DREIPHASEN- WECHSELSTROM Re Elektrotechnik/010107... · PDF file Seite 7-1 1...

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    1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONSAUFGABEN

    Ausgabe: 17. Juni 2013 www.ibn.ch

    Auflage 12

    7 DREIPHASEN-

    WECHSELSTROM

    Repetitionsaufgaben

    12. Auflage 13. Januar 2008

    Bearbeitet durch:

    Niederberger Hans-Rudolf dipl. Elektroingenieur FH/HTL/STV dipl. Betriebsingenieur HTL/NDS Vordergut 1 8772 Nidfurn

    Telefon 055 654 12 87 055 644 38 43 Telefax 055 654 12 88 E-Mail [email protected] Web www.ibn.ch

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    is right

    Die Autoren haftet nicht für irgendwelche mittelbaren oder unmittelbaren Schäden, die in

    Zusammenhang mit dem in dieser Publikation Gedruckten zu bringen sind.

    Die vorliegende Publikation ist nicht geschützt. Alle Rechte liegen beim Verwender. Kein Teil dieser Publikation darf verborgen bleiben. Der Autor wünscht, dass alles reproduziert

    wird. Vielen Dank für eine Rückmeldung, ihre Anregungen und Ergänzungen.

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    1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONSAUFGABEN

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    Auflage 12

    1

    Bestimme aufgrund der im Schema gemachten Angaben: a) den Strom in einem Polleiter! b) die Stromdichte!

    I A= 94 96,

    s A m m= 2 7 1 2

    , /

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    2

    Am Ausgang eines Transformators zeigen alle Amperemeter 150 A an. a) Wie gross ist die vom Transformator bezogene Scheinleistung? b) Wie sind die beiden Wicklungen des Transformators geschaltet? c) Wie gross ist der Strom im Neutralleiter ( NI )?

    d) Wie gross ist der Strom im Zangenampere-Meter ( ZI )?

    a) VAkS 73,98=

    b)

    Primär ∆

    Sekundär

    Y

    c) AI N 0=

    d)

    AI Z 0=

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    3

    Eine ohmisch belastete Drehstromleitung besteht aus 4 Drähten von je 0,5 Ohm. Berechnen Sie den Spannungsabfall bei 25A Belastung ( In V und % der Nenn- spannung 3x400/230V).

    ∆U V= 21 65,

    ∆U % ,= 5 4%

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    In Dy5 ist ein Transformator geschaltet, dessen Primärwicklung 3x13kV ist. Die Übersetzung lautet 33:1. Die Primärwindungszahl ist 2700. Bestimmen Sie: a) Die Sekundärspannung! b) Die Windungszahl auf der Ausgangsseite!

    a) U V2 393 9= ,

    b)

    82,81 2

    =N

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    Bezeichnen Sie die Schaltungen und jeweils die Beziehungen der Spannungen und Ströme! a) b)

    I

    StrI

    U

    StrU

    Bild 7.1.1

    StrI

    U

    StrU

    I

    Str I

    U Str

    U

    Bild 7.1.2

    Str I

    U Str

    U

    a) Dreieck

    StrUU =

    StrII ⋅= 3

    b) Stern

    StrII =

    StrUU ⋅= 3

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    Ein Drehstrom-Al-Kabel ( mmmAl /03,0 2Ω=ρ ) soll über eine Distanz von 200m

    eine ohmische Last von 30 kW und maximal 3% Spannungsabfall übertragen. Spannung 3x400V. Wie gross ist: a) der Leiterstrom? b) der gerechnete Leiterquerschnitt ?

