Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

211

13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWRWegen der Bedeutung des Wechselrichters mit eingeprägter Spannung (UWR) wird imWeiteren die Wirkungsweise des UWR vertiefend behandelt. Wir unterscheiden in Abb. 13-1Wechselrichter in Zwei- und Dreipunkttechnik sowie Multi-level-Wechselrichter.

Zweipunkt-WR (2-level-inverter) Schaltermodell

Dreipunkt-WR (3-level-inverter)

Multi-level-inverter (4-level-inverter)

Die Spannung uU0 kann bei dem hier dargestelltenBrückenzweig eines 4-level-inverters 4 Werte annehmen.Die Spannungsstufung kann durch weitere Kondensatorennoch feiner eingestellt werden.

Abbildung 13-1 Arten von Wechselrichtern mit eingeprägter Spannung (UWR)

uU0

U d2

t

U d2

t

uU0

uU0

tU d2

U d6

uU0

0

U

SU

0

U d3

U d3

U d3

uU0

U

SU

0

U d2

U d2

uU0

U

SU

0

U d2

U d2

212 13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)

Zur Beschreibung der Betriebsweise eines Stromrichters in Zweipunkttechnik wird dieMittelpunktschaltung nach Abb. 13-2 als Universalschalter betrachtet. Die Last liegt zwischenden Mittelpunkten des Brückenzweiges U und des Zwischenkreises 0 (Bezugspotenzial). DieZwischenkreisspannung Ud und der Ausgangsstrom iU seien für den betrachteten Zeitraumkonstante Größen, symbolisiert durch eingangsseitiges C und ausgangsseitiges L.

Die beiden rückwärts leitenden Schaltelemente SU+ und SU bilden zusammen den Brücken-zweig, der sich in insgesamt vier Schaltzuständen befinden kann.

1 2 3 4

1. Der Strom fließt unabhängig von seinem Vorzeichen im oberen Schaltelement SU+ unddie Ausgangsspannung uU0 beträgt Ud /2.

2. Der Strom iU fließt unabhängig von seinem Vorzeichen im unteren Schaltelement SA–und die Ausgangsspannung uU0 beträgt -Ud/2.

Abbildung 13-2 Brückenzweig für eine 2-Punkt Mittelpunktschaltung

links: idealisierte Elemente, rechts: Ersatzschaltung mit zwei Schaltern

SU+

SU–

SU+

SU–

SU+

SU–

SU+

SU–

iU < 0

iU > 0

U d2 SU+

C–

id+

U

U d2

id–

iU

uU0

0

SU–

C+

L

U d2 SU+

C–

id+

U

U d2

id–

iU

uU0

0

SU–

C+

13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter) 213

3. Dieser Zustand würde den Zwischenkreis kurzschließen (verboten).

4. Der Strom iU fließt je nach Vorzeichen im oberen oder im unteren Schaltelement. DiePolarität der Spannung uU0 ist demzufolge abhängig von der Stromrichtung. DieserZustand tritt im Betrieb nur während der Verriegelungszeit der Transistoren auf.

Betriebsmäßig werden nur die Zustände 1 und 2 benutzt. Es ist also jederzeit eines der beidenSchaltelemente eingeschaltet und das andere ausgeschaltet.

13.1.1 Schaltfunktionen

Tabelle 13.1 Schaltfunktion

Symbol Stellung sU

1 offen 0

2 geschlossen 1

Ordnet man den Schalterstellungen 1 und 2 eine Schaltfunktion sU gemäß Tab. 13.1 zu, dannlassen sich die Schaltzustände 1 und 2 mit Hilfe der Schaltfunktionen sU+ und sU- und Gl.(13-1) nach Tab. 13.2 darstellen. Das + / - Zeichen kennzeichnet den oberen und unterenSchalter.

uU0 sU+ sU-

Ud2

id+ sU+ iU id- sU- iU (13-1)

Tabelle 13.2 Schaltfunktionen und Ausgangsgrößen der Ersatzschaltung

Z sU+ sU uU0 id+ id

1 1 0U d2

iU 0

2 0 1Ud2

0 iU

Die Ausgangsspannung uU0 verläuft sprungförmig und ist eine Funktion der Schalterstellungund der Zwischenkreisspannung Ud. Der hier als konstant angenommene Phasenstrom iU wirdje nach Stellung der Schalter auf einen der Leiter des Zwischenkreises geschaltet. Der Verlaufder Zwischenkreisströme weist daher ebenfalls Sprünge auf – die Kondensatoren müssendaher zur Vermeidung von Schaltüberspannungen induktivitätsfrei mit den Transistorenverbunden sein. Ein Brückenzweig nach Abb. 13-2 hat im Betrieb 2 Schaltzustände und kanndurch eine Ersatzschaltung mit einem Umschalter SU nach Abb. 13-3 ersetzt werden. SeineSchalterstellung wird durch eine Schaltfunktion sU beschrieben, die sich aus der Differenzvon sU+ und sU- nach Gl. (13-2) berechnet. Die Schaltfunktion sU kann in diesem Fall dieWerte +1 und 1 annehmen.

sU sU+ - sU- (13-2)


Tabelle 13.3 Schaltfunktion sU eines Brückenzweiges

Symbol Stellung sU

oben geschlossen 1

unten geschlossen -1

Die Ausgangsspannung uU0 und die Zwischenkreisströme berechnet sich mit Gl. (13-3) zu:

id+

1 sU2

iU id-

1 sU2

iU (13-3)

