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Computergraphik Grundlagen

II. Licht und Farbe

Prof. Stefan Schlechtweg-Dorendorf Hochschule Anhalt

Fachbereich Informatik

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Inhalt Lernziele

1. Physikalische Grundlagen Was ist Licht?

Photometrie

Spektrale Leistungsverteilung

2. Farbwahrnehmung des Menschen Tristimulus-Theorie

Metamere

Zusammenfassung

3. Farbspezifikation und Farbräume Farbmodelle

Colorimetrie

CIE-Farbspezifikation

Farbtemperatur

RGB-Modell

CMY-Modell

YIQ-Modell

HSV-Modell

HLS-Modell

Andere Farbmodelle

Interaktive Farbspezifikation

4. Effekte bei der Farbwahrnehmung

5. Zusammenfassung

grundlegenden physikalischen Eigenschaften des Lichts kennen

Grundgrößen und Zusammenhänge der Photometrie kennen

Aufbau und Funktion des menschlichen Auges erklären können

Ablauf der visuellen Wahrnehmung verstehen

wissen, was Farben sind

Farbmodelle kennen und anwenden können

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1. Physikalische Grundlagen 1.1. Was ist Licht?

Was ist Licht? Licht breitet sich sehr schnell in alle Richtungen aus. Es wird an Oberflächen reflektiert und teilweise gebrochen bzw. von strahlenden Oberflächen emittiert.

sichtbarer Teil des elektromagnetischen Spektrums

Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts von 380 bis 780 nm

Frequenz des sichtbaren Lichtes entsprechend: um 1015 Hz

Lichtgeschwindigkeit ca. 300.000 km/s

sichtbares Licht besteht aus Wellen unterschiedlicher Längen unterschiedliche Farben

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1. Physikalische Grundlagen 1.1. Was ist Licht?

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1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie

vergleichende Messung der sichtbaren Strahlung

Teilgebiet der Radiometrie

teilweise gleiche Größen aber anders bezeichnet

Grundgrößen der Photometrie: Lichtstrom (Strahlungsleistung, Strahlungsfluß)

Lichtmenge/Lichtarbeit (Strahlungsenergie, Strahlungsarbeit)

Lichtstärke

Leuchtdichte

Beleuchtungsstärke (Bestrahlungsstärke)

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Lichtstrom von einer Lichtquelle in den Raum frei ausgestrahlte Lichtmenge

Maßeinheit: Lumen lm

Strahlungsleistung einer Lichtquelle, die nach der spektralen Empfindlichkeit des menschlichen Auges bewertet wurde fotometrische Entsprechung zur Strahlungsleistung (auch: Strahlungsfluss, Einheit: Watt) der Radiometrie

Lichtmenge (Lichtarbeit) Q Höhe des Lichtstromes über einen bestimmten Zeitraum

Maßeinheit: Lumensekunde lms äquivalent zur Strahlungsenergie bzw. Strahlungsarbeit in der Radiometrie

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Lichtstärke Iv

Maß für die Lichtausstrahlung in eine bestimmte Richtung

Maßeinheit: Candela cd

Eine monochromatische Lichtquelle der Frequenz 540 · 1012 Hz (grüngelbes Licht), die mit einer Leistung von 1/683 W pro Raumwinkel strahlt, hat die Lichtstärke von 1 cd.

Leuchtdichte L die von einer Flächeneinheit abgegebene Lichtstärke

Maßeinheit: cd/m2

unabhängig von Entfernung des Beobachters

wird als Helligkeit wahrgenommen Quelle: Osram

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Beleuchtungsstärke E beschreibt Helligkeit einer Fläche

Maß für das auf ein Flächenstück auftreffende Licht

Maßeinheit: Lux lx

Ein Lux wird erreicht, wenn eine Fläche von 1m2 mit dem Lichtstrom von 1 lm bestrahlt wird.

nimmt mit Entfernung der Lichtquelle quadratisch ab

Die Beleuchtungsstärke ist eine reine Empfängergröße

Quelle: http://www.hbernstaedt.de/KnowHow/Licht/Formel.htm

Quelle: Osram

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Quelle: Wikipedia

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Lichtquelle Beleuchtungsstärke in lx Direktes Sonnenlicht 25.000 bis 110.000 Tageslicht 2.000 bis 27.000 Schatten (an sonnigem Tag) 10.000 Dämmerung 1 bis 10 Bürobeleuchtung 400 bis 600 Wohnräume 40 bis 80 Mondlicht 0,01 bis 0,1 Sternenhimmel 0,0001 bis 0,001

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1. Physikalische Grundlagen 1.3. Spektrale Leistungsverteilung

Beschreiben sichtbares Licht als Funktion:

Energie in Abhängigkeit von der Wellenlänge

Spectral Power Distribution (spektrale Strahlungsverteilung

Im Prinzip: Mix aus Licht in verschiedenen Wellenlängen Zusammensetzung wird als Farbe erkannt

Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color

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Leistungsverteilung gibt Energie an Je höher, um so heller das Licht Abbildung: gleiche Farbe in unterschiedlicher Helligkeit

Fläche unter der Kurve ist ein Maß für die Helligkeit: Intensität



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Spektrale Leistungsverteilungen mit nur einer einzigen Wellenlänge: intensives einfarbiges Licht (Laser)

Spektrale Leistungsverteilungen mit allen Farben in gleicher Energie: weiß (kommt in der Natur kaum vor, wird aber in der CG oft genutzt)

Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color


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Farbe eines Objektes wird durch zwei Spektren bestimmt: die Reflexionscharakteristik der Oberfläche des Objektes

das einfallende Licht

Das heißt: Objekte sehen bei unterschiedlicher Beleuchtung unterschiedlich aus



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2. Farbwahrnehmung des Menschen

Das menschliche Auge besitzt lichtsensitive Zellen in der Retina: Stäbchen und Zapfen:

Stäbchen als Sensoren für Helligkeit,

Zapfen als Sensoren für Farbe. Höchste Dichte in der Fovea centralis (Durchmesser: 4 )

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2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.1. Tristimulus Theorie

Photorezeptorzellen wandeln Lichtimpulse in elektrische Impulse um

Stäbchenzellen: Hell-Dunkel

498 nm

Zapfenzellen Farbe

3 Empfindlichkeiten

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Perzeptionsorientierte Farbmodelle: Gleiche Abstände im Farbraum korrespondieren zu (etwa) gleichen Abständen in der Farbwahrnehmung. Nutzung von physiologischen Größen: Farbton, -sättigung, -helligkeit Beispiele: HLS- und HSV-Modell

Hardwareorientierte Modelle sind unerlässlich; perzeptionsorientierte für die Farbeingabe wünschenswert Transformation notwendig.

3. Farbspezifikation und Farbräume 3.1. Farbräume und Farbmodelle

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Zapfen haben unterschiedliche Sensitivitäten für Rot, Grün und Blau.

Alle anderen sichtbaren Farben können aus diesen drei Grundfarben gemischt werden

Gesehene Farbe: Produkt des Eingangssignals mit der Antwortfunktion der Sehzellen, nicht das Spektrum alleine


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blau: grün : rot = 1: 10 : 11

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blau: grün : rot = 1: 10 : 11

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blau: grün : rot = 1: 10 : 11

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2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.2. Metamere

Gesehene Farbe: Produkt des Eingangssignals mit der Antwortfunktion der Sehzellen, nicht das Spektrum alleine

Eingangssignals durch die Sehzellen statt: Das Signal wird durch die gewichtete Summe der drei Antwortkurven kodiert.

unterschiedliche spektrale Zusammensetzungen des Lichts können den gleichen Farbeindruck hervorrufen: metamere Farbgleichheit.

erzeugt also unterschiedliche Farbe Grundlage der Colorimetrie oder

Farbmessung


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2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.3. Zusammenfassung

Ausgangspunkt: Wellentheorie des Lichtes Farbwahrnehmung elektromagnetischer Strahlung Lichtwahrnehmung in zwei Schritten: 1. Reizaufnahme durch Rezeptoren auf der Retina

Stäbchen: für Schwarz-Weiß-Sehen auch bei geringer 120 Millionen) Zapfen:

2. Verarbeitung der Reize in mehreren Stufen (Kontrastverstärkung am Ausgang der Retina, mentale Integration der Impulse beider Augen, Interpretation im visuellen Kortex des Gehirns)

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3. Farbspezifikation und Farbräume

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/d/d3/Color_cones.png

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Farbraum:

mathematischen Konstruktion

In einem Farbsystem werden die Menge der jeweils betrachteten Farben erfaßt

Farbmodell: Beziehung des mathematisch gefassten Farbraumes zur Realität

Farbmodell beschreibt daher den Farbraum, der von einem Eingabegerät (Sehsinn, Fotoapparat, Scanner) oder einem Ausgabegerät ( Bildschirm, Fotografie, Drucker) unter spezifischen Bedingungen erkannt bzw. dargestellt werden kann


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Hardwareorientierte Farbmodelle Motiviert durch die Charakteristika von Ausgabegeräten.

Beispiele: (additiv) RGB- und (subtraktiv) CMY-Modell

RGB: Additives Farbmodell, bei dem Farben als Linearkombination ihres Rot, Grün, Blau-Anteils beschrieben werden. Genutzt für Ansteuerung von Monitoren. CMY: Subtraktives Farbmodell, bei dem Farben als Linearkombination ihres Cyan, Magenta, Yellow-Anteils beschrieben werden. Genutzt für Ansteuerung von Druckern.

Beim Druck: Hinzunahme von reinem Schwarz.


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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.2. Colorimerie

versucht, das visuelle Ergebnis der Farbbetrachtung oder eines Farbvergleichs zahlenmäßig darzustellen = Farbmessung

Ergebnisse werden verwendet, um Basisfunktionen zu bestimmen, mit denen dann jedes Spektrum ähnlich der Antwortfunktionen des Auges kodiert werden kann

Basis: Farbvergleiche drei Grundfarben auswählen

Kombination der Grundfarben (Variation der Intensitäten) bis der gleiche Farbeindruck erzeugt wird, der von einer Referenzfarbe (Primärfarben, etc.) erzeugt wird

Beschreibung der Referenzfarbe durch die drei Grundfarben als

Jede Farbe kann durch drei Grundfarben beschrieben werden

Probleme dabei:

Beschreibung

Beschreibung gilt nur unter den Licht- und Reflexionsbedingungen, unter denen das Experiment durchgeführt wurde

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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.3. CIE-Farbspezifikation

1931: CIE (Commission Internationale de l'Eclairage)

Festlegung standardisierter Grundfarben X, Y und Z keine realen Farben

Alle realen Farben können als positive Kombination dieser drei Grundfarben dargestellt werden.

Festlegung dazugehöriger Color Matching-Funktionen x, y und z, so daß es für jede monochromatische Farbe c möglich ist, eine Beziehung der Form c( ) = x( )X + y( )Y + z( )Z

aufzustellen Werte von x, y und z sind immer positiv

y wurde so gewählt, daß es der Intensi- tät des Lichtes entspricht

Quelle: Wikipedia

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Üblicherweise wird mit normalisierten Werten gearbeitet, also:

weiterhin ist damit

übliche Darstellung im CIE Chromaticity Diagram:

)()()()()(

zyxxx

)()()()()(

zyxyy

)()()()()(

zyxzz

1)()()( zyx

))(),(()( yxsQuelle: Wikipedia

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Innerhalb der Hufeisenkuve: alle sichtbaren Farben

Außerhalb: kein sichtbares Licht

Punkt im Diagramm entspricht einer Farbe unabhängig von ihrer Helligkeit

Metamere fallen auf den gleichen Punkt

monochromatische Farben liegen am Rand

Mischfarben zwischen zwei monochromatischen Farben liegen auf der Verbindungslinie (Farbe ist additiv)

Je näher ein Punkt am Rand, um so gesättigter ist die Farbe

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Auf einer Linie von eine Referenz-Weißpunkt in der Mitte nach außen liegen Farben mit gleichem Farbton

Black body curve: Farben, die durch Erhitzen eines schwarzen Körpers bei unterschiedlicher Temperatur erzeugt werden

Farbgammut: Alle Farben, die z.B. ein Monitor erzeugen kann alle Farben im Inneren eines

Dreiecks mit den drei Grundfarben des Monitors als Ecken

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Farbräume lassen sich wie Gammuts bestimmen und umfassen jeweils einen Teil der insgesamt darstellbaren Farben

Farbmodell (andere Definition): Spezifikation eines 3D-Koordinaten-systems und einer Unter-menge davon, in der alle sichtbaren Farben eines bestimmten Farbbereiches (Gammut) liegen.

Quelle: Wikipedia

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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.4. Farbtemperatur

Maß für den Farbeindruck einer Lichtquelle

Temperatur, auf die man einen Schwarzen Körper aufheizen müsste, damit er Licht der gleichen Farbe abgibt

dessen spektrale Zusammensetzung eine Funktion der Temperatur ist und stellen eine ideale thermische Strahlungsquelle dar

internationale Norm für mittleres Sonnenlicht (vor- beziehungsweise nachmittags): 5.500 Kelvin

Aufnahmegeräte müssen auf Farbtemperatur des aufzunehmenden Motivs eingestellt werden: Weißabgleich

Das menschliche Gehirn kann unterschiedliche Farbtemperaturen ohne eine zweite Lichtquelle zum Vergleich nicht objektiv beurteilen, da es den Weißabgleich in Form der chromatischen Adaption von allein durchführt.

