Bodenphysikalische Kennwerte und …...schen 63 hPa und 316 hPa für die 4 Bodenartengruppen sind in...

Bodenphysikalische Kennwerte und

Berechnungsverfahren für die Praxis, Teil II

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Heft 43

M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek

Teil 1:

Verfahren zur Berechnung der ungesättigten und

gesättigten Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten . . . . . . . . . . . . . 5

Teil 2:

Bestimmung und Aussagemöglichkeiten

der effektiven Lagerungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Verfahren zur Berechnung der ungesättigten und

gesättigten Wasserleitfähigkeit aus einfach

zugänglichen Daten

M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek∗

∗unter Mitarbeit von U. Müller und O. Wendroth

5

Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 7

2 Bestimmung der Wasserleitfähigkeit (ku) in Abhängigkeit von der Wasserspannung 7

2.1 Autoregressives Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Verfahren nach Mualem und van Genuchten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Herkunft der ausgewerteten Böden 11

4 Vorhersagegüte der ku-Wert-Schätzung 14

4.1 Gütekriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2 Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.3 Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Schätzung der Kf -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver Lagerungs-

dichte (Ld) 19

5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5.2 Ergebnisse der Kf -Wertschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6 Zusammenfassung 23

6

2 BESTIMMUNG DER WASSERLEITFÄHIGKEIT (KU ) IN ABHÄNGIGKEIT VON DERWASSERSPANNUNG

1 Einführung

Für die Berechnung der Wasserflüsse im Boden ist die Wasserleitfähigkeit eine wichtige Kenn-größe. Sie ist sehr stark von dem Wassergehalt bzw. der Wasserspannung des Bodens abhängigund muss deshalb über einen weiten Wasserspannungsbereich bekannt sein. Ihre direkte Bestim-mung im Labor oder im Gelände ist sehr aufwendig und zeitraubend. Aus diesem Grund wurdenVerfahren zur Berechnung der hydraulischen Leitfähigkeit entwickelt, die meist von der Bezie-hung zwischen Wassergehalt und Wasserspannung ausgehen und die gesättigte Wasserleitfähig-keit sowie den Tortuositätsparameter als bekannt voraussetzen (Mualem, 1976; van Genuchten,1980). Die Genauigkeit dieser Berechnungsverfahren ist bei den Böden unterschiedlich und ins-gesamt unbefriedigend. Dies liegt vor allem darin, dass erstens die ausgewerteten Wasserleitfä-higkeitsdaten mit sehr unterschiedlichen Methoden bestimmt wurden und zweitens der Einflussder Porenkontinuität und -tortuosität kaum berücksichtigt wurde. Unseren Auswertungen liegtein einheitliches und zuverlässiges Datenmaterial zugrunde. Außerdem wurden die untersuchtenBöden in 4 Bodenartengruppen aufgeteilt. Dadurch konnten Einflüsse des Bodengefüges indirektberücksichtigt werden.

2 Bestimmung der Wasserleitfähigkeit (ku) in Abhängigkeitvon der Wasserspannung

Bei der Auswertung der verfügbaren ku-Werte haben sich für die Verbesserung der ku-Wert-Vorhersage zwei Verfahren bewährt:

1. das Autoregressions-Verfahren und

2. das Verfahren nach Mualem und van Genuchten, sofern als Anpassungspunkt nicht diegesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt wird.

Beim Autoregressions-Verfahren geht man davon aus, dass sich die ku-Werte für die Wasser-spannung von 63 hPa (pF 1,8) besonders gut aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 316 hPaund 63 hPa schätzen lassen und dass die übrigen ku-Werte jeweils aus den benachbarten undvorher bestimmten ku-Werten geschätzt werden können. Beim Verfahren nach Mualem und vanGenuchten wurde als Anpassungspunkt anstelle der konventionell verwendeten gesättigten Was-serleitfähigkeit die berechnete Wasserleitfähigkeit bei 63 hPa benutzt.

2.1 Autoregressives Verfahren

Zunächst wird der ku-Wert bei 63 hPa aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 63 (pF 1,8) und316 hPa (pF 2,5) geschätzt. Dabei wird zwischen folgenden Bodenartengruppen unterschieden(s. Abb. 1 und 5):

7


1. Schluffreiche Böden(Schluffgehalt(U) > 65%, Tongehalt (T) < 25%, Bodenarten: Uu, Ut2, Ut3, Ut4, Us bei >65% U)

2. Lehmige und schluffige Sande, sandige Lehme(U < 65%, T < 25%, Bodenarten: Su2, Su3, Su4, Slu, Sl2, Sl3, Sl4, St2, St3, Ls2, Ls3,Ls4, Uls, Us bei < 65% U, Lu bei < 25% T, Sandböden mit < 10% U und < 5% T bildeneine eigene Bodenartengruppe)

3. Ton- und Lehmböden(T > 25%, Bodenarten: Tt, Tl, Tu2, Tu3, Tu4, Lt2, Lt3, Lts, Ts4, Ts3, Lu bei > 25% T)

4. Sandböden(U < 10%, T < 5%, Bodenarten: Ss, fS, mS, gS)

Die Regressionsgleichungen zur Berechnung der ku-Werte aus der Wassergehaltsdifferenz zwi-schen 63 hPa und 316 hPa für die 4 Bodenartengruppen sind in der Tab. 1 aufgeführt. Im erstenSchritt werden mit der Gleichung (1) die ku-Werte bei pF 1,8 für die einzelnen Bodenartengrup-pen berechnet. Abb. 1 zeigt die ku-Werte bei pF 1,8 in Abhängigkeit von der Wassergehaltsdif-ferenz zwischen pF 1,8 und 2,5. Daraus ist zu ersehen, dass bei den 4 Bodenartengruppen dieku Werte bei gleicher Wassergehaltsdifferenz deutliche Unterschiede aufweisen. Bei der Boden-artengruppe der Sande (4) sind zusätzlich die Bereiche der Wassergehaltsdifferenzen gekenn-zeichnet, die in der Regel bei den verschiedenen Sandböden (gS, mS und fS) auftreten. Abb. 2zeigt die ku-Werte bei pF 1,8 in Abhängigkeit von der Wassergehaltsdifferenz für die schluff-reichen Böden (Bodenartengruppe 1). Das Bestimmtheitsmaß von 0,85 zeigt, dass die Variationder log(ku)-Werte bei pF 1,8 zu 85% aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen pf 1,8 und 2,5erklärt werden kann. Mit den in Tab. 1 aufgeführten Regressionsgleichungen 2 bis 5 werden dieku-Werte bei pF 1,5, 2,0, 2,5, und 2,8 anhand der benachbarten Schätzwerte berechnet. In denAbb. 3 und 4 sind 2 Beispiele dargestellt. Abb. 3 zeigt die Beziehung zwischen den mit derGleichung 1 (s. Tab. 1) berechneten ku-Werten bei pF 1,8 und den gemessenen ku-Werten beipF 1,5 für schluffreiche Böden (Bodenartengruppe 1). Auch bei dieser Beziehung wird ein hohesBestimmtheitsmaß von fast 0,80 erreicht. In Abb. 4 ist die Beziehung zwischen den berechnetenku-Werten bei pF 1,8 und den gemessenen ku-Werten bei pF 2,0 dargestellt. Das Bestimmtheits-maß für diese Beziehung liegt bei 0,83.

8

2 BESTIMMUNG DER WASSERLEITFÄHIGKEIT (KU ) IN ABHÄNGIGKEIT VON DERWASSERSPANNUNG

Abb. 1: Einfluss der Wassergehaltsdifferenz (Vol%) zwischen pF 1.8 und pF 2.5 auf den log(ku)-Wert bei pF 1.8.fS = Feinsand, mS = Mittelsand, gS = Grobsand

2.2 Verfahren nach Mualem und van Genuchten

Die Parameter θr, θs, α und n der Van-Genuchten-Beziehung (van Genuchten, 1980)

θ(h) = θr +θs − θr

[1 + (α |h|)n]m(1)

θ in cm3/cm3 Wassergehalth in hPa Wasserspannung

lassen sich aus gegebenen Wasserretentionsdaten bestimmen. Für m = 1 − 1/n lässt sich mitden gleichen Parametern die Wasserleitfähigkeit k(h) mit der Gleichung

krel =k(hi)

K0=

�1− (αh)n−1 (1 + (αh)n)−m�2

[1 + (αh)n]mτ (2)

schätzen.

