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Hahn-Meitner-Institut Berlin GmbH

falsi Statistischer Impulsgenerator mit gleichverteiltem Amplitudenspektrum

J. Lauch und H. U. Nachbar

Berlin-Wannsee

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BERICHTE DES HAHN-MEITNER-INSTITUTS

Das HAHN-MEITNER-INSTITUT BERLIN GMBH gibt eine Serie von Berichten her­

aus, in der Forschungs- und Entwicklungsergebnissedes Instituts mitgeteilt werden.

Sie können von der Institutsbibliothek angefordert werden.

Die Berichte werden in die entsprechenden Datenbanken der Fachinformations­

zentren aufgenommen, bzw. in den gedruckten Ausgaben referiert.

REPORTS OF THE HAHN-MEITNER-INSTITUTE

The HAHN-MEITNER-INSTITUTE BERLIN GMBH publishes a series of reports, in

which research results are reported. The reports may be requested from the insti­

tute's library.

The reports are announced to corresponding data bases of the special information

cenlres respectively abstracted in the printed editions.

HAHN-MEITNER-INSTITUT BERLIN GMBH

Hahn-Meitner-Institut Berlin GmbH Bereich Datenverarbeitung und Elektronik

DE 167 HMI - B435 Juli 1986

Statistischer Impulsgenerator mit gleichverteiltem

Amplitudenspektrum

J. Lauch und H. U. Nachbar

Berlin -Wannsee

.1 Umch,U.U. Nachbar

STATISTISCH KR IMPULHGHNEKATOK MIT CLKICIIVEKTKILTEM AMPUTUDKNSPKKTHUM Halm-Mettner-Institut Berlin GmbH Rc-rirht Nr. IIMI-Il 43r>(l)l<: 167),Ju1i 1980 311 Seiten, IB Abb.

Es wird ein Impulsgcnerulor beschrieben, der ein glcichverteiUes Amplitudon-spuklruin liefert und dessen Amplituden und lnipulsabslände statistisch verteilt sind. Das Gerät wird in der Kcrnslrahlungsmcülechnik zur Prüfung und bei der Justierung von MeßapparaLurcn sowie in gewissem Umfang auch zur Bestimmung von NichtlincaTitälcn cingeset?.t. Der Amplitudenbereich betrogt +0,1 ... -HO V §

und die Impulsdauer 2 ps. Die lmpulsrnle des Generators ist zwischen 0,1 und HO ktps kontinuierlich einstellbar. Bei der Anstcucrung von Geräten mit amplituden-ahhüngiger Totzeit (z. ü. Wilkinson- A DC) können im gemessenen Spektrum Ver­wirrungen auftreten, die im Bericht numerisch berechnet und ausführlich disku­tiert werden. Die aufgetretenen Entwicklungsprobleme und die Grenzen des Generators werden aufgezeigt.

J. l.tiuch.H.U. Nachbar

RANDOM PUI,SE GENERATOR WITH AN EQUAL AMPLITUDE DISTRIBUTION I liihn-McUner-lnstitut Berlin GmbH Report No. HMI-ß 435 (DK 167), July 19SG 30 pages, 18 figures

The descrihed pulse generator produces a white pulse amplitude spectrum. Amplitudes and pulse distances are statistically distributed. The amplitude range «f (be output pulses, having a width of 2 pa, is 0.1 ... 10 Vp. The rule maybe varied from 0.1 to HO kips. The unit has been developed for applications in nuclear physics. It will mainly be uacd to test large experiment setups nnd for calibration of parameters. In some cases, measurement of non-linearities will be possible. Distortions of the event spectrum may occur, if random pulses arc supplied to sn ADC with dead time depending on pulse amplitude. These distortions are calculated and discussed. Problems during development are shown.

J.Uuch.H.U. Nachbar

STATISTISCHKKlMPUI.SGKNKItATOUMITGLRlCllVEItTIJILTEM AMPLITUDENSPEKTKUM I luhn-Mcitner-Inslitul Berlin Gmh) I Bericht Nr. I1MI-B 435 (1)E 167), Juli 1900 30 Seiten, 18 Abb.

Es wird ein Impulsgcncrolur beschrieben, der ein gleich verteiltes Amplituden-Spektrum liefert und dessen Ampliludcn und ImpulsahslAndc statistisch verteilt sind. Das Gerat wird in der Kcrnslrahlungsmcßlcchnik zur Prüfung und bei der Justierung von McOapparaturcn sowie in gewissem Umfang auch zur Bestimmung von Nicht! incarita ten eingesetzt. Der Amplitudcnbcrcich bclrfigl +0,1 ... + I0V B

und die Impulsdauer 2 ps. Diu Impulsratc des Generators ist zwischen 0,1 und 110 kips kontinuierlich einstellbar. Bei der Anstcucrung von Geräten mit amplituden­abhängiger Totzeit (z. B. Wilkinson-ADC) können im gemessenen Spektrum Ver­zerrungen auftreten, die im Bericht numerisch berechnet und ausführlich disku­tiert werden. Die aufgetretenen Entwicklungsprobleme und die Grenzen des Generators werden aufgezeigt.

J.Uuch.H.U. Nachbar

KANDOMIHH.su GENERATOR WITH AN EQUAL AMPLITUDE DISTRIBUTION Hnhn-Meitncr-lnslitut Berlin GmbH Report No. IIMI-B 435 (DE 167), July 1986 30 pages, 18 figures

The described pulse generator produces a white pulse amplitude spectrum. Amplitudes and pulse distances arc statistically distributed. The amplitude range of the output pulses, having a width of 2 ps, is 0.1 ... 10 Vp, The rale may be varied from 0.1 to 110 kips. The unit hits been developed for app'tcattonfl in nuclear physics. It will mainly bo used to lent large experiment setups and Tor calibration of parameters. In some cases, measurement of non-linearities will be possible. Distortions of the event spectrum may occur, if random pulses are supplied to an ADC with dead time depending on pulse amplitude. These distortions are calculated and discussed. Problems during development are shown.