Die hier am Beispiel der Mittelpunktschaltungentwickelte Ersatzschaltung nach Abb. 13-3für einen Brückenzweig mit den entsprech-enden Gleichungen 13-3 bildet die Grundlagefür alle systembezogenen Betrachtungenspannungsgespeister Stromrichter. Unter derAnnahme, dass der Ausgangsstrom iU keinenEinfluss auf die Zwischenkreisspannung Udhat, kann der ideal schaltende Stromrichtermittels Schaltfunktionen exakt beschriebenwerden. In Abb. 13-4 ist die Ausgangs-spannung der Mittelpunktschaltung für eineperiodische Umschaltung (Pulsbetrieb) mit derSchaltperiode TS dargestellt. Im Pulsbetriebkann der Mittelwert der AusgangsspannunguU0 durch Veränderung des VerhältnissesTE/TS beliebig eingestellt werden (TE: sieheAbb. 13-4). Die Mittelwertbildung für uU0

erfolgt über eine Periode der Taktfrequenz TS und wird als Kurzzeit-Mittelwert bezeichnet.Bei einer zeitveränderlichen Schaltfunktion sU kann der Kurzzeit-Mittelwert zeitveränderlichgesteuert werden und man erhält z. B. den in Abb.13-4 dargestellten Verlauf für U0. BeiBlocktaktung arbeitet der Umschalter genau mit der Grundfrequenz der Ausgangsspannung,so dass TS = 1/f1 ist. Das Verhältnis TE/TS ist konstant 0,5 und es besteht keine Möglichkeitaußer der Frequenz die Kurvenform oder Amplitude der Ausgangsspannung zu beeinflussen.

13.1.2 Kurzzeit-MittelwertSoll die Ausgangsspannung uU0 des Brückenzweiges nach Abb. 13-3 einem vorgegebenemzeitveränderlichen Sollwert uU0,Soll folgen, so kann die Sollwertnachbildung nur über denMittelwert der Ausgangsspannung uU0 erreicht werden. Wegen der geschalteten Charakteristikerfolgt die Mittelwertbildung nach Gl. (13-4) über eine Taktperiode TS, wobeiuU0,Soll uU0 während TS angenommen wird (Kurzzeit-Mittelwert). U0 folgt dem in

Abb. 13-4 dargestellten treppenförmigen Spannungsverlauf. Die Abweichungen von der Soll-

uU0 sU

Ud2

Abbildung 13-3 Brückenzweig mit Umschalter

U d2

C–

id+

U

U d2

id–

iU

uU0

0

C+

SU

+1

–1


wertkurve sind in Abb. 13-4 grau dargestellt und heben sich innerhalb einer Taktperiode auf.

uU0 t = 1TS t

t TS

uU0 dUd2

2TET S

1 (13-4)

Durch Auflösung von Gl.(13-4) nach der für den Spannungsmittelwert U0 erforderlichenrelativen Einschaltzeit TE/TS erhält man Gl. (13-5). Bedingt durch die Mindestschaltzeiten derBauelemente ist der praktisch erreichbare Steuerbereich von TE/TS jedoch eingeschränkt.

T ETS

uU0

uU0Ud

12

für: U d2

uU0

U d2 (13-5)

Die Länge des Zeitintervalls TS reduziert sich mit zunehmender Schaltfrequenz fS. Die Soll-wertnachbildung wird daher bei zunehmender Schaltfrequenz fS besser. Die zulässige Schalt-frequenz eines IGBT-Stromrichters ist wegen der Schaltverluste abhängig vom jeweiligenEinsatzfall. Mit zunehmender Leistung ist die Schaltfrequenz daher reduziert. In Tab. 13.4 sindtypische Schaltfrequenzen fS mit der jeweiligen Periodendauer TS angegeben. Da derSpannungsmittelwert U0 über die Pulsbreite TE der Spannungsblöcke eingestellt wird, sprichtman von einer Pulsbreitenmodulation (Pulse-Width-Modulation, PWM bzw. PWM-Mode) desWechselrichters.

Tabelle 13.4 Schaltfrequenz fS und Periodendauer TS

fS TS fS TS

600 Hz 1667 μs 6 kHz 166 μs

1,5 kHz 666 μs 20 kHz 50 μs

3 kHz 333 μs

Abbildung 13-4 Zeitveränderlicher Sollwert, Ausgangsspannung uU0 und Kurzzeit-Mittelwert U0

uU0

T S 1 f S

t

U d2

U d2

uU0

uU0,Soll

TE

uU0


13.1.3 Der ModulatorDie Erzeugung der Schaltfunktion geschieht mit einem Modulator nach Abb. 13-4. Die Soll-wertgröße uU0,Soll wird mit einer höherfrequenten dreieckförmigen Spannung verglichen. DasVergleichsergebnis wird in diesem Fall als Schaltfunktion sU bezeichnet. Die SchaltfunktionsU steuert die Stellung des Schalters SU (weitere Einzelheiten siehe Kapitel 15).

13.1.4 Modulationsfunktion Die Beschreibung des Stromrichters mittels Schaltfunktionen ist oft zu aufwendig. Für vieleUntersuchungen genügt es, z. B. den Kurzzeit-Mittelwert der Spannung uU0 zu betrachten.Dazu werden in Gl. (13-6) die Momentanwerte der Schaltfunktion (sU) durch den Kurzzeit-Mittelwert sU ersetzt.

(13-6)

Für die Größe sU wird der Begriff der Modulationsfunktion mU eingeführt.

Modulationsfunktion: mU sU (13-7)

mU ist proportional zum zeitkontinuierlichen Sollwert. Gleichung (13-3) geht damit über infolgende Form:

(13-8)

Im Allgemeinen verläuft der Sollwert sinusförmig. Mit der Frequenz f1 für die Grund-schwingung erhält man für die Modulationsfunktion mU :

mU MUsin 1 t m , 1 2 f 1 MU: Modulationsgrad (13-9)

Der Modulationsgrad MU nach Gl. (13-10) beschreibt das Verhältnis der Grundschwingungs-amplitude zur Zwischenkreisspannung (Ud / 2) bzw. zum Mittelwert des Zwischenkreisstrom(Id). Abb. 13-6 zeigt die Definition des Modulationsgrades bei der Grundfrequenz- bzw.Blocktaktung (q = 1). Der Zahlenwert von MU liegt im Bereich 0 ... 1,27.

