Der Supersymmetrische Higgs-Sektoraus Hoheren Dimensionen

Arthur Hebecker

Institut fur Theoretische Physik, Universitat Heidelberg

Uberblick:

• Die Bedeutung des LHC

• Das Standardmodell der Teilchenphysik

• ‘Beyond the Standard Model’

– Randall-Sundrum-Modelle

– Supersymmetrie

• Supersymmetrie und (kleine!) extra Dimensionen

– Das Radion, der Chern-Simons-Term und deren

Implikationen fur das µ/Bµ-Term-Problem

Das Standardmodell

L = −trFµνFµν + ψiγµDµψ − ψλψH + |DµH|2 +m2|H2| − λ|H|4

– Higgs-Sektor ist nicht direkt getestet

– ‘Kleinheit’ der Higgs-Masse unverstanden

– Neue Physik bei niedriger Skala,

die das Hierachieproblem (m < Λ) lost?

– Fine-Tuning in einer fund. Theorie

bei einer großen Skala?

Beyond the Standard Model

• Starke Wechselwirkungen an der elektroschwachen Skala alsErklarung fur die Higgs-Massen-Skala (‘Technicolor’)

• Große (∼ 0.1 mm) extra Dimensionen

• Kleine (∼ 1 TeV−1) extra Dimensionen

• Sehr Kleine (∼M−1GUT mit MGUT = 1016 GeV) extra Dimensionen

• Randall-Sundrum-Modelle

• Nichtkommutative Geometrie

• Supersymmetrie als Losung des Fine-Tuning-Problems

‘Worst Case Scenario’

• LHC findet Higgs bei 150 GeV

• Standardmodell kann bis 1018 GeV gelten

• Ist Fine-Tuning damit bewiesen?

• Problem der dunklen Materie bleibt

– Dunkle Materie kann aus ‘versteckten’(conformally sequestered) Sektoren kommen.

– Indirekte Signale von Stringtheorie oderHochskalen-Supersymmetrie sind durch Zerfalle derdunklen Materie moglich.

Warum wir dies nicht glauben sollten

• In der Tat: Fine-Tuning ist durch die Entdeckung der‘String-Theorie-Landscape’ salonfahig geworden

• Wichtigstes phanomenologisches Argument fur Fine-Tuning:Kleine kosmologische Konstante; fehlende dynamischeMechanismen

• Aber: Fur das Higgs-Massen-Problem gibt es physikalischeMechanismen, z.B. Supersymmetrie

• Selbst in einer Welt der String-Theorie-Landscape wurde man(vermutlich) einen physikalischen Mechanismus erwarten

‘Best case scenario’

• 4d-Metrik variiert entlang der kompakten Dimensionen

• An der UV-Brane gilt die ubliche Hierarchie zwischenMPlanck und MEW

• An der IR-Brane gilt MPlanck ∼MEW

Vorteile und Schwachen dieser

Randall-Sundrum Modelle

• Quantengravitation prinzipiell an Beschleunigern testbar

• Starke Wechselwirkungen kurz oberhalb derelektroschwachen Skala

• Dadurch Probleme mit Prazisionstests (LEP-Daten)

• Starkere Flavor-Verletzungen erwartet als im Standardmodell(wie bei Technicolor-Modellen)

• Neuere Modelle konnen dies durch geschickte Verteilung derMaterie-Felder losen

Standardszenario: Supersymmetrie

• Symmetrie zwischen Fermionen und Bosonen

• Kompensation der Quanteneffekte lost Higgs-Massen-Problem, falls Supersymmetrie an elektroschwacher Skalagebrochen (kleineres Fine-Tuning Problem bleibt jedoch)

• Technische Beschreibung durch Superfelder:

Φ(x, θ) = AΦ(x) + θψ(x) + θ2FΦ(x)

wobei die antikommutierenden Koordinaten θ = (θ1, θ2) dieRaum-Zeit-Koordinaten xµ erganzen.