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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.4. Farbtemperatur

Beschreibung der Farbe durch die Temperatur 1200 K: Kerzenlicht 2800 K: Tungsten-Lampe (Glühlampe), Sonnenauf-/-untergang 3000 K: Studio- und Photolampen 5000 K: Blitzlicht, Tageslich. Standard für Photographie 6000 K: helle Mittagssonne 7000 K: leicht bedeckter Himmel 8000 K: dunstig 10000 K: wolkenverhangener Himmel

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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.5. RGB-Modell

Beschreibt die Mischung verschiedener Wellenlängen des Lichts, um Farberscheinungen hervorzurufen

Drei Grundfarben: Rot R, Grün G und Blau B

Additive Mischung

Mischen (RGB ) um andere Farben zu erzeugen

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RGB = Red Green Blue + +

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Farbphotographie mit S/W-Film Drei Bilder des gleichen Subjekts jeweils mit Farbfilter aufgenommen Projektion der Bilder auf eine Leinwand mit drei Projektoren, jeder mit dem gleichen Farbfilter, mit dem das entsprechende Bild aufgenommen wurde

James Clerk Maxwell (1831-1879)

Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Additive_color

http://www.edinphoto.org.uk/0_P/0_photographers_0_early_pss_and_eps_members.htm

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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.6. CMY-Modell

Gegenteil der additiven Farbmischung

Erklärt die Farbmischung mit Tinten bzw.

absorbieren und andere reflektieren

Drei Grundfarben: Cyan C, Magenta M, and Yellow Y

Mischen CMY um andere Farben zu erzeugen

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Subtraktive Farben: Farben werden dadurch spezifiziert, wieviel von weiß subtrahiert wird, nicht dadurch, wieviel zu schwarz hinzugefügt wird

-G -B

-R -R -B

G

-R -G -B


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Farbauszüge cyan (C), magenta (M), yellow (Y)

black (K), cyan + magenta (CM), cyan+magenta+yellow (CMY)

CMYK

Quelle: Wikipedia

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Konvertierung: RGB CMY

Magenta

Red

Yellow Green

Cyan

Blue

Black

(minus green)

(minus blue)

(minus red)

echtes (schwarz) black

C M Y K

Vierfarbdruck


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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.7. YIQ-Modell

Grundlage des amerikanischen Farbfernsehens (NTSC)

Trennung von Helligkeits- und Farbsignal: Y für Luminanz (Helligkeit)

I und Q für Chrominanz (Farbe)

Konvertierung von und zu RGB

aus erster Gleichung folgt, daß Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B und da Y die Luminanz ist, ergibt dies eine Technik zur Umwandlung eines Farbbildes in ein Grauwertbild

sonst YIQ nur noch von historischem Interesse

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Hue / Saturation / Value

Hue Farbton als Farbwinkel auf dem Farbkreis (0° = Rot, 120° = Grün, 240° = Blau)

Saturation Sättigung in Prozent (0% = Neutralgrau, 50% = wenig gesättigte Farbe, 100% = gesättigte, reine Farbe)

Value Helligkeit (Dunkelstufe) als Prozentwert (0% = keine Helligkeit, 100% = volle Helligkeit)

Beispiel: gesättigtes dunkelblau:

H = 240, S = 1, V = 0.3.

3. Farbspezifikation und Farbräume 3.8. HSV-Modell

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Konvertierung: RGB HSV

http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space


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Konvertierung: HSV RGB

http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space


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Hue/ Lightness /Saturation

abgeleitet vom HSV-Modell

Strategie von Malern: nimm reines Pigment (H), Weiß dazu (S), Schwarz dazu (1-L)

Komponenten nicht unabhängig voneinander

Graustufen: S = 0 wie beil HSV

Voll gesättigte Farben:

L = 0.5, S = 1

3. Farbspezifikation und Farbräume 3.9. HLS-Modell

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Konvertierung: RGB HLS



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Konvertierung: HLS RGB



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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.10. Andere Farbmodelle

basierend auf direktem visuellen Vergleich einer Farbe mit Referenzfarben häufig eingesetzt in der Drucktechnik (Farbmusterbücher, -tabellen) verschiedene Systeme

PANTONE Munsell DuPont

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3. Farbspezifikation und Farbräume 3.11. Interaktive Farbspezifikation

Auswahl aus einem Menü (Palette) nur sinnvoll bei geringer Farbanzahl

Farben auf kleinen Flächen schwer zu erkennen

-

mehrdeutig und subjektiv

Abhilfe: Color Naming Scheme (CNS, international standardisiert).

Koordinatenangaben in einem Farbraum

textuell, Slider

Interaktion mit graphischer Darstellung des Farbmodells

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Die blaue und rote Farbe in beiden Bildern ist exakt identisch!


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Bild Nachbild


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http://www.toledo-bend.com/colorblind/Ishihara.html

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6

5


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5. Zusammenfassung

Perzeptionsorientierte Farbmodelle für Benutzereingaben und Gestaltung von Farbskalen

Hardwareorientierte Farbmodelle für die Ansteuerung von Ausgabegeräten

Farbwahrnehmung Empfindlichkeit für Farbunterschiede in den Bereichen Gelb, Rot und Grün

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1989

Pixar

genutzte Software: Renderman

Neue Techniken: procedural shading and texturing

self shadowing

motion blur

particle systems

Musik extra von B. McFerrin komponiert

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