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Dimensionierung eines vereinfachten

Schulgebäudes in Italian

als Hysteretic-Device System (HYDE System)

nach EN 1998-1

(EC8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben)

Lehrveranstaltung: Erdbebeningenieurwesen

Dozent: Prof. Dr.-Ing. U. Dorka

Verfasser: Dipl.-Ing. N. Khanlou

Bearbeitungsstand: June 2011

Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.

Inhaltsverzeichnis

1 BAUWERKSBESCHREIBUNG ............................................................................. 3

2 STATISCHES SYSTEM .......................................................................................... 4

2.1 WERKSTOFFEIGENSCHAFTEN ....................................................................................... 4

2.2 ANZUSETZENDE SEISMISCHE MASSE ............................................................................ 4

2.3 STATISCHE SYSTEM ..................................................................................................... 6

2.4 SAP2000 MODELL ....................................................................................................... 7

3 LASTANNAHMEN .................................................................................................. 8

3.1 EIGENGEWICHT ............................................................................................................ 8

3.2 NUTZLAST .................................................................................................................... 8

3.3 SCHNEE- UND WINDLAST ............................................................................................. 8

3.4 ERDBEBENLASTEN ....................................................................................................... 9

3.4.1 Elastisches Antwortspektrum ........................................................................... 9

3.4.2 Designspektrum ............................................................................................. 10

3.5 LASTFALLKOMBINATIONEN ....................................................................................... 11

4 LINEARE NACHWEISVERFAHREN ................................................................ 13

4.1 VEREINFACHTES ANTWORTSPEKTRUMVERFAHREN ................................................... 13

4.1.1 Gesamterdbebenkraft .................................................................................... 13

4.1.2 Verteilung der horizontalen Erdbebenkräfte ................................................. 13

4.1.3 Die Schnittgrößenermittlung mit SAP2000 ................................................... 14

4.2 NACHWEISE FÜR LINEARE BERECHNUNG ................................................................... 16

4.2.1 Nachweis V-Verband in Erste Geschoß......................................................... 17

4.2.2 Nachweis V-Verband in Zweite Geschoß ...................................................... 18

4.2.3 Nachweis Träger ........................................................................................... 20

4.2.4 Nachweis Stütze ............................................................................................. 24

5 HYDE SYSTEM ...................................................................................................... 30

5.1 STATISCHES SYSTEM .................................................................................................. 30

5.2 DIR STEIFIGKEIT DES SECONDARY HORIZONTAL SYSTEM (SHS) ............................... 30

5.3 WAHL DER SHEAR PANEL .......................................................................................... 31

5.4 ELASTISCHE GRENZE VON SHS .................................................................................. 31


2

5.5 SAP2000 MODEL ....................................................................................................... 32

5.6 ERGEBNISDARSTELLUNG ............................................................................................ 33

5.7 DESIGN KURVE .......................................................................................................... 35

5.8 DESIGN DER SHEAR PANEL ........................................................................................ 36

5.9 HYDE SYSTEM NACHWEISE ...................................................................................... 38

5.9.1 V-Verband des 3 Geschoß ............................................................................. 39

5.9.2 V-Verband des 2 Geschoß ............................................................................. 40

5.9.3 Nachweis Stütze ............................................................................................. 43

5.9.4 Nachweis Riegel ............................................................................................ 46

6 KONSTRUKTIONSZEICHNUNGEN ................................................................. 48


Dimensionierung eines Stahlrahmengebäudes als HYDE System

3

1 Bauwerksbeschreibung

Bei der hier vorliegenden Beispielaufgabe handelt es sich um ein in Celico (Italien)

stehendes Schulgebäude welches nach Vereinfachtenantwortspektrum Nachweisverfahren

nach EC 8 dimensioniert werden soll.

Für eine bessere Veranschaulichung des Gebäudes ist nachfolgende Skizze aufgeführt.