M U

uU0,1Ud2

bzw. M U

i U,1I d

mit: 0 M U4 4 1,27 (13-10)

Momentanwert : uU0 sU

U d2

uU0 mU

Ud2

id+

1 mU2

iU id-

1 mU2

iU

Kurzzeit-Mittelwert: uU0 sU

U d2

Abbildung 13-5

Erzeugung derSchaltfunktion sU miteinem Modulator(Prinzip)

+1

–1 tsU

t

t

Trägersignal

ModulationssignalsU

-

u

uU0,SollSchaltfunktion


Durch Einsetzen der sinusförmigen Modulationsfunktion mU in Gl. (13-8) erhält man:

uU0 uU0,1 sin 1 t m mit uU0,1 M U

Ud2

(13-11)

Die Anwendung der Modulationsfunktion führt zu einer reinen Grundschwingungsbe-trachtung.

Wenn sich iU ebenfalls sinusförmig einstellt, so erhalten die Zwischenkreisströme wegen derMultiplikation der sinusförmigen Modulationsfunktion mit dem sinusförmigen Strom iU nebeneinem Gleichanteil zusätzliche, mit den Kreisfrequenzen 1 und 2 1 pulsierende Wechsel-anteile. Diese Wechselanteile belasten die eingangs seitigen Kondensatoren C+ und C-.

13.1.5 AussteuerungBezieht man die aktuelle Amplitude der Spannungsgrundschwingung ûU0,1 auf die Amplitudeder Grundschwingung bei Blocktaktung nach Abb. 13-6, so erhält man mit Gl. (13-12) dieAussteuerung A.

Aussteuerung: AuU0,1

4 Ud2

0 A 1(13-12)

Im Pulsbetrieb kann der Scheitelwert ûU0,1 maximal Ud/2 betragen. Sonst wird der Modulatorübersteuert und die Pulsfrequenz ungleichförmig. Für die maximale Aussteuerung einesBrückenzweiges nach Abb. 13-3 erhält man daher:

Amax 40,785 (13-13)

Für 3-phasige Schaltungen wird als Ausgangsspannung im Allgemeinen eine Leiterspannungangegeben. Die Spannungskurvenform zeigt Abb. 13-15. Analog zu Gl.(13-13) erhält mandaher für die Aussteuerung A des 3-phasigen Wechselrichters:

id+ 1 MU sin 1 t m

iU2

id- 1 MU sin 1 t m

iU2

Abbildung 13-6 Zur Definition des Modulationsgrades aus den Ein- und Ausgangsgrößen einesBrückenzweiges

uU0,1

uU0

uU0,14 U d

2 iU,1

iU

i U,14 Id

Id

t t

U d2

U d2

-Id


AuUV,1

4 32

U d

0 A 1 4 32

1,1 (13-14)

Zur Vermeidung einer Übersteuerung darf der Scheitelwert ûUV,1 nicht größer als Ud werden.Setzt man diesen Wert für ûUV,1 in Gl. (13-14) ein, so folgt für die maximale AussteuerungAmax bei Pulsweitenmodulation des 3-phasigen Wechselrichters:

(13-15)

13.1.6 1-phasige Brücke Schaltet man zwei Brückenzweige nach Abb. 13-2 zusammen, so erhält man die einphasigeBrückenschaltung nach Abb. 13-7. Darin dient der Mittelpunkt des Zwischenkreises alsBezugspunkt.

Die Ausgangsspannung uUV berechnet sich aus den Mittelpunktspannungen mit Gl. (13-6) zu:

uUV uV0 uU0 uUV sU sV

U d2

(13-16)

Für den Zwischenkreisstrom id erhält man analog:

id sU sV

iU2

(13-17)

Die Ausgangsspannung uUV kann bei dieser Brückenschaltung die Werte +Ud, 0, und -Udannehmen. Stehen beide Umschalter in der gleichen Position (+1 bzw. -1), so ist die Last kurz-geschlossen und der Zwischenkreisstrom id ist 0.

In Tabelle 13.5 sind die möglichen Schaltzustände mit den entsprechenden Spannungenangegeben.

Abbildung 13-7

Umschalter Ersatzschaltbildder 1-phasigen Brücken-schaltung

(Dargestellt ist die Schalter-stellung 1 in Tab. 13.5.)

uU0

U d

2 C++1

-1

UiU

U d

2 uV0

uUV

V

0

iV

id

SU

SV

+1

-1

id

C-

Amax 2 30,907


Zur Erzeugung einer Wechselspannung einstellbarer Spannung und Frequenz werden folgendeMöglichkeiten eingesetzt:

Grundfrequenztaktung (Blocktaktung)

Schwenksteuerung

Pulsbreitenmodulation (PWM-Mode)

13.1.6.1 GrundfrequenztaktungEs wird zwischen den Schaltstufen 2 und 4 periodisch umgeschaltet. Man erhält einerechteckförmige 180°-Kurvenform mit der Frequenz der Umschaltungen. Zur Spannungs-steuerung muss die Höhe der Gleichspannung gesteuert werden. Die Kurvenform ändert sichnicht mit der Spannung und Frequenz der Ausgangsspannung. Die Steuerung derGleichspannung bedeutet eine mehrfache Energieumwandlung und stellt einen zusätzlichenAufwand dar. Aufgrund der blockförmigen Spannung spricht man auch von Blocktaktung.

sU sVuU0Ud

uV0Ud

1 1 1 0 0

2 1 -1 1 1

3 -1 -1 0 0

4 -1 1 -1 -1

Tabelle 13.5B2 -Schaltung, Schaltzustände und Ausgangs-spannungen

In den Schaltzuständen 1 und 3 ist die Lastkurzgeschlossen. Der Strom iU ist dann alleinvon der Last bestimmt.

uUVUd

iUI d

Abbildung 13-8

Blocktaktung, Taktzahl q = 1

Es kann nur die Frequenz eingestelltwerden. Zur Steuerung des Effektiv-wertes UUV muss die Gleichspan-nung Ud verändert werden.

t

t

t

sU

sV

uUV

+Ud

Ud

+1

–1

+1

–1

180°

2

2

2

12

12

12

12

12

12

1212


13.1.6.2 SchwenksteuerungBei der Schwenksteuerung werden alle 4 Zustände der Brückenschaltung nach Tab. 13.5 aus-genutzt. Dadurch verläuft die Ausgangsspannung zeitweise auf Null. Abb. 13-9 zeigt dieAusgangsspannung uUV. Die Steuerung des Effektivwertes UUV erfolgt über die Breite derSpannungszeitflächen, die mit dem Schwenkwinkel beschrieben wird. Mit der Kurvenformändert sich auch die spektrale Zusammensetzung von UUV. In Abb. 13-10 ist der Effektivwertder Ausgangsspannung UUV, der Grundschwingungseffektivwert UUV,1 und der Verzerrungs-anteil UUV,VZ über dem Schwenkwinkel dargestellt.

