Einatomtransistor / Single Atom Transistor (SAT)

Einatomtransistor /Single Atom Transistor (SAT)

Übersicht

Entwicklungsgeschichte des Transistors

Grundlagen eines Quantencomputers

Grundlagen eines SAT

Entwicklung und Funktion des SAT


Bipolartransistor

• 23.12.1947• Transfer Resistor

steuerbarer Widerstand• Bell Lebs• Bardeen, Shokley, Brattain• Nobelpreis für Bardeen und

Shokley• Seitlich

Emitter und Kollektor• Mitte Basis• dotierte Schichten

npn oder pnp• wie zwei Dioden mit einer

Sperrschicht


MOS-Feldeffekt-Transistor

• 1960• MOS-FET• Metall Oxid Silizium Feldeffekt-

Transistor• Elektronen

Source (S) und Drain (D)• Gateelektronde (G)

steuert über ein elektrisches Feld den Stormfluss

• Verlustfreies Schalten über ein elektrisches Feld


Einelektronentransistor (SET)

• Idee 1985 von Dmitri Averin und Konstantin LikharevUniversität Moskau

• Transistor der auf quantenmechanischen Effekten beruht• 1987 realisieren Fulton und Dolan (Bell Labs) den SET• Energieverbrauch, Abwärme gering• Größe: atomarer Bereich• Funktion beruht auf dem Tunneln einzelner Elektronen• Hohe Schaltgeschwindigkeit


Einatomtransistor (SAT)

• Größenvergleich der Transistoren:– MOS-FET ca. 130 nm– SET ca. 20 nm– SAT ca. 1,3 nm

• 2002 Prof. Mc Euen (Physikinstitut in Cornell)• 2004 Innsbrucker Physiker Micheli, Daley, Prof. Zoller

und Dr. Jakschvon der Universität Oxford • Erforschung der Eigenschaften des SAT• Herstellung des SAT mit vorhandenen Technologien• Durch bestimmte Eigenschaften des SAT ist der Einsatz

in Quantencomputern möglich.

Grundlagen des Quantencomputers

Warum braucht man überhaupt einen Quantencomputer (QC)?

• Klassischer Computer für viele mathematische Probleme zu langsam

• Faktorisierung einer großen Zahl z.B. 1.000.000 Jahre• Durch spezielle Quantenalgorithmen ist der

Rechenaufwand geringer• Probleme sind mit dem Quantencomputer lösbar

• Quantenmechanisches Phänomen• Räumlich voneinander getrennte

Teilchen • In zwei verschiedenen Zuständen• z.B. Spin +½ und -½

• Phänomen 1935 durch Einstein, Podolsky, Rosen formuliert

• EPR - Paradoxon


Grundlagen der Quantenphysik

Quantenverschränkung

0is

• Superposition: – Teilchen kann sich in mehreren

Zuständen gleichzeitig befinden– Gedankenexperiment

„Schrödingers Katze“• Durch Messung / Nachsehen wird

ein „reiner Zustand“ erreicht.Dekohärenz

• Jede Messung zerstört die Superposition

• Vervielfältigen unmöglich


Grundlagen der Quantenphysik

Superposition und Dekohärenz


Grundbausteine eines Quantencomputers

Qubits • Bit

– kleinste Informationseinheit eines klassischen Computers

– Zustand 0 oder 1• Qubit

– kleinste Informationseinheit eines Quantencomputers– gleichzeitig beide Zustände 0 und 1

• Qubit als Atom mit Spin +½ und -½ – Superposition: ½– Dekohärenz: +½ oder -½



Register

• Ein Bit max. 2 Zahlen (0 oder 1)• n Bit 2^n Zahlen 50 Bit ~ 2^50 = 10^15 Zahlen• Quantenregister (Register aus Qubits) durch

Superposition gleichzeitig in allen möglichen Zuständen• Durch Messung zerfällt das Quantenregister• Quantenregister aus 2 Qubits

– Superposition (gleichzeitige Zustände):• binär: 00, 01, 10 und 11

• dezimal: 0, 1, 2 und 3

– Dekohärenz (nach der Messung / klassischer Zustand)

