Das Quark-Gluon-PlasmaDas Quark-Gluon-Plasma

VortragVortrag

vonvon

Gordon FischerGordon Fischer

InhaltInhalt

►1.Die hadronische Materie1.Die hadronische Materie►2.QED und QCD2.QED und QCD►3.Bag- Modell und Stringmodell3.Bag- Modell und Stringmodell►4.Thermodynamik des QGP4.Thermodynamik des QGP

5.Gittereichtheorie5.Gittereichtheorie►6.Signaturen des QGP6.Signaturen des QGP

Hadronen sind nicht elementar!Hadronen sind nicht elementar!Sie bestehen aus QuarksSie bestehen aus Quarks

u- (up)- Quarku- (up)- Quark

d- (down) - Quarkd- (down) - Quark

s- (strange) - Quarks- (strange) - Quark

c- (charm) - Quarkc- (charm) - Quark

b- (bottom) - Quarkb- (bottom) - Quark

t- (top )- Quarkt- (top )- Quark

- - Haben Spin 1/2Haben Spin 1/2

- Baryonennummer1/3- Baryonennummer1/3

- Elektrische Ladung - Elektrische Ladung

2/3e oder -1/3e2/3e oder -1/3e

- Außerdem gibt es noch - Außerdem gibt es noch die die

jeweiligen Antiquarksjeweiligen Antiquarks

Die Farbe: Tribut an das Pauli-Die Farbe: Tribut an das Pauli-PrinzipPrinzip

- Einige Hadronen aus identischen Quarks zusammengesetzt- Einige Hadronen aus identischen Quarks zusammengesetzt

- Quarks in verschiedenen Zuständen –- Quarks in verschiedenen Zuständen –Farbe Farbe (rot, grün,blau)(rot, grün,blau)

- Problem:- Problem: der neue Freíheitsgrad Farbe ermöglicht auch der neue Freíheitsgrad Farbe ermöglicht auch unerwünschte Vervielfältigung bei anderen Hadronenunerwünschte Vervielfältigung bei anderen Hadronen

- - Lösung:Lösung: Annahme, dass Quarks nur in Farbkombinationen Annahme, dass Quarks nur in Farbkombinationenvorkommen, die ein neutrales weiß ergebenvorkommen, die ein neutrales weiß ergeben

ConfinementConfinement

……und Gluonenund Gluonen

-sind wie die Photonen masselose Vektorbosonen-sind wie die Photonen masselose Vektorbosonen

-haben den Spin 1-haben den Spin 1

-sind die Quanten der Farbfelder-sind die Quanten der Farbfelder

-Kombination ergibt 8 Farbfelder-Kombination ergibt 8 Farbfelderund so mit 8 Gluonenund so mit 8 Gluonen

-sind elektrischneutral, aber jedes trägt Farbe und -sind elektrischneutral, aber jedes trägt Farbe und AntifarbeAntifarbe

Das Innere des NukleonsDas Innere des Nukleons

- Valenzquarks - Valenzquarks stets im stets im Nukleon vorhandenNukleon vorhanden

- Gluonen und Quark-Antiquark-- Gluonen und Quark-Antiquark-Paare (Paare (See-QuarksSee-Quarks) treten) treten

nur kurzzeitig aufnur kurzzeitig auf

- Valenzquarks enthalten 40 - Valenzquarks enthalten 40 Prozent des Nukleon-Prozent des Nukleon-ImpulsesImpulses

- 10 Prozent entfallen auf die - 10 Prozent entfallen auf die Seequarks und der Rest auf Seequarks und der Rest auf

die Gluonendie Gluonen

QED und QCDQED und QCD

- QCD ist Eichtheorie der starken WW- QCD ist Eichtheorie der starken WW

- SU (3)- Theorie- SU (3)- Theorie

- Nicht- abelsche Gruppe- Nicht- abelsche Gruppe

- Abstand Abstand steigt:steigt:

wird größerwird größer

- QED ist Feldtheorie der - QED ist Feldtheorie der

elektromagnetischen WWelektromagnetischen WW- U (1)- TheorieU (1)- Theorie- Abelsche GruppeAbelsche Gruppe

- Abstand Abstand sinkt:sinkt:

wird größerwird größer 2q 2s q

Effektive Ladung der QEDElektron von Wolke aus virtuellenTeilchen umgeben, die emittiert und wieder absorbiert werden.Elektron-Positron-Paare werden polarisiert-virtuelle Positronen angezogen-virtuelle Elektronen abgestoßen