Die Kenngrößen der Ausgangsspannung uUV für die Schwenksteuerung nach Abb. 13-9 sindin Gl. (13-18) angegeben (ß: Schwenkwinkel (0 ß )).

Effektivwert: U UV U d

Grundschwingungseffektivwert: U UV,1 Ud2 2 sin

2

Verzerrungsspannung : U UV,VZ U d82

sin22

Aussteuerung : A sin2

0 A 1

(13-18)

Der Kurzzeit-Mittelwert ist bei der Schwenksteuerung wie bei der Grundfrequenztaktunggleich Null. Eine zeitkontinuierliche Beschreibung über den Kurzzeit-Mittelwert ist dahernicht möglich.

Abbildung 13-9

Ausgangsspannung der Brücken-schaltung bei Grundfrequenz-taktung mit Schwenksteuerungund symmetrischen Schalt-funktionen

: Schwenkwinkel (in rad)

t

t

t

sU

sV

uUV

+Ud

Ud

+1

–1+1

–1

2

2

2


13.1.6.3 PulsbreitenmodulationFür die zeitkontinuierliche Beschreibung werden die Schaltfunktionen sU und sV durch dieModulationsfunktionen mU und mV ersetzt.

uUV mU mV

Ud2

id mU mV

iU2

(13-19)

Werden bei der Brückenschaltung die Modulationsfunktionen mU und mV entgegengesetztgleich gewählt (mU = mV = m), so lässt sich vereinfacht schreiben:

uUV m Ud und id m iU (13-20)

Ist die Modulationsfunktion m sinusförmig (analog zu Gl.( 13-9)) so erhält man:

uUV M Ud sin 1 t m (13-21)

id M iU sin 1 t m (13-22)

Bei einem zeitlich sinusförmigen Verlauf von iU geht Gl. (13-22) über in:

Abbildung 13-11

Ausgangsspannung uUV einerBrückenschaltung mit Pulsbreiten-modulation und sinusförmigerModulationsfunktion

(uUV,Soll = uUV,1 = UV )

Abbildung 13-10 Ausgangsspannung bei der Schwenksteuerung

t

+Ud

-Ud

uUV

TS

uUV,1

ûUV,1

UUV,1

UUV,VZ

UUVU

U d

1,0

00 1,00,50,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9


idM iU

21 cos 2 1 t (13-23)

Der Zwischenkreisstrom enthält einen Gleichanteil und einen Wechselanteil Id~ doppelter Aus-gangsfrequenz. Der Wechselanteil belastet die Eingangskondensatoren und hat, abhängig vonder Kapazität, eine Spannungswelligkeit von Ud zur Folge.

13.1.7 3-phasige BrückeSchaltet man drei Brückenzweige zusammen, so erhält man eine 3-phasige Brückenschaltung.Abb. 13-13 zeigt das Schaltermodell dieser Brückenschaltung. Die Schalterstellung entsprichtder Nr. 8 in Tab. 13.6. Der Zwischenkreis-Mittelpunkt (0) dient als Bezugspunkt für dieMittelpunktspannungen. Die 3-phasige Last wird symmetrisch angenommen.

Abbildung 13-13 Umschalter-Ersatzschaltbild der 3-phasigen Brückenschaltung

Abbildung 13-12

Zwischenkreisstrom d bei sinus-förmigem Ausgangsstrom iU

Der Effektivwert des Wechsel-anteils im Zwischenkreisstrombeträgt nach Gl. (13-23):

Id~

IU M

2

iU

Id

T1

t

t

d

îU

U d2 C+

+1

-1

id

SU

iU

uW

uV

uU

uK0

U

V

W

0 K

uW0uV0uU0

iV

iW

+1

-1+1

-1

id

U d2

SV

SW

C


13.1.7.1 Die Spannungsbildung

Folgende Spannungen lassen sich in der Schaltung nach Abb. 13-13 definieren:

Mittelpunktspannungen:

uU0 sU

U d2

uV0 sV

U d2

uW0 sW

U d2

(13-24)

Leiterspannungen:

uUV sU sV

U d2

uVW sV sW

U d2

uWU sW sV

Ud2

(13-25)

Phasenspannungen:Die Leiterspannungen können die drei Werte +Ud, 0 und Ud annehmen. Bei Sternschaltungdes Verbrauchers ergeben sich mit dem Sternpunkt K die Phasenspannungen:

uU uU0 uK0 uV uV0 uK0 uW uW0 uK0 (13-26)

Sternpunktspannung:Die Sternpunktspannung uK0 stellt sich abhängig von der Last ein. Im Falle einer symmetri-schen Last ohne Gleichkomponente erhält man:

uK0 = sU sV sW

Ud6

(13-27)

Den Verlauf der Sternpunktspannung uK0 zeigt Abb. 13-15. Setzt man in Gl. (13-26) die Gl.(13-24) und (13-27) ein, so folgt für die Phasenspannungen:

(13-28)

Die möglichen Kombinationen der Schalterstellungen sU, sV und sW ergeben Z verschiedeneSchaltzustände des Wechselrichters, die in Tab. 13.6 aufgelistet sind.

Z (Schaltzustände je Phase)Phasenzahl (13-29)

Bei einem 3-phasigen Wechselrichter mit (Phasenzahl = 3) in Zweipunkttechnik (Schalt-zustände = 2) ergeben sich Z Schaltzustände.

