B.Sc. Mathematik - Weiterbildung | · PDF fileModulhandbuch FernUniversität in Hagen...

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Modulhandbuch FernUniversität in Hagen Fakultät für Mathematik und Informatik B.Sc. Mathematik Stand: 28.11.2017 Modulhandbuch B.Sc. Mathematik
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  • Modulhandbuch

    FernUniversitt in Hagen Fakultt fr Mathematik und Informatik

    B.Sc. Mathematik

    Stand: 28.11.2017

    Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Inhaltsverzeichnis

    Pflichtmodule 3

    Wahlpflichtmodule 18

    Proseminare 35

    Praktika 47

    Seminare 51

    Abschlussmodul 61

    Detailliertes Inhaltsverzeichnis 63

    Seite 2 von 64Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Pflichtmodule

    Seite 3 von 64Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Einfhrung in die imperative Programmierung

    ein Semester 5 150 Stunden

    Lehrende/r Modulbeauftragte/r

    WorkloadECTSDauer des Moduls Hufigkeit

    Lehr- und Betreuungsformen

    Lehrveranstaltungen

    Detaillierter Zeitaufwand

    Qualifikationsziele

    Inhalte

    Anmerkung

    Inhaltliche Voraussetzung

    Verwendung des Moduls in Studiengngen

    Jrg Desel Jrg Desel

    Kursmaterial

    Einsendeaufgaben mit Korrektur und/oder Musterlsung

    internetgesttztes Diskussionsforum

    fachmentorielle Betreuung (Regional- und Studienzentren)

    01613 Einfhrung in die imperative Programmierung WS/SS SWS2+1

    Bearbeitung der Kurseinheiten: 75 Stunden Lsungen der Einsendeaufgaben erstellen: 40 Stunden Klausursvorbereitung, Klausur: 35 Stunden

    Nach erfolgreicher Teilnahme sind die Studierenden mit grundlegenden imperativen Programmierkonzepten vertraut. Sie kennen Richtlinien fr guten Programmierstil sowie Grundlagen des Testens. Die sinnvolle Anwendung smtlicher Lerninhalte beherrschen sie im Rahmen von kleineren Programmieraufgaben. Sie kennen die wichtigsten grundlegenden Datenstrukturen und Algorithmen der Informatik. Sie sind in der Lage, fr die eigene Softwareentwicklung die jeweils geeignete Datenstruktur auszuwhlen und sie ggf. anzupassen. Sie besitzen ein eingehendes Verstndnis der Analyse von Algorithmen und knnen somit zwischen effizienten und ineffizienten Lsungen in der Programmierung unterscheiden.

    Kurs 01613 stellt grundlegende imperative Programmierkonzepte und ihre sinnvolle Anwendung vor. Behandelt werden u.a. einfache und strukturierte Datentypen, Zeiger und einfache dynamische Datenstrukturen (lineare Listen, Binrbume), einfache und zusammengesetzte Anweisungen, Schleifen, Prozeduren, Funktionen und Rekursion. Es wird eine Pascal-hnliche Programmiersprache verwendet. Bei der Vermittlung der Konzepte wird darauf geachtet, dass der Zugang zur Objektorientierung nicht verstellt wird. Die Bedeutung der Software-Qualittssicherung wird dadurch unterstrichen, dass von Beginn an Wert auf guten Programmierstil gelegt wird sowie Grundlagen des Softwaretests vermittelt werden.

