. ~; b, 9. (Datos inéditosde Racine y van BertalanfTy.)

de Q02 segiín se emplee, p. ej., medio salino o medio con metaboli­tos; lo' mismo vale en el caso de la dependencia con respectoal tamaño o del parámetro a (Fig. 7.7). La regla de Locker vuelvea verificarse, como ya se señaló; sus confirmaciones por los experi­mentos resumidos en las Figs. 7.4, 7.5 Y7.7 resultan particularmenteimpresionantes, ya que se obtuvieron de modo independiente yantes de que la regla fuera enllnciada.La variación de Q02 endiferentes medios indica que se miden diferentes procesos parcialesde la respiración.

Tal es la razón de que yo dúde de la posibilidad de obtenerel metabolismo total o tasa de metabolismo basal por suma detejidos, como dicen (Martin y Fuhrmann, 1955). ¿Qué Q02 delos distintos tejidos habrá que sumar? ¿Los valores de Q02 obtenidos,pongamos por caso, segiín la solución de Ringer, o aquellos, a vecesdos veces mayores, que se logran con metabolitos? ¿Cómo se sumanlas diferentes a de los varios tejidos dando los 2/3 ó 3/4 quese observan en la tasa de metabolismo basal del animal entero?Por añadidura, Locker (1962) ha mostrado que también los procesos

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176 noIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

20 26

Peso earpareleng

Fil. 7.S. Dependalcia dc ..........b6licu coa mpeclD al tamalloen el rató•. De­tenninaciones a~ e y 21 0 C; ayuno previoy climatización. En 101 cx:perimcDtOl conactividad mUICulu. esconsiderable la diapenión de los valores. en virtud de la difICUl­tadde mantener constanteel trabajo realizado. De aMquees~ bienestablecida la .fll­maciÓD cualitativa de que la pendiente de las Uneas de -regresión disminuye, si bienno hayqueatribuir sipifacaciónparticular • 101 valores IlUJniriaJs de«.(DatOl in&fi..los de Raci.c y oo. Berlala.ffy.)

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ALGUNOS AS1'IlC'I'aI 1lIl LA 110RfA DI! UlII'SISTEaIAS 1:77

100

300mg

Fi¡. 7.6. Coasamo de O. por _ de~ "",¡¡,,,, (20").•: La..... a1intenIÍdu;b: ........_d_ doI dlu. E. 4: iOC01!\binlll ..-de MilUorYTeiIoi.r.(Sqún _ BertaluIlY YMaller, 1943'.)

componenta de Q02. CQIIIO las rcspir~o_ de ~carbohidratos y¡rasas, llepn • tener diferentes répea¡ones.

Antes de dejar el tema, quisiera hacer otra observación de .princÍ"pio. Tenemos que convenir en quela ecuaeién aIométrica es, cuandomucho. una .próxinllQón simplirlCllda. Pero llS'algo más que. UD

modo conwniente de represent¡lr datos. A pesar de su \l81'lÍCtersimplifICado y deS1lSliDli~onllS matelnáticas. el principio de la:aIometria es una expresi6n de la .interdqlClldencia.· organizacióny armon~ndeproccsos fisioló¡icos. Sólo por estar armonizadoslos procesos se mantiene vivo ·el organismo. y en estado uniforme:

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178

20

-...--..._ b

................--......................-Fia. 7.7. Dependencia de Q., deldiarra_ mpoc:to al tamaiIo ea dir_ ....dios. a: disoluoicln de r...rato de Kre Ri ; b: _io 11de K...... tipo A, COII

&1-; c: iauall1lCC\io. con .._ y bolit...: lSeaún VOIl BertalanlTy y Est·wick. 19S3.)

El hecho de que muchos procesos sigan aloml:tria sencilla indica. que se trata de una regla general de la armonizaci6n de procesos(Adolph, 1949): «En vista de que se ha encontrado que tantaspropiedades están debidamente interrelacionadas merced a ecuacio­nesde una forma, parecería muy improbable que otras propiedadesestuviesen relacionadas según un tipo de ecuaci6n radicalmente

. diferente. De estarlo. serian incompatibles con las propiedades rese­ñadas,»

Más aun, si bien encontramos valores muy variados de lasconstantes de alometria, de fijo no son accidentales. At menosen gran medida dependen de principios biotécnicos. Es una perogru­llada en ingenieria que cualquier máquina requiere cambios deproporciones para conservar su funcionalidad si se la construyede otro tamaño, p. ej. si unmodelo en pequeña escala es aumentadohasta las dimensiones deseadas. Hasta cierto punto se comprendepor qué en casos particulares se dan determinados tipos de alometria.tales como dependencia con respecto a superficie. masa corporal,etc. Los estudios de Günther y Guerra (1955) Yde Guerra y Günther(1957) acerca de la similaridad biológica: las relaciones entre alasde aves (Meunier~ 1951). ritmo del pulso (VOII Qertalanfl'y. 1960b),peso del cerebro (von Bertalanffy y Pirozynski, 1952) y, 'dimensiones

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ALGUNal ASPECTOS DI! LA TI!OIÚA DI! LCS SISTEIoIAS 179

corporales, son ejemplos del análisis funcional de la alometría,que en mi concepto llegará a ser un-importante campo para mayoresindagaciones. ,-

Teoria del crecimiento animal

El último modelo que deseo discutir es el del crecimiento honro­samente llamado ecuaciones de Bertalanffy (von Bertalanffy, 1957b.1960b); las ideas fundamentales se remontan al gran fisiólogo alemánPütler (1920). Tampoco aquí me interesan ante todo lbs detalles,ni siquiera los méritos y limitaciones del modelo; prefiero usarlopara aclarar algunos prl!lcipios de la investigación cuantitativa delmetabolismo,

Todos sabemos, primero, que él proceso del crecimiento es mi­gualablemente complicado, y segundo, que hay. en .el mercado .numerosas fórmulas que pretenden representar satisfactoriamenteros datos y curvas de crecimiento que se observan. El procedimientogeneral consistió en proponer una ecuación más o menos complejay más o menos plausible; entonces el experimentador se dedicabaa calcular una serie de curvas de crecimiento con la fórmula yquedaba satisfecho si ol?tenía aproximación suficiente a los datosempíricos, .

Aq,ul eStá la primera ilusión que hay que destruir. Matemática­mente es de sobra sabido que es posible aproximarse a casi cualquiercurva si se permiten tres o más parámetros libres -es decir, siuna ecuación contiene tres o másconstantes que no pueden verificar­se de otro modo. Esto es cierto sin que importe nada la formaparticular de ecuación.que se elija; la ecuación más sencilla aplicablees una serie de potencias (y = 120 + otrX+ot.x' + ...) llevada, diga­mos, basta el término cúbico. Un cálculo así no pasa de ejerciciomatemático. Siempre se puede obtener aproximación mayor introdu-ciendo más términos. • .

La: consecuencia es que el ajuste de curvas llega a volverseun deporte de gabinete, útil para propósitos de interpolación yextrapolación, Sin embargo, la aproximación de datos empíricosno significa verificación de las particulares expresiones matemáticasusadas. Sólo se puede hablar de verificación y de ecuaciones querepresentan una teoría si (1) los parámetros presentes son confirma­bIes por experimentación independiente, y si (2) de la teoría puedenderivarse predicciones de hechos aún no observados. Es en este

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ISO 'I1!01ÚA GENERAL llIl LOS S1S'I1lUAS

(7.4)

sentidocomo VDY a discutir las !lamadasecuac:iollClldel crecimientode BertalaDffy. por _. que yo aepa. las 6nicas en eate ClIIlIpoque aspiran a satisfacer las especificaciones que ae acaban de men­cionar.

La argumentaciónes muy sencilla. Si un orpniamo es unsistemaabierto. su incremento o tasa de crecimiento (O.R.) puedeexpresarse.muy aeneraImente. por una ecuación de.ba1aDce de ba fonna:

~ - O.}t... s1nt. - deg.+...•

es decir que el inc:remento en peso es repreMDtado por la diferenciaentre procesos de slntesis y degeneración de 8U8 materiales oonstitu­yentes, m's cualquier nÚl!l«O de f&<:toresi~ que influ­yan sobre el p(0Ce80. SíD pérdida de genera\idad Puede supoIIIlI'8etambién que los térDlinos son algunas funciones indefinidas delasvariables en cuestión:

O.R. =I.(w. t) -l. (w. t) + oo. (7.~

.Vemos ahora imnedia_teque el tiempo. t. no debe entrarOn la ecuación. PueS al JlleDOS aIaunos procesos de crecimientolIóD equñmales, o. sea que lO alcanZan los miamos valores fiDaIesen diferentestiempos(Pi¡. 6.1). AÍIn sin prueba ma'm'tiell estrictaae veintuitivamente que esto no aerla posiblesi la tasa de crecimiento~ directamente.del tiempo. pues, de _ ate el~. nopodrlan.darIe tasas diferentes en tiempos dadot, como' pua enocasiones. .

Enco~a, los tmliinos considerados serén funciollCll dela masa COlporal presente: .

O.a. =/. (w) - ¡, (w), (7.6)

. si provisionalmente limitamoslaconsideración al mú sencillo esque­ma de sistema abierto. El supuesto mú. simple posible es quelos tmliinos sean funciones tipo potellcia de la lIIUIl corporal.y de \lechc>sabemos emplricamente que; con. pu .generalidad.la cIependeDcia de procesos Iisio1ó8ico&c:qn respecto al tamaAoes msceptible de buena aproximación por qJedio de expresionesalométricas. Tenemos entonces:

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(7.8)

(7.9)

ALGUNOS ASPIlCTOS DIl LA TIlOIÚA DIl LOS S1S'I1lMAS 181

dwdi" = 1'\""- llW'" (7.1)

donde 1'\ Yl( sonconstantes de anabolismo y catabolismo, respectiva­mente, correspOndiendo a la estructura general de las ecuacionesalométrica8.

Consideraciones matemiticas muestran además que leves desvia­ciones del expOnente m con respecto a la unidad no influyen grancosa,sobre la forma de 1as¡l¡curvas obtenidas. De modo que, paramayor simplUJcaCión, pOngamos m = l. Esto facilita mucho lascosas matemiticamente y puede justificane por el lado fisiológico,ya que la experiencia fisiológica -limitada, es verdad- pareceindicar que el catabolismo de los,materiales de construcción, espe­cialmente las protelnas, es grOseramente propOrcional a la masacorpcral presente. '

Demos ahora un gran salto. La sintesis de materiales de construc­ción requiere energia que, en los animales aerobios, es suministradapor procesos de respiración celular y, a fin de cuentas, el sistemadel ATP. SUpOngamos que hay correlaciones entre el metabolismo

, energético de un animal y sus procesos anabólicos. Esto es plausibleen la medida en que el metabolismo energético debe, de uno uotro modo, suministrar las energías requeridas para la sintesis decom~_tes del cuerpo, Insertamos, pues, como dependeticia delanabblismo con respecto al tamaño,la de las velocidades metabólicas(11 = ct) Yllegainos a la sencilla ecuación: '

dwdi"'1'\.... -xw.

La solución de esta eewición es:

w= {~ - t~-w~-')e-il-')"} 1/\-4

con Wo '" peso en el tiempo I '" O.Empíricamente encontramos que el metabolismo en reposo de

-muchos .nimales depende de la superficie; siguen, pues, la restade Rubiler. En este caso pOnemos ct '" 2/3. Hay otros animalesen los que depende directamente de la masa corporal, y entoncesex .. 1. Por úhimo, aparecen casos en 'los que la tasa metabólicacae entre las proporeionelidadee con respecto a la superficie y

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182 lEOP.!A GIlNIlRAL DE LOS SISTIlMAS

a-la -masa, esto es, 2/3< Ot-e 1. Llamemos por el momento «tiposmetabólicos» a estas diferencias en la dependellCia del metabolismocon respecto al ·tamaño.

C1IIdro 7.4.Tipol metabólicos y tipos de crecimiento: JI', 1: pese, IoIlJicud en el tiempo 'o' Wo. lo: peso.Iotipt\Íd iDiciales; w·. ,.: pao.. lonaitudrmaJes: n, t: wo&tantel de alJaboJiamo y catabolismo.(l!eI6a ... -flY. 1941.)

La.....de iDKlCtoI.ortóptcroi.--

iIw¡Jt,. "... -tM..2/3<.<1

dwl"''' lJIV- kw. ty(a) ID 1.,r'/3(h) w,.w,;'

dwl"'. ~w21J tw La_bnu>qui...(a) 1_1'_(1'_1,.,.-'''' -.

maml_

(a) ClIna linealde cn=eimieDto que

- 1/. """_UD atado uitOimt.(b)Curva de _"_,_que lilcanza.Con iaflcswa bac:ia I f3del peso fiDloIUD estado uDifonne.CurValde crccimimtoliDCaI y en peso~JClJOIfMCkú~•no se alea_atado 1UIifonne linoque·el 4:fCcimieDtoes imcrccptadopor metaDsorfosis ·0

~icIos cstaeionala.(a) Curva dfo ""'¡uotolinealque UcanZa... ..."...,.,UD estado UDlformc.

(b) Curva eSe aumentode __

similIt • lb.

l. Respinción

~.,.~

11. Rapind6a--­al,...

IJI. Resw.....IrUrrlflftlitl mJiipraporcipuN:hlcotI rN/I«lD."_/Id<y.~.

Ahora bien, si introducimos los diferentes valores de OttII nuestraec:uación básica, vemos en seguida que dan curvas de crecimientomuy diferentes. Denominémoslas «tipos de crecimiento». Se resumenen el cuadro 7.4; en la Fil.7.8 figuran las correspondientes gráfICaS,que muestran las diferencias tII comportamiento metabólico y lasdiferencias coacomltantes en las curvas de crecimiento. En otraspartes se han presentadó diseusienea detalladas de la teoría. Seha mostrado que las anteriores derivaciones son aplicables en mu­chos casos; hay no menos de catorce argumentos diferentes queveriñcan la teoría (Cuadro 1.5; Fip. 7.9, 7.10). Limitaremos lapresente discusión a unas cuantas observaciones de principio.

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Pi.. 7,8. TI.... metabólicoo Yti de cnciaoÍlll!O. TlJlO 1: Leblstu ...tltlli.~ Ti""11: la.... de imectos, Tipo 111: PÚIIlOrbis.p. er Dependencia .del ritmo metabélieocon respec:to.1 tamailo COtpOt1l1, b: Curvos de crecimietl/o. (Según VOD Bertalantfy.1942.)

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CilIdrO 7.5

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. 51.460.161.075.38U89.095.3

10\.6107.6112.7117.7122.2126.5130-9135.3140.2

,-145.014*-61»-0

21.134.341.55U59,567.'75.582.889.796.2

102.3108.0113.4118.5122.5127.9132.2136.2140.0143.5146.9150.0

0.062.0.062

0.061. O.G6i

OMI0.0600.060O.lIBO.lIB,O.lIB0.060O.lIB0.0$90.051O.lIBO.lIBo.lIB0.0600.0610.0610.061

__ de crcc:i_to: 1- 201.1 - (201.1. 21.1¡-.....: Ea virI1IlI de Iá--'".deol del.. CIItVOI de ........imo, la 0ClIIci0a0ide.~ _.. 1 1

~eldk;1IIo del__..... peceo. lla_o¡j¡nIpIo la COlISlaIIlede ..1lCiiu...... k("'k(.J)lIaecalculllde de modO IIliIoIoI"""" lO cloI-wa _~_<ll ... ..atdo- quilbic;u. Lu__de OSI< por6-.o ,.;" mblimu,lo e.w llueslroJo -...lo de lo _

Todoí los parámetros de lascaalM:iones de crecimiento son ex.pe­rimentillmente ~fICll6les•. La dependencia del ritmo metabólicoconl'especto altaJlllli\o. .~ determina la (orma de la curva decm::imiento.Eslacomlación ha sido conftrmada en vatiados casos.,cOmo se ve en ~I Cuadro 7.4. La constante decatabolisnio. k.puede identiflC8ne en primera aproximación con la renovación dela prote\na total (r}, según sedetermina mediante indicadores isotó­picos Yotras técnicas. Por eJ., a partir de las curvas de crecimienio

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ALGiiNcB ASPIlCT06 DE LA 11loRlA DE LOS SJmlMAS 185

e

1:Jt1

10

_cór...... _ •

..... Me

. .. r~c:alcularOD tasas de O.04S/d¡' .para. ¡. rata y1.165 aproteiJIeJK¡de peso corporalJdlapara el hombR (VOl! Berta1aDIl'Y. ·l~). LasdetermiJllldones del catabolismo protCiDico dispoIIibIes en aq1!el

". tiempo DO concordaban con las PrecücciODCS: la pérdida de Jl'Olellllldeterminado por la exe-iób mlDima de N era de 0.00282/d1a"para la rata, según Terroíne, y máS'o menos de 0.4-0.6 a protelllll{Kapeso corporal/dla para el hombre. de acuerdo con los conceptos .entonces imperbtes en fisiologla (von BertalanI1Y, 1942, pp. lBOu,186-188). Resultó as! una bril\aDte confmnación de la teorla quec!etermiDaciones posteriores, usando el método isotópico (SpriDSODy Rittenberg, 1949. cuadro 6.2), dieran tasas de renovación dela protelllll total (r) de O.04/dla para la rata y de 1.3 8 protelllll/Kapeso corporal/dIa para el hombR. con pasDl(l8O acuerdo entre losvalores predichos y los experimentales. Puede seIIa1arse de~

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186

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11lORlA GENI!IlAL DIl LOS SlSlDIAS

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300 ..li

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,Tiempo en dt.

Pi.. 7.9.Cálculo <Id aecimientode la bIaDc:a. _01 procesos rllioló,.,.. dela .... exhlbeo dilOCODliouidod.. hacia lOO, d.pcso corporal. o _ .. la ..prepuberal· (4). Tal ociel...1_._ 1 metabo1ismc> (Fil. 7.4). las .....-.bólicas .. aoimal!'s de ...... de 100, tan nW, y .. los de _o .upe-rior meaos de lo que correopoaderl••o la de IUpeñlcie. Sio eml>artto. si se..lcula la repesióo • lravés de loda la iaD'. de peoos. resul.. un valo. próximo a 213como promedio -. AIi, en el "'!colo de la ....... de aecimiento(1) deben • ...,..._ dos """"-~OI.........10lr.. Y(2).. primera aproximod6ll el cnocimientode la rata debe calculable en lasecuacions del <dipo l•• o _ 2"2/3. El "'1enIode d.los d imientoanles de las detiorminacionta rlliol6gicaa (b)veriliea'liIIbIISOlIpenInzas. La eelISlante ....bólica (k) reaulta, .... el ......00 clclo (poapuberal).ke.•.'" 0.0451<11&. .. estrecha_ponclencia coo la renooaciÓD de protelnas deter·minada medianl. indicado... isotópicos (, _ O.04/dla). (Según voo Bertalanffy.19601>.)

que una estimación del tiempo de renovación del orgénismo humano.similar al hallado en los experimentos con isótopos (r", 0.009. I '" 110días), puede obtenerse de diferentes maneras. p. ej. a partir dela pérdida de calorías con falta de alimentos (1= 100 días; Dost,19621). La constante de anabolismo. IJ. es dimensionalmen~e comple­ja. Sin embargo. puede ser verificada por comparación de curvasde crecimiento de organismos afines: según la teoría, la razón

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ALGUNOS ASPIl~ DI! r.A 11lOJÚA DI! J..aI SISTIlMAS 187

Fis.:7.10.. Crecimientode Ubisles i'e/lndahU. Lineas superiores: c1 líneas inemora:'i' ; pesq.. lonJilud. En el gupi. hay considerable diferencia entre el <:recimienlode machos y hembras. éstas alcanzaD uD.múltiplo del peso corporal de. los machos.Los datos están proyectadOS logarftmicamente Jel;Ún la integral de,ta: cc:uación 1.8: elajuste· cercano muestra que las curvas de crecimicntoson correctamente reprodUci..das. Leas ecuacionei de crecimiento asi obtenidas dan una razón de J:1.5 para lasconstaates anabólicas -'1 en hembru- y maChos. De acuerdo con la Icaria. las tawmetabólQs en hembras y machos ,debieran mantenerse en la misma razón.' I :1.5. yl"¡ pasa en erecto (Fil, 7.8.1). (Se@6nvon&ertalanffy. 1938. 1%01>.)

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188 'I1lO1ÚA GENERAL 'JI! LOS1SIS'I1iYAS.

entre las tasas metabólicas debe corresponder a la razón entrelas '1de los animales considerados. Tambiénesto ha sido confirmado(Fig. 7.10).

O sea que la teoria satisface el primer postulado indicado arribala verificación de parámetros calculados, medianteexperimentos in­dependientes. Como hemosmostrado en otra parte, también satisfa·ce el segundo postulado: predicciones hechas a partir de la tebriaperecieron en un principio «sorpresas» -por tratarse de cosas des­conocidu- pero posteriormente fueron confirmadas.

Vtene al caso la discUsión de algunas objeciones t1picas, puesacaso contribuya a la mejorwmprensión de los modelos matemAti~COI en general.

(1) El principalreprochecontra losmodélosy leyes parafenÓlJlO.nos fisiológlcoi los tacha de «supenimplifJCllCiÓll». En un procesocomo el crecimientoanimal hay, al nivel de lascé1ulaa. un microcos­mo de innumerables procesosdll naturaleza qulmica y ftsica: todasIasreaceiones del metabolismo intermedie as! como factores deltipo de la permeabilidad celular, la dif1l8ión, el traDsporte activo eincontablesmás.Al nivelde los órganos.ilada tejido se comporta demodo diferentepor lo que tQCll a la renovación y CJeCimiento celula·res; aparte de la multiplicación de células se incluye la formaciónde 8U8tancias intercelulares. El organismo en conjunto cambia decomposición. con alteraciones CQn el contenido en protelna. el depó­~to de grasa 0.1a simple incorporllciÓD de agua; el pelO especificode Iósórganos cambia. por no hablar de la /Dorfogénesis y ladiferenciacióll, que hoy por hoy evaden la formulación matemAtica. .C1!a1quier modelo o fÓflDuIa sencillos, ¿no violentaránla naturo"'V',encajando la realidad en un lecho de Procusto y llII!PUtaDdo sin

, piedad lo que se salga del molde? La respu$ es q1le la cienciaen geoeraI se compone en gran medida de su~p1ifJCacionesen los modelos que emplee.. Son•un .aspecto de la idea1izlclónque se da en toda ley o modelo de la ciencia. Ya Torrieelli,dillCipulode Galileo. afirmó rotundamente que si lasbolas depiedta o metal.no se atenlan a la ley. ~to peor para ellas; El modelo atómicode Bohrfue una de las simplificaciones más arbitrarias jamás conce­bidas, pero aun asi llegó a ser piedra anguIai de la fisica moderna.Las simplificaciones excesivas, progresivamente corregidasen el ade­lanto subsiguiente, repreÍentan el recurso más poderoso. si no esque el único. hacia el dominio conceptual de la naturaleza. En.nuestrocaso partiCUlar no esdel todo correcto hablar de supenimpli.

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ALGUNOS ASPIlCTOS I>il LA TEOIÚA DI! LOS SISTEMAS 189.

ficación, Más bien lo que hay de por medio son ecuaciones debalQ/lce que pasan sobre muchos procesos complejos y en partedesconocidos. La legitimidad de semejantes balances la estableceuna prolongadapráctica.P. ej., si hablamosde tasas de metabolismobasal y de hecho conseguimos establecer relaciones cuantitativascomo la «ley de superficie», son balances lo que expresamos yno ob,Jtante. tienen importancia teórica y pIictica (as! p. ej. elusodiagnóstico de lastasasde metabolismo basal), Las regularidadesas! obse!rvlldas no pueden ser' refutlidas medianle «COJlSid~ionesgenerRfes» sobre la supersimplifK;llCi6n, sino s410 emplricamente.y ofreciendo mejoresexplicaci9nes. Seria fAeil tornar aparentementemAs realista el modelo decrecimiento y mejorar el ajWlte de losdatoSintr9duciendo unos cuantos parámetrosmás. Mas la aanuciaseria espuria; mientrlll diéhos parémetros no fIlesen comprobablesexperimentalmenle; por las razones mencionadas. un ajuste mejorde los<!atos nada dice acercade loaméritosde determinada f6rmulasi se aumenta el número de constantes libm».

(2) Otra cuestión es la elecci6n de parámetros. Se apuDtó antesque la tasa metabólica en condiciones basales y no balales ClImbiano sólo de magnitud SÍIIó tantbién con respecto a la a10metrla

. que expresa su relaci6n con respecto al tamalIo ('OI'pOraI. ¿Cuáles IajustiflCllCi6nde tomar el «metabolismo en reposo» como normay de re¡¡artit espeéies entre «tipos metabólicos» y «de crecimiento"~ aCI1erdo con e11Q? La respuesta es emplear todas las medidonesdisponibles delllletlibo&mo-ninguna de ellas·~ el metaboJd...mo enrePOlO parece acen:anetnás alas condiciones natllra1esque iDJpmnduranle elcrecimjento. ElestáJIdar de.tasa ~metaboli..DIO bas¡¡I (esto es,. la termoneutra1idad .del medio. el ayuno y oí

. reposo muscular) hace de losvalpres as! determi~ un artificiode IaboratoJió(ya que al menosJa primeracondiciónno. es natural).aunque_ mAs útil, por ex/libir las.tauS dispersiÓD mlniDJa. EnIos.aa.imales de sanare fria no'~ emplearse las tasas de metabo­lismobalal como estándar. por no haber condici6nde termoneuttali·dad, y tampocola con4ici6nde ayunoconsigue a menudoestab1ecer­se con exactitud. El metabolismo en actividad. por otra parte,cambia con el grado de acción muscular (Fig. 7.4) Y el animalen crecimiento no está todo el tiempo en condiciones de actividadmuscular inleDsa. De ahí que la tasa metabólica en reposo sea,en compat'llción, la mejor aproximaci6n al estado natllfa1, y la.elecci6n de este parémetro condujo a una teerla útil.

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(3) La crítica mis importante se desprende de la anterior discu­sión. Se dijo que parcela haber los llamados tipos meíabólicosy de crecimieato, y correlaciones entre ambos. Sin embargo. antesse hizo hincapié en que los parámetros implicados. especialmentela relación entre ritmo metabólico y tamaño corporal expresadaen el exponente '%, podla sufrir aheraciones y cambios con. lAscondiciones experimentales (Figs. 7.4-7.1). De manera similar. tam­poco las curvas de crecimiento est4u fijadas. Experimentos enratas lIan mostrado que la forma de la cuna de crecimiento. in­cluyendo la Iocaliz:aci~ Y la existencia de un punto de inflexión,puede modifJCllJ'SC cambiando la nutrición (L. Zueker el al., I94La,1941b. 1942; T. F. Zueker el al., 1941; Dunn ét al., 1947; Mayer.1948). Ningulla de las caracteristidas es rigida y. dicho sea depaso, dentro de mis conceptos biológicos propios, seria yo el últimoen presupoñer rigidez en el orden dinámico de los procesos fisiológi­COS, Deacuenlo con toda mi visión de la biologia. mis bien Comulgocon el concepto heracliteo de que lo permanente es sólo la leyy el orden del cambio.

Sin embargo. Iá aparente contradicción bien puede resolversesi nos mantenesnos fieles al espiritú de la teoria. 1.0 que es realmenteinvariable es la or/lÍlnización de procesos expresada por determina­das relaciones. Esto es lo que afirma la teoría y lo que muestranlos experimentos: que éÍl:isten I'elaciOlles jimcionales entre ciertospar'metros metabólicos y del crecimiento. Ello no implica quelos parámetros mismos sean intercaJllbiables, y la experimentacióndemuestra que no lo son. Asi que. sin pérdida de generalidad.podemOs CoDa:bir los «tipos metabólicos» y «de crecimiento» comocasos ideales observables en ciertas condiciones mejor que comocaracterísticas rígidas de especies, Los «tipos metabólicos» y «decrecimiento» aparecen en los respectivos grupos de animales sise satisfacen determinadas condiciones estándar. No obstante. esclaramente incorrecto decir que «la reducción de tasas metabólicasda una magnitud fundamental, que no cambia en diferentes condicio­nes externas» (Lehmann, 1956). En condiciones naturales o experi­mentales pueden desplazarse las relaciones con lo cual ocurriríauna alteración correspondiente de las curvas de crecimiento. Hayseñales de que tal pasa en realidad; es un problema bien definidopan mayor investigación.

Un caso pertinente son los cambios estacionales. Berg (1959.1961) confirmó en general datos previos y halló que la relación

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ALGUNaí ASPECTOS DI! LA 'IIlOIÚA DI! LOS SISTEMAS 191

entre tamaño y metabolismo varía estacionalmente en los caracoles:«AsI. la razón entre consumo de oxígeno y tamaño corporal noes una magnitud fija. inmutable. característica de todas las especies,como supone BertalanfTy... Si [la teoría de BertalanfTy) fuese cierta.la variación estacional observada en el tipo metabólico implicarlauna variación estacional en el tipo de tasa de crecimiento,»

La verdad es que hallamos precisamente esto en nuestro laborato­rio hace mucho tiempo (van BertalanfIY y Müller, 1941). Se handescrito variaciones estacionales de la tasa metabólica en caracoles(Fig. 7;11 a) pero. de modo correspondiente. también la curva decrecimiento (exponencial en este caso, ya que estos caracoles pertene­cen al «tipo lb) muestra quiebras y ciclos (Fig, 7.1 lb). De maneraque ciertamente se trata de un problema que merece mayor investiga­ción, pero, eso si, los datos disponibles más bien apuntan a laconfirmación que a la refutación de la teoría.

JO-;¡-8 200

l,CIO

POlO •2 e lO 30

M....

Fig. 7.11. Metabolismo y crecímlemo ee caracoles terrestres. o:' Variaciones estacio­nalesen tasasmetabólicas. LasUneas de regesiónmuestran. de abajoarriba. el me­tabolismo en reposo de CeptWa vindohotrensls inactiva poco después de bibernar a20 •el mismo a28 • y en un periodo de actividad a 20".(Peso:en g.) Igualcs'las élemáscondicio!,cs. el metabolismo en reposoes considerablemente mayoren la cstlM::ión ac­tivaqueen.la inactiva.

b: Crecimiento de unaespecie afio (tuloto fruIiCUIJI). La curva de crecimiento esexponmcial-(Ijpo 11 con'X;"I),pero exhibe fluctuacioftCS estacionales. (SegúD vonBertalanlTy y MOller. 1943.) .

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Mucho mehabrla IOrprcndido, y hasta \o hallarla SOSpcchOlO,que este tosco modelo inicial proporcionase una teoría concluyente.Sencillamente, no pesan cosas asl, segúnatestiguanmuchosejemplosde la historia de la ciencia. Las leyes de Mendel fueron el comienzode la genética, pero ---wn enlazamiento, entrecruzamiento cramOlÓ­mico, efecto de posición y todo lo que se quiera-- \o que describenlas leyes clásicas no es más que una parte exigua de la experienciapnética. La ley de Galilco rcjmsenta el comienzo de la t1sica,pero sólo cásos altamente idcalipdos -(lOmo los cuerpos quecacnen el vaclo- sisucn de hecho la ley sencilla. Hay mucho trechoenlnl el lCIICi1Io modelo de Bohr para el átomo de bidrópnoyla fisicla atómica de hoy. Seria flUltástialmentc improbable que lascosas marcharan de otro modo a propósito de \ÍII modelo propuestode crecimicuto. Lo más que podemos decir es que lo respalda UlI YO­

lumcn oonsiderable de tcstiJnonios experimentalcs, que ha demos­trado tener .virtudes explicativas y prcdictivas y que ofrcccproblc-~ bien definidospara lIcvar adcIantela investigación. '

, Esobvio que la tcoria sólo haBido elabOrada para un númeroreducido de caIOS, en virtud de la cantidad limitada del bllClllosdatos y delllinto tiClmpoqueconsumcn llinto la observación comoel cálculo del ctecimiento. Hemmingsen (1960) lo ha dicho clarÓ;«Con n. variando llinto como muestran los Cljmnplos, dentro decualquic:r grupo con tipo de crecimiento pretendidamClnt (o euudomenos al principio pmcndidamcnte)uniformc,se diría lÍUCl es jm.posiblCl aceptar las pneralizaciOllClS de llcrtaIanITy a menos que

.consip demostrarse·una correlación et¡tadlsticamente sipiflClltivaentre n y el tipodel crcciiniento, en un n1imero de Cljmnpt9s muysuperior a los pocOs q\le Bc:rtaIantTy ha P\iblialdo repetidamente.»Estoy por completo de acuerdo con esta critica; serian deseablesmuchos más datos, aunque no conviene saItarsc cc;m ~voltura

los que se ofrClcic:ron .ClD conflllDación de la teorla, aunque fuerahace unos 20años. Yo retocada la critica de HélDlDingscn sugiriendoun nuevo examen sobre una base más amplia. Habrla qUCl incluircuando menos los siguientes puntos: análisis·de gran IlÚlllClfO dedatos sobre el crecimiento, posibleahora lf8CÍRS a la computadoraselClctrónicas; determinaciónconcurrentedeIadepcndcncia del meta­bOlismo en reposo con respecto al tamaño (consllUItel lll) en estoscasos; determinación delcatabOlismo proteínico(consllinte k); deter­minación,en ClSpcciCls relacionadás, de las razonClS entre I()S CllpODClD­

tes a1011Ktric0s. las tasas metabólicas y las razoDClS teóricamente

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ALOUNQ!l ASPI!CTOS DI! LA TIlOIÚA DE LOS SISTEMAS 193

idéntica&entte las constantes anabólicás ('1). Son todos éstos proble­mas de investigación interesantes y un tanto descuidados, y consólo que el modelo los ponga de manifiesto, ya habrá demostradosu provecho.

Tal investigación quizás aporte confirmación adicional al mode­lo, acaso lleve a modificarlo y elaborarlo tomando. en cuenta másfactores, o a lo mejor hay que abandonarlo del todo y reemplazarlopor otro más bueno. Ni én el último de estos casos me sentirladespechado. Precisamente para eso son lós modelos -para servirde IUpótesis de trabajo en investigaciones posteriores.

1.0 que he tratado de mostrar en los modelos discutidos hansido Iilodos generales de análisis de los datos cuantitativos. Quisedejar elatas tanlQ la utilidad' como las limitaciones de semejantesmodelos. Todo modelo debe ser investigado de acuerdo con sum4rito,~ando las explical:iones y predicciones que permita.La~ genera! no sirve de nada, y la decisión de si un modeloconvendrá o no, reposa exclusivamente en hecbos de observacióny experimentación; Porouillado. no hay que tener ningún modelopor COIiCIu)'einte; en.el mejor de los casos será una aproximaciónpor elaborar y corregir .JlOCO a poco. En Ia:' emrecha interacciónentre experimento y conceptualización, pero sin ecnñnarse a laexper\lilentación ni a la construcx:i4n.de modelos puramente especu­Iativ~ está el venideio progreso~UD campo como el de labiologia cuantitativa del metabolismo.

~ .. , . '

(1) Se repasaron las ,teoriás de los sistemas abiertos, la retroali­mentaéión, la aloliletria y el '.c{eCimie!rto~n von Bcttalantfy,por lo que respecta á sus aplicaciones experimentales.

. (2) Tanto ellilodelode sistema abierto como el deretroalimenta­ción se aplican a una vasta gamá de fenómenos en .fi~iologia, yrepresentan expanSiones esenciales de la teoría ñsica. Las.dos concep­dones deben ser nítidamente diferenciadas: el modelo de retroali­mentacién (homeostasia) no debe considerarse una . panacea parala regulación fisiológica en genera], ni identificarse con la «teoríade los sistemas».

(3) La ecuación aíométrica. representa la relación más sencilla. posible entre las dimensiones del cuerpo y los procesos metabólicos:Tiene amplia aplicación y expresa la armonización de pr0CCW5 en

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194 TEORIA GENERAL DI! LOS SISTEMAS,

sistemas vivientes. Sin embargo. no hay ley «de superficie» o «de ex­ponente 3/4» o «de reducción progresiva de ritmos metabólicos». Larelación alométrica varía mucho en los fenómenos fisiológicos.

(4) Pueden darse variaciones de la relación entre tamaño corpo­ral y tasa metabólica a) en diferentes tejidos o en diferentes especies.h) a causa de cambios en las condiciones fisiológicas; ('J' en virtudde diferentes planes experimentales. Entre las condiciones que alteranesta relación hay factores como las actividades fisiológicas. el sexo.la estación. la aclimatación previa. etc.

(5) La dependencia del metabolismo total con respecto al tamañoen los mamíferos es diferente en condiciones basales. en un mediono termoneutro y en condiciones de actividad muscular, Las varia­ciones siguen la regla de Lockervo sea que con un incrementoabsoluto de la tasa metabólica (según 10 expresa la constante bde la ecuación alométrica), la regresión con respecto al tamañocorporal (según lo expresa la pendiente de la linea alométrica,0:) tiende a disminuir.

(6) La ecuación de crecimiento según Bertalanffy representa unmodelo muy simplificado que. sin embargo. cubre muchos problemasy regularidades encontrados en la fisiología del metabolismo y elcrecimiento, Los parámetros que se presentan en estas ecuacioneshan, sido verificados por experiencias fisiológicas en muchos casos.

(7) En vista de los cambies en la relación entre tamaño y metabo­lismo mencionados en (5). los llamados tipos metabólicos y decrecimiento de BertalanfTy deben ser considerados casos idealesrealizables en determinadas condiciones estándar. más bien que.características invariables de las especies o del grupo de especiesque se consideren. ' I

(8) Parece háber correspondencia entre las váriaciones estaciona­les de las tasas metabólicas y las tasas de crecimiento.

(9) .Seesbozan problemas urgentes que plantea a la investigacióncada uno de los modelos básicos.

VIII. El concepto de sistema en lasciencias del hombre

La revoluci6n organlsmica

En Un famOSC!. pasaje de la Critica.de la razón Práctica. Kantalirmó que dos cosas lo llenaban ele indescriptible reverencia: elcielo estrellado sobre .Ia frente y la ley moral en el corazón. LOstiempos de Kant eran los del apogeo del clasicismo alemán. Enunas cuantas décadas, antes y después de 1800. se apiñan los grandespoetas, escritores y lilósofos alemanes, y la lilosofla kantiana fuela síntesis.C'!lminante de la ciencia Ii~ segiín veniadesarrollándosedesde Galileo y Newtoo.

. Al reflexioruy sobre las palabras de ·Kant se DOS ocurre algo.Entre las cosas que plIdo sentir como objetos de reverencia. bien.plIdo iDcluiralgo más: no menciona la .ida, tanto como organizaciónmilagrosa del OIlJ8Dismo vivo y como micrjlCOSDlO mental que abarea •el universo físico.

No es dificil explicarse la omisión kantiana. La lisica se acercabaa uno de sus puntos culminantes. al cual el propio Kant contribuyócon sus labores acerca del origen.,del sistema solar; la ley moraltenia una dilatada historia en la tradición griega y judeocristiana.En contraste. apenas se iniciaba el desarrollO de las ciencias dela biología y la psicología.

En los aproximadamente ISO años transcurridos desde que escri­bla Kant se han visto la Revolución Industrial y. hace poco. la revo­lución atómica. la revolución de la automación y la conquista delespacio. Pero parece haber una interrupción. Los pasmosos adelan­tos tecnológicos y la ~iedad rica que vive al menos en algunas par~

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196 - TEOJÚA' GENERAL DE LOS SIS11lMAS

tes del globo nos han dejado con angustia y sentimiento de falta designificación, La física, con todos sus estupendos ahondamientosmodernos, no tiene la estructura Iimpida como el cristal que crclaKant El imperativo moral kantiano, aun suponiéndolo no desgasta­do, sería demasiado sencillo para un mundo tan complejo. Incluso.aparte de la amenaza de aniquilación física, cunde el sentimiento deque nuestra visión del mundo y nuestro sistema de valores se estánviniendo abajo ante un nihilismo que Nietzsche previó profética­mente cuando iba a cambiar el siglo.

Considerada a Ji¡ luz de la historilt;' nuestra tecnologia y hastanuestra sociedad se fundan en una imagen fislcalista del mundoque halló temprana síntesis en la obra de Kant. La física siguesiendo el parangón de la ciencia, la ba., de nuestra idea de lasociedad y de nuestra imagen del hombre.

Mientras tanto, sin embargo, han surgido nuevas ciencias. lasde la vida, el comportamiento y sociales. Piden un lugar en unavisión moderna delmundo y deben lograr contribuir a una reorienta­ción básica. Menos divulgada que las. revoluciones conteníporá,neasen la tecnologia, pero igualmente preñada de futuras posibilidades,es una revoluci6nque se basa en .modernos adelantos en la cienciabiológica y del comportamiento, Llamémosla, en dos palabras, revo­lución organísmica. Su meollo es la noción de sistema -en aparienciaun concepto pálido, abstracto y vacio; pleno, sin embargo, desentido oculto. de levadura y de potencialidadCJ <:xplosivas.

Los alcances de la nueva cOncepci6n PUedeu 'tpitomi2',ar.e en'un breve enunciado. El siglo XIX y la primera mitad del xx concibie­ron el mundo.como caos. Caos erá el. tan mentado juego ciego

.de átomos que, en la tilosotia mecanicista y positivista,.parecÍarepresentar la realidad última, con la vida cual producto accidentalde procesos flsicos y la mente como epifenómeno, De caos setrataba cuando, en .Ia teoría actual de la evoluci6n, el mundoviviente aparecía comoproduetó de la casualidad. fruto de mutacio­nes al azar y de supervivencia en el apuro de la selección natural.De la misma manera, en IlIs teorías del conductismo así romo delpsicoanálisis, la personalidad humana era considerada como pro­ducto casual de «natura y nurtura», de una mezcla de genes y' unasucesión accidental .de acontecimientos desde la primera infanciahasta la madurez.

..Ahora buscamos otro modo esencial de ver el mundo: el mu"docomo organizaci6". Semejante concepción ~e poder ser sustancia-

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EL CONCEPTO DI! SISTEMA EN LAS CIENCIAS DEL HOMBRE 191

da- cambiaría por cierto las categorlas básicas que sustentan elpensamiento cientifico e influirla profundamente sobre las actitudesprácticas. •

Esta tendencia está señalada por el surgimiento de un haz denuevas disciplinas como la cibernética, la teorla de la información,la teorla general de los sistemas, la teoria de los juegos, de ladecisión, de las colas, y otras; en la aplicación' práctica están elanálisis de sistemas, la ingeniería de sistemas, .Ia investigación deoperaciones, etc. Dilierell en ~upuestos primordiales, técnicas mate­máticas y metas, y con frecuencia resultan insatisfactorias y hastacontradictorias. Coinciden, no obstante, en ocuparse, de una. uotra manera, do «sistemas"","totalidades» u «organización», y enconjunto anuncian un nuevo enfoque.

La..inu¡lgen del hombre en el pensamiento contemporáneo•

¿Con qué pueden contribuir estos adelantos a las ciencias delhombre? El estado insatisfactorio de la teorla psicológicacontempo­ránea es lugar común. Se dirla un revoltijo de teorlas contradictoriasque van del conductismo, que no ve diferencia entre .el comporta­miento humano y el de las ratas de laboratorio (y, lo que esmás ilPpOnante, los ingenieros representan la conducía humanasegún la de las ratas), hasta el existencíalismo, para el cual lasitUación humana cae más allá de la comprensión científica. Lavarillda4 de concepciones y enfoques seria harto saludable, de noserpor' uD. hecho turbador. Todas estas teorías comparten una«imagen del hombre» originada en el universo ñsico-tecnolégieo,-dada por descontada en teorías, de otro modo antagónicas, comoel conductísmo, los modelos computerizados de los PrOl;CSOS cog­noscitivos y la conducta, el psicoanálisis y aun el existencíalismo->yque es demostrablemente falsa.' Se trata del modelo de robot parael comportamiento humano.

Por supuesto. es cierto que hay un número considerable detendencias hacia nuevas colleepcione5, apremiadas por la ideade que el '!\odelo de robot es. teóricamente inadecuado visto ála luz de les hechos empiricos, y peligroso en la práctica en suaplicación a la «ingeniería del comportamiento». Con todo, pesea que los conceptos centrados en el robot son denunciados confrecuencia, solapada o abiertamente, siguen preponderando en la

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198 TI!OIÚA GI!NEIl.AL DIl LOS S1S1'IlMAS

investigación y la teoría psicológicas y en la ingenieria. Merecen.pues. breve consideración ya en este punto.

Un concepto principal es el esquema de eSllmulo-respfíesla. oesquema E-R. para abreviar. Se considera que el comportamiento.animal y humano. es respuesta a estímulos llegados del exterior.En parte. el estimuIo-respuesta se basa en mecanismos neuronalesheredados, como en los reflejos y la condueta instintivll. La partemás importante, por lo que al comportamiento humano respecta.son respuestas adquiridas o condicionadas. Puedo ser cosa de condi­cionamiento clásico. por repetición de la sucesión de estimuloscondicionales e incondicionales de acuerdo con Pavlov. Puede tratar­se de condicionamiento operante por reforzamiento de las respuestasatinadas. según Skinner. Acaso sean experiencias tempranas de lainfancia si hacemos caso a Freud, empezando por el adiestramientoen hábitos de limpieza y otros procedimientos merced a los cualeses reforzado el comportamiento socialmente aceptable. pero,tambiénse pueden establecer complejos psicopatológicos. Esto entoncesdomina la ingeniería. psicológica. El aprendizaje escolar es mejorrealizado gracias a máquinas de enseñar construidas siguiendo prin­cipios skinnerianos. El condicionamiento con trasfondo psicoanaliti­co hace que sigan girando las ruedas de la libre empresa. La propa­ganda. la investigación de motivaciones, la radio y la televisiónson maneras de condicionar o programar la máquina humana demanera que compre lo que debe comprar: el detergente envueltoen el c:olor más vivo, el refrigerador más grande como simbolodel vientre matemo.n el candidato politico que gobierna la máquinadepártido más eficiente.

La cosa es que lasregIaS descubiertas por los teóricos del aprendi­zaje. luego de experimentos. en animales, se supone que cubrenel total de la conducta humana. Para Skinner, por ejemplo. el«cOmportamiento verbal» del niño es supuestamente adquirido porel mismo proceso de condicionamiento operante merced. al cuallas ratas y palomas de. Skinner aprenden sus menudos trucos conel aliciente de pedacitos de comida como premio a las respuestascorrectas. Según selIaló un crítico agudo (Chomsky. 1959). se suponeque los padres enseñan a sus. hijos a andar y a hablar porquesu comportamiento de ensellanza es reforzado por gratifICaCión:seguramente más tarde los hijos harán algún dinero vendiendoperiódicos o avisarán a los progenitores cuando les llamen por

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EL CONCEPTO DEL SIS11lMA EN LAS CIENCIAS DEL HOMBRE 199

teléfono. Versiones más rebuscadas de este esquema no alteransu esencia.

Otro principio es el del ambientalismo, que afirma, concorde­con el sistema E-R. que la conducta y la personalidad son conforma­das por influencias externas. La expresión famosa se debe a Watson:denme un puñado de chiquillos -decia el fundador del conductis­mo-- como estén, y haré de ellos médicos, abogados. negociantes.mendigos o ladrones, por el solo poder del condicionamiento. Elmismo principio está en juego cuando el psicoanálisis afirma qúela personalidad se forma por la. experiencia de la primera niñez,especialmente de naturaleza sexual. En. formulación más general.el cerebro humano es una computadora que puede ser programadaa voluntad. La consecuencia"práctica es que los seres humanosno naceri SÓlo con iguales derechos sino con iguales capacidades.De ahl nuestro interés casi patológico en los anormales. losenfermosmentales y loscriminales declarados, quienes, por recondicionamien­to oportuno, deben ser devueltos al redil, a menudo en detrimentode la consideración debida a los sanos, normales o superiores.De ahí también la creencia de que el dinero .10 compra todo: silos rusos construyen mejores vehículos espaciales, unos cuantosmiles de millones más dedicados a la educación producirán la cose­cha de pequeños Einstein necesaria para salvar la brecha... I;! tercero es el principio deequilibrio. Formulado freudianamente,es el «principio de estabilidad»: la función básica del aparato mentalconsiste en mantener el equilibrio homeostátieo, La. conducta esesencialmente reducción de tensiones, particularmente las de natura­

. leza sexual..Si se les alivian las tensiones mediante la promiscuidady otros recursoS; se tendrán seres humanos normales y satisfechos.

En cuarto lugar, el comportamientc es gobernado por el principiode economla. Esuti/itorio y debe ser realizado del modo más económi­co, esto es, con el minimo gasto de energía mental o vital. Enla práctica, el principio económico equivale al postulado de lasdemandas minimas: p. ej.. redúzcanse las exigencias escolares alminimo necesario para llegar a ser ejecutivo, ingeniero electrónicoo fontanero, que de otra suerte se tuerce la personalidad, se creantensiones y se genera un ser desdichado.

La presente crisis de la psicología (que, dicho sea de paso,lleva ya unos 30 años) puede resumirse asimilándola a la lenta,erosión del modelo del hombre como robot, que hasta años recientesdominaba la psicología. particularmente en los Estados Unidos.

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Merec;euvolvc:ne a subrayar dOll puntos. Primero, el modelodel hombre como robot ha sido inherente a todos los camposde la psic:01ogla y la' psicopatologia, y a teorías y sisteJllas porlo demás diferentes o antagónicos : a la teoría de E-R del comporta­miento. a la teoría co8JlOscitiva en lo que ha sido llamado el«dogmade la inmaculada percepción», a las teorlas del apn;.ndizaje -pavlo­vianll$, skinnérianas. o con variables de por medio-, a diversasteorías' de la persona1idad. al conductísmo, el psicOanálisis, losconc:eptoscibernéticos en nelltolisiologia Yen psicologla,y asf sucesi­vamente. Más aun, el «hombre como robot» fue tanto expresióncomo fuerza motriz del Zeitgel.Jt de una sociedad mecani7.0da·ycomercializada; ayudó a hacer de la psicologillla sirvienta de intere­ses pel;Uniarios y políticos. La meta Ide la psicÓlogia manipnladoraes hacei a los humanos más parecidos a robot o autómatas, locual se logra por aprendiZlije mecanizado; tél;nicas de aauecíe,

.medios de masas, investigación de motivaciones y lavado de cerebro.-No obstante: eslossupuestos previos son espurios. Quiere esto

decir 'qae las teorias del condicionamierlto y elapreudiZaje desc:ribeaeorreetamente una importallte parto o aspecto de laconducta huma­na, pero tomadas COIJI() teorías del «DIÍda sino»se toman ostensible­mente falsas y arruinan su propia aplicación. La imagen del hombrecomo robot es metafisica o mito y su fuerza persuasiva descansasólo en el hecho de que oorresptlnda tan de cerca a la mitologíade la sociedad de masas,laglorilicacióu.de la máquina y el benefICiocomoexclusivo motor del progreso.

La observación no torcida demuestra con facílidad 10 espurio. de estos supuestosb4sioos. El esquellla de E-R deja tuera la gran

parte del com.portamieDto que es expresióude acti\1idades espontá­neas como el juego, la conducta e!lplóritória y cualquier forma-decreatividad, El ambienta1ismo es refutado por el hocho elementalde que ni siquiera las moscas de la fi1Jta o los perros pavlovianosson iguales, como debiera saber quienquiera que estudiase la heren­da .0 el comportamiento, Biológicamente, la vida no. es maateni­miento o restauradón de equilibrio sino más bien mantenimiento·dedesequilibrios, según revela ladoctrina del organismo como sistemaabierto. Alcanzar el equilibrio signiflca muerte y descomposiciónconsiguiente. Psicológicamente, elcoinportamiento no sólo tiende aaflojar tensiones sino que tambiénlasestablece; si esto se detiene, elpaciente es un cadáver mental en descomposición; lo mismo que unorganismo vivo se vuelve cuerpo en putrefacción cuando se inte-

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EL CONCEP1O llI!L SISTEI,IA EN LAS CIENCIAS DIlL HOMBRE 201

rrumpen las tensiones y fuerzas que lo apartan del equilibrio. Losdelincuentes juveniles que cometen crimenes para divertirse, URanueva psicopatologla resultante del exceso de ocio. la mitad de losresidentes en nuestros hospitales para enfermos mentales: todo esprueba de que el esquema de adaptación. ajuste. conformidad yequilibrio psicológico y social no funciona. Hay una extensa gamade comportamiento -y es de suponerse que de evolución también­que no puede ser reducida a principios utilitarios de adaptación delmdíviduo y supervivencia de la especie. La escultura griega, la pin­tura renacentista, la música alemana ~ualqilier aspecto de. la cul­tura-- no tienen nada que ver con la utilidad o con la mejor super­vivencia de individuos o naciones. Al señor FuJánez le va mejor,desde el punto de vista utilitario. que a Beethoven o a Miguel Angel.

Asimismo el principio del stress, invocado tantas veces en psicolo­g1a, psiquiatria y psicosomátlca, requiere alguna reevaluacién.: Aligual que todo en ~l mundo, lo del stress es algo ambivalente.El stress no es sólo un peligro para la vida que haya que combatiry neutralizar mediante mecanismos adaptativos; también crea vidasuperior; Si, luego de ser perturbada desde fuera"la vida volvierani más ni menos que a lo que se llama equilibrio homeostático,nunca. habria progresado más allá de la amiba; que después detodo es el animal mejor.adaptado del mundo puesto que ha sobrevi­vido mika de miUonesde 8Jlos, desde el océano primordial hasta estedía. Mígqel Angel, GUJDpliendo con los preceptos de la psicología,debió haber seguido lo que su padre le pedía y dedicarse al comerciode la lana, ahorrándose de por vida la angustia. aunque la CapillaSix(jna quedase sin adornar.

8elye escribió:. «El secreto de la salud y la. felicidad reside enla adaptación afortunada' a las condiciones siempre cambiantes delglobo ~ lo que se paga si se yerra en este gran proceso de adaptación,es enfermedad e infelicidad» (19~, p. vii). Habla niundanámentey en un sentido tiene razón, pero tomado al pie de la letra estaríane~o toda actividad creadora y cultural que. en cierta medida,lo ha hecho ser algo más que los animales de la selva. Consideradacomo adaptación. la creatividad es 1111 fracaso. una enfermedady una desdicha: el historiador de la cultura vienés Egon Friedell(1927-31) es autor de un brillante análisis al respecto. La máximadel ajuste. el equilibrio y la homeostasia no puede iser seguidapor quienquiera que traiga al mundo asi DO sea más que. una idea;incluyendo al propio Selye, quien de fijo habrá pagado por hacerlo.

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202 , l1lOIÚA GENERAL DI! LOS SmEMAS

La vida no es un instalarse a gusto entre las arboledas preordena­das del ser. Es, en el mejor de los casos, un élan vital inexorablementeempujado hacia una forma superior de existencia. Esto es metañsicay símilpoético, ni que decir tiene, pero al fin y al cabo as! escualquier imagen que tratemos de formamos acerca de las fuerzasimpulsoras del universo.

Reorienttu:iÓR según la teorla de los sistemas

Es por éste rumbo por donde parece estar surgiendo un nuevomodelo o imalJL'll del hombre. Se diría, en pocas palabras, que esel modelo del hombre como sistema acti\lO 4e persofUJlidad. Setrata' sin duda del común denominador de muchas corrientes, distin­tas por lo demás, tales como la psicología del desarrollo de I'jagety Wemer, varias ,escuelas neofreudianas, la psicología del yo, elnuevo punto de vista sobre la percepción,. la obra reciente sobrela cognición. las teorias de la personalidad tales como 'las de G.Allpcrt YMaslow, nuevos enfoques en la psicología de la educación,la psicología existencial. etc.

Esto implica una orientación holista en psicologia. Solia tenderseen general, a .reducir los acontecimienros mentales y el comporta­miento a ún manojo de sensaciones, pulsiones, reacciones innatas yaprendidas.; o cualesquiera elementos últimos fuesen presupuestosteóricamente. En contraste; el concepto de sistema procura poner alorganismo psicofisiolégicoc como un todo. bajo la lente del examencientifico ..

Así, resulta necesario un nuevo «modeló del hombre», y enverdad va surgiendo lentamente de tendencias recientes en psicologíahumanística y organfsmica. El hincapié en el lado creador de losseres humanos. en la importanciá de las diferencias individuales.en aspectos que no son utilitarios' y están más allá de los valoresbiológicos de subsistencia y supervivencia; todo esto y más estáimpJJcito en el modelo del organismo activo. Estas nociones sonfundamentales en la reorientación de la psicología que se está presea­ciando hoy; de ahí el creciente interés que despierta la teoría generalde 105 sistemas en psicologia y especialmente en psiquiatría,

En contraste con el modelo del .organismo reactivo expresadopor el esquema de E·R -la conducta como satisfacción de necesida­des, relajamiento de tensiones. restablecimiento del equilibrio ha­meostático, interpretaciones utilitarias y ambientalistas, etc.-, prefe-

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EL CONCEP1U DI! SIS'lEMA EN LAS CIENCIAS DEL HOMBRE 203

rimos considerar el organismo psicofísico como un sistema primaria­mente activo. Creo que no hay otra manera de considerar lasactividades bumanas. Por mi parte, soy incapaz de ver, p. ej.,cómo las actividades culturales y creadoras de toda índole puedenconsiderarse «respuestas a estímulos», «satisfacción de necesidadesbiológicas», «restablecimiento de la homeostasia», y así por el estilo.No tiene aire muy «homeostático» el hombre de negocios quelleva adelante su frenética actividad a pesar de las úlceras quele están dando, ni la humanidad inventando superhombas a finde satisfacer «necesidades biológicas».

El concepto se aplica no sólo a los aspectos de la conductasino á los de la cognición. 'Será correcto afirmar que es tendenciageneral en la psicologia y la' psiquiatría modernas, apoyada pordiscernimiento biológico, reconocer la parte activa en el procesocognoscitivo. El hombre no es un receptor pasivo de estímulos quele llegan del mundo externo, sino que, en un sentido muy concreto,crea su.universo. Tl\II1bién esto puede expresarse de muchos modos:en la reconstrucción freudiana de cómo se va constituyendo el«mundOlt en el niño; en términos de psicologiádel desarrollo segúnPíaget, Werner o Schachtel; en términos del nuevo punto de vista enpercepción, que subraya acti~udes, factores afectivos y motivaciona­les; en psicoloÍ!ía de la cognición por el análisis del «aprendizaje sig­nifJcativ?» según Ausubel; en el contexto zoológico aludiendo a laumwell, específica según la especie, de van, Uexküll; filosófica y lin­gülsticamente, en las «formas simbólicas» y categórías dependientesde la cultura. de Cassirer; en los testimonios presentados por vonHumboldt y Whoñ sobre los factores lingülsticos (osea simbólicosy culturilles)en la formación del universo experimentado, «El mun­do tal como lo experimentamos es producto de la percepción, nocausa de ella» (Cantril. 1962).

Semejante lista no es en modo alguno completa, pero ilustra di­ferentes enfoques que iluminan vados aspectos o facetas que tardeo temprano deberán sintetizarse, Hay consenso, sin embargo, en laconcepción general. De hecho. si el organismo fuera una cámara yla cognición una especie de imagen fotográfica del mundo externo,sería dificil comprender por qué el proceso cognoscitivo sigue el ca­mino desviado que tan admirablemente describió Arieti JI96S), pa­sando por universps fantasmales, míticos, y mágicos, basta parar enla visión pretendidamente «objetiva» del estadounidense medio y dela cienciaoecsdentel,

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mOlllA GENERAL DE LOS SIS11!MAS

.'Tal nueva «imagen del mundo», que reemplaza el conceptode robot por el de sistema, subrayando la actividad inmanenteen hlgar de la reactividad dirigida hacia afuera, y reconoce laespecificidad de la cultura" humana en comparación con la conductaanimal, habrá de conducir a una reevaluación a fondo de problemasde educación, adiestramiento, psicoterapia y actitudes humanas engeneral.

Los sistemas en las ciencias sociales

Finalinente, debemos buscar la 'aplicación del concepto de siste­ma en los ámbitos más vastos posibles, asi los grupos humanos,las sociedades y la humanidad en conjunto. • . .

Con fines'de discusión, entendamos «ciencia social» en sentidoamplio, incluyendo sociología, economía, ciencia política, psicologíasocial, antropología cultural. lingüística, buena parte de la historiay las humanidades, etc. Entendamos «ciencíe» comoempresa nomo­tética, es decir, no como descripción de singularidades sino' comoordenación de hechos y etaboraciónde generalidades.

Presuponiendo estas definiciones, en mi opinión puede afirmarsecon gran confianza que la ciencia social es la ciencia de los sistemassociales. 1"0r esta razón deberá seguir el enfoque de la cícnciageneral de los sistemas, . . ,

Se diria que esta afirmación es casi trivial, y es dificil 'negarque las «teorias socioló~cas contemporáneas» (Sorokin, 1928. 1966)Y aun su desarrollo a través de la historia siguieron este programa.Sin embargo, el estudio propiamente dicho de los siste\lUlS Socialescontrasta con dos concepciones muy difundidas: primero, con elatomismo, que descuida el estudio de las «relaciones»: segundo,con puntos de vista que desdeñan la especificidad de los sistemas .en cuestión, como la «fisica social» tantas veces intentada conánimoreduccíonísta.Bsto sugiere algunos QOJllentarios.

La investigación de los síltt\lUlS de organismos es extensa. Formauna parte importante de la biología, en el estudio de comunidadesy sociedades de ani\lUlles y plantas. su creclmiento, competencia,luchapot la existencia, etc., taIIto en el aspecto ecolóljK:o comoen el genético. Hay' facetas de las soo;ícdades humanas que se presotan a consideraciones similares; no sólo cuestiones tan evidentescomo la multiplicación de las pob1aciQDeS humanas, linO también

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EL CONCEPTO. DE SISTEMA EN LAS CmNCJAS DELHOMJIIU! 205

las carreras armamentistas y los conflictos bélicos que, de acuerdocon Richardson y otros, son susceptibles de ser englobados en ecua­ciones diferenciales parecidas a las usadas en ecología y que, aunquesimplificadas en demasía, proporcionan cierto grado de explicaci6ny hasta de predicci6n. La difusión de rumores puede describirse me­díante ecuaciones ele difusión generalizadas; las corrientes de tránsi­to automóvil son analizables merced a consideraciones correspon­dientes formalmente a la cinética y la termodinámica. Tales casosson aptlcaciooes bastante típicas y rectilineas de la teoria general delos sistemas. Con todo, no es esto sinO parte del problema.

La lOCiologia con sus campos anejos es en esencia el estudiode grupos o sistemas humanos, desde grupos reducidos como lafamilia o el~po de trabajo, pasando por innumerab~ gradosintermedios de o.-ganizaciones informales y formales, hasta lasmayo­res unidades como las naciones, los bloques de poder y lasrelacionesinternaciona1es. Los nWÍlerosos intentos dé dar formu1llciones leóri·

,C«ll son todos elaboraciones del co~o de'.sistel¡la o de aIg4nsinónimo. A fin de cuentas, el problema de la historia humanase cierne como la aplicación másVá$ta posible de la idea de sistema.

Los conceptos y teor!as proporcionados por el moderno enfoquede sistelllas van introduciéndOse cada vez más en la sociologia,as! los conceptos de sistema general, de retroa1iméntaci6n, dé 'infor­maci6n, cotnunicaci6n, etc. .

La teoria sociológica del presente consiste en gran medida enintentos de defmir el «sistema» .sociocultural Yen discutir el funciona­üsmo, es decir. la consideraci6ndelos fenomenós sociales conresplCto al «todo» al que sirven. Por un lado; la caracteriméi6n porSorokin del sistema sociocu1tura1 como causal·l6gico-signiflClltivo(ség{m preferirla designarlo el presente autor, sin mucho rigor; sonlos niveles biológico, simbólico y de valor) parece ser la que expresamejor los múltiples aspectos, complejamente interconectados.

La teoria funcionalista ha teélbido varías expresiones, comolas representadas por Parsons, Merton y otros muchos; el recientelibro de Demerath y Peterson (196&) expone muy bien las variascomentes. La princip8t critica al funcionalistno, particularmenteen la versión de Parsons, es que insiste demasiado.en el mantenimien­to. el equilíbrio. el ajuste. la homeostasía, lasestructuras instit\!Ciona.les estables, y as! sucesivamente, con el resultado de que la historia~

el pr~•.el cambio sociocultural. el desenvolvimiento dirigidodesde adentro, etc•• quedan en malll posición y aparecen, si acaso.

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206 TIlOIÚA ClIlNERAL DE LQ!¡ SISTEMAS

como «desvieciones» con una connotación de vaíor negativa. Demodo que la teoria parece ser de conservadurismo y conformismo,que defiende el «sistema» (o la meg¡unáquina de la sociedadpresente,como 4ice Mumford) como es, descuidando conceptualmente elcambio social y asiestorbándolo. Es claro que la· teoria generalde los sistemas en la forma aqui preconizada está a salvo de.estaob.illción, ya que incorpora por igual mantenimiento y cambio,preservación del sistemay cont1ic:to interno; convendrá, pues,comoesqueleto lógico para una teoria sociológica mejorada (cf. Buckley,1967).

La aplicación práctica -en el análisis y la ingenieria de siste­mas- de la teoria de los sistemas a problemas que se presentan en'los negocios, el gobierno o la politica internacional, demuestra queel procedimiento «funciona» y conduee tanto a comprensión comoa predicciones.· Muestra, en especial, que el enfoque de sistemas nose \itnita a entidades materiales en f1sica, biologia y otras cienciasnatlJrales, sino que es aplicablea entidadejl que son en .P-RJ'te inmate­riales y heterogéneas en alto grado. El anAlisis de sistemas, p. ej., deuna empresa de negocios incluye hombres, máquinas, edifICios, en­trada de materia prima, salida de pI'llductos, valores monetarios,buena voluntad Yotros imponderables; da respueitas definidas y re-cónlendaciones prácticas. .

Las dificultades no están sóloen la cómplejidad de los fenómenossino en la delinición de las entidades consideradas.

Al menos parte <le la dif~ultad queda expresada en el hechode que las ciencias sociales se ocupen de sistemas «soCioc!1lturales».Los grupos híunanos, desde los mAs reduCidos -amistades persona­les, familia- basta los máximos -naciones y civilitacione5-. noson nada más frUto de «fuerzas» sociales presentes, aunque sea en .forma primitiva,en organismossubhumanos; son parte de un univer­so creado por el hombre y que se.llama cultura.

La ciencia rtaturaltiene que ver con entidades f1sicas en eltiempo y el espacio, con partículas, átomos y moléculas. sistemasvivientes en varios niveles, seSún el caso. La ciencia. social se lasve con seres humanos en el universo de cultura creado por eUÓ6.Eluniversocultural esante todo un universosimbólico. Los animalesestán rodeados de un universo fTsico alc:ual se enfrentan: mediofisico, presa que atrapar, predadoresque evitar, y as! sucesivamente.En cambio al hombre lo rodea un universo de s1mbolos. Partiendodellel\guaje,condiciónprevia de la cultura, hásta relaciones simbóli-

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EL CONCEPTO DI! SISTEMA EN LAS CIENCIAS DEL HOMBRE 207

cas con sus semejantes, status social, leyes, ciencia, arte, moral,religión y otras innumerables cosas, la conducta humana, aparte·Ios aspectos básicos de las necesidades biológicas del hambre yel sexo, está gobernada por entidades simbólicas.

Podemos también decir que el hombre tiene valores que sonmás que biológicos y que trascienden la esfera del mundo flsico.Estos valores culturales acaso sean biológicamente impertinentesy hasta perniciosos: es dificil, p. ej., figurarse que la música tengael menOr valor adaptativo o de supervivencia: los valores de lanación y el Estado se hacen biológicamente nefastos cuando eondu-.cen a la guerra y al aniquilamiento de innumerables seres humanos.

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Unacótu:epcilln iJe la his.toría basadaen la teoría de /08 sistemas

En contraste con las especies biológicas que han evolucionado portransformación genética, el género humano es el único que ex­hibe el fenómeno de la historia, intimamente vinculada a la cultura,el Iengúaje y la tradición. El reino de la naturaleza está dominadopor leyes que la ciencia revela progresivamente. ¿Hay leyes dela historia1.En vista de que las leyes son relaciones en un modeloconceptual o teoría, esta pregunta es idéntica' a otra; aparte dela descripción de acontecimientos, ¿es posible una historia teóriCll1Si es posible en alguna forma, debe ser una investigación de sist_como unidades adecuadas para la investigación -'-de grupos huma­nos, sociedades, culturas, civilizaciones o lo que se someta a lainvestigación. . . ..

Entre los histenadores está muy difundida la convicción· deque no es asi. La ciencia es m.ás que nada una empresa n_tética;establece leyes basadas en elhec)to de que los acontecimientosnaturales son repetibles y recurrentes, En cambio, la historia nose repite. Sólo se ha dado una vez; de ah! que la historia sólopueda ser idlográfica. descripción de sucesos que ocurrieron enel pasado cercano o distante.

Contrariamente a esta opinión, que esJa ortodoxa entre loshistoriadores, han aparecido herejes que sostienen lo contrario yde uno u otro modo han tratado de construir una historia teóricacon leyes aplicables al proceso histórico. Esta corriente arrancadel filósofo italiano Vico a principios del siglo xvm y c;ontin6a

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208 . l1lOlÚA GENERAL DE LOS S1S'l1lMAS

en lossistemas filosófICOs e investigaciones de Hegel, Marx, Spengier,Toynbee, Sotokin, Kroeber y otros. Hay diferencias considerablesy' manifiestas entre estos sistemas, pero todos concuerdan en queel proceso histórico no es completamente accidental sino que sigueregularil\ades o leyes que pueden ser determinadas. .

Como ya se dijo,el enfoquecientifico es indiscutiblemente aplica­ble a algunos aspectos de la sociedad humana. Un campo de éstoses la estadlstica. Es posibl\l formular mlll:has 1I'Yes esta!llsticas,o cUlllldo menos regularidades, aplicables a las entidades sociales.Estadisticas de población, estadIsticas de mortalidad-sin las cualeslas CQJllpe.illas de sesmos quebrarían-«, eocuestas GaUup, prediccio­nes de votaciones o de la venta de un prO<!uQo: todo elle¡ muestraque IQS métodos estadlsticos son aplicables a una amplia pmade fenómenos sociales.

Por lo demás, hay campos donde es generalmente lIl:C¡ltadala posibilidad de un sistema hipolético-deductivo. Un campo asles la economla matemát.ica o .ecoDOmetrfa. Podrá. disputarse entomo a cuál,será, el sistema correetó de la economla,JlOto el hechoes que tales sistemas existen y. como en cualquier ciencia, es deesperarse que seIIII peifeccionados. -La eéonomla matell1ática eslalilbién un CaBQ oportuno de aplicación de teoda general de lossistemasain que se trate de entidades fisicas. Los problemas demúltipla variabies,diferentes moddos y técnjcas matemátkal! (\ela economla0fm:en un buen ejemplO de construeciónde modelosyde~ de si.stI'mas 8eJlerales,. _.

Inc1lJS() para esas misteriosas entidadesque son los valoresh_.nQS esttn sursiendo teotIas cientlfiClls. ~. decir verdad, la ieotIade la información, la tcorla, de 1QS juesos y la teotla de la d4!cisiónsuministran modelos para enf.-entamos. a aspectos del comporta­mientohumano y sociala loscuales no son aplicables las matemáti­cas de la ciencia clásica. OJm¡$ COJIIO Flghts. Games, Debates deRapoport(1960)o COI/jlictlJlld Defence de Bouldill8(1962) presentananálisis.detalladosdéfenóJpenQS tales como las carreras armamenti.tas, la guerra y los juegos de ~erra, la competencia en el campoeconómico y otros, tratado todo por estosmétodoscomparativamen­te nuevos.

TJeDe particular iÍI\erés que estas·· aproximacklnes se ocuprnde aspectos del comportamieuto humano que se creian externosa la ciencia: vaJoíes, decisiones racionales, información, etc. Noson flsiCalistas ni reduccionistas. No aplican 1I'Yes fisicas ni usan

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EL OONCEPTO DE SISTI!MA llN LAS CIENCIAS DEL HOMBIUl 209

las matemátic:as tradicionales de las ciencias naturales. Están apare­ciendo noveda4es matemáticas que aspiran a ocuparse de fenómenosque no se encuentran en el mundo de la física.

Hay asi mismo leyes indiscutidas tocantes a algunos aspectosinmateriales de lacultura. Por ej., el lenguaje no es un objeto fisicosino un producto -o, mejor, aapecto- de esa entidad intangibleque llamamos cultura, humana. No obstante. la lingülstica hablade 'leyes que permiten la descripción. la explicación y la predic­ción de 'fenómenos observados. Las leyes de Grímm sobre las mu­taciones de.collllOllan~en la historia de laslenguas germánicas sonuno de losejemplos más senciUos.

En forma algo más vaga suele aceptarse cierta sumisión delos acontecimientos culturales a leyes. Parece ser un fenómeno biengeaetaI, p.ej., que el arte atra'liese una serie de etapas de arcalsmo,madurez, barroco y disolución, tal como se aprecia en épocas yIúgares ,muy alejadOs.

De esta manera se en~tran regularidades y leyes en los fen6­menos sociales; hay aspectos esptclflCÓS accesibles a procedimientos,modelos y técnicas, recientes, exteriores a 'las ciencias naturales ydistintos de eUas, y tenemos algunas ideas acerca de leyes intrínsecas,esptclfteaS y organizacionales de sistemas sociales. Esto no es cosaque se discllta.

La DllIllZiIna de la discordia' aparece con la «historia teórica»,las grandes visiones o constreccíonee de 'la historia, como las deVICO, Hegel" Man, Spengler, Toynbee, por mencionar sólo algunosejemplos p~minentes, J-asregularidades en la '«microhistorillJ>, osea los aco~entoUn limitados espacios, tiempos y actividades .humanas,' son sin duda vagas, necesitadas de exploración y andanlejos de representar enunciados exactos, pero su existencia es dificil­mente diseutíble, Los intentos de hallar regularidades en la «macro­historia» son rechazados casi unániymnente por la historia oficial.

Dejando aparte el romanticismo, la metafisica y la moralización,los «grandes sistemas» aparecen como modelos del proceso histórico,según Toynbee, algo atrasado, reconoció en el último volumende su S/udy. Para cualquier intento de teoría resultan fundamentalesmodelos conceptuales que, en forma simplificada y por tanto comoprensíble, intenten representar algunos aspectos de la realidad -yaapliquemos el modelo newtoniano en mecánica, el modelo corpuscu­lar u ondulatorio en fisica atómica, recurramos a modelos simplifICa­dos para describir el crecimiento de una población, o al modelo

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210 . TEORiA GENERAL DE LOS SISTEMAS

de un juego para.describir decisiones políticas. Son bien conocidaslas ventajas y los peligros de los modelos. La ventaja está enque es el camino para crear una teoria, es decir, el modelo permitededucciones a partir de premisas, explicación y predicción, a menudocon resultados inesperados. El peligro es la excesiva simplificación:para hacerla conceptualmente controlable tenemos que reducir larealidad a un esqueleto conceptual, dejando en pie la preguntade si al proceder así .no habremos amputado partes vitales dela anatomía, El riesgo de supersimplificación es tanto mayor cuantomás múltiples y complejo es el fenómeno. Esto no sólo se aplíca alas grandes teorías» de la cultura y la historia sino también a losmodelos que encontramos en cualquier revista de psicologla osociología.

Es evidente que las grandes teorias son modelos muy impérfectos,Hay una enorme bibliografia ctítica, que no tiene por qué entretener­nos aquí, dedicada a exponer errores de hecho, interpretacioneserradas y falacias en las conclusiones. Pero aun 'dando por sabidatoda esta critica, queda una que otra observación.

Algo. que los diversos sistemas de «historia teórica» parecenhaber demostrado es la naturaleza del proceso histórico. La historiano es un proceso en una humanidad amorfa, o en Homo sapienscorno especie zoológica. La sustentan entidades o grandes sistemasque se llaman altas culturas o civilizaciones. Su número es incierto,vagas sus lindes y complejas sus interacciones. Pero aunque Spenglercontase ocho grandes civilizaciones, Toynbee una veintena, Sórokinaplique otras categorías o la indagación moderna haya sacado ala luz tantas culturas perdidas. parece un hecho que hubo un númerolimitado de entidades culturales portadoras del proceso histórico,cada una de las cualesmostré una especie de ciclo vital, comolo hacen sistemas socioculturales menores, p. ej. los negocios, lasescuelas artísticas y hasta las teorías científicas. Este C\lTSO no esuna duración vital predeterminada de mil años, según sostenía

. SpengJer (ni los organismos tienen vidas fijas, sino que muerenantes o despuésl, ni corre en espléndido aislamiento. El gradode difusión cultural resulta impresionante cuando los arqueólogosexploran la Ruta del Ámbar o el Camino de la Seda ~e principiosde nuestra erá o aun antes, o cuando descubren una estatuillahindú de Lakshmí en Pompeya y establecimientos comerciales roma­nos en las costas de la .India. En años relativamente recientes baquedado de manifiesto una expansión que ni soñaron SpengJer

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EL CONCEPTO DE SIS1EMA EN LAS CIENCiAs DEL HOMBRE 211

o Toynbee y han surgido nuevos problemas. Es claro que la culturade los khmer, los etruscos o los celtas prerromanos merecen unlugar en el esquema, y ¿cuál fue la cultura megalítica que se difundiópor las orillas del Mediterráneo, el Atlántico y el Báltico, o lacultura ibérica que produjo, nada menos que 500 años antes denuestra era, esa pasmosa obra que es la Dama de Elche. conservadaen el Prado? Con todo, si hay cosas como las culturas egipcia,grecorromana, fáustica, mágica, iddia (o como prefiramos llamar­las), elida una única en su «estilo» (o sea la unidad y totalidadde su sistema simbólico), por mucho que absorba y asimile rasgosculturales de otras e interactúe con sistemas culturales contemporá­neos y pasados.

Además, los altibajos de la historia (no exactamente ciclos orecurreneias sino fluctuaciones) son cosa que consta públicamente.Tal como subrayaron Kroeber (1957) y Sorokin (1950), despuésde, restar las equivocaciones e idiosincrasias de los filósofos' dela historia queda una extensa área de acuerdo, consistente en hechoshis.tóricosbien conocidos. En otras palabras, las desavenencias entrelos teóricos de la historia y con la historia oficial no son tantocuestión de datos como de interpretación, como quien dice: delos modelos aplicados. Esto es, después de todo, lo qué seria deesperarse según la historia de la ciencia, pues la «revolución» científi­ca, la illl1plántación de un nuevo «paradigma» de pensamiento cienti­fieo (Kúhn, 1962), suele manifestarse en una gama de teorías omodelos en competencia. .

En lIna disputa así, no hay que subestimar la inñuencía dela semántica pura y simple. Incluso el significado del concepto decultura es motiVode controV1:rsiá. Kroeber y KllJj;khohn (1952) reco­pilaron y' discutieron unas 160'definiciones Jin sacar a relucir unadefinitiva. En particular, la noción del antropólogo yla del historia­dor son diferentes. Por ej.• las Pa1r.e¡ns ofCulture, por Ruth Benedict,de habitantes de Nuevo México, Colombia Británica y Australia,son esél1eiaImente intemporales; tales pautas existían desde tiempoatrás, y si sufrieron.cambios leves en el pasado, caen fuera del al­cance y de los métodos del antropólQllO cultural. En contraste,la cultura --o civilización, diremos en mejor idioma- de que seocupa el historiador es un proceso en el tiempo: la evoluciónde la cultúra grecorromana a partir de las ciudades Estado joniashasta el Imperio romano, de sus artes plásticas desde las estatuasarcaicas hasta el helenismo. de la música alemana de Bach a Richard

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212 ~ GllNl!llAL DE LOS SISTIlMAS

Strauss O de la ciencia de Copémico a Einstein, etc., etc, Quesepamos, sólo un número reducido de «altas cultural» tuvierone hicíeron historia, es decir, exhibieron cambios importantes conel tiempo, en tanto que los centenares de culturas del antropólogopennanecian estancadas en sus niveles líticos y calcoliticos, segúncada caso, antes del encuentro con Europa. Spengler está sin dudaen le"cierto, con su concepto de la cultura como entidad dinámicay que se autodesenvuelve, contra los antropólo&os para quienesUlla «cultura» -tea de aborlgenes australianos, griega o la delmundo occidental- es tan buena como otra, por pertenecer todasa una corriente de .humanidad amorfa, COn resacas, rápidos y cal­

"ITUI$. remolinos accidentales y provocados por elmedio.Dicho sea de paso, tales distinciones verbales son algo más

que"escolasticismo y tienen influencia polltica. En canadá tenemosboy por boy la lucha en torno al biculturalismo (o las Dos Naciones,illglesa y francesa, en otra vefJión). ¿Qué signifICa? ¿Entendemosla cultura en el sentidoantropol6gíco y vamos a luchar a propósitode diferen<:iQ tribales como las que se dan entre pueblos salvajesde África o Borneo y provocan interminables guerras y derrama­mi~to. de SaD&re? ¿O c¡ntcndemos porcultllra. lo que en inglésy fJ'lll1Ús es culture y en aJemán Kuhl1t'. manifestaciones creadoras"cuya existencia y diferen<:ia entre los canadienses ingleses y francesesbabria que probar? Es claro que las opiniones y decisiones pollti<asde¡iendellln en gran medida de la deflnici6n. El concepto denaci6nen las Naciones Unidas se ha basado en la noci6n «antropológie8,»(si no en front~ arbitrarias que vienen del perlodo colonial);el resultado ha sido bastante l1lellos que alentador. .

Hay otro problema semántico impllcito.en las teorlas «organismi.cas» de' la' sociología y la historia. Spengler llamaba organismosa .Ias grandes civilizaciones, con un ciclo vital que .comprendíanacimiento, crecimiento. madurez,. senectud y muerte; una huesteinmensa de criticos demostraron lo obvio: que las culturas no sonorganismos como los animales y las plantas, entidades individualesperfectamente de.lindadlis en el tietnpo y el espacio. En cambio, laconcepción organísmíca sale bastante bien parada en sociolopa por­que se entiende su carácter metaf6rico. Una empresa de negocios ouna fábrica son «sistemas», y por eso muestran rasgos «organismi­cos», pero la «planta» del. botánico y la del industrial difieren condemasiada evidencia para ocasionar problema algllno, En espailol ofrancés habría sido diticjl el conflicto, pues se acostumbra llamar oro

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llL CONCllPTO DE SISTEMA EN LAS CIENCIAS DEL HOMIlIU! 213

ganismo -organisrM- a una institución (como el' servicio postal),a una firma comercial o a una asOciaci6n profesional; se entiende lame~fora y no se toma tema de discusión:

En lugar de hacer hincapié en las limitaciones de los historiadoresclclices, bien naturales en una etapa embrionaria de la ciencia.parece más provechoso subrayar su concordia en muchos aspectos.Hay un punto de acuerdo que. traslada la cuesti6n más allá delAnlbito académico. Se dirla queaqul tocamos carne viva, lo cualtui ntetécido a Toynbee y a Spen,glet la adamación popular yuna reacci6n emocional harto desacostumbrada en el debate acadé­mico.Setrata de la tesis expresada en el titulo de Spengler, La"decadenda de Occidente -la. afirmación de que a pesar. (o acasoen virtud) de nuestros· espléndidos logros t~1Qlicos vivimos enuna época de decadencia cultural y catistrofe inminente.

A.rpecto del ¡HJr>ellir según la teoria de" los sistemas

El dominio del hombre de" masas y la supresión del individuopor una maquinaria socia1 siempre creciente, eldésplome del sistematradicional de valore$ y su sustitución por seudorreligíones quevan del nacionalismo al ~lto de los simbolos del status, la astrología,el psicoanilisis y el sectarismo californiano,' la decadencia de lacreati,vidad en plástica, música y poesla, lasumis/6n gustosa dela masa a la autoridad -de UII dictador ode una élite impersólial-,las colosales luchas entre un número de super·Estados cada. vezmenor: he aqui al¡urtos sintomas recurrentes en "nuestros d1as.«Apreciamos el cambiopsicolólico en aquellasclales de la sociedadque fueron hasta entonces crelídorasde cultura. Su "poder creador,su energía crelídora se agotaro!!, la gente secallsóy perdió iriter~en la creaeién, a la que dej6 de apreciar; desencantados~ su esfuel'2Oya no persigue un ideal benéfiCO ~ la humanidad, entregan"sus mentes, a intereses materiálts o a ideales que se realizarán'en otra parte, dislocados de. la vida en el mundo.» No'se tratade un editorial del periódico de ayer; sino de una descripci6nde la decadencia del Imperio romano debida a Roctovtzef'f, historia.dor bien conocido.

Con todo, contra estos sintomas y contra otros catalogadospor los profetas de la condenaci6n, hay dos factores que hacena nuestra civilizaci6n indudablemente ÚRica en comparaci6n conlas que perecieron en el pasado. El-uno es el desarrollo tecnológico,

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214 TEORÍA GENERAL DE LOS SlSlEMAS

que permite un control de la naturaleza nunca antes alcanzadoy que abriría un camino para aliviar el hambre, la enfermedad,la sobrepoblación, etc., riesgos a los que la humanidad estabaantes expuesta. El otro' factor es la naturaleza global de nuestracivilización. Las anteriores estaban limitadas por barreras geográfi­cas y sólocomprendian grupos restringidos de seres humanos. Nues­tra civilización comprende el planeta entero y hasta llega más alláconquistando elespacio. Nuestra civilización tecnológica no es privi­legio de grupos comparativamente pequeños, tales como los ciudada­nos de Atenas o del Imperio romano, los alemanes o los franceses,o incluso los europeos blancos. Está abierta a 'todos los seres huma­nos, de cualquier color, raza o credo,

Son éstas singularidadés que hacen estallar el esquema cíclicode la historia y que parecen colocar nuestra civilización en unnivel diferente que el de las anteriores. Intentemos una síntesis,reconocidamente provisional.

Opino que la «decadencia de Occidente» no es una hipótesisni Una profecia sino un. hecho consumado. Aquel espléndido desen­volvimiento cultural que se inició en las comarcas europeas alrededordel año 1000Yque produjo las catedrales góticas, el arte renacentista,a Shakespeare y a Goethe, la arquitectura precisa de la fisica newto­niana y toda la gloria de la cultura europea -todo ese enormeciclo histórico ha pasado y es imposible volverlo a avivar pormedios artificiales.

liemos de tener en cuenta la ruda realidad de una civilizaciónde masas, tecnológica, internacional, que abarca el mundo y acada ser humano, en la cual los valores culturales y.la creatividadde otros tiempos están sustituidos por cosas nuevas. Las presentesluchas por el poder quizá conduzcan. en' esta crítica fase de hoy,a la devastación atómica universal. De no ser así, probablementelasdiferencias entre Oriente y Occidente acaben por volverse insigni­ficantes, en vista de la semejanza en la cultura material, que ala larga demostrará ser más fuerte que las diferencias ideológicas.

IX. Teoría general de los sistemasen psicologíay psiquiatría

lAS perplejidatks de la psicologfa motiertllJ

En años recientes,' el concepto de «sistema» ha adquirido crecien­te importancia en psicologia y psicopatologia. Numerosas investiga­ciones se han referido a la teoria general de los sistemas o aalguna parte de ella (p. ej. F. Allport, 1955; G. W. Allport, 1960;Anderson, 1957; Arieti. 1962; Brunswik. 19S6; Bühler. 1959; Krech,1950; Lennard y Bernstein, ,1960; Menninger. 1957; Menningerel al., 1958; MiIler. 1955; Pumpian-Mindlin. 1959. Syz, 1963). Gor­don W. Allport concluyó la reedición de su libroclá~co (1961)con «La personalidad como sistema»; Karl Menninger (1963) fundósu sistema de psiquiatria en la teoria general de los sistemas' yla biologia organismica; Rapaport (1960) llegó a hablar de «lapopularidlld ---que parece una. epidemia- de los sistemas abiertosenpsicologia» (p..144). Se pregunta uno a qué se deberé semejaDtetendencia.

. ,La pslcologia estadounidense de la primera mitad de este sigloestuvo dominada. por el concepto de organismo reactivo o. demodo más imwesionallte, por el modelo del hombre como robot.Esta concepción era compartida'por todas las escuelas principales'de la psicologia estadounidense, la clásica y la neoconductista, lasteorlas del aprendiZaje y la'motivación. el psicoanálisis, la cibernéti­ca. el concepto del cerebro como computadora. y así sucesivamente.

De acuerdo con un destacado teórico de la personalidad:

El hombre es una computadora. un animal o un niño. Sudestino está completamente determinade por genes, instintos,

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216 'I1lO1tJA OENllIW. [)Il LOS SIS'I1!KAS

accidentes, condicionamientos y reforzamientostempranos, fiJer·zas'culturales y sociales. El amor es 1IIUI pu1sión secundaria baosada en el hambre y en sensaciones orales, o 1IIUI formaci6n reae­tiva a un odio subyacenteinnato. En la mayoña de nuestras for­mulaciones persono16gicas no se prevé nada para la cRatividad,no se admiten IIlárgenes de libertad para las decisioneS volunta­rias, ni hay ningún reconocimiento atinado del poder de losidet1es, ninguna base pilra acciones desinteresadas, ninlÚJl fun­damento en absoluto para la menores~ de que la raza hu.mana pudiera salvarse de la fatalidad a la que hoy se enfrenta.Si nosotros los psicólogos nos' hemos pasado todo el tiempo,conscientemente o no, jlrOCUtllJldo tnaliciosamente reducir el(:()n,oepto de naturaleza humana a su DÚnimo común denomina·dor, y disfrutandóallograrlo, tendrlamos que admitir que en esamedida alentaba en nosotros un esplritu satáni<:o. (Murray,1962, pp. 36-S4.)

Lospostuladosde la psicologia del robot han sido muycriticados;elIectóc encontrari un resumenen las bien equilibradas evaluacionesde AUport(1955, 1957, 1961) y' el reciente esbozo histórico deMatson (1964), tan brillantementeescrito como bien documentado.Sin embargo, 1. teorla siguió preponderando por razones evidenta.El conte¡lto del hombre como robot era a la ~ expresión ypodel-osa fuerza motriz de una sociedad de masas industrializada.Servla de base a la ingenierla del (:()m,portatDiento en la publi<:idady la propaganda comercial, económica, poHtica, ete.; Iaecoaomlaen expansi6nde Iá «sociedadopulenta» no pOdia sublliatit sin talesmanejos. Sólo manipulando cada ~ más a los h_os comoa rátas skiDDerianas, como a robot. aútómatas compradores,<:onfor·mistas y oportunistas homeoslátican.tente' ajuStados (hablando claro,idiotas y ZQmbis), seguirla esta sran socieélad prQlRSllDdo baciaproductos Ilacionales brutos cada ~ mayores. De becho (Henry,1963), los principios de la psicologia acad6mica eran idénticoS alos de la «concepci6n,pecuniaria del hombre» (pp. 4Su).

La sociedadmoderna ofrecl6un experimentode psicologiamani­puladOlll CIf sran escala. Si sus principios fueran correctos, lascOOOi<:iODCS de tensi6n y stress debieran tender a incrementar lostrastornos mentales, Por otra parte, la salud mentalmejoraria alestar satisfechalllas necesidades bási<:as de a1i!Dento, abrilO, se¡url­dad personal,etc.,al ser evitada la represiónde los instintos iufantiles

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11IOIÚA DI! SIS11lMAS EN I'SlCOLOOfA Y PS!QOIATRlA 217

mediante adiestramiento tolerante de las funciones corporales, alreducir las exigencias escolares de modo que no sobrecarguen lamente tierna, al suministrar satisfacción sexual a edad temprana,~era. .

El experimento conductista tuvo resultados contrarios a lo quese esperaba. La Segunda .Guerra Mundial -periodo de intensoairen fISiológico y psicológico- no provocó multiplicación de lostrasto~os neuróticos (Opler, 1956) ni de los psie6ticos (Llavero,1957), aparte de efectos de choque directo, como' las neurosis dI!combate. En contraSte, Iasocilldad prospera produjo un n6merosin precedentes de enfermos mentales. Precisamente en condicionesde. i-ed,uéción de tensiones y satisfacción de nllCCSidades .bill1ógicasapareci~ Quevas formas de trastorno mental: neurosis existencial,tlldioma1i8no y lleutosis de retiro (AIexander, 19líO), o sea formasde disfunción mCJItaI originadas no ~ puláiones reprimidas, neeesi­dades lnsatisfllChas o atress, sino en la falta de sipiflcado de. lavida. Se sosPIICha (Arieti, 1959, p. 474; vOn JlertaIanIb, 1960&),aunque falta apoyo estadlstico, queel reciente incremento en la es­quizoftenia puede deberse al nueve camino del hombre cm la socie­dad moderna. y no cabe duda. de que en el campo de los trastornosdel.carácter ha aparecido un nuevo tipo de delincuenCia juvenil: el

. crimen do por carencia o Por p1Sión, sino por puro gusto, para<ClIllÍlDanelÍ,. nacido de la vacuidad de la vida (Anóninlo, .Crime tJrIdCrimin%pta, 1963; Hackeró 1955). . .

'As! a la psicoJogla tanto teórica como aplicada 4ainvadió elmalestar eoarespectoa' sus principios básicos.. Esta incomodidad,as! comO la. inclinación a Una nueva orientación, .se IIlIpres6 demuchas maneras, tales como las varias eSCl!Clasneofreiiditinas, lapsicologla del yo, las teorias de la personalidad (Murray, Allport),la aceptación retrasada de la. psicologia europea del desarrollo ydel nilio(Piaget, Werner, CharlotW Biih.Ier), e1_ /ook en percep­ción, autorreaIización (Oo1dstein, Maslow),la terapia centrada enel cliente (Rogers), las actifudes fenomenológicas y existenciales,108 conceptos sociológicos del hombre (Sorokin, 1963), y otros.Entre la varieda4 de las corrientes modernas hay un principiocomüe: na considerar al hombre como autómata reactivo o robotsino como unais/eln¡úu:tjyodepersonaJidad-,

La razón del actual interés en la teoría general de los sistemasJlIIMCC residir, pues, en la esperanza de que contribuye a elaborar

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218 TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

un armazón conceptual 'más adecuado para la psicología normaly patológica.

Conceptos de sistemas'en psicopatologia

La teoría general de los sistemas se arraiga enIa concepción or-. ganismicaen biología. Esto lo desarrolló en el continente europeo

el presente autor (1928a)en la tercera década del siglo, paralelamentea trabajos en los países anglosajones (Whitehead, Woodger, Coghilly otros) y sobre la teoría de la Gesta/t (W. Kóhler). Es interesantenotar que Eugen Bleuler (1931) siguió con simpatía los primerospasos de esta evolución. Goldstein (1939) representa una tendenciaafin en psicología.

ORGANISMO y PERSONALIDAD. En contraste con las fuerzas fisieascomo la gravedad o la electricidad, los fenómenos de la vida 5810residen en entidades llamadas organismos. 'Iodo organismo es unsistema, esto es, un orden dinámico de partes y procesos en ínterac-

, ción mutua (van Bertalanffy, 1949a, p. 1\). Similarmente, los fenó­menos psicológicos sólo se hallan en entidades individualizadasque en el hombre se denominan personalidades. «Sea lo que fuere 'la personalidad, tiene las propiedades de un sistema» (O. Allport•.1961, p. 109). .

El concepto «molar» del organismo psicofisico como sistemacontrasta con. su concepción, como mero agregado de unidades«moleculares» tales como reflejos. sensaciones. centros cerebrales,pulsiones, respuestas reforzadas. rasgos, factores. La psicopatologiámuestra la disfunción mental como perturbación de un sistema an­tes que como pérdida de funciones sueltas. Incluso en traumas loca­lizados (p. ej. lesiones corticales). el efecto es en perjuicio del siste­ma total de acción. en particular con respecto a las funciones supe­riores y asi más exigentes. A la 'inversa. el sistema tiene considera­bles capacidades de regulación (Bethe, 1931; Goldstein, 1959; Lash-ley, 1929). '

EL ORGANISMO ACTIVO. «Aun sin estímulos externos. el organis­mo no es un sistema pasivo sino mtrinsecamenteactívo. La teoriade los reflejos ha presupuesto que el elemento primario de la conduc­ta es la respuesta a estimulos externos. En contraste. la investigáCiónreciente muestra con claridad cada vez mayor que la actividad

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11lOlÚA DE SISp:MA8 BN PStCOLOGIA Y PSIQUIATRiA 219

autónoma del sistema nervioso, residente en el sistema mismo,debe ser considerada primaria. En la evolución y en el desarrolloaparecen mecanismos reactivos superpuestos a actividades primiti­vas, ritmico-Iocomotoras. El estimulo (o sea un cambio en lascondiciones externas) no causa un proceso en un sistema inertepor lo demás; sólo modifica procesos en un sistema autónomamenteactivo» (van BertalanlTy, 1937, pp. 133ss,' también 1960).

El organismo viviente mantiene un desequilibrio que se \lamaestado uniforme de un sistema abierto .y está asl en situación dededicar potenciales o «tensi0!!CS» existentes a la actividad espontáneao en respuesta a estimulos desencadenantes; incluso propresa haciaorden. y organización mayores. El modelo de robot considera larespuesta a estímulos, la reducción de tensiones, el restablecimiento'de un equilibrio perturbado por factores de fuera, el ajuste almedio, y demás, como esquema básico y universal del comporta­miento. Sin embargo, el modelo de robot sólo abarca en parteel comportamiento al1imal Yno cubre en absoluto ninguna porciónesencial de la conducta humana. Para ahondar en la actividadinmanente primaria del organismopsicofisico es precisa una recrien- ,tación a fondo sustentada por abundantes testimonios biológicos,neurofisiológicós,conductistas, psicológicos y psiquiátricos.

. La actividad autónoma es la forma más primitiva del comporta­miento C~on BertalanlTy, 1949a; Carmichael, 1954; Herrick, 19.56;von Holst, 1937; Schiller, 1957; H. Werner, 1957a); aparece- enla función cerebral (Hebb, 1949) y en procesos psiéológicos. Eldescubrimiento de sistemas acJivadores en el tronco cerebral (Berly·ne, 1960; Hebb, 1955; Magoun, 1958} ha recalcado este hechoen años recientes, El comportamiento natural comprende innumera­bles actividades más allá del esquema de E-R, desde la exploración,el juego y los rituales en los animales (Séhi\ler, 1957) hasta lasvías económicas, intelectuales, estéilcas, religiosas, etc., hacia laautorrealización en el hombre. Incluso las ratas parecen «buscar»problemas (Hebb, 1955), y el niño o el adulto sanos van muchomás allá de la reducción de tensiones o la satisfacción de necesidadesen íncontablesactividades que no pueden ser reducidas a pulsionesprimarias o secundarias (G. Allport, 1961,p:90). Toda esta conductaes llevada adelante por amor de si misma, y derivándose gusto(eplacer de función»,segdn K. Bühler) de la realización comotal,

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220 11!OJÚA GENIlRAL DE tos SISTEMAS

Por razones similares, el total relajamiento de tensiones, comoen las experiencias de privación sensoria, no es un estado idealsino que propende a producir insufrible angustia, alucinaciones.y otros síntomas de tipo psicótico. La psicosis del prisionero, ola exacerbación de los slntomas de los enfermos mentales incomuni­cados, asi -C01110 las neurosis de retiro y de fin de semana sonestados clinicosalines que atestiguan que el organismo. psicofisiconecesita cierto grado de tensión y de actividad para la existenciasaludable. .

Essintoma de enfermedad mental la perturbación de la esponta­neidad. El paciente se hace cada vez mis un autómata, una máquinadeE-R,es empujado porpulsiones biológicas, lo obsesiona la necesi·dad ·decomida, excreción; satisfacción sexual, etc. El modelo delorganismo pasivo es una descripción harto adecuada del comporta­miento estcreotipádo de los compulsivos, de los pacientes con lesio­nes cerebrales,}' de la pérdida de actividad autónoma en III catatoniay estados psicopatológicos relacionados. Lo cual, de paso, subrayael hecho de que el comportamiento normal es diferente.

HoME<isTASIA. Muchas regulacioncs psicofisiológicas siguen lospriÍlcipios de la homecstasía, Sin embargo, hay limitaCiones eviden­tes (cf. pp. 170~). En general, el esquema homcostático no es aplicable(1) a regulaciones dinámicas, o sea a regulaciones no basadas enme>anismos fijos sino que se dan dentro de uasistema que funcionacomo un todo (p. ej; los procesos de regulación después de lesionescerebrales); (2) a ¡¡ctividadcs espontáneas; (3) a procesos cuya metano es la reducción sino el establecimiento de tensiones, y (4) apr~ de 'ereeímíento, desarrollo, creación y similares, podemOStambién decir que _la homeostasia es inapropiada como principioexplicativo para las actividades humanas no utilitarias, que no sirvena las necesidades primarias de conservación propia y supervivenciani a sus derivaciones secundarias, como ocnrre con tantas manifesta;ciones culturales. La evolución de la escultura griega, la pinturadel RenaciJniento o la música alemana no tiene nada que ver conel ajuste o la supervivencia, pues son de valor simbólico y nobiológico (van BertalantTy, 1959; también 1964c; compárese abajo).Pero ni siquiera la naturaleza viviente es en modo alguno meramenteutilitaria (van BcrtalantTy, 1949a, pp. l06ss).

El principio de la h0111costasia a veces ha sido hinchado. hasta

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TEORi~ DE SIS11lMAS EN PSJCOLooiA y PSIQUIATRiA 221

el punto de hacerlo ridículo. La muerte del mártir en la pira esexplicada (Freeman, 1948) por «desplazamiento anormal» de susprocesos internos, de manera que la muerte es más «homeostatizado­ra» que el seguir con vida (pp. 142s.,); se supone que el alpinistaarriesga la vida porque «el perder un status social apreciado puedeser más perturbador» (Stagner, 1951). Tales ejemplos muestran hastaqué extremos están dispuestos a llegar ciertos autores con tal desalvar un esquema arraigado en una filosofla económico-comercialy que ensalza el conformismo y el oportunismo como valores últi­mos. No debe olvidarse que Cannon (1932), como eminente fisiólogoy pensador que era. está libre de semejantes deformaciones: subrayóexplícitamente lo «no esencial inapreciable», más allá de la homeos­tasia (p. 323; cf. también Frankl, 1959b; Toch y Hastorf, 1955).

El modelo homeostátieo es aplicable en psieopatología porqueen general las funciones no homeostáticas decaen en los pacientesmentales. Así Karl Mennitlger (1963) logró describir el progresode la enfermedad mental como una serie de mecanismos de defensa,que hacían descender a niveles homeostáticos cada vez más bajos,'hasta no dejar sino la preservación de la vida fisiológica. El conceptode Arieti (1959) de la regresión teleológica progresiva en la esquizo­frenia es algo parecido.

DIFERENCIACIÓN. «Ladiferenciación es la transformación a partirde una condición más general y homogénea hasta otra más especialy heterogénea» (Conklin, según Cowdry, 1955, p. 12). «Dondequieraque se da desarrollo, procede de un estado de relativa globalidad ycarencia de diferenciación hasta un estado de mayor diferenciación•

.articulación y orden jerárquico» (A. Wemer, 1957b).

El principio de diferenciaciónes ubicuo en biología, evolucióny desenvolvimiento del sistema nervibso, comportamiento, psicología'y cultura. FuI' \Vl'rner (1957a) quien se percató de que las funcionesmentales suelen progresar desde un estado sincrético, en el cualpercepciones. motivación, sensación. imaginación, símbolos, concep­tos, etc. constituyen una unidad amorfa. hacia una distinción cadavez más clara de estas funciones. En la percepción el estado primitivoparece ser dé sinestesia (de la cual quedan rastros en ,el adultohumano y que reaparece en la esquizofrenia o bajo la influenciade la mezcalina o la LSD). del cual se van deslindando experiencias

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222 TEORlA. GENl!1V-L DE LOS SISTEMAS

visuales, auditivas, táctiles, químicas y otras" En el comportamientoanimal y buena parte del humano hay una unidad perceptivo-emoti­ve-motivacional; los objetos percibidos sin armónicos emotivo-moti­vacíonales son un logro tardío del hombre maduro civilizado. Losorígenes del lenguaje son oscuros, pero en lo que es posible hacerseidea, se diría que el lenguaje y el pensamiento «holofrásticos» (W.von Humboldt, cf. Werner, 19,57a). o sea enunciados y pensamien­tos con una amplia aura de asociaciones. precedieron a la separa­ción de los significados y el lenguaje articulado. Similarmente; lascategorías de la vida mental desarrollada, como la distinción entreel «yo» y los objetos, el espacio. eltiempo, el número, la causalidady demás, evolucionaron a partir de un continuo perceptivo-concep­tual-motivacional representado por la percepción «paleológica» deniños, primitivos y esquizofrénicos (Arieti, 1959; Piaget, 1959; Wer­ner, 1957a). El mito fue el caos prolífico a partir del cual se diferen­ciaron lenguaje, magia, arte. ciencia. medicina, mores, moral y reli­gión-(Cassirer, 1953-1957).

Asl. «yo» y «el mundo», «Dlellte» y «materia», o la res cogitQl/Sy la res extensa de Descartes, no constituyen dato puro y antitesisprimordial Son fruto final de un largo proceso de evolución biológi­ca, desarrollo mental del niño e historia cultural y lingüística, dondequien, percibe no es un simple receptor de estímulos sino que enun sentido 'muy real crea su mundo (p. ej. Bruner, 1958; Cantril,1962; Geertz, 1962; Mátson, 1964, pp. 18Iss). Puede contarse estode diferenteamodos (p. ej. G. AUport, 1961. pp. 110-138; vanBertalantTy, 1964a y 1965; Cassirer, 1953-1957; Freud, 1920; Mer­loo. 1956, pp. 196-199; Piaget, 1959; Werner, 1957a), pero bayacuerdo general en que la diferenciación surgió de IIn»; «absolutoindiferenciado de sí mismo y del medio» (Berlyne, 1957). y en quela experienciaani"lista del niño y el primitivo (que persiste enla filosofla aristotélica), la visión <<fisiognómica» (Werner. 1957a)•

. la experiencia de «nosotros» y «tú» (mucho más intensa en elpensamiento oriental que en el occidental. Koestler, 1960), la empa­tia, etc. fueron etapas del camino hasta que la flsicadel Renacimientoacabó por «descubrir la naturaleza inanimada». Las «cosas. y el<<SÍ mismo» emergen gracias a un lento acopio de ínnumerables

• er. J. J. Gibson. TIu! Snr.r<3 Comldued ... P"",.p'UOI.S'JtelfrS (HoughlonMimin. Boston. 1%6). el modelo del holosrama neural en fi'iolo¡da cerebral (K.H. Pribram.«FoIIr R',' of Rememberinp. en TIu! N""oph)~loIoglcoJ"'¡ B1ochc~lcoJ

_. o[ÚGmiIrK. Honard UniversilY'Preu. Cambridse). y ul .ucesivamente.

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TEORfA DE SISTEMAS EN PSICOLOOfA y PSIQUIATRfA 223

factores de dinámica gestaltista, de procesos de aprendizaje y dedeterminantes sociales, culturales y lingüísticos; la distinción cabalentre «objetos públicos» y «sí mismo privado» no se alcanza sinnombrar y sin lenguaje, procesos a nivel simbólico; y a lo mejoresta distinción presupone un lenguaje de tipo indoeuropeo (Whorf,1956).

En la psicopatología y la esquizofrenia todos estos estados primi­tivos resurgen por regresión y en manifestaciones extrañas. -extrañaspor combinar arbitrariamente elementos arcaicos entre ellos y conprocesos de pensamiento más rebuscados. Por otra parte,la experien­cia del niño, el salvaje y el no occidental, aunque primitiva, constitu­ye no obstante un universo organizado. Esto lleva al siguientegrupo de conceptos que vamos a considerar.

CENTRALIZACiÓN y CONCEPTOS RELACIONADOS. «Los organismosno son máquinas, pero en cierto grado pueden volverse máquinas,congelarse. en máquinas. Nunca por completo, sin embargo, puesun organismo totalmente 'mecanizado sería incapaz de reaccionara las condiciones en cambio incesante del mundo exterior» (vonBertalanlTy, 1949a, pp. 17ss). El principio de mecanización progresiva.expresa la transición de una totalidad indiferenciada a una funciónsuperior, posible merced a especialización y «división del trabajo»;este principio implica también perdida de potencialidades de loscomponentes y de regulabilidad del conjunto.

La mecanización conduce a menudo al establecimiento de partesconductoras, esto es, de componentes que dominan la' conductadel sistema. Tales centros pueden ejercer «causalidad de disparador»,o sea que, al contrario del principio causa aequa: .effectum, uncambio pequeño en una parte conductora por medio de mecanismosamplifictidores, provoca grandes cambios en el sistema total. Deesta manera llega a establecerse .9n orden jerárquico de partes oprocesos (cf. capitulo 111). Estos conceptos no necesitan comentario,salvo por lo que toca a un punto controvertido.

En' el cerebro, así como en la función mental, se alcanzan lacentralización y el orden jerárquico por estratíñcación (A. Gilbert,1957; Lersch, 1960; Luthe, 1957; Rothacker, 1947)s .es decir, porsuperposición de «capas» más altas que adoptan el papel de partesconductoras. Los detalles y los puntos' disputados van más alláde esta exposición. Sin embargo, se convendrá en que -simplifican­do mucho- es posible distinguir tres capas principales o etapas

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224 n;olÚA GENERAL DE LOS·SlSlBIAS

evolutivas. En el cerebro son (1) el paleencéfalo, en los vertebradosinferiores, (2) el neencéfalo (corteza), que evoluciona de los reptilesa los mamíferos, y (3) ciertos centros «supremos», en especial laregión motora del habla (de Broca) y las grandes áreas asociativasque sólo se encuentran en el hombre. A la vez hay un movímientode los centros de control hacia adelante, p. ej. en el aparato yisualdesde los colliculi optici del mesencéfalo (vertebrados inferiores)hasta los corpora geniculata lateralia del diencéfalo (mamiferos)y la regia calcarina delteleencéíalo (hombre)".

Paralela en cierto modo es la estratificación en el sistema mental,que puede ser circunscrita a grandes rasgos mencionando los domi-

· nios.de los instintos, Iás pulsiones, las emociones, la «personalidadprofunda» primigenia ..la percepción y la acción voluntaria; y. lasactividades. simbólicas características del hombre. Ninguna. de lasformulaciones disponibles (el ego, el superego y el ello de Freud,las de 101 teóricos alemanes de la estratificación) está libre de

·objeciones. El significado neurofisiológico de que una porción redu­cida. de los procesos cerebrales sea «consciente» se desconoce porcompleto. El inconsciente freudiano, o ello:comprende sólo aspectoslimitados, y ya autores prefreudianos repasaron con mucho mayóramplitud las funciones inconscientes (Whyte, 1960). Si bien estosproblemas necesitan mayor-aclaración, yerran los autores anglosajo­nes que rechazan la estratiñceción por ser «filosófica» (Eyseoclc,

· 1957) o insisten en que no hay diferencia fundamental ·entre elcomportamiento de la rata y el del hombre (Skinner, 1-963). Semejan­te actitud -sencillamente prescinde de hechos zoológicos elementales.Por 16 demás, la estratificación es indispensable para comprenderlas perturbaciones psiquiátricas. .

REGRESIÓN. El estado psicótico es descrito a veces como una«regresión a formas antiguas e infantiles de comportamiento».Esto es. incorrecto; ya E. Bleuler señaló que el niño no es unpequeño esquizofrénico sino un ser que funciona normalmente,aunque primitivo. «El esquizofrénico regresa a un nivel inferiormas no se integra a él; sigue desorganizado» (Arieti, 1959, p. 475).La regresión -es esencialmente desintegración de .Ia personalidad,esto es, desdiferenciación y descentralización. Desdiferenciación quie-

• er. recientemente A. RoestSer, The Ghosl in 'he M«hint (Hutehimon. Londres.1967).

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11lOIÚA DE SWTIlMAS EN PSICOLOGÍA Y PSIQUIATlÚA 225

re decir que no hay pérdida de funciones meristas sino reaparici6nde estados primitivos (sincretismp, sinestesia, pensar paleológico,y cuestiones parecidas). La descenlralizaci6n es, en el extremo, des­encefalizaci6n funciona! en el esquizofrénico (Arieti, 1955). La escí­si6n de la personalidad, de ac:aerdo con E. Bleuler, en complejosneuroticos (entidades psicológicas que asumen la dominancia) me-:nos graves, el funcionamientopertw'bado del yo, su debilitamiento,ete., apuntan similarmenteal ~1l\iamiálto de la orpnización men-tal jerirl¡uica. .

LIrolrn!S. Todo sistema como entidad investigable por ~hoproPio debe' tener limites, espaciales o. dinámicos-. EstrictamentehablandCj.las limitesespaciales 1610. sedaR a la observación inptua,y todos los limites'son en última iDStancla dinimicOl: Es imposibleseilalarcon exactitud los limitesde un átomo (con valenciassaliénd~le, dirllllQos, para atraer otros átomos), de. una piedra (agregadode molkulas y'átomos consistente más que nl\da. en espacio vaclo,con partkulas ~paradas por distancias planetariaS), o de un orpni$­mo (que contiGuamente iatefcámbia~teria con el medio que locin:unda).· . . '

En psicología, los límites,del yo san 'tan fundametttaJes comopreca1"ÍOf'5egún se indíl:6 y*.se establecen Ientamentecn la evolu­ci6n y el desarrollo y _ quedan fijos por completo. Seorigillallen ,la experiencia proprioceptiva. y en la iInapo corporaI,perola.atoidllt4iclad no se establéce del todo hasta que se,nombranel «)IO.; ....... 'y. el -.olO.La psicopatoJoaía exhibe la paradojade que "'lilldii$dlIl,~",a la.demasilldo fluidas y demasiadorlgidas. Lapen:epeióD~ élIl1ÍDtinliento animista,las ilusio­nes y alucinaciones. etc., prOVOcan lajnseguridad de los limitesdel yo,.pero dentro de SU universo ·autocreadoel esquizofrénicovive IleIIUlIa concha», parecido áilos ani~ que viven en las«burbujaslO de SllS mundo$ pmitados ¡lOtta orgaitizaci6n (Schiller,1957). Encontraste CODellimitlRk> «ambientCllO del animal, el hombreestá «abierto al mundo» o dispone de un «universo»; esto es.su mundo trasciende ampliamente las ligas biol6gicas y aun laslimitaciones dé sus lilItidos. Para él, el «encapsulamiento» (Royce,1964) ---ilel especialistll alneurotico y, en el extremo, el esquizofréni­co--es aveces una limilal:ión pat6gellade potencialidades. &tasse basan en las funciones simbólicas del hombre,

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226 TEOIÚ" GENER"L DE LOS SISTEMM

ACTIVlD"DES SIMBÓLlCM. «Salvo por la satisfacci6n inmediatade necesidades biológicas. el hombre vive en un mundo no decosas sino de simbolos» (von BcrtalanlTy. 19500). También podemosdecir que los varios universos simbólicos. materiales y no materiales.que distinguen las culturas humanas de las sociedades animales.ion parte -y fácilmente la más importante- del sistema de conduc­ta del hombre. Podrá dudanc con razón de que el hombre seaun animal racional, pero de fijo es. de pies a cabeza, un ser creadorde simbolos y dominado por los simbolos. .

El simbolismo es reconocido como criterio único del hombreporlos biólogos (von BcrtalanlTY. 19500; Herrick, 1956), los fisi61o­lOS de. la escuela pavloviana (<<sistema secundario de señales»; LIl­ría, 1961).Ios psiquiatras (Appleby•.Scher y Cummings, 1960; Arietí,1959; Goldstein, 1959) y los fil6sofos (Cassirer, 1953-1957; Lan­ger, 1942).Esto no Ilguril ni siquiera en textos importantes depsieolo­¡la, a ¡:onsccuenciade la filosofla de robQtque impera. pero es precisa­mentepor las funciones simbólicas por lo que' «los motivos enlos Jnimales no serán modelo adecuado para. los motivos en elhombre»(G. AllpOrt. 1961, p. 221), y por lo que la personalidadhumana no queda acabada: hacia los. tres años. como suponía lateoría de los instintos de Freud,

No discutiremos. aquí lit definición de las actividadessimb6licas;el autor ba procurado hacerlo en otra parte (von BcrtalanlTy,19500y 1965). Baste con decir que probablemente todas las nocionesempleadas para caracterizarla conducta 'humana son consecuenciaso diferentes aspectos de la actividad simbólica. Cultura o civiliza·ci6n; prooepci6n creadora en contraste con la percepcién pasiva(Murray, G. W. AUport). objetivaci6n tanto de cosasexternas comodel si mismo (Thumb, 1943).' unidad yo.mundo (Nutiin. 1957).estrato abstractoCOlltra concreto (00Idstcin.1959); el tener pasadoy porvenir, «11CXO temporal». visi6n de lo futuro, auténtica intencio­nalidad (aristotélica; cf. capitulo 111). intención como plancamientoConsciente (O. Allport. 1961. p; 224); temor a .Ia muerte, suicidio;voluntad de signiflClldo (Frankl, 1959b), interés como cebo en laactividad cultural que autoaratiflca (O. Allport. 1961. p. 225). devo­ción idealista a una causa (quizá sin esperanza), martirio; «empujehacia adelante de la. motivación madura» (O. Allport. 1961. P.90); autotrasccndcncia; autonomía del yo. funciones del yo sinconflictos; aJ!resi6n esencial (von BcrtalanlTy, .1958); consciencia.super yo, ideal del yo. valores. moral. disimulo, verdad y mentira

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nOIÚA DE SISTEMAS EN PSICOLOOIA y PSIQUIATIÚA 227

-todo ello surge de la raíz de universos simbólicos creadores yno puede, pues, ser reducido a pulsiones biológicas, instintos psícoa­nalíticos, reforzamiento de gratificaciones u otros factores biológi­coso La distinción entre ""lores biológicos y espeeificament« hurrumosestá en que los primeros atañen a la conservación del individuoy la supervivencia de la especie, y los últimos siempre aluden aun universo simbólico (von BertalanfTy, 1959 y 1964c).

,En consecuencia, los trastornos meatales' en el hombre compren­den por ~ageneralperturbaCióllCS de las funciones simbólicas.Kubie (1'953) tiene seguramente razón cuando. como «nueva hipótc­si$ll sobre las. neurosis. distingue «procesos psicopatológicos quese dall a causa de la repercusión deConnadorade experiencias muycargadas, a edad temprana» y los que «consisten en deformaciónde las funciones simbólicas». Los trastornos en la esquizofreniaresiden asimismo a nivel simbólico y adopta" muchas Cormasdiferen­tes: aflojamiento de lit estructura asociativa, desplome del límitedel yo. perturbaciones del habla y el pensar, coneretizacién deideas,desimbollzal:ión, pensamiento paleo lógico, etc, Remitimosa las discusiones debidas a Arieti (1959) YGoldstein (1959).

La conclusión (que no es en modo alguno gerrerahnente aceptada)es que la enfermedad'mental es un ¡enómeno especlficamente humano.Losanimales pueden exhibir en la conducta (según se nos alcanzapor exp:riencia empática) todos los trastornos perceptivos, motoresy del !;liante. todas las alucinaciones. sueños, reacciones -fallídasque se quiera. Pero carecen de las perturbaciones de las funcionessimbólicas que son ingredientes esenciales de la enfermedad mental.En loslll)imaJes no puede haber' perturbación de ideas. deliriosde grandeza o de persecución. etc., por la sencilla razón de queno hay ideas de que partir.' De esta manera. la «neurosis animal»es apenes un modeloparcial de la entidad cJinica (von Bertalanffy,1951a). "

He aquí la razón última' de que el comportamiento humanoy .la Psicología humana no sean reducibles a nociones biologistascomo la restauración de la homeestasia, el conflicto entre pulsionesbiológicas. relaciones madre-hijo insatisfactorias y demás. Otra con.secuencia es la dependencia de la enfermedad con respecto a lacultura. tanto en sintollUúologla como en epidemiologla. Decir que,la psiquiatrla tiene un marco fisio-psico-sociológico no es sino otramanera de expresar el mismo hecho. ,

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228

Por igual razón. el afán humano es más que autorrealización;se dirige a metas objetivas y realización de valores (Frankl, 1959a.1959b. 1960).10 cual no signifICa nada más que entidades simbólicasque, en cierto sentido. quedan desprendidas de sus creadores (vonBertalanffy, 19S6a. también 1965), Quizás arriesguemos una defini­ción. Puede baber connicto entre pulsiones biológicas y UD sistemasimbólico delllllores; tlal es la situación de la psiconeurosis, Ohaber contlicto cmre univerlOl simbólicos. o pérdida de orientaciónde valor, y expcriellciade !afalta de IÍglIiflC8do del individuo;es la sit1lllCión en que su.... la neurosis existencial o «noógena».Anál~ consideraciones son aplicables .101 «trastornos delcaráe­ter» como la~ncueDCia juvenil que; mUy aparte de su psicodinámi.ca, SC()rigitlan. en el desp\onle. o erosión del sistema de valores.Entre otrlÍsCÓla$. la cultura es un importante factor psicohigiénico(von8ertalanffy,19.59, 19640),

EL s1S'lIMA: UN NUl!YOIoIUCO CONCI!P11JAL Luego de repasarlas nocioites Principales de la lcoria dC los sistemas, puede decirse.IeáI'eSUlJl4b, que ",,_prOporCi()nar un armazón Consistente paraIapsitopalo1Oala.

. Laenfemiedltdmental es a fin de cuentas una perturbaciónde -'(\lllCÍOIIeI de sistelna del organismo psícoñsico, Por esta~~~litOlltal.O.sindromes aillados no definen la entidad patológi­~ (\'011 B«rtalallfIY, 1960&), Véansc .algunos slntomas clásicos deIaesqujmfrenia, «Ilelajamientodelll eSl!uetura asociativa» (E. BIeu­II!r).y i:adeAas'deasociaci()nes sin tmlo; ejemplos parecidisimos

.se ~i'aIi en cierta poeaia y retórica, Alucinaciones auditivas;a JuanadeArc() unas «Voces» IUllComen(taron liberar a Francia..~ perforantéil: tan .a/an mística como Santa TeresatUYoiíléntiCa ellperiellc:la. Const~iones fantli$ticas del mondo;las de la cleilcia dejan pequellas las de cualqweresquizofrénico..NQ es que j"llllllllQS en tomo .1 tema de «el genio y la locura»;"\t1Itadem~rarquela diferencia De reside en criterios sepllradosIiDO en la integración. ..~ posible defmir limPiamente· perturbaciones.p.¡qui6triC8S en

~imls de fllllCiones de siSJenUl. Por lo que respecta a la cognición.los mundO$de los. ps~lan .imprc&ionintemente descritospor a\l&()ft$.de lis eBllUelis. fenomenoláp:a y existencialista (p.ej. May tI 01.• 19511),son «producto de S\I$ cerebros», Pero tambiénnuestro mundo normal estéconformac!o por factores emocionales.

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11!OIÚA llIl S1S1mIAS EN PSICOLOOiA Y PSlQUlAniA 229

motivacionales, sociales, cultlll'll\cs, lingülsticos, etc., amalgamadoscon la percepción propiamentedic:ha. Ilusiones y confusiones, aluéi­naciones, cuando menos en sueños, se dan en el individuo sano;inclusive los mecanismos de la ilusión tienen su- papelen los fenóme­nos de persistencia, sin los cuales.seria.imposible una imagencohe­rente del mundo, El contraste entre la normalidad y la esqllizofreniano está en que la percepción normal refleje en un espejo planola realidad «tal como _, sino en que laesqu\Jó\ienia tiase elementossubjcÍivos que se desbocan y están dcsintepados.

Lo mismoes aplicableen el nivel simbólico. Nociones cientilicas.COIllO las de que la Tierra vuela a vtlocidad inimaginable porel universo, o la de que un cuerpo sólido consiste en su mayorparte en espacio vac\o con diminutas motas de energia separadaspor distancias astronómicas, contradicen la experiencia cotidiana'y el «Sentido común» ,y son mAs fantásticas que los «planos delmundo» de los esquizQfl'énicos. Con todo, da la casualidad deque las nociones cientfl!cas son «ciertas», esea que encajan enun esquema integrado.

Consideraciones simi~ se aPlic:an a la motivaci6ll. El conceptode espontaneidad traza las lindes. La motivación normal implicaactividad autónoma, i!ltegración de la conducta, plasticidad y adap­tabilidad en condicionescambiantes, libreusode anticipación simbó­lica, dl:cisión,' etc. Esto subraya la jerarqula de funciones, en especialel nivelsimbólico superpuesto al organísmico. As!,junto al principioorganismíco de «actividad. espontánea», el principio'«humanlsticO»de «funciones simbólicas» debe ser piedra angular de la considera­cióna la,lut de la tcorta de los sistemas,

De modo,que larespu.eml a la falta ano de salud mental de unindividuo.depende en última inílancia de que disfrute de un univ~r­

so integrado cong,."".te conelltlQrCo cuhural tIJIt le toi¡lle (ven Berta­lanITy, 196Oa). Por 10que se nÓll.~IIZli. este criterio comprende to­dos lOs fenómenos de la psicopatologlaen comparación con la nor­malídad, y deja lugar a la dependencia de las normas mentales conrespectoa la cultura. Lo que puedeClÍadrara una cultura quizá seapatológicoen otra, seg6n han mostrado los antropólogos culturales(Benedict, 1934).

Este concepto tiene implicaciones definidas' en psicoterapia.' Siel organismo psicoflsico es un sistema activo. las terapiaSocupacio­nalesy adyuntivastienenevidenteconsecuencia;eldespertar posibili­dades creadoras. tendrá mayor impl!rtancia·que el lijustepasivo.

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23/l TEORlA GENERAL DI! LOS SISTEMAS

Si estos conceptos son correctos, más importante que' «escarbaren el pasado» será ahondar en los conflictos presentes, procurarla reintegración y la orientación hacia metas y el porvenir, estoes, la anticipación simbólica. Ni que decir tiene, esto es una paráfrasisde recientes tendencias' en psicoterapia, que as! bien puede fundarseen la «personalidad como sistema». En fin, si gran parte de la neu­rosis actual es «existencial», resultante de la falta de sentido de lavida, será oportuna la «logoterapia» (Frankl, 1959b),1a terapia a ni·

, vel simbólico., Parece, pues que, sin caer en la trampa de la filosofia del

«nada sino», en detrimento de otras concepciones, una teoria desistemas de la ,persollalidad proporciona un buen fundamento ala psicología y la psicopatologia. '

Conc1usi611

La teería de los sistemas en psicología ypsiquiatrla no representaun desenlace emocionante de descubrimientos nuevos, y si el lectortiene Cierto sentimiento de déjti vu. no podemos contradecirlo, Nospropusimos mostrar que los conceptos de sistema: en este campono solí especulación, no son empeño de meter los hechos en lacamisa de fuerza de una teoría que da la coincidencia que estáde moda, y no tienen que ver con ~I «antropomorfismo mentaJista»tan temido por los conduetistas. Contado, el concepto desislema

, representa un viraje en redondo con respecto a las teorías delrobot, que conduce a una imagen-del hombre más realista (y,de paso, más digna). Además acarreaconsecuencias de .gran.alCancepara la visión cientifica del mundo, a las cuales en este bosquejoapenas podemos aludir:

(1) El concepto de sistema ofrece un armazón teórico que' espsicQfuicamenté neutral. Términos flsicos y fisiológicos tales comopotenciales de acción, trasmisión química en laS sinapsis, redesneurales, etc., no son aplicables a fenómenos mentales,· ni menosaún pueden aplicarse nociones psicológicas a fenómenos·flsicos.Los términos y principiosde sistemas, tales como los que discutimos,pueden aplicarse a hechos de uno y otro campo.

.(2) El problema de la mente y el cuerpo -Ilopucde ser discutidoaquí, y el autor tiene que remitir a otra investigación (von Berta·lanffy, 1964a).Resumamos: el dualismo cartesiano entre materiay mente, objetos exteriores y yo interior, cerebro y consciencia,

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TEORIA DE SISTEMAS EN PSlCOLOOIA y PSIQUIATRiA 231

y as! por el estilo. es incorrecto, tanto a la luz de la experienciafenomenol~ca directa como a la de estudios modernos en -varioscampos; es una conceptualización procedente de la fisica del sigloXVII que. aunque siga imperando en debates modernos (Hook, 1961;Seher, 1962), está anticuada. Desde el punto de vista moderno.la ciencia no hace afirmaciones metafisicas, ya sean de la variedadmaterialista, de la idealista o de la positivista de datos sensorios.Es una construcción conceptual que reproduce aspectos limitadosde la kperiencia en su estructura formal. LaS teorías del comporta­miento y la psicologla tienen que ser análogas en estructura formal,o Sf'aisomorfas. rosiblemente los conceptos de sistemas sean elprimer comienzo de este «lenguaje común» (cr. Piaget y Bertalanffy,en Taneer y Inhelder, 1960). En el fututo lejano esto tal vez llevea una «leorta unificada» (Whyte, 1960)de la cual pudieran derivarsealgún dia aspectos materiales y mentales. conscientes e inconscientes.

(3) Dentro del marco expuesto. el problema del libre a/bedrioo el determinismo recibe también un significado nuevo y definido.Es un seudoproblema resultante de confundir distintos niveles deexperiencia. y epistemologla y metafisica. Nos expenmentamos comolibres. por la sencilla razón de que la categoria de causalidad noes aplicada a la experiencia.directa o inmediata. La causalidades una categoriaaplicada para traer orden.a la experiencia objetivadareproducida en simbolos. Dentro de ésta. tratamos de explicar fenó­menos mentales y de la conducta como causalmentc determinados,y lo logtamos con aproximación siempre mayor tomando en-cuentaCl!Ü vez más factores de motivación. puliendo modelos conceptua­les. etc. l!lalbedrio no está determinodo sino que es tleterminohle.particuIarmente en los .aspectos promediables y parecidos Il los deuna máquina y similares a IPsdel comportamiento. según saben losinvestigadores de la motivación y los estadísticos. Sin embargo,causalidad no es necesidad met;¡fisica sino un instrumento que or­dena la experiencia. y hay Otras .ipérspectivas» (capitulo x) de igualo superior categoría,

(4) ,separada de la cuestión epistemológica está la cuestión mo­ral y 1egaJ de la responsobilidod. La responsabilidad es juzgada siem­pre dentro de un marco simbólico de valores. de los que acepta unasociedad en circunstancias dadas. Porej.• las reglas de M'Naghten,que exculpan al delincuente sj «no puede distinguir lo bueno de lomalo». significan de hecho que el criminal queda sin castigo si tieneobliterada la comprensión simbólica: de este modo su comporta-

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232 nORIA GENERAL DE LaI SIIl'I'EMAS

miento está determinadosólo por pulsiones «animales». Está prohi­bido matar, y se castiga como homicidio dentro de la trama simbóli­ca del estado ordinario de la sociedad. pero en otro marco de valo­res. en guerra, se manda matar (y se castiga a quien no acepta la or-den). -

X. La relatividad de las categorías

La hipótesis de Wht1rf

Entte, los adelantos recientes en las ciencias antropológicas, dificil­mente habní punto de vista que haya merecidotanta atención y oca­$ionado tanta controversÍll como"el adelantado por el difunto Benja­.min Whorf.-La hipótesis que propone Whorf es

que la creencia comúnmente Sostenida de que los procesos cog­noscitivOs de todos los seres humanos poseen una estructura 16­gicacomún que opera anteriormente a la comunicación e inde­pdídientemente de eila, es- errónea. Juzga Whorfque son laspaUtas Ungüisticas mismas lasque determinan lo que un indivi­dUO percibe en el mundo y cémo lo piensa. En vista de que talespalitas varlan áIlIpliameote, los modos de pensar y percibir degrupos qUé util~ distiiltos sistemas IingüisticQS conducirán avisiones del mundo bésicamentediferentes, (Fearing, 1954.)

Ingresamos.pues,en un ~ÍJevo concepto de relatividad, segímel cual todos los observado~no BOn guiados por la mismaevidencia fisica hacia el misni'o CIladro del universo, a no serqiJe se parezcan sus tra.sfondos \iligilisticos... Segmentamos yorganizamos tal como lo hacemos el ámbito y -el correr delos sucesos, en gran medida porque, en virtud de nuestra lenguamaterna, participamosen un acuerdo,de hacerlo asi, y no porquela naturaleza misma esté segmentada precisamente de ese modoy todo el mundo pueda darse cuenta de ello. (Whorf, 1952,p.21.r

233

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234 'fEOItfA GENERAL DE LOS SISTEMAS

Por ejemplo, en las lenguas indoeuropeas los sustantivos, losadjetivos y los verbos aparecen corno unidades gramaticales básicas,y una oración es, ni más ni menos, una combinación de estaspartes. Este esquema de una. entidad persístente separable de suspropiedades, y de comportamiento activo o pasivo, es fundamentalpara las categorías del pensamiento occidental, desde las categoríasaristotélicas de «sustancia», «atributos» y «acción» a las antitesisde materia y fuerza, masa y energia en fisica.

Lenguas indígenas de América, como el nootka (isla de Vancou­ver) o él hopi, no tienen partes de la oración ni sujetó y predicadoseparables. Significan, en lugar de esto, un acontecimiento comoun todo. «Relampagueó. una luz», decimos, o, haciendo interveniruna dudosa entidad hipostasiada, «relampagueó». En hopi bastacon «relámpago» [hubo]", .

Seria. importante aplicar los métodos de la lógica matemáticaa estos lenguajes. ~rá posible trasladar enunciados en lenguascomo el nootka o el hopi a la notación logistica usual, o.seráésta una formalízación de la estructura de las lenguas indoeuropeas?Se diría que este importante tema DO ha sido investigado.