Z = 23 = 8

uU sU

sV2

sW2

Ud3

uV sV

sU2

sW2

Ud3

uW sW

sU2

sV2

Ud3


Tabelle 13.6 Schaltfunktion und Spannungen des Zweipunktwechselrichters

sU sV sWuV0Ud

uUUd

uVUd

uWUd

uUVUd

uK0Ud

1 1 1 1 1

2 1 1 1 1

3 1 1 1 0

4 1 1 1 1

5 1 1 1 1

6 1 1 1 0

7 1 1 1 0 0 0 0

8 1 1 1 0 0 0 0

Je nach Schalterstellung sind die drei Verbraucherstränge U, V und W unterschiedlich ver-schaltet. Es gibt Z = 8 verschiedene Verschaltungen.

Abbildung 13-14 Schaltzustände und Phasenspannung uU des symmetrischen Verbrauchers

U V W

K

8

uU0Ud

uW0Ud

U

V

W

KUd

uU

4UV

W

KUd

uU

3U

V W

KUd

uU2U

V

W

KUd

1uU

UV

W

KUd

uU

6

U

V W

KUd

uU

5

U V W

K7

12

12

12

12

12

12

1212

12

12

12

12

12

12

1212

12

12

12

12

12

12

1212

13

23

13

13

23

13

23

13

13

23

13

13

13

13

23

13

13

23

16

16

16

16

1212

16

16


Modulationsgrad: M UV

uUV,1Ud

= 2 3 = 1,10 (13-30)

Aussteuerung: A =2 3

uUV,1U d

= 1 (13-31)

Abbildung 13-15 Schaltfunktionen und Spannungen uUV, uU, uK0 des 3-phasigen Wechselrichters mitsymmetrischer Last und Grundfrequenztaktung

uUV,1 U d2 3 = U d 1,10 uU,1 = U d

2 = U d 0,636

uUVuU

uUV

uU

t

2 3 4 5 6 1

sU

+1

1 2

Ud

U d3

23

U d

3

t

t

t

U d6 t

uK0

1

sV

+1

1

sW

+1

1

3


13.1.7.2 Der Zwischenkreisstrom Der Zwischenkreisstrom id ermittelt sich bei freiem Verbrauchersternpunkt mit Hilfe derSchaltfunktionen sU, sV und sW zu:

id

sU 1

2iU

sV 1

2iV

sW 1

2iW (13-32)

Da die Summe der drei Phasenströme bei freiem Sternpunkt stets Null sein muss, kann man fürid vereinfacht schreiben:

id12

sU iU sV iV sW iW (13-33)

Mit drei sinusförmigen symmetrischen Leiterströme iU, iV und iW erhält man die in Abb. 13-17dargestellten, abschnittsweise sinusförmigen Verläufe des Zwischenkreisstromes id. DieKurvenform ist durch die Phasenverschiebung zwischen Phasenspannung und -Strombestimmt. Die Schalterstellungen in den 3 Wechselrichterschaltungen sind den drei markiertenStromkuppen zugeordnet. In diesem Beispiel ist wegen der konstant angenommenenAmplitude îd die Grundschwingungs-Scheinleistung konstant.

Abbildung 13-16 Zur Entwicklung des Zwischenkreisstromes (Wechselrichtereinfluss)

sU

sV

sW

idiU

iV

iW

id=

id~

Cd

ud

sU

sV

sW

idiU

iV

iW

id=

id~

Cd

sU

sV

sW

idiU

iV

iW

id=

id~

Cd

iU

iV

iW iU

iV

iW

1 32 1 32

1 32

uUK uUK

t t

tt

23 U d

îd îd


Für eine konstante Wirkleistung wird in Abb. 13-17 die Stromamplitude dem unter-schiedlichen Phasenwinkel der Last angepasst. Der Verlauf des Zwischenkreisstromes idwird in diesem Fall abschnittsweise mit Gl. (13-34) beschrieben.

Für 3

t23

gilt: id idsin t cos

(13-34)

Der Zwischenkreisstrom id in Abb. 13-17 ist eine Mischgröße. Zieht man von id denGleichanteil id= ab, so bleibt der Wechselanteil id~. Dieser Wechselanteil beschreibt dieStrombelastung des Zwischenkreiskondensators Cd durch den Wechselrichter (siehe auchKapitel 16.7.4).

Der Wechselanteil von id wird durch den Zwischenkreiskondensator Cd aufgenommen. DieStrombelastung steigt mit abnehmendem cos der Last.Der Zwischenkreiskondensator deckt den Blindleistungsbedarf der Last (siehe Kap. 16).

Für den Fall bekannter Motordaten (Wellenleistung Pmech, Wirkungsgrad , NennspannungUL, Leistungsfaktor cos ) folgt für die Amplitude des Zwischenkreisstromes:

Aus: Pmech 3UL I L cos folgt: id2 Pmech

3 U L cos (13-35)

Umgekehrt kann bei bekannten Halbleiter-Bauelementen des Wechselrichters die maximalmögliche Nennspannung und der Nennstrom eines Motors für maximale Leistung ermitteltwerden. Die Stromwelligkeit ist abhängig vom Modulationsverfahren und muss hierbei separatermittelt werden.

Den vollständigen Aufbau des Leistungsteils eines UWR in IGBT-Technologie zeigt Abb.13-18. Darin ist neben dem geteilten Zwischenkreiskondensator Cd auch ein Brems-Chopperdargestellt. Dieser ist bei aktiver Last erforderlich, wenn über die Zwischenkreis-Einspeisungeine Energierückspeisung nicht möglich ist. Durch Ansteuerung des Brems-Choppers wird z.

Abbildung 13-17 Zwischenkreisstrom bei konstanter Wirkleistung und unterschiedlichen cos

id

t0

1

0.5

3

3 2 3

sin tcos

idi d

0

= 0°

= 15°

= 30°


B. im Bremsbetrieb die vom UWR in den Zwischenkreis zurückgespeiste elektrische Energiein Wärme umgewandelt, wodurch ein unzulässiger Anstieg der Zwischenkreisspannung Udverhindert wird. Der Bremswiderstand muss für die mögliche Bremsleistung bemessen seinund wird im Allgemeinen über einen separaten Lüfter (Bremslüfter) gekühlt.

