Das Mathe~Lexikon Nachhaltiges Sichern von Grundverstndnis Vortrag von Margit Becker-Peters auf der Grundlage der Konzeption des Mathe~Lexikons von Horst Wolter

Fakten, die nachdenklich stimmen mathematisches Grundwissen in spteren

Schuljahren und an der Uni oft nicht verfgbar

allgemeine Lernziele der Mathematik nicht erreicht (PISA)

kaum Wachstum der allgemeinen mathematischen Kompetenzen nach Klasse 7

Hauptziele des Mathe~Lexikons (bezogen auf Sinus-Transfer) Nachhaltige Sicherung von Basiswissen (Modul 4)

Zuwachs von Kompetenz erfahrbar machen: Kumulatives Lernen (Modul 5)

Verantwortung fr das eigene Lernen strken (Modul 9)

Vernetzung des mathematischen Grundschatzes (vertikal und horizontal)

Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht und allg. Lernziele Saarland: Lehrplan Mathematik Zitat aus dem Vorwort (Mai 2014) Nachhaltige und dauerhafte Lernerfolge setzen eine sorgfltige Auswahl und Variation methodischer Vorgehensweisen voraus. Zu beachten ist insbesondere: Der Unterricht trgt zum Aufbau angemessener Grundvorstellungen zu wesentlichen fachlichen Inhalten und Strategien bei. Der Unterricht widmet dem Vernetzen der Inhalte und dem Herstellen von Querbezgen auch zu anderen Fchern besondere Aufmerksamkeit und ermglicht so Phasen des systematischen Wiederholens. (S. 8) Mathe~Lexikon geeignetes Medium zur Verwirklichung dieser Ziele auch zur Flankierung des im Lehrplan verankerten Spiralprinzips (z.B.

bei Brchen) hilfreich, da bestehende Eintrge problemlos ergnzt werden knnen

Lexikon meint nicht bloe Sammlung von Faktenwissen nicht Basiswissen oder Grundwissen, das z.B. unter dem Inhalt Distributivgesetz nur das Auswendigwissen einer Formel versteht Es geht um mehr: den mathematischen Grundschatz Definition (Horst Wolter): Mathematischer Grundschatz = Grundvorstellungen + grundlegende Fachmethoden + Grundwissen

Weitere Chancen bei der Arbeit mit dem Lexikon (Wolter):

Konzentration auf die mathematische Kernidee gerade in Einfhrungsphasen durch beruhigendes Wissen: ein richtig ordentliches, systematisches Lexikonblatt (mit den Sonderfllen, formalen Einschrnkungen etc.) folgt Entdeckendes Lernen mglich ohne Angst des Lehrers vor einem nachfolgenden Formal-Chaos an der Tafel Schler wissen: zunchst wird nur das Wesentliche thematisiert, um nicht Blick auf mathematischen Kern zu verstellen Betonung formaler Einschrnkungen la gilt nur, wenn x0 ist und falls bei einem zweiten regularisierten Durchgang

Vorstellen der Kernidee singulre Phase regulre Phase eigene Schler-Formulierung Lexikon-Formulierung (provisorisches Tafelbild)

Gallin/Ruf: Schler erschlieen sich nach kurzem Vorstellen der Kernidee ein neues Stoffgebiet auf eigenen singulren Wegen, ehe durch den Lehrer in der regulren Phase die gemeinsame verbindliche Formulierung erfolgt. Kernideen sind der Auftakt zum Lernen auf eigenen Wegen. Sie fangen ganze Stoffgebiete in vagen Umrissen ein, rcken eine provozierende Eigenheit in den Vordergrund und laden zu einem partnerschaftlichen Dialog ein.

Hufig anzutreffendes Medium zur langfristigen Sicherung: Merkheft mit den Nachteilen serielle/chronologische Anordnung des Stoffes irgendwann voll, verschwindet unter den

ausrangierten Heften brauchbar zum kurzfristigen Lernen vor

Klassenarbeiten, aber zum Wiederholen in spteren Schuljahren unpraktisch kein Inhaltsverzeichnis mit Seitennummern fr

schnellen Zugriff

Exkurs Schulbuchmarkt: fertigen Lexika fehlt Aspekt des Wachsens unter den Hnden der Schler

Alternative: Mathe~Lexikon Ziele: Horizontale Vernetzung innerhalb des Schuljahres und vertikale Vernetzung von Kl. 5, 6, 7 ... bis zum Abitur Kooperation mit den FachkollegInnen wnschenswert

Positive Rckmeldung auf Elternabenden und von Schlerinnen und Schlern.

Das Mathe~Lexikon aus Schlersicht mit Hanna und Fabienne (Kl. 10)

Der Lexikonordner - Was ist das?