Effektive Ladung der QCDEffektive Ladung der QCD

- Wolke virtueller Teilchen- Wolke virtueller Teilchen mit eigener Ladungmit eigener Ladung- entferntes Quark spürt- entferntes Quark spürt Farbladung der Quarks undFarbladung der Quarks und GluonenGluonen- Annäherung an Zentralquark-- Annäherung an Zentralquark-- Durchdringung der - Durchdringung der

GluonenwolkeGluonenwolke spürt nur noch Ladung des spürt nur noch Ladung des zentralen Quarkszentralen Quarks- - Asymptotische FreiheitAsymptotische Freiheit Quarks bei kleinen AbständenQuarks bei kleinen Abständen oder großen Impulsen wie oder großen Impulsen wie quasifreie Teilchenquasifreie Teilchen

(MIT)- Bagmodell(MIT)- Bagmodell

- Blase im Vakuum, in - Blase im Vakuum, in der sich Quarks frei der sich Quarks frei bewegen könnenbewegen können

- Beschreibung von - Beschreibung von

Baryonen und Baryonen und MesonenMesonen

- Confinement- Confinement

- Asymptotische - Asymptotische FreiheitFreiheit

- Bagkonstante B- Bagkonstante B

Es gibt zwei Arten von Es gibt zwei Arten von „Vakuum“„Vakuum“

NormalesNormales Vakuum mit Vakuum mit =0 =0

ConfinementConfinement

PerturbativesPerturbatives Vakuum Vakuum

=1=1

Asymptotische Asymptotische FreiheitFreiheit

StringmodellStringmodell

„„Auseinanderziehen“ Auseinanderziehen“ der Quarks erzeugtder Quarks erzeugt

FlußschlauchFlußschlauch

Farbfelder Farbfelder eingeschränkt auf eingeschränkt auf eine Dimensioneine Dimension

GummibandmodellGummibandmodell und F=constV r

DeconfinementDeconfinement

Thermodynamik der QCDThermodynamik der QCD- Quarks und Gluonen als- Quarks und Gluonen als ultrarelativistische Fermi- bzw.ultrarelativistische Fermi- bzw.

BosegaseBosegase- aber Annahme von reinem Ionengas unrealistisch- aber Annahme von reinem Ionengas unrealistisch- nur grobe Nährung, da Quarks auch im Plasma stark - nur grobe Nährung, da Quarks auch im Plasma stark

ww ww

- wird aber Größenordnung des Druckes, der - wird aber Größenordnung des Druckes, der Energiedichte Energiedichte

usw. im QGP liefernusw. im QGP liefern

- Verhalten von QGP in Nähe des Phasenüberganges - Verhalten von QGP in Nähe des Phasenüberganges nochnoch

deutlich von einem idealen Gas entferntdeutlich von einem idealen Gas entfernt

Die QCD bei hohen Drücken und Die QCD bei hohen Drücken und TemperaturenTemperaturen

24

2 24 4

2 24 4

Baryo-chemisches Potential 0 :

7 mit g ( )

90 8

P=37 =3790 30

Annahme eines endlichen Plasmas:

37 3790 30

B

total total gluon q q

QGP QGP

P g T g g g

T T

P T B T B

Die QCD bei hohen Drücken und Die QCD bei hohen Drücken und TemperaturenTemperaturen

2 24 4

2 24 4

Vergleich mit Hadronengas:

3 390 30

Bei Phasenübergang muss gelten:

3 =37 -B und es tritt 90 90

"latente Wärme" 4 auf

Bestimmung der kritischen Temperat

HG HG

HG QGP

QGP HG

P T T

P P T T

B

24

ur T=T :

B=(g )90

c

QGP HG cg T

Die QCD bei hohen Drücken und TemperaturenDie QCD bei hohen Drücken und Temperaturen2

4

1/ 41/ 4

dann B=(g )90

6,12da B (C.Y. Wong) Bestimmung

4

der kritischen Temperatur T möglich:

T 135-170 MeV

bei kritischer Temperatur:

4 1( )

( )

QGP HG c

c

c

QGP

QGP c HG

HG c

g T

c

R

g

T g

T

3

erklärt Sprung bei T (aus Gitterkalkulation)

als Konsequenz des Ansteigens der Freiheitsgrade

(oder der Entropie)

c

GittereichtheorieGittereichtheorie

► Numerische Berechnung Numerische Berechnung möglichmöglich

► Diskrete PunkteDiskrete Punkte► Maschen immer enger Maschen immer enger

machenmachen► Konvergenz gegen Konvergenz gegen

KontinuumKontinuum► Bei extrem feinen Gitter Bei extrem feinen Gitter

konnte Quarkeinschluss konnte Quarkeinschluss gezeigt werdengezeigt werden

► Ordnung des Ordnung des Phasenüberganges Phasenüberganges unklarunklar

Phasenübergang erster Phasenübergang erster Ordnung?Ordnung?

