Der Mann, der nicht rechnen wollte Konrad Zuse (* 22.06.1910, 18.12.1995) deutscher Bauingenieur,...

Der Mann, der nicht rechnen wollte

Konrad Zuse (* 22.06.1910, † 18.12.1995) deutscher Bauingenieur, Erfinder und Unternehmer

Geboren in Berlin (Wilmersdorf), Vater: Postbeamter im mittleren Dienst

Humanistisches Gymnasium Hosianum in Braunsberg (Ostpreußen), nach 9. Klasse Hoyerswerda, dort Abitur.Künstlerisch und technisch begabt.

Studium an Technischen Hochschule Berlin-Charlottenburg : Zunächst Maschinenbau, wechselte bald zuArchitektur und schließlichBauingenieurwesen (Diplom 1935)

Wer war Konrad Zuse?

Der Mann, der den Computer erfand, weil er zu faul zum Rechnen war Statiker bei den Henschel-Flugzeugwerken in Schönefeld bei Berlin

Motivation: „Ich war zu faul zum rechnen“

Kündigt nach wenigen Monaten und beginnt selbstständig am Bau eines programmierbaren Rechners zu arbeiten (Vorüberlegungen ab 1934)

Konrad Zuse – Rechner Z1

Bau: 1936 -1938

Die Z1 wird aus ca. 30.000 Blechen aufgebaut

Erster programmierbarer binärer Gleitkommarechner

Binäre boolesche Schaltungslogik

Speicher: 64 Worte a 22 Bits


Warum binäre boolesche Schaltungslogik ?

Gottfried Wilhelm Leibniz (* 1646, † 1716)deutscher Philosoph und Wissenschaftler, Mathematiker, Diplomat, Physiker, Historiker, Politiker, Bibliothekar und Doktor des weltlichen und des Kirchenrechts

Mathematik:Dualsystem der Zahlen (urspr. Pingala)„Ohne Gott ist nichts“Untersuchung der Sprache: Aussagenkalkül (Logik) „Denken ein Rechenvorgang“Entwicklung einer logischen Symbolsprache: characteristica universalis


Standard 1935: Dezimalsystem

Wichtigstes Rechenmaschinenproblem: Multiplikation

Zwei Lehrmeinungen:1. Wiederholte Addition -> Multiplikand wird entsprechend dem Multiplikator wiederholt in das Register der Maschine hinein addiert

Im binären Zahlensystem wird die Multiplikation auf vier einfache Formeln reduziert:

2. Einmaleins-Körperverfahren: Teilprodukte des kleinen Einmaleins (Produkte zweier Zahlen von 1 bis 10 ) sind systemintern abgelegt und werden dann direkt in das Register hinein addiert

· 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 X 0 = 00 X 1 = 01 X 0 = 01 X 1 = 1Der ganze Aufwand für die Einmalseins-Körper

wurde im binären Zahlensystem überflüssig


Multiplikation

111 * 110 (7 * 6 = 42)

1 1 1 * 1 1 0 = 1 0 1 0 1 01 1 1

1 1 1 1 0 1 0 1

0 0 0 1 0 1 0 1 032 16 8 4 2 1

R1R2HRR2R1


Binäres Aussagenkalkül: Dualitätsprinzip

„Es ist schönes Wetter“ (Prämisse A) UND „Ich habe frei“ (Prämisse B)

Sind Bedingung für die Konklusion „Ich mache einen Spaziergang“

„Es ist nicht schönes Wetter“ (Prämisse A) ODER „Ich habe nicht frei“ (Prämisse B)

A ^ B

A V B


„Es ist schönes Wetter“ UND

„Ich habe frei“

A ^ B


Erster Gleitkommarechner ?

1234,25 € = 123425 Cent

X = 0,0000000000001230000022Y = 1234555660000777,2345678000000000000000

Komma mit fester Position = Festkommazahlen

1234,25 € = 1234,2500 €

X = 0000000000000000,0000000000001230000022Y = 1234555660000777,2345678000000000000000

Bsp: Wärmeausdehnungskoeffizient e = 0,000012Elastizitätsmodul E = 210000 N/mm²


Erster Gleitkommarechner

Zwei getrennte Rechenwerke:1.Mantisse2.Exponent

Beispiel:1234,5678

1,2345678 * 10³

Mantisse³Basis



1234567 100

123456,7 101

12345,67 102

1234,567 103

123,4567 104

12,34567 105

1,234567 106(normalisiert)

1,234567 100 (normalisiert)

