• E-I-S-Prinzip

• Prinzip der Interaktion der Darstellungsformen

• Operatives Prinzip

E-I-S-Prinzip nach J.S.Bruner

enaktive Darstellung

(handlungsmäßig)

ikonische Darstellung

(bildhaft)

symbolische Darstellung 5 + 3 = 8

Prinzip der Interaktion

der Darstellungsformen

E-I-S-Prinzip nach J.S.Bruner

enaktive Darstellung

(handlungsmäßig)

ikonische Darstellung

(bildhaft)

symbolische Darstellung 5 + 3 = 8

Operatives Prinzip

Piaget

enaktive Darstellung

(handlungsmäßig)

Wittmann: „Was geschieht, wenn …?

• Wahrnehmung ikonischer Darstellungen – Gestaltgesetze

• Fachdidaktische Visualisierungsdiskussion

• Arbeitsdefinition für „Visualisierung“

Arbeitsdefinition für „Visualisierung“

Zimmermann und Cunningham (1991, S. 3):

„Mathematical visualization is the process of forming images (mentally, or with pencil and paper, or with the aid of technology) and using such images effectively for mathematical discovery and understanding.“

Begriffsbildung• Definitionen• Eigenschaften• Beziehungen• Sachverhalte

Ikonische Darstellungen• Einfluss

Prototypen

• extern oder intern repräsentierte typische Vertreter einer Klasse bzw. eines Allgemeinbegriffs

• Visualisierungsdilemma: kein Begriff kann ohne Prototyp bildlich vorstellt

werden die Wahl der jeweiligen Prototypen kann das

Begriffsverständnis stark einschränken

Untersuchung Hershkowitz

rechtwinkeliges Dreieck

gleichschenkeliges Dreieck

Untersuchung Hershkowitz

rechtwinkeliges Dreieck

gleichschenkeliges Dreieck

Untersuchung Hershkowitz

rechtwinkeliges Dreieck

gleichschenkeliges Dreieck

Orientierung an externen Bezügen

• Aufbau und Gestaltung von E-Learning-Materialien

• Dynamische Geometriesoftware

• Dynamische Mathematiksoftware

• DGS

• DMS

Haus der Vierecke

Übergänge

Begriffshierarchie?

Theoretische Betrachtung und Entwicklung von Unterrichtsmaterialien zum Thema Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung

Ich bedanke mich für die Aufmerksamkeit!