Das Standardmodell der

Elementarteilchenphysik

Studieninformationstag 2003

RWTH Aachen

Joachim Mnich

Elementarteilchenphysik:

Erforschen, was die Welt im Innersten zusammenhält(Goethe, Faust)

I) Was sind die fundamentalen Bausteine der Materie?

II) Welches sind ihre fundamentalen Wechselwirkungen (Kräfte)?

Demokrit (ca. 400 vor Christus) führte den Begriff Atom ein als Bezeichnung der unteilbaren Bausteine der Materie

Entfernung Sonne-Erde: 150 Million km oder 8 Lichtminuten

100 000 000 000 000 000 000 000 000 mentspricht ca. 10 Milliarden Lichtjahre

0,000 000 000 000 000 001 m

56 g Eisen enthalten 6 ·1023 = 600 000 000 000 000 000 000 000Eisenatome

Elementarteilchenphysik

Kosmologie

Astronomie, Astrophysik

Festkörperphysik ,Atomphysik

Kernphysik

Mechanik, Optik,angewandte Physik,Geophysik, ...

Verbindung zwischen Elementarteilchenphysik und Kosmologie

Die Theorie des Urknalls (Big Bang) verbindet die Physik der größten und der kleinsten Abstände

Galaxien entfernen sich voneinander:

Ausdehnung des Universums:

v = Hv = H0 0 d d Große Entfernung d entspricht großer Fluchtgeschwindigkeit v

Edwin Hubble (1929):

Moderne Messungen mit Hubble-Satellit

Daraus folgt im Umkehrschluss• Das Universum hatte einen Anfang (Urknall oder Big Bang)• Es entstand vor ca. 15 Milliarden Jahren aus einer Singularität • Frühe Phase ist gekennzeichnet durch kleine Abstände und hohe Temperaturen, d.h. hohe Energien

„Ursuppe“ aus Elementarteilchen

Theorie

Experiment

= h/p= h/p Quantentheorie:

Teilchen sind Wellen und Wellen sind TeilchenJe größer der Impuls p, oder die Energie E, umso kleiner ist die Wellenlänge

M. Planck

... und Gott würfelt doch ...Elementare, quantenphysikalische Prozesse sind nicht deterministisch, nur Wahrscheinlichkeiten berechenbarExperimente müssen häufig wiederholt werden

Unschärferelationx x p p ћ ћOrt und Impuls nicht

beliebig genau messbar

W. Heisenberg

Theoretische Fundamente der Elementarteilchenphysik

E = mcE = mc22 Relativitätstheorie:

Masse ist Energie und Energie ist Masse

Erzeugung von Teilchen mit großen Massen erfordert hohe Energie

Albert Einstein

Elementarteilchenphysik = Hochenergiephysik

Untersuchung subatomarer Strukturen:

xStrukturgröße

Wellenlänge

>

Die Untersuchung kleinster Strukturen erfordert Strahlung (Teilchen) kleinster Wellenlängen, d.h. höchster Energien

• Elementarteilchen sind strukturlose Objekte ohne räumliche Ausdehnung, die Eigenschaften wie Masse, Ladung, Spin etc. besitzen

Untersuchungen bei höheren Energien:– Überprüfung von Kandidaten für Elementarteilchen– Erzeugung von neuen, schwereren (Elementar)-Teilchen– Untersuchung der fundamentalen Wechselwirkungen– Annäherung an den Urknall

Teilchenbeschleuniger:Geladene Teilchen, wie z.B. Elektronen, gewinnen Energie im elektrischen Feld („Beschleunigung“)

Geladene Teilchen werden in Magnetfeldern abgelenkt (senkrecht zur Feld- und Bewegungsrichtung

Fernsehapparat ist ein Teilchenbeschleuniger:

Energie des Elektronenstrahls:20 KeV = 20 000 eV

Wellenlänge der Elektronen: 10–11 m

Energiegewinn Spannungsdifferenz

1 eV 1 V

1 keV 1 000 V

1 MeV 1 000 000 V

1 GeV 1 000 000 000 V

+ + + +

– – – –

Beschleuniger zur Erzeugung von Teilchenstrahlung höchster Energie

• Beschleunigung geladener Teilchen durch elektromagn. Wellen in Hohlraumresonatoren

• Schiesse energiereiche Teilchen auf Probe und untersuche gestreute Teilchen

Linearbeschleuniger

Ringbeschleuniger

• Wesentlich höhere Energien erreichbar durch Teilchenkollissionen ( Collider)

HERA am Deutschen Elektronen-Synchrotron (DESY) in Hamburg:

Protonen

Elektronen

LEP (Large Electron Positron Collider) am CERN in Genf: Strahlenergie 100 GeV, 27 km Umfang, Betrieb 1989 – 2000

Positronen

Elektronen

Bilder aus dem LEP-Tunnel:

Beispiel:Der DELPHI-Detektor am LEP-Speicherring

Detektoren

• Große Apparate zum Nachweis der erzeugten Teilchen

(typisch 10 m 10 m 10m)• Internationale Kollaborationen mit mehreren hundert Physikern

Aufbau der Materie (1)

Ende des 19. Jahrhunderts:

Periodensystem der chemischen Elemente

Etwa 100 Bausteine der Materie

1911: Rutherford Streuexperiment -Teilchen (E 5 MeV) an Goldfolie

Atomkern 10-15 m

Protonen &Neutronen

Atomhülle 10-10 m

Elektronen

Atome sind„leer“!

