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E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung – 14.05.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert [email protected] 14.5.2018 https://xkcd.com/793/ Heute: - Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion, Wärmestrahlung - Diffusion & Stofftransport - Thermodynamische Potentiale Prof. Dr. Jan Lipfert 1 Probeklausur (mit Lösung) auf der Vorlesungswebseite!

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E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung – 14.05.2018

Prof. Dr. Jan Lipfert [email protected]

14.5.2018

https://xkcd.com/793/

Heute: -  Wärmetransport: Wärmeleitung,

Konvektion, Wärmestrahlung -  Diffusion & Stofftransport -  Thermodynamische Potentiale

Prof. Dr. Jan Lipfert 1

Probeklausur (mit Lösung) auf der Vorlesungswebseite!

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14.5.2018

Datum Vorlesung Übungen 14.5. Mo Wärmetransport + TD Potentiale*) Abgabe 5. Übungsblatt**)

15.5. Di Zentralübung: 5. Übungsblatt 12:00-14:00, Großer Physik-HS

16.5. Mi Keine Übungen (kein Vorrechnen für 5. Blatt) 17.5. Do 1. Klausur: Thermodynamik

18.5. Fr

21.5. Mo Feiertag (Pfingsten)

22.5. Di

23.5. Mi Normale Übungstermine Besprechung der Klausur 24.5. Do 1. Vorlesung Elektromagnetismus

25.5. Fr

28.5. Mo 2. Vorlesung Elektromagnetismus Ausgabe 6. Übungsblatt

29.5. Di

30.5. Mi Keine Übungen

31.5. Do Feiertag (Fronleichnam)

1.6. Fr

*)Optional für E2p **)Einige Aufgaben optional für E2p

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Wiederholung: Joule-Thomson-Effekt & Linde-Verfahren

14.5.2018

William Thomson (Lord Kelvin) 1824-1907

https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin

James Joule 1818-1889

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule

•  Joule-Thomson oder Drosselprozess: Adiabatisch, isenthalpe Ausdehnung eines Gases führt bei realen Gasen zur Temperaturänderung (in der Regel: Abkühlung)

•  Joule-Thomson Koeffizient:

(α = Thermischer Ausdehnungskoeffizient) Abkühlung für µJT > 0; µJT > 0 für T < TInversion

Prof. Dr. Jan Lipfert 3

•  Linde-Verfahren: Nutzt Joule-Thomson Effekt und Gegenströmung das kalten Gases zur Vorkühlung.

•  Linde-Verfahren ermöglicht Luftverflüssigung und Gastrennung (durch unterschiedliche Siedepunkte)

Carl von Linde (1842-1934)

https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_von_Linde

https://de.wikipedia.org/wiki/Linde-Verfahren

Flüssiger Sauerstoff

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PINGO: Wärmepumpe

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 4

Eine Wärmepumpe soll aus Erdwärme Energie zum heizen eines Hauses herstellen. Die Erde hat 7 °C und das Haus soll auf 27 °C aufgeheizt werden. Wie groß ist Arbeit, die an der Wärmepumpe mindestens verrichtet werden muss, um 15.000 J Wärme nach drinnen zu liefern?

A)  500 J B)  1.000 J C) 1.100 J D) 2.000 J E)  2.200 J

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Wiederholung: Wärmetransport

14.5.2018

Es gibt drei Formen von Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung

Transportart Übertragungsmechanismus Überträgerteilchen

Wärmeleitung Warme Teilchen stoßen mit kalten Teilchen und übertragen so einen Teil ihrer kinetischen Energie.

Phononen (Stoß-/Schwingungsquanten)

Konvektion Warme Teilchen strömen in Gebiete in denen kalte Teilchen sind, dadurch werden diese Gebiete erwärmt.

Atome/Moleküle

Wärmestrahlung Warme Körper/Stoffe strahlen elektromagnetische Strahlung ab, die in kälteren Körpern/Stoffen absorbiert wird.

Photonen

Prof. Dr. Jan Lipfert 5

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Wiederholung: Wärmeleitung

14.5.2018

Fouriersches Gesetz:

https://de.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)

Warmes Reservoir

Kaltes Reservoir

x

Wärme fließt – gemäß dem 2. Hauptsatz– immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Dabei geht keine Wärmeenergie verloren; es gilt der Energieerhaltungssatz. Es ist kein makroskopischer Materialstrom nötig.

