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Carolin Donat Mathe an Stationen SPEZIAL Geometrie 3-4 Räumliche Objekte Grundschule Carolin Donat Mathe an Stationen Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4 SPEZIAL Geometrie Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download

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Carolin Donat

Mathe an Stationen SPEZIAL Geometrie 3-4Räumliche Objekte

Grundschule

Carolin Donat

Mathe an Stationen

Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4

www.auer-verlag.de

Auer macht Schule

ISBN ���-�-���-�����-�

SPEZ

IAL Geometrie

Geometrie

Ideal auch

für die Freiarbeit

Mit Stationentraining gezielt üben – Anforderungen des

Mathelehrplans im Bereich Geometrie erfüllen

Mit diesem Band vermitteln Sie wichtige Inhalte und leiten zugleich Ihre

Schüler zu selbstständigem Arbeiten trotz unterschiedlicher Lern voraus-

setzungen an. Beim Basteln, Spielen, Bauen und bei Rätseln nutzen die

Kinder unterschiedliche Lernkanäle und verankern Wissen sicher und

nachhaltig – und das alles ohne großen Aufwand für Sie! Die Arbeitsblätter

sind auch ideal für die Freiarbeit geeignet.

Die Themen:

Das Geodreieck | Senkrecht und parallel | Kopfgeometrie | Flächeninhalt und

Umfang | Ebene Figuren – geometrische Formen | Räumliche Objekte

Der Band enthält:

� 5–7 Stationen pro Themenbereich

� über 50 Arbeitsblätter als Kopiervorlagen

� Lösungsteil in Karteikartenform

Die Autorin:

Carolin Donat – Grundschullehrerin

Weitere Titel aus dieser Reihe:

� Mathe an Stationen Spezial:

Geometrie Klasse 1/2

Bestell-Nr. 07033

� Mathe an Stationen Klasse 3

Bestell-Nr. 04768

� Mathe an Stationen Klasse 4

Bestell-Nr. 04708

� Mathe an Stationen Spezial:

Größen Klasse 3/4

Bestell-Nr. 06696

� Stochastik an Stationen Klasse 3/4

Bestell-Nr. 06698

� Mathe an Stationen Spezial:

Zahlenraum bis 1 000 000

Bestell-Nr. 07113

7034_Mathe an Stationen Spezial_Geometrie 3-4.indd 1

18.06.13 09:24

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Mathe an Stationen SPEZIAL

Geometrie 3-4

Räumliche Objekte

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Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4

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Ebene Figuren – geometrische Formen

Die Seiten 36 bis 47 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.

Station 1 Das Haus der ViereckeScheren, Kleber und Geodreiecke bereitlegen.

Station 2 Besondere ViereckeScheren bereitlegen.

Station 3 MusterLineale oder Geodreiecke bereitlegen.

Station 4 Vergrößern und verkleinernDIN-A4-Blätter bereitlegen.

Station 5 PentominosScheren und Buntstifte bereitlegen.

Räumliche Objekte

Die Seiten 48 bis 65 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.

Station 1 WürfelnetzeLineale oder Geodreiecke, Scheren, Kleber und Plakate bereitlegen.

Station 2 KantenmodelleStreichhölzer1, Knetmasse und Lineale oder Geodreiecke bereitlegen.

Station 3 KörperScheren und Kleber bereitlegen.

Station 5 BauwerkeSichtschutz und Bauklötze bereitlegen.

Station 6 Soma-Würfel27 Holzwürfel, Holzleim / Bastelkleber und Wasserfarbe / Abtönfarbe in sieben verschiede-nen Farben bereitlegen.

Station 7 Punkte-Würfel8 Holzwürfel und 24 Klebepunkte bereitlegen.