Altertum: Vier Elemente Feuer, Wasser, Erde, Luft

Protonen und Neutronen sind nicht elementar, sondernenthalten jeweils 3 „Quarks“

Aufbau der Materie (2)

Man braucht 2 verschiedene Quarks um Proton und Neutron aufzubauen:

up-Quark mit Ladung +2/3 down-Quark mit Ladung –1/3

Proton = (u u d) Neutron = (u d d)

1960: Hofstadter Elektron-Proton-Streuung Energie GeV

q

q

q

1930: W. Pauli postuliert das Neutrino e

Entsteht in vielen Kern- und Teilchenreaktionen, z.B. Energieproduktion der Sonne durch Kernfusion, Zerfall des Neutrons

Eigenschaften:• Ungeladen, (fast) masselos• Fast keine Wechselwirkung mit Materie

Das Neutrino wurde erst 1956 experimentell nachgewiesen

Aufbau der Materie (3)

Die Sonne im Neutrino-Licht:

Neutrinos sind sehr wichtige Teilchen im Universum

Beispiel:Energieproduktion der Sonne

Energie2HeH e42

11 υ4

6,4 · 1010 Sonnenneutrinos

pro cm2 und Sekundeauf der Erde

Ladung Spin

Leptonene Neutrino

e– Elektron

0

– 1

½

½

Quarksu up-Quark

d down-Quark

+ 2/3

– 1/3

½

½

Die fundamentalen Fermionen (1)

Alle bekannte Materie des Universums besteht aus 4 Teilchen:

Eigenschaften dieser Teilchen:

• Punktförmig (R < 10–18 m) strukturlos, elementar• Eigendrehimpuls (Spin) s = ½ ћ daher der Name Fermionen

Materie ist aus Fermionen aufgebaut!

Ach so, alles besteht aus Quarks und Leptonen! Wer hätte gedacht, dass es so einfach ist?Aber ...

Materie und Antimaterie

+ Neutrino

Aufbau der Materie aus den fundamentalen Bausteinen:

Antimaterie: Zu jedem der 4 Fermionen existiert ein AntiteilchenAntimaterie: Zu jedem der 4 Fermionen existiert ein AntiteilchenGleiche Eigenschaften, nur umgekehrte LadungBeispiel: Antielektron (Positron) e+, Anti-u-Quark (Ladung -2/3) , ...

Warum beobachten wir nur Materie im Weltall und keine Antimaterie?

Aufbau von Antimaterie aus den Antifermionen:Anti-quarks

Antineutron

Antiproton

Antikern

Positron

AntiatomAntimaterie

+ Antineutrino

SpinLadung

½

½

+2/3

–1/3

u up-Quark

d down-QuarkQuarks

½

½

0

–1

e Neutrino

e– ElektronLeptonen Myon-Neutrino

– Myon

0

–1

½

½

c charm-Quark

s strange-Quark

+2/3

–1/3

½

½

Tau-Neutrino

– Tau

0

–1

½

½

t top-Quark

b bottom-Quark

+2/3

–1/3

½

½

III.II.

I.

Die fundamentalen Fermionen (2)Von jedem (Anti)-Fermionen existieren 3 identische Kopien:

3 Familien oder Generationen Fermionen veschiedener Generationen haben identische Eigenschaften

Einziges Unterscheidungsmerkmal: die Masse

Beispiel: Myon – ist ca. 200 mal schwerer als Elektron bei sonst gleichen

Eigenschaften „Who ordered that?“

Schwere Fermionen zerfallen in leichte, z.B. – e– e

Warum existieren diese drei Kopien der fundamentalen Fermionen?

