Codes und Codierung -...

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  • Codes und Codierung

    Dr. Michael Hielscher

  • Aus der Eingangsbefragung von Studierenden

    Nein 57.60%

    Teilweise 31.80%

    Ja10.60%

    Ich weiss, wie Codes in unserem Alltag (z.B. Barcodes auf der Milchpackung) funktionieren.

    n = 85

  • Codes im Alltag

  • Codes im Alltag

    Welche Informationen stecken im Code? Preis? Gewicht? Grsse?

    Sind die Codes in allen Geschften gleich?

  • Datenbank

    EAN Hersteller Name Bestand Preis4005556043217 Ravensburger ministeps Magnetbuch

    Was gehrt wohin45 14,95

    4005556043224 Ravensburger Kleine Ente kommst du mit?

    32 12,95

    ... ... ... ... ...

    Kasse

    fragt an

    liefert zurck

  • http://www.ean-search.org/

  • http://www.ean-search.org/

  • Was hat das mit dem Zaubertrick zu tun?

  • Prinzip der Prfsumme

  • Prinzip der Prfsumme

  • Prinzip der Prfsumme

  • Verallgemeinert spricht der Informatiker von Redundanz(Zusatzinformation)

    Hintergrund:

    - Bei analogen Medien wie einer Schallplatte hrt man bei einem Staubkorn, einem Haar oder einem Kratzer ein Knacken beim Abspielen. Solche Strungen und Fehler sind ganz normal und fhrten frher auch dazu, dass eine Kopie immer ein klein wenig schlechter wurde als die vorherige Version

    - Computer arbeiten mit Informationen, indem sie alles mit 0 und 1 notieren wie die Krtchen im Zaubertrick (An/Aus)

    - Beim Lesen von Informationen von einer CD, einem USB-Stick oder einer Festplatte passieren ebenfalls Lesefehler durch Umwelteinflsse (Schmutz, elektrische Strungen). Da die Information aber nicht mehr direkt ausgegeben wird wie bei der Schallplatte, sondern erst von einem Computer verarbeitet wird, knnen zustzliche Informationen hinzugefgt werden, damit Lesefehler erkannt und teilweise sogar automatisch korrigiert werden knnen.

  • Verallgemeinert spricht der Informatiker von Redundanz(Zusatzinformation)

    Hintergrund:

    - Auf einer CD sind zum Beispiel 25% der gespeicherten Daten solche zustzlichen Redundanten-Informationen. Ein Kratzer auf der CD ist nicht hrbar, weil er einfach rausgerechnet werden kann, solange es nicht zu viele Kratzer gibt.

    - Lese und bertragungsfehler sind normal und passieren immer. Fehlererkennende und Fehlerkorrigierende Codes erlauben eine perfekte fehlerfreie Kopie der gespeicherten Information. Nur so kann ein Computer ber das Internet mit einem anderen kommunizieren oder wir heute mit dem Handy telefonieren oder surfen.

    - Dieses Prinzip findet sich in praktischen allen digitalen Gerten wieder und unser Handynetz, Internet, E-Banking wrde alles ohne diese Prinzip nicht funktionieren. Es bildet ein fundamentales Prinzip der Informatik, was seit ber 50 Jahren Bestand hat.

  • Codierung - Hintergrundinformationen

    Wie entstehen eigentlich solche Codes?

    Was sind die berlegungen dahinter?

    Codierung hat unterschiedliche Ziel:- mglichst wenig 0en und 1en bentigen- Fehler erkennbar oder sogar korrigierbar

  • EAN 13 Codierung

  • Morsecode als einfacheres Beispiel

  • Kompression durch krzere Codes fr hufige Buchstaben(Entropiekodierung)

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    Zunchst alle Knoten mit Hufigkeit in eine Liste legen

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    Die beiden Knoten, mit der geringsten Hufigkeit zusammenfassen unter einem neuen Elternknoten.

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    Die Summe der Hufigkeiten als neuen Elternknoten verwenden.Verfahren fortsetzen, bis alle Zeichen Teil vom Baum sind.

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    In diesem Schritt htten wir sowohl mit I als auch mit S einen Elternknoten bilden knnen.

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    Fertig Huffman-Baum erstellt. Jetzt einfach Binrzahlen hinzufgen

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    Fertig Huffman-Baum erstellt. Jetzt einfach Binrzahlen hinzufgen

    0 1

    0 1

    0 1

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    0 1

    0 1

    0 1

    Zeichen CodeS 0

    I 11

    P 101

    M 100

    Codetabelle:

  • Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen.

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Wir knnen die Hufigkeit der Buchstaben zhlen.

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    0 1

    0 1

    0 1

    Zeichen CodeS 0

    I 11

    P 101

    M 100

    Codetabelle:

    M I S S I S S I P P I100 11 0 0 11 0 0 11 101 101 11

  • Vergleich einfacher Binrbaum

    Beispiel:Angenommen der Text "MISSISSIPPI wre ein typisches Wort, welches wir bertragen mchten. Mit einfachem Binrbaum ergibt sich:

    Zeichen M P I SHufigkeit 1 2 4 4

    0 1

    0 1 0 1

    Zeichen CodeS 00

    I 01

    P 10

    M 11

    Codetabelle:

    M I S S I S S I P P I11 01 00 00 01 00 00 01 10 10 01

    S I P M

  • Codierung und Verschlsselung - Broschre

  • Enigma

    Besonders clevere Codierung kann auch eine Verschlsslung sein.

  • Es ist nicht immer ersichtlich, um welche Art von Information es sich handelt

    http://ilearnit.ch/

  • Barcodas barcode music generator IOS-App

    www.nr37.nl/?c=software

    Codes und CodierungAus der Eingangsbefragung von Studierenden Codes im AlltagCodes im AlltagFoliennummer 5Foliennummer 6Foliennummer 7Was hat das mit dem Zaubertrick zu tun?Prinzip der PrfsummePrinzip der PrfsummePrinzip der PrfsummeVerallgemeinert spricht der Informatiker von Redundanz(Zusatzinformation)Verallgemeinert spricht der Informatiker von Redundanz(Zusatzinformation)Codierung - HintergrundinformationenEAN 13 Codierung Morsecode als einfacheres Beispiel Kompression durch krzere Codes fr hufige Buchstaben(Entropiekodierung)Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Huffman-AlgorithmusMit dem Huffman-Algorithmus kann man eine (sub-)optimale binre Codierung berechnen. Vergleich einfacher BinrbaumCodierung und Verschlsselung - BroschreFoliennummer 28Es ist nicht immer ersichtlich, um welche Art von Information es sich handeltBarcodas barcode music generator IOS-App