Die Plasma-Randschicht In Randschicht ist Plasma nicht mehr quasineutral!
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Die Plasma-Randschicht
Elektronen
Ioneni
e=
(x)
x
“Randschicht”= einige
Debyelängen
+++
In Randschicht ist Plasma nicht mehr quasineutral!
Charakteristische Längen:
xxs0
Elektronen in der Randschicht
wx
Für x xs gilt ne=ni=ns
Geschwindigkeitsverteilung:
• für x =xs und wx 0: Maxwell-Verteilung• für x=0 und wx > 0: f (x=0, wx > 0) =0
Elektronen in der Randschicht
nicht bekannt!
Lokale Elektronendichte
ew Tey /)()(
ew Tey /)()(
Ionen in der Randschicht
• für x xs gilt ne=ni=ns
• falls kein Strom zwischen Wand und Plasma fließt: ve ~ vi ~ vs
Lösen der Poisson-Gleichung:
sxx
„Bohm-Bedingung“
1)]([ yv , Linearisierung in möglich
Wegen Randbedingung ( muss abfallen für x gegen 0): 2
11
sie vmT
Ionen
Elektronen
Schichtkante
vi = cs
Vorschicht Schicht
vivi = vtherm. (~0)
i
es m
kTc Bohm-Kriterium:
Aus der Ionisationsschicht müssen Ionen mindestens mit Schallgeschwindigkeit ausströmen!
Das Wandpotential (Langmuir-Potential)
Flüsse sind gleich:
Fluss der Elektronen in die Wand = Fluss der Elektronen in die Schicht
Das Randschichtpotential
Die Langmuir-Sonde
I
U
U/I-Kennlinie liefert Aussagen über Plasmadichte und -temperatur
U/I- Sondenkennlinie
U
I
c
b
a
d
Stark negativ
alle Ionen
keine Elektronenauf Sonde
Ionen-Sättigungsstrom
(Spg.Nullpkt. bezogen auf Plasmapotential
ssis cneFI
+vi= cs
x
ne
s
Randschicht
Sonde
Ionensättigungsstrom zur Dichtebestimmung
Stark negativ
alle Ionen
keine Elektronenauf Sonde
Ionen-Sättigungsstrom
U
I
c
b
a
dalle Ionen und alle Elektronen
Plasmapotential
(positiver)Nettostrom
U/I- Sondenkennlinie Positiv gegen Plasmaalle Ionen kehren um
Elektronen-Sättigungsstrom
Elektronenstrom
Ionenstrom
Nettostrom
Gesamtstrom = 0
“floating potential”
(Spg.Nullpkt. bezogen auf Plasmapotential)
ie
pesie I
kT
UeIIII
)(exp
Sondenkennlinie
Ii < 0
U
I
c
b
a
d
4/veees neFI
e
ee m
kT
8
v
Elektronen-Sättigungsstrom:
Floating-Bedingung
ie
floatpes I
kT
UeII
)(exp0
)()/(ln/)( VoltinIIUT espe
Im Bereich des floating-Potentials folgt die Elektronentemperatur aus dem Anstieg der logarithmierten Kennlinie
Zusammenfassung Plasmarandschicht
Elektronen
Ioneni
e=
(x)
x
“Randschicht”= einige
Debyelängen
+++
In Randschicht ist Plasma nicht quasineutral!
Ionen
Elektronen
Schichtkante
vi = cs
Vorschicht Schicht
vivi = vtherm. (~0)
i
es m
kTc Bohm-Kriterium:
Aus der Ionisationsschicht müssen Ionen mindestens mit Schallgeschwindigkeit ausströmen!
Zusammenfassung Plasmarandschicht
Die Langmuir-Sonde
2/1
2ln
e
ietRandschich m
mT
Wandpotential:
• Elektronendichte aus Ionen- (Elektronen-)sättigungsstrom• Elektronentemperatur aus 1. Ableitung der logarithmierten Kennlinie im Bereich des Strom-Nulldurchgangs