Abbildung 1: Skizze des Schulgebäudes, nicht maßstäblich (eigene Darstellung)

Folgende Daten sind zusätzlich über das Gebäude bekannt:

- 5-stöckiges Schulgebäude in Stahlrahmenbauweise mit Stahlbetondecken

- Ort: Italien, Celico

- Abmessungen: 8,00m x 20,00m

- Gebäudehöhe: 5 x 3,2m=16,00m

- Binderabstand: 5,0m

- Boden: mitteldicht, kohäsionslos



4

2 Statisches System

2.1 Werkstoffeigenschaften

Baustahl

Die Nennwerte der Streckgrenze fy und der Zugfestigkeit fu für Baustahl sind in der Regel:

S355: fy=355e6 N/m2 fu=510e6 N/m

2 (EN 1993-1-1, Tabelle 3.1)

Anforderungen an die Duktilität

Für Stahl ist eine Mindestduktilität erforderlich. (EN 1993-1-1, 3.2.2)

Die Gleichmaßdehnung u:

- 15%

- u > dabei ist y=fy / E

Bemessungswerte der Materialkonstanten

Für die in dem Teil des Eurocodes 3 geregelten Baustähle sind in der Regel folgende

Werte für die Berechnung anzunehmen: (EN 1993-1-1, 3.2.6)

- Elastizitätsmodul E =2,1e11 N/m²

- Schubmodul G = E/2(1+ )

- Poissonsche Zahl

Klassifizierung von Querschnitten

IPE 500 und IPB 400 sind Querschnitts klasse 1 (EN1993-1-1, Tabelle 5.2)

Teilsicherheitsbeiwerte für die Grenzzustände der Tragfähigkeit

M0 = 1,0 (EN 1993-1-1, 6.1)

M1 = 1,0

(EN 1993-1-1, 6.1)

2.2 Anzusetzende seismische Masse

Eigengewicht

Regelgeschoss:

Stahlbetondecke/Riegel: 0,15m x 25000N/m³ = 3,75e3 N/m²

Estrich: 0,05m x 23000N/m³ = 1,15e3 N/m²

Innenwand: Zuschlag (<2000 N/m²) = 8,0e2 N/m²

gk = 5,70e3 N/m²

Fassade: Zuschlag 14% von gk = 8,0e2 N/m²



5

Dachgeschoss:

Stahlbetondecke/Riegel: 0,15m x 25000 N/m³ = 3,75e3 N/m²

Estrich: 0,05m x 23000 N/m³ = 1,15e3 N/m²

Dachisolation = 8,0e2 N/m²

gk = 5,70e3 N/m²

Eigengewicht für das Regelgeschoss und 1m Breite:

Eigengewicht für das Dachgeschoss und 1m Breite:

Nutzlast

Bestimmung der Nutzungskategorie und der Nutzlast erfolgt nach EN1991-1, Tabelle 6.1

und Tabelle 6.2)

Nutzungskategorie: C1

Anzusetzende Nutzlast:

Stockwerksmasse

Nach EC 8, Abschnitt 3.2.4 (Gl. 3.17) ermittelt sich die Masse unter seismischer

Einwirkung wie folgt:

Die Werte für den Abminderungsfaktor (EC 8, Tabelle 4.2) und die

Kombinationsbeiwerte für Hochbauten (EN 1190, Tabelle A.1.1) ergeben sich für das

vorliegende Schulgebäude wie folgt:

Dach:

Regelgeschoss mit in Beziehung zueinander stehender Nutzung

Nutzungslast für Versammlungsräume:

Schneelast für Hochbauten <1000m über NN

Dach Kategorie H:

Für das Regelgeschoss (RG) und für das Dachgeschoss (DG) ergibt sich eine

Gewichtskraft von:



6

Die Masse der Fassade wird je zur Hälfte auf das Dachgeschoss und auf das 4. Regel-

geschoss angesetzt.

Diese Gewichtskraft berechnet sich zu einer Masse und

Stockwerksmasse Masse Beschreibung

M5 24900kg DG

M4 32370kg RG

M3 32370kg RG

M2 32370kg RG

M1 32370kg RG

Mges 154380kg Gesamtmasse des Bauwerks

2.3 Statische System

An jedem Knoten des statischen Systems wird jeweils die Hälfte der Stockwerksmasse

angesetzt.

