Die Vermessung der Welt mit Quanten und Relativität

Jürgen MüllerInstitut für Erdmessung

Leibniz Universität Hannover

Das ObjektDas Objekt

‚Messen‘Größe, Bewegung, Deformationen

‚Wiegen‘Massenverteilung und Massenveränderung

Die Vermessungsmethoden

Foto: istock, SZ

klimanet4kids.baden-wuerttemberg.de

Man braucht Erdmessungs-Experten

Satelliten erfassen das System Erde• global• mit vernünftiger Wiederholungsrate• zeitnah• gleichmäßig

GRACE

GOCE

Erdbeobachtung vom Weltraum aus

GNSS

Geodäsie (Höhensysteme, Geoid, Navigation, Schwere …)

Ozeanographie (Meeresströmungen, Wärmetransport, …)

Geophysik (Lithosphäre, tektonische Bruchzonen, Mantel-Plumes, …)

ESA

GOCE-Anwendungen

Ziel: Globales, statisches Schwerefeld mit maximaler räumlicher Auflösung

Eismassenverlust ca. 200-300 Gt/Jahr, beschleunigt?!

Eicker et al. 2013 Velicogna 2013

monatliche GRACE-LösungenTrend (linear + quadratisch)

2003 – 2012

Eismassenänderung in Grönland aus GRACE

Neue Satellitenmissionen

GRACE Follow-On mission 2017-2022

Olympisch„schneller“„höher“„weiter“

Geodätisch„feiner“„genauer“„länger“

GRACE-Follow On (2017-2024)

Laser Ranging Interferometer (LRI)Design: AEI Hannover

Laser-Interferometrie für Satellitengravimetrie

OPTIMA(Idee für GOCE-Nachfolger)

Instrument:LRI kombiniert mit optischem Gradiometer

Gravimetrische Messungen auf der Erdoberfläche

Integration

m m F r g

0

20 0

12

t

t t

r g r

r g r r

Absolutgravimeter: Frei-Fall-Messung (klassisch)

20 0

12i i i

z gt z t z

Integration

2

GMmmr r

rF r

0

0

dt

dt

rrr

rrr

… ebenso zur Berechnung einer Satellitenbahn

r

r

FG5X-220 an TU Clausthal, Institut für Geophysik

Dropping Chamber FG5X-220

Fahrstuhl mitPrisma Gegengewicht

Nacheiszeitliche Landhebung in Skandinavien

GRACE plus Absolutgravimetrie(Kampagnen 2003 bis 2008)

Reicht die vorhandene Technologie…… zur Vermessung der Welt?

3D Magneto-Optische Falle

Fallkammer

SpiegelVibrationsisolierung

Atomwolke

Laserstrahl

QuantengravimeterQuantengravimeter

Schilling, ife

Magnetisch unterstützte Laserkühlung

1. Strahlteiler

2. StrahlteilerDetektion der Zustände

Spiegel

Abschalten der Falle und freier Fall

∆Φ = Φ(0) − 2Φ(T) + Φ(2T) = −keff gT2

Atominterferometer - PrinzipAtominterferometer - Prinzip

Schilling, ife

AtominterferometrieAtominterferometrie

Rasel et al. 2013

• Materiewelle einer frei-fallenden Atomwolke wird geteilt, abgelenktund wieder kombiniert mithilfe von Laserpulsen

• Positionsinformation wird ‘eingeprägt’ in die Phase der Materiewellebei jeder Atom-Licht-Wechselwirkung

• Messung durch Auslesung der atominterferometrischen Phase

∆Φ = Φ(0) − 2Φ(T) + Φ(2T) = −keff gT2

Institut für Quantenoptik, LUH

QuantengravimeterQuantengravimeter

µGal in Stunden

Nutzung von Uhren fürs Schwerepotential(„relativistische Geodäsie“)

Wozu?• Neue Beobachtungsgröße für Höhen• Überwindung großer Distanzen und

Anbindung entfernter Gebiete• Alternative Höhenreferenz

Klassisch: Nivellement und Höhensysteme

Einrichtung eines Höhensystems:Nivellement + terrestrische Gravimetrie

In Germany: 30 908 km Nivellementslinien 287 Schleifen, 469 Knoten Erneuerung ~10 Jahre

Ozean-oberfläche

Geoid = Äquipotentialfläche

Erdoberfläche

BKG/IfE

HP: nivellierte Höhen

Höhenübertragung/Referenz mit Uhren?

A. Einstein: Die Gravitation kann als Effekt der Raumzeit-Krümmung verstanden werden.Das heißt: Raum und Zeit werden u.a. durch Massen verändert.Also: Durch geeignete Messung kann man Massen ‚bestimmen‘.

Idee der Relativitätstheorie

Uhren zur Schwerefeldbestimmung2

2 2

Eigenzeit, Lichtgeschwindigkeit,11 ,Geschwindigkeit, Gravitationspotential2

cd v Uv Udt c c

2

1

Geoid

Potentialänderung durch Gezeiten

1 m2/s2 ~ 10 cm

Differenz PTB zu MPQ/Garching

PTB Braunschweig, 2012

12

2

1d Wd c

Timmen, ife

1 2

2 1

d dfd df

W Schwerepotential

Dazu notwendig: gute optische Uhren

Sr lattice Uhr stabil Al+ Uhr reproduzierbar

Hybride Uhr:stabil & reproduzierbar

1E-18

1E-17

1E-16

1E-15

1 10 100 1000 10000 100000

Inst

abili

tät

Integrationszeit (s)

Ge-

zeite

nG

e-ze

iten

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

1E-18

1E-17

1E-16

1E-15

1E-14

1E-13

1E-12

1E-11

1E-10

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Äqu

ival

ente

Höh

e (m

)

Ung

enau

igke

it

Jahr

Cs Clocks

Optical Clocks

Optical Clocks PTB

Schmidt, PTB

Relativistische Frequenzänderung:

Es gilt:

Meeres-oberfläche

Geoid

ErdoberflächeUhr@Geoid

2,pW fH W cg f

1710 10 cmf H

Uhren zur Schwerefeldbestimmung

orbits• geocenter

coordinates

• geopotential models

• satellite orbits

• geocentercoordinates

Uhren basiertesHöhensystem 1 2

2 1

d dfd df

Gemeinsame Nutzung von Gravimetern und Uhren für die Geoforschung

G m G mUh h h

22

G m G mgh h h

12

2

1d Ud c

1

2

m

Bondarescu et al. 2012

h

h

~ m, h

Atomgravimeter Atomuhr

Erdoberfläche

Die neue Vermessung der WeltDie neue Vermessung der Welt

SFB-Sprecher: J. Flury

Geodäsie (+ Physik-Knowhow) tragen enorm zurErdsystemforschung bei: Neue/verbesserte Methoden der Schwerefeldbestimmung

Anwedung von Quantenphysik und Relativitätstheorie Großer Nutzen für alle Geo-Disziplinen

In Zukunft: - gezielte Nutzung neuer Technologien/Konzepte- verbesserte Analyse und Modellierung- interdisziplinäre Kooperationen notwendig

ZusammenfassungZusammenfassung

Schlüsselrolle der Geodäsie