Die Schönheit Der Zahlen - faz-archiv-shop.de · Das bislang einzige Mitmach-Museum der Mathematik...
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DIE SCHÖNHEIT DER ZAHLEN DIE SCHÖNHEIT DER ZAHLEN 59 59 F.A.Z.-Hörbuch F.A.Z.-Hörbuch Zahlen sind für uns so selbstverständlich, dass wir um die mit ihnen verbundene Leistung unseres Geistes nicht sonderlich viel Aufhebens machen. Es scheint uns fast, als mache der Mensch sich erst durch das Maß der Zahl die Erde wirklich untertan. Dabei gibt es, wie dieses Hörbuch verrät, auch heute noch Völker, die ganz ohne Zahlen auskommen, sodass die Frage naheliegt, ob es Zahlen wirklich gibt oder sie ein bloßes philosophisches Konstrukt sind. Die F.A.Z.-Autoren versuchen, Zahlen wie der Kreiszahl π oder der Eulerschen Zahl e ihre Geheimnisse zu entlocken, gehen auf die grundsätzlichen mathematischen Fragen ein, die hinter Zahlenrätseln und Knobelspielen stecken, und zeichnen einfühlsame Porträts einiger der größten Mathematiker und Logiker aller Zeiten. 2 CDS – GESAMTSPIELDAUER 2 STUNDEN 15 MINUTEN DIE SPRECHER AUF DIESEM HÖRBUCH Olaf Pessler ist seit vie- len Jahren die „Stimme der F.A.Z.“. Hörbücher sind seine besondere Leidenschaft. Auf diesem Hörbuch spricht er die Einleitungstexte. Markus Kästle ist Radio- moderator und Sprecher. Seine Stimme ist auf zahl- reichen Hörbüchern und in Dokumentationen zu hören. Auf diesem Hörbuch spricht er die Reportagen. WEITERE HÖRBÜCHER DER F.A.Z. 1. Intro 6:49 2. Die Unbegreiflichen ............................................................................................ Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 6.1.2008 8:16 3. Kreise, Kugeln, Zufälle: Überall spukt π herum........................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 20.1.2002 8:23 4. Die steile Zahl ............................................................................................. Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 7.2.2010 8:52 5. Der Heilige Gral der Sudokus ..................................................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Zeitung vom 14.3.2012 6:35 6. Gottes Zahl auf der Spur ............................................................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Zeitung vom 7.5.2008 6:35 7. Farben für Euklid .............................................................................................. Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 25.7.2010 12:58 8. Die Demokratisierung der Mathematik ................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 22.1.2012 6:13 1. Professor Gödel und die Wahrheit ..................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 23.4.2006 14:47 2. Gentzens Sequenzen ............................................................................. Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 22.11.2009 14:09 3. Freimaurer der Mathematik ................................................................ Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 14.9.2008 15:30 4. Lauter, Kinder, Papa muss arbeiten .................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 6.7.2008 12:48 5. Der Spaßmacher ...................................................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 25.3.2012 12:03 6. Outro 0:22 CD1 CD2 WEITERFÜHRENDE HINWEISE UND LITERATUR ÜBERALL SPUKT „ “ HERUM Schrittweise Annäherung: Mit dieser Formel lässt sich der Wert von π annähernd bestimmen – mit beliebiger Genauigkeit. Mit jedem Schritt werden weitere Stellen errechnet. Bei dieser Formel sind es pro Schritt acht neue Stellen hinter dem Komma. Aber die Zahl π wird nie fertig dastehen. Auch wenn man noch so weit geht: Es handelt sich immer nur um eine Approximation – aller- dings eine, die rasant besser wird. DIE STEILE ZAHL Eine einfache Formel zur exakten Berechnung der Eulerschen Zahl e gibt es nicht. Das heißt, sie ist kein Resultat endlich vieler elementarer Rechenoperationen wie Addieren, Subtrahieren, Mul- tiplizieren, Dividieren, Potenzieren oder Wurzelziehen. Ausgehend von ganzen Zahlen kann man den wirklich exakten Wert von e nur in unendlich vielen Schritten berechnen – also praktisch gar nicht. Aber e lässt sich näherungsweise bestimmen – und bei entspre- chendem Rechenaufwand wird die Näherung beliebig genau. DER HEILIGE GRAL DER SUDOKUS Der australische Mathematiker Gordon F. Royle hat fast 50.000 eindeutig lösbare Sudokus mit 17 Zahlen gesammelt und stellt sie im Internet jedem zur Verfügung: http://school.maths.uwa.edu. au/~gordon/sudokumin.php GOTTES ZAHL AUF DER SPUR Wer sich genauer mit der Berechnung der kürzesten Zugfolgen des sogenannten Zauberwürfels auseinandersetzen will, kann sich durch diesen Aufsatz arbeiten: Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson, John De- thridge: The Diameter of the Rubik’s Cube Group is Twenty. Siam J. Discrete Math, Vol. 27, No. 2, pp. 1082–1105, als PDF hier abrufbar: http://tomas.rokicki.com/rubik20.pdf FARBEN FÜR EUKLID Eines der merkwürdigsten und schönsten Bücher des 19. Jahrhunderts: Oliver Byrne: „The First Six Books of the Elements of Euclides“. Faksimile-Ausgabe von 1847 mit einem Essay von Werner Oechslin. Taschen-Verlag 2010, ISBN 978-3836517751 DIE DEMOKRATISIERUNG DER MATHEMATIK “Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation” (Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences). Springer 2010, ISBN 978-0387407371 PROFESSOR GÖDEL UND DIE WAHRHEIT Rebecca Goldstein: „Kurt Gödel: Jahrhundertmathematiker und großer Entdecker“. Piper Taschenbuch 2007, ISBN 978-3492249607 Ernest Nagel und James R. Newman: „Der Gödelsche Beweis“. Oldenbourg Wissenschaftsverlag 2010, ISBN 978-3486597264 Douglas R. Hofstadter: „Gödel, Escher, Bach“. Deutscher Taschen- buchverlag 1992, ISBN 978-3423300179 LAUTER, KINDER, PAPA MUSS ARBEITEN Simon Singh: „Fermats letzter Satz. Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels“. Deutscher Taschenbuchverlag 2000, ISBN 978-3423330527 DER SPASSMACHER Das bislang einzige Mitmach-Museum der Mathematik ist das Mathematikum in Gießen, Liebigstraße 8, 35390 Gießen. Geöffnet ist das Mathematikum Montag bis Freitag von 9 bis 18 Uhr, am Donnerstag bis 20 Uhr; am Wochenende und an Feiertagen von 10 bis 19 Uhr. Die Texte und Inhalte auf diesen CDs sind urheberrechtlich geschützt. Jegliches Vervielfältigen (Kopieren) sowie die Ausleihe sind mit Ausnahme der gesetzlich zulässigen Fälle verboten. Eine Verwertung der urheberrechtlich geschützten Inhalte dieser CDs, insbesondere durch Vervielfältigung oder Verbreitung, etwa über das Internet oder in Intranets, sowie durch öffentliche Wiedergabe und Weitergabe an Dritte ist ohne vorherige schriftliche Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar, soweit sich aus dem Urheberrechtsgesetz nichts anderes ergibt. Alle Rechte vorbehalten. © 2014 Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH, Frankfurt am Main Covergrafik: © istockphoto.com Grafik auf der Rückseite: © istockphoto.com Eine Produktion der Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH Das F.A.Z.-Archiv • 60267 Frankfurt am Main • www.faz-archiv-shop.de/hoerbuecher/ in Zusammenarbeit mit just GmbH audiovisuelle produktionen Zielstattstraße 19 • 81379 München • www.just-online.de Produktionsleitung und Redaktion: Sofia Egerton Technische Realisation und Regie: Andreas Kolar • Grafik: F.A.Z. Creative Solutions 9 783898 432771 Bestellmöglichkeiten: www.faz-archiv-shop.de, (069) 75 91-10 10 (Festnetz) oder im Buchhandel. ISBN: 978-3-89843-950-3 ISBN: 978-3-89843-979-4 ISBN: 978-3-89843-994-7 ISBN: 978-3-89843-187-3 ISBN: 978-3-89843-213-9 ISBN: 978-3-89843-274-0 F.A.Z.-HÖRBUCH: WISSENSCHAFT DIE SCHÖNHEIT DER ZAHLEN MATHEMATIK UND PHILOSOPHIE VON EUKLID BIS WILES DIE BESTEN BEITRÄGE AUS F.A.Z. UND SONNTAGSZEITUNG
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Zahlen sind für uns so selbstverständlich, dass wir um die mit ihnen verbundene Leistung unseres Geistes nicht sonderlich viel Aufhebens machen. Es scheint uns fast, als mache der Mensch sich erst durch das Maß der Zahl die Erde wirklich untertan. Dabei gibt es, wie dieses Hörbuch verrät, auch heute noch Völker, die ganz ohne Zahlen auskommen, sodass die Frage naheliegt, ob es Zahlen wirklich gibt oder sie ein bloßes philosophisches Konstrukt sind. Die F.A.Z.-Autoren versuchen, Zahlen wie der Kreiszahl π oder der Eulerschen Zahl e ihre Geheimnisse zu entlocken, gehen auf die grundsätzlichen mathematischen Fragen ein, die hinter Zahlenrätseln und Knobelspielen stecken, und zeichnen einfühlsame Porträts einiger der größten Mathematiker und Logiker aller Zeiten.
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D i e S p r e c h e r a u f D i e S e m h ö r b u c h
Olaf Pessler ist seit vie-len Jahren die „Stimme der F.A.Z.“. Hörbücher sind seine besondere Leidenschaft. Auf diesem Hörbuch spricht er die Einleitungstexte.
Markus Kästle ist Radio-moderator und Sprecher. Seine Stimme ist auf zahl-reichen Hörbüchern und in Dokumentationen zu hören. Auf diesem Hörbuch spricht er die Reportagen.
W e i t e r e h ö r b ü c h e r D e r f. a . Z .