Abbildung 2: Das statische Modell mit den anzusetzenden Massen



7

2.4 SAP2000 Modell

In dieser Beispielaufgabe wird die Software SAP 2000 verwendet und um ein

Dimensionsgerechtes Arbeiten zu gewährleisten wird in der Aufgabe das internationale

Einheitensystem verwendet. In der nachfolgenden Tabelle sind die Einheiten nochmals

aufgeführt. Alle anderen Größen werden mit Hilfe der Basisgrößen hergeleitet.

Tabelle 1 Verwendete Einheiten in SAP 2000

Basisgröße Länge Masse Zeit Kraft

Einheiten M kg s N

Nachfolgende Abbildung 20 gibt einen Überblick über die Nummerierung der Elemente

und der Knoten wieder.

Abbildung 3: Element- und Knotennummerierung aus SAP 2000



8

3 Lastannahmen

Die Ermittlung der Lastannahmen erfolgt nach DIN EN 1991-1-1, Tabelle 6.1 und 6.2. Der

Zuschlag für die Innenwand ist der DIN EN 1991-1-1: 6.3.1.2-(8) entnommen.

3.1 Eigengewicht

Siehe Abschnitt „Anzusetzende seismische Masse“

Eigengewicht für das Regelgeschoss und 1m Breite:

Eigengewicht für das Dachgeschoss und 1m Breite:

3.2 Nutzlast

Bestimmung der Nutzungskategorie und der Nutzlast erfolgt nach EN1991-1, Tabelle 6.1

und Tabelle 6.2.

Nutzungskategorie: C1

Anzusetzende Nutzlast:

3.3 Schnee- und Windlast

Begründung für Wegfall von Schnee- und Windlasten:

Aufgrund der Kombinationsbeiwerte für Hochbauten für Schnee- und Windlasten

(beide gleich 0) entfallen die Schnee- und Windlasten für dieses Beispiel. Bei anderen

geographischen Gegebenheiten wären Schnee und Windlasten zu berücksichtigen.

Vergleich mit EN 1190, Tabelle A.1.1.



9

3.4 Erdbebenlasten

3.4.1 Elastisches Antwortspektrum

Ermittlung der Parameter Bodenbeschleunigung, Bauwerksbedeutung und Bodenklasse:

Referenz-Spitzenwert der Bodenbeschleunigung siehe Karte:

Ort: Celico, Italien

Abbildung 4: Gefährdungskarte von Italien, Wiederkehrperiode 475 Jahre

Bauwerksbedeutung

Schulen: Kategorie (EN 1998-1, Tabelle 4.3)

Bodenklasse nach Tabelle 3.1, EN 1998-1:

Boden: mitteldicht, kohäsionslos Baugrundklasse D

Baugrundklasse )(sTB )(sTC )(sTD

D 1,35 0,20 0,8 2,0

Horizontales elastisches Antwortspektrum nach EN 1998-1 (3.2.2.2)

Celico



10

Vertikales elastisches Antwortspektrum

Vertikales elastisches Antwortspektrum nach EN 1998-1 (3.2.2.3)

Vertikale Beschleunigungen werden bei diesem statischen System nicht maßgebend!

3.4.2 Designspektrum

Bestimmung des q-Faktors nach Bild 6.1 und Tabelle 6.2, EN 1998-1

q-Faktor für V- Verbände: q=2 (Annahme: Duktilitätsklasse DCM)

Abbildung 5: Darstellung des elastischen Antwortspektrum und des Designspektrums

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5

Be

sch

leu

nig

un

g [g

]

Periode [Sec]

Elastisches Antwortspektrum

Designspeptrum



11

3.5 Lastfallkombinationen

Kombination 1

,,2

1

, ""i

iKiEd

j

jK QAG (EN 1990, 6.4.3.4)

Dach: (Tabelle A1.1, EN 1990)

andere:

Lastfallkombination Erdbeben (LFK1):

Die hier verwendeten Lasten sind im Abschnitt 3.12 zu finden.

