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Ein neuartiger Magnetfeldsensor in Silizium-Technologie

Dissertation

zur

Erlangung des Grades

”Doktor der Naturwissenschaften“

an der Fakultat Physik und Astronomieder Ruhr-Universitat Bochum

von

Volker Schmitzaus Mayen

Institut fur Schichten und GrenzflachenForschungszentrum Julich

Julich 2002

Dissertation eingereicht: 21.12.2001

Referent: Prof. Dr. J. ScheltenKorreferent: Prof. Dr. K. Westerholt

Tag der Disputation: 15.02.2002

Magnetfeldsensor

Im Rahmen der hier vorgestellten Arbeit wurde ein Magnetfeldsensor in bipolarer Silizi-umtechnologie beschrieben und hergestellt. Im Vergleich zu anderen Magnetfeldsensoren,wie der Hall-Sonde, wird eine hohere Magnetfeldempfindlichkeit nachgewiesen. Diesesneue Sensorkonzept besteht aus zwei monolithisch, parallel geschalteten pin-Dioden. Aufder Anodenseite werden an einem linienformigen Injektionsort Ladungstrager erzeugt, diedurch die an den Dioden anliegende Sperrspannung zur Kathode driften. Die Kathodeist durch einen Spalt zweigeteilt. Dieser Spalt steht dem Injektionsort genau gegenuber.Ohne Magnetfeld ergibt sich eine gleichmaßige Stromverteilung auf den beiden Kathoden.Mit einem Magnetfeld werden die injizierten Ladungstrager asymmetrisch auf die beidenKathodenhalften gelenkt. Uber die gestorte Strombilanz wird das Magnetfeld messbar.Mit diesem neuen Ansatz wurden Sensoren hergestellt und mit Messungen auf ihre elektri-schen Eigenschaften und ihre Magnetfeldabhangigkeiten hin untersucht. Das Testumfeldbesteht sowohl aus der Erzeugung eines Magnetfeldes, als auch aus der Ansteuerung unddem Auslesen der Sensorsignale mit entsprechenden Komponenten. Das Bindeglied zwi-schen den Einheiten wurde mit einem fur diesen Zweck entwickelten Mess- und Steuerungs-programm realisiert. Mit dem hergestellten Sensor wurde eine Magnetfeldempfindlichkeitnachgewiesen, die 23 mal hoher ist als bei gemessenen Hall-Sonden in Silizium.

Magnetic Field Sensor

Within the scope of this thesis a magnetic field sensor was described and manufactured inbipolar silicon technology. Compared to other magnetic field sensors like the Hall probethe sensitivity of this new sensor should be significantly higher. The concept of this newsensor consists of two pin diodes connected in parallel. At the anode side charge carriersare injected. They drift towards the cathode in the depletion region between anode andcathode. The cathode is split in two halves separated by a gap. The gap is just opposite toinjection line. At zero magnetic field the current is distributed uniformly on both cathodes.With an applied magnetic field the injected charge carriers are asymmetrically distributedon the two cathodes. Thus, the magnetic field becomes measurable. Sensors of this newconcept were manufactured and analyzed with magnetic field measurements in an testsetup. The test setup comprises the generation of a magnetic field, the control and thereading of the sensor signals. The connection between the units of the test setup was putinto operation with a measuring and control software, developed for this purpose. Sensorswere manufactured and the magnetic field sensitivity was shown to be 23 times higherthan that of measured Hall probes.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Theorie des Sensors 5

2.1 Funktion und Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Injektionsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.2 Kathoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Magnetfeldmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.1 Drift-, Diffusionsprozesse und Coulomb Wechselwirkung . . . . . . . 12

2.2.2 Magnetfeldempfindlichkeit des Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.3 Magnetfeldauflosung des Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.4 Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 Halbleiterstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1 pin - Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1.1 Sperrbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1.2 Durchlassbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.1.3 Ersatzschaltbild und Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.1.4 Lichtabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3.2 Parasitare Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

ii Inhaltsverzeichnis

3 Prozesstechnologie 41

3.1 Lithografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2 Nasschemische Reinigungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.3 Schichtdeposition und Oxidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.1 Thermisches Oxid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.2 Physical Vapour Deposition (PVD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3.3 Chemical Vapour Deposition (CVD) . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3.4 Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition (PECVD) . . . . . 51

3.4 Atzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4.1 Nasschemische Atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4.2 Physikalische Atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Implantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.6 Ohmsche Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.7 Herstellungsschritte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.8 Prozessverbesserung der”Doppelseitige Strukturierung“ . . . . . . . . . . . 64

4 Bauelemente - Charakterisierung 67

4.1 Messung - Prozessparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.1.1 Ausgangsmaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.1.2 Dotierverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.1.2.1 Schichtdicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.1.2.2 Simulation der Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.1.2.3 Sekundar-Ionen-Massenspektroskopie . . . . . . . . . . . . 70

4.1.3 Mikroskopische Untersuchung des Bauteils . . . . . . . . . . . . . . 72

4.1.4 Widerstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.2 Messungen am Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.2.1 Kapazitats-Spannungs-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.2.2 Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.2.3 Injektionsstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2.4 Versatz der Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Inhaltsverzeichnis iii

5 Experimenteller Aufbau 85

5.1 Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2 Sensorapplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.3 Messplatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.4 Mess- und Steuerungsprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.4.1 Entwicklung und Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.4.2 Messzyklen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.4.3 Bewertung des Programms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6 Experimentelle Auswertung 97

6.1 Magnetfeldmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

6.2 Empfindlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

6.3 Auflosung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6.4 Linearitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6.5 Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7 Zusammenfassung 107

Literaturverzeichnis 109

Symbole und Abkurzungen 114

Anhang

A Diffusionsverbreiterung der Ladungstragerwolke 117

iv Inhaltsverzeichnis

Anhang

B Elektrische und magnetische Ablenkung der Ladungstrager 119

C Empirische Formeln zur Halbleiterpyhsik 123

D Herstellungsprozess des Magnetfeldsensors 125

Abbildungsverzeichnis v

Abbildungsverzeichnis

2.1 Schematische Darstellung des Magnetfeldsensors . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Querschnittdarstellung des Magnetfeldsensors . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Injektionsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4 Absorptionsdiagramm verschiedener Halbleitermaterialien . . . . . . . . . . 9

2.5 Inhomogen dotierte Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.6 Widerstandsnetzwerk zwischen Kathoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7 Diffusionsverteilung im Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.8 Standardabweichung der Ladungstragerwolke . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.9 Skizze zur Elektronenstrahlverbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.10 Naherungsverlauf der Ladungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.11 Darstellung der Magnetfeldempfindlichkeit des Sensors . . . . . . . . . . . 24

2.12 Schematische Darstellung der pin-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.13 Konzentrations- und Feldstarke sowie Potentialverlauf in einer pin-Diode . 30

2.14 Strom-Spannungs-Kennlinie einer pin-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.15 Kleinsignal-Ersatzschaltbild der pin-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.16 Parasitare Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1 Darstellung der einzelnen Lithografieschritte . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2 Strukturubertragung von der Waferoberseite zur Unterseite . . . . . . . . . 43

3.3 Fotolack-Techniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

vi Abbildungsverzeichnis

3.4 Funktionsweise des Sputterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.5 Prinzipdarstellung des PECVD-Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.6 Unterschiedliche Atzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.7 Schematische Darstellung der Reaktiven-Ionen-Atzung . . . . . . . . . . . 56

3.8 Schematische Darstellung der Implantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.9 Channeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.10 Herstellungsschritte des Magnetfeldsensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.1 Darstellung der TRIM Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.2 SIMS-Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.3 Lichtmikroskopische Aufnahmen des Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.4 REM-Aufnahmen des Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.5 Schematische Darstellung der Raumladungszone im Bereich der Kathoden 75

4.6 Darstellung der TLM-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.7 TLM-Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.8 Ohmscher Widerstand zwischen den Kathoden . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.9 Messung der Kapazitats-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.10 Messung der Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.11 Abhangigkeit des Injektionsstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.1 Feldverlauf der Magnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2 Ansteuerung des Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3 Messgerate und Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.4 Gliederung des Mess- und Steuerungsprogramms . . . . . . . . . . . . . . . 94

6.1 Messung der Magnetfeldabhangigkeit mit variabler Sperrspannung . . . . . 98

6.2 Messung der Magnetfeldabhangigkeit mit variablen Injektionsstrom . . . . 99

6.3 Messung der Magnetfeldabhangigkeit im Bereich von -3mT bis 3mT . . . 101

6.4 Messung der Magnetfeldabhangigkeit im Bereich von -1mT bis 1mT . . . 102

Tabellenverzeichnis vii

Tabellenverzeichnis

2.1 Vergleich der Magnetfeldempfindlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.2 Vergleich der Magnetfeldauflosung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1 Chemische Reinigungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2 Materialsysteme und Gasarten bei der RIE-Atzung . . . . . . . . . . . . . 55

6.1 Vergleich der gemessenen und berechneten Empfindlichkeitswerte mit va-riabler Sperrspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

6.2 Vergleich der gemessenen und berechneten Empfindlichkeitswerte mit va-riablen Injektionsstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6.3 Offset von 3 nominell gleichen Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

C.1 Parameter zur Bestimmung der Beweglichkeit in Abhangigkeit der Dotier-konzentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

C.2 Parameter zur Bestimmung der Beweglichkeit in Abhangigkeit eines elek-trischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

1

Kapitel 1

Einleitung

Die Geburtsstunde von Festkorper-Magnetfeldsensoren kann mit der Entdeckung des Hall-Effektes von E. H. Hall 1879 angegeben werden [1, 2]. Die Widerstandsanderung von Mate-rial in Magnetfeldern wurde 1856 von W. Thomson entdeckt. Als die Silizium-Technologieim Bereich der Mikroelektronik schnell an Einfluss gewann, wurde sie auch fur Magnet-feldsensoren interessant [3].Ein Magnetfeldsensor konvertiert ein magnetisches Signal in ein elektrisches. Der

”neue“

Magnetfeldsensor, der in dieser Arbeit vorgestellt wird, basiert auf dem galvanomagne-tischen Effekt (Luigi Galvani 1737-1798). Dieser Effekt beschreibt den Ladungstransporteiner stromfuhrenden Materie, die einem Magnetfeld ausgesetzt ist. Die Kraft, die auf einebewegte Ladung im Magnetfeld wirkt, ist die Lorentz-Kraft (H.A. Lorentz 1853-1928).Grundsatzlich konnen Magnetfeldsensoren in zwei Klassen unterteilt werden. Bei der er-sten Klasse ist der Sensor Teil des Magnetometers. Dieses Verfahren wird z.B. zur Messungdes erdmagnetischen Feldes, zur Magnetometrie in der Raumforschung, zur Detektionvon metallischen Objekten oder zur Bestimmung von biomagnetischen Feldern (Aktivitatvon Herz, Hirn oder Muskeln) eingesetzt. In der zweiten Klasse von Sensoren erfolgtdie Bestimmung des Magnetfeldes nur als indirekte Anwendung, d.h. das Magnetfeld istnur Zwischentrager von Informationen. Als Beispiele sind folgende Bereiche zu nennen:beruhrungslose Stromdetektion, Positionserfassung oder Materialprufung von Objektenaus feromagnetischem Material (basierend auf lokalen Feldanderungen) oder die Detektionvon Position, Verschiebung, Geschwindigkeit oder Drehzahl (mittels Permanentmagnet).Die Auswahl eines Magnetfeldsensors fur eine Anwendung erfolgt aufgrund verschiedenerKriterien. Dazu zahlen die Linearitat, die raumliche Auflosung, die Empfindlichkeit, derMessbereich und die Auflosung bezuglich Feldstarke sowie nicht zuletzt die Herstellungs-kosten. In allen Fallen ist die Messgroße, das Magnetfeld oder die magnetische InduktionB in Tesla ein entscheidendes Auswahlkriterium. Die magnetische Induktion des Erdfel-des liegt bei 30-60 µT. Magnetische Speichermedien entwickeln ein Feld von ungefahr 1mT, biomagnetische Felder liegen in einer Großenordnung von 10 fT bis zu einigen nT,

2 Kapitel 1. Einleitung

Permanentmagnete in einem Bereich von 5 bis 100 mT, und supraleitende Spulen er-zeugen ein Magnetfeld der Großenordnung von 10 bis 20 T. Diese Magnetfelder konnenmit verschiedenen Sensorsystemen gemessen werden, wobei hier nur einige kurz erwahntwerden [4, 5]. Halbleitersensoren, die nach dem galvanomagnetischen Prinzip arbeiten,haben einen Messbereich zwischen 10 nT und 100 T. Induktionsspulen detektieren Felderzwischen 100 pT und 100 T. Ein SQUID (Superconducting Quantum Interference Device)detektiert Magnetfelder der Großenordnung 10 fT - 10 nT.Der hier im weiteren Verlauf vorgestellte

”neue“ Magnetfeldsensor in Bipolartechnik hat

mit der bekannten Hall-Sonde die ableitende Lorentzkraft gemeinsam. Er arbeitet alsoauch nach dem galvanomagnetischen Prinzip. Dennoch wird eine hohere Magnetfeldemp-findlichkeit als bei vergleichbaren Sensorvarianten (z.B. dem Hall-Sonde) erwartet.Der Aufbau des Sensors besteht prinzipiell aus zwei benachbarten pin-Dioden1. Das zumessende Magnetfeld beeinflusst den Stromfluß in der Diodenstruktur und wird somitmessbar. Diese Arbeit umfasst die Prozessierung, die Kontrolle der Prozessierung durchbegleitende Messungen, den Aufbau eines geeigneten Versuchsumfeldes zur Bestimmungder Magnetfeldabhangigkeit und die Qualifizierung der hergestellten Sensoren mit diesemVersuchsaufbau. Dabei ist der Versuchsaufbau aufgeteilt in die Erzeugung eines Magnet-feldes und die Elektronik mit Messgeraten zur Ansteuerung und Auswertung der Sensorsi-gnale. Die Magnetfeldmessungen am Sensor sollen weitestgehend automatisiert erfolgen.Dazu wurde eine geeignete Steuerungs- und Auslesesoftware entwickelt. Als Besonder-heit der Prozessierung und damit gleichzeitig als Schwierigkeit erwies sich die Prozessie-rung auf beiden Seiten der Siliziumscheibe (Wafer). Da die Standards fur eine beidseitigeStrukturierung des Wafers fehlen, mussten diese zuerst definiert und getestet werden. DieFunktion des Wafers setzt voraus, dass die Positionierungsungenauigkeit der Strukturie-rung von der Ober- zur Unterseite des Wafers maximal einige Mikrometer betragt. Eine

”erfolgreiche“ Prozessierung erfordert eine genaue Kontrolle der Prozessparameter, wasletztendlich zu einer hohen Qualitat und Ausbeute der hergestellten Sensoren fuhrt.

Die vorliegende Ausarbeitung gliedert sich in 7 Kapitel. Im Anschluss an diese Einleitungbefasst sich das 2. Kapitel mit der theoretischen Beschreibung des Sensor-Konzeptes.Darin enthalten sind die Betrachtungen von Drift-, Diffusions- und Rauschprozessen zurBestimmung wichtiger Parameter des Sensors sowie der Funktionsweise von pin-Dioden.Mogliche parasitare Effekte und Elemente werden anschließend erlautert. Eine Darstel-lung mit vergleichbaren Magnetfeldsensoren beendet dieses Unterkapitel.Im 3. Kapitel wird der gesamte Herstellungsprozess dargestellt. Nachdem die einzelnen zurHerstellung verwendeten Gerate und Verfahren beschrieben wurden, wird der eigentlicheHerstellungsprozess des neuen Magnetfeldsensors ausfuhrlich diskutiert. Die Besonderheitliegt in der doppelseitigen Strukturierung, die speziell aufgefuhrt wird.Das 4. Kapitel beschreibt die wahrend oder nach der Fertigstellung des Sensors durch-gefuhrten Messungen. Mit diesen Messungen wird versucht, den Sensor oder den jeweiligen

1Die pin-Diode stellt eine Halbleiterdiode mit intrinsischem Gebiet zwischen den dotierten Bereichenp+ und p oder n+ und p dar.

3

Prozess qualitativ zu bewerten.Der fertig prozessierte Sensor wird auf seine Magnetfeldabhangigkeit untersucht. Dazuwird im 5. Kapitel eine Messanordnung beschrieben. Der Versuchsaufbau besteht aus einerKomponente zur Erzeugung eines relativ homogenen Magnetfeldes und einer Elektronik-Komponente zur Ansteuerung und zum Auslesen des Magnetfeld-Signals aus dem Sensor.Die Kombination dieser beiden Komponenten - die Ansteuerung des Magnetfeldes unddas Auslesen des Sensorsignals - erfolgt automatisiert durch eine Messsoftware. Die Ent-wicklung des Messprogramms und der Ausleseelektronik sind Bestandteil dieser Arbeit.Die eigentliche Bewertung des Sensors hinsichtlich seiner Magnetfeldabhangigkeit findetim 6. Kapitel statt. Es werden Messungen zur Bestimmung von Empfindlichkeit undAuflosungsvermogen des Sensors durchgefuhrt.Mit einer kurzen Zusammenfassung schließt diese Arbeit mit dem 7. Kapitel.

5

Kapitel 2

Theorie des Sensors

Das vorliegende Kapitel dient dazu, die theoretischen Aspekte dieses neuen Sensorszu untersuchen. Wichtige Kriterien eines Magnetfeldsensors sind seine Empfindlichkeit,die Auflosung und die Linearitat seines Ausgangssignals als Funktion des einwirkendenMagnetfeldes. Um diese Kriterien theoretisch zu bestimmen, ist es notwendig, Drift-,Diffusions- und Rauschprozesse im Halbleitermaterial genauer zu untersuchen. Weiterhinwird die Theorie des

”neuen“ Sensors, ausgehend von bekannten, in der Literatur hinrei-

chend beschriebenen Strukturen, hergeleitet. Die Grundstruktur des Sensors ist mit zweiparallel geschalteten pin-Halbleiter-Dioden vergleichbar. Die Besonderheit einer pin-Diodeliegt in einem niedrig dotierten I-Layer zwischen den beiden hoch dotierten Bereichen pund n. Die Vorzuge dieser Diode fur den Magnetfeldsensor werden im folgenden vorge-stellt. Auch

”parasitare“ Effekte oder Elemente des Aufbaus, die in den meisten Fallen

unerwunscht sind, werden untersucht.Dieses Kapitel gliedert sich in mehrere Unterkapitel. Im Kapitel

”Funktion und Aufbau“

(2.1) erfolgt eine genaue Darstellung des”neuen“ Magnetfeldsensors. Das Kapitel

”Ma-

gnetfeldmessung“ (2.2) beschreibt Drift- und Diffusionsprozesse im Silizium(2.2.1), die zueiner Abschatzung der magnetischen Empfindlichkeit des Sensors (2.2.2) und der magneti-schen Auflosung (2.2.3) fuhrt. Die vorhandenen Elemente des Sensors wie pin-Dioden undparasitare Elemente werden ausfuhrlich behandelt (2.3.1 und 2.3.2). Zum Abschluss diesesKapitels wird nach einer kurzen Zusammenfassung der

”neue“ Sensor mit existierenden

Sensortypen verglichen (2.4).

2.1 Funktion und Aufbau

Der generelle Aufbau des Magnetfeld-Sensors ist in Abb. 2.1 dargestellt. Im Grunde be-steht der Sensor aus zwei vertikalen pin-Dioden1, wobei die Anoden p+ der pin-Dioden

1Die Kontakte der pin-Diode werden wie auch in der Literatur mit Kathode und Anode angegeben.Das bedeutet, dass der p-dotierte Bereich als Anode und der n-dotierte Bereich als Kathode bezeichnet

6 Kapitel 2. Theorie des Sensors

zusammengeschaltet sind [6, 7]. Die Dioden werden in Sperrichtung betrieben.

Abbildung 2.1: Der obere Teil der Abbildung zeigt den Aufbau des Magnetfeldsen-sors schematisch. Die Anode und die Kathoden mit den entsprechenden Dotierungenkennzeichnen die pin-Diode. In der Mitte der Anode befindet sich das Injektionsge-biet. Die injizierten Elektronen werden mit dem anliegenden elektrischen Feld auf dieKathoden geleitet. Bei Existenz eines Magnetfeldes werden die Elektronen auf die einoder andere Kathode abgeleitet. Die sich einstellende Strombilanz ist im unteren Teilder Abbildung zu sehen.

Die Funktion des Sensors setzt voraus, dass auf der Anodenseite an einem Punkt Ladungs-trager erzeugt und durch das elektrische Feld der pin-Diode getrennt werden. Um auf diegenerierten Ladungen ein homogenes elektrisches Feld wirken zu lassen, ist es notwendig,den Injektionsort moglichst klein und in der Mitte der Anode zu platzieren. Die Storungdes homogenen elektrischen Feldes zwischen Anode und Kathode im Bereich der Injektion

wird. Diese Bezeichnung ist zunachst einmal unabhangig von der Injektionsseite der Ladungstrager. DieInjektionsseite hatte als Elektronenquelle auch den Namen Kathode verdient. Es wird im folgenden je-doch von der ursprunglichen pin-Diode gesprochen und damit mit den oben angegebenen Bezeichnungengearbeitet.

2.1. Funktion und Aufbau 7

ist moglichst klein zu halten. Durch den Betrieb in Sperrichtung erfolgt eine Trennungder injizierten Ladungstrager. Die Locher werden in Richtung der Anoden (negatives Po-tential) der Dioden bewegt. Im Gegensatz dazu werden die

”quasifreien“ Elektronen im

Halbleitermaterial Richtung Kathode (positives Potential) beschleunigt. Durch Diffusions-und Driftprozesse entsteht bei kontinuierlicher Generation von Ladungstragern eine

”La-

dungstragerwolke“, d.h. die Verteilung der Ladungstrager bei ihrer Bewegung durch denHalbleiter verbreitert sich und die

”Wolke“ fließt auseinander. Die Kathodenseite ist in

zwei Flachen aufgeteilt. Die Trennlinie steht dem Injektionsort direkt gegenuber. Existiertein Magnetfeld senkrecht zur Geschwindigkeitskomponente der Elektronenwolke und par-allel zum Spalt zwischen den Kathoden, wird eine Kraft (Lorentz-Kraft) auf die Ladungs-trager ausgeubt. Die Elektronenwolke wird in Richtung einer Kathodenflache abgelenkt.Der Signalstrom, der ohne Magnetfeld zwischen den Kathoden gleich aufgeteilt war, ver-schiebt sich. Die Große der Asymmetrie der beiden Strome ist ein Maß fur das vorhandeneMagnetfeld. Der Aufbau ist in Abb. 2.2 dargestellt.

Abbildung 2.2: Querschnittdarstellung des Magnetfeldsensors. In dieser Darstellungerfolgt die Erzeugung der Ladungstragerpaare durch eine n+-Schicht. Die anliegendeSperrspannung sorgt fur eine Beschleunigung der Elektronen in Richtung der Katho-den. Durch ein Magnetfeld konnen diese Elektronen auf eine der Kathoden abgelenktwerden. Die Darstellung ist eine Prinzipdarstellung und nicht maßstabsgetreu.

Es werden im folgenden die Abmessungen des Sensors zunachst einmal mit einer Flachevon 1 x 1 mm2 festgelegt. Der Abstand zwischen Anode und Kathode entspricht derSubstratdicke und betragt ∼ 330µm. Die Geometrie des Injektionsortes und die Spalt-breite zwischen den Kathoden wird von den Drift- und Diffusionsprozessen der bewegtenLadungstrager im Halbleiter bestimmt (s. Kapitel 2.2.1).


2.1.1 Injektionsarten

Die Injektion der Ladungstrager auf der Anodenseite kann auf unterschiedliche Arten er-folgen (s. Abb. 2.3). Der

”endgultige“ Entwurf des Magnetfeldsensors wird als Injektions-

art eine n+-Schicht besitzen. Die Ansteuerung dieser Schicht erfolgt mit einer Spannung,die sich im Bereich der Anodenspannung bewegt, um ein homogenes Feld im Bereich desInjektionsortes zu erhalten. Es handelt sich somit um einen Ubergang mit gleicher Do-tierungsart aber unterschiedlicher Dotierungskonzentration. Um diese Struktur in einerersten Version zu vereinfachen, kann die Injektion von Ladungstragerpaaren durch Lichterfolgen. Der Injektionsort wird dabei mit Licht (Photonen) bestrahlt. Die Eindringtiefeder Photonen im Silizium muss so gewahlt werden, dass die generierten Ladungstragerdie Raumladungszone der pin-Diode erreichen.

Abbildung 2.3: Injektionsarten auf der Anodenseite: a) n+-Schicht und b) Licht

Photonen In dieser Ausfuhrung arbeitet der Sensor im Bereich des p-Gebiets wie eineFotodiode [6]. Werden die beiden Platten des n-Gebiets zusammengeschaltet, verhalt sichder gesamte Sensor wie eine Fotodiode. Durch Bestrahlung mit Licht werden quasifreieLadungstrager im Halbleiter erzeugt. Die Fotogeneration ist abhangig von der EnergieW = hν und somit von der Wellenlange λ der einfallenden Lichtquanten sowie derenAnzahl. Die Energie der Lichtstrahlung muss hoch genug sein, um eine Paarerzeugungzu ermoglichen, d.h. die Energie eines Photons muss mindestens gleich dem Bandab-stand sein. Es wird nicht jedes Lichtquant zu einer Generation eines Elektron-Loch-Paaresfuhren, auch wenn es uber genugend Energie verfugt. Bei der Wechselwirkung des Licht-quants mit einem Elektron des Valenzbandes und anschließender Anhebung dieses Elek-trons in das Leitungsband mussen Energie- und Impulserhaltung erfullt sein. Die Anzahl

2.1. Funktion und Aufbau 9

Abbildung 2.4: Absorptionsdiagramm verschiedener Halbleitermaterialien. Aufgetra-gen ist der Absorptionskoeffizient α uber der Wellenlange λ der Photonen [8].

der generierten Lichtquanten bezogen auf die Gesamtanzahl der einfallenden Ladungs-trager ist kleiner als 1. Fallt auf die Oberflache eines Halbleiterplattchens ein Photonen-strom mit der Dichte Φg ein und betragt der Reflexionsfaktor fur die Reflexion an derOberflache des Halbleiters R, ist die Generationsrate in der Tiefe x:

G = α∗(λ) Φg (1−R)e−α∗(λ)x (2.1)

α∗(λ) ist dabei der Absorptionskoeffizient, der materialspezifisch von der Wellenlangeabhangt. Es gilt nun, eine geeignete Lichtquelle auszuwahlen. Die Eindringtiefe im Sili-zium bestimmt den Rekombinationsort und sollte einige µm erreichen. Eine mittlere Ab-sorptionstiefe von 5 µm und eine 63%-ige Absorption des Photonenstroms ergibt laut Abb.2.4 einen Absorptionskoeffizienten von α∗ = 2 · 103 1/cm. Die Wellenlange der benotigtenLichtquelle liegt ungefahr zwischen 0,7 und 1,1 µm. Dieser Bereich stellt den nahen IR-Bereich dar (800-1100 nm). Damit bietet sich eine Leuchtdiode (rote LED: Maximum700 nm) als Quelle an. Die Bestrahlung muss auf den Injektionsort begrenzt werden. Es


durfen keine Photonen uber die Randgebiete des Sensors in die Raumladungszone der pin-Diode gelangen. Diese Forderung setzt einen Kollimator fur die Strahlungsquelle voraus.Die Hohe des Injektionsstroms wird durch den Fotostrom bestimmt, welcher wiederumvom Stromfluss durch die Leuchtdiode abhangt. Ein großer Vorteil dieses Aufbaus bestehtbeim Funktionstest des Sensors mit elektrischen Impulsen darin, dass dadurch bereits eineoptoelektronische Trennung zwischen der Impulserzeugung und dem eigentlichen Magnet-feldsensor erfolgt. Eine theoretische Einfuhrung in die Funktionsweise einer pin-Fotodiodeist in Kapitel 2.3.1.4 gegeben.

n+-Schicht Eine n+ Schicht als Injektor stellt das optimale Konzept dieses Magnetfeld-sensors dar. Die Kombination aus n+- und n−-Schicht ist ein so genannter Dichteubergang[9]. Beim Dichteubergang grenzen zwei Halbleitergebiete gleicher Dotierung aneinander. Inbeiden Gebieten besteht das Bandermodell (Abb. 2.5) betreffend die gleiche Elektronenaf-finitat und die gleiche Breite der verbotenen Zone Wg. Lediglich die AustrittsarbeitenWH

sind infolge der unterschiedlich hohen Dotierungen verschieden. An den Grenzen der bei-den verschieden dotierten Gebiete ergibt sich ein Potentialwall der Hohe UD (Diffusions-spannung). Dieser Potentialwall ist bei Dichteubergangen kleiner als bei pn-Ubergangen.Er nimmt großen Einfluss auf den Mechanismus des Stromflusses uber diesen Ubergangund ist damit kennzeichnend fur die Injektionsart n+-Schicht. Der Potentialwall lasst sichberechnen mit:

UD = UT lnn0n+

n0n−= UT ln

p0n−

p0n+

UT =k T

q(2.2)

n0n+ und p0n+ sind die Gleichgewichtsdichten der Elektronen bzw. Locher im n+-Gebiet,n0n− und p0n− sind die entsprechenden Gleichgewichtswerte im n-Gebiet. Der Dichteuber-gang findet Verwendung am Injektionsort sowie bei der niederohmigen Kontaktierungder Kathodenseite. Um einen Stromfluss durch den Injektor erst einmal zu gewahrlei-sten, muss die anliegende Spannung großer als der Potentialwall von Injektor und ohm-scher Kontaktierung der Kathodenseite zusammen sein. Als weitere Einschrankung giltdie Aufrechterhaltung des homogenen Feldes zwischen Anode und Kathode. Daher solltedie Spannungsdifferenz zwischen Anode und Injektionsplatte relativ klein sein. Bezogenauf das Potential der Anode sorgt auch eine Spannung von Null Volt bereits fur einenInjektionsstrom.

2.1.2 Kathoden

Die beiden Kathoden dienen der Detektion des Magnetfeldes. Der Kathodenaufbau zeigtmogliche Probleme des Sensors auf. Zum einen kann der Bereich der hochdotierten Zonensowie der dazwischenliegende Bereich mit Isolation als Feldeffekttransistor mit offenem

2.2. Magnetfeldmessung 11

Abbildung 2.5: Bandermodell und Ladungstragerkonzentration in einem inhomo-gen dotierten Halbleiter im thermodynamischen Gleichgewicht. Die Richtung der sicheinstellenden Drift- und Diffusionsstrome sind eingezeichnet [8].

Gate betrachtet werden (s. Kapitel 2.3.2). Zum anderen setzt die Funktion des Sensorseine Ausbreitung der Sperrzone bis an die Grenzfache des Silizumwafers voraus. Nur sokann der hohe Widerstand zwischen den Kathoden erzeugt werden. Eine Abschatzungdes Widerstands kann mit Hilfe des in Abb. 2.6 dargestellten Widerstandsnetzwerks er-folgen. Dabei wird zunachst einmal davon ausgegangen, dass das Material an jeder Stelleden gleichen spezifischen Widerstand hat. Rand- und Oberflacheneffekte werden nichtberucksichtigt.

2.2 Magnetfeldmessung

Es wird die Magnetfeldempfindlichkeit des Sensors bestimmt. Dazu wird ausgehend voneinem homogen dotierten Halbleiterstab die Verbreiterung einer Ladungstrageranhaufungbetrachtet. Die Herleitung erfolgt aus den allgemeinen Transport- und Kontinuitatsglei-chungen (Kapitel 2.2.1). Aus diesen Bedingungen ergibt sich das maximal detektierbaremagnetische Feld (Kapitel 2.2.2).


Abbildung 2.6: Widerstandsnetzwerk zwischen den Kathoden abhangig von derSpaltbreite

Eine andere wichtige Große fur den Magnetfeldsensor ist die Bestimmung der magneti-schen Auflosung. Es stellt sich die Frage, welches minimale Magnetfeld zu einem messba-ren Signalunterschied fuhrt (Kapitel 2.2.3). Dazu erfolgt eine Betrachtung von Rausch-beitragen im Halbleiter. Zwischen dem minimal und maximal detektierbaren Feld solltesich ein linearer Verlauf einstellen.

2.2.1 Drift-, Diffusionsprozesse und Coulomb Wechselwirkung

Die Funktionsweise des Magnetfeldsensors hangt ganz erheblich von den physikalischenTransportvorgangen im Material ab. Die Lorentz-Kraft wirkt auf Drift- und Diffusions-strome, wohingegen sie auf quantenmechanische Phanomene wie dem Tunneleffekt kei-ne Auswirkung hat. Damit sind Materialsysteme, in denen die Transportprozesse nichtgrundsatzlich feld- und diffusionsabhangig sind (wie im porosen Silizium), fur den hiervorgestellten Mechanismus von vorneherein ausgeschlossen. Die im weiteren gesuchte Ma-gnetfeldempfindlichkeit hangt entscheidend von der Verbreiterung der injizierten Ladungs-tragerwolke ab. Diese Verbreiterung durch Diffusion muss bestimmt werden.Die Transportvorgange in Halbleitern sind durch Drift- und Diffusionsprozesse zuunterscheiden [10]. Diese Transportvorgange stehen in engem Zusammenhang mitRekombinations- und Generationsprozessen. Durch die optische Generation (Photonen)oder die Injektion (n+-Schicht) von Ladungstragern ist das thermische Gleichgewichtgestort. Die im folgenden hergeleiteten Halbleitergleichungen sind Ausgangspunkt fur dieBerechnung von Eigenschaften des Bauelements [6, 11].

