Die goldene Regel der Mechanik -...
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38 MATERIAL www.grundschulunterricht.de | Sachunterricht 4❚2011 S. 39). Diese Perspektive eröffnet Zugänge zu Technik und Geschichte, denn Menschen haben Werkzeuge geschaffen, um Arbeit verrichten zu können, viele davon, um die vorhandenen geringen Kräfte zu vergrößern. Bereits die Schleppen der Jäger und Sammler zeugen von dieser Idee, ganz zu schwei- gen von den Ägyptern, die ohne die schiefe Ebene die bewundernswerte Bauleistung ihrer Pyramiden einfach nicht hätten bewältigen können (M2, siehe S. 40). In M3 (siehe S. 41) wird dies anhand eines Experiments vertieft, wobei auch mit dem Messen von Größen begonnen wird. Dies wird dann analog auf den Hebel übertragen (M4, siehe S. 42). Anschließend wird der in den Experimenten erarbeitete Zusammenhang auf konkrete (technische) Beispiele ange- wandt (M5, siehe S. 43). Schließlich erfolgen die Erarbeitung des Grundprinzips des Flaschenzugs anhand eines einfachen Beispiels (M6, siehe S. 44) sowie seine Anwendung mit einer und mit zwei Rollen (M7, siehe S. 45). Die Kinder sollten die Experimente in Partnerarbeit durchfüh- ren, wobei ein Kind die Experimentieranordnung bedient und das andere die Messungen vornimmt. Die Experimente sind bewusst so konzipiert worden, dass keine Experimentierbaukä- sten benötigt werden. Mit ihnen lassen sich die Effekte zwar einfacher erzeugen und genauere Messungen vornehmen, aber mit dem Einsatz der Arbeitsblätter werden die Aktivitäten der Kinder gefördert und sie gewinnen tiefere Einsichten durch ihr selbstständig-praktisches Tun. Autor Prof. Dr. Hartmut Giest, Universität Potsdam, Profilbereich Bildungswissenschaften, Karl-Liebknecht-Straße 24−25, 14476 Golm Die goldene Regel der MECHANIK Erforschen, wie die Arbeit leichter wird – einfache Experimente zu schiefer Ebene, Hebel und Flaschenzug Hartmut Giest Wie geht es leichter? Wie kann mit geringer Kraft schwere Arbeit verrichtet werden? Oder wie können Kräfte umge- wandelt werden? Diese und ähnliche Fragen stellt sich die Menschheit seit jeher. Anhand einfacher Experimente kommen die Kinder den Antworten auf die Spur. Aus der Physik wissen wir: Energie, Arbeit und Wärme werden mit der gleichen Einheit gemessen. Diese physikalische Einheit ist das Joule (J) – benannt nach James Prescott Joule (1818–1889). Energie, Arbeit und Wärme hängen eng zusam- men (vgl. Reinhoffer in diesem Heft zum Problem der Energie- umwandlung). Aus der Perspektive der Mechanik ist Energie die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Im einfach- sten Fall berechnet sich die Energie (und Arbeit) durch das Produkt aus Kraft · Weg (W = E = F · s, wenn die Kraft in Wegrichtung wirkt). Energie ist also stets die Voraussetzung dafür, dass Arbeit verrichtet werden kann. Das gilt für die mechanische Arbeit: Ein Gegenstand kann sich nur dann bewegen (kinetische Energie), wenn er vorher die Potenz dazu besaß (potenzielle Energie vorhanden war, die in kinetische Energie umgewandelt wurde). Z. B. muss ein Gegenstand erst hoch gehoben werden, um in der Lage zu sein, im (freien) Fall sich nach unten zu bewegen. Dieser Zusammenhang gilt aber auch für menschli- che Arbeit: Ohne Energie in Form von zugeführter Nahrung, kann man nicht leben, noch arbeiten. Wer körperlich schwer arbeitet oder intensiv Sport treibt, körperlich aktiv ist, muss daher entsprechend mehr Energie (in Form von Nahrung) zu sich nehmen (siehe auch Giest/Hintze in diesem Heft). Das Vorhandensein von Energie allein löst aber nicht alle Probleme der Arbeit. Menschen haben nur begrenzte Kräfte, aber hohe Arbeitsziele und glücklicherweise den Verstand, mit geringer Kraft, eine große Arbeit zu verrichten. Sie tun dies mithilfe von bestimmten Werkzeugen oder – physikalisch ausgedrückt – mithilfe einfacher Maschinen. Durch ihren Einsatz werden die Größe (oder Richtung) der Kräfte verän- dert, wobei die Größe der Arbeit allerdings erhalten bleibt (Energieerhaltungssatz). Da die (mechanische) Arbeit das Produkt aus Kraft und Weg ist, ergibt sich folgender Zusam- menhang: Was ich an Kraft einspare, muss ich an Weg zusetzen. Dieser Zusammenhang wird auch als Goldene Regel der Mechanik bezeichnet. Die Zielstellung des folgenden Arbeitsmaterials ist es, diesen an sich einfachen Zusammenhang für Kinder erfahrbar zu machen. Zunächst können sich die Schülerinnen und Schüler mit (bekannten) Phänomenen beschäftigen (M1, siehe