9


Tabelle 1: Berechnung der ku-Werte für Wasserspannungen von 30, 63, 100, 316 und 600hPa für 4 unterschiedliche Bodenartengruppen.∆W = Wassergehaltsdifferenz (Vol%) zwischen pF 1,8 (63 hPa) und pF 2,5 (316hPa)

1. Schluffreiche Böden (Schluffgehalt U > 65%, Tongehalt T < 25%)Bodenarten: Uu, Ut2, Ut3, Ut4, Us bei > 65% U

Nr. Regressionsgleichung r

1 log ku(63) = −3,080 + 0,765 · ∆W − 0,0405 · (∆W )2 0,932 log ku(30) = 0,353 + 0,648 · log ku(63)− 0,228 · (log ku(63))2 0,893 log ku(100) = −0,364 + 0,995 · log ku(63) + 0,0407 · (log ku(63))2 0,914 log ku(316) = −1,130 + 0,925 · log ku(100) + 0,178 · (log ku(100))2 0,885 log ku(600) = −0,540 + 1,432 · log ku(316) + 0,21 · (log ku(316))2 0,82

2. Sandige Schluffe, schluffige Sande und sandige Lehme (U < 65%, T < 25%)Bodenarten: Su2, Su3, Su4, Slu, Sl2, Sl3, Sl4, St2, St3, Ls2, Ls3, Ls4, Uls,Us bei < 65% U, Lu bei < 25%T


1 log ku(63) = −1,540 + 0,274 · ∆W − 0,0106 · (∆W )2 0,852 log ku(30) = 0,408 + 0,976 · log ku(63) + 0,182 · (log ku(63))2 0,763 log ku(100) = −0,529 + 1,687 · log ku(63) + 1,436 · (log ku(63))2 0,824 log ku(316) = −0,665 + 2,25 · log ku(100) + 1,025 · (log ku(100))2 0,785 log ku(600) = −1,228 + 0,838 · log ku(316) + 0,059 · (log ku(316))2 0,73

3. Ton- und Lehmböden (T > 25%)Bodenarten: Ts4, Ts3, Ts2, Tt, Tl, Tu2, Tu3, Tu4, Lts, Lt2, Lt3, Lu bei > 25% T


1 log ku(63) = −3,892 + 0,971 · ∆W − 0,0687 · (∆W )2 0,802 log ku(30) = 0,527 + 0,836 · log ku(63)− 0,0572 · (log ku(63))2 0,803 log ku(100) = −0,668 + 0,914 · log ku(63) 0,764 log ku(316) = 1,057 + 3,117 · log ku(100) + 0,563 · (log ku(100))2 0,725 log ku(600) = −0,708 + 0,884 · log ku(316) 0,63

4. Sandböden (U <10%, T< 5%), Bodenarten: Ss, fS, mS, gS


1 log ku(63) = −2,468 + 0,292 · ∆W − 0,0087 · (∆W )2 0,802 log ku(30) = 0,358 + 0,157 · log ku(63)− 0,335 · (log ku(63))2 0,833 log ku(100) = −0,520 + 0,897 · log ku(63)− 0,165 · (log ku(63))2 0,854 log ku(316) = −1,994 + 0,194 · log ku(100)− 0,155 · (log ku(100))2 0,695 log ku(600) = −0,222 + 1,272 · log ku(316) 0,65

r = Korrelationskoeffizient

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3 HERKUNFT DER AUSGEWERTETEN BÖDEN

Abb. 2: Beziehung zwischen der Wassergehaltsdifferenz zwischen pF 1.8 und pF 2.5 unddem log(ku)-Wert bei pF 1.8 bei schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1)

Dabei treten als neue unbekannte Parameter der Anpassungsparameter K0 und der Tortuosi-tätsparameter τ auf. Während τ ein relativ unempfindlicher Parameter ist, für den Richtwerteangegeben werden (Schaap und Leij, 1990), ist die übliche Verwendung der gesättigten Was-serleitfähigkeit Kf als Anpassungsparameter problematisch. Insbesondere in vielen tonreichenBöden kommt es in der Nähe der Sättigung zu einem Steilabfall der Funktion k(h), so dass einunrealistisch hoher Anpassungspunkt gewählt werden muss, um k(h) dem weiteren Verlauf an-zunähern. Deshalb wurde hier der aus der Wassergehaltsdifferenz geschätzte ku-Wert für pF 1,8als Anpassungspunkt verwendet. Man erhält dann

K0 =k(63 hPa)

krel(63 hPa)(3)

3 Herkunft der ausgewerteten Böden

Für die in Tab. 1 aufgeführten Regressionsgleichungen zur Schätzung der ku-Werte wurdenMessdaten von 108 Böden (Kurzbezeichnung "R") verwendet. Sie stammen von folgenden Ar-beitsgruppen:

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Abb. 3: Beziehung zwischen den mit Gleichung (1) (nach Tab. 1) berechneten log(ku)-Werten und den gemessenen log(ku)-Werten bei pF 1.5 für schluffreiche Böden (Bo-denartengruppe 1)

• U. Müller, Landesamt für Bergbau, Energie und Geologie, Hannover (42 Böden)

• O. Wendroth, Department of Plant and Soil Sciences, University of Kentucky/USA (Da-tensatz 1, 25 Böden)

• M. Renger, G. Wessolek, TU Berlin (41 Böden)

Außerdem standen zur Überprüfung der Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens und des Ver-fahrens nach Mualem und van Genuchten weitere 105 Böden zur Verfügung:

• Feichtinger (Kurzbezeichnung "F"), siehe Feichtinger (1990), 19 Böden

• Wendroth (Kurzbezeichnung "W"), Datensatz 2, (Wendroth und Nielsen, 1995), 55 Böden

• Virtuelle Böden (Kurzbezeichnung "B"), 31 Böden

Bei den virtuellen Böden handelt es sich nicht um reale Einzelböden, sondern um mittlere Was-serretentionskurven für die einzelnen Bodenarten, die auf einer großen Anzahl empirischer Da-ten beruhen (Renger et al., 2009). Diesen Daten wurden bimodale Wasserretentionskurven nach

12

3 HERKUNFT DER AUSGEWERTETEN BÖDEN

Abb. 4: Beziehung zwischen den mit Gleichung (1) (nach Tab. 1) berechneten log(ku)-Werten und den gemessenen log(ku)-Werten bei pF 2.0 für schluffreiche Böden (Bo-denartengruppe 1)

Durner angepasst (Peters und Durner, 2008), so dass die hydraulische Leitfähigkeit nach Priesackund Durner (2006) berechnet werden konnte.

Die Anpassung sowohl der Wassergehalte als auch der ku-Werte an die empirischen Daten warin den meisten Fällen so gut, dass diese Datensätze wie reale Böden behandelt werden konnten.Die Verteilung der insgesamt 213 Böden im Bodenartendreieck geht aus Abb. 5 hervor.

13


Abb. 5: Bodenartengruppen (1,2,3 und 4) und die Lage der untersuchten Böden im Boden-artendreieck

4 Vorhersagegüte der ku-Wert-Schätzung

4.1 Gütekriterium

Um die Güte der Vorhersagen der hydraulischen Leitfähigkeit zu quantifizieren, wurde für jedenBoden die quadratische Abweichung

SQ = (log ku)obs − log ku)calc)2 (4)

obs gemessencalc berechnet

gebildet. Für das Kollektiv der Vergleiche kann man die Wurzel aus der mittleren quadratischenAbweichung (RMSE) als Standardfehler der Vorhersagen betrachten.