    I AN = 43 3,

    Ω= 16,0R

    A mm= 37 5 2,

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    Ein Verbraucher wird wie skizziert an eine Transformatorenstation, mittels einer Rohranlage, angeschlossen. Der Spannungsabfall soll beim Verbraucher nicht grösser als 5% betragen.

    mm2 Erde Rohrblock Luft

    16 Cu 100 80 75

    25 Cu 130 110 100

    35 Cu 155 125 120

    50 Cu 185 150 145

    70 Cu 225 180 180

    95 Cu 270 220 220

    Al 210 175 175

    120 Cu 305 250 255

    Al 240 200 205

    150 Cu 340 275 290

    Al 270 225 235

    185 Cu 380 310 330

    Al 305 255 270

    240 Cu 440 360 390

    Al 360 300 325

    300 Cu 500 410 450

    Al 410 350 380 Tabelle 1.1.8

    Strombelastung 100% in Ampère bei

    Verlegung der Kabel in

    Leiter-

    Querschnitt

    a) Wie gross ist der Kabelquerschnitt zu wählen, wenn die Belastungs- tabelle verwendet wird?

    b) Wie gross ist der Spannungsabfall beim Verbraucher mit dem Quer- schnitt aus der Tabelle?

    c) Ist der Querschnitt aus der Tabelle ausreichend?

    d) Geben Sie den richtigen Quer- schnitt an, damit der Spannungs- abfall am Verbraucher 5% nicht überschreitet (Wenn notwendig!)

    I

    Verbrau- cher

    L ä n

    g e

    A

    3x400/230V

    Bild 8.2.1

    AI 200=

    ml 250=

    1cos =ϕ

    95 mm 2

    Cu-Kabel

    %99,3% =∆U

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    36 37

    Wie gross muss die zusätzliche Wirkleistung eines 12 kW Motors, 3x400V, 50Hz, 22,6A sein, wenn der cosϕ neu 0,923 sein soll? Erstellen Sie die Lösung grafisch und rechnerisch.

    B ild

    7 .1

    2 .1

    co sϕ

    si nϕ

    1, 0

    0, 9

    0, 8

    0, 7

    0, 6

    1, 0

    0, 9

    0, 8

    0, 7

    0, 6

    0, 5

    0, 4

    0, 3

    0, 2

    0, 1

    0 P

    Q

    kWP 13,12=

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    35

    Berechnen Sie an der gegebenen Schaltung L1

    L2

    L3

    N

    P W1 450

    0 8

    =

    =cos ,ϕ

    P W2 225

    0 4

    =

    =cos ,ϕ

    U x V

    f Hz

    =

    =

    3 400

    50

    a) Wie gross sind die Polleiterströme im gegebenen Fall? b) Wie gross ist der Neutralleiterstrom im gegebenen Fall? c) Wie gross ist die Wirkleistung wenn N unterbrochen ist? d) Wie gross ist der Polleiterstrom bei Neutralleiterunterbruch?

    Bild 7.10.2

    U12

    U1N

    U23U31

    U2N

    U3N

    ω

    I AL = 2 4357,

    I AN = 1 30,

    P W= 541 45,

    I AL = 2 1816,

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    K10

    Bei einem in Dreieck geschalteten Durchlauferhitzer U=3x400V, η=0,8 soll die Strom- und Leistungsaufnahme bestimmt werden. An den Klemmen U1 und V1 werden 32Ω gemessen.

    I A= 14 43,

    P kW= 10

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    Weichen Wert zeigt das A-Meter an? U=3x40OV, R1=26Ω, R2=65Ω

    I A= 19 21,

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    Ein Fabrikationsbetrieb U=3x400V, f=50Hz soll auf einen Leistungsfaktor von 0.9 kompensiert werden. Während der Spitzenzeit werden folgende Ablesungen innert einer Minute gemacht: Zähler 1: 80 Umdrehungen bei c=80 U/kWh Zähler 2 100 Umdrehungen bei c=60 1/kVarh a) Welche Kapazitäten der in Dreieck geschalteten Kondensatorbatterie werden

    benötigt? b) Wie gross ist der Zuleitungsstrom vor und nach der Kompensation?

    a) C F

    2 470= µ

    b)

    I A1 168 32= ,

    I A 2

    96 22= ,

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    Folgende Verbraucher sind eingeschaltet an: L1-N: Spule mit cosϕ=0,5 ind., I=0,5A L2-N: RC-Glied mit cosϕ=0,5 kap., I=0,5A Wie gross ist der Neutralleiterstrom? (grafi