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www.grundschulunterricht.de | Sachunterricht 4❚2011
S. 39). Diese Perspektive eröffnet Zugänge zu Technik und Geschichte, denn Menschen haben Werkzeuge geschaffen, um Arbeit verrichten zu können, viele davon, um die vorhandenen geringen Kräfte zu vergrößern. Bereits die Schleppen der Jäger und Sammler zeugen von dieser Idee, ganz zu schwei-gen von den Ägyptern, die ohne die schiefe Ebene die bewundernswerte Bauleistung ihrer Pyramiden einfach nicht hätten bewältigen können (m2, siehe S. 40). In m3 (siehe S. 41) wird dies anhand eines Experiments vertieft, wobei auch mit dem Messen von Größen begonnen wird. Dies wird dann analog auf den Hebel übertragen (m4, siehe S. 42). Anschließend wird der in den Experimenten erarbeitete Zusammenhang auf konkrete (technische) Beispiele ange-wandt (m5, siehe S. 43). Schließlich erfolgen die Erarbeitung des Grundprinzips des Flaschenzugs anhand eines einfachen Beispiels (m6, siehe S. 44) sowie seine Anwendung mit einer und mit zwei Rollen (m7, siehe S. 45).
Die Kinder sollten die Experimente in Partnerarbeit durchfüh-ren, wobei ein Kind die Experimentieranordnung bedient und das andere die Messungen vornimmt. Die Experimente sind bewusst so konzipiert worden, dass keine Experimentierbaukä-sten benötigt werden. Mit ihnen lassen sich die Effekte zwar einfacher erzeugen und genauere Messungen vornehmen, aber mit dem Einsatz der Arbeitsblätter werden die Aktivitäten der Kinder gefördert und sie gewinnen tiefere Einsichten durch ihr selbstständig-praktisches Tun.
autorProf. Dr. Hartmut Giest,Universität Potsdam, Profilbereich Bildungswissenschaften,Karl-Liebknecht-Straße 24−25, 14476 Golm
Die goldene Regel der MechanikErforschen, wie die Arbeit leichter wird – einfache Experimente zu schiefer Ebene, Hebel und Flaschenzug
Hartmut Giest
Wie geht es leichter? Wie kann mit geringer Kraft schwere arbeit verrichtet werden? Oder wie können Kräfte umge-wandelt werden? Diese und ähnliche Fragen stellt sich die menschheit seit jeher. anhand einfacher experimente kommen die Kinder den antworten auf die Spur.
Aus der Physik wissen wir: Energie, Arbeit und Wärme werden mit der gleichen Einheit gemessen. Diese physikalische Einheit ist das Joule (J) – benannt nach James Prescott Joule (1818–1889). Energie, Arbeit und Wärme hängen eng zusam-men (vgl. Reinhoffer in diesem Heft zum Problem der Energie-umwandlung). Aus der Perspektive der Mechanik ist Energie die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Im einfach-sten Fall berechnet sich die Energie (und Arbeit) durch das Produkt aus Kraft · Weg (W = E = F · s, wenn die Kraft in Wegrichtung wirkt).
Energie ist also stets die Voraussetzung dafür, dass Arbeit verrichtet werden kann. Das gilt für die mechanische Arbeit: Ein Gegenstand kann sich nur dann bewegen (kinetische Energie), wenn er vorher die Potenz dazu besaß (potenzielle Energie vorhanden war, die in kinetische Energie umgewandelt wurde). Z. B. muss ein Gegenstand erst hoch gehoben werden, um in der Lage zu sein, im (freien) Fall sich nach unten zu bewegen. Dieser Zusammenhang gilt aber auch für menschli-che Arbeit: Ohne Energie in Form von zugeführter Nahrung, kann man nicht leben, noch arbeiten. Wer körperlich schwer arbeitet oder intensiv Sport treibt, körperlich aktiv ist, muss daher entsprechend mehr Energie (in Form von Nahrung) zu sich nehmen (siehe auch Giest/Hintze in diesem Heft).
Das Vorhandensein von Energie allein löst aber nicht alle Probleme der Arbeit. Menschen haben nur begrenzte Kräfte, aber hohe Arbeitsziele und glücklicherweise den Verstand, mit geringer Kraft, eine große Arbeit zu verrichten. Sie tun dies mithilfe von bestimmten Werkzeugen oder – physikalisch ausgedrückt – mithilfe einfacher Maschinen. Durch ihren Einsatz werden die Größe (oder Richtung) der Kräfte verän-dert, wobei die Größe der Arbeit allerdings erhalten bleibt (Energieerhaltungssatz). Da die (mechanische) Arbeit das Produkt aus Kraft und Weg ist, ergibt sich folgender Zusam-menhang: Was ich an Kraft einspare, muss ich an Weg zusetzen. Dieser Zusammenhang wird auch als Goldene Regel der Mechanik bezeichnet.
Die Zielstellung des folgenden Arbeitsmaterials ist es, diesen an sich einfachen Zusammenhang für Kinder erfahrbar zu machen. Zunächst können sich die Schülerinnen und Schüler mit (bekannten) Phänomenen beschäftigen (m1, siehe
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4❚2011 Sachunterricht | www.grundschulunterricht.de
© Hartmut Giest
M1 Wie geht es leichter?
1. Sieh dir die folgenden Bilder genau an. Vergleiche die erforderliche Kraft und den Weg. Kreuze an.
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
leicht schwer
langer Weg kurzer Weg
2. Was erkennst du? Immer wenn es leichter geht, wird der Weg __________________________.
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M2 Wie konnten die alten Ägypter ihre Pyramiden bauen?
Die alten Ägypter bauten aus großen Steinblöcken Pyramiden als Gräber für ihre Pharaonen. Die größte ist die Cheops-Pyramide bei Gizeh (146,60 m hoch).
1. Wie haben wohl die Ägypter die schweren Steine für solch hohe Pyramiden ohne Kräne oder Hubschrauber einbauen können? Überlege: Was war ihr Problem? Wie konnten die Steinblöcke hochgebracht werden?
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2. Zeichne es auf.
© Hartmut Giest
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414❚2011 Sachunterricht | www.grundschulunterricht.de
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M3 Pyramidenbau war schwere Arbeit!
1. Du hast herausgefunden: Die alten Ägypter hatten eine Rampe erfunden. Auf der Rampe wurden die schweren Steinblöcke hoch gezogen. Das war immer noch schwer, aber leichter als ohne Rampe. Dafür wurde der Weg nach oben länger. Genauso ist es beim Bergsteigen: Das Aufsteigen auf einen Berg ist beim Klettern schwerer aber kürzer als beim Wandern auf einem flachen Wanderweg oder der Straße.
2. Du erkennst: Wenn man Kraft einsparen will, wird der Weg ___________________________________.
3. Probiere es aus. Du brauchst: 2 Lineale (oder Brettchen und ein Lineal), ein Metallspielzeugauto, Federtasche (dickes Buch), Gummiband, Bindfaden, Büro- klammer. (Passende Dinge aus einem Baukasten gehen natürlich auch!)
Hebe nun das Auto auf die Höhe der Federtasche (Bücher).
Miss mit dem Lineal die Höhe und die Länge des Gummis. Rechne die Dehnung des Gummis aus.
Höhe = ____________ cm
Länge des Gummis ohne Last:
___________ cm
Länge des Gummis mit dem Auto auf der Rampe:
___________ cm
Länge des Gummis, an dem das Auto frei hängt:
___________ cm
Dehnung des Gummis: ____________ cm ____________ cm
An der Dehnung des Gummis erkennst du, wie viel Kraft gebraucht wird.
Vergleiche die Dehnung des Gummis mit und ohne Rampe:
Das Auto soll ______ cm (Höhe) gehoben werden. Der Weg auf der Rampe ist ________ cm.
Das Gummi dehnt sich ohne Rampe um ______ cm, mit Rampe um ______ cm.
Was erkennst du? Wenn die Arbeit leichter werden soll, ist der Weg _____________________________.
4. Informiere dich im Lexikon oder Internet, was das Wort Serpentine bedeutet. Überlege, warum man Bergstraßen als Serpentinen baut. Was haben Serpentinen mit Rampen gemeinsam?
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© Hartmut Giest
42 www.grundschulunterricht.de | Sachunterricht 4❚2011
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M4 So funktioniert ein Hebel!
