BVkl Loesungen GeoVI - Feuerbachers MatheseiteBVkl_Loesungen_GeoVI Author Björn Created Date...
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Lösungen VI.1 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 267) 3) a) 5000 cm 3 ; 17 000 mm 2 ; 186 000 dm 3 ; 85 200 cm 3 ; 600 mm 3 ; 40 dm 3 ; 7,5 mm 3 ; 4·10 7 dm 3 b) 17 cm 3 ; 3,5 m 3 ; 0,08 dm 3 ; 0,007 dm 3 ; 0,0005 m 3 ; 100 dm 3 ; 8 cm 3 c) 400 000 cm 3 ; 0,4 m 3 ; 75 000 mm 3 ; 0,075 dm 3 ; 8000 cm 3 ; 0,008 m 3 ; 17 500 mm 3 ; 0,0175 dm 3 ; 800 cm 3 ; 0,0008 m 3 ; 300 m 3 ; 3·10 8 cm 3 ; 0,6 dm 3 = 6·10 5 mm 3 Lösungen VI.2 4) a) 8,96 cm 3 (6,048 cm 3 ) b) 27,36 cm 2 (21,12 cm 2 ) 5) 1,6 cm (8 dm) 6) a) 58,8 dm 3 ; 325,36 dm 2 b) 22 cm; 308,8 cm 2 c) 1,8 dm; 319 dm 2 d) ≈ 6,24 cm; ≈ 39,5 cm 3 e) ≈ 1,90 m; ≈ 0,80 m 3 f) 4 dm; 9 dm g) 2 cm; 6 cm 7) a) ≈ 2,14 kg b) 0,48 mm Lösungen VI.3 (Lambacher-Schweizer Geometrie 1 S. 157) 3) a) 36 cm 3 b) 97,2 g 7) a) 39 375 m 3 b) 413 m 3 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 269) 3) a) 1,44 dm 3 b) 0,45 m 3 c) 0,72 cm 3 4) a) 1200 cm 3 ; 1260 cm 2 b) 244,8 dm 3 ; ≈ 3,30 m 2 5) b) 120 m 3 ; 384 m 3 ; 504 m 3 c) 100 m 2 6) a) 5832 g b) 5832 g c) 7776 g Lösungen VI.4 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 275) 3) 3,12π m 2 ≈ 9,80 m 2 4) 76,5π dm 3 ≈ 240 l; π 3 50 dm ≈ 5,3 dm 5) h = r M π 2 ; r = h M π 2 ; h = 2 r V π ; r = h V π ; h = r r O - π 2 ; r = M V 2 a) h ≈ 1,2 dm; O ≈ 6,8 dm 2 ; V ≈ 1,4 dm 3 b) r ≈ 0,14 m; O ≈ 0,42 m 2 ; V ≈ 0,022 m 3 c) h ≈ 1,1 dm; M ≈ 5,3 dm 2 ; O ≈ 8,9 dm 2 d) r ≈ 0,26 m; M ≈ 7,77 m 2 ; O ≈ 8,18 m 2 e) h ≈ 21 cm; M ≈ 336 cm 2 ; V ≈ 420 cm 3 f) r = 5,5 cm; h ≈ 4,1 cm; O ≈ 330 cm 2 6) a) ≈ 6,41 dm 2 b) ≈ 4,03 dm 2 c) ≈ 15,0 dm 2 7) ≈ 0,62 cm 8) ≈ 2,47 kg 9) ≈ 1,69 kg 10) ≈ 0,94 t 11) ≈ 380 m 12) ≈ 1,59 mm 13) ≈ 0,12 mm 14) b a V V = 2 1 15) vervierfacht (verdoppelt; verachtfacht) 16) 48π ≈ 151; 48π ≈ 151 17) Volumen der Flüssigkeit aus r und h berechnen; Flasche umdrehen; Volumen der Luft aus r und h berechnen; addieren Lösungen VI.5 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 260f/5,7,11,12)