- 1 -

J. Lauch, H.U. Nachbar

STATISTISCHER IMPULSGENERATOR MIT GLEICHVERTEILTEM AMPLITUDENSPEKTRUM

Es wird ein Impulsgenerator beschrieben, der ein gleich verteiltes Amplituden­spektrum liefert und dessen Amplituden und Impulsabstände statistisch verteilt sind. Das Gerät wird in der Kernstrahlungsmeßtechnik zur Prüfung und bei der Justierung von Meßapparaturen sowie in gewissem Umfang auch zur Bestimmung von Nichtlinearitäten eingesetzt. Der Amplitudenbereich beträgt +0,1 ... +10 V s

und die Impulsdauer 2 us. Die Impulsrate des Generators ist zwischen 0,1 und 110 kips kontinuierlich einstellbar. Bei der Ansteuerung von Geräten mit amplituden­abhängiger Totzeit (z. B. Wilkinson-ADC) können im gemessenen Spektrum Ver­zerrungen auftreten, die im Bericht numerisch berechnet und ausführlich diskutiert werden. Die aufgetretenen Er.cwicklungsprobleme und die Grenzen des Generators werden aufgezeigt.

J. Lauch, H.U. Nachbar

RANDOM PULSE GENERATOR WITH AN EQUAL AMPLITUDE DISTRIBUTION

The described pulse generator produces a white pulse amplitude spectrum. Amplitudes and pulse distances are statistically distributed. The amplitude range of the output pulses, having a width of 2 us, is 0.1... 10 V p . The rate may be varied from 0.1 to 110 kips. The unit has been developed for applications in nuclear physics. It will mainly be used to test large experiment setups and for calibration of parameters, la some cases, measurement of non-linearities will be possible. Distortions of the event spectrum may occur, if random pulses are supplied to an ADC with dead time depending on pulse amplitude. These distortions are calculated and discussed. Problems during development are shown.

- 2 -

Inhalt

Seite

1. Einleitung 3

2. Prinzip der Impulserzeugung 3

3. Nichtlinearität 6

4. Berechnung der Amplitudenspektren

unter Berücksichtigung von Totzeiten 11

5. Beschreibung der ausgeführten Generatorschaltung 16

5.1 Prinzip 16 5.2 Baugruppen 19 6. Gemessene Amplitudenspektren

und Einzelheiten der Schaltung . 20

6.1 Amplitudenspektrum A 20 6.2 Amplitudenspektrum B 22 6.3 Einfluß der variablen Totzeit von Wilkinson-ADCs

auf das weiße Spektrum 27

7. Ergebnis und Ausblick 29

8. Technische Daten 30

- 3 -

1. Einleitung

Für Einstellprozeduren und Kontrollmessungen in der Kernstrahlungsmeß­technik - insbesondere bei Realzeitexperimenten an Beschleunigern - ist es häufig zweckmäßig, Impulsgeneratoren zu verwenden, die ein Impulsspektrum mit statistisch verteilten Impulsabständen und Impulsamplituden erzeugen. Mit solchen Geräten ist es in vielen Fällen möglich, Strahlungsquellen zu simulieren, so daß die Meßapparaturen schon vor der eigentlichen Messung justiert und geprüft werden können. Insbesondere bei der Einstellung von Meßapparaturen mit vielen Detektoren und umfangreichen Koinzidenz­anordnungen können statistische Impulsgeneratoren sehr hilfreich sein und kostbare Strahlzeit sparen. Eine weitere Anwendungsmöglichkeit ist die Er­mittlung des Totzeitverhaltens eüier Meßapparatur unter möglichst reali­stischen Bedingungen.

Verfügt ein solcher statistischer Impulsgenerator über ein gleichverteiltes Am­plitudenspektrum, d. h. treten alle Amplituden mit gleicher Häufigkeit auf (weißes Spektrum), so können auch Nichtlinearitäten, insbesondere die diffe-rentielle Nichtlinearität, der verwendeten Meßanordnung gemessen und über­prüft werden.

Im vorliegenden Bericht wird der neu entwickelte statistische Impulsgenerator PG 40 (Abb. 1) mit gleichverteiltem Amplitudenspektrum vorgestellt, der in den beschriebenen Anwendungsfällen eingesetzt werden kann. Die Probleme und Schwierigkeiten, die während der Entwicklung auftraten, werden be­schrieben und die Grenzen des Gerätes aufgezeigt.

2. Prinzip der Impulserzeugung

Um auch kleine differentielle Nichtlinearitäten mit Hilfe eines Impulsgene­rators messen zu können, muß das Amplitudenspektrum sehr eben sein und darf keine Welligkeit aufweisen, da sonst differentielle Nichtlinearitäten vor­getäuscht würden. Sind diese Voraussetzungen erfüllt, so gibt das gemessene Spektrum die vorhandenen Nichtlinearitäten des Meßobjektes direkt wieder.