Zwischenkreiskondensator Cd, Brems-Chopper mit Brems-Widerstand RB , Saugkreis (LS, CS)

Bei einphasiger Einspeisung insbesondere bei Pulsgleichrichtern wird eine Wechselstrom-komponente 2-facher Netzfrequenz im Zwischenkreisstrom id eingeprägt. Um diesen Wechsel-strom vom Zwischenkreiskondensator fern zu halten (Probleme: Strombelastung von Cd undSpannungswelligkeit ud) kann im Zwischenkreis ein Saugkreisfilter (LS, CS), abgestimmt aufdie 2-fache Netzfrequenz, vorgesehen werden.

Für die Erfassung des Zwischenkreisstromes id kommen (je nach Leistung) potenzialfreieMesswandler (Hall-Wandler) oder ein Shunt-Widerstand (RS) zur Anwendung. Für den Shunt-Einsatz zeigt Abb. 13-19 zwei typische Einsatzfälle. Bei Abb. 13-19a ist der Schaltzustand desWechselrichters zu berücksichtigen (siehe Abb. 13-16). Problematisch ist die Beherrschungder sehr großen Spannungssteilheiten und die Störbeeinflussung des Messsignals durch Schalt-vorgänge im Wechselrichter. Eine Verbesserung stellt eine zum Schalten zeitlich versetzteErfassung (Abtastung) oder eine Filterung der Messgröße (Tiefpass) dar.

Abbildung 13-18

3-phasiger UWRmit vollständigemZwischenkreis

C

D

U V W

RBUWR

Zwischenkreis

optio

nal

LS

CS

Cd

Cd

Saugkreis Brems-Chopper Phasenbaustein

Abbildung 13-19 Shunt-Messung des Zwischenkreisstromes

UV

W

RS RS RS

iU_T4 iV_T6 iW_T2

UV

W

RS

id-

a) b)


Werden in Gl. (13-33) an Stelle der Schaltfunktionen sinusförmige Modulationsfunktionen(mU, mV, mW) eingesetzt, so erhält man mit Gl. (13-36) den zeitkontinuierlichen Verlauf desZwischenkreisstromes id. Der Einfluss der schaltenden Arbeitsweise des Wechselrichters aufden Verlauf des Zwischenkreisstromes ist dadurch ausgeblendet, und es entsteht eine Grund-schwingungsbetrachtung des 3-phasigen Wechselrichters. Bei symmetrischer Last wird derZwischenkreisstrom id zu einem reinen Gleichstrom (Abb. 13-20, id-100). Es tritt keine Leis-tungspulsation im Zwischenkreis auf.

id = 12

mU iU mV iV mW iW (13-36)

Die Annahme einer unsymmetrischen Belastung (wie es z. B. bei einer unterbrechungsfreienStromversorgung (USV) mit einphasigen Verbrauchern häufig auftritt) führt auch bei derGrundschwingungsbetrachtung zu einer Leistungspulsation mit 2-facher Ausgangsfrequenz imZwischenkreis. Daraus resultiert bei endlicher Zwischenkreiskapazität eine Welligkeit derZwischenkreisspannung Ud. Abb. 13-20 zeigt den Verlauf des Zwischenkreisstromes id undder Phasenströme für ein symmetrisches und für ein unsymmetrisches Drehstromsystem(Unsymmetrie durch Absenkung von iU auf 90 %). Im unsymmetrischen Fall ist der Mittelwertvon id (hier: Id-90) entsprechend vermindert. Im symmetrischen Fall ist der Zeitverlauf von idgleich dem Mittelwert (id-100).

Anmerkung:Eine Welligkeit der Zwischenkreisspannung ud hat eine Amplitudenbeeinflussung der Aus-gangsspannung zur Folge. Hierdurch kann es zu Unsymmetrien im Drehspannungssystemsowie zu Gleichanteilen kommen. Zwar lassen sich diese Auswirkungen regelungstechnischbegrenzen, im Hinblick auf die Netzrückwirkungen wirkt sich eine Spannungswelligkeitimmer ungünstig aus.

Abbildung 13-20 Auswirkung unsymmetrischer Phasenströme auf den Zwischenkreisstrom id inzeitkontinuierlicher Darstellung (iU ist um 10 % reduziert)

iU iU = 90 %

t

id-100

iV iW

iiU = 100 %Id-90


13.2 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)Eine Schaltung mit drei Spannungsstufen kann die Mittelpunktspannungen feiner einstellen.Die Grundschaltung eines dreistufigen Stromrichters besteht aus einem Brückenzweig nachAbb. 13-21a. Dieser Brückenzweig enthält 4 rückwärts leitende Schalter. Die Schalter könnenso betätigt werden, dass nie mehr als die halbe Zwischenkreisspannung Ud an einen Elementauftritt. Der gleichspannungsseitige Mittelpunkt ist über Dioden (D und D ) mit der Aus-gangsklemme U verbunden.