12,34567 10-1

123,4567 10-2

1234,567 10-3

12345,67 10-4

123456,7 10-5

1234567 10-6



1101110,0001100 20

110111,00001100 21

11011,100001100 22

1101,1100001100 23

110,11100001100 24

11,011100001100 25

1,1011100001100 26 (normalisiert)


30.000 Bleche

Der Schaltstift kann im Festblech zwei Positionen einnehmenLinks: Die binäre 0Rechts: Die binäre 1

„Steuerblech“ und „Bewegendes Blech“ bewegen den Schaltstift


Im Jahr 1941: Erster zuverlässig funktionierender programmgesteuerter Gleitkomma-Binärrechner der Welt

Elektrische Relaisschaltungen

1943 bei einem Bombenangriff in Berlin zerstört

Konrad Zuse – Speicher Z3

Speicherwerk:32 Speicherstellen zu je 22 bits

Wählwerk

Konrad Zuse – Wählwerk Z3

Wählwerk:dient dazu, aus einer 6 Bitkombination auf dem Lochstreifen die 64 Adressen im Speicher ansteuern zu können (zwei Speicherschränke zu 32 Adressen)

Eine Binärzahl zu 22 bits auf Adresse 2


Wortlänge 22 bitExponent 7 bitMantisse 15 bit

1. bit Vorzeichen1. bit Vorzeichen

Zahlenraum: 14 bit Zahlenraum: 6 bit

11111111111111 11111116383 63

63 unendlich

2 63 = 9.223.372.036.854.780.000

62

151.106.504.079.792.000.000.000


Negative Zahlen: Zweierkomplement

binären Stellen werden negiert und zu dem Ergebnis wird der Wert 1 addiert

Erstes bit: 0 positiv1 negativ

1248163264Wert Dezimal

0101100

1010011

Bitfolge = 26

Bitfolge = - 2601

- 64


Wortlänge 22 bit

Mantisse: 14 bit Exponent: 6 bit

11111111111111 111111

von -16383 bis 16383 von 2 -62 bis 2 62


Exponent Sonderwerte

unendlich 63 0111111

- unendlich -63 1111111

0 -64 1000000

2 63 = 9.223.372.036.854.780.000 151.106.504.079.792.000.000.000

Konrad Zuse – Rechenwerk Z3

600 RelaisAddition 0,8 sMultiplikation 3s

9 SchrittschalterTaktfrequenz: 5,3 Hertz

Ein Addierer für Mantisse, einer für ExponentenAlle Rechenoperationen werden durch wiederholte Addition durchgeführt

Konrad Zuse – Ein- und Ausgabeeinheit Z3

Eingabe dezimaler Gleitkommazahlen

Ausgabe dezimaler Gleitkommazahlen und Anzeige über Lampen

12. Mai 1941: Methfesselstraße 7

Präsentation vor Mitarbeitern der Deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt

Konrad Zuse – Programmsteuerung Z3

Gesteuert mit Lochstreifen 35 mm Kinofilm

Sinnvolle Befehle werden durch Lochkombinationen eingestanztBeispiel:e = - (a x b + d) : cb, c, d in den Speicheradressen 2, 6, 10

Konrad Zuse – Rechner Z3 - Architektur

Rechenwerk getrennt für(Mantisse und Exponent)

Register R1 Register R2

Steuerwerk

SpeicherEingabeeinheit

Ausgabeeinheit

Lochstreifen-leser

Konrad Zuse – Plankalkül

Datenstrukturtypen:- binären Baum - Array (Feld) - Liste, Liste von Wertepaaren (Darstellung von beliebigen Relationen) . (Aufbau dynamischer geometrischer Strukturen)

Erste höhere Programmiersprache in der Geschichte der Menschheit

Musterbeispiel eines kombinatorischen Problems: Schachspiel44 Seiten des PK

Ebenso für die Behandlung von numerischen wie von logischen (kombinatorischen) Anwendungen konzipiert => künstliche Intelligenz

Listenoperationen für - Bedingte Erzeugung von Unterlisten- Abfrage der Anzahl der Listenelemente - Lesen des ersten oder letzten Elements - Suche nach dem kleinsten oder größten Element - Anfügen eines Elements am Anfang oder Ende der Liste - Konkatenation (Zusammenführen) von zwei Listen unter Beibeh. der Ordnung


“Lots of Irritating Superfluous Parentheses”

LISP:Entwickelt am Massachusetts Institute of Technologymarktreif 1959Sprache der künstlichen Intelligenz

(setq XDATA (cdr (assoc 1000 (cdr (car (cdr (assoc -3 (entget EL (list „OVERLAY")))))))))

Plankalkül (und LISP) => sehr viel höherer Abstraktionsgrad, als ihn die üblichen höheren Programmiersprachen haben, die nur die Fähigkeit der "von-Neumann-Maschine" abbilden:Mit jedem Rechenschritt den Inhalt eines einzelnen Speicherplatzes zu transformieren anstatt einer ganzen Datenstruktur.


