BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 1 Tutorium Makro- und Mikroökonomik 17.12.2013 Nicole...

BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 1

Tutorium Makro- und Mikroökonomik

17.12.2013

Nicole WägnerBiTS Berlin

Wintersemester 2013/2014www.kooths.de/bits-mikro


Tutorium Mikroökonomik

Literatur

• Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.

• Lorenz, W.: <mikro>online; www.mikrooekonomie.de.

• Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.

• Wied-Nebbeling, S.; Schott, H. (2005): Grundlagen der Mikroökonomik; 3. Aufl., Springer: Berlin u.a.O.


Tutorium Mikroökonomik

1. Wiederholungsaufgaben: Haushaltstheorie2. Unternehmenstheorie (mit Übungsaufgaben)

• Produktionsfunktion und Isoquanten• Grenzrate der technischen Substitution• Minimalkostenkombination• Kostenfunktion• Gewinnmaximierung und Angebot des Unternehmens


1. Übungsaufgabe

Was beschreibt die Kreuzpreiselastizität? Wie verhalten sich die Kreuzpreiselastizitäten komplementärer und substitutiver Güter?


2. Übungsaufgabe

Das Haushaltsoptimum der Konsumentin Steffi in Abhängigkeit von Einkommen und den Güterpreisen und lautet und . Steffi besitzt ein Einkommen von 100, die Güterpreise lauten und

a) Berechnen Sie die Nachfrage von Steffi nach Gut 1 und Gut 2 für die gegebenen Werte.


2. Übungsaufgabe

Das Haushaltsoptimum der Konsumentin Steffi in Abhängigkeit vom Einkommen und den Güterpreisen und lautet und . Steffi besitzt ein Einkommen von 100, die Güterpreise lauten und Der Preis steigt nun von 1 auf 2, während unverändert bleibt.

b) Wie hoch muss das Einkommen beim neuen Preis sein, damit sich Steffi ihr Haushaltsoptimum vor der Preiserhöhung nach wie vor kaufen könnte?

c) Berechnen Sie Steffis Nachfrage nach beiden Gütern für den neuen Preis und das Einkommen aus b). Wie hoch ist der Substitutionseffekt bei Gut 1?

d) Berechnen Sie Steffis Nachfrage nach beiden Gütern für den neuen Preis und das Einkommen aus der Ausgangssituation. Wie hoch ist der Einkommenseffekt bei Gut 1?


Wiederholung: Optimale Entscheidung des Haushalts

Online-Quelle

Welche Mengen von Gut X fragt der Haushalt nach, wenn der Preis variiert?

http://www.mikrooekonomie.de/Haushaltstheorie/Das%20Haushaltsoptimum.htm


Haushaltsoptimum und Nachfragefunktion

Welche Mengen von Gut X fragt der Haushalt nach, wenn der Preis variiert (Drehung der Budgetgeraden)?

Online-Quelle

http://mikrooekonomie.de/Haushaltstheorie/Nachfragefunktionen.htm


Produktionsfaktoren und -funktionen

Produktionsfunktion • beschreibt den Transformationsprozess von Inputs in Output

(je Zeiteinheit)• Inputs und Output sind Stromgrößen• i.d.R. Abbildung technisch effizienter Prozesse


Ertragsgebirge und Isoquanten

Online-Quelle

http://www.teialehrbuch.de/Kostenlose-Kurse/VWL/images/054.jpg


Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen

Isoquante • zeigt alle effizienten Faktormengenkombinationen, die zu

einem gleich hohen Produktionsergebnis führen (.

Limitationale Produktionsfunktion• beide Produktionsfaktoren gehen

in festem Verhältnis in die Produktion ein

• Erhöhung der Produktion benötigt beide Faktoren eckige Isoquante

Online-Quelle

http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Substitutionale%20Produktionsfunktionen,%20Isoquanten.htm


Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen

Teilweise-substitutionale Produktionsfunktion• beide Produktionsfaktoren werden zur Produktion benötigt• konvexe Isoquanten

Online-Quelle

http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Substitutionale%20Produktionsfunktionen,%20Isoquanten.htm


Grenzrate der technischen Substitution

Grenzrate der technischen Substitution (GTS)• Verhältnis, in dem zwei Produktionsfaktoren bei konstanter

Produktionshöhe gegeneinander substituiert werden können• Steigung einer Isoquante entspricht Grenzrate der

technischen Substitution• GTS entspricht dem negativen Verhältnis der Grenzerträge

der beiden Faktoren


3. Übungsaufgabe

Ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion.

a) Welcher Typ von Produktionsfunktion ist dies?b) Stellen Sie in einer Abbildung die Isoquante für X=6 graphisch

dar.c) Berechnen Sie die Grenzerträge der beiden

Produktionsfaktoren.


Isokostengerade und Minimalkostenkombination

Isokostengerade • alle Kombinationen von Produktionsfaktoren, die zu gleich

hohen Kosten führen

Minimalkostenkombination• Kombination von Faktoreinsätzen, aus denen zu gegebenen

Faktorpreisen eine bestimmte Produktionsmenge zu minimalen Kosten hergestellt werden kann

• Verhältnis der Grenzproduktivitäten zweier Faktoren entspricht deren Preisverhältnis


Isokostengerade und Minimalkostenkombination

Minimalkostenkombination• graphisch: Tangentialpunkt von Isoquante und

Isokostengerade

f1

f2

f1* (x)

f2* (x)

Output = x


Expansionspfad

Expansionspfad (Minimalkostenkurve)• zeigt für unterschiedliche Produktionsmengen die jeweils

kostengünstigsten Faktorkombinationen

f2

f1 Online-Quelle

http://mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Expansionspfad.htm


Expansionspfad und Kostenfunktion

f1

x2

x1

K1

K2

Expansionspfad

x

K

x2x1

K1

K2

Kostenfunktion

f2 Expansionspfad (kostenminimale Faktorkombinationen zu verschiedenen Outputniveaus)

Kostenfunktion (Gesamtkosten je Outputeinheit)


4. Übungsaufgabe

Nehmen Sie an, ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion (wie in Aufgabe 4). Nun betragen die Faktorpreise und .

a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die Minimalkostenkombination zur Herstellung der Menge X=6.

b) Leiten Sie die Kostenfunktion je Outputeinheit ab.


Wiederholungsaufgabe

Als neuer Chef der Planungsabteilung der Daimler Chrysler AG sollen Sie eine Entscheidung über den Standort des neuen Werks treffen. Die einzigen Inputs der Automobilproduktion seien Stahl und Arbeit. Die Produktionsfunktion sei

wobei s die eigesetzte Menge an Stahl in Tonnen und l die eingesetzten Arbeitsstunden darstellen. Zur Wahl steht ein Standort in Deutschland und ein Standort in den USA. In Deutschland kostet eine Tonne Stahl umgerechnet 7 $ und eine Einheit Arbeit ebenfalls 7 $. In den USA hingegen kostet eine Arbeitsstunde 6 $ und die Tonne Stahl 8 $.a) Berechnen Sie die Minimalkostenkombination in Abhängigkeit vom

Output für die USA und für Deutschland.b) Stellen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit vom Output für beide

Länder auf.c) In welchem Land sollte das Werk eingerichtet werden, wenn die Kosten

pro Outputeinheit (durchschnittliche Kosten) minimiert werden sollen?


Wiederholungsaufgabe: Lösung

Deutschland (D)

USA (US)



b)

c) DK in D höher als in US Werk in den USA errichten



0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

Kosten in D und US

Kd(X) Kus(X)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212

3

4

5

6

7

8

9

10

Durchschnittliche Kosten in D und US

DKd(X) DKus(X)


Zusammenhang zwischen Produktions- und Kostenfunktionen

Online-Quelle

http://mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Kostenfunktion.htm


Kostenfunktion

Kostenfunktion • liefert zu jeder Produktionsmenge X die optimalen, also minimalen,

Kosten K(X) (das Faktoreinsatzverhältnis ist somit bereits optimiert)• besteht aus variablen Kostenund Fixkosten (vgl. kurz- und langfristige

Kostenfunktion)

Durchschnittliche totale Kosten • gibt die Gesamtkosten pro Outputeinheit an

Durchschnittliche variable Kosten

Durchschnittliche Fixkosten


Kostenfunktion

Kostenfunktion

Grenzkosten • beschreiben die Kostenänderung je (marginaler)

Outputänderung• auch: marginale Kosten


5. Übungsaufgabe

Ein Unternehmen, das Stahl produziert, benötigt zur Produktion Eisenerz, Energie, Arbeitskräfte und weitere Faktoren. Das interne Rechnungswesen der Unternehmung hat festgestellt, dass 40 t Stahl zu Kosten in Höhe von 398.750 € und 60 t zu 482.750 € produziert werden können. Es wird angenommen, dass die Kosten linear verlaufen.

a) Berechnen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit von der Stahlproduktion in t.

b) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten sowie die durchschnittlichen Gesamtkosten.


Gewinnmaximierung und Angebot des Unternehmens (Zusatz, noch nicht in Vorlesung behandelt)

Unternehmen maximiert Gewinne in Abhängigkeit vom gegebenen Marktpreis (Umsatz) und der Kostenfunktion

Im Optimum entspricht der Marktpreis den Grenzkosten.


6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt)

Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber:

a) Ermitteln Sie die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen Gesamtkosten und die Grenzkosten der Unternehmung.

Menge (Kisten) Fixkosten (€) Variable Kosten (€)

0 100 0

1 100 50

2 100 70

3 100 90

4 100 140

5 100 200

6 100 360

Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.




b) Der Preis für eine Kiste Kugellager beläuft sich derzeit auf 50 €. Die Geschäftsführung beschließt, die Produktion einzustellen, da kein Gewinn erwirtschaftet werden kann. Wie hoch ist der Gewinn/Verlust? Ist die Produktionseinstellung die richtige Entscheidung?


0 100 0

1 100 50

2 100 70

3 100 90

4 100 140

5 100 200

6 100 360





c) Der Chefbuchhalter erinnert sich an seine VWL-Vorlesung und schlägt vor, eine Kiste Kugellager zu produzieren, da in diesem Fall der Grenzertrag den Grenzkosten entspricht. Wie hoch sind die Gewinne/Verluste? Ist das die richtige Entscheidung?


0 100 0

1 100 50

2 100 70

3 100 90

4 100 140

5 100 200

6 100 360


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