RMSE =

��(SQi)

N(5)

14

4 VORHERSAGEGÜTE DER KU -WERT-SCHÄTZUNG

Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass nicht nur die Vorhersagen der hydraulischen Leitfä-higkeit, sondern auch die Messdaten fehlerbehaftet sind, wurden die quadratischen Abweichun-gen mit einem Gewichtsfaktor versehen, der bei kleinen Abweichungen die Abweichungsursa-che dem Vorhersagemodell zuschreibt, bei Abweichungen in der Größenordnung der mittlerenquadratischen Abweichung, die aus einer vorausgehenden Berechnung bekannt sein muss, dieAbweichungsursachen etwa zu gleichen Teilen auf das Berechnungsverfahren und die Messungverteilt und der bei extrem großen quadratischen Abweichungen deren Ursachen in den Messun-gen begründet sieht. Der Grundgedanke einer solchen Fehlerverteilung liegt auch der Kalman-Filterung zugrunde. Benutzt man die Sättigungsfunktion nach Gompertz (Kenney und Keeping,1962), berechnet sich damit die korrigierte quadratische Abweichung aus

SQkorr = a + b exp(− exp(−c(SQ + d))

a = −6,85; b = 7,8; c = 0,134; d = 14,64(6)

Die nachfolgende Liste zeigt die Wirkung einer solchen Wichtung.

SQ SQkorr Anteil des Berechnungs-verfahrens an SQkorr in %

0,01 0,01 1000,04 0,04 1000,1 0,1 1000,15 0,11 730,3 0,12 410,6 0,16 271 0,21 212 0,32 164 0,5 12

Wie die oben stehende Tabelle zeigt, wird bei quadratischen Abweichungen von SQ ≤ 0,1 lo-garithmischen Einheiten angenommen, dass die Messung einwandfrei ist, aber die Vorhersageungenau. Im Bereich 0,15 < SQ < 0,3 erscheint die Annahme gerechtfertigt, dass es nicht nureinen Vorhersagefehler, sondern auch einen Messfehler gibt. Bei einem Verfahren, das bei einergroßen Anzahl von Böden einen mittleren Vorhersagefehler im Bereich von 0,3 logarithmischenEinheiten erzielt, ist es sehr wahrscheinlich, dass einzelne extreme Abweichungen auf Mess-fehlern beruhen. Deshalb wird bei SQ-Werten über 0,6 die Qualität der Messung zunehmendschlechter bewertet. Dem Berechnungsverfahren wird in diesen Fällen dennoch ein hoher Fehlerzugeschrieben, jedoch so, dass er für das Gesamtergebnis nicht alleinbestimmend ist. Demge-genüber werden in der Statistik oft Werte, die weit außerhalb des Erwartungswertes liegen, alsAusreißer bezeichnet und aus dem Datenkollektiv entfernt. Die hier gewählte Fehlerverteilungzwischen Messfehler und Vorhersagefehler wurde auf alle Berechnungsverfahren und Böden ingleicher Weise angewandt.

4.2 Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens

Die RMSE-Werte des Autoregressionsverfahrens gehen aus Tab. 2 und 3 hervor. Sie sind nachBodenartengruppen und Datensätzen differenziert. In Tab. 2 sind zunächst die Ergebnisse der 108

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Tabelle 2: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Autoregressionsverfah-ren für den Datensatz "R"

BaGr N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPa1 29 0,257 0,247 0,253 0,238 0,352 0,2692 33 0,247 0,225 0,292 0,292 0,256 0,2623 34 0,344 0,329 0,347 0,325 0,349 0,3384 12 0,246 0,304 0,317 0,354 0,395 0,323Mittel 108 0,2801 0,2724 0,3016 0,2948 0,3265 0,295

Böden (R) aufgeführt, die für die Kalibrierung und Berechnung der Regressionsgleichungen be-nutzt wurden. Ein RMSE-Wert von 0,3 besagt, dass die Differenz zwischen den geschätzten undgemessenen ku-Werten im Mittel 0,3· log(ku) beträgt, wenn ku in cm/Tag angegeben wird. Beieinem Messwert von 1 cm/Tag würde der Schätzwert in unserem Beispiel zwischen 0,55 und 2,0cm/Tag liegen. Tab. 2 zeigt, dass die geringsten RMSE-Werte und damit die besten Schätzwer-te bei den schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1) und den lehmigen Sanden und sandigenLehmen (Bodenartengruppe 2) zu finden sind. Zwischen den Wasserspannungsstufen treten beiden RMSE-Werten nur geringe Unterschiede auf. Im Mittel liegen die RMSE-Werte bei denBodenartengruppen 1 und 2 bei 0,269 und 0,262. Sie liegen damit in der Nähe der Messfehler.Die RMSE-Werte der Tonböden (Bodenartengruppe 3) und der Sandböden (Bodenartengruppe4) liegen ca. 25 % höher. Vergleicht man die RMSE-Werte der 108 Böden (Datensatz R), die fürdie Regressionsanalyse benutzt wurden, mit den RMSE-Werten der übrigen Datensätzen F, Wund B (s. Tab. 3), so ist festzustellen, dass die Vorhersagegüte der ku-Werte nur wenig schlechterist. Die mittleren RMSE-Werte dieser Datensätze liegen nur 8 bis 18 % höher.

4.3 Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens

Die RMSE-Werte der 4 Bodenartengruppen nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren sindin Tab. 4 zu finden. Als Anpassungswert wurde nicht die gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt,sondern der mit dem Autoregressionsverfahren berechnete ku-Wert bei 63 hPa. Vergleicht mandie Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens mit denen des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens(s. Tab. 4), so ergibt sich bei den Bodenartengruppen 1, 2 und 3 eine sehr geringe Überlegenheitder Vorhersagegüte für das Autoregressionsverfahren. Bei den Sandböden ist die Vorhersagegü-te nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren am besten. Es wird vermutet, dass die Annah-men, die bei der Ableitung der Leitfähigkeitsfunktion von Mualem getroffen wurden, bei denSandböden am besten erfüllt sind. Völlig unbefriedigend sind die Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens, wenn man anstelle des Anpassungswertes von ku(63 hPa) die gesättigteWasserleitfähigkeit verwendet (s. Tab. 5).

Abb. 6 zeigt einen Vergleich von ku-Messwerten und ku-Schätzwerten. Von jeder Bodenarten-gruppe wurden jeweils von einem Boden die ku-Messwerte und die ku-Schätzwerte nach 3 ver-schiedenen Methoden dargestellt. Auch hier zeigt sich, dass die besten Schätzergebnisse im Mit-tel mit dem Autoregressionsverfahren erzielt werden.

Ein weiterer Vorteil des Autoregressionsverfahrens liegt darin, dass es wesentlich einfacher istund mit weniger Wassergehaltsdaten auskommt und auch weniger Programme erfordert.

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4 VORHERSAGEGÜTE DER KU -WERT-SCHÄTZUNG

Tabelle 3: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Autoregressionsverfah-ren für die einzelnen Datensätze

Datensatz N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPaR 108 0,280 0,272 0,302 0,295 0,326 0,295F 19 0,300 0,362 0,361 0,377 nb 0,350W 55 0,389 0,367 0,362 0,357 0,243 0,344B 31 0,342 0,349 0,301 0,323 0,287 0,320Mittel 213 0,3189 0,3158 0,3226 0,3224 0,2962 0,315

Tabelle 4: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für den Datensatz "R"


Tabelle 5: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für den Datensatz "R"(Anpassungspunkt bei 0 hPa)


Tabelle 6: RMSE-Werte nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für die einzelnenDatensätze (Anpassungspunkt bei 63 hPa)

Datensatz N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPaR 108 0,2854 0,272 0,2786 0,3071 0,3343 0,295F 19 0,3205 0,362 0,3848 0,5501 - 0,405W 55 0,2548 0,367 0,2480 0,2455 0,3271 0,288B 31 0,3462 0,349 0,3315 0,3241 0,3530 0,341Mittel 213 0,2895 0,3158 0,2878 0,3153 0,3352 0,309

17


Abb

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pF2.

5

18

5 SCHÄTZUNG DER KF -WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VON BODENART UND EFFEKTIVERLAGERUNGSDICHTE (LD)

5 Schätzung der Kf -Werte in Abhängigkeit von Bodenart undeffektiver Lagerungsdichte (Ld)

5.1 Vorbemerkungen

Bei Kf -Messungen mit Hilfe von Stechzylindern erhält man nur dann repräsentative Ergebnis-

se, wenn sämtliche Gefügeelemente einschließlich der Wurm- und Wurzelgänge bei der Pro-

benahme unverändert erfasst werden. Diese Voraussetzung ist bei den 100 und 250cm3

großen

Stechzylindern in den meisten Fällen nicht erfüllt. Insbesondere dann, wenn die Entnahme der

Stechzylinder in vertikaler Richtung erfolgt, werden die im Wesentlichen vertikal verlaufenden

Wurm- und Wurzelgänge abgeschnitten und durch das Herauslösen der Probe aus dem Boden-

verband für einen unbehinderten Wasserdurchfluss geöffnet. In natürlicher Lagerung wäre dies

nicht der Fall, da der Ein- und Austritt des Wassers in diese Hohlräume häufig behindert wird.