Driftprozesse Bei der Temperatur T = 300K gibt es freie Elektronen im Leitungsbanddes Halbleiters. Ihrer Energie entsprechend besitzen sie eine erhebliche thermische Ge-schwindigkeit, mit der sie sich nach jedem Streuprozess in stochastischer Richtung weiter


durch den Kristall bewegen. Durch ein elektrisches Feld uberlagert sich der ungeordnetenBewegung der Elektronen eine mittlere Driftbewegung entgegengesetzt zu ~E - es fließt einStrom. Solange der Betrag der mittleren Driftgeschwindigkeit vn,p gegenuber dem Betragder mittleren thermischen Geschwindigkeit vth klein ist, gilt:

~vn = −µn~E | ~vn |< vth (2.3)

~vp = µp~E | ~vp |< vth (2.4)

µn,p ist die Driftbeweglichkeit der Ladungstrager, und der Kehrwert ist ein Maß fur dieBehinderung der Driftbewegung der freien Ladungstrager im Kristallgitter (Haufigkeitvon Stoßen und Streuprozessen). Die bestimmende Zeitkonstante τ heißt Relaxationszeit.Sie entspricht der Zeit, in der sich ein aufgeladener Kondensator aus Halbleitermaterialaufgrund der Elektronen-Gitter-Stoße entladt. Die Beweglichkeit µn,p ergibt sich aus derRelaxationszeit, der Ladung und der effektiven Masse m∗

n,p des jeweiligen Ladungstragers:

µn =q τ

m∗n

(2.5)

µp =q τ

m∗p

(2.6)

Bei Halbleitern wie Silizium haben insbesondere zwei Streumechanismen Einfluss auf dieBeweglichkeit der Ladungstrager [10, 8]:

• Streuung der Ladungstrager an Phononen:Die Phononenstreuung beschreibt Stoße von Ladungstragern mit thermischen Git-terschwingungen. Entsprechend dem Dualismus von Materie und Welle konnen die-sen thermischen Gitterschwingungen Quasiteilchen zugeordnet werden, so genann-ten Phononen. Da die Gitterschwingungen mit steigender Temperatur starker wer-den, ereignen sich bei hohen Temperaturen haufiger Stoßprozesse und als Folgenehmen die mittlere Stoßzeit und die Beweglichkeit rapide ab. Es besteht die Pro-portionalitat µ ∼ T−2,5.

• Streuung der Ladungstrager an ionisierten Storstellen:Die Coulombstreuung beschreibt die Wechselwirkung der beweglichen Ladungs-trager mit ortsfesten Storstellen (Storstellenstreuung) oder mit anderen Ladungs-tragern (Trager-Tragerstreuung). Dotierungsatome wirken als Streuzentren ebensowie andere Verunreinigungen oder Gitterdefekte. Die Coulombstreuung sorgt dafur,dass die Beweglichkeit folgender Proportionalitat genugt: µ ∼ N−1T 1,5m−0,5

eff .


Beide Streumechanismen sind additiv. Die tatsachliche Beweglichkeit wird von dem do-minanten Beitrag bestimmt. Der Driftstrom setzt sich aus einem Elektronen- und Locher-driftstrom zusammen:

~jF = ~jnF +~jpF (2.7)

~jnF = σn · ~E = −q · n · µn · ~E (2.8)

~jpF = σp · ~E = q · p · µp · ~E (2.9)

Die Stromdichten sind proportional dem anliegenden elektrischen Feld. Der Proportiona-litatsfaktor ist die spezifische Leitfahigkeit.

Diffusionsprozesse Diffusionsprozesse finden im Halbleiter statt, wenn ortliche Unter-schiede der Ladungstragerkonzentrationen im Halbleitermaterial existieren und Konzen-trationsgradienten sowie thermische Anregung die treibende Kraft der Transportvorgangedarstellen.

~jnD = q Dn grad n (2.10)~jpD = −q Dp grad p (2.11)

Die Diffusionskonstanten Dn,p sind umso großer, je hoher die Temperatur und Beweglich-keit ist. Dieser Zusammenhang wird als Einstein-Beziehung bezeichnet [10]. Die Einstein-Beziehung korreliert Drift- und Diffusionsprozesse der Ladungstrager nicht entarteterHalbleiter2 im thermodynamischen Gleichgewicht:

Dn =kT

qµn Dp =

kT

qµp (2.12)

Die stationaren Transportgleichungen ergeben sich aus den Gleichungen 2.7 bis 2.11 undlauten bei der Behandlung von mehrdimensionalen Problemen:

~jn = ~jnF +~jnD = −q µn n ~E + q Dn grad(n) (2.13)

~jp = ~jpF +~jpD = q µp p ~E − q Dp grad(p) (2.14)

In einem inhomogen dotierten Halbleiter ist der Gesamtstrom im thermodynamischenGleichgewicht an jeder Stelle gleich Null. Elektronen- und Locherstrom kompensierensich. Es treten gleichzeitig Drift- und Diffusionsstrome auf (s. Gl. 2.13 und 2.14).

2Ein entarteter Halbleiter liegt vor, wenn es bei konstanter Temperatur und zunehmender Dotie-rungsdichte zu einer Aufspaltung der Storstellenniveaus zu Storbandern und einer Uberlappung mit demValenz- oder Leitungsband kommt. Der Halbleiter zeigt dann metallahnliches Verhalten.


Kontinuitatsgleichung Die Kontinuitatsgleichung macht eine Aussage uber die Ande-rung der Ladungstragerkonzentration im Halbleiter und Nichtgleichgewicht. Die Zahl derLadungstrager im Halbleiter kann sich andern, wenn Strome fließen oder infolge von Ge-neration (Erzeugung) oder Rekombination (Vernichtung) von Ladungstragern:

−∂n∂t

= −1

q· ∇~jn −Gn +Rn (2.15)

−∂p∂t

= +1

q· ∇~jp −Gp +Rp (2.16)

Die Kontinuitatsgleichungen (2.15 und 2.16) besagen, dass eine Dichteanderung entsteht,wenn entweder aus dem betrachteten Volumenelement Ladungstrager zu- oder abfließen(Divergenzterm) oder Rekombination R und Generation G einander nicht das Gleich-gewicht halten. Sowohl der Abfluss der Ladungstrager als auch ein Uberwiegen der Re-kombination gegenuber der Generation bewirken eine Verminderung der Tragerdichten.Die Generationsuberschussrate unterliegt einem externen Einfluss wie Bestrahlung mitPhotonen im Sperrbetrieb eines pn-Ubergangs (G>0). Sind die Generations- und Rekom-binationsuberschussrate gleich null, befindet sich der Halbleiter im thermodynamischenGleichgewicht (n2i = n ·p). Abweichungen vom Gleichgewicht liegen vor, wenn diese Be-schreibung der Ladungstragerkonzentration nicht mehr gilt. Das Maß der Abweichungvom Gleichgewicht kann ortlich uber eine Probe unterschiedlich sein und sich auch zeit-lich andern. Allgemein nennt man eine Abweichung der Ladungstragerkonzentration mitn2i < n·p Injektion und mit n2i > n·p Extraktion. Im Halbleitermaterial besteht die Ten-denz, nach einer Injektion mit Hilfe der Rekombination und nach einer Extraktion mitHilfe der Generation von Ladungstragern wieder zum thermischen Gleichgewicht zuruck-zukehren. Diesen Vorgang nennt man Relaxation. Im Eindimensionalen ergeben sich aus2.13, 2.14 und 2.15, 2.16 die folgenden Gleichungssysteme:

∂np

∂t= Gn −

np − np0

τn+ npµn

∂E

∂x− µnE

∂np

∂x+Dn

∂2np

∂x2(2.17)

∂pn∂t

= Gp −pn − pn0

τp− pnµp

∂E

∂x− µpE

∂pn∂x

+Dp∂2pn∂x2

(2.18)

Die folgende Berechnung der Diffusionsverbreiterung geht von einem homogenen Halb-leiterstab aus, der an der Stelle x=0 durch einen kurzen intensiven Lichtblitz beleuchtetwird. Dadurch werden an dieser Stelle Ladungstrager erzeugt, und es existiert zur Zeitt=0 eine Minoritatstrager-Uberschussladung am Ort x=0. Mit der Betrachtung der Trans-portgleichung (2.17 und 2.18) direkt nach dem Lichtimpuls und der Annahme G = 0 gilt:

∂pn∂t

= −pn − pn0τp

− pnµp∂E

∂x− µpE

∂pn∂x

+Dp∂2pn∂x2

(2.19)


So ergibt sich als Losung die Ladungstragerverteilung mit existierendem elektrischem FeldE zu [6]:

pn(x, t, E) =N

√

4πDpt· e(

− (x−µpEt)2

4Dpt− t

τp

)

+ pn0 (2.20)

mit N als Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare pro Flache. Die Beziehung 2.20kennzeichnet das Zerfließen einer Ladungsanhaufung der Minoritats- und Majoritatstragerals Folge der Diffusion. Die Varianz dieser Ladungstrageranhaufung ist:

σ2 = 4Dp,n t (2.21)

Abbildung 2.7: Diffusion einer Elektronenwolke durch eine Halbleiterschicht bei Exi-stenz eines elektrischen Feldes. Aufgetragen ist die Ladungstragerkonzentration (n oderp) uber der Schichtdicke (x). Es ist die gleiche Ladungstragerwolke zu unterschiedli-chen Zeiten und dadurch an unterschiedlichen Positionen im Halbleiter dargestellt. DieVerbreiterung der Ladungstragerwolke wird durch die angegebene Varianz σ2 ausge-druckt .


Sie definiert den Wendepunkt in der Gauss-Glockenkurve. Die Varianz lasst sich auchdurch die Betrachtung der Ladungstragerbewegung im Halbleiter als statistischen Pro-zess herleiten (s. Anhang A).Im folgenden wird die Diffusionsverbreiterung fur den Magnetfeldsensor hergeleitet. Zureigentlichen Funktion des Magnetfeldsensors dienen die injizierten

”quasifreien“ Elektro-

nen. Diese werden mit der Driftgeschwindigkeit vd von der Anode zu den beiden Kathodenfließen. Die Driftzeit td ist die Zeit, welche die Elektronen benotigen, um in Kristall dieStrecke d zuruck zu legen (s. Abb. (2.2)):

td =d

vd(2.22)

Abbildung 2.8: Standardabweichung der Ladungstragerwolke in Abhangigkeit derSpannung USp bei verschiedenen Schichtdicken d und der Temperatur T = 300 K.

Die Hohe der Driftgeschwindigkeit hangt von der elektrischen Feldstarke und der Beweg-lichkeit der Ladungstrager (2.3 und 2.4) ab. Bis zu Feldstarken der Großenordnung 1000V/cm und bis zu Geschwindigkeiten um 106 cm/s ist die Driftgeschwindigkeit proportionalder Feldstarke. Daruber hinaus geht die Driftgeschwindigkeit in Sattigung, dann nimmtdie Beweglichkeit mit steigendem Feld ab. Mit anderen Worten verlauft die Beweglich-keit der Ladungstrager und damit der Widerstand des Halbleiters nur in einem gewissem


Bereich linear. Der Sensor wird im linearen Bereich der Beweglichkeit betrieben. Die Ver-breiterung der Ladungstragerwolke kann mit der Varianz der Ladungsverteilung aus 2.21ausgedruckt werden. Mit 2.3 und der Einstein-Relation 2.12 ergibt sich fur die Standard-abweichung der Diffusionsverbreiterung:

σ = (x2)1/2 = 2 ·√

(

k T

q· 1

Usp

)

· d (2.23)

Die Abbildung 2.8 zeigt die Abhangigkeit der Ladungstragerverbreiterung von der elek-trischen Spannung zwischen Anode und Kathode. Die abgeleitete Verbreiterung der La-dungstragerwolke (2.23) ist nicht abhangig von der Hohe des Injektionsstroms. Jedoch istbei hohen Stromen eine zusatzliche Ablenkung denkbar. Dieser Zusammenhang wird imfolgenden untersucht.

Coulomb Wechselwirkung Die injizierten Elektronen im Halbleiter bilden eineRaumladung. Diese Raumladung sorgt fur ein elektrisches Querfeld, welches fur einezusatzlich Verbreiterung der Elektronenwolke sorgt. Diese Verbreiterung ist abhangig vonder Anzahl der injizierten Ladungstrager, d.h. von der Hohe des Stroms. Eine Verbreite-rung der Elektronenwolke resultiert in einer Abnahme der magnetischen Empfindlichkeit.Die Abb. 2.9 zeigt schematisch die Geometrie der Anordnung. Der Injektionsort hat die

Abbildung 2.9: Skizze zur Elektronenstrahlverbreiterung. Der Injektionsort hat dieAusdehnung 2ax ·2aZ.

Ausdehnung 2ax ·2aZ. Durch die Spannung U und den Abstand d zwischen Anode undKathode existiert ein elektrisches Feld Ey an der Anordnung. Mit der Poisson-Gleichung[12] ergibt sich der Zusammenhang zwischen elektrostatischem Potential ϕ(~r) und derLadungsdichte %(~r).


∆ϕ(~r) = − 1

εrε0· %(~r) (2.24)

Bei vorgegebener Ladungsdichte ist dies eine linear inhomogene partielle Differentialglei-chung zweiter Ordnung fur das Potential, die fur geeignete vorgegebene Randbedingungeneindeutig gelost werden kann. Wegen der Linienformigkeit der Quelle kann die Ladungs-dichte als unabhangig von z angesehen werden.

% = %(x, y) (2.25)

Damit ist auch ϕ lediglich von x und y abhangig. Aus geometrischen Grunden sind dieAbhangigkeiten der Große von y gering, so dass quasi eindimensional gerechnet werdendarf:

d2

dx· ϕ(x) = − 1

εrε0· %(x) (2.26)

Abbildung 2.10: Naherungsverlauf der Ladungsdichte %0

Des weiteren wird naherungsweise angenommen, dass die Ladungsdichte den in Abbildung2.10 angegebenen Verlauf hat. Dabei ist %0 < 0 fur injizierte Elektronen.

%(x) =

%0 : |x| ≤ ax (I)0 : |x| ≥ ax (II)

(2.27)

Die Losung der Differenzialgleichung muss symmetrisch sein und dafur wird der folgendeLosungsansatz verwendet:

ϕ(x) = αx2 + β (2.28)

Im Gebiet II ist α=0 und ϕ=0, dagegen ergibt sich im Gebiet I fur das Potential diefolgende Funktion:


ϕ(x) = −1

2

1

εrε0%0 x

2 +1

2

1

εrε0%0 a

2x (2.29)

Aus dieser Funktion wird das elektrische Feld bestimmt, das maximal am Rand des In-jektionsgebietes ist:

Emax = −dϕdx

∣

∣

∣

∣

ax

= − %0εrε0

ax (2.30)

Zur Herleitung der Raumladungszone durch den injizierten Strom I mit der Dichte j vonElektronen wird Emax festgelegt.

jy = n · (−q) · vy = %0 · vy (2.31)

Mit 2.3 und dem folgenden Zusammenhang kann die Ladungsdichte bestimmt werden. Esgilt:

jy =Iy

2ax · 2az(2.32)

%0 = −Iy

2ax · 2az· d

µn U(2.33)

Aus dieser Gleichung und dem Zusammenhang 2.30 folgt das maximale elektrische Feld:

|Emax| =1

µn εrε0· Iy4az

· dU

(2.34)

|Emax|E

=1

µn εrε0· Iy4 az

·(

d

U

)2

(2.35)

Das in den Gleichungen 2.34 und 2.35 bestimmte maximale elektrische Feld ist nicht mehrvon der Ausdehnung ay abhangig. Der Strom Ix muss wegen der Kirchhoff’schen Regelnunabhangig von y sein. Die Aufweitung, die der Strahl aufgrund der Raumladung erfahrt,ist damit in dieser Naherung:

∆xRL = d · |Emax|E

=1

µn εrε0Iy

(

d

U

)2d

4 az(2.36)

Mit den Zahlenwerten U=100 V, einem Abstand d=330 µm, einer Breite des Injektions-ortes von 2 · aZ = 700µm und einem Injektionsstrom von 100 µA ergibt sich eine Strahl-aufweitung von 2,4 µm. Bei noch kleineren Stromen ist der Effekt zu vernachlassigen.Die Berechnung wurde durch eine Reihe von Annahmen gestutzt. Die folgenden Abhangig-keiten kennzeichnen eher die Realitat:


1. Strom-Abhangigkeit: ∆xRL ∝ Ix (linear)

2. Spannungsabhangigkeit: ∆xRL ∝ U−2 (reziprok quadratisch)

3. Langenabhangigkeit: ∆xRL ∝ d3 (kubisch)

Zur Optimierung eines Sensors sollte der Strom Ix so groß gewahlt werden, dass er beginnt,die Empfindlichkeit zu limitieren. Die Spannung an der Anordnung muss hoch gewahltwerden, um den Einfluss der Aufweitung durch Diffusion und den Einfluss durch dieRaumladung zu minimieren. Die geometrische Breite des Injektionsspaltes ist moglichstklein zu halten. Die Empfindlichkeit und damit die Verbreitung der Ladungstragerwolkeist abhangig von:

• ∆x ∼ bDiff Verbreiterung durch Diffusion

• ∆x ∼ bRL Verbreiterung durch Raumladung

• ∆x ∼ bInj Breite des Injektionsspaltes

Die Verbreiterung der Ladungstragerwolke ist, wenn moglich, zu minimieren, um eine hoheMagnetfeldempfindlichkeit zu erreichen. Der Zusammenhang zwischen Verbreiterung undEmpfindlichkeit wird im folgenden Kapitel hergeleitet. Die Berechnung der Magnetfeld-empfindlichkeit erfolgt mit dem dominierenden Faktor der Drift- und Diffusionsprozesse.

2.2.2 Magnetfeldempfindlichkeit des Sensors

Die eigentliche Funktion des Sensors ergibt sich aus der Ablenkung der injizierten Elek-tronen auf die geteilte Kathode infolge des Magnetfeldes. Je nach Magnetfeld wird derStromfluss auf einer Kathode zunehmen und gleichzeitig auf der anderen Kathode abneh-men. Im folgenden wird die magnetische Funktionalitat des Sensors hergeleitet. Durch einemagnetische Induktion B wirkt die Lorentzkraft (s. Gl. 2.37) auf bewegte Ladungstrager.Die durch das Magnetfeld verursachte Lorentz-Kraft steht senkrecht auf der Geschwin-digkeit und der magnetischen Induktion. Die Ladungstrager werden abgelenkt. Mit denKomponenten in kartesischen Koordinaten ~B = (0, 0, B) und ~v = (0, v, 0) (s. Abb. 2.2)ergibt sich:

~FL = q (~v × ~B) (2.37)

Fx = q vy Bz (2.38)


Die Ablenkung der Elektronen infolge des Magnetfeldes wird durch ein elektrisches Quer-feld ausgedruckt. Diese Annahme ist nur naherungsweise richtig. Sie ist sehr gut erfulltwenn λ < R. Dabei ist λ die freie Weglange und R der Bahnradius der Elektronen mitthermischer Energie im Magnetfeld B. Im Rahmen des Drude-Modells berechnet manλ/R = µn · B. Die Zulassigkeit der Annahme wird im Anhang B hergeleitet. Fur ein Ma-gnetfeld B = 0, 1 T und einer angenommenen Beweglichkeit von 1000 cm2/Vs ergibt sichein Verhaltnis λ/R = µn · B = 0, 01. Somit kann die Lorentz-Kraft mit einem elektrischenQuerfeld ausgedruckt werden. Mit Fx = Ex · q und der skalaren Form von 2.3 wird aus2.38:

Ex = −µnBz Ey (2.39)

Das elektrische Feld in y-Richtung berechnet sich aus der Sperrspannung des Sensors unddem Abstand d zwischen Anode und Kathode:

Ey =USp

d(2.40)

Fur kleine Winkel kann die Vereinfachung α≈tan α mit hinreichender Genauigkeit an-genommen werden. Aus Abb. 2.2 wird der geometrische Zusammenhang der Feldgroßendeutlich. Mit dieser Vereinfachung und 2.39 konnen die Großen mathematisch dargestelltwerden:

tan α =Ex

Ey

=xB

yB≈ α ≈ −µn Bz (2.41)

Daraus kann die Ablenkung x der Ladungstragerwolke durch das Magnetfeld bestimmtwerden:

xB = −µn Bz yB yB = d (2.42)

Die Große yB ist der Abstand zwischen dem Injektionsort und den Kathoden. Die Aus-lenkung der Elektronenwolke ist in Abb. 2.2 schematisch dargestellt. Diese Strombilanzberucksichtigt keine Dunkelstrome der jeweils beteiligten pin-Dioden. Es wird im Betriebdes Sensors vorausgesetzt, dass der Betrag des injizierten Stromes um einige Großen-ordnungen uber dem Dunkelstrom liegt. Aus der Diffusionsverbreiterung der injiziertenLadungstrager (Kap. 2.2.1 Gl. 2.23 ) und der Ablenkung der Elektronen (2.42) ergibt sicheine Kenngroße Bz,σ, welche die Magnetfeldabhangigkeit des Sensors beschreibt, wobeidie Verbreiterung der Ladungstragerwolke in x- und y-Richtung als gleich angenommenwird:

Bz,σ = − 2

µn

√

(

k T

q

1

USp

)

(2.43)


Diese Gleichung beschreibt eine magnetische Induktion Bz,σ, welche fur eine Auslenkungder Ladungstrager um die Standardabweichung der Ladungstragerwolke sorgt. Die Asym-metrie der Ladungstragerwolke bei Existenz eines Magnetfeldes kann auch durch die Ka-thodenstrome ausgedruckt werden:

Qj(B) =∆IInjΣIInj,0

=I1 − I2I1 + I2

(2.44)

Diese Strombilanz lasst sich mit dem Abweichungsintegral der Normalverteilung aus-drucken:

Qj(B) =

xb∫

−∞e−

x2

2σ2 dx−−xb∫

−∞e−

x2

2σ2 dx

0∫

−∞e−

x2

2σ2 dx+∞∫

0

e−x2

2σ2 dx

(2.45)

Wenn die Ablenkung des Strahls genau gleich der Varianz σ der Ladungsverteilung wird(s. Gleichung. 2.23), ist:

Qj(B) = 0, 6826 (2.46)

Die theoretische Magnetfeldempfindlichkeit SB = f(µn, Usp, T ) ist gegeben durch:

SB =

∣

∣

∣

∣

Qj(B)

Bz,σ

∣

∣

∣

∣

=

∣

∣

∣

∣

∆IInjBz,σ · ΣIInj,0

∣

∣

∣

∣

=

∣

∣

∣

∣

0, 6826

Bz,σ

∣

∣

∣

∣

(2.47)

Der Strom ∆IInj ist der Differenzstrom und ΣIInj,0 ist der Summenstrom der Kathoden.Die Feldempfindlichkeit hangt somit nicht mehr direkt von der Driftstrecke der Elektro-nenwolke im Halbleiter ab. Das bedeutet, die Effekte einer großen Diffusionsverbreiterungder Elektronenwolke und eine große Ablenkung der Elektronen infolge eines Magnetfeldesheben sich auf. Trotzdem ist die Beweglichkeit und damit die Empfindlichkeit abhangigvom elektrischen Feld der Anordnung und somit vom Abstand zwischen Anode und Ka-thode. Die maximale Auslenkung der Ladungstrager um die Standardabweichung derElektronenwolke kann gemessen werden, wenn der Abstand der Kathoden dieser Verbrei-terung entspricht. Anders ausgedruckt, die Strombilanz der Gleichung 2.44 liefert nurdann ein ansteigendes Signal bei ansteigender magnetischen Induktion, wenn die Elek-tronenwolke noch nicht ganz auf eine Kathode abgelenkt wird. Ist das Magnetfeld sogroß, dass die Elektronenwolke insgesamt auf eine Kathode abgelenkt wird, dann ist dasAusgangssignal des Sensors bei einem weiteren Anstieg des Magnetfeldes konstant. Esmacht also Sinn, den Abstand der Kathoden mit der Varianz der sich einstellenden La-dungstragerverteilung einzustellen. Zusatzlich gilt, dass nur im Bereich der Varianz derElektronenwolke von einem linearen Verlauf des magnetfeldabhangigen Ausgangssignals


Abbildung 2.11: Darstellung der Magnetfeldempfindlichkeit SB des Sensors inAbhangigkeit der Spannung USp und der Temperatur T. Der Abstand zwischen Anodeund Kathode betragt 330 µm.

ausgegangen werden kann (s. Gl. 2.45).Mit einer Spannung von 100 V und einer angenommenen Beweglichkeit von µn=1000cm2/Vs in Silizium ist SB=2, 12 T−1. Der vergleichbare Wert einer Hall-Sonde aus Si-lizium [4, 13] liegt bei SHallB = G · µ−1n b/l≈0, 11T−1. Die Empfindlichkeitssteigerung istsomit SB/S

HallB ≈19. Die Große G bei der Hall-Empfindlichkeit ist eine Korrekturgroße. Die

Abmessung des Hall-Plattchens ist in Stromrichtung l und in Richtung der resultierendenHall-Spannung b. Die Empfindlichkeitsgleichung der Hall-Sonde lasst durch eine geeigneteWahl der Geometrie eine Erhohung zu. Jedoch treten dann Effekte auf, die die Funktionder Hall-Sonde beeintrachtigen. Der Empfindlichkeitswert von 0,11 stellt eine obere Gren-ze dar. Die Abb. 2.11 zeigt die Magnetfeldempfindlichkeit SB im Verhaltnis der SpannungUSp. Dabei wird die Abhangigkeit der Beweglichkeit vom elektrischen Feld, der Dotier-konzentration und der Temperatur berucksichtigt [14]. Die dazu verwendeten empirischenFormeln zur Bestimmung der Beweglichkeit in Abhangigkeit von Dotierstoffkonzentra-tion und elektrischem Feld sind im Anhang C aufgefuhrt. Mit einer sehr realistischenBeweglichkeit von 1350 cm2/Vs [8] ergibt sich bei einer Sperrspannung von 100V eineBeweglichkeit von 998 cm2/Vs, was der eben gemachten Annahme entspricht.


Der Darstellung und der gerade bestimmten Empfindlichkeit von SB=2, 12 T−1 liegt dieGeometrie des letztendlich hergestellten Sensors zugrunde. Eine Berechnung mit hohererSperrspannung 1000 V und einem Kathoden-Anoden-Abstand von 3 mm liefert eine Ma-gnetfeldempfindlichkeit von SB=6, 5 T−1. Dies bedeutet eine Steigerung im Vergleich zurHall-Sonde um SB/S

HallB ≈59.

2.2.3 Magnetfeldauflosung des Sensors

Das minimale Auflosungsvermogen des Halbleitersensors wird durch Rauscheffekte be-grenzt. Rauschen beschreibt statistische Schwankungen von Spannung und Strom. Dieprimaren Ursachen des Rauschens sind die thermische Bewegung und die diskrete Na-tur der beim Stromfluss transportierten Ladung. Diese fließt nicht kontinuierlich, sondernquantisiert in Einheiten der Elementarladung.Als minimales Auflosungsvermogen kann ausgehend von der Heisenbergschen Unscharfe-relation die quantenmechanische Empfindlichkeitsgrenze bestimmt werden:

∆E ∆t ≥ h (2.48)

In dieser Gleichung wird die zeitliche Unscharfe durch die Bandbreite einer magnetischenMessung vorgegeben. Das legt eine Mindestunscharfe der magnetischen Energie fest.

∆t =1

∆f(2.49)

Die Anderung der Energie kann durch eine Anderung der magnetischen Energie dargestelltwerden, mit der magnetischen Induktion B, der magnetischen Feldstarke H und demVolumen V:

∆E = ∆(H ·B · V ) =V

µ0(∆µ0H) µrel (∆µ0H) (2.50)

Daraus ergibt sich das minimale Auflosungsvermogen:

∆ (µ0 ·H)√∆f

=

√

µ0 · hV µrel

(2.51)

Mit Zahlenwerten fur den Silizium-Sensor (µrel = 1, V=1mm x 1mm x 0,3 mm) ergibtsich das minimale Auflosungsvermogen von 0,664 fT/

√Hz. Die Formel zeigt, dass das

quantenmechanische Auflosungsvermogen des Sensors nur vom Volumen und der magne-tischen Permeabilitat des Materials abhangt. Dieser Wert lasst sich in der Praxis nichterreichen. Durch thermische sowie Generations- und Rekombinationseffekte wird dieses


kleinste magnetische Feld drastisch vergroßert [15]. Im folgenden sollen diese verschiede-nen Rauschfaktoren mit berucksichtigt werden. Die einzelnen Rauschquellen werden alsStromquellen eingefuhrt. Der Rauschstrom iR(t) besitzt definitionsgemaß den Mittelwertnull. Als Maß fur die Intensitat des Rauschens wird daher das mittlere Schwankungsqua-drat des Rauschens verwendet. Ist nur das Rauschen in einem Frequenzintervall [f, f+∆f ]von Interesse, kann der zugehorige Effektivwert IR des Rauschstroms aus dessen Wurzelgebildet werden [14]:

IR =

√

i2R =

√

√

√

√

√

f+∆f∫

f

Si(f)df (2.52)

Die Spektralfunktion Si(f) des Rauschstroms gibt das mittlere Rauschstromquadrat jeHz Bandbreite an (A2/Hz). Auf diesem Weg lasst sich die Zusammensetzung des Rausch-stroms aus Anteilen unterschiedlicher Frequenzen beschreiben [14]:

• Thermisches RauschenUrsache ist die statistische Bewegung der Ladungstrager im Halbleiter aufgrund vonPhononenstreuung. Die Spektralfunktion der thermischen Rauschsstroms ist:

Si(f) =4kT

R[A2s] (2.53)

Die Spektralfunktion ist unabhangig von der Frequenz f (weißes Rauschen).

• SchrotrauschenDominiert wird das Rauschverhalten von Bipolarbauelementen durch das Schrotrau-schen. Dieses entsteht dadurch, dass der Ladungstransport uber die pn-Ubergangenicht kontinuierlich verlauft, sondern in Einheiten der Elementarladung. Das Schrot-rauschen lasst sich durch eine Rauschstromquelle der Spektralunktion:

Si(f) ≈ Si(0) = 2 · q · I [A2s] (2.54)

darstellen.

• 1/f RauschenIm niederfrequenten Bereich dominiert das 1/f-Rauschen. Es kann durch unter-schiedliche Mechanismen (wie Generation und Rekombination von Ladungstragern)hervorgerufen werden. Die spektrale Leistungsdichte des 1/f-Rauschens lasst sichdurch einen Ansatz der Form:

Si(f) =αH I2

f N[A2s] (2.55)


beschreiben, wobei αH den so genannten Hooge-Parameter und N die Anzahl derfreien Ladungstrager im Halbleiter angibt. Der Hooge-Parameter dient zur empiri-schen Beschreibung der niederfrequenten Spektraldichte Si. Dabei kann der Hooge-Parameter uber sechs Großenordnungen variieren. Der Wert von αH wurde vonHooge [16] fur Widerstande mit 2 · 10−3 bestimmt. Den gleichen Wert bestatigteKleinpenning [17] fur große pn-Ubergange. Auf der anderen Seite fanden Zhu undZiel [18, 19] fur Bauelemente wie Bipolartransistoren und Feldeffektivtransistoren(FET) Werte zwischen 1 · 10−6 und 1 · 10−8 fur αH . Fur diesen Ansatz wird ein Wertfur αH mit 1 · 10−3 angenommen.

Zwei voneinander unabhangige, parallelgeschaltete und unkorrelierte Rauschstromquellenlassen sich durch eine Rauschstromquelle beschreiben mit:

Si,ges(f) = Si1(f) + Si2(f) (2.56)

Das aquivalente Rauschen der magnetischen Induktion ergibt sich aus der berechnetenMagnetfeldempfindlichkeit (2.47), der Summe der Spektralfunktionen des Rauschstromsund dem injizierten Strom zu:

SR(f) =Si,ges

S2B,σ · I2Inj,0[T 2/Hz] (2.57)

Die magnetische Induktion BR berechnet sich aus der Quadratwurzel vom Integral SB

in einem gegebenen Frequenzband ∆f . Diese Definition der aquivalenten Induktion BR

entspricht einem Signal-Rausch-Abstand von 1:

BR =

√

√

√

√

√

f+∆f∫

f

SR(f)df [T ] (2.58)

Die magnetische Induktion BR bei einer Bandbreite ∆f = 1 Hz wird als kleinste detek-tierbare Induktion BR,min bezeichnet. Werte von

√SR fur den Magnetfeldsensor ergaben

4,5 nT/√Hz, bei einem Injektionsstrom von 20 µA. Die Raumladungseffekte begrenzen

den maximalen Strom und somit die Auflosung. Bezogen auf eine Bandbreite (z.B. einesVerstarkers) kann mit Gleichung 2.58 ein minimal detektierbares Feld bestimmt werden.

2.2.4 Offset

Ein Offset der Strombilanz von I1 und I2 (s. Abb. 2.2) bei magnetischer Induktion nullist in herstellungsbedingten Ursachen zu suchen. Ein Offset steht fur eine Abweichungder Anoden zur Kathoden-Geometrie, d.h. der Injektionsspalt steht nicht senkrecht aufder Symmetrielinie der Kathodenplatten. Mit dieser Abweichung des Stromverhaltnisses∆IInj von null in Gleichung 2.44 bei B=0 lasst sich die geometrische Abweichung mit derMagnetfeldauflosung 2.47 berechnen.


2.3 Halbleiterstrukturen

Grob betrachtet besteht der Magnetfeldsensor aus zwei parallel geschalteten pin-Dioden.In den folgenden Unterkapiteln wird daher die Theorie der eingesetzten Strukturenerlautert. Es wird eine Strom-Spannungs-Charakteristik hergeleitet. Auf die Besonder-heit der Injektionsart

”Licht“ wird durch Betrachtung der Funktion einer Foto-pin-Diode

eingegangen. Die Funktion anderer Elemente des Sensors, wie z.B. parasitare Elemente,werden kurz vorgestellt.

2.3.1 pin - Diode

Die Grundstruktur des Halbleitersensors entspricht der einer pin-Diode. Im Unterschiedzur pn-Diode befindet sich zwischen den stark dotierten Randgebieten (p+ und n+) ein un-dotierter I-Layer (Basis). In der Praxis ist dieser I-Layer leicht dotiert. Ist der hochohmigeBereich p-dotiert, wird er als π-Layer bezeichnet. Im anderen Fall der n-Dotierung wird erν-Layer genannt (s. Abb. 2.12). Diese Zwischenschicht erhoht die Sperrfahigkeit der Diode[7]. Im Fall einer pin-Diode als Foto- oder Strahlungsdetektor erhoht diese I-Schicht denaktiven Bereich, in dem Strahlung in Ladungstragerpaare umgewandelt werden kann.Der Magnetfeld-Sensor erfordert ein hochohmiges Material. Durch die hochohmige Schichtwird gewahrleistet, dass die Zahl der

”ortsfesten“ Raumladungen im Mittelgebiet sehr ge-

ring ist. Die Feldlinien des elektrischen Feldes beginnen und enden praktisch an Anodeund Kathode. Es entsteht ein homogenes elektrisches Feld. Eine relativ kleine Sperrspan-nung sorgt fur einen großen Sperrbereich. Der Widerstand zwischen den Kathoden mussmoglichst hoch sein. Wichtig ist auch eine gute Detektierbarkeit der injizierten Ladungs-trager. Zu diesen Punkten tragt eine geringe Dotierung in der I-Schicht bei, da hiermitdie Zahl der Storstellen im aktiven Gebiet reduziert wird. Im weiteren wird von einerpνn-Diode ausgegangen.

2.3.1.1 Sperrbetrieb

Das Sperrverhalten der pνn-Struktur wird bestimmt durch das Dotierverhaltnis am pn-Ubergang, d.h. am Ubergang zwischen dem stark dotierten p+-Gebiet und der schwachdotierten ν-Mittelschicht (n-dotiert). Durch die Sperrspannung wird eine Raumladungs-zone (RLZ) aufgebaut, die sich bei dem unsymmetrischen pν-Ubergang hauptsachlichin das schwach dotierte Mittelgebiet erstreckt. Die hochdotierten Bereiche liefern dazufast keinen Beitrag. Die Raumladungen existieren nur an den hochdotierten Randge-bieten. In den Mittelgebieten ist die Feldliniendichte konstant. Der positiven Donator-Raumladung im Mittelgebiet steht im hochdotierten p-Gebiet eine gleich große negati-ve Akzeptor-Raumladung gegenuber. Diese negative Raumladung wird auf einer kurzen

2.3. Halbleiterstrukturen 29

Abbildung 2.12: Schematische Darstellung der pin-Diode in Sperrschaltung. DasSperrverhalten der hochdotierten Bereiche wird dargestellt.

Strecke aufgebaut, da eine sehr große Akzeptorendichte fur den Aufbau dieser Raumla-dung zur Verfugung steht. Wird die Sperrspannung gesteigert, erreicht die Ausdehnungder Raumladungszone schließlich die gesamte Mittelgebietsdicke (s. Abb. 2.13). Bei einerweiteren Steigerung der Sperrspannung wachst die Raumladungszone nur noch unwesent-lich weiter, denn im stark n+-dotierten Gebiet ist eine große Donatorendichte vorhanden,welche die an der Grenze vom schwach n-dotierten Gebiet zum stark n-dotierten Gebietauftretende Feldstarke auf einer sehr kleinen Strecke aufbauen kann. Der Spannungsbei-trag der hochdotierten Bereiche bei diesem unsymmetrischen Ubergang ist nur sehr klein(s. Abb. 2.13). Bei sehr schwach dotiertem Mittelgebiet, d.h. bei großem spezifischen Wi-derstand, treten Raumladungen praktisch nur in den beiden hochdotierten Randgebietenauf. Die Feldlinien, die sich zwischen jeweils zwei Ladungen entgegengesetzter Polaritatspannen, beginnen bzw. enden dann ebenfalls fast ausschließlich in den Randgebieten.Im Mittelgebiet ist die Feldliniendichte praktisch konstant, d.h. es tritt eine homogeneFeldstarke im Mittelgebiet auf, wie zwischen den beiden Platten eines Kondensators.Um eine analytische Losung des Strom-Spannungs-Verhaltens zu ermoglichen, werden ineinem einfachen Modell die

”Schockleyschen Annahmen“ angewandt. Dadurch ist eine

analytische Herleitung moglich. Die Schockleysche Vereinfachungen lauten:

1. Quasineutralitat in den Bahngebieten

2. Schwache Injektion

3. Keine Rekombination und Generation in der Raumladungszone (RLZ)

Trotz guter Ubereinstimmung mit der Praxis kann das Modell noch verbessert werden. DieAnnahme unendlich langer Bahngebiete ist in der Realitat durch die Diffusionstiefe derp+ und n+ Gebiete vorgegeben. Im weiteren muss das Modell auch in Bezug auf Rekombi-nation und Generation in der Raumladungszone erweitert werden. Nicht alle Elektronen


Abbildung 2.13: Konzentrations und Feldstarke sowie Potentialverlauf in einer pin-Diode bei unterschiedlichen Sperrspannungen [7]. a) Die Raumladungszone ist bis zurHalfte der I-Schicht ausgedehnt. b) Die Raumladungszone erreicht die hochdotiertenRander. c) Die Sperrspannung wird weiter erhoht.

und Locher erreichen die andere Seite der Raumladungszone, da ein Teil von ihnen in derRaumladungszone durch Rekombination verloren geht. Diese Rekombination wird von derSchockley-/Read-/Hall-Theorie beschrieben. Im Sperrbetrieb werden die Ladungstrager-konzentrationen in der Raumladungszone unter ihre Gleichgewichtwerte abgesenkt, wasGenerationsprozesse zur Folge hat. In der Raumladungszone werden Elektron-Loch-Paaregeneriert, die vom Feld getrennt werden und zu einem Generationsstrom fuhren. Diesermacht sich als erhohter Sperrstrom bemerkbar.Die Schockley-/Read-/Hall-Theorie beschreibt die Zwischenniveau-Rekombination imHalbleiter. Sie bestimmt das Rekombinationsgeschehen in indirekten Halbleitern oderan Orten hoher Zustandsdichte. Ausgangspunkt fur die Theorie ist die Betrachtung vonLadungstragerubergangen zwischen Bandern und Rekombinationszentren im thermody-


namischen Gleichgewicht und Nichtgleichgewicht. Das Ergebnis gibt Aufschluss uber dieBesetzungswahrscheinlichkeit. Gerade die Rekombinationsuberschussrate ist fur die hierbeschriebene pin-Diode von Bedeutung. Sie macht eine Aussage uber die Lebensdauerder Ladungstrager, d.h uber die Zeit, die ein Elektron im Leitungsband und ein Loch imValenzband verbringt, bevor eine Rekombination stattfindet. Die hier kurz aufgefuhrtenTheorien sind in der Literatur hinreichend dargestellt [8, 20] und werden im folgendenverwendet.Die Berechnung des Sperrstroms einer pin-Diode erfolgt analog zur Berechnung der pn-Diode. Der Sperrstrom setzt sich aus den Stromteilen der einzelnen Bereiche zusammen.Die pin-Diode (s. Abb. 2.12 ) wird in ein p-Neutralgebiet (∞ < x < xll), eine Raum-ladungszone am pν-Ubergang (xll < x < xlm), ein neutrales Mittelgebiet (xlm < x < xrm),eine Raumladungszone am νn-Ubergang (xrm < x < xrr) und in ein n-Neutralgebiet(xrr < x <∞) eingeteilt. Die unterschiedlichen Dotierungen in einer pin-Struktur ermogli-chen es, die Stromanteile in den stark dotierten Gebieten (n-Gebiet, p-Gebiet) zu ver-nachlassigen. Bei unsymmetrischer Dotierung dehnt sich die Raumladungszone des pin-Ubergangs praktisch nur in das schwach dotierte Gebiet aus, d.h nur im Mittelgebiet tritteine merkliche Raumladungszone auf. Da die Ausdehnung der Raumladungszone am νn-Ubergang sehr gering ist, darf auch ihr Beitrag vernachlassigt werden. Der Strom ergibtsich aus der Summe der Rekombinationsprozesse R in der pin-Diode (2.59). Alle Ladungs-trager, die irgendwo innerhalb der pin-Struktur netto rekombinieren (d.h. das Integral desRekombinationsuberschusses uber das Volumen), mussen in Form eines elektrischen Stro-mes zugefuhrt werden. Bei Sperrpolung ist eine Absenkung der Konzentrationswerte nurbis zum Wert Null moglich. Der Rekombinationsuberschuss strebt einem Grenzwert zu,der durch die Paarerzeugungsrate bestimmt wird. Die Kennliniengleichung wird mit 2.60berechnet [7]. Der erste Summand (j0 · (e... − 1) in 2.60), der den Stromanteil der Neu-tralgebiete darstellt, entspricht auch dem Stromanteil in Durchlassrichtung. Der zweiteSummand j ′ stellt die Rekombinationsvorgange in der Raumladungszone dar.

j = e

xlm∫

xll

R(x) dx+ e

xrm∫

xrr

R(x) dx (2.59)

j = j0

(

eU

UT − 1)

+ j′ (2.60)

j0 = q

[

Dn

Ln

· np0 +Dp

Lp

· pn0]

≈ q · n2i[

Dn

Ln

· 1

NA

+Dp

Lp

· 1

ND

]

(2.61)

j′ = q ·R · d(U) = − q n2iτnKr + τpKc

d(U) (2.62)

Die Sperrstromkomponente j ′ wird aus der Shockley-/Read-/Hall-Theorie hergeleitet [20].Dabei werden Storstellenniveaus im verbotenen Band angenommen, welche als Rekom-binationszentren wirksam sind. Der Einfangskoeffizient Cn,p ist ein Maß dafur, wie leicht


Abbildung 2.14: Grundsatzliche Strom-Spannungs-Kennlinie einer pin-Diode imSperrbetrieb und Durchlassbetrieb [8].

eine eingebaute Storstelle Ladungen aus dem Leitungs- oder Valenzband einfangt. Die Ein-fangskoeffizienten konnen als Produkt der Einfangsquerschnitte σn,p, der Rekombinations-zentren und der thermischen Geschwindigkeit vn,pth der Ladungstrager ausgedruckt werden:

Cn,p = σn,p · vn,pth (2.63)

Den Einfangsquerschnitt kann man sich mikroskopisch als Parallelprojektion desjenigenKugelvolumens vorstellen, in dessen Mittelpunkt das Rekombinationszentrum angeordnetist und in das ein beweglicher Ladungstrager eintauchen muss, um von dem Zentrumeingefangen zu werden. Der Pendant dazu ist der Emissionskoeffizient En,p. Aus diesenbeiden Großen ergeben sich die Massenwirkungskonstanten:

KC =En

Cn

(2.64)

KV =Ep

Cp

(2.65)

KC ·KV = n2i (2.66)

Die beiden Massenwirkungskonstanten KC und KV , welche die relative Lage des Energie-niveaus der Rekombinationszentren zu Leitungs- und Valenzband berucksichtigen, sindmitbestimmend fur die Haufigkeit der Ubergange in diesen Niveaus.


2.3.1.2 Durchlassbetrieb

Auf eine nahere Erlauterung der Thematik pin-Diode im Durchlassbetrieb wird hier ver-zichtet, da diese Betriebsart in der hier dargestellten Arbeit keine Verwendung findet. Diein 2.3.1.1 angegebene Strom-Spannungs-Kennlinie (Gleichung 2.60) gilt jedoch ohne denRekombinationsstrom j ′ auch fur den Durchlassbetrieb bei schwacher Injektion. Im Fall

der starken Injektion wird der e-Term durch ∼ eU

2UT ersetzt.

2.3.1.3 Ersatzschaltbild und Rauschen

Die elektrische Eigenschaft der pin-Diode wurde bereits in Kapitel 2.3.1.1 und 2.3.1.2beschrieben. In Sperrschaltung wird die Impedanz der pin-Diode im wesentlichen durchdie Sperrschichtkapazitat und den Bahnwiderstand RS1,2 des I-Gebiets bestimmt (s. Abb.2.15). Die Diffusionskapazitat ist im Sperrbetrieb nicht vorhanden. Der SerienwiderstandRS ist auf Zuleitungs- und Kontaktwiderstande zuruckzufuhren, der ParallelwiderstandRP1,2 auf Oberflacheneffekte. In einer idealen Anordnung ist RP1,2 sehr hochohmig. DieStromquelle ID im Ersatzschaltbild liefert den Dunkelstrom der Diode. Als Injektions-strom des Sensors ist die Stromquelle IInj eingezeichnet. Wie bereits erwahnt kann derStrom IInj durch Licht oder eine n+-Schicht erzeugt werden. In einem einfachen Ersatz-schaltbild besteht eine Trennung der beiden Kathoden durch eine Trennung der Strom-quellen und Widerstande. Eine Grenze der Auflosbarkeit von Signalen stellt das Rau-

Abbildung 2.15: Kleinsignal-Ersatzschaltbild der pin-Diode

schen in Halbleiterbauelementen dar. Die einzelnen Komponenten wurden bereits in Ka-pitel 2.2.3 erlautert. Die wichtigsten Rauschbeitrage der pin-Diode sind demnach das


Schrotrauschen, das thermische Rauschen und bei niederfrequenten Anwendungen das1/f-Rauschen. Das Ersatzschaltbild kann um diese Rauschstromquellen erganzt werden.

2.3.1.4 Lichtabsorption

Die elektrische Injektion des Magnetfeldsensors wird mit”Licht“ simuliert, d.h. hierbei

entfallt die Erzeugung von Ladungstragern uber eine Zwischenschicht. Eine moglichst gu-te Simulation wird erreicht, wenn die Einstrahlung des Lichts genau wie in Kap. 2.1.1 imSpalt innerhalb der Anode erfolgt. Dieser Bereich ist undotiert. Der großte Teil der einfal-lenden Strahlung wird in der intrinsischen Schicht absorbiert. Die in der Raumladungszone(RLZ) erzeugten Elektron-Loch-Paare werden im elektrischen Feld getrennt: Elektronenfließen in Richtung des n-Bahngebiets ab und Locher in Richtung des p-Bahngebiets. Diesgeschieht so schnell im Vergleich zur Lebensdauer der Ladungstrager, dass die Rekom-bination vernachlassigt werden kann. Der in der Raumladungszone erzeugte Anteil IPh

des Fotostroms ist in erster Linie ein Felddriftstrom und folgt einer Anderung der ein-fallenden Strahlungsleistung sehr schnell. Die im p+-Gebiet erzeugten Minoritatstrager(Elektronen, Locher) gelangen durch Diffusion bis zum Rand der Raumladungszone undwerden dort abgesaugt.Fur die nachfolgende Betrachtung der Strombilanz wird der thermisch generierte Stromvernachlassigt. Des weiteren wird angenommen, dass die Dicke der p-Schicht viel kleinerist als der Kehrwert des Absorptionskoeffizienten (1/α∗). Damit ergibt sich eine Elektron-Loch-Generationsrate, die in Gleichung (2.1) angegeben ist. Die Lichtabsorption in Halb-leitermaterialien kann durch drei Mechanismen erfolgen [14]:

• Bildung von Elektron-Loch-Paaren. Dabei muss die BedingungWg ≤ hν erfullt sein.Dieser Mechanismus ist verstandlicherweise nur moglich, wenn die Grenzwellenlangeλg kleiner ist als die Wellenlange des eingestrahlten Photons (λ < λg). Die Grenz-wellenlange liegt im Silizium bei 1130 nm und die minimale Energie W des Photonsdamit bei 1,12 eV.

• Ubergang zwischen Bandern, so genannte diskrete Storstellenniveaus.

• Absorption durch freie Ladungstrager.

Die Große Φg stellt die Photonenstromdichte pro Flacheneinheit dar (s. Gl. 2.1):

dIpdx

= q AG = q Aα∗Φg (1−R) e−α∗ x (2.67)

mit dem Absorptionskoeffizienten α∗ und der Flache A. Die Integration dieser Gleichungmit Ip(0) = 0 und Ip(di) = IPh liefert:


IPh = q AΦg (1−R) ηq = IInj (2.68)

mit dem Quantenwirkungsgrad ηq der pin-Diode

ηq = 1− e−α∗x (2.69)

Der Quantenwirkungsgrad ist ein Maß fur die”wirksamen“ Photonen. Er gibt das Verhalt-

nis von auftreffenden Photonen zu der, uber die Kontakte abfließenden Ladung an. DerSchlusselfaktor fur einen hohen Quantenwirkungsgrad ist der Absorptionskoeffizient α∗

des verwendeten aktiven Materials (s. Abb. 2.4). Das Material muss so ausgewahlt werden,dass die Photonen das Sperrgebiet erreichen. Die gesamte Strom-Spannungs-Kennlinie derFotodiode ergibt sich aus 2.61 und der Stromdichte von 2.68:

jges = j0(eU

UT − 1) + j ′ − jInj (2.70)

Die typische Fotodiode wird genau wie der hier vorgestellte Sensor mit einer hohen Sperr-spannung betrieben. Diese hohe Sperrspannung dient dazu, den kompletten aktiven Be-reich der Diode auszuraumen, denn nur Photonen, die in diesem Bereich Ladungstrager-paare erzeugen, konnen auch in ein elektrisch auswertbares Signal umgewandelt werden.Es ergibt sich dann ein hoher Quantenwirkungsgrad.Da der im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Sensor nicht fur eine bestimmte zu detektie-rende Lichtquelle optimiert wird, kann eine Lichtquelle verwendet werden, deren Photoneneine genugend hohe Eindringtiefe besitzen, um die Raumladungszone zu erreichen. Tech-nisch gesehen muss die Lichtquelle so fokussiert werden, dass sie nur den Anodenspaltbeleuchtet und keine Randeffekte an den außeren Seiten des Sensors auslost.

2.3.2 Parasitare Elemente

Der Magnetfeldsensor enthalt parasitare Elemente, deren Funktionsweise im folgendenkurz erlautert werden. Es ist anzumerken, dass die Funktion der meisten parasitarenElemente durch die außere Beschaltung eingeschrankt ist.

Unijunction-Transistor Durch die Flusspolung eines pn-Ubergangs kann die Dich-te beweglicher Ladungstrager in den Bahngebieten vergroßert und damit der ohmscheWiderstand des Bahngebietes verringert werden. Diese Leitfahigkeitsmodulation wird imso genannten Unijunction-Transistor ausgenutzt [21]. Diese weisen wie Thyristoren einenhochohmigen Aus- und einen niederohmigen Ein-Zustand auf [14]. Zur Erlauterung derWirkungsweise wird der in Abb. 2.16 gezeigte Aufbau und die zugehorige Ersatzschaltung


Abbildung 2.16: Parasitare Elemente: a) Unijunction Transistor b) Feldefekttransi-stor FET c) MOSFET

betrachtet. Der Widerstand R1 ist dabei arbeitspunktabhangig, da bei Flusspolung La-dungstrager in das Bahngebiet zwischen den Anschlussen E und B1 injiziert werden unddie Leitfahigkeit verandern. Liegt zwischen den Anschlussen B1 und B2 die Spannung UBB

an und ist IE = 0, verhalt sich das Bauteil wie ein ohmscher Widerstand. Durch die auße-re Beschaltung wird die Verwendung des Magnetfeldsensors als Unijunction-Transistorausgeschlossen.

2.4. Zusammenfassung 37

Feldeffekttransistor FET Der Sensor kann mit kurzgeschlossenen Kathoden auch alsvertikaler Feldeffektransistor angesehen werden (s. Abb. 2.16) [6, 14, 22]. Dabei wird derLeitwert des Kanals (Drain-Source) durch Anlegen einer Sperrspannung (Gate-Source)gesteuert. Dieser n-Kanal JFET besteht aus einem n-dotierten Bahngebiet mit zwei An-schlussen (Source und Drain), das zwischen einem p-Gebiet eingebettet ist. Die Dickedes leitenden Kanals und damit der Widerstand zwischen Source und Drain ist durch dieBreite der Raumladungszone und somit durch die Sperrspannung zwischen Source undDrain bestimmt.

MOSFET Der kritische Punkt des Magnetfeldsensors ist die Trennung der beiden Ka-thoden. Hier sollte eine moglichst gute Trennung vorliegen, d.h. der Widerstand zwi-schen den Kathoden sollte im Bereich > 106 Ohm liegen. Durch parasitare Effekte wieeinem leitfahigen Kanal zwischen den Kathoden kann dieser Widerstand jedoch erheb-lich reduziert werden. Eine mogliche Beschreibung des Problems kann die Annahme einesMOSFETs im Bereich der Kathode sein. Der parasitare MOSFET wird mit offenem Ga-te betrieben. Ublicherweise besteht ein MOSFET aus einem MOS-Kondensator und zweipn-Ubergangen [6][14]. Die Ubergange bestehen bei diesem Sensor jedoch aus zwei n+−n−Ubergangen. Der MOSFET wird normalerweise so betrieben, dass keiner der beiden pn-Ubergange in Flussrichtung gerat. Ein Stromfluss zwischen Source und Drain tritt nurdann auf, wenn sich durch Anlegen einer Gatespannung UGS > 0 ein Inversionskanalunter dem Gateoxid bildet. Durch die von der Gatespannung abhangigen Ladung imInversionskanal des MOS-Kondensators kann der Strom zwischen Source und Drain ge-steuert werden. Dieses parasitare Element kann durchaus storend auf die Funktionsweisedes Sensors wirken, wenn die beiden Kathoden nicht auf gleichem Potential liegen. Nurmit einer Potentialdifferenz zwischen den Kathoden kann der parasitare MOSFET mitoffenem Gate einen leitfahigen Kanal bilden.

2.4 Zusammenfassung

Ziel dieses Kapitels ist es, die Funktion des Magnetfeldsensors theoretisch herzuleiten.Die Betrachtung der Drift- und Diffusionsprozesse ergibt die Beziehung 2.23. Sie stelltdie Varianz der Elektronenwolke dar, die sich infolge des elektrischen Feldes durch denHalbleiter bewegt. Die Verteilung der Ladungstrager sollte ohne das Vorhandensein einesMagnetfeldes gleichmaßig auf die beiden Kathoden erfolgen. Die Berechnung der Magnet-feldempfindlichkeit (Gl. 2.47) geht von einem δ-Injektionsort (δ-Funktion: Ausdehnung→ 0) aus. Der reale Sensor hat eine endliche Ausdehnung, die bei der Diffusionsverbreite-rung berucksichtigt werden muss. Letztendlich ergibt sich aus der Diffusionsverbreiterungund der Ausdehnung des Injektionsortes der minimale Plattenabstand der Kathoden,wenn die gesamte Ablenkung der Ladungstragerwolke ausgenutzt werden soll.


Bei Existenz eines Magnetfeldes wird die Elektronenwolke bewegt. Die Auslenkung derElektronenwolke verschiebt sich auf eine Kathodenplatte, wenn das Magnetfeld senkrechtzur Bewegungsrichtung der Elektronen und parallel zur Plattengeometrie steht. Das ma-ximal zu detektierende Magnetfeld ist erreicht, wenn die Elektronenwolke insgesamt aufeine Kathodenseite abgelenkt wird. Jedoch ist nicht mit einem linearen Verlauf des Ma-gnetfeldsignals uber den gesamten Ablenkungsbereich zu rechnen. Bei Annahme einerGaussverteilung der Elektronenanhaufung kann mit hinreichender Genauigkeit angenom-men werden, dass sich ein linearer Verlauf des Ausgangssignals mit Verschiebung biszur Varianz der Verteilung einstellt. Die berechnete Magnetfeldempfindlichkeit hat alsParameter im Grunde nur die Sperrspannung der pin-Diode, die Temperatur und dieBeweglichkeit, was auch gleichzeitig die Optimierung des Magnetfeldsensorkonzeptes er-schwert. Dabei erschopft sich die Variation der Beweglichkeit in gewissem Maße mit derAuswahl des Substratmaterials. Jedoch beeinflusst der Parameter Temperatur die Beweg-lichkeit, d.h. bei niedrigen und hohen Temperaturen fallt die Beweglichkeit stark ab. Beihohen Temperaturen erhohen sich die thermischen Gitterschwingungen und bei niedrigenTemperaturen verringert sich die thermische Geschwindigkeit, wodurch sich die Wahr-scheinlichkeit des Einfangs der quasifreien Elektronen erhoht.Ein weiteres wichtiges Kriterium fur den Sensor ist das kleinste mogliche aufzulosendeMagnetfeld. Diese Empfindlichkeit wird beeinflusst durch das Rauschverhalten. Die inKapitel 2.2.3 beschriebene statistische Fluktuation, die im Halbleiter erzeugt wird, sorgtfur Schwankungen der beiden Kathodensignale. Die dem elektrischen Signal durch Rau-schen entsprechende Große des Magnetfeldes wird als nicht mehr auflosbares Magnetfeldangesehen. Vergleichen lassen sich diese Werte mit anderen existierenden Halbleitersenso-ren wie der Hall-Sonde oder dem Magnetotransistor. Diese Sensortypen verwenden auchden galvanometrischen Effekt (Ablenkung von Ladungstragern durch die Lorentz-Kraft).Die Funktion ist in der Literatur hinreichend erklart [4].

Sensortyp Theoretisch

Hall-Sonde (Si) 0,11 T−1 [1]

Hall-Sonde (GaAs) 0,63 T−1 [1]

Injektions-Sensor 2,12 T−1

Vakuumsensor 26-120 T−1 (B<10mT) [23]

Tabelle 2.1: Vergleich der Magnetfeldempfindlichkeit

In Tabelle 2.1 und 2.2 ist ein Vergleich der unterschiedlichen Sensorkonzepte zu sehen.Dabei wird zwischen der magnetischen Empfindlichkeit und dem Auflosungsvermogen derSensoren unterschieden. Die Magnetfeldempfindlichkeit SB des hier vorgestellten Sensorswird in erster Linie durch die Diffusionsverbreiterung der injizierten Ladungstrager im

2.4. Zusammenfassung 39

Sensortyp Theoretisch

Hall-Sonde 31 nT√Hz

[1]

Neuer Sensor 4,5 nT√Hz

Tabelle 2.2: Vergleich der Magnetfeldauflosung bei 100 kHz

Material beeinflusst. Theoretisch kann die Große SB erhoht werden, wenn das Materialzwischen Anode und Kathode entfernt und die gesamte Anordnung atmospharisch evaku-iert wird. Dieser Vakuum -Magnetfeldsensor wurde von Marques, Serena Nicolaescu undCorreia entwickelt [23]. Um den Einfluss der Materie darzustellen, wird die Feldempfind-lichkeit in Tabelle 2.1 angegeben. Dieser Vakuumsensor hat eine sehr gute Empfindlich-keit. Sein Nachteil ist, dass er nicht mit den Mitteln der Si-Technologie gebaut werdenund damit nicht in Massen preiswert gefertigt werden kann.

41

Kapitel 3

Prozesstechnologie

Dieses Kapitel umfasst die Beschreibung der Prozesstechnologie. Ausgehend von einerkurzen Darstellung der verwendeten technologischen Verfahren und Gerate wird der Her-stellungsprozess des Magnetfeldsensors erlautert. Auch auf die Besonderheiten wegen derdoppelseitige Strukturierung wird eingegangen.Zur technologischen Betrachtung der Herstellungsschritte zahlen Verfahren zur Struk-turubertragung, zur Erzeugung von Schichten und von implantierten Bereichen sowieReinigungsverfahren.

3.1 Lithografie

Die Lithografie (von gr. lithos - Stein und gr. graphein - einritzen, schreiben) dient derErzeugung von lateralen Strukturen auf bzw. in der Silizium-Halbleiterscheibe (Wafer).In der Lithografie werden Strukturen von einer Vorlage auf eine strahlungsempfindlicheSchicht ubertragen, die sich entweder direkt auf den Wafer oder (als Zwischenschritt)auf einer Maske befindet. Die verschiedenen Verfahren zur Lithografie unterscheiden sichin der Anzahl der Schritte und der verwendeten Strahlungsquellen. Diese Technik dientder Definition der lateralen Abmessungen auf dem Wafer. Zu den in der Halbleitertech-nik verwendeten Lithografieverfahren [21, 24] gehoren z.B. die Kontakt-, Projektions- unddie Elektronenstrahllithografie. Fur den herzustellenden Magnetfeld-Sensor wird die Kon-taktlithografie verwendet. Die Kontaktbelichtung ist eine Form der Fotolithografie, bei derWafer und Maske aneinandergedruckt werden. Der Wafer wird durch die teilweise licht-durchlassige Maske mit UV-Licht bestrahlt, wodurch sich die auf der Maske befindlicheStruktur im Maßstab 1:1 auf den Fotolack (Resist) ubertragt. Zum Einsatz kommt dabeieine Quecksilber-Dampflampe. Bevor Maske und Wafer zusammengedruckt werden unddie Belichtung erfolgt, ist in der Regel eine Justierung erforderlich. Beim ersten Strukturie-rungsschritt erfolgt lediglich eine Grobjustierung, damit die Strukturen moglichst mittig

42 Kapitel 3. Prozesstechnologie

Abbildung 3.1: Darstellung der einzelnen Lithografieschritte a) Ausgangsmaterial(Si- Wafer mit SiO2-Schicht) b) Belacken des Wafers c) Belichtung mit Strukturuber-tragung der Maske auf den mit Fotolack beschichteten Wafer d) nach dem Entwickelnbefindet sich die Struktur im Fotolack.

auf dem Wafer erscheinen. Bei allen weiteren Schritten mussen dagegen die auf dem Waferschon vorhandenen Strukturen mit denen auf der Maske zur Deckung gebracht werden.Die mogliche Fehljustierung ist einer der Faktoren, durch die die zulassigen minimalenStrukturgroßen fur einen Herstellungsprozess festgelegt sind. Beim Kontaktbelichtungs-verfahren kommt ein kombiniertes Masken-Justier-Belichtungsgerat zum Einsatz, das eineJustierung des Substrats gegenuber der Maske ermoglicht. Fur die Positionsanderung be-stehen drei Freiheitsgrade. Zur optischen Kontrolle der Justierung ist ein Mikroskop amBelichter vorhanden. Zur genauen Kontrolle der Justierung wird jede Marke an mehrer-en Stellen mit speziellen Strukturen (Justiermarken) versehen. Die Maske und der Wa-fer werden mit Unterdruck auf ihren jeweiligen Halterungen festgehalten. Die erzielbareAuflosung bei der Kontaktbelichtung hangt von der Wellenlange und dem Abstand zwi-schen der Maske und dem Wafer ab. Liegen die Strukturabmessungen in der Großenord-nung des sichtbaren Lichts, stoßt dieses Verfahren aufgrund von Beugungseffekten an einephysikalische Grenze. Zwischen dem Wafer und der Maske liegende Partikel konnen dieAuflosung deutlich verschlechtern und zudem die Oberflache verkratzen.Als Strukturvorlage (Maske) wird eine Quarzplatte mit Chromstrukturen verwendet. Er-zeugt wird diese Maske wiederum mit einem lithografischen Verfahren (der Elektronen-strahllithografie), wobei der eigentliche Maskenentwurf mit einem CAD-System (Com-puter Aided Design) erfolgt. Jede Maske bzw. jeder Strukturierungsschritt nimmt dabeieine Zeichenebene ein. Das Ausgangsmaterial fur die Maske ist eine moglichst defektfreieQuarzscheibe. Deren weitere Behandlung ahnelt der Lithografie fur Wafer.Das Auflosungsvermogen bei der Kontaktlithografie wird begrenzt durch Beugungs-effekte an der Maske. Diese sind abhangig von der Wellenlange der verwendeten Lam-pe. Der Verwendung findende Belichter der Firma Suess (MA-6) hat ein maximalesAuflosungsvermogen von ∼ 1µm. Ein weiterer Belichter MA-6 (neue Version) ermoglichtdie Strukturubertragung von Ober- zu Unterseite des Wafers. Diese Technik soll im fol-

3.1. Lithografie 43

genden kurz erlautert werden (3.2).

Abbildung 3.2: Strukturubertragung von der Waferoberseite zur Unterseite [25]. Da-zu wird als erstes (a) ein Bild der fixierten Maske aufgenommen. Der Wafer wird aufeiner Auflage eingeschoben (b). Der Wafer kann anhand von Justiermarken auf Waferund Maske justiert werden.

Grundsatzliche Verwendung:

1. Im ersten Schritt wird ein Bild der Maske aufgenommen und abgespeichert. Die-ses Bild wird auf einem Bildschirm dargestellt. Das Kamerasystem ist unterhalbdes Wafertisches angebracht und macht somit Aufnahmen von der Unterseite desWafers.

2. Als nachstes wird die Siliziumscheibe mit der zu belichtenden Seite nach oben ein-gefahren, d.h. von unten kann die schon existierende Struktur einer Seite des Wafersgleichzeitig mit dem abgespeicherten Bild der Maske dargestellt werden. Die Darstel-lung der Masken von der Unter- zur Oberseite sind logischer Weise spiegelverkehrt.


3. Der nachste Schritt dient zur Justage des abgespeicherten Bildes mit den Strukturender Unterseite des Wafers (3 Freiheitsgrade).

4. Im letzten Schritt wird die Oberseite mit der Prozessmaske belichtet.

Fotolack-Technik Die Funktion der Kontaktlithografie beruht auf der Wechselwirkungdes Fotolacks (Resist) mit der auftreffenden bzw. absorbierten Strahlung [24]. Viele dereingesetzten Fotoresists bestehen aus zwei Komponenten: einer fotoaktiven Komponen-te (sensitizer) und einem Lack (resin), der als Filmbildner wesentlich zur chemischenBestandigkeit des Resists beitragt. Durch die Belichtung wird die Struktur des Fotolacksverandert. Es wird zwischen Positiv- und Negativresist unterschieden. Bei der Positiv-

Abbildung 3.3: Fotolack-Techniken

Technik bildet der Resist die Maske auch positiv ab, d.h. die durch die Maske belichtetenStellen des Lacks werden mit dem Entwickler entfernt. Die Negativ-Technik entfernt dieunbelichteten Stellen (s. Abb. 3.3). Die folgenden Schritte sind bei der Lithografie not-wendig:

• Schleuderbeschichtung des Substrats: Der Resist wird mit einer Pipette oder Sprit-ze auf das Substrat gebracht. Das Substrat wird mit einer Lackschleuder gedreht,wobei die Drehzahl zwischen 1000-10000 U/min liegt. Durch die Zentrifugalkraftentsteht eine gleichmaßig verteilte Resistschicht auf dem Substrat. Die Dicke derResistschicht ergibt sich hauptsachlich aus der Drehzahl des Substrats und der Vis-kositat des Lacks. Um reproduzierbare Ergebnisse zu erzielen, mussen die ParameterBeschleunigung, Drehzahl, Viskositat des Resists, Temperatur und Luftfeuchtigkeitkontrolliert und gegebenenfalls reguliert werden.

• Backen des Lacks: Diese Temperaturbehandlung des Substrats mit der Lackschichtdient dem Verdampfen von Losungsmitteln aus dem Resist.