Dachgeschoss:

Regelgeschoss:

Die Anordnung der Lastfallkombination LFK1 ist ebenfalls in Abbildung 6 im Abschnitt

4.1.2 zu finden.



Nachweisverfahren



4 Lineare Nachweisverfahren

4.1 Vereinfachtes Antwortspektrumverfahren

Das vereinfachte Antwortspektrumverfahren wird nach EN 1998-1, 4.3.3.2 gerechnet.

Näherungsweise Bestimmung von 1T :

(EN 1998-1, 4.6)

für biegesteife räumliche Stahlrahmen

Gebäudehöhe

Zur Beschreibung der Gebäudeeigenform wird eine linear zunehmende

Horizontalverschiebung verwendet.

4.1.1 Gesamterdbebenkraft

(EN 1998-1, Gl. 4.5)

(Korrekturbeiwert für )

4.1.2 Verteilung der horizontalen Erdbebenkräfte

(EN 1998-1, 4.11)

Stockwerksmasse

Stockwerkshöhe



14

Lineare statische Berechnung

Abbildung 6 Linear statische Berechnung

4.1.3 Die Schnittgrößenermittlung mit SAP2000

Die Schnittgrößenermittlung mit SAP 2000 liefert folgende Ergebnisse:



15

Abbildung 7:Schnittgrößen für das vereinfachte Antwortspektrumverfahren aus SAP 2000



16

4.2 Nachweise für lineare Berechnung

Schnittgrößen aus dem vereinfachten Antwortspektrumverfahren und aus dem modalen

Antwortspektrumverfahren:

Träger:

Stütze:

V-Verband:

Für die folgenden Nachweise werden die Schnittgrößen aus den vereinfachten

Antwortspektrumverfahren (übliche aber unwirtschaftliche Vorgehensweise) verwendet.

M [Nm] V [N] N [N]

DL+LL 8,27e4 1,046e5 1,317e5

EL 0,0 0,0 -4,205e5

Summe 8,27e4 1,046e5 -2,888e5

M [Nm] V [N] N [N]

DL+LL 1,2e3 400 -7,027e5

EL 1,8e3 600 -7,990e5

Summe 3,0e3 1,0e3 -1,5017e6

Erste Geschoß [N] Zweite Geschoß [N]

DL+LL 1,689e5 1,671e5

EL 5,015e5 3,919e5

Summe 6,704e5 5,590e5



17

4.2.1 Nachweis V-Verband in Erste Geschoß

Der Nachweis Erfolgt nach EN 1993-1-1, 6.3.1 und EN 1998-1, 6.7.3.

Für planmäßig zentrisch belastete Druckstäbe ist in der Regel folgender Nachweis gegen

Biegeknicken zu führen:

2 UNP 220, S 355: A=7,51e-3 , Wy=4,93e-4, Iy=5,42e-5, imin=3,94e-2

(EN 1993-1-1 , 6.46)

der Bemessungswert der einwirkenden Druckkraft.

der Bemessungswert der Biegeknickbeanspruchbarkeit von

druckbeanspruchten Bauteilen.

(EN 1993-1-1 , Gl. 6.47)

den Abminderungsfaktor für die maßgebende Biegeknickrichtung

darstellt.

Für planmäßig zentrisch belastete Druckstäbe ist der Wert mit dem Schlankheitsgrad

aus der maßgebenden Knicklinie in der Regel nach folgender Gleichung zu ermitteln:

(EN 1993-1-1 , Gl. 6.49)

der Imperfektionsbeiwert für die maßgebende Knicklinie.

(EN 1993-1-1, Gl. 6.50)

die Knicklänge in der betrachteten Knickebene.

i der Trägheitsradius für die maßgebende Knickebene, der unter

Verwendung der Abmessungen des Bruttoquerschnitts ermittelt wird.