- 4 -

Abb. 1: Statistischer Impulsgenerator PG 40

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Das angewandte Verfahren, mit dem man ein solches gleichverteiltes Ampli­tudenspektrum relativ einfach erzeugen kann, basiert auf der Abtastung (Sampling) eines exakt zeitlinearen Spannungsverlaufs, z. B. einer Rampen­oder Dreiecksfunktion (Abb. 2). Eine periodische Abtastung scheidet hierbei aus, da es zu einer Korrelation mit der Rampen- bzw. Dreiecksfrequenz kommen könnte, wodurch bestimmte Amplitudenbereiche bevorzugt oder benachteiligt würden. Außerdem könnten beim Testspektrum u. U. zeitliche Unstabilitäten auftreten. Es ist deshalb notwendig, die Abtastung der Span­nungsfunktion mit einer zeitlich statistischen Impulsfolge durchzuführen. Die hierbei gelegentlich angewandte Methode, eine niederfrequente Rampen­funktion mit hoher Rate statistisch abzutasten, liefert zwar ein weißes Spek­trum, aber nicht die gewünschte statistische Amplitudenfolge. Dieser Nachteil läßt sich jedoch weitgehend vermeiden, wenn die Rampenfrequenz so weit erhöht wird, daß nicht mehr als ein bis zwei Abtastungen während der Rampenperiode erfolgen.

-5 -

I ta t i s t l sche Sattple-Impulse.

Generator-

Abb. 2:Prinzip der Impulserzeugung

Der benötigte statistische Triggergenerator läßt sich relativ einfach mit Hilfe einer Transistor-Rauschquelle realisieren. Die Häufigkeitsverteilung der Impulsabstände folgt dabei praktisch dem Poisson-Gesetz. In Abb. 3 ist die gemessene Verteilung des Generators PG 40 bei einer Impulsrate von 10 kips graphisch dargestellt.

Auch im Falle der statistischen Abtastung kann es noch zu Verzerrungen kommen, wenn das zu prüfende Gerät eine amplitudenabhängige Totzeit auf­weist (z. B. Wilkinson-ADC). Diese Vorgänge, die auch noch von der Impulsrate und der Periode der linearen Spannungsfunktion beeinflußt werden, sind im Abschnitt 4 ausführlich beschrieben.

Zuvor werden noch ein:ge allgemeine Betrachtungen über nichtlineare Verzer­rungen und ihre Messung angestellt.

Impuiaabstjnd {pal

Abb. 3: Häufigkeitsverteilung der Impulsabstände

3. Nichtlinearität

Als Nichtlinearität bezeichnet man die Abweichung einer nichtlinearen Über­tragungskennlinie a(e) von der idealen Geraden a = k e, wobei e die Eingangs­und a die Ausgangsgröße ist. Es wird grundsätzlich zwischen der integralen und der differentiellen Nichtlinearität unterschieden.

Die integrale Nichtlinearität wird üblicherweise definiert zu:

a(e) - ke NL, =

' A

Die jeweilige Abweichung von der Geraden ist hierbei auf den Maximalwert A bezogen.

- 7 -

Die Definition der differentiellen Nichtlinearitat lautet:

Me)Ide-It daie)lde N L ° = — i — = ~r~ -!

Sie ist ein Maß für die differentielle Abweichung von der Steilheit der linearen Kurve.

Schon äußerst geringe und optisch kaum wahrnehmbare Welligkeiten auf einer Übertragungskennlinie können zu erheblichen differentiellen Nicht-linearitäten führen. Dieses wird an einem einfachen Rechenbeispiel demon­striert (Abb. 4 und 5). Betrachtet wird jeweils eine leicLt gekrümmte Kennlinie (a), in die an zwei Stellen (e/E = 0,25 und 0,75) positive und negative Dellen (eine Periode einer cos-Funktion) eingefügt sind. Berechnet wurden die integrale (b) und die differentielle (c) Nichtlinearitat sowie das zugehörige Amplitudenspektrum (d). In der Meßtechnik werden solche Spektren mit Impulshöhenanalysatoren aufgenommen. Hierbei werden die Impulsampli­tuden in eine große Anzahl von Kanälen gleicher Breite, die über den ganzen Amplitudenbereich gleichmäßig verteilt sind, eingespeichert und gezählt. Die berechneten Spektren n/no = F(a/A) simulieren das Meßergebnis eines Impuls-höhenanalysators mit 200 Kanälen, in den Noes = 10 4 Amplitudenwerte eingespeichert wurden (no = mittl. Kanalinhalt). Der Verlauf ist dem jeweiligen Anstieg der Übertragungskennlinie umgekehrt proportional. In den Abb. 4 und 5 sind die genannten Kurven mit normierten Variablen dargestellt.

Im ersten Beispiel (Abb. 4) wurden die Amplitude der beiden Dellen mit 2 % (bezogen auf den vollen Bereich) und der Abfall der gekrümmten Kennlinie am Ende mit 10 % angenommen. In diesem speziellen Fall ergibt sich eine sehr große differentielle Nichtlinearitat von max. 100 %, die in der Praxis völlig untragbar wäre. Das Spektrum weist dabei sehr starke, unsymmetrische Ver­zerrungen auf.

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Abb. 4: Berechnete Nichtlinearitäten einer nichtlinearen Übertragungs­kennlinie (Delle: 2 %) a. Übertragungskennlinie b. integr. Nichtlinearität c. diff. Nichtlinearität d. Amplitudenspektrum

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Abb. 5: Berechnete Nichtlinearitäten einer nichtlinearen Übertragungs­kennlinie (Delle: 0,2 %) a. Übertragungskennlinie b. integr. Nichtlinearität c. diff. Nichtlinearität d. Amplitudenspektrum

-10-

Im zweiten Beispiel (Abb. 5) wurden die Amplituden der Dellen auf 0,2 % redu­ziert, so daß sie auf der Übertragungskennlinie praktisch kaum noch zu erken­nen sind. Selbst hierbei treten noch maximale differentielle Nichtlinearitäten von ca. 10 % auf. Je kleiner diese N'ichtlinearitaten sind, umso mehr nahern sich die Verzerrungen im Spektrum einem Sinusverlauf an, und die differen­tielle Nichtlinearität kann dann direkt aus dem Spektrum abgelesen werden.