Thermokreuz Prof. Dr. Jan Lipfert 6

�Q

�t

= �� ·A · �T

�x

Substanz Wärmeleit-fähigkeit (W/m/K)

Kupfer ≈ 400

Aluminium ≈ 230

Eisen ≈ 80

Blei ≈ 35

Wasser ≈ 0,6

Luft ≈ 0,03

Kupfer und Eisenstab; Video (Uni Würzburg): https://goo.gl/Lf3bKo

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Fouriersches Gesetz und Wärmeleitungsgleichung

14.5.2018

Wärmestromdichte: https://de.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)

Prof. Dr. Jan Lipfert 7 (Allgemeine Wärmeleitungsgleichung)

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Konvektion

14.5.2018

Teilchen (z. B. Atome oder Moleküle) bewegen sich entlang von Temperatur oder Druckgradienten ! makroskopische Strömung & Massetransport

Prof. Dr. Jan Lipfert 8

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion

z.B. Bénardzellen:

Bénardzellen

http://lmfa.ec-lyon.fr/spip.php?article698&lang=fr

Henri Bénard (1874-1939)

z.B. Land-See-Wind:

https://de.wikipedia.org/wiki/Land-See-Windsystem

Konvektion im Rohr

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Wärmestrahlung

14.5.2018

Leslie-Würfel Prof. Dr. Jan Lipfert 9

Alle Körper mit einer Temperatur T strahlen elektromagnetische Strahlung mit einer bestimmten Intensität und einem bestimmten Spektrum ab.

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Kirchhoffsches Strahlungsgesetz (1859)

14.5.2018

Rettungsdecke Prof. Dr. Jan Lipfert 10

https://en.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff

Gustav Kirchhoff (1824-1887)

https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsches_Strahlungsgesetz

Strahlungsabsorption und -emission eines Körpers im thermodynamischen Gleichgewicht bei gegebener Wellenlänge entsprechen einander : ein Körper, der gut absorbiert, strahlt auch gut.

Material α (für Sonnen-strahlung) ε (T = 300K)

Dachpappe, schwarz 0,82 0,91

Ziegel, rot 0,75 0,93 Zinkweiß 0,22 0,92 Schnee, sauber 0,20…0,35 0,95 Chrom, poliert 0,40 0,07 Gold, poliert 0,29 0,026 Kupfer, poliert 0,18 0,03 Kupfer, oxidiert 0,70 0,45

https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsches_Strahlungsgesetz

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Stefan-Boltzmann Gesetz (1879, 1884)

14.5.2018

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_radiation

https://de.wikipedia.org/wiki/Josef_Stefan

Josef Stefan (1835 - 1893)

https://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann

Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)

Wärmetransportleistung, abgestrahlte Leistung Emissionskoeffizient

Stefan-Boltzmann Konstante

Fläche

Temperatur des Körpers

A

Prof. Dr. Jan Lipfert 11

Thermisch abgestrahlte (Gesamt-) Leistung:

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Stefan-Boltzmann und die Temperatur der Sonne

14.5.2018

https://de.wikipedia.org/wiki/Josef_Stefan

Josef Stefan (1835 - 1893)

https://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann

Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)

Prof. Dr. Jan Lipfert 12

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Plancksches Strahlungsgesetz (1900)

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 13

Max Planck (1858 - 1947)

https://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck

Die spektrale Energiedichte (abgestrahlte Leistung pro Fläche und pro Wellenlängeninterval) des Schwarzkörpers:

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Wiensches Verschiebungsgesetz (1893)

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 14

Wilhelm Wien (1864 – 1928)

https://de.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Wien

Maximum der Strahlungsintensität des Schwarzkörpers liegt bei

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PINGO: Schwarzkörperstrahlung

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 15

Die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von ca. 6000 K und emittiert ein Schwarzkörper-Spektrum, das sein Maximum bei etwa 500 nm hat. Für einen Körper mit einer Temperatur von 300 K, wo würden Sie das Maximum der thermischen Emission erwarten?

A)  10 µm B)  100 µm C) 10 mm D) 100 mm E)  10 m

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Stofftransport und Diffusion

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 16

https://de.wikipedia.org/wiki/Diffusion

https://en.wikipedia.org/wiki/Adolf_Eugen_Fick

Adolf Fick (1829 - 1901)

CuSO4 - Diffusion

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Allgemeine Diffusionsgleichung

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 17

https://en.wikipedia.org/wiki/Adolf_Eugen_Fick

Adolf Fick (1829 - 1901)

Brownsche Bewegung

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Thermodynamische Potentiale

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 18

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Thermodynamische Potentiale

14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 19

https://en.wikipedia.org/wiki/Hermann_von_Helmholtz

Hermann von Helmholtz

(1821-1894)

https://en.wikipedia.org/wiki/Josiah_Willard_Gibbs

Josiah Willard Gibbs

(1839-1903)