Weiterhin kommt hinzu, dass der Anteil dieser Hohlräume, auf den Gesamtboden bezogen, in

der Regel sehr gering ist, d. h. das Wasser muss ihnen überwiegend in horizontaler Richtung zu-

fließen. Die vertikale Wasserbewegung im wassergesättigten Zustand lässt sich daher, wie Ver-

gleichsmessungen an Großpermeametern (Inhalt 1,5 m3) zeigen, bei Verwendung von kleinen

Stechzylindern ermitteln, wenn die kleinen Stechzylinder in horizontaler Richtung entnommen

werden (Renger und Henseler, 1970). Bei der Auswertung der Kf -Wertmessungen wurden daher

nur Ergebnisse von horizontal entnommenen Stechzylindern verwendet. Nur bei ausgeprägtem

plattigen Bodengefüge wurden die Stechzylinder vertikal entnommen.

5.2 Ergebnisse der Kf -Wertschätzung

Als Grundlage für die Schätzung der Kf -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver

Lagerungsdichte dienten die Ergebnisse und Vorschläge der DBG-Arbeitsgruppe „Kennwerte

des Bodengefüges“ zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. Im Ergebnisbericht dieser

Arbeitsgruppe ist in Tab. 13 (Renger et al., 2009) die Abhängigkeit der Kf -Werte von der Tro-

ckenrohdichte TRD für die einzelnen Bodenarten aufgeführt. Anhand dieser Ergebnisse wurden

die mittleren Kf -Werte für die 5 effektiven Lagerungsdichteklassen ermittelt. Die Ergebnisse

sind in Tab. 7 aufgeführt. Innerhalb einer Bodenart besteht die Möglichkeit, die Kf -Werte in

Abhängigkeit von der effektiven Lagerungsdichte mit den in Tab. 8 angegebenen Regressions-

gleichungen zu berechnen. Für die Ermittlung der effektiven Lagerungsdichte wurde das von

der Arbeitsgruppe „Kennwerte des Bodengefüges“ erarbeitete neue Verfahren verwendet. Ein

Bestimmungsschlüssel für die Schätzung der effektiven Lagerungsdichte im Gelände und die

Gleichungen für den Zusammenhang zwischen effektiver Lagerungsdichte und Trockenrohdich-

te sind in Tab. 1 auf Seite 30 (Renger et al., 2014, in diesem Heft) zu finden.

19


Tabelle 7: Beziehung zwischen der Wasserleitfähigkeit Kf , der effektiven Lagerungs-dichte Ld und der Bodenart. TRD = Trockenrohdichte, GPV = Gesamtpo-renvolumen

Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV Kf

Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag1 1,20 1,18 55 4402 1,42 1,40 47 330

1 Ss, mS 3 1,65 1,63 38 2054 1,85 1,83 33 1205 2,00 1,98 28 751 1,20 1,17 56 3052 1,42 1,32 48 195

2 fS 3 1,65 1,62 40 1054 1,85 1,82 32 605 2,00 1,97 28 401 1,20 1,18 54 13002 1,42 1,40 47 700

3 gS 3 1,65 1,63 37 3504 1,85 1,83 32 2005 2,00 1,98 28 1601 1,20 1,09 58 702 1,42 1,31 50 27

4 Uu 3 1,65 1,54 42 154 1,85 1,74 35 55 2,00 1,89 31,5 21 1,20 1,07 59 552 1,42 1,29 51 35

5 Ut2 3 1,65 1,52 43 174 1,85 1,72 36 65 2,00 1,87 31,5 11 1,20 1,05 60 552 1,42 1,27 52 35

6 Ut3 3 1,65 1,50 44 174 1,85 1,70 37 65 2,00 1,85 32,5 11 1,20 1,02 61 552 1,42 1,24 54 35

7 Ut4 3 1,65 1,47 45 184 1,85 1,67 38 55 2,00 1,82 34,5 0,51 1,20 1,12 57 452 1,42 1,34 49 27

8 Us 3 1,65 1,57 41 124 1,85 1,77 34 45 2,00 1,92 31 21 1,20 1,08 58 522 1,42 1,30 50 35Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt

20

5 SCHÄTZUNG DER KF -WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VON BODENART UND EFFEKTIVERLAGERUNGSDICHTE (LD)


Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag9 Uls 3 1,65 1,53 42 19

4 1,85 1,73 35 85 2,00 1,86 32 21 1,2 1,03 63 552 1,42 1,25 54 35

10 Lu 3 1,65 1,48 45 214 1,85 1,68 40 115 2 1,83 33,5 41 1,2 0,81 68 802 1,42 1,03 60 43

11 Tt 3 1,65 1,26 53 134 1,85 1,46 45 15 2 1,61 39,5 0,51 1,2 0,9 65 802 1,42 1,12 57 43

12 Tu2, Tl 3 1,65 1,35 49 134 1,85 1,55 43 15 2 1,7 37 0,51 1,2 0,96 63,5 802 1,42 1,18 55,5 43

13 Tu3 3 1,65 1,41 47 134 1,85 1,61 40 15 2 1,76 34 0,51 1,2 0,99 62 802 1,42 1,21 54 43

14 Tu4 3 1,65 1,44 45,5 134 1,85 1,64 38 15 2 1,79 32,5 0,51 1,2 0,96 63 462 1,42 1,18 55 30

15 Lt3 3 1,65 1,41 47 154 1,85 1,61 40 75 2 1,7 34 31 1,2 1,01 61,5 802 1,42 1,23 53 56

16 Lt2 3 1,65 1,46 45 384 1,85 1,66 38 145 2 1,81 32 41 1,2 1 62 552 1,42 1,22 54 35

17 Lts 3 1,65 1,45 46 214 1,85 1,65 39 115 2 1,8 33 41 1,2 0,96 63,5 80Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt

21



Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag2 1,42 1,18 55,5 47

18 Ts2, Ts3 3 1,65 1,41 49 254 1,85 1,61 42 115 2 1,76 36 61 1,2 1,04 60 902 1,42 1,26 52 62

19 Ts4 3 1,65 1,46 44 304 1,85 1,69 37 155 2 1,84 31 81 1,2 1,15 56 2502 1,42 1,37 48 130

20 Sl2 3 1,65 1,6 39 954 1,85 1,8 34 505 2 1,95 29 351 1,2 1,13 57 1322 1,42 1,35 49 85

21 Sl3 3 1,65 1,58 40 534 1,85 1,78 35 305 2 1,93 30 181 1,2 1,1 58 1152 1,42 1,32 50 78

22 Sl4 3 1,65 1,55 41 444 1,85 1,75 35,5 255 2 1,9 30 151 1,2 1,09 58,5 1002 1,42 1,31 50,5 68

23 Slu 3 1,65 1,54 42 374 1,85 1,74 36 185 2 1,89 30,5 61 1,2 1,14 56,5 2152 1,42 1,36 48,5 150

24 St2 3 1,65 1,59 39,5 924 1,85 1,79 34,5 565 2 1,94 29,5 301 1,2 1,09 58,5 1602 1,42 1,31 50,5 110

25 St3 3 1,65 1,54 42 554 1,85 1,74 36 305 2 1,89 30,5 161 1,2 1,17 56 2152 1,42 1,39 47 140

26 Su2 3 1,65 1,62 39 754 1,85 1,82 32 395 2 1,97 28 26Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt

22

6 ZUSAMMENFASSUNG


Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag1 1,2 1,15 57 1252 1,42 1,37 48 83

27 Su3 3 1,65 1,6 39,5 454 1,85 1,8 34 245 2 1,95 28,5 121 1,2 1,14 58 1102 1,42 1,36 48 75

28 Su4 3 1,65 1,39 40 434 1,85 1,79 35 235 2 1,94 29 121 1,2 1,05 61 752 1,42 1,27 52 52

29 Ls2 3 1,65 1,5 43 304 1,85 1,7 38 165 2 1,85 32 61 1,2 1,06 60 832 1,42 1,28 51 57

30 Ls3 3 1,65 1,51 42,5 344 1,85 1,71 37,5 195 2 1,86 31 101 1,2 1,07 60 932 1,42 1,29 51 70

31 Ls4 3 1,65 1,52 42,5 454 1,85 1,72 37,5 255 2 1,87 31,5 11

6 Zusammenfassung

An 108 Böden, bei denen zuverlässige ku-Werte vorlagen, wurden verschiedene Verfahren zurSchätzung der ku-Werte geprüft. Dabei haben sich für die Verbesserung der ku-Wertschätzungzwei Verfahren bewährt:

1. das Autoregressions-Verfahren und

2. das Verfahren nach Mualem und van Genuchten, sofern als Anpassungspunkt nicht diekonventionell verwendete gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt wird.