• Supersymmetrie ist dynamisch gebrochen, falls 〈FΦ〉 6= 0 imVakuum

Supersymmetrischer Higgs-Sektor

• Es gibt zwei Higgs-Superfelder: Hu und Hd

• Die entscheidenden Massenterme sind

∫d2θ µHuHd (supersymmetrisch)

(Bµ)AHuAHd

, m2Hu

|AHu|2 , m2

Hu|AHu

|2 (SUSY-brechend)

• Phanomenologische Notwendigkeit:

(Bµ)2 > (|µ|2 +m2Hu

)(|µ|2 +m2Hd

)

2(Bµ) < (|µ|2 +m2Hu

) + (|µ|2 +m2Hd

)

• Problem: Warum sollte |µ|2 ∼ (Bµ) gelten?

Losung aus Hoheren Dimensionen

(A.H., J. March-Russell, R. Ziegler, arXiv:0801.4101)

• Modelle mit einer 5. Dimension der Große 1/(1016 GeV) sindgut motiviert:

– durch die einfachsten Modelle der grossen Vereinigung(Orbifold-GUTs)

– durch die erfolgreichsten heterotischen String-Modelle

• Der Radius R der 5. Dimension ist aus unserer Sicht einSkalarfeld

• Er ist Teil des ‘Radion-Superfeldes’: T = R+ iB5 + · · ·

• Supersymmetrie wird generisch durch 〈FT 〉 6= 0 gebrochen.

‘Gauge-Higgs Unification’

• In 5d Supersymmetrischen Eichtheorien treten stets einVektor-Superfeld V und ein chirales Superfeld Φ als Einheitauf

• In den elegantesten Modellen kommen ‘unsere’ Eichbosonenaus V und das Higgs kommt aus Φ

(wir betrachten zur Vereinfachung ein abelsches Modell)

• Mit der Superfeldstarke Wα = − 14D

2DαV sind dieentscheidenden Terme:∫

d2θTW 2 ,

∫d4θ

(Φ + Φ)2

T + T

• Durch 〈FT 〉 6= 0 entstehen daraus Gaugino-Massen und µ-Term

• Es entsteht jedoch kein Bµ-Term (Das Potential desHiggs-Feldes bleibt flach)

Chern-Simons-Term

• In 5 Dimensionen tritt generisch ein Chern-Simons-Term auf:

∼ εMNOPQAMFNOFPQ

• Die supersymmetrische Version enthalt einen Beitrag∫d4θ

(Φ + Φ)3

(T + T )2

(Wir haben auch die kompliziertere nichtabelsche Versionabgeleitet.)

Mit 〈AΦ〉 6= 0 folgt daraus ein von Null verschiedenerBµ-Term!

Ergebnisse (stark verkurzt)

• Explizite Formeln fur m1/2, µ, m2Hu

, m2Hd

und Bµ

• Entscheidende Hochskalenparameter: FT , c〈AΦ〉g25, Fϕ

(ϕ ist der in Supergravitation auftretende ‘chiraleKompensator’)

• Modellunabhangige Vorhersage:

Bµ = (|µ|2 +mHu) = (|µ|2 +mHd)

• Dies ist mit obigen Ungleichungen marginal (un)vertraglich.Durch Renormierungsgruppenlaufen wird aber m2

Hu< m2

Hd, so

dass bei entsprechendem Laufen von µ und Bµ Losungen zuerwarten sind. Numerische Analyse ist in Vorbereitung.

Konkretes Modell

Ein konkretes Modell ergibt sich durch geschicktes Anpassen desbekannten SU(6) Gauge-Higgs-Unification-Modells von Burdmanund Nomura:

Zusammenfassung

• Das Hierarchieproblem (Higgs-Massen-Problem) ist diezentrale Motivation fur ‘Model-Building’ vor dem LHC

• Trotz vieler anderer Versuche bleibt Supersymmetrie dieStandard-Losung

• Eines der wichtigsten Probleme der Supersymmetrie ist dasµ-Term-Problem

• Ein interessanter Losungsvorschlag ergibt sich aus (kleinen)extra Dimensionen

• Es besteht hier vielleicht die Chance durch den LHC indirektEinsicht in fundamentale Physik bei sehr hohen Skalen zugewinnen