Diagramme 03_diagramme1 Gliederung Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte – Balkendiagramme...

Diagramme

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Gliederung• Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte

– Balkendiagramme– Polygon– Kreisdiagramm

• Diagramme für Verteilungen– Histogramm– Boxplot– Stem-and-Leaf Plot

• Diagramme für Mittelwerte– Balkendiagramme– Liniendiagramme

• Diagramme für Zusammenhänge– Scatterplot

Diagramme

• Darstellungsformen für Daten:– Tabellen (z.B. Häufigkeiten, Prozent, kumulierte Prozent)– Kennwerte (z.B. Mittelwert und Standardabweichung)– Diagramme

• Ziel ist immer eine übersichtliche Darstellung der tatsächlichen Daten.

• Es muss vermieden werden, durch eine „geschönte“ Darstellung ein falsches Bild zu vermitteln.

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Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte

Balkendiagramme

• Häufigkeiten können über Balkendiagramme dargestellt werden

• Für jeden vorkommenden Wert einer Variablen wird ein Balken verwendet

• Die Höhe des Balkens gibt die Anzahl der Personen an, die den entsprechenden Variablenwert aufweisen

• Daher sind solche Balkendiagramme vorwiegend für diskrete Variablen mit wenigen Stufen geeignet.

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Balkendiagramme in SPSS

• Menu: Diagramme > Diagrammerstellung…

• Auswahl: Balken

• Elementeigenschaften:– Statistik: Anzahl

• Variable auswählen– Niveau: Nominal oder

Ordinal– In das Feld „X-Achse“

schieben

• OK


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Balkendiagramme in SPSS


Polygone

• Ein Polygon („Vieleck“) zeigt Häufigkeiten für alle in einer Verteilung vorkommenden Werte eines Merkmals.

• Dabei werden die Merkmalsausprägungen wiederum auf derAbszisse (x-Achse) und die Häufigkeit auf der Ordinate (y-Achse) dargestellt.

• Polygone sind ebenfalls vorwiegend für diskrete Variablen geeignet.

• In der Psychologie werden Polygone kaum verwendet

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Polygone in SPSS


• Auswahl: Fläche



Ordinal– In das Feld „X-Achse“

schieben

• OK

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Polygone in SPSS

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Achtung: • Leere Kategorien werden „übersprungen“• Man sieht nicht, ob jemand z.B. 35 war.• Daher: Besser Histogramme verwenden


Kreisdiagramme

• Kreisdiagramme können verwendet werden, um die Häufigkeiten oder Prozentwerte darzustellen.

• Dabei repräsentiert die Größe eines Kreissegments die Anzahl der Probanden mit einem bestimmten Wert.

• Kreissegments sind vorwiegend für diskrete Variablen mit wenig Kategorien geeignet.

• In der Psychologie werden Kreisdiagramme selten verwendet

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Kreisdiagramme in SPSS


• Auswahl: Kreis/Polar



Ordinal– In das Feld „Aufteilen

nach…“ schieben

• OK

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Kreisdiagramme in SPSS

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Nachbearbeitung der Diagramme: • Doppelklick auf das Diagramm• Menu > Elemente > Datenbeschriftung einfügen

Diagramme für Verteilungen

Histogramme

• Histogramme sind sehr ähnlich wie Balkendiagramme oder Polygone.

• Die Höhe eines Balkens gibt wieder die Anzahl der Personen an, die entsprechende Variablenwerte aufweisen

• Aber: Histogramme sind (auch) für kontinuierliche Variablen geeignet.

• Es werden nun automatisch Kategorien gebildet, d.h. ein Balken repräsentiert nicht mehr einen exakten Variablenwert, sondern fasst nahe beieinanderliegende Werte zusammen.

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Histogramme in SPSS


• Auswahl: Histogramm

• Elementeigenschaften:– Statistik: Histogramm

• Variable auswählen– Niveau: Ordinal oder

Skala– In das Feld „X-Achse“

schieben

• OK


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Histogramme in SPSS

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Histogramme in SPSS

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Boxplots

• Boxplots stellen verschiedene Kennwerte graphisch dar

• Man sieht den Median, den Interquartilabstand, den Range und sogenannte Ausreißer- und Extremwerte

• Boxplots sind vorwiegend für kontinuierliche, intervallskalierte Variablen geeignet.

• In der Psychologie werden Boxplots vor allen für die Ausreißeranalyse verwendet

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Ausreißer- und Extremwerte

• Ausreißer- und Extremwerte sind Werte, die sich deutlich von den anderen vorkommenden Werten unterscheiden

• Vor einer statistischen Analyse sollten die Daten von Probanden mit Ausreißer- oder Extremwerten entfernt werden, da diese das Ergebnis stark verzerren können.

• Beispiel:– In einer Reaktionszeitaufgabe haben alle Personen Werte zwischen 600

und 800 ms.– Nur eine Person hat einen Wert von 5 Sekunden.

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Ausreißer- und Extremwerte

• Ab wann sollte ein Wert ausgeschlossen werden?