    -

    Mathematische Schulkenntnisse

    in jedem Semester

    B.Sc. Mathematik

    Quote erfolgreicher EinsendeaufgabenUnbenoteter Leistungsnachweis

    bestandene Kursabschlussklausur

    VoraussetzungenArt der PrfungsleistungPrfungsformen

    Seite 4 von 64Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Mathematische Grundlagen

    ein Semester 10 300 Stunden

    Lehrende/r Modulbeauftragte/r

    WorkloadECTSDauer des Moduls Hufigkeit

    Lehr- und Betreuungsformen

    Lehrveranstaltungen

    Detaillierter Zeitaufwand

    Qualifikationsziele

    Inhalte

    Anmerkung

    Inhaltliche Voraussetzung

    Luise Unger Luise Unger

    Kursmaterial

    Einsendeaufgaben mit Korrektur und/oder Musterlsung

    internetgesttztes Diskussionsforum

    fachmentorielle Betreuung (Regional- und Studienzentren)

    Studientag/e

    Zusatzmaterial

    Betreuung und Beratung durch Lehrende

    01141 Mathematische Grundlagen WS/SS SWS4+2

    Bearbeiten der Kurseinheiten (7 mal 20 Stunden): 140 StundenEinben des Stoffes, insbesondere durch Einsendeaufgaben (7 mal 15 Stunden): 105 StundenWiederholung und Klausurvorbereitung (Studientag und Selbststudium): 55 Stunden

    Die Studierenden entwickeln Vertrautheit mit grundlegenden Konzepten der Mathematik, sehen den zum Teil aus der Schule bekannten Stoff in neuen Zusammenhngen und lernen die Grundbegriffe und -techniken sicher zu beherrschen. Sie erlernen mathematische Arbeitsweisen, entwickeln mathematische Intuition und ben deren Umsetzung in przise Begriffe ein. Ferner erwerben sie Basiswissen und Fertigkeiten fr das gesamte weitere Studium. Durch die Teilnahme an Internet-Diskussionsgruppen sowie an den optionalen Prsenzveranstaltungen wird Teamarbeit und das Einben wissenschaftlicher Kommunikation gefrdert.

    Das Modul besteht aus einem Kurs mit sieben Kurseinheiten und bietet eine Einfhrung in die mathematische Argumentation sowie einen Einblick in zentrale Themen der Linearen Algebra, Analysis und Logik.

    Nach einer Einfhrung in wissenschaftliche Arbeitstechniken, elementare Aussagenlogik und Beweisprinzipien werden in den ersten drei Kurseinheiten Themen der Linearen Algebra behandelt. Zu nennen sind Matrizenrechnung, elementare Zeilenumformungen von Matrizen, Existenz und Eindeutigkeit der Treppennormalform einer Matrix, Lsungsalgorithmen fr lineare Gleichungssysteme, endlich erzeugte Vektorrume und lineare Abbildungen sowie der Zusammenhang zwischen abstrakten endlich erzeugten Vektorrumen und ihren Koordinatenrumen, beziehungsweise linearen Abbildungen und ihren Matrixdarstellungen.

    Die folgenden drei Kurseinheiten widmen sich den Grundlagen der Analysis. Hier sind zu nennen reelle Zahlen, Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Taylorentwicklung, Potenzreihen und das Riemann Integral.

    In der letzten Kurseinheit wird in die Grundlagen der Aussagen- und Prdikatenlogik eingefhrt.

    -

    keine

    in jedem Semester

    Seite 5 von 64Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Verwendung des Moduls in Studiengngen

    B.Sc. Informatik

    B.Sc. Mathematik

    keineUnbenoteter Leistungsnachweis

    bestandene Kursabschlussklausur

    VoraussetzungenArt der PrfungsleistungPrfungsformen

    Seite 6 von 64Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Elementare Zahlentheorie mit MAPLE

    ein Semester 5 150 Stunden

    Lehrende/r Modulbeauftragte/r

    WorkloadECTSDauer des Moduls Hufigkeit

    Lehr- und Betreuungsformen

    Lehrveranstaltungen

    Detaillierter Zeitaufwand

    Qualifikationsziele

    Inhalte

    Anmerkung

    Inhaltliche Voraussetzung

    Verwendung des Moduls in Studiengngen

    Luise Unger

    Silke Hartlieb

    Luise Unger

    Zusatzmaterial

    Kursmaterial

    Einsendeaufgaben mit Korrektur und/oder Musterlsung

    internetgesttztes Diskussionsforum

    Studientag/e

    Betreuung und Beratung durch Lehrende

    01202 Elementare Zahlentheorie mit MAPLE WS/SS SWS2+1

    Bearbeiten der Kurseinheiten (7 mal 12,5 Stunden): 87,5 StundenEinben des Stoffes (z.B. u.a. durch Einsendeaufgaben): 37,5 StundenWiederholung und Prfungsvorbereitung (z.B. u.a. Studientag): 25 Stunden

