1

Bitcoin - das Geld auf der Festplatte

Oliver Vornberger

Institut für Informatik

Universität Osnabrück

2

Ich bin ein Euroz76;9#d5%j§ö8t

3

Caesar-Chiffre

Verschiebe jeden Buchstaben um k Einheiten

G

C A E S A R

E I EW V

z.B. k=4

4

Mary Stuart

26! Möglichkeiten =

→ 5 Milliarden Jahre

Thomas Phelippes: Häufigkeitsanalyse

403.291.461.126.605.635.584.000.000

5

Vigenère

ANGRIFFIMMORGENGRAUENPETER PETERPETER PETERP

PRZVZUJLQDDVZIEVVTYC

6

Protokoll

encode decodeKlartext x Klartext xChiffre y

Schlüssel e Schlüssel d

7

Einwegfunktion

Caan 456789Cabarena 423477Cadiz 996543Caesar 784513Carter 341123Castrop 458944Capellen 675432

8

Multiplikation versus Faktorisierung

79902175078147244686379339512677276366231220752229356019349893671876420931744377430687365812687754246830101282297574713772455933933867764022563251792393443769903948317050160321698561025532877647684683

89909531058836627717440422858641402456684976683721255300590190073945028024188735646917834001445460697949352415335921952260900528540697407053331179637761895800615635806322855777396006499513330486337609

7183967091857281647581304065755973526232171670874824234027764220263949612908867044764409948013198639812433071661572827626547829385245705289778323945746104767498330122039464149315665206737745079315029030505846196489917568869335544777353689814016451189380595050450835091699231543139661865507163114707749384671493207215643822775585016598035481820024189408851781761294219320404437751888461388903116142947

?

?

9

ASCII-Code

O s n a b r ü c k 79 115 110 97 98 114 252 99 107

10

Rivest Shamir Adleman

wähle 2 Primzahlen p,q

2357

1113171923293137...

berechne n := p·q

wähle Primzahl d

berechne e mit e·d 1 mod (p-1)·(q-1)49 1 mod 12

encode(x) := x e mod n

decode(y) := y d mod n

Ron Adi Leonard

[April 1977]

11

200 stellige Primzahlen

p=89909531058836627717440422858641402456684976683721255300590190073945028024188735646917834001445460697949352415335921952260900528540697407053331179637761895800615635806322855777396006499513330486337609

q=79902175078147244686379339512677276366231220752229356019349893671876420931744377430687365812687754246830101282297574713772455933933867764022563251792393443769903948317050160321698561025532877647684683

n=7183967091857281647581304065755973526232171670874824234027764220263949612908867044764409948013198639812433071661572827626547829385245705289778323945746104767498330122039464149315665206737745079315029030505846196489917568869335544777353689814016451189380595050450835091699231543139661865507163114707749384671493207215643822775585016598035481820024189408851781761294219320404437751888461388903116142947

d=6912880792983134201795097575592609129094117142951732155916113134708061619270609376090284210013866218445930101961895056516397352324585120228774900720850196541261833070428620931661349155515945612960396000308199646278344377562606989931674080238238945773520492076314252906439396129185619926176106618391594863515996066327659034986867136911356014076859406917008870341895680167331429079515342903719787052113

e=32060956321701259905596578736460047365111500078235979150808651783912548293819432597831619829917499109195252931659284324831218397277144058830127546998961582106443297700554088899665948071647548434168832003527652121631893839546797171960967191537076338226340888927287616084554407880875931958510259177246251661227907691999195827804405610391749679780186113

12

Primzahlen

würfel ungerades n (500 Bit)

teste n, n+2, n+4, ... auf Primzahleigenschaft

mittlerer Abstand ln(n) ln(2500) 350

x ist Zeuge für die Zusammengesetztheit von n

n zusammengesetzt mehr als ¾ n Zeugen

z=0;

repeat z++; würfel x

until (x ist Zeuge für n) or (z=50)

Fehler = ¼50 10-30

13

BobAlice

Verschlüsselung einer Nachricht

y :=

[e , n][e , n]

p , q

[d , n]

x

y d mod nx :=

e mod n

14

Umgekehrte Reihenfolge

xencode( )decode( ) = x

xdecode( )encode( ) = x

15

BobAlice

Digitale Signatur

y :=

encB decB

xdecB ( )

yencB ( )x :=

encB

16

BankAlice

Digitale Münze

y :=

encBank decBank

xdecBank ( )

yencBank ( )x :=

encBank

17

Münzkreislauf

HändlerAlice

Bank

18

Satoshi Nakamoto

19

Bitcoin Miner

Einwegfunktion fFinde x mit f(x) < kPassiert alle 10 MinutenBelohnung: 25 Bitcoins

20

Zahl der Bitcoins

10 million

21 Millionen

2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033

212019181716151413121110

9876543210

21

Transaktion

Amount: 20

to: 1PZh4oblHE4KXBox4trCz1QusFD9SyRMWfrom: 1ACuQafxULnF3eNHYMNydKtZ9n3gJKZSA

sign: e12cd8a9940cd9bb67bb2c5273e6a02f5d

22

Buchhaltung

x zyf ( , , ) < k

23

Bitcoin Geldbörse

24

blockchain.info

https://blockchain.info

25

Online Shop

https://www.coindl.com

26

Bitcoin Calculator

http://tpbitcalc.appspot.com/

27

MtGox, Januar 2011

28

MtGox, Januar bis April 2013

http://bitcoincharts.com/charts/mtgoxUSD#rg5ztgSzm1g10zm2g25zv