18

(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)

Maximaler Abstand zwischen den Achsen von Bindeblechen =15imin

=15x0,0394=0,591m =>PL 300x30x25 je 0,55 m (EN 1993-1-1, Tabelle 6.9)

4.2.2 Nachweis V-Verband in Zweite Geschoß




2 UNP 200, S 355: A=6,46e-2 , Wy=1,095e-4, Iy=3,85e-5, imin=3,74e-2

(EN 1993-1-1 , Gl. 6.47)

(EN 1993-1-1 , Gl. 6.49)



19

(EN 1993-1-1, Gl. 6.50)

(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)





20

4.2.3 Nachweis Träger

Der Nachweis Erfolgt nach EN 1998-1, 6.6.2:

IPE 300, S 355: A=5,38e-3 m2 Wy=5,57e-4 m

3 Wpl=6,28e-4 m

3 i=0,0335 m

Die anzunehmende Form der Imperfektionen eines Gesamttragwerkes und örtlicher

Imperfektionen eines Tragwerks kann aus der Form der maßgebenden Eigenform in der

betrachteten Ebene hergeleitet werden.

globale Anfangsschiefstellung:

der Ausgangswert

der Abmilderungsfaktore für Höher h von Stützen

der Abminderungsfaktor für Anzahl der Stützen in einer Reihe

Durch Biegung und Druck beanspruchte Bauteile müssen in der Regel folgende

Anforderungen erfüllen. (EN 1993-1-1, Gl. 6.61)

die Bemessungswerte der einwirkenden Druckkraft und der einwirkenden

maximalen Momente um die y-y Achse.

die Momente aus der Verschiebung der Querschnittsachsen von Klasse-

4-Querschnitten nach 6.2.9.3 sind, siehe Tabelle 6.1.Für Klasse 1 sind die

beide zero.

die Abminderungsbeiwerte für Biegeknicken nach 6.3.1.

die Abminderungsbeiwert für Biegedrillknicken nach 6.3.2.

die Interaktionsfaktoren.



21

Als (EN 1993-1-1, Tabelle 6.7)

Das ideals Biegedrillknickmoment Mcr kann der Literatur, z. B (Bautabellen für Ingenieure

3.3.2 a), entnommen werden

Momentenbeiwert für Gabellagerung an den Stabenden(Tafel 8.34a)

l=4,0 m Abstand der Gabellager

zp=h/2=0,15m Abstand des Angriffspunktes der Belastung vom Schwerpunkt, bei

rückdrehender Wirkung der Belastung positiv.

Drehradius des Querschnitts.

Torsionsflächenmoment 2. Grades (Tafel 8.73)

Wölbflächenmoment 2 Grades bezogen auf den Schubmittelpunkt

(Tafel 8.73)



(EN 1993-1-1 , Gl. 6.49)

(EN 1993-1-1, Gl. 6.50)

(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)

Interaktionsbeiwerte kyy:



22

ist das größere der Momente My,Ed oder Mz,Ed

ist die größte Verformung entlang des Bauteils(Aus SAP2000).

Für gewalzte oder gleichartige geschweißte Querschnitte unter Biegebeanspruchung

werden die Werte mit dem Schlankheitsgrad aus der maßgebenden

Biegedrillknicklinie nach folgender Gleichung ermittelt:

(EN 1993-1-1 , Gl. 6.57)



23

der Imperfektionsbeiwert für die maßgebende Knicklinie für das

Biegedrillknicken.

(EN 1993-1-1 , 6.3.2.3)

(EN 1993-1-1 , Tabelle 6.3, 6.5)



24

4.2.4 Nachweis Stütze

Der Nachweis Erfolgt nach EN 1993-1-1, 6.3.1.

IPB220, S355: A=9,1 e-3, Wy=7,36e-4, Iy=8,090e-5, imin=5,59e-2 Wpl=8,27e-4, Iz=2,84e-5





der Ausgangswert







25




4-Querschnitten nach 6.2.9.3 sind, siehe Tabelle 6.1.Für Klasse 1 sind die

beide zero.





Das ideals Biegedrillknickmoment Mcr kann der Literatur, z. B (Bautabellen für Ingenieure

3.3.2 a), entnommen werden







Wölbflächenmoment 2 Grades bezogen auf den

Schubmittelpunkt (Tafel 8.73)



(EN 1993-1-1 , Gl. 6.49)

(EN 1993-1-1, Gl. 6.50)



26

(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)


ist das größere der Momente My,Ed oder Mz,Ed

ist die größte Verformung entlang des Bauteils(Aus SAP2000).



27




(EN 1993-1-1 , Gl. 6.57)


Biegedrillknicken.

(EN 1993-1-1 , 6.3.2.3)

(EN 1993-1-1 , Tabelle 6.3, 6.5)

Stütze:

Der Nachweis erfolgt nach EN 1998-1, 6.7.4 mit dem empfohlenen Überfestigkeitsbeiwert

für Werkstoffe (EN1998-1, 6.2(3))

M [Nm] V [N] N [N]

DL+LL 3,4e3 1,1e3 -1,8088e6

EL 2,7e3 8,0e2 -7,988e5

Summe 6,1e3 1,9e3 -2,6076e6



28

IPB 260, S 355 Mpl,Rd=4,555e5 Nm, Npl,Rd=4,189e6 N Vpl,Rd=1,9573e6 N

(Plastische Querschnitts Werte aus Bautabellenbuch Schneider 19. Auflage, Tafel 8.73)



29

HYDE System



30

5 HYDE System

5.1 Statisches System

Bei der hier vorliegenden Beispielaufgabe handelt es sich um ein in Celico (Italien)

stehendes Schulgebäude, welches nach dem Zeitverlauf-Nachweisverfahren nach EC 8

dimensioniert werden soll. Die Materialen, Lasten und Massen sind gleich mit denen des

Fachwerkmodells, welche mit dem linearen Verfahren berechnet und nachgewiesen

wurden.

Abbildung 8: Das statische Modell mit den anzusetzenden Massen

5.2 Dir Steifigkeit des Secondary Horizontal System (SHS)

Die erforderliche Steifigkeit des Secondary Horizontal Systems (SHS) ist so zu

dimensionieren, dass das SHS unter dem Einfluss der Vertikallasten mit Berücksichtigung

des P-Delta-Effekts stabil bleibt.

Mit folgender Formel lässt sich die benötigte Mindeststeifigkeit berechnen:

die Momente der Stützen

gesamte vertikale Belastung auf Weichgeschoß

die relative horizontale Verschiebung des oberen Endpunktes gegen

den Fußpunkt der Stützen



31

die Steifigkeit des Weichgeschoßes

die Steifigkeit der Drehfeder

der Drehwinkel der Stützen

L die Stützenlänge

Dann :

Oder:

Abbildung 9: Mindeststeifigkeit des SHS

5.3 Wahl der Shear Panel

Das unten abgebildete Modell ermöglicht die Aufstellung einer Formel unter Einfluss der

Scherkraft und des Biegemoments, die als gute Annahme für das SPD-Design gilt. Der

verwendete E-Modul wird mit 210.000 N/mm² und die Fließspannung mit 235 N/mm²

angenommen. Es wird eine maximale Scherverschiebung von 5 mm angesetzt. Es kann die

folegende Tabelle für Fließkraft und Steifigkeit von SL darstelen.

K [N/m]

10e3 2,0e6

50e3 1,0e7

100e3 2,0e7

200e3 4,0e7

400e3 8,0e7

800e3 1,2e8

1200e3 2,4e8

3000e3 6,0e8

Tabelle 1: Die Fließkraft und Steifigkeit von SL

5.4 Elastische Grenze von SHS

Zur Reduzierung der Horizontalsteifigkeit der Stütze im Geschoß, in welchem sich das SL

befindet (mit der Mindeststeifigkeit unter der Berücksichtigung des P-Δ Effekts), wird der

Stützenfuß gelenkig gelagert.



32

Abbildung 10: Die Verschiebung des Geschoß

5.5 SAP2000 Model

Das statische System wird als Hyde System mit Shear Panel aus einem 5-stöckigen

Stahlrahmen modelliert. Das 2. Geschoß wird als Weichgeschoß definiert. Der Shear

Panel wird in der Verbindung zwischen Diagonal- und Balkenelementen des 2. Geschoßes

eingesetzt. Der Shear Panel ist als ein LINK-Element definiert worden (siehe Abbildung).

In SAP 2000 kann man die Bouc-Wen Eigenschaften vollständig mit vier Parametern (k,

yield, ratio, exp) definieren. Die nichtlineare Kraft-Verformungs-Beziehung ist wie folgt

gegeben.

Abbildung 11 : Definition eines Shear Panel

Eine Drehfeder mit “ausreichender Steifigkeit” wird in den Kopfpunkten der Stützen des 2.

Geschosses eingesetzt. Für die Analyse der Zeitreihen des statischen Systems werden drei

Funktionen “Erdbeben 1, 2 und 3” als Erdbebenbeschleunigungen zusammen mit dem

Zeitverlauf verwendet. Die Analyse erfolgt unter Berücksichtigung des P-Δ Effekts.



33

Die Zeitverlaufanalyse wird mit verschiedenen HYDE-Kräften für jedes Erdbeben

berechnet. Das Erdbeben, welches die maximalen Momente verursacht, wird ausgewählt.

Abbildung 12: Element- und Knotennummerierung aus SAP 2000

5.6 Ergebnisdarstellung

Nachfolgend aufgeführte Tabellen sind mit Hilfe von SAP 2000 berechnet worden.

Erdbeben1

Fy [kN] Max.

Verschiebung[m]

Moment

[kNm]

Normalktaft

[kN]

10 0,430 513 821

50 0,338 405 731

100 0,212 255 697

200 0,176 214 823

400 0,114 138 915

800 0,086 96 1185

1600 0,052 41 1884

3200 0,036 9 1991

Erdbeben2

Fy [kN] Max.

Verschiebung[m]

Moment

[kNm]

Normalktaft

[kN]

10 0,506 485 804

50 0,300 362 728

100 0,233 270 769

200 0,151 165 777

400 0,088 106 958

800 0,055 47 1260

1600 0,039 18 1735

3200 0,030 9 2056



34

Erdbeben3

Fy [kN] Max.

Verschiebung[m]

Moment

[kNm]

Normalktaft

[kN]

10 0,446 529 838

50 0,330 400 745

100 0,224 273 728

200 0,179 195 798

400 0,098 119 976

800 0,050 40 1308

1200 0,039 24 1789

3000 0,030 9 2229

In den nachfolgenden drei Abbildungen werden die horizontale Verschiebung des Shear

Panel und das Moment in der Stütze dargestellt.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Ve

rsch

ieb

un

g d

es

HY

DE

Syst

em

HYDE Kraft [kN]

Verschiebung

Erdbeben 1

Erdbeben2

Erdbeben3

0

100

200

300

400

500

600

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Mo

men

t [k

Nm

]

HYDE Kraft [kN]

Moment

Erdbeben 1

Erdbeben2

Erdbeben3



35

Beispiel für eine Hystereseschleife

5.7 Design Kurve

Die erforderliche Querschnitt ist so zu dimensionieren, dass das Stütze unter dem Einfluss

der Vertikallasten mit Berücksichtigung des P-Delta-Effekts Elastik bleibt.



0

100

200

300

400

500

600

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Mo

men

t [k

Nm

]

HYDE Kraft [kN]

Design Kurve

Erdbeben 1

moment



36

5.8 Design der Shear Panel

Das unten abgebildete Modell ermöglicht die Aufstellung einer Formel unter Einfluss der

Scherkraft und des Biegemoments, die als gute Annahme für das SPD-Design gilt. Die

Summation der Kräfte aus Steg und Flansch ergibt die max. aufnehmen bare Kraft des

SPD. Zur Reduzierung der Belastungskonzentration in den Ecken werden diese elliptisch

ausgeführt. Für Fy=200 kN

Hyde Kraft

Streckgrenze des verwendeten Stahls

Seitenlänge der Schubfeldes

Breite des Flansches

Blechdicke des Steges

Blechdicke des Flansches

Es wird Shearpanel aus S235, einer Seitenlänge a und einer Planchdicke von gewählt.