1 Um Gefahren zu vermeiden, sollten nur abgebrannte Streichhölzer oder Hölzchen in ähnlicher Größe verwendet werden.

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Station 2 XXXStation 1 Würfelnetze (1)

Aufgabe

1. Welches Netz ergibt keinen Würfel?Begründe deine Lösung, wenn es keinen Würfel gibt.

A B C

o Würfel o kein Würfel o Würfel o kein Würfel o Würfel o kein Würfel

2. Ein Würfelnetz besteht aus sechs zusammenhängenden Quadraten.Finde mehrere Möglichkeiten für ein Würfelnetz.Zeichne sie.

Wie viele verschiedene Würfelnetze gibt es insgesamt?

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Station 1 XXXStation 1 Würfelnetze (2)

3. Schneidet die Würfelnetze aus. Malt sie an.Sortiert sie. Klebt sie auf ein Plakat.Erklärt eure Lösung.

grün

gelb

rot

blau

braun

weißlila

schwarz

rosa grauorange

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Station 2 XXXStation 1 Würfelnetze (3)

4. Welche Würfel sind richtige Abbildungen des Würfelnetzes? Kreuze sie an.

W

Ü

R

F E

E

L

ÜEE

Ü

F E

L

W

L

L

E

F

R

RR

Ü F

5. Sieh dir den Würfel an. Schreibe die Buchstaben der Ecken richtig in das Würfelnetz.

A B

CD

E F

GH

A B

CMuster z

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Station 1 XXXStation 2 Kantenmodelle (1)

Aufgaben

1. Stelle Kantenmodelle her.

� Nimm dir die Hölzchen.

� Forme kleine Kugeln mit der Knete.

� Füge die Hölzchen mit der Knete so zusammen, dass Kantenmodelle der verschiedenen Körper entstehen.

2. Fülle die Tabelle aus.

� Wie viele Kugeln benötigst du für den Körper?

� Wie viele Hölzchen benötigst du für den Körper?

Körper Kugeln Hölzchen

Quader

Würfel

Zylinder

Kegel

dreiseitiges Prisma

vierseitige Pyramide

dreiseitige Pyramide

fünfseitiges Prisma

Was fällt dir auf? Erkläre.

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Station 2 XXXStation 2 Kantenmodelle (2)

3. Ein Kantenmodell soll entstehen.Bringe die Bilder in die richtige Reihenfolge.

4. Wie viele Teile fehlen am Modell?

Ecken

Kanten

Ecken

Kanten

Ecken

Kanten

Ecken

Kanten

Ecken

Kanten

5. Überprüfe deine Lösungen.Zeichne die fehlenden Ecken und Kanten ein.

6. Zeichne ein Kantenmodell mit fünf Kanten und fünf Ecken.

Finde eine weitere Möglichkeit für ein Kanten-modell mit fünf Kanten und fünf Ecken.

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Station 1 XXXStation 3 Körper (1)

Aufgaben

1. Fülle die Tabelle aus.

Name Körper Ecken Kanten Flächenanzahl und Flächenform

Was ist dir aufgefallen? Erkläre.

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Station 2 XXXStation 2 Körper (2)

2. Es gibt eine mathematische Aussage. Sie heißt „eulerscher Polyedersatz“ und behauptet Folgendes:

Flächenanzahl + Eckenanzahl = Kantenanzahl + 2

a) Fülle die Lücken in der Tabelle aus.

Körper Ecken Kanten Flächenanzahl und Flächenform

Quader

Würfel

Zylinder

Kegel

dreiseitiges Prisma

vierseitige Pyramide

dreiseitige Pyramide

fünfseitiges Prisma

b) Überprüfe die mathematische Aussage. Rechne aus.

+ = + =

+ = + =

+ = + =

+ = + =

c) Ist die mathematische Aussage richtig? Begründe.

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Station 1 XXXStation 3 Körper (3)

3. Hier siehst du verschiedene Körpernetze. Ordne ihre Zahlen ihren Bezeichnungen zu.

1 2 3 4

5 6 7 8

Kegel

fünfseitiges Prisma

vierseitige Pyramide

Würfel

dreiseitige Pyramide

Quader

dreiseitiges Prisma

Zylinder

4. Ordne den Objekten die Zahl der Bezeichnung ihrer Körperform zu.

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Station 2 XXXStation 3 Körper (4)

5. Stelle Körper aus Körpernetzen her.

1) Schneide die Körpernetze aus.

2) Baue sie zusammen.

3) Vergleiche die beiden Körper.

4) Was fällt dir auf? Erkläre.

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Station 1 XXXStation 4 Lagebeziehungen (1)

Aufgaben

1. Sieh dir den Stadtplan an. In welchen Feldern befi nden sich die folgenden Orte? Ein Beispiel ist angegeben.

Bahnhof Sportplatz Campingplatz Strand Brandungsmauer Hafen

B4

2. Ole startet am Parkplatz. Er möchte zum Campingplatz. Er will dabei so wenige Straßen wie mög-lich benutzen. Notiere die Felder, über die sein Weg führt.

Parkplatz

3. An welchen Gebäuden kommt Ole vorbei?

4. An welchen Straßen geht Ole entlang?

5. Opa Willy macht einen Spaziergang.Vom Strand aus geht er auf die Hauptstraße. An der dritten Straße biegt er links ab. Dann biegt er bei der nächsten Möglichkeit rechts ab. Bei der zweiten Straße geht er nach links.Notiere alle Straßen, auf denen Opa Willy entlanggeht.

Wohin könnte Opa Willy laufen wollen?

6. Orientiere dich an den Himmelsrichtungen.

a) Was befi ndet sich nördlich vom Streckelsberg?

b) Was befi ndet sich östlich vom Bahnhof?

7. Über welche Felder führt die Hauptstraße?

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Station 2 XXXStation 4 Lagebeziehungen (2)

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Station 1 XXXStation 4 Lagebeziehungen (3)

8. Hier siehst du das U-Bahnnetz von Wien.

a) Wie viele U-Bahnlinien hat Wien?

b) Wie heißen die Endstationen der Linie U3?

c) Welche Linien fahren zum Karlsplatz?

d) Du startest am Stephansplatz City. Fahre zur Alser Straße. Erkläre den Weg.

e) Du startest bei der Hüttelsdorfer Straße. Fahre ohne umzusteigen zwölf Haltestellen. Wie heißt die Zielhaltestelle?

f) Du startest am Volkstheater. Fahre ohne umzusteigen sechs Haltestellen. Beschreibe deinen Weg.

Finde eine weitere Möglichkeit, vom Volkstheater ohne umzusteigen sechs Haltestellen zu fahren. Beschreibe deinen Weg.

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Station 4 Lagebeziehungen (4)

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Station 5 Bauwerke

Aufgabe

Spiele zusammen mit deinem Partner das Bauwerkespiel.

1) Setzt euch gegenüber und stellt einen Sichtschutz auf.

2) Wähle eine Abbildung.

3) Baue das Bauwerk und erkläre es deinem Partner.

4) Dein Partner baut es nach.

5) Vergleicht eure Bauwerke.

6) Wechselt die Rollen.

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Station 6 Soma-Würfel (1)

Aufgaben

1. Stelle einen Soma-Würfel her.

a) Nimm dir siebenundzwanzig Würfel.

b) Sieh dir die sieben Würfelkörper an und stelle jeden von ihnen einzeln her.

c) Klebe dazu die Flächen der Würfel fest aneinander.

d) Male jeden Würfelkörper in einer anderen Farbe an.

1

2

3

4

5

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7

2. Setze den Soma-Würfel zusammen.

a) Baue aus den sieben Würfelkörpern den Soma-Würfel.

b) Sieh dir deinen Soma-Würfel von allen Seiten an.

c) Male die Soma-Würfel in deinen Farben an.

d) Drehe deinen Soma-Würfel dafür immer um eine Position nach rechts.

Finde weitere Möglichkeiten, um aus den sieben Würfelkörpern den Soma-Würfel zu bauen.

