Dunkle Materie Dunkle Energie

Dunkle Materie und Energie

Christoph Smaczny

6. Juli 2017

Christoph Smaczny

Dunkle Materie und Energie

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Zusammenhalt von Galaxienhaufen

I 1933: Fritz Zwicky untersucht Coma-Galaxienhaufen

I Galaxien bewegen sich zu schnell in Relation zur sichtbaren

Masse

I Virialsatz: T = −U/2T = 1

2MV 2, U = −GM2/R

⇒ M = R V 2/G

I Zwicky errechnet für M 3 · 1014 Sonnenmassen von denen nur

1012 durch sichtbare Galaxien erklärbar

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Heiÿes Gas in Galaxienhaufen

I 1970er: Röntgenemission von Galaxienhaufen gemessen

I Ursprung: Heiÿes Gas

I Bestimmung von Temperatur und Verteilung des Gases

möglich

I Gesamtmasseverteilung im Galaxienhaufen durch

Hydrostatische Gasgleichung bestimmbar:

M(r) ≈ kTµmp

rG

∆ρρ

I Masse des Gases 4 bis 5 mal so groÿ wie die der Sterne

I Diskrepanz zwischen detektierbarer und erforderlicher Masse

verringert sich auf einen Faktor von ca. 6

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Stabilität von Scheibengalaxien

I 1960er: Computer werden hinreichend leistungsfähig für

N-Körpersimulationen (N ≈ 100 000)

I Miller und Prendergast (1968) und unabhängig davon Hohl

(1969) wollen Spiralgalaxien simulieren

I Anfangsbedingungen der Simulation: Runde Scheibe aus

Teilchen im Gleichgewicht (Gravitation ≈ Zentrifugalkraft)

⇒ Erwartung: Globale Struktur sollte sich nicht ändern

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I Frank Hohl (1971)

I 100 000 Sterne

I Schlieÿlich wieder ungefähr

rund, jedoch

Teilchenbahnen nicht mehr

Kreisförmig

I Instabil

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I Verschiedene Ansätze zur Behebung des Problems wurden

probiert

I Ein Ansatz: Künstliches Kühlen einiger Teilchen

I Sinnvoll, da Gaswolken kollidieren und dabei Energie verlieren

können

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I Miller, Prendergast and Quirk (1970)

I links: gekühlte Teilchen (Gas), rechts: ungekühlte Teilchen

(Sterne)

I Sterne zeigen auch leichte (hier nicht gut erkennbare)

Spiralstruktur

I Nach längerer Zeit jedoch auch hier Instabilität

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Dunkle-Materie-Halos

I 1973, Ostriker und Peebles: Simulation von Galaxien mit

Dunkle-Materie-Halos

I Virialsatz: 2T + U = 0

mit T = Trot + Tran

⇒ t + r = 1/2 mit t = Trot/(−2U) und r = Tran/(−2U)

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Abbildung: Einuss von Halos auf die Entwicklung von Galaxien (Ostrikerund Peebles, 1973).

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Rotationskurven von Spiralgalaxien

I Rotation um Massepunkt M:GmMr2

= FG = FZ = mV 2

r ⇒ V =√

GMR

I Rotationsgeschwindigkeit nimmt mit 1/√r ab

I Wenn Masse ausgedehnt, kugelsymmetrisch: M → M(r)

I V (r) = p√

GM(r)r

I p zur Korrektur von nicht-kugelsymmetrischer Verteilung

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I 21-cm-Emissionslinie von

neutralem Wassersto, auch

in groÿer Entfernung von

Zentrum, wo kaum sichtbare

Sterne: keine 1√r-Abnahme.

I M(r) ∝ r

I Aber Oberächenhelligkeit

nimmt exponentiell ab:

I (r) = I0e−r/h

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Gravitationslinsen

I ART: Licht wird im Gravitationsfeld abgelenkt

I Massenverteilung eines als Gravitationslinse wirkenden

Galaxienhaufens bestimmbar

I Ergebnisse i. d. R. vergleichbar mit denen aus Messung der

Röntgenemission

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Abbildung: Quasar QSO 2237+0305 hinter dem Kern einer etwa 400Millionen Lichtjahre entfernten Galaxie, die als Gravitationslinse wirkt(NASA, ESA)

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Zusammensetzung dunkler Materie

I Vermutungen bis in 80er: kaltes Gas, leichte Sterne,

Neutronensterne, leichte schwarze Löcher ⇒ Baryonische

dunkle Materie

I Nicht-Baryonische dunkle Materie die nur schwach mitBaryonen und Photonen interagiert

I Teilchen aus der Theorie der Supersymmetrie

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Alternative Theorien

I MOND-Theorie: 1983 von Mordehai Milgrom als Alternative

zum Postulat der Dunklen Materie vorgeschlagen

I F = m µ(|a|/a0) amit µ(x) = 1 für x 1 und µ(x) = x für x 1

I Gute Voraussage von Rotationskurven

I Anwendung auf Galaxienhaufen: Diskrepanz verringert, aber es

bleibt ca. Faktor 2 bis 3

I Mond ist nicht relativistisch ⇒ z. B. keine Aussagen zu

Gravitationslinseneekt

I Relativistische Erweiterung: TeVeS (Tensorvectorscalar

gravity)

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Beschleunigte Expansion des Universums

I 1917: Einstein bemerkte, dass Universum laut ART nicht

stabil; führte Kosmologische Konstante Λ ein, um Universum

statisch zu machen

I 1929: Hubbel'sches Gesetz ⇒ Einstein verwarf Kosmologische

Konstante

I 1934, Lemaître: Kosmologische Konstante als Vakuumenergie

auassen ⇒ Beitrag ρΛ = Λ8πG zur Energiedichte

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I Kritische Dichte: ρc = 3H2

8πG

I Dichteparameter ΩΛ = ρΛρc, ΩM = ρM

ρc

I Leuchtkraftentfernung dL =√

L4πl

I Rotverschiebung z = λobs−λemλem

I dL(z ;H0,ΩM ,ΩΛ) = 1+zH0

∫ z0

dz ′√ΩM(1+z ′)3+ΩΛ

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I Erste systematische Suche nach weit entfernten Typ Ia

Supernovae in 1980ern → geringer Erfolg, da Supernovae

selten

I 1988: Saul Perlmutter initiiert Supernova Cosmology Project

um gebremste Expansion zu zeigen

I ab 1994: parallele Forschung von Brian Schmidt und Adam

Riess im High-z Supernova Search Team

I Licht schwächer als erwartet ⇒ Beschleunigte Expansion

I Nobelpreis 2011 für Perlmutter, Schmidt und Riess

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I Perlmutter (1999)

I Best-Fit:

ΩM = 0, 28, ΩΛ = 0, 72

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Erklärungsansätze

I QuantenuktuationI In relativistischer Quantenphysik ist das Vakuum mit

Quantenuktuationen gefülltI Die sich ergebende Energiedichte weicht jedoch um 122

Gröÿenordnungen vom erwarteten Wert ab

I Quintessenz: ähnlicher Eekt wie während Ination könnte

wirken

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Sanders, Robert H. (2010): The Dark Matter Problem, A

Historical Perspective.

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/

laureates/2011/advanced-physicsprize2011.pdf

https://arxiv.org/pdf/astro-ph/9812133.pdf

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