Beim Autoregressions-Verfahren geht man davon aus, dass sich die ku -Werte für die Wasser-spannung von 63 hPa (pF 1,8) besonders gut aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 316 hPaund 63 hPa schätzen lassen. Dabei hat sich eine Aufteilung der Böden in 4 Bodenartengruppenbewährt. Die ku -Werte für 30, 100, 316 und 600 hPa wurden jeweils aus den benachbarten undvorher bestimmten ku-Werten geschätzt.

Beim Verfahren nach Mualem und van Genuchten wurde als Anpassungspunkt die berechneteWasserleitfähigkeit bei 63 hPa benutzt. Als Gütekriterium für die ku-Wertschätzung diente der

23


Tabelle 8: Schätzung der Kf -Werte (in cm/Tag) in Abhängigkeit von der effektiven Lage-rungsdichte Ld und der Bodenart. In der Tabelle bedeutet x die effektive Lage-rungsdichte Ld in g/cm3

Bodenart RegressionsgleichungSs, mS Kf = 1384− 974 x + 159 x2

fS Kf = 1452− 1330 x + 312 x2

gS Kf = 7840− 7895 x + 2030,5 x2

Uu Kf = 207− 184 x + 40,9 x2

Ut2 Kf = 250− 220 x + 48 x2

Ut3 Kf = 262− 237,7 x + 52,8 x2

Ut4 Kf = 288,7− 271,5 x + 63,9 x2

Us Kf = 240,9− 228,1 x + 54,2 x2

Uls Kf = 199− 158 x + 29,6 x2

Lu Kf = 218,5− 181 x + 37 x2

Tt,Tu2,Tl,Tu3 Kf = 527− 535 x + 135,9 x2

Tu4 Kf = 501− 499,7 x + 125 x2

Lt3 Kf = 258,3− 222 x + 47,1 x2

Lt2 Kf = 262− 184,9 x + 27,8 x2

Lts Kf = 218,4− 181 x + 37 x2

Ts2,Ts3 Kf = 390,4− 358,3 x + 82,7 x2

Ts4 Kf = 387,5− 331,4 x + 70,4 x2

Sl2 Kf = 1022− 856 x + 180,3 x2

Sl3 Kf = 548− 471 x + 103,2 x2

Sl4 Kf = 476,5− 405,7 x + 87,4 x2

Slu Kf = 383− 306 x + 58,7 x2

St2 Kf = 765,6− 596,1 x + 114,3 x2

St3 Kf = 691,2− 595,8 x + 128,9 x2

Su2 Kf = 995,7− 895,9 x + 205,2 x2

Su3 Kf = 530− 454,4 x + 97,7 x2

Su4 Kf = 425,8− 345,7 x + 69 x2

Ls2 Kf = 265− 201,6 x + 36 x2

Ls3 Kf = 310,2− 248 x + 49 x2

Ls4 Kf = 240− 133,7 x + 9,5 x2

24

6 ZUSAMMENFASSUNG

RMSE-Wert (Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung zwischen den gemessenen

und berechneten log(ku)-Werten).

Bei dem Autoregressions-Verfahren treten die geringsten RMSE-Werte bei den schluffreichen

Böden (Bodenartengruppe 1) und den lehmigen Sanden und sandigen Lehmen (Bodenartengrup-

pe 2) auf. Im Mittel liegen die RMSE-Werte bei den Bodenartengruppen 1 und 2 bei 0,269 und

0,262. Bei den Ton- und Sandböden treten RMSE-Werte auf, die ca. 25 % höher liegen.

Für die Überprüfung der Ergebnisse der Autoregressionsanalyse standen weitere ku-Werte von

105 Böden zur Verfügung. Vergleicht man die mittleren RMSE-Werte der 108 Böden, die für die

Auto-Regressionsanalyse verwendet wurden, mit den RMSE-Werten der Böden, die zusätzlich

zur Verfügung standen, so ist festzustellen, dass die Vorhersagegüte nur wenig schlechter ist. Die

mittleren RMSE-Werte dieser zusätzlichen Datensätze liegen nur 8 bis 18 % höher. Vergleicht

man die RMSE-Werte des Autoregressions-Verfahrens mit denen des Verfahrens nach Mualem

und van Genuchten, so ergibt sich bei 3 Bodenartengruppen eine leichte Überlegenheit der Vor-

hersagegüte für das Autoregressions-Verfahren. Nur bei den Sandböden ist die Vorhersagegüte

bei dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren am besten.

Ein weiterer Vorteil des Autoregressions-Verfahrens liegt darin, dass es wesentlich einfacher ist,

mit weniger Wassergehaltsdaten auskommt und auch weniger Programme erfordert.

Als Grundlage für die Schätzung der gesättigten Wasserleitfähigkeit (Kf -Wert) in Abhängigkeit

von Bodenart und effektiver Lagerungsdichte dienten die Ergebnisse und Vorschläge der DGB-

Arbeitsgruppe „Kennwerte des Bodengefüges“ zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte.

Anhand dieser Ergebnisse wurden die mittleren Kf -Werte für die 5 effektiven Lagerungsdich-

teklassen ermittelt. Innerhalb einer Bodenart besteht die Möglichkeit, die Kf -Werte in Abhän-

gigkeit von der effektiven Lagerungsdichte mit Hilfe von Regressionsgleichungen zu berechnen.

Für die Ermittlung der effektiven Lagerungsdichte wurde das von der Arbeitsgruppe „Kennwerte

des Bodengefüges“ erarbeitete neue Verfahren verwendet.

Danksagung

Unser Dank gilt Herrn F. Feichtinger für die Zusendung des Berichts über Feld-, Labor- und

indirekte Methoden zur Bestimmung der kapillaren Leitfähigkeit, Frau Schmiescheck für die

Erstellung der Tabellen und Frau Bohne für die Erstellung der Abbildungen.

25


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26

Bestimmung und Aussagemöglichkeiten der effektivenLagerungsdichte

M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek

27

Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte

Inhaltsverzeichnis

1 Bestimmung der effektiven Lagerungsdichte 29

2 Aussagemöglichkeiten der eff. Lagerungsdichte 36

3 Zusammenfassung 39

28

1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE

1 Bestimmung der effektiven Lagerungsdichte

Die effektive Lagerungsdichte Ld (in g/cm3

) ist ein Kennwert, der den kombinierten Einfluss

der Textur und der Trockenrohdichte TRD auf den Grad der Bodenverdichtung bzw. der Verfes-

tigung beschreibt. Für die Beurteilung des Bodenverdichtungsgrades reicht die TRD allein nicht

aus, wie das folgende Beispiel zeigt: Bei einer TRD von 1,60 g/cm3

sind tonreiche Böden mit

Tongehalten > 45% bereits stark verdichtet, während Sandböden bei einer TRD von 1,60 g/cm3

keinerlei Verdichtungserscheinungen zeigen.

Mit Hilfe von halbquantitativen Gefügemerkmalen lässt sich die Ld an offenen Bodenprofilen

schätzen. Die wichtigsten Gefügemerkmale für die Schätzung der Ld sind in der Tabelle 1 zu-

sammengestellt. Sie wurden anhand der Angaben der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5,

Tab.19 und 20) sowie den Angaben zur Packungsdichte von Harrach und Sauer (2002) abgeleitet.