Die fundamentalen Wechselwirkungen

1) Gravitation (Schwerkraft)

Gravitation ist kein Bestandteil des Standardmodells

2r

mMGF

Elementarteilchen: zu schwach, spielt keine Rolle

4) Starke Wechselwirkung

Bindet Quarks in Protonen und Neutronen, Kernkraft

2) Elektromagnetische WechselwirkungElektrostatik Magnetismus

Bindet Elektronen und Kern zu Atomenund Atome zu Molekülen und Kristallen

204

1

r

Qq

πεF

3) Schwache Wechselwirkungäußert sich in bestimmten Kern-und Teilchenreaktionen, z.B. Neutronzerfall: n p e– e oder Sonne: 4 H He + 2 e

Ladungen Wechselwirkungen

Quarks tragen „Farbe“, Leptonen nicht

Name stammt aus Analogie mit

Farblehrerot + grün + blau = weiß (farblos)

Die Fermionen tragen Ladungen, die ihre Wechselwirkungen bestimmen:

Ladung Wechselwirkung

Masse Gravitation

elektrische elektromagnetische

schwache schwache

Farbe starke

Theorie der fundamentalen Wechselwirkungen

Theoretische Beschreibung der fundamentalen WW basiert auf Symmetrien (genauer: lokalen Eichsymmetrien)

Elementarteilchenphysik: unmessbare Phasen der Wellenfunktionen, die Elementarteilchen beschreiben

Symmetrie (oder Eichfreiheit) in der Physik:

Einfaches Beispiel ist Rotationssymmetrie einer KugelAusgang eines Experimentes hängt nicht von Orientierung der Kugel abAbsolute Orientierung ist nicht messbar!

Wechselwirkung Gruppe

Gravitation ?

elektromagnetische U(1)

schwache SU(2)

starke SU(3)

Warum sind genau diese Symmetrien realisiert?

Mathematische Beschreibungdurch GruppentheorieJeder Wechselwirkung ist eineSymmetriegruppe zugeordnet

Wechselwirkung Teilchen Spin [ћ ]

Ladungen

elektr. schwach Farbe Masse [c2]

Gravitation ? 1

Elektromagnetische Photon 1 –1 0 — 0

Schwache Z-Boson

W± -Bosonen

1

1

0

±1

1

1

—

—

91,2 GeV

80,4 GeV

Starke Gluon g 1 0 0 8 Komb. 0

Austauschteilchen (Bosonen)

Elektromagnetisches Feld Photon

Tabelle der Austauschteilchen:

Materie besteht aus Fermionen Spin s = 1/2 ћ Wechselwirkungen werden durch Bosonen s = ћ vermittelt

Alle Austauschteilchen sind im Experiment nachgewiesen!

Jeder Symmetrie (= Wechselwirkung) entspricht ein „Feld“ und jedem Feld ein Teilchen, z.B:

Wechselwirkungen werden durch Austauschteilchen vermittelt

Vereinheitlichung der Wechselwirkungen

Energie in GeV

Stä

rke

Stärke der Wechsel- wirkungen ändert sich mit Energie

Charakterisiert durch Kopplungskonstanten

Kopplungsstärken werdengleich bei E 1016 GeV

Extrapolation der Energieabhängigkeit derKopplungskonstanten

Warum gibt es diese vier fundamentalen Wechselwirkungen?

Vermutungen: Bei 1016 GeV gibt es nur eine fundamentale Wechselwirkung Bei 1019 GeV wird die Gravitation zwischen Elementarteilchen wichtig

10–43 Sekunden nach dem UrknallLeider nicht durch Teilchenbeschleuniger erreichbar...

Das schöne Konzept der lokalen Eichsymmetrien funktioniert nicht mit massiven Austauschteilchen

Das Higgs-BosonZ-Boson

W±-Bosonen

91,2 MeV /c2

80,4 MeV/c2

Grund ist die Unschärferelation:massives Austauschteilchen =

endliche Reichweite der Wechselwirkung

Mathematischer „Trick“:

Das Vakuum ist nicht „leer“ sondern erfüllt vom Higgs-Feld

Wir kennen alle Eigenschaften des Higgs-Bosons, außer der Masse!

Es muss noch ein Teilchen geben

Das Higgs Boson H0

ungeladen, Spin s = 0, koppelt an die Masse

Zukunft: LHC (Large Hadron Collider) ab 2007 im LEP-TunnelProton-Proton-Beschleuniger Schwerpunktsenergie 14 000 GeV

Beispiel: CMS-Detektor

Senkrechter Schnitt durch den CMS Detektor:

Computersimulation der Signale verschiedener Teilchen, die am Kollsionspunkt erzeugt werdenExtreme Zeitlupe, da sich alle Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen!

Geplanter TESLA Elektron-Positron-Beschleuniger

Elementarteilchenphysikim Jahr 2003:

• Materie besteht aus Quarks und Leptonen Spin 1/2 R < 10-18 m

• Fundamentale Wechselwirkungen und Austauschteilchen (Spin 1) Gravitation ??? elektromagn. Photon schwach W±, Z starke WW Gluonen

• Masse der Teilchen Existiert das Higgs-Boson?

• Europäisches Kernforschungszentrum CERN (Genf): http://www.cern.ch

Internet-Adressen

Elementarteilchenphysik für die Allgemeinheit

• Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY (Hamburg): http://www.desy.de http://www.desy.de/html/arbeiten/angebote_schueler.html

• Deutsche „Outreach“-Gruppe für Elementarteilchenphysik: http://outreach.web.cern.ch/outreach/public/de/Page1.html

Computersimulation der Geschichte des Universum: