Dunkle MaterieDunkle Materie

Dunkle EnergieDunkle Energie

Übersicht

Einleitung Erste Anzeichen

Dunkle Materie Dunkle Energie

Theorie Kandidaten für

Dunkle Materie Dunkle Energie

Einleitung

Was bedeutet “dunkel“?

Mit dunkel drückt man aus, dass es sich um Erscheinungsformen handelt, die kein, oder nur sehr wenig Licht ausstrahlen und/oder gar nicht mit elektromag. Strahlung wechselwirken

Einleitung

Aufgrund Einsteins Masse-Energie-ÄquivalenzE = mc² entspricht jeder Energiedichte auch eine Materiedichte und umgekehrt

alle unterschied- lichen Arten in einem Diagramm

Von ges. Dichte entspricht:

Dunkle Energie 74% Dunkle Materie 22% “Normale“ Materie 4%

Einleitung

Warum muss die Verteilung so aussehen?

Was für eine Theorie steckt dahinter?

Wie kann man diese dunkle Substanz erklären bzw. welche Eigenschaften müssen solche Teilchen haben?

Erste Anzeichen – Dunkle Materie

Fritz Zwicky entdeckte 1933 im Coma Cluster eine Diskrepanz zwischen der Menge an strahlender Materie und der, die man aufgrund der Rotationsbewegung der Sterne am Rand erwarten würde:

Er verwendete hierbei das Virial Theorem:

Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien

m⋅v2

2=E kin=−1

2E pot=−G m2

R

Oder Galaxie-Haufen muss mehr Materie enthalten

Entweder Newtons Gravitations-Gesetz stimmt nicht mehr

Halos um Galaxie, die dunkle Materie enthalten

Erste Anzeichen – Dunkle Materie

MOND-Theorien(MOdified NewtonianDynamics):

G∝r−2 Gravitation nicht mehr Exponent etwas kleiner als 2 Nicht so überzeugend wie DM

Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien

Gemäß der Allgemeinen Relativitäts Theorie können Massen die Raumzeit krümmen und somit die Bahn des Lichts verändern, dass an ihnen vorbei strahlt

Von uns beobachteten Galaxien werden verbogen dargestellt, und zwar um so mehr je näher Strahlen an Masse vorbei strahlen

Bei symmetrischer Verteilung der Masse wird Galaxie direkt dahinter zu Ring verformt (Einstein Ring)

Ist Massenansammlung nicht direkt zwischen uns und Galaxie, sieht man mehrere verbogene Bilder der gleichen Galaxie

Erste Anzeichen – Dunkle Materie

Gravitationslinsen

Erste Anzeichen – Dunkle Materie

Gravitationslinsen

Erste Anzeichen – Dunkle Materie

Gravitationslinsen

Heißes Gas emittiert Röntgenstahlung (rot)

Massenverteilung durch Gravitationslinseneffekt bestimmt (blau)

Bild von derselbenGalaxie

Erste Anzeichen – Dunkle Materie

Heißes Gas Heißes Gas (10 Mio. Grad) emittiert Röntgenstrahlung

Gemessene Röntgenstrahlung (rot) zeigt, dass Gas sich in Nähe von Galaxienhaufen befindet

Große Masse notwendig um heißes Gas zu binden

Masse der sichtbaren Materie nicht groß genug

Dunkle Materie

Erste Anzeichen – Dunkle Energie

Beschleunigte Expansion

Aus Messung von SN1a Helligkeit lässt sich Entfernung d bestimmen:

Auch aus Rotverschiebung z lässt sich d bestimmen

absolute Helligkeit :M=−19.5relative Helligkeit :m=M 5log10 d /10pc

v=Hd

1z=obsem

= 1v /c

1−v2/c2

Erste Anzeichen – Dunkle Energie

Beschleunigte Expansion

Entfernte Objekte (großes z) erscheinen dunkler

Frage: Woher kommt diese Beschleunigung?

Kraft, die gegen Gravitation wirkt Übt negativen Druck aus

Beschleunigte Expansion

Dunkle Energie

Theorie

Kritische Dichte

Materiedichte die groß genug ist um Expansion zum erliegen zu bringen

Dichteparameter beschreibt Verhältnis:

E=TU=12mH 0

2 r2− 43Gm r2=mr21

2H 0

2− 43G

c=3H0

2

8G

= c

Theorie

Kritische Dichte

Aufgrund der Friedmann-Gleichung, die die Krümmung des Raums beschreiben ergeben sich versch. Modelle für Abweichungen von =1

1

1

=1

Raum geschlossen,kugelförmig

Raum offen,hyperbolisch

Raum offen,flach

Theorie

Kritische Dichte

= Str BDM

Welche Komponente stecken alle in ?

Aufgrund der Äquivalenz von Massen und Energie tragen folgende Komponente bei:

Str :

B :

DM :

:

Strahlungsdichte

Baryonendichte (Normale Materie)

Dichte der Dunklen Materie

Dichte der Dunklen Energie

Werte sind abhängig von Zeit

Theorie

Kritische Dichte

Woher wissen wir nun aber, was für einen Wert hat?

Überlegungen zur zeitlichen Entwicklungen lassengewisse Schlüsse zu:

Nur für bleibt es auch

Alter zu jung für

Auch zu jung für

1

M=1

Dunkle Energie,Inflation

≈1≈1

Theorie

Inflations-Theorie

1979 von Alan Guth entwickelt

Frage: Warum ist Universum so alt bzw. so flach?

Frage: Warum ist Struktur und Temperatur in unter- schiedlichen Raumgebieten fast gleich obwohl diese nicht miteinander hätten wechselwirken können?

Theorie

Inflations-Theorie

10−34 Beginn der Inflation: nach Sekunden Ende der Inflation: nach Sekunden 10−32

Ausdehnung am Ende: ca. -fach vergrößert Ausdehnung mit Überlichtgeschwindigkeit; aber kein Widerspruch zu spez.Relativitätstheorie, da Raum sich so schnell ausbreitet und Materie nur mitgerissen wird

1027

Theorie

Inflations-Theorie

Grund für diese schnelle Expansion: Inflaton-Feld

Skalares Quantenfeld: ähnlich wie elektrisches Feld, aber keine Richtung ausge- zeichnet

Ist homogen und hat endliche Energiedichte

Inflaton befindet sich in einem Potential, das von Temp. abhängig ist

Theorie

Inflations-Theorie

Bei hoher Temp. befindet sich Inflaton im Minimum und hat Wert = 0

Sinkt Temp. Verändert sich Potential und es entsteht tieferes Minimum bei 0

Bei Übergang in tieferes Niveau wird Energie frei => Vakuum Energie Damit Inflation möglichst lang dauert muss Verlauf sehr flach sein

≠

Theorie

Inflations-Theorie

Folgen der Inflation: Gebiete die heute außerhalb des Horizonts sind, waren vor Inflation dicht gepackt und konnten wechselwirken Gleichmäßigkeit der Temp.

und der Struktur erklärt Abweichungen von sind prop. zu 1/S²

Skalenfaktor S wächst um viele Größenordnungen

=1

1−=k /H 2 S 2

Inflation treibt auf 1 zu underklärt somit flache Geometrie

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Neben Inflationstheorie liefert uns die Untersuchung der CMB ebenfalls einen Wert für die relative Dichte

Darüber hinaus erhält man noch spezifische Werte für die einzelnen Komponenten

Untersuchung besonders wichtigfür Verständnis von der Zusam-mensetzung des Universums

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Kosmische Hintergrundstrahlung ist perfekte Schwarz- körperstrahlung für

Macht Großteil der Strahlung im Universum aus

T=2,725±0,001K

Energiedichte der Strahlung lässt sich berechnen

w=85k 4T 4

15h3c3

Man erhält dann für :

Str=w

c c2 ≈4,76⋅10−5

Str

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Viel interessanter sind allerdings die sehr kleinen Temperaturschwankungen die von WMAP gemessenwurden: T=10−5K

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Wie kommt es zu Temperaturschwankung?

Akkustische Schwingungen Oszillationen im frühen Plasma Ursache: Quantenfluktuation des Inflaton-Feldes Ähnlich zu stehender Welle in Flöte, aber stattdessen über Zeit und nicht über Länge aufgetragen

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung Länge der Flöte entspricht der Dauer, die Akkustische Welle braucht um Plasma bis Recomb. zu durchqueren Durch Inflation verursachte Schwankung der Energie- dichte beginnt zur gleichen Zeit => Grundschwingung mit Obertönen Oberschwingungen verursachen max. Auslenkungen in kleineren Raumgebieten

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung In dichteren Regionen sammelt sich DM => tiefere Pot.-Senke Strahlung aus Pot.-Senke rotverschoben Mit der Zeit sammelt sich auch Baryon-Photon-Plasma in diesen Senken => Druck und Temp. erhöht sich => Strahlung blauer

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung Photonendruck wird mit der Zeit größer und beginnt gegen Gravitation zu wirken => Plasma wird aus Pot.-Senke gedrückt => Temp.-Schwankung wieder geringer

Oszillation be- ginnt wieder von vorne Druck wirkt nur auf Baryonen und Photonen nicht auf DM Farbe von Sen- ke wieder rot

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung Stärkste Temp.-Unterschiede sind unter Winkel von ca. 1° beobachtbar => 1.Peak im Powerspektrum

Durch Grund- schwingung verursacht

2.Peak bei ca. 0,3° durch1.Ober- schwingung verursacht

=> viel kleiner als 1.Peak

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Grundschwingung zur Zeit der Rekomb. gerade in Phase größter Dichte

1.Oberschwingung auf Grund doppelter Frequenz gerade in Phase geringster Dichte

=> geringe Temp.-Diff => kleinerer Peak

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Was kann man aus diesen Daten schließen?

Winkel berechnen für 1.Peak

Winkel gemessen: Wäre Universum nicht flach, würden wir die Temp.- Schwankungen unter anderem Winkel beobachten:

=cs t rec 1z

c t0≈1°

mit :cs=c /3; t0=13.8⋅109 yr ; trec=3.8⋅105 yr ; z=1100

≈1°

1° ; 1 ≈1° ; ≈1 1° ; 1

Theorie

Kosmische-Hintergrundstrahlung

Powerspektrum auch ab- hängig von und

Baryonendichte nimmt zu => Dichte in Senke nimmt zu => 1.Peak wird noch größer als 2.Peak =>

Messung der ersten drei Peaks sagt aus, dass Dichte der DM fünfmal größer als Baryonendichte sein muss =>

B DM

B :

DM :

B≈0,04

DM≈0,25

Kosmische-Hintergrundstrahlung

−M

BDM=M=1

tot ; B ; Str

Früher war allerdings 3.Peak noch sehr ungenau vermessen

Gut bestimmt waren nur: (vernachlässigbar)

Lösung: Kombination von WMAP und SN1a-Daten

• Beschl. Expansion ist abhängig von

• WMAP empfindlich für tot.Dichte: M

Theorie

Zusammenfassung

tot=1.02±0.02=0.73±0.04M=0.27±0.04B=0.04±0.004

Str≈4.76⋅10−5

Theorie

Zusammenfassendergeben sich dannfolgende Werte:

Baryonische Dunkle Materie

Kandidaten – Dunkle Materie

Objekte mit großer Dichte und kleinem Querschnitt um Sicht nicht abzudecken Neutronensterne und Schwarze Löcher (unsichtbar) - Produzieren schwere Elemente => Dichte schwerer Elemente viel geringer => Anzahl von NS und SL reicht nicht aus

Braune Zwerge (fast unsichtbar) - Sterne mit zu wenig Masse für Kernfussion => strahlen nur schwach im IR-Bereich - Zu viel würde aber gegen gemessene Baryonendichte von 4% verstoßen => können trotzdem nur einen kleinen Anteil der DM in Halos erklären => MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Object)

Nicht-Baryonische Dunkle Materie

Kandidaten – Dunkle Materie

Aufgeteilt in Heiße-, Warme- und Kalte-Dunkle-Materie (HDM, WDM, CDM): HDM: - ultrarelativistisch - sehr leicht => viele sind notwendig - Neutrinos

WDM: - relativistisch - Masse von 1eV - Gravitino oder Photino wären möglich

Problem: HDM und WDM bewegen sich zu schnell um in Pot.Topf zu klumpen => kann akkust. Schwingung und Galaxienstruktur nicht erklären => Top-Down-Szenario

Nicht-Baryonische Dunkle Materie

Kandidaten – Dunkle Materie

CDM: nicht relativistisch und schwerer => können wie beschrieben klumpen Kandidaten für CDM:

WIMP's (Weakly Interacting Massive Particles)

- unterliegen nur Gravitation und schw. WW

- LSP (Lightest Supersymmetric Particle) wie das Neutralino (Masse: 100 GeV - 1 TeV)

Weitere Kandidaten für DM:

Axionen: - elek. neutral => keine em. WW

- geringe WW mit schw. und starker Kraft

- Masse: eV10−6

Eigenschaften

Kandidaten – Dunkle Energie

Strahlt keine elektromag. Wellen ab Keine Teilchen wie bei Dunkler Materie

=> würde sonst klumpen Homogene Verteilung

=> etwas Gleich-Verteiltes übt keine Kraft auf andere Körper aus

=> etwas Gleich-Verteiltes kann auch kein Licht in best. Richtung ablenken Übt negativen Druck aus: - Postiver Druck => hohe Dichte => Anziehung - Negativer Druck => Abstoßung dE=− p dV , dV0 und dE0 p0

Kosmologische Konstante

Kandidaten – Dunkle Energie

Konstante , die zu Einstein's Feldgleichung hinzugefügt wurde um beschl. Expansion zu erklären Wird heute als zeitlich konst. Vakuumsenergiedichte interpretiert Verhältnis zwischen Druck und Dichte (Zustandsgl.):

Ursache könnte Nullpunktsenergie aus QM sein Problem: Unterschied zw. gemessener E-Dichte und naiv berechneter ca. 120 Größenordnungen Trotzdem favorisiertes Modell

p=w c2 mit w=−1 für kosmolog. Konst

-ModellC DM

Quintessenz

Kandidaten – Dunkle Energie

dynamisches Skalarfeld (ähnlich Inflaton): Kosmon

homogen verteilte pot. und kin. Energie des Kosmons

Energiedichte verändert sich mit der Zeit

=> Erklärt aktuell gemes- sene geringe DE-Dichte

=> Verhältnis zw. DM u.DE gleich bis zu best. Zeit- punkt, dann beginnt beschl. Expansion

t

=V 12̇2

Quellen

Riordan, Schramm: Die Schatten der Schöpfung

Physik Journal (12/04): Dunkle Energie

De Boer: Einführung in die Kosmologie

de.wikipedia.org, en.wikipedia.org

Scientific American (02/04): The Cosmic Symphony

www.astro.uni-bonn.de

vielen Dank fürvielen Dank für

ihre aufmerksamkeitihre aufmerksamkeit

““if it's not Dark,if it's not Dark,

then it doesn't matter“then it doesn't matter“