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Lösungen VI.1 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 267) 3) a) 5000 cm3; 17 000 mm2; 186 000 dm3; 85 200 cm3; 600 mm3; 40 dm3; 7,5 mm3; 4·107 dm3 b) 17 cm3; 3,5 m3; 0,08 dm3; 0,007 dm3; 0,0005 m3; 100 dm3; 8 cm3 c) 400 000 cm3; 0,4 m3; 75 000 mm3; 0,075 dm3; 8000 cm3; 0,008 m3; 17 500 mm3; 0,0175 dm3; 800 cm3; 0,0008 m3; 300 m3; 3·108 cm3; 0,6 dm3 = 6·105 mm3
Lösungen VI.2 4) a) 8,96 cm3 (6,048 cm3) b) 27,36 cm2 (21,12 cm2) 5) 1,6 cm (8 dm) 6) a) 58,8 dm3; 325,36 dm2 b) 22 cm; 308,8 cm2 c) 1,8 dm; 319 dm2 d) ≈ 6,24 cm; ≈ 39,5 cm3
e) ≈ 1,90 m; ≈ 0,80 m3 f) 4 dm; 9 dm g) 2 cm; 6 cm 7) a) ≈ 2,14 kg b) 0,48 mm
Lösungen VI.3 (Lambacher-Schweizer Geometrie 1 S. 157) 3) a) 36 cm3 b) 97,2 g 7) a) 39 375 m3 b) 413 m3 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 269) 3) a) 1,44 dm3 b) 0,45 m3 c) 0,72 cm3 4) a) 1200 cm3; 1260 cm2 b) 244,8 dm3; ≈ 3,30 m2 5) b) 120 m3; 384 m3; 504 m3 c) 100 m2 6) a) 5832 g b) 5832 g c) 7776 g
Lösungen VI.4 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 275)
3) 3,12π m2 ≈9,80 m2 4) 76,5π dm3 ≈240 l; π3
50dm ≈5,3 dm
5) h = r
M
π2; r =
h
M
π2; h =
2r
V
π; r =
h
V
π; h = r
r
O −π2
; r = M
V2
a) h≈ 1,2 dm; O≈ 6,8 dm2; V ≈ 1,4 dm3 b) r≈ 0,14 m; O≈ 0,42 m2; V ≈ 0,022 m3 c) h≈ 1,1 dm; M≈ 5,3 dm2; O≈ 8,9 dm2 d) r≈ 0,26 m; M≈ 7,77 m2; O≈ 8,18 m2 e) h≈ 21 cm; M≈ 336 cm2; V ≈ 420 cm3 f) r = 5,5 cm; h≈ 4,1 cm; O≈ 330 cm2 6) a) ≈ 6,41 dm2 b) ≈ 4,03 dm2 c) ≈ 15,0 dm2 7) ≈ 0,62 cm 8) ≈ 2,47 kg 9) ≈ 1,69 kg
10) ≈ 0,94 t 11) ≈ 380 m 12) ≈ 1,59 mm 13) ≈ 0,12 mm 14) b
a
V
V=
2
1
15) vervierfacht (verdoppelt; verachtfacht) 16) 48π ≈ 151; 48π ≈ 151 17) Volumen der Flüssigkeit aus r und h berechnen; Flasche umdrehen; Volumen der Luft aus r und h berechnen; addieren
Lösungen VI.5 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 260f/5,7,11,12)
siehe Hand-Zeichnungen!
Lösungen VI.6 131) (Stark 9 S. 202)
134) (Stark 9 S. 204) 102,5 m2
132) (Stark 9 S. 203)
144) (Stark 9 S. 215f)
b) 2,5 cm; 5 cm c) 3
70cm3 d) ≈ 2,87 cm
(Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 293) 23) s≈ 7,12 m; α ≈64,9°; β ≈71,6° (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 272f) 3) 113,3 dm3 (1 m3) 4) ≈2,4·106 m3
5) a) 32 cm3; 16 10 cm2 ≈50,6 cm2; ≈66,6 cm2 b) 96 m3; 12 73 m2 ≈102,5 m2; ≈138,5 m2
c) 4163
2dm3; 25 0625,103 dm2 ≈253,8 dm2; ≈410 dm2
d) 0,315 m3; 1,5 454225,0 m2 ≈1,01 m2; ≈1,57 m2
6) a) ??? b) ???