Die erlaubten Schaltfunktionen sind in nachfolgender Tabelle aufgeführt.

sU++ sU+ sU- sU-- uU0 sU

1 1 0 0 +Ud/2 1

0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 Ud/2 1

Abbildung 13-21 Brückenzweig in Dreipunkttechnik und Ersatzschaltung

uU0

U d2

SU++

C+

SU+

U

0

iU

SU-

SU--

id-

U d2

C–

id-

D+

D-

0

uU0

U d2 C+

+1

-1

id+

SU

U

U d2

0

C

id0

id

id-

Schaltermodell eines 3punkt-Brückemzweiges

iU

b)a)

13.2 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter) 231

Die Schaltzustände lassen sich durch einen Umschalter nach Abb. 13-21b darstellen. Der Um-schalter SU hat drei Stellungen. Entsprechend kann die Schaltfunktion sU die Werte +1, 0 und-1 annehmen. Für die Ausgangsspannung uU0 bedeutet dies ein zusätzliches Spannungsniveau.Der Zwischenkreisstrom id+ und id- unterscheidet sich durch den angeschlossenen Nullpunktvon den Werten der Zweipunktschaltung.

uU0 sU

Ud2

(13-37)

id+ sU

sU 1

2iU id0 1 sU

2 iU id- sU

sU 1

2iU (13-38)

Bei der zeitkontinuierlichen Beschreibung der Ausgangsspannung uU0 entsprechen die Modu-lationsfunktionen der Dreipunktschaltung denen der Zweipunktschaltung, da sich die kurzzei-tigen Mittelwerte wieder entsprechen. Die Kurvenform lässt sich wegen der zusätzlichenSchaltstufe jedoch besser an die Sollwertkurve angleichen.

Bei der Herleitung eines Brückenzweiges, wie er in Abb. 13-21 dargestellt ist, geht man vonder Schaltung nach Abb. 13-22a aus. Der Schalter V10 ermöglicht die Verbindung mit demSpannungsnullpunkt. Die Umsetzung dieser Schaltung mit abschaltbaren Ventilen zeigt Abb.13-22b. Ein Schalter, in diesem Fall V1, ist jeweils durch zwei Ventile V11 und V12 nachge-bildet. Der Verbindungspunkt P beider Ventile in Abb. 13-22b ist über die Diode D10 mit demSpannungsnullpunkt verbunden. Die Spannungsbelastung der Ventile ist bei dieser Schaltungdaher auf eine Kondensatorspannung (Ud/2) festgelegt

Dreipunktschaltung, Prinzip.

Die vereinfachend dargestellten Schalter habenpraktisch eine Ventilwirkung und müssen fürBlindströme durch geeignete Dioden ergänztwerden. Dadurch entsteht das Schaltbild b).

Abbildung 13-22 Herleitung der Dreipunktschaltung mit Ventilreihenschaltung

U d2

U d2

V42

V41

V11

V12

D10

D40D42

D41

D11

D12

uU0

b)

PC+

C–

V10

V1

V4

U d2

U d2 uU0

a) C+

C–


Schaltzustände:

Spannung uU0 durch Schalterstellung bestimmt Spannung uU0 durch Phasen-verschiebung bestimmt

1 2 3

4 5 6

Die Schalter V11, V12 sowie V41 und V42 symbolisieren jeweils ein Halbleiterventil und las-sen daher nur eine Stromrichtung (hier von oben nach unten gerichtet) zu. Die Spannungsbe-lastung der Ventile ist durch die Spannung eines Eingangskondensators festgelegt. Trittzwischen den Ausgangsgrößen u und i eine induktive Phasenverschiebung auf, so sind daherparallel zu den Schaltern Freilaufdioden vorzusehen. In Schaltung 3 und 6 sind für beideStromrichtungen Freilaufdioden vorgesehen (vollständige Schaltung nach Abb. 13-21).

uU0 = 0 bei Schalterstellung 2 kann bei einer durch die induktive Phasenverschiebung vor-gegebenen Stromrichtung (3) nur durch Schalterstellung 5 erreicht werden!

U d2

V42

V41

V11

V12D10

D40

U d2 uU0

D42

D41

U d2

V42

V41

V11

V12D10

D40

U d2 uU0

D11

D12

U d2

V42

V41

V11

V12D10

D40

U d2 uU0

U d2

V42

V41

V11

V12D10

D40

U d2 uU0

U d2

V42

V41

V11

V12D10

D40

U d2 uU0

U d2

V42

V41

V11

V12D10

D40

U d2 uU0


13.2.1 1-phasige BrückenschaltungMit 2 Brückenzweigen kann die Brückenschaltung nach Abb. 13-23 aufgebaut werden. Ab-hängig von den Schaltfunktionen sU und sV treten insgesamt 9 verschiedene Schaltzuständeauf. Diese sind mit den entsprechenden Ausgangsspannungen in Tab. 13.7 aufgelistet.

Die Ausgangsspannung uUV berechnet sich durch Gl.(13-39), den entsprechenden Zeitverlauf zeigt Abb.13-24. Die Zwischenkreisströme id+, id und id0 be-rechnen sich mit Gl. (13-40).

(13-39)

id+ sU

sU 1

2sV

sV 1

2iU id0 sV

2 sU2 iU

id- sU

sU 1

2sV

sV 1

2iU

(13-40)

Abbildung 13-24

AusgangsspannunguUV

Abbildung 13-23 Ersatzschaltbild der 1-phasigenBrückenschaltung in Dreipunkttechnik

Tabelle 13.7 Schaltzustände derBrückenschaltung

sU sV

1 1 1 0

2 1 0 1/2

3 1 1 1

4 0 1 1/2

5 0 0 0

6 0 1 1/2

7 1 1 1

8 1 0 1/2

9 1 1 0

uUVU d

uUV = sU sV

U d2

0

U d2 C+

+1

-1

id+

SU

UiU

iVuUV

U d2

+1

-1

SV0

C–

id0

id–

V

uUV

Ud2

Ud

t U d2

-Ud


13.2.2 3-phasige BrückenschaltungMit 3 Brückenzweigen erhält man die 3-phasige Brückenschaltung nach Abb. 13-25. DieseSchaltung erlaubt 27 unterschiedliche Schaltzustände. Bei einigen Schaltzuständen erhält manjedoch dieselbe Ausgangsspannung, so dass für den Verlauf der Ausgangsspannung uUV inAbb.13-26 insgesamt 14 Schaltzustände ausreichen.