Die Beispiele zeigen, daß auch noch kleinste differentielle Nichtlinearitäten einer Meßapparatur - auch einschließlich ADC - mit einem Spektrums­generator und einem Vielkanalanalysator mit guter Empfindlichkeit gemessen werden können. Allerdings müssen die eigenen Nichtlinearitäten des Genera­tors und gegebenenfalls auch des ADCs klein gegenüber den zu messenden Nichtlinearitäten sein. Außerdem muß die Anzahl nk der pro Kanal gespeicherten Impulse so groß sein, daß auch die statistische Schwankung a^ = 1/Vnk erheblich kleiner als die zu messende Nichtlinearität ist. Letzteres kann zu recht langen Meßzeiten führen. Für die Messung einer differentiellen Nichtlinearität von beispielsweise 1 % sollte die statistische Schwankung kleiner als 0,003 sein, d. h. die Impulszahl pro Kanal muß mindestens n^ = l'ok = 10 5 betragen. Wird das Spektrum mit. einer Auflösung von 2 K gemessen, so sind insgesamt mehr als 2 x 108 Impulse zu speichern. Bei einer mittleren Impulsrate des Generators von 20 kips bedeutet das, daß die Meßzeit, ohne Berücksichtigung von Totzeiten, bereits etwa drei Stunden beträgt. Dieser Nachteil kann evtl. durch höhere Impulsraten ausgeglichen werden, wobei allerdings die Totzeiten zunehmend eine Rolle spielen und u. U. Verzerrungen im Amplitudenspektrum verursachen können.

Bei der Bestimmung der integralen Nichtlinearität lassen sich diese zeitrau­benden Messungen vermeiden, wenn man ein geeichtes Linienspektrum an­stelle des weißen Amplitudenspektrums verwendet. Aus dem Abstand der einzelnen Eichlinien des gemessenen Spektrums läßt sich die integrale Nichtlinearität dann relativ einfach ermitteln. Die Meßzeit ist dabei um Größenordnungen kürzer.

- 1 1 -

4. Berechnung der AmpHtudenspektren unter Berücksichtigung von Totzeiten

Bei den praktischen Messungen wurden die vom Generator erzeugten Test­spektren vorwiegend mit einem Wilkinson-ADC, dessen amplitudenpropoi -tionale Totzeit maximal 84 ps betrug, und einem 8 K-Vielkanalanalysator aufgenommen.

Als zeitlinearer Spannungsverlauf im Spektrumsgenerator wurden am Beginn der Entwicklung sowohl Dreiecks- als auch Rampenspannungen erprobt. Je nach der gewählten Periode der Spannungsfunktion und der statistischen Impulsrate ergaben sich Spektren mit mehr oder weniger starken Abwei­chungen von. der gewünschten Gleichverteilung. Als Ursache wurde ein Zu­sammenwirken der Generatorparameter mit der variablen Totzeit des ADCs festgestellt. Außerdem zeigte sich, daß das Dreieck in den meisten Fällen ebenere Spektren lieferte.

Um diese Zusammenhänge zu klären, wurde das Problem von Mitarbeitern der Arbeitsgruppe "Numerische Mathematik" im HMI untersucht. Die Ampli­tudenspektren wurden mit idealer, punktweiser Abtastung für die reale Rampenfunktion (Flankenverhältnis 9 :1) und die Dreiecksfunktion berechnet, wobei die folgenden Parameter verändert wurden:

T = Feriode der linearen Spannungsfunktion m = mittlere statistische Impulsrate ttmax = maximale Totzeit des ADCs.

Die amplitudenabhängige Totzeit des ADCs wurde angenommen mit:

a t ^ tmax

Die Rechnung bestätigte die experimentelle Beobachtung-, daß in bestimmten Fällen mit dem Dreieck eine bessere Gleichverteilung des Spektrums erreicht wird. Die weiteren Entwicklungsarbeiten beschränkten sich deshalb nur auf die Dreiecksfunktion.

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50

Totzeitverlust

Abb. 6: Berechnete Amplitudenspektren unter Berücksichtigung einer amplitudenproportionalen Totzeit

- 1 3 -

(Um die Rechenzeit zu begrenzen, wurde die Anzahl der Ereignisse pro Amplitudenwert auf 5 • 105 festgelegt. Die daraus resultierenden statistischen Schwankungen sind auf den Kurven als geringe Welligkeit sichtbar.)

Die wichtigsten berechneten Spektren sind in normierter Form in der Abb. 6 zusammengefaßt. Besonders starke Verzerrungen der Spektren ergeben sich im Diagramm a, wenn die Dreiecksperiode T etwa der doppelten maximalen Totzeit ttmax entspricht (ttmax / T ** 0,5). Eine gute Gleichverteilung erhält man dagegen, solange die Periode klein gegenüber der maximalen Totzeit ist und möglichst wenige statistische Impulse pro Dreieck vorhanden sind, d. h. also wenn die nachstehenden Bedingungen erfüllt sind:

- ^ & 1 und m T <S 1 T

Hieraus folgt, daß die Dreiecksperiode so klein wie möglich sein sollte, um ein gutes weißes Spektrum zu erzeugen. In der Praxis sind hier jedoch Grenzen durch die realisierbare minimale Abtastbreite und durch die endliche Band­breite bei der Dreiecksverarbeitung gegeben.