c) 75,13 cm≈3,71 cm; 6 75,13 cm2≈22,25 cm2; ≈31,25 cm2 d) 5,11 cm≈3,39 cm; ≈10,17 cm3
7) a) ≈ 31,18 m3; ≈ 66,31 m2 (≈ 5,196 m3; ≈ 22,30 m2) b) ≈ 31,35 m3; ≈ 64,18 m2 (≈ 5,831 m3; ≈ 25,29 m2)
10) 2,24 t 11) a) ≈ 29,2 m3 b) ≈ 5730 € 12) b) 11,76 cm3 13) ( ) ≈− h3211 0,206 h
143) (Stark 9 S. 213) halbe Höhe; 12,5 cm2 145) (Stark 9 S. 216f) siehe „Volumen Pyramidenstumpf.doc“
Lösungen VI.7 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 277)
3) a) 18π cm3 ≈56,55 cm3; 9π 5 cm2 ≈63,22 cm2; ≈91,50 cm2 b) 3456π cm3 ≈10 857 cm3; ≈2189 cm2; ≈2993 cm2 c) ≈5,027 cm3; ≈18,96 cm2; ≈20,97 cm2
4) h = 2
3
r
V
π; r =
h
V
π3
; r = s
M
π
a) h≈38,20 cm; s≈38,53 cm; M≈605,2 cm2; O≈683,7 cm2 b) r≈1,093 dm; s≈2,279 dm; M≈7,83 dm2; O≈11,58 dm2 c) r≈3,581 cm; h≈5,304 cm; V≈71,23 cm3; O≈112,3 cm2 5) a) ≈36,19 m3 b) ≈9000 € 6) ≈85,8 cm3 7) ≈133,6 g 8) a) ≈13,8 cm b) ≈9,65 cm 9) ≈228,0 cm3; 111π cm2 ≈348,7 cm2 12) ≈32,45 cm3 (≈56,17 cm3; ≈116,1 cm3; ≈199,5 cm3) 14) a) ≈6,257 m3 b) 6,7% zu wenig
Lösungen VI.8 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 279f) 3) a) r≈0,399 m; V≈0,266 m3 b) r≈1,41 dm; V≈11,8 dm3 c) r≈1,86 cm; O≈43,5 cm2 d) r≈0,620 dm; V≈4,84 dm3 4) a) ≈1,52 kg b) ≈10,1 kg 5) a) ≈19,4 cm b) ≈1,19 cm 6) ≈21 100 Kugeln 7) ≈4070 m2 8) a) ≈40 000 km b) ≈510 Mill. km2 c) ≈1,08 Bill. km3 d) ≈6,02·1024 kg
9) a) 3 3 ·26 mm≈37,5 mm b) um Faktor ≈3 3
10,69 kleiner
10) ≈20 l 13) ≈0,0017 mm = 1,7 µm 19) 5,26 g Silber; 0,44 g Gold
18) a) Würfel: 1 – ≈6
π47,6 %; Zylinder:
3
1 = 33,3 % b) beide gleich groß; Krümmung/Falten!?
Lösungen VI.9
(Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 283) 1) 283.1: 400 cm3; 480 cm2 283.2: 440 cm3; 468 cm2
2) 283.3: 144 cm3; (180 + 36 5 ) cm2 ≈ 260,5 cm2 283.4: (216 – 24π) cm3 ≈140,6 cm3; (216 + 16π) cm2 ≈266,3 cm2
283.5: (216 – 18π) cm3 ≈159,5 cm3; (216 + 18π ( )12 − ) cm2 ≈ 239,4 cm2 3) 283.6: (8 + 12π) cm3 ≈ 45,7 cm3; (16 + 24π) cm2 ≈ 91,4 cm2 (ohne Boden: ≈ 87,4 cm2) 283.7: 20π cm3 ≈ 62,8 cm3; 31π cm2 ≈ 97,4 cm2 (ohne Boden: ≈ 94,2 cm2)
283.8: 24π cm3 ≈ 75,4 cm3; (3 13 + 18)π cm2 ≈ 90,5 cm2 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 273/9)
4) 2663
2m3; 20 41m2 ≈ 128 m2
(Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 277/15) 5) ≈ 653 cm3; ≈ 598 cm2 (Lambacher-Schweizer Geometrie 2 S. 285/22) 6) ≈ 2,62 g/cm3