• Belichtung mit Hilfe der Kontaktlithografie: Die Dauer der Belichtung ist abhangigvon der spektralen Empfindlichkeit des Resists, welche wiederum abhangig ist vonder Wellenlange des Lichts und damit von der Energie der Photonen. Sind bereits

3.2. Nasschemische Reinigungsverfahren 45

Strukturen auf demWafer vorhanden, mussen diese mit Hilfe von existierenden Mar-ken auf dem Wafer und der Maske ausgerichtet werden (Justierung). Das Ausrichtenerfolgt mit Hilfe eines Mikroskops, wobei die verwendete Lichtart des Mikroskopskeine belichtenden Auswirkungen auf das Resist haben darf. Eine Besonderheit stelltdie Strukturubertragung von der Ober- zur Unterseite des Wafers dar. Hier findet einspezieller Belichter Verwendung, der in diesem Kapitel bereits beschrieben wurde.

• Entwicklung des Resists: Hierbei werden beim Positiv-Resist mit Hilfe einer Chemi-kalie die belichteten Strukturen entfernt. Im Falle des Negativ-Resists werden dieunbelichteten Bereiche entfernt.

• Postbake: Einige nachfolgende Prozesse erfordern eine Erhohung der chemischen Wi-derstandsfahigkeit des Resists. Dies kann durch einen weiteren Temperaturprozesserreicht werden.

Als Resist wurde im Rahmen dieser Arbeit ein AZ-Lack der Firma Hoechst verwendet. EinAufschleudern dieses Lackes mit einer Drehzahl von 4000 U/min ergibt eine Resistdickevon ∼1400 nm. Eine genaue Zusammenstellung der Prozessparameter ist dem Anhang zuentnehmen.Die Haftfestigkeit von Lacken kann wesentlich verbessert werden, wenn die auf den Schei-ben kondensierte Luftfeuchtigkeit vor der Belackung von der Scheibenoberflache entferntwird. Aus diesem Grund werden die Wafer vor dem Lackaufschleudern mit einer geeignetenChemikalie behandelt. Diese Chemikalie muss von der Struktur her so beschaffen sein, dasssie sich beim Auftragen zuerst gut mit den Atomen der Waferoberflache verbindet undanschließend mit den Lackmolekulen. Der bei der Herstellung verwendete Haftvermitt-ler heißt

”Hexamethyldisilazan“ (chem. Gl. C6H19NSi2). Die Lack-Beschichtungstechnik

ist stark abhangig von der Umgebungstemperatur und der Luftfeuchtigkeit. Idealerwei-se sollte die Temperatur nur um +/-0, 2C und die Luftfeuchtigkeit nur um +/-0, 5%schwanken.

3.2 Nasschemische Reinigungsverfahren

Die Anwendung eines Reinigungsprozesses soll dazu fuhren, wieder eine”ultrareine“ Ober-

flache herzustellen, die folgenden Anforderungen genugt [26]:

• frei von Partikeln

• frei von metallischer Kontamination

• frei von organischen Verunreinigungen


• frei von naturlichem Oxid

• frei von Mikrorauigkeit der Oberflache

Zur Anwendung kommen dabei saure oder basische Losungen, Oxidationsmittel oderKomplexbildner. Die Reihenfolge der verschiedenen Reagenzien ist dabei bedingt durchdie chemische Zusammensetzung der Oberflachenkontamination. Tabelle 3.1 gibt Auf-schluss uber die Reinigungseffekte der im einzelnen verwendeten Chemikalien.

Reinigungseffekt Chemikalie

Partikelentfernung Losungsmittel: Aceton und Propanol

Metallische Kontamination RCA-Reinigung

Entfernen von Fotoresist Losungsmittel: Aceton und Propanol

Entfernen von gehartetem Fotoresist Losungsmittel: N-M-2-P

Entfernen organischer Verunreinigungen RCA-Reinigung

Entfernen von naturlichem Oxid AF-91

Tabelle 3.1: Chemische Reinigungsverfahren

Die sogenannte RCA-Reinigung wurde von Kern [27] in den RCA-Laboratorien entwickelt.Sie wurde im Rahmen dieser Arbeit teilweise modifiziert und speziellen Anforderungenangepasst. Die ursprungliche RCA-Reinigung besteht aus zwei Komponenten, welcheneine dritte vorgeschaltet wurde:

1. Reinigungskomponente:Entfernen von organischen Komponenten. Die Losung setzt sich zusammen ausH2O : H2O2 : H2SO4 im Volumenverhaltnis 5:1:1.

2. Reinigungskomponente:Neben organischen Resten werden auch Metalle, vorzugsweise Cu, Ag, Ni, Co undCd entfernt. Die Losung setzt sich dabei aus H2O : H2O2 : NH3 im Verhaltnis 5:1:1zusammen.

3. Reinigungskomponente:Entfernt insbesondere Metalle wie Au, Cu, Cr, Fe und Na. Die Losung besteht ausH2O : H2O2 : HCl im Volumenverhaltnis 5:1:1.

3.3. Schichtdeposition und Oxidation 47

Alle Reinigungsschritte werden bei einer Temperatur von 80C ausgefuhrt. Zwischen denReinigungsschritten erfolgt eine Spulung in Reinstwasser. Dies kann wieder zur Rekonta-mination und zur Bildung hydrierter Oxide beitragen. Ein weiterer Reinigungseffekt wirddadurch erzielt, dass zwischen den Reinigungsschritten einige Monolagen von der Ober-flache des Wafers durch stark verdunnte Flusssaure entfernt werden.Als wichtiger Reinigungsprozess gilt auch das Entfernen von gehartetem Fotolack nachImplantation oder Atzverfahren. Eine sehr gute Alternative zu physikalischen Verfahrenstellt die Entfernung des Resists mit N-Methyl-2-Pyrrolidon dar. Zur Reinigung wird die-ses Losungsmittel auf 80C erhitzt.

3.3 Schichtdeposition und Oxidation

Der Magnetfeldsensor ist aus verschiedenen Schichten (Layern) mit unterschiedlichenFunktionen aufgebaut. Die erste auf den Wafer beidseitig aufgebrachte Schicht ist aus Sili-ziumdioxid. In den Dotierungsgebieten dient sie als Stoppschicht wahrend der Implantati-on. Eine weitere Oxid-Schicht fungiert als Isolierung zwischen den Implantationsgebietenund der Metallisierung. Die oberste Schicht, der Metall-Layer, stellt die Verbindungsebenezur

”Außenwelt“ dar. Die verwendeten Techniken zur Erzeugung dieser Schichten werden

im folgenden beschrieben.Zur Schichterzeugung dienen physikalische wie auch chemische Verfahren [21, 28] . Beiphysikalischen Verfahren (z.B. Physical Vapor Deposition PVD) wird das aufzubringendeMaterial durch Ionenbeschuss oder Erwarmung verdampft und schlagt sich auf dem Wafernieder. Bei chemischen Verfahren findet eine Reaktion statt, wobei sich eines der Reak-tionsprodukte als neue Schicht auf dem Wafer niederschlagt. Schichten konnen sowohlkomplett aus von außen zugefuhrten Stoffen erzeugt werden als auch durch eine Reaktionmit der Waferoberflache entstehen wie z.B. bei der thermischen Oxidation. Bei chemischenVerfahren werden Abscheidungen aus der gasformigen Phase (Chemical Vapor DepositionCVD, Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition PECVD) vorgenommen.Siliziumdioxidschichten (SiO2) lassen sich durch Erhitzen der Scheiben in Sauerstoffatmo-sphare erzeugen oder konnen mit chemischen Methoden aus der Gasphase auf die Schei-benoberflache abgeschieden werden. Thermische Oxide besitzen von allen Oxidsorten diegeringste Defektdichte und damit die hochste elektrische Festigkeit.

3.3.1 Thermisches Oxid

Zur Maskierung ortlich begrenzter Dotierungen und zur Isolation von leitenden Gebietenwird eine Isolierschicht benotigt. Diese erste Schicht wird aus thermischem Oxid herge-stellt. Dabei wird im Gegensatz zur CVD- oder PECVD-Abscheidung keine komplett neueSchicht erzeugt. Stattdessen wird die Oberflache oxidiert.


Schon bei Raumtemperatur bildet sich ein Oxid auf dem Substrat. Die Dicke des Oxidsvariiert dabei zwischen 0,7-3 nm und ist abhangig von der Dotierung. Um hohere Schicht-dicken zu erreichen, werden hauptsachlich zwei Verfahren zur Bildung des thermischenSiliziumdioxid (SiO2) angewandt [21, 27]. Es wird zwischen nass- und trockenchemischablaufenden Reaktionen unterschieden. Die thermische Oxidation erfordert Temperaturenzwischen 900 und 1000C. Dabei wird in jedem Fall Silizium-Substratmaterial verbraucht.Die Trockenoxidation unterliegt folgender chemischer Reaktion:

Si (fest) + O2 → SiO2 (fest) (3.1)

Die Erzeugung des Oxids kann in drei Schritte unterteilt werden:

1. Diffusion des Sauerstoffs durch die Grenzflache des bereits gebildeten Oxids

2. Diffusion durch das Oxid

3. Reaktion mit der SiO2-Si Grenzflache.

Die erzeugte Schicht hat eine hohe Qualitat und gute elektrische Eigenschaften. Als Nach-teil ist die lange Oxidationszeit (300 nm; 4h) zu sehen. Die Oxidationsrate ist zudemabhangig von der Dotierung des Grundstoffes. Eine weitere Oxidationsmethode stellt dienasschemische Oxidation mit folgender chemischer Reaktion dar:

Si (fest) + 2H2O → SiO2 (fest) + H2 (3.2)

Im Vergleich zur Trockenoxidation ist die Qualitat der nasschemischen Oxidation sowieihre elektrischen Eigenschaften geringer. Die Oxidationsrate ist jedoch sehr viel hoher alsbei der thermischen Oxidation. Bei beiden Verfahren wird ein Teil des Silizium-Wafersoxidiert. Der Silizium-Verbrauch kann mit Formel 3.3 angenahert werden:

dSi ≈ 0, 46 dox (3.3)

In der Grenzschicht zwischen Oxid und Silizium entstehen unterschiedliche Defekte undOxid-Ladungen. Dies zeigt die Notwendigkeit eines qualitativ hochwertigen Oxids in kri-tischen Bereichen der Applikation.Der Magnetfeldsensor besitzt kritische Funktionselemente. Dazu gehoren die Kathoden-platten. Es ist sicherzustellen, dass zwischen den Kathodenplatten der großt moglicheWiderstand vorhanden ist. Wahrend der Prozessierung bedeutet das, dass die Qualitatdes verwendeten Oxids moglichst hoch sein muss. Dies setzt neben dem hochohmigenHalbleitermaterial eine isolierende Schicht aus Si-Oxid zwischen den Kathoden voraus.Hier gelingt die Funktion des Sensors nur, wenn die existierenden Ladungen in der Si-SiO2-Grenzschicht moglichst gering sind. Um diese Voraussetzung zu erfullen, wird als


erster Schritt nach der Grundreinigung (RCA-Reinigung) eine thermische Trockenoxida-tion des Wafers vorgenommen. Diese dient im fertigen Wafer als Isolierschicht zwischenden einzelnen leitenden Gebieten des Sensors und in der Prozessierung als Stoppschichtwahrend der Ionenimplantation.Bei der Prozessierung eines Halbleiterbauelementes ist es sinnvoll, die thermische Bela-stung moglichst gering zu halten. Durch heiße Prozesse konnen eventuelle vorhandeneSchichten oder Implantationen zerstort oder verandert werden. Es ist nur ein Minimuman Diffusion der Dotanten erwunscht. Fur Isolierschichten aus SiO2, die nach der Ionenim-plantation aufgebracht werden, scheiden somit die thermischen Oxidationsverfahren aus.Eine andere Moglichkeit SiO2 auf dem Sensor zu erzeugen, bietet das Plasma EnhancedChemical Vapour Deposition (PECVD) Verfahren, welches im Kapitel 3.3.4 beschriebenwird.

3.3.2 Physical Vapour Deposition (PVD)

Die Abkurzung PVD (Physical Vapor Deposition) bezeichnet im Vakuum ablaufendeAbscheideprozesse, bei denen das aufzubringende Material durch physikalische Prozesse(z.B. durch Erwarmung oder Ionenbeschuss) verdampft und zum Ziel befordert wird.Im folgenden werden das thermische Verdampfen, das Elektronenstrahlverdampfen unddas Sputtern kurz beschrieben. PVD-Verfahren werden zum Aufbringen der metallischenLeiterbahnen eingesetzt. Als Material fur die Leiterbahnen wird bevorzugt Aluminiumverwendet, welches folgende Vorteile aufweist:

• niedriger spezifischer Widerstand

• ohmscher Kontakt mit Silizium moglich (Eutektikum Al-Si)

• gute Haftung auf Si und SiO2

• gute Kontaktierbarkeit.

Auf der anderen Seite besitzen Aluminiumleiterbahnen folgende Nachteile bzw. Ein-schrankungen:

• Temperatur der folgenden Prozesse < 500C wegen des Eutektikums Al-Si

• relativ geringe mechanische Stabilitat

• ausgepragte Elektromigration.

Die Diffusionseigenschaft des Aluminiums im Silizium wird mit einer Stoppschicht ausTitan unterbunden. Flache Dotierverlaufe im Silizium wurden ohne diese Stoppschichtzerstort.


Verdampfen Thermisches Verdampfen ist ein Aufdampfverfahren, bei dem das Mate-rial im Vakuum (p < 10−3Pa) so weit erhitzt wird, dass seine Molekule den Atomverbandverlassen und sich auf dem Substrat niederschlagen. Das Ausgangsmaterial, welches selbsthochrein sein sollte, wird soweit erhitzt, dass sein Dampfdruck mindestens 10−3 Torr =0,133 Pa betragt, um hinreichende Verdampfungsraten zu erzielen. Bei den meisten ge-eigneten Stoffen sind dazu Temperaturen von 1000 bis 2000C notig. Das Material wirdim allgemeinen durch Kontakt mit einer Heizvorichtung erhitzt. Entscheidend ist, dassdie Heizvorrichtung selbst keinen wesentlichen Dampfdruck haben und nicht mit dem zuverdampfenden Material legieren oder reagieren darf. Man benutzt daher Keramiktiegelbzw. Wendel oder

”Schiffchen“ aus Molybdan, Wolfram oder Tantal. Fur Stoffe mit sehr

hohen Schmelzpunkten oder solche, die mit dem Material der Heizvorrichtung reagieren,wird das Elektronenstrahlverdampfen verwendet. Der Elektronenstrahl wird bei einemStrom von einigen hundert mA mit einer Spannung von etwa 10keV beschleunigt und aufeine kleine Zone des Ausgangsmaterials fokussiert, das dort lokal schmilzt und verdampft.Im Hochvakuum breiten sich die Atome ohne Kollision mit dem Restgas aus. Bei hinrei-chend hohem Vakuum wird die Schichtzusammensetzung nur durch das Aufdampfmaterialbestimmt.

Abbildung 3.4: Funktionsweise des Sputterns. Hierbei werden Ionen durch ein elek-trisches Feld in Richtung des Sputtertargets beschleunigt. Beim Auftreffen werden un-geladene Molekule oder Atome aus dem Targetmaterial entfernt und in Richtung desSubstrat geschleudert, auf dem sie sich dann niederschlagen. Um chemische Reaktionenzu vermeiden, wird ein Edelgas (Argon) zugefuhrt. [29]

Sputtern Bei der Kathodenzerstaubung (Sputtern) treffen im elektrischen Feld be-schleunigte Ionen auf eine Zielelektrode (Target) und schleudern ungeladene Atome bzw.


Molekule des Targetmaterials in Richtung Substrat, auf dem sie sich niederschlagen. DieQuelle fur die Beschuss-Ionen ist ein ionisiertes Gas (Plasma). Um eine chemische Reak-tion zu unterbinden, wird hierzu ein Edelgas (z.B. Argon) verwendet. In Abb. 3.4 ist eineKathodenzerstaubungsanlage schematisch dargestellt. Die Edelgasionen werden durch ei-ne hohe Spannung (typ. 1kV) beschleunigt. Die positiv geladenen Ar-Ionen bewegen sichim elektrischen Feld in Richtung der Kathode, auf der sich das Target befindet. Aufgrundihrer hohen Bewegungsenergie (etwa 1keV) sind sie in der Lage, Atome oder Molekuleaus dem Targetmaterial zu losen. Die ungeladenen Atome bzw. Molekule werden in alleRichtungen gestreut und schlagen sich auf dem Substrat nieder. Aufgrund der ungerich-teten Bewegung ist die Kantenbedeckung beim Sputtern besser als beim Verdampfen(das die großte Abscheiderate senkrecht zur Oberflache erzielt). Außerdem lasst sich mitSputtern eine bessere Reproduzierbarkeit der Dicke und Zusammensetzung einer Schichterreichen. Man unterscheidet zwischen Sputteranlagen, bei denen eine Gleichspannungverwendet wird (DC-Sputtern) und solchen mit Hochfrequenzeinkopplung (HF-Sputtern).Beim Letzteren wird die Aufladung der Elektroden durch die unterschiedlichen Drift- undDiffusionsgeschwindigkeiten der Elektronen und Edelgasionen erreicht. Wahrend die Elek-tronen dem Wechselfeld (meist 13,56 MHz) folgen konnen, sind die Argonionen zu trageund verbleiben im Raum zwischen den Elektroden. Auf diese Weise laden sich die bei-den Elektroden negativ auf. Indem die Flache einer Elektrode durch eine Verbindung mitdem Gehause vergroßert wird, ladt sich diese schwacher negativ auf und wird damit zurAnode. Durch Sputtern lassen sich sowohl leitende Materialien (Metallisierung) als auch(mit HF-Sputtern) Isolatoren aufbringen.

3.3.3 Chemical Vapour Deposition (CVD)

Die CVD-Abscheidung (Chemical Vapour Deposition) ist ein Abscheideverfahren, bei demein oder mehrere Gase auf einer festen Oberflache reagieren und eines der Reaktions-produkte ein Festkorper ist. Wesentlich ist, dass die Zersetzung des Ausgangsmaterials(z.B. Silan SiH4) erst im Kontakt mit dem heißen Substrat (z.B. 400C) stattfindet undnicht im Gasstrom. Ein weiterer Unterschied liegt in der Tatsache, dass im Gegensatzzur Epitaxie, bei der die Beschaffenheit der Substratoberflache von großter Bedeutungist (einkristallines Silizium ohne Versetzung oder Verunreinigungen), praktisch beliebigeSubstrate verwendet werden konnen. CVD-Verfahren sind bei unterschiedlichem Druckmoglich. Es gibt sowohl Atmospheric CVD (ACVD) als auch Low Pressure CVD (LP-CVD). LPCVD benutzt man bei der Verwendung des sehr reaktionsfreudigen Silans. MitHilfe von CVD-Verfahren lassen sich eine ganze Reihe von Stoffen abscheiden.

3.3.4 Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition (PECVD)

Plasmaunterstutzte Verfahren werden eingesetzt, um empfindliche Oberflachen bei nied-rigen Temperaturen zu beschichten. Das PECVD-Verfahren (Plasma Enhanced Vapour


Deposition) wird entweder in einem Horizontalrohrreaktor oder in einem Parallelplatten-reaktor durchgefuhrt. Letzterer funktioniert folgendermaßen: Die Substrate befinden sichauf einem Substrathalter. Zwischen dem Halter, der als Elektrode dient und einer weiterenElektrode wird durch ein starkes elektrisches Feld ein Plasma gezundet. Durch die Energieder Elektronen konnen z.B. Bindungen des Silans aufgebrochen werden. Das Silan wirdzersetzt und die entstehende Si- bzw. SiH-Radikale zersetzen weitere Silanmolekule, bevorsie sich auf dem Substrat niederschlagen. Das entstehende Silizium ist amorph oder mikro-kristallin und somit von minderer elektrischer Qualitat. Mit dem PECVD-Verfahren las-

Abbildung 3.5: Prinzipdarstellung des PECVD-Verfahrens [26]. 1. Transport der Ga-se und Generation der Reaktiven-Komponenten. 2. Transport der Vorlaufer zur Ober-flache, Absorption, Chemiesorption und Bewegung an der Oberflache. 3. ChemischeReaktion an der Oberflache (Kondensation, Nucleation, Clustering). 4. Filmwachstum,Desorption und Diffusion der Nebenprodukte weg von der Oberflache. 5. Transport derNebenprodukte und nicht reagierten Spezies aus dem Reaktorraum.

sen sich des weiteren u.a. Siliziumnitridschichten (SiNx), Siliziumoxidschichten (SiOx) undSiliziumnitridoxidschichten (SiOxNx) herstellen. Der Ablauf einer PECVD-Abscheidungsieht folgendermaßen aus (s. Abb. 3.5):

1. Aktivieren und Ionisieren der Gasmolekule im Plasma

2. Transport der aktivierten Reaktionsstoffe durch die Dunkelzone

3. Adsorption des Gasteilchen an der Substratoberflache

4. Sofortige CVD-Reaktion bzw. Reaktion nach Oberflachendiffusion und Einbau derfreigesetzten, schichtbildenden Molekule in dem abgeschiedenen Film.

Die Abscheidung des PECVD-SiO2 erfolgt aus der Gasphase, wodurch kein Silizium-Substratmaterial verbraucht wird. Der große Vorteil eines PECVD-Prozesses ist die Ab-scheidung bei relativ niedrigen Temperaturen von 150−300C.

3.4. Atzverfahren 53

3.4 Atzverfahren

Wahrend des Herstellungsprozesses werden verschiedene Materialien, wie z.B. Siliziumoder Siliziumdioxid durch Atzen strukturiert, wobei die nicht zu atzenden Stellen durchFotolack geschutzt werden. Des weiteren werden Atzschritte zur Entfernung einer nichtmehr benotigten Schicht (z.B. maskierende Fotolackschicht nach der Diffusion), zum Ab-tragen einer Schicht mit bestimmter Dicke und zur Reinigung der Substratoberflacheeingesetzt.

Abbildung 3.6: Darstellung des isotropen (a) und anistropen (b) Atzvorgangs [29]

Atzvorgange konnen isotrop ablaufen, d.h. gleichmaßig in alle Richtungen, wie in Abb. 3.6a) dargestellt. In diesem Fall tritt eine horizontale Unteratzung des Fotolacks in zu atzen-den Materialien (schraffiert) auf, die etwa so groß ist wie die (vertikale) Atztiefe. Diesesmeist unerwunschte Verhalten ist um so gravierender, je geringer mit zunehmender Inte-grationsdichte das Verhaltnis von Strukturbreite zu Schichtdicke wird. Zur Strukturierungwerden daher in der Regel anisotrope Verfahren b) eingesetzt, die bevorzugt senkrecht zurOberflache atzen und bei denen nahezu keine Unteratzung auftritt.Eine wichtige Kenngroße eines Atzverfahrens ist die Selektivitat zwischen zwei verschiede-nen Stoffen. Soll z.B. eine Oxidschicht auf einem Siliziumwafer abgetragen werden, ist einAtzverfahren mit hoher Atzrate in SiO2 und geringer in Silizium zu verwenden. Dadurchwird verhindert, dass auch das Silizium angeatzt und dabei seine Oberflache geschadigtwird. Einen wichtigen Schritt zur Herstellung von Strukturen stellen die physikalischenund chemischen Atzverfahren dar. Dieser Sensoraufbau erfordert die Atzung von SiO2

und Silizium. Im weiteren werden die Verfahren kurz erlautert.

3.4.1 Nasschemische Atzung

Beim konventionellen nasschemischen Atzen wird das Substrat einem flussigen Atzmittel(meist einer Mischung aus mehreren Sauren) ausgesetzt. Der Atzvorgang umfasst in derRegel zwei Schritte:


1. Das zu atzende Material wird oxidiert

2. Das Oxid geht in Losung.

Nasschemische Atzverfahren zeichnen sich generell durch eine hohe Selektivitat, eine ge-ringe Schadigung der Oberflache sowie durch eine gute Reproduzierbarkeit aus. Jedochgeschieht das Atzen in der Regel isotrop. Hinzu kommt, dass die Ruckseite des Wafersgeatzt und deshalb mit Fotolack geschutzt werden muss.Das Siliziumdioxid muss wahrend der Prozessierung des ofteren entfernt werden. Zum ei-nem zum Offnen der zu dotierenden Bereiche, zum anderen um naturliches Oxid kurz vorder Kontaktierung mit Metall zu entfernen. Siliziumdioxid kann mit verdunnter Flusssaure(z.B. 1% HF) oder gepufferter Flusssaure geatzt werden, wobei eine hohe Selektivitat zuSilizium gewahrleistet ist. Eine Atzmischung fur SiO2, die in der Prozessierung Verwen-dung findet, ist AF91 der Firma Hoechst.

3.4.2 Physikalische Atzung

Grundsatzlich wird zwischen zwei prinzipiellen Methoden unterschieden [30]:

Plasmaatzung Beim Plasmaatzen wird die Reaktionsfahigkeit von chemischen Ver-bindungen mit einem ungepaarten Elektron (Radikale) ausgenutzt. Dazu werden ein odermehrere Prozessgase (z.B. CF4, CHF3, CCl4) einem Hochfrequenzfeld ausgesetzt, wodurchein Plasma entsteht, das bis zu 90% freie Radikale enthalt. Die entstandenen Radikalebesitzen bei geringem Druck eine ausreichende mittlere freie Weglange bzw. eine hinrei-chende Lebensdauer, um mit der zu atzenden Oberflache zu einer fluchtigen Verbindungzu reagieren. Der Atzprozess kann uber die Variation von Druck und Gaszusammenset-zung gezielt auf ein Material eingestellt werden. Der Atzangriff erfolgt aus statistischenGrunden isotrop, d.h. es existiert keine Richtung, in der bevorzugt geatzt wird. Mit O2

als Prozessgas kann Plasmaatzen auch zur Entfernung von Fotolack eingesetzt werden.

Ionenatzung Beim Ionenatzen wird ahnlich wie beim Sputtern ein Edelgas (z.B. Argonoder Neon) ionisiert und im elektrischen Feld in Richtung des Substrats beschleunigt. Eswird daher auch als Sputteratzen bezeichnet. Die auftreffenden Ionen schleudern Atomeaus der Oberflache des Substrats heraus. Der einsetzende Atzmechanismus enthalt einenphysikalischen und einen chemischen Anteil, die sich gegenseitig beeinflussen. Das physi-kalische Sputteratzen erfolgt anisotrop, wohingegen der chemische Anteil selektiv erfolgt.Der chemische Atzmechanismus sorgt fur eine Schwachung der Bindung, wodurch die phy-sikalische Abtragung durch den Impuls erleichtert wird. Die physikalische Atzung erzeugtSchaden an der Oberflache, die wiederum fur eine leichtere chemische Abtragung sorgen.

3.4. Atzverfahren 55

Die abgesputterten Atome werden in den gasformigen Zustand uberfuhrt und vom Systemabgepumpt. Die Abtragung des Materials geschieht anisotrop, da durch das elektrischeFeld eine Vorzugsrichtung senkrecht zur Substratoberflache gegeben ist. Der Atzprozessist weitgehend anisotrop. Ionenatzen eignet sich daher hervorragend zur Herstellung vonStrukturen im Bereich unterhalb von 1µm. Ein Nachteil des Ionenatzens besteht darin,dass sich herausgeschlagene Atome teilweise wieder auf dem Substrat niederschlagen. Umdies zu vermeiden, verwendet man eine Kombination aus Ionenatzen und Plasmaatzen,indem

”reaktive“ Gase (Freone z.B. CF4, CHF3, SF6) zugefuhrt werden, die mit den freien

Atomen gasformige Verbindungen eingehen. Die Kombination aus Gas und zu atzendemMaterialsystem ist der folgenden Tabelle 3.2 zu entnehmen. Diese Methode wird als reak-tives Ionenatzen (RIE, Reactive Ion Etching) bezeichnet. Der schematische Aufbau einerRIE ist Abb. 3.7 zu entnehmen. Die RIE-Methode wird beispielsweise zur Strukturierungvon SiO2 (Kontaktlocher offnen) eingesetzt. Da jedoch auch Silizium durch die Ionen an-gegriffen wird (geringe Selektivitat), muss der Prozess beendet werden, bevor das Substratfreiliegt.

Material Gas Fluss Druck HF-Leistung

SiO2 CHF3 20 ml/min 30 µbar 300 W

SiO2 CHF3/CF4 je 20 ml/min 30 µbar 300 W

Si Ar/CHF3 40/1 ml/min 30 µbar 150 W

AZ5214 O2 20 ml/min 30 µbar 200 W

Tabelle 3.2: Aufgefuhrt ist das zu atzende Material, die Gasart, der Fluss des Gases,der Druck und die HF-Leistung.

Als Atzmaske wird ein Fotoresist verwendet. Dabei treten jedoch einige Probleme auf. Die-ser Fotoresist wird in gewissem Masse auch abgesputtert. Die dann in der Atzkammer vor-handenen Polymere konnen sich auf der Probe ablagern. Die Oberflachentemperatur derProbe ist mit Verwendung der Fotolackmaske auf 150C limitiert. Diese Einschrankungenlassen sich teilweise durch Wahl einer anderen Maske, einer so genannten

”Hard-Maske“,

losen, was aber wiederum den Nachteil einiger zusatzlicher Prozesschritte mit sich bringt,da die

”Hard-Maske“ auch deponiert und durch Atzung strukturiert werden muss.

Das Reaktive-Ionen-Atzen wird bei der Herstellung des Magnetfeldbauelements zum einenbenutzt, um Kontaktlocher zwischen dotierten Zonen und Metallbahn zu offnen. Zum an-deren wird hiermit in einem Prozesschritt ein Spalt zwischen die Kathodenflachen geatzt.In beiden Fallen kann kein rein chemisches Atzverfahren verwendet werden, da die Atz-raten von den beiden verschiedenen Siliziumoxiden (thermisches SiO2 und PECVD-SiO2)stark unterschiedlich sind. Es kommt mit der chemischen Atzung zu starken lateralenUnteratzungen, welche die Funktion der Isolierschicht außer Kraft setzen.


Abbildung 3.7: Schematische Darstellung der Reaktiven-Ionen-Atzung [26]

3.5 Implantation

Bei der Ionenimplantation werden ionisierter Dotierungsatome mit Hilfe eines Teilchen-beschleunigers eingebracht. Aufgrund ihrer elektrischer Ladung lassen sich Ionen in einemelektrischen Feld leicht auf hohe Energien beschleunigen. Treffen diese schnellen Teilchenauf die Oberflache eines Substrats, dringen sie in diese ein und verlieren Energie erstallmahlich durch Wechselwirkung mit den Elektronen und Atomkernen. Das Eindringver-halten von Ionen, in erster Linie durch deren Masse und Energie sowie durch die Masseund Struktur des Targets bestimmt, ist also zunachst unabhangig von Loslichkeitsgrenzenchemischer Prozesse. Die Anzahl der eingebrachten Teilchen ergibt sich durch Integrationdes Ionenstroms. Trifft ein Ion mit der Energie E auf einen amorphen Festkorper, verspurtdas positiv geladene Teilchen bei seinem Eindringen in die Substanz zum einen die teilwei-se durch die Elektronenhulle abgeschirmte positive Kernladung der Atome, zum anderendas negative Potential der freien Elektronen. Bei der Annaherung an einen Atomkern wirddas eindringende Ion von diesem durch die Coulomb-Wechselwirkung von seiner ursprung-lichen Bahn abgelenkt, wobei es bei diesem Streuprozess Energie an das Targetatom ab-gibt. Durch viele solcher unkorrelierten Streuprozesse verliert das Ion standig Energie bises schließlich zur Ruhe kommt. Die Bremswirkung von Atomkernen und Hullenelektronenist unterschiedlich. Wahrend Kerne vorwiegend auf niederenergetische (langsame) Ionenwirken, bremsen freie Elektronen und Hullenelektronen auch Ionen mit hoherer Ener-gie. Es stellt sich eine annahernd gaußformige Reichweitenverteilung ein, deren Maximumim Inneren des Kristalls liegt. Mit der Reichweite der Ionen nimmt die Standardabwei-chung der Gaußverteilung zu. Die Anzahl der eingebrachten Teilchen ergibt sich durch

3.5. Implantation 57

Abbildung 3.8: Schematische Darstellung der Implantation [29]

Integration des Ionenstroms. Die Anwendung der Ionenimplantation ist auf oberflachen-nahe Dotierung begrenzt. Eine gaussformige Verteilung der Eindringtiefe der Ionen stelltsich strenggenommen nur fur ein amorphes Medium ein. Fallt in einem monokristalli-nen Substrat der Geschwindigkeitsvektor des eindringenden Ions mit einer Hauptachsedes Kristalls zusammen, kann das Ion aufgrund der Regelmaßigkeit des Gitters durchdas Material

”channeln“ und dabei durch den geringen Energieverlust wesentlich hohere

Reichweiten erzielen (s. Abb. 3.9). Dieser Channeling-Effekt ist in der Regel unerwunscht.Das Channeling lasst sich jedoch durch eine geringe Verkippung des Targets (Kristallori-entierung senkrecht zur Oberflache) von z.B. 7 gegenuber dem Ionenstrahl vermeiden.Der schematische Aufbau der Apparatur ist in Abb. 3.8 zu sehen. Die Vor- und Nachteilesind hier im folgenden kurz gegenuber gestellt:

Vorteile:

• Einfache Kontrolle der Dosis und der Storstellenverteilung und damit des Tiefen-profils

• Keine Erhitzung des Substrats und damit keine Diffusion schon bestehender Dotie-rungen

• Einfache Erzeugung lokaler Dotierungen durch Maskierung mit Lack oder Metall.Die laterale Ausdehnung der Dotierung ist sehr gering

• Die Implantation findet im Vakuum statt, wodurch eine Kontamination des Sub-strats verhindert wird.


Nachteile:

• Teure Ausrustung

• Geringer Durchsatz an Wafern

• Durch den Ionenbeschuss erfolgt eine Schadigung der Kristallstruktur. Abhilfe gegendiese Schadigung erfolgt durch eine nachtragliche Erhitzung des Substrats, wobei dieZeit zur Temperung nach der Implantation ca. 30s betragt, um ein

”Verschmieren“

der Dotierstoffe im Material zu verhindern.

Abbildung 3.9: Channeling-Effekt. Tritt das Ion in Richtung einer Kristallachse ein,kann es durch geringeren Energieverlust sehr viel weiter in den Kristall eindringen [29].

Verteilung Die Abbremsung der Dotieratome im Substrat geschieht im wesentlichendurch zwei Mechanismen. Zum einen durch inelastische Stoße zwischen den Ionen undden Silizium-Elektronen. Diese werden als elektronischer Energieverlust Se(E) bezeichnet.Zum anderen durch elastische Stoße zwischen Dotierionen und Silizium-Atomen. Diesernukleare Energieverlust Sn(E) ist fur die Versetzungen der Kristallatome verantwortlich.Die Verteilung der eingeschossenen Ionen gleicht einer Gaussverteilung und wurde vonLindhard, Scharff, Schiott (LSS) theoretisch hergeleitet [31]. Einschrankend ist hier zuerwahnen, dass die LSS-Theorie nur fur amorphe Festkorper gilt. Nach der LSS-Theoriewird der Bremsquerschnitt fur Ionen der Energie E bestimmt durch:

Se(E) = − 1

N

(

dE

dx

)

e

= Ke

√E (3.4)

und fur den Bremsquerschnitt durch Kernstoße:

3.5. Implantation 59

Sn(E) = − 1

N

(

dE

dx

)

n

=

T∫

0

Tn d σ(E, Tn) (3.5)

N kennzeichnet hier die atomare Dichte, T den Energieubertrag und σ den differentiel-len Wirkungsquerschnitt. Tn ist die maximal ubertragbare Energie bei zentralem Stoss.Bei bekannten Se(E) und Sn(E) erhalt man die mittlere Bahnlange R eines Ions derAnfangsenergie E0 durch Integration:

R =1

N

E0∫

0

dE

Sn(E) + Se(E)(3.6)

Die Reichweitenverteilung der implantierten Ionen ergibt sich aus den Werten der mittle-ren Reichweite Rp, der Standardabweichung ∆Rp und der implantierten Dosis N0 zu:

N(x) =N0√

2π∆Rp

exp

[

−(x−Rp)2

2∆R2p

]

(3.7)

Je nach Energie des Ions uberwiegt die elektronischen Wechselwirkung (Se) oder die Kern-wechselwirkung (Sn).

Thermische Ausheilung Um zur elektrischen Leitfahigkeit des Kristalls beizutragen,muss das implantierte Ion einen regularen Gitterplatz einnehmen. Im allgemeinen sitzendie Ionen nach der Implantation jedoch nur zu einem geringen Teil auf Gitterplatzen. Siemussen durch einen thermischen Prozess nach der Implantation aktiviert werden, d.h. alsDonatoren oder Akzeptoren elektrisch wirksam werden. Eine starkere Warmebewegungbegunstigt die Diffusion und die Erzeugung von Leerstellen. Geraten die implantiertenAtome (Zwischengitteratome) in die Nahe von Leerstellen, werden sie eingefangen undsind dann elektrisch aktiv.Die thermische Nachbehandlung dient nicht nur der Aktivierung der implantierten Ionen.Vielmehr fuhrt der Beschuss mit hochenergetischen Teilchen zu einer starken Schadigungdes bestrahlten Gitters, indem langs der Teilchenbahn Substratatome von ihrer Positionlosgeschlagen und auf Zwischengitterplatze gebracht werden. Ab einer bestimmten Io-nendosis uberlappen sich die Bereiche gestorten Kristallmaterials (Cluster), wodurch dasgesamte Material amorph wird. Bei der thermischen Nachbehandlung (Ausheilung) rege-neriert sich das geschadigte Gitter. Dabei diffundieren auch herausgeloste Silizium-Atomeebenso wie die implantierten Ionen durch das Gitter bis sie beim Zusammentreffen mitLeerstellen wieder einen regularen Platz einnehmen.Der Grad der Aktivierung wird uber die Temperatur und die Temperzeit geregelt. Außer-dem sorgt der Temperaturprozess fur eine Umverteilung des Diffusionsprofils N(x) (Ver-schmierung). Ein hoher Aktivierungsgrad steht somit einer Verbreiterung des Dotierprofilsentgegen. In der Praxis reicht eine Aktivierung von 80% aus.


3.6 Ohmsche Kontakte

Der”Ohmsche Kontakt“ dient dazu, die einzelnen dotierten Gebiete mit den Leiterbahnen

zu verbinden. Innerhalb der Grenzflache zwischen Halbleiter und Metall bildet sich einePotentialbarriere. Diese Potentialbarriere bestimmt das Strom-Spannungs-Verhalten desKontakts. Die bei Schottky-Dioden erwunschte Gleichrichterwirkung ist bei der Kontak-tierung von Halbleiterbauelementen mit metallischen Anschlussen absolut unerwunscht.Der Kontakt soll moglichst niederohmig sein und den Strom unabhangig von der Polaritatder anliegenden Spannung gleich gut transportieren. Der Mechanismus fur diesen ohm-schen Kontakt ist bei der Feldemission zu sehen. Die Potentialbarriere muss so schmalsein, dass diese durchtunnelt werden kann. Ein Maß fur die Gute der Kontaktierung istder spezifische Kontaktwiderstand (s. 3.8 und 3.9) [32].

ρc ≡(

∂J

∂V

)−1

V=0

(3.8)

ρc ∼ exp

[

2φBn

h

√

ε0 εS m∗

ND

]

(3.9)

Niederohmige Kontakte konnen entweder durch Verwendung eines Metalls mit geeigneterAustrittsarbeit oder aber durch sehr starke Dotierung des Halbleiters an der Kontaktstel-le (Tunnelkontakt) erreicht werden. Im letzteren Fall ist die Dicke der Potentialbarriereso gering, dass sie von Elektronen durchtunnelt werden kann. Da die Wahrscheinlichkeitdafur, dass ein Elektron die Potentialbarriere durchtunnelt, exponentiell von deren Dickeabhangt, diese aber umgekehrt proportional zu

√ND ist, sollte der spezifische Kontakt-

widerstand derartiger Kontakte stark mit der Dotierung abnehmen:

log ρc ∼1√ND

(3.10)

Wegen der sehr geringen Anschlussflache sind moglichst geringe spezifische Kontakt-widerstande (< 1µΩcm2) erforderlich. Vor der Herstellung des Metallschicht muss dasnaturliche Oxid an der Kontaktstelle entfernt werden. Eine Uberprufung der Gute ohm-scher Kontakte ist mit einer so genannten TLM-Struktur moglich. Eine Messung dieserProzessparameter wird in Kap. 4.1.4 beschrieben. Die Strukturierung des Metall-Layerserfolgt mit Fotolack. Mit dem PVD-Verfahren wird eine 100 nm dicke Titan- und eine 200nm dicke Aluminium-Schicht aufgebracht. Mit der Lift-Off-Technik wird das uberschussi-ge Metall an den nicht strukturierten Stellen entfernt. In einem weiteren Schritt muss dasMetall ins Silizium einlegiert werden. Dazu wird der Wafer uber einen Zeitraum von 10Minuten bei einer Temperatur von 400C getempert.

3.7. Herstellungsschritte 61

3.7 Herstellungsschritte

Der Magnetfeldsensor wird auf Silizium-Basis hergestellt. Die in Kapitel 2 beschriebeneFunktion des Sensors setzt einen hochohmigen Wafer voraus. Des weiteren wird durch denvertikalen Aufbau des Sensors eine doppelseitige Strukturierung benotigt. Zur beidseitigenStrukturierung ist eine polierte Ober- und Unterseite notwendig. Grundsatzlich umfasstdie Herstellung des Sensors acht Maskenschritte - jeweils vier auf jeder Oberflache (s. Abb.3.10). Die Strukturubertragung erfolgt mit einem Kontaktbelichter, mit Einzelschrittenzum Aufbringen einer fotoempfindlichen Schicht sowie mit Belichtung und Entwicklung.Eine ubliche Technik zur Vermeidung von Oberflachenstromen ist der Einsatz einessog. Abschirmgitters (Guard Ring) um den eigentlichen Halbleitersensor. Er dient da-zu, Strome, die uber die Oberflache z.B. zwischen p+ und n-Gebiet einer Diode fließen,von der eigentlichen Auswertelektronik abzukoppeln. Generell wird bei einer vertikalenpin-Diode nur ein Guard-Ring verwendet, da normalerweise bei diesem Aufbau nur ei-ne Seite strukturiert werden kann. Eine Kontaktierung ist großflachig angelegt. DieserEntwurf des Magnetfeldsensors ermoglicht die Wahl eines Guard-Rings auf beiden Wa-ferseiten. Die folgende Erlauterung des Prozesses bezieht sich auf die Einteilung des inAbb. 3.10 dargestellten Herstellungsprozesses. Die Parameter und Schritte des gesamtenHerstellungsprozesses sind im Anhang aufgefuhrt.

a) Nach einem RCA-Reinigungsschritt wird der Wafer thermisch oxidiert. Ziel dabeiist die Erzeugung einer Siliziumdioxid- Schicht (SiO2). Die Funktion dieser Schichtumfasst die Isolation zwischen verschiedenen leitenden Gebieten. Der erforderlichehohe Widerstand zwischen den Kathodenplatten setzt eine hohe Qualitat des Sili-ziumdioxids voraus. Storstellen im Grenzgebiet zwischen Oxid und Silizium konnenLadungen verursachen, die unter Umstanden zu einem leitfahigen Kanal zwischenden Kathoden fuhren (ahnlich eines Feldeffektransistors mit offenem Gate). Die-se hohe Qualitat wird durch eine thermische Trockenoxidation erreicht. Weiterhinsorgt eine Atzung von Marken in der SiO2-Schicht zur Justierung der verschiedenennachfolgenden Maskenschritte. Die Strukturierung der dotierten n- und p- Gebieteist eine weitere Aufgabe der thermischen SiO2 Gebiete.

b) Die strukturierte Fotomaske wird als erstes fur einen chemischen Atzprozess verwen-det. Das Oxid uber dem Implantationsgebiet wird bis auf eine Dicke von 20-40 nmentfernt. Mit diesem Restoxid wird wahrend der Implantation sichergestellt, dasssich das Maximum der Dotierstoffverteilung nahe der Silizium-Oberflache befindet.Dies sorgt fur einen optimalen ohmschen Widerstand zwischen der Metallschichtund den Implantationsgebieten. Mit Hilfe der Ionenstrahl-Implantation werden dieDotierungen erzeugt. In diesem Schritt wird Phosphor fur den Injektor implantiert.Es werden Implantationsdosen zwischen 1 · 1014 cm−2 und 5 · 1015 cm−2 verwendet.Da eine relativ geringe Implantationsenergie eingesetzt wird (10-40 keV) kann nocheine Fotomaske als Stoppschicht verwendet werden.


Abbildung 3.10: Herstellungsschritte des Magnetfeldsensors (Die Darstellung istnicht maßstabsgetreu).

c) In diesem Schritt erfolgt die Strukturubertragung von der Oberseite zur Unterseitedes Wafers. Dazu ist das in Kapitel 3.1 beschriebene Verfahren zur Strukturuber-tragung anzuwenden. Die restlichen Schritt entsprechen dem Unterpunkt b) bis aufdie Waferseite. Es wird Phosphor fur die Kathoden implantiert.

d) Auf der Oberseite wird nun nach dem eben beschriebenen Verfahren die p+-Implan-tation der Anoden eingebracht. Als Dotierstoff findet Bor Verwendung. Auch hiervariiert die Dosis von 1 · 1014 cm−2 bis 5 · 1015 cm−2. Die durch die Implantation er-zeugten Kristallschaden werden durch einen thermischen Prozess ausgeheilt und dieimplantierten Ionen aktiviert. Dazu wird zuvor die Fotomaske chemisch entfernt.Der thermische Ausheilprozess findet bei Temperaturen zwischen 900 und 1150Cstatt. Die Dauer der thermischen Aktivierung liegt im Bereich von 30s. Diese kurzeZeit sorgt fur eine minimale Diffusion der Dotierstoffe im Halbleiter. Ein

”Verschmie-

3.7. Herstellungsschritte 63

ren“ der Implantationsgebiete wird dadurch vermieden. Selbstverstandlich werdenmit einem kurzen thermischen Prozess nicht alle Dotieratome elektrisch aktiviert.Im Anschluss an diesen Prozess erfolgt eine grundliche Reinigung des Wafers (RCA-Reinigung).

e) Da in diesem Prozessschritt samtliche Dotiergebiete offen liegen (abgesehen von einerdunnen SiO2-Restschicht), diese aber mit einem Metalllayer kontaktiert werden,muss eine elektrische Trennung zwischen Guardringen und Kathode oder Anodeerfolgen. Dazu wird eine weitere Isolierschicht aufgetragen. Diese SiO2-Schicht wirdmit einem PECVD-System aufgebracht. Der Vorteil der PECVD-Beschichtung liegtin der geringen Abscheidetemperatur des Prozesses. Die thermische Belastung desSensors wahrend der Prozessierung ist moglichst gering zu halten. Zusatzlich wirddie Ruckseite des Wafers bei der PECVD-Beschichtung mit Fotolack geschutzt. Umdiese Schutzfunktion des Fotolacks aufrecht zu erhalten, ist die Prozesstemperaturbegrenzt.

f) Zur Kontaktierung mit dem Metalllayer muss diese Schicht wiederum an einigenKontaktstellen zwischen dotierten Gebieten und spaterer Metallisierung weggeatztwerden. Fur diese Atzung eignet sich ein anisotropes Verfahren wie das Reaktive-Ionen-Strahlatzen (RIE). Ein chemisches Atzverfahren scheidet wegen starken Un-teratzungen der unterschiedlichen Siliziumoxid-Schichten aus.

g) Mit einem weiteren Maskenschritt werden die Leiterbahnen strukturiert. Das Ma-terialsystem des Metalllayers besteht aus 100 nm Titan und 200 nm Aluminium.Die Titanschicht ist notwendig, um eine Diffusion des Aluminiums in den Halbleiterzu unterbinden. Gerade bei flachen Dotierverlaufen (einige 10 nm) ist das notwen-dig. Das uberschussig aufgedampfte Metall wird mit einem Abhebeverfahren (Lift-Off) entfernt. Um einen ohmschen Kontakt zu erhalten, muss diese Metallschicht inden dotierten Halbleiter einlegiert werden. Der thermische Prozess des Einlegierensbenotigt eine Temperatur von 400C und einen Zeitraum von 10 min. Die Masken-schritte

”Kontakt-Locher offnen“ und

”Strukturierung der Metallschicht“ erfolgen

auf der Ober- und Unterseite der Siliziumscheibe.

h) Unter Umstanden muss der elektrische Widerstand zwischen den Kathodenplat-ten erhoht werden. Die Trennung der Kathodenflache sollte theoretisch durch dieAusbreitung der Sperrzone uber die gesamten Wafertiefe erfolgen. Insbesondere je-doch im Bereich der Dotierungen, d.h. in Großenordnungen von 50 nm unterhalbder Oberflache, ist die Ausbreitung der Raumladungszone nicht gewahrleistet. Voneiner Raumladungszone innerhalb des undotierten Bereichs des Wafers kann ausge-gangen werden. Eine Moglichkeit den Widerstand zu erhohen, besteht darin, einenGraben zwischen die Kathoden zu atzen. Es mussen somit sowohl die Isolierschich-ten als auch das Silizium-Substrat geatzt werden. Die Atztiefe im Silizium richtetsich nach der Tiefe der n+ Implantation. Eine sichere Trennung ist mit einer Atztiefevon einigen µm im Silizium-Substrat erreicht.


3.8 Prozessverbesserung der”Doppelseitige Struktu-

rierung“

Die Herstellung des Sensors erforderte eine doppelseitige Strukturierung. Dies kann zumheutigen Zeitpunkt nicht als Standardprozess angesehen werden. Aus diesem Grunde wur-de mit den gegebenen Mitteln eine doppelseitige Prozessfuhrung definiert. Verbesserungs-vorschlage des Verfahrens, die sich mit der Zeit herauskristallisierten, aber nicht umgesetztwerden konnten, werden im folgenden vorgestellt.

Lithografie Der verwendete Belichter ermoglicht den Strukturubertrag von der Ober-zu Unterseite des Wafers (Abweichung im µm-Bereich). Diese Strukturierung ist Grund-voraussetzung fur den Gesamtprozess und wurde in Kapitel 3.1 ausfuhrlich beschrieben.Die Verwendung des Belichters zur Strukturubertragung ist optimal. Die Technik zurbelackung kann noch verbessert werden. Die Lithografieschritte im einzelnen beinhaltenzuerst die Schritte Aufbringen von Fotoresist und Aushartung des Fotolacks. Der direktnachfolgende Schritt ist die Auflage des Wafers auf den Probenhalter (Chuck) des Be-lichters, was ohne Schutzschicht schon zu Beschadigung der Oberflache fuhren konnte.Es ist in nahezu jedem Verfahrensschritt notwendig, die gerade nicht zu prozessierendeSeite des Wafers zu schutzen. Als einfache Methode wird eine Schutzschicht aus Fotolackverwendet. Durch eine Anzahl von Tests stellte sich heraus, dass es vorteilhaft ist, zuerstdie zu strukturierende Seite zu belacken und anschließend die andere. Problematisch istdabei immer auch, dass die zu bearbeitende Seite auf den Teller des Belackers gelegt wirdund dadurch Partikel auf die Oberflache des Wafers gelangen. Andererseits wird beimBelacken der zu bearbeitenden Seite zuerst eine hohere Anzahl von Partikeln auf die zustrukturierende Waferseite gebracht. Wichtig ist dabei das Verhaltnis von strukturierterund belackter Flache auf der Waferoberflache. Eine Moglichkeit diese Partikelaufnahmezu verhindern, ware ein spezieller Halter fur den Belacker, der die jeweilige Waferseitenur an wenigen Punkten beruhrt. Diese wenigen Auflagepunkte mussten selbstverstand-lich strukturfrei sein und konnten auf einige Millimeter genau mit dem Chuck des Wafersjustiert werden. Da es hier um eine komplette Prozessdurchfuhrung mit 3 Zoll Waferngeht, ist der Verlust an Waferoberflache eher gering. Der Halter muss so angefertigt sein,dass ein Durchbiegen des Wafers beim Ansaugen an den Lackschleuderteller vermiedenwird, da dies ansonsten mit einer ungleichmaßigen Dickenverteilung des Lacks einhergehenwurde.

Thermisches Oxid Die Erzeugung des thermischen Oxids findet in einem Oxidations-ofen statt. Bei der Trockenoxidation wird einzig Sauerstoff als Prozessgas verwendet. DasSchichtwachstum setzt selbstverstandlich auf beiden Waferseiten gleichmaßig ein. Fur die

3.8. Prozessverbesserung der”Doppelseitige Strukturierung“ 65

doppelseitige Strukturierung vereinfacht sich die Prozessierung im Vergleich zur Schicht-deposition mit Sputter- oder PECVD-Prozessen, wo jeweils nur eine einzelne Waferseiteprozessiert werden kann.

PECVD Oxid Auch die Anwendung der PECVD-Beschichtung mit Siliziumoxid istdurch die doppelseitige Strukturierung eingeschrankt. Das Aufbringen der Schicht erfolgtnach den Implantationen und der modifizierten RCA-Reinigung. Das Oxid ist auf bei-den Oberflachen notwendig. Wird die nicht zu beschichtende Seite durch eine Schicht mitFotolack gegen Verschmutzungen geschutzt, kann der PECVD-Prozess nur mit niedri-gen Temperaturen (150C) gefahren werden. Ein Verzicht auf eine Fotolack-Schutzschichtmacht einen Ring notwendig, auf dem der Wafer am außersten Rand aufliegt. Dieser Ringist wiederum problematisch, da er eine optimale Temperaturverteilung, die bei diesemHerstellungprozess notwendig ist, verhindert und fur eine ungleichmaßige Verteilung derSiO2-Schicht sorgt.

Implantation Als weiteres Problemfeld gilt die Implantation. Es sollte ursprunglich ei-ne Ionenimplantation bei Energien zwischen 70 und 100 keV mit Lackmaskierung durch-gefuhrt werden. Dabei ergab sich jedoch eine starke Schadigung des Fotolacks. Die Ursachefur diese Schadigung ist in hohen elektrischen Feldern im Bereich der Kanten der struk-turierten Oberflache des Wafers zu sehen. Wahrend der Ionenimplantation ladt sich derFotoresist elektrisch auf. Abhilfe schafft die sogennante ‘Flood-gun-evolution“. Hierbeiwerden die positiven Ladungen, die auf der Oberflache des Wafers vorhanden sind, miteinem Elektronenstrahl neutralisiert. Trotz dieser Moglichkeit das Problem zu umgehen,wurde in der endgultigen Prozessierung eine Implantationsenergien um 30 keV gewahlt,die diese Schadigung des Lacks nicht hervorrief. Dies hat eine flachere Dotierwanne zurFolge.Ein anderer kritischer Punkt liegt in den Reinigungsschritten nach den Implantationen,da der Lack der implantierten Seite durch den Ionenbeschuss geschadigt wird und sichnur durch spezielle Verfahren entfernen lasst. Ein Verfahren, diesen geschadigten Lackzu entfernen, ist die Verwendung eines Plasmaveraschers. Problematisch ist dabei, dassdie Schutzschicht der nicht implantierten Seite zuerst durch den Plasmaverascher entferntwird. Je nach darunterliegender Schicht kann diese vom Plasma angegriffen und teilweisezerstort werden. Die Verwendung des Plasmaveraschers muss somit beim Vorhandenseinvon empfindlichen Schichten wie PECVD-SiO2 oder Strukturen auf beiden Seiten desWafers ausgeschlossen werden.

Chemisches Reinigungsverfahren Alle Reinigungsschritte sollten in speziellen Hal-tern durchgefuhrt werden, die eine gleichzeitige Benetzung beider Waferseiten mit derChemikalie ermoglichen. Des weiteren muss eine großflachige Beruhrung einer Waferseite


mit der Oberflache der jeweiligen Wanne vermieden werden. Eine zwar zeitaufwendige-re, aber schonende Methode, um den Lack nach der Implantation ohne Zerstorung derdarunterliegenden Schichten zu entfernen, stellt ein chemisches Verfahren dar. Mit demLosungsmittel n-Methyl-2-Pyrrolidon konnten sehr gute Ergebnisse erzielt werden.

Metallschicht Die Metallschichten werden pro Waferseite einzeln aufgebracht, wobeijeweils die nicht zu behandelnde Schicht mit Fotolack geschutzt wird.

Generell Ideal ist ein Gesamtprozess, bei dem keine der beiden Seiten großflachig aufeine andere Oberflache wie Heizplatten, Becherglaser oder andere Auflageformen der ein-zelnen Gerate aufgelegt wird. Dadurch wird zum einen die Kontamination des Wafer mitPartikeln erheblich reduziert, der gesamte Prozess vereinfacht und verkurzt, zum anderendie

”gleichzeitige“ Prozessierung der beiden Waferseiten ermoglicht. Dennoch wird z.B.

das RIE-Atzen oder die PECVD-Beschichtung weiterhin nur einseitig moglich sein. DieAnzahl der folgenden Reinigungsschritte wird jedoch halbiert, was eine nicht unerheblicheZeitersparnis darstellt.

67

Kapitel 4

Bauelemente - Charakterisierung

Die Qualitat der einzelnen Prozessierungsschritte und des Bauelements kann durch ver-schiedene Untersuchungsmethoden bestimmt werden. Es wird unterschieden zwischen Un-tersuchungen, die im Laufe der Prozessierung (4.1) oder durch Messung im Anschluss andie Herstellung (4.2) durchgefuhrt werden. Der erste Teil der Charakterisierung dient auchdazu, Prozessparameter einzustellen. Beispielsweise wird der gewunschte Dotierverlauf derverschiedenen Gebiete eingestellt, indem durch Simulationsrechnungen entsprechende Pa-rameter ermittelt werden. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Gute der ohmschen Kon-takte. Ohmsche Kontakte sind an den Verbindungsflachen zwischen dotierten Gebietenund Metall-Layern notwendig. Die Qualifizierung der ohmschen Verbindung erfolgt sowohlan Teststrukturen als auch an den fertigen Kontakten des Sensors. Im zweiten Teil derCharakterisierung werden Messungen an der fertigen Sensorstruktur vorgenommen, wiez.B. eine Kapazitats-Spannungs-Messung, die eine Abschatzung der Raumladungzonen-Ausdehnung erlaubt. Im weiteren werden Strom-Spannungs-Messungen vorgenommen, dieeine Aussage uber die Gute der hergestellten pin-Dioden treffen.

4.1 Messung - Prozessparameter

Wahrend der Prozessierung muss das gewunschte Dotierprofil im Silizium mit Hilfe einerStoppschicht eingestellt werden. Dazu ist es zunachst einmal erforderlich, das Dotierenzu simulieren, um die Dicke der Stoppschicht zu wahlen. Nach der Dotierung muss dastatsachliche Dotierprofil gemessen werden. Im weiteren sind mikroskopische Untersuchun-gen an den Strukturen ein wichtiges Werkzeug zur Kontrolle der Prozessierung.

68 Kapitel 4. Bauelemente - Charakterisierung

4.1.1 Ausgangsmaterial

Der Magnetfeldsensor erfordert hochohmige Silizium-Wafer. Das Ausgangsmaterial istschwach mit Phosphor dotiert (n−). Undotiertes Silizium hat einen spezifischen Wider-stand von etwa 400 kΩ cm. Der Hersteller der Wafer gibt einen Widerstandsbereich von10-100 kΩ an. Ein hoher spezifischer Widerstand ist extrem wichtig fur dieses Bauele-ment, da er fur eine Ausdehnung der Raumladungszone uber die gesamte Waferdickeund fur eine elektrische Isolation der beiden Kathoden gegeneinander sorgt und das beiBetriebsspannungen von weniger als 20 V.

4.1.2 Dotierverlauf

Die dotierten Gebiete auf dem Wafer wurden mit Hilfe der Ionenimplantation erzeugt. Eshandelt sich um sehr flache Implantationen im Bereich von einigen hundert NanometernTiefe. Um ein Optimum der Ionenverteilung an der Oberflache der aktiven Schicht zuerhalten, wird eine Stoppschicht aus Siliziumdioxid (SiO2) wahrend der Implantation ver-wendet. Ziel ist es, im Vorfeld die Energie und Implantationsdosis sowie die notwendigeDicke der Stoppschicht zu berechnen, um den gewunschten Dotierverlauf zu erreichen.Die strukturgebende Schicht besteht aus Fotolack (AZ-Lack). Die Messung des Ionen-implantationsprofils erfolgt mit der Sekundar-Ionen-Massenspektrometrie (SIMS). Die-se gibt Aufschluss uber die Anzahl der eingebrachten Dotieratome. Sie gibt noch keineAuskunft uber den elektrischen Aktivierungsgrad der Dotieratome. Die elektrische Akti-vierung der Dotanten wird erreicht mit einem, der Implantation folgenden thermischenProzess. Verstandlicherweise sorgt ein verhaltnismassig langer thermischer Prozess fur einehohe Zahl elektrisch aktiver Dotieratome. Auf der anderen Seite hat ein langer Temper-prozess den Nachteil einer starken unerwunschten Diffusion der Dotanten. Jede Diffusionwahrend der Temperung fuhrt zum Aufweiten der Dotiergebiete. Hier gilt es, einen Kom-promiss zu finden. Zur Charakterisierung der Dotierung dient die Dosis G (Einheit cm−2)sowie die Dosisleistung L (Einheit cm−2 s−1), die identisch mit der Ionen-Stromdichte ist[24]:

G =

tI∫

t=0

Ldt =

∞∫

x=0

N(x)dx (4.1)

tI ist die Implantationszeit, N(x) die tiefenabhangige Dichte der eingeschossenen Ionen.Die Theorie zur Verteilung der Ionen, die LSS-Theorie, wurde bereits beschrieben (s. Kap.3.5) [31] . Nach dieser Theorie, die verschiedenen Einschrankungen unterliegt, ergibt sicheine Gaußverteilung der implantierten Dotierstoffe. Die Breite der Gaußverteilung wirdmit zunehmender Eindringtiefe großer. Diese Verteilung kann angegeben werden mit [33]:

4.1. Messung - Prozessparameter 69

N(x) =G√

2π∆RP

· e−(x−RP )

2

2∆R2P (4.2)

Der Wert RP ist die Eindringtiefe, bei der die maximale Dichte der Verteilung vorliegt.Fur die Standardabweichung gilt ∆RP ≈ 0, 4RP .Um in den Implantationsgebieten fur ein Maximum an Dotanten nahe an der Oberflachedes Silizium-Wafers zu sorgen, wird eine dunne ∼ 30 nm dicke Stoppschicht aus SiO2 ver-wendet. Diese Stoppschicht wird zuvor mit einer chemischen Atzung aus der ∼ 300 nm-Oxid Schicht gebildet. Durch die amorphe Struktur der SiO2 -Stoppschicht wird das Chan-neling der Implantations-Ionen entlang einer Kristallachse eigentlich schon verhindert.Dennoch wurde die Implantation schrag, 7 zur Normalen durchgefuhrt. Um das Maxi-mum der Dotierstoffe zu positionieren, muss die Dicke der SiO2-Stoppschicht sehr genaugemessen werden. Im oben angegebenen Schichtdickenbereich von 30 nm wird ein Ellip-someter zur Dickenmessung verwendet. Mit Hilfe eines Programms (TRIM s. 4.1.2.2),welches das Eindringverhalten von Ionen in den Festkorper simuliert und dem gemes-senen Wert der Schichtdicke kann die notwendige Energie der Ionen berechnet werden.Die Diffusion der Dotanten durch den thermischen Ausheilprozess (Annealing) wird vonder Simulation nicht berucksichtigt. Ein idealer Verlauf ergibt sich, wenn sich die ma-ximale Dotierstoffkonzentration nahe der Silizium-Oberflache befindet. Die Energie derImplantation soll zwischen 10 und 40 keV liegen. In diesem Energiebereich kann eineFotolackmaske zur Strukturierung verwendet werden. Theoretisch werden die Ionen imersten Drittel der 1,4 µm dicken Lackschicht absorbiert. Die Lackschicht wird in diesemEnergiebereich nicht so weit geschadigt, dass sie ihre Funktion als Implantationsbarriereverliert.Gewunscht ist eine Dotierstoffkonzentration im Silizium von 1·1018 bis 5·1019Atome/cm3

jeweils fur Bor und Phosphor. Das entspricht etwa einer Dosis des jeweiligen Dotantenvon 1·1014 bis 5·1015 cm−2.

4.1.2.1 Schichtdicke

Zuverlassige Verfahren zur Bestimmung der Schichtdicke sind Interferometer- und Ellipso-meter-Messungen. Diese Verfahren werden im folgenden kurz erklart. Die Anwendung derVerfahren ist abhangig von der zu messenden Schichtdicke und der gewunschten Qualitatder Messung.

Interferometer Die Schichtdickenbestimmung mit Interferometrie ist zerstorungsfrei.Dabei wird die optische Interferenz von reflektierten Strahlen an den Grenzflachen Luft-SiO2 und SiO2-Si genutzt.Das Verfahren arbeitet nach folgendem Prinzip: Fallt Licht auf eine transparente Schicht,


wird ein Teil des Lichts an deren Oberflache reflektiert. Die restlichen Photonen tretenin die Schicht ein und werden an der Substratoberflache reflektiert. Je nach Wellenlange,Brechungsindex und Dicke der Schicht kommt es zu Interferenzen, mit verstarkter oderabgeschwachter Lichtintensitat. Aus dem gemessenen Intensitatsspektrum kann, bei kon-stantem Brechungsindex des Schichtmaterials, dessen Schichtdicke errechnet werden.

Ellipsometer Mit dieser Messmethode sind Schichtdickenmessungen bis zu einigen Na-nometern moglich. Diese Messung ist sinnvoll fur die Bestimmung der Stoppschichtdickendes SiO2 vor der Implantation. Es ist wiederum eine zerstorungsfreie Messmethode.Das Messprinzip der Ellipsometrie basiert auf der Reflexion von polarisiertem Licht. Derlinear polarisierte Lichtstrahl wird unter einem festen Einfallswinkel auf die zu messendeSchicht eingestrahlt. Bei der Reflexion des Lichtstrahls wird aus dem linear polarisier-ten Licht elliptisch polarisiertes Licht. Somit wird die Anderung der Polarisation desLichtes, d.h. die Amplitude und die Phasendifferenz der parallelen und senkrechten Kom-ponente der reflektierten Strahlung an den Grenzschichten Luft-Schichtoberflache undSchicht-Substrat gemessen. Anhand der Form und der Umlaufrichtung der Ellipse konneneindeutig die so genannten Ellipsometerwinkel Ψ und ∆ ermittelt werden. Ψ und ∆ sindFunktionen des Einfallswinkels Θ, der eingestrahlten Wellenlange λ0 sowie des Brechungs-index n, des Absorptionskoeffizienten k und der Dicke d der Schicht. Somit ermoglicht dieMessung der beiden Winkel die Bestimmung von n, k und d.

4.1.2.2 Simulation der Dotierung

Die Simulation der Implantation erfolgt mit dem Programm”Transport of Ions in Mat-

ter“ (TRIM) der Firma IBM, entwickelt von J.F. Ziegler et.al [34]. TRIM berechnet denTransport von Ionen (10eV-2 GeV/amu) in fester Materie mit einer Monte Carlo Simula-tion. Diese Simulation liefert den Konzentrationsverlauf der Dotierstoffe im Substrat unddem Schichtsystem.Die Abb. 4.1 stellt eine Verteilung der Dotierstoffe, berechnet mit TRIM in einem Schicht-system aus SiO2 und Silizium, dar. Dieses Diagramm zeigt den sehr flachen Verlauf(einige 100 nm) des Gesamtdotierverlaufs. Die p+-Implantation wird mit Bor und dien+-Implantation mit Phosphor erzeugt. Bei gleicher Implantationsenergie haben die Bor-Ionen wegen ihrer geringeren Masse eine hohere Eindringtiefe als die Phosphor-Ionen.Unter Berucksichtigung der kleinst moglichen Energie der Implantationsanlage und derEinstellung der SiO2-Stoppschicht mit Hilfe der chemischen Atzung, lasst sich ein opti-maler Dotierverlauf im Silizium leicht einstellen.

4.1.2.3 Sekundar-Ionen-Massenspektroskopie

Mit Hilfe der Sekundar-Ionen-Massenspektroskopie (SIMS) kann sowohl die Konzentra-tion von Dotieratomen als auch der Anteil an Verunreinigungen im Halbleitermaterial


Abbildung 4.1: Darstellung der TRIM Simulation. Aufgetragen ist der Konzentrati-onsverlauf der simulierten Ionen im Kristall in Bezug zur Eindringtiefe ins Substrat.Die obere Abszisse gliedert die Verschiebung des Nullpunktes im Bereich SiO2-Si.

im Nanometerbereich tiefenauflosend bestimmt werden. Dabei wird die Oberflache des zuuntersuchenden Materials durch Ionenbeschuss zerstaubt (Energie 1-12 keV) [24]. Ein Teilder zerstaubten Teilchen ist ionisiert. Diese Ionen werden mit Hilfe der Massenspektro-skopie nach dem Verhaltnis Masse zu Ladung getrennt. Es konnen Verunreinigungen miteiner Konzentration bis unter 10−9 (ppb) gemessen werden. Die relative Genauigkeit zurBestimmung der Konzentration einer Ionenart liegt bei 10%. Die Tiefenauflosung liegtbei 20 nm. Diese Untersuchung wird zur Bestimmung der Dotierstoffkonzentration in denImplantationsgebieten eingesetzt.Die SIMS-Messung zeigt das tatsachliche Tiefenprofil des Dotierverlaufs. Uber den elek-trischen Aktivierungsgrad der Dotierstoffe kann keine Aussage gemacht werden. Die Abb.4.2 gibt die Messung einer Bor- und zweier Phosphor-Dotierungen an. Die Stoppschichtaus SiO2 wurde vor der Messung entfernt. Die Dosis der Implantation lag jeweils bei2 · 1015 cm−2. Die unterschiedliche Verteilung der Dotierprofile ergibt sich durch die ver-schiedenen Dicken der Stoppschicht wahrend der Implantation. Dies fuhrt zu einer Do-tierstoffkonzentration von ∼ 7 · 1020 cm−3.


Abbildung 4.2: Darstellung der SIMS-Messung. Aufgetragen ist der Konzentrati-onsverlauf der Ionen im Kristall in Funktion der Eindringtiefe. Es werden die dreimoglichen Dotierungen des Sensors dargestellt (Phosphor oben : 35 keV; Phosphorunten : 35 keV; Bor oben : 20 keV ). Die Dosis betrug jeweils 2 · 1015cm−2

4.1.3 Mikroskopische Untersuchung des Bauteils

Ein sehr wichtiges Instrument zur Kontrolle der Prozessschritte sind mikroskopische Ver-fahren. Dazu zahlen Lichtmikroskopie und Raster-Elektronen-Mikroskopie. Der jeweiligeProzessschritt kann qualitativ bewertet werden. Mit den beiden Verfahren werden erzeugteStrukturen gezeigt. In den Abbildungen 4.3 und 4.4 sind Licht- und Raster-Elektronen-Mikroskopie der fertig prozessierten Sensoren mit unterschiedlichen Abmessungen desInjektionsspalts und des Kathodenabstands zu sehen.

Licht-Mikroskop Die Lichtmikroskopie dient zur qualitativen und quantitativen Un-tersuchung sehr kleiner Objekte. Erste optische Untersuchungen im Laufe der Prozess-sierung werden mit einem Lichtmikroskop durchgefuhrt. Die Abb. 4.3 zeigt einen fertigprozessierten Sensor mit jeweils Unter- und Oberseite. In der Großaufnahme sieht mandeutlich die Guard-Ring-Struktur, die den eigentlichen Sensor umschließt, um die Ober-flachenstrome von den Signalstromen zu trennen. Die weiteren Aufnahmen zeigen denInjektionsspalt auf der Oberseite und die beiden Kathoden auf der Unterseite. Die Auf-nahmen machen den Großenunterschied zwischen dem Injektionsspalt, d.h. dem Abstand


Abbildung 4.3: Darstellung von Sensoren mit einem Lichtmikroskop. Oben: Anoden-Injektionsseite des Sensors (Abmessung der Bildbreite: links 2,5 mm rechts 200 µm);unten: Kathodenseite des Sensors (Abmessung der Bildbreite: links 2,5 mm rechts 80µm).

der Kathoden verglichen mit der Gesamtabmessung deutlich. Des weiteren wird mit denAbbildungen verstandlich, dass eine Isolierschicht, weil sich Leitungen kreuzen notwendigist.

Raster-Elektronen-Mikroskop Ein Raster-Elektronen-Mikroskop (REM) rastert dieOberflache mit einem Elektronenstrahl ab. Der Elektronenstrahl wird erzeugt durch eineWolfram-Gluhkathode. Die emittierten Elektronen werden auf Energien zwischen 5 und 50keV beschleunigt. Mit Hilfe magnetischer Linsen wird der Elektronenstrahl fokussiert. EinAblenkgenerator sorgt fur zeilenformige Rasterung. Ein oder mehrere Detektoren erfassen


Abbildung 4.4: Darstellung von Sensoren mit Raster-Elektronen-Mikroskopie. Bildoben: Injektionsspalt (Abmessung der Bildbreite: links 80 µm rechts 48 µm); unten:Graben zwischen Kathoden (Abmessung der Bildbreite: links 33 µm rechts 10 µm).

die emittierten Sekundarelektronen und ruckgestreuten Elektronen. Das Detektorsignalwird verstarkt und als Videosignal im Abbildungsmonitor verwendet. Der Elektronen-strahl in dem Monitor wird synchron zum Elektronenstrahl im Rastemikroskop abgelenkt.Die Vergroßerung ist das Verhaltnis beider Ablenkungen. An der Probenoberflache hatder Elektronenstrahl einen Durchmesser von 4-20 nm, was der Auflosung eines REM ent-spricht.Die Abb. 4.4 zeigt Aufnahmen des fertigen Sensors mit dem REM-Verfahren. Die obe-re Reihe stellt den Injektionsort zweier unterschiedlicher Sensoren dar. Die untere Reihezeigt den Spalt zwischen den Kathoden des Sensors, wobei die beiden Aufnahmen vomgleichen Sensor stammen. Dieser Sensor hat zusatzlich zwischen den beiden Kathodeneinen Graben, der fur eine bessere Trennung der beiden

”pin-Dioden“ sorgen soll. Die

Abb. 4.5 zeigt einen sehr prinzipiellen Verlauf der Raumladungszone (RLZ), wenn diese


Abbildung 4.5: Schematische Darstellung der Raumladungzone im Bereich der Ka-thoden: a) ohne Spalt b) mit Spalt. Die Hohe der Sperrspannung sorgt fur eine Aus-dehnung der Raumladungszone uber die gesamte Waferdicke.

die Kathodenseite erreicht. In das hochdotierten n+-Gebiet wird die RLZ nur in sehr gerin-gem Maße eindringen konnen. Zwischen den Kathoden wird wegen dem gering dotiertenGebiet die RLZ im Bereich der Oberflache des Wafers verlaufen. Etwaige Oberflachen-effekte konnen den effektiven Widerstandswert zwischen den Kathoden reduzieren. Zieldieses Grabens ist die Entfernung etwaiger Verunreinigungen im Bereich der Oberflachedes Wafers, die im Laufe der Prozessierung entstanden sind. Außerdem wird der Wi-derstand durch die langeren Wege zwischen den Kathoden erhoht. Der Spalt sorgt auchdafur, dass zwischen den Kathoden der Verlauf der Raumladungszone im Mittel auf dietiefste n+-Implantation eingestellt wird. Mit diesem Graben entstehen naturlich wiederandere Oberflacheneffekte, deren Auswirkung auf die Kathoden jedoch geringer ist. DerSpalt wird anisotrop mit dem RIE-Verfahren geatzt. Die Abb. 4.4 zeigt auch den Struk-turversatz der einzelnen Layer durch Justierungenauigkeiten wahrend der Lithographie.Die hellen Bereiche zeigen den Metall-Layer. Im Bereich des Injektionsortes (Oberseite)sieht man eine Verschiebung des Metall-Layers hin zum n+-Rand um ca 1-2 µm. DieseVerschiebung ist ebenfalls auf der Unterseite im Bereich des Grabens und den beidenKathoden wiederzufinden. Erschwerend bei der Strukturierung ist die Tatsache, dass sichdie Justierfehler von Maskenschritt zu Maskenschritt fortpflanzen. Dies ist nur dadurchmoglich, dass teilweise die Justiermarken in den Prozessen zerstort werden. In Anbetrachtdessen, dass jeweils 4 Maskenschritte zwischen den oben angegebenen Verschiebungen derStrukturen liegen, stellt eine Abweichung von nur 1-2 µm mit der Kontaktlithographieein sehr gutes Ergebnis dar.


4.1.4 Widerstandsmessung

Die Gute der ohmschen Kontakte hangt von der Hohe der Nettodotierung an der Grenz-flache Metall-Silizium und von dem thermischen Prozess zum Legieren dieser Verbin-dung ab. Die Qualitat der ohmschen Kontakte wird durch Teststrukturen mit dem sogenannten Transmission-Line-Modell (TLM) bestimmt. Ein idealer ohmscher Kontaktkann mithin als eine Rekombinationsflache aufgefasst werden, in der die Rekombinations-Uberschussrate unendlich hoch ist. Die unendlich hohe Rekombinationsuberschussrateist gleichbedeutend mit einer gegen null gehenden Lebensdauer, d.h. am Kontakt werdendie Ladungstragerkonzentrationen auf ihre Gleichgewichtswerte abgesenkt. An der Grenz-flache zwischen Halbleiter und Metall bildet sich eine Potentialbarriere, welche das Strom-Spannungs-Verhalten des Kontakts bestimmt. Ein ohmscher Kontakt erfordert einen li-nearen Verlauf der Strom-Spannungskennlinie unabhangig von der Polaritat.

Transmission-Line-Modell Das Transmission-Line-Modell dient zur Bestimmung vonohmschen Widerstanden [35]. Es stellt eine spezielle Teststruktur dar und bestimmt denKontaktwiderstand und den Schichtwiderstand des Halbleiters. Diese Stukturen bestehenaus einzelnen Kontaktstreifen mit variierendem Abstand. Die Kontaktstreifen befindensich auf einer Wanne der zu untersuchenden dotierten Schicht (s. Abb. 4.6). Eine grafischeAuswertung der gemessenenWiderstandswerte, aufgetragen uber den Abstand, ermoglichtdie Bestimmung des Widerstands ρK, der Kontaktflache und des Schichtwiderstands RS.Der Zusammenhang zwischen Kontaktwiderstand RK und Schichtwiderstand RS ist durchGleichung 4.3 gegeben. Der Widerstand im Abstand l berechnet sich mit:

R(l) =2

w·RK +

l

w·RS (4.3)

Die Stromverteilung unterhalb des Kontakts ist abhangig von der Leitfahigkeit der Halb-leiterschicht, d.h. der Dotierung und der Dicke der leitenden Schicht. Dieser Schichtwider-stand wird mit RS bezeichnet (Einheit: Ω), der Gesamtwiderstand des Metall HalbleiterKontakts mit RK . RK ist der Kontaktwiderstand bezogen auf die Kontaktweite (Einheit:Ω cm). Eingeschrankt wird dieses Modell dadurch, dass der Stromfluss aufgrund von Span-nungsabfallen nicht gleichformig uber den Kontakt verteilt ist. Der Kontaktwiderstand,d.h. der Widerstand bezogen auf die effektive Kontaktflache, ist ρK (Einheit: Ω cm2). Inguter Naherung lasst sich RK durch ρK beschreiben:

RK =√

RS · ρK (4.4)

Aus der Messung an der TLM-Struktur ergeben sich unterschiedliche Widerstandswertebezogen auf den Abstand der unterschiedlichen Kontakte. Werden diese Widerstandswer-te in einem Graphen bezogen auf den Abstand der Kontakte aufgetragen, kann mit einer


Abbildung 4.6: Darstellung der TLM-Struktur. Die Abbildung zeigt verschiedeneKontaktflachen mit unterschiedlichem Abstand zueinander.

linearen Regression eine Widerstandsgerade gewonnen werden. Mit Steigung dieser Wi-derstandsgeraden und dem Achsenabschnitt fur l=0 lasst sich der Schichtwiderstand undder Kontaktwiderstand der Halbleiterschicht wie folgt berechnen:

RS = w · dR(l)dl

(4.5)

ρK = w · R2(0)

4 · dR(l)dl

(4.6)

Mit diesem Modell werden auch die Zuleitungs- und Kontaktwiderstande des Messgeratesgemessen. Die Zuleitungswiderstande konnen im allgemeinen vernachlassigt werden. DasModell wird im folgenden angewandt.

Ohmscher Kontakt Es wird die Kontaktierung der n+ Phosphor und p+ Bor-Bereicheuntersucht. Die Abb. 4.7 zeigt Widerstandswerte an einer TLM-Struktur im n+- Gebiet.Messungen des spezifischen Widerstands ρK der p+ und n+-Gebiete ergeben Werte von(1− 2) ·mΩcm2. Der Wert des Schichtwiderstandes RS liegt im Mittel bei 20Ω. Diese sehrniedrigen Schichtwiderstande sind ideal fur die Kontaktierung der dotierten Bereiche.


Abbildung 4.7: TLM-Messung zur Bestimmung des Schicht- und Kontaktwider-standes der dotierten Gebiete. Aufgetragen sind Widerstandspunkte, die mit TLM-Strukturen gemessen wurden. Aus der linearen Regression werden der Kontakt- undder Schichtwiderstand bestimmt.

Ohmscher Widerstand zwischen den Kathoden Es wird der Widerstand zwischenden Kathoden gemessen. Den großten Einfluss auf diesen Widerstand haben das Substrat-material und der Abstand der beiden Kathodenplatten. Weiterhin wird der Widerstandsowohl von der Dicke des Wafers, der Struktur auf der Oberseite (Anode und Guard-Ring) als auch von den Guard-Ringen auf der Unterseite beeinflusst. Messungen ergabenim Mittel einen Widerstand von 2 kΩ (s. Abb. 4.8), dieser Wert variierte nur sehr geringmit den kleinen Abweichungen der Kathodenabstande.Der theoretische Wert berucksichtigt die jeweiligen Geometrien auf der Unter- und Ober-seite. Die Abweichung der Werte kann auf Effekte in der Isolierschicht zwischen den Katho-den hinweisen. Im Betrieb des Sensors werden die pin-Dioden in Sperrrichtung betrieben.Das bedeutet, dass die freien Ladungstrager infolge des anliegenden elektrischen Feldesabgesaugt werden, wodurch sich eine Raumladungszone bildet. Erreicht diese Raumla-dungszone die Kathoden, sollte der Widerstand zwischen den Kathoden großer als > 106Ωliegen. Der Sperrschichtwiderstand muss um Großenordnungen uber dem hier gemessenenWert ohne Raumladungszone liegen.

4.2. Messungen am Sensor 79

Abbildung 4.8: Ohmscher Widerstand zwischen den Kathoden in Abhangigkeit desKathodenabstands. Die Werte wurden aus den Messdaten berechnet.

4.2 Messungen am Sensor

Die Messungen am Sensor zeigen die Funktion und die Qualitat des hergestellten Bauteils.Sie lassen im allgemeinen keinen direkten Ruckschluß auf die einzelnen Prozessschrittezu, abgesehen von der Kapazitats-Spannungs-Messung (4.2.1), die einen Aufschluss uberden Verlauf der Raumladungszone und den elektrischen Aktivierungsgrad der Dotan-ten zulasst. Des weiteren kann mit der Kapazitats-Spannungs-Messung eine Abschatzunguber die Ausdehnung der Raumladungszone in Abhangigkeit der Sperrspannung gemachtwerden. Ein weiterer Qualitatsfaktor ist der Dunkelstrom der pin-Dioden. Er wird durchStrom-Spannungs-Messungen (4.2.2) bestimmt. Eine andere Messung zielt darauf ab, dieAbhangigkeit von Injektionsspannung und Injektionsstrom zu bestimmen (4.2.3). DerEinfluss der Injektion bestimmt die Anzahl der erzeugten Ladungstrager und damit dieHohe des Stromes, der fur das Signal der Magnetfeldabhangigkeit zustandig ist. Weiterhinwird das magnetfeldabhangige Signal des Sensors auch vom Versatz zwischen Injektions-und Kathodenstruktur abhangen. Es werden Messungen unternommen, um diesen Offset(4.2.4) zu bestimmen.


4.2.1 Kapazitats-Spannungs-Methode

Mit Hilfe der Kapazitats-Spannungs-Methode (CV Capacitance-Voltage Measurement)kann die Nettodotierung N∗(x) bestimmt werden. Die Messung gibt somit Aufschlussuber die Anzahl der aktiven Dotieratome und trifft eine Aussage uber den Verlauf derRaumladungszone. Zur CV-Messung wird eine variable Gleichspannung (Sperrspannung)an die pin-Dioden angelegt, der eine Wechselspannung uberlagert ist. Die Amplitude derWechselspannung u∼ sollte deutlich kleiner sein als die Gleichspannung U. Die Gleich-spannung addiert sich zur Diffusionsspannung zu einer Gesamtspannung Uges, die dannabhangig von den Dotierungsverhaltnissen innerhalb der Diode eine Raumladungszonebildet. Dieser Raumladungszone kann eine Kapazitat CS zugeschrieben werden, welchedurch Bestimmung des kapazitiven Wechselstromwiderstandes gemessen wird. Die Tiefeder Raumladungszone ist abhangig von der Sperrspannung US und der Dotierung. DieseRaumladungszone bildet eine Kapazitat CS (Kleinsignalkapazitat):

CS(Uges) =ε0 εr A

x(4.7)

Dies ist vergleichbar mit der Kapazitat eines Plattenkondensators. Daraus kann die Net-todotierung wie folgt ermittelt werden:

N∗(x) =−2

q ε0 εr A2 · d 1/C2

d V

(4.8)

Abbildung 4.9: Messung der Kapazitats-Spannungs-Kennlinie (CV-Kennlinie) undBerechnung von 1/C2. Die Nettodotierung wird aus der Steigung der 1/C2-Messungin Relation zur Spannung bestimmt. Die Flache des Sensors betragt ∼ 1mm2.

Die gemessene Nettodotierung setzt sich aus Anteilen der Akzeptoren und Donatoren zu-sammen und lasst im allgemeinen keinen Ruckschluss auf einzelne Implantationsgebiete


zu. Deshalb wird der Wert der Nettodotierung hier auch nicht bestimmt.Die Abb. 4.9 zeigt zum einen den Verlauf der Sperrschichtkapazitat als Funktion der Sperr-spannung und zum anderen ist der Zusammenhang 1/C2 als Funktion der Sperrspannungaufgetragen. Die Darstellung zeigt, dass sich die Kapazitat unterhalb einer Sperrspannungvon 10 V nicht mehr merklich andert. Der Sensor ist dann uber die gesamte Wafertiefeausgeraumt. Es handelt sich somit um hochreines Siliziummaterial mit einer sehr geringenGrunddotierung.

4.2.2 Strom-Spannungs-Kennlinie

Die Messung von Strom-Spannungs-Kennlinien (IV Current-Voltage Curve) erlaubt, dieQualitat der pin-Dioden und damit des Sensors zu bestimmen.

Abbildung 4.10: Messung der Strom-Spannungs-Kennlinie (Betrag des Dunkel-stroms). Diese Messung wurde an einem Sensor der Injektionsart

”Licht“ durchgefuhrt.

Die Flache des Sensors betragt ∼ 1mm2 und wird nur gering durch den Injektions-spalt reduziert. Die Unterschiede des Stromverlaufs sind auf die Prozessierung zuruck-zufuhren.

In dieser Messung wird der Sensor mit der Injektionart”Licht“ verwendet. Der Sensor

wird dazu mit einer Sperrspannung zwischen Anode und Kathode betrieben. Das Zustan-dekommen des Sperrstroms wird in Kap 2.3.1.1 beschrieben. Sperrstrome realer Dioden


sind betragsmaßig oft sehr viel großer als der in Gleichung 2.60 berechnete Strom. EinenBeitrag zu diesem erhohten Sperrstrom liefert die Generation von Elektron-Loch-Paarenin der Raumladungszone und an der Oberflache des pn-Ubergangs. Der Sperrstrom steigtin der Regel mit zunehmender Sperrspannung an, was auf die Multiplikation thermischerzeugter Ladungstrager durch Stoßionisation und die von der Sperrspannung abhangigenAusdehnung der Raumladungszone zuruckzufuhren ist. Mit Hilfe von Strom-Spannungs-Kennlinien kann das Dunkelstromverhalten des Sensors, welches das Rauschen des Sensorsbestimmt, analysiert werden. Damit steht ein einfaches Messverfahren zur Verfugung, umdie Qualitat des Sensors zu testen. Zur Bestimmung der Gleichstromeigenschaften des Sen-sors wurde ein Spitzenmessplatz in Verbindung mit einem HP-Semiconductor ParameterAnalyser 4145 B eingesetzt, der die automatische Aufnahme der Kennlinie erlaubt. Typi-sche gemessene Dunkelstrome waren 0, 2− 0, 4 nA/mm2 bei einer Sperrspannung von 50V (s. Abb. 4.10). Dieser Wert ist auch ein Maß fur die Qualitat des Reinraums, in dem pro-zessiert wird. Der Wert ist nicht Weltspitze, liegt jedoch sehr gut im internationalen Ver-gleich. Der Dunkelstrom ist eine untere Grenze fur eine noch detektierbare Stromanderungan den Kathoden. Er lasst somit Ruckschlusse auf das magnetische Auflosungsvermogendes Sensors zu. Der Strom uber dem Guard-Ring liegt bei der Messung um den Faktor10 hoher. Die Messung erfolgte auf dem unzerteilten Wafer. Bei Messung eines einzelnen,herausgelosten Sensors wird der Strom uber den Guard-Ring noch ansteigen, wahrend derniedrige Werte des Dunkelstoms uber der aktiven Flache des Sensors ungeandert bleibt.

4.2.3 Injektionsstrom

Die Messung des Injektionsstroms erfolgt in Abhangigkeit der Injektionsspannung, diezwischen Anode und Injektionsort anliegt. Der in Abb. 4.11 dargestellte Verlauf des In-jektionsstroms, als Funktion der Injektionsspannung, wird bei einer Sperrspannung von90V zwischen Anode und Kathode gemessen. Ein linearer Verlauf wurde sich mit einern+n−n+-Gebiet einstellen. Die Existenz der p+-Schicht (Anode) kann die effektive Flachedes Injektionsspalts spannungsabhangig verandern. Das fuhrt zu einem nicht linearenVerlauf der Kurve.

4.2.4 Versatz der Strukturen

Diese Art von Sensor erfordert eine genaue Abbildung der Strukturen auf der Oberseitedes Wafers zu den Strukturen der Unterseite. Eine Abweichung der Injektionsstruktur derOberseite zu den Kathoden der Unterseite resultiert in einer Verschiebung der Strombi-lanz zugunsten einer Kathode (Offset). Diese Verschiebung kann mit einem Magnetfeldkompensiert werden. Die Abweichung kann optisch oder elektrisch gemessen werden:


Abbildung 4.11: Abhangigkeit des Injektionsstroms von der Injektionsspannung. DieInjektionsspannung liegt zwischen Anode und Injektionsort an. Gleichzeitig sind diepin-Dioden in Sperrichtung geschaltet (USp = −90V).

Optisch: Im folgenden soll eine optische Methode kurz vorgestellt werden, die im Rah-men dieser Arbeit aber nicht aufgebaut wurde. Die Bestimmung des Versatzes erforderteine optische Achse, auf der zwei Kamerasysteme angebracht sind, die mittels Teststruk-turen auf dem Wafer die Abweichung der Strukturen von Ober- zu Unterseite bestimmenkonnen. Die Teststrukturen befinden sich auf jeder Waferseite und sollten theoretischgeometrisch ubereinstimmen. Es ist jedoch relativ schwierig, die exakte optische Achsedes Kamera-Systems zu kalibrieren. Eine Vereinfachung bringt eine Messung von zweiweiteren Teststrukturpaaren nach Drehung des Wafers um 180:

1. Es wird erst ein Bildpaar der Teststruktur von beiden Seiten aufgenommen.

2. Der Wafer wird um 180 gedreht.

3. Aufnahme eines zweiten Bildpaares von Ober- und Unterseite.

4. Aus den beiden Bildpaaren kann der Versatz bestimmt werden.

Eine solche Messapparatur ist nicht mehr auf eine exakte optische Achse angewiesen.


Elektrisch: Mit Hilfe des Injektionsstroms wird die Stromverteilung auf den Kathodengemessen. Bei exakter Ausrichtung der Ober- zur Unterseite muss der Strom auf beidenPlatten gleich groß sein. Die Dioden des Sensors werden in Sperrichtung betrieben (-50 V).Der Injektionsstrom wird ohne Magnetfeld an den Kathoden gemessen. Um den Einflussunterschiedlicher Toleranzen und Genauigkeiten der Srommessgerate auszuschließen, wirddie Messung wiederholt, wobei die Strommessgerate an den Kathoden bei der zweitenMessung vertauscht werden. Die Strombilanz Qj(B) (s. Gl. 2.44) wurde durch den Versatzder einzelnen prozessierten Sensoren um bis zu 25% gestort. Die Standardabweichungeiner Elektronenwolke bei 50V Sperrspannung und einer Waferdicke von 330 µm betragt15 µm. Daraus berechnet sich eine Abweichung der Strukturen um maximal 3,75 µm.Die Herstellerfirma des Belichters gibt eine Strukturabweichung von Ober- zu Unterseitevon minimal 1 µm an. Der Versatz, der sich bei der Prozessierung einstellt, liegt damitim erwarteten Bereich. Mit Verbesserungen bei den Justiermarken kann der Wert sichernoch etwas reduziert werden. Bezogen auf ein Magnetfeld entspricht dieser Wert einemOffset von −0, 1 T.

85

Kapitel 5

Experimenteller Aufbau

Dieses Kapitel beschreibt den messtechnischen Aufbau zum Test des Sensors mit Ma-gnetfeldern. Es gliedert sich in die Unterkapitel Magnetfeld, Sensorapplikation, Messplatzund Messsoftware. Ein Referenzmagnetfeld sorgt fur ein definiertes Magnetfeld zur Be-stimmung der Gute und Charakteristika der hergestellten Sensoren und wird im KapitelMagnetfeld (5.1) beschrieben. Das Unterkapitel Sensorapplikation (5.2) umfasst ein Ver-fahren zum Auslesen der magnetfeldabhangigen Signale des Sensors. Die verwendetenMessgerate und Quellen werden im Kapitel Messplatz (5.3) mit Spezifikation und An-wendung dargestellt. Das Auslesen und die Ansteuerung der unterschiedlichen Gerateubernimmt eine fur diesen Anwendungsfall geschriebene Software. Eine Beschreibung derStruktur dieser Messsoftware findet sich im Unterkapitel Mess- und Steuerungsprogramm(5.4).

5.1 Magnetfeld

Die zum Funktionstest notwendigen veranderlichen Magnetfelder wurden mit Elektro-magneten erzeugt. Die Funktion und die zugehorige Charakteristika dieser Magnete wirdim folgenden hergeleitet.

Helmholtz-Spule Zur Erzeugung eines Testmagnetfeldes fur diese Sensoranwendungbietet sich ein Helmholtzspulenpaar an. Eine Helmholtz-Spule zeichnet sich durch einehomogene magnetische Induktion B in einem ausgedehnten Bereich um das Symmetrie-zentrum aus. Das magnetische Feld ergibt sich aus der Uberlagerung des magnetischenFelds der einzelnen Spulen:

BHelmholtz =

(

4

5

)1,5

· µ0N I

r(5.1)

86 Kapitel 5. Experimenteller Aufbau

Bei Helmholtzspulen ist der Abstand des Spulenpaars gleich dem Spulenradius r. Da-mit ist die Homogenitat uber einen ausgedehnten Bereich gewahrleistet. Die verwendeteHelmholtz-Spule hat eine Windungszahl N von 220 und einen Radius r von 7 cm. DerBetrag des Feldes ist in Abb. 5.1 dargestellt.

Spule mit Eisenkern Eine zweite Referenzquelle besteht aus einem Spulenpaar, dasdurch einen Kern aus ferromagnetischem Material miteinander gekoppelt ist. Der Pol-abstand des Kerns zwischen den Spulen ist veranderlich. Das nichtlineare Verhalten dermagnetischen Induktion B in Abhangigkeit der Feldstarke H wird sowohl durch die Ver-wendung von magnetisch weichem Material (Eisen), als auch durch die Tatsache, dasssich die magnetische Induktion im annahernd linearen Bereich der Hysterese des Materi-als bewegt, verhindert. Dieser Elektromagnet hat eine Windungszahl von 842 und einenSpulenradius von 5 cm.

Abbildung 5.1: Aufgetragen ist die magnetische Induktion B uber dem Strom durchdie Spulen der Magnete. Die doppelt logarithmische Darstellung ermoglicht die Auf-tragung der Verlaufe in einer Abbildung. Feldverlauf: a) Helmholtz-Spule (gemessen)a) Helmholtz-Spule (berechnet) c) Spule mit Eisenkern (gemessen)

Charakterisierung Durch Messung der magnetischen Induktion B als Funktion desSpulenstroms kann bei den beiden Elektromagneten eine Charakterisierung erfolgen. Die

5.2. Sensorapplikation 87

Messungen werden mit einem Magnetometer der Firma Group3 und einer Hall-Probedurchgefuhrt. Der lineare Verlauf der magnetischen Induktion der Helmholtz-Spule wirdmit dem Hall-Messgerat bestimmt und liefert folgende Relation:

BHelm(I) = 6, 74 · 10−6 [T ] + 0, 00399 [T/A] · I [T ] (5.2)

Diese Gleichung wird in Kapitel 6 fur die Helmholtz-Spule verwendet. Der Wert der ma-gnetischen Induktion im stromlosen Fall ist auf Messfehler zuruckzufuhren. Ein ahnlicherZusammenhang ergibt sich bei dem Magneten mit Eisenkern:

BE(I) = −4, 134 · 10−4 [T ] + 0, 0596 [T/A] · I [T ] (5.3)

Sogar mit diesem Magnet, der mit variablen Polschuhen ausgerustet ist, ergab sich le-diglich eine Anderung der Steigung des Feldverlaufs von 1 · 10−4 bei unterschiedlichenMessungen, was zu vernachlassigen ist. Die Hysterese-Effekte sind kaum beobachtbar,was auch den durch den geringen Restmagnetismus in Gleichung 5.3 im stromlosen Fallbelegt wird. Die Hysterese-Kurve des Eisenkerns wird bei den Messungen immer in der-selben Richtung durchfahren. Aus diesen Grunden werden die Messungen in Kapitel 6mit der Gleichung 5.3 korreliert.

5.2 Sensorapplikation

Der Magnetfeldsensor kann auf unterschiedliche Weise angesteuert werden. Das im Ver-suchsaufbau verwendete Verfahren wird kurz erlautert (s. Abb. 5.2). Generell werden diepin-Dioden des Magnetfeldsensors in Sperrichtung betrieben. Zum Schutz der Diodenwird ein Widerstand vorgeschaltet. Es liegt somit eine negative Spannung uber einenVorwiderstand an der Anode an. Die negative Injektionsspannung wird auch uber einenVorwiderstand auf den Sensor geschaltet. Der Guard-Ring der Injektionsseite hat stets dasgleiche Potential wie die Anoden. Die sich einstellende Strombilanz Qj(B) (s. Gl. 2.44)kann an den Kathoden gemessen werden.Ein einfaches Auslesen der Sensorsignale ist mit Strommessgeraten im Kathodenzweigmoglich. Bei diesem Sensor ist es notig, den Guard-Ring auf der Seite, an der die Sen-sorsignale gemessen werden, zu verwenden. Beim Guard-Ring der Kathodenseite mussdarauf geachtet werden, dass die Kathoden und der Guard-Ring auf gleichem Potentialliegen. Andernfalls sorgt eine Potentialdifferenz zwischen diesen beiden fur einen Quer-strom, der das korrekte Auslesen des Messsignals erschwert oder ganz zunichte macht. DerInnenwiderstand der Strommessgerate (∼ 1200Ω) muss unter Berucksichtigung der hoher-en Strome uber die Guard-Ringe ausgeglichen werden. Eine Spannungsmessung zwischenKathodenpotential und Guard-Ring im magnetfeldlosen Fall ermoglicht den Abgleich ubereinen verstellbaren Widerstand im Guard-Ring-Kreis.