Die Verläufe der abgeknickten Spektren im Diagramm 6a, wo im Mittel ein statistischer Impuls pro Dreiecksperiode auftritt, lassen sich anschaulich er­klären: Für den in Abb. 6 nicht eingezeichneten Sonderfall ttmax / T = 0,5 kann man aus Abb. 7a entnehmen, daß die Totzeiten aller Impulse, die auf der ab­fallenden Dreiecksflanke wirksam werden, zum gleichen Zeitpunkt enden, nämlich an der unteren Spitze des Dreiecks. Erst danach ist wieder eine Abtastung möglich, die bei Berücksichtigung der Poisson-Verteilung mit rela­tiv großer Wahrscheinlichkeit bei kleineren Amplituden erfolgt. Damit erklärt sich die zunehmende Häufigkeit der Impulse mit kleiner werdender Amplitude.

Die Darstellung in Abb. 7b gilt für die Fälle ttmax / T < 0,5. Hier gibt es gegenüber dem zuvor beschriebenen Sonderfall am Ende der Dreiecksperiode einen Bereich (schraffiert), in dem die Totzeiten früher enden können und somit Abtastungen möglich sind. Im Spektrum erhält man dadurch bei kleinen Amplituden eine zusätzliche lineare Anhebung, die beim Knickpunkt UR / Umax auf die ursprüngliche Kurve trifft.

-14 -

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Abb. 7: Erklärung für das Abknicken im Amplitudenspektrum

-15 -

Im Gegensatz dazu ergeben sich für t t m a x/ T > 0,5 (Abb. 7c) größere Totzeiten, die für alle auf der fallenden Dreiecksflanke eintreffenden Triggerimpulse über den Nullpunkt der Dreiecksfunktion hinausreichen. Dadurch entsteht am Beginn des nächsten Dreiecks ein Bereich (schraffiert) mit reduzierter Häufig­keit der kleinen Impulsamplituden. Im Spektrum zeigt sich somit vom Knick­punkt UK / U m a x an ein linearer Abfall zu den kleineren Amplituden hin.

Der Einfluß der Dreiecksperiode T und der statistischen Inipulsrate m auf das Amplitudenspektrum wird im folgenden noch einmal getrennt betrachtet:

t t= Totzeit ti*betrachteter Zeitraum m-miitl.stat.Rate=Konst. MMmMI\: m-T k l e i n n V v V V V V \/ V iV'./ ' 1 V V V \i \

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Abb. 8: Einfluß der Dreiecksperiode T auf das Amplitudenspektrum

In Abb. 8 werden zwei Fälle mit unterschiedlicher Dreiecksperiode verglichen. Es wird festgestellt, welche Amplitude der Impuls Nr. 2 haben kann, der im Anschluß an die Totzeit des ersten Impulses in einem betrachteten Zeitinter­vall ti abgetastet wird. Im oberen Diagramm ergibt sich nur ein schmaler Am­plitudenbereich, während im unteren Beispiel eine Abtastung über den vollen Bereich möglich ist. Daraus folgt, daß sich die Gleichverteilung des Spektrums mit Verkleinerung der Dreiecksperiode verbessert (s. auch Abb. 6a bzw. 6b).

-16-

ext . Totzeit

ext . Totzeit I 4

Abb. 9: Einfluß der statistischen Rate m auf das Amplitudenspektrum

Die Verhältnisse mit unterschiedlichen statistischen Impulsraten sind in der Abb. 9 gegenübergestellt. Bei hoher Rate gehen infolge der Totzeiten Impulse verloren, wodurch Verzerrungen im Amplitudenspektrum auftreten können. Bei abnehmender Impulsrate verringern sich die Totzeitverluste, und das Spektrum nähert sich der exakten Gleichverteilung (vgl. auch Abb. 6a mit Abb. 6b).

5. Beschreibung der ausgeführten Generatorschaltun t

5.1 Prinzip

Der Generator ist nach dem im Abschnitt 2 beschriebenen Verfahren aufge­baut. Das Blockschaltbild der ausgeführten Schaltung zeigt Abb. 10, das dazugehörige Impulsdiagramm ist in Abb. 11 dargestellt. Im folgenden wird das Prinzip anhand der beiden Abbildungen kurz wiederholt:

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Funktions-Generator

Kobbel-Generat

Funktions-Generator

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Abb. 11: Vereinfachtes Impulsdiagramm

Als Grundlage für die Erzeugung des weißen Amplitudenspektrums dient die vom Funktionsgenerator gelieferte lineare Dreiecksspannung mit einer kon­stanten Frequenz von 130 kHz (1). Der zusätzliche statistische Generator, dessen Rate von 0,1 bis 110 kips variiert werden kann, triggert die monostabile Kippstufe Ml (2).

Mit der invertierten Dreiecksspannung wird der analoge Eingang eines inte­grierten Track-Hold-Verstärkers angesteuert. Der Kipp»tufenimpuls wird auf den digitalen Steuereingang dieses Verstärkers gegeben. Dadurch wird die Amplitude der Dreiecksspannung statistisch abgetastet, und man erhält am Ausgang dieses Verstärkers die unter (3) dargestellte Treppenspannung.

Zum Beginn jeder Hold-Phase wird ein 2 ps breiter Impuls aus der Treppen­spannung herausgeschnitten. Das geschieht mit Hilfe eines zweiten Track-Hold-Verstärkers, der als Linear Gate geschaltet ist. Diese Impulse werden über den Endverstärker den Buchsen des Analog-Ausgangs des Generators (7) zugeführt.