Die Fließverschiebung des Shear panels beträgt:

Die plastische Grenzverschiebung wird wie folgt abgeschätzt.



37

Querschnittsnachweise



38

5.9 HYDE System Nachweise

Schnittgrößen aus dem Zeitverlaufe Analysis für HYDE Kraft fy=480000 N aus dem

SAP2000 Program ist:

Schnittgrößen aus des Zeitverlaufsberechnung Analysis für HYDE Kraft fy=480 kN aus

dem SAP2000 Program ist:

Für die folgenden Nachweise werden die Schnittgrößen aus dem Zeitverlauf Analysis

verwendet.

M [Nm] V [N] N [N]

Träger des 2 Geschoß 81200 1,04e5 4,789e5

V-Verband des 2 Geschoß 63500 1,21e4 5,480e5

V-Verband des 3 Geschoß 0,0 0,0 5,6e5

Stütze des 2 Geschoß 134700 9,29e4 9,507e5



39

5.9.1 V-Verband des 3 Geschoß




(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)



Bei der elastischen Berechnung des Tragwerks für Erdbebenlasten sind die Diagonalen

wie folgt anzusetzen: (EN 1998-1, 6.7.3 (3),(5) )



40

5.9.2 V-Verband des 2 Geschoß


2UNP 220, S 355: A=7,48e-3 , Wy=4,90e-4, Iy=5,38e-5, imin=4,35e-2 Wpl=5,24e-4

Iz=1,42e-5





der Ausgangswert







41

die Bemessungswerte der einwirkenden Druckkraft und der

einwirkenden maximalen Momente um die y-y Achse.


4-Querschnitten nach 6.2.9.3 sind, siehe Tabelle 6.1.Für Klasse 1 sind

die beide Zero.


der Abminderungsbeiwert für Biegedrillknicken nach 6.3.2.



Das Ideals Biegedrillknickmoment Mcr kann der Literatur, z. B (Bautabellen für

Ingenieure 3.3.2 a), entnommen werden











(EN 1993-1-1 , Gl. 6.49)

(EN 1993-1-1, Gl. 6.50)

(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)



42





(EN 1993-1-1 , Gl. 6.57)


Biegedrillknicken.

(EN 1993-1-1 , 6.3.2.3)

(EN 1993-1-1 , Tabelle 6.3, 6.5)



43

5.9.3 Nachweis Stütze


IPB 180+2PL 0,085x0,025 , S 355: A=1,078e-2 , Wy=4,26e-4, Iy=3,830e-5,

imin=4,75e-2 Wpl=4,81e-4, Iz=2,383e-5





der Ausgangswert







44

die Bemessungswerte der einwirkenden Druckkraft und der

einwirkenden maximalen Momente um die y-y Achse.


4-Querschnitten nach 6.2.9.3 sind, siehe Tabelle 6.1.Für Klasse 1 sind

die beide zero.





Das ideals Biegedrillknickmoment Mcr kann der Literatur, z. B (Bautabellen für

Ingenieure 3.3.2 a), entnommen werden


l=2,8x,7=1,96m Abstand der Gabellager









(EN 1993-1-1 , Gl. 6.49)

(EN 1993-1-1, Gl. 6.50)



45

(EN 1993-1-1, Tabelle 6.1 , 6.2)





(EN 1993-1-1 , Gl. 6.57)


Biegedrillknicken.

(EN 1993-1-1 , 6.3.2.3)

(EN 1993-1-1 , Tabelle 6.3, 6.5)



46

5.9.4 Nachweis Riegel


IPE 330 A=6,26e-3 , Wy=7,13e-4, Iy=1,1770e-4, imin=3,55e-2 Wpl=8,04e-4

Iz=7,88e-6 , Mpl=2,855e5 Nm Vpl=4,896e5 N , Npl=2,223e6 N



47

Konstruktionszeichnungen



48

6 Konstruktionszeichnungen



49


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