1. intro 6:49
2. Die unbegreiflichen ............................................................................................ Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 6.1.2008 8:16
3. Kreise, Kugeln, Zufälle: überall spukt π herum ........................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 20.1.2002 8:23
4. Die steile Zahl ............................................................................................. Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 7.2.2010 8:52
5. Der heilige Gral der Sudokus ..................................................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Zeitung vom 14.3.2012 6:35
6. Gottes Zahl auf der Spur ............................................................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Zeitung vom 7.5.2008 6:35
7. farben für euklid .............................................................................................. Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 25.7.2010 12:58
8. Die Demokratisierung der mathematik ................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 22.1.2012 6:13
1. professor Gödel und die Wahrheit ..................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 23.4.2006 14:47
2. Gentzens Sequenzen ............................................................................. Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 22.11.2009 14:09
3. freimaurer der mathematik ................................................................ Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 14.9.2008 15:30
4. lauter, Kinder, papa muss arbeiten .................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 6.7.2008 12:48
5. Der Spaßmacher ...................................................................................... Aus der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung vom 25.3.2012 12:03
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Schrittweise Annäherung: Mit dieser Formel lässt sich der Wert von π annähernd bestimmen – mit beliebiger Genauigkeit. Mit jedem Schritt werden weitere Stellen errechnet. Bei dieser Formel sind es pro Schritt acht neue Stellen hinter dem Komma. Aber die Zahl π wird nie fertig dastehen. Auch wenn man noch so weit geht: Es handelt sich immer nur um eine Approximation – aller-dings eine, die rasant besser wird.
Die Steile Zahl
Eine einfache Formel zur exakten Berechnung der Eulerschen Zahl e gibt es nicht. Das heißt, sie ist kein Resultat endlich vieler elementarer Rechenoperationen wie Addieren, Subtrahieren, Mul-tiplizieren, Dividieren, Potenzieren oder Wurzelziehen. Ausgehend von ganzen Zahlen kann man den wirklich exakten Wert von e nur in unendlich vielen Schritten berechnen – also praktisch gar nicht. Aber e lässt sich näherungsweise bestimmen – und bei entspre-chendem Rechenaufwand wird die Näherung beliebig genau.
Der heiliGe Gral Der SuDOKuSDer australische Mathematiker Gordon F. Royle hat fast 50.000 eindeutig lösbare Sudokus mit 17 Zahlen gesammelt und stellt sie im Internet jedem zur Verfügung: http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/sudokumin.php
GOtteS Zahl auf Der SpurWer sich genauer mit der Berechnung der kürzesten Zugfolgen des sogenannten Zauberwürfels auseinandersetzen will, kann sich durch diesen Aufsatz arbeiten:
Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson, John De-thridge: The Diameter of the Rubik’s Cube Group is Twenty. Siam J. Discrete Math, Vol. 27, No. 2, pp. 1082–1105, als PDF hier abrufbar: http://tomas.rokicki.com/rubik20.pdf
farben für euKliDEines der merkwürdigsten und schönsten Bücher des 19. Jahrhunderts:
Oliver Byrne: „The First Six Books of the Elements of Euclides“. Faksimile-Ausgabe von 1847 mit einem Essay von Werner Oechslin. Taschen-Verlag 2010, ISBN 978-3836517751
Die DemOKratiSierunG Der mathematiK“Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation” (Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences). Springer 2010, ISBN 978-0387407371
prOfeSSOr GöDel unD Die WahrheitRebecca Goldstein: „Kurt Gödel: Jahrhundertmathematiker und großer Entdecker“. Piper Taschenbuch 2007, ISBN 978-3492249607
Ernest Nagel und James R. Newman: „Der Gödelsche Beweis“. Oldenbourg Wissenschaftsverlag 2010, ISBN 978-3486597264
Douglas R. Hofstadter: „Gödel, Escher, Bach“. Deutscher Taschen-buchverlag 1992, ISBN 978-3423300179
lauter, KinDer, papa muSS arbeitenSimon Singh: „Fermats letzter Satz. Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels“. Deutscher Taschenbuchverlag 2000, ISBN 978-3423330527
Der SpaSSmacherDas bislang einzige Mitmach-Museum der Mathematik ist das Mathematikum in Gießen, Liebigstraße 8, 35390 Gießen. Geöffnet ist das Mathematikum Montag bis Freitag von 9 bis 18 Uhr, am Donnerstag bis 20 Uhr; am Wochenende und an Feiertagen von 10 bis 19 Uhr.
Die Texte und Inhalte auf diesen CDs sind urheberrechtlich geschützt. Jegliches Vervielfältigen (Kopieren) sowie die Ausleihe sind mit Ausnahme der gesetzlich zulässigen Fälle verboten. Eine Verwertung der urheberrechtlich geschützten Inhalte dieser CDs, insbesondere durch Vervielfältigung oder Verbreitung, etwa über das Internet oder in Intranets, sowie durch öffentliche Wiedergabe und Weitergabe an Dritte ist ohne vorherige schriftliche Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar, soweit sich aus dem Urheberrechtsgesetz nichts anderes ergibt.
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