Beton und Stahlbetonbau 01/2016 free sample copy

BAUKONGRESS 2016Verleihung des KOOP-Award28.–29. April 2016, Austria Center ViennaErnst & Sohn: Stand 29

Beton- undStahlbetonbau

1111. JahrgangJanuar 2016ISSN 0005-9900A 1740

- Erläuterungen zur Änderung des Nationalen Anhangs zu EC2- Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und

Fundamenten- Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge - Verbund von Beton und Bewehrung bei hoch-dynamischer Belastung- Dynamische Eigenschaften von Beton

* Der €-Preis gilt ausschließlich für Deutschland. Inkl. MwSt. zzgl. Versandkosten. Irrtum und Änderungen vorbehalten. 1080106_dp

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Boschstraße 12

D-69469 Weinheim

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Ernst & Sohn

Verlag für Architektur und technische

Wissenschaften GmbH & Co. KG

Praktische Anwendung des Eurocode 2in 2 Bänden

Dieser Band enthält acht durchgerechnete

Beispiele für typische Bauteile des Brücken-,

Ingenieur- und Hochbaus. Auch diese entspre-

chen den aus der DBV-Beispielsammlung zu

DIN 1045-1 bekannten Beispielen und gestat-

ten somit einen direkten Vergleich der Bemes-

sungsregeln und der Ergebnisse nach

beiden Normen.

Hrsg.: Deutscher Beton- und

Bautechnik Verein e.V.

Beispiele zur Bemessung

nach Eurocode 2

Band 2: Ingenieurbau

2015. 34 S.

€ 99,–*

ISBN 978-3-433-01876-7Auch als erhältlich

Dieser Band enthält für die typischen Bautei-

le zwölf vollständig durchgerechnete Beispiele

nach Eurocode 2 Teil 1-1 “Allgemeine Bemes-

sungsregeln und Regeln für den Hochbau”.

Diese Beispiele entsprechen den aus der DBV-

Beispielsammlung zu DIN 1045-1 bekannten

Beispielen und gestatten somit einen direkten

Vergleich der Bemessungsregeln und der Ergeb-

nisse nach beiden Nor-men. Alle Beispiele sind

sehr ausführlich behandelt, um viele Nachweis-

möglich-keiten vorzuführen. Neu aufgenommen

wurden in dieser Beispielsammlung die brand-

schutztechnischen Nachweise nach Eurocode 2

Teil 1-2 “Allgemeine Regeln - Tragwerksbemes-

sung für den Brandfall”.

Hrsg.: Deutscher Beton-

und Bautechnik Verein e.V.

Beispiele zur Bemessung

nach Eurocode 2

Band 1: Hochbau

2011. 335 S.

€ 59,–*

ISBN 978-3-433-01877-4

Auch als erhältlich

Band 1: Hochbau

Band 2: Ingenieurbau

Zum Titelbild Das Titelbild zeigt den Rohbau derjüngst fertiggestellten Universitätsbibliothek Freiburg.Das Konzept zu dem grundlegenden Umbau ent -wickelten die Basler Degelo Architekten aus der inden 1970er Jahren entstandenen Gebäudestruktur.Das bestehende Raster der senkrechten Sichtbeton-stützen findet seine moderne Entsprechung in schrägen, individuell positionierten Stützen, die eineneue markante und signifikante Gebäudekubatur ermöglichen. Zur Ausführung kamen fast 500 Stahl -betonstützen, die mit RAPIDOBAT® Schalrohren derH-BAU Technik GmbH hergestellt wurden. Weitere Einzelheiten zum Projekt auf den Seiten A22–A24(Foto: Ingeborg F. Lehmann, Fotodesign)

Beton- und Inhalt Stahlbetonbau 1/16

EDITORIAL

Konrad Bergmeister1 Verstehen wir uns noch gegenseitig?

FACHTHEMEN

Frank Fingerloos, Josef Hegger2 Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs

zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12)

Dominik Kueres, Carsten Siburg, Martin Herbrand, Martin Claßen,Josef Hegger

9 Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

Peter Göttlich, Dirk Fleckenstein20 Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge

aus Stahlbeton nach EC2

Mathias Michal, Manfred Keuser, Oliver Millon32 Verbund von Beton und Bewehrungsstahl

bei hoch-dynamischer BelastungEntwicklung einer Konfiguration für Push-In-Versuche am Split-Hopkinson-Bar

Tino Kühn, Christian Steinke, Zanda Sile, Imadeddin Zreid, Michael Kaliske,Manfred Curbach

41 Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment undin der Simulation

51 BETON- UND STAHLBETONBAU aktuell55 VERANSTALTUNGSKALENDER

Produkte & ProjekteA4 Planen und Bauen mit Betonfertigteilen

A22 SichtbetonA26 Aktuell

111. JahrgangJanuar 2016, Heft 1ISSN 0005-9900 (print)ISSN 1437-1006 (online)

Peer-reviewed journal Beton- und Stahlbetonbau ist ab dem Jahrgang 2007 bei Thomson Reuters ISI Web of Science akkreditiert.

Impact Factor 2014: 0,510

www.ernst-und-sohn.de/beton-und-stahlbetonbau

http://wileyonlinelibrary.com/journal/best

A4 Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

60. BETONTAGE

60 Jahre Wissensvorsprung

BetonTage feiern Jubiläum

Hochkarätiger Wissenstransfer – dafür stehen die BetonTage.Seit bald sechs Jahrzehnten informiert der renommierte Kon-gress der Betonfertigteilindustrie über aktuelle, branchenrele-vante Entwicklungen im Bereich der Technik und Normung,der Baustoffe und Produktionsverfahren und stellt das Innovati-onspotenzial der Branche dar. „Wissensvorsprung seit 60 Jah-

ren“ lautet daher auch das Motto der Jubiläumsveranstaltung,die vom 23. – 25. Februar 2016 im Edwin-Scharff-Haus in Neu-Ulm stattfindet. Eine Ausstellung mit rund 160 Vertretern derZuliefer-, Maschinen- und Softwareindustrie begleitet den Kon-gress.

Dienstag, 23. Februar 2016

09:00 – 12:00 PLENUM 1Eröffnungsvorträge

12:00 – 14:00 Mittagpause

14:00 – 15:30 PODIUM 1Von der Forschung zur Praxis

14:00 – 15:30 PODIUM 2Straßen-, Landschafts- und Gartenbau

14:00 – 15:30 PODIUM 3Konstruktiver Fertigteilbau 1Gebaute Beispiele, technische

Konzeptionen

14:00 – 15:30 PODIUM 4Wirtschaft und Recht

15:30 –16:00 Kaffeepause

16:00 – 17:30 PODIUM 1Von der Forschung zur Praxis

16:00 – 17:30 PODIUM 2Straßen-, Landschafts- und Gartenbau

16:00 – 17:30 PODIUM 3Konstruktiver Fertigteilbau 1Gebaute Beispiele, technische

Konzeptionen

16:30 – 17:30 PODIUM 4Wirtschaft und Recht

19:00Abendveranstaltung

09:00 – 10:30 PLENUM 2Zunftsperspektiven Beton

10:30 – 11:00 Kaffeepause

11:00 – 12:00 PLENUM 2Gastland Niederlande


14:00 – 15:30 PODIUM 5Anwendungsgerechte Forschung

für Beton

14:00 – 15:30 PODIUM 6Konstruktiver Fertigteilbau 2

Innovative technische Lösungen

14:00 – 15:30 PODIUM 7Leichtbeton

14:00 – 15:30 PODIUM 8Betonwerkstein


16:00 – 17:15 PODIUM 5Anwendungsgerechte Forschung

für Beton

16:00 – 17:15 PODIUM 6Konstruktiver Fertigteilbau 2

Innovative technische Lösungen

16:00 – 17:15 PODIUM 7Leichtbeton

16:00 – 17:15 PODIUM 8Betonwerkstein

17:15 – 18:00Improvisation ist alles –

wie die Branche tickt

09:00 – 10:30 PLENUM 3Tag der Marktpartner


10:00 – 12:00 PODIUM 11Rohrleitungsbau und Entwässerungs-

technik

11:30 – 13:00 PODIUM 10Beton in der Tragwerksplanung

11:45 – 13:00 PODIUM 9Potenziale der Betonbauteile

von morgen


12:30 – 16:00 PODIUM 13Beton in der Architektur

14:15 – 17:00 PODIUM 9Potenziale der Betonbauteile

von morgen

14:15 – 17:00 PODIUM 10Beton in der Tragwerksplanung

13:30 – 17:00 PODIUM 11Rohrleitungsbau und Entwässerungs-

technik

14:00 – 17:00 PODIUM 12Kleinkläranlagen

Mittwoch, 24. Februar 2016 Donnerstag, 25. Februar 2016

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1 A5

60. BETONTAGE

25. Februar 2016 PLENUM 3Tag der Marktpartner

9:00

Gestalten mit Beton – vom Humboldthafen Berlin bis zur Großen Moschee in AlgierJürgen Engel, Dipl.-Ing. Architekt S.M. Arch./MIT, KSP JürgenEngel Architekten, Frankfurt

Bauen im Zeitalter digitaler Planung und FertigungProf. Dr.-Ing. Harald Kloft, Technische Universität Braun-schweig

11:45

Podium 9

Potenziale der Betonbauteile von morgenModeration: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Viktor Mechtcherine, Techni-sche Universität Dresden

Der nachhaltige Beton der Zukunft – Herausforderungenund PotenzialeProf. Dr.-Ing. Harald S. Müller, Karlsruher Institut für Technolo-gie (KIT)

Zukunftsprojekt des DAfStb:Neue Werkstoffentwicklungen im Bauwesen – vom Einzelfallzum RegelfallDr.-Ing. Udo Wiens, Dr.-Ing. Kenji Reichling, Deutscher Aus-schuss für Stahlbeton, Berlin

Gebäude aus dem 3-D-Drucker – schalungsfreie Bauver -fahrenUniv.-Prof. Dr.-Ing. Viktor Mechtcherine, Technische Univer -sität Dresden

13:00 MITTAGESSEN

14:15

Die Grenzen des Materials neu definiert – extrem schlankeTreppen, Dachschalen, Energiefassaden, Explosionsschutz-wände und MöblierungDr.-Ing. Stephan Hauser, DUCON Europe, Mörfelden-Walldorf

Neue Chancen für Fertigteile – Entwicklung geräuschmin-dernder Fahrbahnbeläge aus Beton durch Verwendung vonFertigteilen aus UHPCDipl.-Wirtsch.-Ing. Siemon Piotrowski, Prof. Dr. rer. nat. Bern-hard Middendorf, Prof. Dr.-Ing. Michael Schmidt, UniversitätKassel

Türme für Windkraftanlagen aus Doppelwandelementen –Vorversuche und PrototypProf. Dr.-Ing. Johann Kollegger, Dipl.-Ing. Ilja Fischer, BSc.,Technische Universität Wien

Hybride Betonbehälter als zukunftsfähige EnergiespeicherProf. Dr.-Ing. Harald Garrecht, Universität Stuttgart

Die Korbwand® – das neue System für Fertigteilwände ohneGitterträgerIng. Hubert Rapperstorfer, Rapperstorfer Automation, Steinhausbei Wels, Österreich

11:30

Podium 10

Beton in der TragwerksplanungModeration: Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Walther, HochschuleKarlsruhe

Aktuellste Normänderungen im Betonbau:– Dauerhaftigkeit bei Parkbauten– Ansatz der Betonzugfestigkeit bei der Rissbreitenbegren-

zung– Heißbemessung von StützenProf. Dr.-Ing. Frank Fingerloos, Deutscher Beton- und Bautech-nik-Verein, Berlin

DBV-Merkblätter aktuell:– Bewertung der In-situ-Druckfestigkeit von Beton– Bauen im Bestand – Beton und Betonstahl– Betondeckung und Bewehrung nach Eurocode 2Prof. Dr.-Ing. Frank Fingerloos, Deutscher Beton- und Bautech-nik-Verein, Berlin

Bemessung von Befestigungen im Betonbau:Die neue DIN EN 1992-4 – aktueller Stand, Erläuterungenund HintergründeDr.-Ing. Thomas Sippel, European Engineered Construction Sys-tems Association, DüsseldorfProf. Dr.-Ing. Jan Hofmann, Universität StuttgartDipl.-Ing. Anett Ignatiadis, Deutscher Ausschuss für Stahlbeton,Berlin

13:00 MITTAGESSEN

14:15

Überarbeitung der Hefte 220 und 240 des DAfStb auf Grund-lage der Eurocodes und aktueller ErkenntnisseProf. Dr.-Ing. Dipl.-Wirtsch.-Ing. Oliver Fischer, Technische Uni-versität München

Bauen im Bestand– Bestimmung charakteristischer Betondruckfestigkeiten im

Bestand bei geringem StichprobenumfangProf. Dr.-Ing. Jürgen Schnell, Dipl.-Ing. Michael Weber, Techni-sche Universität KaiserslauternDr.-Ing. Enrico Schwabach, Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein, Berlin

– Bemessung textilbetonverstärkter Stahlbetonbauteile unterBiegebeanspruchung – theoretische Grundlagen und prak-tische Anwendung

Dipl.-Ing. Michael Frenzel, Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. ManfredCurbach, Technische Universität Dresden

Gute Elementbauteile, aber den Leistungserfolg bestimmenrichtige Ausführung und OrtbetonauswahlDr.-Ing. Jürgen Krell, krell-consult, Hilden

Überprüfung der zusätzlichen Regeln für große Stabdurch-messer nach EC2– Biegebauteile– StützenDipl.-Ing. Janna Schoening, RWTH Aachen UniversityDipl.-Ing. Vincent Oettel, Technische Universität Braunschweig


60. BETONTAGE

Neue Einsatzfelder und Visionen für Beton

Zukunftsweisende Vorträge bilden auch in der Jubiläumsauflageeinen Schwerpunkt im Programm. Den Anfang macht dieTrendforscherin Oona Horx-Strathern vom ZukunftsInstitut inWien. In ihrem Eröffnungsvortrag stellt sie die Megatrends rundum das Wohnen und Bauen im 21. Jahrhundert vor. Co-Eröff-ner Prof. Dr.-Ing. Bernd Hillemeier von der Technischen Uni-versität Berlin zeigt auf, welche Rolle der Baustoff Beton mit sei-nen schier unendlichen Möglichkeiten dabei spielen kann.

Wo die Reise hingeht, darüber informiert auch das Podium 1.Unter dem Titel „Von der Forschung zur Praxis“ werden dieErgebnisse laufender Forschungsvorhaben präsentiert. Beispiels-weise die des derzeit größten Gemeinschaftsprojekts im deut-schen Bauwesen, C3-Carbon Concrete Composite, bei dem über130 Partner beteiligt sind. Die Eigenschaften des neuartigen Ma-terialverbunds aus Carbonfasern und Hochleistungsbeton eröff-nen der Baubranche völlig neue Perspektiven wie u. a. am Bei-spiel von Brücken mit nichtmetallischer Bewehrung aufgezeigtwird. Berichtet wird zudem über innovative Betone und Beweh-rungskonzepte, die in Kombination mit modernen Fügetechni-ken formoptimierte Stahlbetonfachwerke ermöglichen. DesWeiteren wird das Konzept „BetonBauQualität BBQ“, das der-zeit für den zweiten Entwurf der neuen DIN 1045-2 erarbeitetwird, vorgestellt. Es beruht auf einer bauteilspezifischen Klas -sen bildung und umfasst Planung, Baustoffe und Bauausführung.

Das Podium 5 Anwendungsgerechte Forschung für Beton prä-sentiert erste Erkenntnisse über die Auswirkungen von Stahlfa-sern auf die Wärmeausbreitung sowie ein neuartiges Bemes-sungskonzept für Schalungssysteme bei frei geformten Beton-bauteilen. Außerdem wurde das Verhalten von Zement – als po-tenzieller Baustoff für eine Mondsiedlung – in Schwerelosigkeituntersucht. Die vorliegenden Ergebnisse helfen, die Wirkungder heute vielfach eingesetzten Betonzusatzmittel besser zu ver-stehen. Das Langzeittragverhalten von Verbundankern wirdebenfalls unter die Lupe genommen. Gezeigt wird auch, wiedurch den Einsatz von Kieselgur eine verbesserte Frost-Tausalz-Beständigkeit bei Betonwaren erzielt werden kann. Der aktuellewissenschaftliche Kenntnisstand auf dem Gebiet der Modellie-rung dauerhaftigkeitsrelevanter Schädigungsprozesse fließt beimVortrag zur Lebensdauerprognose von Stahlbeton mit ein.

Einen Blick in die Zukunft gewährt auch das Podium 9 Poten-ziale der Betonbauteile von morgen. Hier werden neue Ein-satzfelder für vorgefertigte Betonerzeugnisse präsentiert, z. B.Doppelwandelemente, die zu Türmen für Windkraftanlagen um-funktioniert wurden oder ultrahochfeste Betonfertigteile, die alsgeräuschmindernde Fahrbahnbeläge zum Einsatz kommen. Eininnovativer, mikrobewehrter Hochleistungsbeton ermöglicht zu-dem extrem dünne Bauteile mit hohen Tragfähigkeiten undSchutzwirkungen gegenüber dynamischen Einwirkungen wieExplosionen oder Erdbeben. Vorgestellt wird außerdem einevollautomatisch produzierte Korbwand.

Branchenspezifisches Know-How

Auf den BetonTagen nicht fehlen dürfen die produktspezifi-schen Podien, die nahezu für alle Segmente vorgefertigter Be-tonerzeugnisse angeboten werden. Den Herstellern von Produk-ten für den Straßen-, Landschafts- und Gartenbau ist das Po-dium 2 gewidmet. Hier wird über die aktuelle Rechtslage beider Haftung für Ein- und Ausbaukosten von Betonwaren infor-miert. Außerdem wird das FGSV-Papier „Betonpflasterbauwei-

sen als Maßnahme zur Reduzierung von Umweltwirkungen“vorgestellt. Beiträge zur Untersuchung des Frost-Tausalz-Wider-stands und der Kantenfestigkeit von Betonsteinen sowie zu denAnforderungen des Unterbaus bei Pflasterflächen in Tiefgaragenund Parkdecks ergänzen das Podium. Fragestellungen aus demProduktionsalltag greift der Praxisworkshop Betonpflaster und-platten auf. Der Umgang mit Ausblühungen und das Reinigenverschmutzter Oberflächen werden in Vorträgen und Vorfüh-rungen geschult. Demonstrationen zu Rutschhemmungsverfah-ren sind ebenfalls geplant.

Einen Schwerpunkt des technischen Fachprogramms bildet derkonstruktive Fertigteilbau. Im Podium 3 Konstruktiver Fertig-teilbau 1 werden anhand ausgewählter Bauprojekte die vielfälti-gen Einsatzmöglichkeiten von Betonbauteilen demonstriert. DieFassade des wiederaufgebauten Berliner Schlosses ist ein Bei-spiel hierfür. Außerdem wird über die Anforderungen beim Bau-en in Erdbebengebieten und die Bedeutung von Energieaudits inFertigteilwerken informiert. Weiterhin ein Thema bleiben dieharmonisierten Produktnormen und ihre Auswirkungen für dieBranche. Mit der technischen Umsetzung befasst sich das Podi-um 6 Konstruktiver Fertigteilbau 2. Beiträge über eine Hoch-leistungsbetonfassade mit energieeffizienter Verankerung, dasTragverhalten schlanker Sandwichwände unter Vertikallast so-wie die Erstellung von Weißen Wannen mit Elementwänden ste-hen ebenso auf der Agenda. Der Praxisworkshop Hochbau er-weitert mit Vorführungen zum Einsatz von Mineralschaum beider Produktion von Sandwichelementen, zum Umgang mit Be-tonmatrizen sowie zur Herstellung und Oberflächenbearbeitungvon farbigen Betonen das Themenspektrum. Einen Blick überdie Grenzen hinaus gewährt die niederländische Betonfertigtei-lindustrie, die als Gastland des Kongresses ver treten sein wird.

Rund um den Leichtbeton dreht sich das Podium 7. Die Neu-fassung der DIN 4109 sowie aktuelle Forschungsergebnisse zumThema Erbebensicherheit, Wärmespeicherfähigkeit und Recyc-ling stehen im Fokus.

Über die planerischen und technischen Herausforderungenbeim Einsatz von Betonwerkstein im Innen- und Außenbereichberichtet das Podium 8. Dabei stehen u. a. das neue NS-Doku-mentationszentrum in München sowie die Wehrhahn-Linie inDüsseldorf Pate.

Bauen und Planen mit Beton

Bereits eine lange Tradition hat hingegen der Tag der Markt-partner, der spezielle Podien für Ingenieure, Architekten undausführende Unternehmen beinhaltet und den interdisziplinä-ren Austausch fördern soll. So berichten renommierte Archi-tekten im Podium 13 Beton in der Architektur über ihre Er-fahrungen bei der Planung und Realisierung von Bauwerkenaus Beton. Podium 10 befasst sich mit dem Einsatz von Betonin der Tragwerksplanung und den sich daraus ergebenden An-forderungen. Informiert wird hier u. a. über aktuelle Normen-änderungen im Betonbau, die Überarbeitung der DAfSt-Hefte220 und 240 und die neuesten DBV-Merkblätter, beispielswei-se zur Betondeckung und Bewehrung nach Eurocode 2. DesWeiteren wird ein Verfahren zur Bestimmung der erforderli-chen Dicke von textilbetonverstärkten Stahlbetonbauteilenund der charakteristischen Betondruckfestigkeiten im Bestandvorgestellt.

Weitere Informationen und das Programm finden Sie unterwww.betontage.de


PLANEN UND BAUEN MIT BETONFERTIGTEILEN

Viele Anforderungen, eine Lösung: Neuer Bolzenanker HST3 von Hilti

Mit dem HST3 bringt Hilti den Nachfolger des HST-Bolzenankers fürgerissenen und ungerissenen Beton auf den Markt. Der neue Bol-zenanker eignet sich für alle sicherheitsrelevanten Anwendungenunter statischer-, quasi-statischer-, seismischer- und schockartigerBelastung. Dank ihrer optimierten Beschichtung, der Spreizhülsen-geometrie und des hochfesten Materials erfüllt die neue Dübel -generation selbst anspruchsvolle Randbedingungen wie kleineRand- und Achsabstände in Verbindung mit den höchsten Zug- undQuerlasten.

Lasten erhöhen, Abstände verringern und eine Zulassung fürverschiedene Bohrverfahren: Wenn man den Anspruch von Pla-nern und Ingenieuren an einen universell einsetzbaren Dübelzusammenfasst, dann lag die Messlatte für die Entwicklung desneuen Hilti HST3 hoch. Die neue Generation des SpreizankersHST3 kann mit einer neu konzeptionierten Geometrie der Hül-se, des Spreizdübel-Materials selbst sowie dessen Beschichtungaufwarten, die für eine stärkere Hinterschneidung neu konzi-piert wurden. So ist der neue Hilti HST3 ein drehmomentkon-

trollierter Bolzenanker, der höhere Tragfähigkeitswerte mit-bringt und sich für nahezu jede Anwendung eignet, die man mitBolzenankern bemessen kann.

Spreizhülse erhöht Lastwerte

Aufgrund ihrer innovativen Geometrie und einem besonderenFertigungsverfahren schafft es die gehärtete Spreizhülse desHST3 Dübels, sich tiefer im Beton zu „verkrallen“. Das bewirkteinen vergrößerten Hinterschnittanteil im Betonuntergrund imVergleich zu herkömmlichen Bolzenankern und erhöht die Zug-tragfähigkeit des HST3 auf ein sehr hohes Maß. Dieser erhöhteHinterschnitt funktioniert in niederfesten Betonklassen vonC12/15 bis hin zu hochfestem Beton C80/95, wie er bei Neu-bauten zum Einsatz kommt. Hilti hat diese erweiterten Anwen-dungsbedingungen in zahlreichen zusätzlichen Tests analog derZulassungsversuche geprüft, denn im Allgemeinen deckt die Zu-lassung lediglich eine Betonfestigkeitsklasse von C20/25 bisC50/60 ab. Darüber hinaus wurde die Kontaktfläche der Hülseerhöht, so dass Lasten besser in den Beton übertragen werdenund mehr Beton aktiviert wird. Die Beschichtung des HST3wurde neu entwickelt und so optimiert, dass der umgebende Be-

Bild 1 Der HST3 hält selbst anspruchsvolle Bemessungsanforderungen im gerissenen Beton mit Festigkeiten zwischen C12/15 bis C80/95 zuverlässig ein.



ton selbst bei geringen Achs- und Randabständen und kleinenBauteildicken nicht reißt. Diese Beschichtung reduziert maß-geblich die Expansionskräfte, während optimale Vorspannkräfteerhalten bleiben.

Zulassung für verschiedene Bohrverfahren

Gleichzeitig ermöglicht das Prinzip der Spreizhülse aus hochfes-tem Stahl, dass der HST3 ohne Lastreduktion erstmals auch fürDiamantkernbohrungen und Bohrungen mit dem Hilti Hohl-bohrer zugelassen ist. Auf diese Weise können z. B. Handläufe,mechanische Ausrüstungen oder erdbebensichere Abspannun-gen mit dem Hilti Hohlbohrer selbst in staubsensiblen Umge-bungen wie in Krankenhäusern oder durch Diamantbohren beidichter Bewehrung befestigt werden, wo bisher nur mit chemi-schen Dübeln gearbeitet wurde. Die europäisch technische Be-wertung (ETA-98/0001) erstreckt sich dabei erstmals auf zweiverschiedene Einbindetiefen, in denen der HST3 erhältlich ist.Mit der geringeren Verankerungstiefen bietet Hilti einen Dübelmit verlässlicher Tragfähigkeit bei reduzierter Bauteildicke undermöglicht mehr Flexibilität in der Gebäudeplanung.

Zuverlässige Lastübertragung bei Rissen im Beton

Risse im Beton können die Tragfähigkeit von Bolzenankernmaßgeblich beeinflussen. Hier beruht das Wirkungsprinzip desHST3 im Grunde auf einer ausgewogenen Interaktion zwischenden Eigenschaften des vorgespannten Stahlwerkstoffs und derHülsengeometrie: Entsteht ein Riss im aktivierten Beton, sospreizt der Konus die Spreizhülse des Bolzenankers nach undwird wieder in seine Ausgangsposition zurückgeschoben, wennsich der Riss wieder schließt. Die Spreizhülse bewegt sich dabeinicht. Dieser Nachspreizeffekt gewährleistet zuverlässig die be-rechnete und zugelassene Leistung. Werden dagegen ungeeig-nete Bolzenanker in gerissenem Beton verwendet, besteht dieGefahr, dass bei so genanntem „unkontrollierten Schlupf“ der1009106_dp

Sie wünschen Sonderdrucke von einzelnen Artikeln aus einer Zeitschrift unseres Verlages?Bitte wenden Sie sich an: Janette SeifertVerlag Ernst & SohnRotherstraße 21, 10245 BerlinTel +49(0)30 47031-292Fax +49(0)30 47031-230E-Mail [email protected]

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Bild 4 Fassaden können mit dem Hilti HST3 Bolzenanker näher am Rand be-festigt werden, da die optimierte Beschichtung die Spreizkräfte überden gesamten Anker reduziert und minimale Rand- und Achsabstän-de erlaubt.

Bild 5 Die Befestigung von Handläufen kann mit dem HST3 Metallspreiz -dübel selbst in staubsensibler Umgebung wie in Krankenhäusernoder bei der Sanierung im laufenden Betrieb vorgenommen werden,da der Bolzenanker erstmals für Bohrlöcher zugelassen ist, die miteinem Hilti Hohlbohrer und der zugehörigen Staubabsaugung vorge-nommen wurden.

Bild 2 u. 3 Beim neuen Bolzenanker HST3 hat Hilti die Geometrie der Hülse,das Material des Dübels und die Beschichtung neu konzipiert umhöhere Zuglasten zu ermöglichen.


Dübel teilweise oder vollständig aus dem Bohrloch herausge -zogen wird.

Dieses Prinzip gilt jedoch nicht nur für „normalen“ gerissenenBeton, sondern der Bolzenanker kann auch enorme Risse nach-spreizen, wie sie bei seismischen Ereignissen auftreten. Die stati-

sche Widerstandsfähigkeit bleibt gegeben und der HST3 verhin-dert unkontrolliertes Durchrutschen oder unvorhergesehenestrukturelle Verformungen, wie sie eine Ursache von zahlrei-chen Erdbebenschäden ist. Deshalb verfügt der neue Hilti HST3auch über die entsprechende Zulassung der statischen Trag -fähigkeitswerte in allen seismischen Leistungskategorien (C1und C2).

Einfache Dübelbemessung am Rechner

Mit der aktualisierten Bemessungssoftware PROFIS Anchor er-leichtert Hilti die Dübelauswahl und -berechnung. Spezielle Be-messungsmodelle auf Basis der langjährigen Erfahrung von Hiltiermöglichen es dem Planer, zuverlässige Lösungen für weitereAnwendungen zu finden, die in den Leitlinien und sonstigenBauvorschriften noch nicht enthalten sind. Dazu zählen Bemes-sungsfunktionen auf der Grundlage der neuesten nationalenund internationalen Standards wie EOTA TR029, EOTA TR045,ETAG 001 Anhang C, CEN/TS 1992-5 und ACI 318-11, An-hang D. Funktionen wie die interaktive 3D-Schnittstelle unddie Berechnungen für mehrere Lastfälle helfen dem Planer dabei, auf unnötige Arbeitsschritte zu verzichten und Zeit zusparen.

www.hilti.de

Bild 6 Hilti HST3: Hohe Tragfähigkeitswerte und gleichzeitig geringe Achs-und Randabstände bei der Befestigung von Geländern.

(Fot

os: H

ilti)



Auflagerkonsolen für schlanke und effiziente TT-Plattendecken im Märchenmuseum

In Kassel ist ein Ausstellungsgebäude entstanden, das den BrüdernGrimm gewidmet ist. Es nimmt die Topografie des Standortes archi-tektonisch auf und verfügt über eine begehbare Dachterrasse, dievon allen – also nicht nur von den Museumsbesuchern – genutztwerden kann. Diese wird mithilfe von TT-Plattendecken errichtet.Um deren effiziente Auflagerung zu gewährleisten und die Decken-höhe schlank zu gestalten, entschieden sich die Planer für TT-Plat-tenauflager von Peikko. Sie sorgen für schlanke Decken und er-leichtern die Montage.

Die Brüder Jacob (1785–1863) und Wilhelm Grimm (1786–1859) haben mit ihrer berühmten Sammlung der „Kinder- undHausmärchen“ Weltruhm erlangt. Doch die beiden interessier-ten sich nicht nur für Sagen und Märchen, auch die deutscheSprach- und Literaturwissenschaft lag ihnen sehr am Herzen.1798 zogen die beiden in Hanau geborenen Brüder nach Kassel,um Jura zu studieren. Hier lebten und arbeiteten sie über 40 Jah-re lang. Für die Stadt Kassel Grund genug, ihnen mit der soge-nannten GRIMMWELT ein Ausstellungshaus auf dem KasselerWeinberg, einer terrassierten Gartenanlage südwestlich desStadtzentrums, zu widmen.

Architektur

Im Jahr 2012 legte die Stadt Kassel im Rahmen eines Wettbe-werbs das Design des Gebäudes fest. Den Auftrag bekam dasPlanungsbüro kadawittfeldarchitektur aus Aachen. Seinen Mit-arbeitern war es bei der Gestaltung wichtig, die Atmosphäre deshistorischen Parks zu bewahren. Diese ist durch steinerne Trep-penanlagen, Mauerfragmente und grüne Terrassen geprägt. In-folgedessen orientierten sich die Planer bei der Materialwahl anden Gegebenheiten des Umfeldes. Beispielsweise sind die Fassa-de und die begehbare Dachfläche des zweistöckigen Museumsmit einem Kalkstein verkleidet, der dem Muschelkalk des Wein-berges sehr ähnlich sieht. Diese Materialwahl, kombiniert mitder Gebäudegeometrie, weckt bei vielen Betrachtern die Asso-ziation an eine Burg oder einen Berg. Bei der Gebäudegestal-tung nehmen die Architekten die Topografie des Weinbergs aufund spielen mit den Themen Treppe und Terrasse. Dementspre-chend verteilt sich die ca. 1.600 m² große Ausstellungsfläche auf unterschiedliche Split-Level-Ebenen. Außen führt eine breite

Freitreppe auf das rund 2.000 m² große, begehbare Dach. Eskann von Ausstellungsbesuchern sowie Passanten gleicherma-ßen genutzt werden und bietet eine schöne Panoramaaussicht.

Die Entscheidung für das richtige Deckensystem

Um bei der Ausstellungsfläche maximale Flexibilität zu erhalten,versuchten die Planer, weitestgehend auf tragende Wände undStützen zu verzichten. Dadurch musste die TragkonstruktionSpannweiten bis 18 m überbrücken. Bei einem Vergleich dermöglichen Deckenkonstruktionen haben sich vorgespannte TT-Platten als wirtschaftlichste Lösung erwiesen. Die Platten habeneine Höhe von 50 bis 95 cm und werden vor Ort mit einer12 cm dicken Betonschicht, dem Aufbeton, versehen. Durchdiese Konstruktion hat die Decke an manchen Stellen eine Di-cke von über einem Meter. Nun standen die Verantwortlichenvor der Frage, wie die TT-Platten in das Gebäude eingebaut wer-den sollten. Eine Möglichkeit bestand darin, sie auf einem tra-

Bild 1 Das Gebäude befindet sich in einem wunderschönen historischenPark

Bild 2 PBH-Konsole hat die Aufgabe, den Spalt zwischen einer TT-Platteund dem Träger zu überbrücken

Bild 3 Um Spannweiten bis 18 m zu überbrücken, entschieden sich die Planer für vorgespannte TT-Platten

(Fot

os: P

eikk

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genden Balken zu platzieren. Dies hätte jedoch zur Folge ge-habt, dass die Deckenkonstruktion noch höher und demzufolgeinakzeptabel hoch geworden wäre. Eine andere Möglichkeithätte darin bestanden, den unterstützenden Balken mit Band-konsolen zu versehen und die Enden der TT-Platten auszuklin-ken. Da die Bandkonsole durch eine abgehängte Decke oder ei-nen sicht baren Versatz im Auflagerbereich der Decken verklei-det werden müsste, hätte dies jedoch eine unerwünschte, niedri-gere Raumhöhe mit sich gebracht. Zudem wäre ein erheblicherMehraufwand bei der Schalung der unterstützenden Wändeund Balken entstanden. Die Lösung bestand in TT-Plattenaufla-gern von Peikko, den PBH-Konsolen.

Das effiziente Auflager für TT-Platten

Peikko-PBH-Konsolen sind Stahleinbauteile zur Auflagerungvon Betonfertigteilen in Form von TT-Platten. In der GRIMM-WELT wurden sie in den Deckenplatten für die Dachterrasse jeweils im Auflager auf den Wänden verwendet. Die PBH-Kon-solen werden im Fertigteilwerk in den Bewehrungskorb einerTT-Platte eingesetzt und betoniert. Wenn anschließend die TT-Platten auf der Baustelle eingebaut werden, bildet das Auflagereinen horizontalen, deckengleichen Stahlbalken. Dieser über-brückt die Fuge zwischen TT-Plattensteg und dem unterstützen-den Bauteil. So konnten auch in der GRIMMWELT die Beton-konsolen entfallen. Die Auflagerkräfte im Montagezustand, dieinfolge des Eigengewichtes des Fertigteils und des Aufbetonsentstehen, werden komplett über die Peikko-Konsole in den Un-terzug eingeleitet. Im Endzustand, d. h. nach Erhärten der Ort-betonergänzung, beteiligt sich die Auflagerkonsole anteilig, ent-sprechend ihrer typengeprüften Tragfähigkeit im Bauzustand,am Abtrag der Gesamtauflagerkraft. Zusammengefasst bedeutetdies: Durch Peikko-Auflagerkonsolen für TT-Plattendecken lässtsich die Konstruktionshöhe signifikant reduzieren, ausgeklinkteElemente werden vermieden, die Schalungsarbeit im Fertigteil-werk und die Montage auf der Baustelle sind denkbar einfach.Somit waren die PBH-Konsolen auch in Kassel ein guter Weg,die TT-Platten effizient zu montieren. So konnte Peikko seinenTeil dazu beitragen, dass eine elegante Lösung realisiert und dievorgesehene Rohbauzeit eingehalten werden konnte. DieGRIMMWELT öffnete im September 2015, einen Tag vor derKasseler Museumsnacht, ihre Pforten. Nun können die Besu-cher tief greifende Einblicke in das Leben und die Werke derGrimm-Brüder nehmen sowie sich von der Architektur verzau-bern lassen.

Lieferant der PBH-Konsolen: Peikko® Deutschland GmbH, Brinker Weg 15, 34513 Waldeck, Tel. +49 (0)5634 – 99 47-0, Fax +49 (0)56 34 – 75 72, [email protected]

Bautafel: GRIMMWELT KASSEL – Bauherr: Stadt Kassel– Architekturbüro: kadawittfeldarchitektur gmbh, Aachen– Tragwerksplanung: B+G Ingenieure Bollinger und Groh-

mann GmbH– Bauunternehmen: IHB Product GmbH, Schleusingen– Betonfertigteile: Universalbeton Heringen GmbH & Co. KG– Nutzfläche: ca. 4.000 m²– Begehbares Dach: ca. 2.000 m²– Investitionsvolumen: ca. 20 Mio. €– Bauzeit: 2013–2015

Dipl.-Ing. Claudia El Ahwany

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Befestigung von Schrägstützen anDoppelwandelementen technischqualifiziert und einfach realisieren

Die sichere Montage von Fertigteilen ist im Sinne des Bauablaufsund der Sicherheit der Arbeiter vor Ort besonders zu beachten.Während der Montage von Fertigteilen kommen sogenannteSchrägstützen zum Einsatz, die sowohl am Boden als auch am Fer-tigteil befestigt werden. Sie müssen beispielsweise Einwirkungenaus Wind während der kompletten Montagezeit sicher aufnehmen.

Für die Verankerung im Boden werden heute meistens bauauf-sichtlich zugelassene Betonschrauben eingesetzt. Für dieSchrägstützenverankerung am Fertigteil gab es bisher insbeson-dere bei Doppelwandelementen mit den sehr dünnen Schalenab 50 mm noch kein zugelassenes Produkt, welches auch dieauftretenden Lasteinwirkungen in der erforderlichen Höhe undmit den entsprechenden Sicherheiten aufnehmen konnte.

Der PFEIFER-Schrägstützenanker MoFi 16 ist genau für dieseVerwendung als Schrägstützenbefestigung entwickelt wordenund besitzt eine entsprechende bauaufsichtliche Zulassung.

Diese Zulassung stellt sicher, dass der Planer für den Nachweisder Montagesicherheit auf der Baustelle sichere Informationenzur Tragfähigkeit der Verankerung der Schrägstütze erhält unddiese Tragfähigkeiten auch ein brauchbares Niveau haben. Diesist wichtig, da natürlich die gewählte Schrägstütze nur in Kom-

bination mit den verwendeten leistungsfähigen Verankerungs-mittel funktioniert. Dies betrifft sowohl den Fußpunkt als auchdie Verankerung im Fertigteilelement, denn das System ist im-mer nur so tragfähig wie das schwächste Glied.

Der Schrägstützenanker MoFi 16 wird mit dem entsprechendenZubehör des Herstellers im Fertigteilwerk entweder durch Kle-ben, Annageln oder über eine Magnetfixierung an der Schalungbefestigt. Der Einbau einer gesonderten Zusatzbewehrung übereine konstruktive Mindestbewehrung hinaus ist nicht erfor -derlich. Nach dem Ausschalen der Betonteile können die Schalungsbefestigungselemente entfernt werden und die Ein-schrauböffnung der MoFi 16 liegt frei. Nach dem Transport derElemente auf die Baustelle und bei dem dortigen Aufstellen, bei-spielsweise der Doppelwände, kommen normalerweise dann dieSchrägstützen zum Einsatz. Diese können am Kopfpunkt nunmit einer handelsüblichen, geeigneten M16 Schraube der Güte8.8 und einer Unterlegscheibe über den MoFi 16 befestigt wer-den. Am Fußpunkt kommen ebenfalls die bereits oben erwähn-ten Betonschrauben zum Einsatz. Komplett ist nun dieses Sys-tem in der Lage die Einwirkungen während der Montage, wievom Planer festgelegt, aufzunehmen. Nach dem Entfernen derSchrägstützen kann die kleine Aussparung entweder mit einemgeeigneten Material verspachtelt, oder mit dem Verschlussstop-fen MoFi 16 abgedeckt werden.

Die gezielte Auslegung des Produktes auf diese Anwendungführte zur Verwendung geeigneter Materialien und Systeme. EinBeispiel ist die Verwendung eines Normgewindes M16 inner-halb des Ankers. Dieses macht die Verwendung von handels -üblichen Normschrauben M16 in Güte 8.8 möglich. Somit müs-sen keine Spezialschrauben beschafft, sondern es können sogarkurzfristig geeignete Schrauben im Fachhandel besorgt werden.Eine sichere und kosteneffiziente Montage der Fertigteile ist da-mit gewährleistet.

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PFEIFER hat den Schrägstützenanker MoFi 16 für die Verwendung als Schrägstützenbefestigung entwickelt. Er besitzt eine entsprechende bau -aufsichtliche Zulassung.

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Maßgeschneiderte akustische Decke für U-Bahn-Station in Delft

An der Bahnstation in Delft in den Niederlanden ist die Decke mitdem historischen Stadtplan ein echter Blickfang. Hinter der Decke,die die Bahngleise überspannt, liegt eine faszinierende Geschichte.Die Hauptidee des Designs stammt von dem Team der BenthemCrouwel Architects aus Amsterdam mit dem Ziel eine ruhige, gutausgeleuchtete U-Bahnstation zu entwickeln, in der sich Reisendewohl fühlen.

Die Decke spielte in diesem Projekt eine entscheidende Rolle.Sie besteht aus verschiedenen Komponenten, die jeweils be-stimmte Anforderungen und Lösungen mit sich bringen. Überden Bahnsteigen hängt eineDecke mit spitz zulaufen-den Schallwänden aus ex-trudiertem Aluminium – dieperfekte Antwort auf denLärm der durchfahrendenZüge. Tatsächlich absorbie-ren die Schallwände denSchall von acht durchfah-renden Zügen pro Stundemit einer Geschwindigkeitvon 140 km/h. Der Lärmder Züge und hunderterReisender, die jeden Tagden Bahnhof durchqueren,erfordert eine optimaleSchallabsorbierung. DieAluminium-Schallwändemit einer festen, perforier-ten Schallwand über derDecke sorgen für eineNachhallzeit von wenigerals einer Sekunde. „Das istnur einer kleiner Teil eineskomplexen Projektes“,merkt Daniël Jongtien, Ar-chitekt bei Benthem Crou-wel Architects, an. „Zusam-men mit Hunter Douglashaben wir die Schallwändeauf eine Art und Weise ent-wickelt, dass sie sich gewis-sermaßen zum Lärm derPassanten neigen, mit denvertikalen Schallwänden,die sich stufenweise in hori-zontaler Richtung neigen.So werden Reisende auf eine natürliche Art undWeise in Richtung der Trep-pen geleitet.“

In der U-Bahn-Station vonDelft sollen sich Reisendewohl fühlen. Die dunklenGleise des Bahnhofs habeneigentlich einen gegenteili-gen Effekt, weil sie eine Artvon Unbehagen verur -sachen. Die Benthem Crouwel Architects haben

zusammen mit Hunter Douglas eine Spezialanfertigung entwi-ckelt, die diesen spezifischen Herausforderungen entspricht. Miteiner ursprünglichen Höhe von 8 m überschreitet der Innen-raum menschliche Proportionen, sagt der Architekt. Die Lösungdes Problems war das Aufhängen von vertikalen Schallwändenvier Meter unter der Decke. Während des Produktionsprozessesmusste eine Balance zwischen Ästhetik und Machbarkeit gefun-den werden. Die Schallwand ist 600 mm lang und zugespitzt,mit einer Breite von 80 mm an der Spitze und 60 mm am Ende.Der einzige Weg eine solche Form zu ermöglichen war eine Extrusion des Aluminiums. Das bedeutete aber, dass wir dieSchallwände nicht für den Zweck der Absorption perforierenkonnten. Das ist der Grund, warum wir separate, perforierteSchallwände zwischen den vertikalen Schallwänden aufgehängthaben. In Kombina tion mit den sogenannten akustischen Hera-


klith-Platten kann die Nachhallzeit auf weniger als eine Sekun-de reduziert werden. In den meisten anderen Bahnhöfen ist dieNachhallzeit doppelt so lang.

Lichtstreuung

Licht ist ein entscheidender Faktor, damit sich Reisende in ei-ner U-Bahn-Station sicher fühlen. Das erklärt, warum zwischenden Schallwänden künstliches Licht installiert wurde. Bei 110Glanzeinheiten haben die Schallwände einen außergewöhnli-chen Glanzgrad. Im Vergleich dazu hat eine Standard-Decke 60

Glanzeinheiten. Darüber hinaus strömt Tageslicht durch einZwischengeschoss aus Glas in die Bahnhofshalle und auf dieGleise. Dann reflektiert es vom Boden zur Decke zurück. AlleDeckenkomponenten haben eine spezielle Beschichtung. Diesesorgen dafür, dass das Tageslicht durch den gesamten Raum dif-fundiert. Die erste Lage von 60μ ist eine spezielle Beschichtung,vergleichbar mit einer Oberfläche aus Chrom, mit einem Spiege-lungseffekt. Um den Effekt etwas zu entschärfen, haben wir einen zweite, transparente Beschichtung (auch 60μ) hinzuge-fügt. Interessant ist, dass die Beschichtung auch wetterresistentist, da die Züge Regenwasser ins Gebäude bringen. Der Bahn-hof begleitet Bahnreisende gewissermaßen auf ihrem Weg. Die

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Im Rahmen der rechnerischen Nachweisführung von Stahlbe-tonbauteilen hat die Verwendung von Bemessungshilfsmitteln nach wie vor große Bedeutung. Sie müssen stets mit den Rege-lungen der ihnen zugrunde liegenden Berechnungsvorschrif-ten übereinstimmen.

