Blitzschnell Zahlen im Kopf

quadrieren

252=¿1 625

1. Zahlen, die auf „5“ enden:

352=¿2 1225

452=¿3 2025

Alle Quadratzahlen enden auf „25“!

𝟐 ∙ (𝟐+𝟏 )=𝟔

𝟑 ∙ (𝟑+𝟏 )=𝟏𝟐

𝟒 ∙ (𝟒+𝟏 )=𝟐𝟎

Die Zehnerzahl wird mit der nächsthöheren Zahl multipliziert

Zweistellige Zahlen quadrieren

Lena

Lena hat zweistellige „5er-Zahlen“ quadriert und ein Muster erkannt.Siehst du es auch?

552=¿3 3025

Und jetzt sind deine grauen Zellen gefordert:

652=¿4 4225

752=¿5 5625

852=¿6 7225

952=¿7 9025

1052=¿8 11025

1152=¿9 13225

Zweistellige Zahlen quadrieren

2.1 Zahlen, die nicht auf „5“ enden:

Zweistellige Zahlen quadrieren

Jakob

Jakob hat eine neue Methode erfunden, um zweistellige Zahlen zu quadrieren.Erkennst du das Muster?

462=¿1240240

1636+2116

722=¿2140140

4904+5184

6 82=¿3480480

3664+4624

2.1 Zahlen, die nicht auf „5“ enden:

Zweistellige Zahlen quadrieren

462=¿1240240

1636+2116

722=¿2140140

4904+5184

6 82=¿3480480

3664+4624

Zehnerziffer · Einerziffer + eine angehängte Null.

(Zehnerziffer)² und (Einerziffer)²

4 · 6 0

4² und 6²

7 · 2 0

7² und 2²

6 · 8 0

6² und 8²

Und jetzt bist du dran!

Zweistellige Zahlen quadrieren

292=¿4180180481+841

372=¿6210210949+

1369

932=¿7270270

8109+8649

812=¿58080

6401+6561

212=¿1

2.2 Die „Hochruntermethode“:

20- 1

+ 122

20 ∙22 = 44 +𝟏𝟐 = 441

322=¿2

30- 2

+ 234

30 ∙34 = 102 +𝟐𝟐 = 1024

472=¿3

44- 3

+ 350

4 = 22 +𝟑𝟐 = 2209

Zweistellige Zahlen quadrieren

2 · 22

3 · 34

5 · 44

162=¿4

12- 4

+ 420

20 ∙12 = 24 +𝟒𝟐 = 256

282=¿5

26- 2

+ 230

30 ∙26 = 78 +𝟐𝟐 = 784

392=¿6

38- 1

+ 140

40 ∙38 = 152 +𝟏𝟐 = 1521

Zweistellige Zahlen quadrieren

Und jetzt bist du dran!

522=¿7 54 = 270 +𝟐𝟐 = 2704

412=¿8 42 = 168 +𝟏𝟐 = 1681

992=¿9 98 = 980 +𝟗𝟐 = 9801

Zweistellige Zahlen quadrieren

742=¿10 78 = 546 +𝟒𝟐 = 5476

692=¿11 70 ∙68 = 476 +𝟏𝟐 = 4761

932=¿12 96 = 864 +𝟗𝟐 = 8649

Das kannst du jetzt spielend:

3. Mathematischer Hintergrund:

¿𝑎2

𝟑 .𝑩𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒔𝒄𝒉𝒆 𝑭𝒐𝒓𝒎𝒆𝒍𝑎2=¿E

a - b- b

+ ba + b

(𝑎−𝑏) (𝑎+𝑏)

+𝒃𝟐

Zweistellige Zahlen quadrieren

Binomische Formeln sind schon praktisch!