Las lenguas indoeuropeas hacen hincapié en el tiempo. El «tomay daca» entre lenguaje y cultura conduce, según Whoñ, a quése lleven registros, diarios, a laS matemáticas estimuladas pOr conta­bilidades; a calendarios, relojes, eromología, el tiempo que usala I1Sica; a.1aactitud histórica, al interés en el pasado, la arqueologia.etc.. Es interesante comparar esto con la' concepción spenalerianadel papel central del tiempo en la imagen occidental del mundo

• '~ste y otros Ojemploo de la argumentación de,Whorf IOD crilic8dos por What.moulh (l9SS). «COI1IO demostró 1Il'ugman. (SY,lIax da <Ülfa¡:/Iin SII,tu: 19S5.1'1>. 11.:U~jiI1g ..,.plvl,. '_'IOD'senciUamenteviejos temas en tí (nOl1lbreo «nIampo­8\leO ahl. lluVia ahl. tlUOllO ahí»). y Wborf estA rotundalll<'nte equivocado al afitlllarque ,...... (lII6 .... mismlsi....palabra) ... tielle paralelo en hop;, eac<uctwaI yIógialmeote. Asimilmo.« nos í.ftforma·de que 'preparar' en-hopi es probar. ¡JaM',~practicar sobre', Ahora bien. esto es euctamenle prtle'-poro.» «No sirve deCir quela fisica /Jopi nopodrla habortenidO _ptos _ los de espacio...Iocid-.J

. 'J masa.'o que habrian sido muy ~ferentes delos nuestros. Los bopi DO tienenlIsica porq.. el tIlb6 o la magia les impiden la I....tipción oxperilllelltal.» Aunq..baya '1" rendine a la autorid-.J, del lin¡üiata. parece ampUamcnte demostr-.Joque. el.estilo de pensamiento difiere entre las· civilizaciones, aunque esü. abiertOa la oritica al .upuesto de Wborf de que esto se deba en forma mio o lIIeIl""exclusiva a factores linSÜislicos.

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LA RELATIVIDAD DE LAS CATIiGOJÚAS 235

(cf. pp. ss), que llega a idéntica conclusión partiendo de otropunto de vista.

Sin embargo, la. distinción evidente por si misma -para noso­tros- entre pasado. presente y futuro no existe en la lengua hopi.No distingue tiempos sino que indica la validez del enunciado:hecho. memoria. expectación. costumbre. En hopi no hay diferenciaentre «él corre». «está corriendo». «corrió»: todo es wari, «haycorrer». La expectación se indica conwarinJei (<<hay correr diña(yo»». que cubre «él correrá". «correrla». hro si se trata del enuneía­do de una ley general. se aplica -"'arikngwe (<<hay correr. característi­camente»)(LaBarre. 1954. pp. 197ss). El hopi «carece de ncx:ióngeneral o intuición del tiempo como un continuo en fluir uniforme.dentro del cual todo procede en el universo a ritmo igual. desdeel futuro. por el presente hasta el pasado» (Whorf. 1952, p. 67).En lugar de nuestras categorías de espacio y tiempo. el hopi prefieredistin~ir lo maníñesto, todo lo que es aceesib~ a los sentidos,sin distinguir presente y pasado. y lo «no maniflCSto». que comprendeel futuro así corno lo que llamamos mental. El návajo (cf. Kluckhobny Leighton, 1951) tiene poco desarrollados los tiempos. el bincapiése hace en los tipos de activjdad. y asi se distinguen aspectosde la acción. durativo, perfectivo, usitatlvo.repetitivo. iterativo.optativo. semifactivo; momentáneo. progresivo. transicional, eonati­YO. etc. podrla afirmarse que lo que primero It importa a cualquierlengua indoeuropea es el tiempo; al hopi la validez; al návajoel .tipo de actividad ($C,ún comunicación personal del profeSQrKJuckblJbn).

Preguntll 'Whorf:

¿CÓIllIJ se construirla Una fisica siguiendo estos lineamientos.sin t (tiempo) en sus ecuaciones? Perfectamente, por lo quese me alcanza. aunque; por supuesto. requerirla diferente ideolo­gia y alo mejor diferentes mat~áticas. Claro está que • (veloci­edad) tendña que desáparecer también. (1952. p. 7.)

No hay que dejar de mencionar que existe de hecho una físicaintemporal, la estática griega (cf. p. 246). Para nosotros es. partede un sistema más vasto, la dinémtca, para el caso particular enque t ....<o. es decir. cuando el tiempo tiende II infinito y salede las ecuaciones.

Por lo que respecta III espacio. las .lenguas indoeuropeas propen­den mucho II expresar relaciones no espaciales merced a metáforas

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236 'nORiA GENERAL DE LOS SIStEMAS

espaciales: duraciones largas o cortas; intensidades altas o bajas;tendencias a ascender o descender; expresiones latinas como educo.rellgio. comprehefldo como referencias metafóricas espaciales (scor­póreas» acaso fuese más correcto): guiar afuera, atar, etc". .

. No pasa otro tanto en hopi, 'donde, al contrario, las cosasf1sicas son nombradas mediante metáforas psicológicas. AS!, la pala­bra hopi para «corazón» es ~puede mostrarse-- de formacióntardla a partir de una raiz que signifICa «pensar» o «recordar».La 1engua hopi es, como afirma Whorf, capaz de dar razón -yde describirlos correctamente, en sentido pragmático u observacio­na\-de todos los fenómenos observables del universo. Sin embargo.,la IÍletaflSica implicita es enteramente diferente, pues es más bienun pensar animista o vitalista, próximo a la experiencia mlsticade la unidad..

De ahí que ·Whorf sostenga que (<<:1 espacio, el tiempo y lamateria Jlewtonianos no son intuiciones. Son recetas de la culturay el lenguaje ... (1952, Po 40.)

Así como es posible disponer de cualquier número degeome­trias aparte de la euclidiana, que den razón igualmente perfecta.de las configuraciones espaciales, también pueden darse descrip­ciones del universo, todas igualmente válidas, que no incluyennuestro contraste familiar entre espacio y tiempo. El punto

• EJinteresante hacer CODstar que Lorenz( 1943) expresó exactamente el mísmopunto de vista en '6rminos de la determinación bioIósita de las C&lC,&otiu:«Lgst6rminos que elieneuaje ba rormado para las func:iones·supreiiW de nuestro peDla­1lIien1.. l'1Il:Ícmall...... 86. tan clara la ,irilpróbta de su OI'iICbó que pudieran provenirdeI'lensuaje pror"iQnal' del ch\mpallCé. 'Discernimos' en lramu oompticadu COIOOel mono· en un enredijo de 'ramas. no hallamos mejor expresiÓD para ,nuestras 'riu IIIÚ ....ráé... de alea...r méIaS que 'm6tc>dc>', que viene a ser 'rode<>'. Nuestroespeclo·tKtil disftuta-...-.....como si fuera desde loslémuréS DO-sa1Iadores- de unaparticula'prep<>ndcrancia sobre el visual. Aai 'captamos' ("1-') una 'oo_ión'(a..__J sók>-.i la 'oomprendemos' (~"!f'.: .,arrar). Tam~ la nociónde objeto (G.W....."'nd, lo que se ..... enrrenta) se e ripnó .. la percepción "'plica delespacio .. , Incluso el tiempo .. repre....14o, para bien o para ma~ .. Iétlllinos cIeImOdelo visualiublo: del espacio (po )44).... El tiempo es ablolutametl\e ¡nvisualiza­ble y.eD nuestro pensamiento cate¡órteo. te ttace vi.ualizabie siempre (¿acaso un pre-­juicio occidental? -L,v,B.1 sólo meR*la pr<>COSOl espaciOlem¡lOiales. .. El curso deltiempo' es·timbolizado. liopUstiea _,Y es acrtó que tarnbib coaceptualmente. por mo-­vimiento en el espacio (el correr del tiempo). Hasta nucsCraI pteposiciones. ... DUDo

Iros nombres "paSldo. presente. futuro" tieoen oriaiualmense connotaeioo,CI qUl! re-. prese.l" oonniuraciones espack>lemporales de mQvimienlo. Apena; .. posible des-pojar'" del eleme.lo de movimiettte> e. espodo» (pp. 3Slu). .

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LA RELATIVIDAD DE LAS CATEGOJÚAS 237

de vista relativista de la fisica moderna es una cosa así, concebidaen términos matemáticos, y otra lo es la Weltanschauung hopi,

. bien diferente, no matemática y lingüística. (Whorf, '1952,p.67.)

El modo meeanicista de pensar, que tropieza con dificultadesen los modernos adelántos cientificos, es consecuencia de nuestrascategoqas Y, hábitos Iinglllsticos especiflcos, y Whorf confiaenque mayor idea de la diversidad de sistemas Iingllisticos' podrácontribuir a la reevaluación de conceptos científicos, .

La Barre (1954, p. 301) ha resumido vividamente este puntode vista:' .

La sustaneitl yel atributo aristotélicos se parecen notablemen­te a los nombres y adjetivos predicados indoeuropeos... La cienciam~ moderna bien puede plantear la cuestión de si las formaskantianas, o «espectáculos» gemelos del tiempo y el especió(sin 10lÍ cuales nada podemos percibir), no serán, por un ladq.puros tiempos verbales indoeuropeos, y, por otro, la estereosco­pia y la cinestesia y los procesos vitales humanos -lo cualpodria expresarse más económicamente en términos de la e,velocidad constante de la luz, en la fórmula de Einstein; Perode~s recordar siempre que E=mc' tampoco es más queuna concepción gramatical de la realidad en términos de catego­rillS indoeuropeas del lenguaje. Un Einstein hopi, chino oesqui- .II1ilI pudierll describir, merced a sus hábitos gramaticales. ccncep­tuaJizacionesmaten1átícas del todo distintas, con que percibirla realidad.

. EI.presente trabajo no pretendediscutir Jos problemas lingüisticosplanteados por Whorf, lo cual se hizo a fondo en un coloquioreciente (Hoijer et al., 1954). Sin' embargo, al presente autor sele ha ocurrido que lo que es conocido cOlDO hip4tesiswhomana.no es'enullCiado aislado de un. individuo algo extravagante. Másbien la hip4tesis whorfiana de la determinación linglllstic:a de lascategorias de la cognición es parte de, una revisión general del'proceso cognoscitivo. Está incluida en una impetuosa corriente delpensamiento. moderno, cuyas fuentes están en Ialilosofia así comoen la biologia. Se diría que estas conexiones no son apreciadas en lamedida que merecen.

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238 TEORfA GENERAL DE LOS SISTEMAS

El problema general planteado puede ser expresado como sigue:¿en qué medida las categorías de nuestro pensamiento son modeladaspor factores biológicos y culturales y dependen de ellos? Es evidenteque, puestas asi las cosas, el problema rebasa con mucho las fronterasde la lingüística y toca la cuestión de los fundamentos del conoci-miento humano. '

Semejante análisis tendrá que comenzar con la visión del mundoclásica, absolutista, que halló expresión cumbre enel sistema kantia­no: De acuerdo con la tesis de Kant, hay las llamadas formasde la intuición, el espacio y el tiempo, y laJl categorías del intelecto,coma la sustancia, la causalidad y otras, que se imponen universal.'mente a cualquier ser racional. Deacuerdo con esto, la ciencia,hasada en tales categorías, es igualmente universal. La cienciaflsicaque usa estas categorías a priori, a saber, el espacio euclidiano,el tiempo newloniano y causalidad determinista estricta, es práctica­mente la mecánica clásica, la cual es, portanto, el sistema absolutodel conocimiento, aplicable a cualquier fenómeno' así como a cual­quier mente como observador.

Es un 'hecho bien conocido que la ciencia moderna reconocióhace mucho que no es así. No hay necesidad de insistir en el 'punto. El espacio euclidiano no es sino una forma de geometría,al lado de la cual existen otras, no euclidianas. con exactamentela misma estructura lógica '1 el 'mismo derecho de existir. La cienciamoderna aplica la clase de espacio y de tiempo que, más le convienepara describir' los acontecimientos de la naturaleza. En el mundode las dimensiones-intermedias, el espacio euclidiano y el tiemponewtoniano S<Yn aplicablesa modo de aproximacíones satisfactorias,Pero al transitar a las dimensiones astronómicas o a los aconteceresatómicos hay que hacer intervenir espacios no euclidianos o losespacios conñguracionales multidimensionales de la teoría cuántica.En la teoría de la relatividad, el espacio y el tiempo se, fundenen la unión de Minkowski, donde el tiempo es otra coordenadade un continuo de cuatro dimensiones, si bien de carácter un tantopeculiar. La materia sólida. la parte más firme de la experienciay la más trivial de las categorías de la fisica ingenua. consistecasi por entero en vacío _salpicado de centros de energía que,considerando su magnitud, están separados por dllitlÍJlclasastronó­micas. La masa y la energía, cuantificaciones un tanto afinadasde la anUtesis categórica de materia y fuerza. se presentan 'comoexpresiones de una realidad desconocida, intereambiables de aceer-

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LA RELAnVlDAD DE LAS CATEOOalAS 239

do con la ley de Einstein. De modo similar el determinismo estrictode la fisica clásica es sustituido en la fisica cuántica por indetermi­nismo. o más bien por saber que las leyes de la naturaleza tienenesencialmente carácter estadistico. Poco queda de las categoríaskantianas. supuestamente a priori y absolutas. Dicho sea de paso. essintomático de ía relatividad de las visiones del mundo el que Kant.que en su época aparecía como el gran destructor de todo «dogma­tismo». se nos presente a nosotros como paradigma del absolutismoy el dogmatismo gratuitos.

Se- plantea así la pregunta de qué será lo que determine lascategorías de la cognición humana. En tanto que en el sistemade Kant las categorías parecían ser absolutas para cualquier observa­dor racional. ahora se presentan cambiantes con el ad~lanto delconocimiento científico. En este sentido. la, concepción absolutistade otros tiempos y de la fisica clásica es reemplazada por unrelativismo científico.

El tema de la presente discusión puede ser definido como sigue.Las categorías del conocimiento. del conocimiento cotidiano tantocomo del cíentíñco, que en últimainstáncia es un - afinamientode aquél. dependen. primero. de factores biológicos; segundo. defactores culturales; en tercer lugar. a Pesar de esta maraña -demasia­do humana. es posible en cierto sentido el conocimiento absoluto.emancipado de las limitaciones humanas.

La relatividad biológica de las categorJas

La cognición depende. ante todo. de la organiZl\Ción psicofisicadel hombre. Nos referiremos aquí en particular a la actitud biológicamoderna inaugurada por Jacob von Uexküll con el nombre deUmwelt-Lehre. Equivale. al sustancia. a afirmar que. del gran pastelde la realided, cadaorgaitillmo vivo corta una rebanada. que puedepercibir y a la cual puedereacc16nar gracias a SU organizaciónpsicofisica. es decir. a la estructura de sus órganos receptores yefectores. Von Uexküll y Kríszat (t934) ofrecen imágenes interesanti·simás dec6mo el mismo segmento de la naturaleza se presentaa varios anima\e$; hay que compararías con los dibujos igualmentedivertidos de Whorf, que muestran cómo es modelado el mundode acuerdo con esquemas lingüísticos. Sólo mencionaremos -unoscuantos ejemplos. elegidos en los extensos estudios de von Uexkü11sobre el comportamiento.

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240 1'EO\ÚA QENEIV.L DE LOS SISTEMAS

Tómese, p. ej., un organismo unicelular como el paramecio.Su manera casi exclusiva de respuesta es la reacción .de huida(fobctaxía), que manifiesta hacia los estímulos más diversos, quimi­cos, táctiles, térmicos, fóticos, etc. Sin embargo, esta reacción senciUaes .bastante para guiar al animal, carente de órganos sensoriosespeeíñcos, a la región de condiciones óptimas. Tantas cosas cpmohay en el ambiente del paramecio, algas, otros infusorios, pequel\oscrustáceos, obstáculos mecánicPs y demás, no existen para él. Sóloes recibido un estimúlo, que desencadena la' reaeción de huida.

Como muestra este ejemlllo, el plan organizacional y funcionalde un ser viviente determina qué puedetornarse «estimulo» y «carac­tenstlca» a la cual el organismo responda con determinada reacción.De ':ílerdo con la exjlresión,de von Uexkúll, cualquier orgiulismo,pordecirlo asi, recorta de la multiplicidad de los objetos circundantesun número reducido de caracterlsticas a las cuales reacciona ycuyo conjunto forma su «ambiente» (Vnwell). TOdo lo demás,esinexistente para este organismo particUlar. Todo animal está rodea­"o, como por una burbuja" de SU ambiente específeo, y abastecidode lasclIractetisticas que le atllllen. Si recOnstruyendo' el ambientede un animal. entramos. en la' burbuja, el mundo cambia profunda­mente: muchas caracteristicas de$aparecen,' otras' surgen, y resultaun mundo completameute nuevo. ;

Von Uexküll hadado innumerables ejemplos que delinean losambientesde vllrios animales. Tómese, p. ej., una garrapata alacecho en una' mata hasta que pase un mamífero en cuya pielse .instala y ~.' sangre IiIl8ta saciarse-, La $dal es el olor. delácido llulirico, que es setlrepdo por .1Ilsgi4,ndulas dérmicas detodós los mamiferos. Siguiendo este estimulo, .~. lanza; si cayóen UIl· cuetpo .~te --'-'lo cual le indica su sensible sentído térmí- .co-, ha aIcanzado la presa, un animal desangre caliente, y sólonecesita, ayudada !lOr el sentido táctil, un lugar sin pelo paraperforarlo. Asiel rico medio circundante de la garrapata se contraehasta· ser una,breve conrJ¡Ur8ción en la que sólo ··Iucen, comofaros. tres seila\es, suficientes, sin embargo, para guiar el anima!con seguridad a su meta. O.bien algunos erizos de mar respondena cualquier oscurecimiento. IIpretllndO .las espíaas, Estll relICCiónes aplicadli inVllriablementeepntra toda nube o bote que. pasa,O contra el "verdlldc:ro enemigo, un pez.' quese acerque, Aunqueel medio del erizo de mar contiene muchos objeios diferentes, su

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LA RELATIVIDAD DE LAS CATEGORIAS 241

ambiente sólo contiene una característica, a saber, opacamientode la luz.

Este constreñimiento organizacional del ambiente llega incluso. mucho más lejos de lo indicado por estos ejemplos (von BertalanlTy,1937). También tiene que ver con las formas de intuición, considera­das a priori e inmutables por Kant. El biólogo encuentra queno hay espacio ni tiempo absolutos, sino que dependen de la organi­zación del organismo que percibe. El espacio tridimensional euclidia­no, en él-que son equivalentes las 'tres coordenadas rectangulares,siempre fue idelttificado con el espacio a priori de la experienciayla percepeién. Pero hasta la simple 'contemplación muestra -yexperimentos pertinentes prueban' (von Allesch, 1931; von Skram­lik, 1934, Y otros)- que el espacio de la percepción visual y táctilno es euclidiano en modo alguno. En el espacio de la percepciónlas coordenadas no son en absoluto equivalentes, 'sino que hayuna diferencia fundamental entre arriba y abajo. derecha e izquierda,delante y detrás.. La organización de nuestro cuerpo, sin ir Jnáslejos, y en última instancia el hecho de que el organismo estésujeto a la gravedad, establece desigualdad entre las dimensioneshorizontal y vertical. Se aprecia esto en seguida por un sencillohecho que todo fotógrafo conoce. Experimentamos como algo co­rrecto el que, de acuerdo cnn las leyes de la perspectiva, paralelascomo loi rieles del ferrocarril converjan en la dlstancia. Pero exacta­mente el. mismo escorzo es experimentado como falso si apareceen la dimensión vertical. Si se tomó una fotogral1a con la cájna­ra ladeada, obtenemos «lineas de caída», las aristas de una casa,

,4" .. ' ' '.

p. ej., que convergen. Desde el punto de vista de la perspectiva,esto es tan correcto como los rieles convergentes, pero esta últimaperspectiva es experimentada como correcta, en tanto que las aristasconvergentes dé una casa sé sienten falsas ; la -explicación es queel organismo humano estal que tiene un ambiente con extensiónhorizontal considerable, pero exteóiión vertical desdeñable",

Una relatividad parecida reina en el tiempo experimentado; VonUexküll introdujo la noción de «instante» como larrrinima unidadde tiempo percibido. Para el hombre, el instante es de alrededorde 1/18 de segundo, o sea que impresiones más cortas no San

• Huta doDde llega a VCPSe, , esta sencilla demostración de la estructura .0.0

euclidiana del espacio visual la dio primero VQR Bertalanffy (1937. p. 155),"entanto que, «cosa curiosa. no se alude a ello para nada en la bibliografi. sobrefisioJol!Ía de la pen:epción»(Lorenz, 1943. p. 335).

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242 n;OIÚAOtiNERAL Pti LOS SIS11!MAS

percibidas por separado sino que se funden. Resulta que la duracióndel instante no depende de condiciones de los órganos sensorialessino del sistema nervioso central. en vista de que coincide paradiferentes órganos de éstos. Esta fusión de imágenes es. por supuesto.la explicación del cinematógrafo. cuando se pasa de 18 imágenespor segundo y se funden en movimiento continuo. La duracióndel instante varía con las especies. Hay «animales de cámara lenta»(von Uexküll), que perciben mayor número de impresiones porsegundo que el hombre. El pez luchador (Bella) no reconoce suimagen en un espejo si. mediante un dispositivo mecánico. se le

. presenta 18 veces por segundo. Hay que ponérsela al menos 30veces por segundo; entonces el pezataca a su imaginario contrincan­te. Así, estos animales pequeños y activísimos consumen un númerode impresiones mayor que el que consume el hombre. por unidadde tiempo astronómico; el tiempo es decelerado. A la inversa.el caracol es un animal de «cámara rápida». 'Trepa por una varaque vibra cuatro veces por segundo; como quien dice, una varacon este ritmo de vibración le parece en reposo al caracol.

El tiempo experimentado no es newtoniano, Lejos de fluir unifor­memente (aequi/abi/íler fiuit, que escribió Newton). depende de con­díciones fisiolóliicas. La llamada memoria temporal de los animalesy el hombre parece determinada por un «reloj fisiológico». Deesta suerte las abejas. condicionadas para llegar a cierta hora allugar del alimento. aparecen en él antes o después si se les adminis­tran sustancias que incrementen o disminuyan SU ritmo metabólico(p. ej. von Stein-Beling, 1935; Kalmus, 1934; Wahl. 1932. y otros).

El tiempo experimentado parece huir si está lleno de impresiones.y se arrastra si nosganaeltedio. En la fiebre. cuando la temperaturadel cuerpo y el ritmo del metabolismo están aumentados; el tiempoparece demorarse. ya que aumenta el número de «instantes». enel sentido de Uexküll. por unidad astronómica. Paralelo a esta expe­rietl\lia temporal corre un incremento correspondiente en la frecuen­cia de las ondas del cerebro (Hoagland, 1951). Con la edad. el tiem­po parece ir más de prisa; por- unidad astronómica 'de tiempo sonexperimentados menos instantes. De modo correspondiente. la velo­cidad de cicatrización de las heridas disminuye. proporcionalmente ala edad. pues obviamente tanto los fenómenos psicOlógicos comolos fisiológicos están vinculados a I!I deceleración de los. procesosmetabólicos en la senectud (du Nouj, 1937). '.

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LA RELAnVIDAD DE LAS CATEOOIÚAS 243

Se han hecho varios intentos (Brody, 1937; Backman, 1940;van Bertalanliy. 1951. p. 346) de establecer: frente al tiempo astronó­mico. uno biológico. Un método es homologar curvas de crecimien­to: si el curso del crecimiento en diferentes animales es expresadopor la misma fórmula y la misma curva, las unidades de la escalatemporal (representada como tiempo astronómico) serán diferentes,y de seguro aparecerán importantes cambios fisiológicos en plintoscorrespondientes de la curva. Desde el punto de vista de la físieaes posible introducir un tiempo termodinámico. fundado en ~I segun­do principio y en los procesos irreversibles, opuesto al tiempoastronómico (Prigogine, J947). El tiempo termodinámicono es linealsino logarítmico. puesto que depende de probabilidades; por lamisma razón. es estadístico; y local por estar determinado porlos acontecimientos en determinado punto. Es probable que el tiem­po biológico esté relacionado 'con el termodinámico de maneraintima, aunqueen modo alguno sencilla.

también fa acción de sustancias pone de marufiesto cómo lascategorías .de la experíencia dependen de los estados. fisiológicos..Bajo lainOuencia de la mezealina, p. ej.• las impresiones visualesse intensifican y la percepción del espacio y el tiempo experimentaprofundos cambios (cf Ansehütz, 1953; A. Huxley, 1954). Seríade lo más interesante estudiar las categorías de los esqnizofrénieos ;es probAble que se hallará que difieren considerablemente de las dela esperiencia «norma)», como pasa en efecto con las categoríasen la experiencia del soilar.

Aun la más fundamental categoría de la experiencia, la distinciónentre yo y' DO yo. no está absolutamente fija. Parece evolucionargradualmente en el desenvolvimiento. del niño. Diñere, de plano, enel pensamiento ánimista de los primitivos (imperante todavla en 111teoría aristotélica. donde-todo «busca» su lugar naturlClh en el pen­samiento occidental a partir del" 'Renacimiento, que «descubrió'lo.inanimado» (Schaxel, 1943). La separación objeto-sujC:lo des­apatece asimismo en la visión empálica del mundo del poeta, en eléx\asis mlst~y en estados de embdaguez,

No hay justificación intrínseca para considerar como «verdadera»representación dél mundo laque tenemos por experiencia «normal»(o sea la experiencia del europeo adulto medio del siglo xx) Ílipara considerartedas las demás clases de experiencia -'-igualmentevívidas-- como simplemente anormales. fantásticas o. en el mejor

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244 TEOIÚA GENERAL ·DE LOS SIS11lMAS

de los casos, precursoras primitivas de nuestra imagen «científica»del mundo.

Seria fácil abundar en la discusión de estos problemas, peroya estará claro el punto de importancia para el tema presente.Las categorias de la experiencia o formas de intuición, por emplearel término de Kant, no son un a priori universal sino que dependen,antes lIien, de la organización psicofisica y las condiciones fisiológi­cas del animal que experimenta, contado el hombre. Este relativismodesde el punto de vista biológico constituye un interesante paraleloal relativismo de las categorías visto desde el lado de la culturay el lenguaje.

La relátívídad culturalde las categorías

Llegamos al segundo punto, el de cómo dependen las categorlasde factores culturales, Según mencionamos ya, la tesis whorfianade la dependencia de las categorías con respecto a factores lingúisti­cos es parte de una concepción general del relativismo cultural.. . .que ha ido surgiendo en los pasados 50 años -aunque esto nosea del todo correcto, pues Wilhelm von Humboldt subrayó yala dependencia de nuestra visión del mundo con respecto a factoreslingüísti~os y a la estructura del lenguaje.

Parece que esto comenzó en la historia del arte. A principiosdel siglo, el historiador vienés deí arte Riegl publicó un tratadómuy sabio y tedioso acerca de las artes romanas tardías. Introdujoel concepto de Ktmstwollen. término que se traducirla por «intenciónartística». Elcarácter no naturalista del arte primitivo era concebidono como consecuencia de falta de. habilidad o .derecursos. sinocomo expresión de una intención artística que difiere de la nuestra,por RO interesarse en una representación realista de la naturaleza.Lo mismo vale a propósito de la llamada degeneración del arteclásico en el periodo helenlstico tardío. Esta concepción fue luegoexpandida por Worringer, quien demostró en el éjempló del artegótico que modos artísticos diametralmente opuestos al canon clási­co no resultan de impotencia técnica sino de otra visión del mundo.No es que los escultores y pintores gótícos no supieran cómo repre­sentar la naturaleza correctamente, sino que su intención era dife­rente,no orientada hacia el arte representativo. No hay que discutirel nexo entre estas teorias y el primitivismo y el-expresionismo en elarte moderno.

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LA RELAllV1DAD DE LAS CATEGORiAS 245

Quieró ofrecer otro ejemplo del mismo fenómeno, instructivopor no tener que ver con la antitesis entre arte representativoy expresionista, objetivo y abstracto. Aparece en la historia delgrabado de madera japonés.

Los grabados japoneses del periodo tardio aplican cierto tipode perspectiva, conocido como perspectiva paralela, que difierede la perspectiva central usada por el arte europeo desde el Renací­miento, Es bien sabido que a fines del siglo XVIII entraron enJapón tratados holandeses de perspectiva y que los estudiaron ávida­mente los maestros del ukiyoye (grabado en madera). -Adoptaronla perspectivacomo un poderoso recurso para representar la natura­leza, mas sólo hasta cierto límite bien sutil. En tanto que la pinturaeuropea emplea la perspectiva central, en la cual el cuadro estáconcebido desde un punto focal, y asl las paralelas convergen enla distancia, los japoneses sólo aceptaron la perspectiva "Paralela,es decir; un modo de proyección en el cual el punto focal caeen él infinito, dé manera que las paralelas no convergen. Podemosestar seguros que, no fue falta de, habilidad en eminentes artistasjaponeses, como Hokusai y Hirosbige, que habrian luego de ejercerprofunda influencia sobre el arte europeo moderno. De seguro'no les habria costado nada adoptar un recurso artístico que inclusiveles cala en las manos como cosa acabada. Más vale conjeturarque sinlieron que la perspectiva central- dependiente dellugar delobservador, era contingente y accidental y no representaba la reali­dad, ya que cambia conforme el observador se' mueve de un lugara otro. Parecidamente, los artistas japoneses nunca pintaban som­bras. Por supuesto, no quiere esto decir que no 'Ilis viesen o queno se metieran a la sombra si el sol era ardiente. Sin embargo,no quisieron pintarla, ya que la sombra no pertenece a la realidadde las cosas sino que 110 es más que apariencia 'cámbiante-.

De suerte que las categorías de la creación artística parecendepender de la cultura en cuestiOb. Es bien sabido que Spenglerexpandió esta tesis hasta incluir,categorías cognoscitivas. según él,el llamado a priori contiene, junto a unas pocas formas de pensa­miento universalmente humanas y lógicamente necesarias, tambiénformas de pensamiento que son universales y necesarias no para lahumanidad en su totalidad sino sólo para la civilización particularde que se trate..Hay así varios «estilos de cognición» diíerentes.ca­racteristícos de ciertos grupos de séres humanos. Spengler no niegala validezuni~ersal de las leyesformales de la lógica ni de las verités

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246 mONA GENERAL DE LOS SISTEMAS

de foil empíricas. Defiende. sin embargo. la relatividad de los a prio­ri de contenido en ciencia y fllosoña, Es en este sentido comoSpen­gler afirma la relatividad de las matemáticas y la ciencia matemáti­ca. Las fórmulas matemáticas como tales son portadoras de neeesi­dad lÓgica. pero su interpretación visualizable que les da sentido esuna expresión del «alma» de la civilización qué las creó. De estemodo nuestra imagen científica del mundo tiene sólo validez reíati­va. Sus conceptos Iundamentales, como los de espacio infinito. fuer­za. energía. movimiento. etc.. son expresión de nuestra mentalidadoccidental y no valen para la imagen del mundo que se forman otrascivilizaciones. . ,

El análisis que principalmente sustenta el.relativismo culturalde Spengler acerca de las categorías es su famosa antítesis entrelos hombres apolíneo y faústico. Según él. el simbolo primigeniode la mente apolínea de la Antigüedad es la existencia materialy corporal.de los individuos: el de la mente fáustica de Occidentees el espacio infinito. Asi•. «espacio» para los griegos es el ¡ú¡(¡\l. lo que no es. En consecuencia. la matemática apolínea es­una teoría de magnitudes visualizables que culmina en la estereome­tría y la construcción geométrica. lo cual. para las matemáticasoccidentales. constituye un tema elemental sin mayor consecuencia.Las matemáticas occidentales. gobernadaspor él símbolo primigeniodel espacio infinito. son. -en contraste. una teoría dé 'relacionespuras que culmina .en el cálculo diferencial. la geometría de losespacios pluridimensionales, etc.. totalmente inconcebible para losgriegos. por no ser visualízables.

Hay atta antítesis entre el carácter estático del pensamientogriego. y el dinÁmico del pensamiento occidental. Para el fisicogriego. digamos. un átomo era un cuerpo plástico en miniatura:para la fisica occidental es un centro de energía que irradia. aceionespor un espacio infinito. Ligado-a ello está el sentido del tiempo.La fisica griega no contenia una dimensión temporal; ahí estála ralz de que sea una ciencia estática. A laIlsica occidentalle incumbemuchísimo el curso temporal de los acontecimientos: la nociónde entropía es seguramente la concepción más honda del sistema.De esta atención al tiempo se sigue además la orientación históricade la mente occidental expresada en la influencia dominante delreloj. en la biografia del individuo, en el enorme panorama dela «historia universab•• de la hlstoriografia a la historia culturaly la antropología. la evolución biológica; la historia geológica y

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LA RELATIVIDAD DE LAS CATEOORlAS 247

por último la historia astronómica del universo. También se mani­fiesta el mismocontraste en la concepción de la mente. La psicologíaestática griega concibe un alma corporal armoniosa cuyas «partes»,de acuerdo con Platón, son la razón (AOYIO"t1l<oV), la emoción(91)1'0fllhí;) y la catexia (flll90l'T1tll'OV). La psicología dinámicaoccidental imagina un espacio animico donde interactúan fuerzaspsicológicas.

Sin suscribir la metafisica y el método intuitivo de Spengjer,y dejando a un lado' detalles discutibles, dificil será negar quesu concepción de la relatividad cultural de las categorias es esencial­mente correcta. Basta recordar los primeros versos de la Ilíada,que cuentan que los héroes de la guerra de Troya (X;'TO~ oE ÉAIÍlPI(XtruXe XUVEOO"IV, o sea que fueron dados como presa a los perrosy aves, por ser el sujeto más que nada su cuerpo o o<ilI'(X.Compáreseesto con el cogilo ergo sum de Descartes, y resulta evidente elcontraste ent~e, la mente apolínea y la fáustica.

. En tanto que los filósofos alemanes de la historia se ocupabande las pocas altas culturas (Hochkulturen}, es sello y mérito dela moderna antrcpología, en particular la estadounidense, tomaren cuenta' el campo entero de las «culturas» humanas, incluyendola multiplicidad exhibida por los pueblos primitivos. Asi la teoríadel relativismo cultural adquiere más amplía base, y es notableque las conclusiones a las que se llega se parezcan, tanto a lasde los filósofos alemanes. En particular, la tesis whorfiana es casiidéntica a la spengleriana -basada la una en las le.nguasdetribusprimitivas, la otra en un panorama general de las pocas altas culturasde ía historia'. '

Parece, pues, bien establecido que las categorias de la cognicióndependen, primero, de factores biológicos, 'segundo, de factoresculturales. Tal vez sea adecuada 1& jíguíente formulación.

Nuestra percepción está determinada másque nada. por nuestraorganización psicollsica específicamente humana. Tal, es la tesisde vollUellkiíll. Las categorias Iingüisticas, y culturales en general,no alterarán las potencialidades de la experiencia sensoria, peromodificarán, en cambio, la apercepción, osea qué rasgos de la

. • Kluckhohn (1954)ofrece un excelente análisis de la dependencia. con respectoa la cultura, .oc la percepción. la cognición. el afecto. la evaluación. los procesosinconscientes. el componamiento nonnal y anormal. etc. Remitimos a este trabajoal lector en busca de amplios testimoníos antropológicos.

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248 11l0lÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

realidad experimentada serán enfocados y subrayados y cuáles teni­dos en poco.

Nada hay de misterioso ni de particularmente paradójico enesta afirmación que, por -lo contrario, es más bien trivial; nadaque justifique el calor y la pasión que tantas veces han caracterizadolas disputas en tomo a la tesis whorfiana, spengleriana y parecidas.Supóngase que una preparación histológica es estudiada al microsco­pio. Cualquier observador que no sea daltoniano percibirá la mismaimagen, diversas formas y colores, etc., que se deben a los 'tinteshistológicos. Sin embargo, lo que en verdad ve -lo que es suapercepción-e-, y lo que es capaz de comunicar, depende en granmedida de que sea ono un observador adiestrado. Donde parael lego no hay más que un caos de formas y colores, el histólogove células con sos varios componentes, diversos tejidos, y señalesde desarrollo maligno. Incluso esto dependerá de por dónde andensus intereses y su preparación. Puede ser que el citoquímico adviertafinas-granulaciones en el citoplasma de células, lo _cual representapara él determinadas inclusiones quimicamente definidas, en tantoque el patólogo quizá no repare en semejantes minucias y lo que«vea» sea cómo se ha infilttado un tumor en el órgano. Lo quese ve; entonces, depende ·de nuestra apercepción de los rumbosde nuestra atención e interés, lo cual a su. vez está determinadopor el adiestramiento. por símbolos lingüísticos mediante los-cualesrepresentamos.y resumimos la realidad.

No menos trivial es el hecho de que unmismo objeto resultedel. todo diferente si se considera desdediferentes puntos de 1vista:La mesa es para ti fisicoun agregado de electrones, protonesy neutrones, para el químico un revoltijo de compuestos orgánicos,para el biólogo un complejo de células leñosas, para el historiador.del arte un objeto barroco, para el economista un bien de determina­do valor monetario, etc. Todas estas visiones ríenen igÚalcondicióny ninguna puede aspirar a valer en absoluto más que la otra (cf.von Bertalanffy, 1953b). O, por tomar un ejemplo algo menos obvio,las formas orgánicas pueden ser consideradas. desde distintos puntosde vista. La tipología las considera expresiones de diferentes planesde organización: la teoría de la evolución, productos de UP procesohistórico; la morfología dinámica, expresiones de lipa interacciónde procesos y fuerzas cuyas leyes matemáticas sé buscan (vonBertalanffy, 1941). Cada una de estas maneras de ver las cosas

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LA I\ELAT1VIDAD DE LAS CATEOOIÚAS 249'

es perfectamente legítima, y no tiene el menos caso pretender enfren­tar la una a la otra.

Lo que resulta evidente en estos ejemplos especiales es tambiénválido a propósito de qué rasgos de la realidad serán' captadosen nuestra imagen general del mundo. En el desenvolvimiento dela ciencia constituye una linea importante el que sean «Vistos»aspectos nuevos, antes inadvertídos: que caigan en el foco de la

·atención y.Ia apercepción. Y a la inversa, es un grave obstáculoque las 'gafas de tal o cual concepción teórica impiden darse cuentade fenómenos que son ensl mismos perfectamente obvios. La historiade 111 cicncia es rica en ejemplos de estos géncros. Por ej., las gafastc6ricas de cierta «patología celular» unilateral impedian, ni másni menos, ver que hay relecicnes de regulación en cl organismoen conjunto; el cual es más que una suma o agregado de células-relaciones que Hipóerates conocia y que diSfrutan de una felizresurrección en lamoderna doctrina de las hormonas, de los somato­tipos y demás. El evolucionista moderno, guiado por la teoría•de la mutación al azar y la selección, no advierte que un organismoes sil) duda algo más que un puñado de caracteristicas heredítaríaso genes barajados por accidente. El fisico mecanicísta no veía lasllamadas cualidades secundarias como el color, el sonido, el sabor,ete., pues no ajustaban en su sistema de abstracciones, si bien

· son to mismo de «reales» que las ~lidades primarias» supuesta­mente básicas -masa, impenetrabilidad, movimiento, etc..,--, cuyacondición metafísica resulta igual de dudosa, según el testimoniode la fisica moderna. .

Otra formulación posible dé la misma situación, pero haciendohincapié en otro aspecto, es la sigujentc. La percepción es universal­mente humana, dcterminada por la dotación psicofisica del hombre.La conceptualización está vinculada a la cultura, por dcpenderde los sistemas simbólicos que ap1ic¡~. Tales,sistemas están deter­minados en gran medida por factores lingüísticos, por la estructuradel lenguaje usado. El lenguaje técnico, incluyendo el simbolismode las matemáticas, es en última instancia una eñorescencia dellenguaje cotidiano, de suerte que no será independiente a la estructu­ra de este último. Esto, claro, no significa .que el contenido delas matemáticas sólo sea «verdadero» en determinada cultura. Esun sistema tautológico de naturaleza hipotético-deductiva; de ahíqué cualquier ser racional que acepte las premisas tenga que conveniren todas las deducciones. Pero lo que depende del contexto cultural

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250 TBORfA GENERAl. DE !.OS SISTBMAS

es qué aspectos o perspectivas serán matematizados. Es perfectamen­te posible que individuos y culturas diferentes muestren diferentespredilecciones en la elección de unos aspectos y el descuido deotross, Deahi,' p. ej., la preocupación griega por los problemasgeométricos y la de las matemáticas occidentales por el cálculo,como subrayó Spengler; de ah! la aparición-de campos no ortodoxosen matemáticas, como la topología, la teoría de los grupos, lade los juegos, y asl por el estilo, que no encajan en la nocióDpopular de las matemáticas. como «ciencia de cantidades»; de ahíla preferencia de un ñsíco por -digamos- la termodinámica clásica«macroscópica» o la estadística molecular <<lnicroscópica», la mecá­nica de matrices o la mei:ánic¡¡ ondulatoria, para vérselas con. losmismos fenómenos. O, hablando más en general, el tipo analíticode mente, ocupado en lo que se llaman interpretaciones «molecula­res» -la resolución, la reducción de fenómenos a componentesde índole elemental-, y el tipo holista, que labora con interpretacio­nes «molares» --que se interesa en las leyes que rigen el fenómenocomo un todo. Mucho ha sido dailada la ciencia a fuerza de oponer

. un aspecto al otro, y así, en el enfoque «elementalista», desdeilaty negar caracteres ostensibles y de lo más importantes, o, en elcaso holista, rechazar la importancia y nece¡¡idad fundamental delanálisis.

Puede mencionarse' de pasada que la relación entre lenguajey visión del mundo no es unidireccional sino recíproca, hechoque acaso Whorf no dejara lo bastante en claro. La estructuradel lenguaje parece determinar qué rasgos de la realídad :serán

.abstraídos, y con ello qué forma adoptarán las categorías del pensa­miento. Por otro lado, el cómo sea visto el mundo determina

,y forma el lenguaje.Buen ejemplo es la evolución del latln clásico al medieval. La vi­

sión gótica del mundo recreó una lengua antigua, tanto en el léxicocomo en lo gramatical. Los escolásticos inventaron multitud depalabras que son atrocidades desde el punto de vista del lenguaje de,

, • Hallo que Toyn,bee (t954. pp, 699ss¡. en su comentano -'plIr lo demás noabiertamente amistoso- de la leona spenclcriana de 101' ~ipos· de pensamieGt~

matem6tico. Ilep a una formulación idtntica.Habla de dife.reneias de pellc/rantentre las civilizaciones•. hacia delertfti~os tipos-de.razonamiato matemático, locual coincide con la noción. antes usada, de «Pl"dileccióa,.. Lo esencial de la¡nlerprelación de SpenSJer por el pmelIte autor fue ..~oe. 1924, y no haencontrado razón para modifx:JU'lo.

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LA Rl!LAnvIDAD DE LAS CATEOOIlIÁs 251

Cicerón (lo cual les llegó muy hondo a los' humanistas del Renaci­miento, en su afán revivificador), palabras destinadas a designar as­pectos abstractos ajenos a la mente romana, que pensaba tanto entérminos corpóreos; leonltas, quiddilas y lo demás. Asimismo, pormucho que fueran observadas las reglas superficiales de la gramáti­ca, se alteró profundamente la linea de pensamiento y construcción.Esto también se aplica al aspecto retórico. como en la implantaciónde la rima termina], en contraste con la métrica clásicos •. Basta com­parar, p~ ej., las lineas colosales del DÜ!s trae con una estrofa virgi­liana u horaciana para que sea palmaria no solamente la tremendabrecha que separa diferentes «sentires del mundo», sino la determi-nación que éstos ejercen sobre el lenguaje. .

La visIM perspectivista

Habiendo señaledo la relatividad biológica y cultural de las catego­rias de la elIperiencia y la cognición, indicaremos asimismo los limi­tes de dicha relatividad y llegaremos con ello al tercer tema anuncia­do a! principio.

El relativismo ha sido con frecuencia formulado a fin de elIpte5arel carácter puramente convencional y utilitario del conocimiento.y con el, trasfondo emocional de su futilidad fina\. Es fácil ver•.sin .embargo. que nada implica semejante consecuencia.

Para esta discusión, serán punto de partida conveniente lospuntos' de vista acert:B, del conocimiento humano expuestos parUelIküll a propóSito de su tJmweltlehre, y que discutimos antes.Segón él, el ln\ll1do de la experiencia y el conocimiento humanoses uno de los innumerables ambientes de los organismos, sin nadade singular en comparación con el del el¡ÍZo de mar, la mosca oel perro. Hasta el mundo de la flll.i~a. de ilos electrones y átomosa las galaxias. no pasa de ser un Producito humano, dependientede la organización psicoflsica de la especie.

No obstante. tal concepción parece ser incorrecta. Lo cual esvisible en los niveles tanto de la experiencia como del pensamientoabstracto, de la vida cotidiana y de la ciencia.