Abbildung 5.2: Ansteuerung des Sensors

5.3 Messplatz

Der aufgebaute Messplatz besteht aus Strom- und Spannungsquellen sowie Strom- undSpannungsmessgeraten und einem Magnetometer (s. Abb. 5.3).Die Messgenauigkeit einiger der wichtigsten Gerate ist fur die verwendeten Bereichenangegeben mit (ppm vom Anzeigewert + ppm vom Messbereichsendwert):

• Multimeter Keithley 2001 (Kathodenstrom I1, I2): Messbereich 10 mA; Auflosung10 nA; Eingangswiderstand 1200 Ω; Genauigkeit 500+25 ppm

• Multimeter Keithley 2000: (Spannung zwischen Guard-Ring und Anode/Kathode):Messbereich 100 mV; Auflosung 0,1 µV; Eingangswiderstand > 10GΩ; Genauigkeit50+35 ppm

• Quelle Keithley 2400 (Injektionsspannung) Quellenbereich 20 V; Auflosung von 500µV; Genauigkeit 0,02%+2,4 mV; Effektivwert des Rauschens 500 µV

• Quelle Keithley 2420 (Stromquelle der Magnete) Die Versorgung der Magnete erfolgtin verschiedenen Bereichen. Quellenbereich 3A/1A; Auflosung 50 µA/50 µA; Genau-igkeit 0,067%+900 µA/ 0,27%+900 µA; Effektivwert des Rauschens 150 µA/50 µA

• Magnetometer: Messbereich 300 mT; Auflosung 0,05 mT; Genauigkeit 300+300 ppm

• Multimeter Keithley 2000: (Umwandlung Spannung Magnetfeld): Messbereich 1V;Auflosung 1,0 µV; Eingangswiderstand > 10GΩ; Genauigkeit 30+7 ppm

5.3. Messplatz 89

Abbildung 5.3: Messgerate und Quellen der Versuchsanordnung

Fehlerfortpflanzung In diesem Versuchsaufbau werden verschiedene Großen gemes-sen, die durch mathematische Berechnungen zu anderen Großen fuhren. Daher ist esnotwendig, den Einfluss der einzelnen gemessenen Werte xj auf das Ergebnis der Große yzu bestimmen. Die Abweichung um den wahren Wert der Messgroße wird mit ∆x und ∆ybezeichnet. Unbekannte systematische und zufallige Fehler wie auch die Fehlergrenzeneines Messgerates drucken sich in Messungenauigkeiten aus. Wenn die einzelnen Mess-großen voneinander unabhangig sind und die Messunsicherheit proportional zur Stan-dardabweichung ist kann eine statistische Fehlergrenze, der so genannte wahrscheinlichsteFehler, durch die geometrische Summe der mit den partiellen Ableitungen gewichtetenEinzelfehlern ermittelt werden [36, 37]. Eine realistische Fehlergrenze wird zwischen demstatistischen und dem maximalen Fehler liegen. Der Versuchsaufbau wird in dieser Feh-lerbetrachtung in drei Bereiche aufgeteilt:

1. Erzeugung und Messung der Magnetfelder:Die Helmholtzspule oder der Elektromagnet mit Eisenkern wird mit einer Strom-quelle versorgt. Ein Messgerat sorgt fur die Strommessung. Die magnetische Induk-tion B wird von einem Magnetometer gemessen. Das Magnetometer liefert eine, demMagnetfeld proportionale Spannung, die wiederum von einem Spannungsmessgeratgemessen wird. Der statistische Messfehler dieser Anordnung ergibt sich wie folgt:


∆B =

(

∂B

∂I∆I

)

=

(

(

4

5

)1,5

· µ0Nr

)

∆I (5.4)

∆B

B=

∆ISpISp

(5.5)

Diese partielle Ableitung des Fehlers kann auf die gleiche Art fur die Messung dermagnetischen Induktion und deren Korrelation mit einer Spannung ermittelt wer-den. Der statistische Fehler der Gesamtanordnung ergibt sich damit:

∆B = ±

√

√

√

√

(

(

∆ISpISp

)2

+

(

∆BMess

BMess

)2

+

(

∆UB

UB

)2)

(5.6)

2. Die Magnetfeldabhangigkeit des Sensors wird mit der Gleichung 2.44, einer Verande-rung der Strombilanz (I1, I2) zu gunsten einer Kathode ermittelt. Der Fehler dieserMessung und der Fortpflanzung auf den berechneten Wert wird ermittelt mit:

∆Qj =

(

∂Qj

∂I1∆I1

)

+

(

∂Qj

∂I2∆I2

)

(5.7)

∆Qj =

(

2 · I2(I1 + I2)2

∆I1

)

+

( −2 · I1(I1 + I2)2

∆I2

)

(5.8)

∆Qj

Q=

2 · I2I21 + I22

∆I1 −2 · I1I21 + I22

∆I2 (5.9)

mit dem wahrscheinlichsten Fehler:

∆Qj = ±

√

(

2 · I2I21 + I22

∆I1

)2

+

(

− 2 · I1I21 + I22

∆I2

)2

(5.10)

3. Aus den in Kapitel 6 dargestellten Messungen wird die magnetische Empfindlich-keit der Sensoren bestimmt. Dazu wird die Strombilanz in Bezug zur magnetischenInduktion nach Gleichung 2.46 berechnet. Der sich einstellende statistische Fehlerergibt sich aus den schon hergeleiteten Einzelfehlern der Strombilanz und der ma-gnetischen Induktion:

∆SB = ±

√

(

2 · I2I21 + I22

∆I1

)2

+

(

− 2 · I1I21 + I22

∆I2

)2

+

(

−∆B

B

)2

(5.11)

Diese Fehlerwerte werden fur die einzelnen Messungen berechnet und im Kapitel 6 mitangegeben.

5.4. Mess- und Steuerungsprogramm 91

Schnittstelle Die Verbindung zwischen den einzelnen verwendeten Geraten und einemMessrechner wird durch den GBIP-Bus (IEEE-488) realisiert. Dieser Bus wird vornehm-lich dazu verwendet, Messgerate zu verbinden und den Datenaustausch mit mehrerenGeraten zu ermoglichen. Der IEEE-488 Standard legt die elektrischen und mechanischenSpezifikationen, das Kontrollprotokoll, die Steuerbefehle usw. fest. Jedes angeschlosseneGerat ist uber eine Adresse ansprechbar. Das Bus-System wird kontrolliert von einemSystem-Kontroller (Mess- und Steuerungsrechner), der den Datenaustausch steuert. DerSystem-Kontroller bestimmt, welches Gerat

”Talker“ oder

”Listener“ ist und wann die

Gerate Daten empfangen konnen. Die Steuerungs-Software, die auf den System-KontrollerEinfluss nimmt, wird im folgenden Kapitel beschrieben.

5.4 Mess- und Steuerungsprogramm

Die Magnetfeldmessung, d.h. die Ansteuerung und das Auslesen der unterschiedlichenQuellen (Ansteuerung der Elektromagnete) und Messgerate, soll automatisiert erfolgen.Die Messgerate, die Quellen und der Messrechner sind uber den GPIB (IEEE 488)-Busmiteinander verbunden. Die Mess- und Steuerungssoftware soll folgenden Anforderungengenugen:

• Keine Kapselung der Befehlsinterpreter der unterschiedlichen Gerate (jede Kom-mandozeile soll ersichtlich und veranderbar sein).

• Befehlssequenzen sollen automatisch wiederholt und gegebenenfalls angepasst wer-den.

• Abbruchbedingungen der Befehlssequenzen sollen moglich sein.

• Abspeichern der ausgelesenen Daten in beliebigen Dateien.

• Einfache Bedienungsoberflache zur Erzeugung der Befehlssequenzen.

• Austauschbarkeit der Befehle von gleichen Komponenten.

Dieses Konzept wurde realisiert und sichert das hochste Maß an Funktionalitat in Bezugauf die angeschlossenen Gerate. Das entwickelte Programm ist unter Windows NT 4.0lauffahig und wurde mit Micrososft MFC Visual C++ 6.0 in der ProgrammierspracheC++ geschrieben. Entwickelt wurde die Sprache C++ Anfang der 80er Jahre von BjarneStroustrup [38]. Die von ihm festgelegte allgemeingultige Sprachdefinition wurde durchein internationales Komitee standardisiert (ANSI/ISO) und wird standig weiterentwickelt.Die aktuell gultige Version tragt die Nummer 3.0. Eine Vielzahl bestehender C++ Com-piler halten sich, ebenso wie Visual C++, realtiv streng an diese Vorgaben. MFC Visual


C++ 6.0 basiert auf der ANSI-Standard Version von 1996 und enthalt zusatzliche Ele-mente wie die Windows-API (Application Program Interface), deren Funktionalitat mitKlassenbibliotheken (Microsoft Foundation Class) umgesetzt wird [39]. Die Windows APIschafft eine Schnittstelle zwischen der graphischen Benutzeroberflache, dem Programmund dem Betriebsystem. An dieser Stelle soll nur kurz die Struktur des Programms er-klart werden. Dazu ist eine Einfuhrung der programmiersprachlichen Begriffe notwendig[38]:

• Klasse: Die Deklaration eines Objekts, einschließlich der Festlegung von Datenstruk-tur, der Funktion und der Implementierung wird als Klasse bezeichnet. Funktionenin Objekten tragen auch die Bezeichnung Methoden. Die Klasse ist eine Erweiterungder aus der C-Programmierung bekannten Struktur (struct). Den Objekten werdenunterschiedliche Verantwortlichkeiten zugewiesen, welche sie durch ihre Methodenerfullen mussen. Neben dem Datenzugriff uber die offentliche Methodenschnittstellekommunizieren sie miteinander, indem sie Botschaften versenden und empfangen.

• Kapselung: Die Kapselung verleiht dem Objekt bestimmte Verhaltensweisen undwird dazu benutzt, Zugriff auf die Daten eines Objekts oder deren Manipulationzu ermoglichen. Auf diese Weise konnen einerseits die Daten in Objekten vor auße-ren Zugriffen geschutzt werden, andererseits existiert dennoch eine wohldefinierteSchnittstelle nach außen. Diese Zugriffskontrolle, welche eine Beschrankung des Zu-griffs auf interne Details darstellt, ist ein wesentliches Merkmal objektorientierterSprachen und wird unter dem Begriff Kapselung gefuhrt.

• Instanz: Von einer Klasse wird im Programm eine Instanz definiert. Bei der Defi-nition der Instanz einer Klasse wird jeweils Speicherplatz fur alle Daten-Elementeder Klasse reserviert. Die zur Klasse gehorenden Methoden existieren nur einmal.Es konnen beliebig viele Instanzen erzeugt werden (vergleichbar mit Variablende-klaration).

• Vererbung: Ein generelles Ziel objektorientierter Programmierung ist es, den Pro-grammcode so zu schreiben, dass er moglichst oft wiederverwendet werden kann.Durch Vererbung gibt eine Klasse ihre Eigenschaft an eine neue Klasse weiter. NeueKlassen konnen auf existierende aufbauen und bereits vorhandene Eigenschaften inmodifizierter oder erweiterter Form ubernehmen. Zunachst werden weniger speziali-sierte elementare Grundtypen erzeugt, worauf dann vererbte Klassen aufbauen, diezusatzlich zu den grundlegenden noch besondere Eigenschaften und Verhaltenswei-sen besitzen.

•”Document-View“-Konzept: Nach diesem Konzept wird zwischen Dokumenten und

Ansichten getrennt [39]. Zum”Objekt“ Dokument gehoren die Daten, welche die

mit dem Programm zu losende Aufgaben beschreiben, und die Methoden, mit de-nen diese Daten manipuliert werden konnen. Ein Dokument kann in verschiedenen


Ansichten (”Views“) prasentiert werden. Zu einer Ansicht gehort immer eindeutig

ein Dokument, wahrend zu einem Dokument mehrere Ansichten gehoren konnen.

• Programmfaden (Thread): Der Programmfaden nutzt die unterbrechende

”Multitasking“ (preemptive multitasking) und

”Multithreading“ Moglichkeit

des Windows-Betriebssystems aus [40]. Ein einzelner Prozess kann mehrereAusfuhrungspfade besitzen, die als Programmfaden bezeichnet werden. Ein Threadbesteht aus einem Stack, dem Zustand der CPU-Register und einem Eintrag indie Auswahlliste des Betriebssystems. Jeder Thread teilt alle Ressourcen einesProzesses. Das System entscheidet nach einer Prioritatenliste, welcher Threadzu welchem Zeitpunkt ausgefuhrt wird. Die Threads in einem Prozess laufenunabhangig voneinander ab.

Die Software-Losung der Mess- und Steuerungsaufgabe kann mit der objektorientiertenProgrammierung ideal umgesetzt werden. Die Einteilung und Verarbeitung sowie die Spei-cherung der Klassen und deren Funktionsblocke werden im folgende kurz beschrieben. Aufeine genaue Beschreibung der Programmiermethoden im Steuerungsprogramm wird hierverzichtet.

5.4.1 Entwicklung und Funktion

Das Steuerungsprogramm ist nach der Dokument-Sicht Architektur aufgebaut. Die Doku-ment-Klassen (abgeleitet von CDocument) enthalten die Daten und ermoglichen die Ver-bindung mit den Geraten, wobei die Sichtklassen (abgeleitet von CView) diese Datendarstellen, das Editieren und die Kommunikation mit den Geraten ermoglichen. Auf dasZusammenwirken von Sicht und Dokument wird hier nicht weiter eingegangen. Der Da-tentransfer mit den Messgeraten und Quellen erfolgt in drei Schritten:

a) Vom Benutzer wird eine Folge von Befehlssequenzen erzeugt (Klasse: CGPIB).

b) Bei der Ubertragung der Daten an die angeschlossenen Gerate wird als erstes eineKopie der Klasse CGPIB angelegt. Danach wird ein neuer Programmfaden (Thread)gestartet, in dem die Ubertragung ablauft. Es wird ermoglicht, trotz laufender Uber-tragung weiter mit dem Programm zu arbeiten (Ansicht der Daten und eventuellAnderung des Ablaufs). Lediglich eine erneute Ubertragung ist nicht moglich undauch nicht sinnvoll. Die Steuerung der Ubertragung wird von der Klasse CData-Thread ubernommen. Hier werden sowohl die Befehle For, If und While, die aufdie Befehlssequenzen der Gerate Einfluss nehmen, als auch die Verwaltung der aus-gelesenen Daten gesteuert. Die Befehle zur Ansteuerung der Schnittstelle Gerate-Computer werden durch die Klasse CGPIBTransfer abgebildet.


Abbildung 5.4: Gliederung des Mess- und Steuerungsprogramms

c) Die Klasse CGPIBData bereitet die angeforderten Daten auf und stellt sie am Bild-schirm dar. Die Darstellung der Daten ist nur im Textmodus moglich. Auf einegraphische Darstellung wurde verzichtet.

Jedes ansteuerbare Gerat besitzt eine eigene Klasse, die von der Basisklasse CGPIB-Container abgeleitet ist. In diesen Gerateklassen (CK2420Container usw.) wird versucht,einen moglichst großen Funktionsumfang der Gerate umzusetzen. Die Klassen erzeugenBefehlssequenzen, die die Kommunikation mit den Geraten ermoglichen. Eine zugehorigeDialog-Sichtklasse (z.B. CMessK2420View usw.) bildet diese Geratefunktionen am Bild-schirm ab und dient zur Interaktion mit dem Benutzer. Im Ablauf eines Steuerungspro-zesses werden unterschiedliche Befehlsgruppen eines Gerates an unterschiedlichen Stellender Ablaufsteuerung benotigt. Aus diesem Grunde werden einzelne Befehlsgruppen inder Klasse CGPIB in so genannten Objekt-Listen (CObList) gespeichert, wobei eigent-


lich nur der Zeiger auf eine Klasse gespeichert wird. Auch nach dem internen Speichernkann uber eine Listenansicht einfach auf die Gerate-Klasse zugegriffen und diese auchverandert werden. Uber diese Listenansicht ist es moglich, sowohl die Reihenfolge derBefehlsgruppen im Ablauf zu andern als auch die Zusammenfassung einzelner Gruppen.Zusatzlich zu den Befehlsgruppen der Gerate dienen einige Kontrollsequenzen dazu, dieBefehlssequenzen in Bezug auf ausgelesene Daten der Gerate zu beeinflussen. Zu denKontrollsequenzen zahlt eine Schleife (For), die die Wiederholung von Befehlsgruppenautomatisch erlaubt. In einer solchen For-Schleife ist es moglich, Parameter von Befehls-sequenzen mit jedem Schleifendurchgang zu verandern. Dies ist sinnvoll, wenn z.B. derStrom durch die Magnetfeldspulen kontinuierlich mit jedem Schleifendurchgang erhohtwird und mit jeder Erhohung auch eine Messung des Magnetfeldsignals stattfindet. Ande-re mogliche Steuerungssequenzen sind: bedingter Abbruch (If), bedingte Schleife (While)und ein Wartemodus (Stop), der den Ablauf fur einen einstellbaren Zeitraum stoppt. DieseSteuerungselemente werden auch in der Klasse CGPIB in der Objekt-Liste abgespeichert.Die Sequenzen des Messablaufs konnen selbstverstandlich physisch in einer binaren Dateiabgespeichert und auch wieder eingelesen werden.Die

”Sicht“ des Programms gliedert sich in die Sichten der einzelnen Gerate, eine graphi-

sche Liste, die die Befehlssequenzen der Gerate enthalt, sowie eine Sicht der ausgelesenenDaten. Die Steuerung der Ablaufliste mit dem Zugriff auf die Daten der einzelnen Gruppenuber die Sichten der Gerate wird von der Klasse CBaseControllView ubernommen.

5.4.2 Messzyklen

Fur die Messungen in Kapitel 6 werden verschiedene Messzyklen entworfen. Darunterfallen Messungen zur grundlegenden Charakterisierung der Magnete, Messungen am Sen-sor mit unterschiedlicher magnetischer Induktion sowie Messungen zur Bestimmung desInjektionsstroms ohne Magnetfeld.

5.4.3 Bewertung des Programms

Die hardwarenahe Ansteuerung der Gerate setzt eine genaue Kenntnis der Quellen undMessgerate sowie der Auswirkung der Befehle an die Gerate voraus. Grundsatzlich ermog-licht dieses Konzept den großtmoglichen Freiheitsgrad zur Steuerung der Gerate, birgtjedoch auch ein großes Maß an Fehlermoglichkeiten, da nicht jede Kombination von Be-fehlen von den Geraten toleriert wird. Der Aufbau des Programms ist selbstverstandlichnicht nur auf diesen Anwendungsfall der Magnetfeldmessung beschrankt. Die Anwendungdes Programms wird (

”soll“) nur durch die Gerate eingegrenzt, wobei softwaremassig eine

einfache Erweiterung des Programms um andere Gerate moglich ist. Nach der Program-mierung eines solchen recht großen Softwareprojekts wie dieses Mess- und Steuerungs-programm, ergeben sich einige vermeintlich einfachere Ansatze, die der Verbesserung desProgramms dienlich sein konnen:


• Im Programm werden die vollstandigen Gerateklassen in der Objekt-Liste ge-speichert. Es wird jedoch nicht die gesamte Information zur Weiterverarbeitungbenotigt. Jede Gerateklasse besitzt eine Methode, die aus einer Zeichenkette der Be-fehlssequenz die notwendigen Informationen extrahiert und umgekehrt. Von dahermuss nur die Zeichenkette mit der Basisklasse (grundsatzliche Informationen) ge-speichert werden. Mit einer Instanz der Gerateklasse kann wieder auf den gesamtenDatenhaushalt zugegriffen werden. Diese Verbesserung entlastet den Speicherbedarfbei langen Messablaufen.

• Die Verarbeitung der ausgelesenen Daten kann flexibler gestaltet werden. Bislangist die Spaltenposition fest mit dem Gerat verknupft.

• Die automatische Abspeicherung und Loschung der Daten in einem Messablaufmacht bei manchen Messungen Sinn.

Die in Kapitel 6 dargestellten Messungen wurden mit Hilfe des Mess- und Steuerungs-programms durchgefuhrt. Durch die Automatisierung wird mit einem relativ geringenZeitaufwand eine hohe Anzahl von Messungen ermoglicht.

97

Kapitel 6

Experimentelle Auswertung

In diesem Kapitel erfolgt die Charakterisierung des Magnetfeldsensors. Dazu ist die Mes-sung der Magnetfeldabhangigkeit verschiedener Sensoren notwendig. Aus den Daten wirdder Sensor auf seine Empfindlichkeit, sein Auflosungsvermogen, seine Linearitat und sei-nen Offset hin untersucht. Die theoretische Herleitung dieser Großen fand im Kapitel2 statt. Das großte Gewicht wird in dieser Arbeit auf die Magnetfeldempfindlichkeit ge-legt. Es wurde versucht, diesen Parameter zu optimieren. Die messtechnische Bestimmungdieser Großen erfordert magnetfeldabhangige Messungen am Sensor (6.1). Die Empfind-lichkeit (6.2) gibt das großtmogliche detektierbare Magnetfeld vor, wobei das Auflosungs-vermogen (6.3) die kleinste magnetisch noch messbare Einheit angibt. Die Linearitat (6.4)ist ein weiterer Faktor, der die Qualitat des Sensors beschreibt. Zwischen dem kleinstenund großtmoglich messbaren Signal sollte sich ein lineares Verhalten der Ausgangssigna-le ergeben. Durch eine Charakterisierungsgroße, den Offset (6.5), gibt der Sensor einscheinbares Messsignal bei der magnetischen Induktion Null vor. Andere Eigenschaftendes Sensors, wie z.B. das Temperaturverhalten, wurden im Rahmen dieser Arbeit nichtuntersucht.

6.1 Magnetfeldmessung

Die nachfolgenden Messungen der Magnetfeldabhangigkeit wurden mit Sensoren unter-schiedlicher Geometrie durchgefuhrt. Zum einen variiert der Abstand der Kathoden. Zumanderen wurde die Auswirkung des Grabens zwischen den Kathoden untersucht. Da die In-jektionsart Licht nur zu Testzwecken eingesetzt wurde, sind in diesem Kapitel nur Messun-gen des Sensors mit n+-Injektion dargestellt. Gemessen wird die Magnetfeldabhangigkeitdes Sensors in Abhangigkeit von der Hohe der Sperrspannung sowie des Injektionsstroms.Die Magnetfeldmessung variiert dabei in Klassen von -0,15 T bis 0,15 T, -3 mT bis 3

98 Kapitel 6. Experimentelle Auswertung

Abbildung 6.1: Messung der Magnetfeldabhangigkeit mit variabler Sperrspannungund einer Injektionsspannung von -5 V. Es wird die Strombilanz Qj uber der magne-tischen Induktion aufgetragen. Die Injektionsspannung bezieht sich auf das Potentialder Anode. Der Strom variiert abhangig von der Hohe der Sperrpsannung zwischen50 und 90 µA ( USp = -20 und -100V). Die Auslenkung der Elektronenwolke wirdberechnet und mit der oberen Abszisse angegeben.

mT und -1 mT bis 1 mT. Der letzte angegebene Messbereich wird mit dem Helmholtz-Spulenpaar erzeugt, die beiden anderen durch den Elektromagneten mit Eisenkern. DieDiskussion der Ergebnisse wird in den folgenden Unterkapiteln durchgefuhrt.Generell wurden die Messungen automatisiert mit dem in Kapitel 5.4 beschriebenen Mess-und Steuerungsprogramm durchgefuhrt. Die Bereiche der angegebenen magnetischen In-duktion umfassen jeweils zwischen 30 und 70 Messpunkte. Zwischen der Einstellung desSpulenstroms und der Messung des Sensorsignals liegt eine Zeitspanne von 5-10 s, um einEinpendeln des Magnetfelds zu ermoglichen. Der Offset der Strombilanz Qj(B) wird miteiner Messung bei B=0 bestimmt und von den gemessenen Wert des Stromquotienten mitMagnetfeld abgezogen. Die Abbildung 6.1 zeigt die Magnetfeldabhangigkeit eines Sen-sors. Dabei wurde die Sperrspannung am Sensor variiert. Die Injektionsspalte wird relativ


Abbildung 6.2: Messung der Magnetfeldabhangigkeit mit variablen Injektionsstromund einer Sperrspannung von 80V. Aufgetragen ist die Strombilanz uber der magne-tischen Induktion. Die Hohe des Injektionsstroms und der Injektionsspannung wirdim Diagramm mit angegeben. Die Injektionsspannung basiert auf dem Potential derAnode.

zum Potential der Anode um 5 V erniedrigt. Der Injektionsstrom, der sich einstellt, istabhangig von der Sperrspannung und bewegt sich zwischen 90 µA (USp = −100 V) und50 µA (USp = −20 V). Die zusatzliche Abszisse, welche die Auslenkung x des Elektronen-strahls durch die magnetische Induktion angibt (s. Gl. 2.42), wird mit einer Beweglichkeitvon 1000 cm2/Vs, einer Waferdicke von 330 µm fur die jeweilige magnetische Indukti-on B berechnet. In der Abb. 6.1 ist der Zusammenhang aus Gleichung 2.47 deutlich zusehen. Mit steigender Sperrspannung erhoht sich der Stromquotient und damit die Emp-findlichkeit. Anders ausgedruckt erfahrt die Elektronenwolke mit hoherer Sperrspannungeine großere Ablenkung bei gegebener magnetischer Induktion. Der Offset bei B=0 wurdevon der Strombilanz abgezogen. Der maximale relative Fehler der Strombilanz liegt bei±30ppm. Der relative Fehler der Magnetfeldmessung liegt bei ±40ppm, dabei sind jedochdie Messungen am Nullpunkt der magnetischen Induktion ausgenommen.


In der Messung (dargestellt in Abb. 6.2) ist die Magnetfeldabhangigkeit mit einer festenSperrspannung von 80 V zu sehen. Deutlich zu sehen ist die Abhangigkeit der Steigungder Kurven von der Hohe des Injektionsstroms. Dieser Zusammenhang wurde im Kapitel2 hergeleitet. Er resultiert aus einer Verbreiterung der Ladungstragerwolke. Die injiziertenLadungstrager im Halbleiter erzeugen durch ihre Ladung ein elektrisches Querfeld, wel-ches zu einer Verbreiterung fuhrt. Dieser Umstand hat eine Abnahme der magnetischenEmpfindlichkeit mit steigendem Injektionsstrom zur Folge. In der Abb. 6.2 druckt sich die-ser Zusammenhang mit kleiner werdender Steigung der gemessenen Verlaufe aus. Durcheinen niedrigen Injektionsstrom kann die magnetische Empfindlichkeit erhoht werden. Da-durch wird jedoch auch der Signal/Rausch-Abstand verringert, der fur die Auflosung desSensors verantwortlich ist. Die Messung der Strombilanz ist mit einem relativen Fehlerbei USp − 8V mit ±71ppm belastet, wobei die Messung mit USp + 6V um einen relativenFehler von ±0, 1% variiert. Der relative Fehler der Magnetfeldmessung liegt bei ±45ppm,dabei sind jedoch die Messungen am Nullpunkt der magnetischen Induktion ausgenom-men.Die Abb. 6.3 zeigt Messungen mit -3 mT bis 3 mT und Abb. 6.4 Messungen mit -1 mTbis 1 mT. Teilweise konnen diese Messungen aus Abb. 6.2 gewonnen werden. Lediglichdie Zahl der Messpunkte ist hoher, wodurch aber erst eine vernunftige Aussage uber dieLinearitat moglich wird. Außerdem wurde die Messung mit verschiedenen Sensoren durch-gefuhrt. Die eingesetzten Sensoren variieren durch den Abstand der Kathoden (zwischen6 und 10 µm). Es zeigt sich bei dieser Großenvariation kein Unterschied in der Steigungder Magnetfeldabhangigkeit. Dies lasst den Schluss zu, dass der eingesetzte Abstand derKathoden zunachst einmal unerheblich ist. Ein minimaler Abstand zwischen den Ka-thoden sorgt dafur, dass die gesamte theoretische Auslenkung der Elektronenwolke miteinem geringeren Magnetfeld auf nur eine Kathode abgelenkt wird. Dies wird das messba-re Feld minimieren. Im anderen Extremfall, wenn der Abstand der Kathoden sehr großim Verhaltnis zum Injektionsort gewahlt wird, kann damit die Empfindlichkeit naturlichnicht erhoht werden. Die Strome werden sich wieder auf die beiden relativ weit entferntenKathoden verteilen. Wenn die Auslenkung der Elektronenwolke großer als die Standardab-weichung ist, wird diese Wolke komplett auf eine Kathode abgelenkt. Der Stromquotientwird konstant. Die Grenze bei hohen Magnetfeldern ist erreicht.Die Messungen des Magnetfeldes in Abb. 6.4 ist mit dem hohen relativ Fehler von ±2, 4%belastet. In diesem Messbereich und darunter ist es sinnvoll, die Messgenauigkeit durchVerwendung anderer Magnetometer zu verbessern.

6.2 Empfindlichkeit

Die Empfindlichkeit des Sensors wird mit Gleichung 2.47 theoretisch ermittelt. Abgese-hen von Konstanten ist die Empfindlichkeit nur von der Beweglichkeit, der Spannungund der Temperatur abhangig. Bei allen Messungen und Berechnungen wird von einem

6.2. Empfindlichkeit 101

Abbildung 6.3: Messung der Magnetfeldabhangigkeit im Bereich von -3mT bis 3mT.Aufgetragen ist die Strombilanz uber der magnetischen Induktion. Die Messung erfolg-te an unterschiedlichen Sensoren, wobei der Abstand der Kathoden zwischen 6 und 10µm variierte. Es wurde ein hoher Injektionsstrom eingestellt, um den Signal/Rausch-Abstand zu erhohen. Die Sperrspannung lag bei 80V. Die Messung der Strombilanzist mit einem relativen Fehler von ±88ppm belastet und die Messung des Magnetfeldsmit ±0, 5%.

konstanten Wert der Temperatur von T = 300K ausgegangen. Die gemessenen Sensorenkonnen in zwei Gruppen eingeteilt werden: eine Gruppe ohne Spalt und eine Gruppe mitSpalt zwischen den Kathoden. Der Spalt soll fur eine definierte Ausbreitung der Raum-ladungszone bis hin zu den Kathoden sorgen, was zu einer Erhohung des Widerstandeszwischen den Kathoden fuhrt. Storende Einflusse von Querstromen konnen dadurch ver-mieden oder verringert werden. Die Tiefe des Spalts entspricht mindestens der Tiefe derp+-Implantations-Gebiete der Kathoden. Aus der in Kapitel 6.1 gemessenen Magnet-feldabhangigkeit lasst sich mit:


Abbildung 6.4: Messung der Magnetfeldabhangigkeit im Bereich von -1mT bis 1mT.Aufgetragen ist die Strombilanz uber der magnetischen Induktion. Es sind Messun-gen von zwei Sensoren mit einem Kathodenabstand von 6 und 10 µm abgebildet.Auch in dieser Messung wird ein hoher Injektionsstrom verwendet, um ein hohesSignal/Rausch-Verhaltnis zu erreichen. Eine hohe Magnetfeldempfindlichkeit geht da-durch verloren. Die Sperrspannung lag bei 80V. Die Messung der Strombilanz ist miteinem relativen Fehler von ±63ppm belastet und die Messung des Magnetfeldes mit±2, 4%.

SB,Mess =∆ I1−I2

I1+I2

∆B[1/T ] (6.1)

eine Empfindlichkeit berechnen, die zusammen mit dem theoretisch ermittelten Wert inTab. 6.1 fur verschiedene Sperrspannungen angegeben ist. Die berechneten und gemesse-nen Werte weichen voneinander ab. In Kapitel 2 wurden die Grunde fur die Ausdehnungder Elektronenwolke beschrieben. Dazu zahlen zum einen die Drift- und Diffusionspro-zesse, zum anderen die durch den injizierten Strom erzeugte Raumladung im Halbleiter.

6.2. Empfindlichkeit 103

Die hochsten Werte der Magnetfeldempfindlichkeit werden mit Sensoren, die zwischen

USp [V] SB,Theo [T−1] SB,Mess [T

−1]

20 1,21 0,40

30 1,44 0,42

40 1,61 0,45

50 1,74 0,54

60 1,85 0,69

70 1,94 0,70

80 2,00 0,75

90 2,07 0,80

100 2,12 0,86

Tabelle 6.1: Vergleich der berechneten SB,Theo und gemessenen SB,Mess Empfindlich-keitswerte bei verschiedenen Sperrspannungen USp und einer Injektionsspannung UInj

von -5V. Dieser Sensor besitzt keinen Spalt zwischen den Kathoden. Die Injektions-spannung bezieht sich auf das Anodenpotential. Bei einer Sperrspannung von 20V liegtder relative Fehler der gemessenen Empfindlichkeit bei ±153ppm. Dieser Fehler wirdgeringer, je hoher die Sperrspannung wird.

den Kathoden einen Spalt besitzen, erzielt. Dabei lag der gemessene Wert SB,Mess bei 1,6mit einer Injektionsspannung von +6 V und einer Sperrspannung von 80 V. Dieser Wertweicht um 20 % von den theoretisch bestimmten Wert ab. Berucksichtigt man den Ein-fluss der Raumladungen und die endliche Breite der Injektionsspalts, ergibt sich eine sehrgute Ubereinstimmung zwischen Messwert und theoretischer Vorhersage. Außerdem kannder theoretische Wert der Beweglichkeit der Ladungstrager durchaus um einige Prozentvom tatsachlichen Wert abweichen.Der Einfluss des Injektionsstroms auf die Empfindlichkeit wird durch die Tab. 6.2 deut-lich. Je niedriger der Injektionsstrom, desto hoher ist SB. Die Verbreiterung der Elek-tronenwolke, die sich durch den Halbleiter bewegt, ist somit abhangig von der Hohe desInjektionsstroms. Die Tab. 6.2 zeigt auch die Notwendigkeit eines Grabens zwischen denKathoden. Dieser Spalt verbessert die magnetische Empfindlichkeit im Mittel um einenFaktor von 1,6, wobei die Korrelation von Empfindlichkeit mit und ohne Spalt nicht linearverlauft. Der angegebene relative Fehler der Empfindlichkeit liegt bei ±0, 1%. Er setzt sichzusammen aus dem relativen Fehler der Strombilanz und der Magnetfeldmessung, wobeider Fehler der Magnetfeldmessung dominiert.


ohne Spalt mit Spalt

UInj [V] Iges,Inj [A] SB,Mess [T−1] SB,Mess [T

−1]

-8 108, 9µA 0,66 1,39

-6 94, 2µA 0,71 1,43

-4 79, 0µA 0,78 1,44

-2 64, 1µA 0,87 1,47

0 48, 9µA 0,95 1,49

+2 34, 1µA 1,07 1,53

+4 20, 2µA 1,22 1,56

+6 7, 1µA 1,38 1,60

Tabelle 6.2: Vergleich der gemessenen und berechneten Empfindlichkeitswerte beiverschiedenen Injektionsstromen und einer Sperrspannungen von 80V. Die Injektions-spannung bezieht sich wieder auf das Anodenpotential. Der theoretische Wert derEmpfindlichkeit liegt bei 2,00. Bei diesen Messungen ergibt sich der hochste relativeFehler bei den kleinsten Injektionsstromen - er wurde mit einem Wert von ±0, 1%bestimmt.

