Breitenabhängige Energiebilanzmodelle - Energietransport -
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Breitenabhängige Energiebilanzmodelle- Energietransport -
Literatur
• Stocker (2005), Abschnitt 4:
Energietransport im Klimasystem und
seine Parametrisierung
• Hartmann (1994), Abschnitt 9.4: Ice
Albedo Feedback
Polwärts gerichteter Energietransport
• Die Unterschiede zwischen der Netto-
Strahlungsbilanz in den Tropen und in den
hohen Breiten müssen durch einen
polwärts gerichteten Energietransport
ausgeglichen werden.
Absorbierte kurzwellige Strahlung (Sonneneinstrahlung), emittierte langwellige Strahlung (Ausstrahlung) und Strahlungsbilanz am Außenrand der Atmosphäre, gemittelt über das Jahr und den Breitenkreis [Abbildung 2.12 aus Hartmann (1994)].
Strahlungsbilanz:•Positiv äquatorwärts von 40°•Negative polwärts von 40°
Schema der Energiebilanz des Klimasystems [Abbildung 2.13 aus Hartmann (1994)].
Austausch an der Außengrenze der Atmosphäre
Transport über die lateralen Grenzen der betrachten Region durch Atmosphäre und Ozean
zeitliche Änderungsrate der in der Region gespeicherten Energie
Energiebilanz des Klimasystems
aoTOA ao ,
ER F
t
TOA ao ,R F
Im Jahresmittel gleichen sich Gewinn und Verlust an gespeicherter Energie nahezu aus, und es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Strahlungsfluss an der Außengrenze der Atmosphäre und dem horizontalen Energietransport ein:
Berechnung der meridionalen Energietransporte
Integration der Netto-Strahlungsbilanz, beginnend am Nordpol
Meridionale Energietransporte im Jahresmittel. Der Strahlungsantrieb und der atmosphärische Transport wurden aus Beobachtungen abgeschätzt. Der ozeanische Transport wurde aus der Energiebilanz berechnet [Abbildung 2.14 aus Hartmann (1994)].
• Gesamttransport: – Maximum ~5
PW in mittleren Breiten
• Atmosphärischer und ozeanischer Transport sind von vergleichbarer Größe– jeweils ~2.5
PW auf 30°N
Diffusion
One-dimensional flow along x-axis (Figure 3.2 from Stocker 2004). x-axis is divided in cells of width x. Each cell contains molecules in disordered motion, corresponding to a temperature T.
• Describe the random motion of the
molecules by a probability p for a jump of
one particle from cell i to cell i+1.
• Let be the number of molecules per cell
(number density).
• The number of particles jumping from cell i
to the right is:
• The number of particles jumping from cell
i+1 to the left is:
( ) .ip x x x
( ) .ip x x
• The (mass) flux at the boundary between
cells i and i+1 is given by
( ) ( )i ip x x p x x xF
t
2 ( ) ( )( ).i ix x xp x
Fx t
or
• In the limit
2( ).
p xF K
t x x
2, 0, ( ) / const.x t x t
the diffusive flux density of mass becomes
• K is the diffusion coefficient in units of m2
s-1. It parameterizes processes at the non-
resolved molecular scale.
• Net diffusive fluxes only occur if the
density or concentration gradient is non-
zero.
• In three dimensions, the diffusive flux
density of a scalar quantity C is
.K C F
gradient operator, turns scalar
C(x,y,z) into vector that points
into the direction of steepest
ascent of the surface given by
z=C(x,y,z)
, ,x y z
K isotropic diffusion coefficient
(scalar)
Where:
Diffusive flux density
Quantity Formula
General scalar
Mass
Heat flux
Salt flux
x-component of
momentum
K C F
K F
K c T F
K S F
xK u F
Formen atmosphärischer Energie
• Innere Energie IE
• Potentielle Energie PE
• Latente Energie LH
• Kinetische Energie KE
• Das Maximum des atmosphärischen
Wärmetransports liegt bei 45°.
• Diffusive Beschreibung gültig für
Zeitskalen größer/gleich als 6 Monate und
Längenskalen größer/gleich als 1500 km
(Lorenz 1979).
Größe Formel Einheit
Wärmetransport 1 PW = 1015 W
Divergenz des
Wärmetrans-
ports
1 W m-2
Temperaturgra-
dient
K m-111 j jT TT
R y
TK c h A
• Vom 0- zum 1-dimensionalen Energiebilanzmodell: z. B. durch schrittweises Modifizieren des Programms energy_transport_1d.f90:
– Atmosphärische Temperatur tatm zeitabhängig machen
– Zeitschleife aus ebm_0d5.f90 übernehmen
– Berechnung der Diffusionskonstanten (aus diffusivity_1d.f90), Albedo (aus albedo_1d.f90) und Sonneneinstrahlung (aus insolation_1d.f90) hinzufügen
Referat
• 8-10 min (~8-10 PowerPoint-Folien) über
eine Aufgabe der Wahl (3, 4, 5, 9)
– Bericht über Schwierigkeiten
– Kurze Darstellung der Programmentwicklung
– Einordnung in den größeren Zusammenhang