Beugung am Spalt und an periodischen Objekten Verstärkung der Intensität im...

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    05-Apr-2015
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  • Folie 1
  • Beugung am Spalt und an periodischen Objekten Verstrkung der Intensitt im Interferenzmuster von periodischen Objekten
  • Folie 2
  • Inhalt Beugung am Spalt bei variabler Spaltbreite Verstrkung der Intensitt bei der Beugung an periodischen Objekten
  • Folie 3
  • Kohrenz und Beugung Eine ebene Welle regt benachbarte Streuzentren zu erzwungenen Schwingungen an Die von den Streuzentren auslaufenden Kugelwellen oder divergenten ebenen Wellen* erzeugen ein Interferenzmuster Bei einfachen oder periodischen Objekten heit das Interferenzmuster Beugungsbild *Voraussetzung: Kohrente Antwort der Streuzentren auf die anregende Welle.
  • Folie 4
  • Beugungsbild eines Spalts bei nderung der Spaltbreite nderung des Beugungsbilds mit zunehmendem Abstand der Streuzentren: Der Winkel zwischen den divergenten, ebenen Wellen (Bereich der Fraunhoferschen Beugung) wird kleiner Der Nahbereich hinter dem Objekt (Bereich der Fresnelschen Beugung) dehnt sich aus
  • Folie 5
  • Entstehung des Beugungsbilds eines Spalts 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 Eine einfallende ebene Welle trifft das Objekt Kugelwellen erzeugen ein Interferenzmuster, Im Fernfeld erscheint es als divergente, ebene Wellen Die Information ber das Objekt steht in Richtung, Intensitt und in der Phase der divergenten Wellen Am Empfnger, z. B. einem Film, ist aber die Phase nicht erkennbar ObjektEmpfnger
  • Folie 6
  • Beispiel 1: Beugung an einem Spalt a=2 4 mm
  • Folie 7
  • Versuch: Beobachtung des Beugungsbilds eines Spalts Das Beugungsbild wird auf einer matten Glasplatte mit der kleinen Video-Camera beobachtet Die zweite Video-Camera zeigt den beleuchteten Spalt in Echtzeit
  • Folie 8
  • Beispiel 2: Beugung an einem Gitter
  • Folie 9
  • Versuch: Beugungsbild eines Gitters Das Beugungsbild wird auf einer matten Glasplatte mit der kleinen Video-Camera beobachtet Die zweite Video-Camera zeigt das Metall- Drahtgitter in Echtzeit
  • Folie 10
  • Verstrkung bei Beugung an periodischen Objekten Bei Beugung an periodischen Objekten konzentriert sich die Intensitt auf einige schmale Bereiche im Raum die auf der Leinwand als Reflexe erscheinen In diesen Richtungen wird die Intensitt um die Anzahl der periodisch angeordneten Elementarzellen verstrkt Die Verstrkung ermglicht bei der Beugung an Kristallen mit Strahlung der Wellenlnge von etwa 0,1nm die Beobachtung einzelner scharfer Reflexe Grundlage der Strukturanalyse an kristalliner Materie Rauschfreie Verstrkung mit Faktor 10 15 bei einem kristallinen Objekt mit 0,1 mm Kantenlnge
  • Folie 11
  • Quarz (SiO 2 ) Kristall mit Elementarzelle Elementarzelle: Kleinste Einheit, aus der durch verschieben um die Translationsvektoren (grn in der Abbildung) der Kristall aufgebaut werden kann
  • Folie 12
  • Anwendung: Rntgenbeugung an Kristallen Fr Rntgenlicht gibt es keine Linse: Das Objekt muss durch Fourier Transformation des Beugungsbilds erzeugt werden Rntgenrhre, Bremsstrahlung Abbildung 93 Beugungsbild eines kubischen Kristalls, K 2 SnCl 6 Gitterkonstante 1,0 nm, aufgenommen in Richtung der 4-zhligen Achse in Laue Geometrie, und Schema der Bildentstehung. Der Kristall ist zu gro gezeichnet, er wird in Wirklichkeit vom Strahl umsplt.
  • Folie 13
  • Zusammenfassung Das Interferenzmuster von einfachen oder periodischen Objekten wird Beugungsbild genannt Das Beugungsbild eine vertikalen Spalts ist eine Folge horizontal liegender verwaschener Striche, deren Abstand sich reziprok zur Spaltbreite verhlt Das Beugungsbild periodischer Objekte ist scharf Folge der Verstrkung der Intensitt fr bevorzugte Richtungen um den Faktor der Anzahl der Elementarzellen