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Das Impulsdiagramm zeigt die Verhältnisse bei abgeschalteter Wobbelung. Im Betrieb wirkt jedoch eine 10 Hz-Dreiecksspanung auf den Modulationseingang des Dreiecksgenerators, womit die Dreiecksfrequenz zwischen ca. 90 und 170 kHz variiert wird. Mit dieser Maßnahme sollen kleinere differentielle Nicht-linearitäten, die durch parasitäre Störspannungen im Generator verursacht werden könnten, weitgehend reduziert werden.

5.2 Baugruppen

Zur exakten Einstellung der gewünschten statistischen Impulsrate wird das im Random Pulse Generator DB-2 von BNC (Berkeley Nucleonics Corporation) benutzte Regelungsprinzip angewendet.

Hierbei dient die Frequenz eines periodischen Generators als Referenz (Soll­wert) für die statistische Rate. Der periodische Generator liefert digitale Aus­gangsimpulse und kann in einem Frequenzbereich von 10 bis 110 kHz linear durchgestimmt werden. Nachgeschaltet ist eine Untersetzerkette mit abgreif­baren Anzapfungen, so daß drei verschiedene Frequenzbereiche gewählt werden können. Die untersetzte Impulsfolge steuert eine monostabile Kipp­stufe M3, die positive Einheitsimpulse mit einer Breite von 70 ns erzeugt. Diese Impulse werden auf den ersten Eingang einer Ladungsvergleichsschaltung ge­geben.

Der statistische Generator arbeitet als geregelte Rauschquelle. Er liefert Nade''mpulse, mit denen die monostabile Kippstufe Ml angesteuert wird. Seine Regelspannung erhält er aus der Ladungsvergleichsschaltung. Diese be­steht aus einer Diodenpumpe mit nachfolgendem integrierenden Verstärker. Der Istwert, d. h. die statistische Impulsrate, wird dem zweiten Eingang der Vergleichsschaltung in Form von negativen Einheitsimpulsen von 70 ns zuge­führt, die am Triggerausgang des Generators abgegriffen werden. Dadurch werden auch Totzeitverluste, die durch die beiden monostabilen Kippstufen Ml und M2 bedingt sind und sonst eine Verfälschung der Ausgangsrate bewirken würden, berücksichtigt.

- 2 0 -

Diese Kippstufen liefern die digitalen Abtastimpulse für den Track-Hold-Verstärker und das Linear Gate. Die Impulsdauer des Track-Monos Ml entspricht der minimalen „acquisition time" des verwendeten Track-Hold-Bausteins. Mit dem Linear Gate Mono M2 wird die Breite der Ausgangs­impulse des Generators festgelegt.

Beide Kippstufen sind so geschaltet, daß keine Nachtriggerung möglich ist. Außerdem ist durch eine Rückführung der zweiten auf die erste Kippstufe da­für gesorgt, daß Ml während der Kippzeit von M2 nicht nachgetriggert werden kann, wodurch eine Aufstockung von Ausgangsimpulsen vermieden wird.

Als Folge daraus ergibt sich für den Generator eine konstante Totzeit von 3 us. (Der minimale Impulsabstand im Diagramm Abb. 3 hat damit den gleichen Wert.)

Für die Erzeugung einer zusätzlichen Eichlinie wird dem analogen Eingang des Linear Gates zwischenzeitlich über einen FET-Umschalter anstelle der Treppen- eine Gleichspannung zugeführt.

Die Steuerung des FET-Umschalters geschieht durch eine Logikschaltung. In dieser werden die stark untersetzte Frequenz von M3 und der statistisch eintreffende Ml-Impuls synchronisiert. Gleichzeitig wird der Schalter auf die Eichlinien-Spannungsquelle gelegt, verbleibt dort während einiger Ml/2-Impulse und schaltet dann zurück zum Track-Hold-Verstärker.

8. Cemessene Amplitudenspektren und Einzelheiten der Schaltung

Mit dem beschriebenen Generator können zwei verschiedene Formen des Am­plitudenspektrums (A bzw. B) erzeugt werden. Die Wahl erfolgt mit den im Blockschaltbild Abb. 10 eingezeichneten Schaltern.

6.1 Amplitudenspektrum A

Abb. 12a zeigt das gemessene Spektrum bei einer Impulsrate von 50 kips, in Abb. 12b ist die daraus berechnete integrale Nichtlinearität dargestellt.

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Abb. 12: a. Gemessenes Amplitudenspektrum (m = 50 kips) b. Integrale Nichtlinearität des Spektrums

Das weiße Spektrum entspricht nicht ganz dem angestrebten Idealbild, es weist vielmehr an beiden Enden Verzerrungen in Form von Spitzen auf. (Die untere Spitze wurde durch eine Gleichspannungsverschiebung weitgehend unter­drückt.)

Die Ursache für die Entstehung der Spitzen ist die begrenzte Bandbreite der Bausteine, die für die Erzeugung und Verarbeitung des Dreieckssignals einge­setzt wurden. Dadurch treten Abrundungen an den Ecken des Dreiecks auf (Abb. 13), die zu einer starken Häufung der kleinsten und größten Amplituden führen.