Die Lagerungsdichte Ld kann aber auch anhand der im Labor bestimmten TRD unter Berück-

sichtigung der Textur berechnet werden.

Der in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5) zurzeit geltenden Beziehung zwischen Ldund TRD liegt folgende Gleichung zugrunde:

Ld = TRD + 0, 009� �� FaktT

·Ton (1a)

bzw.TRD = Ld− 0, 009� ��

FaktT

·Ton (1b)

Ld in g/cm3effektive Lagerungsdichte

TRD in g/cm3Trockenrohdichte

FaktT in g/(cm3 · %) Tongehaltsfaktor

Ton in % Tongehalt

Diese Beziehung wurde an Böden ermittelt, die überwiegend Marsch- und Auenböden umfassten

und häufig 3 bis 4% organische Substanz enthielten (Renger und Henseler, 1970). Auswertungen

an Böden, die Humusgehalte unter 1% aufwiesen, ergaben, dass der Faktor 0,009 zu hoch liegt.

In Abb. 1 sind die Ergebnisse eines Vergleichs zwischen der im Gelände geschätzten Ld und der

mit Gleichung (1) berechneten effektiven Lagerungsdichte von 62 Böden mit Humusgehalten

< 1% dargestellt. Die Beurteilung der Genauigkeit der Ld-Schätzung erfolgte mit Hilfe des

RMSE-Wertes. Dazu wurde für jeden Boden die quadratische Abweichung SQ ermittelt:

SQ = (Ldgeschatzt − Ldberechnet)2

Die Wurzel aus der mittleren Abweichung (RMSE) kann man als Standardfehler der Schätzung

betrachten. Der ermittelte RMSE-Wert in Abb. 1 besagt, dass man anhand der TRD mit der

Gleichung (1a) die effektive Lagerungsdichte nur mit einer Genauigkeit von 0,09 g/cm3

bestim-

men kann. Bei besonders tonreichen Böden treten sogar RMSE-Werte von mehr als 0,2 g/cm3

29


Tabelle 1: Bestimmungsschlüssel für die Schätzung der effektiven Lagerungsdichte Ld imGelände

Kennzeichnung dereffektiven Lagerungsdichte Gefügemerkmale für die Schätzung

Kurz-zeichen Bezeichnung Kennwert Ld

der effektiven Lagerungsdichte

Ld 1 sehr gering < 1, 3 Feines Krümelgefüge, sehr lockeres Einzelkorn-oder sehr lockeres Kohärentgefüge, sehr fei-nes bis feines Aggregatgefüge mit offener bissperriger Lagerungsart und sehr losem Zusam-menhalt, sehr hoher Anteil an biogenen Poren,gleichmäßige Wurzelverteilung.

Ld 2 gering 1, 3 · · · < 1, 55 Krümelgefüge, lockeres Einzelkorn- oder locke-res Kohärentgefüge, feines Aggregatgefüge mitoffener und sperriger Lagerungsart und losemZusammenhalt, hoher Anteil an biogenen Poren,gleichmäßige Wurzelverteilung.

Ld 3 mittel 1, 55 · · · < 1, 75 Subpolyedergefüge, Einzelkorn- oder Kohärent-gefüge mit mittlerem Zusammenhalt, Aggregat-gefüge mit halboffener bis offener Lagerungs-art und mittlerem Zusammenhalt bzw. mittleremVerfestigungsgrad, mittlerer Anteil an biogenenPoren, fast gleichmäßige Wurzelverteilung.

Ld 4 hoch 1, 75 · · · < 1, 95 Dichtes Einzelkorn- oder dichtes Kohärentgefü-ge, dichtes Aggregatgefüge mit geschlossenerLagerungsart und festem Zusammenhalt bzw.mit hohem Verfestigungsgrad, Plattengefüge,sehr geringer bis geringer Anteil an biogenenPoren, ungleichmäßige Wurzelverteilung.

Ld 5 sehr hoch > 1, 95 Sehr dichtes Einzelkorn- oder Kohärentgefüge,sehr dichtes Aggregatgefüge mit geschlossenerLagerungsart und sehr festem Zusammenhaltbzw. sehr hohem Verfestigungsgrad, sehr dich-tes Plattengefüge, sehr geringer Anteil an bioge-nen Poren, sehr ungleichmäßige Wurzelvertei-lung.

30


auf. Dies bedeutet, dass zwischen der im Gelände geschätzten Lagerungsdichte und der mit Glei-

chung (1a) berechneten Lagerungsdichte Differenzen von einer ganzen Ld-Klasse auftreten.

Die Abb. 2 zeigt die Beziehung zwischen TRD und Tongehalt von Böden, die eine geschätzte

mittlere Ld-Klasse (Ld 3) aufweisen und einen Humusgehalt < 1% besitzen. Aus der Regres-

sionsgleichung in Abb. 2 geht hervor, dass der Tongehaltsfaktor bei Böden mit < 1% Humus

0,005 g/(cm3 · %) beträgt (s. Gleichung (2)).

Ld = TRD + 0, 005� �� FaktT

·Ton (2)

Ld in g/cm3effektive Lagerungsdichte



Ton in % Tongehalt

Vergleicht man die mit dieser Gleichung berechneten Ld-Werte mit der im Gelände geschätzten

Ld, so fällt auf, dass mit zunehmendem Schluffgehalt die Differenz zwischen geschätzter und

berechneter Ld ansteigt (s. Abb.3). Die Berechnung der effektiven Lagerungsdichte kann daher

verbessert werden, wenn man neben dem Tongehalt auch den Schluffgehalt berücksichtigt. Die

beste Übereinstimmung zwischen den im Gelände geschätzten und den berechneten Ld-Werten

erhält man mit der Gleichung (3) (s. Abb. 4):

Abb. 1: Vergleich zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (1a) berech-

neten effektiven Lagerungsdichte (Ld)

31


Abb. 2: Beziehung zwischen der Trockenrohdichte (TRD) und dem Tongehalt von Bödender mittleren effektiven Lagerungsdichte Ld 3 (Humusgehalt < 1%)

Ld = TRD + 0, 005� �� FaktT

·Ton + 0, 001� �� FaktU

·Schluff (3)

Ld in g/cm3 LagerungsdichteTRD in g/cm3 TrockenrohdichteTon in % TongehaltSchluff in % SchluffgehaltFaktT in g/(cm3 · %) TongehaltsfaktorFaktU in g/(cm3 · %) Schluffgehaltsfaktor

Mit dieser Gleichung erzielt man einen RMSE-Wert von 0,04. Dies bedeutet, dass man anhandder TRD die effektive Lagerungsdichte mit einer Genauigkeit von 0,04 g/cm3 bestimmen kann.Ohne Berücksichtigung des Schluffgehaltes liegt der RMSE-Wert bei 0,074 g/cm3 und damitfast doppelt so hoch.

Die hohe Genauigkeit von 0,04 g/cm3 wird nur erreicht, wenn man die Kennwerte der einzelnenLd-Klassen in Tab. 1 den neuen Berechnungsergebnissen anpasst. Die in Tab. 1 angegebenenKennwerte für die effektiven Lagerungsdichteklassen 2, 3, 4 und 5 unterscheiden sich von derin der Bodenkundlichen Kartieranleitung angegebenen Klasseneinteilung. In Abb. 5 sind die mitGleichung (3) berechneten Ld-Werte der Ld-Klassen 3, 4 und 5 dargestellt. Die Ld-Werte zeigenzunächst, dass sie nicht vom Tongehalt abhängig sind. Das Gleiche gilt auch für den Schluffge-halt. Außerdem zeigen die aufgeführten Ld-Werte der Ld-Klassen 3, 4 und 5, dass sie nicht mehr

32


Abb. 3: Einfluss des Schluffgehaltes auf die Differenz zwischen der im Gelände geschätztenund der mit Gleichung (2) berechneten effektiven Lagerungsdichte (Ld)

Abb. 4: Vergleich zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (3) berech-neten effektiven Lagerungsdichte (Ld)

33


mit den Kennwerten der bisherigen Einteilung der Ld-Klassen 3, 4 und 5 übereinstimmen. Umdie Übereinstimmung der im Gelände geschätzten Ld-Werte und den mit Gleichung 3 ermitteltenLd-Werten wieder herzustellen, war es erforderlich, die Ld-Kennwerte der Klassen 2, 3, 4 und 5wie folgt zu verändern:

Ld-Klassen Neue Einteilung Bisherige Einteilung(KA 5)

Ld 2 1,3 bis < 1,55 g/cm3 1,3 bis < 1,6 g/cm3

Ld 3 1,55 bis < 1,75 g/cm3 1,6 bis < 1,8 g/cm3

Ld 4 1,75 bis < 1,95 g/cm3 1,8 bis < 2,05 g/cm3

Ld 5 > 1,95 g/cm3 > 2,05 g/cm3

Ohne Änderung der Klasseneinteilung würde der RMSE-Wert und damit die Genauigkeit derLd-Schätzung nicht bei 0,04 g/cm3 sondern mehr als doppelt so hoch bei 0,084 g/cm3 liegen.