Du brauchst: 2 Lineale (oder Brettchen und ein Lineal), Gummiband, Bleistift und einen (schweren) Gegenstand (z. B. Buch, Federtasche, Baustein).
1. Baue die Anordnung (Wippe) auf und beobachte. Markiere auf dem Brettchen (Lineal) 3 Punkte (z. B. bei 10, 15, 20 cm).
2. Lege den Bleistift jeweils unter die markierten Punkte. Zieh am Gummi, bis der Gegenstand gehoben wird. Miss jeweils, wie lang das Gummiband wird und wie lang die Last- und Gummiseite dann sind. An der Länge des Gummis siehst du, wie viel Kraft man braucht, um den Gegenstand zu heben.
Länge der Lastseite Länge des Gummis (mit Belastung)
Länge der Gummiseite
_____________ cm (z. B. 10 cm) _____________ cm _____________ cm
_____________ cm (z. B. 15 cm) _____________ cm _____________ cm
_____________ cm (z. B. 20 cm) _____________ cm _____________ cm
3. Was stellst du fest?
Wenn die Lastseite (Lastarm des Hebels) länger wird, so wird die Dehnung des Gummis (Kraft)
______________________.
Wenn die Gummiseite länger wird, so wird die Dehnung des Gummis (Kraft) ________________.
Wenn das Heben leichter gehen soll, muss die Lastseite ________________ werden und die Kraftseite
(Gummiseite) ________________.
4. Ergänze den Satz: Was an Kraft eingespart wird, muss an Weg ________________________ werden.
Diesen Zusammenhang nennt man die goldene Regel der Mechanik.
© Hartmut Giest
434❚2011 Sachunterricht | www.grundschulunterricht.de
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M5 Schwerer oder leichter?
1. Sieh dir die Bilder genau an. In welchem Bildpaar wird die Arbeit jeweils leichter (halb so schwer)? Kreuze an.
2. Vergleiche beide Lenkräder (Bus heute/früher). Was fällt dir auf? Hast du eine Erklärung?
____________________________________
________________________________________
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
3. Erkundige dich, was das Wort SERVOLENKUNG bedeutet.
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44 www.grundschulunterricht.de | Sachunterricht 4❚2011
M6 Zwei tragen mehr als eins
Du brauchst: Gummiband (Ring), Gummiband (durchgerissen), Metallauto
1. Baue den Versuch auf:
a) Auto hängt an einem Gummi b) Auto hängt an zwei Gummis
2. Miss die Dehnung des (durchgerissenen) Gummibandes und vergleiche mit einem gleich großen Gummiband, das nicht gerissen ist.
Gummiband gerissen (nur ein Band) Dehnung = ________________ cm
Gummiband ganz (zwei Bänder) Dehnung = ________________ cm
3. Was stellst du fest?
Das einzelne Gummiband wird ______________________________________ gedehnt als zwei Gummibänder.
Überlege, warum vier Gummibänder – ohne zu reißen – mehr Last tragen können als eins.
__________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
© Hartmut Giest
454❚2011 Sachunterricht | www.grundschulunterricht.de
M7 Einfacher Flaschenzug
Du brauchst: eine Rolle (Garnrolle oder Rolle aus Metallbaukasten), Brettchen mit Haken (Lineal), Auto, Bindfaden, Gummiband
1. Baue den Versuch wie im Bild auf.
2. Ein Spielzeugauto (Metall) soll mit und ohne Flaschenzug 10 cm hoch gehoben werden. Miss jeweils die Dehnung des Gummis und wie hoch du ziehen musst.
nur mit Bindfaden mit Flaschenzug
Dehnung des Gummis ______________ cm Dehnung des Gummis _______________ cm
Wie hoch musst du ziehen, wenn das Auto 10 cm gehoben werden soll?
Weg = ______________ cm Weg = ______________ cm
3. Vergleiche die Wege (wie viel du ziehen musst) und Kräfte (wie lang sich das Gummi dabei dehnt).
Auto am Gummiband ohne Flaschenzug: Dehnung: __________ cm
Weg beim Hochziehen ohne Flaschenzug: __________ cm
Auto am Gummiband mit Flaschenzug: Dehnung: __________ cm
Weg beim Hochziehen mit Flaschenzug: __________ cm
4. Was stellst du fest? Was an Kraft gespart wird, muss _____________________________ zugegeben werden.
5. Zum Knobeln: Wie viel Kraft wird wohl bei diesem Flaschenzug eingespart? Wie viel mehr Seil braucht man aber, um den Gegenstand zu heben?
© Hartmut Giest
Höhe
10 c
m
Weg beim Hochziehen
10 c
m