• binär: 00, 01, 10 oder 11

• dezimal: 0, 1, 2 oder 3



Gatter

• Ein Gatter ist eine Elementaroperation, die auf ein Quantenregister angewendet wird

• Durch eine Veränderung betrifft dies alle enthaltenen Zustände der Superposition

Grundlagen des SAT

Bosonen und Fermionen

• Elementarteilchen können auf verschiedenen Wegen eingeteilt werden– Wechselwirkungseigenschaften:

• Hadronen • Leptonen

– Drehimpuls: • Bosonen (ganzzahliger Spin (0, 1, 2, …))• Fermionen (halbzahliger Spin (1/2, 3/2, 5/2, …))

Grundlagen des SAT

Bosonen und Fermionen

• Pauli-Prinzip: zwei Fermionen dürfen nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen.

• Dieses Ausschlussprinzip erklärt das Verhalten warum Fermionen den Kontakt zu anderen Fermionen meiden

• Da das Pauli-Prinzip auf Bosonen nicht zutrifft, sind diese gesellig und nehmen bevorzugt denselben Quantenzustand bei tiefen Temperaturen ein.

• Dies ist die Voraussetzung für das Bose-Einstein-Kondensat (BEK)

Grundlagen des SAT

Feshbach-Resonaz• Unterschied des magnetischen

Momentes von Atomen zu dem des Moleküls

• Energiedifferenz zwischen molekularen und atomaren Zustand kann mittels eines externen magnetischen Feldes verändert werden

• Eine Feshbach-Resonaz ist vorhanden, wenn– Übereinstimmung der Energie

des gebunden Zustandes mit jener der stoßenden Atome und

– Kopplung zwischen dem gebunden Zustand und dem Streuzustand

• Temporär gebundener Zustand veränderte Stoßeigenschaften

• Dadurch Möglichkeit die Wechselwirkung in kalten Gasen zu verändern und zu kontrollieren.

Grundlagen des SAT

Feshbach-Resonaz

• VP und VQ sind unterschiedliche Wechselwirkungspotentiale

• P und Q sind unterschiedliche Streukanäle

• Betrachtung von zwei Teilchen die in Kanal P einlaufen

• Kopplung zwischen den Streukanälen der Teilchen und dadurch gebundener Zustand wenn:– Stoßenergie E = V

• gebildeter Molekülzustand befindet sich innerhalb des Q Kanals

• kann spontan zerfallen• zeitweise Besetzung des gebunden

Zustandes ist resonant überhöht molekular gebundener Zustand zwischen den Teilchen

• Diese Streuresonanzen werden als Feshbach-Resonanzen bezeichnet

Grundlagen des SAT

Bose-Einstein-Kondensat (BEK)

• extremer Aggregatzustand eines Systems ununterscheidbarer Teilchen

• hauptsächlich im quantenmechanischen Grundzustand

• 1924 von S.N. Bose und A. Einstein vorausgesagt

• 1995 Beobachtung eines BEK durch E. A. Cornell, W. Ketterle und C. E. Wieman

• Dies entsprach nahezu einem idealen Gas

• 2001 bekamen sie hierfür den Nobelpreis

Grundlagen des SAT


• Moleküle aus zwei fermionischen Atomen werden als bosonische Teilchen betrachtet

• Im System auftretende Energien sind kleiner als die Wechselwirkungsenergie innerhalb des Moleküls

Im Folgenden wird das Prinzip der Herstellung eines BEK dargestellt

Grundlagen des SAT


• Moleküle aus zwei fermionischen Atomen werden als bosonische Teilchen betrachtet

• Im System auftretende Energien sind kleiner als die Wechselwirkungsenergie innerhalb des Moleküls

• Das fermionische Gas wird mittels Laserkühlung bis auf ca. 1mK herabgekühlt


Grundlagen des SAT


• Danach wird das Gas in einer magneto-optischen falle durch Verdampfungskühlung auf etwa 1K herabgekühlt.

• Selektiv werden Teilchen mit überdurchschnittlich hoher Energie entfernt

• Dadurch sinkt die Energie der verbleibenden Teilchen


Grundlagen des SAT


• Nun wird das Gas weiter mittels Verdampfungskühlung auf bis zu 50nK heruntergekühlt

• Um das Prinzip der Verdampfungskühlung anwenden zu können, müssen im System elastische Stoßprozesse auftreten

• Da dies durch das Pauli-Prinzip bei Fermionen verhindert wird, muss das zu kühlende Gas in verschiedenen Spinzuständen präpariert werden

• Eine andere Möglichkeit besteht in der Verwendung eines bosonischen Puffergases zur Kühlung

• Für die anschließende Bildung der Boson-Moleküle über Dreikörperstöße wird ein zusätzlicher Spinfreiheitsgrad der ferminonischen Atome benötigt


Grundlagen des SAT

Tonks-Girardeau-Gas (Tonks Gas)

• Die typischen Eigenschaften von Bosonen können durch starke Wechselwirkungen zwischen Atomen komplett verändert werden

• Unter speziellen Bedingungen verhalten sich Bosonen wie Fermionen

• Dies hat der amerikanische Physiker M. D. Girardeau vor ca. 40 Jahren vorausgesagt

• Es wurde nach ihm „Tonks-Girardeau-Gas“ kurz Tonks-Gas benannt

Grundlagen des SAT


• Es handelt sich um ein Gas aus Bosonen, in dem sich Teilchen nur entlang einer Raumrichtung bewegen können

• Durch eine starke abstoßende Wechselwirkung zwischen den Bosonen wird verhindert, dass sich zwei Atome zu nahe kommen

• Dies ist vergleichbar mit dem Verhalten des Pauli-Prinzip von Fermionen

• Diese ausgeprägte fermionische Eigenschaft von Bosonen ist nicht in jeder Hinsicht vollständig fermionischer Natur, da die Bosonen nichts gegen die Besetzung des gleichen Geschwindigkeitszustand haben

• Dies ist eine charakteristische Geschwindigkeitsverteilung der „fermi-onisierten“ Bosonen in einem Tonks-Gas, welche weder der eines Gases aus Fermionen noch der eines BEK entspricht

Grundlagen des SAT


• Um diesen neuen Quantenzustand zu erreichen und den Bosonen fermionische Eigenschaften zu geben, wird zunächst mit Hilfe von Laserlicht eine Falle aus mikroskopischen Potentialröhren erzeugt

• Durch die Überlagerung mehrerer Laserstrahlen, die auf ein BEK gerichtet sind, wird ein Gitter aus Lichtröhren durch das Interferenzmuster erzeugt

Grundlagen des SAT


• Durch Erhöhung der Intensität des Laserlichts verteilen sich die Atome des BEK auf mehrere tausend dieser Lichtröhren

• Die Atome können sich jetzt nur entlang der vorgegebenen Richtung der Lichtröhren bewegen

• Dadurch wird die Bewegung der Atome auf eine Dimension eingeengt

Grundlagen des SAT


• Um die Wechselwirkungen zwischen den Bosonen weiter zu erhöhen, wird unter zu Hilfenahme eines dritten schwachen periodischen Potentials zusätzlich Berge und Täler in den Röhren geschaffen

• Diese Berge und Täler müssen die Bosonen in ihrer Bewegung überwinden und dadurch wird ihre Bewegungsenergie gegenüber der Wechselwirkungsenergie herabgesetzt

• Wegen der Verhältnisvergrößerung zwischen der Wechselwirkungsenergie gegenüber der Bewegungsenergie nimmt die Wechselwirkung die dominierende Rolle für die Dynamik der Atome ein

• Sie sorgt auf diese Weise für das fermionische Verhalten der Bosonen

Grundlagen des SAT

Nicht Quantenzerstörende Messung(Quantum Non Demolition (QND))

• Im Kapitel Superposition und Dekohärenz wird beschrieben, dass jede direkte Messung die Informationen eines Quantenzustandes zerstört