Por lo que ataile a la experiencia directa, las categorías dela percepción tal coDio las determina \li organización biofisiológicade la especie en cuestión no puedenser. completamente «erradas»,fortuitas 'i arbitrarias. En vez de eso, deben corresponder. en cierto

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252 lEOJÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

modo y en cierto grado. a la «realidad» -signilique esto lo quesea en plan metalisico. Todo organismo. 'el hombre incluido. noes un mero' espectador que contemple la escena universal y sealibre de ponerse las gafas. tan deformantes como se quiera. quele endosen en la metafórica nariz los caprichos de Dios. de laevolución biológica. del «almai de la cultura. o del lenguaje, Esreactor y actor en el drama. El organismo tiene que reaccionara estlmulos procedentes de fuera. de acuerdo con su dotaciónpsicolisica innata. Hay latitud en lo que es captado como estimulo,señal y característica en el sentido de Uexküll. Con todo,'su percep­ción debe permitirle al animal dar con su camino en el mundo.Se diría que esto es imposible si las categorías de, ,la experiencia.como el espacio, el tiempo, la sustancia, la causalidad. fuesen entera­mente engañosas.. Las categorías de la experiencia han surgido en,la evolución biológica y han tenido que justificarse sin cesar enla lucha por la existencia. De no corresponder de algún modoa la realidad, seria imposible la reacción apropiada. y un organismoasi quedaria eliminado en seguida por selección. '

Hablando en términos antropomórficos: un grupo de esquizofré­nicos que comparta sus figuraciones puede salir muy,bien adelante;sin embargo. sus miembros son totalmente incapaces de reaccionary adaptarse a las situaciones exteriores reales; tal es precisamente la

.razón de que estén encerrados. O, siguiendo el símil platónico. losprisioneros de la cueva no ven las cosas reales.vven sus' sombras,pero si no sólo contemplan el espectáculo sino que tienen que parti­cipar en la representación. las sombras deben ser de alguna manera

. representativas de las cosas reales. Se diría que el más grave pero dela Iilosolia occidental clásica, de Platón a Descartes y Kant. es elconsiderar al hombre primariamente como espectador. como eN co­gitans, cuando, por razones biológicas. tiene que ser por encima detodo ejecutante, ensagens en el mundo al que ha sido lanzado.

Lorenz (1943) ha mostrado de modo convincente que las formasa priori de la experiencia tienen en el fondo la misma naturalezaque los esquemas innatos del comportamiento instintivo. de acuerdo

'con los cuales los animales' responden a semejantes, parejas. descen­dencia o progenitores. presas o predadores., y, a otras situacionesexternas. Se basan en mecanismos psicofisiológicos, tal como lapercepción del espacio se funda en la visión binocular, el paralaje.contracción del músculo ciliar. el aparente aumento o disminuciónde los objetos que se acercan o alejan. ele. Las formas a priori de

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LA RELAnVIDAD DE LAS CATEOOIÚAS 253

la inluición y las eategonas son funciones orgánicas basadas enestructuras corpóreas y hasta parecidas-a máquinas, los órganosde los sentidcs )' el sistema nervioso, que se han desenvuelto comoadaptaciones en millones de años de evolución.. De ahí que esténajustadas al mundo .real» exactamente del mismo modo y porla misma razón que el casco del caballo está adaptado a la estepa,o la aleta del pez al agua. Es absurdo antropomorfismo suponerque ¡as fonna~ humanas de la experiencia son las únicas posibles,válidas para todo ser racional..Por otra parte, el imaginarse quelas formas de la' experiencia son un aparato adaptativo, puestoa prueba en millones de años de lucha porIa existencia, garantizaque hay suficiente correspondencia entre «apariencia» y «realidad...Todó estímulo es experimentado, no como ~, sino como reaccionael organismo ante él, y asi la imagen del mundo está -determina­da por la organización psicollsica. Ahora bien, cuando. un parame­cio reacciona con su fobotaxia, el observador humano, con todo yser tan diferente su visión del mundo, tall!bi6n descubre un obstáculomirando por 'el microscopio. Similarmente, es bien posible indicarqué rastros de la experiencia corresponden a la realidad, y cuálésno, comparables a los ribetes de colores en el campo de un microsco­pio' sin corrección acromática, La pregunta de Pilato -¿qué esla verdad's-« ha de ser contestada así: ya el hecho de que losanimales y los seres humanos sigan existiendo prueba que sus formasde experiencia corresponden, en cierto grado, a la realidad.

En vista de ello, es posible definir qué quiere decir la expresión,intencionalmente vaga, usada arriba: que la experiencia debe corres­ponder «en cierto moda.. a <da realidad, sea lo que sea lo queesto signifique». No se requiere que lascategorlas de la experienciacorrespondan cabalmente al universo real, y menos aun que Jorepresenten por completo. Basta -y es Ia tesis de Uexküll- quese empleen como señales un surti~ bastante exiguo de estímulos.En cuansoa lasconexiones de estos éstimulos, es decir, las categoríasde la experiencia, no necesitan reflejar el.nexo de los acontecimientosreales sino series isomorfas, con cierta tolerancia: Por las ·razonesbiológicas mencionadas antes, la experiencia no puede ser del todo«equivocada» y arbitraria; pero, por otra parte, basta que existacierto grado de isomorfismo entre el mundo experimentado y el«real», de manera que la experiencia consiga guiar al organismoa fin de preservar su existencia.

Por usar otro slmil, el signo de «rojo» no es idéntico a los

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254 11lO1ÚA GENEJW. DI! LOS SlSTIlMAS

varios peUgros que designa -<:oches que vienen, trenes, peatonesque cruzan, etc. Basta, sin embargo, con indicarlos, y el rojo esísomorío oon «alto», el verde con «siga».

Tampoco las categorías de la percepción y la experiencia tienenque reflejar el mundo «real»; deben, eso si, serie isomorfas engrado tal que permita la orientación y as! la supervivencia.

Pues bien" estos requisitos deductivos son precisamente lo queencontn'lnos. Las formas populares de la intuición y las categorlas,tales como espacio, tiempo, materia y causalidad, funcionan hartobien en e! mundo de las «dimensiones medilUlllS» a! cual.estA biológi­camente adaptado el anima! humano. Aqul la mecAnica newtonianay la fisica clásica, basadas en estas éate80rlas Visualizab1es, sonperfectamente sati$f~0rias. Se vienen abajo, en cambio, a! entraren universos a los que el 'Organismo humano no estA adaptado.Tal es el caso, por un lado, en las dimensiones atómicas; porel otro, en las cósmicas.

Pasando ahora a! mundo de la ciencia, la concepción uexküUianadel universo fisico como sólo uno de los innumerables anibientesbiológicos es incorrecta, o cuando menos incompleta. Aqul ill,tervie­neunatendencia de lo más notable en lo que llamar\amos ladesantropomorñzacién progresiva de la ciencia (von Bertalanlfy,1931, 1953b). Se dirla que esta desantropornorfización setea1izasiguiendo tres lineas principales.

EscaraCterística eseaeial de la ciencia el que desantropomorficeprogresivamente, esto es, que elimine progresivamente aquellos ras­gos debidos a la experiencia especlfteamente humana. La' fisicaempieza por fuerza con la experieÍlcia seítsorial del ojo, el oído,el sentido térmico, etc., y constituye as! campos como la óPtiéa, laacústica, la teorla de! calor, que corresponden a los reinos dela experiencia sensoria. 'ero pronto estos campos. se funden en loque ya no tiene relación con lo «Yisualizab1e» o «intuibre»:la óptica y la electricidad se funden en la tcorta electromagnética,lamecánica y la teoría del calor en la termodinámica estadlstica,etcétera.

Esta evolución está ligada a la invenc;ión de órganos artificill1esde los sentidos y a la sustitución del observador humano por elinstrumento registrador. Por mucho que arranque de la experienciacotidiana, la fisica no tarda en salir de ella a! expandir el UDÍvtr80de la experiencia gracias a ófllaDos artifICiales de los sentidos.' As!,p. ej., en lugar' de ver nada más luz visible. de longitudes de

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· LA 1lELAnVlDAD DE LAS CATIIoGOIliJ,s 255

onda entre 380 y 700 milimicras, se abre la gama entera de laradiaci6n electromagnética, de los rayos cósmicoS más cortos a­las ondas de radio, con longitudes de onda de kil6metros.

Espuesuna de las funciones de la ciencia expandir lo observable.Hayque subrayarque,en contrasteconel punto de vistamecanícista,no ingresamos en otro dominio metaflsico con esta expansi6n..Másbien las cosasque nos rodean en la experiencia cotidiana, las célulasvistas al microscopio, las grandes moléculas o'*rvadas con el mi­croscopioelectrónico, y las partlculaselementales «Vistas» de modoaun más indirecto e intrincado, como rastros, en una cámara de.Wilson, no tienendiferentes grados de ieaIidad. Es una supersticiónmecanicista suponer que átomos y moléculas (hablando con la AIi·cia en el Pals de las Maravillas de la F1sica) son «mAs reales» quelas ,manzanas, las piedras y las mesas. Las paJtlculas (¡!timas dela fIsicallo son una realidad metaflsica detrás de la óbservación;son una expansi6n de lo que observamos con nuestros Ilentidosnaturales, gracias a la introducción de 6rganos sensorios artifICialesadecuados.

De cualquiermodo, sinembargo, esto conduceauna eliminaci6n .de las limitaciolies de la experiencia impuestas por la orsanizaci6npsicofIsica especlflC&llleDte humana, y en este .sentido a la desantro.pomorIlZBCión de la imagen del mundo.

Otro upecto de este desenvolvimiento es lo que se ha llamadoconvergencia de la investigaci6n (eC. 'Bavink, 1949). A menudo lasconstantesde la física sólo han sido tenidas por medioconvencionalpara la descripción más económica de la naturaIeza.EI progresode la IDdágllCi6n muestraotra estampa, sinembargo. Primero,cons­tantes naturales comq el equivalente mecánico del calor o la CfI1llIldel electr6n varlan ampliamente seg1Ín los distintos observadores.Con el perfeccionamiento de las técnicas se va DesandO asintótica­mentea un valor «verdadero», de módoque las nuevasdeterminacio­nes no alteran el valor establecido más que en decimales cadavezmenores. No sólo esto: constantes fIsicas, tales como el n6merode Loscbmidt y otras, están establecidas no mediante un métodosino quizá por veinte métodos, éompletamente independientes entresi. De estamanera,DI> puedenconcebirse \X'mo simples convencionespara describir fenómenos con economla; representan determinadosaspectos de la realidad, independientes de sesgos biológicos, teóricoso culturales. Es, a decir verdad. una de las ocupaciones más impar-

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256 mOlÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

'tantes de la ciencia natural el verificar sus hallazgos'por caminosindependientes unos de otros.

No obstante, acaso el aspecto más impresionante de la desantro­pomorfización sea el tercero. Primero parten las llamadas cualidadessecundarias; esto es, el color, el sonido, el olor, el sabor, desaparecende la imagen dd mundo flsico, ya que las determina la energlaespecífica de \os distintos sentidos especificamente humanos.' Así,en la imagen del mundo de la lisica clásica sólo quedan cualidadespnmarias, como masa, impenetrabilidad, extensión, etc., caracteriza­das psicofisicamente como fundamento común de la. experiencia'visual, táctil, acústica. Pero entonces estas formas y categorlas de,la intuición también son eliminadas por demasiado humanas. Inclu­so el espacio euclidiano y el' tiempo newtoniano de la fisíca clásica,según fue señalado ya, no son idénticos al espacio y el tiempode la experiencia directa; son ya construcciones de la física. Porsupuesto, esto es aun más ciérto en las estructuras teóricas dela ñsíca moderna.

Así va siendo eliminado lo que es especifico de nuestra experien­cia humana, Lo que al fin queda no es sino un sistema de relacionesmatemáticas, . .

Hace algún tiempo se conslderó una grave objeción contra lateoría de la relatividad y la teoría.cuántica que se hicieran creciente­mente <<invisualizables», que sus construcciones no se lograran repre­sentar por modelos imaginables. La verdad es que esto prueba queel sistema de la fisíea se desprende de las ataduras de nuestraexperiencia sensorial específicamente humana, prenda de que elsistema de la fisica en su forma consumada --dejando sin decidirsi se habrá alcanzado o aun si -será alcanzable-no perteneceya al ambiente humano (Umwelt en el sentido de von Uexküll)sino que compromete universalmente. ' .

En cierto modo, la desantropomorfización progresiva recuerdaal barón de MÜDChhausen-sacándose a sí mismo del cenagal tirándo­se de la coleta. Es posible, con todo, en virtud.de una propiedadúníea del simbolismo. Un sistema simbólico. un algoritmo, comoel de la física matemática, se gana la. vida solo -por asl decirlo.Se toma una máquina pensante, y una vez introducidas las instruc­ciones adecuadas, la máquina funciona por sí sola, dando resultadosinesperados que sobrepasan el volumen inicial de hechos y reglasque se dieron, y que es por ello impredecible para el limitadointelecto que en un principio creó la máquina, En este sentido. ,

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LA RELATIVIDAD PE LAS CATEGORiAS 257

el jugador mecánico de ajedrez puede ganar a quien lo hizo (Ashby,19520.), es decir que los resultados del simbolismo automatizadotrascienden la 'entrada original de hechos e instrucciones. Tal pasacon cualquier predicción algorítmica, sea una deducción formalde cualquier nivel de dificultad matemática, o una predicción física,como la de elementos químicos o planetas aún desconocidos (cf.von Bertalanffy, 19560.). La desantropomorfización progresiva, osea la sustitución de la experiencia directa por un sistemaalgoritmicoque marcha solo, es un aspecto de este estado de cosas.

O sea que el desenvolvimiento de la fisica dependenaturalmentede la constitución psicofísica de sus creadores. Si el hombre nopercibiese.10. luz sino las ondas de radio o los rayos X, que nosresultan invisibles a nosotros, no sólo habria sido distinto el ambientehumano sino también el desarrollo de la: flsica. 'Ahora bien, aligual que por medio de aparatos adecuados y suplementando nuestraexperiencia sensorial descubrimos los rayos X y toda la gama delas radiaciones electromagnéticas, otro tanto habría pasado a seresde constitución psicoñsíea enteramente diversa. Supóngase que hu­biera seres inteligentes o «ángeles» en un planeta del sistema deSirio que percibieran sólo rayos X. Correspondientemente, hubieran

.identificado aquellas longitudes de onda que son luz visible paranosotros. Mas no sólo esto: los ángeles de Sirio calcularian alo mejor, de. acuerdo .COD sistemas muy diferentes de símbolos yteorías. Pero como el sistema de la física;. en estado consumado;no contiene má$ nada humano, y otro tanto ocurriría con cualquier.sistema. de física, hay que concluir que aquellas fisicas, aunquedistintas en sus sístemassimbólicos, tendrian el mismo contenido,que las. relaciones matemáticas de una física podrían traducirsea las de la otra, merced a un «vocabulario» y a una «gramática»apropiados.

Esta especulación no es del todo utópica, SiRO que en-ciertogrado se aprecia en el desenvolviráiento actual de la física. Latermodinámicaclásica y la estadlstica molecular, pongamos porcaso, son diferentes «lenguajes» que usan diferentes abstraccionesy simbolismos matemáticos, pero es fácil traducir los enunciadosde una de las teorías al lenguaje de la otra. Incluso esto tiene impli­caciones muy oportunas..pues la teIn\\!ldinámicay la moderna teoriade la información son también de toda evidencia sistemas isomorfos,y está en marcha la elaboración de un «vocabulario» completopara la traducción. .

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258 TBOIÚA GENERAL DE LOS SIS11lMAS

Si el sistema de la IlsÍCla en su estado ideal, al cual sólo esposible aproximarse asintóticamente. es absoluto en el sentido queacabamos de indicar. tampoco hay que olvidar otro aspecto, untanto antitético. Es arbitrario, en sentido epstemológico, qué rasgosde la realidad captemos en nuestro sistema teórico; lo determinanfactores biológicos. culturales y probablemente lingüísticos, .

En principio también esto tiene un sentido trivial. Se dice que losesquimales disponen de unas 30 pal&bras para «nieve», lo cual sinduda es debido a que les resulta de vital importancia hacer distingossutiles.en tanto.que para nosotros esas diferencias son desdeñables,A la inversa, a máquinas que sólo difieren superficil!1mente·1as lla­mamos Ford.Cadillac, Pontiac, ete., cuando para los esquimalesvcndrlan a ser la misma cosa. Pero otro tanto sucede en un sentidono trivial aplicado a las catcgorlas generalesdel pensar,

SCrla pertectamcnte poslOIC queseree racaonalCs ce otra cstructu­ra eligieran rasgos y aspectos muy distintoí de la realidad paraalzat sistcanas teóricos, sistemas de matcniáticas y Ilsica. Nuestromayor cuidado. determinado probablemente por la gramática delas lenanas indocuropcais, son las. cantidades menSUfllblcs, las unida­des llislablcs Ycosasasi. Nuestra f1sica descuida las llamadascualida­des primarias; .apcnasintcrvienen rudimcntariamente en el sistema

. de la Ilsica II en ciertas abstracciones de la óptica fisiológica comoel ciclo o triángulo cromático· Análogamente, nuestro modo depensar es. patentemente inapropiado. para enfrentarse a.problemas

•de totalidad y forma. De ah! que sólo a costa del mayor esfuerzosean incluiblcs rasgol holi.otas. en contraste con los elementalistas-con todo y que no sean mellOs. «reales». El modo de pensarde la Ilsica occidental nOI deja en la estacada si llegamos anteproblemasde forma, y.csteaspecto, predominantedesde el:punto devistabiológico; constituye un tremendo estorbo para la ñsíca,

Bienpuede ser que .paraseresexentosde nuestros constreñimien­tos biológieoa y Iingüísticos fueran posibles formas de ciencia muydistintas. de matemáticasen el sentido de sistemas hipotético-deduc-

• Tal vez esto ayude a ínterpretai"' con mayor justicia J8leorta de 101 coloresde Ooelbe.Su revoelt. contra l. óptica n_oniana. reacciónescand.1Osa y completl­"'enle.ar._.. 1a biltoriadela lIaiea oeeideatal. escóm_ableasl:Goetbe, .....le ei~lica • latuitiva, al .,..., 'IlIIlO, Ieola la impreolÓft (muy cometa) .do que laóptica neWionillna desdeila • propóIlID -'y lO .bstrae de eIJaa.-.: preei......te lascual_ .... prominentes '" la ..porleaela IOOOOrlal. Do modo que lO FarlHlt/,¡,·ro --empresa teórica que .bortó-- es un lnlento do .melas con Ioi ••pool" dela realidad que no cubre la flSM:a acostumbrada.

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LA RELATIVIDAD DE LAS CATEGOIÚAS 259

tivos, <d!sicas» matClllliticas mucho más aptas que la nllestra paratratar tales aspectos de la realidad. .

Parece que se da el mismo caso hasta respecto a la 16gicamatemética. Hasta ahora se dirla que no cubre sino lIIl segmentorelativamentepequeño de lo que es expresable en Iengw¡je ordinarioo matCllllitico. La lógica aristotélica, que por milenios se sl1PUSOque daba las leyes generales y supremasdel razonamiento, cubrede hecho apenas el campo dimínuto de IllS relaciones entre sujetoy predíeado, Los conceptos de todo o nada de: la .16gica tradicionalse quedan cortos ante los conceptos de continuidad báskxls parael aháJisis matemático (cf. VOD Neumann, 1951, p. 16). Probablemen­te ni siquiera los esfuerzos de los lógicos modernos están uiomati­zando más que un campo muy reducido del razonamiento deductivoposible,

Tal vez Iaestruetura de nuestra 16gicaesté esencialmente determi­nada por Iaestruetura de- nuestro sistema nervioso central .&tees en reswnidas cuentas una computadora digital, ya que las neuro­nllSfunciOlllU1 de acuerdo con la ley del todo o nada de la flSiologia;en términos de decision<l! desi o no. A esto corresponde el principioheraclitec de nuestro pensar en opuestos, nuestra 16gica bivalentedel si o no, elálgebra booleana y el sistema de numeración binario",al cual puede reducirse (lo hacen lasmodernas máquinas de calcular)el-sistema decimal, más Conveniente en la práctica. Suponiendoque S!:. construyera un sistema nervioso no ateniéndose al tipodigital.sino a modo de computadora anal6gica (tal como, p. ej.,llnarel1a de cálculo), es de imaginarse qllé lógica de la continuidadtan diferente surgirla, contrastada con nuestra lógica del si o no.

Desembocamos en 1lDa visi6n que puede denominarse perspeeti­vismo (cf. von BertalantT)', 1953b). En contraste con la tesis «reduc­cionista» de que la teorllllisica es la .úoica a la que deben reducirsea fin de cuentas toda ciencia posil1le y todos los aspectos de larealidad, adoptamos un punto de v1sta más modesto: el sistema.de la fisica es forzoso para cualquier ser .racional en el sentidoexplicado; esto. es, por un proceso de desantropomorñzación seacerca a la representación de ciertos aspectos relacionales de la

• Adviértase elmotivo. teológico en la invención del sistema binario porLeibniz.Representaba la Creaoión. puesto que cualquier n6mero puede ser ganendo poreombinación de ...... (1) Y«Dada. (O). Pero .tiene esla antltesis ralidad metaOsica,o no es sino expresión de hIobitos lingülstiCO$ y del modo de acción de ~rosistema nervioso? .

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260 nOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

realidad.. Es ante todo un.algoritmo simbólico adecuado al propósito.Sin embargo, la elección de los simbolismos que apliquemos, yenconsecuencia de los aspectos de la realidad que representemos,dependerá' de factores' biológicos y culturales. "El sistema de 'Iafisica no tiene nada de singular ni de particularmente sagrado.Dentro de nuestra propia ciencia son igualmente legitimos otrossistemas simbólicos, tales Cómo los de la taxonomía, la genéticao la historia del arte, aunque' estén lejos de disfrutar del mismogrado'de precisión. Y en otras culturas de seres humanos y entreinteligencias subhumanas pueden ser posibles clases básicamentedístintas de «ciencia» que representarían otros-aspectosde la realidadtan bien o aun mejor que como lo hace nuestra imagen llamadacientífica del mundo.

Tal vez haya una razón honda para que nuestra representaciónmental del universo refleje siempre sólo algunos aspectos o panora­mas de la realidad. Nuestro pensamiento ---en len~aje «occidental»pero a lo mejor en cualquier lenguaje humano-s- procede esencial­mente en términos de opuestos. Como díjo Heráclito, pensamosen términos de calor y frío, blanco y negro, día y noche, viday muerte, ser y devenir. Son formulaciones ingenuas. Pero resul­ta que también las construcciones de la física son opuestos así, yque por esta misma razón demuestran ser inadecuadas ante larealidad, algunas de cuyas relaciones sol! expresadas en las fórmulasde la fisica teórica. La antitesis popular entre movimiento y quietudpierde sentido en la teoría de la relatividad. La antltesís. entremasa y energia es superada en ·la ley einsteniana de conservación,que da razón de su transformación mutua. Corpúsculo y ondason ambos aspectos legítimos y complementarios de la realidadfisica que, en ciertos fenómenos y respectos, ha de ser descritasegúnel uno. en otros según el segundo. El contraste entre estructuray proceso se viene abajo en el átomo asl como en el organismovivo cuya estructura es al mismo tiempo expresión y portadorade un fluir continuo de materia y energia. Acaso el problemainmemorial del. cuerpo y la mente sea de naturaleza similar; porser aspectos diferentes, equivocadamente hipostasiados,. de una yla misma realidad.

Desantropomorfizado y lodo, nuestro conocimíento sólo reflejaciertos aspectos de la realidad. De ser cierto lo dicho, la realidades lo que Nicolás de Cusa (cf. von Bertalanffy, 1928b) llamaba

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LA RELATIVlDAD DE LAS CATEGOIÚAS 261

coincidentia oppositorum. El pensamiento discursivo siempre repre­senta sólo un aspecto de la realidad última, llamado Dios en laterminologia de Nicolás de Cusa; jamás llega a agotar su infinita mul­tiplicidad. Así, la realidad última es una unidadde opuestos: cualquierenunciado es válido sólo desde cierto punto de vista, su validezes relativa y debe ser suplementada por enunciados antitéticos desdepuntos opuestos.

O sea que las categorías de nuestra experiencia y pensamientoparecen estar determinadas por factores biológicos así como cultura­les. En segundo lugar, esta vinculación humana es vencida merceda un proceso de desantropomorfización progresiva de nuestra imagendel mundo. En tercer lugar. aun desantropomorfizado, el conocí­miento sólo refleja ciertos aspectos o facetas de la realidad. Pero,en cuarto lugar, ex omntbus partibus relucettotum. por volver a ex­presarlo según de Cusa: cada aspecto tíene verdad, aunque relativa.Diríase que esto indica la limitación as! como la dignidad del cono­cimiento humano..

Apéndice 1:Notas sobre los adelantosen la teoría matemáticade los sistemas (1971)

En añcs recientes, el programa de la teoría matemátíce de lossistemas se ha tomado una realidad; esta teoría es hoy por hoyun campo extenso y en rápido crecimiento. El adelanto es debido,por un lado, a lOs problemas teóricos que plantea el «sistema»como tal y enrelación con otras disciplinas; por. otro, a problemasde la tecnología del control y la comunicación. '

Es .imposible presentar aqui un tratamiento sistemático o unrepaso completo de estos trabajos matemáticos, pero las observacio­nes que siguen acaso proporcionen cierta comprensión intuitivade los distintos enfoques y de. su interdependencia. Remitimos allector a la bibliogralia de lecturas recomendadas (po 291), si quiereemprender mayor estudio. .

Se conviene de ordinario en que «sistema» es un modelo denaturaleza general, esto es, un análOgo coneeptual de algunos rasgosmuy universales de entidades observadas. El uso de modelos oconstrucciones anal6gicas es práctica general en la ciencia (y aunen la cognición cotidiana), y es asimismo fundamento de la simula­ci6n analógica con computadora. La diferencia con respecto a lasdisciplinas tradicionales DO es esencial. sino que reside más bienen el grado de generalidad (o abstracción): «sistema» alude a earacte­rlsticas muy generales compartidas' por .gran número de entidadesque acostumbraban ser tratadas por diferentes disciplinas. De aqulla naturaleza interdisciplinaria de la teoría general de los sistemas;al mismo tiempo, sus enunciados atailen a comunalidadcs formaleso estructurales, dejando a un lado la «naturaleza de los elementos

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APÉNDICE 1: ADELANTOS EN LA TEORlA MA11lMÁnCA 263

o fuerzas del sistema», de que se ocupan las ciencias especiales(y sus explicaciones). En otras palabras, los argumentos de teoríade los sistemas conciernen a tales estructuras generales y tienenvalor predictivo con respecto a ellas. Tal «explicación en principio»(pp. 36, 47, etc.), puede tener considerable valor predictivo; parala explicación especifica, claro estA, es preciso insertar las condicionesespeciales del sistema (cf. pp. 110).

Según se discutió previamente, el «sistema» es un nuevo «paradig­ma» en la ciencia, en comparación con el enfoque elementalistay sus concepciones, predominantes en el pensamiento cientlfioo.No es sorprendente, as!, que la teoría matemática de los sistemashaya sido desarrollada de múltiples modos que difieren en hincapié,enfoque del interés, técnicas matemáticas, llll:. Más aun, estos traba­jos dilucidan difereates aspectos, propiedades, principios de lo quecomprende el término «sistema», y sirven a diversos propósitosde Indole teórica o pn\ctica. El hecho deque las «teorias de lossistemas» debidas a diversos autores tengan aire muy distinto noes pues motivo de embarazo. ni resulta de ninguna confusión:es el desarrollo saludable de un campo nuevo y creciente, y apuntaa aspectos del problema seguramente necesarios y complementarios.La existencia de diferentes descripciones no tiene nada de particular,sino que se da a menudo en las matemáticas y la ciencia, desdela descripción geométrica o anaUtica de una curva hasta la equivalen­cia .de la termodinámica clásica y la mecánica estadística o dela mecánica ondulatoria y la fisica de particulas. No obstante,las aetjtudes distintas y parcialinenteopuestas deben tender a m.yorintegraclón,.én el sentido de ser la una caso especial de la otra,o de conseguir demostrarse C/1Ul son equivalentes o complementarias.En la teoria de lOs siStemas estamos presenciando precisamenteesto.

Un sistema puede ser definido ~pmo un conjunto de elementosinterrelacionados entre siy con el medio circundante. Esto es expre­sable matemáticamente de varios modos. Indicaremos algunos cami­nos típicos de descripción de sistemas.

Con ladesignacién alio elástica de axiomático cubriremos unenfoque o grupo de investigaciones que concentran el interés enuna definición rigurosa del sistema y en la derivación, por mé'todosmodernos de matemáticas y lógica, de sus implicaciones. Son ejem.plos,entre otros, las descripciones de sistemas por Mesarovic (1961,etc.), Maccia (1966), Beier y Lauc (1971: teoria de los conjuntos).

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264 lllOIÚA GENERAL DE LOS 'SlSlllMAS

Ashby (1958; «sistema o máquina determinado por el estado»),Klir (1969; ue: conjunto de todos los acoplamientos entre loselementos y entre elementos y medio circundante; ST: conjuntode todos los estados y todas las transiciones entre estados), etc.

La teoría dinámica de los 'sistemas se ocupa de los cambiosen los sístemas-eon el tiempo. Hay dos modos 'principales' de descrip­ción, a saber: la descripción interna y-la descripción externa (cf.Rosen; .1971).

La descripción interna o teoría «clásica» de los sistemas {Rosen,1970)define un sistema merced a un conjunto de n medidas, llamadasvariables de estado. Analíticamente, su cambio en el tiempo seexpresa, de modo típico, por un conjunto de n.ecuaciones diferencia­les simultáneas de primer orden (ec, 3.1, p. 56), denominadas ecua­ciones dinámicas o. ecuaciones de movimiento del sistema. El com­portamíento del sistema es descrito por la teoría de las ecuacionesdiferenciales (ordinarias y dé primer orden, si se acepta la definicióndel sistema por la ecuación 3.1l, que es un campo bien conocido ymuy elaborado de las matemáticas, Sin embargo, tal como se menocionó anteriormente la consideración de sistemas plantea proble­mas h~n definidos. Así, por ejemplo, la teoría de la estabilidadno se ha desarrollado hasta hace poco, vinculada a problemasde control (y sistemas): las funciones de Liapunov (muerto en 191,8)datan de 1892 (en ruso; en francés de 1907), pero su importanciase ha apreciado en fecha reciente, sobre todo gracias a la labor delos matemáticos soviéticos.

Geométricamente, el cambio del sistema es expresado por lastrayectorias descritas por las variables de estado en el espacio deestados, osea el espacio de n dimensiones de las posibles localizacio­nes de dichas variables. Pueden distinguirse y definirse como siguetres tipos de comportamiento:

(1) Una trayectoria es llamada esimáttcamente estable si todaslas trayectorias suficientemente próximas a ella a t = lo convergenasintóticamente cuando t ...00.

(2) Una trayectoria es llamada neutra/mente estable si todaslas trayectorias suficientemente próximas a ella a t = Osiguen estandocerca de ella durante todo el tiempo siguiente, pero sin acercárselepor fuerza asintóticamente,

(3) Una trayectoria es'llamada inestable si las trayectorias cerca­nas a ella a t =Ono siguen cerca de ella cuando t ... eo,

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APÉNDll-'E 1: ADELANTOS EN LA reoRIA MATEMÁTICA 265

Estocorresponde a soluciones que se acercan a un estado inde­pendiente del tiempo (equilibrio, estado uniforme), a solucionesperiódicas y a soluciones divergentes, respectivamente.

"Un estado independiente del tiempo:

IdQl, Q, ... Q.) = O

puede considerarse COmO una trayectoria degenerada a un solopunto. Luego, fáciles de ver en proyección bidimensional, las trayec­torias pueden converger hacia un nodo estable representado porel punto de equilibrio, pueden aproximársele como a foco estableen las oscilaciones amortiguadas, o circular-en tomo suyo en lasoscilaciones no amortiguadas (soluciones estables); o, si no, divergirde un nodo inestable, apartarse de "un foco inestable en oscilaciones,o de un valle (soluciones inestables),

Unanoción central de la teoría dinámica es la de estabilidad,es decir," la respuesta de un sistema a la perturbación. El conceptode estabilidad procede de la mecánica (un cuerpo rígido se hallaen equilibrio estable si retoma a la posición original después deun desplazamiento suficientemente pequeño; un movimiento es esta­ble si es insensible a perturbaciones leves) y es generalizado alos «movimientos» de las variables de estado de un sistema. "Estacuestiónse vincula a la de la existencia de estados de equilibrio.De suerte que la estabilidad es analizable por solución explícitade las ecuaciones diferenciales 3.1 que describen. el sistema (loque 'So'lIama método indirecto, basado esencialmente en la discu­de los valores propios A, del sistema de ecuaciones). En el casode los sistemas no lineales, hay que linealizarlos por desarrolloen serie de Taylor, reteniendo el primer término. Con todo, laIinealización atañe sólo a la estabilidad en la vecindad del equilibrio.Pero se logran argumentos sobre la ,estabilidad sin genuina soluciónde las ecuaciones diferenciales (mélbdo directo) recurriendo a lasllamadas funciones de Liapunov, funciones energéticas generalizadascuyo signo indica si un equilibrio es asintóticamente estable o no(cf. La Salle y Lefschetz, 1961; Hahn, 191!3).

Aqui son evidentes las relaciones entre la teoría dinámica delos sistemas y la' teoría del control: el control significa, a fin decuentas, la transformación de' un sistema no asintóticamente eslableen uno que si lo sea, incorporando un movimiento contrarrestanteque controla al sistema apartado de!" estado estable. Por esta razón

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266 'I1!01ÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

la teoría &, la estabilidad en la descripción interna o la teoríadinámica de los sistemas converge con la teoría de los sistemas(lineales) de controlo retroalimentación en descripción externa (cf.Schwarz, 1969).

La descripción mediante ecuaciones diferenciales ordinarias ~.3.1) prescinde de variaciones de las variables,de estado en el espacio,que serian expresadas por ecuaciones diferenciales parciales. Sinembargo,.éstas (ecuaciones de campo) son más dificiles de manejar.Para vencer esta dificultad puede suponerse «agitación» completa,de modo que la distribución sea homogénea en el volumen considera­do, 'o imaginarse compartimientos en los que valga la distribuciónhomogénea y que estén conectados por intéraceiones I\propiadas'(teoría de los ccmparñmientos).

En la descripción externa el sistema es considerado COIll,O una«eaja negra»; en diagramas de bloques y de flujo se representansus relaciones con el medio y con otros sistemas. La descripciónde sistemas es en términos de entradas y salidas (lo que en alemánse llama Klemmenverhallen): su forma general son funciones detrasferencia que vinculan entrada. y salida. Lo tlpico es que seconsideren lineales y representadas por conjuntos discretos de valores(cf. las decisiones de si O no en la teoria de la información, lamáquina de Turing). Éste es el lenguaje de la tecnologla del control;es caracteristico de .ladescripcién externa el uso dé térmínes decomunicación (intercambio de información entre sistema y medioy dentro del sistema) y de control de la función del siste'ma conrespecto al medio (retroalimentación). por usar la definición dela cibernética de Wiener.

Según sé mencionó, las descripciones interna: y externa coincidenen gran medida con descripciones mediante funciones continuaso discretas. Se trata de dos «lenguajes» adaptados a sus respectivospropósItOs. Según se subrayó en el texto, empíricamente .hay unevidente contraste entre regulaciones debidas al libre juego de fuerzasdentro de un sistema dinámico, y regulaciones resultantes de constre­ñimientos impuestos por mecanismos estructurales de retroalimenta­ción. Formalmente. sin .embargo, los dos «Ienguaj* son afines yen ocasiones -puede demostrarse- traducibles. Por ej.• una funciónde eatrada-saíída, en ciertas condiciones, puede desarrollarse como

. ecuación diferencial lineal de. n-ésimo. orden, y los t6nninos· dela última ser considerados formalmente como «yariables de estado»;

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AI'éNoICll 1: ADELANTOS BN LA TBOIÚA MA'I1lMÁTlCA 267

si bien su significado fisico se mantiene indefmido, es asi posiblela «traducción» formal de un lenguaje al otro.

En ciertos casos -p. ej. la teoría bifactorial de la excitaci6nnerviosa (en términos de «factoleS" excitadores e inhibidores» ode las correspondientes sustancias) o la tepria de las redes (lasredesde«neuronas» de McCullocb)- la descripei6n en teoria diná­micade los sistemas merced a t'unáon/Íscontinuas y la descripci6nen teoriade losautómatas medianteanálogosdigitales son demostra­blement~ equivalentes (Rosen, 1967). Patecidamente, los sistemaspredador-presa, deordinariodescritos por lasecuaciones de Volterra,también son- expresables en términOs de circuitos cibernéticos deretroálimentaei6n (Wilbert, 1970). Se trata de sistemas de dos varia­bles. EstA por verse (en opinión del l!utor) si será posible una<rtrBdUCCi6n» peracida en Jos slatemas de variables m6hipJes.

La deacripei6n interna es ~ia1mente «estructural»: procuradescribir el comportamiento del sistema en términos de variablesde estado y de su Interdependencia. La descripción externa es «fun­cional», deacribe el.comportamiento del slatema por.su interacci6ncon el medio.

. Asl,como muestra este rápido esbozo, mucho se ha adelantadoen la teoria matemática de los sistemas desde que el programafue enunciado y abordado hace unos veinticinco aftos,conduciendoa m61tipJes enfoques que, sin embargo, están vinculados entre si.

La teoria matemática de los-sistemas es un campo en rápidocrecimiento, pero es natural que problemas básicos, como; diga­mos,. loa del orden jerárquico(cf. p. 25; Whyte, Wilson y Wilson,1969), vayansi~do estudiadosdesJlllCio y que segunurlente necesitenideas y teorias no\ledosas. Tal como sefuIIamos (p. 20), la- teoriageneral de los sistemas es, a fUI. decuen~una «ciencia 16gico.mate­mática de la totalidad», y su desarrollo riguroso es «técnico»,. mate­mático,aunque no sean desdeftabJes.1as descripeiones y los modelós«verbales» (p. ej.WilJer, 1969; KoesÍler, 1971; Weiss, 1970; BuckJey,1968; Qray, DuhI YRizzo, 1968; Demerath Y Peterson, 1967, etc.er. p. 23). Hay que «Ver» intuitivamente, que reconocer los proble­mas, antes de que se consiga' formalizarlos matemáticamente. Deotra manera el formaliSmO matemático quizá llegue a impedir laexploraci6n de problemasmuy «reales».

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Apéndice ll:Significado y unidad

de la ciencia

En tiempos de crisis universales como los que hoy vivimos, sur­ge la cuestión del sentido y el propósito de las ciencias naturales.Con frecuencia se oye echar la culpa a la ciencia de las desventurasde' nuestra época, se supone que el hombre ha sido esclavizadopor las máquinas, por la tecnología en grande, y lanzado a lilScarnicerías de las guerras mundiales. No estarnos en condioionesde influir en medida apreciable sobre el curso de la historia, yno nos queda más que reconocerlo o que nos atropelle.

Un sabio renombrado, el profesor doctor Ludwig von Berta­Ianffy, habló ante un abundante auditorio en el Departamentode Medicina Forense, como parte de la serie de conferencias patroci­nada por la FOST (Freie Osterreichische Studentenschaft). Hablóde temas vitales de hoY,.a propósito dé la posición especial. delhombre en la"q,a\uraleza. '

En 'contraste con el animal, que tiene un «ambiente» (Umll'el.!)determinado por su organización, el propio hombre crea su mun­do,lo .que llamamos cultura humana. Entre los requisitos parasu evolución están dos factores estrechamente ligados; el lengua­je y la formación de conceptos. Ya en el mundo animal se oh­serva «lenguaje», llamadas u órdenes; son ejemplos el canto delas aves, el silbido de aviso de la cabra montés, etc: Pero el len­guaje como representación y comunicación de hechos es monopo­lio del. hombre. El lenguaje, en el sentido más lato del término,no sólo comprende la palabra hablada, sino también la escritura

• Reseña de una conferencia dada en la Universidad de Viena en ·1947.

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APÉNDICE U: SIONJPlCADO y UNIDAD DE LA CIENCIA 269

y el sistema 'simbólico de las matemáticas. Son sistemas de .,Iinholosno heredados sino libremente creados y tradicionales. Ante todo,esto explica la especificidm/ de la historia humana en contraste conla. evolución biológica: la tradición, a diferencia de las mutacioneshereditarias, que sólo se dan en un largo periodo de tiempo. Ensegundo lugar, el ensayo y error físico, tan caracteristico del compor­tamiento animal, es reemplazado por la experimentación mental,con simbolos conceptuales. Por esta razón se hace posible la persecu­ciónde metIB. La persecución de metas y la teleología en un sentidometaflsíco -la regulación de acontccercs en el sentido del manteni­miento, la producción y la reproducción de la totalidad orgáJlic;a,­constituyen un criterio general de la vida. Sin embargo, la verdaderaintencionalidad implica que las acciotles son realizadas con conoci­miento de su meta, de su ~suJtad() final venidero; la concepciónde la meta futura existe ya e influye sobre las aMoncspresentes.Esto se aplica a las acciones primitivas,de la vi~ 1 cotidiana asícomo a los logros supremos del intelecto humano en la ciencia

. y la tei;nologia. Además, el mundo simbólico creado por el hombreadquiere vida propia, por as! decirlo; se toma ínás inteligente quesu creador. El sistema simbólico de las matemáticas. p. ej.,' estáencamado en una enorme máquina de pensaruue, cuando se leadministra un enunciado,' produce una solución sobre la base deun proceso fijo de concatenación deslmboios que bubiera sidodificil de prever. Por otro lado, sin embargo. este mundo simbólicose convierte en una potencia que puede acarrear graves trastornos.Si hay conflicto entre el mundo simbólico -eD1ergente en la sociedadhumana como valores morales y convenciones socialeS-- y pulsionesbiólógicas, fuera de lugar en el ambiente cultural, la situación enque se encuentra el individuo lo bace propender a la psiconeurosis.Como potencia social, el mundo simbólico, que hace humano alhombre, produce al mismo tiempo el curso sanguinario de la historia.En contraste con la ingenua lucha Por la existencia de los organis­mos, la bistoria humanaestá dominada en gran medida por lalucha entre ideologías, es decir de simbolismos, tanto más peligrososcuanto más disfrazan los instintos primitivos. No es posible revocarel curso de los hecbos que produjo lo que llamamos «hombre»;lo que si nos atañe es aplicar la previsión a su adelanto o supropia exterminación. En este sentido. la cuestión de qué rumbotomará la concepción cientifica del mundo es, a la vez, la cuestióndel destino de la humanidad.

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270 TEOIÚA ollNll1lAL DE LOS SISTEMAS

. Al repasar adelantos cicntlficos queda de manifiesto un extrallofenómeno. Indcpcndicntcmenteunos de .otros, principios generalesparecidos empiezan a tomar forma en los varios campos de laciencia. Entre ellos, el C9Dfcrcnciante hizo especial hincapié en losaspectos de organización, totalidad y dinámica, y esbozó su influen­cia en las distintas ciencias. En fisíca estasconcepciones son carpetc­risticas de la moderna, en contraste con la clásica. En biología,las subraya ia concepci6PI organismica. representada por el confC1'Cl1-

. cíante. Hay visiones lII\áIogas en medicina, psicología (Ges/all. tcoriade la estratülC8CÍón) y la moderna masofia.

Esto abre un paJiorama inmenso, la perspectiva de una unidadde visión del mundo dcIconocída hasta la fecha. ¿Cómo se daráesta unidad de principios gencra1cs1 El doctor von Bcrtalanffyresponde pidícndoun nwvo 'campo en la ciencia, que llama «tcoriagcncraI de loss~ y que intenta fundar. Es un campo lógico­matcmAtlco cuya tarea cs formular y derivar aquellos principiosfuodamentalcs que sean aplíCllblcs a. «sisteIIIaD en general. Deesta manera se vuelvCn posibles formu1al:íoncs cxactasde términostalcs como totalidad y SIJJDlI, diferenciación, mcr:ani:ración ptosrcsi­va, CCJ!.tralización, orden jcr{¡rquico. finalidad y cquifmalidad, etc.Son ténilinos que se prcsentaÍI en todas las ciencias que se ocupande «sistcmasa e implican su hómología lógica.

La visión del mundo mcr:anicista del sig!o pasando cstaba estro­chiiulente vinculada al dominio de la lIll\quina, a la visión teóricade los seres vivos como máquinas y a la mecanización del hombremismo. Sin embargo, los conceptos acliftados por los adelantoscientlflCOS modernos tienen la ejemplificación más patente en lavida misllla. Hay, pues, esperanzas de que el nuevo ooncepto cientlfi­ce. del mundo sea expresión del progreso hacia una nueva etapade la cultura humana.

Bibliografía.

ACltOl'P, R. L.: «Gameo, DeciIioaI lIIId OrpnizaIiOllJt, .a-rol S",,_.4 (1959), 145-150.

-, «Sy1leDIS, e>rpnizati0lll, l1li4 InlerdilcipJiJwy ~, o-tYdS)I8I""'. 5 (llHiO), 1-8.

ADJ.oa, H.:~~Ü>Il o/wDemocrollc DoíIno, NuevaYork, MlICIIIÍl·Jan, 1920.

AoouH, E. F.: «Qwmtitali've RelatiOt1l in tbc PhysioJosjcal ConatitotlOll. oC M.mm.I.... S_o 109 (1949), 5'/9-585. I

AFANASIIIW, W. O.: «Ober JlcrtaIaIIftY'. 'OflIIIIÚIDÜIICbe' KoD2epliUIII, De1l1·.. Zeiuclrrlftfi1r Phi/osopllle. 10 (1962), 1033-1046. .

A1.I!xANDa., F.1~ Wmtnl MiIuJ In TrtIMIÜ>Il: Án EyeWitneu Slary.NuevaYork, ltaadom Hpute, 1960.

A1.ulsaI, 0.1. VOII: Zurnic!JleukJidUcIreIt StnllcMda~ 1fmÍttn.1eoa,f'lJcher, 1931.

AW'ORt. P.: '1'Mftria of IWceplÜ>ll, ond W CtJIJupl o/, SlruclllH, NuevaYork, loba Wiley& SolII, 1955.

A1uoaT, O. W.l Btcom/ng: /kuic COIIIitIntuú»ular a hyc!Jalogy 01P~/iIY. New Ha-. YaIe UDivcnity Presa, 1955.

- • «European lIIIdAmerican Theorics ofPenonaIily».P"'8JNC'i"'" in Pmo­. Mllly 77itory, Hemy'David YHebnul YOll Bractcn, eds., Load..... Tava.

tock, .1957. •I

- , t<Tbe Open SysteDi in PmouaIity Théorye¡ JoumJ1l 01 A/mormal ondSodoI 1'IycholorY. 61 (1960), 301·310; reproducido en IWlOMIity ondSocitIl &i:otml"'. Boston, lleacon Presa, IlHiO.

- , PaJI"'" ond GroWlh In P",sonalily. Nueva York, Holl, Rineb8rt ..Winslon, 1961.

ANDIlIlSON, H.: «PcnonaIity Growth: Conceptual Consideraliom». hrs",,'i·"'" tí p.,__lIy 1'lNofoy, Hemy David Y Hebnul vcin Bracten, eds.,LoncIra, Tavistock, 1957.

271

272 noRiA GI!NIlRAL DIl LOS S1STIlMAS .

A'NÓNIMO: «Crimc lIIIlI Criminó., 1711 &IeMa, 2 (1963), 1-4.AMIaIOTz, G.: Plyc/toII1gIe, Hamburgo, Meiner, 1953;'APPU!IIY,L., ScHER. J. YCtoonNos, J., reds.: Chron/c &hizophnnUJ. GIOIICOC

(11 J.), The Free PIaa, 1960.AIlIIm, S.: Inlerprellll/OII 01 SclJizopbmlla. Nueva York, Ro~' BrullllOf,

1955.- , «Schizopbrenia», Amer/ctlll HandbooIc 01Piyclrlatry. S. Arieti, <d., vol.

1, Nueva York, Ilasic Books, 1959.- , «The Mic:ropny of Thoughl and I"en:eption». ArcIrJ_ 01Gmnal PI,.

c1IIlIIlry, 6 (1962). 4S4-46ll•.- , «Contributions lo Copition Crom Ply¡:b9anaJytic Tbeory», ScIenct and

.P~sb. G.~ ecI., voL S. Nueva York, Grune a: Strul·Ion, 1965. .

Auow. K. J.: «Mlthemllical ModeIs in tbe Soáal !lcienc:eP, GereralS,.,_. 1 (1956), 29-41. . .A8HBY, W. R., oCen I McdlaDal Cbese-PIayer OutplayiU DeeiperJt, BriIb#l

JouFnaJ 011'1lül»0plly <1/ SdJm&;I, 3 (19521), 44.-,De.1"" a Bral1r.lOlldtel, CbapmIn It HaD.1952b.- , «General Systems Thcory al a New i>Iocipline», General S,._, 3

(19S3a), 1-6. .' .- , An lntrotilJelkmw C~IIC8. 3." ed., N_ York, JoIuI Wiley a:

Sons,l968b. . '. .- , «Principies of lbe8etr-órganizina Sys!eIlI», PrltlCipk. tQ &/f-orKanI.".

,Ion, H. YOII Póenler '1 G. W. Zopf.Jr., ..~ York, Pei...-~ 1962. -

-' ,«Co1lSlIain1 Analysls oCMany-I>ime!laiona1~. T«1tnkal Rqort;;2, mayo 1964, Udlana, E1eclrié:al Eqineerina ReieaI'ch Laboratory.Univmiiy oC lDinois. . .

AtTllEAVE.F.: Appt_ ofII!f"omIaUon TIreory to P.yclrDloD. NuevaYork,Holt. Rinehart a: Winstcín, 1959.

BA<:nIAN,G.: «übenoc!ouer UDdBntwicldunp. l/oux' Arcltl., 140 (1940),90.

BAVINk, B.: Ergebnislle UIId~ der NtJtlIrWÚIt1I8Chaftm. 8."ed., leipzi&HirzeL'1944;9." ed.,Zuiicb, HirzeL 1949.

BAYLmS, L. E.: Li./ntControlS,._. San Franci8co,Freeman, 1966­1ltlAl>Ul, G. W.: GmeI/C8 aruI Modem BWlogy. Filadelf""American Philoaopbi.

cal Society, 1963.~M.: 1711 BiologicaJ Wayal1'lllJugh1. NuevaYork, C4llumbia Univer·

sity PIaa, 1959.1Im!R, S.: «Below tbe Twilighl ArdI • A MytholoIY oC Systems», a_ral$y.,_. 5 (1960), 9·20. .1ll!JIlIt, W.; BWpIt]8ik. 2." ed., leip2ig,lbieme, 1962-- ,EJ/IfiihrU1Ig In die IIwo...tLrclte Bloplty$//c. Sluttprt, Gustav Fiscber. 1965.Bw., Be: «Ooseneais», C. P. Raven, resefta, &ince. 135 (1962), 1056.

BlBLlOORAFiA 273

8I!NDMANN. A.: «Die 'organismische' AutTassung Bertalanffy... DeuIScheZeitsehrift für Hlilo.tophie. 11 (1963). 21(,.222.

- • L. lIOII Bertalanffysorganismisehe Auffossungdes Lebens in íhren phi/oso-phisehen Konsequenzen. Sena. G. Fischer, 1967.

!lENEDICI. R.: Pattems oICu/ture. Nueva York. Mentor Books, 1946(1934).BENTUlY. A. F.: «Kene!ic Inquiry», Seienee, 112 (1950). 775.Bao. K.• y OcICELM"NN:K. W.: «The Respiration of Freshwater Snails»,

Joumal for Experimental Bialogy. 36 (1959).690-708.- • «On tbe OxygenConsumption of Some FreshWaler Snai"', Verhandlull­

.gen Intern. Verein Limn%gie. 14 (1961), 1019--1022.BmwN, S. l.: Historicallnevilabilily. Londres-NuevaYork, Oxford University

Press, 1955. Hay trad. espailola.IlEP.LYNE. D. E.: «Recent Developments in Píaget's Work». British Journal

ol EducatlOlllll Psycho/ogy, 27 (1951), 1-12.- , Conj1ict, Armua/ and Curiosity,.Nueva York, Mc<lraw HiII, 1960.~AI., S. D,: Science in Hislory; Londres, Watts, 1957.BEITAI.A_Y. F. D.. Y LAU, c.: «CellRenewal», lnlerna/ÍOTUJ/ Rtvie.. of

CYlo/ogy. 13 (1962). 357-366. -.BaTAl.ANfFY. L. von: «Einlührung in SpenglersW~». Uteralurb/all Kiilni­

. sehe :U/rung. mayo de 1924.- ,Kritische 17reorie tkr Formbildwrg. Berlín, Borntraeger, 1925a;en inglés:

Moóern17reories olDeve/o"'"""t, Nueva York, Harper Torchbooks, 1962(1934).

- , Nikalaus _ Kues, Muni<:h, G: MiIIl." 1928b.- , TIleorelische Bio/ogie. 2 vol., Berlín, Borntraeger, 1932. 1942; 2.' OO.,

Berna. A. Francke AG,1951.-. «Ur¡tersllCbungen ilber die Gesetzlichkeit des Wacbstums», Roux' Archiv,

131(1934),613-652.- • /)(1S G"jiige dt$ Ltbens. Leipeíg, Teubn'er, 1937.- •AAQuantitative Tbeory of Organi9 Growtb», H_ Bialogy, 10(1938),

181-213.- ,«Der Organismusals pbysikalisches System betrachtet», DieNalur..issen­

sch{ifren. 28 (194OIl),521-SJI: Cap. v de este libro.- •«Untersuchungenüberdie Gesetzlichk.i/ des Wachstums. JlI. Quantitati­

.ve Beziehungen zwiseheil Darmoberflache und Kórpergrósse bei Pldnaricmacu/ala.. Roux: Arehiv; 140 (1940b), 81·89.

- , «Probleme eíner dynamiscben Morphologle», Biologia Generctis, 15. (1941). 1-22.

- • «Das Wellhild der Bio~ie». «Arbeitskreis Biologie».WeJlhild und Men­schettbild. S. M<>ser. OO. (A1phocber HocbSébulwocben 1947). Salzburgo,Tyrolia Verlag, 1948a.

- , «Dasórganiscbe Wachstum und seine Gesetzmássigkeiten», Experientta,Basel. 4 (l948b).

- , Dos bío/ogische Wehbild. Berna, A. Francke AG, 1949a; en inglés:

274 'lW1ÚA GENEítÁL DE l.Q!l SISTDIAS

Problema olli/e. Nueva York, Wiley. 1952; Nueva York, Harper Torch­books, J960. Tambim hay ediciones fran<esa, espaIIola, boJandesa Yjapo­nesa.

"- ,.Problems ofOrganic Orowtb», Nature, 163(l949b), 1S6.- ,.Zu eíner aUgemeinm Systemlchre», Bltillerjilr delil.e/te Phllosoploie, 3/4

(1945);extracto enBiologio Omera/is, 19(1949), 114-129.- , «1'be Theory oC Opon Systems io Pbyslcs aod Biology». Seielu:e, 111

(19SOa), 23-29. -- ,«Ao Outline oC General SystemTheory», Brllish JOflmal of;Philosoplry 01

Scienee, 1 (19SOb), 139-164-.- ••Theomical Models io Biologyaud PsycllolosY». TIteoretical MtJdeb tltId

Pmona/IIY n-y, D. Krech YO. S. KIeio, eds., Durbam, Dute UIli>w­sily Press. 1952.

- , BioplrysiJc de. Rlessg/eichgewlehts, trad. de W. H. Westpbal. BraUDSCh­weig.Vieweg, 1953a;ed. revisadacon W. Beier, m prepeÍaci60.

- , .Philosophy oC Scíence in ScientulC Education•• Scient(jic MOIIthly, 17(l953b), 233. . .

- ,oOCIIeral System1lleory», Mmn Currents in Modem 77roughl, 11 (l955a),7S-83, Cap. D de este libro, .

- , «AnEssay 00 the Relativity oC CategorieP, Philosoplry o/S_o 22(195Sb). 243·263. Cap. X de este tillro. .

~ • «A Biologist Looks at HlDIIanNat_, Scienlljlc MoIItIJ/y, 82 (19S6a), .33-41;reproducido m COIItmI¡JortIry lleiJdings in Psyciw¡ogy. R. S. Oanie~red., 2.' ed., Boston,H~ MiIJIio Company, 1965; también enh.flexes lo lnlelligence. Jt Reoder in C/inical P•.ve1la/ogy,S. J. Beck YH. B. Molish. eds.• GIeocoe (DI.), The FreePreu, 1959.

- , «Some Cooajderatioos 00 Orowtb in its Pbysical and MentalAa~•.Merrill-Polmer Quarterly, 3 (19S6b), 13-23.

- , TIre Signljlconce 01PsychatmpiC Drug. foro TIteory o/hyc/ulsi8, WorldHealtb Orpoizatioo, AHP, 2, 1957a; mimeografiado.

- • .Wacbs!um», Kiikenlhals Handbllch der Zoo/ogle, vo\. 8, 4(6}. BerIlo,De Oruyter. 1957b.

- , .eomme.ots 00 AllJIRSSioo», Bulletin01the Menninger C/inlc, 22 (1958),SO-S7.

- ••Human Values in a Changinl World». New Know/edge m HU1IJIJIIVoIue.r, A. H. Maslow, ed.• Nueva York, Harper ol 8rotbers, 1959.

- , «Sorne Biological Consideralions on the Problem oC Mmtal IIlotss>o.C/rroni<: Schlzoplrrltllia, L. Appleby. J. Sc:IIer Y1. ClImmio¡l. eds., GIeDcoe(111.), The free Presa, 1960&; reimpreso en Bullelm o[tM MennütgerCI/IIie. 23 (1959), 41-51-

- • .Principles and Theory oC Growth»,' Fu,ull1merl/a/ AspeCI' 01 NormaltltId Mo/Itl-t Growt1l. W. W. Nowiosld,ed., AIDIlerdam. EIsevler. 1960b.

- , «General System Theory • A Critical Review». Genera/Systems. 7(1962), 1-20. Cap. IV de este libro.

275

- • «The Mind.Body Problom: A New VICW», P,yc/w8_ic Medlcin<.24 (1964a), 29-45.

- • «Buic Concepts in Quanlitalive BioloBY 01' Metabolismo. QuanlitaliveBiology of Metabolism. Fin! Intemational SympCllÍWD, A. Lockor, ed.,H./gol4ndn WilmrscJuJjilich. M..,._,mudiMngen. 9 (19Mb), S-37.

- • «'!be World 01' Scien<:e and !he World 01' VaIue». r.acher, Col/eg.&cord. 6S (1964<:). 4%-507.

- • «On the Defmilion 01' lhe Symbolo. PlychoIog, md IIrI Symbt>/: Anbuerdilclplllral)l Sympos/IIm, J. R. Ro~, ed., Nueva York, RandomHo_: 1965.

- «Oéneral System Theory and Psychialryo. AmericOll HOIIdbooIc 01 PI.....chiatry. vol. 3, S. ArIeti, ed., New Yorlt, Baaic lloc>Its, 1966. Cap. IX deeste libro.

- • 1IDbot.r. M... -' M.... Nueva Yorlt, Geor¡¡e BraziUcr, 1967.- , y R. R. ElItwick, «TISIUe Respíration 01' MuscuIalUIe in Relalion 10

Body Size>o, Á1Mric", JOfmIIll c,' PlJysiolDg" 172(1953), 58-60.- , C: G. Hempel, R. E. Bus Y H. Jonas, «GencraI System Theory: A

New AJIPIOlICh lO Uniry ofScience. I·VI.., Humt1n BI%gy. 23 (1951),302-361. •

- , y l. MiiI\er, «Untenluc;h\IDFII úbcr di. OesctzIichl<eil des Wachstums.VIII. Die Abhinlill<eil des.8tolllwchsela ven dcr KOpcrsrósse und dcrZusammenhall/! von StofIWe<;hachypen und WlIChalumstypeno, RM,IlISiol.. 35 (1943), 48-95.

- ,y W. J. P. PirozynsIti, «Onlogenetitand Evillulionary ~ometryJt, EWJb¡.Ilon. 6 (l9~). 387.392:

- • «Tisslie Respiration,Growth andBasal Metabolism», Biologict1l /JIdklin.105 (1953), 240-256-

lImIE; A.:«Plastizililund ~lrenleh_, HantINdIdn """"""" riNJ pat1lolt>­,udttrt PIJ)IIio""". vol. XV/2, Albert Bethe. ed.. Berlin. Sprin....' 1931.

1lEVUTON. R. J. H. -y HOLT, S. J.: «On the Dynamics 01' ElIploiled FishPopulationsJt;F,.,." 111~I/gQlion. ser. D, vol. XIX, Londres, Hcr Ma·jcsty's Statioocry Off..... 1957.

BLANtllNO, G.; Problmtl • dottrine di blologia'teotica, Bolonia, MinervaMedica, 1960.

I!LASIlJS, W.: «Etlteonlnistheoretisthe uDeI methodolosiaehe Grundla¡en dcr• Pbysiologieo, Landoi$-Roscmann, Le1rrlnM:JJ de, PIJ,'ialoglede, Menschm.

28.' ed., Munith·BerHn, Urban el Sthwanenbcrg, 1962, 990-1011.BLl!tJLP. E.: M.cluJnLrmus-VilaJUnnu·M"""'iImuI. Berlin, Srpinger, 1931.lIoDE, H., MOS11ll.u!a, f., 1'UICEY, F. Y WINSQR, c.: «The Edueation 01'

a StientirlC Oeoeralisto, Scietrct. 109 (1949), 553.bnv, P. M.:«Systems .Analysis: No Pan_ for Nation's Domestíc Pro­

bloms». Sc/ence. 158 (1967). 1028-1030.BoouSLAw.W.: 11re N... Ulopiam. En¡Iewood CUlTs. Prenticc-HaII, 1965.

276 TOOIÚA GENERAL. DI\ LOS SISTEMAS

'!louLDlNG, K.. E.: 71Ie Organizationtú I/nq/ution. Nueva York, Harper &Row,1953.

- , «Toward a Genera1 Theory of Growtb», General Systems. 1 (195600),66-75.

- , 71Ie l""'8e. ADn Arbor, University of Micbisan Ptess, 1956b._., Confliet and DelellCe. Nueva York, Harper, 1962-BRADUY, O. F. y CALVlN, M.: «Bebavior: Imbalanee in a Nelwork of

Cbemical Transformation», Gmeral Systems. 1 (1956), 56-65.BRAY, H. G. Y WH1TIl, K.: Kinetics and 71Iermodylll1lllics iIt Bioch.".iJtry.·

Nueva York, Acadcmlc Press, 1957.BRAY, J. R.: «NoteaToward an EcologyTbeory», Eco/ogy. 9 (1958), 776-776.BltODY, S.: «Relativily of Pbyaiological Tune and Pbysiologlcal Wrigbl.,

Growth. 1 (1960), 1937. .- , Bioenergedcs and Growth, Nueva York, Roinbold, 1945.BRO~~ ;J.: Reseña de Brailts. Macltiltesand MatMrnalics. por M. A.

Arbib, Sctentlfrc AnNrican. julio de 1964, 136-134.BRUNElt.· J.: «N.uta! M""baIliams in Perceetíen», 71Ie Broin and Human

. BeIIII.ior, H. Solomon, ed., Baltimore. Wi11iams and WilkiDa, 1958.BRUNNER,. R.: «Das Fliesagleichgewichl a1s Lebenspnnzip», Mitteilungen der

Yersuchsstalian fiJr diu Garungsgewerbe (Wien), 3-4 (1967), 31'35,Blt\lNlwu<:, E.: «Hi&l<lrical· aOO 'I'helIIatic I\.elátions of Payehology lo Other

Sei_, Scientifie M~iJr/y. 83 (1956), 151.161. .BucxLE\', W" Sociology .and Modern Systems 71Ieory. Englewond Cliffs,

N. J., Prenlice HaH,1967.. .BuH~,.C.: «1beoretical ObservationsAbout Life's Basic' Tendencios», Amer·

icanJ~ 01 Psychotherapelltirs. 13 (1959), 461-581.- , Psychologie imúl>en unaeTOrZeit. Munich.Zuricb. KIlaur, 1962.Bulli1'ON, A. C.: «The Pl'ópertie. of lbe Steady Slale. Compared lo lh""

of Equj1ibrium as Sbown in Cilanu:leri.tic.Biologlca1 Behavior», Jo«rnaIoléelJular and Contporill.e Physiology. 14 (1939), 327·349.

8trmNANDT, A.: .Neuartige Probjeme uOO Ergebni,*, .der biologisehen Che­mie», Die.NaturwÍ3sensehoften. 42 (1955), 141-149.

- , «Altern und Too RIs biochemioches Problem», Deutsche MediziniJcheWoch....chrlft. 84 (1959), 297-300.

CANNoN, W. B.: .OrganiialionJor Pby.iological Homeostasís», Physio/ogicalBevíew, 9 (1929), .397. • . .

- , 71Ie WIsá'om 01 the BodY. Nueva York, W. W. Norton Co., 1932.Cantril, Hadley, .A Transaction lnquiry Coneerning Mind», 71Ieories01tire Mind, Jordan Seher, ed., Nueva York, The Free Press, 1962.

CAJ<MJCIIAEL, L., ed., MtII!utJf ofChildPsychology, 2.- ed., Nueva York, JohnWiIey& Sons, 1954.

CARNAl, R.: Th. Unity of Scíence, Londres, 1934.CARTER, L. J.: «Svstems Approacb: Political Interest Rises», Science, 153

(1966), 1222-1224.

277

CASI!Y, E. 1.: Biophyslcs. Nueva York, Reinbold, 1962.CASSIItEIl, E.: n. P/liJosophy 01SymbOlic Fo""., 3 vols., Now Haven, YaIe

UniversityPréss, 19S3-1957. Hay trad...pailola. F.C.E.CHANCE, B., l!sTABAOOK:, R. W. y WILUAMllON, J. R., eds.: COfttrol 01& .....

gy M«obolism, Nueva York-Londroa, Academie Press, 1965.ClIOMSKY, N:: «'Verbal Behavior' by J. Skinner», LilnguDg'. 35 (1959),26-SS.Q{OIlUY, R. J.: «Geomorpbology and General Systems Theory¡., General

Sysl...... 9(1964). 45.-56.CoMIroNil&; B.: «In DefenseoC BioIQlY»,ScieM•• 133 (1961), 174S-í748.CowOIlY. E.: Concer Cells; 2.' ed., Filadelfia, W. B. Saunder$, 1955. (Pamude,

E.), «A Revolulion in Psychiatry», 11re Medical Post, 23 de "",yo, 1967.O'ANCONA, V.: Der'KamplllnlS Dasein, Berlln,Bomtriger, 1939;trad. inglesa,

11re Stncle for Existence, Leiden,E. J. Brill,1954. .DENBIGH, K. G.: oEntropy Creation in Open Rea<:tión Systernal>, Transarliolu

o/ Ih. Faraday Sbciety. 48 (1952), 3$9-394. .:DE·SHAuT, A.: «R.enJ..b oa Nw;lear Strw:ture», Sclence, 153 (1966),

1063-1067. .DoBZIlANSKY, T.: «Are Naturalists Old-Fasnioaed», American NllJUraliJIt.

100 (1966), 541-550.DoNNAN, F. G.: «Integral Analysis and the Pbenomenon oC Life», Acta

Biplh.oretica. 1937. •Do8T, F. H.: Der Biursplegel: Kinetik tkr KonzentratiOllSabliiufe intkr Kar¡ier­

}1J1ssigkeit, Leipzig, lhieme, 19S3.~, .~ ein elnfacli.. ....tillti.cb.. Dosis-Umsatz-Gesetz», KJinische

WocheN1clrrift. 36 (1958), 655-657. , '. .- , «Beitrag ZUr~ voro f1iessBIeiohgewicllt (steadystale) aus der S~t

der e.perimentellen M<:diiill», Nova Ácta· LeopoldiNJ, 4-5 (l9SS-S9),143-152. .

- , «F6CS$g1eléhgewichte im strOroenden Blut»; Deursche mediziniJlcheWochenschrilr.87 (19618). 1833-1840. .

- «Ein Vetfahren ZIIr. Ermittlullg des absoluten Transportvermogens desBlulOs im Fliessgleichgewicht», KJiniJIche Woélrm.Jchrlft. 40 (l962b),732-733.

01USCHEL, H.: «Fo~ Tbcorien dér Organisation (Kybemetik und ver-wandte Disziplinen)>>, Nova Acta Lelipo/diIrD. Halle, 1968. .

ORUCICllE'V, H., Y KumIOLLER, K.: «OOsís uad Wirkung», Die Pharmazie.8, Beiheft I,Erg.•Bd., Aulendórf (Württ.), Editio cantor GmbH, 1949.513-595. .

DuBos. R. : «EnvironmentaIBjology»:·BiOSC.....ce, 14 (1964), 11-14. .- : «We Are $laves to Fasbion .in R.esearch!», Sci~liflc k_ch. enero

de 1967, 36-37, 54. .DuNN, M. S.' E., MuRPIIY, A., Y ROCKLANO, L. B.: «Optimal Growth oC

the Rat», P/lyslohJgicaJ Review, 27(1947), 72-94.EGLER, F. E. : "llertah1nffian Organismicismio, Ecol"IY•.34 (1953), 443-446.

278 11lOlÚA GENERAL DI! LOS SISTEIIAS

ELSASSEa, W. M.: The Physical FOJDIdi¡lion of7Jioiogy. Nueva York, PergamonPress, 1958. .

- • Alom and Org01lism. Princeton, Princeton Univetllity Pms, 1966. Haytrad. espeilola.

EYSllNCI:, H.: «CbaracteroIOBY, Stratific:alion TheoryIlllCl Psycboana1ytis:AnEvaJuation»,Penpective. ín Pmono/ily 17r<wy. Henry David y HeJmutvon Bradten, eoII., Londm, TaVÍllOC;k, 1957.

FE.UING, F.: «Aa Examinalion o{ thc ConcepliODl oC 1Icnjamin Whorf inthe Light of Theorico oC Pen:eption lIlICI Cognilion., ÚIIIgJII/6e in Cu/""..H. Hóljor,ed.,A"""- Anthrope/ogisl,56(19S4), Memoir1'10.79,47.

FLAN_Y, K. V.: oCultun:Hiltory v, Cultural Proceu: A Debate in AmericaDArehaeoI08Y». Scienlijlc Americon. 217 (1961). 119-122.

FODSl1Ia, H. van, y ZoPF, a. W., Jr., ecIa.: Prillclpk. o{ SeJf-OtgtIfÚZtUltItt.Nueva York, Pergamon Press, 1962.

Fos11!ll, C., lWooPotlT, A., Y TkuCCO, E.: «Sotne Unsolved Problema inthe Theory oC Non·lsolated Systems». Gttoeral Sy"-". 2 (1957), 9-29.

FltAIlIC, L. K., HuTOlINSON, G. E., LIVlNGSTONB. W. K., McCul.UlCH, W.S., y WIENn, N.: .TeleoJosical Mechanisms», Á1I1U//S o/1M New YorkAcodemyo/Setence•• SO (1948).

FItANJCL, V.: «Dashomiiostatische Prinzip und die dynamische PsycboJogíe>o,Zelt.teltrift ftlr hychol/rmJiM und medizinúche hychologie. 9 (19598),41-47..

._', From Death-Comp lo E¡cúlenlitlJism. iloIton. IIea<:on Press, 19S9b.- , «Irrwese_\enirztlicben Dcnkens(MOnad01ogismUl, Potenlialismus UDd

KaJeid08kopism:us)>>, Nervetltlrzl, 31 (1'HiO), 385-392.'FIw<Jc¡. R. G. E.: Mathemolical Modelútg ÚI Chemlcal Engineniltg. Nueva

York, WiJey, 1967.F!ulEI<AN, O.: The Energelics o/ Humon I1ehtnior. Itbaca, ComeD University

Pms, 1948.:FRllUD, S.: I~lrodlIcc/ÓIJ general si¡niCOOllll/isú.FK1eDtlLL. E.: KJdturgesehichl' de, NM.II. MlIDÍl;h, e. H. Bect, i927-31.GAIlAVAOUA, e., PoLVANl, e. y SILVI!SmNI, R.: «A Collection oC Curves

Obtained With a Hydrodynamic Mcídel SimuJating Sorne Schemcs ofBi010gicaJ Experiments Carried Out Wilb TfIIIlCfP, MiI6n, eISE,· Report .60(1958),45 pp.

GAZ$, D. e.: «Ma1hematical Theory oC Automobile TralJic», SdInu. 157(1967), 273-281.

d1n11', C.: «The Growth of Cuhun: lIlICI !he Evolution oC Mind., 77wJriesO/Ihe MiIId. JonIan Scher, ed., Nueva York. The FfIll! Press, 1962.

GEssNn,F.: .Wievicl Ticre bevolkem die Erde7., Or/Qn (195~, 33-35.GEn., P.: Napo/e<m For and Agtlillll, Londm, JOQ8t\uul Cape, 1949(195'1).- , Deboles widJ Hillar/ons. Nueva York, MeridiaD lIoob, 1958.GILIIEIlT. A. : «Onthe StratiflC8lion of PcrsonaJity», Pmpecli,.. ÜI P....onaJily

BmLIOORAFiA 279

71Nory, Honry David Y Helmllt van 1InIckeD, eda., Lonclm, Taviatoc:t,1957.

GJLIlIlRT, E. N. :c«Infonnation Thcory Aftcr 18 V_, Se_. 1~2 (1966>,320-326. \

GuNSDOIU'P, P. Y 1'aJooaINB, 1.: «Oa a General EvolutiOll'Crilerian inMacroscopic Physics», Phy.lca. 30 (1964), 3S'1-374.

Got.Dm!lN, K.: 'l'he Orgtmúm. Nueva York, American BookCompany,1939.

- • «Fulll:tional· Disturbances in Brain Damage>o. AmnfCI11I HII1fdbooIr o(Pl)fC/lilllry, vol. 1, Sil....o Arieti, ocI., N_ York, Buic Boo~ 1959.

GRA,Y, W., R1zzo, N. D. YDmu., F. D., eda.: GfIlel'tÚ S)III..... 71Nory ...P.yc/lfatry,.8ooton, Little, Browil aad Company.

GRlNI<IIR, R. R., ed.: Toward a Ullifkd 'I'lw<ny af H/IIIIlIIl Beivnf<no.2.' ed., Nueva YOIk, Basic Boob, 1967.

GaoDIN, F. S.: Control71Nory l11Id Blofogical Synnm. NuevaYork, ColumbiaUnivenity Preu, 1963.

GaalS, 1.: «Die Krisis in der theolelischen Pbysik und ibrc Bodeutung t1irdie Iliologi.~. BlofogLrches Zm/rQ/bfatl, 50 (1930). .

GUI!IlU, E. YGON1EA, B.: «Oa lb. Relationsbip of OrganWeigbl, FuIll:tionand Body We;gbb, Acla Phy.iofogica lAliIIo-Americana. 7 (1957), 1·7.

GllN1EA, B.YGUI!IlU,E.: «Biologica\ SimilaritieP, Acla Ph)lliofogica Latino-AmerlCIlllQ. 5 (1955), 169-186. .

HACICI!a, F.: c«Iuvenile Delinq~. H.ariIIg. befor. 1M U. S. Serwl. Sub­commfltee Rw.-, lo S. Res. No. 62. Washington, U. S. GovemmenlPrinting Oft"Ite, 15-18dt junio, 1955.

HAIIN, Ji.: «Aktue1le Enlwicldunptendenzen der 1OZio\ogischen ~.~. zeI/8cfrrijl fiir Philoaophie, 15 (1967), 178-191.

HADllI. M.: «Iliological Mod.1a and Empirical HistorieS of \be Growtb oCOrganizationD, Modmo OrrtlllizDlioll 'I'lw<ny, M. Haire, ocI., Nueva York,Jnbo Wi\ey&: Son.. 1959, 272·306.

HALL, A. D. Y FAGEN, R. E.: «Def'milion oC System», Gmnal S)III_.I (1956>, 18-29.

- ,A M.'hodoIory for S)III_ ~ÚJg. Prirlceton, Van NostraII4l, 1962­HALL, C.. S. y ÜNDZIlY, (j.: 'l'heorle. of PmorraJlly. Nueva York, Jobo

Wiley &: Son.. 1957. ,H.u.T, H.: «Social Tbcóry and SoclaI Chan¡e>o, en L. Gross, ocI., Sympori/m

011 Socfofogical 'l'heory. E....ston, Row, Peterson, 1959, 196-238.H,u,TIWIN, M.: Alig<rIwiMBlalOfl'i·Jena, 1927.H,u,NAI!N. N.: «Neue Wege der Ontologie». SY.lemtuLrcM PhiftMOphle, N.

Hattmann, ocI., Stnttprt,I942.H4\'1l1C, F. A.: «Dear-' oC E><planation~, Brilish JOIITMI ol Philoaophy of

Sel.-. 6 (1955), 209-225.HE4IlN. G.: n.iny BuIlding 111 SocIal Work. Toronto, Univenily ofToronto

Presa, 1958.

280 moJÚ" OIlNllR.U DE LOS SISTI!MAS

HUIl, D. O.: The Organizatiim of BehOl'iM. Nueva York, JOM WiIey "• Sons, 1949.-. «Orives and the C.N.S. (Conceptual Nervous S)'Stem).. PsydrologieaJ

Revlew. 62 (1955). 243·254-.HECHT. S.: «Die pbysikalische Cbemie und die Physiologie des Sehaktes».

Ergebnisse der Physi%gie. 32 (1931).HIlMMlNGSEN. A. M.: «Energy Metabolism as Related to Body Size and

Respiratory Surfaees, and its Evolution», 1ILports o{ tire Steno MemorWJH<»I.• parte 2, 9 (1960).

Ha<PBL, C. G.: Asptets of Scientijlc Explanation and other Essays in tirePhilosophy o{ Sclence•..Nueva York, The Free Press, 1965.

HENIlY. J.: Cu/lJlra Against Man. Nueva York, Random House, 1963. Haytrad. española.

HERlUCIC. CH.: The Ero/utian ofHummr NalJlre. Nueva Yorl<, Harper Torch­hnob. 1956.

HEllSI!. A. H.: «Drosophila and the Course of R.esea!!:h». O/tio Joumal o{Seience. 42 (1942). 198-200.

HIlSS. B.: «F:liessgieichgewichte der Ztllen». Deutsche medizinische Wochemcb­rift.88 (1963). 668-676.

- , «Mqdclle enzymatischer Prozesse», Nova Acla Leopoldina. Halle. 1969.H!!SS, B. Y CHANCE. B.: Ohec fellulire Regulation8lll..,banismen und iIJr

mathetnatisches Model!>,. 'Die N01urwis.....chDften. 46 (1959), 248-257.HES&. W.ll.: «Die Molorik als Orj¡anisationsproh1enl». Bio/aguelres Zentral­

b.lalt. 61 (1941), 545-572.."- • «Biomotorik als Orpnisationsproblel1l. l. 11». Die NatrnwissenschDfttn.

30 (l942). 441-448. 537-541.HILL. A. V.: «Excitatíon and Accomodation DI Nerv.... Proceedingi of tire

1107fJ/ Saciety. London. II (1936).HOAGLAND. H.: «Consciousness and the Cbemistry of Tim..... Tran._tions

oflM FIrst f:ort/".."ce. H. A. AbnmlOD, ed.; N..... York, J. Macy FOD'dation. 1951.

HilBat, R.: Physikalische Chemie der Ztlle und der Gewebe. 6.' ed., BerUD,1926.

HOOllIl, H., ed.: ÚlllgUi/fe Id Cullure, American Anthropologist MemoirNo. 79~1954).

HOLST, B. von: «Vorn W_ cIer OrdnUIII Un Zen~tem». DíloNaIJlrwissenschDj'ten. 25 (1937), 625-631. 641-647.

HOlST. S.J.: «TheAppJication ofComparative PopulalionStudies lo FísheriesBiology - An Explorati""". en The Exploltai/OII o{ NalJlraJ Ánl",al PtJpu./a­Iitln, E. P. LeCreo YM. W. HoId¡¡ate, ., OxfOld, BIadr:weU• ..r.

HOOK, S.• red.: Di"ICIISions ol MiIIJ. Nueva York, CoIIier -b. 1961.Hmmoi.DT. W. von:Ges_e/te Schriften. VII, l. BerRn, PreussillCbe Akade­

míe, s.f.. HUl<tJ!Y.A.: TIre Doon o{ Perception. Nueva York, Harper" Itow, 1954.

BIBLIOGRAFfA 281

HulllJlY. J.: Problmo 01 Reltlli.. Growth. Londra. Melhuetl, 1932.JI!FPUlS, L.A.•red.: Ctrdnal Al.c/uJtrJ8rru Inlhltmltw. Tbe HixOll Sym"""ium,

. Nueva York,'lohn Wiley &:SoIlS, 1951. .10N1lS, R. W. y OllA)', J. S.: «Syotem Tbcory and Pbysiolo¡¡ical Pro''''..».

ScienM, 140(1963). 461-466.JUNO. F.: «Zur AnweadllDll der Tbermodyumik a1lfbio\ogiacbe UDd 1I1édizi.;

Discbe Problane». DIe NtJl1IrWlMensdralten. 43 (1956). 73-18.KAuIv1, H.: .Ober die Núur' des Zcit¡edlichu.isses der BieDen». 'Zi!ltlc1Irjft

für YnKklcNnde Phy,loIJJgIe. 20 (1934), 405.1úMAAn'. J.: oDieBedeutuIIg der Theorie desoff_Syotems in der geaen­

. wirtiaen BioJogie». 1JdtIche znt.chrjft für Plri1olopll2, 9 (1961),2040-20S9.

- ,.Ludwig YOII BertaIanIfy a syntetickll smery v zapadDl; bioloaii».enFn-jIcképrobUtroy modmtl biDfoIie. 1. KAuryt, elI.,Prap, <:at. Abe!.Ved, 1963,60-105. .

KANAIlV, l. L: ÁSpect,., de fa hútorla del probfema dIf tjpt> morftJ16glciJ,de DarwIn al preMfte (en nuo). M08CÚ, Naub, 1966, pp, 193·200.

K1lrnDt, P.: .Wadlstum UDd Re/fen im Juplldalter1t. KiJ6tn Zdtlc1lrjft fürSoZJuiorle, 4(1951-1952). 16.>174.

KUIBI1Il, M.: The F1reof lJf.. Nueva York, Jobo Wiley ., SoDS, 1961.KwClQll;HN, C.y 1.moHtoN•.D.: «The. Navabo». The T_'01the PeopIe,

Cambridae (M....). Harvard University Pms, 1951.- • .CCUItUre and Behavior». HIIIU!b«J/c 01 Socior PIYc1Iofogy. vol. :z. O.

Lindzey. ed.. Cambrid... Addisoa-WeoIey Publialúba CompanY. 1954.KMEm. H.: «J>8s Problem biologjlcller Regebmg und seine Geschichtc iD

medirilliwcbei' Sicht». Ali1trdoeMr mcdizIIIische' Woc1lenlc1lrlfl. 99 (1957).475-478. 517·520. • .

- .«The Problem of Biol9gica1 RcguIation aod lis Evolulion Úl MedioaIV'~. ~.Sy.st_. 4 (1959). 75-82.

KC8ThIlR;A.: 17Ie Lo/W3 llIId. the Robot• .I.ondres, Hutcbillson. 1960.- , The G""" In tire JladtiIW. Lólldtes; Hufl:binson. 1967- •«The Treo and the Candle». lhtity.and.Di_Sity of S]'Ik/ffI. Fc3t"'¡'rlJt

larL._~. R. O.lonea, el\.K.ciHu!a, W.:-Die phyl/sclren Gato/ten In lIJIhe WId im statlOlflJren Zus.IlIIll.

Erlansen. 1924. •,- • «2'um Problem der RcgulatiOQ", Roux' Arclll., 112(1927).KDmll, F.: oZ\lIIl Problem -der .vitalen EDer¡p.... Anna1eIJ JIer Plrifmophie

llIId. phlfo.roph1:Jchen Krltlk. 6 (1927).KltECIl. D.: «Dynami<: Syotems asOpen Neurological Systems», hyc/Jofogil:o/

1leoicw, 57 (1950), 283'290; reproducido en General S,.t_, I (1956),I#I~ . .

KitEMYAIfiIY. V. L: oQrtait¡ Pecutiariti.. of Orgauisms8fI a 'System' from!be Poil1t.ofViewofPbysicS. Cybemetics. and Bíology». GenINll$y"_.5 (1960). 221-230. .

TEORfA ,GENERAL DI! LOS ,SIS1'l!HAS

K'l1Jl8I!II. A. L.: The Na/II1'e 01Cu/IIIN, Cbic8&o. The Uaivenity oC ClúcallDPraa, 19S2.

- • Sty/e tIIft1 CI.ilizatitms, Ithaca, New York, ComeU Univenity Praa,19S7.

KllQEI!IlR, A. L. Y KLUaHOIlN. C.: Cu/IIIN. Á CrlllcaJ llnIew 01 COftCtpUtal Dejilúllotu, Nueva York, Vmtase,l963 (19S2). ,

KIlIlIIl, L.: «1'be Distortion oC the Symbolic~ in Neuroois and~...... .(owrtaIoltlle A.merlcoll P,ychoonaJyllcaJ A.uOCIatIOfl, 1 (l9S3). ~.

KUHN, T. S.: The SIl'flC1Urt 01 Sckttlljü: R.evobnItw, Chicaso, UniwonityoCChic:ago Praa, 1962. Hay ediciónespallola, MéXico. \971. F.C.E.

l..Aa.uaB. W.: The H_ Ani1tud. Chic:ago. Uaivenity oC Chicaso Praa,J9S4.

1.AI«lIIR, S.: l'ItiIarophy 111 a N.., X6y, Nueva York, Mentor Boob, 1948(1942). ' '

LAsJw¡y, K.: BraIII MechanImu tal mIe1Iir_. Nueva York, Harner,1964 (1929).

I..8ccKnl DU NOlIY, P.: BIoIog/caJ TIme, Nueva York, Macmil1an, 1937.1.IIIIJcAmI. O:: «Das0eIetzcIer Stoffwec:1llelreduktion». KiI1cmtIuúI HiIItdbudI

der ZooItJe/I, vol. 8, 4(S), BerIIn, De Oruyter & Co., 1956-1.BNM.w>, H. YBíJaNnmN, A.: The AMtO/flY 01P,yclwlherapy, N1Jl1YB York,

Co1ulnbia Univenity Praa, 1960.LDsal, P. y -r-.u. H., eda:: HiIItdbudI der PI)IC1r;>Iog~, vol. 4, Pm4nJicJI.

keill/iJnt:IrunK untI PerlOnJ~elmheorle, Gotinp, HoareCe, 1960.l.I!WADA, 1.: «M~ ciberMticos en lIOCÍoIogf... (en ruso). Kommu1tbI,

MCIIC6, tot, 4S (196S).LuVBlO, F.: «BemerJwngenzu eílIiJl'II GrundCraaen cIer Plyc:hiatrie», Der

NervenarZ/, 28 (19S7), 419-420.Locua. A.: «Das Problem der Abbla¡igkeit des StolT'wecbsell von der

K.l\rpeqrilue», /)11 NaIttrN/ss_chaften. 48 (196la), 445-449.- • «Die Jledeulull¡ experimenteller Variable f\lrdie AbhiDaigkeit der (le.

........tm1lllg von cler KOlpetsr&oe. n. Die Ilezupbasis», PfIi1gm Arc/li.fi/r • ~ PlJylio/op, 273 (1961b). 34S-3S2.

- •«R.eal<tionen metaboIisierend Systeme auC experimentelle lIeeinIlussuD&Relt ulld Scbidi¡unp. He/goliindn _citaftllcJre Meermmlersudlun­gen. 9(1964). 38-107.

- , «EIemente einer systemthooteti.tcben !letnIeht1lllg des Stoffwecbsels».He/goI4nder wl.utnvchaftllche MeereIU1llel7JlChunre. 14 (1966&), 4-24-

- •«AktueIJe Ileittt&e zutI)'IleDItheoteti.tchen Bebandl1lllg desStoffwecbael••NctzvmIt" paphentheoretiScb nnd weitere verCahm.., StIIIiJa BIophylica.1 (1966b), 4OS-412. ' .

- , y~ M. Loéker, «Die Bedeul1lllg eltpe(imentellerVariabler f\Ir dieAbbin¡i¡keit der Oewebsatnlunll von cIer KJl¡perpClsse. IIL SliJílulationcIer Atm1lllg nnd Auftténn1lllg in Substrallnteib, Pf/ilrm Jlrchl. fi/r• ,..amle PlJyoiaJogle, 274 (1962), S81·S92. '

283

lawB, S.: «Die qlWllilatMn ProbJanecler 1'fl8rmakoIoIll. Errt/RIIuedn PlJyIioIogk. 27 (1928).

LouNz: «Die abae~ Fo.-n mOglic1Ier Erfa1lrwJa¡o, ZeIueJn1ft flirT/"JMYC/W!ogk. 5 (1943). 235.

l.arxA, A. J.: E:ltmtenl8 o/ MtIIMmoIk4l1Ji<Jloo. Nueva, York, Do_, 1956(1925). \

LtlMIlIl, H.: «1be Conoeq_ of 5ipIoid Orowth eur- Cor RelatiwOrowth FuncIi.",.... Growth. 1 (1937). .

LuIUA, "=: TIre Role DISpeedf Iii 1M kt/tlIGIi4ft O/ NomwI llIId ..u-mtaIBeNnIor. Nueva York, 1'eJpmon PIeu, 1961.

Luna!, W.:«Neuro-humoralFecton&lld~. Pe7pecl/ru II!hr-./117 7Ioor1.1M1y Da'dcl '1He1mut VOD 1InIcba, odI••Loadrea, taviltock,1957.

MACOA, E. S. '1MAcaA, O. S.: Dne/ttpllwlll of~ '1Iwot'y /JmM1Ir- 7Ir« EdMaJI/DIItII TIretwy Modtb. Project 5-0638. CoIumbus, Obio,Tbe Oblo ReseardI Ponnd"ioa,l966.