► Zugeführte Energie geht in Entropie Zugeführte Energie geht in Entropie (Erhöhung der Freiheitsgrade) über und (Erhöhung der Freiheitsgrade) über und nicht in Temperaturerhöhungnicht in Temperaturerhöhung

PhasendiagrammPhasendiagramm

► Erzeugung eines Erzeugung eines QGPQGP

-Urknall-Urknall

-Neutronenstern-Neutronenstern

-ultrarelativistische -ultrarelativistische

KernreaktionenKernreaktionen

Theoretische Unsicherheiten:Theoretische Unsicherheiten: -Ablauf der Kern-Kern-Reaktion umstritten-Ablauf der Kern-Kern-Reaktion umstritten

-Gitterrechnungen zu ungenau-Gitterrechnungen zu ungenau

-Dauer des Phasenüberganges unklar-Dauer des Phasenüberganges unklar

-QGP von gewöhnlicher Kernmaterie umgeben-QGP von gewöhnlicher Kernmaterie umgebenso das Signaturen ausgewaschen werdenso das Signaturen ausgewaschen werden

könnenkönnen

- man kann QGP nicht anhand eines einzigen Signals - man kann QGP nicht anhand eines einzigen Signals erkennen, erst eine Ansammlung von Daten deutet erkennen, erst eine Ansammlung von Daten deutet

auf die Entdeckung des QGP hin.auf die Entdeckung des QGP hin.

Proton-Proton-StößeProton-Proton-Stöße

- - frontalerfrontaler ZusammenstossZusammenstoss

- mehrere Hadronen - mehrere Hadronen erzeugterzeugt

- bilden Jet- bilden Jet

- auch Teilchen erzeugt,- auch Teilchen erzeugt,

deren Flugrichtung nurderen Flugrichtung nur

wenig von der Achse der wenig von der Achse der

Protonen abweichtProtonen abweicht

Proton-Proton-StößeProton-Proton-Stöße

- ob Hadronen einen- ob Hadronen einen

Jet bilden, mit ImpulsJet bilden, mit Impuls

überprüfbarüberprüfbar

- Gesamtimpuls ist von- Gesamtimpuls ist von

BedeutungBedeutung

- Je größer der Impuls, - Je größer der Impuls,

desto weniger weicht desto weniger weicht seineseine

Richtung von der JetachseRichtung von der Jetachse

abab

Kern-Kern-StößeKern-Kern-Stöße

- Unterschied zwischen p-p und A-A Reaktion istUnterschied zwischen p-p und A-A Reaktion ist

1)1) Anzahl der beteiligten TeilchenAnzahl der beteiligten Teilchen2)2) ReaktionsvolumenReaktionsvolumen3)3) Nukleonen im Kern haben zusätzliche Energie Nukleonen im Kern haben zusätzliche Energie die max. der Fermi- Energie istdie max. der Fermi- Energie ist4)4) Und sie können im Kern mehrere Stöße erleidenUnd sie können im Kern mehrere Stöße erleiden5)5) Strukturfunktion der Partonen eine andere als in Strukturfunktion der Partonen eine andere als in

freien Nukleonenfreien Nukleonen - die letzten drei sind nicht-thermische Effekte - die letzten drei sind nicht-thermische Effekte und müssen berücksichtigt werden. und müssen berücksichtigt werden.

Kern-Kern-StößeKern-Kern-Stöße

Participant-Spectator-ModellParticipant-Spectator-Modell

Nach dem StoßNach dem Stoß

Modelle für „Stopping“Modelle für „Stopping“

- Anfangszustand mit den- Anfangszustand mit den

Rapiditäten der beiden Rapiditäten der beiden TeilchenTeilchen

- Landau: Kerne werden- Landau: Kerne werden voll-voll-

ständig abgestopptständig abgestoppt

- Bjorken: Kerne durchdringen - Bjorken: Kerne durchdringen

sich fast ohne Abbremsungsich fast ohne Abbremsung

Mögliches Raum-Zeit-DiagrammMögliches Raum-Zeit-Diagramm

-Teilchen im thermischen-Teilchen im thermischen

GleichgewichtGleichgewicht

--QGP bildet sichQGP bildet sich

-Aussenden der einzelnen -Aussenden der einzelnen

Hadronen „Freeze out“Hadronen „Freeze out“

Signaturen eines QGPSignaturen eines QGP

Unterdrückung der J/ Produktion:

-J/ Meson ist gebundener Zustand aus CC

-wenn QGP: dann Farbkräfte durch freie Quarks und Gluonen abgeschirmt

-Zustand kann sich nicht ausbilden

-Meson zerfällt in

Paar

-Signifikante Unterdrückung relativ zum Leptonenuntergrund nachgewiesen

-Leider kann Phänomen auch durch Hadronengas erklärt werden

Signaturen eines QGPSignaturen eines QGP

Produktion von DileptonenProduktion von Dileptonen - Leptonen durchlaufen die Hadronisierungsphase fast - Leptonen durchlaufen die Hadronisierungsphase fast

un-un- beeinflusstbeeinflusst - Signale von Lepton-Antilepton-Paaren (Dileptonen) - Signale von Lepton-Antilepton-Paaren (Dileptonen) - Interesse an denen, die bei der Quark- Antiquark - Interesse an denen, die bei der Quark- Antiquark

Streuung im QGP entstehen Streuung im QGP entstehen - Impulsverteilung und Produktionsrate kann - Impulsverteilung und Produktionsrate kann

Temperatur des QGP beschreiben.Temperatur des QGP beschreiben. - aber auch Streuung von Valenzquarks an einem See-- aber auch Streuung von Valenzquarks an einem See-

antiquark im Baryon kann Dileptonen erzeugenantiquark im Baryon kann Dileptonen erzeugen

Signaturen eines QGPSignaturen eines QGP

Produktion direkter PhotonenProduktion direkter Photonen- - Photonen (reelle und virtuelle) nur vonPhotonen (reelle und virtuelle) nur von

elektromagnetischer WW beeinflusstelektromagnetischer WW beeinflusst

- Photonen stammen aus Quark- Antiquark- - Photonen stammen aus Quark- Antiquark-

Vernichtung zu einem Photon und einem GluonVernichtung zu einem Photon und einem Gluon

oder aus der Quark- Gluon Streuung (dieseoder aus der Quark- Gluon Streuung (diese

Prozesse gibt es in normaler hadronischer Materie Prozesse gibt es in normaler hadronischer Materie

nicht)nicht)

- Deswegen erhöhte Produktion von Photonen im QGP- Deswegen erhöhte Produktion von Photonen im QGP

vermutetvermutet

Signaturen eines QGPSignaturen eines QGP

Neueste BeweiseNeueste Beweise - theoretische Analyse von Au+Au Stößen mit relativistischen theoretische Analyse von Au+Au Stößen mit relativistischen

DiffusionsmodellDiffusionsmodell- Es werden viele neue Quarks und Gluonen erzeugtEs werden viele neue Quarks und Gluonen erzeugt- Experiment widerspricht der theoretischen VorhersageExperiment widerspricht der theoretischen Vorhersage

- lokales QGP im thermischen Gleichgewicht - lokales QGP im thermischen Gleichgewicht

soll entstehensoll entstehen

Signaturen eines QGPSignaturen eines QGP

- Resultate in Bezug auf die Anzahl der Resultate in Bezug auf die Anzahl der Nettoprotonen als Funktion der RapiditätNettoprotonen als Funktion der Rapidität

- Verbreiterung durch Diffusion bei höherer Verbreiterung durch Diffusion bei höherer EnergieEnergie

- Messpunkte deutlich über ErwartungMesspunkte deutlich über Erwartung- Bildung eines lokalen thermischen Bildung eines lokalen thermischen

GleichgewichtsGleichgewichts

von 14% der Teilchenvon 14% der Teilchen- Erreichbar durch kurzzeitiges Freisetzen der Erreichbar durch kurzzeitiges Freisetzen der - Konstituenten, also Erhöhung der FreiheitsgradeKonstituenten, also Erhöhung der Freiheitsgrade

ImpulsverteilungenImpulsverteilungen

2 2

1 y = ln

2

ln tan2

p sin

L

L

T

T T

E pRapidität

E p

Pseudorapidität

Transversalimpuls p

Transversale Masse m m p

Verhältnis von Anzahl zur Verhältnis von Anzahl zur RelativgeschwindigkeitRelativgeschwindigkeit

der Fragmenteder Fragmente

Nettobaryonenrapidität für relativistisches Diffusionsmodell Nettobaryonenrapidität für relativistisches Diffusionsmodell (links) und(links) und

für zentrale Au+Au-Stöße (rechts)für zentrale Au+Au-Stöße (rechts)