• Es wurden Verfahren entwickelt, um eine nicht Quantenzerstörende Messung (QND) durchführen zu können

• Dies ist für das Auslesen eines Qubits notwendig, um weiter Informationen verarbeiten zu können

• Die daraus resultierenden QND-Meßverfahren sollen die gewünschten Informationen über den Zustand des Objektes ausgeben, aber die Störung des Quantenzustandes auf ein vorgegebenes Mindestmaß beschränken

• Dies liegt dann vor, falls man einen Eigenzustand mehrmals messen kann, ohne ihn in irgendeiner Art und Weise zu verändern

Grundlagen des SAT


• Die optischen QND-Messung Messung ist ein einfach zu realisierendes QND-Meßverfahren

• In ihr wird versucht, eine Kopplung zweier elektromagnetischer Feldmoden zu erreichen

• Dabei tritt die zu messende Signalmode mit der „Meter“-Mode in Wechselwirkung und überträgt dabei die gewünschte Information

• Die Signalmode geht dabei im Idealfall lediglich in einen Eigenzustand hinsichtlich der zu untersuchenden Eigenschaft über und der Meter-Mode kann danach auf konventionelle Weise analysiert werden

Grundlagen des SAT


• Eine ideale Messung ist bis heute aber praktisch nicht durchführbar• Die meisten Experimente bedienen sich eines nichtlinearen

Prozesses, der die Information vom Signal auf den Sonderzustand überträgt

• Dabei werden die quantenmechanischen Zustände miteinander verschränkt

• Bezüglich des informationsextrahierenden Mechanismus liegt eine Ähnlichkeit zur Quantenteleportation vor

• „Von besonderer Bedeutung ist eine minimale Rückwirkung aber auch im Fall des Quantencomputers

• Mit einer QND-Messung wäre es möglich beispielsweise unerwünschte Quantensprünge im Register des Computers festzustellen, ohne das dieses seine Kohärenz verliert, die ja für eine Quantenrechnung unabdingbar ist

Grundlagen des SAT


• Ebenso ist für die Kontrolle des Rechenablaufs ein Mechanismus notwendig, der die nachfolgenden Rechenschritte nicht beeinträchtigt

• Um Feststellen zu können, ob ein Algorithmus bereits abgearbeitet ist, bedarf es einer Methode, die die Kohärenz des Quantenprozessors nicht zerstört

• Gerade dies kann eine geeignete QND-Messung leisten


Vorgehensweise• Innsbrucker Physiker Micheli, Daley, Prof. Zoller und

Dr. Jaksch aus Oxfort• Entwicklung von Methoden um einen SAT mit existierender Technologie

im Labor herzustellen• Durch Modellierung die Robustheit des SAT unter realistischen

Bedingungen zu überprüfen• Schlussfolgerung: SAT kann in optischen Gittern realisiert werden• Atome können an bestimmten Plätzen im Gitter fixiert oder in Strömen

gelenkt werden• Durch kontrollierte Steuerung der Wechselwirkung der Atome wird dies

als elementare logische Operation angesehen• Durch die Befolgung der Quantenmechanikgesetze kann dieses System

als Quantenschalter betrachtet werden• Dies ist durch die Eigenschaft der Superposition des Atoms gegeben, da

es gleichzeitig den Atomfluss blockiert (aus) und die Durchlässigkeit des Atomstroms zulässt (ein)

• Voraussetzung des SAT als Bauteil für den QC


Ausblick• SAT könnte in der Zukunft eine große Rolle in

Quantencomputern und atomaren Quantennetzwerken übernehmen

• Durch Steuerung von Quantenstömen erlaubt der SAT Messungen an Qubits durchzuführen ohne die Quantenzustände zu verändern

• Diese Eigenschaft der Superposition (Quantenparallelismus) stellt eine notwenidgkeit für die Anwendung in QC dar

• Anwendungsgebiete:– Lösung von Quantenalgorithmen– Quantensimulatoren

• Forschung steht noch am Anfang

Danke für Ihre Aufmerksamkeit

Einatomtransistor / Single Atom Transistor (SAT)

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