6.3 Auflosung

Das in Kapitel 2.2.3 berechnete Auflosungsvermogen ist praktisch nur mit erheblichemAufwand zu erreichen. Die Rauschkomponente der Elektronikbausteine, die in der theo-retischen Diskussionen nicht eingehen, muss beim Messen mit berucksichtigt werden. Umein Optimum zu erreichen, sind rauscharme Verstarker im Kathodenkreis zu verwendenund der Abstand zwischen Verstarker und Sensor ist zu minimieren, um Effekte durchLeitungsfuhrung und Kontakt- und Leitungswiderstande zu vermeiden. Diese Moglich-keit (mit Verstarkerschaltungen) wurde in dieser Arbeit nicht umgesetzt. Auf komplexeRauschmessungen wurde hier verzichtet. Dennoch soll eine Aussage uber das kleinstemogliche messbare magnetische Feld durch Magnetfeldmessungen gemacht werden. Mithoherem zeitlichen sowie elektronischen Aufwand ist das hier bestimmte untere Maß sichernoch zu unterbieten. Das im praktischen Aufbau erzielte minimale auflosbare Feld lag bei28 µT/

√Hz und resultiert aus den Messungen, die in Abb. 6.4 dargestellt sind.

6.4 Linearitat

Bei Ablenkung des Strahls um Werte, die kleiner als seine raumliche Varianz sind, ist miteinem linearen Verlauf des Ausgangssignals zu rechnen, was durch die Messungen auch

6.5. Offset 105

bestatigt wurde. Die Linearitat der unterschiedlichen Sensoren war unabhangig von deneingesetzten Bereiche des Magnetfeldes. Liegt die Ablenkung des Elektronenstrahls durchein Magnetfeld im Bereich der Varianz, wird das magnetfeldabhangige Signal nichtlinear.Bei einigen Sensoren war zu beobachten, dass sich ein Kathodenstrom mit dem Magnetfeldstarker andert als der andere. Dies fuhrt verstandlicherweise zu großen Nichtlinearitaten.Grunde dafur konnen in ohmschen Brucken zum Guard-Ring liegen.

6.5 Offset

Der hier beschriebene Magnetfeldsensor hat einen Offset durch die Abweichung derInjektions- zur Kathodengeometrie. Ablesen lasst er sich aus den Diagrammen zur Ma-gnetfeldempfindlichkeit bei der magnetischen Induktion Null. Der in Kap. 4.2.4 ermittelte

Sensor I Sensor II Sensor III

Offset B [T] 4, 25 · 10−2 3, 39 · 10−2 2, 00 · 10−3

Tabelle 6.3: Offset von 3 nominell gleichen Sensoren

Offset wurde durch Messung der Abweichung der Strombilanz Qj im magnetfeldlosen Fallermittelt. Die Messungen dieses Kapitels zeigen den Offset in Bezug auf das Magnetfelddirekt an. Die Tab. 6.3 gibt Aufschluss uber den Offset der magnetischen Induktion B furverschiedene Sensoren.

6.6 Zusammenfassung

Die magnetfeldabhangigen Messungen liefern eine maximale Empfindlichkeit vonSB = 1, 6T−1. Dieser Wert weicht von dem in Kap. 2.2.2 ermittelten Wert SB um 20 % ab.Diese Abweichung ist zum einen mit der endlichen Ausdehnung der Injektionsquelle unddem Einfluss der Ladungstrager auf die Aufweitung der Wolke zuruckzufuhren. Zum an-deren kann der theoretische Wert der Ladungstrager-Beweglichkeit vom tatsachlichen ab-weichen. Der gemessene Wert stimmt also mit der theoretischen Empfindlichkeit sehr gutuberein. Gemessene Empfindlichkeiten der Hall-Sonde liefern Werte von SB = 0, 07T−1

[1, 41]. Daraus ergibt sich im Vergleich zur Hall-Sonde eine Steigerung um den Fak-tor 23. Selbst Hall-Sonden auf der Basis von GaAs erreichen nur Empfindlichkeiten vonSB = 0, 2T−1 [42], trotz einer hohen Beweglichkeit der Elektronen von 8500 cm2/s.Die Auflosung des Sensors wird in dieser Arbeit mit 28 µT/

√Hz bestimmt, was jedoch

noch keine untere Grenze fur die Auflosung darstellt. Mit hoherem Aufwand, d.h. mit der


Verwendung von angemessenen Verstarkern, kann dieser Wert noch reduziert werden. DieEmpfindlichkeit steigt mit der Reduzierung des Injektionsstroms. Bei kleinen Magnetfel-dern werden Verstarker notwendig.Zusammenfassend kann gesagt werden, dass das hier vorgestellte neue Magnetfeldsensor-Konzept praktisch umgesetzt und erfolgreich auf seine Magnetfeldabhangigkeit hin unter-sucht wurde. Die gute Ubereinstimmung der Messergebnisse mit den theoretisch hergelei-teten Werten weist darauf hin, dass die Funktionsweise und die physikalischen Vorgangeim Bauelement verstanden wurden. Die Empfindlichkeit lasst sich mit der Verwendunganderer Geometrien oder Materialien erheblich erhohen. Mit diesem hier vorgestellten De-sign sollte in einem ersten Schritt die konzeptionelle Funktionsweise demonstriert werden.

107

Kapitel 7

Zusammenfassung

Ziel der vorliegenden Arbeit war die Entwicklung eines neuen Magnetfeldsensors, der imVergleich zu den bekannten Hall-Sonden eine sehr viel hohere magnetische Empfindlich-keit besitzt. Dieser neue Sensor und die Hall-Sonde, beruhen beide auf dem galvano-magnetischen Effekt, wobei die Auswirkung der Lorentzkraft auf bewegte Ladungstragerausgenutzt wird.

Im Aufbau und Ladungstransport besteht bei diesem Sensor ein erheblicher Unterschiedzur Hall-Sonde. Neuartig ist die Struktur des Sensors mit zwei vertikalen, monolithisch in-tegrierten pin-Dioden und einem Injektionsspalt innerhalb der Anodenflache, der der zwei-geteilten Kathodenflache gegenubersteht. Auch die Funktionsweise des Sensors ist anders:Die injizierte Ladungstragerwolke, die in Folge der Sperrspannung durch den Halbleiterdriftet, wird mit einem Magnetfeld asymmetrisch auf die beiden Kathoden verteilt, wasdie Magnetfeldbestimmung ermoglicht. Im folgenden werden die einzelnen Teilaufgabenbeschrieben:

1. TheorieIm Zentrum der theoretischen Betrachtung steht die Empfindlichkeit des neuen Sen-sors. Jeder Effekt, mit dem die Ladungstragerwolke an der Kathode verbreitert wird,limitiert diese Große. Einfluss darauf haben:

• die raumliche Ausdehnung der Injektionslinie,

• die Diffusion der Ladungstrager auf dem Weg von Anode zur Kathode,

• die Raumladung des injizierten Stroms zwischen Anode und Kathode.

Es berechnet sich im Fall kleiner Strome eine magnetische Empfindlichkeit von∆((I1 − I2)/(I1 + I2))/∆B = SB = 2, 12T−1 fur eine Sperrspannung von 100 V undder Beweglichkeit von 1000 cm2/Vs fur Elektronen in Silizium.

108 Kapitel 7. Zusammenfassung

Fur die Auflosung des Sensors, d.h. fur das kleinste noch messbare magnetische FeldBmin in T/

√Hz wurden drei Grenzen diskutiert. Fur das quantenmechanische Limit

ergab sich Bmin = 0, 664 fT/√Hz. Fur das technische physikalische Limit, bei dem

thermisches Rauschen und thermische Belastung eingehen, ist Bmin = 4, 5 nT/√Hz.

Unter Berucksichtigung von Raumladungseffekten kann der oben angenommenemaximale Injektionsstrom nicht verwendet werden. In diesem Fall ergibt sich ei-ne Auflosung von Bmin = 90 nT/

√Hz.

2. ProzesstechnologieBei dieser Arbeit war die Strukturierung auf beiden Seiten des Silizium-Wafers erfor-derlich. Anfanglich wurde ein Prozess etabliert, der die doppelseitige Strukturierungermoglicht. Im Verlauf der Arbeit wurde dieser Prozess stetig weiterentwickelt. DieStrukurubertragung von der Ober- zur Unterseite des Wafers wurde durch einen spe-ziellen Belichter erst richtig moglich. Anfangliche Versuche, den Strukturubertragdurch andere Techniken herzustellen, brachten nicht die gewunschten Ergebnisse.Grundsatzlich bestand der Prozess aus acht Maskensatzen -jeweils vier fur jede Sei-te. Diese hohe Anzahl von Prozessschritten und der hohe zeitliche Aufwand furjeweils drei unterschiedliche Implantationsgebiete pro Wafer sorgten fur eine durch-schnittliche Verweildauer der Proben im Reinraum von 3-4 Monaten. Trotz dieserrelativ hohen Bearbeitungszeit wurde eine große Zahl von Sensoren hergestellt. DerSensor konnte im Rahmen dieser Arbeit reproduzierbar gefertigt werden.

3. Elektrische CharakterisierungFur die Bauelementcharakterisierung wurden Untersuchungen vorgenommen, diedazu dienten, Prozessparameter zu finden und die Qualitat des Sensors zu verbes-sern. Ein sehr wichtiges Kriterium zur Abschatzung der Qualitat ist das Dunkel-stromverhalten der pin-Dioden. Bei einer Sperrspannung von 50 V wurden Dunkel-stromwerte von 0, 2− 0, 4 nA/mm2 gemessen, was einen guten Wert im internatio-nalen Vergleich fur pin-Dioden darstellt.

4. MessplatzNeben den Standardmessungen zur Charakterisierung von Halbleiterbauelementenwurde fur diese Arbeit ein Messplatz zur Bestimmung der Magnetfeldabhangigkeitaufgebaut. Zu den Komponenten des Messplatzes gehoren Elektromagnete mit ent-sprechender Stromversorgung, die Versorgungsgerate des Sensors fur seine Betriebs-und Injektionsspannungen sowie Messgerate zum Auslesen der magnetfeldabhangi-gen Strome. Diese unterschiedlichen Gerate wurden von einem Rechner mit einemMess- und Steuerungsprogramm angesprochen und ausgelesen, welches im Rahmendieser Arbeit entwickelt wurde. Dieses Programm sorgte mit Hilfe automatischerSequenzen fur eine erhebliche Zeitersparnis bei den vielen Messungen.

5. Magnetische CharakterisierungMagnetisch wird der Sensor durch Messungen der Kathodenstrome als Funktion der

109

Sperrspannung, Injektionsspannung und dem Magnetfeld untersucht. Daraus wur-den Aussagen uber die Empfindlichkeit und die Linearitat des Sensors gewonnen.Bei einer Sperrspannung von 80 V und im Niedrigstromfall ist die EmpfindlichkeitSB = 0, 75T−1. Durch die Einfuhrung eines Atzspalts zwischen den Kathodenhalftenwurde der Wert verdoppelt SB = 1, 6T−1. Im Vergleich zu experimentellen Wertenbei Hall-Sonden aus Silizium, wo SB = 0, 07T−1 ist [1, 41], ergibt sich eine Emp-findlichkeitssteigerung um den Faktor 23.Das kleinste Feld, das in der beschriebenen Messanordnung noch messbar ist, liegtbei 28 µT/

√Hz und damit deutlich großer als die angegebenen theoretischen Gren-

zen.Innerhalb des angelegten magnetischen Feldes von ± 0,15 T, was einer Ablenkungvon 4,5 µm entspricht, ist der Sensor linear. Nichtlinearitaten werden erst bei Fel-dern von mehr als 0,8 T theoretisch erwartet.Ein gravierender Nachteil des Sensors ist, dass jeder hergestellte Sensor seinen eige-nen Offset hat, der in der Große von Korrekturfeldern ≤ 0,1 T liegt. Hervorgerufenwird dieser Offset durch Fehler bei der Strukturubertragung von Vorder- auf Ruck-seite.


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115

Symbole und Abkurzungen

Symbol Bedeutung Einheit

q Elektronenladung Ask Boltzmankonstante JK−1

W Energie Jm Masse kgT Temperatur Kv Geschwindigkeit m/svph Phasen-Geschwindigkeit m/svgr Gruppen-Geschwindigkeit m/sh Plank’sches Wirkungsquantum Jsmn,eff Effektive Masse (quasifrei) kgmeff Effektive Masse (allgemein) kgn Elektronendichte m−3

p Locherdichte m−3

DL Zustandsdichte (Leitungsband) eV−1

DV Zustandsdichte (Valenzband) eV−1

∆W Bandabstand eVn Elektronenkonzentration cm−3p Locherkonzentration cm−3ni Eigenleitungskonzentration cm−3Wi Eigenleitungsniveau eVNL Effektive Zustandsdichte cm−3

(Leitungsband)NV Effektive Zustandsdichte cm−3

(Valenzband)D DonatorA Akzeptor

116 Symbole und Abkurzungen

Symbol Bedeutung Einheit

ϕb Volumenpotential VDn Diffusionskonstante (Elektronen) m2s−1

Dp Diffusionskonstante (Locher) m2s−1

ND Dotierkonzentration (Donatoren) m−3

NA Dotierkonzentration (Akzeptoren) m−3

jF Feldstrom A/mjnF Elektronenfeldstrom A/mjpF Locherfeldstrom A/mjD Diffusionsstrom A/mjnD Diffusionsstrom (Elektronen) A/mjpD Diffusionsstrom (Locher) A/mµn Beweglichkeit (Elektronen) cm2/Vsµp Beweglichkeit (Locher) cm2/Vsvn Driftgeschwindigkeit (Elektronen) m/svp Driftgeschwindigkeit (Locher) m/sDn Diffusionskonstante (Elektronen) cm2/sDp Diffusionskonstante (Locher) cm2/sG Generationsuberschussrate cm−3s−1

R Rekombinationsuberschussrate cm−3s−1

δ Spezifische Leitfahigkeit S/cmδn Spezifische Leitfahigkeit (Elektronen) S/cmδp Spezifische Leitfahigkeit (Locher) S/cmρ Raumladung Cm−3

w Raumladungszonen-Weite mwp Raumladungszonen-Weite im p-Gebiet mwn Raumladungszonen-Weite im n-Gebiet mLd Debye-Lange mLn Diffusionslange (Elektronen) mLp Diffusionslange (Locher) mτ Relaxationszeitkonstante sτn Minoritatstragerlebensdauer (Elektro-

nen in p-Material)s

τp Minoritatstragerlebensdauer (Locher inn-Material)

s

τd dielektrische Relaxationszeitkonstante sj0 Sperrsattigungsstrom A/m

117

Anhang A

Diffusionverbreiterung derLadungstragerwolke

Im folgenden wird die Varianz bei Diffusion berechnet [43]. Raumlich ist nur eine x-Abhangigkeit vorhanden. Der Strom besteht aus Drift- und Diffusionsstrom. Es wirdangenommen, das die Driftgeschwindigkeit vd und die Anzahl der Elektronen im Stromkonstant ist. Es gilt:

jn(x, t) = −qn(x, t)vd + qDn∂n(x, t)

∂x(A.1)

q∂n(x, t)

∂t=∂jn(x, t)

∂x(A.2)

Hieraus folgt

∂n(x, t)

∂t= −vd

∂n(x, t)

∂x+Dn

∂2n(x, t)

∂2x(A.3)

Das m-te Moment der Verteilung der Ladungstrager ist gegeben durch:

〈(x(t))m〉 =

∞∫

−∞xmn(x, t)dx

∞∫

−∞n(x, t)dx

(A.4)

Damit ergibt sich aus A.3 mit m=2:

118 Anhang A. Diffusionsverbreiterung der Ladungstragerwolke

d〈(x(t))2〉dt

= −vd

∞∫

−∞x2 ∂

2n(x,t)∂2x

dx

∞∫

−∞n(x, t)dx

+Dn

∞∫

−∞x2 ∂

2n(x,t)∂2x

dx

∞∫

−∞n(x, t)dx

(A.5)

Es gilt :

n(∞, t) = 0 (A.6)

n(−∞, t) = 0 (A.7)(

x2∂n(x, t)

∂x

)

x=∞= 0 (A.8)

(

x2∂n(x, t)

∂x

)

x=∞= 0 (A.9)

(

x2∂n(x, t)

∂x

)

x=−∞= 0 (A.10)

Die beiden letzten Bedingungen folgen aus der Tatsache, dass n(x, t) starker als 1/|x| beiAnnaherung an ±∞ abnehmen muss. Durch partielle Integration ergibt sich:

d〈(x(t))2〉dt

= 2(vd〈x(t)〉+Dn) (A.11)

Fur das Zentralmoment 〈(∆x(t))2〉 = 〈(x− 〈x(t)〉)2〉 ergibt sich mit 〈x− 〈x(t)〉〉 = 0:

d〈(x(t))2〉dt

= 2Dn (A.12)

Integration uber das Zeitintervall ∆t liefert schließlich:

〈(x(t))2〉 = 2Dn∆t (A.13)

119

Anhang B

Elektrische und magnetischeAblenkung der Ladungstrager

Dieser Teil der Arbeit befasst sich mit der unterschiedlichen Ablenkung von Ladungs-tragern durch elektrische und magnetische Felder. Bewegen sich Elektronen sowohl ineinem elektrischen als auch in einem magnetischen Feld, wirkt eine resultierende Kraftauf die Ladungstrager. Sind beide Felder parallel, so bewegen sich die Elektronen auf einerSchraubenbahn, da das Magnetfeld eine Kreisbahn um die Magnetfeldachse erzwingt unddas elektrische Feld eine Kraft in Langsrichtung bewegt.Es wird ein Bereich der magnetischen Induktion und der Beweglichkeit der Ladungstragerhergeleitet, indem der magnetische Einfluss durch ein elektrisches Querfeld ausgedrucktwerden kann. Um dies zu gewahrleisten, muss die freie Weglange der Elektronen klein seingegenuber dem Radius der magnetischen und elektrischen Ablenkung.

Elektrische Ablenkung Aus den Bewegungsgleichungen gewinnt man die Bahnfor-meln der Elektronen:

x =q

mEx x =

q

mExt (B.1)

y = 0 y = vy y = vy t (B.2)

Die Bahn der Ladungstrager ist eine Parabel;

x =1

2

q

mEx t

2 (B.3)

y = vy t (B.4)

120 Anhang B. Elektrische und magnetische Ablenkung der Ladungstrager

x =1

2

q

mEx

y2

v2y(B.5)

x =y2

2(

qm

)−1(Ex)

−1 v2y(B.6)

Mit dem Radius ρ der Parabel:

ρ =( q

m

)−1(Ex)

−1 v2y (B.7)

x =y2

2 ρ(B.8)

Magnetische Ablenkung Aus der Gleichung fur die Lorentz-Kraft folgt die Bewe-gungsgleichung fur die Ablenkung im magnetischen Feld:

m~r = q(

~r × ~B)

(B.9)

~B = (0, 0, B) (B.10)

r = (x, y, 0) (B.11)

r = (x, y, 0) (B.12)

Ansatz:

y = R sin(ω t) y(0) = 0 y(0) = Rω (B.13)

x = R cos(ω t)−R x(0) = 0 x(0) = 0 (B.14)

Differential-Gleichung:

m y = q (x, y, 0)× (0, 0, B) = q x B (B.15)

mx = q (x, y, 0)× (0, 0, B) = −q y B (B.16)

121

Ansatz:

y = R sin(ωt) (B.17)

x = R cos(ωt− 1) (B.18)

Die folgenden Gleichungen genugen obiger Differential-Gleichung:

mRω2 (− sin(ωt)) = q B Rω(− sin(ωt)) (B.19)

ω =q

mB (B.20)

mRω2 (− cos(ωt)) = q B Rω(− cos(ωt)) (B.21)

ω =q

mB (B.22)

Die Gleichungen B.20 und B.22 stellen die Zyklotronfrequenz dar. Beide Gleichungenlegen lediglich die Umlauffrequenz fest. Der Radius der Umlaufbahn wird durch die An-fangsgeschwindigkeit bestimmt:

vy = Rω (B.23)

R =vyω

=vyqmB

(B.24)

Beeinflussung der beiden Ablenkungsarten Durch Gleichsetzen der beiden Radienaus magnetischer und elektrischer Ablenkung der Ladungstrager folgt:

R = ρ (B.25)

vyqmB

=v2yqmEx

(B.26)

Ex = vy B (B.27)

Diese Naherung gilt solange Parabel und Kreis nicht divergieren, d.h. wenn die freieWeglange λ der Ladungstrager klein gegenuber dem Radius R ist:

λ < R (B.28)

122 Anhang B. Elektrische und magnetische Ablenkung der Ladungstrager

Bei einer thermischen Geschwindigkeit von :

1

2mv2y =

3

2kT (B.29)

und mit

m2 v2y = 3 kT m (B.30)

m =E

c2(B.31)

ist:

R =mvyq B

=

√3kt ·

√E

c q B(B.32)

R =

√

3kt/q ·√

E/q

cB(B.33)

Die freie Weglange λ ergibt sich aus der folgenden Betrachtung. Zwischen zwei Kollisionenwird das Elektron im elektrischen Feld E beschleunigt:

y =q

mE (B.34)

vDrift =

τ∫

o

y dt =q

mE τ = µnE (B.35)

µn =q

mτ (B.36)

λ = vy τ = vy µnm

q(B.37)

λ =mvyq

µn (B.38)

Eine ungestorte Ablenkung der Elektronen ist nur innerhalb der freien Weglange λmoglich. Jeder Streuprozess fuhrt zu einer Storung der Ablenkung. Aus den Gleichun-gen B.33 und B.38 ergibt sich:

λ

R= B µn (B.39)

Mit den Werten B = 0,1 T und µ = 1000cm2/Vs ergibt sich mit Gleichung B.39 ein Wertvon 0,01. Diese Abschatzung zeigt, dass selbst bei hohen Feldern und Beweglichkeiten dieAuswirkung der magnetischen Induktion vernachlassigt werden kann.

Der Wert von λ = 0, 7µm gilt zunachst nur fur den Fall, dass die Masse gleich 1me ist.Am Verhaltnis λ/R andert sich dadurch nichts, lediglich an beiden absoluten Werten.

123

Anhang C

Empirische Formeln zurHalbleiterphysik

Fur die Abhangigkeit der Elektronen- und Locherbeweglichkeit in Silizium von der Do-tierstoffkonzentration werden die folgenden empirischen Beziehungen verwendet [14]:

µn = µn,min +µn,max − µn,min

1 + (N/Nrn)αn(C.1)

und

µp = µp,min +µp,max − µp,min

1 + (N/Nrp)αp(C.2)

Die einzelnen Konstanten sind Tabelle C.1 zu entnehmen.

Fur die Feldstarkeabhangigkeit der Elektronen- bzw. Locherbeweglichkeit in Silizium wirdder folgende Ansatz gewahlt [14]:

µ(E) = µ(0) ·[

1 +

(

E

Ec

)β]−1/β

(C.3)

Die Parameter sind in Tabelle C.2 angegeben.

124 Anhang C. Empirische Formeln zur Halbleiterpyhsik

Parameter Wert

µn,min 92 cm2/(Vs)

µn,max 1360 cm2/(Vs)

Nrn 1, 3 · 1017

αn 0,91

µp,min 47,7 cm2/(Vs)

µp,max 495 cm2/(Vs)

Nrp 6, 3 · 1016

αn 0,76

Tabelle C.1: Parameter zur Bestimmung der Beweglichkeit in Abhangigkeit der Do-tierkonzentration.

Parameter allgemeines Modell Wert bei T=300K

Ec,n [V/cm] 1, 01 · (T/K)1,55 6980

Ec,p [V/cm] 1, 24 · (T/K)1,68 18000

βn 2, 57 · (T/K)0,66 1,11

βp 0, 46 · (T/K)0,17 1,21

Tabelle C.2: Parameter zur Bestimmung der Beweglichkeit in Abhangigkeit eineselektrischen Feldes

125

Anhang D

Herstellungsprozess desMagnetfeldsensors

Ausgangsmaterial:

• 3” Silizium Wafer (1-0-0) n dotiert (Phosphor)

• doppelseitig poliert

• Spezifischer Widerstand 10000 - 100000 Ohm cm

Beschreibung Parameter1. Wafer reinigen

a) Wafer in AF 91 schwenken (Entfernen des naturlichenOxids)

25 s

b) Spulen in Reinstwasser 2x 4 minc) Spulen und Trocknen im Dryrinser

2. Thermische Oxidation von 300 nm SiO2

3. Schichtdickenmessung mit Interferometer

126 Anhang D. Herstellungsprozess des Magnetfeldsensors

Beschreibung Parameter4. Lithographie mit Maske 1 obere Seite (fur

n+Implantation)a) Haftvermittler HDMS obere Seite. Drehzahl: 4000 1/minb) Trocknen bei 115C (mit Schutztuch fur untere Seite) ca. 1 minc) Fotolack AF 5214 obere Seite. Drehzahl: 4000 1/mind) Trocknen bei 115C (mit Schutztuch fur untere Seite) ca. 5 mine) Fotolack AF 5214 untere Seite (Schutzlack). Drehzahl: 4000 1/minf) Trocknen bei 115C (mit Schutztuch fur obere Seite) ca. 5 ming) Randentlackungh) Belichtung (7mW Standartbelichtung) 4,5 si) Entwicklung mit AZ400 und H2O (1:4) 60 sj) Spulen in Reinstwasser 2x ca. 2 minDieser Schritt wiederholt sich

5. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-plasma)

20 s

6. Backen des Lackes 2 minT: 150 C

7. Entfernen des Siliziumdioxid; Naßchemisch AF 91, 60nm/min, (kurz Ultraschallbad)

4 min 30 s

8. Schichtdickenmessung mit Ellipsometer.9. Ionenimplantation von n+, obere Seite Dotierstoff:

PhosphorEnergie: 35 keV

D: 1·1015 cm−2

Temperatur: RTWinkel: 7

10. Fotolack entfernen mit11. Lithographie mit Maske 3 untere Seite (fur n+ Implan-

tation) mit Belichter fur doppelseitige Strukturierunga) Haftvermittler HDMS untere Seite. Drehzahl: 4000 1/minb) Trocknen bei 115C (mit Schutztuch fur obere Seite) ca. 1 minc) Fotolack AF 5214 untere Seite. Drehzahl: 4000 1/mind) Trocknen bei 115C (mit Schutztuch fur obere Seite) ca. 5 mine) Fotolack AF 5214 untere Seite (Schutzlack). Drehzahl: 4000 1/minf) Trocknen bei 115C (mit Schutztuch fur untere Seite) ca. 5 ming) Randentlackungh) Belichtung (4,2mW Standartbelichtung) 22 si) Entwicklung mit MIF 326 60 sj) Spulen in Reinstwasser 2x ca. 2 min

12. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-plasma)

20 s

13. Backen des Lackes 2 minT: 150C

127

Beschreibung Parameter14. Entfernen des Siliziumdioxid; Nasschemisch AF 91, 60

nm/min, (kurz Ultraschallbad)4 min 30 s

15. Schichtdickenmessung mit Ellipsometer.16. Ionenimplantation von n+, obere Seite

Dotierstoff: Phosphor Energie: 35 keVD: 1·1015 cm−2


17. Fotolack entfernen mit:18. Lithographie mit Maske 2 obere Seite (fur p+ Implan-

tation) (wie oben beschrieben: Schritt 4)19. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-

plasma)20 s

20. Backen des Lackes 2 minT: 150C

21. Entfernen des Siliziumdioxid; Nasschemisch AF 91, 60nm/min, (kurz Ultraschallbad)

4 min 30 s

22. Schichtdickenmessung mit Ellipsometer23. Ionenimplantation von p+, obere Seite

Dotierstoff: Bor Energie: 20 keVD: 1 · 1015 cm−2


24. Fotolack entfernen25. Zwischenreinigung (RCA):

a) Entfernen von anorganischen RuckstandenH2O : H2O2 : H2SO4 (5:1:1)im Ultraschallbad bei 80C 5 minspulen in Reinstwasser bis ≥ 12 MOhmDip in AF91 5 sspulen in Reinstwasser bis ≥ 12 MOhmb) Entfernen von SchwermetallenH2O : H2O2 : NH3 (5:1:1)im Ultraschallbad bei 80C 5 minspulen in Reinstwasser bis ≥ 12 MOhmDip in AF91 5 sspulen in Reinstwasser bis ≥ 12 MOhm

128 Anhang D. Herstellungsprozess des Magnetfeldsensors

Beschreibung Parameterc) Entfernen von Alkali- und ErdalkaliruckstandenH2O : H2O2 : HCL (5:1:1)im Ultraschallbad bei 80C 5 minspulen in Reinstwasser bis ≥ 12 MOhmDip in AF91 5 sspulen in Reinstwasser bis ≥ 12 MOhmd) Entfernen von Siliziumoxid 10 nm naßchemisch mitAF 91

10 s

26. Thermischer Prozess zur Aktivierung der Dotierungstof-feTempern im RTP-Ofen T: 1050C

20 s27. Schichtdickenmessung mit Interferometer (beider Oxid-

schichten)28. Reinigung mit Aceton-Propanol-Bad29. Aufbringen von SiO2 mit PECVD Dicke: 300 nm30. Schichtdickenmessung mit Interferometer (beider Oxid-

schichten)31. Lithographie mit Maske 4 obere Seite (Offnen der Kon-

taktlocher) (wie oben beschrieben: Schritt 4)32. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-

plasma)20 s

33. Entfernen des Siliziumdioxid; RIE 150 nm; Kontrolle mitInterferometer

34. Fotolack entfernen35. Schichtdickenmessung mit Interferometer36. Reinigung mit Aceton-Propanol-Bad37. Lithographie mit Maske 6 untere Seite (Offnen der Kon-

taktlocher) (wie oben beschrieben: Schritt 4)38. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-

plasma)20 s

39. Entfernen des Siliziumdioxid; RIE 150nm; Kontrolle mitInterferometer

40. Fotolack entfernen41. Schichtdickenmessung mit Interferometer42. Reinigung mit Aceton-Propanol-Bad43. Lithographie mit Maske 5 obere Seite (Metallisierung)

(wie oben beschrieben: Schritt 4)44. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-

plasma)20 s

129

Beschreibung Parameter45. Wafer in AF 91 schwenken (Entfernen des naturlichen

Oxids)5 s

46. Metallisierung der oberen Seite (Kontaktstruktur obereSeite)

Ti 100 nm

Al 200 nm47. Lift Off (Entfernen des uberflussigen Metalls)48. Lithographie mit Maske 7 untere Seite (Metallisierung)

(wie oben beschrieben: Schritt 4)49. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-

plasma)20 s

50. Wafer in AF 91 schwenken (Entfernen des naturlichenOxids)

5 s

51. Metallisierung der unteren Seite (Kontaktstruktur unte-re Seite)

Ti 100 nm

Al 200 nm52. Lift Off (Entfernen des uberflussigen Metalls)53. Thermischer Prozess zur Aktivierung der ohmschen

Kontakte RTP - OffenT: 400 C

15 min54. Reinigung mit Aceton-Propanol-Bad55. Lithographie mit Maske 8 untere Seite (Atzung zwischen

Kathoden) (wie oben beschrieben: Schritt 4)56. Eventuell Lackschleier mit RIE entfernen. (Sauerstoff-

plasma)20 s

57. Backen des Lackes 2 minT: 150 C

58. Atzprozess mit RIE: SiO2 Tiefe: 400 nm59. Atzprozess mit RIE: Si Tiefe: 300 nm60. Fotolack entfernen mit: Remover

131

Danksagung

Zum Abschluss mochte ich mich bei all denjenigen bedanken, die zum Gelingen dieserArbeit beigetragen haben.

Ganz besonders mochte ich mich bei Herrn Prof. Dr. J .Schelten bedanken, der es er mirermoglichte, diese Arbeit am Institut fur Schicht und Grenzflachen (ISG) durchzufuhren.Durch sein enormes Fachwissen, das er immer wieder mit mir teilte, habe ich nicht nurim Hinblick auf die vorliegende Arbeit sehr profitiert. Auch die zahlreichen Diskussionenwaren anregend, hilfreich und motivierend.

Weiterhin danke ich Herrn Prof. Dr. Westerholt fur die freundliche Ubernahme des Kor-referats.

Mein Dank gilt auch dem Reinraumteam fur die wertvolle Unterstutzung bei der Her-stellung des Sensors. Hier sind insbesondere Herr Dipl.-Ing. A. Steffen, Herr Dipl.-Ing. F.Schroteler sowie Herr Muller zu nennen, deren zahlreiche Rezepte und Mixturen sowieEinweisungen in unterschiedliche Gerate und anschliessende Reinraumbetreuung hilfreichund wertvoll waren. Des weiteren mochte ich mich bei Frau A. Pracht und Herrn J. Zilli-kens fur die Aufdampfungen, bei Herrn Dipl.-Ing F. Ringelmann fur die Einweisung undBetreuung in der RIE-Technik und bei Frau M. Nonn fur die Herstellung der zahlreichenMasken bedanken.

Weiterer Dank geht an Herrn M. Gehbauer, an Herrn Dr. H.L. Bay und die Firma ME-GAxess fur die durchgefuhrten Implantationen sowie an Herrn H. P. Bochem fur dieREM-Aufnahmen und Herrn Dipl.-Ing Muck fur die SIMS-Analysen der Proben.

Bei Herrn Dipl.-Ing. Engels mochte ich mich fur die problemlose Bereitstellung unter-schiedlicher elektronischer Gerate und Bauteile bedanken und bei Herrn W. Klein undHerrn H.M. Schwan von der mechanischen Werkstatt des Instituts fur die Anfertigungverschiedenster Komponenten des Messaufbaus.

Fur die zahlreichen Hilfestellungen im Bereich der Prozessierung und elektrischen Mes-sungen danke ich Herrn Dr. J. Moers und Herrn Dr. M .Marso. Letzterem und Herrn Dr.R. Lehmann gilt mein Dank fur die Durchsicht dieser Arbeit und ihre konstruktive Kritik.

132

Ein ganz besonderer Dank geht auch an meine Lebensgefahrtin Sabine Schwarz sowohlfur die mehrfache Durchsicht dieser Arbeit als auch dafur, dass sie mir durch ihren Opti-mismus und zahlreiche Aufmunterungen half, diese arbeitsreiche Zeit durchzustehen.

Auch meinen Eltern, die mein Studium und die anschließende Promotion finanziellermoglicht und mich auch sonst auf vielfaltige Weise unterstutzt haben, gilt mein auf-richtiger Dank.

Nicht zuletzt mochte ich mich bei allen Mitarbeitern des ISG fur die freundliche Arbeits-atmosphare bedanken.

Ein neuartiger Magnetfeldsensor in Silizium-Technologie · parasit˜are Elementewerdenausf˜uhrlic...

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