Beispiel: Relationale DatenspeicherungDie Strukturobjekte des PK können jede beliebige Semantik annehmen. Zuse nennt beispielhaft:- Personen - Alter - Geschlecht - Ehestand - andere Personaldaten - die Felder des Schachbretts- die Schachfiguren, einschließlich der Definition ihrer Zugmöglichkeiten - die Kanten eines Graphen oder was immer sonst die Anwendung erfordert


Alle Operationen auf benutzerdefinierten Typen sind Ausdrücke der Aussagenlogik oder der Prädikatenlogik

Aussagenlogik: „Heute ist schönes Wetter und ich habe frei.“

Elementaraussagen:1. „Heute ist schönes Wetter“ =>wahr/falsch2. „Ich habe frei.“ =>wahr/falsch

Prädikatenlogik: „……ist schönes Wetter.“„……habe frei“

Zuordnung eines Objekts zum Prädikat:„Jeden Tag ist schönes Wetter.“ =>wahr/falsch „Strafgefangene habe(n) frei“ =>wahr/falsch

Konrad Zuse – Zuse KGZ5: 1952 Auftrag von Ernst Leitz, Berechnung optischer SystemeRelaistechnik, 1500 R. Rechenwerk, 700 R. Speicher, 50 Hz.

Z22: 1957 50 Stück, HochschulenRöhrentechnik, Magnettrommelspeicher,140 HzZ64 (Graphomat): 1961, 98 Stück, Zeichengenauigkeit 1/20 mm, zwei Planetengetriebe: digitale Signale => analoge x- und y-Bewegungen.

Z25: 1963, Transistortechnik Größere PanneSpezielle Löttechnik erforderlich 8 Wochen Produktionsstopp, Nachbesserungen, Millionenverluste

Z31: 1963 Transistortechnik „Kleiner Tischrechner“ für KaufleuteÜberfrachtet mit Funktionen, zu teuer, nur 6 Stück werden verkauft

Z11: erster Serienrechner 48 Stück, Vermessungsämter, Opt. IndustrieRelaistechnik, 1111 R. Rechenwerk, 654 R. Speicher, 10-20Hz

Z23: 1961, 56 Stück Transistortechnik, Magnettrommelspeicher,140 Hz,Kunden: Hochschulen

Konrad Zuse – Rechnender Raum

Heinz Zemanek: Idee 1945 in Hinterstein:Kosmos als gigantische Rechenmaschine

1969: Theoretische Arbeit „Rechnender Raum“Theorie des Kosmos als zellulären Automaten Physikalische Kleinstteile sind Bits, die sich durch den Raum rechnen => Digitalisierung des Weltalls

Kosmos: 1041 Elementarlängen (10-13 cm) => 10 000 000 000 Lichtjahre 10123 ElementarkubenJe Elementarkubus 1 bit Informationsgehalt 210123 Zustände Zahl der Zeittakte = räumliche Ausdehnung = 1041 => 21082 verschiedene unabhängige Abläufe sind möglich

Heinz Zemanek: „Geschichten der Informatik“ Der Physiker reagiert darauf mit seinem umfassenden Wissen von den Elementarteilchen. Aber seine Architektur der Elementarteilchen ist weder elegant noch überzeugend.

Heinz Zemanek: „Ich glaube, dass Konrad Zuses Rechnender Raum eines Tages als Pionierwerk betrachtet werden wird“.

Die Konrad Zuse-Forschung

88.000 SeitenManuskripte, Typoskripte und NotizenÜberwiegend Stenogramme

Verschiedene Überlegungen zur Rechnerentwicklung, zu den Rechenplänen und zu den Beschreibungen der Rechenmaschinen.Stichpunkte zu arithmetischen Operationen, zu Gleichungen höheren Grades, zur Schaltalgebra und zur Schaltgliedtechnik.Vorarbeiten zum Plankalkül.


2500 Schaltpläne und Zeichnungen in den Formaten DIN A1 und DIN A 0


Künstlerischer Nachlass:Insgesamt rund 500 Ölgemälde.Davon rund 250 Gemälde, Zeichnungen und Graphiken nach München, die der Staatlichen Graphischen Sammlung in München übergeben wurden.


Erschließung (Transkriptionen der Stenogramme) und Digitalisierung des gesamten Nachlasses, sowie Bereitstellung im Internet.Projekt unter Raul Rojas und Wilhelm Füßl

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