Echtzeitoptimierung in der Disposition im · PDF fileStefan Wegele, Roman Slovak, Eckehard...
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Echtzeitoptimierung in der Disposition im Schienenverkehr
Stefan Wegele, Roman Slovak, Eckehard Schnieder
DLR, Braunschweiger Verkehrskolloquium 01.12.2005
Einführung in die Problematik
Formalisierung der Problemstellung
Komplexitätsbetrachtung
Umsetzung
Ausblick und Zusammenfassung
Disposition im Eisenbahnbereich
Praktische Durchführung des Fahrplans mit Minimierung der Auswirkungen aller im Betrieb potenziell auftretenden Störfaktoren (Konflikten)
Dispositionskonflikte
• Als ein Dispositionskonflikt wird die Tatsache bezeichnet, dass eine Ressource (Zug, Personal, Bahnsteig, Strecke,...) nicht oder zumindest zur vorgesehenen Zeit nicht zur Verfügung steht. [Fay 99]
• Konfliktarten:• Verspätungskonflikte, die meistens Ursache für weitere
Konflikte sind.
• Umlaufkonflikte (Personal und/oder Fahrzeuge stehen nicht rechtzeitig für eine weitere Fahrt zur Verfügung).
• Belegungskonflikte (ein Teil des Fahrwegs wird von mehreren Zugfahrten gleichzeitig beansprucht).
• Anschlusskonflikte.
Aufgaben der Disposition und deren technische Unterstützung
• Überwachung der Fahrplandurchführung• Erkennung der Abweichungen• Erkennung unmittelbarer Konflikte
• Lösung unmittelbarer Konflikte (lokal)
• Propagation der Konflikte (Erkennung der Folgenkonflikte)
• Optimale Lösung der Folgekonflikte (Minimierung der Konfliktausbreitung)
• Energieoptimale Durchführung des Ist-Fahrplans
Stand der Technik: Funktionalität von LeiDis-N(Konventionelle Funktionalität der Disposition)
Betriebslage
Soll-Fahrplan
PrognoseIst-Fahrplan
Konflikt-erkennung
Konflikt-darstellung
Dispositions-entscheidungen
Formalisierung
Befehle f. ESTW
Umsetzung inESTW
NeuerIst-Fahrplan
Aufteilung der Fahrdienstleitung in einerBetriebszentrale
Betriebszentrale
Steuerbezirk 1
Zuglenker
Steuerbezirk 2
Zuglenker
Steuerbezirk n
Zuglenker
özF özF özF…
özF özF özF…
özF özF özF…
özF – örtlich zuständiger Fahrdienstleiter
Ansätze zur Dispositionunterstützung
Ansatz Modell KodierungOptimierungs-verfahren
Problemgröße
[Kraft 1981]lineare Gleichungs-systeme
Konflikte Branch-and-BoundSingle Line, 12 Züge
[Jovanovic und Harker 1991]
lineare Gleichungs-systeme
Zeitbasiert Branch-and-BoundNetz, 100 Züge, 3000 km
[Carey und Lockwood 1995]
lineare Gleichungs-systeme
Reihenfolgen Branch-and-Bound Netz, -
[Brännlund et al. 1998]
Lagrange-Relaxation
ZeitbasiertBranch-and-Bound, Konjugierte Gradienten
Single Line, 26 Züge, 17 Stationen
[Fay 1999] Fuzzy-Petrinetz KonflikteRegel-propagation (Koordinaten-suche)
-
[Sotek et al. 2002] DGL ZeitbasiertZeitbasierte Konfliktlösung
Netz, -
[Blum und Escandarian 2002]
- Prioritäten (reel)Genetische Algorithmen
Single-Line, 64 Züge, 250 km
[Lambropoulos 2002]
- Konlikte (binär)Genetische Algorithmen
Single Line, 20 Züge
[Wegele et al. 2002]
lineare Gleichungs-systeme
ZeitbasiertGenetische Algorithmen
Netz, 126 Züge, 31 Stationen
Formalisierung: Disposition als Regelung im Eisenbahnbetrieb
Betrieb
Formalisierung:Disposition als prädiktive Regelung
Formalisierung: Herleitung des Gütefunktionals
Zeit
Weg
Station Gleis Ankunft AbfahrtHannover 2 11:00 11:02Braunschweig 7 11:40 11:41Magdeburg 2 12:10 12:13…
min1
→∆++∆=Ω
=
∑∑∑ GStkf Anschlüsse
m
j
jj
i
mingungenGleisverle Anschlüsse verpasste Verspätung →++≈Ω
f
min1
→⋅
∆++∆=
Ω
=
∑ ∑∑∑ i
Züge
Anschlüsse
m
j
jj kGStkfi
Freiheitsgrade eines Disponenten
Freiheitsgrade (ΩΩΩΩ)
Gleisverlegung
Erhöhung der Haltezeit
Änderung der Fahrzeitzuschläge
Laufwegänderung (Re-routing)
Nebenbedingungen bei der Betriebsabwicklung
Blocksicherungsverfahren
Vorsignal Hauptsignal
Durchrutschweg
Physik
Geschwindigkeit
Antriebskraft
Geschwindigkeit
Widerstandskraft
Veröffentlichter Fahrplan
• Früheste Abfahrtzeiten
• Umlaufplan
• Personalplanung etc.
Variablen im Fahrplan: kontinuierlich-diskreter Suchraum
51 213 5 81 3 4
SHG )( ⋅
Pro Zug:
Gleisediskret
0.2 min7.3 min001.4 minHaltezeitkontinuierlich
65%1%6%17%3%Fahrzeitzuschlägekontinuierlich
Komplexität
4920 105.3)1003( ⋅≈⋅
z. B. für
Pro Fahrplan:
ZSHG
⋅⋅ )(
G
H
A
20 Stationen3 Fahrwege pro Station10 Min. max Wartezeit
Schach vs. Disposition
Schachmatt:
max→=Ω∑
Chessmen
Valuef min1 1
,, →∆++
∆=
Ω
= =
∑∑∑ ∑ GStkf sConnection
n
i
m
j
jiji
i
Geringste Unannehmlichkeit für die Kunden:
Komplexitätsbetrachtung
AlgorithmischeKomplexität
SoftwareKomplexität
x
Konfliktpropagation
x
Konflikterkennung
x
Fahrzeitrechnung
x
Lokal optimale Konfliktlösung
Global optimaleKonfliktlösung
x
Umsetzung: Projektgeschichte
20002002
20042005
Kodierung für die evolutionären Algorithmen
Bst. 1 Bst. 5Bst. 3 Bst. 4Bst. 2
... ... ...1 3 2 4 3
Alternative FahrwegeAlternative Fahrwege
0 230 100 0 350
Zusätzliche WartezeitenZusätzliche Wartezeiten
Zug 1
Zug 2...
51 213 5 81 3 4 51 213 5 81 3 4
0.2 min7.3 min001.4 min 0.2 min7.3 min001.4 min
65%1%6%17%3% 65%1%6%17%3%
G
H
A
Umsetzung: Künstliche Mutation des Fahrplans
1 3 2 4 3
Fahrwege 1 3 1 2 1
Wartezeiten 0 230 100 0 350
σ− σ0
GleichverteiltGleichverteilt
.sec80=σ
Optimierungsläufe für zufällige Einbruchsverspätung aller Züge
Optimierungsläufe
62000
67000
72000
77000
82000
87000
0 50 100 150 200 250 300 350
Generationen
Qu
alit
äts
ma
ß
Umsetzungansatz:Aufbau des Optimierungsverfahrens
Simulationdes
Verkehrsprozesses
Verklemmungs-sichere
Operatoren
Optimierung
Umsetzungsansatz:Simulation des Verkehrsprozesses
Simulation berücksichtigt:
• Zugdynamik (Antriebskraft der Triebfahrzeuge, Widerstände, Bremsvermögen, etc.)
• Geographische Bedingungen (Neigung, etc.)
• Infrastrukturbedingungen (Art der Strecken-, Bahnhofssicherung, Streckengeschwindigkeiten etc.)
• Fahrzeitzuschläge
• Mindesthaltezeiten der Züge in Betriebstellen
• Anschlußsicherung (im Bearbeitung)
Simulationdes
Verkehrsprozesses
Verklemmungs-sichere
Operatoren
Optimierung
Umsetzungansatz:Verklemmungsbehandlung
Z1Z2Z3
Z1Z3
Z3Z1
Z1
Z3Z1Z2Z3
Z2Z3
Z2Z3Z1
3 Züge: von 36 Einlegevarianten ist nur eine verklemmungsfrei!30 Züge: von 202500 Einlegevarianten ist nur eine verklemmungsfrei!
Simulationdes
Verkehrsprozesses
Verklemmungs-sichere
Operatoren
Optimierung
Umsetzungansatz:Optimierung innerhalb der Operatoren
0000
120120120120
5555
30303030
15151515 60606060
90909090
182182182182 37373737
80808080
Ausnutzung der Additivität der Straffunktion
∑ ∆⋅= tkf
Branch-and-Bound-Verfahren Eindeutige lokale Optima
∑∆t
Position
5
270
120
Simulationdes
Verkehrsprozesses
Verklemmungs-sichere
Operatoren
Optimierung
30
Konfliktbasierte Abstraktion des Betriebsablaufes in Sequenzdiagramm
Zei
t
Weg
Gz 2
Gz 1
ICE
Zug
Zei
t
Gz 2
Gz 1
ICE
lokale (zugbezogene)
Optimierung
globale (zugübergreifende)
Optimierung
Konfliktbasierte Kodierung
Züge
Zei
tICE 786
IC 6574
RB 76438
RB 67854
ICE 265
ICE 626
RB 75485
12min9min
4min
9min
5min
globale (zugübergreifende)
Optimierung
Globale Optimierung
Operator
Konflikt
Züge
Zei
t
ICE 786
IC 6574
RB 76438
RB 67854
ICE 265
ICE 626
RB 75485
12min9min
4min
9min
5min
Konflikte
K1 K7 K4
Lösung…
Operatoren
Weg
Zeit
Zeit
Gleise
Weg
ZeitZeit
Gleise
Umsetzung: Praxisbeispielzur Validation des Umsetzungsansatzes
Umsetzung: Vorführung der Implementierung
Umsetzung: Programmarchitektur
Datenformat 2Datenformat 2
“iVA-ML”
(RailML erweitert)
DispoOpt-Modul
DispoOpt-Modul
GUI 1GUI 1 GUI 2GUI 2 GUI 3GUI 3 GUI 4GUI 4
CORBA
Datenformat nDatenformat n..Datenformat 1Datenformat 1
Umsetzung:Vorhandene Funktionalität
• Störungserfassung
• Störungspropagation (im Sinne der Stellwerkslogik)
• Konflikterkennung
• Optimierung
• Manuelle Reihenfolgenänderung
Ziel: Prototyp zur Validation im Realbetrieb (offline & online)
Ausblick:Weitere Einsatzgebiete des Verfahrens
• Betriebssimulation
• Kapazitätsanalyse
• Trassenplanung inkl. Robustheitsanalyse
Zusammenfassung
Ein Entscheidungsunterstützungssystem für die Disposition benötigt:
• Geeignete Art der Modellierung des Eisenbahnprozesses
• Formalisierung der Dispositionsmaßnahmen
• Klare Definition des Gütefunktionals
• Effiziente Simulation der Varianten der Konfliktlösung
• Interaktionsfreundliche Bedieneroberfläche mit klarer Darstellung der Konfliktlösungen