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T£r«

H Häufigkeit t

Abb. 13: Einfluß der Frequenzbandbegrenzung auf das Amplitudenspektrum

6.2 Amplitudenspektrum ß

Es liegt nahe, die Verzerrungen des Spektrums bei den extremen Amplituden durch eine Amplitudenbegrenzung zu eliminieren. In der Praxis wird diese Begrenzung am Ausgang des Treppenverstärkers vorgenommen. Erst hier steht, wie aus Abb. 11 ersichtlich, die Information über die vom statistischen Trackimpuls abgetastete Amplitude zur Verfügung.

Aus Abb. 14 ui.d 10 gehen Wirkungsweise und Schaltung für die Ausblendung hervor:

la der Betriebsart B werden die Dreiecks- und damit auch die Treppen­spannung (3) um 10 % (= 2 8 in Abb. 16) vergrößert und um Ö zur negativen Spannung hin verschoben. Die Treppenspannung wird dann den Komparatoren Kl und K2 zugeführt. Alle außerhalb der Kcmparatorschwellen (0 V; U s) liegenden Werte der Treppenspannung erzeugen Sperrimpulse am Ausgang der Komparatorschaltung (5). Diese werden auf ein Und-Gatter gegeben. Dem zweiten Eingang dieses Gatters werden Nadelimpulse zugeführt, die von der Rückflanke des Track-Monos abgeleitet (4) und aus Sicherheitsgründen um 0,2 us verzögert werden.

23-

Track-Mono Ml \^

Tcack-a. Hold Ausgang

Track-Mono Ml (RUckflanke

Abb. 14: Wirkungsweise des Sperr-Gates

Das Ergebnis dieser Ausblendung der extremen Amplituden geht aus der Zeile (6) von Abb. 14 hervor: Immer dann, wenn die Rückflanke des Track-Monos Ml innerhalb des zu unterdrückenden Amplitudenbereiches liegt, wird der Linear-Gate-Mono M2 nicht getriggert. Damit erscheint in diesen Fällen auch kein Impuls am Ausgang des Generators.

Abb. 15 zeigt das gemessene Spektrum nach Einführung dieser Schaltungs­maßnahmen:

Die Spitzen an den Enden des Spektrums sind beseitig!.. Die Schaltung hat jedoch einen Nachteil: An beiden Enden des Spektrums ergibt sich bei höheren Impulsraten ein leichter symmetrischer Abfall. Dieser Abfall ist ursprünglich linear und beginnt mit einem eckigen Übergang. Durch die Wobbelung der Dreiecksfunktion erhält man jedoch eine Abrundung. Der Grad der Absenkung ist ratenabhängig: Der größte Fehler zeigt sich bei der höchsten Rate von 110 kips; bei 10 kips ist das Spektrum bereits weitgehend gleichverteilt.

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» l-)')00 ! - ' ° ' J L - :

5

4

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Abb. 15: a. Gemessenes Amplitudenspektrum mit Unterdrückung der Spek­trumsenden (m = 50 kips)

b." Integrale Nichtlinearität des Spektrums

In Abb. 16 wird die Entstehung des Abfalls im Spektrum erläutert: Das Cha­rakteristikum der Gate-Schaltung ist, daß alle vom statistischen Generator gelieferten Triggerimpulse einen Ausgangsimpuls des Track-Monos Ml generieren. Für den Fall, daß die Rückflanke dieses Monos im Unterdrük-kungsbereich liegt, erscheint jedoch kein zugehöriger Linear Gate-Impuls. Die Impulse Nr. 2, 4 und 6 werden auf diese Art unterdrückt.

- 25 -

Folgt in einem solchen Fall auf den separaten Track-Impuls ein weiterer Track-Impuls (im Beispiel Impuls Nr. 3), so kann dieser, je nach seiner zeitlichen Lage, einen Teil der größten (in anderen Fällen der kleinsten) Amplituden nicht mehr abtasten. Es ergeben sich dadurch zwei Bereiche (schraffiert) mit geringerer Impulshäufigkeit. Diese speziellen Fälle treten infolge der erwähn­ten Poisson-Verteilung der statistischen Impulsabstände hei niedrigen Impuls­raten gelegentlich, bei höheren Raten häufiger auf. Daraus resuiiiert die Ratenabhängigkeit der Absenkung.

xz Statist.Gener

Track-Mono Ml

Track-Mono Ml (Rückflanke

Sperr-Oate

Linear-Gate

Abb. 16: Erklärung des Abfalls an den Spektrumsenden bei hohen Impuls­raten

Die Knickpunkte liegen bei den normierten Spannungen

U U " = A ozw. = 1 - A iAbh. IS, oben) max max

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Es gilt folgende einfache Beziehung:

a = —i.( i +28) T

Die Breite der schrägen Spektrumsanteile ist also dem Verhältnis tM / T pro­portional. Für den realisierten Generator ergibt sich:

t\i = 0,8 us; T = 7,7 us; 8 = 0,05; A = 0,23

Es ist ersichtlich, daß die Bereiche mit der reduzierten Impulshäufigkeit schmaler gemacht werden könnten, wenn kürzere Track-Zeiten tM verwendet würden. Das würde Sample-Hold-Bausteine mit kürzerer acquisition time er­fordern (z. B. hybride Typen), die wesentlich teurer wären (beim PG 40 wird ein relativ preiswerter monolithischer Baustein vom Typ SHM-20 der Firma Datei eingesetzt).

Eine andere Möglichkeit zur Verbesserung der Gleichverteilung zeigt Abb. 17. Hierbei wird eine zusätzliche Dreiecksspannung benötigt, die zeitlich um den Wert tM des Track-Monos vor der normalen abläuft. Diese Spannung wird auf die beiden Komparatoren gegeben und erzeugt einen Sperr-Gate-Impuls mit der konstanten Breite tG- Alle Triggerimpulse, die in dieses Gate fallen, werden unterdrückt. Ausgangsimpulse, die in dem zu unterdrückenden Ampli­tudenbereich liegen würden, können dadurch nicht generiert werden. Anderer­seits wird erreicht, daß Triggerimpulse (z. B. Nr. 3), die kurz nach dem Sperr-Gate eintreffen, auch Ausgangsimpulse mit der größten (bzw. kleinsten) ge­wünschten Amplitude auslösen können. Damit wäre die Schräge an den Spek­trumsenden beseitigt.

Das zusätzlich benötigte Dreieck läßt sich aus der vorhandenen Dreiecks­spannung relativ leicht mit einem als aktives PD-Glied beschalteten Opera­tionsverstärker erzeugen. Die Entwicklung und Erprobung der Schaltung konnte beim PG 40 aus Termin- und Kostengründen nicht mehr durchgeführt werden.

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Sperr-Gate

Sperr-Gate-Ausg

Track-Mono Ml

Lin. Gate

r- tL—,

Abb. 17: Vorschlag zur Erzeugung eines gleichverteilten Amplituden­spektrums, auch bei hohen Impulsraten

6.3 Einfluß der variablen Totzeit von Wilkinson-ADCs auf das weiße Spektrum

Abb. 18 zeigt die bereits in Abschnitt 4 diskutierten Kurvenscharen, jedoch mit eingetragnen Absolutwerten, die sich direkt auf den Generator PG 40 beziehen. Aus den Diagrammen geht hervor, daß bei geringerer Aussteuerung des ADCs bzw. bei Verwendung von Wilkinson-ADCs mit wesentlich kleineren maximalen Totzeiten unterschiedlich starke Verzerrungen im Spektrum auf­treten können. Für diese Fälle wäre ein Spektrumsgenerator erforderlich, der über eine entsprechend kürzere Dreiecksperiode T und Track-Zeit t\[ verfügen müßte. Die Entwicklung eines solchen Generators dürfte jedoch mit größeren Problemen verbunden sein.

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- aseaa».« -

5 /us

m-T = 1 m = 125 Kiss _ 70

IrapulsaKiplitude [V]

30

4 90

100

rlust 9 10

Tozze

—»rrrr-EsssB.-.Ksa

^ 48999«.8 -

3 MS 20 us

64 ^is

rn-T = 0,1 m = 12,5 Kips

Impulsamplitude [VI _;oo

Abb. 18: Berechnete Amplitudenspektren des Generators PG 40

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7. Ergebnis und Ausblick

Der Spektrumsgenerator PG 40 ist in größerer Stückzahl im HMI gefertigt worden. Er ist gut geeignet auch für den Test von Meßaufbauten mit Wilkin-son-ADCs, sofern deren maximal auftretende Totzeit größer als 20 us ist.

Die Generatoren werden zur Zeit bei der Prüfung und Weiterentwicklung von Interfaces für Datenerfassungs- und Auswertesysteme verwendet. Neben der Bestimmung von Nichtlinearitäten im mehrdimensionalen Betrieb werden die Geräte auch zur Funktionsprüfung der gesamten Datenerfassungsanlage, wie z. B. Erkennung und Verwerfung von Übersteuerungen (Overflows) erfolgreich eingesetzt. Von großem Nutzen ist dabei die variable Eichlinie, die dem weißen Untergrund überlagert ist. Weitere Anwendungen sind im Abschnitt 1 aufge­führt.

Die angestrebte gute Gleichverteilung des weißen Amplitudenspektrums konnte bei der jetzigen Realisierung des Generators mit preiswerten konven­tionellen Bauelementen bei den höheren Impulsraten nicht erreicht werden. Für die Messung der integralen Nichtlinearität von ADCs ist der PG 40 daher nur bedingt geeignet. Eine Weiterentwicklung und Verbesserung des Gene­rators erscheint möglich und sinnvoll, falls in absehbarer Zeit preisgünstige integrierte Bausteine mit verbesserten Daten verfügbar sind. Erforderlich sind insbesondere ein Funktionsgenerator mit verbesserter Linearität und höherer Frequenz sowie ein Track-Hold-Baustein mit kürzerer Acqisition Time und größerer Bandbreite. Auf die Betriebsart A könnte verzichtet werden, wenn das vorgeschlagene Konzept (Abb. 17) realisiert würde.

Die umfangreichen theoretischen Untersuchungen, die unter Leitung von Herrn Dr. C. Vidic in der Arbeitsgruppe „Numerische Mathematik" von Frau Dr. R. Schmidt und Frau Hoffmann-Schulz durchgeführt wurden, haben wesentlich zur Klärung der komplizierten Zusammenhänge beigetragen und die Entwicklung des Spektrumsgenerators erleichtert. Die Verfasser sprechen hierfür ihren besonderen Dank aus.

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8. Technische Daten

Analoger Ausgang: Polarität: Amplitude: Impulsdauer: Anstiegszeit: Impulsrate: Amplitudenverteilung: Verteilung der Impulsabstände: Totzeit: Ausg.-Widerstand: Eichlinie (abschaltbar):

positiv oder negativ 0,1...10V S

2 us ca. 0,4 us 0,1... 110 kips (3 Bereiche) annähernd weiß annähernd Poisson ca. 3 us 50 a 0,1... 10 V s (kontinuierlich einstellbar)

Trigger-Ausgänge (TTL, TTL, fast NIM): Impulsdauer: 70 ns Ausg.-Widerstand: 50 Q (TTL, TTL)

1,5 kfi (fast NIM)