• Strenges Kriterium: Ausreisserwerte– Werte die mehr als das 1.5 fache des Interquartilabstands (IQA) unter dem

ersten Quartil (Q1) oder über dem dritten Quartil (Q3) liegen

• Liberales Kriterium: Extremwerte– Werte die mehr als das 3 fache des Interquartilabstands (IQA) unter dem

ersten Quartil (Q1) oder über dem dritten Quartil (Q3) liegen

• Beispiel: Q1 = 750 ms; Q3 = 950 ms;– IQA: 200 ms– Ausreißer: RT < 450 oder RT > 1250– Extremwerte: RT < 150 oder RT > 1550

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Boxplots in SPSS


• Auswahl: Boxplot

• Elementeigenschaften:– Statistik: Boxplot

• Variable auswählen– Skala(!)– In das Feld „X-Achse“

schieben

• OK


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Boxplots in SPSS

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Max = 29

Q3 = 26.00

Md = 23.50

Q1 = 20.75

Min = 15

IQA= 5.25} }

Ausreißer bei 12

Range


Boxplots in SPSS

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Ausreißer bei 1050

Extremwert bei 1320

Extremwert bei 420

Extremwert bei 150


Stem-and-Leaf Plot• Im Stem-and-Leaf-Plot werden die exakten Werte aller

Probanden abgebildet.• Es handelt sich um einen Kompromiss aus graphischer

Darstellung (Histogramm) und numerischer Darstellung (Tabelle)• Häufigkeiten werden dabei durch die Anzahl von hintereinander

stehender Ziffern in einer Zeile dargestellt• Jede Zeile ist folgendermaßen aufgebaut:

– Ganz vorne steht immer der Anfang der Zahl („stem“), den alle Probanden in der Zeile gemeinsam haben.

– Anschließen wird für jeden Wert, der in diese Zeile gehört, nur die letzte Ziffer dargestellt („leaf“)

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Stem-and-Leaf Plot – Beispiel• Selbst eingeschätztes Wissen über Psychologie

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0 345555557 1 000000057 2 0000000000000255558 3 000000000000000000555 4 0000025 5 000000000000000556 000000000 7 007 8 0059

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Alle Personen, die Werte von 40-49 angegeben haben:• 5 Personen haben Wert 40• 1 Person hat Wert 42• 1 Person hat Wert 45

Diagramme für Mittelwerte

Balkendiagramm (für Mittelwerte)• Mit Balkendiagrammen kann man natürlich nicht nur

Häufigkeiten, sondern auch andere Kennwerte darstellen.• Häufig werden Mittelwerte abgebildet.• Dies ist dann sinnvoll, wenn verschiedene Gruppen (oder

Bedingungen) miteinander verglichen werden.• Natürlich muss man das Skalenniveau des dargestellten

Kennwertes beachten.

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Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Gruppenvergleiche


• Auswahl: Balken

• Elementeigenschaften:– Statistik: Mittelwert

• Gruppenvariable– Niveau: Nominal– In das Feld „X-Achse“ schieben

• „Abhängige Variable“– Niveau: Skala– In das Feld „Y-Achse“ schieben

• OK03_diagramme 25


Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Gruppenvergleiche

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Zusatzoption: • Elementeigenschaften• Fehlerbalken anzeigen• Standardabweichung• Multiplikator 1


Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Vergleich von Variablen


• Auswahl: Balken

• Elementeigenschaften:– Statistik: Mittelwert

• „Abhängige Variablen“– Niveau: Skala– Mehrere AV‘s in das

Feld „Y-Achse“ schieben

• OK

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Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Vergleich von Variablen

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Zusatzoption: • Elementeigenschaften• Fehlerbalken anzeigen• Standardabweichung• Multiplikator 1


Liniendiagramm (für Mittelwerte)• Statt Balkendiagramme kann man auch Liniendiagramme

verwenden.• Dies ist aber nicht unbedingt zu empfehlen, da suggeriert wird,

dass die Gruppenvariable kontinuierlich sei, bzw. dass es Abstufungen zwischen den verglichenen Variablen gibt.

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Diagramme für Zusammenhänge

Streudiagramme (Scatterplots)• Oft sollen Zusammenhänge zwischen zwei kontinuierlichen,

intervallskalierten Daten darzustellen.• Dies mach man mit Streudiagrammen• Dabei wird jede Person als „Punkt“ in einer Punktewolke

dargestellt• Die Koordinaten des Punktes auf der x-Achse und der y-Achse

geben die Werte auf den zwei Variablen wieder

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Streudiagramme (Scatterplots)


• Auswahl: Streu-/Punktediag.

• Elementeigenschaften:– Statistik: Wert

• Variablen– Niveau: Skala– In die Felder „X-Achse“ und

„Y-Achse“ schieben

• OK

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Positiver Zusammenhang von Alter und RT: Ältere Menschen brauchen

länger für die Bearbeitung einer Aufgabe (fiktive Daten)

Zusammenfassung

• Es gibt zahllose Möglichkeiten, Daten graphisch darzustellen. Es ist wichtig, eine möglichst übersichtliche Form zu wählen

• Diagramme zur Darstellung von Häufigkeiten werde in der Psychologie eher selten verwendet (oft besser: Tabellen)

• Um die Verteilung von kontinuierlichen Daten zu veran-schaulichen, sind Histogramme besonders gut geeignet.

• Ein besonderer Vorteil von Boxplots ist, dass sie auf Ausreißer und Extremwerte hinweisen.

• Mittelwerte können sehr gut mit Balkendiagrammen dargestellt werden.

• Scatterplots veranschaulichen Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen.

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