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Bestandteile eines stochastischenUnternehmensmodells

Alp Ünüvar1

Seminar Stochastische UnternehmensmodelleSommersemester 2015

26. Juni 2015

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Alp ÜnüvarSeminar Stochastische Unternehmensmodelle Universität zu KölnMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

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Übersicht

1. Das Asset Liability ManagementKapitalmarktmodellAsset-ModellLiability-Modell

2. Ausblick

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Übersicht


2. Ausblick

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Definition des Asset Liability Management

Asset Liability Management (ALM)

Verfahren zur Steuerung von VersicherungsunternehmenSimultane zukünftige Betrachtung der Aktiva und PassivaAufteilung in Mikro-ALM und Makro-ALM

Ziel:Informationsgrundlage für EntscheidungenErweiterter Horizont auf das Gesamtunternehmen

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Stochastisch mehrjähriges Makro-ALM

Basiert auf der Monte-Carlo-SimulationErzeugung von Zufallspfaden zwingt zu festgelegtenHandlungsregeln (= Managementregeln)

ProblemDas Modell ist komplex.

Lösung

Die Aufteilung des gesamten Modells in Submodelle.

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Das ALM

Managementmodell

Kapitalmarkt-modell

Asset-Modell

Aus-wer-tungs-modell

Wettbewerbs-modellLiability-

Modell

Abbildung: Bestandteile der ALM

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Das ALM

Managementmodell

Kapitalmarkt-modell

Asset-Modell

Aus-wer-tungs-modell

Wettbewerbs-modellLiability-

Modell

Abbildung: Betrachtete Submodelle

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Bedeutung des Kapitalmarktmodells

Ziel: Generierung stochastischer Kapitalmarktszenarien unddamit die zukünftige Entwicklung von Zinspapieren,Aktienmärkten, Wechselkursen etc.

Damit einhergehend:Optimierung der strategischen Asset AllocationNotwendigkeit eines konsistenten Modells

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Voraussetzungen an das Kapitalmarktmodell

Wertentwicklung der relevanten KapitalmarktgrößenStrukturierung durch Asset-KlassenStrukturzusammenhänge zwischen Asset-Klassen sinddeterministisch darzustellenAsset-Klassen werden zu Benchmark-KlassenzusammengefasstDetaillierte Klassifizierungen nicht notwendig

Es findet immer ein Trade-off zwischen der Abbildung undPerformance des ALM-Modells statt.

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Wichtige Benchmark-Klassen

Aktien (auch Private Equity und Hedgefonds)Festverzinsliche AnlagenImmobilien

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Kredit-, Währungsrisiko und extreme Ereignisse

Kreditrisiko

Ausfallrisiko ist weniger relevant als Veränderung derKreditfähigkeit

Währungsrisiko

Das Währungsrisiko sollte abgebildet werdenBei VU eine untergeordnete Rolle

Neben diesen Aspekten ebenso wichtig: Fat Tails

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Arbitragefreiheit?

Bei der Bewertung von Finanzinstrumenten bzw.Optimierung ein wichtiges AugenmerkIm Rahmen des ALM weniger notwendig, wegen:

Test von UnternehmensstrategienFlexiblerer Strategien

⇒ Abitragefreiheit ist situationsbedingt.

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Einige in der Praxis verwendetenKapitalmarktmodelle

Wilkie-ModellWatson WyattGlobal CAP: Link (Tower/Perrin)TSM (B&W Deloitte)Interner Ansatz (Allianz)ALM.IT (GenRE)Modell von Morgan Stanley. . .

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Das Asset-Modell

Fortschreibung der Markt- und Buchwerte der Asset-Klassen,wofür erforderlich ist:

Allgemeine Bilanzierungsregeln für die Asset-Klassen(HGB bzw. IAS/IFRS)Spezielle Bilanzierungsregeln für die Asset-Klassen (HGB)Regeln zur Neuanlage, Realisierung von Gewinnen undUmschichtung des PortfoliosBerücksichtigung von Kosten der Vermögensverwaltung

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Abbildung der Assets

Zuordnung von Kapitalanlagen in Asset-KlassenFestverzinsliche Anlagen werden meist beifortgeschrittenen Modellen in Unterklassen geteiltWeitere Unterteilungen nach Restlaufzeit etc. möglich

Andere wichtige Klassifizierungen sind ökonomische undbilanzielle Betrachtung.

EinzeltitelEs gibt ALM-Modelle, die Einzeltitel simulieren.

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Eingabeparameter

Je nach Asset-Klassen sind unterschiedliche Eingaben nebenMarkt- und Buchwerten nötig:

Dividendenzahlungen bei AktienMieteinnahmen bei ImmobilienAnschaffungskostenetc.

Neben diesen Einzelinformationen sind auch bilanzielleFortschreibungsregeln wichtig:

AbschreibungsmethodeNiederstwertprinzipusw.

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Ablauf des Asset-Modells

Basis: Zinskurve für Rentenpapiere und Entwicklung der Aktienund Immobilien

Berechnung der MarktwerteErmittle neuen MarktwertBestimme Marktwert der festverzinslichen Anlagen

Abschreibung der KapitalanlagenBerechnung des Cash FlowsKauf oder Verkauf von WertpapierenAnpassen an die gewünschte AnlagestrukturAnpassen der Verzinsungsvorgabe

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Liability-Modell

Nötig für die Abbildung der Passivseite:Cash Flow sämtlicher Passiva (indirekter Cash Flow);Cash Flow als Information für das Asset-ModellZu gewissen Periodenenden die Höhe der PassivaGuV-Größen

Basis für gesetzliche und bilanzielle Rahmenbedingungen:Neben Cash Flow werden auch über RückstellungenInformationen gegeben (wegen HGB)Diese Rückstellungen werden je nach Wahrscheinlichkeitdes Eintrittsfalls differenziert

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Unterschiedliche Rückstellungen aus HGB-Sicht

Deckungsrückstellung (jederzeit Pflicht erfüllbar) undBonusdeckungsrückstellungVerzinsliches Ansammlungsguthaben(Überschussrückstellung)Gebundene Rückstellung für Beitragsrückerstattungen fürlaufende Überschüsse und fällige SchlussüberschüsseSchlussüberschussanteilfonds (bei Beendigung desVertrags gewährt)

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Cash Flows aus Verträgen

Cash Flow aus dem Vertragsbestand setzt sich zusammen ausder Summe der folgenden Kapitalflüsse:

VersicherungsleistungenRückkaufsleistungenPrämienKosten

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Neben HGB-Werten auch Marktwerte simulieren

Marktwert ergibt sich aus Diskontierung des zukünftigenvertraglichen Cash FlowsWichtige Aspekte: Zinssatz für die Diskontierung undÜberschussbeteiligung im Cash Flow

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Risikotragfähigkeit

Bei Existenz von Managementregeln für Risikotragfähigkeit:Neben Cash Flow und Rückstellungen, Vorgaben fürRisikountersuchungen.

Benötigte Werte für Solvency II:C2-Risiko: Kalkulationsrisiko (bspw. Kosten- undStornorisiko)C3-Risiko: GarantierisikoC4-Risiko: Allg. Geschäftsrisiko

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Aspekte der Abbildung des Vertragsbestandes

Ziel ist eine Methode die neben Trendfunktionen auchStruktureinbrüche abbildetAbhängig vom Zeithorizont der Projektion unterschiedlicheAnforderungen an das Modell (langfristig größereUnsicherheit):

hohe Rechengenauigkeit bei kurzen Projektionenmittlere Genauigkeit bei langen Projektionen

Für Begrenzung der Rechenzeit: Zusammenführen vonVerträgen

Expertenmethode: Der Aktuar legt die Kriterien festQualifizierte Monte-Carlo-Methode: Es werden Stichprobengezogen. . .

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Projektion von Verträgen

Die Projektion der Verträge erfolgt mit einemZustandsübergangsmodellNeben biometrischen Rechnungsgrundlagen (Sterblichkeit,Berufsunfähigkeit, etc.) weitere Zustandsübergänge

Rückkauf (bei Kündigung der Lebensversicherung)Beitragsfreistellung (Einstellung der Zahlungen für eineFrist)Kapitalabfindung (einmalige Auszahlung des in derLebensversicherung aufgebauten Kapitals)

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Überschussmodell

Management gibt Gesamtzins pro Sicherungsvermögen(Aktiva zum Schutz vor Insolvenzfall) vorAuf dieser Basis wird Überschussbeteiligung projiziert undRfB-Entnahme errechnetFür Entwicklung von Cash Flows und Rückstellungenwerden Überschussverwendungsarten unterschiedenDabei zu trennen sind: Direktgutschrift und RfB-Entnahme

Ergebnis istBestimmung der Auswirkung der Unterteilung auf denUnternehmenserfolg

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Kostenmodell

Aufteilung in Kostenarten: Abschluss-, Verwaltungs- undRegulierungskostenDefinition der Werte in unternehmensweite und die proVertriebseinheit anfallende Fixkosten sowievertragsbezogene Kosten (z.B Stückkosten)Kosten aus Kapitalanlagen werden im Asset-ModellberücksichtigtBetragsmäßig kleine Passiva als pauschaler Aufschlag

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Übersicht


2. Ausblick

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Was noch folgt...

Wir haben betrachtet:KapitalmarktmodelleAsset-Entwicklungen auf Basis dieser KapitalmarktmodelleProjektion der Passiva in die Zukunft

Was noch fehlt:Einfluss des Managements auf das SystemAuf Basis der ermittelten Kenngrößen Generierung derBilanz und Gewinn- und Verlustrechnung

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Noch Fragen?

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

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