MMlOUN. H.: TIre WtJklnr /htJIn. Sprin8f1eld, IIIiJIoiI, QuIei C.'11Iomaa,1958. ' ,

MAIJlK, E.: ., aL.~ CulI/'HIIWrI ofMIi:tvoI.,...,..• ........ Cesk.AkIld. Vad, 19S8, 1964.

MANNINO, HON. E. C.; PoIIfiCtll lW/IpmIJIl • Á C1wlIImIt ID 'l7rw6htfidCI1IIlIIIiDN. Toronco-MODlJcI1, McCIeIIII1Id '" s-ant, J.,Id., 1967.

MAR11N, A. W. y Pt1HRaIAN. P. A.: «Tbe IleIatioIIabip Bet_ S\IID1D'recITisIUe Respiration &lidMeIaboIic Rafe in tbeMOUIC &lid Dop.~CtIl ZooIDv. :z8 (1955), 18-34.

MIllltmttllk4l Sy6l_ n-,. D. 8ulbaw It aL• • , N_ York, lIpriqDr.a lllIrtírde 1967.

M"'~k. P. :..objoclives &lid Nalure of lnlepali-e Sludles>t, M/IÜI c.r-18In ModIm 'f7wt¡gIr,. 8 (1951), 11.

MATSON. P.: TIre Brok",1m4Rt. N-. Yod:. (leoqe Bruiller. 1964-~y. L.'A!UL, E. '1~ H.••:~:Á N...~

In Plyc/lkIIry llIId PI)'duÑDgy. Nueva York, Buic Boob, 1958.MAYEa, J.: «Growtb Cbaral:leI:isIi of llaU Ped a Syntbelic Diel», O"""',,.

12 (1948), 341·349.McCLl!u.AND, C. A.: «S~ &lid tfiitory in IntemalionaJ Relalioaa •

Some P$'specIiva Cor EmpiricaI~ &lid 1beoryJo, o-rat Sp_.3 (1958), 221·247. '

McNlIILL, W.: TIre RiH o/. Wat. Toronlo, Tbe UniwnIty of TClIODloPIeu, 1963.

MEOOP. J. R. YRent. H. G.: «Thcnnodynamik der irmeniblen Proze... ,HtIIIdbtidt dn PlJy,iIt:. voL IJlf2, S. f'Iilae, ecI•• lIerIln, Sprinpr VerIaIo19S!J, pp. 413-523. ,

MENNlNOBll, K.: «1be PsycboJosical AspeclI of lile 0rpníIm lIIIcIer SU-,GtMraI $",...... 2 (1957), 142·172. .

284 l'IlORIA GENIlIlAL !:lE LOS SISTEMAS

..... Henri E1Jenbe!Jer, PauI Pruyaer YMartin Mayman. «1be Unitary Con­cept of MentallUnesa». Brdlninol lite Menn/nger Clmic. 22 (1958). 4-12. •

- • Martín Mayman y Paul Pruyaer. 17re Vilal /JaJonce. Nueva York, lbeVjking Presa, 1963.

M8RLOO, J.: 17re 114,. 01lite Mind. Cleveland. 1be World Pubti8bing Com·pony. 1956.

MESAROVlc'. M. D.: .Foundalions for a General Syslmns 1beory», Vlew.0Il GeMralSy8lenu 17ttory. M. S. MBs.\aoVlC, ID•• NUEVA You, JOHM

WiIey '" Sons. 1964, 1·24.MJrrzoER, W.: «Psyebologie», WÚMUchajl/k1te For!clrung.berlchl', NahlrWi.f­

mI8CIIajlliclw Reihe. 52 (1941).MJlUNII!á, .K.: «Komlalion lIIld Umkonstruktlon in den OróIlIenbeziehungen

zwiIcben V.,..lI1l1l!C1 lIIld Vogelkorper», BiOlogÚl Gmeralu, 19 (1951).403-443.

MILLER, J. O. el al.: «Sympooitnn: I'rQlits and Problems of Hórneostatil:Models in the Bebavioral Soiences». ChiC<JgO Belrtnioral SCíerrcn Publica-umu,I(~53~ •

MILLER, J.: «T0WlIrds a General1beory for lbe Bebavioral Sci_, Ameri·C41l P.ychol.. 10(195S) su·m.

MILSUIIf,]. H.: BiolligicaJ COIItrol S,,,.,,., Anolysu, Nueva York, McOraw­HiIl 1966.

MINSII:Y. M. L.. CamJl"/lItlOlli Ffniletíntllnjimle MocltiM., EngIewood Oiffs(N. J.). Prcntice-HaU, 1nc..<1967.

MrrrASCH. A.: VOII derCheIt!/e zuro Phi/08Op/r1e - AU8gewóhlle Schriflmtmd"orlroge, UIm, 1948.

Mm1lLsTAI!DT, R: «Reeehulg in der Biologie», RegelllTlgsreclJnik. 2 (1954),\77-181. . ,

-,red., Rqrlwrg..orgiltrge ÍII der Biologle. Oldenburg. 1956.MOkCIIIQ, Ro : «Olí organlsml biologici CORle sislemi aperti stazionari nel

modeUo teoriéo di L..vonBertalanlTy». Nu~o Cimento, 10. supl. 12(1959). 1111--119.

MOSI!R, H. Y M<$1t-Eoo, O.: «Pbyslkabsób,cbemische.Gleichgewichle imOI'pIIismup. Elnzeldanlelhmgen a. d. Ge.amlge/>. d. Biochemle. Leipzi¡,

. 4 (1934).M1JMFOI\D, L.: 17re Mylh ol/he Macltilre. Nueva York, Han:ourt.lIraee,

1'967.MuIl1tAY, H.: «lbe Pereonatily and Career.of Salan». JOIInud 01 Social

ImII!.J, 18 (1962). 36-54-NAO!!., E.: 110e SrruclUre 01 Sciellce, Londres, Roulledge & Kegan Paul,

1961. 'NAROLI. Ro S. y von IIIlltTAUNÍ'1'Y, L.: «ThePrinciple of AUOmetry in

Biology and lbe Social Sciences», Gmeral S,.,.".,. 1 (1956). 76-89NI!m>IooI. J.: «Chemical Heterogony and !he Groundplan of AnÍJúal

Grawtb», BiobJgical ReY/ew, 9 (1934). 79.

BmLIOGRAFIA 285

NETIEk, H.: «Zur Energctik der stationáren chemischen Zuslinde in derZelle», Die Naturw/smoschajten, 40 (1953), 260-267.

- , Theoretische Biochemie, Berlín, Springer, 1959.NEUMANN,1. von: «The General and Logical Theory of Autometa», Cerebral

Mechanisms in BeIul.lar,L. A, JEFFRIES, ED., NUEVA YORK, WlLEY, 1951.- , y 0, Morgenstern, TIIeory of Games and Economie Behavíor, Princeton,

Princeton UniversityPress, 1947."NUTIlN. L: «Personalíty Dynamícs», Perspectives in Personality Tbeory, Henry

DAVIP y HELlWT vQN 1lMCKJl>J,EDS., LONDRES, TAVlSTOCK, 1957.OPLEIl, M.: Culture. Psychiatry andHllman Values, Springfield (111.), Charles

.c. Thomas, 1956.OsTERHOUT, W. J. V.: «TIté IOnelics ofPett~tion», Jaumal of General

Physlo/ogy. 16 (1933).- , «Berichtüber Vortrilgcauf dern 14.Int«nationalen Kongress tur Physio-

logíe, Rom, 1932», Die Nalur'l!l~_ehajten (1933). .OsTERHOUT, W. J, V. y STANUlY, W. M.: «T\ie Accumulalion of Electrolytes»,

Jaumal of GeneraJ.l'hyslology, 15(1932).PAIUlTO, V:: Coursde 'teOllomit polltlque, Parls, Ig97.PAm",B. C.: «Aa Introduétion to the Cybemetíes of tbe Ecosystem: ~e

Trophic-Dynamic Aspeet», Eeology, 40 (1959), 221·231.P1A(lET, J.: 1Ju, Conatruetion of Rta/lty in the Child, Nueva York, Basic

Books, 1959. "PRIOOGINE, I.: ttude thennodyniunique des phénomenes Irreversible:', Parls,

Dunod, 1947. . . .- • «Steady States aud Entropy Production», Physiea•. 31 (1965), 719-724.PuMPIAN-MINDUN, E.: «I'roposition Concerning Energetic-Beonomic AspecU

of Libido Theory», Annals of the New York Aeademy of Sciences, 76(1959). 103g-1052.

POTTER, A.: «Studien zur Theorie der Reizvorgánge. l·VII»,1'fIügers Archi.jürdk Ke,rarnte Physiologie. 171, 175, 176, 180 (1918.1920).

- , «Studíen über phys'cilogischéAhulichkeit. VI. Wachstumiihnlichkeiteo»,Pfliigers Archi» jür die gesamre Pñystologíe, 180 (1920), 298·340.

QuASTLER, M., red.: lnforrrtolion Theory in Biology. 'Urbana. The Universityof I1linois Press, 1955.

RÁClNE, G. E.: <<Á Statistical Analysisófthe Size-Dependenee of MetabolismUnder Basal .and Non~Basal Conditions», tesis, University of Ottawa,1953.

RAPAPORT, D.: TIIe SrrucllÚe of Psyehoanalyric Theory, Psychologicallssues,. monograph 6, 2 (1960), 39-64. .

RAPOPORT, A.: «Outline of a Probabilistic Approach to Animal Sociology.1-111», Bulle/in of Mathematieal Biophysies, I1 (1949), 183-196, 273,281;12 (1950), 7-17.

- , «The Promise and Pitfalls of Information Theory», Behav, Seienee1 (1956), 303·315.

2116

....,. ,~ F. RicbanIIoII'. Matbemlllical Tbeory ol War», GeMrtJ1 S.WlmIS.2 (1957), 5S-91.

- , ..critiques oC Gamo1beol')"', &/tin.~. 4 (1959&), 49-66.- , «Ua and Limitalions ol Mathematical Models iD Socia1 Scl_,

SytttpOIIMttr 0Il~ 'IMtwy. L. Orooa, elI., BVlIlIIIoD (ID.), Row,Petenon, 1959b, 348-372.

- , FIg/JII. G-.r DItd 1ÑibDU8. Aml Arbor, UDivenity oC Micblpn Pma,1960.

- , «MathcmaticallAlpecll oC CleneraI SyslaDa 1beoI')"'; o-aJ S,.,_.11 (1966), 3-11. .

- , y J. Horvath, <iI'hougbts on Orpuizalion 1beory and a Review oC1Woeonf_, GeMrtJ1 Syll_. 4 (1959), 87·93.

\l.AsHE_v,N.: MotIwrtttJIkaJB/DpIr)l8la. Cbica¡Jo, The UDiwnityoCChicaIOPma, 1939; 3.' elI., 1960.

- , MoIht!mIlliuJ 1JIDIDry DI Social 1WttIrWr. Tbe UnMnity oC CbicaaoPras, ·195.1.

- ,4CTbe BITect oC EnYÚ'OllDlClltal FactorlI on !be Ralea oC Cultural Deve1opo .mebl», BtJlklilt' DIMoIltImoJlCIIl BiDplrpia, 14(1952), 193-201•

.- , «Topology and Life: III Sc:arc:h oC CleneraI Mathematical PriDl:iplain BioIoBY and Sociology>t. Gmero! S"._. 1 (1956>, 123-138.

RiH, H. O.: <CZw: 1beorie irmenibler Vor¡iJl&e». Á1tItQ/ett .. 1'hYlik.11 (1953), 210-284, 407-419,420-428; 13 (1953), 73-96.

R8NIcH, B.:N_ l'rvbw-tIn A1JIItllf-.glkItH. :z,' elI.• Stuttprt, 19S4.- , «Die Bvo1utlousp8OlZe tIer Orpniomen in naturphiIooopbi Sichllo,

1'hiloooplrkz NtI/ImIIb, 6 (1961), 288-326. "Ruae, Ro: tcOrenJJeD eineriDforlllatiOllll1leonlliacheD Interprelalion des Orp­

nilllll_,'G/areMr HocIUdIu/bltJtler. 6 (1962). ,R1lscIoNO, A.: «Syntl\eoi. Cor MulticompattmentalBio1otlica1 ModelP, BItJchi·

mka el BiDplryslctl ACUl, 37 (1960), 463-468.RJ!saoNo, A. YSIlo...O.: Drvg DItd Ttacor K/lwlla. Waltbam.Maslachuaetll,

BIaúdeI~ 1966.RmGL, A.:~ lpiJlrl'Inúclre XMtuI/ndulIIV ltI1df .. Ft1Itdm iIt (Jllnrt/cIr.U,..

gám. Viena, Hol·une! StaatsdruckeRi, 1901.RosEN. Ro: «A Re1ationa1l1'heory ol Bio1otlica1 SysteIM», GeMrtJ1 Sy;rletnl.

5 (1960), 29-44. .- , OplillfllJlty Prütclplu iIt B/oIogy. Londres, B'"~rt\!s. 1967.~ H. H.: .on Unear System 1beoI')"', ProceedJngI DI/he IEEE.

114(1967), 1353-1359.RoniAcua, E.: Die SclrJch.et det Pemnlidrlrdt. 3.' ed., Leipzig, Barth;

1947. _ROIHIaWH. K. E.: 'TIrHriL del Orr""IImIu. 2.' ed. Munich. Urhan/S<:hWlllZ'

,enllerg, 1963. ._ '. ¡

Rovq¡, J. Ro: T1Ie &co¡m.l4ltd M"". Nueva York, Van Nostrand, 1964.

BIBLIOORAFIA 287

RUI!SaI. 1.: «Epilogue». Toward a Unlfi«I 'TMtwy of H_ &luzr1tN. 2.'ecI•• R. R. Orinkor. ecI.• Nueva York, iIasic Booka. 1967.

RUSSELL, B.: Húmon KJwwledge. 11$ ScoJM ond Limiu. Loadres, 1948.8aIAPPNBR, K. F.: «AntiJecluctionism 8lld Molecular BiolosY». Scima. 157

(1967). 64.4-647. ,Sawan., 1.: GnwIn'1ge tIer T1worierlblldung lit tIer 1lIoIoP. 2.' ed., lena,'

Fischer. 1923.saua. J.• ecI.: 17000rlu 0/« Mind. Nueva York, The Freo Pre8I, 1962.Sam'D, C~ ed. y Ind.: bulbtctJN &luzr1tN. LondIa, MethUOll .t Co.•

1957.5aI--. Ro: T1w D}'IIIlIrI/c StaN o/Body C_tl_U, 2.' ecI., Cambrid­

JI' (M....). Rarvard UDivcrsity Pras, 1947.5aIuLz, O. V.: «Ober den malaomolekularenSloffwecbsel der Orpnlsmcn»,

DIe NaturwWetUc1uIjl"". 37 (1950), 196-200. 223-229. ' .- • «Energetis:be UDd staliatilche Vora_llI'II fiIr die Syntbese der

Makromoleldlle im Orpnism_. biuc1rrift.flir Ekktroehlmle rwi 1IIIge­

wandl. fl/lplkDliicltt 0.-16, SS(1951). 569-574.Scorr. W; O.: «Otpnizaiioti Theory: An o.erview and .n Appnlü.

Orranlullorrs: Struelllt. ond lkIta't/Dr. J. Litterer. ecI•• Nueva York,10bn Wiley el Sons. 1963.

Sm.YB, R.: T1w Stre&f o/Li/t. N..... York, McOraw·RiII, 1956.SIWlNllN. C. y WEAWIl, W.: T1w MatlttrrulJkaI 77reO;y ol COIJIIP/lRIIcati01l.

Urbana, Univenity of IlIinoisPn:ss, 1949.SHAw. L.: «System 1beory». Scimct. 149 (1965). 1005.SIMO". H. A: «TheAn:hiteel1lre of Complexity». Gtlttral Spt_. 10(1965).

63-76.SKINIlEa. B. F.: «The Pli"'l From lhe Laboralol'Y". 17ooori.. lit ConttmporaryP~, Melvin MIn, ecI.• Nueva York, The M""",¡IJan Company,1963.

SIUlAIIAL, A.: «Von den SimulI8llRaktionen», Btricht. tIer deuuchtrr ehtmi·8chtrrGestlbehqfl (A). 77 (1944). 1·12.

- , «Die Kettenreaktionen 8Ilden geseben». MonaIsht/t. jfJr Chtm/6. 80(1949). 21·57.

SJCIlA)(LIK, E.von: «Die Orundlagen d'Il' haptischen Oeometrie»,Dit Na/U,..w/sstll.lr/¡aft.... 22 (1934). 60\.

SMI1H. V. E.• ed.: PhilosopltlJ:to' Probkm.r iII BioÍOgy, Nueva York, SI.lobn'sUDiversitv Press, 1966. .

SoROKIIl. P: A.: Conttmporary Sociological Theortes, Nuev. York, HarperTon:hbooks. 1964 (1928).

- • Modem Histor/ral ond Social Phl/osofl/lits, Nueva York. Dover, 1963(1950). -

- • «Repl] lo my Critics», Pítínm A. Sorolei. in &view. Philip AIIen.ed., Durbam, Duke University Press, 1963.

288 TEOIÚA GENERAL DE LOS SISTEMAS

...o. • Soc/olog/caJ Theories of Today, Nueva York-Londres. Harper & Row,1966.

SPENOLEIl, O.: Der Untergong des Abendlondes, vol. l. Municb, Beck, 1922.SPIEGELMAN. S.: «Physiological Compelition· as a Regulatory Mechanism

in Morphogenesis», Quart~rly Review of Biology, 20 (1945), 121.SPRINSON, D. B. Y RrnENBERG, D.: «The Rate oC Utilization of Aromonia

for Proteia Synthesis», Joumm of Biolog/cal Chemistry, 180 (l1I49a),707·714.

- • «The Rate of In"racHon of the Amino Aclds of the Diet With \heTi..ue Proteins» ]m,rnal of B/ological Chemistry, 180 (1949b), 71s.-7~6.

STAG""R, R..: .Ho"'eo....is as a Unifying Concept in Personality Theory»,Psychological Rev/ew, 58 (1951). 5·17.

STEIN·BELING, J. von: «Ober das Zeitgediichlnis bei Tieren», B/%glcal Revíew,lO (1935), 18. .

STOWARD. P. J.: .~ynamics of Biologica! Growth», NalUJ'e, London,194 (1962), 977-97'6.

Svz, H.: .Refl<ction on Group-or Phylo-Analysis». Acta Psychothérapeutica,11 (1963). supl., 37·88.

SZENT·OvOllQy¡, A.: .TeachiJÍg aOO the Expanding KnowleGge>•• Science,146 (1964). 1~78·n79.

TANNEJ<, J. Y iNHJlI.pER. B. éds.: DIsCIISSIoIIs "" Chüd Developmnlt. vol. 4.Londres. Tavistook, 1960•

. THOMPSON. J. W.: «The Organi>mie Conception in Meteorology», GeneralSystems, 6 (1961), 45-49.·

TlwMB, N.: «Die St.llung der Psycholó!'Íe zur Biologi.: Gedanken tu L.von 8erI.lanffy·sThe"I'f'Iischer Biologie», Zentralb/tJtl für Psychothempte,15 (1943). 139-149.

TOCH, H. y H..-r<lRP. A.: «HolI'eostasis in Psychology; A Review and Criti..'l-. P'yt;h/atry, JoumaJ for the Study of lnter-Personal. Proc«sses, 18(1955). 81·91.

Tov_, A.: A Stu</v of History, vol. IX. Londres-Nueva York. OxfordUniversity fu". 19i4.

- , A Study of History vol. XII, Reconstderattons. Londres-Nueva York,Oxford Umversítv fuss, 1961 (Galaxy), 1964.

TIUlI\il() S. E. M. G.d.: «Una nueva orientación de la filosofía biológica:el organicismo de Lws Bertalanffy; primer premio 'Miguel Cané'», Cursosy COIIf-rencias. Buenos Aires;28 (1946):

TItINOlER, K' S. : Bio/agvOIId Information:E/e"""ts ofB/ological Thermodyno­míes, Nueva York, Consultants Bureau, 1965.

~EIlMAK, A. von: AllgPmeine Phy.<ialagie. 2 vols., Berlin,Springer. 1916.1924. •

TuRl..... A. M.: .o.. Computable Numbers, With an Application to theEnt,..h,itlungsoroblem». Proceedíngs of the London Marhemat/ca/ Society;ser. 2. 42 (1916).

BmUOGRAFIA

UEXlCOU., J. von: Umwelt una Innenwelt der Tiere, 2.' ed., Berlln, Springer,1920. , ,

- • TIIeorftúe~ Biolag/e. 2.' ed., Berlín, Springer, 1929.- , y G. Kriszat, Streifzüge dureh die Umwelten .on Tieren und MenseherJ,

Berlin, Springer, 1934.UNOERI!R, E.: Die Wisstr)Schoft .om Leben. Eine Gesehiehte der Bio1ogif.

vol. 1II, Friburgo-Munlch, Alber, 1966.VlatEBs, G.: «Conttol, Stability, and Choice», General Systenll, 2 (1957j,

1-8. ,VOL1l!IlRA, Y.: LefIJIU ilIU' la théorie mathimat/que ds la iutte pot8 la .Ie:

ParIS, ViDars, 1931.WAGNEa,R. : Prob/mre undBeúpiele bio/agúeher Regehatg. Stuttgar!, lbi......

1954.WAHI., O.: «NfUe Unlenuchun,en über dan. Zitgedkhtoi. der Tiere»,

Zeirschrift ftir urg/eicherJds Physiologie. 16 (1932), 529.WAlT, K. E. F.: «TIIe Choice and Solution of Mathematk:a1 Models for

,.Í'redicting and Maximizing \he Yield of a Fishery», General Systenll.3 (1958), 101-121.

WaAVER, W.: ,«Sciem:e and Complexity», Amer/COIf Se/enlúl. 36 (1948),536-644.•

WEISS, P.: «Bltperienoe and Experiment in Biolog)'», 'Selencf. 136 (19620),. 468-471. , ' ' .

- , «From Cell lo Molecule», 17Ie Molecular Control ~f Ce/lu/ar Adlvity,J. M. AlIen, ed., Nueva York, 1962b.

W--. G.: «Beiltng ZUl mathematischen BebaDdlung pbarmakolngischerPrapa», S/IZII1f8Sberichte derAkademle der W_chqflen ZIl Wlen, Math.NaI. Xl•• 156 (1947), 457-467.

WERNI!R, R,: Comparal/u,Psychology 01Mental Deve/Opmenl, Nueva York,Intel'natlonal Universities Preso, 1957a. '

- , «TIIe Conee'" of Development from a Comparative and Organismk:PoinloCV'~,ne~I 01Deve/opment, DaleHarris, ed., Minneapo- '

. lis, Universityof MínDesola Preso, 1957b.WlIA11lIOUOH, J.:.Review 'Oc Lag/e and Language (SeeondSeries}», Classieal

Philology, SO (lQ5S), 67.,WlfI11lHI!AD, A. N.: Se/~ and lhe MliIJi,m World, Lowell Lectures (1925),

Nueva York, lbe,Maanillan Company, 1953.WHI1TACUR, R. R.: «A CÓllsideration of Climáx Theory: The Clímax as

a Population and Pallero», EcO/ogIea/ ltionograplrs. 23 (1953), 41-78.,WHGIF, B.L.: Co/lectid Papm on' Metal/ngu/slics. WashingtOn, Foreign

SeIVice Institute, ))epartnlent of State, 1952.- , Language. T/wughl Dlrd Real/ly:'Selecléd Wrlt/ngs 01B. L. Whorl. Joba

Carroll, e<J;, Nueva York, John Wiley&:Sons, 1956.WHY1E, L.: The U1ICOIUelous Bejore Preud, Nueva York, Bask: Books, 1%0.WIENER, N.: Cybemet/é,. Nuéva York, Jobn Wiley &: Sons, 1948.

290 TEOJÚA OENERÁL bE. LOS SJ5'11lMAS

Wotn, H. B.: oSyslems Aoalysis and UrbaD PIamliDS • Tbe San FratlCÍSl;OHouslns Simulatioo Model», Tr"""a<:lion.r 01 tM Ne.- York AcaJemj01 ScitnetJ. ser. ti, 29:8 (junio de 1967), 1043·1049.

Woooon, J. H.: «The Concept of 'Orpnism' and the Relation Bet_EmbrlolosY and Geneties», Qututerly Rrnew 01 Bi0Wv. 5/6 (l9ao-3I),1·3.

- , 1Jre Axi/JmQIk M.,hod in Biology, c:ambridse, 1937.WORJyN!lIlIt. W.: AbstraJetlon' lIIld Ei1ifr1Jrhmg, MUDich, Piper, 19O1l. Hay trad.

espailola, F.e.E.- , FomtplYbl_ tkr Gotik, MUDicIt, Piper, 1911. Hay trad. espaiIola.

Yourgrau, W., «General SystemTbeot')' andthe Vítali......Mechanism Coo'lroversy», Scj."tia. Italia, 87 (1952), 307.

ZA(:ItAIUAS, J. R.: oStruelure ofPhysica1 ScieDceP, ScitrJce. 125 (1957),427-428.

Zmon. K.: «Zur Geschichleder Zellforscbuo, und ibrer Besrifl'e». Hondbuchdttr o1li-""" PatItDlog., F. BI1clluer, B. Leuem y F. Roulet, edL,voL 2, lomo 1, 1-16. 1955.

busT, B.: «BioeMetbocle zur Aualyse und quantitaliveu AuswertuD8 biolo­siscber steiIdy-stale Oberginse», Experlerttia. 19 (l963a), 166.

..:... ,«Untersucbuuseu zur Velinderuus euergetiscberF1eisssJei<;hsewicbte beipbysioJol!ÍO"blOD AtrpaSSuIIJl8VorPnseu' 1, lI",'~, Archl, für dW te­,,_'" Phy.iologie. 227 (l963b), 434-445, 446-457.

- , Zur ÁllSwertung b1a/ogischlr Anpos.sung.rorglJnge mit Hilfe der FI/u,. .gl.khgewichúth.orle. HabilitatiOllsscbrift, BelUo, Freie Universitát, 1966•

. - EiIIe AnaJyseder Slnnmellfimktibn mit .Hilfe der'.OII BertalQ1ljJy-FIiu­. sgleic~cht"Morle. BerUn. F¡eje Universitil, en prensa.

ZE1ulsT, E., ~DOItP,C.YVON BIWIANN, H.: «Díe Temperaturadepta·.- tion der Her2frequeJlZ und ihre Analysémil Hilfe der Fliessgl~hl-

lheorie».2nd Intematíceal Biopbysics Cougress oflbe lntemalioual Orp.nitatÍOll for Pure and Al'I'lied Biophwcs; VIena. 5·9 de sept. 1966-

ZIlRIsT, E. YDIT1'aaNEIl, K. H., «Analysia of BiolQsiCa1 ~r-GeneratorPotentialswith SpecialReference to L. v.BertalanflYs theory on Ibe SteadyState of Tbermodynamical Open Systems», en U~itY 11rrough DiYersity:Fe"schrijiin HOIIour 01L.•onBertalQ1ljJy. W. Gray y N. D. RJZzo ed, Loo­don, New York, Gordon Breach, 1971 (enp_).

ZUClW<, ~: y ZUCkEIl, T. F.: «A Siníple Weight Relatioo Obscrved inWelH'¡-ollrished Ratso, Joumal 01general PhJII/ology. 25 (1942), 445-463.

- ,L. Hall YM. Youog. «Aoimal Growthaud Nutrition. With Sjleclal Refe­renee lo tbe Rato, Growlh. 5 (1941a), 399-413.

- ,«QuantitativeFormulalion of Rat GroWl1»>, Growth. 5 (I941b), 4í5-436.ZUCKEJl, T. F., HALL, L., YOUNG, M. y ZUcua, L.: «The Growth Curve

ofthe Albino Rat in Relatioo to Diet», Joumal 01 Nutrltibn, 22 (1941),12~1. .

Bmuoo1W'fA 191

ZwAARIlI!IW<EIt, H.: «Die im ruhenden KorpÓr vorgebcnden Energiewande­11IJlgeD», Erge/mis.re .. Phy.IoWgt., 5 (1906).

- , «Allgemeínc Encfgetilt des ticrillChcn LcbeDs (Biocncrgctilt»>. Ht1IIdbudo.. IIOrma/mI~palhologl.rcMn Phy.IoIogIi, 1(1927).

Lecturas recomendadas

La siguiente lista ayudará a llevaradelante el estudio de la teoria ge.neral de los sistemas y de sus principales aplicaciones, según se defi­nió eñ el libro. De abl que sólo sean citados unos c\lllntos ejemplosrepresentativos de la vasta bibliografia de camÍ'<!s como la cibernéti­ca, las teoríasde la inf01'lllaCión, los juegosy la decisión. la termodi­námicairreversible.el análisisy la ingenierla de sistemas. etc.

Generalidades, _temáticas de la teoria general de los sistemas

«Biolopehe Modelle>o, coloquio, NovaAcla Ú(>po/JIrúI. Halle, 1969. (Artlcu­los de L. van Betl8lanffy, H. DrilCbcl, BenIlO Hesa, ete.)

BootJSLAw. W.: 1M New-lltoplans. EDgkwoocl ClilTs (N. J.), Pr=IÍCl'-HaII,1965.

8ucun'. W., ed.: Modent S,._~ II1r lile 1IIIItJ'IIt1rtJJ Sclatút. 'A S_etIJook. Chicaao, Aldino Publi&bina Co.• 1963. '

Gmertll S,,,_, L van llerlaIoITy y A. Rapoport, edo., BedCorcHMUL),P. O. Box 228, Society fOI General Systems Resean:b; 12 vols. desde1956.

GoRooll.Ja., CHAkLIlS, K.: Inlrodw:tiOtl lo MallremDtical SlrllClure.t. Belmanl(Cal.). Dickellson. 1967. . .

JONES, R. O.. ed.: f/IrIt, aNt Dlvml/y, Euio,. 11I HOtIOr 01 Ludw/tl' _1ÑrtalatlJ!,. Nueva Yorlr., BralilJer, 1969., (Articulos d. A. Auenperg,W. Beier y R. Laue; R.Btullllet, A. Koestitt, A. Rapoport, R. B.Zúñip, etc.)

KUR. G. J.: A" Approaclt lo Ge_al S)I<leIIU 17wor,.Princetan (N. J.),Nostrand, 1968.

MACC"'. E. S. y MACC\A, G. S.: De..lopmml/ 01 EductrllOllOl '17wor, DerlMl

292

LECTURAS RECOMENDADAS 293

from Three EdMcatiOlUll TheoryModels. Columbus(Ohio). Thl: Ohio StateUniversity, 1966.

.MESAIlOVlé. M. 'D.: Sy.term & ..arc/r. and De.igrr .. View 0Il General Sy.tenuTheory. Nueva York, Wiley. 1961 y 1964; Sy.tenu T1u!ory and Bio/ogy.Nueva York. Sprioacr-Ver\ag, 1968.

Sptem Tbeoey, Proceeding. olt/r.eSymposi""'. Brooklyn(N. Y.). Po.)'techDicInstitute, 1965.

, Texty le .tudiu teo~ r'lz...t. !latJ¡z: Teorle .y.tému a ~ji ap/ikace. Pro....Vyaoka Skola Politická. 1966.,

BiofisicaBOIEIl, W.: ElnjUhrung i~ die t/r.eoretiJc/r.e Bioplly.ik. Stutlprl. G. Fischer.

1965. .BEaTALANFFY. L. von: /lioplly.il de. FlieJJg/eichgewichts, tr.... por W. H.

Westphal. Braunschweis. Vi...eg. 1953. Ed. revisada. con W. Beier yR. Laue, en prepatICión. .

BllAY. H. G. Y WHITE. K.: «Organisms lIlI Pbysico-Chemical Machi....,.•. New Bio/OfY. 16(1954). 70-85.

FllANKS. R. G. E.: Mathematical Mode/ing In Chemícal &gi_rlng. Nueva. York. Wiley. 1967. ' .Quonl/lalive Bi%/(v of Me/¡zbo/ism. coloquios InternaciOnales. A. Locker

y O. Kinne, ods•• H.~ Wi.rJmJcIttifIlidri M_...............9. '4 (1964. 1966).

REsClONO. A. Y SEGIlE. G.: Drug and Tracer Xlnetic., Waltbam (M....).Blaisde1~ 1966-

YOlIkGllAu. W.• VAN DI!Il MEaWE, A. Y RAw. G.: TreaJiJe 0Il IrrewrJwleand StatiJtical ThermopllY'ics, J'rueva Yórk, MacmiUan. 1966.

Blocibernética

BAY...... L. E.: Li.lng ControlSy.t....... San Francisco, FRlOID8n. 1966.D51EFANO 1II. JOSEPH. J .• S1VIlBUUD. A. R. Y WIlJ.I.\IoIS, \. J.: ~'.

Outline 01 Theory and Problerm oí Feedbtrl: and CotItrol Spt.nu. NuevaYork, Scháum. 1967.

.fRANk. L. K. et ol.: .Teleological MIlchanismsl>. AIJItIÚJ ol/he New York, AcaJen¡y 01 &i...ees, 50 (1948).

GRDDJNS. F. S.: COIlIrol Theory and Bio/ogica/ Sptenu. Nueva York. Colum­bia University Press, 1961

HASSENSTEIN. B.: «Die bi5herige Rolle der Kybemetik in del biologischenForsehung», Narulll'lsJenschaftliche RwulJchau. 13 (1960). 349-355.373-.382, 419-'124.• «Kybernetik uad hiologiscbe Forschuag», HanJbuch der Biologie. L.von IlertalanfIY l' F. Gessner• reds.• vol. l. Franláurt a. M.. Alhenaion.1966. 629-730.

294

KALIIIJI, H., ocI.: Rqu/lltiDIu and CotttrtJl .. LI.... SYII_. Nueva York,Wi1ey, 1966.

MII$lJ)I, J. H.: Biological Ct»llro/Syslems Analysu, Nueva York, McOraw·HiII, 1966. .

WIENEIl, N.: Cybmwlics. Nueva York, Wiley, 1948.

Bcologia y campoS afines

IlIlvmlroN, R. J. H. Y HOLT, S. J.: oOil !he Dynamics oC Exploited Fish. PopulatiOllSl>, Fl4htry /nvesligalit»l. ser. I~ vol. XIX, LondoD,'Her Ma.jesty's Stationery OfIke, 1957.

WATT,.K. E. F.: Systems Analysi3 In &:o/ogy. Nueva Vork, Aoade!nic PIas,1966.

Psicologia y psiquialrfa

BnTALANFl'V. L. von: Robots. Mm ond MInds. Nueva York. Braziller. 1967.GRAT, W., 1llZZO, N. D. YDuIíi., F. D., ecIs.: GtMral $YII_ TIoIory ond

Pl}'driIltry. Boston, Little, Brown, 1968.G~ R. R., ed.: Tawarda UnljW '1'Mo,y ofH_ 1hItirtkw. 2,. _,

Nueva York, Baaic Books, 1967, 'KIlES1U!R, A.: 11ft GIroII In 1M MfIi!hiM; Nueva York, Macmil1an, 1968.MIiNNJNoEa, K., MAYMAN, M. Y i'RUYSllR, P.: TIre VIUII Balance. Nueva

York, Vipng Pfess: I!!1óJ.

Ciencias sociales

BuCKLEY. W.: Socú>logy and ModIm Systems Tlreory,Eng1ewood CJilTs (N.oJo). Prentice-HaIL 1967. '

D_m m. N. J. Y1'ErQsoN,1l. A., ecIs.: Sysl"". Cftaltte. and COIlflIcI.A Reoür 011 CotIle",porary &x:ioIoglital '1'Mory and titeDeba!eO'eI FtI1Ictlo­naJu",. Nueva York, Free Press, 1967.

HALL, A. D.: A Melhod%gy for Systems Elfglneering. Prínl:eton (N. J.),Nostrand, 1962.

PAJ!SONS, T.: TIre Social Sysle",. Nueva York, Free PIas, 1957.S"'ON, H. A.: ModIls of Mon. Nueva York, Wi1ey, 1957.SoROKIN, P. A.: Soclologlcal TIreorles ofodoy. Nueva York·Londres, Harper

& Row, 1966.

Suplert11nlO (/971)

BEIEB, W.o

: Biophyslk. J.' ed., Leipzig, Georg Thieme, 1968,III¡IER, W. y LAVE, W.: «On the Maibcmatical FormulatioD oC Open Systems

and Their S~y States», en Un/ly through Dlverslly. 'loe. c/l.. libro 11.

LECI'URAS IUlCOMENDADAS 295

IlI!RTALANFFY, L. von: «Chanoe or Law», en Beyond kducliOTJÜm. loe. cit.IlI!RTALANFFY, L. von: «~.History and Status oC General System Theory»,

en 7MId.r in Gtrtnrd Systema Tlreory, /OC. cit,Be]IOIId 1WIIIc11tmism, A. Koestler Y J. R. Smythies, eds., Londrea-Nueva

York, Hutehinson, 1969.MAIIN, W.: Tlreory and Applleal;t", 01 UaptoJOy'S Dlreel Me/had, Englewood

ClifTs, N. J., Prenti<:o-HRII, 1963.HAIlVllY, D.: ExplqNl//on In Geograp/ly, Londres. Amold. 1969.Hlerarfllleal SrruclJlreS, L. L. Whyte,!,. O. WiIaon y D. Wibon, eds., N_

va York, E1Jevier, 1969. .JOuma/ 01 General Syslema, O. J. KIir Y otros, eds., empezó a pllblicRrle

en 1972.KlBI1Ull, A.: «The Tree and the Candle», en Un/ly Ihrough Dlyorsily, /OC.

eu., libro IL .

LASALLIl, J. y 1Dsc:HE'rz, S.: Slabillly by UoptoJOy'S Dlrecl Melhad. NuevaYork-Londres, Academic Press, 1961.

LASZLO, E.: «Systems and Structures • Toward Bio-Social Anthropolosy»,en Unily Ihrough Dlyors/ly. loe. cit.• libro IV.

LAszLO, E.: Introducl/Óft lo Sysrems Phl/osophy, Londres-Nueva York; Oonlonand Breacl1, en prensa.

MILUlll. J. O.: «Livina Systems: 1lasic Coaeepts»,en GeneralSyslema TIreory'and Psychiatry. loe. e/l.

MlLSlEIN, M. Y 1lm.Asco, J.: EilJlcallonaJ Admlltlslralion 01 Ihe BellaYloralScúmces: A Systems Perspeotive, Boston, AUyn aOO Bacon, en prensa

RosEN; R.: «Two-Faetor Models, NOIlráJ Nets in'BiocheJiriCal Automata»,¡""mal 01 ThtioretleáJ JJlology, 15 1967), 282-297.

RalEN, R.: DyrramIeal Syslem 'Tlreory, vol. 1, Stabl/lty Theory and IlSilppllea-110m. Nueva York, Wiley, 1970. '

ROSl!N. R;: «A SutVey of Dynamical Deseríptíons oC' Systen1s Activity»,en Unlly through Dlyors/ly. loc.ell.• libro IL

SCHwARi, H.: Einfti/rl1mg lit die nwderne Systemtheor/e. Braunsc:hweig, Vie-weg. 1969. .

SyslemsThillkllrg, F. E. Emery, ed., Londres, Penguin Book., 1969, .Tremls lit General Systems Theory, O: t Klir, ed., Nueva York, WiIey, 1971.Ullily through Dlyorslly A Feslsehrlft in Honor oi Ludwig """ BertaJOIIlY;

W. Oray y. N. Rizzo, eds., en especiaJ el libro u, «Genera) ud OponSystems», y el libro IV, «General Systems in the Behavioral Sciences».

, Londres-Nueva York, Gordon and Breaeh, 1971.WI!ISS, P. A.: «LiCe, Orderaad Understanding»,. the Graduate Joumal, The

University of Texas, vol. VII~ supplement, 1970..WILBERT, 'H.: «Feind-Beute-Systeme in kybernetischer Sic~l», en OeeologllJ

(BerUn), 5 (1970), 347-373.

Índice analítico

Acción de m..... ley de; 124, 125, 129Ackolf, R. L., 8, 94, 104Actoo del CUClJl9 aoima1 y humano que

rC¡uIan loo mocaoi.mos de retroalimcnt,lw:iÓIl; 'ler: rettoalimentae:i6n

Actualidad, priocipio de; 120Adams, R.; 165Adaptativo. modelode~mportaiDiento,PQ: comportamiento .Ad<>lp1I, E. F.; 172, 178Afaoasjew, W. O.; 11.AIexaoder, Franz; 217Alomélrica, ecuación; deñnición; 64-6;

en biolo8f'a, 170-8 (cuodros y ti ........); .en ielaci6n con los fenómenos socia~

les. 107Al1eseh. O, J. von: 240Allpost. FIoyd; 215AUporl, Oonlon. W.; 202, 21S. 216, .

i17, 218, 219. 222, 226 .Aneloalas en la ciencia; ver: cienciaAnalitk:o. procedimiento. en la ciencia;

ver: cieociaAnde/1On. Harold; 215

.AnschOIZ. O.; 243AmÍ>ienlal~o. principio de; 198. 199,

.200Al'pleby. Lawrence;226Arieti. Silvano; 203. 215. 217. 221. 222,

224. 225, 226, 227 .

Aristotélica, filosolia; 72-80. 222, 235.236, 243. 2S9

Arrow; J. J., II!, 119 •.Alhby. W.R.; 24. 46, 98, 99. 100-3, 257.

264Atómica. cnc:rsta; ver: eDerpAltoeave. F.; 103Ausuhel, David. P.; 203Autómetas; ver: Turing, miquina de;

Teoris de los; 21, 24. 145-6Autorreatauradoi'as, tendencias; rer:Sis- .

temas orpnismicos.

Backmao. O.; 243Bevink, B:. 78. 2SSBeyli... L. E.; 21IIeadIe.O. W.;!SSBeckncr; M.; 11Beer. S.; 99Deier. W.; xvüi, ISO. ISI.!sS, 263BeII, E.; 104Bendmaon. A.; I1Benedict.Ruth; 211. 229Bentley. A. F.; 41Berg, K.; 190 .Berlln.Sir lsaiah; 6-7. 117·18Berlyne. O. E.; 219.222

)lomal. J. O:; 4-11Bemord,Clande; 11Bem.tein. A.: 21S

296

INDICE ANALlnCO 297

Benalan/lY. Felill, O.; 151. IS2Bertalanffy, Ludwig. VOI1; 4, S. 7. 9, 12.

69. 72, 7S. 711; 81. 98, 101. 106, 107.110. 111. 120. 12S. 140, 141. 146. J47.177, 178. 179. 182, 183. 184. 18S.186, 191. 193. 217. 218, 219. 220, 222.223. 226, 227. 228. 229. 230. 231.241. 243, 248, 2540 257. 2S9. 260,268,270

Belbe, A~ben; 218Devenon. R. J. H.: 107. ¡54BiO<ellOSi.; 70. 142·3, 154Bi••llUrismo en Canadá; 212 ,Dioloala: molceular; 4, mú altos, ni·

..... de orpnizaei(Jn en; 4. 27-9. 30;coneepeióo nrpnlsmial en la; 4. 11,30-1, 92, IOS-7. 21S. 218. 270 coetrc­~sia mwicismo:.vitalillmo en la;92

Biol6sial.. teoria de dinámial de laspoblaciones; 32 .

Biol6gial, teoría de la Ofpnizaci6n; 47;relatividad. delascategorias; ve,: cate-gorial .

Biol6llieo. teorla del eq.i1ibrio; 31. 48Blenler. E• ...,; 218. 224, 225. 228Ilode, H; SO .BofTey, PbDip. M.; 2BopIJaw.,W.;1.8 'Bobr. Niels,Henrik Oavid; 188, 192BoltZmallD, Ludwl¡; 30. 157. ISiBoreRi.'Oiovanni Alfonso, 145Bo.ldin.. K.E.; 13; 26, 28. 4s, 107, lOS.

20S .8radley. O. F.; 99. ISS, 164Bray.H. G.; lOSBray, J. R.; 106British Ministry of Agriculture andFisbe-

ries; 107·8Brody, s., -173. 243Bronówsky. J.; 22Bruner. momo; 222Bronner, R.; 1SSBronlwik, Eaon; 21SBuekley, W.; xviii, 6, 16, 206, 267Bflhler, Charloue; 111. 21S. 217Burtcn, A. C.; 146. 1SO. IS3B.,enandt. A.; 163

c.lvin, M.; 99, 1S3. 164Cannen, W. B.; 10-11. 14. 22. SO. 167.

221Cantríl, Hadley;,203. 222Carlyle, Thom'as; JIS'Carmichael, Lecnard: 219camap. R.; 89

Cartee, L. J., 2 .Casey. E. J.: 167ca..irer, Ernst; 203. 222, 226cateaorlas; detenninaci6n linJllllstiea de

las (hip6'''is de Whorf); 203. 233-39;introducciÓD de nuevas, en inYCSti·¡aci6n y pensamiellto; 8,18. 9S, 97;relatividad de, e hipótais de Whorf;233-39; relatividad biol6giea de las;239-44; relatividad cultura de la.;244-SI; relatividad de las. Y vi.i6nperspee.ivista; 2SI-«I; Tabla de Kantde las; 4S; teoría de las (N. Hanman); .88

ca....... ley..; 4S, 47Ceatee Cnr advanoed Study in tbe Beba­

vioral Seiences (Palo AlIO); 13Centralización; definición; 7)..6~CD Psi.;.

copatoloala; 223-SCibem6tial; clelarrollo de la, en cieDl:ia

y teenoloata; IS. 16, 21-2. 10000S; enla teoria general de 1.. sistemas; 16,20-1; meeanlsm..de rettoaIimantaei6nen; 43-4. 77. 96. 156, 167. i68. 169;Ysistemas abiertos: 155-6

Ciencia; a..lo¡la$ en1.. defmleióo; 8(;.7,88; .Iásica; 96; ......lizaei6n de con­ceptos b6sieoI en la; 91; dosanlro­pomorflZllCióo en la; 223-S. 159-61;

• ¡ mttodo nnmotétic:o en la; 114, liS,116-8. 207·8; n_ visiones en la;123; isomorfismo en la; 82·88; pro­eedimienlO a..Utieo enla; 15-6; UDidadde la, 49. 88-91. 262-S; valor de la.analollas en la, 33-S; Yevoluei6n deprob...... Y .oneepeio.... simila... e"diferenle. campos, 30-1: y problema.bálieo.en la teoria ¡encraI de nrpniza·ción. ~4; y soeieclad, SI·3.

Ciencias del hombre, concepto de sjs..

298 INDlCE ANAÚTICO

tOma en .... 195-214; reorientaciónsellÍln la Ioorla pIIera! de los sistemasde las, 202-4

Ciencias de los sistemas., aproximacioaesy miras en las. 1~9. 9],,8; aproximacio­n.. matemiticas a las, 19·22; biltoriade .... 9·16; orientaciÓD" las; 16-29;.- 10mb/M: Tea"" General de losSistemas

Ciencias S<>ciales; analoB1as o.....ismi·cas en .... 121, 122, 123; aplicaciÓDamplia de la teorIa 'de los sistemasen Iu, 204-7; d-=Ilo de nuevosCOnceplól en .... 30-1, perspectw. de_ en las;U; si_.lOciocul·lutal.. en las; 5-7,.205-7, 216-11

Cientlflcaa, leyes;homoloB1as en las, 53-4;revoluciones. VIi: revolucio~eiI.cíen·

. tlr...sCin6tica.l i, 5S, 127,148, IS7-8, 16S, 1.67Cln:u\o de viOna. 11Civilizacíon, de ....... 213-4;_ral.

exponsion mundial de 1.. 1~.3; ea­tnralezl a1ohai, 214

Oaldi... RudoIf, J. E. I57Clausiua, eeuaciOn de, 148CoghiU, G. É.. 2I8Commoncr. B., tiCQmportamientos, Ioorla de loa, 19-20,

ISOCompetenciaentre Partes, baI-.Ia en oro

pniSlllos «ea.os». 66-7. QS-6; defi..nlciónde_onesde, 64-5,66,154-5;y alometrla, 170-8

, Complejidad. o.....i>ad.. probl..... dela, 34, 89-90; no orpniPda. 34

Complejos de eleloentos, S4-S (ñ...) ca·taclori:$licu .constitutivas y lumativasde loa, S4-5, 95

Componamientoádaptativo. modelo de,44

Comportamiento,' adaptntividad Y.bú..queda de meta en el, 45, 46-7, 81, 95,136; concepcio.... elementallsticas yunilllriasen el, 72·3;......... estimulo­respuesta (E·R) en e~ 4, m-z 198-9,200-3; principio de racionalidad y,1í8-21; y medioambiente, 198-9; prin·

apio de equilibrioen el, 199; principiode cconomlaen el, 1.99; .... tambibl:eomponementc humano

Comportamiento de m..... 119Comportamiento humano, teoria del, 't1' f

teoría de la personalidad; f..ra de lasleyes I1sicas, 208-9; modelo robot del,197-8, 199-200, 203, 21S, 216;'teorIauniftcada del, S; .- lami>ibI: com·pcrtemíentc

ComunicaciÓll, Icorla de la, 41-4; Y 00­

rrieutc de informaeiÓD, 42-3; y con­copto de retroaIimentación, 4)·S (r...) ,

CondiciOll8llliento, 51, 198Cond_ intcllcional y capacidad auto­

pcñcetiva, 15, 43-4, 46, 81., 95-6, IJO,'IS,"6

Col/fI/" llIId lNlel/e< (Bouklin81, 208Conjuntos tcorla de, en los problemas de

sistemas~ 20Conklin, E. W., 223ConvergmCia de la Í'pvestigacióDt ver:

investigaci6nCopéraico, ".,.: ,""oluclOn copcmiamaCowdry, Bdmund, 223Crecimiento,exponencial (curva de) 63;

curva loafslica de, 6S; mQdcIo, lCIlÍI"8crtalanffy, de, 106-7, 140-1, IS3,176-93; relaríve, 107, 1S4-5; .isiemos_raIes de ecuacio... de, 62-4, 63(ft..); equilinaJídadde, ISI (ft¡); ·ÚJUIII...b/M: ecuación aIorMtrica

Crlme ÍJII/I Crlm/rrolo,i.l11JI (AnOlD,), 217Crilic:a de la Ra26n Práctica(Kant), 195e...""" de Hof/- (OITenbach), 14SCultura, concepto de la, 21.6-1; depcn-

dencia de las normas mentales conrespectoa la, 229; ley., el\'el·desarrollode la, 208-9; multiplicidad de la, 247,248,249

Cumminga,J., 226Cosa, Nicolás de, 9, 260, 261.Cyber"elics (revista),.14

Chaece, B., IS3' 170Chomsky, N.. 198Cborley, R. r; 106

Damude, E.. 5,

iNDICE ANAúnCO•

299

-,

O'A_ V.. 56, 51. 18. 82, 138.143Darwi.ilJDO, 5. 23. 103. ISIl, 159-60DesantropomorfiJiK:i6n enlacíeDci.. ~r:

cieaciaDociIiÓll teorta de la, 22, 93. 104. 111-8.

2.08-9o.c.dencia del Imperio Romano, 214D«Q..... « O«úIm... la (Speoper),

. 122, 212-4Docoden<la de Occi~ oomo Iteoho

COMumO.!O. 214IJ< lwIo GloIJI (NioolAs de e....), 9Demcrath. N. J.. 207Demolfif_ eaplosiÓll. 122~3.Doobí¡b. K. O.. ISCI,IS1 .Deocatles, ....ó, 11. 14S; 241.·252De-SbaIi~ Á.. 3DeIenDi.ilDlO. 188, 230-1OiCereoc:ioclÓll, priucipio de la, .. psioo-

patolo¡la, m·3; ... ''''''''/In: ___pci6t>

DifusióD. ClIltural, 210; """';00 limpiede, ..,: .......ón simple de difusiÓll .deFick

Diofaoto.l3DiR<l1vidad de Procesos. 14-'. 4S-6,.

79-80•.95-6Pobzhaosl\y. T,. 11Do..... F. O••51. 138DOI~ F.M.• 154. 163. 186Ouali,mo e&rtesiano entre mente y ma-

teria, 230Drieoch, H.... 25. 26, 40. 74, 138, ISOOrioebel. H.• 154Dubos.R., 1IDUbI. f. D., xviii.261OWln.M. S.• 190

Ecolosla. teorla de la, 31. 48. 106; di·",mica. 106

Economla poIltica y """,,_la, 30Economla, princ;ipio de economla en el

comportamieDto bumano,rer: eom­portamiento

EddinstoD. Sir Anhut Stanley. 157Edue:ación, .. la teorla _al de los

siste..... SO-I. 201·2 .«EducatiOn of Scientifte Generalists,

n .. (Bode, el, .1). SO

I!insteln, Albert. 160, 237I!lsasser, W. M.. 24. 167.I!ncrata .tómica, dearrollo de la, 120-1.

196I!ntropia, 39. 41-5, 147-8. 149.151. 158.

165·6; ... tmrtbUrJ: tcrmodinémicaEquifUUl1idad, 46, 106, 141-2, ISO; do­

fmiciÓll, 40. 137-8: de ct'el:iniiento.1%-8 (f...). ·154

. Equilibrio. biológico,'..r: bioloata; qul­. mico• .,.r: qulmic;a; en, el comporta·

miento bumano. w:comportaa:riento;dinlmioo. 130. 135: _ ,""¡¡/In:ostado uniforme .. el oraaoiSlSlO

I!scuela Atq_~ «de~. 7Eatadlollea Y socledid, 120-1. 207-8I!_ DinláUoo de loo Constilll""'"

del Cuerpo (Soh6nholmer). 166-1l!o\odoWliforme....otpD~39.129.

130, 131. 132, 138. 139. 141-8. 149(f..,), 162-7; de1llIición, 134-6

i!stlmúlo-re.p_... esquema, 11. 112,198-200. 219 .

&twicl<. 178Evolnelón: y contr8lte entre totalidad

y suma, 72; teorla sindlica de 1.. ISIl,159. 196-7

!!>citación. fenómeno de la, Y COIlCeplDen los liste.... .biertos, 141. 142,. 143

Existencialismo. 113. 202-3IlxplicacíÓll ... principio», 36, 47-8. 110.

111.Eiponencial. ley. 62·3 (fls.), 84Eyoc:nck, Hans, 223

F....riaI, análilis, 94F.sen. R. E.•99f>irmacodinamia, 56-7.454, leyes de ec­

ciÓll de medicamentosen. 56-7. 142-3.154'

Fearing. F.• 233fec;bner. Gustav T-heodor. 111Fick, ......,;00 simple de c1iCullión de,

131-2(lgh••• Oam... Debatu (Rapopon). 208Finalidad de sistemas, 71·9. 94-5. 136·7;

tipos de, 79-82filiea, cuantitativa. 32: propesos me-

/

300 IND/CE .,.NALInCO•

dernas ell, 3-4: 30-31: repelOusiÓJl d. latcorla de 108 sistemas en, 3.....; teorias_Iizad.. en, 30-2 .tecríe de lacomplejidad no organizada en, 3ot-S..96

Fisicalismo. 9()-1Fisicoqulmica, teodencias hacia loorias

,eneralizadas ee, 32; de reacciones.nzimAtieas. 146-7. 153-4: ,laR _.6;1": sistemas abiertos

Fi.i!>Ió¡ioo. reloj, 242-Foenter. H., von. 169Food aOO A¡riculture Orpnizatioa (de

la ONU). 107'8.Fo.ler, C. A" 157Foundalioo roe /alellfl'ted EduaotioD, so.FourR'. uf Ramemherin.. (Priínam).

222Frank, L. K•• 14, 15, 81Frankl, Victor. 221, 226. 228. 230Frank•• R: G. E., 1soFreeman. Graydon. 221Freud, Sismund. 111. 114, 122, 198,222.

224. 226Friedell,Eson. 201Fuhrmann. F. A•• 175Funcionalismo. y looria "",iológíoa. 205

Oalileo. 17. 118, 192. 195Gallup, .......tu•.\20. 208cara..aIia. e, 153Ga_ G. F.. 47.56,110Oa_ KarI.FricIrk;h. 92

, Oazi .. Den.., C.. 18Oeertz. ailTord. 224Genera/i.ta. ciantlflCOS, 50-1a...,..¡ SY8'''''' (Anuario de la Sociedad

para la In"'ti88"iÓJl Gane'" de Sisot.ma.). S. 14

Oeosaorfoloala, 106Gerard, Ralph, W.• 13. 34Gessner, F., 107 .0",.", 69. 75; en l1$ioa. 10: mutaciÓJl

de. 17; plicolosJa de. 5. 31; 218, 270Ooyl. Petor. 114O.bson. l. l. 222nGilbert, Albin, 223Gifbert, E. N.. 21

. Glanadorff. P.. 157Okzs".rl...pi.1 (H....). 9Goethe, lohann WolfganS ven, 153.258Goldstein. Kurt, 109. il7. 218. 226. 227Gompert, función de 66GrAl1eas. tecría de las, 20Oray. William. miI,5. 106.'167. 267Grimm, ley de. sobre la evolución de ias

lensuasindoeuropea.. 116; ley sobremutaciones de consonantes on las len­¡uas aermaoas., 209

Orlnkey. Roy. R.• S .Orodin, F. S.; 167Gross, J.,79Orupos. teoria'de los, 2SOOuerra.E.. 178GÜnther. B.. 178

Hacker. Fred.r1ek. 217Hah~, Erleh. S. 8. 16SHaire. M.. 99.107,118. 122Hall. A. D.• 92, 94-5. 99. 109Hall. C. S.• 109Hart.. H.• 25Hartmann, E. YOn, 79Hartmann, M., 128Haclmann. Nicolai. 74. S8Harvey. William, 147Ha.tocr.Albert, 221Hayelc. R A.• 35, 117Hearn, O., 99 .Hearon, l ..F.• 152H.bb. Dooald O" 1\0. 219Heeht. S., 144. 154H..... Gaora. WilbelmFrledrieh, 9. 114.·208.209

Heiseaber'8. Wemer. 3iHemminpan. A. M.• 192Hempeí, C. O .. I1Henry, Jules, 216H.radito. 168. 260H.rlns. Ewald, 141Herrick,Char.., 219, 226H.rsth, A. H.. 63.107He..berg, A., 1IH....·B.• 19, ISO. 151, 153, 170.Hess, W. R., 14Hesse, Hermano. 9

INDICE ANALlnco 301

.JL. Barre. W.. 23$. 237Landois -Rosem.nn (libro de texto). 16SLanse'. S .• 226Lapicque. L.• 142L.pl.... Pierre Simon. 19. 2S. 30.89.

122LaS.ne.265Lashley, K.• 26. 218Lan, C.. ISILana. R.. 1SI. 263Laetc. xvifi

Heteros.asia, 9HilI. A. V.. 142Hipócrate•• 249 .Historia. im.-cto del pensamiento de

siltemu en la concepción de la. 6-7;método ideoariflCO en la, 6. 114. liS.118·9207: modelo clclico de la, 122·3.211·2. 214-S: nalur.1ezll del procesode la, 210-12: nomolé.ica. 114. liS.207: _ orpnlsmica en la, 212·3

Historia. inevitabiHdad. 6-7. 11. 116-8.122·3

HooBland.• H.• 242Habór. R.• 140, 148Hodpm.Huxley. \OOrIa de la retroali·

....tación de. 153HiÍfIer. Ono, 83nHoijer. H.. 237 .HolsI. enrich. von. 14. 110. 219Hblt. S. 1.. 107.154Homcoa;tasi•• concento deCannon de la,

12. 14.22.80.167. en psicopalOlo'" yp'iquiatrla. ,y retroalimenlaCión. 43.SO. 103. 168·70

Hnok. Sidney. 231Hopkin•• 127Horvarlh. W.J .. 121Humhold~ Wilhelm. von, 203. 222. 244Huxley. Aldon•• 49. S2. 243H..Iey. Sir Julian. 154

Ibn-Kaldun. 9Individpalización denlro deI.istema, 72-6 .Inrotlnación••eorla de la, 14.21.93.96.

97·8.104. 157. ISa. 169-70.210. 2S8-9 .. Inpnieria.de comunicación. 20; de con­

trol y eneraética. t: de .islemas, 1·3.95,. I01..s; elemento humano comocomponente de la, 8-9: humana, 94

Inbelder. IIarbel.231In..inlo.leorIadel.lIo-l1lnstilute rOl Adv.~ StOOy or Prin­

centcn, 3tclntearative Studies rOl" General Educa-

tio.. (M.Iber). SO .Interdiscipliuria. leOr.. implícaeJones. de la, 49; prinoipios bósicos de l••

S9-~I; Ynucvosmodelosc~tuales,97·8

Investigación, converaencia de la, 255;de operaciones. .1. 97. 111: de apinio­Rl,,'S. 123: 1'N.W' ramhwn: investipc:ióngeneral de sistemas

Isomorfismo. en difcrcntC5campos.. 34.49. 85·6. IDS-6 en la cienci•• 82-88

JelTriea, L. A.. 26.Jones, R. W.• 167Jue.....eoria dO 101, 14. 21. 22, 93. 104.

I14-S. 118·9. 208Juna. Carl, 112Juna. F.. lOó

Kafka. franz. 79K.lm... H.. 21. 242K.maiy'. J.. 1IK.....;I. 1.. 11Kan t, Immanuel. 44. 107. 195-6. ~38.

239.241. 244. 2S2.Kei'er. F.• 99. 107Kelvin; William lbomson, 39Kleiber. 1'01•• 173Klir. G. J., xviii.- 264Kluckhohn. C.• 211. 23S. 247nKmenl. H.. lOS. 167Koestlor. W.• 10. 136. 218Koltje. F .. 128Krebs. ciclo de olidaoióo de. 14SKrech. David. 41.109.215KremyaMkiy. V. r.• 99K,....t. O.• 239Kroeber. A. L.• 162.2D7~211Kubic. Lawrence. 221Kueprm61ler. K.. 154Kuhn.T. S.• li. IV. 16. 11.23. 211

302, INDICE ANAJmCO

Lavado de cerebro. lOOLe Chatclicr, prindpio fhicoquim~lde.

78, 82, 139Lecomtc du Noüy.P.. 242Lchmann, O., In. 190Leibniz. Gottfsicd Wilhclm. 9. 2590lcip:h1on. D.. 135Lcnnard. H.• 115Lcnz. regia de elcctncidad de. '7~. 82Lersch, P., 223Levi-Strauss. c..xiiiLcwada, p", Xl3Liapunov. funciones de. 264. 1bSLibre albcdno, IIK·9.120. 12'1. 230-1Lindzey, O.. 109llngiilslicos si~ema:o;. J\~rsldad de. y re....

cvaluaciún de conceptos científiCOs.234-6

Lockcr, A., 24. 150. 151. 174. 17S. 194Locwc, S.. 143. 154 'logisli(;,d curva.. 1'(',·: crccuniemoLtlrCni; K .• "(l. 24\0. 252Loschmidt, número de 255'Lotka. A. J .. 10. 32. 47. 56Lumer. H.• 66Luna, A.ll~ksandr. 218lUlth:. Wolfgans;. 223

Llavero. F". 117

Maccia, E. S. y O. S.• 20. 263Magtlun. Horacc. 119Malek. E.. 1S5Mattbult. tcy de,.. población de. 41-8. 63.

107-8Máquinv. cibcrnetica. 145: quimicodiaá­mi~. 145: origen de la. 144-5.térmica.145; de Tueing, 21. ~4. 26•.mecánicas.145

Manoing. Hon. E. c.. _Marlin. A. W.• 175Marx. Karl, 9. 114. 208. 209Masl(lw. A. H.• 109.113. ;W1. 217Matematicas. aproximaciones. en la reo-

rta genero..1de los sistemas, 19. 24. '.!~.

93.-4Materialismo. 96-7Malhematieal Systerns Theory (pcriódi­

co).14

Malber. K. F.• SO. SIMatson~ Floy<!. 216. 222.Maupertuis. Pierre Louis Moreau de. 77May. Rollo. 228Mayer. J.. 190MC(·lelland. e A•• InMeC'ullnch. W. S.. 24. 267MeNelll, W.. 7MecániCCl. principio de accióQ: mímma

en. 77-8: principio de ~inimo esfuerzoen. 77-8.

Mccanicista. visión. del mundo. 30-1. 45.47·8. 49. 55·6. 90-1. 2711

Mecanismo orgánico. filolOOfw del. ioMecanizacióndt.mlro dcl:¡islcma. 4+5.

69~70. 71-~.' 94. 221-3: y perdida deregulabilidad. 71. 223

Mcixncr.J. R.• 147M~ndel. leyesde.I':':!Menningl..~. Karl, 5. 109. 114..2.21Merloo~ Joost, 222Merton. Robert. K.. 207Mesarovic. M. D.• 20. 163-Metabolismo. 39. 66;7. 'U5. 116. 140-1.

142-9. 146.153~ 154; regulación propiadel. ·118. 135-6: regla de superficie 'del.(ley de Ru~r). 110'5. 181·2

Metaboli.smo basal. tasa 'de. 175Metabólials. (alias. dependencia de las.

176 (fi,.)MetabóliCos. tipos. 181. 182. 183MClcorologia. 105-6Metz~i. W.. 73. .Menninger. K.2IS. 221Meunier. K.• 178Miguel Angel. 201Miller. Janes, 21.5.1984 (On..eli). 9. S2Milsum.,J. H.. 21Minsky. Matvin. L. 21Millaseh. A•. 71Mittclsta",-dt: H.• 167. 16HM Nalhlen. reglas de. y 'locriminal. 23.1-2

'Modelo. matemático. yetNajas de. 1>4.Y reelíded, incongruencia· entre. 22-4.1J7"8. l()ft..lQ; falacia del «nada sino»en la evaluación de. 123

Morchio. R.. 106

iNDICE ANALITlCO 303

Mo......sten. O.• 14. 2.MoñoléJlesis, 154-5Moms, Charlcs, 93Maser·E... 0 .• 124Maser. H.• 124Mo>t.ller. F.• 50Motivaci6n. investipción de la, 120.

198. 200-1MOller. 1.. 117. 191Munford. t... 201Muaclo. COIlCepCi6o del. oomo..... 196:

como orpnización. 196--7M""tio Feliz (Hwd.y). 9. 52, 122Murphy. O.rdo.r. 113Murray. H.nry. ~16, 211. 226

Nación. concepto d.... la ONU. 212Naturaleza. animada e inanimada. apa-

(eftte contradk:ción entre; 39. 40-1,1.....5: Jeyeo de la, concepc;ión mod.r·oa de l... 111>-7

Nervioso. !»imma., nueva concepción del.o 109-11

Netter, H.. 106. 163N.um.nn. J. ven, 14. 21. 24. 26, 259

'Newtan.. Sir I~ 195, 242Niewche. Fried.rich Wilhelm. 196Nihilismo. 196NlIuin.Joseph. 226

OlilOJlOlio. ley de, Y orp¡lilaCi..... 48.108-9

O'..n.... L.• 147OpI.r. M.ni¡a. 217'Orden jerárquico \ ~Ia Icoria de," los

'istemas, 25-9 (cuadro). 71>-7. 222-3Orpnismo.· concepto de, ,So-S2; como

,istema .bi.no. 31. 39-40. 43-4. 124-8..145-6; modelo mecánico de, y ,us li·mitlciones. como sistema activo.' ypersonalidad; Wase. lambibl: .crganis..mo vivo

Orpni5mo viVo. biOniK:a del. 146-7.'148 (f'8J, 162-3; CCI1lO sist.....bierto,31. 39-40. 43-4. 124-8, 145-6. 162-7.166 (fi¡.1. 200-1; proccsosditulmicosen el, 4+S

Or..nlsmíca. tcoria de person.lid.d. 109.218; de 110<1010110 • histori•• 212·3

Orpnización, caracterlsticu de la. 47:8:concepto de. 45-8, 96, 97. 261-9; cuan­tit.tiva. 11-8, 19-21; form.l. t..rla dela, 7-8; leyes férreas de l•• 48, 52-3.'108: ley de dimensiones óptimas deI.s, 48. 107; ley de ol¡SOpolio en la, •.48. 108: precepto ultimo de la ICOrlade, 52-3; teorla sen.roI de, 34; Hits.tambihl:complejidad

Orllani;atiOft(l/ R~,'O/iI,ioIr. TIre _(BOuld·in81 48 .

Ort... y O.sset, José, 117Orwell. Oeer... 9. siOsl.rhon~ W. J. Y.. 142Ozentlem.. Conde ""lel O....tTsen. 120

ParacelSó, 9Paradl_ 17Paralelismo de principi06 cognoscltivoli

en diferentes eampos. 31·2 .P.....o. ley de, en sociol0lÍ" 67. 84

.Pane"l. Au...~ ven, 11Parsons, T.loott. 196, 205Palien. 8. C" 106POlle"" of Cw/_ (Bcn"'t), 211Permeabilidad, Y sistem••bierto. 129-32PersOn.lidad. sistema activo de, 202-4;

teoriadcla 109-13, 196-1.202-4; tcorIa.rpnlsmica de la, 109.218; YlDI!>ien·taliSlD(). 299 \

Penpeeti.¡,mo. 49-50.~Petmon.R. E...viii, 195. 205. 267

.Pi_. Jean••vii~ S. 202. 203. 217, 222.231

ficard. E.• 138' ..Pirozyn'ki, W. J. P.• 173. 178Pitts, W. J. P.. 173. 178Platon, 5. 51. 247. 252Politices, y .p1icación de la orienlación

de sistemas. 2Población. ciclo> periódicos en la, 48;

dinámica de .Ia. 32, 1jl6, 107-8. 142-3;ley malthusiana de crecimiento .. la.48. 63. 108; ley de Yc.rhulst de ere­cimiento de la, 48. 63. 108; ley deVerhulst de crecimiento de-la. 64

304 INDICE ANALITico

Plltzl. OtIO, 12Pribram, D. H., 224nPrisosine, r, 106, 148, 149Prisosine, teorema de, 157P.icoanáli.i., 4-S, 22-3. 111. 196, 200Psic:olo¡la, aplicación de G. S. T. en la.

4. 109-11, 230-1; desarrnllo de la, 203;ineenidumbre de i.; moderna, 199,2IS-7; manipuladora. 200; mecanieis­la, 4. t l. ~96; orpnl.smica,204; orien­tación bolista de la 202; tendenciasen, 31, 203

Psicológica. tcenololia; ver: tecnologiaPsic:opatolopa, re¡resión en; 224-5; I~

miles del ~ en, 223Psiquiatria.c:onceptos -de sistemas en,

218. 229-:lq; inter6s creciente en lateoría general de si.temas, 4-5, 202.2IS-32; ma"", f1sjc:o.poiquic:osnclol6­p:o de la. 227: tendencias modem~en, 203

Pumpian- MiDdliD, EUlelle, 215POler. A., 142. 179 .

QUlmlco:. caraeteristica$ de los si.........en. 129-36; equilibrios en. 124-8; equi­librio y cinética en, 121-6;, industrial.127-8, 147; .istemas abiertos en, 124-8

Racine, 17S, 176Racionalidad. principio de la, 119; Y

comportamiento- humano. 119-.20Ra_~.171

Rapaport. D.• 111. 21SRapopcirt, A.• 12, 14. 18. ze, 24,' 103.

104, lOS. lOS. 117. 119, 121. 208Ra.hovsky, N.. 20. 117, 138. 139, 142,

ISORetlf/ereNzprinz.ip (Halst), _.14R /iórt de la6 masas, La, [Ortega y

G ).128Reduccioni.mo, 49. 89-90. 259-60Reichenbach. Hans, 11

. Reik. H. G.• 147. IS7Reiner.J .. H., ISORelatividad••eorla de la. 104. 236. 237,

259.261Rensch. B., 159

Repsc, R., 25Rescigno, A.• 20. 1SO, 153 .Responsabilidad, cuestiones -moral y le-

pi, de la, 230-2Retroalimentación. concepto de, 43-5

(fil.); 46, 157-S; crttenode control desistemas en, 167-9; mecanismos de.que regulan los actos del cuert«> hu­mano, 414; y 'cibernética, 44-5, 8()"1,15S-6, 167, 169; Y homeostasia, 42-3.8-11. IS5·6, 167, 169·70

Revolución. eientW.... 16, 211-12; cO-pemicana, 103; industrial, 123. 186-7

Rittenbers. Q.• IS2, 18S.Rizzo.267ROFrs, Carl, R.• 217Rosen, /l..; xviii, 20. 264. 267Rothacker.Erich, 223ROItovtzefT. Michael lvanovich, 213Roux, Wilhelm. 68Roy«. Joseph, R.. 225Ruboer, ley 4<.171-4,181R....h.J .• 8Russell, Bertrano. b7. 70

SanlfC, como sistema abierto. 1S4--5Sarrus, P. F.. 171

.SChachtel, E. G., 203SchafTner. Kenne.h. f .. 11SChaxe~ J., 12. 243Seber. Jordan., 226, 231Sebiller, C1aire. 219. 225Seblick. Mori.z.. 11, 79

. Sebonheimer, R.. 167SchrOdinger;Erwin.• I68Sebulz. G. V.. IS3. 157Schwarz, H.•xViii. 226Seott, W. G .• 7Se¡re; O., ze, ISOSegrel8ciÓD progresiva dentro del sis-

tema, 7().I, 72 .Seyle. H.. 201&nses ronsidered as perceptUQ/ systenu,

rile (Gib50n), 222nSentidos, fisiologÍli de los, 154Servomecanismos en t~nología. 21. 80-1Shannon, Claude. 14• .21. 101. 102,103

_Shannon. teqrenia de. iot .

INDlCE ANALITlCO 30S

Sbaw, Leonan!, 16Simbólicas, activi~ 225·7. 269Simon. H.'A.• viii, lB.; 27Sist.ma, abi.1IO y cersedo, 39-41, 124-8,

146-50: activo, 156: activo de persc­nalidaad, 202-4: aproximación teóricaa los problemas de. 21-2; caracteris­ticas constitutivas y, sumativas de.5+5; como concepto claw en la in­vellipcién cienrírK:8. 7;como miquinaautorrqulaclora, 101·2; deliniei6n ...•temática, 56-62, 61 (ro..); defiitido co­mo",,",piejo de .lementos en in_ción,I&-9, 38.554 86; hipo<6tico­deduetivt>. 2\ll\

SistemaS orpnismicos. tendencias auto­rtataui'adóras de, 26

Sistemas.. Teoria Genetal de los. avan ..cesen la., 103-23;ax¡omalizac:ión~ 20-1:búsqueda de una, 30-4; causa, de lapootu1aclón de la, 95-8; como cienciaseneral de la orpnizaeiórl' y comple-­mento, 34, ]6..7; e isomorfismo encampos. 34-36: ejemplo••, 38-49distin",s campos, 34-6;ejemplos. 38-49;en la b1ucaeión, 50-1. 202-3; funciónintegrativa de la. 49-50: historia de la.4).15. 92-);·inclinaclÓD hacia, Icorias....raIiDdas en campos múltiples enla, 31-2; objeciones ala, 35·6; objetivosde la, 1).4, 38; onentación de losproblemas m.todológicos de la, 19·21;postuJac:ión de una nueva disciplinade la, 32, 37, 95-6; 'i¡nificado de la,33-4; tenderlcias en la, 16-29; y unidadde la ciencia. 49, 88-91. 267-8

Sistemas. rMtodos en la investigaciónpn.ra1 de los, 98-103; método em­pírico--intuitivo. 98-99, orientación de­ductiva, 100-3

Skinner.-B.F.• 198.224Skrabal, A., 56Skramlik, E. ven, 2"'1Smith, vmcem, E.• IISocial. fenómeno. regularidades esta­

dísticas y leyes en el. 209Sociedad de Filosofla Empírica. Berlín.

11

Sociedad ... para la InvestipciÓD General. de Sistema>, 13-4

Sociedad humana, aplicación de la teo­rIa ....ra1 de. ,i.temu a la, 48-9;ciencia y. 51·3; evaluación del hombrecomo individuo en la, 52; Y leyes el­tadlSlicas, 120-1. 207-B

Soeiolosla, tcarla orpnismjca de la.212-4

Sorolti•• p, ,..'. S. 9.204, 205. 207. 210;211.217 . .

Spemann. 8(1111, 72 .Spen¡ler, Oswald. 6, 11. 114, 1.17, 121.

122, 208. 209. 210-11. 212. 213, 245.246.250

Spi.plman. S.. S6, 67Sprinson, D. B., 152Staper•. Ross. 2218teio-Belins. J. yon.242Stoward, p, J., 157Susest1óo de masas, métodos de. 52-38umatividad. 69; en sentido matemático.

70Superficie, ley de. ver:' metabolismoSyi,Hans, 217Szent-GyorlYÍ. A.• 3

Tanner,James. 231Tecnología, computadora· y' cibernética.

14; desarrollo contempolineo de la;1-3. 6-8, 11, 196, 217·8; psi<:olóBica.50-1; socio1óBica. 51·3

T.leoloBia, 45·7, 96; dinámica, 80-1; es­tátil:a, 80; Y valor final. 19--81; 'IhseIQmb;in~' directividad

Theorefical Biochemislr,v (Netter), 163T;eort1isC'M 8ioloR~ (&enalanffy), 12«Teoría de los colo res» (Goethe], 258

T.rmodinámica. 11·2. 39, 145, 146, 149.157, 163, 165. 258; irreversible, 11.97-8, 135, 146-7, 156, 157·60, 165;segundo principio de la, 30-\, 34. 39,47, 96, lOS, 129, 149-50, 165

Thompson, J. W.. 106Thurnb, Norbert, 226Toch. Hans. 221Tolstoy, Leo, 115Topología. 94

306 INDICE ANAUTlCO

. Totricolti. 188TotalitarillllO, ti_ de moderDO. SI·3TOIaIidod, 30. '3; cieoc:ia paeraI de la,

36-7. 4'. 270;Y_ c:ont_ ODue,72. 98; .... _: orpailoci6n

TO)'Ilboe, AraoId, 114, 117. 121. 207.209. 210·11. 213, 2SOT~ lIdi'" en los Jl'OCOIOI otIu-

...... 153-4-r... andthocaacUe. T1Ioot (K_Ier), 27TrilliIo. S. E. M. O. de, 11TriDcber. K. S.. 1SITocberiDak, A. voa.• 128 .Tuby. F.. SO

U..kOlI, J~ VOlI, 203, 2)'). 240, 241.242, 247. 252, 253. 256

Uauadl, K.• 142U....... E.. 11

Van) Hoff. 129VIcker$,~ OoatI'rey. 122Vico,Oiovamú BaaiIta. 9. 114,121.207.

209 .

Vida, principios f_lIlOlIO~ de la,1S8

Vitallomo. 40. 68, 19. 82, 128. 138, 146,ISO

VoIterrI, V•• 32, 47. 48, S6, S7. 67. 78.82; lOS. 117. 131,143

W....... RIchanJ. 14, lOS. 167WobI. O.• 242

WatSOD. Jobn. B.. 199Watt, K. E. F.. 107W.._. Wanen, 14,21. 34,96, 103Weber. ley de. 142. 154Wei-. P••26, 104, 267Wemer. O., 56. 1$4WenIOI'. Heiaz, 202, 203, 217. 219. 221.. 222

W\la!mo..... J. 234ftWhite,K.. 106WbitcIIea4. A. N.. 10-11. 47. 218Whit_er. R. H.•41. 106WItorf, B. L. 203, 223. 233. 23S. 236,

239. 2SO; bi~ de _611liDaolltlca de ... ca...... del_clmieato. 233·8

Whyto, ............ 224, 231WioDer. Norbert; 14.44.81. lOS. ·266WII~267

Wihon.267WiMOr, C•• SOWpIf.. Hany. B.. 2Woodpr. J.•H.. 27.218Worri....... W..'244

ZacarIu, J. 11... 96Zeiaor. K.• 163Zerbst. E.. Iso. 1S3ZOpf. O. W.•Jr.Zucker. L•• 190Zucker. T. F.• 191Zwurdemakor. H.. \2S

CUadro 1.1:Qladro 1.2:

CUadro 6.2:CUadro 6.3:CUadro 1.1:CUadro 1.2:

CUadro 1.3:CUadro 1.4:CUadro 1.5:

,Indiee de cuadros

Cla$iflCllción de problemas matcmáticos .Catálo80 informal de niveles principalcs en la

jerarqula de tossi$tema$., •••....•..•......RítmO$ de renovación de prodUC\O$ intermcdiC)$

dél metaboli$lllo celular ..iua de renovación deprotelDa$........•.... :TallllS demitC)$i$ en tejido de rata , .....•MetabolilllllO en Jos perro$ , ..EcuaciOncs que vinculanprop~ cuantitati·

vu y pe$O$ corporalesen mamlfcco$ .

TipD$ metabólito$y tipD$ de crecimiento .Crecimientode Áci¡muer Stellatus . . . . . • • . : .

17

28

ISIIS2IS2171

172174182184

Figura 7.3:

Figura 7.4:

Figura 7.5:

Figura 7.6:Figura 7.1:

Figura 7.8:Figura 7.9:Figura 7.10:Figura 7.11 :

Figura 1.1:Figura3.t:Figura 3.1:Figura 3.3:Figura 3.4:Figura 6.1:Figura 6.1:

Figurll 7.1:

Flpta 7.1:

Q•• (MI O./mg peso secofh) de varios tejidosde rata ; 173Dependencia de tasas metabólil:lls con respectoal tamaño en la rata en condiciones basales yno basales.. .. . . . . .. ..... . .. .. . ... . . . . .. . . . 175Dependencia de tasas metabólicascon respectoal tamaño en el ratón ........ ". . .. . . . . .. .. .. . 176Consumo O. por larvas de Tenébrio mólilor . . . . 177Dependencia de Q•• del diafragma con respectoal tamaño en diferentesmedios: ' 178Tipos metabólicos '.. . .. . . . . . . . . . 183Cilculo delcreciJil:tento de la rata blanca. . 185- 186Crecimiento de Lebisles reticultl/'US.. . . . . . . . . . • 187Metabolismo y crecimiento en caracoles te-rrestrés ~ '. . • .. 191.

Índice defiguras,

Erq_ sencillo deretroalimentación. . . . . . . . 43Complejos deelementos... . . . . . . .. . .. . .. . . . . 54Nodo; bucle; cielo......................... 61Curvas uponencillles. . . .. .. . . . .. .. . . .. .. . . . 63Curva loslstica.. . . . . .. . . . .. . . . . . . .. ....... 65Equifinaliclad de crecimiento.. . . . . . . . . . . . . . . . 148Aproximación asintótica al estado uniforme.lII1'lIIIl\lIeen fallo y _easi.temu abiertos. . 149Modelodeun siItemaabiertosencillo yelsistemaabierto de ciclosde reacciones en la foioslntesisporlas a...... . . . .. . . .. .. . . . . .. . .. . . . .. . . . . 164Esquema lellCillo de retroalíJ!lentación; regula.ciónhomeostitiéa de la concentración deaz6car.en la sanpe ;..... 168

Índice general

Prefacio : .

Prefacio a la edición revisada .

Procedencia de los capítulos .

lntroducción ' .Sistemas por doquierEn tomo a la historia de la teoría de los sistemas..••Tendencias en la teoría de los sistemas•••••••••••.

11 El significadode la Teorla General de los Sistemas.....En posde una Teoría General de los Sistemas•....Metas de la Teorla General de los Sistemas .Sistemas cerradas y abiertos: limitación de la fisica

ordinaria .Información y entropla -,Causalidad y teologia .Qu ' . ión?¿ e es orgamzaci n .

La Teorla General de los Sistemas y la unidad dela ciencia ; ..

La Teoria General de los Sistemas en la educación:laproducci6D de generalistas cientificos .

Ciencia y sociedad , .El precepto último: el hombrecomo individuo .

111 Consideración matemática elemental de algunos con-ceptos de sistema , , .

El concepto de sistema•......... , , , , .. . .Crecimiento .Competencia. '.' . , , , •......... , , .Totalidad, suma. mecanización, centralización .Finalidad .....•..... , .Tipos de finalidad .El ísomorñsmo en la ciencia•...................La unidad de la ciencia ..

309

vii

xi

xix

II

916

303036

39414547

49

505153

'5454606468777982.88

310 INDICIl GI!NEIlAL

IV Progresos enla Teoría General de losSislemas. . . . . . . . . 92Enfoques y metas de la cienciade los sislemas. . . . . 92Los métodos en la investigación general de los

sislemas. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 98Adelantos en la Te6r1a General de los Sistemas.... 103

V El orpnismo considerado como sistema ñsíco., . . . . . . . 124El orpnismo como sislemaabierto. . . . . . . . . . . . . . 124Caracterlsticas generales de los sistemas qulmicos

abiertos.. . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .129EquifmalidacL , . . . . . . . . .. . . 136Aplicaciones biológicas.......... .. .138

VI El modelo delsistema abierto. . . .. . . .. . . . . . . . . .. . 144La m4quina viviente y sus limitaciones. . . . • . .. . . . 144Alaunas caracierlsticasde los sistemasabiertos. . . . 146Los sistemasabiertos en biologla. . . . . . . . . . . . . . . . 1SOSislemasabiertos y cibernética. . . . . . . . • • . . • . . . . . ISSProblemas no resueltos. .... . . . . . • . . . . . .. . . . .. .. 1S7Conclusión.. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 1S9

VII A1íUnos aspectos de la Teorla de los Sistemas en bio-logia ,. . .. . •. .. . . . . . . . . 161

Sistemasabiertos y estados uniformes. . . . . . . . . . . . 1~Retroalimentación y bomeostasia.. . . . . •. . . . . . . . . 167La alometrla y la regla de superficie.. . . . . . .. . . . . . 170Teorla delcrecimientoanimal ' 179ResumeJi . • • • .. • • • •.. • . • • . • • • • • • • • • .. • • • • • • • • • 193

VIII El concepto de sistema en las cienciasdel hombre.. . . . . 19SLa revoluciónorpnísmica ......... : .. .. . • . . . . . . 19SLa imlllen del hombre en el pensamiento contem-

poráneo .•.......•..... ; '. . . • . . . . . .. . 197 .Reorientación según' la Teorla 4e los Sistemas. . . . . 202Los sislemasen las cienciassociales.. . . . . . . . . .. . . 2Q4Una coocepción de la historia basada en la Teorla

de los Sistemas. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . ... . . . .. . 207Aspectodel porvenirselÚlllaTeorlade losSistemas. 2.13

tNDlCE GENERAL 311

IX Teoria General de los Sistemas en psicologia y psi-quiatría.o. oo. o ooo oo: .. ooooo.. o. ooo. 215

Las perplejidades de la psicologia moderna o. o. 21 SConceptos de sistemasCJl psicopatologiao oo. o 218Conclusión ,o....................... 230

X La relatividadde las categorías o....... o.... o 233La hipótesisde Whoñ o oo .. .. .. .. • .. 233La relatividad biológicade las catcgorlas..... oooo '239La relatividad cultural de lascategorías . . . . . . . . . . 244La visión pcnpcctivista. ooo.. ooooo. o.... oooooo. 251,

Apéndice1: Notas sobrcadelantos,en la Teoria Mate-mática de los Sistemas(1971).oo 00 oooo oo. 262

Apéndice II: Significado y unidad de la ciencia. o o 268Bibliogralla o.. o o.. o oooo.. o.. oo• o 271Lecturas recomendadasooo. ooooo. o.. o'.. o. o.. oo00 , •• 292lndíce analítico. .. o. o. o o... ; .. oooo... o. o•. oo 296Indic:c de cuadros o, .. oooo ooo. o.. o... o.. o.. ooo. oo 307Indic:c de figuras o : o. o. oo oooo. . . .. 308

r- Ubro lO _6 de Imprimir Y encuodeJ'.Dar en el meo de obril de 1989 en 100tallem deEncuademod6n Prosr-. s. A. de C. V.,Cati.de San Lorenzo, '=0%: 09850 M~ldco. D. F.

Se>tlroron 5ooo~..

LUDWIG VONBERTALANFFYOTEORIGENERALLOS SISTEMAS

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Los com p letos sistemas en t cc­nol oq ía . urbuntzuct ón. traba­jo soci al , relaciones interna­cionales y en tantos otros cam­pos d e la vida con tcm poráneaestán p idi endo cada vez m ásun acercumiento sintético ent érmtnos d e sistema. La Teo­ría g eueral de los lId!lite­nlU!It o frece e n es te sentido eldesarrollo m ús reciente de to­da una metodología Innovado­fa y alt am ente refinada. S etrata d e la c rcucí ón d e unaIlU C\' U c ie ncia que s is t e mati­za el paral elismo de principioscounos c í t ívns ~cncralcs e n di­ferentes cam pos d e la act tvt­dad ctc ntíftca y social del hom­bre .

Ven Bcrtal un f fy, que ha co n-

ccb tdo y d csarrollud o es ta teo­ría , e xpo ne a m p li a men te eneste lib ro sus m étodos e impli­caciones . D elinea la es tructu ­ra conceptual , explica sus prin­cipios fundamenta les v m ues­tra c ómo su tcoría puede s errelacionada tanto con e l orga­n ísm o vivo como con la orga n í­za c íón socia l , e n b usca de unaíntcgract ón inte rd isci pli nar iad e carác tc r ri~urosam ent c

ci entífico .Ludwtq von Bcrt ulunffv n a­

ci ó e n Viena e n 190 1 Y fu e pro­feso r de btoloa ía e n la Uní vcr­sidad de su ci udad nat al has­ta qu e e n 19 4 9 m archó a Ca­nadá y a los Estados C n irlo s,d onde h a ad qu ir ido un e no r­m e p r c st íuío acadé m ico.

FONDO DE CULTU RA ECONOMICA