In Tab. 2 sind die mittleren Trockenrohdichten (TRD) in g/cm3 der Ld-Klassen 1 bis 5 in Abhän-gigkeit von der Bodenart für Böden mit Humusgehalten < 1% aufgeführt. Sie bilden zusammenmit der Bodenart die Ausgangswerte für die Schätzung der Luftkapazität (LK), der Feldkapazität(FK) und nutzbaren Feldkapazität (nFK) (s. Renger et al. (2009)).

Abb. 5: Die mit Gleichung (3) ermittelten effektiven Lagerungsdichten der Ld-Klassen 3, 4und 5

34


Tabelle 2: Mittlere Trockenrohdichten TRD in g/cm3

der effektiven Lagerungsdichteklas-

sen Ld1 bis Ld5 in Abhängigkeit von der Bodenart für Böden mit Humusgehalten

von < 1%

Bodenart Ld 1 Ld 2 Ld 3 Ld 4 Ld 5Ss 1,18 1,40 1,63 1,83 1,98

Sl2 1,15 1,37 1,60 1,80 1,95

Sl3 1,13 1,35 1,58 1,78 1,93

Sl4 1,10 1,32 1,55 1,75 1,90

Slu 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89

St2 1,14 1,36 1,59 1,79 1,94

St3 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89

Su2 1,17 1,39 1,62 1,82 1,97

Su3 1,15 1,37 1,60 1,80 1,95

Su4 1,14 1,36 1,59 1,79 1,94

Ls2 1,05 1,27 1,50 1,70 1,85

Ls3 1,06 1,28 1,51 1,71 1,86

Ls4 1,07 1,29 1,52 1,72 1,87

Lt2 1,01 1,23 1,46 1,66 1,81

Lt3 0,96 1,18 1,41 1,61 1,76

Lts 1,00 1,22 1,45 1,65 1,80

Lu 1,03 1,25 1,48 1,68 1,83

Uu 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89

Uls 1,08 1,30 1,53 1,73 1,88

Us 1,12 1,34 1,57 1,77 1,92

Ut2 1,07 1,29 1,52 1,72 1,87

Ut3 1,05 1,27 1,50 1,70 1,85

Ut4 1,02 1,24 1,47 1,67 1,82

Tt 0,81 1,03 1,26 1,46 1,61

Tl 0,90 1,12 1,35 1,55 1,70

Tu2 0,90 1,12 1,35 1,55 1,70

Tu3 0,96 1,18 1,41 1,61 1,76

Tu4 0,99 1,21 1,44 1,64 1,79

Ts2 0,92 1,14 1,37 1,57 1,72

Ts3 0,99 1,21 1,44 1,64 1,79

Ts4 1,04 1,26 1,49 1,69 1,84

35


2 Aussagemöglichkeiten der effektivenLagerungsdichte

Arbeiten von Petelkau (1984) und Petelkau et al. (1998) zeigen, dass bei der Quantifizierung desBodenverdichtungsgrades anhand der Trockenrohdichte zusätzlich die Textur zu berücksichtigenist (s. Abb. 6). Die von Petelkau stammende Abbildung zeigt die oberen Grenzwerte der optima-len Trockenrohdichte im Unterboden, bei denen noch keine Ertragsminderungen auftreten.

Mit zunehmendem Ton- und Schluffgehalt nehmen die oberen Grenzwerte der optimalen Tro-ckenrohdichten ab. Bei den sehr ton- und schluffarmen Sandböden liegen diese Grenzwerte imBereich von 1,65 g/cm3, bei sehr tonreichen Böden dagegen bei 1,43 g/cm3. Das in Abb. 6dargestellte Bodenartendreieck entspricht dem gleichseitigen Körnungsartendreieck nach TGL24300, Anlage 10. Da die Anzahl und die Begrenzungen der Körnungsarten in den meisten Fäl-len nicht mit den in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5) ausgewiesenen Bodenartenübereinstimmen, wurden zunächst anhand der mittleren Ton- und Schluffgehalte der einzelnenBodenarten die oberen Grenzwerte der optimalen TRD im Unterboden für 27 Bodenarten durchInterpolation der in Abb. 6 angegebenen TRD-Werte ermittelt. Das Ergebnis ist in Tab. 3 zufinden.

Wenn man die oberen Grenzwerte der optimalen TRD mit Hilfe der Gleichung (3) in effektiveLagerungsdichten umrechnet, so ergibt sich ein Mittelwert von 1,71 g/cm3, der für sämtlicheBodenarten gilt und nur minimale Abweichungen von 0,01 g/cm3 aufweist. Nur bei den reinenSandböden treten Abweichungen von 0,03 bis 0,04 g/cm3 auf (s. auch Tab. 3). Dies zeigt, dass

Abb. 6: Obere Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden (g/cm3 in denKreisen) (Petelkau in Kundler und Autorenkollektiv (1989) S. 47)

36

2 AUSSAGEMÖGLICHKEITEN DER EFF. LAGERUNGSDICHTE

Tabelle 3: Obere Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte (TRD) und der optimalen

effektiven Lagerungsdichte Ld im Unterboden in Abhängigkeit von den Boden-

arten

Ld Nr.1: berechnet mit Gleichung (3)

Ld Nr.2: berechnet mit Gleichung (1a)

Nr. Bodenart

mittlerer mittlererTDR Ld Nr.1 Ld Nr.2

Tongehalt Schluffgehalt

in % in % in g/cm3

in g/cm3

in g/cm3

1 Ss 2,5 5 1,64 1,67 1,68

2 St2 11 5 1,62 1,68 1,72

3 Su2 2,5 17,5 1,64 1,68 1,66

4 Su3 4 32,5 1,64 1,69 1,68

5 Su4 4 45 1,63 1,70 1,67

6 Sl2 6,5 17,5 1,64 1,69 1,70

7 Sl3 10 25 1,62 1,70 1,71

8 Sl4 14,5 25 1,61 1,71 1,74

9 Slu 12,5 45 1,61 1,72 1,72

10 Uu 4 90 1,59 1,70 1,63

11 Us 4 65 1,62 1,70 1,66

12 Ut2 10 80 1,58 1,71 1,67

13 Ut3 14,5 76 1,56 1,71 1,69

14 Ut4 21 72 1,54 1,72 1,74

15 Uls 12,5 57,5 1,59 1,71 1,70

16 Lu 23,5 57,5 1,54 1,71 1,75

17 Ls2 21 45 1,56 1,71 1,75

18 Ls3 21 35 1,57 1,71 1,76

19 Ls4 21 22,5 1,59 1,72 1,78

20 St3 21 7,5 1,61 1,72 1,80

21 Lts 35 22,5 1,52 1,72 1,84

22 Lt2 30 40 1,52 1,71 1,79

23 Lt3 40 40 1,46 1,70 1,82

24 Tu4 30 70 1,49 1,71 1,86

25 Tu3 37,5 57,5 1,47 1,71 1,81

26 Tu2 55 40 1,41 1,72 1,91

27 Tl 55 22,5 1,43 1,72 1,93

37


Abb. 7: Beziehung zwischen dem mit Gleichung (1a) und (3) berechneten oberen Grenz-

wert der optimalen effektiven Lagerungsdichte (Ld) im Unterboden und dem oberen

Grenzwert der optimalen Trockenrohdichte (TRD) im Unterboden für unterschied-

liche Bodenarten

die effektive Lagerungsdichte ein geeigneter Kennwert für die Quantifizierung und Bewertung

des Bodenverdichtungsgrades bzw. der „Bodenschadverdichtungen“ darstellt. Aus Abb. 7 geht

jedoch hervor, dass diese Aussage nur gilt, wenn man für die Berechnung der Ld Gleichung (3)

benutzt.