Definition:

Der Lexikonordner ist eine

Anhufung von verschiedenen,

selbst erstellten Merkblttern

und dient als Nachschlagewerk

z.B. vor Arbeiten

oder bei den Hausaufgaben.

Der Lexikonordner ist eine Antwort auf die zentralen Schlerfragen:

Was tun gegen das Vergessen?

Wie wiederhole ich Inhalte,

die lnger zurckliegen?

Lexikon-Ordner perfekte Lsung:

Eintrge ordentlich und strukturiert abgeheftet

entspricht eher unseren Sucherfahrungen im Internet

alle Lernertypen werden angesprochen (Gestaltung der Bltter mit Graphen, Termen, Texten)

ideal zum Lernen und Wiederholen

wchst mit

Lernhilfe fr die nchste Generation

Merkhefte haben wir immer weggeworfen

Wie erstellen wir Eintrge?

Entstehung seit der 8. Klasse

individuelle Gestaltung

meistens von Hand geschrieben

Quellen: Mathematikbuch Neue Wege (Basiswissen, Beispielaufgaben), Tafelanschrift, eigene Aufgaben

wichtige und typische Beispielaufgaben

Graphenlaboratorien sowie selbsterstellte Eintrge auf der Grundlage unseres

(Vor-)Wissens

wichtige Kopien oder Arbeitsbltter

zum schnellen Nachschlagen: Alphabetregister, eventuell mit Inhaltsverzeichnis und Verlinkung

Hilfreich: Herleitung der Terme Bild und Term gleichzeitig Farben helfen

Beispielaufgabe Geradengleichung aufstellen

Nie mehr Angst vor Mischungsaufgaben! (Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten)

berblick ber Verfahren zum Lsen von Linearen Gleichungssystemen

Erkundung des Flcheninhaltes beim Kreis

Wiederholen leicht gemacht: alle wichtigen Informationen auf einen Blick

Praktisches Vorgehen: Einfhrung des Lexikons in Klasse 5 Vorstellen bereits angelegter Ordner nach ca. 2 Wochen Kennenlernphase Schler sofort begeistert, wollen ein eigenes Lexikon! Anschaffung dnner Ringbuchordner, Lexikonregister Erstellen und Einordnen der ersten Lexikonbltter LEX Diagramme, Grundrechenarten- Fachbegriffe, Rechengesetze und Rechenvorteile Vorstellen des Mathe~Lexikons beim 1. Elternabend

Entstehung der Lexikonbltter im Unterrichtsalltag auf karierten, heraustrennbaren A4-Block-Blttern LEX 5 (LEX 6 usw.) in rechter oberer Ecke zur Kennzeichnung der Klassenstufe Lexikonbltter von Schlern selbst von Hand geschrieben und gestaltet bereitet Spa und macht stolz teils im Unterricht als Tafelanschrift mit exemplarischen Aufgaben, hufig als Hausaufgabe (z.B. Basiswissen aus Neue Wege gestalten), selten fertiges AB mit Lckentext als Vor- oder Nachbereitung eines Themas; begleitend

Vorteile: - auch nach Bcherrckgabe Basiswissen vorhanden - schafft viel Zeit zum gemeinsamen Bearbeiten von und Reden ber Aufgaben im Unterricht im Laufe der Unterrichtsreihe Ergnzung der Bltter nach Lehreraufforderung oder Bedrfnis der Schler, fr sie Wichtiges festzuhalten [neben Mathe~Lexikon Fhrung eines Mathematikheftes fr Hausaufgaben, Schulaufgaben, entdeckendes Lernen, bungen]

Beispiel Wolter:

Ikonische, symbolische (und enaktive) Ebene auf einen Blick

berblick behalten durch Verlinkung Inhaltsverzeichnis (freigestellt)

Bewertung vor Weihnachtsferien und Sommerferien, wichtige mndliche Note, Rckmeldung mit bunten Pads, z.B. Vollstndig und (sehr) ordentlich! Checkliste evtl. nur in Kl. 5, danach zu disparat, nur noch Stichprobe von 10-15 must-have-Blttern (hnlich Portfolio) Checkliste Horst Wolter Datum Bltter

vorhanden ? Lcken gefllt ?

Rckseiten ergnzt ?

Verweiswrter eingetragen?

Eigene Ergnzungen

Gestaltung Form

Note

Schlusswort Ermutigung zum sofortigen Beginn: Lexikon wchst unter der Hand der Schler, kann jederzeit sinnvoll ergnzt werden (brigens auch in anderen Fchern geeignet, z.B. zur nachhaltigen Sicherung von Grammatik in Fremdsprachen.)