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Station 6 Soma-Würfel (2)

3. Baue die Figuren aus deinen Würfelkörpern.Verwende so viele Würfelkörper wie angegeben.Kreuze an, welche Würfelkörper du verwendest.

a) aus zwei Würfelkörpern

1

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3

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5

6

7

b) aus drei Würfelkörpern

1

2

3

4

5

6

7

c) aus vier Würfelkörpern

1

2

3

4

5

6

7

Baue eine eigene Figur.Male auf und kreuze an.

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Station 6 Soma-Würfel (3)

4. Baue die Figuren nach Bauplan.Verwende so viele Würfelkörper wie angegeben.Kreuze an, welche Würfelkörper du verwendest.

a) aus vier Würfelkörpern

1

2

3

4

5

6

7

1 2 1 1

2 1 2 1

1 2 1 1

b) aus sieben Würfelkörpern

1

2

3

4

5

6

7

2 1 1 1 2

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 1 1 1

Baue eine eigene Figur.Zeichne dazu den Bauplan.Kreuze an, welche Würfelkörper du verwendet hast.

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Station 7 Punkte-Würfel

Aufgaben

1. Stelle einen Punkte-Würfel her.

� Nimm dir dazu acht Würfel.

� Klebe die Flächen der Würfel fest aneinander.

� Beklebe nun jede Seite deines Punkte-Würfels mit vier Punkten.Eine Seite sieht dann so aus:

2. Wie viele Punkte benötigst du? Begründe.

3. Wie viele Punkte sind auf jedem kleinen Würfel? Begründe.

4. Wie viele Flächen jedes kleinen Würfels sind nicht beklebt? Warum nicht? Begründe.

5. Hier siehst du einen Punkte-Würfel mit einem Punkt auf jeder Seite. Was fällt dir auf? Erkläre.

6. Auf jeder Seite des Punkte-Würfels sind drei Punkte.Zeichne ein. Erkläre.

Erfi nde ein eigenes Muster eines Punkte-Würfels mit zwei Punkten auf jeder Seite.Zeichne ein. Erkläre.

Muster z

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Laufzettel

für

PFLICHTSTATIONEN

Stationsnummer erledigt kontrolliert

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

WAHLSTATIONEN

Stationsnummer erledigt kontrolliert

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

Muster z

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Räumliche Objekte / Station 1 Seite 48

1. C ist kein Würfel, weil sich zwei Flächen überlagern.

2. Alle möglichen Würfelnetze siehst du auf Seite 49.

11

3. individuelle Lösung

4. In der oberen Zeile sind der linke und der rechte Würfel richtig, in der unteren der linke und der mittlere.

5.

A

H G

D

E

H

F

GC

E F

H G

B

Muster z

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Räumliche Objekte / Station 2 Seite 51

1. individuelle Lösung

2.

Zylinder und Kegel lassen sich nicht aus Hölzchen und Kugeln herstellen.

3. 4, 3, 5, 1, 2

4. 2 Ecken 4 Ecken 1 Ecke(n) 4 Ecken 5 Ecken5 Kanten 6 Kanten 3 Kanten 9 Kanten 8 Kanten

5.

6. individuelle Lösung individuelle Lösung

Körper Kugeln Hölzchen

Quader 8 12

Würfel 8 12

Zylinder – –

Kegel – –

dreiseitiges Prisma 6 9

vierseitige Pyramide 5 8

dreiseitige Pyramide 4 6

fünfseitiges Prisma 10 15

Muster z

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, D

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Räumliche Objekte / Station 3 (1) / (2) Seite 53

1.

individuelle Lösung

2. a) siehe Aufgabe 1.

b)

c) Nach rechnerischer Lösung stimmt die Aussage. Zylinder und Kegel müssen ausgenom-men werden, weil sie keine Ecken und Kanten haben.

Körper Ecken Kanten Flächenanzahl und Flächenform

Quader 8 12

Flächenanzahl: 6

Flächenform: 6 Rechtecke, davon je 2

gegenüberliegende gleich groß

Würfel 8 12

Flächenanzahl: 6

Flächenform: Quadrate, alle gleich

groß

Zylinder – –Flächenanzahl: 3

Flächenform: 2 Kreise, 1 Rechteck

Kegel – –

Flächenanzahl: 2

Flächenform: 1 Kreis, 1 Kreisaus-

schnitt

dreiseitiges Prisma 6 9

Flächenanzahl: 5

Flächenform: 2 Dreiecke, 3 Recht-

ecke

vierseitige Pyramide 5 8Flächenanzahl: 5

Flächenform: 1 Quadrat, 4 Dreiecke

dreiseitige Pyramide 4 6Flächenanzahl: 4

Flächenform: 4 Dreiecke

fünfseitiges Prisma 10 15

Flächenanzahl: 7

Flächenform: 2 Fünfecke, 5 Recht-

ecke

6 + 8 = 12 + 2 5 + 6 = 9 + 2

6 + 8 = 12 + 2 5 + 5 = 8 + 2

– 4 + 4 = 6 + 2

– 7 + 10 = 15 + 2

Muster z

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Räumliche Objekte / Station 3 (3) Seite 55

3. Kegel: 3, fünfseitiges Prisma: 7, vierseitige Pyramide: 4, Würfel: 1,dreiseitige Pyramide: 8, Quader: 6, dreiseitiges Prisma: 5, Zylinder: 2

4.

5. Beide Netze ergeben eine vierseitige Pyramide.Somit entsteht aus zwei verschiedenen Netzen derselbe Körper.Lediglich die Größen der Flächen sind unterschiedlich.

14

2

7

36

58

Räumliche Objekte / Station 4 (1) / (2) Seite 57

1.

2.

3. Schule, Post

4. Hauptstraße, Feldstraße, Wiesenweg

5. Hauptstraße, Kreuzstraße, Vinetastraße, Waldstraße

Streckelsberg

6. a) Brandungsmauerb) Campingplatz

7.

Bahnhof Sportplatz Campingplatz StrandBrandungs-

mauerHafen

B4 B3 C4 B1 C2 A3

Parkplatz Campingplatz

A2 A3 B3 C3 C4

A1 A2 A3 B3 B4 C4

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Räumliche Objekte / Station 4 (3) Seite 59

8. a) 5b) Ottakring, Simmeringc) U1, U2, U4d) U3 Richtung Ottakring bis Westbahnhof (fünf Haltestellen), von dort U6 Richtung Florids-

dorf bis Alser Straße (vier Haltestellen)e) Kardinal-Nagl-Platzf) Es gibt drei Möglichkeiten:

� U2 Richtung Aspernstraße: Rathaus, Schottentor Universität, Schottenring, Tabor-straße, Praterstern, Messe-Prater

� U3 Richtung Simmering: Herrengasse, Stephansplatz City, Stubentor, Landstraße, Rochusgasse, Kardinal-Nagl-Platz

� U3 Richtung Ottakring: Neubaugasse, Zieglergasse, Westbahnhof, Schweglerstraße, Johnstraße, Hütteldorfer Straße

Räumliche Objekte / Station 6 (Teil 1) Seite 62

1. individuelle Lösung

2. individuelle Lösung

3. a)

b)

c)

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

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Räumliche Objekte / Station 7 Seite 65

1. individuelle Lösung

2. 24 Punkte, weil ein Würfel sechs Seiten hat und 6 · 4 = 24

3. Von jedem kleinen Würfel zeigen drei Flächen nach außen. Diese sind beklebt. Auf jedem kleinen Würfel sind also drei Punkte.

4. Drei Flächen sind nicht beklebt. Sie liegen innerhalb des großen Würfels.

5. Es werden sechs Klebepunkte benötigt.

6. Eine Fläche jeder Seite bleibt frei. Jeder kleine Würfel hat maximal drei Punkte.Es werden achtzehn Klebepunkte benötigt.

individuelle Lösung

Räumliche Objekte / Station 6 (Teil 2) Seite 62

individuelle Lösung

4. a)

b)

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

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Autor: Carolin Donat Illustrationen: Corina Beurenmeister

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