Die wichtigsten Bemessungshilfsmittel für Betonbauteile sind zusammengefasst: kd-Tafeln, einheitenfreie Bemessungsdiagramme und einhei-

tenfreie Bemessungstabellen für Rechteckquerschnitte und Plattenbalkenquerschnitte

Interaktionsdiagramme für einachsige Biegung mit Längs-druckkraft für Reckteck-, Kreis- und Kreisringquerschnitte

Interaktionsdiagramme für zweiachsige Biegung mit Längs-druckkraft für Rechteckquerschnitte

Interaktionsdiagramme für das Verfahren mit Nennkrüm-mung für Rechteck-, Kreis- und Kreisringquerschnitte


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Bild 1 Die Idee zum Design einer ruhigen, gut ausgeleuchteten U-Bahn -station, in der sich Reisende wohl fühlen, stammt von dem Team derBenthem Crouwel Architects aus Amsterdam.

Bild 2 Die Decke mit spitz zulaufenden Schallwänden aus extrudiertem Alu-minium …


Schallwände tragen zu diesem Effekt bei.Die Decke beugt sich sozusagen zu denReisenden“, sagt Architekt Daniël Jong-tien. „In Richtung des Treppenhausessieht man, dass sich die vertikalen Schall-wände horizontal neigen. Diese Kompo-nenten wurden von Hunter Douglashandgeschweißt und handpoliert.“

Logistische Herausforderungen

Die Nordseite der Plattform verläuft kur-venartig über eine Distanz von 342 mund die Decke folgt dieser Kurve. HunterDouglas musste diesen Bereich in kleine-re Teile einteilen, indem die verschiede-nen Komponenten Stück für Stück ange-

passt wurden. DerTransport der einzel-nen Komponentenzum Gebäude zurrichtigen Zeit benötig-te eine genaue Pla-nung. Vor Ort wurdendie Komponentendann am exakt richti-gen Ort angebracht.„Dank der genauenGebäudepläne vonHunter Douglas wuss-ten wir genau, wo wirjedes Stück montierenmussten“, sagt JoeriElfring, Installations-manager von MB Afbouwmontage of

Zaltbommel. „Die Platten wurden alleentsprechend dem Gebäudeplan numme-riert, was eine reibungslose Installationermöglichte.“

Das ursprüngliche Design wurde vor eini-gen Jahren entworfen. „Das Ergebnis istgenau das, welches wir im Sinn hatten“,freut sich Archtitekt Jongtien. „Es siehtsauber und scharf aus und der Glanz istgenau richtig. Die Materialbeschaffenheitund die Qualität sind entscheidend indiesem Teil des Projekts. Hunter Douglashat hervorragende Arbeit geleistet. Dieneue Decke unterstützt unsere ursprüng-liche Idee auf perfekte Art und Weise.“ –Die neue U-Bahn-Station in Delft ist seitFebruar 2015 in Betrieb.

Auch in Deutschland gibt es am Flugha-fen Frankfurt (V100 Modul 160 und V40Lamelle, verschiebbar), am FlughafenDüsseldorf (V100 Modul 100 und ZR50Modul 150 im Duty Free Shop) und aufder Rodgaustrecke im Raum Frankfurt(Bahn steige 185U Paneele) bereits ähn -liche Projekte.

Bautafel U-Bahn-Projekt in Delft– Deckenmaße (beim Bahngleis): 350 m

Länge, 12 m Breite: ungefähr 4.200 m² – 80 Baupläne wurden während der

Orientierungsphase aus gearbeitet– 200 Baupläne wurden während der

Design- und Implementierungsphasenentwickelt

– 50 verschiedene Elemente wurden ge-staltet und gefertigt

– 3.150 m vertikale Schallwand mit750 Profilen

– 460 m horizontale Schallwand,131 Profile

– 646 m Schallwand an den Trakten– 110 handgefertigte 3D Schallwände– 80.000 kg Aluminium

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Bild 4 Nachhallzeit von weniger als einer Se-kunde – Die Aluminium-Schallwände miteiner festen, perforierten Schallwandüber der Decke machen es möglich.

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Bild 3 … ist die perfekte Antwort auf den Lärm der durchfahrenden Züge.



Massivbauweise mit Betonfertigteilen –Neue Gewerbehalle: individuell undästhetisch

Die Herbert Lechner AG, ein bekannter Sauerkrauthersteller ausSüdtirol, eröffnete im Herbst 2015 eine neue Gewerbehalle in Laasim Vinschgau. Mit der Progress Massivbauweise und durch indivi-duelle Strukturmatrizen erzielte Architektin Elke Ladurner vom Architekturbüro Marx/Ladurner auf originelle Art und Weise den ge-wünschten Bezug zwischen Produkt und Außengestaltung.

Der Sauerkrauthersteller benötigt eine neue Gewerbehalle. Herbert Lechner wünscht sich ein gewerbliches Gebäude, dassowohl in funktionaler als auch in architektonischer Hinsicht alle seine Bedürfnisse erfüllt. Zudem soll es optisch einen Bezugzum hergestellten Produkt haben. Diesen Auftrag erhielt die Ar-chitektin Elke Ladurner vom Architekturbüro Marx/Ladurner,die für die Umsetzung die Progress AG mit ins Boot holte. DieEröffnung fand im Herbst 2015 statt.

Gestaltungsmöglichkeiten mit Beton und Betonfertigteilen

In der zeitgenössischen Architektur werden Beton und Beton-fertigteile als sichtbare Fassade und Oberfläche immer beliebter.Der wichtigste Grund dafür besteht darin, dass Architekten undPlaner Beton zunehmend als besonderen Baustoff sehen, derhervorragend ihren Gestaltungswünschen dient. Beton kann ge-färbt und in beinahe jede beliebige Form gebracht werden.Strukturmatrizen zählen zu den beliebtesten Verfahren, eine Betonoberfläche dekorativ zu gestalten. Je nach Bedarf könnenprojektspezifische, individuelle Matrizen angefertigt werden, dieeine zeichnungsgetreue und scharfkantige Wiedergabe des Tex-turprofils ermöglichen. Das gewählte Motiv verleiht der Ober -fläche Lebendigkeit und die Struktur streut das Licht auf filigra-ne Weise. Dadurch wird das Betonfertigteil zum gestalterischenElement mit nahezu grenzenlosen Möglichkeiten und hohenQualitätsansprüchen.

Lösung

Architektin Elke Ladurner entschied sich für die Progress Mas-sivbauweise im SySpro-System und schaffte einen Bezug zwi-schen dem Produkt Sauerkraut und der Außengestaltung derneuen Gewerbehalle: Durch individuelle Strukturmatrizen ge-lang es, den Querschnitt eines Krautkopfs auf der Thermowandabzubilden. Ein Musterbeispiel moderner Architektur, in derSichtbeton eine Renaissance erfährt und zum dominantenBlickfang wird.

Gründe für den Einsatz von Betonfertigteilen

Ihre Entscheidung für Betonfertigteile begründet Ladurner da-mit, dass diese zum einen eine hohe Präzision und zugleich einekurze Bauzeit ermöglichen. Auch sei diese Massivbauweise mitanderen Bausystemen preislich konkurrenzfähig. Ausschlag -gebend bei diesem Projekt jedoch war für sie die Tatsache, dassBetonfertigteile eine große gestalterische Freiheit ermöglichen.Ladurner suchte nach einer Möglichkeit, das Geschehen inner-halb der Gewerbehalle außen in Erscheinung treten zu lassen.Anfangs zog sie noch einen groben Verputz in Erwägung, dochdann entschied sie sich für die Individualmatrize. Das Matrizen-muster entstand in enger Zusammenarbeit mit dem 3D-Rende-ring-Büro die Pixel Stube. Die Umsetzung ihrer Idee, einen ge-schnittenen Krautkopf samt Fasern darzustellen, ließ sich in diese Matrizenform perfekt umsetzen.

Hintergrund Thermowand

Bei der hier eingesetzten Progress Thermowand®, die aus demdeutschen Pendant für den italienischen Markt weiterentwickeltwurde, wird die Kerndämmung bereits im Werk auf der Innen -seite der Außenschale aufgebracht. Dabei werden anstatt derEdelstahlgitterträger Verbindungsstäbe aus glasfaserverstärktem

Bild 2 Detailansicht der Fassadenoptik aus Sichtbeton: Darstellung ge-schnittener Krautköpfe samt Fasern.

Bild 1 Die neue Gewerbehalle der Herbert Lechner AG, dem bekanntenSauerkrauthersteller aus Südtirol in Laas im Vinschgau, bezieht auforiginelle Art und Weise den Produktbezug in ihre Außengestaltungein.

Bild 3 Die Thermowände sind in der Dimension und in der technischenAuslegung so flexibel wie kein anderes Wandsystem. Hohe statischeund bauphysikalische Anforderungen können wandabschnittsweiseoptimal berücksichtigt werden.


Kunststoff – sogenannte Pins – eingebaut, die keine Wärme -brücken verursachen, um so einen noch besseren U-Wert zu er-reichen. Im Vergleich zu einer Mauerwerkswand liefert die Ther-mowand bessere Dämmwerte. Darüber hinaus entfallen nicht nurzeit- und kostenintensive Dämmarbeiten auf der Baustelle, wegender streichfähigen Oberfläche der Außenwand kann auch aufVerputzarbeiten ganz verzichtet werden. Ein weiteres Plus derThermowand ist ihre witterungsunabhängige Produktion.

Das Ergebnis hat auch den Bauherrn begeistert. Entstanden istein gewerbliches Gebäude mit Charakter, ein Beispiel moder-

ner, individueller Architektur, das nicht nur alle funktionalenAspekte erfüllt, sondern auch kreativen Ansprüchen Genügetut.

Bautafel: Gewerbehalle Herbert Lechner KGBauherr: Herbert Lechner KGBetonwerk: PROGRESS AGArchitekten: Architekturbüro MARX/LADURNER 3D-Rendering-Büro: Die Pixel Stube

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Wenn Innovation und Beständigkeit Hand in Hand gehen

Bild 4Die Thermowandelemente bestehen aus zwei geschoss-hohen Stahlbetonschalen mit integrierter Bewehrung undfertigen Oberflächen. Jede Thermowand ist ein Unikat mitindividuellen Abmessungen und Aussparungen sowie Ein-bauteilen für den Ausbau.(F

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Moderne Büros aus alten BetonsilosWo früher in Kopenhagens großem Hafen Zement in zwei Betonsilosgelagert wurde, entstanden jetzt zwei außergewöhnliche, zeitgemä-ße Bürogebäude – die „Portland Towers“.

Die beiden Silos waren früher mit 54 m die höchsten Gebäudeim so genannten Inner North Harbor, der gerade zu einem neuen Viertel direkt am Wasser umgebaut wird. Um die altenBetonsilos herum wurden von den dänischen Architekten derDesign Group moderne Büroräume gebaut. Knapp 6.500 m² Bürofläche auf sieben Stockwerken schweben mit markantenGlasfassaden an der Außenseite der Rohbeton-Silos ab einer

Höhe von 24 m über dem Kai. Die Silos selbst beinhalten unteranderem Rezeption, Fahrstühle und Lagerräume. Auch eineDachterrasse in 59 m Höhe mit Ausblick auf die dänischeHauptstadt und eine Kantine für die Mitarbeiter werden ge -boten.

Mit BIM einen Schritt voraus

Die alten Betonsilos stehen seit 1979 am Kai. Da die Büroräu-me außen angebracht wurden, dient die alte Betonkonstruktionals tragendes Element. Das Entwicklerteam von NCC und Ram-bøll, das für die Ingenieursplanung der Konstruktionsmaßnah-men verantwortlich war, entschied sich für die Building Infor-mation Modeling (BIM)-Software Tekla Structures, um einenmöglichst reibungslosen Ablauf in Planung und Bau gewährleis-ten zu können.

„Die Geometrie der bestehenden Betongebäude stimmte nichtvollständig mit den alten Zeichnungen der Silos überein. Einesder Silos ist zum Beispiel leicht gekrümmt. Also generierten wirin Tekla Structures eine 3D-Ansicht der Bestandsbauten undkonnten so die Schnittstellen zu den gekrümmten Tragbalkenpräzise definieren. Außerdem brauchten wir das zuverlässigeModell des unregelmäßig geformten Silos für die Ermittlungexakter Koordinaten der neuen Türöffnungen. Diese wurden indie bestehenden Betonwände geschnitten und entsprachen spä-ter exakt den Zeichnungen des Architekten“, erklärt HenrikKortermann, Senior Consultant bei Rambøll.

Keine Verzögerungen während der Bauzeit

Durch den Einsatz von Tekla Structures konnte Rambøll wäh-rend des gesamten Entstehungsprozesses den beteiligten Beton-bauunternehmen exakte Abmessungen für die Herstellung derverschiedenen Elemente liefern.

Bild 2 Durch das 3D-Modell erhielt das Betonfertigteilwerk die korrektenAbmessungen und es mussten keine Anpassungen vor Ort vorge-nommen werden.

Bild 1 Dank des BIM-Modells konnten Konflikte zwischen Struktur, Installa-tionen und Architekturmodell einfach visualisiert werden.



„Dank der BIM Software war das Betonfertigteilwerk in der Lage, genau passende Betonplatten für alle Böden zu produzie-ren“, erklärt Kortermann. Durch die unvorhergesehene Krüm-mung des Silos mussten die Einzelteile in unterschiedlichenLängen und mit abgeschrägten Kanten hergestellt werden. An-hand des 3D-Modells erhielt die Fertigteil-Firma die korrektenAbmessungen und es mussten keine zusätzlichen Platten herge-stellt oder zeitraubende Anpassungen auf der Baustelle vorge-nommen werden. Das Gleiche galt für die Herstellung der Stahl-träger, ebenfalls in verschiedenen Längen und mit Schrägschnit-ten. Das lückenlose digitale BIM-Modell bot aber auch andereVorteile bei der Renovierung des fast vierzig Jahre alten Beton-gebäudes: „Konfliktpotentiale zwischen Struktur, Installationen

und Architektenseite können damit dreidimensional sichtbar ge-macht werden. Es war für die Baufirmen, Kooperationspartnerund Behörden ein Leichtes, das konkret zu visualisieren“, soKortermann.

Die Portland Towers am Nordhafen befinden sich im Viertel Ar-husgade, Kopenhagens neuem Stadtteil mit 350.000 m² Flächefür eine Kombination aus Wohnhäusern und Geschäftsgebäu-den. Das Areal bietet Platz für 6.000–7.000 Arbeitsplätze undWohnraum für 3.000 Menschen. Der Fokus liegt auf nachhalti-ger Gestaltung durch energieeffiziente Gebäude, Fernwärmever-sorgung und Nutzung von erneuerbaren Energien. Am 8. Au-gust 2014 wurden die Portland Towers offiziell eröffnet.

Mit den prägnanten ehemaligen Silos, die ihren Mietern nun einspektakuläres 360°-Panorama auf Kopenhagen und die Meeren-ge am Öresund bieten, hat Arhusgade ein eigenes Wahrzeichen.Es ist ein anschauliches Beispiel für die Möglichkeiten, die 3D-Technik bei der Planung und Umsetzung von Bauwerken bietet,welche alte Bausubstanz mit hochmodernen Standards und De-sign verbinden.

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Bild 3 Trotz der unregelmäßigen Gebäudeform der alten Silos passten dieStahlträger des neuen Gebäudeteils dank Tekla Structures genau.

Bild 4 Die „Portland Towers“: Zwei alte Betonsilos im Hafen von Kopen -hagen tragen moderne Büroräume.

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Effektive Anwendung von Cobiax-Hohlkörpermodulen in Decken ausHalbfertigteilen mit Ortbetonergänzung

Leichte Hohlkörper aus Kunststoff ersetzen bei der Cobiax-Techno-logie den schweren Beton im Inneren einer Stahlbetondecke genaudort, wo er für die Tragfähigkeit nicht erforderlich ist. Die so erzielteBeton- bzw. Gewichtseinsparung von bis zu 35 % wirkt sich nach-haltig positiv auf die Deckenkonstruktion an sich (z. B. Verringerungder Verformung, Vergrößerung der Spannweite oder Reduzierungder Bauteildicke) und auf die gesamte Tragstruktur (z. B. Optimie-rung der lastweiterleitenden Bauteile, der Gründung und des Aus-steifungssystems) eines Gebäudes aus.

Cobiax-Hohlkörpermodule bestehen aus 250 cm langen linien-förmigen Halte-/Unterstützungskörben aus Betonstahl mit inte-grierten Hohlkörpern aus 100 % recyceltem Kunststoff. Diepraktischen Module gibt es in zwei Ausführungen: Eco-Lineund Slim-Line. Beim Eco-Line System sind die Hohlkörper kugelförmig und für Deckendicken zwischen 40 und 70 cm be-stimmt. Die abgeflachten Hohlkörper der Slim-Line Hohl -körpermodule eignen sich dagegen ideal für Deckendicken zwischen 22 und 45 cm.

Im Regelfall werden die 2,50 m langen Cobiax-Hohlkörper -module direkt auf der Baustelle in örtlich hergestellte Stahl -betondecken integriert. Neben der konventionell geschaltenAusführung als reine Ortbetondecke, hat sich mittlerweile dieAnwendung von Cobiax-Hohlkörpermodulen in Decken ausHalbfertigteilen mit Ortbetonergänzung als effiziente Herstel-lungsmethode etabliert. Das durch die Hohlkörper reduzierteBetonagegegewicht wirkt sich hier zusätzlich positiv auf dieJochabstände bei der Montage bzw. auf die Gitterträgergeo -metrie der Halbfertigteile aus.

Die Module werden bei der Kombination mit Halbfertigteilenentweder nachträglich auf der Baustelle auf die vorverlegtenHalbfertigteile, oder direkt im Werk in die Halbfertigteile zwi-schen den Gitterträgern montiert. Die Ausführung erfolgt in Ab-stimmung zwischen Tragwerksplaner, Fertigteilwerk und CobiaxTechnologies.

Nachträgliche Montage der Hohlkörpermodule auf die Halbfertigteile

Bei dieser Variante werden die Hohlkörpermodule nachträglichauf die bereits verlegten Halbfertigteile montiert. Diese Ausfüh-rung ist für Eco-Line und Slim-Line Hohlkörpermodule sowohlfür einachsig als auch für zweiachsig gespannte Deckensystemegeeignet.

Auf der Baustelle erfolgt zunächst das Verlegen und Ausrichtender Halbfertigteilelemente. Nach Anordnung der Stoßfugenbe-wehrung bzw. nach Verlegen der Querbewehrung (bei zweiach-sig gespannten Deckensystemen) erfolgt die Montage der Hohl-körpermodule entsprechend dem Verlegeplan zwischen denGitterträgern. Der Abstand der Gitterträger muss konstant seinund ein Vielfaches des Achsabstandes der Hohlkörper betragen.Die Gitterträger müssen exakt parallel zum Rand des Halbfertig-teils ausgerichtet sein.

Für den Betoniervorgang müssen die Hohlkörpermodule durchgeeignete Maßnahmen gegen Auftrieb gesichert werden. Dies erfolgt in der Regel durch punktuelle Fixierung der oberen Be-wehrungslage mittels Verankerungselemente (z. B. S-Haken aus6 mm Betonstahl) an die Knotenpunkte der Gitterträger.

Der Einbau der oberen Bewehrungslage und der anschließendeBetoniervorgang unterscheiden sich nicht von der Ausführungals Cobiax-Hohlkörperdecke mit konventioneller Schalung.

Werkseitige Montage der Hohlkörpermodule in die Halbfertigteile

Bei dieser Variante werden die Hohlkörpermodule werkseitig indie Halbfertigteile montiert. Diese Ausführung ist für Eco-LineHohlkörpermodule sowohl für einachsig als auch für zweiachsiggespannte Deckensysteme geeignet. Für die Slim-Line Hohlkör-permodule bleibt diese Ausführungsvariante zunächst auf denAnwendungsbereich für einachsig gespannte Deckensysteme be-schränkt.

Im Fertigteilwerk erfolgt zunächst die Herstellung des Halbfer-tigteils. Unmittelbar danach erfolgt das Eindrücken der Hohl-körpermodule in den Frischbeton entsprechend dem Verlege-plan zwischen den Gitterträgern. Der Abstand der Gitterträgermuss konstant sein und ein Vielfaches des Achsabstandes derHohlkörper betragen. Die Gitterträger müssen exakt parallel

Bild 2 Montage nach dem Verlegen der Querbewehrung zwischen den Gitterträgern

Bild 1Deckenquerschnitt Varian-te 1, nachträgliche Monta-ge der Cobiax-Hohlkörper-module auf die Halbfertig-teile



zum Rand des Halbfertigteils ausgerichtet sein. Die Verbund -sicherung zwischen Halbfertigteil und Ortbetonergänzung wirdausschließlich über die Gitterträger sichergestellt. Der Unter-

schied zu der vorgenannten Variante besteht darin, dass die An-ordnung der Querbewehrung auf die Lage der Hohlkörper abge-stimmt werden muss.

Nach ausreichender Erhärtung werden die Halbfertigteile miteinbetonierten Cobiax-Hohlkörpermodulen auf die Baustelle ge-liefert und verlegt. Anschließend erfolgt das Einfädeln der Stoß-fugen- bzw. Querbewehrung.

Der Einbau der oberen Bewehrungslage und der anschließendeBetoniervorgang unterscheiden sich nicht von der Ausführungals Cobiax-Hohlkörperdecke mit konventioneller Schalung. Zu-sätzliche Maßnahmen beim Betoniervorgang zur Sicherung derHohlkörpermodule gegen Auftrieb sind nicht erforderlich.

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EC2 Kurzfassung – das ideale Handexemplar für die alltägliche Bemessungspraxis

Für die praktische Anwendung bei allen Fällen des üblichen Hochbaus wird mit diesem Buch eine gekürzte konsolidierte Normfassung aus dem berichtigten Eurocode 2-Text und den Regelungen aus dem Nationalen Anhang vorgelegt.

Alle Empfehlungen und Vorschläge aus dem Eurocode, die für Deutschland nicht relevant sind, wurden entfernt. Zur Verbes-serung des Gebrauchswertes sind alle nationalen Festlegun-gen, Änderungen und Ergänzungen farbig unterlegt. Ergän-zende kurze Erläuterungen und Verweise in einer Randspalte erleichtern die Einarbeitung und die tägliche Handhabung.


F. Fingerloos, J. Hegger, K. Zilch

Kurzfassung des Eurocode 2

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im Hochbau

Dezember 2012. 160 Seiten

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Bild 4 Die Module werden im Fertigteilwerk in den Frischbeton der Halbfer-tigteile eingedrückt

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Bild 3Deckenquerschnitt Varian-te 2, werkseitige Montageder Cobiax-Hohlkörper -module in die Halbfertig -teile


SICHTBETON

Glatte Betonoberflächen und Flexibilitätim Bauablauf durch Schalrohre

Ihr Konzept zu dem grundlegenden Umbau der Universitätsbiblio-thek Freiburg entwickelten die Architekten aus der in den 1970erJahren entstandenen Gebäudestruktur. Das bestehende Raster dersenkrechten Sichtbetonstützen findet seine moderne Entsprechungin schrägen, individuell positionierten Stützen, die eine neue signi-fikante Gebäudekubatur ermöglichen. Zur Ausführung kamen fast500 Stahlbetonstützen, die mit RAPIDOBAT® Schalrohren der H-BAUTechnik GmbH aus Klettgau im südlichen Baden-Württemberg her-gestellt wurden. Die Qualität der nahtlosen Sichtbetonoberflächenübertraf zum einen die Erwartungen. Zum anderen konnten diewerksseitig in jeder gewünschten Schräge gefertigten Schalungendem Bauverlauf entsprechend geordert und damit der logistischeAufwand minimiert werden.

Aus dem Wettbewerb für den Umbau und die Modernisierungder ca. 40 Jahre alten Freiburger Universitätsbibliothek ging2006 das in Basel ansässige Büro Degelo Architekten als Gewin-ner hervor. Laut Jury handelte es sich bei dem Entwurf vonHeinrich Degelo und seinem Team „um ein aufregendes Juwel –eine prismatische dreidimensionale Form, die sich aus den be-nachbarten Gebäuden herausschält und den Anschein der Mas-sivität der Bibliothek reduziert.“ Heute, kurz nach Fertigstellungdes Bauvorhabens, kann der Schweizer Architekt „20 % mehrNutzfläche (…) trotz Reduktion von 20 % des Volumens“ kon-statieren. Die besondere Herausforderung lag darin, auf eine„äußerst heterogene Umgebung“ städtebaulich und architekto-nisch sensibel zu reagieren und dabei die unterschiedlichstenNutzungen – von Präsenzbibliothek über ein New Media Centerbis zu ständig zugänglichen Einzelarbeitsplätzen – funktionalleicht erlebbar zu machen.

Entwurfskonzept

Degelos Konzept sah vor, bei dem 70er-Jahre-Bau „durch Weg-schneiden der vorstehenden Geschossplatten und durch Inter-

polieren der diversen Einbuchtungen das Volumen zu beruhi-gen und den Baukörper in seiner Präsenz zu stärken: „DemRohling haben wir durch Wegnahme einen Schliff zum Diaman-ten verpasst.“ Diese grundlegende Entwurfsidee wurde auch rea-lisiert, als sich die Bauherrschaft während des Planungsprozes-ses zu einem erweiterten Rückbau entschied und dazu, alleoberirdischen Decken zu ersetzen. Die Fassadenflächen, die derdifferenzierten und in vielen Bereichen geneigten Kubatur fol-gen, ergeben eine kleinere Fassadenoberfläche. Zusammen mitweiteren Maßnahmen konnte der Energieverbrauch gegenüberdem Bestand um 70 % reduziert werden (vorgegeben waren

Bild 1 H-BAU Technik erstellte passgenau die Schalrohre für die Stützen,ob senkrecht, in unterschiedlichsten Winkeln …

Bild 2 … oder in Form eines Stützenpaares, bei dem zwei RAPIDOBAT®

Schalrohre zusammenführen.

Bild 3 Ob senkrecht oder schräg gestellt …

SICHTBETON

mindestens 50 %). Außerdem wird „über die Spiegelung der Ma-terialien, einem Muster aus Chromstahlplatten und Glas, dieUm gebung Teil der Bibliothek und die Bibliothek zum Teil der Umgebung“, ergänzt der Schweizer Architekt.

Die schrägen Stahlbetonstützen

Auf das Zusammenspiel der senkrechten und der schrägenStahlbetonstützen im Fassadenbereich angesprochen, erläutertDegelo, dass der ursprüngliche Bau „grundsätzlich eine sehr ein-fache Tragstruktur mit Platten und einem Stützenraster von7,5 m“ aufweise, mit der Reduktion der Geschossdecke aberauch ein Teil des statischen Systems verloren gegangen sei. „Sohaben wir die bestehenden Platten, wo nötig mit einer neuenStütze abgefangen“. Auf diese Weise wurden die Kräfte auf di-rektem Weg in die unveränderten Untergeschosse und Funda-mente abgeleitet. Die Stützen seien also aus „rein ingenieurmä-ßigen Überlegungen geneigt. Es ergaben sich dadurch 34 ver-schiedene Neigungen.“

Exakte Herstellung und flexible Lieferung der Schalrohre

Weitere beeindruckende Zahlen sind von dem Rohbauunter-nehmen Moser Bau aus Merzhausen bei Freiburg zu erfahren.Etwa 300 Stahlbetonstützen seien in 40 und 80 cm Durchmes-ser, überwiegend aber in 70 cm Durchmesser erstellt worden,ähnlich die über 180 schrägen Stützen. Die Ausführung derStützen mit den RAPIDOBAT® Schalrohren des KlettgauerHerstellers H-BAU Technik wusste man dort auch aus kaufmän-nischer Sicht zu schätzen, da alle Schalungen in den gewünsch-ten Abmessungen geliefert wurden, und „nicht wie bei Schalun-gen aus Stahl eigens gemietet werden müssten“. Auch die Schal-rohre für die schräg gestellten Stützen seien exakt, den ge-wünschten Winkeln von ca. 70–85° im Werk produziert und aufAbruf auf die Baustelle gebracht worden. H-BAU Technik hatte

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Bild 4 … die Präzision und die hervorragende Oberflächenbeschaffenheitder RAPIDOBAT® Schalrohre sind bei jeder Stütze offensichtlich.


SICHTBETON

also sehr flexibel auf die diversen Anforderungen reagiert undfür die unterschiedlichen Ausführungen jeweils Sonderschalun-gen entworfen.

Die Schalrohre wurden entsprechend dem Baufortschritt stock-werks- und abschnittsweise nach den Planvorgaben des Stati-kers in Klettgau bestellt. Das habe „alles sehr gut geklappt unddie Schalrohre haben wunderbar gepasst – auch die zwei Son-derschalungen von einem Stützenpaar, das im Fuß zusammen-geführt wurde“, zeigten sich die Verantwortlichen von MoserBau begeistert. Bis zum Fixieren seien die Schalrohre senkrechtin dem etwas höheren Erdgeschoss deponiert worden. Zu De-tailfragen in punkto Stützenschalung habe zudem der Herstellervor Ort gut beraten. So konnte selbst die außergewöhnliche Y-Form der Schalrohrausführung so selbstverständlich wie dieStandardrohre ermittelt und realisiert werden.

Nahtlose Sichtbetonoberflächen

Die Schalrohre würden sich aber nicht nur, wie das Rohbauun-ternehmen hervorhebt, durch „Flexibilität in Logistik und Bau-ablauf“ auszeichnen, sondern man sähe „gar keine Fugen“. DieSchalungsvariante „Glatt“ würde herstellungsbedingt mit einer

fugenähnlichen Abzeichnungder umlaufenden Reißleineeinher gehen. Diese sei aberso gut wie nicht wahrnehm-bar. Um auf Nummer sicherzu gehen, wurden die Stützenbemustert.

Architekt Degelo spricht voneinem „sehr schönen Rohbau.Die Stützen sowie die Deckenentsprechen unseren Vorstel-lungen.“ Gestalterisch sei ermit den fertigen Stützen „sehrzufrieden“. Auf die Fragehin, ob sie bei anderen Bau-vorhaben wieder auf die RAPIDOBAT® Schalrohre derH-BAU Technik GmbH zu-

rückgreifen würden, waren sich Architekt und Rohbauunterneh-men einig – „Ja“.

Live auf den Ulmer BetonTagen

Die große Bedeutung von Beton als modernes und leistungsfähi-ges Bau- und Gestaltungselement ist weiterhin ungebrochen.Vom 23. bis 25. Februar 2016 treffen sich daher in Neu-Ulmrund 2.000 Teilnehmer und 160 Aussteller aus 20 Nationen umsich über Impulse und Trends in der Betonfertigteilindustrieauszutauschen. Auf Stand 93 präsentiert H-BAU Technik an-hand von Messeexponaten und Handmustern bewährte, sowieneue Lösungen rund um den Beton.

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Bild 5 Über die Spiegelung der Materialien, einem Muster aus Chromstahl-platten und Glas, wird die Umgebung Teil der Bibliothek und die Bibliothek zum Teil der Umgebung.

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Ernst Basler-Projekt: Schalhaut für Decken und Sichtbetonwände

Das Areal Europacity nördlich des Berliner Hauptbahnhofs verdich-tet sich zunehmend mit dominierenden Sichtbetonbauten und fili-granen Fassaden. Eine interessante Fassade entsteht am HamburgerBahnhof an der künftigen Uferpromenade des Spandauer Schiff-fahrtskanals. Die Ernst Basler + Partner AG lässt dort ein Geschäfts-haus aus Stahlbeton mit hohem Sichtbetonanteil bauen.

Die Ernst Basler + Partner AG ist ein Schweizer Unternehmen,das in den Bereichen Planung, Beratung, Bau, Informatik undKommunikation international tätig ist. Das Neubauprojekt derSchweizer Architekten Miller & Maranta in Berlin wird alsNiedrigenergiehaus nach den Prinzipien des nachhaltigen Bau-ens realisiert und soll eine Zertifizierung gemäß den „Gold“-An-forderungen des deutschen Gütesiegels für nachhaltiges Bauen(DGNB) erreichen. Die Vorzertifizierung nach Goldstandard istbereits erfolgt.

13.500 m² Sichtbetonflächen in SB3 und SB4 eingebaut

Die Primärkonstruktion besteht aus Stahlbeton als Ortbeton mitunterschiedlichen Sichtbetonanforderungen in den Klassen SB2bis SB4. Die ca. 4.000 m² Wandflächen wurden mit Betoplantop MF (Format 5.200/4.000 mm × 2.000 mm × 21 mm), die fast6.000 m² Deckenflächen mit der Magnoplan MF (Format

Bild 1 Neues Bau-Highlight am Spandauer Kanal in Berlin: Geschäftshausder Ernst Basler + Partner AG


SICHTBETON

2.000 mm × 4.000 mm × 21 im Raster/Zuschnitt 1.560 mm× 3.120 mm) ausgeführt.

Die Sichtbetonfassade als selbsttragende monolithische Pfosten-Riegelfassade wird sich auf jeder Fassadenseite in einer anderenRelieftiefe darstellen. Die filigrane Struktur der SB 4-Fassade unddie gestalterischen Anforderungen an Homogenität und Farbig-keit erforderten exakte Planung und Ausführung. 500 m³ SB4-Beton, ca. 2.250 m³ SB3-Beton sowie ca. 3.380 m³ SB2-Betonwurden mittels Pumpe, Krankübel oder durch Schüttrohre einge-bracht. Die Festigkeitsklassen betrugen C30/37 und C35/45.

Weiterentwickelte Großflächenschalungsplatte

Mit der bewährten Betoplan top MF für die Wandflächen botdie Westag & Getalit AG eine melaminbeschichtete Großflä-chenschalungsplatte, die höchste Anforderungen an perfekteSichtbetonflächen sicher erfüllt. Um für den Deckeneinsatz einekostengünstige Schaltafel mit verbesserten Produkteigenschaf-ten zu bieten, entwickelte das Unternehmen die bewährte Mag-noplan weiter. Sowohl bei der Betoplan top als auch bei derMagnoplan wurde der gleiche Melaminfilm (MF) verwendet.Dadurch erzielte man optisch gleiche Betonoberflächen inWand, Fassade und Decke.

Die Großflächenschaltafel erhielt ein neues Melamin-Beschich-tungskonzept, das die mechanischen Eigenschaften der Oberflä-che verbessert, dabei ihre Feuchteaufnahme reduziert, die Licht-beständigkeit erhöht und sogar höhere Standzeiten erzielt. Die

neue Magnoplan MF mit versiegelten Kanten wird bereits inFertigteilwerken eingesetzt, hatte in Berlin aber ihren erstenBaustellen-Großeinsatz.

Die Doka-Schalungstechnik übernahm die Planung der Sichtbe-ton-Wandansichten, die Einsatzplanung der Wand- und De-ckenschalung im Bereich Primärgebäude und die Entwicklungund Ausführung der komplexen Fassadenschalung in enger Ab-stimmung mit der Bauleitung. Auf der Grundlage der Vorgabendurch die Architekten und Fachplaner wurden die Schalungs-systeme ausgewählt, der Bauwerksgeometrie und den Scha-lungsbildern angepasst und für die werksseitige Montage ge-plant. Spezielle Schalungsaufgaben, Umbauten und Sonderan-fertigungen wurden auf der Baustelle erledigt. Als Trennmittelkam eine Öl-in Wasser-Emulsion zum Einsatz.

Für das Primärgebäude wurde das Doka-System Top 100 tec ein-gesetzt. Es erfüllte die Anforderungen der verschiedenen Schal-hautraster mit weniger Ankerstellen in der Elementfläche bei höherer Ebenheit der Schalelemente. In der Außenfassade wur-den die Elemente mit dem System Trägerschalung Top 50 herge-stellt. Das Baustellenteam erarbeitete mit Doka ein Batteriescha-lungssystem, das der komplexen und gleichzeitig filigranen Geo-metrie angepasst wurde und die Genauigkeit bei gleichzeitiger effektiver Handhabung in allen Bauabschnitten gewährleistete.

Alle Sichtbetonelemente wurden mit der Schalhaut Betoplantop MF belegt und von hinten mit der Unterkonstruktion ver-schraubt. Die Leistung der Schalsysteme in Kombination mitder Westag-Schalhaut fand bei Bauleitung und Architekten An-erkennung und wurde als ein Faktor für den Erfolg der Sicht -betonausführung benannt. Durchweg wurden gute und gleich-mäßige Oberflächen in Wand, Fassade und Decke erzielt.

www.westag-getalit.de

Bild 3 Schalungsarbeiten mit der Betoplan top MF

Bild 2 Sichtbetonfassade als zweite Fassadenebene Bild 4 Doka plante die Sichtbeton-Wandansichten

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AKTUELL

KLB-Broschüre fasst EC 6 zusammen und führt Bemessungstabellen ein

„EC 6“ ersetzt DIN 1053-1: Mit Jahresbeginn 2016 endet die Gleich-wertigkeit der beiden Regelwerke und die DIN EN 1996/NA wird alleinige Norm für statische Nachweise. Passend dazu bringt KLB-Klimaleichtblock (Andernach) jetzt eine eigene Broschüre „Euro -code 6“ zur Bemessung von unbewehrtem Mauerwerk heraus.

Die Broschüre geht auf wichtige Lasteneinwirkungen und Bau-stoffkennwerte ein. Zudem stellt sie in jeweils eigenen Kapitelndie vereinfachten Nachweisverfahren in Teil 3 der Verordnungden genauen statischen Nachweisen gegenüber. Dabei wirddeutlich: Der EC 6 kehrt den Trend zu immer komplexeren Regelwerken um. „Neben einer Zusammenfassung aller wichti-gen Aspekte zum EC 6 dient unsere neue Broschüre vor allemder Darstellung der vereinfachten Nachweisverfahren. Mitder Entwicklung eigener Bemessungstabellen bieten wir außerdem verlässliche Standardwerte, die die Berechnungenweiter verein fachen“, erklärt Geschäftsführer Andreas Krech-ting.

„Zusätzliche EU-Normen verkomplizieren alles“ – ein Tenor,den man im Kontext mit Bauvorschriften aus Brüssel häufighört. Im Falle der Bemessung von Mauerwerk-Konstruktionenbeweist die DIN EN 1996 gerade, dass es auch anders geht. Derdritte Teil des Normenwerkes thematisiert Berechnungsmetho-den, die der Vereinfachung dienen. Zum Jahresende läuft nundie Übergangsfrist aus und dieser sogenannte EC 6 mit seinennationalen Anhängen wird verpflichtend.

Die neue KLB-Broschüre „Eurocode 6 – Kompendium zur Bemessung von unbewehrtem KLB-Mauerwerk“ verdeutlichtdie unterschiedlichen Einflussgrößen bei der Berechnung undfasst Baustoffkennwerte für Leichtbeton-Mauerwerk zusammen.Zentral sind jedoch die Gegenüberstellung von genauen undvereinfachten Nachweisverfahren sowie die Einführung KLB-eigener Bemessungstabellen. In Ergänzung dazu bietet derLeichtbeton-Hersteller seine bewährte Infoschrift „Die europäi-sche Mauerwerknorm – Bemessung von KLB-Mauerwerknach ‚EC6‘“ jetzt in der vierten Auflage an. Darin finden Archi-tekten und Bauplaner detaillierte Tabellen und genaue Be -messungsbeispiele für Einfamilien-, Reihen- und Mehrfamilien-häuser.

EC 6: Vereinfachte Nachweisverfahren in der Praxis

Damit Planer die vereinfachten Verfahren anwenden dürfen,müssen sie einige Voraussetzungen beachten: So gelten bei-spielsweise Einschränkungen im Hinblick auf die Gebäudehö-he, die Stützweite und Auflagertiefe der angrenzenden Decken.Auch das Überbindemaß der Mauersteine oder die Schlankheitder Wand spielen eine Rolle. Aufbereitete Tabellen in der Bro-schüre zeigen hierbei genau, welche Kennwerte für Leichtbeton-Mauerwerk von KLB gelten. Sind diese und weitere Vorgabenerfüllt, verkürzen die Nachweisverfahren aus Teil 3 der Verord-nung den Rechenweg deutlich. Dies verringert nicht nur denmathematischen Aufwand, sondern erhöht auch die Wirtschaft-lichkeit des Mauerwerkbaus.

Zur zentralen Recheneinheit wird dabei die charakteristischeDruckfestigkeit des Mauerwerkes fk. In Relation zum Dauer-standeinfluss verschiedener Lasten (ζ = 0,85) und unter Berück-sichtigung des Teilsicherheitsbeiwertes für das Material

(γM = 1,5) ergibt sich am Ende ein Bemessungswert für dieDruckfestigkeit des Mauerwerkes (fd). Multipliziert man diesenFestigkeitswert mit der Wanddicke (t) und dem Beiwert (Φ) fürden Einfluss der Lastausmitte und Schlankheit sowie die Trag-lastminderung bei Knickgefahr erhält man die gesuchte auf-nehmbare Streckenlast (nRd) der Wand. Die Formel lautet:

nRd = Φ · ζ · fk/γM · t = Φ · fd · t

Bild 1 „Eurocode 6“: Die neue KLB-Broschüre gibt einen Überblick überBaustoff- und Berechnungskennwerte. Sie geht zudem auf die Be-messung nach dem genauen und den neuen vereinfachten Verfah-ren gemäß DIN EN 1996-3/NA ein.

Bild 2 DIN EN 1996-3 noch einfacher: Die vereinfachten Nachweisverfah-ren des Eurocode 6 ergänzt KLB um eigene Bemessungstabellen. Sieenthalten feste Referenzwerte und ermöglichen so eine noch ökono-mischere Planung von Mauerwerk-Konstruktionen.


AKTUELL

Ist dieses Resultat mindestens gleich groß wie die einwirkendeStreckenlast nEd, ist der statische Nachweis erbracht. Aufgrundder konstruktiven Regeln und Anwendungsgrenzen kann somitoft auf umfangreichere Rechenwege verzichtet werden.

KLB-Bemessungstabellen – statischer Nachweis vereinfacht

Für das eigene Leichtbeton-Mauerwerk legt KLB-Klimaleicht-block nun zusätzlich Bemessungstabellen auf Basis des verein-fachten Verfahrens vor. Diese gelten für zweiseitig gehalteneWände und nicht für erddruckbelastete Kellerwände oder frei-stehende Wände. Der tabellarisch erfasste Wert T beinhaltet alleEinzelfaktoren der vorherigen Formel außer der charakteristi-schen Druckfestigkeit des Mauerwerkes (fk). Die bekannte For-mel nRd = Φ · ζ · fk/γM · t wird damit vereinfacht und sieht nunwie folgt aus:

nRd = T · fk

„KLB-Mauerwerk kann in der Regel sowohl nach den verein-fachten Verfahren des EC6 als auch unseren Bemessungstabel-len berechnet werden. Die Planung von Gebäuden aus Leicht-beton erfolgt somit auch in Zukunft verlässlich und ökono-misch“, erklärt KLB-Geschäftsführer Andreas Krechting.

Bemessungsbeispiel „Einfamilienhaus“

Nachfolgendes Beispiel aus der ergänzenden Broschüre „Die europäische Mauerwerknorm“ verdeutlicht die Kürze der Re-chenvorgänge bei einem durchschnittlichen Einfamilienhaus.Der Nachweis gilt für eine Außenwand aus KLB-Dämmblöcken„SW1“ mit einer Breite von 42,5 cm, einer Deckenauflagerungvon mindestens zwei Dritteln und einem vorhandenen fk-Wertvon 1,5 N/mm². Die einwirkende Streckenlast der Wand (nEd)liegt bei 179,2 kN/m.

Vereinfachtes Verfahren nach DIN EN 1996-3/NAζ = 0,85γM = 1,5Φ1 = 1,6–5,2/5 = 0,56 < 0,9 · 2/3 = 0,60Φ2 = 0,85 · 2/3–0,0011 · 6,12 = 0,52 (= Φ)nRd = 0,52 · 0,85 · 1,5/1,5 · 425 = 188 kN/m > nEd = 179,2 kN/mDer Nachweis ist hiermit erbracht, da die aufnehmbare Streckenlast (nRd) die einwirkende (nEd) übersteigt.

Stark vereinfachtes Verfahren (Anhang A)Φ = 0,50 nRd = 0,50 · 0,85 · 1,5/1,5 · 425 = 180,6 kN/m = nEd = 179,2 kN/mDer Nachweis ist gerade erbracht, da die Differenz innerhalbder Toleranzgrenzen liegt.

Nachweis nach KLB-BemessungstabellenRd = 120 · 1,5 = 180 kN/m = nEd = 179,2 kN/mDer Nachweis ist gerade erbracht, da die Differenz innerhalbder Toleranzgrenzen liegt.

Aus diesen Varianten wird deutlich, wie der Rechenweg vomvereinfachten Verfahren über das stark vereinfachte Verfahrenbis zur Berechnung nach KLB-Bemessungstabelle stetig anKomplexität verliert. Am Ende steht in allen drei Fällen ein statischer Nachweis, der für verlässliche Sicherheit sorgt.

Weitere Informationen erhalten interessierte Fachplaner undArchitekten in der neuen KLB-Broschüre „Eurocode 6“. Die er-gänzende Infoschrift „Die europäische Mauerwerknorm“ bietetdarüber hinaus genauere Bemessungsbeispiele. Beide sind direktbeim Herausgeber KLB-Klimaleichtblock bestellbar – per Fax(02632–2577770) oder per E-Mail ([email protected]).

www.klb-klimaleichtblock.de

Bild 3 Bemessung von KLB-Mauerwerk: In der Regel reichen hierbei dieeinfachen Nachweisverfahren nach DIN EN 1996-3/NA aus. Stati-sche Berechnungen für Leichtbeton-Mauerwerk sind somit weiter-hin schnell und ökonomisch möglich.

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AKTUELL

Erweiterung der Moschee in Mekka

Die Heilige Moschee in Mekka ist die wichtigste Moschee des Islam und zugleich die größte der Welt. Sie wird im Innenbereichum das zentrale Heiligtum der Kaaba um ein weiteres Stockwerkvergrößert. Das Projekt heißt „Mataf Extension“.

Es handelt sich hierbei um eine Stahlbeton-Konstruktion mit einer Spannweite der Decke von 15 m und Abmessungen derHauptträger von H/B = 2,2 m/3,6 m mit einer Spannweite von23 m.

Unterstützungskonstruktion aus Stahlfachwerkträgern

Um während der Bauarbeiten die Nutzung der Flächen unter-halb der neuen Decke zu erlauben, werden für die Abstützungder Schalkonstruktion statt konventionellem Gerüstbau weit-spannende Stahlbau-Abfangträger verwendet.

Die Träger wurden als räumliche Fachwerke konstruiert und fürdas Frischbetongewicht der Haupt- und Nebenträger der Deckeausgelegt. Abmessungen der Stahlbauträger sind H/B = 3,36 m/

2,45 m bei einer Gesamtlänge von bis zu 56 m. Diese wurdenvom Ing.-Büro Mauss mit Hilfe von RFEM entworfen und be-messen. Ein erheblicher Teil der Arbeit entfiel auf Änderungenwährend der Genehmigungs- und Montagephase, die unter hohem Zeitdruck ausgeführt wurden.

„Besonders hilfreich waren bei der Erweiterung der Moschee inMekka die Möglichkeiten einer anschaulichen 3D-Visualisie-rung der Konstruktion und Ergebnisse durch RFEM vor demHintergrund einer Zusammenarbeit mit Projektpartnern aus unterschiedlichen Kulturkreisen“, so Oliver Mauss vom gleich-namigen Ingenieurbüro.

Am Bau beteiligte Firmen:Auftraggeber: GHI Formwork LLC, Dubai,

Vereinigte Arabische EmirateGeneralunternehmer: Saudi Binladin Group (SBG),

Saudi ArabienTragwerksplanung: Ing.-Büro Mauss, DüsseldorfSoftware: Dlubal Software GmbH,

Tiefenbachwww.dlubal.de

Bild 1Blick auf die Baustelle der Erweiterung der Moschee in Mekka

Bild 2 Unterstützungskonstruktion aus Stahl-Fachwerkträgern

Bild 3 Modell der Unterstützungskonstruktion in RFEM

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© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1 1

Verstehen wir uns noch gegenseitig?

Prof. Dipl.-Ing. Dr. Dr. Dr.-Ing. E.h. Ph.D. KONRAD BERGMEISTER, Institut für KonstruktivenIngenieurbau, Universitätfür Bodenkultur Wien

Konrad Bergmeister EDITORIAL

Die Umsetzung von Projekten ist schwieriger geworden – so zumindest empfindenwir es. Bevor ein Projekt startet, braucht es viel Überzeugungsarbeit, bevor eine innovative Lösung Realität wird, braucht es viele Vergleichsvarianten, Kosten-Nut-zen-Untersuchungen und einen enormen Einsatz. Fehlt hier nicht das Vertrauen indie Ingenieure? Ja, es fehlt absolut das Vertrauen der Öffentlichkeit zur Technikund zu uns Ingenieuren. Manchmal fehlt auch das Vertrauen zwischen uns gegen-seitig; oft fehlt uns das Selbstvertrauen.

Die ganze Bauindustrie befindet sich in einem historischen Umbruch und damitdie Rolle der Planer und Ingenieure. Die Digitalisierung der gesamten Planung ein-schließlich der Bauausführung, die Automatisierung der Bauprozesse und dieKommunikation vor, während und nach dem Bau verändern die Aufgaben. MitBuilding-Information-Modeling werden heute die Planungen im Hoch- und zu -nehmend im Tiefbau durchgeführt und die digitale nichtlineare, dreidimensionaleModellierung des Tragverhaltens ist Teil unserer Bemessungs- und Konstruktions-aufgaben.

Auch unsere interne und externe Kommunikations- und Diskussionskultur ver -ändert sich fortlaufend mit zunehmender Nutzung digitaler Medien. Die Präsenta-tion und die öffentliche kritische Diskussion von Projekten wurden zur Ingenieur-aufgabe. Deshalb müssen wir eine fachlich fundierte Projektpräsentation und dieöffentliche, kritische Auseinandersetzung mit Projekten im Studium lehren. Das istauch eine Chance, denn damit können wir den interdisziplinären Dialog mit ande-ren Fachdisziplinen verbessern. Die kritische Auseinandersetzung mit Projektenführt aber auch zu einem Erkenntnisgewinn. Wir müssen den Mut haben, Projek-te von der Machbarkeitsstudie bis zur Bauabnahme öffentlich fachlich zu diskutie-ren und dabei gute Projekte zu verteidigen und schlechte Projekte nicht zu bauen!

Es braucht eine verständliche Sprache, wie dies von JÜRGEN HABERMAS oder MICHAEL SANDEL (Harvard) gefordert wird, damit Projekt- und Wissenskommuni-kation gelingt. Ein persönliches Gespräch bewirkt sicher mehr, als unzähligeEmails unreflektiert möglichst allen Projektbeteiligten zur Kenntnis zu senden.Auch öffentlich müssen wir mit Ehrfurcht gute Ingenieurbaukunst aufzeigen undinnovative Projekte verteidigen. Nur mit gegenseitiger Wertschätzung zwischenuns und der kritischen Öffentlichkeit können wir uns verstehen.

Allen Lesern, Autoren und Freunden der Beton- und Stahlbetonbau danke ichherzlich für die Verbundenheit und wünsche Ihnen ein gesundes Jahr 2016, verbunden mit den besten Wünschen für Glück und Zeit für das gemeinsame Gespräch.

IhrKonrad Bergmeister

2 © Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

DOI: 10.1002/best.201500064

FACHTHEMAFrank Fingerloos, Josef Hegger

Erläuterungen zur Änderung des deutschen NationalenAnhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12)

1 Ausgangssituation

Zwei Themen des Betonbaus wurden in den letzten Jah-ren in deutschen Fachkreisen besonders ausführlich undteilweise kontrovers diskutiert. Das betrifft zum einen diePrinzipien zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit vontausalzbeanspruchten Verkehrsflächen (insbesondereParkdecks) und welche daraus abzuleitenden Ausfüh-rungsvarianten als anerkannte Regeln der Technik geltenkönnen. Zum anderen wurde der pauschale Normenan-satz für die wirksame Betonzugfestigkeit mit 50 % dermittleren 28-Tage-Normzugfestigkeit bei der Ermittlungder Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite beifrüher Rissbildung vor dem Hintergrund der heute übli-chen Zemente und der Fortentwicklung der Betontechno-logie thematisiert.

Diese Diskussionen wurden zunächst im Deutschen Aus-schuss für Stahlbeton (z. B. [4]) und im Deutschen Beton-und Bautechnik-Verein vorangetrieben. Im Ergebnis wur-den Vorschläge für die Umsetzung der gewonnenenStandpunkte in Regelwerke, Richtlinien und Merkblättererarbeitet. Der für den Eurocode 2 zuständige Normen-ausschuss NA 005-07-01 AA „Bemessung und Konstruk -tion“ hat diese Ergebnisse aufgegriffen und in einer A1-Änderung zum deutschen Nationalen Anhang DINEN 1992-1-1/NA:2015-12 umgesetzt [1]. Vorausgehenderfolgte die Veröffentlichung des Entwurfs der A1-Ände-rung im Mai 2015, das Einspruchsverfahren war im Juli2015 abgeschlossen.

2 Dauerhaftigkeit von Parkbauten 2.1 Normänderung

In Tabelle 4.1 wurden für die Expositionsklassen XC3,XD1 und XD3 informative Beispiele insbesondere zu tau-salzbeanspruchten Verkehrsflächen ergänzt (vgl. Tab. 1).Dafür wurde das Beispiel „direkt befahrene Parkdecks b)“in XD3 gestrichen.

Die bisherige Fußnote b), die eine „zusätzliche Maßnah-me“ bei direkt befahrenen Parkdecks in XD3 vorsah,wurde ersetzt. In der geänderten Fußnote b) wird für alle

Im Dezember 2015 ist eine A1-Änderung [1] zum deutschen Na-tionalen Anhang [2] des Teils 1-1 von Eurocode 2 [3] veröffent-licht worden. Die Änderung betrifft die zwei Themen Dauerhaf-tigkeit von tausalzbeanspruchten Verkehrsflächen (insbeson-dere Parkdecks) und Ansatz der wirksamen Betonzugfestigkeitbei der Ermittlung der Mindestbewehrung zur Begrenzung derRissbreite bei früher Rissbildung. Beiden Sachverhalten ist ei-ne mehrjährige Diskussion in Fachkreisen vorausgegangen.Der Beitrag soll die Hintergründe der Änderungen und derenFolgen für die Praxis erläutern.

Explanations of amendment of the German National Annexto Eurocode 2An A1-Amendment [1] of the German National Annex [2] of Eurocode 2, Part 1-1 [3] has been published in December 2015.The amendment affects the two topics durability of traffic ar-eas under chloride exposure (especially parking levels) and as-sumption of the effective concrete tensile strength at calcula-tion of the minimum reinforcement for crack control due to ear-ly cracking. According these two topics a multiannual discus-sion in expert forums was foregone. This paper should explainthe background of the changes and the consequences for thepractice.

Tab. 1 Änderungen in der Expositionsklassen-Tabelle DIN EN 1992-1-1/NA/A1[1]Changes in the table of exposure classes DIN EN 1992-1-1/NA/A1 [1]

Klasse Umgebung informative Beispiele für die Zuordnung (neu)

XC3 mäßige Feuchte Dachflächen mit flächiger Abdichtung;Verkehrsflächen mit flächiger unterlaufsicherer Abdichtungb)

XD1 mäßige Feuchte befahrene Verkehrsflächen mit vollflächigem Oberflächenschutzb)

XD3 wechselnd nass befahrene Verkehrsflächen mit und trocken rissvermeidenden Bauweisen

ohne Oberflächenschutz oder ohne Abdichtungb);befahrene Verkehrsflächen mit dauerhaftem lokalen Schutz von Rissenb)d)

b) Für die Sicherstellung der Dauerhaftigkeit ist ein Instandhaltungsplan im Sinneder DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“ aufzu-stellen.

d) Für die Planung und Ausführung des dauerhaften lokalen Schutzes von Rissengilt DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“.

Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1 3

F. Fingerloos, J. Hegger: Explanations of amendment of the German National Annex to Eurocode 2

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Ausführungsvarianten bei tausalzbeanspruchten Ver-kehrsflächen explizit ein Instandhaltungsplan im Sinneder DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung vonBetonbauteilen“ [5] gefordert. Die neue Fußnote d)nimmt diese Richtlinie auch für die Planung und Ausfüh-rung eines dauerhaften lokalen Schutzes von Rissen inBezug.

Die Anmerkung der NCI zu 4.3 (2)P zu den Anforderun-gen zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit wird dahinge-hend ergänzt, dass „das Bauwerk bzw. Bauteil einer ge-planten Instandhaltung inklusive Inspektion, Wartungund Instandsetzung unterliegt (vgl. DAfStb-RichtlinieSchutz und Instandsetzung von Betonbauteilen).“

Im NDP zu 4.4.1.2 (8) wurde bisher gestattet, die Min-destbetondeckung um 10 mm für Expositionsklassen XDbei dauerhafter, rissüberbrückender Beschichtung undentsprechender Spezifikation gemäß [6] und [7] abzumin-dern. Diese Abminderungsmöglichkeit wird gestrichen.Es gilt grundsätzlich Δcdur,add = 0 mm.

In der Tabelle 7.1DE Rechenwerte für die Rissbreite wirdin der Fußnote d) für die Expositionsklasse XD3 ergänzt,dass „bei Dach- oder Verkehrsflächen mit einer Chlorid-beaufschlagung aus Tausalzen das Eindringen von Chlo-riden in Risse dauerhaft zu verhindern ist (vgl. informati-ve Beispiele in Tabelle 4.1 – Expositionsklassen).“

2.2 Hintergründe und Konsequenzen

In den neu aufgenommenen Beispielen wird in Bezug aufSchutzschichten gegen Feuchte und/oder Chloride zwi-schen Abdichtungen (im Sinne der Normen für Bau-werksabdichtungen) und Oberflächenschutzsystemen (imSinne der DAfStb-Richtlinie [5]) unterschieden.

Für die in XC3 aufgenommenen Dachflächen mit flächi-ger Abdichtung (Bauteilseite direkt unter der Abdichtung)wird auf die Erläuterungen im DAfStb-Heft 600 [6] zu 4.2verwiesen. Beabsichtigt ist für Dachbauteile mindestenseine Betonfestigkeitsklasse C20/25 und eine Mindest -betondeckung cmin von 20 mm bei einem Vorhaltemaßvon Δcdev = 10 mm unter der Abdichtung.

Die neu aufgenommenen informativen Beispiele für tau-salzbeanspruchte Verkehrsflächen nehmen in angepass-ter Form die bisherigen Ausführungsvarianten des DBV-Merkblatts [7] auf und überführen sie damit in die Norm.Gleichzeitig wird die interpretationsbedürftige Fußnoteb) konkretisiert.

In der Praxis zeigte sich, dass die Kompensation einer re-duzierten Betondeckung (bisher mit Δcdur,add = –10 mm)durch zukünftiges Handeln der Eigentümer oder Nutzerbei erhöhtem Instandhaltungsaufwand über (mindestens)50 Jahre praktisch kaum umgesetzt und kontrolliert wird.Hinzu kamen juristische Bedenken bezüglich der unzu-mutbaren Risikoübertragung an Eigentümer und spätere

Nutzer bei der Sicherstellung der Dauerhaftigkeit derParkbauten (vgl. [8, 9]).

Dementsprechend wird auch die dazugehörige Ausfüh-rungsvariante 2b nach bisherigem DBV-Merkblatt „Park-häuser und Tiefgaragen“ [7] für den Neubau zurückge -zogen. Bei entsprechender ausführlicher Risikoberatungdes Bauherrn und zugehöriger Dokumentation der Ent-scheidung für diese Variante kann diese Kompensations-möglichkeit aber weiterhin bei Bestandsparkdecks mit ge-ringer vorhandener Betondeckung zweckmäßig sein.

Stattdessen wird die Ausführungsvariante für Parkdecksmit unterlaufsicheren flächigen, bahnenförmigen Abdich-tungen (bzw. Flüssigfolie OS 10) und Schutzschicht (ein-lagige Abdichtung mit Gussasphalt bzw. zweilagige Ab-dichtung mit mechanischer Schutzschicht) neu in Tabelle4.1 des NA der Expositionsklasse XC3 zugeordnet unddamit fallweise eine gegenüber XD-Klassen reduzierte Be-tondeckung erlaubt (früher Variante 3 in [7]).

Grundsätzlich wird nun auch mit dem Beispiel „befahre-ne Verkehrsflächen mit vollflächigem Oberflächenschutzund Instandhaltungsplan nachb)“ die Einstufung der sodauerhaft geschützten Betonoberfläche in XD1 erlaubt.

Die Tabelle 7.1DE dient der Klassifizierung des Zusam-menwirkens zwischen Umgebungs- oder Nutzungsbedin-gungen und dem Bauteil in Bezug auf die geforderte Riss-breitenbegrenzung. Berücksichtigt werden dabei die Ex-positionsklassen für Bewehrungskorrosion und die Emp-findlichkeit der Bewehrung gegenüber Korrosion sowiedas Gefährdungspotenzial für das gesamte Bauteil.

Die Bedingungen hinsichtlich der Dauerhaftigkeit unddes Erscheinungsbilds des Bauwerks gelten dann als er-füllt, wenn in Abhängigkeit von der Expositionsklasse dieRissbreite auf einen maximal zulässigen Rechenwert wk

nach Tabelle 7.1DE begrenzt wird. Insbesondere bei denNachweisen unter quasi-ständiger Einwirkungskombina-tion ist zu beachten, dass unter häufiger und seltener Ein-wirkungskombination größere Rissbreiten während derBelastungszeit auftreten können. Diese zusätzlichenNachweise können maßgebend werden (z. B. für die Ab-stimmung auf rissüberbrückende Oberflächenschutzsyste-me oder Abdichtungen).

Eine Ausnahme bilden vorwiegend horizontale, durchchloridhaltiges Wasser von oben beaufschlagte Bauteil -flächen, die auch bei kleinen Rissbreiten erhebliche Kor-rosionserscheinungen infolge der in Risse tief eindringen-den Chloride zeigen können. Bei befahrenen horizonta-len Flächen von Parkdecks in Expositionsklasse XD3 istdaher die Begrenzung der Rissbreite allein kein geeigne-tes Mittel zur Erzielung einer ausreichenden Dauerhaftig-keit. Trennrisse sind hinsichtlich der Korrosionsintensitätwesentlich kritischer zu bewerten als Biegerisse.

Bei Verkehrsflächen mit einer Chloridbeaufschlagung ausTausalzen ist das Eindringen von Chloriden in Risse dau-

4 Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

F. Fingerloos, J. Hegger: Erläuterungen zur Änderung des deutschen Nationalen Anhangs zu Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12)

erhaft zu verhindern (Prinzip). Je nach Ausführungsvari-ante (mit Abdichtung, mit Oberflächenschutzsystem, mitlokalen Bandagen oder bei direkt chloridbeaufschlagtenBetonflächen) ist vom Tragwerksplaner stets ein passen-der Entwurfsgrundsatz in Bezug auf die Rissbreitenbe-grenzung zu wählen und mit dem Objektplaner abzustim-men [10].

Verallgemeinerte Entwurfsgrundsätze für die Rissbreiten-begrenzung sind (nach [7, 10, 11]):

– Entwurfsgrundsatz a: Risse werden durch geeignetekonstruktive (z. B. Vorspannung oder Einfeldsysteme),betontechnische und ausführungstechnische Maßnah-men vermieden.

– Entwurfsgrundsatz b: Risse werden durch eine ent-sprechende Bewehrungsmenge und -anordnung engverteilt und in ihrer Breite begrenzt (viele schmale Ris-se in der gesamten Oberfläche).

– Entwurfsgrundsatz c: Risse werden in bestimmten Be-reichen des Bauteils planmäßig zugelassen und dürfendort auch größere Breiten aufweisen, da sie planmäßigunmittelbar geschlossen werden (wenige breite Risse).

Werden Beschichtungen oder Oberflächenschutzsystemegeplant, sind die maximal zu erwartende Rissbreite nachderen Aufbringen und deren Leistungsfähigkeit aufeinan-der abzustimmen. Dies gilt auch für rissbegleitende Be-

handlungen wie rissüberbrückende Bandagen. Für alleEntwurfsgrundsätze sollten planmäßig Dichtmaßnahmenfür unerwartet entstandene Risse bzw. für Risse, derenBreite über dem entwurfsmäßig festgelegten Wert liegt,vorgesehen und ausgeschrieben werden.

Weitere Erläuterungen zum Ablauf der Fachdiskussionbis zu der hier besprochenen Normänderung könnenauch [10] entnommen werden. Die Erläuterungen imDAfStb-Heft 600 [6] zur ehemaligen Fußnote b) werdenparallel aktualisiert, wobei die o. g. Entwurfsgrundsätzeund die Prinzipien hervorgehoben werden. Das DBV-Merkblatt „Parkhäuser und Tiefgaragen“ [7] wird derzeitebenfalls überarbeitet und die Ausführungsvarianten aufden neuen Erkenntnisstand angeglichen. Hierfür werdendie Varianten neu mit A, B und C bezeichnet und mitden Entwurfsgrundsätzen verknüpft (vgl. Tab. 2). Die Veröffentlichung der entsprechenden Berichtigung zumDAfStb-Heft 600 und des überarbeiteten Merkblatts istdemnächst in 2016 vorgesehen.

3 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei frühem Zwang3.1 Normänderung

Im Abschnitt 7.3.2 „Mindestbewehrung für die Begren-zung der Rissbreite“ wird im NA [2] mit einer NCI einegegenüber DIN EN 1992-1-1 [3] ausführlichere Erläute-

Tab. 2 An [1] angepasste Ausführungsvarianten für befahrene Parkflächen aus Stahlbeton oder Spannbeton (nach [10]) At [1] adjusted execution variants for used parking areas of reinforced or prestressed concrete (due to [10])

1 2 3 4 5 6 7

1 Variante A Variante B Variante C

2 Beschreibung ohne flächige Beschichtung mit Oberflächenschutzsystem mit flächiger, rissüberbrückender oder ohne Abdichtung als flächige Beschichtung Abdichtung und Schutzschicht

(jedoch mit besonderer Maß-nahme bei Rissen)

3 Untervariante A1 A2 B1 B2 C1 C2

riss- lokaler Schutz vollflächig starr vollflächig riss- OS 10 unterlauf-vermeidende der Risseb) beschichtet: überbrückend oder sichere zwei-

Bauweise (z. B. rissüber- (OS 8) mit beschichtet: unterlauf- lagige bahnen-brückende begleitender OS 10 mit sichere bahnen- förmige Ab-Bandage) Riss- Nutzschicht förmige dichtung mit

behandlung b) Abdichtung, Schutzschicht(z. B. rissüber- oder jeweils mit

brückende OS 11 Dichtungs-/Bandage) Schutzschicht

aus Gussasphalt

4 Entwurfsgrundsatz a c c b alle alle

5 Expositions- und XD3, XC4, WA XD1, XC3, WF XC3, WFFeuchtigkeitsklasse (ggf. XF2 oder XF4) (ggf. XF1) (ggf. XF1)

6 Mindestbeton- Betonstahl 40 mm Betonstahl 40 mm Betonstahl 20 mmdeckung cmin Spannstahl 50 mm Spannstahl 50 mm Spannstahl 30 mm

7 Inspektions- jährlich in den ersten 5 Jahren, danach mindestens:

intervallea) alle 2 Jahre jährlich jährlich jährlich alle 2 Jahre alle 2 Jahre

a) für alle Varianten Instandhaltungsplan im Sinne der DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“ erforderlichb) Planung und Ausführung des dauerhaften lokalen Schutzes von Rissen nach DAfStb-Richtlinie „Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen“



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rung zum Ansatz der wirksamen Betonzugfestigkeit fct,eff

gegeben. Diese Erläuterung wird in der A1-Änderung [1]wie folgt gekürzt, umformuliert und allgemeiner ge-fasst:

fct,eff – der Mittelwert der wirksamen Zugfestigkeit des Betons fctm, der beim Auftreten der Risse zu erwartenist. Dabei sollte für fct,eff mindestens eine Zugfestigkeitfctm ≥ 3 N/mm² angenommen werden.Wenn der Abschluss der Rissbildung mit Sicherheit in-nerhalb der ersten 28 Tage festgelegt werden kann, darfein niedrigerer Wert mit fctm(t) angesetzt werden. Falls einniedrigerer Wert fctm(t) angesetzt wird, ist dieser durchHinweis in der Baubeschreibung, der Ausschreibung undauf den Ausführungsunterlagen dem Bauausführendenrechtzeitig mitzuteilen, damit dies bei der Festlegung desBetons berücksichtigt werden kann.

3.2 Hintergründe und Konsequenzen

Die Hintergründe dieser Normänderung basieren auf ers-ten Diskussionsbeiträgen des BTB [12] und des DBV [13],die auf Erfahrungen in der Baupraxis mit der nunmehr öf-ter auch auf Baustellen bekannten tragwerksplanerischenpauschalen Annahme von 0,50fctm für die Rissbreiten -begrenzung infolge frühen Zwangs beruhten. Ausführ -lichere Erläuterungen zu dieser Problematik folgten dannin [14–16].

Der Fall „später Zwang“ wird in der A1-Änderung [1] alsErstes behandelt. Danach wird der Ansatz für die Riss -bildung in der frühen Erhärtungsphase vor 28 Tagen ein-deutiger formuliert.

Die Unterscheidung zwischen „frühem“ und „spätem“Zwang wird vorgenommen, da in der Erhärtungsphasedes Betons die Betonzugfestigkeit und der E-Modul ge-genüber den 28-Tage-Normwerten noch geringer sind.Die Zwangskräfte, die nötig sind, den Betonquerschnittzum Reißen zu bringen, sind dementsprechend auch klei-ner als bei „spätem Zwang“.

Bei den Normwerten der Betonfestigkeiten handelt essich um Laborwerte von eigens angefertigten und speziellgelagerten Prüfkörpern. In praktisch keinem Bauwerkweist der Beton den Prüfkörpern entsprechende Erhär-tungs- und Einbaubedingungen auf, sodass die tatsächlichzum Zeitpunkt der Entstehung der Zwangsschnittgrößenund etwaiger Risse vorhandenen Betoneigenschaftenmehr oder weniger deutlich von diesen Annahmen abwei-chen. Insofern ist der Tragwerksplaner in der Regel aufSchätzungen der Betonzugfestigkeit angewiesen, was auf-grund der Aussagegenauigkeit des Rissbreitenmodellsund der streuenden Eingangsgrößen vertretbar ist. Des-halb ist ein hoher Aufwand bei der Festlegung der rechne-rischen Betonzugfestigkeit nicht gerechtfertigt.

Wenn der Tragwerksplaner nur von frühem Zwang infolgeabfließender Hydratationswärme ausgegangen ist, werden

von ihm seit 2008 zunehmend in Ausschreibungen und aufAusführungsplänen Angaben zur Betonzugfestigkeit fest-gelegt. In Verbindung mit der Begrenzung der Rissbreitewurde dabei oft ein Beton angenommen, dessen wirksameBetonzugfestigkeit z. B. nach fünf Tagen höchstens 50 %der mittleren 28-Tage-Zugfestigkeit fctm erreicht. Diese An-nahme ist bei der Auswahl des Betons und in der Bauaus-führung zu berücksichtigen, wenn nicht eine Anpassungder auf dieser Basis ermittelten Mindestbewehrung vorge-nommen wird. Diese pauschale Annahme war bisherdurch die NCI im NA [2] gedeckt und in ähnlicher Formseit 1988 in DIN 1045 und danach in DIN 1045-1 für dieErmittlung der Mindest bewehrung bei Zwang infolge ab-fließender Hydratationswärme erlaubt.

Die Annahme einer reduzierten Betonzugfestigkeit von0,50fctm führt zu einer gegenüber dem Fall „späterZwang“ mit 1,0fctm auf etwa 70 % verminderten Mindest-bewehrungsmenge und hat sich daher unabhängig vomtatsächlichen Risszeitpunkt seit 1988 schnell als „üblich“in der Tragwerksplanung für eine wirtschaftliche Rissbrei-tenbegrenzung durchgesetzt.

Problematisch bei dieser Annahme ist jedoch, dass dieKonsequenzen für die Bauausführung häufig übersehenwerden. Der vermeintliche wirtschaftliche Vorteil durchStahleinsparung wird durch erhöhten Aufwand in derBauausführung (Nachbehandlung, Ausschalen, Temperie-ren) und vor allem höhere Baustoffkosten oder regionaleLieferschwierigkeiten für eine bestimmte Betonzusam-mensetzung (in der Regel Betone mit langsamer Festig-keitsentwicklung) schnell aufgezehrt [13]. Darüber hinauswerden zunehmend besondere Nachweise dieser frühenBetonzugfestigkeit verlangt, die die Transportbetonher-steller für ihre (wirtschaftlichen) 28-Tage-Standardbeton -sorten oft nicht liefern können.

Im DAfStb-Heft 600 [6] wurde in Anlehnung an das DBV-Merkblatt „Rissbildung“ [17] mit Blick auf den Tragwerks -planer schon erläutert, dass es bei Festigkeitsklassen≥ C30/37 nicht zielsicher möglich ist, die Festigkeitsent-wicklung des Betons ausreichend zu verzögern, um dieBetonzugfestigkeit von 0,50fctm während des Abfließensder Hydratationswärme einzuhalten. Dies gilt insbeson-dere für dickere Bauteile, deren maximale Temperatur in-folge der Hydratation erst nach mehreren Tagen erreichtwird und bei denen das Abfließen der Hydratationswär-me länger dauert.

Solche Anforderungen werden von den regional angebo-tenen Betonsorten insbesondere wegen der heutzutageüblicherweise verwendeten Zemente (z. B. mit höherenFestigkeitsklassen CEM 42,5 als Standardzement stattCEM 32,5) praktisch nicht mehr erfüllt. Auch wegen derseit 2001 erhöhten Dauerhaftigkeitsanforderungen (Was-serzementwerte und Mindestzementgehalte nach DIN1045-2 [18]) zu den vom Planer gewählten Expositions-klassen weisen die heute üblichen Betone gegenüber denvor einigen Jahren verwendeten tendenziell höhere Früh-festigkeiten auf.



Langsam oder sehr langsam erhärtende Betone mit 28-Ta-ge-Endfestigkeiten sind heute de facto in vielen Regionennicht mehr am Markt verfügbar. Sie werden praktisch nurnoch bei massigen Bauteilen nach der DAfStb-Richtlinie„Massige Bauteile aus Beton“ [19] (mit h > 0,80 m) und inder Regel unter gesonderter Vereinbarung des Nachwei-ses der Betondruckfestigkeit mit einem späteren Prüf altervon 56 oder 91 Tagen verwendet.

Aus der spezifischen Sicht der Transportbetonindustrieist es für die Betonlieferanten sinnvoll, bei Ausschreibun-gen mit oben genanntem Hinweis der Tragwerksplaner(0,50fctm nach 5 Tagen) nur Beton auszuwählen, bei des-sen Herstellung ein Zementtyp 32,5 N (Klasse S) verwen-det wird und bei dem der Druckfestigkeitsnachweis nach91 Tagen erfolgt (mit r < 0,30, vgl. BTB-Praxis-Tipp [12]).Allerdings wird in vielen Lieferwerken CEM 32,5 N nichtmehr standardmäßig vorgehalten. Außerdem ist der lange91-Tage-Zeitraum für viele Bauvorhaben nicht akzepta-bel. Wenn von Transportbetonwerken doch langsam undsehr langsam erhärtende Betone mit Nachweisen der Be-tondruckfestigkeit später als nach 28 Tagen angebotenwerden, ist bei Verwendung solcher Betone eine besonde-re Vereinbarung erforderlich. Dabei sind die Vorgabender M-LTB, Teil I [20], Anlage 2.3/1 zur Anwendung einesvon 28 Tagen abweichenden Prüfalters zu beachten.

Für die Auswahl einer geeigneten Betonsorte kann in Be-zug auf die Begrenzung der Betonzugfestigkeit nähe-rungsweise weiterhin auf die Druckfestigkeitsentwicklungabgestellt werden (r-Werte). Hierbei wird die unterschied-liche Entwicklung von Druck- und Zugfestigkeit vernach-lässigt. Dieser Ansatz ist mit Blick auf die Streuungen derFestigkeitswerte und die sonstigen teilweise groben An-nahmen im Rechenmodell ausreichend genau. Ein expli-ziter Nachweis der Betonzugfestigkeit nach drei oder fünfTagen ist nicht notwendig.

Was soll der Tragwerksplaner aber nun annehmen?Wenn die Festlegung der Rissbildung nur infolge „frühenZwangs“ nach sorgfältiger Abwägung beibehalten wirdund (noch) keine genaueren Angaben über die Festig-keitsentwicklung des Betons vorliegen, sollte vom Trag-werksplaner ein heutzutage üblicher Beton mit mittlererFestigkeitsentwicklung (statt langsamer oder sehr lang -samer) angenommen werden.

Berücksichtigt man noch die gegenüber der Druckfestig-keit schnellere frühe Zugfestigkeitsentwicklung, könnenals rechnerische Anhaltswerte für die frühe Betonzugfes-tigkeit fct,eff = fctm(t)

– nach 3 Tagen ca. fct,eff = 0,65fctm, – nach 5 Tagen ca. fct,eff = 0,75fctm und – nach 7 Tagen ca. fct,eff = 0,85fctm

für „übliche“ Betone mit mittlerer Festigkeitsentwicklungempfohlen werden. Dabei ist fctm der 28-Tage-Normwertder Zugfestigkeit. Ähnliche Empfehlungen wurden schonin den Erläuterungen zur WU-Richtlinie gegeben [11]. Je

dicker die Bauteile, umso länger dauert das Abfließen derHydratationswärme (vereinfacht: Bauteildicke h ≤ 0,30 metwa 3 Tage und h > 0,80 m etwa 7 Tage und länger). Außen- und Frischbetontemperaturen sowie die Verweil -dauer in der Schalung beeinflussen den Hydratations-und Erhärtungsverlauf ebenfalls.

Bei langsam erhärtendem Beton können diese Anhalts-werte etwa um 0,15fctm reduziert, bei schnell erhärten-dem Beton sollten sie um etwa 0,15fctm vergrößert wer-den. Im derzeit in Überarbeitung befindlichen zukünfti-gen DBV-Merkblatt „Rissbildung“ werden vergleichbareEmpfehlungen aufgenommen.

Die Informationen des Tragwerksplaners über seine An-nahmen in der Ausschreibung bzw. in bautechnischenUnterlagen an die ausführenden Bauunternehmen sindweiterhin erforderlich. Sie sollten in allgemeinerer Formauf die Annahme des „frühen“ oder „späten Zwangs“ undauf die vorausgesetzte (in der Regel mittlere) Festigkeits-entwicklung des Betons hinweisen. Wichtig ist nach wievor, dass die Annahmen des Tragwerksplaners für dasBauunternehmen als Bieter in der Ausschreibung klar er-kennbar mitgeteilt und die betroffenen Bauteile explizitin der Ausschreibung erwähnt werden.

Eine optimale Lösung ist durch möglichst frühzeitigeKommunikation mit allen am Bau Beteiligten zu errei-chen. Bei entsprechendem Vorlauf und Abstimmung ge-eigneter betontechnischer und ausführungstechnischerMaßnahmen sind dann auch weiterhin deutlich reduzier-te Ansätze zur frühen Betonzugfestigkeit (z. B. 0,50fctm)oder zu einer nachgewiesenen reduzierten Zwangs-schnittgröße möglich, die eine wirtschaftlichere Rissbrei-tenbegrenzung rechtfertigen.

Der Nationale Anhang zu DIN EN 1992-2 Betonbrücken[21] ist von der A1-Änderung [1] nicht betroffen. Dortwird auch weiterhin bei Fehlen eines genaueren Nach-weises die Annahme 0,50fctm für fct,eff beibehalten. Dabeiwird jedoch die Festigkeitsentwicklung des Betons direktbegrenzt (im Sinne von [17]). Vorgeschrieben wird Betonmit langsamer Festigkeitsentwicklung bei sommerlichenund mit mittlerer Festigkeitsentwicklung bei winterlichenBedingungen auf Basis der genormten r-Werte. Dies istauf den Ausführungsplänen anzugeben. Zur Erreichungdieser Festigkeitsentwicklung darf bei Beton der Festig-keitsklasse ≥ C30/37 der Zeitpunkt zum Nachweis derFestigkeitsklasse auf einen späteren Zeitpunkt (z. B.56 Tage) vereinbart werden. In [21] wird auch darauf hin-gewiesen, dass die Betonzugfestigkeit fct,eff entsprechendzu erhöhen ist, wenn eine schnellere Festigkeitsentwick-lung im Bauablauf notwendig wird.

Im Brücken- und Ingenieurbau werden außerdem weni-ger Betonsorten verwendet als im üblichen Hochbau.Hinzu kommen besondere konstruktive Festlegungen inder ZTV-ING [23] (z. B. Fugenanordnung). Die Ausfüh-rungsplanung erfolgt im Brückenbau regelmäßig nach derAusschreibung durch das Bauunternehmen selbst oder



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Literatur

[1] DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12: Eurocode 2: Bemes-sung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbeton-tragwerken – Nationaler Anhang zu Teil 1-1 – A1-Ände-rung.

[2] DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04: Eurocode 2: Bemessungund Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwer-ken – Nationaler Anhang zu Teil 1-1.

[3] DIN EN 1992-1-1:2011-01: Eurocode 2: Bemessung undKonstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln fürden Hochbau.

[4] DAfStb-Fachkolloquium 2013 – Dauerhaftigkeit von befah-renen Parkdecks. www.dafstb.de.

[5] DAfStb-Richtlinie Schutz und Instandsetzung von Beton-bauteilen. Berlin: Beuth Verlag, Ausgabe Oktober 2010.

[6] DAfStb-Heft 600: Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 undDIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2). Hrsg.: Deutscher Aus-schuss für Stahlbeton, Berlin: Beuth Verlag 2012.

[7] DBV-Merkblatt Parkhäuser und Tiefgaragen. 2. überarbeite-te Auflage 2010.

[8] MOTZKE, G.: Parkhäuser und Tiefgaragen – Zur rechtlichenWertigkeit des gleichnamigen Merkblatts des Deutschen Beton- und Bautechnik-Vereins E.V., Ausgabe September2010. Beton- und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 9, S. 579–589.

[9] MEYER, L.: Zuschrift zu: G. Motzke: Parkhäuser und Tief-garagen. Beton- und Stahlbetonbau 108 (2013), Heft 1,S. 71–74.

[10] WIENS, U.; MEYER, L.; RAUPACH, M.: Zur Dauerhaftigkeitvon befahrenen Parkdecks in Regelwerken – Aktueller Beratungsstand im Deutschen Ausschuss für Stahlbeton.Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 4, S. 313–318.

[11] DAfStb-Heft 555: Erläuterungen zur DAfStb-RichtlinieWasserundurchlässige Bauwerke aus Beton (WU-Richt -linie). Berlin: Beuth Verlag 2006.

[12] BTB Praxis-Tipp: Betonauswahl bei begrenzter früher Betonzugfestigkeit. In: Transportbeton-Magazin TB-iNFO,Hrsg.: Bundesverband der Deutschen Transportbetonindus-trie e.V., Ausgabe 53, 12/2013.

[13] Was hat die Festlegung fct eff ≤ 0,5fctm mit Rissen in Beton-bauteilen zu tun? Welche Risiken und Verantwortlichkeitenfolgen daraus für die am Bau Beteiligten. In: DBV-Rund-schreiben 242, September 2014, S. 1–5.

[14] MEIER, A.: Der späte Zwang als unterschätzter – aber maß-gebender – Lastfall für die Bemessung. Beton- und Stahl -betonbau 107 (2012), Heft 4, S. 216–224 und FortsetzungTeil 2: Der späte Zwang als unterschätzter – aber maßge-bender – Lastfall für die Bemessung – Teil 2: Hinweise fürTragwerksplaner. Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015),Heft 3, S. 179–190.

[15] FINGERLOOS, F.: Ansatz der wirksamen Betonzugfestigkeitbei frühem Zwang – Ist die Norm hier noch zeitgemäß? Tagungsband 18. Münchener Massivbauseminar 2014,S. 27–37.

[16] FINGERLOOS, F.: Früher oder später Zwang – Kann man dieRissbreiten dabei zielsicher begrenzen? Tagungsband 11.Symposium Betonverformungen beherrschen – Grundlagefür schadensfreie Bauwerke, Karlsruher Institut für Techno-logie (KIT) März 2015 (Download: www.ksp.kit.edu).

[17] DBV-Merkblatt Begrenzung der Rissbildung im Stahlbeton-und Spannbetonbau. 2006.

[18] DIN 1045-2:2008-08: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton undSpannbeton – Teil 2: Beton – Festlegung, Eigenschaften,Herstellung und Konformität – Anwendungsregeln zu DINEN 206-1.

durch einen von ihr beauftragten Aufsteller. Hierdurch isteine direkte Abstimmung hinsichtlich der betontechni-schen Einflüsse auf die Mindestbewehrung möglich undauch vorgesehen. Die brückenbauspezifischen Randbe-dingungen hierzu werden demnächst in einem gesonder-ten Fachbeitrag ausführlicher erläutert.

Für sehr dicke Bauteile wird das auf pauschale Riss-schnittgrößen und fct,eff basierende Rissbreitenkonzeptimmer unwirtschaftlicher. Daher wurde z. B. speziell fürdie Massivbauwerke im Wasserbau ein alternatives, aufdie Verformungskompatibilität abgestelltes Nachweis-konzept entwickelt (vgl. [24, 25]).

4 Fazit

Im für den Eurocode 2 zuständigen NormenausschussNA 005-07-01 AA „Bemessung und Konstruktion“ wurdeeine im Dezember 2015 veröffentlichte A1-Änderungzum deutschen Nationalen Anhang [1] diskutiert und ver-abschiedet.

Die A1-Änderung betrifft zum einen die Sicherstellungder Dauerhaftigkeit von tausalzbeanspruchten Verkehrs-

flächen (insbesondere Parkdecks). Es wurden zusätzlicheinformative Beispiele in die Expositionsklassentabelleaufgenommen, die von den bisherigen Ausführungsvari-anten des DBV-Merkblatts [7] und aus den Ergebnissendes DAfStb-Fachkolloquiums [4] abgeleitet wurden. DieMöglichkeit, die Mindestbetondeckung bei XD-Klassenum 10 mm zu reduzieren, wenn eine Beschichtung mit er-weitertem Wartungskonzept vorgesehen wird, wurde ge-strichen.

Zum anderen wurde der pauschale Normenansatz für diewirksame Betonzugfestigkeit mit 50 % der mittleren 28-Tage-Normzugfestigkeit bei der Ermittlung der Mindest-bewehrung zur Begrenzung der Rissbreite bei früher Riss-bildung vor dem Hintergrund der heute üblichen Zemen-te und der Fortentwicklung der Betontechnologie für dieNachweise im Hochbau zurückgenommen und durch ei-ne allgemeinere Formulierung ersetzt.

Die Hintergründe der Änderungen und deren Folgen fürdie Praxis werden erläutert und Empfehlungen für denUmgang mit diesen Änderungen gegeben.



[19] DAfStb-Richtlinie Massige Bauteile aus Beton. Berlin:Beuth Verlag, Ausgabe April 2010.

[20] Muster-Liste der Technischen Baubestimmungen (2015-06)– Teil I: Technische Regeln für die Planung, Bemessung undKonstruktion baulicher Anlagen und ihrer Teile. Hrsg:Deutsches Institut für Bautechnik.

[21] DIN EN 1992-2/NA:2013-04: Eurocode 2: Bemessung undKonstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Nationaler Anhang zu Teil 2.

[22] DIN EN 1992-2:2010-12: Eurocode 2: Bemessung undKonstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Teil 2: Betonbrücken.

[23] ZTV-ING: Zusätzliche Technische Vertragsbedingungenund Richtlinien für Ingenieurbauten. Hrsg.: Bundesanstaltfür Straßenwesen (www.bast.de), Fassung 2014/12.

[24] BÖDEFELD, J.; EHMANN, R.; SCHLICKE, D.; TUE, N. V.: Min-destbewehrung zur Begrenzung der Rissbreiten in Stahl -betonbauteilen infolge des Hydratationsprozesses. Beton-und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 1, S. 32–37 und Heft 2,S. 79–85.

[25] BAW-Merkblatt (2011) Rissbreitenbegrenzung für frühenZwang in massiven Wasserbauwerken. Hrsg: Bundesanstaltfür Wasserbau, www.baw.de → Publikationen.

Autoren

Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger RWTH AachenLehrstuhl und Institut für MassivbauMies-van-der-Rohe-Straße 152074 Aachen [email protected]

Prof. Dr.-Ing. Frank Fingerloos Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein E. V.Kurfürstenstraße 129 10785 Berlin [email protected]

Extreme Kälte ist beim Bau des 824 MW-Wasserkraftwerks Muskrat Falls auf Labrador, Kanada, eine besondere Herausforderung. Temperaturen biszu –40 °C sind vor Ort keine Seltenheit.Es befindet sich am Lower Churchill undwird nach Inbetriebnahme die kanadi-schen Provinzen Labrador und Neufund-land mit Strom versorgen. Es besteht auseinem Elektrizitätswerk, vier Turbinen,einem Zentraldamm sowie zwei Däm-men mit nördlicher und südlicher Aus-richtung. Im Kraftwerk befinden sichvier Kraftwerksblöcke; davon setzt sichjeder aus einer 206-MW-Kaplanturbine,einem Einlauf, einer Halbspirale sowieeinem Saugrohr zusammen. Um beiHochwasser einer Überflutung präventivgegenzusteuern, entstehen insgesamtfünf Überlaufrinnen.

Ein Projekt dieser Größenordnung erfor-dert individuell zugeschnittene Lösungenund eine unverzügliche Reaktion auf diesich rasch ändernden Witterungsverhält-nisse. Die Einhausungen und Schalungs-systeme müssen weitgehend beheizt wer-den. Aufgrund der sehr niedrigen Tempe-raturen ist eine Lagerung und Montagevor Ort nicht möglich. Der erste Schneefällt im September und bleibt bis EndeJuni. Daher wurden die einzelnen, ton-nenschweren Bauteile vormontiert undanschließend per LKW von Toronto indas 2 400 km entfernte Muskrat Fallstransportiert. Genaues Arbeiten und

exakte Pläne waren bei der Vorbereitungein entscheidendes Kriterium.

Eine Herausforderung ist die Schalungder Turbinenaußenwände. Die Wändesind einer genauen hydrodynamischenForm anzupassen, wodurch äußerstePerfektion im Zusammenspiel von Betonoberfläche und Stahl gefragt ist.Die Schalung wurde so konstruiert, dassStahleinbauteile problemlos fixiert wer-den können. In einigen Bereichen wurdedie Sonderformschalung genau an dieStahlauskleidungen angepasst.

Die Großflächenschalung Top 50 wirdmit der leistungsstarken Sperrenschalung

D22 kombiniert, um dieasymmetrisch geformtenBetonkörper zu errichten.Die Vormontage in Toron-to erfolgte größtenteils fürdie GroßflächenschalungTop 50, die Arbeitsbüh-nen sowie für die speziel-len Sonderschalungen derTurbinenaußenwände.

Eine unverzichtbare Un-terstützung bei diesen be-sonderen Witterungsbe-dingungen ist die Concre-mote-Technologie. Sie er-möglicht online eineEchtzeitmessung der Be-tonfestigkeitsentwicklung

sowie der Hydratationswärmeentwick-lung. Daraus werden beispielsweise Aus-schalfristen, Nachbehandlungszeiten undder Zeitpunkt des Vorspannens abgelei-tet. So werden Spannungen auf Grundvon Temperaturunterschieden im Bauteilbeobachtet und reguliert. Dadurch kön-nen Risse und spätere Bauwerksschädenvermieden werden.

Das Wasserkraftwerk wird unter Berück-sichtigung strengster Umweltauflagenkonzipiert und ist durch diese nachhalti-ge Bauweise LEED (Leadership in Ener-gy and Environmental Design) zertifi-ziert.

Th.

A K T U E L L

Wasserkraftwerk in eisigen Gefilden

Aufgrund der eisigen Temperaturen werden die Schalungssysteme inden Kältemonaten vollständig eingehaust und weitgehend beheizt.

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DOI: 10.1002/best.201500056

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Dominik Kueres, Carsten Siburg, Martin Herbrand, Martin Claßen, Josef Hegger FACHTHEMA

Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

1 Einleitung

Zum Durchstanzen von Flachdecken und Fundamentenliegen zahlreiche experimentelle und theoretische Arbei-ten vor, denen unterschiedliche Ansätze zur Bestimmungdes Durchstanzwiderstandes von Flachdecken und Fun-damenten entnommen werden können. Eine kurze Ge-genüberstellung findet sich z. B. in [1, 2]. Die daraus kon-densierten Ingenieurmodelle und Bemessungskonzepteerreichen mit gesteigerter Komplexität größere Vorher -sagegenauigkeiten im untersuchten Parameterbereich.Um dem planenden Ingenieur eine sichere Bemessung zuermöglichen, wurden auch die Bemessungsregeln in Nor-men stetig erweitert und angepasst. Wegen des hohen Detaillierungsgrades einzelner Nachweise ist zum wirt-schaftlichen Arbeiten die Anwendung von Bemessungs-programmen oft unvermeidbar. Gleichzeitig werden da-mit den Gestaltungsmöglichkeiten des Tragwerksplanersengere Grenzen gesetzt.

Um den Planungsprozess zu vereinfachen, sollten sichBemessungsmodelle auf den Kern des Nachweises be-schränken, klar und verständlich sein und eine eigenstän-

dige und „ingenieurmäßige“ Anwendung erlauben. Mitder für das Jahr 2018 geplanten Veröffentlichung derzweiten Generation des Eurocode 2 soll nach 2001 (DIN1045 [3] zu DIN 1045-1 [4, 5]) und 2012 (DIN 1045-1 zuEurocode 2 [6]) innerhalb von knapp 20 Jahren das Nach-weiskonzept zum Durchstanzen wieder vollumfänglichüberarbeitet werden. Dies sollte zum Anlass genommenwerden, die Nachweise der Norm auf ihren Kern zurück-zuführen und nicht zwingend erforderliche Detaillierun-gen zu streichen. Ein gutes Bemessungsmodell vereint dieErfahrungen der letzten Jahre und ist offen für zukünftigeWeiterentwicklungen.

Im Folgenden wird die Vorhersagegenauigkeit der Durch-stanzbemessung nach DIN EN 1992-1-1+NA(D) (EC2+NA(D)) [7, 8] durch Vergleiche mit Versuchen überprüftund das Sicherheitsniveau bewertet. Außerdem werdenAnregungen von Anwendern (z. B. Initiative Praxisge-rechte Regelwerke im Bauwesen e.V. (PRB)) zu kritischenBemessungsregeln aufgegriffen. Aufbauend auf diesen Er-kenntnissen wird ein neues, einheitliches Bemessungsmo-dell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamen-ten bzw. Bodenplatten vorgestellt.

Mit der Einführung des Eurocode 2 in Deutschland (EC2+NA(D))wurde die Durchstanzbemessung von Flachdecken und Funda-menten bzw. Bodenplatten neu geregelt. Im Gegensatz zu vor-herigen Normengenerationen wurden dabei unterschiedlicheBemessungsgleichungen für Flachdecken und Fundamentebzw. Bodenplatten mit unterschiedlichen Bemessungsrund-schnitten eingeführt. Während für Flachdecken ein konstanterAbstand des Bemessungsrundschnitts in einem Abstand 2,0dvom Stützenanschnitt definiert wurde, ist für Fundamente undBodenplatten der Bemessungsrundschnitt maßgebend, der inKombination mit dem Abzugswert der Bodenpressungen dengeringsten Durchstanzwiderstand ergibt. Insbesondere die Un-terscheidung zwischen Flachdecken und Fundamenten sowiedie iterative Ermittlung des Abstands des Bemessungsrund-schnitts bei Einzelfundamenten führen in der Praxis zu eineraufwendigeren Durchstanzbemessung.Aufbauend auf dem Durchstanzbemessungsmodell nachEC2+NA(D) wird in diesem Beitrag ein neues, einheitliches Be-messungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken, Funda-menten und Bodenplatten vorgestellt. Durch Vergleiche mitDurchstanzversuchen an Flachdeckenausschnitten und Einzel-fundamenten ohne und mit Durchstanzbewehrung wird einausgewogenes Sicherheitsniveau des Bemessungsmodellsnachgewiesen.

Uniform design method for punching shear in flat slabs andfootingsThe punching shear design of flat slabs and footings was revised with the introduction of Eurocode 2 in Germany(EC2+NA(D)). While in many former codes the punching shearresistance was determined regardless of the type of member,in EC2+NA(D) two different design equations for flat slabs andfootings were introduced. Additionally, different control sec-tions for flat slabs and footings were defined. For flat slabs thecontrol section is given in a distance 2,0d from the vicinity ofthe column and for footings this distance has to be determinedby iteration minimizing the punching shear resistance. The dif-ferentiation between flat slabs and footings and especially theiterative design procedure for determining the punching shearresistance of footings require more effort in daily engineeringpractice.Based on the design provisions of EC2+NA(D), this paper pres-ents a new uniform design method for punching shear in flatslabs and footings. By means of a statistical evaluation, the lev-el of safety of the new design method is quantified by compar-ing the calculated failure loads with a databank includingpunching tests on flat slabs and footings without and withpunching shear reinforcement.


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Einheitliches Bemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

2 Auswertung von Durchstanzbemessungsmodellenmit Versuchsdatenbanken

Zur Bewertung von bestehenden Regelungen und zurHerleitung von verbesserten Bemessungsmodellen bildenkritisch überprüfte Datenbanken mit Versuchen zumDurchstanzen eine unverzichtbare Basis. Auf Grundlagevon systematisch aufbereiteten Versuchsdaten könnendie Vorhersagegenauigkeit und die Zuverlässigkeit vonverschiedenen Bemessungsvorschlägen beurteilt werden.Zusätzlich lässt sich überprüfen, ob die in den Bemes-sungsgleichungen verwendeten Eingangsparameter zu-treffend erfasst oder weitere Faktoren zu berücksichtigensind.

In [2] wurden die am Institut für Massivbau derRWTH Aachen (IMB) vorliegenden Datensammlungenzu Durchstanzversuchen an Flachdeckenausschnittenund Einzelfundamenten ohne und mit Durchstanzbeweh-rung [1, 9] kontrolliert und um neue Versuche ergänzt.Für eine Auswertung der Datenbanken bzw. zur Identifi-kation der maßgebenden Einflussparameter auf dasDurchstanztragverhalten wurden in einem nächstenSchritt Auswahlkriterien formuliert und die Datensamm-lungen nach baupraktischen Anforderungen gefiltert. Ei-ne ausführliche Darstellung und Erläuterung der Aus-wahlkriterien für die Durchstanzdatenbanken kann [2]entnommen werden.

Die Auswertung der verschiedenen Bemessungsmodelleerfolgt im vorliegenden Beitrag auf Grundlage der Daten-banken für Flachdecken und Einzelfundamente ohneund mit Durchstanzbewehrung an Innenstützen aus [2].Anhand der Datenbanken lässt sich beurteilen, wie dieBemessungsmodelle die verschiedenen Einflussfaktorenauf die Durchstanztragfähigkeit (Betondruckfestigkeit,Längsbewehrungsgrad, statische Nutzhöhe, bezogenerStützenumfang und Schubschlankheit) erfassen. Weiter-hin kann mit einer statistischen Auswertung das Sicher-heitsniveau der Modelle auf der Widerstandsseite be-stimmt und mit den Anforderungen nach Eurocode 0 [10](Zielwert des 5%-Quantilwertes xP ≥ 1,0) verglichen wer-den. Hierfür wurden aus den Verhältnissen der Bruch -lasten der Durchstanzversuche zu den rechnerischenTragfähigkeiten die statistischen Kennwerte bestimmt.

Bei der Bestimmung des 5%-Quantilwerts ist die zugrun-de gelegte mathematische Verteilung von entscheidenderBedeutung. Für Produktansätze sollte sich die Grundge-samtheit aller Versuche einer Logarithmischen Normal-verteilung (Log-Normalverteilung) annähern [11]. Fürkleine Variationskoeffizienten nähert sich die Log-Nor-malverteilung der Standardnormalverteilung an [9]. Da-her wurde für die nachfolgenden Auswertungen sowohleine Standardnormalverteilung (mit dem Index „x“ ange-geben) als auch eine Log-Normalverteilung (mit dem In-dex „y“ angegeben) zugrunde gelegt.

Anzahl Versuche:Mittelwert:

Variationskoeffizient:5%-Quantilwert:


Standardnormalverteilung:

Log-Normalverteilung:

.

.

3281,252

0,1850,868

0,1890,902

.

.

.

.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 25 50 75 100

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]

Druckfestigkeit fcm,cyl [MPa]

EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]

Längsbewehrungsgrad ρl [%]

EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800

V Tes

t/ V

R k,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]

statische Nutzhöhe d [mm]

EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 5 10 15 20

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]

bez. Stützenumfang u0/d [-]

EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 4 8 12 16

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]

Schubschlankheit aλ/d [-]

EC2+NA(D)

lineare Regressionf fck,cy cm,cyll = - 4 MPa

Bild 1 Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand für Flachdecken ohne Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D)Comparison of failure loads and predicted failure loads according to EC2+NA(D) (flat slabs without punching shear reinforcement)


D. Kueres, C. Siburg, M. Herbrand, M. Claßen, J. Hegger: Uniform design method for punching shear in flat slabs and footings

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3 Durchstanzbemessung von Flachdecken undFundamenten nach EC2+NA(D)

3.1 Allgemeines

Anhand der Auswertung der Durchstanzbemessungsglei-chungen nach EC2+NA(D) [7, 8] mit Versuchsdatenban-ken [2] werden im Folgenden die Vorhersagegenauigkeitund das Sicherheitsniveau kritisch bewertet und Proble-me aufgezeigt, die sich bei der Anwendung der Bemes-sungsgleichungen in der Praxis ergeben. Eine ausführ -liche Diskussion der Bemessungsgleichungen findet sichz. B. in [12-15].

3.2 Vergleich der Versuchsbruchlasten mit demrechnerischen Durchstanzwiderstand

3.2.1 Flachdecken ohne Durchstanzbewehrung

Nach dem Vergleich der Bruchlasten im Versuch mit denBemessungsgleichungen von EC2+NA(D) in Bild 1 wer-den die Einflüsse aus Betondruckfestigkeit, Längsbeweh-rungsgrad, bezogenem Stützenumfang und Schub-schlankheit gut erfasst, während eine starke Trendabhän-gigkeit für die statische Nutzhöhe zu erkennen ist. Dasabnehmende Verhältnis von VTest/VRk,c,EC2+NA(D) mit zu-nehmender statischer Nutzhöhe kann unter anderem aufdie zahlreichen Versuche mit statischen Nutzhöhend < 200 mm zurückgeführt werden. Durch die Beschrän-kung des Maßstabseffekts für statische Nutzhöhend < 200 mm auf k = 2,0 wird die rechnerische Tragfähig-

keit kleinerer statischer Nutzhöhen begrenzt und damitgrößere Verhältniswerte von VTest/VRk,c,EC2+NA(D) be-stimmt. Eine getrennte Auswertung für statische Nutz -höhen d ≥ 200 mm und d = 200 mm ergibt für beide Berei-che weniger trendabhängige Ergebnisse.

Die statistische Auswertung von VTest/VRk,c,EC2+NA(D) er-gibt für die 328 Durchstanzversuche an Flachdecken -ausschnitten ohne Durchstanzbewehrung einen Mittel-wert von μX = 1,252 mit Variationskoeffizienten vonVX = 0,185 bzw. VY = 0,189. Der daraus resultierende 5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,868 (Standardnormal-verteilung) bzw. zu xP,Y = 0,902 (Log-Normalverteilung).Damit wird das nach Eurocode 0 geforderte Sicherheits-niveau leicht unterschritten, wenngleich die Auswertungauf einem vergleichbaren Niveau wie die Auswertung derBemessungsgleichungen nach DIN 1045-1 liegt [12, 16].

3.2.2 Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung

Im Bemessungsmodell für Einzelfundamente nachEC2+NA(D) wird im Gegensatz zu Eurocode 2 der Nach-weis entlang des Stützenumfangs nicht gefordert, sodassfür Versuche mit kleinen u0/d-Verhältnissen größereTragfähigkeiten bestimmt werden (Bild 2). Damit istauch der Trend zu größeren Verhältnissen vonVTest/VRk,c,EC2+NA(D) mit zunehmendem bezogenem Stüt-zenumfang zu erklären. Dies war bei den Beratungenzum nationalen Anhang ein Grund, weshalb der empiri-

Für die Versuche an Einzelfundamentenwurden die Bodenpressungen innerhalbdes kritischen Rundschnitts abgezogen:

= (1- / )V V A ATest,Einzelfundament Test crit

.






.

.

1471,194

0,1820,835

0,1850,867

.

.

.

.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 15 30 45 60

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 2 4 6 8

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 2 3 5 6

V Tes

t/ V

Rk,c

,EC

2+N

A(D

)[-

]


EC2+NA(D)


Bild 2 Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand für Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D)Comparison of failure loads and predicted failure loads according to EC2+NA(D) (footings without punching shear reinforcement)



sche Vorfaktor von CRk,c = 0,18 auf 0,15 reduziert wurde.Für Ver suche mit statischen Nutzhöhen d ≥ 400 mm istein geringeres Sicherheitsniveau zu erkennen, jedoch mitgeringerer Streuung. Für schlanke Fundamente und beigroßen bezogenen Stützenumfängen werden tendenziellzu geringe rechnerische Durchstanzwiderstände be-stimmt.

Die statistische Auswertung des Verhältnisses VTest/VRk,c,EC2+NA(D) ergibt für die 147 Durchstanzversuche anEinzelfundamenten ohne Durchstanzbewehrung einenMittelwert von μX = 1,194 mit Variationskoeffizientenvon VX = 0,182 bzw. VY = 0,185. Der daraus resultierende5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,835 (Standardnor-malverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,867 (Log-Normalvertei-lung). Damit liegt die Auswertung auf einem ähnlichenNiveau wie die Auswertung für Flachdecken ohne Durch-stanzbewehrung.

3.2.3 Flachdecken mit Durchstanzbewehrung

In Bild 3 werden die Bruchlasten der Durchstanzversu-che an Flachdeckenausschnitten mit Bügeln als Durch-stanzbewehrung und vergleichbarer Verankerung [17] mitder rechnerischen Maximaltragfähigkeit nach EC2+NA(D) verglichen. Für den nationalen Anhang fürDeutschland wurde die Maximaltragfähigkeit ausschließ-lich als das 1,4-Fache der Durchstanztragfähigkeit ohneDurchstanzbewehrung festgelegt und erreicht damit für

die Verhältnisse von Bruchlast zu rechnerischer Durch-stanztragfähigkeit über den Hauptparametern nahezutrendunabhängige Ergebnisse. Auffällig ist, dass Versuchemit kleinen und großen Verhältnissen von VTest/VRk,max,EC2+NA(D) beiderseits gleichmäßig über die Haupt-parameter verteilt sind und keinem Trend folgen.

Der Mittelwert von VTest/VRk,max,EC2+NA(D) beträgt für die58 Durchstanzversuche an Flachdeckenausschnitten aufdem Niveau der maximalen DurchstanztragfähigkeitμX = 1,095 bei Variationskoeffizienten von VX = 0,120bzw. VY = 0,121. Der daraus resultierende 5%-Quantil-wert ergibt sich zu xP,X = 0,876 (Standardnormalvertei-lung) bzw. zu xP,Y = 0,890 (Log-Normalverteilung) und istvergleichbar mit der Auswertung für Flachdecken ohneDurchstanzbewehrung.

3.2.4 Einzelfundamente mit Durchstanzbewehrung

Bei den Nachrechnungen der Versuche an Einzelfunda-menten mit Durchstanzbewehrung nach EC2+NA(D) istaufgrund der geringen Versuchsanzahl eine eindeutigeAussage zu den verschiedenen Einflussparametern nichtmöglich. Der Mittelwert von VTest/VRk,max,EC2+NA(D) liegtfür die acht Durchstanzversuche an Einzelfundamentenauf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeitbei μX = 1,059 mit Variationskoeffizienten von VX = 0,077bzw. VY = 0,078. Der zugehörige 5%-Quantilwert ergibtsich zu xP,X = 0,916 (Standardnormalverteilung) bzw. zu

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 25 50 75 100

V Te s

t/V R

k,m

ax,E

C2+

NA(

D)

[-]


EC2+NA(D)






.

.

581,095

0,1200,876

0,1210,890

.

.

.

.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 25 50 75 100

V Tes

t/V R

k,m

ax,E

C2+

NA(

D)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,E

C2+

NA(

D)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800

V Tes

t/V R

k,m

ax,E

C2+

NA(

D)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 5 10 15 20

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,E

C2+

NA(

D)[-

]


EC2+NA(D)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 4 8 12 16

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,E

C2+

NA(

D)[-

]


EC2+NA(D)


Bild 3 Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen maximalen Durchstanzwiderstand für Flachdecken mit Bügeln als Durchstanzbewehrung nachEC2+NA(D)Comparison of failure loads and predicted failure loads according to EC2+NA(D) (flat slabs with punching shear reinforcement)



FACH

THEM

A A

RTICLE

xP,Y = 0,923 (Log-Normalverteilung). Damit liegt die Aus-wertung auf einem ähnlichen Niveau wie die Auswertungfür Flachdecken mit Durchstanzbewehrung.

3.3 Kritische Bewertung des Bemessungsmodells

Aufgrund der praktischen Erfahrungen von Anwendernund eigenen Überlegungen lassen sich für die Durch-stanzbemessung nach EC2+NA(D) folgende kritischenPunkte herausarbeiten:

– Durch die Trennung der Durchstanznachweise fürFlachdecken und Fundamente bzw. Bodenplatten hatsich die Anzahl der Bemessungsgleichungen im Ver-gleich zu DIN 1045-1 nahezu verdoppelt. Der Auf-wand zur Bestimmung des Durchstanzwiderstandsvon Einzelfundamenten ist deutlich höher als beiFlachdecken.

– Der Übergang zwischen Flachdecken und Fundamen-ten bzw. Bodenplatten ist nicht geregelt.

– Durch die Regelergänzungen, zum Beispiel zu kleinenund großen bezogenen Stützenumfängen, gibt es zu-sätzlichen Auslegungsbedarf.

– Die Einflüsse aus der statischen Nutzhöhe, dem be -zogenen Stützenumfang und der Schubschlankheitauf die Durchstanztragfähigkeit von Flachdecken undEinzelfundamenten scheinen nicht ausreichend be-rücksichtigt zu werden. Insbesondere bei großen stati-schen Nutzhöhen ergeben sich sehr kleine Verhältnis-werte von Versuchsbruchlast und rechnerischerDurchstanztragfähigkeit.

4 Einheitliches Bemessungsmodell gegenDurchstanzen in Flachdecken und Fundamenten

4.1 Allgemeines

Von SIBURG wird in [2] ein einheitliches und stark verein-fachtes Bemessungsmodell zur Bestimmung der Durch-stanztragfähigkeit von Flachdecken und Fundamentenbzw. Bodenplatten vorgeschlagen. Dieses Modell wird alsAusgangspunkt für das nachfolgend vorgestellte erweiter-te Bemessungsmodell verwendet.

4.2 Bemessungsmodell nach SIBURG4.2.1 Durchstanzen ohne Durchstanzbewehrung

Nach [2] können die Durchstanzbemessungsgleichungenaus EC2+NA(D) [7, 8] für Flachdecken und Fundamentewieder zusammengeführt werden. Die Einflüsse aus Be-tondruckfestigkeit und Längsbewehrungsgrad lassen sichwie nach EC2+NA(D) gut mit deren kubischer Wurzel be-schreiben. Der Maßstabsfaktor der statischen Nutzhöhek wurde analog zu EC2+NA(D) aus Model Code 1990[18] übernommen.

Ein wesentlicher Aspekt bei der Vereinheitlichung der Be-messungsgleichungen in Flachdecken und Fundamenten

ist das Zusammenführen der unterschiedlichen Abständezwischen kritischem Rundschnitt und Stütze. Zum Auf-finden eines einheitlichen Rundschnittabstands wurdendie Versuche in Abhängigkeit vom Abstand des kritischenRundschnitts ausgewertet. Sowohl für die Versuche anFlachdecken als auch für die Versuche an Fundamentenließ sich für den kritischen Rundschnitt im Abstand 0,5dvom Stützenanschnitt in Summe die geringste Streuungnachweisen. Der gleiche Abstand des kritischen Rund-schnitts war bereits in DIN 1045 [3] vorgegeben und wirdauch in den aktuellen Bemessungsmodellen nach ModelCode 2010 [19] und ACI 318-14 [20] definiert. In diesemZusammenhang ist nochmals zu erwähnen, dass es sichbeim kritischen Rundschnitt um einen Nachweisschnitthandelt und dieser daher i. d. R. nicht mit dem tatsächlichim Bauteil auftretenden Durchstanzkegel übereinstimmt.Der Bemessungswert der einwirkenden Schubspannungkann demnach einheitlich bestimmt werden durch:

(1)

Die einwirkende Querkraft VEd,0,5d kann für Flachdeckenzu VEd,0,5d ≈ VEd angenommen werden. Für Einzelfunda-mente und Bodenplatten dürfen die Bodenpressungen in-nerhalb des kritischen Rundschnitts abgezogen werden(vollständig überdrückte Sohlfläche: VEd,0,5d ≈ VEd – ΔVEd= VEd – A0,5dσm). Die einheitliche Bemessungsgleichunggegen Durchstanzen in Flachdecken und Fundamentenbzw. Bodenplatten ohne Durchstanzbewehrung lautet da-mit:

(2)

Die Festlegung des Sicherheitsniveaus erfolgt über denempirischen Vorfaktor CRd,c durch Vergleiche mit Daten-banken. Die Auswertung ergibt für die Durchstanzver -suche an Einzelfundamenten deutlich größere Vorfakto-ren CRd,c als für die Durchstanzversuche an Flachdecken-ausschnitten. Hierin spiegelt sich der unterschiedlicheLastabtrag wider, der bei Fundamenten aufgrund der stei-leren Druckstrebenneigung größere Durchstanztrag -fähigkeiten ermöglicht als bei Flachdecken [21–25]. Diephänomenologisch bedingte höhere Tragfähigkeit vonFundamenten und Bodenplatten aufgrund geringererSchubschlankheit, größerer statischer Nutzhöhe und Ent-lastung durch Bodenpressung im Vergleich zu Flachde-cken wurde bereits in Eurocode 2 und EC2+NA(D) ten-denziell erfasst. Nach Auswertung der Versuche mit demDurchstanzwiderstand im kritischen Rundschnitt im Ab-stand 0,5d werden von SIBURG empirische Vorfaktorenvon CRd,c = 0,33/γC für Flachdecken und CRd,c = 0,55/γCfür Fundamente und Bodenplatten vorgeschlagen.

4.2.2 Durchstanzen mit Durchstanzbewehrung

Die für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung benanntenEinflussparameter sind nach Versuchen auch für die Ma-ximaltragfähigkeit von Bauteilen mit Durchstanzbeweh-

1 3minC k fEd Rd,c Rd,c l ck

/ν ν ρ ν≤ = (100 ) ≥

0 5

0 5

V

u dEdEd, , d

, dν =

β



rung wirksam [1, 16, 26–28]. Daher wird von SIBURG diemaximale Durchstanztragfähigkeit als Vielfaches derTragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung vorgeschlagen:

(3)

Dabei wird für eine Bügelbewehrung in Flachdecken undFundamenten mit den vorhandenen Versuchen der Da-tenbank ein Vorfaktor αmax = 1,5 abgeleitet.

Nach Auswertung von Versuchen mit Durchstanzbeweh-rung ist zu erkennen, dass mit zunehmendem Ausnut-zungsgrad der Betontraganteil ab- und der Stahltraganteilzunimmt. Daher wurde für effektivere Durchstanzbeweh-rungssysteme wie Doppelkopfanker [29, 30] oder dieFDBII-Durchstanzbewehrung [31] gänzlich auf einen Betontraganteil verzichtet. Hierbei wird die erforderlicheBewehrungsmenge durch den Übergang von einem Auf-hängefachwerk zu einem reinen Fachwerk vergrößert.Aus Gründen der Vereinfachung wurde auf den Ansatzeines variablen Ausnutzungsgrads verzichtet und der Be-ton- und Stahltraganteil im Bemessungspunkt ausgewer-tet. Zur Bemessung der Durchstanzbewehrung in Flach-decken und Fundamenten wird ein additiver Ansatz auseinem Betontraganteil und einem Aufhängefachwerk derDurchstanzbewehrung vorgeschlagen:

(4)

Hierbei ist αC ein Faktor zur Festlegung des wirksamenBetontraganteils und αS ein Faktor zur Beschreibung desTraganteils der Durchstanzbewehrung. Für das Versagenauf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit(νEd/νRd,c = αmax = 1,5) wird anhand von Durchstanzver-suchen an Flachdecken und Fundamenten mit Bügeln alsDurchstanzbewehrung vereinfacht ein Fachwerktragan-teil von αS = 0,8 und ein Betontraganteil von αC = 0,6

0 5

f A

u dEd Rd,c s C Rd,c Sywd,eff sw

, dν ν ν≤ = α + α+

max max max1 3C k fEd Rd, Rd,c Rd,c l ck/ν ν ν ρ≤ =α =α (100 )

vorgeschlagen. Dadurch wird im Vergleich zu EC2+NA(D) eine wirtschaftlichere Bemessung der Durchstanz-bewehrung in Fundamenten (EC2+NA(D): αC = 0) er-reicht.

Das vereinfachte Durchstanzbemessungsmodell fürFlachdecken und Fundamente nach SIBURG ermöglichteine schnelle und wirtschaftliche Bemessung. Dabei stelltsich insbesondere der geringe Abstand des Kontrollrund-schnitts vom Stützenanschnitt als vorteilhaft heraus, daviele Sonderregeln aus EC2+NA(D) entfallen können.Hingegen erfordert die Einführung von getrennten empi-rischen Vorfaktoren für Flachdecken und Fundamentebzw. Bodenplatten wie bereits in Eurocode 2 undEC2+NA(D) eine Unterscheidung zwischen den Bautei-len. Mit dem Ziel, einen kontinuierlichen Übergang zwi-schen Flachdecken, und Fundamenten bzw. Bodenplat-ten herzuleiten, wurden daher weiterführende Untersu-chungen durchgeführt.

4.3 Erweitertes Bemessungsmodell4.3.1 Durchstanzen ohne Durchstanzbewehrung

Nach den Auswertungen der Datenbanken in Ab -schn. 3.2 wird der Einfluss der statischen Nutzhöhedurch Ansatz des Maßstabsfaktors nach Model Code1990 insbesondere für größere statische Nutzhöhen nichtzutreffend erfasst und damit die Durchstanztragfähigkeitüberschätzt. Anhand der Durchstanzversuche DF13 undDF28N an Einzelfundamenten ohne Durchstanzbeweh-rung aus [21, 22] kann der Einfluss der statischen Nutzhö-he verdeutlicht werden. Die baugleichen Einzelfunda-mente unterscheiden sich ausschließlich hinsichtlich derstatischen Nutzhöhe (DF13: d = 395 mm; DF28N: d =580 mm). In Bild 4 (a) ist die in den Versuchen gemesseneBruchlast dargestellt, die auf den Längsbewehrungsgradund auf die Betondruckfestigkeit bezogen ist. Es wird

V Tes

t/((

u 0/d

aλ/d

)-1/5

(ρlf c

k/d)1/

3 u0,

5dd)

0,0

6,0

12,0

18,0

24,0

0 50 100 150 200u0/d aλ/d [-]

FlachdeckenFundamente

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

0 50 100 150 200

V Tes

t/((

ρ lf ck

/d)1/

3 u0,

5dd)

[-]

u0/d aλ/d [-]


0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 400 800 1200 1600

V Tes

t/((

ρ lf ck

)1/3 u

0,5d

d)[-

]


MC 1990Loov


= (1- / )V V A ATest,Einzelfundament Test 0,5d

.

f( ) = (u d a d u d a d0 0/ / / / )λ λ

-1/5

V Tes

t/((u

0/d a

λ/d)-1

/5(ρ

lf ck/d

)1/3 u

0,5d

d) [-

]

CRm,c = 10,8

CRk,c = 8,3

Loov: (1/ )d1/3

MC 1990: = 1+(200 2k ≤/ )d1/2

DF13 DF28N

(a) (b) (c)

Bild 4 Vergleich verschiedener Maßstabsfaktoren mit Versuchsbruchlasten [21, 22] (a) Unterscheidung zwischen Flachdecken und Fundamenten (b) Auswertungdes Bemessungsmodells für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung (c)Comparison of different size effect factors and test results [21, 22] (a) Differentiation between flat slabs and footings (b) Evaluation of the design method formembers without punching shear reinforcement (c)



FACH

THEM

A A

RTICLE

deutlich, dass die Durchstanztragfähigkeit der beidenEinzelfundamente unter Ansatz des Maßstabsfaktorsnach Model Code 1990 überschätzt wird. Eine bessereÜbereinstimmung mit den Versuchsergebnissen liefertz. B. der Maßstabsfaktor nach LOOV [32]:

(5)

Eine Aussage für Platten mit statischen Nutzhöhen d >600 mm ist aufgrund fehlender Durchstanzversuche bis-lang nicht möglich, allerdings scheint der Ansatz nachLOOV gerade für größere statische Nutzhöhen realitäts -nähere Ergebnisse zu liefern als der Ansatz nach ModelCode 1990. Daher wird für das erweiterte Bemessungs-modell der Maßstabsfaktor nach LOOV vorgeschlagen.Aufgrund des stark überproportionalen Anstiegs derDurchstanztragfähigkeit gerade für kleine statische Nutz-höhen erscheint es sinnvoll, in Anlehnung an ModelCode 1990 die statische Nutzhöhe im Ansatz nach LOOV

auf 200 mm zu begrenzen.

Während die Einflüsse aus Betondruckfestigkeit undLängsbewehrungsgrad für die Auswertung der Versuchs-datenbanken unabhängig vom Bauteil gut mit deren kubi-scher Wurzel erfasst werden, weisen die Versuchsnach-rechnung nach EC2+NA(D) bei den Einflüssen aus dembezogenen Stützenumfang und der Schubschlankheit grö-ßere Abweichungen auf. Die Ursache hierfür ist, dass die-se Einflussgrößen in den Bemessungsgleichungen fürFlachdecken gar nicht und in den Gleichungen für Fun-damente nur indirekt (z. B. durch die iterative Bestim-mung von acrit) berücksichtigt werden.

In Bild 5 sind die Schnitte durch eine Flachdecke und einFundament mit typischen Abmessungen dargestellt. Wäh-rend Flachdecken i. A. kleinere statische Nutzhöhen unddadurch bedingt größere bezogene Stützenumfänge undSchubschlankheiten aufweisen, werden Fundamente mitdeutlich größeren statischen Nutzhöhen ausgeführt. Da-durch ergeben sich wesentlich kleinere bezogene Stützen-umfänge und kleine Schubschlankheiten. Im Hinblickauf die Zusammenführung der Bemessungsgleichungenscheint daher eine Unterscheidung zwischen Flachde-cken und Fundamenten anhand des bezogenen Stützen-umfangs und der Schubschlankheit zielführend.

In Bild 4 (b) sind die auf den Längsbewehrungsgrad, dieBetondruckfestigkeit und den Maßstabsfaktor nachLOOV bezogenen Bruchlasten der Durchstanzversuchean zentrisch belasteten Flachdeckenausschnitten (grau)und Einzelfundamenten (schwarz) ohne Durchstanzbe-wehrung aus den Datenbanken nach [2] über dem Pro-dukt aus bezogenem Stützenumfang und Schubschlank-heit (u0/d aλ/d) aufgetragen. Während für Einzelfunda-mente der getestete Parameterbereich zwischen 2,0 und27,0 liegt, ergeben sich für Flachdecken deutlich größereWerte zwischen 3,0 und 131,0. Der Übergang zwischenden Verhältniswerten lässt sich gut mit der Potenz –1/5 be-schreiben. Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse

11 3

d

/⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

kann die Bemessungsgleichung gegen Durchstanzen inFlachdecken und Fundamenten ohne Durchstanzbeweh-rung aus Abschn. 4.2 wie folgt modifiziert werden:

(6)

Der empirische Vorfaktor wird durch eine statistischeAuswertung der zusammengefassten Versuchsdatenbankfür zentrisch belastete Flachdeckenausschnitte und Ein-zelfundamente ohne Durchstanzbewehrung kalibriert(Bild 4 (c)). Demnach ergibt sich auf Mittelwertniveau einempirischer Vorfaktor von CRm,c = 10,8. Auf charakteristi-schem Niveau ergibt sich der Vorfaktor zu CRd,c = 8,3/γC.

4.3.2 Durchstanzen mit Durchstanzbewehrung

Bei der Bemessung mit Durchstanzbewehrung kanngrundsätzlich zwischen einem Versagen innerhalb undaußerhalb des durchstanzbewehrten Bereichs sowie aufdem Niveau der maximalen Durchstanztragfähigkeit un-terschieden werden. Im Regelfall wird zunächst über denNachweis auf Maximaltragfähigkeitsniveau überprüft, obder Nachweis mit Durchstanzbewehrung erbracht wer-den kann, oder ob weiterführende Anpassungen z. B. derPlattengeometrie, der Betondruckfestigkeit, usw. notwen-dig sind. In Anlehnung an Abschn. 4.2 wird für das er -weiterte Bemessungsmodell die maximale Durchstanz-tragfähigkeit als Vielfaches der Tragfähigkeit ohne Durch-stanzbewehrung bestimmt:

V

u d

Cud d

fd

EdEd, , d

, dRd,c

Rd,c

– /

lck

/

ν ν

ρ ν

=β

≤

=α⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟≥λ 100

0 5

0 5

0

1 5 1 3

min

aλ

u0

d

u0

aλ

d

Bild 5 Geometrische Unterschiede zwischen Flachdecken und FundamentenGeometrical differences between flat slabs and footings



(7)

Durch die Festlegung der maximalen Durchstanztrag -fähigkeit als Vielfaches der Tragfähigkeit ohne Durch-stanzbewehrung wird die Durchstanzbemessung verein-facht. Der Tragwerksplaner kann zudem schnell abschät-zen, um welches Maß der Durchstanzwiderstand für denNachweis zu steigern ist, und die Art der Durchstanzbe-wehrung kann entsprechend ihrer Leistungsfähigkeit aus-gewählt werden. Der Vorfaktor αmax ist für verschiedeneArten der Durchstanzbewehrung anhand von Versuchenzu bestimmen. Von SIBURG wurde für eine Bügelbeweh-rung in Flachdecken und Fundamenten anhand der vorhandenen Versuchsdatenbanken ein Vorfaktor vonαmax = 1,5 abgeleitet. Die eigenen Auswertungen mit demerweiterten Bemessungsmodell bestätigen dieses Ergebnis.

Zur Bemessung der Durchstanzbewehrung in Flach -decken und Fundamenten wird der in Abschn. 4.2 vorge-schlagene additive Ansatz aus einem Betontraganteil undeinem Aufhängefachwerk der Durchstanzbewehrungübernommen:

(8)

Hierbei ist νRd,c der Betontraganteil nach Gl. (6),fywd,eff = 250 + 0,25d ≤ fywk/γS der wirksame Bemessungs-wert der Streckgrenze mit d in Millimetern und Asw dieDurchstanzbewehrungsmenge innerhalb des Bereichs von0,30d und 1,125d (Flachdecken) bzw. von 0,30d und0,80d (Fundamente und Bodenplatten) von der Stütze ausgemessen. Die Faktoren αC zur Festlegung des wirksamenBetontraganteils und αS zur Beschreibung des Traganteilsder Durchstanzbewehrung lassen sich mit dem Inge nieur -modell aus [2] in Abhängigkeit von der Aus nutzung be-stimmen und werden für das Niveau der maximalenDurchstanztragfähigkeit (νEd/νRd,c = αmax = 1,5) als konstante Werte zu αC = 0,6 und αS = 0,8 vorge schlagen.Durchstanzversuche mit baupraktischen Ab messungen,die eine kontinuierliche Beschreibung des wirksamen Be-ton- und Fachwerktraganteils in Abhängigkeit vom Aus-nutzungsgrad νEd/νRd,c erlauben, stehen noch aus.

Werden weitere Bewehrungsreihen erforderlich, sind jeReihe 25 % der Bewehrung Asw (Asw,i = 0,25Asw) anzu-ordnen. Der Abstand der Reihen untereinander sollte da-bei maximal 0,75d betragen. Der Rundschnitt uout, abdem keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist,ergibt sich zu:

(9)

Dabei ist VEd,out die einwirkende Querkraft außerhalbvon uoutd und ννRd,c die Querkrafttragfähigkeit einer linienförmig gelagerten Platte nach EC2+NA(D). Die

100

max max

max0

1 5 1 3

Cud d

fd

Ed Rd, Rd,c

Rd,c

– /

lck

/

ν ν ν

ρ

≤ = α

= αα⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟λ

0 5

f A

u dEd Rd,c s C Rd,c Sywd,eff sw

, dν ν ν≤ = α + α+

uV

doutEd,out

Rd,cν=

βν

äußerste Bewehrungsreihe darf in der Regel nicht weiterals 1,5d von uout entfernt sein.

4.4 Vergleich der Versuchsbruchlasten mit demrechnerischen Durchstanzwiderstand nach demerweiterten Bemessungsmodell

Die nachfolgenden Vergleiche erfolgen auf Grundlage derDatenbanken für Flachdecken und Einzelfundamente ohne und mit Durchstanzbewehrung aus [2], die für einegemeinsame Auswertung zusammengeführt wurden. Da-durch lassen sich Güte und Sicherheitsniveau des erwei-terten Bemessungsmodells insbesondere in Hinblick aufdie Unterscheidung zwischen Flachdecken und Einzel-fundamenten einheitlich bewerten.

4.4.1 Flachdecken und Einzelfundamente ohneDurchstanzbewehrung

Zur Überprüfung des vorgestellten Bemessungsmodellswerden die Bruchlasten der Durchstanzversuche anFlachdeckenausschnitten und Einzelfundamenten ohneDurchstanzbewehrung mit Gl. (6) verglichen (Bild 6). Da-bei ergibt sich über alle untersuchten Einflussparameter(Betondruckfestigkeit, Längsbewehrungsgrad, statischeNutzhöhe, bezogener Stützenumfang und Schubschlank-heit) ein nahezu trendfreier Verlauf. Im Vergleich zumBemessungsmodell nach EC2+NA(D) werden insbeson-dere die Einflüsse aus der statischen Nutzhöhe, dem be-zogenen Stützenumfang und der Schubschlankheit unab-hängig vom Bauteil (Flachdecken, Einzelfundament)deutlich besser erfasst.

Die statistische Auswertung des Verhältnisses VTest/VRk,c,Vorschlag ergibt für die 475 Durchstanzversuche ohneDurchstanzbewehrung einen Mittelwert von μX = 1,303mit Variationskoeffizienten von VX = 0,176 bzw. VY =0,182. Der daraus resultierende 5%-Quantilwert ergibt sichzu xP,X = 0,924 (Standardnormalverteilung) bzw. zu xP,Y =0,952 (Log-Normalverteilung) und liegt damit leicht überdem Sicherheitsniveau der Auswertung nach EC2+NA(D).

4.4.2 Flachdecken und Einzelfundamente mit Durchstanzbewehrung

In Bild 7 werden die Bruchlasten der ausgewähltenDurchstanzversuche mit Bügeln als Durchstanzbeweh-rung mit der rechnerischen Maximaltragfähigkeit nachdem vorgeschlagenen Bemessungsmodell (Gl. (7)) vergli-chen. Die Auswertung über die Haupteinflussparameterzeigt dabei eine ähnlich trendfreie Abbildung wie nachEC2+NA(D). Die statistische Auswertung des Verhältnis-ses VTest/VRk,max,Vorschlag ergibt für die 66 Durchstanzver-suche an Flachdeckenausschnitten und Einzelfundamen-ten auf dem Niveau der maximalen Durchstanztragfähig-keit einen Mittelwert von μX = 1,079 mit Variationskoeffi-zienten von VX = VY = 0,126. Der daraus resultierende



FACH

THEM

A A

RTICLE

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 25 50 75 100

V Tes

t/ V

Rk,c

,Vor

schl

ag[-

]








.

.

4751,303

0,1760,924

0,1820,952

.

.

.

.




.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

V Tes

t/ V

Rk,c

,Vor

schl

ag[-

]



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800

V Tes

t/ V

Rk,c

,Vor

schl

ag[-

]



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 5 10 15 20

V Tes

t/ V

Rk,c

,Vor

schl

ag[-

]



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 4 8 12 16

V Tes

t/ V

Rk, c

,Vor

schl

ag[-

]



Bild 6 Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen Durchstanzwiderstand für Flachdecken und Einzelfundamente ohne Durchstanzbewehrung nachdem neuen BemessungsmodellComparison of failure loads and predicted failure loads according to the new design method (flat slabs and footings without punching shear reinforcement)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 25 50 75 100

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,V

orsc

hlag

[-]








.

.

661,079

0,1260,853

0,1260,869

.

.

.

.



.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,V

orsc

hlag

[-]



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800

V Tes

t/ V

R k,m

ax,V

ors c

hlag

[-]



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 5 10 15 20

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,V

orsc

hlag

[-]



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 4 8 12 16

V Tes

t/ V

Rk,m

ax,V

orsc

hlag

[-]




Bild 7 Vergleich von Versuchsbruchlasten mit dem rechnerischen maximalen Durchstanzwiderstand für Flachdecken und Einzelfundamente mit Bügeln als Durch-stanzbewehrung nach dem neuen BemessungsmodellComparison of failure loads and predicted failure loads according to the new design method (flat slabs and footings with punching shear reinforcement)

Literatur

[1] BEUTEL, R.: Durchstanzen schubbewehrter Flachdecken imBereich von Innenstützen. Dissertation. RWTH Aachen, In-stitut für Massivbau, 2003.

[2] SIBURG, C.: Zur einheitlichen Bemessung gegen Durchstan-zen in Flachdecken und Fundamenten. Dissertation.RWTH Aachen, Institut für Massivbau, 2014.

[3] DIN 1045:1988-07: Beton und Stahlbeton, Bemessung undAusführung. Juli 1988.

[4] DIN 1045-1:2001-07: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton undSpannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Berlin:Beuth, Juli 2001.

[5] DIN 1045-1:2008-08: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton undSpannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Berlin:Beuth, August 2008.

[6] EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2: Design of concrete struc-tures – Part1-1: General rules and rules for buildings. incl.Corrigendum 1: EN 1992-1-1:2004/AC:2008, incl. Corrigen-dum 2: EN 1992-1-1:2004/AC:2010.



5%-Quantilwert ergibt sich zu xP,X = 0,853 (Standardnor-malverteilung) bzw. zu xP,Y = 0,869 (Log-Normalvertei-lung) und liegt damit auf einem vergleichbaren Sicher-heitsniveau wie die Auswertung nach EC2+NA(D).

4.5 Fazit

Das neue, einheitliche Bemessungsmodell gegen Durch-stanzen in Flachdecken und Fundamenten erlaubt einegute Vorhersage der Versuchsbruchlasten. Das erreichteSicherheitsniveau ist vergleichbar mit der Datenbank -auswertung nach EC2+NA(D) (Tab. 1). Durch die Zu -sammenführung der Bemessungsgleichungen für Flach -decken und Fundamente sowie die einheitliche Defini -tion des Bemessungsrundschnitts für die verschiedenenBauteile im Abstand 0,5d vom Stützenanschnitt wird derAufwand für die Durchstanzbemessung in der Praxis allerdings deutlich reduziert.

Im Vergleich zu den Bemessungsgleichungen nach EC2+NA(D) ergeben sich mit dem neuen Bemessungsmodellähnliche Tragfähigkeiten für das Durchstanzen ohneDurchstanzbewehrung und auf dem Niveau der maxima-len Durchstanztragfähigkeit. Durch Einführung eines ein-heitlichen Betontraganteils für die Bemessung der Durch-stanzbewehrung in Flachdecken und Fundamenten erge-ben sich für Fundamente geringere Durchstanzbeweh-rungsmengen als nach EC2+NA(D).

5 Zusammenfassung

Im vorliegenden Beitrag werden die Durchstanzbemes-sungsregeln nach EC2+NA(D) mithilfe von Versuchsaus-wertungen und Erfahrungen aus der Praxis bewertet. ZurVereinfachung und Vereinheitlichung der Durchstanz -bemessung wird das von SIBURG entwickelte, einheitlicheBemessungsmodell gegen Durchstanzen in Flachdeckenund Fundamenten bzw. Bodenplatten vorgestellt und umdie Einflüsse aus bezogenem Stützenumfang und Schub-schlankheit erweitert. Das neue Bemessungsmodell er-fasst die wesentlichen Einflussparameter auf den Durch-stanzwiderstand sowohl für das Durchstanzen ohneDurchstanzbewehrung als auch auf dem Niveau der ma-ximalen Durchstanztragfähigkeit trendfrei. Dabei ergebensich im Vergleich zum Bemessungsmodell nach EC2+

NA(D) geringfügig verringerte Variationskoeffizienten beieinem vergleichbaren Sicherheitsniveau. Eine trennschar-fe Unterscheidung zwischen Flachdecken und Funda-menten entfällt. Dadurch kann der Aufwand für denDurchstanznachweis in der Praxis deutlich reduziert wer-den. Darüber hinaus ergeben sich durch Einführung eineseinheitlichen Betontraganteils für die Bemessung derDurchstanzbewehrung in Flachdecken und Fundamen-ten für Fundamente geringere Durchstanzbewehrungs-mengen als nach EC2+NA(D), wodurch eine wirtschaft -lichere Bemessung ermöglicht wird.

Ausgehend von dem vorgestellten Bemessungsmodell sindweiterführende Untersuchungen geplant, die eine Anwen-dung für vorgespannte oder exzentrisch belastete Plattenerlauben. Darüber hinaus sollen Modellerweiterungen fürneuartige Bewehrungsmaterialien wie z.B. faserverstärkteKunststoffe oder Faserbetone erarbeitet werden.

Dank

Wesentliche Teile der vorgestellten Untersuchungen wur-den vom Deutschen Institut für Bautechnik (DIBt: P 52-5-7.310-/13) und der Initiative Praxisgerechte Regelwerkeim Bauwesen e.V. (PRB: PRB-2.12 (2013)) gefördert, de-nen an dieser Stelle herzlichst gedankt sei. Weiterhin giltunser Dank den Beratergruppen, die mit konstruktivenVorschlägen zum Gelingen der Forschungsvorhaben bei-getragen haben.

Tab. 1 Zusammenfassung der Ergebnisse der Datenbankauswertungen mitden verschiedenen BemessungsmodellenSummary of the results of the evaluation of the test databanks with thedifferent design methods

statistische EC2+NA(D) VorschlagKennwerte

Flachdecken Fundamente

ohne mit ohne mit ohne mit DSB DSB DSB DSB DSB DSB

nVersuche 328 58 147 8 475 66

μX 1,252 1,095 1,194 1,059 1,303 1,079

VX 0,185 0,120 0,182 0,077 0,176 0,126

xP,X 0,868 0,876 0,835 0,916 0,924 0,853

VY 0,189 0,121 0,185 0,078 0,182 0,126

xP,Y 0,902 0,890 0,867 0,923 0,952 0,869



FACH

THEM

A A

RTICLE

[7] DIN EN 1992-1-1:2011-01: Eurocode 2: Bemessung undKonstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln fürden Hochbau. Deutsche Fassung EN 1992-1-1:2004 +AC:2010. Berlin: Beuth, Januar 2011.

[8] DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04: Nationaler Anhang – Na-tional festgelegte Parameter – Eurocode 2: Bemessung undKonstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln fürden Hochbau. Deutsche Fassung EN 1992-1-1/NA: 2013-04. Berlin: Beuth, April 2013.

[9] RICKER, M.: Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegenDurchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation. RWTHAachen, Institut für Massivbau, 2009.

[10] DIN EN 1990:2010-12: Eurocode: Grundlagen der Trag-werksplanung. Deutsche Fassung EN 1990:2002 + A1:2005+ A1:2005/AC:2010. Berlin: Beuth, Dezember 2010.

[11] SCHNEIDER, J.: Sicherheit und Zuverlässigkeit im Bau -wesen – Grundwissen für Ingenieure. vdf HochschulverlagETH Zürich, 2. Auflage, 1994.

[12] SIBURG, C.; HÄUSLER, F.; HEGGER, J.: Durchstanzen vonFlachdecken nach NA(D) zu Eurocode 2. In: Bauingenieur87 (2012), Heft 5, S. 216–225.

[13] RICKER, M.; SIBURG, C.; HEGGER, J.: Durchstanzen vonFundamenten nach NA(D) zu Eurocode 2. In: Bauingenieur87 (2012), Heft 6, S. 267–276.

[14] GORIS, A.: Zum Durchstanznachweis von Einzelfundamen-ten nach EC2 – Bemessungshilfsmittel für Einzelfunda-mente ohne Durchstanzbewehrung. In: Beton- und Stahl -betonbau 109 (2014), Heft 5, S. 314–321.

[15] KUERES, D.; SIBURG, C.; WIENEKE, K.; HEGGER, J.: Bemes-sungsdiagramme zur Ermittlung der Durchstanztragfähig-keit von Einzelfundamenten. In: Beton- und Stahlbetonbau109 (2014), Heft 5, S. 322–333.

[16] HEGGER, J.; HÄUSLER, F.; RICKER, M.: Zur maximalenDurchstanztragfähigkeit von Flachdecken. In: Beton- undStahlbetonbau 102 (2007), Heft 11, S.770–777.

[17] BEUTEL, R.; HEGGER, J.: The effect of anchorage on the ef-fectiveness of the shear reinforcement in the punching zone.In: Cement & Concrete Composites 24 (2002), S. 539–549.

[18] Comité euro-international du béton: CEB-FIP Model Code1990 – Design Code. London: Thomas Telford, 1991.

[19] Fédération internationale du béton: fib Model Code forConcrete Structures 2010. Berlin: Ernst & Sohn, 2013.

[20] ACI Committee 318: Building Code Requirements for Struc-tural Concrete (ACI 318-14) and Commentary (ACI 318R-14). Farmington Hills: American Concrete Institute, 2014.

[21] HEGGER, J.; RICKER, M.; SHERIF, A. G.: Punching Strengthof Reinforced Concrete Footings. In: ACI Structural Journal106 (2009), September–Oktober, S. 706–716.

[22] SIBURG, C.; HEGGER, J.: Experimental investigations on thepunching behaviour of reinforced concrete footings withstructural dimensions. In: Structural Concrete 15 (2014),Heft. 3, S. 331–339.

[23] RICKER, M.: Numerische Untersuchungen zum Durchstan-zen von gedrungenen Einzelfundamenten. In: Bauingenieur86 (2011), Oktober, S. 443–453.

[24] SIBURG, C.; RICKER, M.; HEGGER, J.: Punching shear designof footings: critical review of different code provisions. In:Structural Concrete 15 (2014), Heft 4, S. 497–508.

[25] KUERES, D.; WIENEKE, K.; SIBURG, C.: Untersuchungenzum Durchstanztragverhalten exzentrisch belasteter Einzel-fundamente. In: Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015),Heft 9, S. 609–619.

[26] DIETERLE, H.; ROSTASY, F. S.: Tragverhalten quadratischerEinzelfundamente aus Stahlbeton. In: Schriftenreihe desDAfStb, Heft 387, Berlin: Ernst & Sohn, 1987.

[27] BROMS, C. E.: Concrete flat slabs and footings – Designmethod for punching and detailing for ductility. Disserta-tion. Royal Institute of Technology Stockholm, Departmentof Structural Engineering, 2005.

[28] FERNÁNDEZ RUIZ, M.; MUTTONI, A.: Applications of Criti-cal Shear Crack Theory to Punching of Reinforced ConcreteSlabs with Transverse Reinforcement. In: ACI StructuralJournal 106 (2009), Juli–August, S. 485–494.

[29] LINDORF, A.: Durchstanzbemessung von Doppelkopfankernnach Europäischen Technischen Zulassungen. In: Beton-und Stahlbetonbau 108 (2013), Heft 10, S. 691–700.

[30] RICKER, M.; HÄUSLER, F.: Europäische Bemessungsregelnfür Doppelkopfanker als Durchstanzbewehrung. In: Beton-und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 1, S. 30–42.

[31] SIBURG, C.; HEGGER, J.; FURCHE, J.; BAUERMEISTER, U.:Durchstanzbewehrung für Elementdecken nach Eurocode 2.In: Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 3, S. 170–181.

[32] LOOV, R. E.: „ACI Quickfix“. 14.01.2003 (unveröffentlicht).

Autoren

Prof. Dr.-Ing. Josef HeggerRWTH AachenLehrstuhl und Institut für MassivbauMies-van-der-Rohe-Straße 152074 [email protected]

Dipl.-Ing. Martin ClaßenRWTH AachenLehrstuhl und Institut für MassivbauMies-van-der-Rohe-Straße 152074 [email protected]

Dipl.-Ing. Martin Herbrand RWTH AachenLehrstuhl und Institut für MassivbauMies-van-der-Rohe-Straße 152074 [email protected]

Dr.-Ing. Carsten Siburg H+P Ingenieure GmbHKackertstraße 1052072 [email protected]

Dominik Kueres, M.Sc. RWTH AachenLehrstuhl und Institut für MassivbauMies-van-der-Rohe-Straße 152074 [email protected]


DOI: 10.1002/best.201500044

FACHTHEMAPeter Göttlich, Dirk Fleckenstein

Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken undUnterzüge aus Stahlbeton nach EC2

1. Einleitung

In [1] wurden die Grundlagen für die Lösung der Glei-chungen zur Biegeschlankheit nach EC2 (vgl. [4] bzw. [5])dargestellt. In [2] erfolgte die Fortschreibung der Grund-gleichungen für Plattentragwerke. In [3] wurden anwen-dungsorientierte Diagramme für Durchlaufplatten undKragplatten zur schnellen Ermittlung von Plattenstärkenaufgezeigt. Der vorliegende Aufsatz entwickelt unter Ver-wendung o. g. Beiträge [1–3] entsprechende Biegeschlank-heitsdiagramme für einfeldrige, durchlaufende und/oderauskragende Balken bzw. Unterzüge. Hierbei wird zwi-schen reinen Rechteckquerschnitten und gegliedertenQuerschnitten (Plattenbalken) unterschieden. Die praxis-

nahe und einfache Anwendung wird anhand dreier Bei-spiele aufgezeigt.

In [2, Abschnitt 1, Einführung] wurden die allgemeinenGrundgleichungen der Biegeschlankheit nach EC 2-1-1[4] bzw. EC 2-1-1/NA [5] nochmals aufgezeigt und disku-tiert. Im selben Abschnitt der genannten Literatur wur-den die daraus in [1] entwickelten Iterationsgleichungenals Ausgangsbasis aufgeführt. Für die im gegenständli-chen Aufsatz behandelte Fragestellung der Biegeschlank-heit von Unterzügen und Balken bilden die letztgenann-ten Gleichungen ebenfalls die Ausgangsbasis und werdendaher folgend nochmals dargestellt.

Auf der Grundlage von [1–3] wurden neue, sehr kompakte Bie-geschlankheitsdiagramme für Einfeld- bzw. Durchlaufbalkenentwickelt. Die aus diesen Diagrammen ablesbare Biege-schlankheit erlaubt die einfache Ermittlung einer statischenHöhe, mit der der indirekte Nachweis der Biegeschlankheit ge-mäß [4, 5] erfolgen kann. Dabei wird vorausgesetzt, dass dieauf den betrachteten Unterzug wirkenden Lasten aus der an-grenzenden Deckenkonstruktion aus einer Vorbemessung derzugehörigen Platten bekannt sind. Im vorliegenden Aufsatzwird die Entwicklung der Diagramme für Unterzüge skizziertund deren praxisnahe Anwendung beispielhaft aufgezeigt.

New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2A set of very compact and new span to depth ratio diagrams forsimply supported and continuous beams was established on thebasis of [1–3]. The span to depth ratios shown in the diagramsprovide a simple method to establish the structural depth re-quired for the indirect proof of the span to depth ratio require-ments according to [4, 5]. The diagrams are based on the as-sumption that the loads acting on the chosen beam have beenestablished through preliminary calculations of the adjacentslabs. The following article describes the development of the diagrams and gives examples for their practical application.

für ρ < ρo (1a)

(1b)

111,5 1 10

3,38 1,35 1,5 /3,2

1 10

3,38 1,35 1,5 /–1

4

2

4

2

3/2

max

ld

Kf

f l df

f

f l d

ld

L ck

L kb

ckL ck

L kb

α

α

α

α

( )( ) ( )

( )( ) ( )

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= +

⋅ + ⋅ ⋅

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅+ ⋅

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⋅+ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥

≤⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

111,5 1 10

3,38 1,35 1,5 /für

4

2max

o

α

α

( )( ) ( )

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= +

⋅ + ⋅ ⋅

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

≤⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ρ > ρld

Kf

f l d

ld

L ck

L kb

αL gk/qk = Verhältnis von ständiger zu veränderli-cher Last

fkb gk + qk = charakteristische, äußere Volllast[kN/m2]

gk charakteristische ständige Last [kN/m2]qk charakteristische veränderliche Last [kN/m2]l/d Verhältnis ideelle Spannweite [m] zu statischer

Höhe [m] = Biegeschlankheitleff l/K = effektive Stützweite des betrachteten Fel-

des [m]

K Beiwert für statisches System gemäß [4]ρ0 fck

0,5 ⋅ 10–3 = Referenzbewehrungsgradfck charakteristische Druckfestigkeit Beton

[MN/m2](l/d)max K ⋅ 35 als maximale Grenzschlankheit für all-

gemeine Anforderungen (l/250)(l/d)max K2 ⋅ 150/l als maximale Grenzschlankheit für

erhöhte Anforderungen (l/500) zur Vermei-dung von Schäden in angrenzenden Bautei- len


P. Göttlich, D. Fleckenstein: New span to depth ratio diagrams for beams according to EC2

FACH

THEM

A A

RTICLE

Wie in [1] erläutert und in [4, 5] dargestellt, dürfen bzw.müssen die Gl. (1a, b) bzw. die damit errechneten Wertevon l/d in bestimmten Fällen mit den Faktoren k1, k2, k3

modifiziert werden:

k1 310/σs falls σs ≠ 310 N/mm2

oderk1 310/(αA ⋅ σs) falls σs ≠ 310 N/mm2 und mehr Be-

wehrung eingelegt wird als aus dem GZT erforder-lich ist: αA = As,erf/As,vorh

σs Stahlspannung unter der Bemessungslast im GZGim gerissenen Zustand. Der Wert 310 N/mm2 istder Bezugswert für die Gl. (1) und ergibt sichbei voller Ausnutzung der Tragfähigkeit zu fyk/(γL ⋅ γs) = 500/(1,4 ⋅ 1,15)

γL gewichteter Teilsicherheitsbeiwert für äußere Las-ten (z. B. 1,4)

k2 0,8 für gegliederte Querschnitte wie Plattenbalkenmit beff/bw > 3

k3 7,0/leff für Balken und Platten mit leff ≥ 7,0 m undjeweils erhöhten Anforderungen

2. Herleitung der Biegeschlankheitsdiagramme2.1 Allgemeines

Ursprünglich wurde in [1] die gemeinsame Formulierungfür Platten und Unterzüge dargelegt. Die eingeschränkteHandhabbarkeit der seinerzeitigen Diagramme sowie diedeutlichen Unterschiede von Geometrie- und Lastpara-metern nach Art und Größe zeigten jedoch, dass einegrundsätzliche Unterscheidung nach den Tragwerkstypen„Platte“ und „Unterzug“ sinnvoll ist:

– Statt der für Platten typischen, relativ geringen Flä-chenlasten treten bei Unterzügen vergleichsweise ho-he Linienlasten auf.

– Das (noch unbekannte) Eigengewicht des (unterhalbder Platte vorhandenen) Querschnitts des Unterzugssollte – mindestens bei Unterzügen mittlerer und grö-ßerer Abmessungen – mit in die Iterationsgleichungeneinbezogen werden, da dieses bei den genannten Ver-hältnissen nicht mehr vernachlässigt werden kann.

– Die Erfassung des Querschnitts bzw. der Druckzonen-breite von Unterzügen ist aufwendiger als bei Platten,sobald gegliederte Querschnitte (ein- und beidseitigePlattenbalken) verwendet werden.

– Mit Bezug auf die beiden vorangegangenen Spiegel-striche ändert sich das Verhältnis von ständiger zu ver-änderlicher Last bei Unterzügen gegenüber Platten.

– Die Definition des Bewehrungsgrads erfolgt im Allge-meinen durch Bezug der Bewehrung auf den Beton-querschnitt, bei Unterzügen speziell mit Bezug auf dieStegbreite.

Die genannten Punkte werden für die Formulierung undAuswertung der Iterationsgleichung gemäß [1] bzw. [2] be-rücksichtigt. Bei allen Modifizierungen und Ergänzungenwird – sinngemäß [2], Abschnitt 1 – versucht, die betref-fenden Größen in Abhängigkeit von der statischen Höhe

„d“ oder dem zentralen Iterationsparameter „l/d“ (Biege-schlankheit) darzustellen.

In [6] zeigte sich auch, dass – anders als bei den Platten-tragwerken – eine Unterscheidung von auskragenden undeinfeldrigen bzw. durchlaufenden Balken keine entschei-denden wirtschaftlichen Vorteile bringt, vgl. auch [2]. DieArt der Auftragung der Biegeschlankheiten bzw. der zuge-hörigen Diagramme erfolgt entsprechend derjenigen fürPlatten, vgl. [3] bzw. [7].

2.2 Erfassung von Querschnittbreite und Eigengewichtdes Unterzugs

Bild 1 zeigt die grundsätzlichen geometrischen Parametereines typischen Unterzugs als beidseitigen Plattenbalken,bei dem die Platte bereichsweise (im positiven Momen-tenbereich) als Scheibe in der Druckzone mitwirkt (mit-wirkende Breite beff). Das exakte Zusatzeigengewicht desSteges ergibt sich aus dem Produkt der Stegbreite, Steg -höhe und Betonwichte. Als auf der sicheren Seite liegen-de Vereinfachung wird

(2)

gk,Steg näherungsweises Zusatzeigengewicht des Steges[kN/m]

bw Stegbreite [m]d statische Nutzhöhe [m]γBeton Wichte von Stahlbeton [kN/m3]

verwendet, sodass der Durchdringungsbereich zwischenDecke und Unterzug zwar doppelt berücksichtigt wird,der Fehler jedoch marginal und auf der sicheren Seite ist.

In Bild 2 werden einige im Hochbau übliche und reprä-sentative Unterzugsquerschnitte betrachtet, deren Abmes-sungen in etwa dem Anwendungsbereich der zu erzeu-genden Biegeschlankheitsdiagramme entsprechen. In derletzten Spalte wird zusätzlich zu den gewählten Abmes-

, γ= ⋅ ⋅g b dk Steg w Beton

Bild 1 Definition des Unterzugsquerschnitts, aus [6]Definition of cross section, according to [6]


P. Göttlich, D. Fleckenstein: Neue Biegeschlankheitsdiagramme für Balken und Unterzüge aus Stahlbeton nach EC2

sungen der Quotient bw/d eingetragen, der in Bild 3 gra-fisch aufgetragen ist.

Prinzipiell wäre die Approximation des Graphen inBild 3 mithilfe einer Potenz- oder Polynomfunktion zurWeiterverwendung einfach möglich (analog dem Vorge-

hen in [2, Abschnitt 2.2]. Bei genauerer Betrachtung desGraphen fällt allerdings auf, dass dieser für statische Hö-hen d > 0,50 m (also Bauteildicke h > 0,55 m) genügendgenau wie folgt ausgedrückt werden kann:

(3)

Der einfache Ansatz nach Gl. (3) führt zwar zu einer Un-terschätzung des Eigengewichts bei geringen Bauhöhenvon Unterzügen (0,35 m < d < 0,50 m) mit entsprechendgeringen Spannweiten, was sich bei den Ergebnissen derBiegeschlankheit bei derartigen Bauteilen jedoch prak-tisch nicht bemerkbar macht. Insofern wurde auf einenhöherwertigeren Ansatz für die Stegbreite verzichtet.

Setzt man Gl. (3) in Gl. (2) ein und erweitert den Term, soergibt sich näherungsweise für das Eigengewicht des Un-terzugs:

(4)

gk,Steg näherungsweises Eigengewicht des Unterzugs[kN/m]

leff l/K = effektive Stützweite des ideellen Einfeldun-terzugs [m]

bw Stegbreite des Unterzugs [m]d statische Höhe des Unterzugs [m]γBeton 25 [kN/m3] Wichte von Stahlbetonleff effektive Stützweite des betrachteten Feldes des

Unterzugs [m]

2.3 Verhältnis αL der ständigen zur veränderlichen Lastund Belastungsglied fk

Da sich der ständige Lastanteil bei Unterzügen aus dem(bekannten) Anteil der Deckenlast (Einzugsfläche oder

/ 0,5=b dw

0,5

12,5 / /

,2

2

γ γ

( )( )= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

= ⋅

g b d d

l l d

k Steg w Beton Beton

eff eff

h [cm] d [cm] bw [cm] bw/d [–]

40 35 24 0,686

50 44 24–30 0,614

60 53 30 0,566

70 62 30–35 0,524

80 72 35–40 0,521

90 81 40–45 0,525

100 91 45–50 0,522

110 100 45–60 0,525

120 109 50–65 0,528

130 118 55–70 0,53

140 127 60–75 0,531

150 136 65–75 0,515

160 145 65–80 0,5

170 154 65–85 0,487

180 163 70–90 0,491

190 172 70–95 0,48

200 181 75–100 0,483

Bild 2 Tabelle üblicher Hauptabmessungen von Unterzugsquerschnitten,aus [6]Table of common dimensions for cross sections, according to [6]

Bild 3 Grafische Darstellung des Quotienten bw/d über der statischen Höhe d, aus [6]Diagram showing the quotient bw/d in relation to the structural depth d, according to [6]



FACH

THEM

A A

RTICLE

(7c)

bw* Druckzonenbreite des Unterzugs [m]

bw Stegbreite des Unterzugs [m]d statische Höhe des Unterzugs [m]leff effektive Stützweite des betrachteten Feldes des

Unterzugs [m]l0 = leff/K = Abstand der Momentennullpunkte bzw.

ideelle Stützweite des Einfeldunterzugs [m]K Beiwert für statisches System gemäß [4]

2.5 Bemessungsmoment für Unterzüge (GZT)

Für den Wert μEds gilt je nach Querschnittsart mit Bezugauf die Gl. (7a,b,c):

(8)

μEds bezogener, dimensionsloser Beiwert im GZT [/]MEds Bemessungswert der Einwirkung (Biegung) im

GZT [kNm]bw

* querschnittsabhängige Druckzonenbreite des Un-terzugs [m] nach Gl. (7a,b,c)

d statische Höhe des Unterzugs [m]fcd Bemessungswert der Betondruckfestigkeit des Un-

terzugs [MPa]

Das Bemessungsmoment ergibt sich bei reiner Biegebean-spruchung zu:

(9)

fk charakteristische Volllast [kN/m] leff/K Abstand der Momentennullpunkte bzw. ideelle

Stützweite des EinfeldunterzugsγL gewichteter Teilsicherheitsbeiwert der äußeren

Lasten im GZT

Mit Bezug auf [1, Gl. (10)] kann für γL geschrieben wer-den:

(10)

wobei αL mit Gl. 5 auf Unterzüge angewendet wird.

Durch Einsetzen der Gl. (10) in Gl. (9) und weiter inGl. (8) sowie Umformulierung unter Benutzung derGl. (5) und Gl. (6) ergibt sich für μEds:

(11a)

(11b)

μEds bezogener, dimensionsloser Beiwert im GZT

1,35 1,5 / 1γ α α( ) ( )= + +L L L

/ / 82

γ ( )= = ⋅ ⋅M M f l KEd Eds L k eff

1000 * 2μ =

⋅ ⋅ ⋅

M

b d fEdsEds

w ck

/ 3 / 3 / / 3*0 0 ( )= = + ≈ =b b b l l l Kw eff w eff

2,98 10 12,5/

-42

*

2

μ =

⋅ ⋅ + ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

⋅⋅

⋅

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

fl

l d

b f

l

K dEds

k

w ck

eff

1,111, ,= + ⋅f g qk k Decke k Decke

höherwertige Methode) zuzüglich dem (unbekannten)Anteil des Eigengewichts des Steges (Abschnitt 2.2.) zu-sammensetzt, müssen die Faktoren αL = gk/qk und dasBelastungsglied fkb in Analogie zu [2, Abschnitt 2.1] fürdie Behandlung von Gl. (1) entsprechend für Unterzügeumformuliert werden. Mit Benutzung von Gl. (4) ergibtsich:

αL = gk/qk = (gk,Decke + gk,Steg)/qk,Decke

(5)

und mit fkb = fk für den Übergang von Flächenlasten zu Linienlasten:

fk = gk,Decke + qk,Decke + gk,Steg und damit

(6)

αL Verhältnis ständiger zu veränderlicher Lastfk charakteristische Volllast [kN/m] gk,Decke charakteristische ständige Deckenlast

[kN/m]qk,Decke charakteristische veränderliche Deckenlast

[kN/m]

2.4 Ansatz für die Druckzonenbreite bw*

Zur Unterscheidung der Stegbreite bw des Unterzugs wirddie Druckzonenbreite des Unterzugs mit beff bezeichnet.Es werden drei Fälle unterschieden:

a) RechteckquerschnittFür Rechteckquerschnitte ist die Druckzonenbreite gleichder Stegbreite. Mit Gl. (3) und der Erweiterung des Termsgilt:

(7a)

b) einseitiger Plattenbalkenquerschnitt:In Anlehnung an [8] kann die mitwirkende Breite eineseinseitigen Plattenbalkens zu beff = bw + l0/6 ermitteltwerden, wobei l0 den Abstand der Momentennullpunktedarstellt. Für die Anwendung der Iterationsgleichungenkann vereinfachend und auf der sicheren Seite liegend ge-schrieben werden:

(7b)

c) beidseitiger Plattenbalkenquerschnitt:Analog zu b) und in Anlehnung an [8] gilt für beidseitigePlattenbalkenquerschnitte beff = bw + l0/3. Für die Anwen-dung der Iterationsgleichungen kann wieder vereinfa-chend und auf der sicheren Seite liegend geschrieben wer-den:

/ 6 / 6 / / 6*0 0 ( )= = + ≈ =b b b l l l Kw eff w eff

12,5 / /, ,

2( )( )= + + ⋅f g q l l dk k Decke k Decke eff eff

12,5 / / /,

2

,α ( )( )= + ⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟g l l d qL k Decke eff eff k Decke

0,5

0,5 / / / /

*

( ) ( )= = ≈ ⋅

= ⋅ ⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

b b b d

l K l K d

w eff w

eff eff



⎯fk modifizierte äußere Last des Unterzugs aus derDecke: gk,Decke + 1,111 qk,Decke [kN/m]

gk,Decke charakteristische ständige Deckenlast [kN/m],ermittelt z. B. aus Lasteinzugsflächen oder stati-scher Berechnung/Lastabtrag der den Unterzugbelastenden Decke

qk,Decke charakteristische veränderliche Deckenlast[kN/m], ermittelt z. B. aus Lasteinzugsflächenoder statischer Berechnung/Lastabtrag der denUnterzug belastenden Decke

b*w querschnittsabhängige Druckzonenbreite des

Unterzugs [m] nach Gl. (7a, b, c)d statische Höhe des Unterzugs [m]fcd Bemessungswert der Betondruckfestigkeit des

Unterzugs [MPa]leff effektive Stützweite des betrachteten Feldes des

Unterzugs [m]leff/K Abstand der Momentennullpunkte bzw. ideelle

Stützweite des Einfeldunterzugs [m]K Beiwert für statisches System [/]

2.6 Ansatz des Hebelarmes der inneren Kräfte (GZT)für Unterzüge

Für die Hebelarme der inneren Kräfte im Grenzzustandder Tragfähigkeit werden die gleichen Ansätze wie in [2]bzw. [6] verwendet. Dadurch werden diese auch für dieBalkenquerschnitte in Abhängigkeit von der Belastungbzw. dem bezogenen Moment μEds und damit dem Be-wehrungsgrad ρ ermittelt.

(12)

z/dGZT Verhältnis des Hebelarmes der inneren Kräftezur statischen Höhe im GZT

z Hebelarm der inneren Kräfte im Grenzzustandder Tragfähigkeit [m]

d statische Höhe [m]

Einsetzen von Gl. (11) in Gl. (12) ergibt:

(13)

(Erläuterung der verwendeten Größen vgl. oben)

/ –0,6845 – 0,4148 0,99442z dGZTEds Edsμ μ= ⋅ ⋅ +

–

2,465 ·10 · 12,5 ·/

··

·

–

1,236 ·10 · 12,5 ·/

··

·

–42

*

2

2

–42

*

2

( )

( )

=

+⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟

+⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟

zd

fl

l d

b f

l

K d

fl

l d

b f

l

K d

GZT

k

w ck

eff

k

w ck

eff

2.7 Formulierung des Bewehrungsgrads (GZT) fürUnterzüge

Unter Bezug auf die in den vorangegangenen Abschnittenzusammengestellten Größen kann für die im GZT erfor-derliche Bewehrung geschrieben werden:

(14)

AsGZT im GZT notwendige Biegezugbewehrung

[cm2]MEd

GZT im GZT vorhandenes Bemessungsmoment[kNm]

zGZT Hebelarm der inneren Kräfte im GZTfyd = fyk/γs Bemessungswert Streckgrenze Betonstahl

[MN/m2]fyk charakteristischer Wert der Streckgrenze des

Betonstahls [MN/m2]γs = 1,15 Teilsicherheitsbeiwert für Betonstahl

Gemäß der Definition des Bewehrungsgrads für vorwie-gend biegebeanspruchte Bauteile gilt:

(15)

bw Stegbreite des Unterzugs [m]d statische Höhe [m]10–4 Dimensionsfaktor

2.8 Grundsätzliche Formulierung derIterationsgleichungen (ideeller Einfeld-Unterzug)

Durch Einsetzen der Gln. (13), (14), (15) in die iterativ zulösende Gl. (1) ergibt sich:

Für den Term z/d in Gl. (16) gilt Gl. (13), welche hier ausPlatzgründen nicht eingesetzt wird. Wie bereits in Ab-

A

b dsGZT

w

ρ ( )=⋅

×10–4

AM

z f

M

zd

d fsGZT Ed

GZT

GZTyd

EdGZT

GZT

yd

=⋅

=

⋅ ⋅

/11

1932,98

12,5/

1/

3,2

1288,65

12,5/

1/

–1

32

2 3

2 3

l K

d

fzd

fl

l d l K

l

K d

f

fzd

fl

l d l K

l

K d

eff

ck

keff

eff eff

eff

ck

ck

keff

eff eff

eff

= +

⋅ ⋅

+ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

+ ⋅ ⋅

⋅ ⋅

+ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟

⎛⎝

⎞⎠

(16)

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schnitt 2.5 dargestellt, entscheidet in Gl. (13) die Größeb*

w über die Querschnittsart (Rechteckquerschnitt, ein-oder beidseitiger Plattenbalkenquerschnitt).

Eine Unterscheidung in Gl. (16) – sinngemäß wie inGl. (1) – in normal oder in hoch beanspruchte Quer-schnitte kann entfallen, da bei entsprechend hohen Be-wehrungsgraden der dritte Term auf der rechten Seite derGl. (16) imaginär und daher bei der Lösung nicht berück-sichtigt wird.

2.9 Darstellung der Biegeschlankheitsdiagrammefür Balken

In [6] wurden die Lösungen der Gl. (16) für Rechteck-querschnitte, ein- und beidseitige Plattenbalkenquer-schnitte in Form von betongütenabhängigen Diagram-men aufgetragen, bei denen innerhalb gewählter Stütz -weiten leff/K interpoliert werden muss. Da diese Diagram-me unhandlich sind, wurde in [7] – sinngemäß zu denPlattendiagrammen aus [3] – als Abszisse der Biege-schlankheitsdiagramme leff/K und als Ordinate die abzu-lesende Biegeschlankheit gewählt. Es entstehen dabeiKurvenscharen, die nach Betongüten und Laststufen ge-ordnet werden können. Die Ergebnisse beider Darstel-lungsarten in [6] bzw. [7] sind identisch, was durch eine

ausreichende Anzahl von Vergleichsrechnungen in [7] be-legt wurde. Die Bilder 4 und 5 zeigen die entsprechendenDiagramme aus [7] bzw. [9] für Rechteckquerschnitte so-wie für gegliederte Querschnitte (ein- und beidseitige Plat-tenbalken). Die Kurvenscharen des Bildes 4 für Rechteck-querschnitte sind am unteren Rand begrenzt durch einegestrichelte Linie, die den Bereich der Erschöpfung derDruckzonentragfähigkeit (μEds = 0,37) im GZT repräsen-tiert.

2.10 Hintergründe und Bewertung der Biegeschlank -heitsdiagramme für Rechteckquerschnitte sowiefür ein- und beidseitige Plattenbalkenquerschnitte

Sowohl in [6] bzw. [7] und [9] zeigte sich, dass eine Unter-scheidung in drei querschnittsabhängige Biegeschlank-heitsdiagramme (Rechteckquerschnitt, ein- oder beidseiti-ger Plattenbalkenquerschnitt) nicht zwingend notwendigist. Bau- und entwurfspraktisch ausreichend ist eine Un-terscheidung in Rechteckquerschnitte und gegliederteQuerschnitte gemäß den Bildern 4 und 5. Letzteres ent-hält die Ergebnisse des einseitigen Plattenbalkens, stehtjedoch stellvertretend für gegliederte Querschnitte, alsoein- und beidseitige Plattenbalken (sichere Seite). Wie ge-ring und unerheblich die Differenzen zwischen den ermit-telten Biegeschlankheiten der ein- und beidseitigen Plat-

Bild 4 Biegeschlankheiten für Rechteckquerschnitte nach Gln. (16) für dieBetongüten C20/25 bis C50/60 für unterschiedliche Laststufen ⎯fk undSpannweiten leff/K, aus [7]Span to depth ratio for rectangular cross sections according to equa-tion (16), applicable for C20/25 to C50/60 concrete for different loadingmagnitudes ⎯fk and spans leff/K, according to [7]

Bild 5 Biegeschlankheiten für gegliederte Querschnitte nach Gln. (16) für dieBetongüten C20/25 bis C50/60 für unterschiedliche Lasstufen ⎯fk undSpannweiten leff/K, aus [7]Span to depth ratio for non-rectangular cross sections according toequation (16), applicable for C20/25 to C50/60 concrete for differentloading magnitudes ⎯fk and spans leff/K, according to [7]



tenbalkenquerschnitte sind, zeigt Bild 6, in dem Gl. (17)aufgetragen ist.

(17)

Δ leff/(K⋅d) Differenz der Biegeschlankheiten des zwei-und einseitigen Plattenbalkens [/]

leff/(K⋅d)PB2 Biegeschlankheit des beidseitigen Platten-balkens [/]

leff/(K⋅d)PB1 Biegeschlankheit des einseitigen Plattenbal-kens [/]

Auf die Legende in Bild 6 kann verzichtet werden, da dieFunktionsgraphen (Laststufen/Betongüten) denjenigender Bilder 4 und 5 entsprechen und gemäß Gl. (17) nurdie Differenzen der Biegeschlankheiten des beidseitigenbzw. einseitigen Plattenbalkens darstellen. In Bild 6 istdeutlich erkennbar, dass die größte Differenz der Biege-schlankheiten im betrachteten Last-, Betongüten- undSpannweitenbereich maximal 0,07 beträgt. Bezieht mandiese Differenz auf die kleinste vorkommende Schlank-heit von 11,6 (vgl. Bild 5) so ergibt sich maximal ein Feh-ler von 0,07/11,6 = 0,6 %.

Die Erklärung für dieses – auf den ersten Blick verwun-derliche – Ergebnis liegt in der Definition des Beweh-rungsgrads gemäß Gl. (15) begründet. Hierbei wird dieMenge der Biegezugbewehrung (GZT) auf das Produktaus Stegbreite bw und statischer Höhe d bezogen. ImGZT wirkt sich eine Querschnittsänderung von ein- zubeidseitigem Plattenbalken unter sonst gleichen Bedin-gungen (Belastung, Stützweite, Betongüte) in den para-metrierten Bereichen der Diagramme weder auf den He-belarm der inneren Kräfte noch auf die Bewehrungsmen-ge und damit auch nicht signifikant auf den Bewehrungs-

–

2 1

Δ ( ) ( ) ( )⋅=

⋅ ⋅

l

K d

l

K d

l

K deff eff

PBeff

PB

grad aus. Da letzterer gemäß Gl. (1) ausschlaggebend ist,unterscheiden sich auch die zugehörigen iterierten Biege-schlankheiten kaum.

Im Zusammenhang mit der direkten Berechnung vonDurchbiegungen gegliederter Stahlbetonquerschnitte erge-ben sich sehr wohl deutliche Steifigkeits- und damit auchdeutliche Durchbiegungsunterschiede zwischen ein- undbeidseitigen Plattenbalkenquerschnitten, vgl. auch [8].

3. Benutzung der Biegeschlankheitsdiagrammefür Unterzüge und Anwendungshinweise

3.1 Allgemeines

Im Folgenden werden die beiden neuen Biegeschlank-heitsdiagramme für Balken bezüglich ihrer Handhabungbeschrieben, mit deren Hilfe sehr einfach Balken- bzw.Unterzugsabmessungen innerhalb monolithischer De-ckensysteme aus Stahlbeton entworfen werden können,die die Anforderungen der Durchbiegungsbeschränkunggemäß EC 2-1-1 (vgl. [4]) bzw. EC 2-1-1/NA vgl. [5] erfül-len. Die Diagramme liefern zusätzlich die unmittelbareAussage darüber, ob die gefundene Schlankheit mitder zugehörigen statischen Höhe die Grundanforde-rung (w ≤ leff/250) und/oder die erhöhte Anforderung(w ≤ leff/500) erfüllt. Die Grundanforderung (w ≤ leff/250)ist bei allen ermittelten Schlankheiten erfüllt.

Zunächst erfolgt – sinngemäß der Plattendiagramme in[2] bzw. [3] – eine überschlägliche Einschätzung des Mo-mentenverlaufs des betrachteten Unterzugs, sodass derungünstigste bzw. größte Abstand der Momentennull-punkte und damit der Wert K realistisch abgeschätzt wer-den kann. Die Diagramme (Bilder 4 und 5) können daherzum Entwurf von Einfeldsystemen, End- und Innenfel-dern von Durchlaufsystemen und Kragsystemen verwen-det werden. Dabei sollte der Nutzer für Letztere eigenver-antwortlich entscheiden, ob er die Faktoren K für das sta-tische System (K = 1,3 für Endfelder; K = 1,5 für Innen -felder, K = 0,4 für Kragarme) gemäß [4] verwendet oderz. B. aufgrund deutlich unterschiedlicher Stützweitenund/oder hoher Verkehrslastanteile entsprechend andereWerte ermittelt bzw. vorgibt.

3.2 Eingangswerte

gk ständige äußere Deckenlast [kN/m], die vom Un-terzug abgetragen wird (z. B. aus überschläglicherBerechnung oder Lasteinzugsflächen). Die Fest-legung der Deckenstärke ist also bekannt bzw.zuvor bereits erfolgt.

Hinweis: Das Eigengewicht des Unterzugs ist in-nerhalb der Diagrammlösung bereits berücksich-tigt (Iteration).

qk veränderliche äußere Deckenlast [kN/m], dievom Unterzug abgetragen wird (z. B. aus über-schläglicher Berechnung oder Lasteinzugsflä-chen).

Bild 6 Differenzen der Biegeschlankheiten des beidseitigen zum einseitigenPlattenbalken nach Gl. (17) für die Betongüten C20/25 bis C50/60 fürunterschiedliche Laststufen und Spannweiten leff/K, aus [9]Differences between the span to depth ratio for T and L – shapedcross sections according to equation (17). Applicable for C20/25 toC50/60 concrete for different loading magnitudes and spans leff/K, ac-cording to [9]



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⎯fk modifizierte äußere, charakteristische Last desUnterzugs aus der Decke gemäß Gl. (11b),[kN/m]

leff/K ideelle Stützweite des betrachteten FeldesK Beiwert für statisches System, vgl. Abschn. 1 bzw.

3.1C../.. geplante bzw. zugrunde gelegte Betongüte.

In den Diagrammen der Bilder 4 und 5 erkennt man, dassjede Farbe für eine Laststufe steht und vier Linien (ent-sprechend den Betongüten) besitzt. Die vorhandene Lastmuss ggf. zwischen der darüber- und der darunterliegen-den Laststufe (Festwerte der Diagramme) interpoliertwerden. Die Farben entsprechen den Betongüten, vgl. Le-gende der Diagramme. Die unterste und oberste Linie ei-ner Farbe sind dick gehalten und entsprechen der unters-ten Betongüte C20/25 bzw. der obersten C50/60. Die bei-den mittleren dünnen Linien derselben Farbe entspre-chen (von unten nach oben) den Betongüten C30/37 undC40/50. Zwischen den vier Linien der Betongüten einerLaststufe kann zur Bearbeitung einer Zwischenbetongüteebenfalls interpoliert werden.

3.3 Ausgangswerte und Ergebnisbewertung

Aus der für das betrachtete (ideelle) Feld des Unterzugsgefundenen Biegeschlankheit leff/(K⋅d) kann unmittelbardie erforderliche statische Höhe d ermittelt werden, wo-raus sich mit einem den Umgebungsbedingungen ange-messenen Zuschlag für die Betondeckung und dem Stahl-durchmesser die Bauteildicke ergibt. Erkennbar ist wei-

terhin, ob die gefundene Lösung die erhöhten Anforde-rungen erfüllt (w ≤ l/500). Für den Fall, dass sich der ge-fundene Lösungspunkt unterhalb der beiden schwarzenBegrenzungslinien befindet, ist die erhöhte Anforderungeingehalten. Für einen gefundenen Lösungspunktleff/(K⋅d) lässt sich leicht beurteilen bzw. sofort berech-nen, inwieweit eine Steigerung der Betongüte bei sonstfestgehaltenen Randbedingungen zu einer größerenSchlankheit und somit zu einer geringeren statischen Hö-he des Unterzugs führt.

3.4 Benutzung der Modifikationsfaktoren ki

Bezüglich des Faktors k1 wird auf [2, Abschnitt 4.4] ver-wiesen, seine Anwendung muss lediglich sinngemäß fürUnterzüge umgeschrieben werden. Der Faktor k2 = 0,8(vgl. Abschn. 1) für gegliederte Querschnitte wie Platten-balken mit beff/bw > 3, ist nach Meinung der Verfassernicht mehr zu verwenden, da das Diagramm des Bildes 6bereits explizit gegliederte Querschnitte berücksichtigt.Lediglich der Faktor k3 = 7,0/leff für Balken größererSpannweite (leff ≥ 7,0 m) sollte bei der Benutzung der Dia-gramme berücksichtigt werden.

4. Beispiele

Den folgenden Beispielrechnungen liegt der Grundrissaus Bild 7 zugrunde. Im Rahmen des Tragwerksentwurfssollen die erforderlichen Unterzugsabmessungen ermit-telt werden.

Bild 7 Grundriss Deckenkonstruktion, Linienlagerung auf Unterzügen zu Beispiel 4.1 und 4.2Roof plan and linear beam supports for example 4.1ando 4.2



Die Decke Pos. D1 wurde bereits in [3, Abschn. 3.2] behandelt, es ergab sich eine Deckenstärke von h =22 cm.

4.1 Beidseitiger Plattenbalken Pos. U1

Statisches System (Bild 8):

Gegeben:Systemwerte leff,Decke = 6,50 m

leff,1 = 7,40 + 2 · 0,30/3= 7,60 m; Systembeiwert K = 1,0

Eigengewicht aus Pos. D1 gk1 = 25 · 0,22 ·1,25 · 6,5= 44,7 kN/m

Ausbaulast aus Pos. D1 gk2 = 2,0 · 1,25 · 6,5 = 16,25 kN/m

Ständige Last aus Decke gkD = 16,25 + 44,7

= 61,0 kN/mVeränderliche Last qk

D = 5,0 · 1,25 · 6,5 = 40,63 kN/m

Baustoffe C30/37; B 500 AAnforderung erhöht (w ≤ l/500)

Berechnung:Charakteristische Vollast ⎯fk = gk

D + 1,111 · qkD

⎯fk = 61,0 + 1,111 · 40,63 = 106,1 kN/m

Biegeschlankheit aus (Bild 10):Eingangsparameter leff,1/K = 7,60/1,0 = 7,60 m;

Beton C 30/37; = 106,1 kN/mAblesung Biegeschlankheit leff/(K · d) = 12,8Modifikation mit k3-Faktor aufgrund der Stützweite

nötig, da leff > 7 m im Ver-hältnis 7,00/leff = 7,00/7,60= 0,921leff/(K · d) = 12,8·0,921= 11,79

Statische Nutzhöhe leff/(K · 11,79) = dd = 760/(1,0 · 11,79) = 64,46 cm

→ h = d + d1 = 64,46 + 6,5= 70,95 cm

(Beachte: d1 berücksichtigteine 2-lagige Bewehrung imGZT)→ gew. h = 71 cm→ Empfehlung Breite: bw ≈ 0,5 · d ≈ 0,5 · 64,46 ≈ 32,5 cm

4.2 Einseitiger Plattenbalken Pos. U2

Statisches System (Bild 9):

Gegeben:Systemwerte leff,Decke = 6,50 m

leff,1 = 7,40 + 2 · 0,30/3= 7,60 m; Systembeiwert K = 1,0

Eigengewicht aus Pos. D1 gk1 = 25 · 0,22 · 0,375 · 6.5 = 13,41 kN/m

Ausbaulast aus Pos. D1 gk2 = 2,0 · 0,375 · 6.5 = 4,88 kN/m(0,375 – Faktor für Rand -unterzug aus BautabelleSCHNEIDER)



D = 5,0 · 0,438 · 6,5= 14,24 kN/m(0,438 – Faktor für Randun-terzug aus BautabelleSchneider)



D + 1,111 · qkD

⎯fk = 18,29 + 1,111 · 14,24= 34,11 kN/m

Biegeschlankheit aus (Bild 10):Eingangsparameter leff,1/K = 7,60/1 = 7,60 m;

Beton C 30/37;= 34,11 kN/m

Ablesung Biegeschlankheit leff/(K · d) = 14,6Modifikation mit k3-Faktoraufgrund der Stützweite nö-

Bild 8 Unterzug in Achse 2 gemäß Bild 7, System und Belastung zu Beispiel4.1Beam along gridline 2 according to Fig. 7, Structural system and actingloads for example 4.1

Bild 9 Unterzug in Achse 1 und 3 gemäß Bild 7, System und Belastung zu Beispiel 4.2Beam along gridline 1 and 3 according to Fig. 7, Structural system andacting loads for example 4.2



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tig, da leff > 7 m im Verhält-nis 7,00/leff = 7,00/7,60= 0,921leff/(K · d) = 14,6 · 0,921= 13,45


→ h = d + d1 = 56,5 + 6,5= 63 cm (Beachte: d1 berück-sichtigt eine 2-lagige Beweh-rung im GZT)→ gew. h = 63 cm→ Empfehlung Breite: bw ≈ 0,5 · d ≈ 0,5 · 56,5 ≈ 29 cm

4.3 Fertigteilunterzug

Die in Bild 7 dargestellte, monolithische Deckenkon-struktion wird im Rahmen des Beispiels 4.3 als Fertigteil-konstruktion mit Spannbetonhohldielen und Fertigteilun-terzügen konstruiert (Elastomerlager), Bilder 11 und 12.Gemäß Angabe des Herstellers der Spannbetondeckensollen diese ein Flächengewicht von gk1 = 3,75 kN/m2 be-sitzen.

Bild 10 Unterzug in Achse 1 – 3 Bild 7. System/Belastung zu Beispiel 4.1 und4.2Beam along gridline 1 – 3, Fig. 7. Structural system and acting loads forexample 4.1 and 4.2

Bild 11 Grundriss Fertigteildeckenkonstruktion zu Beispiel 4.3Roof plan of prefabricated construction for example 4.3



Gegeben:Systemwerte leff,Decke = 6,25 + 2 · 0,05 +

0,075/3 + 0,20/3 ≈ 6,45 mleff,1 = 7,4+2 · 0,05+2 · 0,20/3≈ 7,65 m; Systembeiwert K = 1,0

Belastung gk,1 = 3,75 · 6,45/2 · 2 ≈ 24,20 kN/mgk,2 = 2,0 · 6,45/2 · 2 ≈ 12,9 kN/m (Ausbaulast)



D = 5,0 · 6,45/2 · 2 = 32,35 kN/m



D + 1,111 · qkD

⎯fk = 37,10 + 1,111 · 32,35≈ 73,10 kN/m

Biegeschlankheit aus (Bild 13):Eingangsparameter leff,1/K = 7,65/1 = 7,65 m;

Beton C 50/60;= 73,10 kN/m

Ablesung Biegeschlankheit leff/(K · d) = 13,8Modifikation mit k3-Faktor aufgrund der Stützweite nö-

tig, da leff > 7 m im Verhältnis7,00/leff = 7,00/7,65 = 0,915leff/(K · d) = 13,8 · 0,915= 12,63


→ h = d + d1 = 60,57 + 7,0= 67,57 cm (Beachte: d1 be-rücksichtigt eine 2-lagige Be-wehrung im GZT)→ gew. h = 68 cm→ Empfehlung Breite: bw

≈ 0,5 · d ≈ 0,5 · 60,57 ≈ 30 cm

Im Ergebnis der Benutzung des Diagramms ist erkennbar,dass bei vorliegender Belastung lediglich eine höherwerti-gere Betongüte in Betrachtung kommt.

4. Zusammenfassung und Ausblick

Im vorliegenden Beitrag wurden zwei Diagramme zumEntwurf von Balkentragwerken des üblichen Hochbausvorgestellt, eines für Rechteckquerschnitte sowie eines fürgegliederte Querschnitte. Die Diagramme sind kompaktin der Darstellung und einfach in ihrer Handhabung.Zwischen einzelnen Laststufen der modifizierten äußerenLast ⎯fk kann (bei gewählter bzw. vorgegebener Betongüte)eine Interpolation durchgeführt werden. Letztere darf fürdas Auffinden der Biegeschlankheit entweder näherungs-weise linear oder aber etwa „optisch per Augenmaß“ er-folgen. Dies ist – im Sinne des Entwurfs des Tragwerks –durchaus akzeptabel, sofern sich der Anwender nichtgrob oder vorsätzlich auf die unsichere Seite begibt. Dasmittels der Diagramme erhaltene Ergebnis der Biege-schlankheiten ist ggf. noch mit den Modifikationsfakto-ren nach Abschn. 3.4 zu versehen. Das Eigengewicht desUnterzugs ist innerhalb der Diagrammlösung bereits be-rücksichtigt.

Aufgrund der Auftragung der Kurvenscharen über die ge-wählten Koordinatenachsen – Ordinate leff/(K · d) überAbszisse leff/K – ermöglichen die Diagramme für eine er-mittelte bzw. gewählte Biegeschlankheit die sofortige Be-urteilung auf Einhaltung der erhöhten Anforderung(leff/(K · d) ≤ 150 · K/leff ), vgl. [4]. Die dort vorgegebenenGrenzschlankheiten wurden seinerzeit bereits in [8] for-muliert.

Bild 12 Unterzug in Achse 2 gemäß Bild 11, System und Belastung zu Beispiel4.3Beam along gridline 2 according to Fig. 11, Structural system and act-ing loads for example 4.3

Bild 13 Unterzug in Achse 2 Bild 11. System/Belastung zu Beispiel 4.3Beam along gridline 2, Fig.11. Structural system and acting loads forexample 4.3



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Abschließend sei vermerkt, dass exemplarische Ver-gleichsrechnungen in Form von direkten Durchbiegungs-berechnungen von Balken bzw. Unterzügen aus Stahlbe-ton mit Bauhöhen gemäß den hier behandelten Biege-schlankeheitsdiagrammen und denen nach [3] durchge-führt wurden, vgl. [10, 11]. Es ergaben sich befriedigendeErgebnisse in Bezug auf die Einhaltung der erhöhten An-forderung (w ≤ L/500) und der Grundanforderung (w ≤l/250). Zur Überprüfung der Erfüllung der erhöhten An-forderungen wurde die Durchbiegung einiger Bauteile

(Platten, Balken) zum Zeitpunkt t = ∞ (Zustand I und II,Kriechen, Schwinden, Gebrauchslast) um einen sinnvol-len Wert der Durchbiegung zum Zeitpunkt t = 0 (ZustandI und II, ohne Kriechen und Schwinden, Gebrauchslastzum Ausschalzeitpunkt) reduziert.

Weitere Vergleichsrechnungen und Auswertungen, dieumfassend die parametrierten Bereiche der Biegeschlank-heitsdiagramme abdecken und verifizieren, werden fort-geführt.

Literatur

[1] GÖTTLICH, P.: Begrenzung der Biegeschlankheit nach EC2.Beton- und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 1, S 38–45.

[2] GÖTTLICH, P.: Einfache Ermittlung von Plattenstärken nachEC2 – Fortschreibung der Grundgleichungen. Beton- undStahlbetonbau 109 (2014), Heft 4, S 284–295.

[3] GÖTTLICH, P.; FLECKENSTEIN, D.: Neue Biegeschlankheits-diagramme für Platten und Kragplatten nach EC2. Beton-und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 4, S. 270–274.

[4] Eurocode 2: DIN EN 1992-1-1: 2005 (inklusive Berichti-gung 1/2010), vereinfacht bezeichnet als: EC 2-1-1.

[5] Nationales Anwendungsdokument DIN EN 1992-1-1/NA2010, vereinfacht bezeichnet als EC 2-1-1/NA.

[6] KRUSCHINSKI, S.: Weiterentwicklung von praxisnahen Lö-sungen zur Neufassung der Biegeschlankheit von Stahl -betondecken und -balken nach Eurocode EC 2-1-1/NA.Masterarbeit an der Hochschule für Technik und Wirtschaft(Kooperation HTW Berlin – FH Potsdam), 2012.

[7] FLECKENSTEIN, D.: Beitrag und Softwarentwicklung zurNeufassung der Biegeschlankheit von Platten und Balkenaus Stahlbeton nach EC 2/NA. Diplomarbeit an der FH-Potsdam, 2014.

[8] GRASSER, E.; THIELEN, G.: Hilfsmittel zur Berechnung derSchnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontrag-werken. Heft 240 DAfStb: 3.Auflage 1991, Beuth-Verlag.

[9] GÖTTLICH, P.; FLECKENSTEIN, D.: Bewertung der Biege-schlankheitsdiagramme für Balken. Unveröffentlichtes Ar-beitsmanuskript (2014/2015).

[10] SCHRECKENBERG, M.: Beitrag zur Neufassung der Biege-schlankheit von Platten und Balken aus Stahlbeton nach

EC2/NA sowie die Entwicklung einer Software. Bachelor -arbeit an der Technischen Universität Berlin (KooperationTU Berlin – FH Potsdam), 2015.

[11] GÖTTLICH, P.; SCHRECKENBERG, M.: Direkte Durchbie-gunsberechnungen von Platten und Balken aus StahlbetonEC 2-1-1/NA. Unveröffentlichtes Arbeitsmanuskript, 2015.

Autoren

Dipl.-Ing. (FH) Dirk FleckensteinFachhochschule PotsdamKiepenheuerallee 514469 [email protected]

Prof. Dipl.-Ing. Peter GöttlichFachhochschule PotsdamFG MassivbauKiepenheuerallee 514469 [email protected]


DOI: 10.1002/best.201500050

FACHTHEMAMathias Michal, Manfred Keuser, Oliver Millon

Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer BelastungEntwicklung einer Konfiguration für Push-In-Versuche am Split-Hopkinson-Bar

1 Allgemeines

Die Bemessung im Stahlbetonbau basiert auf der Annah-me des Ebenbleibens der Querschnitte (Bernoulli-Hypo-these) bei Belastung, d. h. der Vernachlässigung derSchubverzerrungen. Voraussetzung dafür ist starrer Ver-bund, der jedoch in der Realität nicht auftritt. Um dasBauteilverhalten bei der Rissbildung, Verformung oderLastumlagerungen genauer zu untersuchen, ist die Kennt-nis des Verbundverhaltens von Stahl und Beton erforder-lich. Umfangreiche Untersuchungen wurden in der Ver-gangenheit zu den diversen Einflussparametern auf dasVerbundverhalten durchgeführt [1–4], die zu einer Opti-mierung des Verbundbaustoffs Stahlbeton geführt haben.Während sich bei nicht profilierten Betonstählen die Be-lastungsgeschwindigkeit nicht auf die Verbundwirkungauswirkt [5, 6], zeigt sich bei Rippenstählen ein deutlicherEinfluss. Für die wirklichkeitsnahe Berechnung von Bau-teilen, die durch Blast und Impakt beansprucht werden,ist daher die Kenntnis der verzerrungsratenabhängigenVerbundspannungs-Schlupf-Beziehung erforderlich.

2 Verbund von Bewehrungsstahl und Beton2.1 Verbund bei quasi-statischer Belastung

Bei den derzeit in der Regel verwendeten Betonrippen -stählen beruht die Verbundwirkung hauptsächlich aufdem Scherverbund. Die Rippen des Betonstahls stützensich dabei über Betonkonsolen auf den den Bewehrungs-stab umgebenden Beton ab. Infolge der schrägen Druck-streben entstehen Ringzugspannungen in dem die Beweh-rung umgebenden Beton [2]. Können diese Spannungennicht mehr durch den Beton oder Querbewehrung aufge-nommen werden, entstehen Sprengrisse, die zu einemschlagartigen Abfall der Verbundtragfähigkeit führen. InBild 1 ist eine schematische Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung dargestellt, aus der der Einfluss der Oberflächedes Stahls und des Versagensmechanismus deutlich wird.

Bereits seit Langem ist die Abhängigkeit von der Beton -festigkeit, der Oberflächenbeschaffenheit des Stahls, derLage der Bewehrung im Bauteil und der Spannungszu-stände in Stahl und Beton bekannt. Die Einflüsse auf die

Vor dem Hintergrund zunehmender terroristischer Bedrohungfür Bauwerke in besonderen Gefährdungslagen ist es erforder-lich, die Bauteilreaktion bei der Bemessung auch für die hohenVerzerrungsraten, wie sie bei Explosionen und Impakt auftre-ten, zu berücksichtigen. Voraussetzung hierfür ist eine wirklich-keitsnahe Beschreibung des Materialverhaltens. Dabei wirdauf der Mesoebene das Zusammenwirken von Beton und Betonstahl durch die Verbundwirkung beschrieben. Um dasVerhalten von Bauteilen, die Einwirkungen mit hohen Belas-tungsgeschwindigkeiten ausgesetzt sind, richtig beurteilen zukönnen, ist daher auch die Kenntnis des verzerrungsratenab-hängigen Verbundverhaltens erforderlich. Im Rahmen des zurZeit an der Universität der Bundeswehr München (UniBwM)laufenden Forschungsprojekts RS1510 werden Verbundver -suche am Split-Hopkinson-Bar (SHB) in Zusammenarbeit mitdem Fraunhofer Institut für Kurzzeitdynamik Ernst-Mach-Insti-tut (EMI) durchgeführt. Die Ergebnisse dienen als Basis für dieEntwicklung numerischer Modelle für die Abbildung des Ver-bunds von Stahl und Beton bei dynamischer Belastung. Nacheinem kurzen Überblick zum Verbundverhalten werden dieGrundlagen der Versuchstechnik dargestellt und die Besonder-heiten bei den Push-in-Versuchen erläutert. Die Ergebnisse derdurchgeführten Versuche zeigen eine deutliche Tendenz inRichtung von der Verzerrungsrate im Beton abhängigen Anstieg der Verbundfestigkeit.

Bond of concrete and steel under high dynamic loadingAgainst the background of increasing terrorist thread for criti-cal infrastructure, it is necessary to consider the high strainrates related with explosion and impact for the design of struc-tural components. The precondition for this is a realistic char-acterization of the material behavior. In meso-level the interac-tion of steel and concrete is described by bond. In order to as-sess the behavior of structures exposed to high rate loadingcorrectly, even the knowledge of strain rate dependent bondbehavior is required. Within the ongoing research projectRS1510 at the University of the Bundeswehr München (UniBwM) tests on bond between steel and concrete with asplit-hopkinson-bar (SHB) are currently performed in collabo-ration with the Fraunhofer Institute for High-Speed DynamicsErnst-Mach Institute (EMI). The results will be used as a basisfor the development of a numerical model for the simulation ofbond between steel and concrete under high loading rates. After a short survey on bond behavior, the theoretical basis forthe testing technology is given and the specific characteristicsof the performed push-in tests are explained. The results of thetests show a clear tendency for the rate-dependent increase inbond strength.


M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Bond of concrete and steel under high dynamic loading

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Verbundwirkung wurden u. a. von ELIGEHAUSEN et al. [8]sowie DÖRR und MEHLHORN [9] untersucht. Hierauf auf-bauend wurden in [10] Verbundmodelle für den Einsatzin numerischen Modellen entwickelt.

Im Rahmen des hier beschriebenen Projekts werden qua-si-statische und dynamische Versuche in einer Push-in-Konfiguration durchgeführt. Bei kurzer Verbundlänge(lb < 5 ds) besteht kein Unterschied zwischen Pull-out-und Push-in-Versuchen [11]. Die Annahme konstanterVerbundspannungen ist aufgrund der relativ geringenSpannungen und Dehnungen im Stab gerechtfertigt.

2.2 Verbund bei dynamischer Belastung

Zum Verbund bei hochdynamischer Belastung wurden inder Vergangenheit nur wenige Forschungsarbeiten durch-geführt. Die Untersuchungen erfolgten mittels hydrauli-scher Prüfanlagen [12, 13], Fallgewichtsanlagen [14] undHopkinson-Bar-Technik [5, 15]. Dabei wurde ein Ver-bundspannungsratenbereich von 10–1 bis 105 N/mm² · s–1

abgedeckt. Die lokalen Verzerrungsraten des Betons imVerbundbereich sind nicht bekannt. SOLOMOS/BERRA

[15] nahmen für ihre Versuche mit Belastungsgeschwin-digkeiten im Bereich von 100 MN/s bis 250 MN/s an,dass eine Verzerrungsrate von 10 s–1 nicht überschrittenwird. Obwohl sich die Ergebnisse der Arbeiten aufgrundder unterschiedlichen angewendeten Methoden nurschwierig vergleichen lassen, finden sich einige Überein-stimmungen zu den Einflussparametern auf das ratenab-hängige Verbundverhalten.

Wie der Einfluss auf die Betondruck- und -zugfestigkeitnimmt auch der Einfluss der Verzerrungsrate auf das Ver-bundverhalten mit zunehmender Betondruckfestigkeit ab[16, 5]. In den Versuchen von SOLOMOS/BERRA [15] er-reichten Probekörper, die durch Sprengrissbildung ver-sagten, mit einer Druckfestigkeit fc = 37 MPa in den dyna-mischen Versuchen die 1,91-fache statische Verbundfes-tigkeit, während mit einer Druckfestigkeit fc = 69 MPanur die 1,32-fache Festigkeit erreicht wurde. Außerdemspielt die Geometrie der Bewehrung eine Rolle. Während

WEATHERSBY [13] bei glattem Stahl einen Anstieg derVerbundfestigkeit feststellte, berichten die meisten For-scher [12, 14, 5] in diesem Fall von keiner nennenswertenZunahme bei hohen Belastungsgeschwindigkeiten. BeiAuszugsversuchen mit glatten Fasern ohne Endhakenwurde durch MILLON [17] ein moderater Verzerrungs -rateneffekt (Faktor ca. 1,1) festgestellt. Dieser Effekt be-einflusst die Bruchenergie des Materials, die bei dynami-scher Belastung in der gleichen Größenordnung ansteigt.

SHAH/HANSEN [16] erhielten in ihren Versuchen einen in-versen Zusammenhang der Ratenabhängigkeit mit demDurchmesser des Stahls. In ihren Versuchen mit großerVerbundlänge war häufig Stahlbruch maßgebend für dasVersagen. Die maximal übertragbare Kraft wird in diesemFall von der dynamischen Stahlfestigkeit bestimmt. DieVerbundspannungsverteilung bei dynamischer Belastungist wie auch bei hochfestem Beton konzentrierter [6]. Mitzunehmender Verbundlänge nimmt die Ratenabhängigkeitab [15]. Eine mögliche Ursache sehen SOLOMOS/ BERRA inder kurzen Zeitspanne der dynamischen Belastung, da mitdem Beginn der Lastübertragung am belasteten Ende derVersagensprozess einsetzt, bevor die vollständige Verbund-länge aktiviert werden kann. Bauteile, die ein duktiles Ver-halten bei statischer Belastung zeigen, können unter dyna-mischer Belastung schlagartig ver sagen. Die Ursache könn-te in der konzentrierten Übertragung der Verbundspan-nung und daraus resultierenden lokalen Rissen liegen [18].

Unterschiede zeigten sich auch in Abhängigkeit von derauftretenden Versagensart. Für Sprengrissversagen wurdein den Versuchen von HANSEN/LIEPINS [19] bei dynami-scher Belastung kein Anstieg der Verbundfestigkeit beob-achtet. Im Gegensatz dazu zeigten Versuche anderer For-scher einen ratenabhängigen Anstieg der Verbundfestig-keit sowohl für Auszugs- als auch für Sprengrissver sagen.Im Fall von Sprengrissversagen war dieser Anstieg gegen-über Pull-out sogar noch höher [12, 15]. Der Anstieg derVerbundfestigkeit führt nur bei kurzer Einwirkungsdauerauch zu einer höheren Tragfähigkeit. Mit zunehmenderBelastungsdauer nimmt die Verbundfestigkeit ab [12].HJORTH [20] weist darauf hin, dass für die Ausnutzungder Verbundtragfähigkeitssteigerung die Einwirkungsdau-er und Resttragfähigkeit der Verbundfuge eine entschei-dende Bedeutung besitzen. Vor allem bei Bauteilen, dielängeren Überdruckphasen bei Luftstoßbelastung oderTrümmerlasten nach einer Explosion ausgesetzt sind, istdie Ausnutzbarkeit der ratenabhängigen Verbundtragfä-higkeitssteigerung kritisch zu betrachten.

VOS und REINHARDT [5] formulierten eine von der Ver-bundspannungsrate und dem Schlupf abhängige mathe-matische Formulierung (Gl. (2.1)) für den Anstieg derVerbundfestigkeit. Der Gültigkeitsbereich der Formelwurde mit 0 < s < 0,2 mm und einer bezogenen Rippen -fläche von 0,065 < fR < 0,1 angegeben.

(2.1)mit0 7 1 2 5

0 8

, · – , · sf

dyn

stat

dyn

stat c,

ττ

ττ

η⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

= ( )η

Bild 1 Schematische Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung [7]Schematic bond stress-slip relationship [7]


M. Michal, M. Keuser, O. Millon: Verbund von Beton und Bewehrungsstahl bei hoch-dynamischer Belastung

Ein Überblick zu den verschiedenen Arbeiten findet sichbei WENSAUER [21] und in [7]. Durch Anwendung einerratenabhängigen Verbundspannungs-Schlupf-Beziehungund numerische Lösung der Differentialgleichung für denVerbund konnte in [7] der Einfluss von Verankerungs -länge und Stabdurchmesser auf in der Literatur beobach-tete Effekte gezeigt werden.

3 Dynamische Materialuntersuchung3.1 Grundlagen der SHB-Versuchstechnik

Die Charakterisierung von Materialien und die Quantifi-zierung von bestimmten Materialverhaltensweisen unterdynamischer Belastung stellen an die Versuchsdurchfüh-rung besondere Herausforderungen. Zum einen ist dasVorhandensein einer exakt arbeitenden Versuchseinrich-tung eine Grundvoraussetzung dafür, die Materialien undWerkstoffe im gewünschten Verzerrungsratenbereich be-lasten und reproduzierbare Belastungszustände erzeugenzu können. Zum anderen bedarf es einer Messtechnik,die die zur Auswertung der Versuche erforderlichenMesssignale in ausreichender Genauigkeit aufzeichnet.

Eine wissenschaftlich etablierte Methodik, die in der dynamischen Werkstoffcharakterisierung breite Anwen-dung findet, ist die Charakterisierung von Materialienmittels Split-Hopkinson-Bar-Versuchen [22]. Die aufBERTRAM HOPKINSON zurückgehende Anlage bestehtprinzipiell aus zwei langen zylindrischen Stäben und einer Belastungsvorrichtung, die einen longitudinalen Be-lastungsimpuls (Spannungswellen) im Eingangsstab er-zeugt. Heute wird diese Versuchsmethode eingesetzt, umsowohl duktile als auch spröde Materialien bei unter-schiedlichen Belastungszuständen und Verzerrungsratenzu charakterisieren. Die bekanntesten und am häufigstenangewendeten Versuchsaufbauten des Split-Hopkinson-Bars (SHB) sind die Druckkonfigura tion, die Zugkonfigu-ration und die Spallationskonfiguration, mit denen dyna-mische Materialeigenschaften Druckfestigkeit, Zugfestig-keit, Scherfestigkeit, Steifigkeit sowie die spezifischeBruchenergie bestimmt werden können [17]. Werdenzwei simultan gesteuerte Split-Hopkinson-Bars kombi-niert, können Probekörper auch zweiaxial untersuchtwerden [23, 24].

Wesentliche Grundlagen und Zusammenhänge der SHB-Theorie finden sich in [25–27]. Die Auswertung der Ver -suche basiert auf der linearen Wellentheorie in elastischenMaterialien sowie der Energie- und Impulserhaltung. Sieerfolgt durch die Analyse von Verzerrungssignalen, die andefinierten Stellen auf den Stäben aufgebracht sind.

Aus dem Gleichgewicht am infinitesimalen Volumenele-ment an der Stelle x ergibt sich mit der Verformung u, derZeit t und der longitudinalen Wellengeschwindigkeit C0

die eindimensionale Wellengleichung (Gl. (3.1)).

(3.1)

2

2 02

2

2u

xC u

t∂∂

= ∂∂

Durch Differenzieren der allgemeinen Lösung (3.2) derWellengleichung erhält man die Verzerrung εx (3.3), mitdem Elastizitätsmodul E die Spannung σx (3.4) und diePartikelgeschwindigkeit υp (3.5) [28, 29].

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

Die Formeln gelten für ebene Querschnitte und gleichför-mig über den Stabquerschnitt verteilte Spannungen undkönnen für Wellen, deren Länge im Vergleich zum Stab-durchmesser sehr groß ist, angewendet werden. Andern-falls sollte eine Korrektur des verschobenen Wellensig-nals durchgeführt werden. Dies kann mithilfe der vonBANCROFT [25] bzw. DAVIS [26] aufgestellten Tabellenund Diagramme (Bild 2) erfolgen. Sie beruhen auf dervon POCHHAMMER [30] und CHREE [31] parallel ermittel-ten exakten Lösung für die Ausbreitung von Longitudi-nalwellen in einem unendlichen Zylinder und haben sichin der Vergangenheit für die Signalkorrektur am SHB be-währt. Für ein Verhältnis des Stabdurchmessers D zurWellenlänge Λ gegen null, bewegen sich alle Wellenbe-standteile Cn des ersten Modes mit der longitudinalenWellengeschwindigkeit C0. Mit zunehmendem D/Λ kon-vergiert die Wellengeschwindigkeit gegen die Geschwin-digkeit von Rayleigh-Oberflächenwellen. Eine gute Be-schreibung der Anwendung des Verfahrens findet sich beiFOLLANSBEE/FRANTZ [32] und ZHENG [33].

Die Welle wird zunächst mittels Fourier-Transformationin ihre harmonischen Anteile zerlegt:

(3.6)

(3.7)

(3.8)

( ) ( ) ( )0 0u x,t f x – C t g x C t= + +

( ) ( )0 0f ' x – C t g' x C txε = + +

[ ( ) ( )]0 0 0E f ' x – C t g' x C t C vx pσ ρ= ⋅ + + = ⋅ ⋅

[ ( ) ( )]0 0 0 0v C f ' x – C t g' x C t Cp xε= ⋅ + + = ⋅

( )2

( )0

10f t

ad cos n tn

nn∑ ω= + ⋅ − Φ

=

∞

arctan( )b /a Phasenwinkeln n nΦ =

20 T

Kreisfrequenzω π=

Bild 2 Cn/C0 in Abhängigeit von D/Λ und Querdehnzahl ν [25]Cn/C0 in dependence on D/Λ an poisson’s ratio ν [25]



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Fourier-Koeffizienten:

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

Die Ermittlung der Geschwindigkeit der einzelnen Pha-senanteile kann iterativ erfolgen. Unter Annahme einerWellenlänge Λn,i wird Cn,i mit Gl. (3.13) berechnet undmit einem aus Bild 2 bzw. dem in [25] tabellierten WertCn,j verglichen. Zeigen die Werte keine ausreichendeÜbereinstimmung (ZHENG empfielt in [33] Cn/1 000),wird der Rechengang mit einem gemittelten Wert Λn,k =0,5 · (Λn,i + Λn,j) wiederholt. Mit der ermittelten Wellen -geschwindigkeit kann die Phasenwinkeländerung Φdn oh-ne Dispersion berechnet werden.

(3.13)

(3.14)

Die verschobene Welle ergibt sich aus der Summe derphasenkorrigierten Wellenbestandteile (3.15).

(3.15)

Im Gegensatz zu den bei der Untersuchung von Metallenverwendeten kleinen Stabdurchmessern des SHB sindbei Beton wegen der Inhomogenität des Materials größe-re Probenabmessungen und damit auch größere Stab-durchmesser des SHB erforderlich. Eine Vernachlässi-gung der Dispersion bei diesen großen Durchmessernführt zu verfälschten Ergebnissen. Für die Auswertungder Versuche wurde die Phasenkorrektur daher mithilfeeines in MATLAB erstellten Skripts durchgeführt. Bild 3zeigt für eine mit zwei in einem Abstand von 3 m auf demEingabestab des SHB montierten DMS aufgezeichneteWelle das um Δx/C0 zeitlich verschobene Signal des ers-ten DMS und die gute Übereinstimmung der berechne-ten, dispersionskorrigierten Kurve mit dem gemessenenSignal am zweiten DMS.

3.2 Der SHB in der Standard-Konfiguration

In der am häufigsten verwendeten und publizierten Ver-suchskonfiguration liegt der Probekörper zwischen einemEingabe- und Ausgabestab (Bild 4). In diesen Versuchen

00

n xC

xCdn

nωΦ = ⋅ Δ − Δ⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2,0 , ,C

n n

Tn in i n iω

π=

⋅ ⋅ Λ⋅

=⋅ Λ

( )2

[ ( )]00

1

f ta

d cos n tn n dnn∑ ω= + ⋅ − Φ + Φ=

∞

2 ( ) sin( )02

2b

Tf t n t dt n 1n T/

T/

∫ ω= ⋅ ≥−

2 2d a bn n n= +

2 ( ) cos( )02

2a

Tf t n t dt n 1n T/

T/

∫ ω= ⋅ ≥−

2 ( )0 2

2a

Tf t dt

T/

T/

∫=−

können Verzerrungsraten von bis zu 5 · 103 s–1 erreichtwerden [34]. Mit einer Belastungsvorrichtung wird eineelastische Druck- oder Zugwelle erzeugt. In Abhängigkeitvon dem angestrebten Impuls werden verschiedene Me-thoden verwendet. Es ist möglich, einen Druckimpulsdurch einen Impaktor oder durch die Zündung einerSprengladung [35] zu erzeugen. Ein direkter Zugimpulskann durch die plötzliche Freisetzung einer zuvor in einem dem Eingabestab vorgelagerten Teilstück einge-prägten Vorspannung erfolgen [15]. Der erzeugte Impulsdurchläuft den Eingabestab mit der zugehörigen longitu-dinalen Wellenlaufgeschwindigkeit. An der Grenzflächezwischen Stab und Probekörper kommt es aufgrund un-terschiedlicher mechanischer Impedanzen zwischen Stabund Probe zur teilweisen Reflexion und Transmission desImpulses.

Dieser Vorgang wiederholt sich am Übergang zum Aus -gabestab. Ist die Zeit, die die Welle benötigt, um den Probekörper zu durchlaufen, klein verglichen mit ihrerzeit lichen Ausdehnung, kann aufgrund von Mehrfach -reflektionen ein gleichförmiger Spannungszustand ange-nommen werden. Die im Eingabe- und Ausgabestab her-vorgerufene Verzerrung wird als zeitlicher Verlauf an definierten Messstellen auf beiden Stäben erfasst. Ausdiesen lassen sich der eingehende (εI), der reflektierte (εR)und der transmittierte (εT) Belastungsimpuls als Verzer-rungs-Zeit-Verlauf darstellen und zur Auswertung heran-ziehen.

Durch Anwendung der in Abschn 3.1 dargestellten Zu-sammenhänge auf die Randbedingungen der SHB-Konfi-guration können die Versuche ausgewertet werden. Mitder Integration der Partikelgeschwindigkeit (3.5) erhältman die Verschiebung u am Anfang (A) und Ende (Ω) desProbekörpers.

Bild 3 Berechnete und gemessene Verzerrung im EingabestabCalculated and measured strain in the incident bar

Bild 4 Schematische Versuchskonfiguration Split-Hopkinson-Bar (SHB)Schematic test configuration split hopkinson bar (SHB)



(3.16)

(3.17)

Aus der Annahme gleichförmiger Spannung im Probekör-per folgt, dass die an seinen Enden angreifenden Kräftegleich groß sind. Bei gleichem Querschnitt und E-Modulvon Eingabe- und Ausgabestab gilt dies auch für die Ver-zerrungen.

(3.18)

Aus der Differenz der Verschiebungen können mit der ursprünglichen Länge (L0) des Probekörpers seine Ver-zerrung εSpec (3.19) und daraus die Verzerrungsrate ε· Spec

(3.20) ermittelt werden [29].

(3.19)

(3.20)

Durch Anwendung des Hooke’schen Gesetzes erhält mandie mittlere Spannung in der Probe nach Gl. (3.21).

(3.21)

4 Experimentelle Untersuchungen zum dynamischenVerbundverhalten

4.1 Aufbau beim Push-In-Versuch

Der Versuchsaufbau geht von dem Druckversuch amSplit-Hopkinson-Bar aus. Der Probekörper besteht aus einem Betonkörper, in den ein Bewehrungsstab eines de-finierten Durchmessers und einer definierten Verbund-länge in axialer Richtung eingelassen ist und einige Zenti-meter über beide Flächen des Betonzylinders hinausragt.Die Krafteinleitung erfolgt über den Eingabestab. Dieserist, wie in Bild 5 erkennbar, durch einen kurzen Alu-Zy-linder erweitert, der eine mittige Bohrung aufweist und soeine zentrische Führung des Bewehrungsstabs ermög-licht. In gleicher Weise wurde der Ausgabestab erweitert,um auf dieser Seite des Probekörpers einen ungehinder-

( )2

( )0,

0t

C

LtSpec

BarRε ε= −

⋅⋅

( ) ( )tE A

AtSpec

Bar Bar

SpecTσ ε=

⋅⋅

( )2

( )0,

0 0t

C

Lt dtSpec

BarR

t

∫ε ε= −⋅

( ) ( ) ( )t t tI R Tε + ε = ε

( ) [ ( )0, ,2 0u t C t dtBar T

t

∫ ε=Ω

( ) [ ( ) ( )]0, ,1 0u t C t t dtA Bar I R

t

∫ ε ε= − ten Schlupf zu ermöglichen. Durch diesen Aufbau ist ge-währleistet, dass der transmittierte Belastungsimpuls nurüber den Bewehrungsstab in die Verbundfuge gelangt undüber die Verbundfuge und den Betonkörper in den Aus-gabestab geleitet wird. Der Betonkörper stützt sich flä-chig am Ausgabestab ab.

Messtechnisch wird neben den longitudinalen Verzer-rungs-Zeit-Signalen des Eingabe- und Ausgabestabs auchdas Verzerrungssignal im Bewehrungsstab erfasst. DieVerschiebung am nicht belasteten Ende des Bewehrungs-stabs wird mithilfe eines optischen Lasermesssystems er-fasst und die Verschiebung des Probekörpers durch einHochgeschwindigkeitsextensometer.

Mithilfe der Gln. (3.16) und (3.17) erfolgt ein Abgleichder optischen Wegmessung mit den aus den DMS-Signa-len auf Ein- und Ausgabestab berechneten Verschie -bungen. Die gemessenen Verschiebungen zeigen eine gu-te Übereinstimmung mit den aus der Verzerrung be -rechneten Verschiebungen des Ein- und Ausgabestabs.Für die Ableitung einer dynamischen Verbundspan-nungs-Schlupf-Beziehung wird das DMS-Signal des Aus-gabestabs auf das Ende der Bewehrung verschoben. Da-raus ergeben sich die mittels Verbund übertragene Kraftund ein Korrekturmaß für den Schlupf ΔuAS. Der Schlupfs kann aus der Differenz der mit dem Vibrometer gemes-senen Verschiebung der Bewehrung uBew und der Ver-schiebung des Ausgabestabs ΔuAS (4.1) berechnet wer-den.

(4.1)

Die im Versuch erreichten Verbundspannungs- undSchlupfraten werden neben der über den Eingabestabeingekoppelten Welle noch durch die Geometrie des Probekörpers bestimmt. In Abhängigkeit von der Probe-körpergeometrie ergibt sich bei gleicher aufgebrachter Be-lastungsgeschwindigkeit ein Unterschied hinsichtlich derVerbundspannungs- und Schlupfrate.

4.2 Ergebnisse

Für die Versuche wurden zylindrische Probekörper mit einem Durchmesser D = 70 mm und einer verbundfreienLänge von 50 mm vor und hinter dem Verbundbereichhergestellt. Variiert wurden der Stabdurchmesser ds, dieVerbundlänge lb und die Betonfestigkeit. Die im Folgen-den angegebene Betondruckfestigkeit fc entspricht derWürfeldruckfestigkeit zum Zeitpunkt der Versuchsdurch-führung. Die Parameter der einzelnen Chargen mit derVerbundspannungs- τ· und Schlupfrate s· aus den SHB-Ver-suchen sind in Tab. 1 zusammengestellt.

Die quasi-statischen Referenzversuche wurden im Laborfür Konstruktiven Ingenieurbau der Universität der Bundeswehr an einer hydraulischen Prüfanlage durch -geführt. Die Steuerung erfolgte einheitlich über den Kolbenweg. Für die gewählte Kolbengeschwindigkeit von

s u uBew AS= − Δ

Bild 5 Schematischer Aufbau Push-in-VersuchSchematic configuration push-in test



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0,02 mm/s lagen die Verbundspannungsraten bei ca.0,15 N/mm² · s–1.

In den Bildern 6 bis 9 sind die Verbundspannungs-Schlupf-Beziehungen der dynamischen (SHB) und quasi-statischen Versuche sowie die analytische Beziehungnach MC2010 für die Grenzen „guter Verbund“ und „mäßiger Verbund“ bei Pull-out für die einzelnen Parame-tervariationen dargestellt.

In den quasi-statischen Versuchen der Chargen 1 bis 3versagte der Verbund durch Abscheren der Betonkonso-len zwischen den Rippen. Für die Chargen 1 und 2 zeigtedie Halbierung der Verbundlänge von 8ds auf 4ds nur ei-nen geringen Einfluss. Die Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung zeigte in beiden Fällen einen vergleichbarenVerlauf. Es ist bekannt, dass mit zunehmender Verbund-länge der lokale Spannungsgradient über die Verbundlän-ge zunimmt [36]. Dies führt bei kurzen Verbundlängen zueiner höheren mittleren Verbundspannung. Die maximalim Versuch gemessene Push-in-Kraft nahm bei der Ver-dopplung der Verbundlänge im Mittel um 89 % zu, wäh-rend die über die Verbundfläche konstant angenommenemaximale Verbundspannung τb um 6 % abnahm. Ab ei-nem Schlupf von ca. 6 mm waren alle Betonkonsolen ab-geschert. Die über Reibung übertragbare verbleibendeVerbundspannung war in beiden Fällen in etwa identisch.Mit dem Anstieg der Betonfestigkeit von fc = 50,0 MPa inCharge 2 auf fc = 72,6 MPa in Charge 3 stieg die maximalübertragbare Verbundspannung proportional zu fc2/3, dienach dem Push-in-Versagen übertragbare restliche Ver-bundspannung proportional zu fc. In beiden Fällen liegtder Verlauf von τb zwischen den Grenzlinien nachMC2010 für guten und schlechten Verbund. Der Anstieglag in den Versuchen jedoch geringfügig höher als nachMC2010. Die Probekörper mit dem größeren Durchmes-ser ds = 14 mm und damit kleinerem Verhältnis des Stab-durchmessers zur Betondeckung ds/c der Charge 4 ver-sagten im statischen Versuch durch Sprengrissbildung.

In den dynamischen Versuchen wurden Belastungsge-schwindigkeiten von 200–800 MN/s erreicht. Die darausberechneten Verbundspannungsraten lagen in einem Be-reich von 1,0 · 105 bis 4,5 · 105 N/mm² · s-1. Die Belas-tungsgeschwindigkeit wird neben dem im Hopkinson-Barerzeugten Impuls von der Probekörpergeometrie be-stimmt. Bei einem größeren Stabdurchmesser kann eingrößerer Anteil des Impulses übertragen werden, womit

Tab. 1 Parameter der einzelnen SHB-VersuchschargenParameter of the SHB-test batches

fc ds lb τ· STD* s· STD*[MPa] [mm] [mm] [N/mm² · s–1] [m/s]

Ch.1 50,5 10 80 1,28 · 105 0,23 · 104 7,22 0,03

Ch.2 50,5 10 40 1,57 · 105 4,32 · 104 8,60 2,44

Ch.3 72,6 10 40 2,09 · 105 7,89 · 104 6,22 0,94

Ch.4 52,0 14 40 3,72 · 105 6,52 · 104 8,20 2,30

* STD: Standardabweichung der Verbundspannungs- bzw. Schlupfrate

Bild 7 Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung, Charge 2Bond stress-slip relationship, charge 2





auch die Belastungsgeschwindigkeit zunimmt. Die maxi-mal übertragbare Verbundspannung und der zugehörigeSchlupf lagen in allen Fällen über dem Wert der stati-schen Versuche (Tab. 2).

In den Chargen 1 bis 3 trat von den statischen zu den dy-namischen Versuchen eine Veränderung der Versagensartvon Push-In zu Sprengrissversagen ein.

Eine allgemeine, ratenabhängige Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung kann bis zum maximal in den Ver -suchen erreichten Verbundspannungswert abgeleitet wer-den. Der darüber hinausgehende Verlauf wird durch deninfolge des Überschreitens der dynamischen Zugfestigkeiteintretenden Wechsel der Versagensart bestimmt.

Der DIF (dynamic increase factor) der Verbundfestigkeitin den Versuchen mit einer Verbundlänge von lb = 40 mmlag mit 1,45 nur geringfügig über dem bei der doppeltenVerbundlänge von lb = 80 mm erreichten DIF von 1,42.

Am deutlichsten wird der Anstieg für die Versuche derCharge 4. Da hier sowohl im statischen als auch im dyna-mischen Versuch die Probekörper durch Sprengrissbil-dung versagten, kann ein direkter Bezug zur Betonzugfes-tigkeit angenommen werden. Bei Berücksichtigung veröf-fentlichter Ergebnisse des ratenabhängigen Anstiegs fürdie Betonzugfestigkeit [37] kann anhand des Anstiegs der

dynamischen Verbundfestigkeit in den Versuchen derCharge 4 von einem Verzerrungsratenbereich im Betonvon 100 bis 101 1/s ausgegangen werden.

Die Streuung der maximalen Verbundspannung liegt mit5,3 % bis 15,4 % um den Mittelwert für die quasi-stati-schen und 8,3 % bis 17,5 % für die dynamischen Versuchein einem für Verbundversuche üblichen Bereich [4].

5 Zusammenfassung

Die Kenntnis des ratenabhängigen Verbundverhaltensvon Stahl und Beton ist die Voraussetzung für die nichtli-neare Systemanalyse von Stahlbetonbauteilen, die Bean-spruchungen mit hohen Belastungsgeschwindigkeitenausgesetzt sind, wenn Systemreserven durch plastischeLastumlagerung ausgenutzt werden sollen, Anforderun-gen an die Rissbildung bestehen, um die Dichtigkeit ge-gen Flüssigkeiten oder Gase zu gewährleisten, oder Be-schränkungen an die Durchbiegung bestehen. Mithilfeder beschriebenen Versuchstechnik ist es möglich, eineDatenbasis für die Formulierung eines ratenabhängigenVerbundgesetzes für numerische Berechnungen zu schaf-fen. Aufgrund der bei Betonproben erforderlichen großenDurchmesser der Stäbe des Split-Hopkinson-Bars müssenDispersionseffekte bei der Auswertung berücksichtigtwerden, um keine verfälschten Ergebnisse zu erhalten. Ei-ne bewährte Methode zur Dispersionskorrektur wurdedargestellt.

Aus den durchgeführten Push-In-Versuchen am modifi-zierten Split-Hopkinson-Bar konnten die maximale Ver-bundspannung und Verbundspannungs-Schlupf-Bezie-hungen für Belastungsgeschwindigkeiten von 200 bis zu800 MN/s gewonnen werden. Aus den Ergebnissen lässtsich eine deutliche Tendenz in Richtung von der Verzer-


Tab. 2 Mittelwerte und DIF für die maximale VerbundspannungMean values and DIF for maximum bond stress

Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4

τb,max,qs [MPa] 12,7 13,9 17,7 17,4

STD* [ %] 11,6 5,3 15,4 10,0

τb,max,SHB [MPa] 18,1 20,2 28,7 31,9

STD* [ %] 11,3 8,3 17,5 16,0

DIF [–] 1,42 1,45 1,63 1,83

* STD: Standardabweichung

Bild 10 DIF für die maximale VerbundspannungDynamic increase for ultimate bond strength



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rungsrate im Beton abhängigen Anstieg der Verbundfes-tigkeit erkennen. Die Ergebnisse der Probekörper, die imstatischen Versuch durch Abscheren der Rippen versag-ten, zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Versu-chen anderer Autoren (Bild 10). Die Versuche bei hohenBelastungsgeschwindigkeiten waren mit einem Wechseldes Versagensmechanismus verbunden. Auch in der Lite-ratur wird von der deutlich größeren Zerstörung der Pro-bekörper in dynamischen gegenüber den statischen Ver-suchen berichtet.

In Charge 4, bei der Sprengrissbildung auch im statischenVersuch zum Versagen führte, wurde ein Festigkeitsan-stieg von bis zu 2,1 erreicht. Dies zeigt die im Vergleichzum Push-In größere Abhängigkeit des Sprengrissver -sagens von der Zugfestigkeit. Aus Versuchen ist die deut-lich höhere Ratenabhängigkeit der Zugfestigkeit gegen-über der Druckfestigkeit bekannt [29].

Bei hochdynamischen Beanspruchungen von Stahlbeton-bauteilen kann von einer höheren Tragfähigkeit der Ver-

bundfuge ausgegangen werden. Obwohl dies positiveAuswirkungen auf den Verankerungsbereich und dieÜbergreifung von Bewehrung hat, kann dieser Effekt zueinem spröderen Bauteilverhalten führen [18] und sichnegativ auf die Lastumlagerung zur Aktivierung von Trag -reserven durch Umlagerung auf weniger beanspruchteBauteilbereiche auswirken.

Eine ausführlichere Darstellung mit den Ergebnissen allerdurchgeführten Versuche findet sich in [38].

Dank

Das diesem Bericht zugrunde liegende Vorhaben wurdemit Mitteln des Bundesministeriums für Wirtschaft undEnergie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bun-destages unter dem Förderkennzeichen RS1510 geför-dert.



[24] CURBACH, M.; QUAST, M.: Concrete under Biaxial ImpactLoading. In: Hiermaier, S. (Hrsg.): Hopkinson CenetaryConference Cambridge, UK (2014), S. 117–135.

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[38] MICHAL, M.: Verbund von Beton und Bewehrung unterhochdynamischen Beanspruchungen. Dissertation, Univer-sität der Bundeswehr, in Vorbereitung.

Autoren

Dr.-Ing. Oliver MillonFraunhofer Institut für KurzzeitdynamikErnst-Mach-InstitutAm Klingelberg 179588 Efringen [email protected]

Prof. Dr.-Ing. Manfred KeuserUniversität der Bundeswehr MünchenWerner-Heisenberg-Weg 3985577 [email protected]

Dipl.-Ing. (FH) Mathias Michal M.Eng.Universität der Bundeswehr MünchenWerner-Heisenberg-Weg 3985577 [email protected]

Mit der Ausführung von Flachdächernals wasserundurchlässige Betonkonstruk-tionen liegen in Deutschland seit über50 Jahren Erfahrungen vor. Auf der Basisdieser Erfahrungen wurde vom Deut-schen Beton- und Bautechnik-VereinE.V. (DBV) das Heft 25 als Ergänzungzum DBV-Merkblatt „WU-Dächer“ (Fas-sung Juli 2013) erarbeitet.

Bei der Bauart „WasserundurchlässigeDächer und Decken“ (WU-Dächer) er-setzt die tragende WU-Konstruktion desDachs die sonst üblichen Abdichtungen

nach DIN 18195, DIN 18531 oder denFachregeln des Dachdeckerhandwerksersatzlos. Die Vorteile dieser Bauart liegen in der verhältnismäßig einfachenKonstruktion, einem schnellen Baufort-schritt, einer geringen Witterungsabhän-gigkeit bei der Bauausführung sowie inder Dauerhaftigkeit und der Nachhaltig-keit.

Die theoretischen Hintergründe, Grund-lagen, Entwurfs- und Konstruktions-grundsätze und Hinweise zur Bauausfüh-rung in der WU-Richtlinie des DAfStb

gelten auch für WU-Dächer. Dabei sindjedoch besondere Anforderungen an diePlanung, Konstruktion und Ausführungzu beachten. Sie können nur durch in-tensive Zusammenarbeit der Baubeteilig-ten erfüllt werden. Das DBV-Heft gibthierzu Hinweise und Anregungen undstellt Beispielprojekte vor.

Weitere Informationen und Bestellung:[email protected]

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WU-Dächer – Ergänzende bautechnische Grundlagen und Ausführungsbeispiele


DOI: 10.1002/best.201500053

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Tino Kühn, Christian Steinke, Zanda Sile, Imadeddin Zreid, Michael Kaliske, Manfred Curbach FACHTHEMA

Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment undin der Simulation

1 Allgemeines

Heute vielerorts verwendete Versuchseinrichtungen ge-hen in der Regel auf BERTRAM HOPKINSON, R. M. DAVIES

und HERBERT KOLKSY zurück, z. B. [1, 2]. Aus Druckver-suchen am Split-Hopkinson-Bar erhält man üblicherwei-se Spannungs-Dehnungskennlinien, aus denen ein Zu-sammenhang zwischen der Dehnrate und der mittlerenDehnung bis hin zum Bruch abgeleitet wird. BISCHOFF

und PERRY stellen in [3] eine Reihe von Versuchen zu-sammen, die einen deutlichen Anstieg der Festigkeit beizunehmender Dehnrate ε• zeigen. Es wird ein bilinearerZusammenhang vermutet, der auf unterschiedliche Schä-digungsmechanismen in verschiedenen Dehnratenberei-chen hinweist und sich auch auf abgeleitete Werkstoff-kenngrößen auswirkt. So ist in Versuchen unter anderemeine deutliche Zunahme der Bruchdehnung, der Festig-keit und des Elastizitätsmoduls bei steigender Dehnratezu verzeichnen. Dieses Verhalten wird als Dehnratenef-fekt im Beton beschrieben. Als Ursachen werden beiniedrigen Dehnraten bis ca. ε• = 1/s ein viskoses Verhaltendes Werkstoffs und für höhere Bereiche bis ca. ε• = 300/sTrägheitseffekte während der Rissöffnung angeführt. Dieviskosen Betoneigenschaften werden mit physikalischund chemisch im Beton gebundenem Wasser begründetund können beispielsweise durch ein Standard-Maxwell-

Modell abgebildet werden (vgl. Bild 1 oben). Die Träg-heitseffekte stellen dagegen einen rein strukturellen Ein-fluss dar. Je größer die Beschleunigung der Rissufer ist,desto größer ist auch der Widerstand, der dieser Be -wegung entgegenwirkt. Dieser Effekt lässt sich rheolo-gisch mit einem massebehafteten Federnmodell veran-schaulichen (vgl. Bild 1 unten). Ob diese erhöhte momen-

Beton verhält sich unter dynamischer Belastung anders als un-ter statischer Belastung. Als wesentliche stoffliche Ursachehierfür werden üblicherweise innere Transporteffekte bei nied-rigen Dehnraten bis ca. ε• = 1/s angenommen. Bei höherenDehnraten bis ca. ε• = 300/s werden vermutlich Trägheitseffektebei der Bildung von Rissen maßgebend. Die messtechnischeErfassung dieser Effekte und die klare Trennung von stofflichenund strukturellen Phänomenen sind Gegenstand aktueller For-schung. Eine Möglichkeit, das Verhalten von Beton bei höherenBelastungsgeschwindigkeiten zu untersuchen, bietet der Split-Hopkinson-Pressure-Bar-Versuch (SHPB-Versuch).Nachfolgend werden Versuche für einen Normalbeton C35/45mit Belastungen im quasi-statischen Bereich bis hin zu Lasten,die Dehnraten von bis zu ε• = 211/s erzeugen, vorgestellt, ausge-wertet und durch Simulationen abgebildet. In der Simulationwird ein Materialmodell verwendet, das auf einem um einenicht-lokale Formulierung der Plastizität erweiterten Modell derMikroebenen basiert. Zusätzlich wird die Massenträgheit derStruktur berücksichtigt. Es wird aufgezeigt, dass die experi-mentell ermittelte höhere Beanspruchbarkeit des Betons beigesteigerten Dehnraten numerisch abgebildet werden kann.

Dynamic properties of concrete in experiment and simulationConcrete subjected to dynamic loads behaves differently com-pared to static loading. As an explanation at low strain rates upto ε• = /s, internal transport effects are assumed to be originat-ed in the material. At higher strain rates up to ε• = 300/s, inertialeffects during the formation of cracks are postulated. The ex-perimental identification of these phenomena and the definiteseparation of their substantial and structural sources are sub-ject to current research. The split Hopkinson pressure bar ex-periment enables the investigation of the behaviour of concretesubjected to dynamic loading.In the following, experiments in the range of quasi-static load-ing up to loads that induce strain rates until ε• = 211/s on a stan-dard concrete C35/45 grade are presented, evaluated and sim-ulated. In the simulation, a material model is applied that baseson the micro-plane model extended by a non-local formulationof plasticity. Furthermore, structural inertia effects are taken in-to account. It is shown that the experimentally found increasein strength of the concrete at higher strain rates can be mod-elled by the simulation.

Modell der Schädigungsträgheit

Standard-Maxwell-Modell der Visko-Elastizität

Kra

ft

Zeit

Dehnung

Spa

nnun

g

2G0

2G1 2η1

Bild 1 Rheologische Modellvorstellungen für Beton bei niedriger und hoherDehnrateRheological models of concrete at low and high strain rate


T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamische Eigenschaften von Beton im Experiment und in der Simulation

tane Beanspruchbarkeit sinnvoll z. B. bei der Bemessungausgenutzt werden kann, ist fraglich, da diese sogenannteSchädigungsträgheit [4] schnell wieder abklingt und sichdie lokale Beanspruchbarkeit wieder auf einen statischenWert reduziert, s. a. [5, 6]. Die Gültigkeit dieser experi-mentell gewonnenen Modellvorstellungen soll im Folgen-den anhand experimenteller und numerischer Methodenuntersucht werden, da gerade im höheren Dehnratenbe-reich ab ca. ε• = 100/s nur wenige konsistente Daten vor-liegen.

2 Experimentelle Kennwertermittlung2.1 Vorgehensweise

Die Ermittlung der dynamischen Werkstoffkennwertevon Beton in einem Dehnratenbereich von ε• = 50–300 1/serfolgt in der Regel am Split-HOPKINSON-Pressure-Bar(SHPB). Bild 2 zeigt den prinzipiellen Aufbau des SHPB-Versuchs. Im durchgeführten Versuch wird ein Projektilauf einen 3 m langen Aluminiumstab (Index A) mit einemDurchmesser von 50 mm geschossen. Je höher der Lade-druck des Beschleunigers gewählt wird, desto größer sinddie Energie des Projektils und die erzeugte Dehnrate inder Probe (Index P). Die beim Auftreffen erzeugte Druck-welle breitet sich in Längsrichtung des Stabs aus und wirdin eine zylindrische Betonprobe mit einer Länge vonL = 80 mm und einem Durchmesser von 50 mm übertra-gen. Die Druckwelle wird teilweise in den Eingangsstabreflektiert und teilweise in die Probe transmittiert.

Mit am Eingangs- (Index e) und Ausgangsstab (Index a)mittig angeordneten Dehnmessstreifen (DMS) wird derWellenverlauf erfasst, wobei die Länge der Stäbe die zeit-liche Trennung der Wellen ermöglicht. Bewährt habensich hier Halbleiter-DMS, da diese deutlich robuster alsübliche Folien-DMS sind, z. B. [7]. Bild 3 zeigt exempla-risch die gemessenen Dehnungen im Eingangsstab(schwarz) und im Ausgangsstab (rot). Die Druckwelle imEingangsstab mit einem Maximum bei ca. 0,1 ms sowiedie reflektierte (Index r) Zugwelle nach ca. 0,7 ms sind er-kennbar.

Unter der vereinfachten Annahme einer eindimensiona-len Wellenausbreitung und einer homogenen (Index h)Probenbeanspruchung nach [8] ist der Dehnungsverlaufin der Probe mit

(1)∫( )ε = εt2cL

(t)dt,hA

0

t

e

der zugehörige Spannungsverlauf durch

(2)

sowie der Verlauf der Dehnrate analog Gl. (3)

(3)

definiert. Dabei sind εe(t) und εa(t) die im Eingangs- undAusgangsstab gemessenen Dehnungen, cA = √⎯⎯EA/⎯⎯ρA⎯ dieWellenausbreitungsgeschwindigkeit im Aluminiumstab,EA und ρA Elastizitätsmodul und Dichte von Aluminiumsowie AP und AA die Querschnittsflächen der Probe undder Aluminiumstäbe.

2.2 Detailliertere Betrachtung

Der in Bild 6 dargestellte Spannungs-Dehnungsverlaufstellt die übliche Methodik der Bewertung von Ergebnis-sen aus SHPB-Versuchen dar, bei der auf eine detaillierteBetrachtung des Dehnratenverlaufs in der Regel verzich-tet wird. Die Berechnung der homogenen Probendeh-nung εh(t) nach Gl. (1) basiert auf der Dehnungsmessungim Eingangsstab, die der zugehörigen Spannungen εh(t)nach Gl. (2) auf der Messung der in den Ausgangsstabtransmittierten Dehnungen.

Bild 4 zeigt eine Betonprobe innerhalb der ersten 0,2 mseiner Belastung. Diese Zeit entspricht etwa der Dauerdes aufgebrachten Impulses. Innerhalb der ersten 0,1 mswerden ca. 2/3 der Probe ohne äußerlich erkennbareRissbildung gestaucht und radial geweitet. Der anschlie-ßende Deformationszuwachs in Querrichtung geht ein-her mit der Bildung von Längsrissen. Nach 0,2 ms ist ei-ne weitere Zunahme der Deformation sowie der Rissbil-dung zu erkennen, obwohl keine weitere äußere Lasteingeleitet wird. Ein nicht unerheblicher Anteil wirkt al-

( )σ = εtA E

A(t)h

A A

Pa

( )ε = εt2cL

(t)hA

e

Beschleuniger

Projektil Eingangsstab AusgangsstabProbe

DämpferDMS DMS

Bild 2 Prinzipieller Aufbau eines SHPB-VersuchsPrinciple structure of the SHPB experiment

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25-0,006

-0,004

-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006ε

ε

Deh

nung

(mm

/mm

)

Zeit (ms)

Bild 3 Gemessene Dehnungen am Eingangs- (schwarz) und Ausgangsstab(rot)Measured strains at the incident (black) and the transition bar (red)


T. Kühn, C. Steinke, Z. Sile, I. Zreid, M. Kaliske, M. Curbach: Dynamic properties of concrete in experiment and simulation

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so partikelbeschleunigend in Längs- und in Querrich-tung.

Um diese real vorhandene, inhomogene (Index i) Bean-spruchung nun auch bei der Berechnung zu berücksichti-gen, erfolgt die Bestimmung des in die Probe transmittier-ten Anteils der Spannungen anhand der Dehnungen imEingangsstab nach

(4)

Die korrekten Impulsstartzeitpunkte wurden auf der Ba-sis eines linearen Fits der Flankenanstiege der gemesse-nen Dehnungen festgelegt. Da eine Subtraktion diskreterMesswerte nicht unproblematisch ist, erfolgt an dieserStelle zur Reduzierung von Störeinflüssen eine Filterungder Daten (vgl. Bild 5). Ein digitales Band-Stop-Filter imBereich von 10–40 kHz reduziert die anlagenspezifischenSchwingungen, die maßgeblich durch die Querdehnungin den Stäben verursacht werden. Außerdem zeigt Bild 5,dass das verwendete Filter nur einen geringen Einflussauf die Maximalwerte der Dehnungen im Vergleich zuden Rohdaten hat (grau hinterlegt im Bild).

Unter Berücksichtigung des Probenquerschnitts AP kön-nen mit Gl. (4) die Kräfte F1(t) = σi(t) · AP am Probenein-gang und mit Gl. (2) die Kräfte F2(t) = σh(t) · AP am Pro-benausgang berechnet werden. Während diese Kräfte ineiner statischen Betrachtung im Gleichgewicht stehen,wird im dynamischen Fall ein Teil für die Beschleunigunga(t) der Probenmasse m entsprechend

(5)

umgesetzt. Die Interpretation des in Bild 4 dargestelltenAblaufs der Probenschädigung stellt den Ausgangs -punkt für eine mögliche Separation der Belastungsanteiledar, die an dieser Stelle allerdings nicht näher themati-siert werden soll. Im Folgenden wird eine gemittelte (In-dex M) Kraft FM(t) = (F1(t) + F2(t))/2 verwendet und fürdie Bestimmung einer mittleren ProbenspannungσM(t) = FM(t)/AP genutzt.

( ) ( ) ( )σ = ε + εtA E

A( t t ).i

A A

Pe r

= ⋅ +F (t) m a(t) F (t)1 2

Die Geschwindigkeiten am Probeneingang v1(t) und amProbenausgang v2(t) ergeben sich aus den jeweiligen Deh-nungen und der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit cA

mit

und (6)

Die Integration der Geschwindigkeiten in Bezug auf dieZeit ergibt die Verschiebung am Probeneingang u1(t) unddie Verschiebung am Probenausgang u2(t):

(7)

Der Dehnratenverlauf in der Probe ergibt sich unter Be-rücksichtigung der Eingangsstab- und Ausgangsstabdeh-nungen zu

(8)

Die in den Versuchen erreichten Dehnraten werden maß-geblich durch den Ladedruck des SHPB bestimmt. Erdient nachfolgend zur Einordnung einzelner Experimentein Serien unterschiedlicher Dehnratenbereiche und istentsprechend gekennzeichnet. Bild 6 zeigt den Span-nungs-Dehnungsverlauf eines Versuchs bei einem Lade-druck von 6 bar. Die jeweils zugehörige Dehnrate steigtmit zunehmender Dehnung – gekennzeichnet durch diefarbliche Variation der Symbole im Diagramm – und er-reicht zum Zeitpunkt der maximalen Druckspannung ei-nen Wert von ca. ε• = 350/s. Die Zuordnung einer ver-suchsspezifischen Dehnrate basiert auf dem Mittelwert

( ) ( ) ( ) ( )ε = ⋅ ε − ε + εtcL

( t t t ).1A

a e r

∫( ) ( )=u t v t dt.20

t

2

∫( ) ( )=u t v t dt10

t

1

( ) ( ) ( )= ⋅ ε − εv t c ( t t )1 A e r

( ) ( )= ⋅ εv t c t .2 A a

0,0 ms 0,1 ms 0,2 ms

Bild 4 Bildsequenz; Druckstufe bei 3 bar Belastung von untenImage sequenz; pressure level of 3 bar load from the bottom

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4-0,006

0,5

-0,004

-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006ε

ε

ε

Deh

nung

(mm

/mm

)

Zeit (ms)

Bild 5 Dehnungsverläufe nach Anpassung der Zeitbasis und FilterungStrain distribution after time offset adjustment and digital filtering



der Dehnraten bis zur maximalen Druckspannung undergibt im Beispiel ca. ε• = 206/s. Die erreichte maximaleDruckspannung wird im Folgenden als Festigkeit be-zeichnet.

Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Beton ba-siert üblicherweise auf einem linearen Fit im Spannungs-Dehnungsverlauf bis ca. 40 % der Festigkeit und liegtbeim Beispielversuch mit E = 55 GPa deutlich über demstatisch ermittelten Wert E = 32 GPa.

Durch eine nichtlineare Optimierung erhält man weiter-hin die Parameter zur Funktion

(9)

mit ET, einem Quasi-Elastizitätsmodul tangential zumAnstieg der σ-ε-Linie im Ursprung, und D(ε(t)), einerSchädigungsfunktion auf Basis einer abgewandeltenWEIBULL-Verteilungsfunktion

(10)

Der Spannungs-Dehnungsverlauf wurde im Beispiel mitden Parametern ET = 67 GPa, gd = 1,3 (Gestaltparameter)und εd = 57 · 10–4 mm/mm approximiert und als schwar-

( ) ( )σ = ⋅ − ε ⋅ ε(t) E (1 D( t )) t ,M T

( )( )ε = −

( )−

εε

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

D t 1 e .

t

d

gd

ze Kurve in Bild 6 dargestellt. Die Betrachtung von ET

als Elastizitätsmodul im anfänglichen, nicht geschädigtenZustand ermöglicht eine von der Festigkeit unabhängigeDefinition dessen, was in dieser Form einer reversiblenElastizität des Werkstoffs im klassischen Sinne ent-spricht.

2.3 Zusammenfassung der Versuchsergebnisse

Entsprechend der beschriebenen Methodik erfolgten Un-tersuchungen für unterschiedliche Ladedrücke des SHPB(vgl. Tab. 1), wobei jedem Druck prinzipiell eine mittlereDehnrate zugeordnet werden kann.

Für eine statistisch relevante Aussage wurden mindestensfünf Versuche je Serie durchgeführt. Um einen besserenVergleich der Daten untereinander zu gewährleisten, er-folgte für jede Serie die Ableitung einer repräsentativenMittelwertkurve. Die mittlere Standardabweichung zwi-schen den einzelnen Versuchen beträgt mit ca. 4 MPa et-wa 3 % des Maximalwerts und stellt damit eine geringeStreuung für diese Art von Experimenten dar. ÄhnlicheAbweichungen konnten auch für die übrigen Serien er-mittelt werden. Bild 7 zeigt die so ermittelten Spannungs-Dehnungsverläufe der Versuche bei 5 bar (grau), derenabgeleiteten Mittelwertverlauf (rot) und die dazugehöri-gen Standardabweichungen (blau).

-0,015 -0,010 -0,005 0,000-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Spa

nnun

g (M

Pa)

Dehnung (mm/mm)

-400

-360

-320

-280

-240

-200

-160

-120

-80

-40

0

Dehnrate(1/s)

Bild 6 Beispiel eines Spannungs-Dehnungs-Dehnratenverlaufs bei 6 barSample stress-strain-strainrate plot at 6 bar

Tab. 1 Zusammenstellung der dehnratenabhängigen MaterialkennwerteSummary of the material parameters in respect of the strain rate

Druck stufe Mittlere Dehnraten Festigkeit Elastizitätsmodulbar 1/s MPa GPa

statisch 8,6 · 10–6 (1,2 · 10–6) 25,1 (1,6) 31,8 (10,3)

2 136,6 (9,4) 95,1 (12,8) 50,0 (5,2)

3 150,1 (13,7) 104,2 (8,9) 47,5 (1,8)

4 185,5 (8,3) 119,6 (6,0) 52,3 (5,4)

5 190,0 (8,0) 125,7 (2,0) 52,5 (2,2)

6 202,7 (8,4) 142,5 (4,3) 55,5 (1,9)

-0,015 -0,010 -0,005 0,000-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Span

nung

(MPa

)

Dehnung (mm/mm)

Mittlere Standardabweichung 3,9 MPa

Bild 7 Gemittelte Spannungs-Dehnungsverläufe der Versuche bei 5 barMean stress-strain plots of the experiments at the pressure level 5 bar



FACH

THEM

A A

RTICLE

Bild 8 stellt die Mittelwertverläufe der statischen Refe-renzversuche sowie der am SHPB untersuchten Serienmit Bezug auf die jeweilige mittlere Dehnrate gegenüber.Der Anstieg der Festigkeit bei steigender Dehnrate istdeutlich erkennbar. Des Weiteren ist mit zunehmenderDehnrate ein leichter Anstieg des Elastizitätsmoduls zuverzeichnen, der auf ein viskoses Verhalten hinweisenkann.

Während man diese Steigerung im elastischen Verhaltendem Werkstoffverhalten zuordnen kann, spiegelt die of-fensichtliche Zunahme der Dehnbarkeit und der Bruch-arbeit eher einen strukturellen Einfluss wider, da sich mitderen Anstieg auch das makroskopische Bruchverhaltendeutlich ändert.

Bild 9 zeigt die resultierenden Bruchstücke für drei exem-plarische Versuche (unterschiedliche Dehnratenberei-che). Alle nicht dargestellten Gebiete wurden derart zer-stört, dass nur noch Teile von wenigen MillimeternDurchmesser übrig geblieben sind. Der Vergleich verdeut-licht, dass bei geringen Dehnraten Bereiche der Probenvöllig intakt bleiben, diese jedoch mit Zunahme derDehnrate abgebaut werden.

Die Ursachen dafür konnten noch nicht genau geklärtwerden. Vermutlich bildet sich der charakteristische Ke-gel aufgrund der Drucküberlagerung an den Stabendenund der damit verbundenen reibungsbedingten radialenQuerdehnungsbehinderung heraus. Für statische Unter-suchungen ist dies bekannt und auf beiden Probenseiteneindeutig und symmetrisch feststellbar. Bei geringen Be-lastungsgeschwindigkeiten, wie sie in Bild 9 (links) wirk-ten, treten offensichtlich ähnliche Verhältnisse auf.

Steigert man die Belastungsgeschwindigkeiten, steigt derAnteil einer rein trägheitsbedingten Beanspruchung. Dasgeht letztlich so weit, dass die Probe auch ohne Vorhan-densein eines Ausgangsstabs auf Druck versagen würde,

wenn die maximale Druckbeanspruchbarkeit schnellererreicht wird, als eine Wellenausbreitung in der Probe er-folgen kann. Die Zeitspanne, in der sich die Welle in derProbe ausbreitet, beträgt ca. 23 μs.

Der Anstieg der Bruchenergie ist verbunden mit einemAnstieg der Beanspruchungsenergie, welche entspre-chend quadratisch mit der Geschwindigkeit des im SHPBbeschleunigten Impaktors ansteigt. Die höhere Energieführt zur Ausbildung kleinerer Bruchstücke mit deutlichmehr Bruchflächen. Dies kann damit begründet werden,dass während der Phase der rein elastischen Druckbean-spruchung der Probe ein höherer Anteil der Verzerrungs-energie durch die Kompression gespeichert wird, bis dieäußere Belastung entfällt bzw. durch Druckversagen einschnelles lokales Entspannen stattfinden kann. Diese Ex-pansion führt zum lokalen Überschreiten der Zugfestig-keiten und die Probe explodiert. Die Wechselwirkung bei-der Phänomene würde letztlich nur bedingt eine stoffli-che Dehnratenabhängigkeit beschreiben und bedarf wei-terer Betrachtungen.

In Tab. 1 sind die Ergebnisse der experimentellen Unter-suchungen für die entsprechenden Dehnratenbereiche ge-genübergestellt. Angegeben sind jeweils die Mittelwerteaus mehreren Versuchen. Die Angabe der Standardab-weichungen erfolgt in Klammern.

In Bild 10 ist der Zusammenhang zwischen den bestimm-ten Festigkeiten und den mittleren Dehnraten sowie zwi-schen den Elastizitätsmoduln und den mittleren Dehnra-ten dargestellt. Bewusst wird auf die Normierung bezüg-lich der statischen Festigkeiten und die Angabe eines„Dynamic Increase Factors“ (DIF) (vgl. [3]) verzichtet.Verzichtet man weiterhin auf die hierfür gebräuchliche lo-garithmische Darstellungsweise für die Dehnraten, lassensich die statistischen Abweichungen und die Tendenzenbesser beurteilen.

Vor allem im oberen Bild ist deutlich der nahezu lineareTrend im hohen Dehnratenbereich erkennbar. Der übli-

-0,015 -0,010 -0,005 0,000-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0mittlere Dehnraten (1/s)

statisch 2 bar 3 bar 4 bar 5 bar 6 bar

Span

nung

(MPa

)

Dehnung (mm/mm)

Bild 8 Mittelwertkurven der Spannungs-Dehnungsverläufe für verschiedeneDehnratenStress strain plots of the mean curve for different strainrate levels

2 bar – 136,6 /s 4 bar – 185,5 /s 6 bar – 202,7 /s

Oberflächenscan:Höhe: 38,6 mmVolumen: 28,1 cm3

Fläche: 38,7 cm2

Rauheit: 2,9 mm

Bild 9 Intakte Bruchstücke von Proben aus Versuchen mit verschiedenen LadedrückenRemaining specimen fragments after tests at different pressure levels



cherweise propagierte bilineare Zusammenhang konntein den Versuchen nicht nachgewiesen werden, vielmehrlassen die Daten einen linearen Abfall bis auf die stati-sche Festigkeit vermuten. Die Streuungen der Elastizitäts-moduln lassen keine verlässliche Aussage zu einem Trendzu. Eine größere und mit gleicher Sorgfalt erstellte Daten-basis, wie sie aktuell im Institut für Massivbau in Vorbe-reitung ist, wird diese Aussagen zukünftig deutlicher absi-chern.

3 Numerische Simulation3.1 Materialmodell

Für die numerische Simulation des SHPB-Versuchs istdie Modellierung von zwei Aspekten des Materialverhal-tens wesentlich. Zunächst muss der Versagensmechanis-mus im Beton abgebildet werden. Dieser basiert nachLEUKART [9] auf der Ausbildung von Mikrorissen an denGrenzflächen der unterschiedlichen Betonbestandteileund führt zu anisotropem Materialverhalten. Das Wachs-tum und die Vereinigung der Mikrorisse führen zur Aus-bildung makroskopischer Risse bis hin zum Totalversa-gen der Struktur. Zum anderen werden bei dynamischenBelastungen strukturelle Trägheitskräfte relevant. Diekontinuumsmechanische Abbildung der anisotropenWerkstoffeigenschaften nach LEUKART [9] wird durch dieKombination von Schädigung und Plastizität im Rahmender Theorie der Mikroebenen nach BAŽANT et al. [10] rea-lisiert. Die alleinige nicht-lokale Schädigungsformulie-rung, wie sie in [11] hergeleitet und in [12] erfolgreich aufdie Simulation eines Impakts auf eine Betonplatte ange-wendet wurde, ist für die Abbildung der maßgebendenPhänomene im dynamischen Druckversuch nicht ausrei-chend. Stattdessen wird im vorliegenden Ansatz das Mi-kroebenenmodell ohne Schädigung durch eine nicht-lo-kale Formulierung der Plastizität modifiziert. Ausgangs-punkt ist das DRUCKER-PRAGER-Fließkriterium auf derMikroebene

(11)

mit dem skalaren Wert des volumetrischen Anteils derSpannungen σV, dem Vektor des deviatorischen Anteilsder Spannungen σD, der inneren Materialreibung αmic,der Anfangsfließspannung σ0, der Verfestigungskonstan-ten H, der Verfestigungsvariablen κmic und der plasti-schen Schädigung ω = αd(1 – e–βκ̂mic

) mit den Schädi-gungsparametern αd und β sowie der nicht-lokalen Verfes-tigungsvariablen κ̂mic. Die Anwendung eines nicht-assozi-ierten plastischen Fließpotentials

(12)

mit dem Dilatanzparameter αψmic < αmic beschreibt die Vo-

lumendehnung von Beton unter Druck realistisch. Die In-tegration der Spannungen über alle Mikroebenen liefertden homogenisierten Spannungstensor

(13)

mit dem Tensor 2. Stufe V = 13–I, dem Tensor 3. Stufe Dev =

n · IIsym – 13–n · I ⊗ I, dem Identitätstensor 2. Stufe I, dem

Identitätstensor 4. Stufe II, dem symmetrischen Anteildes Identitätstensors 4. Stufe IIsym, dem Normalenvektorauf jeder Mikroebene n, dem skalaren Wert des elasti-schen Anteils der volumetrischen Dehnung εe

V sowie demVektor des elastischen Anteils der deviatorischen Deh-nung εe

D. Die Berücksichtigung der Trägheitskräfte erfolgtin der lokalen Impulsbilanz mit

(14)

unter Verwendung der Materialdichte ρ, des Beschleuni-gungsvektors ü, des Divergenzoperators ∇(n) und desVektors der Volumenkräfte f. Die Definition eines Entfes-tigungsmaterialgesetzes kann im Rahmen von FE-Berech -nungen zum Problem lokalisierter Dehnungen führen. Ei-ne Verbesserung der Simulationsergebnisse hinsichtlichder Netzunabhängigkeit kann durch eine gradientenba-sierte Modifikation, wie in [11] beschrieben, erreicht wer-den. Im vorliegenden Modell wird die Verfestigungsvaria-ble κ–m über eine zusätzlich zu lösende Differentialglei-chung

(15)

mit der lokalen Verfestigungsvariablen κm, dem Gradien-tenaktivitätsparameter g sowie dem LAPLACE-Operator∇2(n) nicht-lokal definiert.

Die numerische Umsetzung des Fließgesetzes der plasti-schen Formulierung erfolgt in jedem Zeitschritt n durchden sogenannten „radial return algorithm“ nach [13]. Die-

∫αα εε=π

ε + ⋅ ΩΩ

VV DDeevv34

[K 2G ]dmicVe mic T

De

0u f ∇∇σσρ − − =

σσ σσ= ⋅ + α σ

− − ω σ + κ

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

ψDD DDg32(1 )( H )

micmic

V

0mic

σσ σσ= ⋅ + α σ

− − ω σ + κ

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

≤DD DDf32(1 )( H )

0micmic

V

0mic

gm2

m m∇∇κ − κ = κ

020406080

100120140160

-50 0 50 100 150 200 2500

1020304050607080


Fest

igke

it (M

Pa)


Ela

stiz

itts

mod

ul (G

Pa)

Dehnrate (1/s)

Bild 10 Festigkeiten und Elastizitätsmoduln in Abhängigkeit von der mittlerenDehnrateStrengths and elastic moduli depending on the mean strain rate



FACH

THEM

A A

RTICLE

ser Algorithmus prüft zunächst, ob innerhalb des Zeit-schritts rein elastisches Materialverhalten vorliegt oderplastisches Fließen auftritt. Ist die Bedingung für plasti-sches Fließen fmic > 0 erfüllt, müssen die Spannungen aufdie Fließfläche zurückgeführt werden. Dabei wird zwi-schen der Rückführung auf den kontinuierlichen Teil derFließfläche und deren singulären Scheitelpunkt unter-schieden.

3.2 Modellierung des SHPB-Versuchs

Die Simulation des SHPB-Versuchs beschränkt sich aufdie Abbildung der Vorgänge in der Betonprobe und bildetdie Versuchseinrichtung nur durch entsprechende Rand-bedingungen ab. Die Verschiebung der Kontaktflächezwischen Eingangsstab und Betonprobe in Längsrichtungwird aus den Messungen der Dehnungen im Eingangs-stab nach Gl. (7) approximiert und als Verschiebungs-randbedingung definiert. Unter der Annahme, dass die re-levanten Schädigungsprozesse innerhalb der Zeit auftre-ten, in der die Belastungswelle den Betonprobekörpereinmal durchläuft, wird die Kontaktfläche zwischen derBetonprobe und dem Ausgangsstab als unverschieblich inLängsrichtung angenommen. Die Reibungseffekte aufden Kontaktflächen werden in grober Näherung durch ei-ne generelle Unverschieblichkeit in Querrichtung abgebil-det. Die Simulation erfolgt unter Ausnutzung der Symme-trie der zylindrischen Betonprobe mit der in Bild 11 dar-gestellten Vernetzung durch 8-Knoten-Volumenelemente.Hier bezeichnen a und b die Anzahl der Elemente ent-lang der beiden Symmetrieebenen und c die Anzahl derElemente in Längsrichtung der Probe.

Für die Vernetzung wurde eine Teilung mit a = 3, b = 6und c = 40 verwendet. Die Simulation erfolgte analog zuden Versuchen für eine quasi-statische Belastung mit ei-ner Dehnrate von ε• stat = 10–4/s sowie für Belastungen, beidenen die Dehnraten ε• 1, = 155/s, ε• 2 = 165/s undε• 3 = 195/s ermittelt werden. In der Simulation des quasi-statischen Referenzexperiments wird ein linearer Anstiegder Verschiebung mit konstanter Dehnrate gewählt. Fürdie Simulationen der dynamischen Versuche wurden dieim Bild 12 dargestellten Verschiebungs-Zeitabhängigkei-ten verwendet.

Die in der Simulation verwendeten Materialparametersind in Tab. 2 angegeben. Ausgangspunkt für diese Werte

sind die im Zuge der Experimente ermittelten Datenfür den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl sowie dieRohdichte des Betons E = 32 MPa, ν = 0,2 und ρ =2400 kg/m3.

Der Kompressionsmodul auf Mikroebene ist ein reinerModellparameter und wird üblicherweise als das Dreifa-che des makroskopischen Kompressionsmoduls ange-nommen. Die Gleitmoduln auf Mikro- und Makroebenehaben identische Werte. Die Zahlenwerte der innerenMaterialreibung sowie des Dilatanzparameters entspre-chen dem Tangens des üblicherweise für Beton angesetz-ten inneren Reibwinkels von ca. 40°.

Der Gradientenaktivitätsparameter sichert die Netzunab-hängigkeit der Lösung, sofern die charakteristische Ele-mentlänge der gewählten Vernetzung die Hälfte der Qua-dratwurzel seines Werts nicht überschreitet [10]. Durchdie zusätzliche Beschränkung der charakteristischen Ele-mentlänge auf die doppelte Größe der maximalen Dimen-sion der im Beton verwendeten Zuschläge (Größtkorn8 mm) werden in der Regel realistische Simulationsergeb-nisse gesichert.

Tab. 2 Materialparameter für die SimulationMaterial parameters for the simulation

Parameter Zeichen Wert Einheit

Kompressionsmodul Kmic 53,3 GPaauf Mikroebene

Gleitmodul auf Mikroebene Gmic 13,3 GPa

Anfangsfließspannung σ0 8,0 MPa

Innere Materialreibung σmic 0,95 –

Schädigungsparameter β 1000 –

Schädigungsparameter αd 0,998 –

Verfestigungskonstante H 0,9 GPa

Gradientenaktivitätsparameter g 20 mm2

Dilatanzparameter αψmic 0,85 –

Rohdichte ρ 2400 kg⁄m3

b c

u(t)

a

a

b

Bild 11 Vernetzung der Probe und Darstellung der RandbedingungenMesh of the specimen and boundary conditions

Bild 12 Verschiebungsrandbedingungen am ProbenanfangFDisplacement boundary conditions at the front of the specimen



Die Parameter Anfangsfließspannung, Verfestigungskon-stante sowie die Schädigungsparameter bestimmen dieAbbildung der Festigkeit und des Entfestigungsverhaltensmaßgeblich und wurden in der Simulation des statischenReferenzversuchs derart gewählt, dass der experimentellermittelte Spannungs-Dehnungszusammenhang mög-lichst genau abgebildet ist. In der Simulation der dynami-schen Experimente erfolgt die Feinjustierung der Parame-ter σ0 und β durch die möglichst realitätsnahe Abbildungder experimentell ermittelten Festigkeitswerte.

3.3 Ergebnisse

Die in Bild 13 dargestellten Werte der Verfestigungsvaria-blen κ sind das Ergebnis der Simulation nach einer virtu-ellen Versuchszeit von 34 μs, was ungefähr der Zeit ent-spricht, die die durch die Verschiebungsrandbedingungerzeugte Spannungswelle benötigt, um die Probe einmal

zu durchlaufen. Der Wert der Verfestigungsvariablen wirdals Indikator für die Zerstörung des Betonkörpers inter-pretiert. Sie ist ein Maß für die Plastifizierung.

Die in der Simulation plastifizierten Bereiche (κ > 0) sindmit den vollständig zerstörten Teilen der Betonprobe imExperiment vergleichbar. Lediglich die vollständige Zer-störung der Kegelstücke am Probenende bei höherenDehnraten konnte nicht abgebildet werden. Die nahelie-gende Erklärung hierfür ist die unzureichende Darstel-lung der komplexen Kontaktvorgänge sowie der zugehö-rigen Reibkräfte in der Fläche am Probenende. Die expe-rimentell ermittelte prinzipielle Tendenz von kleinerenRestkegeln bei größeren Dehnraten konnte in der Simula-tion abgebildet werden. Des Weiteren sind in Bild 14 diegemessenen und berechneten Zusammenhänge vonSpannung und Dehnung in der Betonprobe dargestellt.Die Vorgehensweise zur Ermittlung von Spannung undDehnung im Rahmen des Experiments ist im Abschn. 2.2beschrieben. In der Simulation ist die ausgewertete Deh-nung ein über die gesamte Probe gemittelter Wert, der ausder Relation der aufgebrachten Verschiebung auf die Ge-samtlänge der Probe berechnet wird. Die ausgewerteteSpannung ergibt sich aus der Summation aller Lagerkräf-te an der Kontaktfläche mit der Verschiebungsrandbedin-gung durch Beziehen auf den Probenquerschnitt. Auchhier ist damit analog zum Experiment eine gemittelte(makroskopische) Spannung angegeben. Die Simulationdes quasi-statischen Referenzexperiments zeigt sowohlfür die Wiedergabe der Festigkeitswerte als auch des ge-nerellen Entfestigungsverhaltens eine gute Übereinstim-mung mit den experimentellen Ergebnissen.

Die Simulationen der SHPB-Versuche für die drei unter-suchten Dehnraten zeigen zunächst, dass eine prinzipiel-le Festigkeitssteigerung durch die Belastung mit einer hö-heren Dehnrate auftritt. Dabei konnte der jeweilige Wertder Festigkeit in guter Übereinstimmung zum Experimentermittelt werden. Die zur Festigkeit gehörige Bruchdeh-nung konnte nicht genau abgebildet werden und weist ei-

Bild 13 Simulationsergebnisse für die Verfestigungsvariable κSimulation results for the hardening variable κ

Bild 14 Vergleich des Spannungs-Dehnungsverlaufs in Experiment und SimulationComparison of experimental and numerical stress strain relationships



FACH

THEM

A A

RTICLE

nen systematisch höheren Wert auf. Ebenso konnte dieSteigung im linearen Bereich des Spannungs-Dehnungs-zusammenhangs nicht exakt dargestellt werden, was aufdie Vernachlässigung viskoser Effekte im Materialmodellzurückzuführen ist. Die von der Spannungs-Dehnungsbe-ziehung eingeschlossene Fläche gilt üblicherweise alsMaß der bei der Zerstörung der Probe in Bruchflächendissipierten Energie. Der steilere Anstieg im Experimentwird durch die überschätzte Bruchdehnung in der Simu-lation ausgeglichen und es ergeben sich vergleichbareEnergieanteile der Dissipation.

3.4 Fazit

Die dynamische Belastung des Werkstoffs Beton im Rah-men eines SHPB-Versuchs, bei dem Dehnraten bis zuε• 3 = 211/s erzeugt werden, führt zu einer signifikantenSteigerung der Festigkeit, deren Ursache nicht abschlie-ßend identifiziert werden konnte. Die nicht-lokale Er-weiterung eines Mikroebenenmodells durch Plastizitätunter Berücksichtigung von Massenträgheit in der loka-len Impulsbilanz ist prinzipiell geeignet, diese Festig-keitssteigerung von Beton bei hohen Dehnraten zu prog-nostizieren. Dabei werden die festigkeitssteigernden Ef-fekte lediglich durch die strukturelle Trägheit in Verbin-dung mit der plastischen Verformung des Materialserzeugt. Plastifizierte Bereiche im Simulationsmodellkorrespondieren mit vollständig zerstörten Bereichendes Probekörpers im Experiment. Durch die Modellie-rung der komplexen Kontaktvorgänge bei der Impuls-übertragung zwischen den Aluminiumstäben und der Be-tonprobe können die Simulationsergebnisse noch verbes-sert werden. Die Kombination von standardmäßig fürdie Ermittlung der statischen Betonkennwerte durchge-führten Versuchen und den SHPB-Versuchen ermöglichtdie Ermittlung der notwendigen Parameter des Mikro-ebenenmodells mit nicht-lokaler Plastizität, um eine Fes-tigkeitssteigerung unter dynamischen Lasten abzubilden.

Basierend auf diesen Ansätzen lassen sich realitätsnaheSimulationen von Betonstrukturen unter Impakt durch-führen (vgl. [12]).

4 Zusammenfassung

Anhand experimentell gewonnener Spannungs-Deh-nungsverläufe konnte gezeigt werden, dass die ertragba-ren Beanspruchungen im Beton mit steigender Dehnratezunehmen. Dies lässt sich auf makroskopischer Ebenedes Versuchs für die maximalen Spannungen, Dehnungenoder Elastizitätsmoduln beobachten. Die Zuordnung die-ser erhöhten Spannungen zu gesteigerten Festigkeiten istnicht ganz unproblematisch, da Letzteren einer stoffli-chen Ursache zugrunde liegen sollte. Die Separationstofflicher und struktureller Einflüsse ist allerdings experi-mentell kaum möglich, weshalb vergleichend ein numeri-scher Ansatz gewählt wurde, dies zu untersuchen. Die nu-merische Abbildung des Versuchs zeigt deutlich die Aus-wirkungen struktureller Trägheitseffekte auf das Messer-gebnis auf. Es wird gezeigt, dass eine stofflicheFormulierung ohne transiente Anteile genügt, um dieDehnratenabhängigkeit der experimentellen Ergebnisseabzubilden. Dies bedeutet allerdings ebenfalls, dass Ver-zögerungseffekte und Spannungsüberhöhungen zu einemüberwiegenden Anteil rein struktureller Natur sind unddie üblichen experimentellen Auswertemethoden im Hin-blick darauf kritisch hinterfragt werden müssen.

Dank

Das dieser Veröffentlichung zugrunde liegende For-schungsvorhaben wird mit Mitteln der Deutschen For-schungsgemeinschaft DFG unter den GeschäftszeichenCU 37/22-1 und KA 1163/19-1 gefördert. Die Autorendanken für diese Unterstützung ihrer Forschungsarbei-ten.

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Autoren

Zanda [email protected]

M.Sc. Tino Kü[email protected]

Institut für MassivbauTU DresdenGeorge-Bähr-Straße 101067 Dresden

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h.Manfred [email protected]

M.Sc. Imadeddin [email protected]

Dipl.-Ing. Christian [email protected]

Institut für Statik und Dynamikder TragwerkeTU DresdenGeorg-Schumann-Str. 701187 Dresden

Prof. Dr.-Ing. habil.Michael [email protected]

Der Deutsche Beton- und Bautechnik-Verein hat seine Merkblattsammlungüberarbeitet und die bisherige Fassungdes Merkblatts „Betondeckung und Bewehrung – Sicherung der Betonde-ckung beim Entwerfen, Herstellen undEinbauen der Bewehrung sowie des Betons nach Eurocode 2“ jetzt im Hin-blick auf die Änderungen der NationalenAnhänge zu DIN EN 1992-1-1 undDIN 1045-3 redaktionell aktualisiert.

Für die Planung der Bewehrung undder Betondeckung im Hochbau giltDIN EN 1992-1-1 (Eurocode 2, Teil 1-1)in Verbindung mit dem Nationalen Anhang. Der Einbau der Bewehrungwird in DIN EN 13670 in Verbindungmit den Nationalen AnwendungsregelnDIN 1045-3 geregelt. Im vorliegenden

Merkblatt sind Maßnahmen für den Ent-wurf und die Herstellung von Stahl -beton- und Spannbetonbauteilen zusam-mengefasst, durch die sichergestellt wer-den soll, dass die Mindestbetondeckungcmin, die

– nach DIN EN 1992-1-1 im Hinblickauf die Dauerhaftigkeit und die Ver-bundsicherung

– bzw. nach DIN EN 1992-1-2 im Hin-blick auf den Schutz der Bewehrungbei Brandbeanspruchung

gefordert wird, am fertigen Bauteil mitausreichender Zuverlässigkeit einge -halten ist.

Das Merkblatt enthält außerdem Hin-weise auf die aus der Überwachung

durch das Bauunternehmen bzw. durcheine anerkannte Überwachungsstelle bestehende Überwachung im Rahmender Qualitätssicherung sowie Angabenzur Beurteilung von Betondeckungs -maßen, die am fertigen Bauteil ermitteltwurden. Im Anhang zu diesem Merkblattist das Vorgehen bei der nachträglichenMessung der Betondeckung am fertigenBauteil beschrieben. Das sogenanntequantitative Verfahren ist auf das Sicher-heitskonzept der Eurocodes mit Bezugzum Stahlbeton- und Spannbetonbau abgestimmt.

Bezug: [email protected]

Th.

A K T U E L L

Betondeckung und Bewehrung nach Eurocode 2


Firmen und Verbände – Persönliches– Rezensionen – Nachrichten

In einer vom Fachbereich Bauingenieur-wesen ausgerichteten Feierstunde hatder Präsident der TU Kaiserslautern,

Beton- und Stahlbetonbau aktuell 1/16

Aus dem Inhalt

Honorarprofessur für Dr.-Ing. Frank Fingerloos ................................ 51Symposium „Intelligente Brücke – der Weg in die Praxis“ ............ 51C3-Projekt der TUD erhält den Dt. Nachhaltigkeitspreis .................. 52Volker Cornelius bleibt VBI-Präsident ................................................ 525. LAU-AnlagenTreffpunkt .................................................................... 52VDI-Abeitskreis Technikgeschichte ................................................... 53Bahn vergibt Auftrag für Bau der Neckarbrücke ............................. 54Prof. Peter Mark neues Mitglied im Wissenschaftlichen Beirat ... 54Veranstaltungskalender ........................................................................ 55

Prof. HELMUT J. SCHMIDT, am 13. No-vember 2015 Herrn Dr.-Ing. FRANK

FINGERLOOS die Urkunde zur Ernen-nung als Honorarprofessor überreicht.Prof. FINGERLOOS hat in Cottbus studiertund dort zu nichtlinearen Berechnungs-verfahren im Stahlbetonbau promoviert.Nach einer zehnjährigen Tätigkeit in derBauindustrie trat er im Jahr 2000 in denDeutschen Beton- und BautechnikvereinDBV ein und leitet dort seit 2005 denTätigkeitsbereich Bautechnik. Seit 2008lehrt er in Kaiserslautern im Fach „Son-derkapitel des Massivbaus“ und wirkt zu-dem regelmäßig an vom Fachbereichausgerichteten Weiterbildungsveranstal-tungen mit. Er ist der Fachwelt durch eine Vielzahl von Vorträgen und Publi-kationen bekannt, zu denen auch die

DBV-Merkblätter und Beispielsammlun-gen gehören. Zudem ist er seit 2009 Mit-herausgeber des Betonkalenders. Seineintensive Mitarbeit bei der Weiterent-wicklung der Stahlbeton-Bemessungs -normen auf nationaler und europäischerEbene begleitet er durch die Herausgabevon einschlägigen Kommentaren. Auchin zahlreichen Sachverständigenaus-schüssen des Deutschen Instituts fürBautechnik DIBt ist sein umfassendesWissen gefragt.

Die Redaktion und der Verlag gratulie-ren ihm herzlich zu dieser Auszeich-nung.

N A C H R I C H T E N

Honorarprofessur für Dr.-Ing. Frank Fingerloos

Prof. Dr.-Ing. FRANK FINGERLOOS

Um die Erhaltung von Brücken zu optimieren, sollen diese künftig bereitsfrühzeitig Daten über ihren Zustand unddessen Entwicklung senden. Rund 200Fachleute informierten sich am 30. No-vember 2015 in der Bundesanstalt fürStraßenwesen (BASt) bei einem Sympo-sium über den Stand der Technik unddie Umsetzung in die Praxis. Derzeit be-ruht das Erhaltungsmanagement vonBrücken in erster Linie auf turnusmäßi-gen manuellen Bauwerksprüfungen.Schäden oder kritische Reaktionen desBauwerks kündigen sich jedoch oftmalsbereits frühzeitig im Inneren der Struk-tur an. Bestands- und Neubau-Brückensollten deshalb in der Lage sein, ergän-zend zu den Bauwerksprüfungen Zu-standsdaten zu übermitteln. Benötigtwerden dazu flexible und modular an-

passbare Systeme zur messtechnischenUnterstützung in und am Bauwerk, diffe-renzierte Bewertungsverfahren und einentsprechend erweitertes Erhaltungs -management.

In den letzten Jahren sind hierzu rele-vante System-Bausteine entwickelt undaktuelle Erkenntnisse gewonnen wor-den. Die Demonstration von Teilaspek-ten der Intelligenten Brücke, wie intelli-gente Fahrbahnübergänge und Kalotten-lager sowie verschiedene Informations-systeme erfolgen im „Digitalen TestfeldAutobahn“ im Autobahnkreuz Nürn-berg. Das Ziel eines adaptiven Gesamt-systems zur Bereitstellung relevanter In-formationen für die ganzheitliche Bewer-tung von Brückenbauwerken rückt da-mit in greifbare Nähe. Entscheidend ist

hierbei ein weitergehender Transfer derErgebnisse in die Praxis sowie die Ak-zeptanz für neuartige Lösungsansätze.

Ein Thema der BASt-Veranstaltung warauch die Teilrealisierung der intelligen-ten Brücke an einem bestehenden, zwei-feldrigen Spannbetonbrückenbauwerkdes Demonstrations-, Untersuchungs-und Referenzareals der Bundesanstaltfür Straßenwesen (duraBASt). Das Arealliegt im Bereich des AutobahnkreuzesKöln-Ost. Die dort geplanten Untersu-chungen ergänzen bereits abgeschlosse-ne und laufende Forschungsprojekte derBASt zur Datenerfassung mit Hilfe vonSensorsystemen (bauteilintegrierte Sen-soren sowie drahtlose Sensorik), Daten-verarbeitung sowie Modellierung zur Be-wertung des Brückenzustands.


Symposium „Intelligente Brücke – der Weg in die Praxis“


BETON- UND STAHLBETONBAU aktuell

Am Abend des 27. November 2015 stan-den die Gewinnchancen für den Deut-schen Nachhaltigkeitspreis Forschungbei 33,333333333 %. Drei Finalisten. EinGewinner. Eine simple Berechnung.Nach wochenlanger Online-Abstimmungsteht nun der Sieger fest und das Bangenhat ein Ende: Das C³-Projekt CarbonConcrete Composite gewinnt den For-schungspreis 2015. „Wir sind überwäl-tigt! Das Publikum hat sich für eineneue, nachhaltige Art des Bauens ent-schieden. Wir bedanken uns bei allen fürdas Vertrauen in den neuen Baustoff derZukunft.“ – sagt Dr. FRANK SCHLADITZ,wissenschaftlicher Mitarbeiter am Insti-tut für Massivbau der TU Dresden undVertreter des Vorstandes des C³ – Car-bon Concrete Composite e.V.

Der Forschungspreis, der vom Bundes-ministerium für Bildung und Forschung

initiiert wurde, steht in diesem Jahr unterder Überschrift „Wissenschaftsjahr 2015– Zukunftsstadt“ und fokussiert For-schung für nachhaltige Entwicklung imkommunalen Raum. Das C³-Projekt setztdabei ein Zeichen für eine ressourcen-schonende Bauweise. Nicht nur die Juryhat das Potenzial des Baustoffes Carbon-beton erkannt, indem sie aus 87 Bewer-bungen u. a. das C³-Projekt ausgesuchthat, sondern auch das online Publikumsah die Lösung für ein nachhaltiges, fle-xibles und langlebiges Bauen im carbon-bewehrten Beton.

C³ – Carbon Concrete Composite – Kurz & KnappDas interdisziplinäre Projekt C³ – Car-bon Concrete Composite ist eines vonzehn geförderten Projekten im Pro-gramm „Zwanzig20 – Partnerschaft fürInnovation“ der Initiative „Unternehmen

Region“ des Bundesministeriums für Bil-dung und Forschung. Die Leitung desKonsortiums obliegt der TechnischenUniversität Dresden. Das C³-Projekt ent-wickelt mit über 130 Partnern aus For-schung, Unternehmen und Verbänden ei-nen neuen Materialverbund aus Carbon-fasern und Hochleistungsbeton. Carbon-beton ist durch seine Flexibilität undLanglebigkeit eine ressourcenschonendeAlternative zu Stahlbeton und spartnicht nur bis zu 50 Prozent Material ein,sondern eröffnet zahlreiche architektoni-sche Gestaltungsmöglichkeiten, diedurch Leichtigkeit und freie Formbarkeitgeprägt sind.

Weitere Informationen unter: www.bauen-neu-denken.de; www.nachhaltigkeitspreis.de


Entschieden: C³-Projekt der TUD erhält den Deutschen Nachhaltigkeitspreis Forschung

Dr.-Ing. VOLKER CORNELIUS ist am20. November in Baden-Baden erneuteinstimmig zum VBI-Präsidenten ge-wählt worden. Die VBI-Mitgliederver-sammlung sprach dem Darmstädter Bau-ingenieur und Unternehmer für weiteredrei Jahre das Vertrauen aus. Auch diebeiden bisherigen Vizepräsidenten wur-den von den VBI-Mitgliedern wiederge-wählt. Danach bleibt Dr.-Ing. JOACHIM

KNÜPFER, Harburg, 1. Vizepräsident desVBI und Dipl.-Ing. JÖRG THIELE, Chem-nitz, 2. Vizepräsident.

Für die neue Amtszeit kündigte CORNE-LIUS an, dass er sich insbesondere für dieweitere Profilierung des VBI als wirt-schaftliche Interessenvertretung der unabhängig planenden und beratendenIngenieure als Freiberufler im europäi-schen Binnenmarkt einsetzen wolle.

Neu in den VBI-Vorstand wurden Dr.-Ing. MARK HUSMANN, Düsseldorf, Dr.-Ing. PETER WARNECKE, Braunschweig,und Dipl.-Ing. STEPHAN WEBER, Eggen-felden, gewählt. Neben den drei „Neuen“

erhielten Dipl.-Ing. SASCHA RATAYSKI,Berlin, und Prof. Dr.-Ing. MICHAEL

FASTABEND, Duisburg, erneut das Ver-trauen des Verbandstags und gehörenweiterhin dem Vorstand an.

Den beiden ausgeschiedenen Vorstands-mitgliedern Dr. HEINRICH BEST aus Bo-chum und Dr.-Ing. KLAUS JENSCH, Mün-chen, dankte VBI-Präsident CORNELIUS

im Namen aller Mitglieder für ihr lang-jähriges ehrenamtliches Engagement alsVBI-Vorstandsmitglieder.


Volker Cornelius bleibt VBI-PräsidentVerbandsspitze im Amt bestätigt – Mitgliederversammlung wählt drei neue Mitglieder in den VBI-Vorstand

Am 10.11.2015 veranstaltete das Deut-sche Institut für Bautechnik (DIBt) zumfünften Mal den DIBt-Treffpunkt „Dicht-konstruktionen und Abdichtungsmittelin Anlagen zum Lagern, Abfüllen undUmschlagen wassergefährdender Stoffe(LAU-Anlagen)“. Hierzu konnte der Präsident, Herr GERHARD BREITSCHAFT,140 interessierte Teilnehmerinnen undTeilnehmer aus der Wirtschaft, der Ver-waltung und den Prüfeinrichtungen be-

grüßen. Auch diesmal standen im Fokusder Tagung die neuesten Entwicklungenund Änderungen im Bau- und Wasser-recht und deren Auswirkungen auf diebauordnungsrechtlichen Verwendbar-keitsnachweise für Dichtkonstruktionenund Abdichtungsmittel in LAU-Anlagen.

In insgesamt sieben Vorträgen wurdeausführlich dargelegt, was dies für dieEntwicklungen in den Zulassungsverfah-

ren und -prüfungen für die unterschied-lichsten Bauprodukte, Abdichtungsmittelund Dichtkonstruktionen bedeutet. ZumEinstieg informierte Dr. ULLRICH KLUGE

(DIBt) über die gesetzlichen Anforderun-gen aus dem Wasserhaushaltsgesetz(WHG) und der neuen im Entwurf vor-liegenden bundeseinheitlichen Verord-nung für Anlagen zum Umgang mit was-sergefährdenden Stoffen (AwSV) in Be-zug auf Planung, Errichtung und Betrieb


5. LAU-Anlagen-Treffpunkt „Neues aus dem DIBt – Dichtkonstruktionen und Abdichtungsmittel in LAU-Anlagen“


BETON- UND STAHLBETONBAU aktuell

Die ersten Reaktionen und Stellungnah-men des Fachpublikums nach der Fach-tagung zeigen, dass mit der Wahl derVortragsthemen und dem professionel-len Umgang mit den Fachinhalten dieDozenten die Erwartungen der Teilneh-mer erfüllen konnten.

Ausführliche Informationen zu den Vor-trägen enthält der Tagungsband mitKurzeinführung und Präsentationsfolien.Er ist als kostenpflichtige Printversionbeim DIBt über folgende E-Mail Adressezu beziehen: [email protected] oder unter derTelefonnummer 030/78730 353.

erörtert, die bei einem regelkonformenVerwenden von bestimmten Produkten,Bauarten oder ganzen Anlagenteilenvom Betreiber berücksichtigt werdensollten. Ein weiterer Vortrag informierteüber ein neues Zulassungsgebiet, Be-schichtungssysteme zur Verwendung imBereich der Lager und Abfüllanlagenvon Gärsubstraten und Gärresten in Bio-gasanlagen. Mit einem umfassenden Ein-blick in die derzeitige Zulassungspraxisim Bereich der Auskleidungen von Erd-becken mit Kunststoffabdichtungsbah-nen, einem seit 2000 im DIBt bestehen-den Zulassungsbereich, schloss die Vor-tragreihe.

von Anlagen und Anlagenteilen zum Um-gang mit wassergefährdenden Stoffen.

Beleuchtet wurden schwerpunktmäßigim Bereich der LAU-Anlagen Dichtkon-struktionen aus Beton und die zugehöri-gen Fugenabdichtungssysteme, Beschich-tungs- und Abdichtungssysteme für Auf-fangwannen, Flächen und Räume sowieRohrverbindungen und deren Dichtun-gen – speziell Elastomer-Dichtungen vonSteckverbindungen. Am Beispiel vonLAU-Anlagen in der Landwirtschaft wieEigenverbrauchstankstellen, Läger vonMineralölen, Düngemittel- und Pflanz-stoffläger wurden die Besonderheiten

Ort: Berlin, Deutsches Technikmuseum Trebbiner Str. 9

Veranstalter: VDI-Arbeitskreise Technik-geschichte und Bautechnik, Lehrstuhlfür Bautechnikgeschichte und Trag-werkserhaltung der BTU Cottbus-Senf-tenberg

Themen und Termine (Auswahl):– Auf den Spuren „curioser gewöhlm“

Balthasar Neumanns, 28. Januar 2016

– Chernobyl – Tchernobyl – Tscher -nobyl: Die gesellschaftlichen Nach-wirkungen des Atomunfalls in West-europa in vergleichender Perspektive,25. Februar 2016

– Die französische Schule des Brücken-baus und ihre Ausstrahlung(1750–1850), 3. März 2016

– Der Stückgutverkehr zur Versorgungvon Berlin, 10. März 2016

– Schiffstheorie im 18. Jahrhundert:Von Newton über Bouguer und Eulerbis zu Atwood, 7. April 2016

– Zur Geschichte der Wohnungs -lüftung: Volkskrankheiten durchSchimmelbefall – Grundriss und Bau-technik als Verursacher, 21. April2016

– Coulombs Erddrucktheorie – Wissen-schaftliche Referenz des werdendenBauingenieurs, 12. Mai 2016

– Kathedralen, Pyramiden und HitlersAutobahnen? Ungleichzeitigkeitenbeim Autobahnbau im Nationalsozia-lismus, 26. Mai 2016


VDI-Arbeitskreis Technikgeschichte

VERANSTALTUNGSKALENDER

Seit Beginn des Jahres 2016 ist Herr Pro-fessor Dr.-Ing. habil. PETER MARK Mit-glied des Wissenschaftlichen Beirats derBeton- und Stahlbetonbau. Redaktionund Verlag heißen ihn herzlich willkom-men und freuen sich auf eine fruchtbareZusammenarbeit.

Prof. MARK studierte Bauingenieurwesenan der Ruhr-Universität Bochum, wo erauch seine Promotion abschloss. Sein be-ruflicher Werdegang begann in der Tech-nischen Abteilung der Dyckerhoff &Widmann AG, wo er vor allem im Be-reich Großbrückenbau, Industrie-, Tun-nel- und Hochbau sowie Umbauten tätigwar. Anschließend beschäftigte er sichbei der Ing.-Büro Grassl GmbH vor allem mit Projekten des Brücken- undHochbaus, bevor er im Jahr 2002 alsWissenschaftlicher Mitarbeiter in Funk -tion des Oberingenieurs an den Lehr-stuhl für Stahlbeton- und Spannbeton-bau der Ruhr-Universität Bochum zu-rückkehrte. Dort habilitierte er sich 2006zum Thema „Zweiachsig durch Biegungund Querkräfte beanspruchte Stahl -betonträger“.

Neben seiner Tätigkeit an der Universitättrat er 2007 als Gesellschafter in die Ing.-

Büro Grassl GmbH in Düsseldorf ein, wo er zusätzlich zu seinen bisherigen Tätigkeitsfeldern auch im Wasserbau und in der statisch-konstruktiven Prüfungund Brückenprüfung nach DIN 1076 tätig ist. Seit 2007 ist er Staatlich aner-kannter Sachverständiger für die Prüfungder Standsicherheit, Massivbau & Ver-bundbau sowie Beratender Ingenieur imBauwesen und seit 2008 Prüfingenieurfür Baustatik, Massivbau & Verbundbau.

Im Jahr 2009 erfolgte seine Berufung alsUniversitätsprofessor für „Massivbau –Entwurf und Konstruktion“ an der Ruhr-Universität Bochum. Dort ist er zudemseit 2015 zunächst Prodekan, dann Dekan der Fakultät für Bau- und Um-weltingenieurwissenschaften. Er ist Mit-glied in zahlreichen nationalen und in-ternationalen Gremien im Bereich Stahl-faserbetonbau und im Bereich Kraft-werks- und Tunnelbau.

I N E I G E N E R S A C H E

Prof. Peter Mark neues Mitglied im Wissenschaftlichen Beirat

Professor Dr.-Ing. habil. PETER MARK


– Die Eisenhütten im Ural – Pionieredes Bauens mit Eisen im frühen18. Jahrhundert, 9. Juni 2016

– Theory and practice in eighteenthcentury building Rome. The restora -tion of St. Peter's dome betweenknowledge and experience, 29. Sep-tember 2016

– Die zeichnerische Wiege der Bau -statik: Das Analemma Johann JacobSchüblers (1689-1741), 3. November2016

– Vom Umgang mit Wasser im 18. Jahr-hundert – Wasserspiele und Fontä-nen, 1. Dezember 2016

Beginn jeweils um 17 Uhr 30Teilnahme kostenfrei

Auskünfte:Arbeitskreis Technikgeschichte im VDI-Bezirksverein Berlin-Brandenburg e.V.Dr.-Ing. KARL-EUGEN KURRER

[email protected]

Die DB Projekt Stuttgart–Ulm GmbHhat im Zusammenhang mit Stuttgart 21die Herstellung der rund 345 m langenNeckarbrücke in Stuttgart-Bad Cannstattan die Firma Max Bögl GmbH & Co.KG in Neumarkt in der Oberpfalz ver -geben. Der Auftragswert beträgt rund35 Mio Euro. An dem Teilnahmewett -bewerb zur europaweiten Ausschreibunghatten sich neun Bieter beteiligt.

„Der Bau der Eisenbahnüberführungüber den Neckar ist ingenieurstechnischund baubetrieblich eine Herausforde-rung“, sagt CHRISTOPH LIENHART,DB-Projektleiter für die S21-Zuführun-gen Feuerbach und Bad Cannstatt. „DerBau ist deshalb besonders anspruchsvoll,weil zum einen die Brücke auf den dreiHauptpfeilerreihen in Längsrichtungnicht verschiebbar gelagert ist. Zum an-deren ist die Ausführung von Stahlbau -arbeiten mit Sonderstählen und großen

Blechpaketdicken von bis zu 250 mmsehr komplex. Dazu kommt, dass wir be-deutende Verkehrswege überspannen –eine Bundeswasserstraße, zwei Haupt-verkehrsstraßen sowie eine Stadtbahn -linie – und uns in unmittelbarer Nach-barschaft zum Bauvorhaben B10-Rosen-steintunnel der Landeshauptstadt Stutt-gart befinden“, ergänzt LIENHART.

Zur Ideenfindung fand bereits Ende der1990er-Jahre ein Gutachterverfahrenstatt. Der neuartige und technisch an-spruchsvolle Siegerentwurf des Stutt -garter Ingenieurbüros Schlaich, Berger-mann und Partner wurde von der Bahnin ein Plangenehmigungsverfahren unterBeteiligung der Öffentlichkeit einge-bracht. Der Planfeststellungsbeschlusswurde im Oktober 2006 erteilt. Bei derErstellung der Ausführungsplanung hatsich die Bahn jedoch dazu entschieden,die Pläne zu optimieren. Nun entfällt

eine Stützenreihe. Dadurch verschiebensich die Standorte der anderen Stützen-reihen um wenige Meter.

Die größte Höhe der neuen Eisenbahn-brücke beträgt etwa 15 m über dem Normalwasserspiegel. Auf der Brückeverlaufen zwei zweigleisige Strecken. Dadiese Strecken auf der Westseite in sepa-rate Tunnel unterhalb des Rosensteinsmünden, ist der Brückenüberbau dortmit jeweils etwa 13 Metern Breite zwei-geteilt. Im Bereich des gemeinsamen Überbaus der Hauptbrücke beträgt dieBreite rund 25 m. Die größten Stütz -weiten betragen ungefähr 75 m im Be-reich der beiden Hauptfelder über demNeckar. Unter der Eisenbahnüberfüh-rung entsteht als untergehängte Kon-struktion eine neue Fuß- und Radweg -verbindung.

F I R M E N U N D V E R B Ä N D E

Bahn vergibt Auftrag für Bau der Neckarbrücke



Kongresse – Symposien – Seminare – Messen

2.2. Braunschweig Beton-Seminare 2016 InformationsZentrum Beton GmbH9.2. Rendsburg Neue und überarbeitete Regelwerke – Auswirkungen des www.beton.org10.2. Apolda Urteils EuGH zu Handelshemmnissen bei Bauprodukten – 16.2. Osnabrück Beton für dichte Bauwerke – Ingenieurbauwerke – neues 17.2. Zwickau Merkblatt zu Sichtbeton – Verbundbauteile mit Gitterträgern 18.2. Berlin23.2. Bad Sooden-Allendorf24.2. Bremen

Feuchtwangen Aufbaulehrgang für Ingenieure der Bauwerksprüfung Bayerische BauAkademie15. bis 16.2. nach DIN 1076 www.baybauakad.de

Feuchtwangen Lehrgang für Ingenieure der Bauwerksprüfung nach DIN 1076 Bayerische BauAkademie15. bis 19.2. www.baybauakad.de

Lauterbach SIVV–Lehrgang (Schützen, Instandsetzen, Verbinden, Bauakademie Hessen-Thüringen15. bis 26.2. Verstärken) www.bauhut.de

16.2. München-Ottobrunn DBV-Regionaltagungen „Bauausführung“ Deutscher Beton- und 23.2. Hamburg Schwerpunkt Sichtbeton Bautechnik-Verein1.3. Frankfurt am Main www.betonverein.de/2.3. Berlin veranstaltungen3.3. Bochum10.3. Nürnberg

Essen Seminar Teil 1: Projektmanagement im Bauwesen Haus der Technik 22. bis 23.2. Projektsteuerung und Methodenkompetenz www.hdt-essen.de

Essen Technische Betriebsführung von Onshore Windparks Haus der Technik 23. bis 24.2. Überwachung – Vorsorge – Qualitätsmanagement www.hdt-essen.de/W-H010-02-378-6

Lauterbach Aufbauseminar Sachkundiger Planer Bauakademie Hessen-Thüringen29.2. www.bauhut.de

Feuchtwangen Sichtbeton in der Praxis Bayerische BauAkademie1. bis 2.3. www.baybauakad.de

Lauterbach Aufbaulehrgang für Ingenieure der Bauwerksprüfung Bauakademie Hessen-Thüringen1. bis 2.3. nach DIN 1076 www.bauhut.de

VFIB–Pflichtlehrgang zur Zertifikatsverlängerung

Lauterbach Bauüberwachung von Ingenieurbauten – Anwendung des Bauakademie Hessen-Thüringen7. bis 10.3. Merkblatts M–BÜ–ING (BASt–Lehrgang) www.bauhut.de

Feuchtwangen Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen Bayerische BauAkademie7. bis 11.3. www.baybauakad.de

Lauterbach SIVV–Weiterbildung Bauakademie Hessen-Thüringen14. bis 15.3. www.bauhut.de

Lauterbach Lehrgang Zerstörungsfreie Prüfverfahren für Ingenieure Bauakademie Hessen-Thüringen14. bis 15.3. der Bauwerksprüfung nach DIN 1076 – VFIB www.bauhut.de

Wahlpflichtlehrgang zur Zertifikatsverlängerung

Feuchtwangen Moderne Prüfverfahren in der Bauwerksdiagnose Bayerische BauAkademie17. bis 18.3. www.baybauakad.de

Ort und Termin Veranstaltung Auskunft und Anmeldung



17.2. in Hannover Stahlfaserbeton – DAfStb-Richtlinie und deren Baekert GmbH10.3. in Stuttgart Anwendungsgebiete [email protected]

Fundamentplatten – pfahlgestützte Bodenplatten – rissbreiten-beschränkte Bauteile, auch mit WU- und WHG-Anforderungen –Qualitätsüberwachung

Lauterbach Sachkundige Planung, Überwachung und Prüfung der Bauakademie Hessen-Thüringen e.V.18. bis 23.4. Instandsetzung von Betonbauteilen nach ZTV–ING und www.bauhut.de

RiLi–SIB (BASt–Lehrgang)

Braunschweig Hochschulkurs „Vom Schüttgut zum Silo“ Forschungs-Gesellschaft22. bis 23.2. Charakterisieren und Lagern von Pulvern und Schüttgütern: Verfahrens-Technik

Fließverhalten/Fließeigenschaften – Lagern von Schüttgütern – www.gvt.org/hochschulkurse.htmlSiloauslegung – Spannungen in Silos – Entmischung – Dosieren – Fallbeispiele – Neue Silonorm

Lauterbach SIVV-Weiterbildung Bauakademie Hessen-Thüringen e.V.22. bis 23.2. www.bauhut.de14. bis 15.3.

Ulm 60. Betontage www.betontage.de23. bis 25.2. Der Branchentreff der Beton- und Fertigteilindustrie

Aachen 11. Zertifizierlehrgang Sachkundiger Planer im Bereich Bau-Überwachungsverein BÜV e.V.23. bis 27.2. Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen Tel.: (030) 31 98 914 0

www.buev.eu

Kassel 4th International Symposium on Ultra-High Performance Universität Kassel, 9. bis 11.3. Concrete and High Performance Materials MassivbauInstitut für konstruktiven

Ingenieurbauhttp://hipermat.uni-kassel.de/

Dresden Dresdner Brückenbausymposium mit Verleihung des Institut für Massivbau 14. bis 15. März Deutschen Brückenbaupreises der TU Dresden

Wuppertal Führungstraining für Ingenieure und Techniker Technische Akademie Wuppertal17. bis 18.3. www.taw.de

Wien Baukongress 2016 Österreichische Bautechnik 28. bis 29. April Größte österreichische Informationsplattform mit Vereinigung

internationalem Ausblick für das Bauwesen http://baukongress.at

Neubiberg 5. Münchener Tunnelbausymposium Förderverein Konstruktiver 3. Juni Planungsmethoden BIM – Tunnel + Großprojekte – Ingenieurbau der UniBw

Nachhaltigkeit im Tunnelbau München e. V. und STUVAwww.tbsm.de

Ort und Termin Veranstaltung Auskunft und Anmeldung

WISSENSWERTES ZUM KATARIANISCHEN BAU-ARBEITS-MARKT IM ÜBERBLICK:

– erforderliche PapiereFür die Einreiche braucht man einenmind. 6 Monate gültigen Reisepass undein Visum. Das Visum wird sehr einfachdirekt bei der Immigration am Flughafenausgestellt. Hier ist es wichtig, dassman eine Kreditkarte bereithält. AndereZahlungsmittel sind nicht gestattet.Um dauerhaft in Katar zu bleiben undeine Arbeitserlaubnis zu bekommen,sind natürlich mehr Papiere erforder-lich.

– praktische Hinweise für Einreiseund AlltagIm Winter ist das Klima deutlichangenehmer als in den Sommer -monaten. Wer häufiger auch draußenunterwegs ist, braucht dringend langeFunktions-Kleidung (Hosen, Ärmel) weilman bei der direkten und intensivenSonneneinstrahlung sehr schnellverbrennt.Bei der Einreise nicht versuchenAlkohol oder Schweinefleisch miteinzuführen!Während des Aufenthalts, besondersin der Sommermonaten, immer aufausreichend Flüssigkeitszufuhr achten.

Arbeiten in …Katar

Fünf Fragen an Dipl.-Ing. Wilhelm Nell,Head of Sales & Senior Sales Specialist TLS, ArcelorMittal Steel Fibres

1. Von den ersten Kontakten in Katar im Jahre 2012 bis zum Auftragfür 3 der 4 in Dohar geplanten U-Bahn-Linien in diesem Jahr,wie schafft man das?Der frühe Kontakt zu möglichst vielen der an den Projekten beteiligtenPersonen war immer sehr wichtig. Es ist nicht unbedingt von Anfang anklar, wer am Ende die Entscheidung trifft und diese ist natürlich von sehrvielen Faktoren abhängig. Zum einen muss die Lösung und das Konzept,welches wir anbieten, wirtschaftlich sein und einen Vorteil aufzeigen;zum anderen muss aber auch die Lösung technisch sehr hochwertig seinund nicht nur der geforderten Leistung genügen, sondern darüber hinausgehen. Der Erfolg stellte sich also ein, als alle Beteiligten (LeiterFertigteil, Einkauf, Projektleiter, Materialprüfer, usw.) mit der Lösungsowohl wirtschaftlich als auch technisch zufrieden waren. Dabei ist esimmer wichtig gewesen, die individuellen Bedürfnisse, Probleme undunterschiedlichen technischen Bedingungen in den Fertigteilwerken zuberücksichtigen und die Lösung darauf abzustimmen.

2. Eine Auslieferung von 1.500 t Stahlfasern im Monat, welcheProbleme bringt das schon allein in Sachen Produktion undLogistik mit sich?Grundsätzlich ist eine regelmäßige Menge und Lieferung von Stahlfasernfür die Produktion besser, als spontan erforderliche, größere Mengen.

Mit den Lieferverträgen für die drei Metro-Linien in Doha kann dieProduktion weit im Voraus über einen Zeitraum von ca. zwei Jahrengut planen, das gilt für den Einkauf des Rohmaterials, für dieLagerhaltung, die eigentliche Produktion und den Versand.

Die Logistik ist hier das größere Problem, weil wir nichtmehr alles selbst in der Hand haben. Bei der Verladung

ist es wichtig, zusammenhängende Ladungen zeitnahund möglichst an einem Tag per LKW zu den Häfen zubekommen, um die Menge mit einer Schiffsladung zuversenden. Die Transitzeit beträgt alleine vier Wochen

von Hafen zu Hafen. Mit den administrativen Aufgabenvergehen gut 5 – 6 Wochen Zeit bis zur Lieferung inDoha. Der Hafen in Doha ist zudem relativ klein unddurch den Boom im Land und die zahlreichen Groß -projekte stark überlaufen. Hier gibt es quasi täglichProbleme, das Material aus dem Hafen heraus zubekommen. Meine Kollegen vor Ort aus den Arcelor-Mittal-Büros in Doha und Dubai helfen dabei und

haben durch lokale Kontakte einen großen Vorteil.Zusätzlich haben wir durch die Büros und Lager vor Ortauch die Möglichkeiten, etwas Material zu lagern und beiBedarf (Verzug im Hafen) dem Kunden kurzfristig per LKWzu liefern.

Dipl.-Ing. Wilhelm Nell, Head of Sales & Senior Sales Specialist

TLS, ArcelorMittal Steel Fibres

„Der deutsche Ingenieur genießtin Katar einen guten Ruf“

Al Fanar – Islamisches Kulturzentrum im Herzen von Doha

Arbeiten_Katar_Arbeiten_in 21.12.15 10:31 Seite 1

Arbeiten in …Katar

3. Was hat es mit der Bedeutung des deutschen Reisepassesfür Ihre Arbeit auf sich?In Katar ist das Gehaltsniveau und die Anerkennung der Qualifikation sehrstark von der Herkunft abhängig. Mit dem „richtigen“ Reisepass stehenalso bestimmte Türen von vorn herein schon etwas weiter offen. Derdeutsche Ingenieur genießt in Katar einen guten Ruf. Die Qualität derAusbildung und der Ingenieurleistung vor Ort wird sehr positiv bewertet.Weiter gestalten sich auch die Einreise und das Visum sehr unkompliziert.

4. Wie hat man sich die Freizeitgestaltung vorzustellen?Katar und auch die Hauptstadt Doha sind keine interessanten, touristi-schen Ziele. Das Angebot ist sehr begrenzt und wird auch nicht unbedingtbeworben. Von vielen Kontakten in Doha ist mir bekannt, dass es bereitsnach wenigen Wochen recht langweilig wird, weil man dann schon allesgesehen hat.In einer knappen Stunde kann man nach Dubai fliegen. Das ist daskomplette Gegenteil. Dubai ist wie Las Vegas. Dort kann man allesbekommen, was es in Doha nicht gibt, und noch mehr. Viele Leute nutzendas Wochenende für einen kurzen Besuch in Dubai. Mit einem günstigenFlug lohnt sich sogar das Einkaufen dort.Meine Tipps für Doha sind das Museum für Islamische Kunst. Architekturund Lage allein sind schon sehenswert), der Souq Waqif (sehr schönerBasar in traditioneller Bauweise), the Corniche (schöne Promenade mitgutem Blick auf die Skyline, besonders nach Sonnenuntergang), West Bayund The Pearl.

5. Ist die Frage nach der Rolle des Bakschisch im Lande eine eherklischeehafte?Tatsächlich gibt es Bakschisch und hin und wieder kommt man auch indie Verlegenheit darauf angesprochen zu werden. Dieses ist allerdings fürArcelorMittal völlig inakzeptabel und ein klares „no go“ für jedeGeschäftsbeziehung. Bei den großen Projekten sind immer Joint Ventureaus internationalen Großunternehmen zusammen vor Ort, mit denen wirverhandeln. Da ist Bakschisch auch nie ein Thema.

AUF EIN WORTDie Arbeit in Doha und in Katar ist schon etwas Besonderes. Hier bin ichnicht nur als Ingenieur gefordert, sondern muss mich mit einer unbekanntenMentalität und Umgebung auseinandersetzen und anfreunden. Dabei war esimmer sehr wichtig, kulturelle und religiöse Gepflogenheiten zu verstehenund zu respektieren.Bei 50 °C im Schatten und nach einem harten Tag in einem Fertigteilwerkdarf man in der Öffentlichkeit keine Flasche Wasser öffnen und trinken,wenn gerade Ramadan ist. Dieses musste ich lernen und noch viele weitereDinge.Klimatisch ist es für mich immer eine Herausforderung. Im Sommer, wenndie Temperaturen sehr hoch sind und dann auch noch eine entsprechende

Typisches Straßenbild in West Bay

Menschenleere Straßen und hohe Häuser stellen dastägliche Stadtbild in Doha dar.

Schreiben Sie uns oder rufen Sie an,

wenn Sie selbst über interessante

Auslandserfahrungen verfügen und

Lust haben, sie unseren Lesern vor -

zustellen. Tel. (030) 47031-273,

[email protected]

Luftfeuchtigkeit dazu kommt, wird der Aufenthalt oft sehr anstrengend. Es dauert Tage, um sich andas Klima zu gewöhnen und man muss wirklich darauf achten, ausreichend Flüssigkeit zu sich zunehmen.Was mich immer etwas überrascht, ist der Einbruch der Dunkelheit. Gegen 18:00 wird es dunkel undzwar sehr schnell. Das ist ganz anders als in Europa.Die Arbeit mit allen Beteiligten vor Ort macht immer Spaß. Ein großer Unterschied zu Europa istallerdings, dass sehr oft sehr viele Arbeiter ohne Qualifikation eingesetzt werden. Da das Lohn -niveau recht niedrig ist, wird bei den Arbeitern nicht viel für eine Qualifikation bezahlt, sondern manversucht durch eine höhere Anzahl an Leuten die erforderliche Leistung zu erreichen. Qualifiziert sinddann immer nur die Leute in leitenden Positionen. Dieses führt meiner Meinung nach viel häufiger zuProblemen und könnte besser geregelt sein.

– offene Stellen in welchen BereichenDer Markt in Doha bietet für viele Positionenund Qualifikationen interessante Stellen. Fastalle internationalen Unternehmen sind vor Ortvertretenen und suchen oft mehr Personal. ImBereich Bauwesen werden ständig Bauleiter,Projektleiter, usw. gesucht.Die großen internationalen Ingenieurbürossind alle vor Ort vertreten und suchen auchhäufig entsprechend qualifizierte Leute imBereich Planung, Qualitätskontrolle,Überwachung, usw.

– GehälterDie Gehälter für qualifiziertes Personal mitdem „richtigen Reisepass“ (USA, UK,Deutschland, Frankreich, usw.) sind auf einemhohen Niveau. Was allerdings richtiginteressant wird, ist die Steuerbefreiung,wenn je nach Reglung in den unterschied-lichen Ländern, der Hauptsitz und die Arbeitfür den größten Teil im Jahr vor Ort erbrachtwird. Da gilt dann Brutto wie Netto. Da zumGehalt zusätzlich immer noch ein Extrateil fürWohnen und Lebensunterhalt gezahlt wird,kann der Großteil des Gehaltes gespartwerden. Wichtig bei der Verhandlung ist dieRegelung der Krankenversicherung.

– Steuerns.o.

– interessante Linkshttp://www.auswaertiges-amt.de/DE/Aussenpolitik/Laender/Laenderinfos/01-Nodes_Uebersichtsseiten/Katar_node.htmlhttp://botschaft-katar.de/

Stahlfaserbewehrte Tübbinge für die Metro Doha

Auf dem traditionellen Markt Souq Waqif

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Stellenangebote & Weiterbildung

Stellenangebote

WTM Engineers ist ein erfolgreiches und expandierendes Unternehmen mit rund 230 Mitarbeitern in Hamburg, Berlin, München und Kopenhagen. Als Beratende Ingenieure betreuen wir unsere Bauherren bei anspruchsvollen Projekten im Baubereich. Für den Standort Hamburg suchen wir einen

Ihre Aufgaben • Objekt- und Tragwerksplanung von Ingenieur- / Brückenbauwerken • Fachliche und personelle Leitung der Gruppe unter Umsetzung der Unternehmensstrategie • Verantwortung für den technischen und wirtschaftlichen Erfolg der Projekte• Koordination des Personaleinsatzes und Mitwirken bei der Personaleinstellung

Ihre Qualifikation• Abgeschlossenes Bauingenieurstudium (Dr.-Ing., Dipl.-Ing. oder M.Sc./M.Eng.)• Mehrjährige Planungs- und Projektleitungserfahrung im Ingenieur- / Brückenbau• Teamorientierte Führungsqualitäten• Unternehmerisches Denken und sicheres Auftreten

Unser Angebot• Spannende nationale und internationale Projekte• Eigenständiges Arbeiten mit hohem Gestaltungsspielraum• Interne und externe Weiterbildung• Persönliche Entwicklungsmöglichkeiten

Bitte senden Sie uns Ihre aussagekräftigen Unterlagen mit dem Stichwort „Gruppenleiter Ingenieur- / Brückenbau“. Wir freuen uns, Sie kennenzulernen!

WTM Engineers GmbH - PersonalabteilungJohannisbollwerk 6-8 20459 Hamburg [email protected] Dieses und weitere Stellenangebote finden Sie auch unter www.wtm-engineers.de

Gruppenleiter (m/w) Ingenieur- / Brückenbau

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Die Zeitschrift „Beton- und Stahlbetonbau“ veröffentlicht Beiträge über Forschungs vorhabenund -ergebnisse sowie über Entwurf, Berechnung, Bemessung und Ausführung von Beton-,Stahlbeton- und Spannbetonkonstruktionen im gesamten Bauwesen.

Die in der Zeitschrift veröffentlichten Beiträge sind urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieser Zeit-schrift darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Foto-kopie, Mikrofilm oder andere Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbe-sondere von Datenverarbeitungsanlagen, verwendbare Sprache übertragen werden. Auch die Rechte der Wiedergabe durch Vortrag, Funk oder Fernsehsendung bleiben vorbehalten. Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder Gebrauchsnamen, die in der Zeitschrift veröffent-licht werden, sind nicht als frei im Sinne der Markenschutz- und Warenzeichen-Gesetze zu betrachten, auch wenn sie nicht eigens als geschützte Bezeichnungen gekennzeichnet sind.

RedaktionProf. Dipl.-Ing. DDr. Dr.-Ing. E.h. Konrad BergmeisterDipl.-Ing. Kerstin GlückUniversität für Bodenkultur Wien,Institut für Konstruktiven IngenieurbauPeter-Jordan-Straße 82, A-1190 WienTel.: +43 (0)[email protected]

Wissenschaftlicher BeiratProf. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Manfred CurbachTU Dresden, Institut für MassivbauD-01062 DresdenTel.: +49 (0)351/[email protected]

Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirtsch.-Ing. Oliver FischerTU München, Lehrstuhl für MassivbauD-80290 MünchenTel.: +49 (0)89/[email protected]

Prof. Dr.-Ing. habil. Peter MarkRuhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für MassivbauPostfach 102148D- 44721 BochumTel.: +49 (0)234/32 [email protected]

Dr.-Ing. Lars MeyerDeutscher Beton- und Bautechnik-Verein E.V.Postfach 110512Kurfürstenstraße 129, D-10835 BerlinTel.: +49 (0)30/[email protected]

Dr.-Ing. Karl MorgenWTM ENGINEERS GmbHBeratende Ingenieure im BauwesenBallindamm 17, D-20095 HamburgTel.: +49 (0)40/[email protected]

VerlagWilhelm Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co.KGRotherstraße 21, D-10245 BerlinTel. +49 (0)30/47031-200, Fax +49 (0)30/[email protected]

Amtsgericht Charlottenburg HRA33115BPersönlich haftender Gesellschafter:Wiley Fachverlag GmbH, WeinheimAmtsgericht Mannheim HRB 432736Geschäftsführer: Prof. (h.c. mult.) Dr. Peter GregorySteuernummer: 47013 / 01644Umsatzsteueridentifikationsnummer: DE 813496225

Produkte und Objekte Dr. Burkhard TalebitariTel.: +49 (0)30/47031-273, Fax: +49 (0)30/[email protected]

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Aktuelle BezugspreiseDie Zeitschrift „Beton- und Stahlbetonbau“ erscheint mit 12 Ausgaben pro Jahr. Neben „Beton-und Stahlbetonbau print“ steht „Beton- und Stahlbetonbau online“ im PDF-Format über den Online-Dienst WileyOnlineLibrary im Abonnement zur Verfügung.

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Beton- und Stahlbetonbau 111 (2016), Heft 1

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Vorschau 2/2016

M. Herbrand; D. Kueres; M. Claßen; J. HeggerEinheitliches Querkraftmodell zur Bemessung von Stahl- und Spannbetonbrücken im BestandDas gezeigte einheitliche Querkraftmodell ermöglicht bei der Bemes-sung einen stetigen Übergang zwischen Bauteilen ohne und mit Quer-kraftbewehrung. Der Vergleich mit den ACI-DAfStb-Querkraftdatenban-ken belegt, dass das vorgeschlagene Modell für Bauteile mit Querkraft-bewehrung zu deutlich geringeren Streuungen und gleichzeitig einembesseren Sicherheitsniveau im Vergleich zum aktuellen EC2 führt. Ins-besondere für Bauteile mit geringen Querkraftbewehrungsgraden erge-ben sich hierdurch höhere Tragfähigkeiten, was z. B. für die Nachrech-nung von Bestandsbauwerken wie Brücken von Vorteil ist. Die beispiel-hafte Nachrechnung einer Bestandsbrücke bestätigt die deutliche Stei-gerung der rechnerischen Querkrafttragfähigkeit für Spannbetonbrückenmit geringen Querkraftbewehrungsgraden.

P. StraußEin Rechenmodell zur Vorbemessung derQuerkrafttragfähigkeit älterer SpannbetonbrückenEs wird ein Rechenmodell vorgestellt, das zur Vorbemessung beimNachweis der Querkrafttragfähigkeit älterer Spannbetonbrücken an -gewendet werden kann. Das Nachweisverfahren leitet sich aus demPrinzip vom Minimum der Formänderungsenergie ab und berücksichtigtden Betontraganteil der Querkrafttragfähigkeit über den rechnerischenAnsatz einer begrenzten Mitwirkung der Betonzugfestigkeit.

Zum Bild Freivorbau an der Neuen Lahntalbrücke Limburg S. Sonnabend, S. Franz, Ch. Steinbrück, M. KerschensteinerDie Verformungsberechnung der Lahntalbrücke LimburgDie Neue Lahntalbrücke bei Limburg ist ein semi-integrales Spann -betonbauwerk, das aus einem Realisierungswettbewerb hervorgegan-gen ist. Es zeichnet sich durch seine schlanke, ansprechende Gestaltungaus. Das Bauwerk wird im Freivorbau hergestellt. Es werden die Beson-derheiten für die Verformungsberechnung der Lahntalbrücke vorgestellt.Dabei werden die einzelnen zu berücksichtigenden Verformungsanteileaufgezeigt und die daraus resultierende Verformungsberechnung er -läutert. Abschließend wird die Verifizierung bzw. Verwertung der Ver-formungsberechnung auf der Baustelle über das Vermessungspro-gramm dargelegt.

M. Niederwald, M. Keuser, K. Goj, S. GeuderBeanspruchung von Brückenkappen durch Anprallan Fahrzeugrückhaltesysteme – Nachweis derAnschlussbewehrung zwischen Kappe und Überbaubei BestandsbrückenEs werden Untersuchungen zur Beanspruchung von Brückenkappen infolge des Anpralls an Fahrzeugrückhaltesysteme vorgestellt, die an einem räumlichen FE-Modell einer Kappe durchgeführt wurden. Auf derGrundlage der geltenden Normenregelungen wird eine Modifikation desLastansatzes für die lokale Bemessung nach DIN EN 1991-2/NA vorge-nommen, die ebenfalls vorgestellt wird. Die wesentlichen Einflüsse aufdie Lastausbreitung innerhalb der Kappe wurden in einer Parameter -studie eingehend untersucht. Anhand dieser Ergebnisse konnten mit -wirkende Längen für die Anschlussbewehrung bestimmt werden, die füreinen Tragfähigkeitsnachweis verwendet werden können.

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Fachzeitschrift fü r Fü hrungs-kräfte der Bauwirtschaft38. Jahrgang 2015

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Design and Research8. Jahrgang 2015Mitgliederzeitschrift der ECCS – European Convention for Constructional Steelwork

Geomechanik und Tunnelbau8. Jahrgang 2015Mitgliederzeitschrift der ÖGG

16. Jahrgang 2015Mitgliederzeitschrift der fi b – International Federation for Structural ConcreteImpact-Faktor 2013: 0,857

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Beton-KalenderInfrastrukturbau, Befesti-gungstechnik, Eurocode 2

SpannbetonbauwerkeTeil 4: Bemessungsbeispiele nach Eurocode 2

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Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Betonbau

Bewertung und Verstärkung von Stahlbetontragwerken

Stahlbeton im Bestand

fi b Model Code for Concrete Structures 2010

Historische technische Regelwerke für den Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonbau

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