Die Ausgangsgrößen berechnen sich analog zu Gl. (13-12) bis Gl. (13-25):

uU0 = sU

Ud2

uV0 = sV

Ud2

uW0 = sW

Ud2

(13-41)

uUV = sU sV

Ud2

(13-42)

id+ sU

sU 1

2iU sV

sV 1

2iV sW

sW 1

2iV (13-43)

id0 = sU2 iU sV

2 iV sW2 iW (13-44)

In Abb. 13-26 sind als Beispiel die Schaltfunktionen und die Leiterspannung uUV mit derPhasenspannung uU dargestellt. Der Vergleich mit den Größen der Zweipunktschaltung inAbb. 13-26 zeigt die zusätzlichen Schaltstufen. Durch diese zusätzlichen Schaltstufen kann dieSpannungskurvenform mit der Dreipunktschaltung feiner eingestellt werden. Dieser Vorteil istjedoch mit einem erhöhten Aufwand verbunden. Wegen des vergleichsweise hohenAufwandes wird die Dreipunkttechnik überwiegend in Schaltungen für höchste Leistungeneingesetzt. In diesen Schaltungen kann mit einer Zwischenkreisspannung Ud gearbeitetwerden, die dem zweifachen Wert der Zweipunktschaltung entspricht.

Abbildung 13-25 Ersatzschaltbild der 3-phasigen Dreistufenschaltung

0

U d2 C+

+1

-1

id+

SU

iU

U d2

0

uU0

U

V

W

K

SV

SW

0+1

-1

0+1

-1

iV

iW

id-

id0

C–

uV0 uW0

uU

uV

uW

uK0


Ein Vorteil der Dreipunkttechnik ist die im Vergleich zur Zweipunkttechnik bei gleicher Zwi-schenkreisspannung halbierte Spannungssteilheit. Diese Eigenschaft führt auch zu einemverbesserten elektromagnetischen Verhalten. Folgende Tabelle zeigt den Aufwand sowie dieSpannungsbelastung der Ventile für eine vergleichbare Zwei- und Dreipunktschaltung:

Zweipunktschaltung Dreipunktschaltung

Dioden 6 18

Transistoren 6 12

Kondensatoren 1 bzw. 2 2

Spannungsbelastung 100 % 50 %

Über die Schaltfunktionen kann bei der Blocktaktung nach Abb. 13-26 die Ausgangsspannunggesteuert werden. Abb. 13-27 zeigt den Einfluss des Steuerwinkels auf uUV.

Abbildung 13-26 Schaltfunktionen und Ausgangsspannungen der Dreipunktschaltung

uU

t

sU+1

0

U d

2Ud

t

t

14 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 1 9 Zustand

t

-1sV+1

0

-1sW

+10

-1

U d

323

U d

ûU,1

uUV

ûUV,1


Abbildung 13-27 Leiterspannung uUV bei unterschiedlichen Steuerwinkeln

U d2

uUV

t

uUV

Ud

U d2

uUV

uUV

uUV

0

t

t

t

t

3

6

23

2

13.3 Multi-level-Schaltungen 237

13.3 Multi-level-SchaltungenZusätzliche Spannungsebenen lassen sich durch die Kombination von Teilspannungenerzielen. Die Teilspannungen werden durch kapazitive Spannungsteiler bereitgestellt und sindvon der Einschaltdauer der Ventile bestimmt. Den Aufbau eines Phasenbausteins in Multi-level-Technologie zeigt Abb. 13-28. Für den Anwender ergeben sich folgende Vorteile:

Die Spannungskurvenform kann feiner an die Sinusform angenähert werden, wodurch eineventueller Filteraufwand verringert wird.

Die Leistung des Wechselrichters wird erhöht ohne die Ventilspannung zu vergrößern.

Die Spannungssteilheit ist durch die stufenweise Spannungsumschaltung reduziert.

Die 6 Schalter einer Phase lassen sich so konfigurieren, das sich am Ausgang vier unter-schiedliche Spannungen einstellen lassen. Die möglichen Schalterstellungen zeigt Abb. 13-29mit den Schaltzuständen 1-6.

Tabelle 13.8 Schaltzustände und Spannungen eines Multi-level-Brückenzweigs

uU0 = Ud Ud23

Ud13 0

Abb.13-29/ 1 2 3 4 5 6

S1+ 1 0 0 1 0 0

S2+ 1 1 0 0 1 0

S3+ 1 1 1 0 0 0

S1- 0 1 1 0 1 1

S2- 0 0 1 1 0 1

S3- 0 0 0 1 1 1

Abbildung 13-28

Typischer Aufbau eines Brückenzweiges inMulti-level-Technologie

Die Kondensatoren sind unterschiedlichaufgeladen. Die Kondensatorspannungenwerden im Betrieb aktiv durch die Schalt-muster aufrechterhalten.

UUd U d13U d

23

0

uU0

SU3+

SU3–

SU2+

SU1+

SU2–

SU1–

C

D


1 2 3

uU0 = Ud uU0 = Ud uC1 = 2/3 Ud uU0 = Ud uC2 = 1/3 Ud

4 5 6

uU0 = uC2 = 1/3 Ud uU0 = uC2 uC1 = 1/3 Ud uU0 = 0

Abbildung 13-29 Schaltzustände des Multi-level-Inverters

Die Zustände nach 3, 4, 5 liefern alle die gleiche Ausgangsspannung. Die Kondensatoren C1und C2 sind hierbei aber abwechselnd in unterschiedlicher Funktion (laden, entladen, offen),so dass sich diese Schaltzustände zum Ausgleichen der Kondensatorspannungen ausnutzenlassen.

SU3+

SU2+

SU1+

SU1–

C1C2C3

U

uU0SU2–

SU3–

0

Ud Ud

uC1

SU3+

SU2+

SU1+

SU1–

U

uU0SU2–

0

SU3–

C1C2C3

SU3+

SU2+

SU1+

SU1–

uU0SU2–

SU3–

UdC1C2C3

uC2

U

0

SU3+

SU2+

SU1+

SU1–

uU0SU2–

SU3–

UdC1C2C3

U

0

uU0

UduC1

C1C2C3UUd

uU0

SU3+

SU2+

SU1+

SU1–

SU2–

SU3–

0

SU3+

SU2+

SU1+

SU1–

uU0SU2–

SU3–

UdC1C2C3

uC1

U

0

uC2

Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR

Documents

Transcript of Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR