Laboratory of Hydraulics, Hydrology and Glaciology

Der Forscher

Heinrich Blasius (1883-1970)

Portrait von Heinrich Blasius 1962

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) INHALT

• 1 Einleitung • 2 Veröffentlichungen • 3 Biographie • 4 Einfluss von Blasius • 5 Folgerungen

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(VAW

) 1 Einleitung

• Euler formulierte im 18. Jahrh. die Gleichung idealer Fluide • Verallgemeinerung Navier und Stokes’ für viskose Fluide

• Navier-Stokes Gleichungen sind komplex weil: • Nicht-linear und mit Ableitungen höherer Ordnung • Exakt nur für konstante kinematische Fluid-Viskosität • Rand- und Initial-Bedingungen müssen quantifiziert sein

• Einfachere Formen wurden erst 1871 präsentiert • Kinematische Wellen-Theorie wurde erst 1954 durch

Lighthill und Whitham vorgeschlagen

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) 1 Einleitung

• Ludwig Prandtl (1875-1953) stellte 1904 sein Konzept vor • Postulat: Strömungen um Körper umfassen 2 Teile:

• (1) Innere Schicht nahe des Körpers mit viskoser Strömung • (2) Äussere Schicht, wo Eulers Theorie massgebend ist • (3) Beide Schichten werden anschliessend zusammengefügt

• Prandtl hatte 1904 keine direkten Anwendungen seiner ‘Grenzschicht-Theorie’

• Sein erster Doktorand Heinrich Blasius untersuchte die Signifikanz dieser Theorie

• Als Beispiel grosser Relevanz diente glatte ebene Platte

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) 1 Einleitung

Bild 1 Umströmung ebener Platte: Foto (oben), Schema (unten)

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) 2.1 Veröffentlichung 1908

• 1904: Prandtl wird Professor an Universität Göttingen • Zwei-dimensionale NSE für Plattenanströmung unter

Randbedingungen u(y=0)=v(y=0)=0 and u(y)=U

u(u/x) + v(u/y) = (2u/y2) (1) u/x + v/y = 0 (2)

• mit u und v als Längs- und Quer-Geschwindigkeiten in Richtungen x und y, ist kinematische Viskosität, und U Zufluss-Geschwindigkeit

• Resultate von Blasius begründen den Ruf Göttingens als Mekka der Strömungsmechanik

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) 2.1 Veröffentlichung 1908

• Mittels Ähnlichkeits-Argumenten fand Blasius (1908)

• = (y/2)(U/x)1/2, = (U/x)1/2 (3)

mit u=(1/2)U’ und ()’=d()/d, womit

+ = 0 (4)

• Gl. (4) wurde mittels Taylor-Ansatz anstelle direkter Integration gelöst, resultierend in Konstanter =1.326

• Kraft F auf Platte von Breite b und Länge L ist dann

• F = b(LU3)1/2 (5)

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) 2.2 Veröffentlichung 1910

Bild 2 Laminare Strömung in Rohr variabler Breite B(x) aber konstanter Höhe: (links) divergierend, (rechts) konvergierend

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) 2.2 Veröffentlichung 1910

• Laminare Strömung in Rohr variabler Breite B(x) aber konstanter Höhe H

• Im divergierenden Rohr resultiert Ablösung infolge des negativen Druckgradienten

• Prozess wird gesteuert durch Reynoldszahl R=(Q/H), mit Q als Durchfluss, mal Längsänderung der Kanalbreite

R(dB/dx) = 35/2. (6)

• Ablösung wird demnach beeinflusst sowohl durch Reynoldszahl als auch durch Breitenänderung

• Kleine R erlauben für grössere Breitenänderungen, und umgekehrt. Für R = 2000 resultiert aber nur 0.5°

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) 2.4 Veröffentlichung 1912

• Diese Arbeit bezieht sich auf Verluste im glatten Rohr • Blasius leitete nach Darcy and Bazin (1865) und Reynolds

(1883) das erste Gesetz für turbulent glatte Strömungen ab • Hydraulischer Gradient

• J = (V2/2g) (f/D) (7)

mit V mittlere Geschwindigkeit, g Erdbeschleunigung, f f Reibungsbeiwert und D Rohr-Durchmesser • Gl. (7) basiert auf Froude-Ähnlichkeit • Viskose Effekte sind aber ebenfalls wichtig, ausgedrückt

durch Reynoldszahl

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) 2.5 Veröffentlichung 1912

• Blasius korrelierte die Daten der Amerikaner Saph und Schoder (1903) durch Auftragen von f -1 gegen R

• Für Reynoldszahlen 3103<R<105 fand er f = 0.3164 R-0.25 (8)

• Niemand würde die Sachlage so einfach erwartet haben, speziell nach den komplexen Vorschlägen des 19. Jahrh.

• Blasius war der Erste, der die Relevanz hydraulischer Ähnlichkeit realisierte, kombiniert mit Basisgrössen

• Für glatte Rohre besitzt demnach die Temperatur Einfluss auf f, was früher bereits physikalisch ermittelt wurde

• Heute akzeptierte Lösung: Colebrook und White (1937)

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) 2.5 Veröffentlichung 1912

Bild 3 Rohrreibungs-Beiwert über Reynoldszahl R nach verschiedenen Quellen

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) 3 Biographie

• Paul Richard Heinrich Blasius am 9.8. 1883 in Berlin geboren

• Nach Studien an Universitäten Marburg und Göttingen 1902-1906 wiss. Mitarbeiter Prandtls

• Seit 1908 dann am Strömungs-Laboratorium, TU Berlin

• Seit 1912 Studienrat Technische Staatslehranstalt, Hamburg

• Blasius war nur 5 Jahre in der Forschung, blieb dann in Lehre

Bild 4 Blasius um 1920

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(VAW

) 3 Biographie

Bild 5 Blasius um1925

• 1909 beschrieb er mathematisch die Strömung um Pitot-Rohre

• Prandtl nahm diesen Vorschlag auf und entwickelte das Prandtl-Rohr zur kombinierten Messung von statischem/dynamischem Druck

• 1910 studierte Blasius Sediment- Riffel und Bänke im Flussbau

• Beobachtung schräger Bett-Formationen bei superkritischem Abfluss

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(VAW

) 3 Biographie

• Blasius studierte auch Druckstösse, Kräfte auf Schleusen-kammern, Elastizitäts-Probleme, und Tragflügel-Probleme

• Lehrbücher Wärmelehre (1931) sowie Mechanik (1934)

• War verantwortlich für den Wiederaufbau von Lehrräumen und den Laboratorien seiner Schule nach 2. Weltkrieg

• Offiziell von 1912 bis 1950 an der mechanischen Abteilung der Ingenieurschule Hamburg, Vorstand von 1945 bis 1950

• Blasius führte aber die Lehre weiter, da diese für ihn die komplette Befriedigung darstellte

• Ein reiches Leben kam am 24. April 1970 zum Ende mit seinem Tod in Hamburg

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) 3 Biographie

Bild 6 Blasius am Schachspiel um 1915

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(VAW

) 3 Biographie

• Frau Elfriede Blasius überliess mir ein Dokument von 1962, welches Blasius nach seiner Pensionierung verfasste

• Das Wesentliche lautet:

• ‘Bei Mathematik ist man überführt anstelle von überzeugt’

• ‘Ich blieb beim Grundsätzlichen, mit Fragen zur Philosophie und Psychologie, blieb aber unbefriedigt’

• ‘Ich arbeitete für Prof. Prandtl und legte meine Doktorarbeit im Juli 1907 über Grenzschicht-Strömung vor’

• ‘Er sagte mir nach der Prüfung, dass ich nicht alles gewusst hätte, was er wollte. Was ich jedoch wusste, hätte ich verstanden, sagte er, und ich war zufrieden’

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) 3 Biographie

Bild 7 Blasius um 1952

• Ich wurde gefragt weshalb nicht nach einer Professur zu streben. Darnach träumt man als Student, vermutlich hätte ich es gekonnt

• Ein Freund wollte mich an die TU Dresden vorschlagen, aber ich erwiderte: “Lass es, ich würde Dich nur enttäuschen!”

• Ich war zudem nicht mehr an Wissenschaft interessiert, und dies bereue ich nicht bis heute

• Deshalb: “Blasius, einst Wissen-schafter, ist seit langer Zeit tot”.

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) 4 Einfluss von Blasius

• Innerhalb von nur 5 Jahren wurden relevante Probleme der Fluidmechanik gelöst

• Diese beinhalten Grenzschicht-Strömungen basierend auf Prandtl, die Definition von Ablösungen bei divergierender Strömung, wobei der Turbulenzeinfluss beachtet wurde

• Weitere Arbeiten betrafen Potentialströmungen und Probleme der Aerodynamik und des Tragflügels

• Schliesslich ist das Gesetz von Blasius durch konsequente Anwendung der Ähnlichkeitsprinzipien betreffend der Rohrreibung zu erwähnen

• Heute bleiben die Resultate der Grenzschicht-Theorie als Vermächtnis von Blasius der Fachwelt bestehen

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) 5 Schlussfolgerungen

• Blasius war ein bedeutender und ausserordentlicher Forscher der Hydrodynamik des frühen 20. Jahrhunderts

• Seine Arbeiten hatten grossen Einfluss auf den wissenschaftlichen Fortschritt speziell in der Grenzschicht-Theorie und dem Reibungswiderstand von glatten Rohren

• Er zog jedoch die Lehrtätigkeit der Forschung vor

• Er war grosser Lehrer an der Hamburger Ingenieurschule

• Die Blasius-Halle wird in diesem Kontext heute eingeweiht

• Sein Vermächtnis bleibt daneben die Blasius-Gleichung in der Rohrhydraulik

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) ACKNOWLEDGEMENTS

Besten Dank an Frau Elfriede Blasius, ohne deren grosszügige Geste ich die Blasius-Veröffentlichung nicht hätte verfassen können

Besten Dank für Ihre Aufmerksamkeit

hager@vaw.baug.ethz.ch

Hager, W.H. (2003). Blasius and boundary layer. Experiments in Fluids 34, 566-571.

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) References • Blasius, H. (1908). Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung.

Zeitschrift für Mathematik und Physik 56: 1-37; 60: 397-398. • Blasius, H. (1909). Über verschiedene Formen Pitotscher Röhren. Zentralblatt

der Bauverwaltung 29(84): 549-552; also Die Turbine 6: 156-160. • Blasius, H. (1910a). Theorie eines neuen hydraulischen Widders mit zwangs-

läufiger Steuerung für grosse Wassermengen. Glasers Annalen 66: 211-216. • Blasius, H. (1910b). Funktionentheoretische Methoden in der Hydrodynamik.

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Methoden in der Hydrodynamik. Zeitschrift für Mathematik und Physik 59: 43-44. • Blasius, H. (1911b). Stromfunktion symmetrischer und unsymmetrischer Flügel

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)

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• Blasius, H. (1919). Der Einfluss der elastischen Aufbiegung der Balance einer Unruh auf die Schwingungsdauer. Zeitschrift Instrumentenkunde 39(1): 19-27.

• Blasius, H. (1925). Über Schwingungserscheinungen an einholmigen Unterflügeln. Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschiffahrt 16(3): 39-43.

• Blasius, H. (1931). Wärmelehre – Physikalische Grundlagen vom technischen Standpunkt. Boysen & Maasch: Hamburg.

• Blasius, H. (1934). Mechanik – Physikalische Grundlagen vom technischen Standpunkt. Boysen & Maasch: Hamburg, 2nd ed. in 1950.

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• Blasius, H. (1936b). Versuch zur Demonstration der Biegespannungen. Zeitschrift für den physikalischen und chemischen Unterricht 49: 160-161.