CCvW Der negative natürliche ZinsAdam Smith: Arbeitsteilung Karl Marx: Vergesellschaftete Arbeit...
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Der negative natürliche Zins Carl Christian von Weizsäcker MPI zur Erforschung von Gemeinschaftsgütern Vortrag Universität Leipzig 21. Mai 2014 1
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Der negative natürliche Zins
Carl Christian von WeizsäckerMPI zur Erforschung von Gemeinschaftsgütern
Vortrag Universität Leipzig21. Mai 2014
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1 Die Produktionsperiode2 Die Sparperiode3 Das Allgemeine Gleichgewicht4 Zwischenfazit5 Kalibrierung
1 Die Produktionsperiode
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Ein verallgemeinertes Leontieff‐Input‐Output‐System mit fixem Kapital
n
i
n
ij
n
iiijiijijiijj bwphrpshpap
1 1 1
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bwHrSApp ~)( Erklärung der Symbole nächste Seite
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Ein verallgemeinertes Leontieff‐Input‐Output‐System mit fixem Kapital
1
ß
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Die Lohn‐Zinskurve
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Dimensionskalkül der ersten Ableitung von
ist dimensionslos
1hat die Dimension “Zeit“
Was ist die ökonomische Bedeutung des Zeitraums ?
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Labour input
Consumption good output
Life time
Lifetime
The integrated production process:The virtual factory
LT
CT
LC TTT
T
Die virtuelle Fabrik 0
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Die Produktionsperiode hängt vom inter‐temporalenGewichtungssystem ab, das seinerseits vom Zinssatz
induziert ist
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→
Ist , so ist der „Subsistenzfonds“ =
“VGR“ im Steady State
11g
Die fundamentalekapitaltheoretischeDualität
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Substitutionstheorem der temporalen Kapitaltheorie
wSteigt der Zins, so substituiert man in Richtung kleinerer Produktionsumwege
; ; ; ∈
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Die Produktionsperiode hängt somit ab:1. von der verwendeten Technik 2. vom Gewichtungssystem
Die vom Markt gewählte Technik hängt vom Zinssatz ab. Also
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; wegen Substitutionstheorem
Indexierung der “Techniken“ derart,dass gilt
Koeffizient der intertemporalen Substitution:
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Goldene Regel der Akkumulation
(Theta = Menge der verfügbaren Produktionstechniken)
für alle
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Goldene Regel der Akkumulation
(Theta = Menge der verfügbaren Produktionstechniken)
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2 Die Sparperiode
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Konsum und Arbeit durch das Leben
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Intertemporale Budgetgleichung fürein vorgegebenes Arbeit‐Konsumpattern
Gesucht der Lohn für vorgegebenen Zins
;
=
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Sparperiode“=
= Zeitschwerpunkt Konsum minus Zeitschwerpunkt Arbeit
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3 Das Allgemeine Gleichgewicht im Steady State
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f*= Lohn‐Zins‐Kurve der im Gleichgewicht verwendeten Technik ∗
∗ Lohn‐Zins‐Kurve des im Gleichgewicht verwendeten Patterns ∗
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Daher: im Gleichgewicht
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4 Zwischenfazit
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Rechtfertigung der temporalen Kapitaltheorie Böhm‐Bawerks(für eine Steady‐ State‐ Volkswirtschaft)
1. Zusammenhang zwischen Produktionsperiode und Subsistenzfonds2. Substitutionstheorem. a: inverser Zusammenhang zwischen Zins undProduktionsperiode. b: Sparperiode und Zins gleichgerichtet (bei Konstanthaltung des Nutzens).3. Zins als “Preissignal“ für die Mehrergiebigkeit längerer Produktions‐Umwege (wenn .4. Im Gleichgewicht sind Produktionsperiode und Sparperiode gleich groß: 5. “Zeit“ als geeignetes Aggregations‐Mittel von Millionenunterschiedlicher Kapitalgüter
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Aber: Die Ableitung eines positiven Zinsesgelingt nicht
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5 Kalibrierung
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T
1
Eine Klasse von “Produktions‐ Funktionen" mit einem konstantenKoeffizienten der intertemporalen Substitution
CIS‐Funktion anstelle von CES‐Funktionen
2
1
1 TT
Td
dTT
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Parametrisierung der Lohn‐Zins‐Kurve: Krümmungsparameter
;
Konkave Lohn‐Zins‐Kurve
Solow‐Produktionsfunktion
Konvexe Lohn‐Zins‐Kurve
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)(1
)1(1
arT
ist eine Integrationskonstantea
Die ”Produktionsfunktion” erhält man durch Integrationder Differentialgleichung
und 1
daher: 1
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Für den Fall der Solow‐Produktionsfunktion ( 0 folgtaus einem konstanten Koeffizienten der intertemporalenSubstitution die folgende konventionelle Produktions‐funktion
Dabei sind a und B IntegrationskonstantenAlso ein Cobb‐Douglas Funktion für das Bruttoeinkommenmit linearem AbschreibungstermDiese Funktion erreicht ihr Maximum immer bei einemendlichen Wert für , wenn 0, 0
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Ein konventionelles Haushaltsmodell mit herkömmlicher Substitutionselastizität von½ oder weniger (was den empirischen Schätzungenentspricht), führt dazu, dass die Sparperiode mitsinkendem Zins nicht sinkt. Der Umgewichtungs‐Effekt ist stärker als der Substitutionseffekt.
Die gegenwärtige Sparperiode für die OECD+China‐Welt schätze ich auf 12 Jahre.
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Danke !
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Weitere Folien für die Diskussion
Industrielle Revolution
Adam Smith: Arbeitsteilung Karl Marx: Vergesellschaftete Arbeit
Merkantil Gesellschaft: Adam SmithBourgeoisie Epoche: Marx
Arbeit vs Kapital
Soziale Frage Klassengesellschaft
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I Der Anfang
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Karl Marx „Das Kapital“Ausbeutungstheorie des Zinses
Böhm‐BawerkKnappheitstheorie des ZinsesKapital Zeit
Schmoller„Soziale Frage“„Socialpolitik“
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Karl Marx „Das Kapital“Ausbeutungstheorie des Zinses
Böhm‐BawerkKnappheitstheorie des ZinsesKapital ZeitKapitalnachfrage
Schmoller„Soziale Frage“„Socialpolitik“
II Die Antwort der Theorie: Kapitalnachfrage
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„Verstehen“ einer komplexen (Wirtschafts‐)Welt:„Wesenserkenntnis“
Der „Sinn“ der Komplexität der Wirtschaft bestehtin den Vorteilen der Arbeitsteilung (Wissensteilung):Adam Smith. Dies wird von Marx nachvollzogen:Vergesellschaftete Arbeit in der Bourgeoisieepoche.Die Vergesellschaftung geschieht über die Waren‐Welt (über den Tausch bei Adam Smith)
Vereinfachungsstrategien der Forscher:Adam Smith: Theorie der Konkurrenzmärkte. Theorie des natürlichen PreisesKarl Marx: Klassengesellschaft (Arbeit vs Kapital)Arbeitswertlehre: Arbeit als Quelle aller Werte
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Gefahr der Überkomplexität: zu viel ArbeitsteilungGesamtwirtschaftlich nicht feststellbar, da ein evolvier‐endes System, dem ein Referenzpunkt fehlt
Betriebswirtschaftlich feststellbar: innerbetriebliche Arbeitsteilung (Spezialisierung) mag zu groß sein: Vorteileder kleinen gegenüber den großen Unternehmen; Bürokratieproblem. Stichwort Outsourcing.Wettbewerb der Unternehmensgrößen
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Produktivität als Funktion des Komplexitätsgrads (Arbeitsteilung)
Degree of complexity
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Temporale Kapitaltheorie von Böhm‐Bawerk:„Mehrergiebigkeit längerer Produktionsumwege“
Kommentar: Längere Produktionsumwege bedeuten mehr Arbeitsteilung, also mehr Komplexität. Ich spiegle also Adam Smith (Arbeitsteilung) in Böhm‐Bawerk (Produktionsumwege)
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Mehrergiebigkeit längerer Produktionsumwege bis zu einembestimmten Punkt; von da ab negative Grenzerträge längerer
Produktionsumwege = negative Grenzerträge höherer Komplexität
TVgl. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik:
Kosten der Instandhaltung
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Im 20. Jahrhundert ist der Kapitalkoeffizient T nichtgestiegen!
Das, zusammen mit dem niedrigen Real‐Zinssatzspricht dafür, dass wir dem Produktivitätsmaximum
der Produktionsumwege schon nahe sind