Die in der Abb. 7 ebenfalls dargestellten Ld-Werte, die mit der alten Gleichung (1a) berech-

net wurden, sind nicht unabhängig von der Textur. Die Abweichungen nehmen mit steigendem

Tongehalt zu.

Der obere Grenzwert der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden und der obere Grenzwert

der effektiven Lagerungsdichte sind völlig unabhängig voneinander entstanden. Während die ef-

fektive Lagerungsdichte anhand von Kriterien des Bodengefüges ermittelt wird, wurde der obere

Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden von der Arbeitsgruppe Petelkau aus sehr auf-

wendigen und langjährigen Feldertragsversuchen abgeleitet. Durch Kombination der Ergebnisse

beider Methoden sind anhand der neu berechneten effektiven Lagerungsdichte quantitative Aus-

sagen über die Höhe der Bodenschadverdichtung im Krumenbasisbereich und über die damit

verbundenen Ertragsverluste möglich (s. Abb. 8). Dabei ist interessant, dass der obere Grenzwert

für die optimale Ld für Böden mit < 1% Humus im oberen Bereich der Ld-Klasse 3 (mittel)

liegt. Die erste Stufe der Bodenschadverdichtungen im Krumenbasisbereich, bei der gesicherte

Mindererträge nach Petelkau (1983) zu erwarten sind, tritt bei Ld-Werten von 1,76 g/cm3

auf

und liegt damit bereits im Bereich der Ld-Klasse 4 (hoch).

Die hier aufgeführten Ergebnisse sollten auch bei der Bestimmung der Verdichtungsempfind-

lichkeit berücksichtigt werden, denn für die Akzeptanz von Vorschlägen zur Vermeidung von

38

3 ZUSAMMENFASSUNG

Abb. 8: Einfluss der effektiven Lagerungsdichte Ld des Unterbodens auf den Kornertrag von

Winterroggen (Lagerungsdichte der Ackerkrume optimal)

Bodenschadverdichtungen sind für die Praxis Ergebnisse über Ertragsverluste in Abhängigkeit

von der Intensität der Bodenverdichtung wichtig.

Vorschläge und Ergebnisse dazu sind im Forschungsbericht von Petelkau et al. (1998) zu finden.

3 Zusammenfassung

Die effektive Lagerungsdichte Ld (in g/cm3) ist ein Kennwert, der den kombinierten Einfluss der

Textur und der Trockenrohdichte TRD auf den Grad der Bodenverdichtung bzw. der Verfesti-

gung des Bodens beschreibt. Für die Beurteilung des Bodenverdichtungsgrades reicht die TRDallein nicht aus, wie das folgende Beispiel zeigt: Bei einer TRD von 1,6 g/cm

3sind tonreiche

Böden mit Tongehalten > 45% bereits stark verdichtet, während Sandböden bei einer TRDvon 1,6 g/cm

3keinerlei Verdichtungserscheinungen zeigen. Mit Hilfe von halbquantitativen Ge-

fügemerkmalen lässt sich die Ld an offenen Bodenprofilen schätzen. Die dafür erforderlichen

wichtigsten Gefügemerkmale sind anhand der Angaben der Bodenkundlichen Kartieranleitung

KA 5 sowie der Angaben zur Packungsdichte in einer Tabelle zusammengestellt.

Die Ld kann aber auch anhand der im Labor bestimmten TRD unter Berücksichtigung der Tex-

tur berechnet werden. Der zurzeit geltenden Beziehung zwischen Ld und TRD liegt folgende

39


Beziehung zugrunde:

Ld = TRD + 0, 009� �� FaktT

·Ton

Ld in g/cm3Lagerungsdichte



Ton in % Tongehalt

Diese Beziehung wurde an Böden ermittelt, die überwiegend Marsch- und Auenböden umfassten

und häufig bis zu 3 bis 4% organische Substanz enthielten. Auswertungen an Böden, die Humus-

gehalte von < 1% aufwiesen, ergaben, dass der Tongehaltlsfaktor 0,009 zu hoch liegt. Die beste

Übereinstimmung zwischen den im Gelände geschätzten Ld-Werten und den anhand der TRDberechneten Ld Werten erhält man mit folgender Gleichung:

Ld = TRD + 0, 005� �� FaktT

·Ton + 0, 001� �� FaktU

·Schluff

Ld in g/cm3Lagerungsdichte


Ton in % Tongehalt

Schluff in % Schluffgehalt


FaktU in g/(cm3 · %) Schluffgehaltsfaktor

Mit der neuen Gleichung zur Berechnung der Ld ergibt sich eine sehr gute Beziehung zwischen

dem von Petelkau (1984) ermittelten oberen Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden,

bei dem noch keine Ertragsminderungen auftreten, und der effektiven Lagerungsdichte. Wenn

man die von Petelkau anhand von Ertragsversuchen ermittelten oberen Grenzwerte der optima-

len TRD in Ld-Werte umrechnet, erhält man für fast alle Bodenarten einen oberen Grenzwert

der optimalen effektiven Lagerungsdichte von 1,71 g/cm3. Das Erstaunliche dabei ist, dass beide

Kennwerte völlig unabhängig voneinander entstanden sind. Während Ld anhand des Boden-

gefüges ermittelt wird, wurde der obere Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden nach

Petelkau aus sehr aufwendigen Ertragsversuchen abgeleitet. Durch Kombination der Ergebnis-

se beider Methoden sind anhand der neu berechneten Ld-Werte quantitative Aussagen über die

Höhe der Bodenschadverdichtung und den damit verbundenen Ertragsverlusten möglich.

Danksagung

Wir danken herzlich Frau Helena Schmieschek für die redaktionellen Arbeiten und Erstellung

der Abbildungen und Tabellen.

40

LITERATUR

Literatur

Harrach T. und S. Sauer: Bestimmung der Packungsdichte von Böden zur Identifikation hoch-

wasserrelevanter Flächen. Bericht im Auftrag des Landesamtes für Wasserwirtschaft Rhein-

land Pfalz, Mainz, Gießen, 2002.

Kundler P. und Autorenkollektiv: Erhöhung der Bodenfruchtbarkeit. VEB Deutscher Land-

wirtschaftsverlag, Berlin, 1989. S. 47.

Petelkau H: Auswirkungen von Schadverdichtungen auf Bodeneigenschaften und Pflanzener-

trag sowie Maßnahmen zu ihrer Minderung. In Tag-Ber., Band 227, Seiten 25 – 34. Akad.

Landwirtsch.-Wiss. DDR, Berlin, 1984.

Petelkau H., K. Seidel und M. Frielinghaus: Ermitttlung des Verdichtungswiderstandes von

Böden des Landes Brandenburg und Bewertung von Landmaschinen und landwirtschaftlichen

Anbauverfahren hinsichtlich der Beeinträchtigung von Bodenfunktionen durch die Verursa-

chung von schwer regenerierbaren Schadverdichtungen – Forschungsbericht. Zentrum für

Agrarlandschafts- und Landnutzungsforschung, Müncheberg, 1998.

Renger M., K. Bohne, M. Facklam, T. Harrach, W. Riek, W. Schäfer, G. Wessolek, und

S. Zacharias: Vorschläge zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. In Bodenökologieund Bodengenese: Bodenphysikalische Kennwerte und Berechnungsverfahren für die Praxis,

Band No. 40, Seiten 5 – 51. TU Berlin, Berlin, 2009.

Renger M. und K. L. Henseler: Bericht über Ergebnisse des Forschungsvorhabens „Erfor-

schung und zahlenmäßige Kennzeichnung des Staunässegrades von wasserstauenden Böden

Niedersachsens“. Niedersächsisches Landesamt für Bodenforschung, Hannover, 1970.

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