    Die Studierenden lernen algebraische Methoden am Beispiel des Ringes der ganzen Zahlen kennen. Sie entwickeln Vertrautheit mit grundlegenden Konzepten der Mathematik und lernen den zum Teil aus der Schule bekannten Stoff in neuen Zusammenhngen kennen. Ferner erwerben sie Basiswissen und Fertigkeiten fr das gesamte weitere Studium.Parallel dazu werden die Studierenden mit grundlegenden Eigenschaften eines Computeralgebrasystems und seiner Verwendbarkeit vertraut und erlernen Grundlagen des Programmierens.Durch die Teilnahme an Internet-Diskussionsgruppen sowie an den optionalen Prsenzveranstaltungen wird Teamarbeit und das Einben wissenschaftlicher Kommunikation gefrdert.

    Einfhrung in das Computeralgebrasystem MAPLE, Teilbarkeit und Primzahlen, Modulare Arithmetik, Zahlentheoretische Funktionen, Diophantische Gleichungen, Gausche Zahlen

    -

    keine

    in jedem Semester

    B.Sc. Mathematik

    keineUnbenoteter Leistungsnachweis

    bestandene Kursabschlussklausur

    VoraussetzungenArt der PrfungsleistungPrfungsformen

    Seite 7 von 64Modulhandbuch B.Sc. Mathematik

  • Analysis

    ein Semester 10 300 Stunden

    Lehrende/r Modulbeauftragte/r

    WorkloadECTSDauer des Moduls Hufigkeit

    Lehr- und Betreuungsformen

    Lehrveranstaltungen

    Detaillierter Zeitaufwand

    Qualifikationsziele

    Inhalte

    Anmerkung

    Inhaltliche Voraussetzung

    Verwendung des Moduls in Studiengngen

    Delio Mugnolo Delio Mugnolo

    Kursmaterial

    Einsendeaufgaben mit Korrektur und/oder Musterlsung

    internetgesttztes Diskussionsforum

    Studientag/e

    fachmentorielle Betreuung (Regional- und Studienzentren)

    01144 Analysis SS SWS4+2

    Bearbeiten der Kurseinheiten (7 mal 20 Stunden): 140 StundenEinben des Stoffes, insbesondere durch Einsendeaufgaben (7 mal 15 Stunden): 105 StundenWiederholung und Prfungsvorbereitung (Studientag und Selbststudium): 55 Stunden

    Die Studierenden entwickeln Vertrautheit mit grundlegenden Begriffen der Analysis. Insbesondere erlernen sie den Umgang mit Funktionen in hheren Dimensionen sowie die eigenstndige Untersuchung der Eigenschaften einer gegebenen Funktion mehrerer Vernderlicher.Sie erlernen wichtige Methoden der Analysis und knnen mit diesen in vergleichbaren Situationen selbststndig umgehen. Sie erlernen vertiefte mathematische Denkweisen in konkreten und in abstrakten Situationen und sind in der Lage selbst analytische Modelle fr konkrete Fragestellungen zu entwickeln und zu analysieren.

    Das Modul bietet eine Einfhrung in die Analysis in normierten Rumen, insbesondere im mehrdimensionalen euklidischen Raum. Es werden grundlegende topologische Begriffe analysiert, wie Kompaktheit, Offenheit, Abgeschlossenheit.Es werden Stetigkeit und Differenzierbarkeit definiert und wichtige Eigenschaften stetiger und differenzierbarer Funktionen untersucht. Wichtige Begriffe sind hierbei die partielle Ableitung, die Jacobi-Matrix und ihr Zusammenhang mit der Differ