Einführung in die LinguistikButt & Co.

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⇒Einführung in die Linguistik

Semantik II

Bedeutungsrelationen Worte/Wortgruppen werden nach den Relationen gruppiert, die sie zueinander haben.

Diese Relationen scheinen auch tatsächlich diejenigen zu sein, nach denen wir unser mentales Lexikon organisieren (zahllose pyscholinguistische Studien).

Synonymie: Bedeutungsgleichheit von Ausdrücken

Lift/Aufzug Violine/Geige

They live in a big/large house.I will tell my big sister/large sister.sehr groß/riesig/gigantisch/kolossal

Denotation und KonnotationEchte Synonymie ist selten, da wir meist einen konnotativen Unterschied zwichen Wörtern machen.

Denotation: kontext- und situationsunabhängige, konstante Grundbedeutung (= deskriptive B.)

A rose is a rose is a rose...

Konnotation: individuelle (emotionale), stilistische und andere Bedeutungskomponenten, die die Grundbedeutung überlagern Hund vs. Köter

Konnotation

Konnotation: individuelle (emotionale), stilistische und andere Bedeutungskomponenten, die die Grundbedeutung überlagern (Köter ≈ Hund + ?) - expressive Bedeutung: konventionalisierte Bewertung einer Sache/eines Sachverhalts durch den Sprecher - soziale Bedeutung: Bedeutungskomponente, die etwas über die soziale Beziehung (oft zwischen Sprecher und Hörer aussagt)

Pferd - Ross - Gaul

Auto - Karre - Schlitten - Klapperkiste

Frau - Dame - Weib

DenotationWörter können eine unterschiedliche deskriptive Bedeutung haben und trotzdem die gleiche Denotation:

Morgenstern: auffallend hell leuchtender Stern am Morgenhimmel vor Sonnenaufgang

Abendstern: auffallend hell leuchtender Stern am Westhimmel nach Sonnenuntergang

Denotation für beides: Venus

AntonymeAntonyme sind Gegensatzpaare, die zwei gegensätzliche Pole einer Skala bezeichnen.

gut vs. schlecht

hoch vs. niedrig

schön vs. häßlich

freundlich vs. un-freundlich

bequem vs. un-bequem

Semantische OppositionGenerell liegt eine semantische Opposition vor, wenn die Bedeutung der Ausdrücke eine gemeinsame semantische Basis hat, aber auch Komponenten enthält, die sich gegenseitig ausschließen:

Sohn vs. Tochter

kommen vs. gehen kaufen vs. verkaufen

Vater vs. Mutter

Die Merkmale, die einander ausschliessen werden (nach Aristotle) explizit als Teil der Wortbedeutung angenommen.

[+menschlich, +Nachkomme] [+menschlich, +Vorfahr][-weiblich] vs. [+weiblich]

[+Bewegung] [+Transfer]

[-weg (vom Sprecher)] vs. [+weg] (vom Sprecher)

Semantische MerkmaleDie Bestimmung der relevanten semantischen Merkmale ist schwierig und noch immer keine genaue Wissenschaft.

hungrig vs. satt durstig vs. ?

Nicht jedes mögliche Merkmalsbündel (oder: jedes Konzept) wird durch ein entsprechendes Wort ausgedrückt (sog. lexical gaps).

(nur nicht durstig)

[-weiblich] ? [+weiblich]

alter Mensch Erwachsener Kind Säugling

Greis

Greisin

Mann

Frau

Junge

Mädchen

Semantische WortfelderEs lassen sich Worte in sog. Wortfelder gruppieren (nach Ähnlichkeit der semantischen Merkmale):

gehen, laufen, schwimmen, fliegen, hüpfen, rollen, gleiten, ....

Bewegungsverben:

kaufen, verkaufen, schenken, erben, vermieten, mieten, stehlen, ...

Verben des Besitzwechsels:

rot, gelb, orange, violet, ....

Farbausdrücke:

Fürs Englische: Beth Levin’s English Verb Classes

Weitere BedeutungsrelationenHyponymie: semantische Unterordnung (Amsel → Vogel); wird nur bedingt sprachlich kodiert (Blaumeise, Kohlmeise, Schwanzmeise ... → Meise)

Hyperonymie: semantische Überordnung (Tier ist Hyperonym zu Kuh); wird nicht sprachlich kodiert

Meronymie: Teil-Ganzes-Relation (Arm – Körper, Finger – Hand)kodiert in denominalen Präfixverben mit ent- als Beziehung zwischen Basisnomen und direktem Objekt (enthaupten, enthaaren, entchloren ...)

Weltwissen

Diese Relationen spielen bei der künstlichen Intelligenz (KI/AI) eine grosse Rolle, denn es geht darum, auf Grund von gemeinsamen Weltwissen sich unterhalten zu können und unsinnige Aussagen zu identifizieren.

In der Literatur wird das Sortenverletzung/Verletzung der Selektionsbeschränkungen genannt.

Der Kaffeesatz schläft.

Zum Beispiel:Der Papst ist schwanger.

Der Baum hat blonde Blätter.

Peter trinkt gerne Stampfkartoffeln.

WordNet

http://wordnet.princeton.edu

Art Thesaurus zu Wortbedeutungen und semantischen Relationen untereinander.

Anfangs ausschliesslich durch psycholinguistische Untersuchungen motiviert, heute mehr durch computerlinguistische Applikationen (Desambiguierung bei maschineller Übersetzung, Hilfe bei Frage-Antwort Systemen).

Fürs Englische ziemlich umfangreich, Wortnetze für andere Sprachen sind in Entwicklung (GermanNet, etc.)

WordNet

Bedeutung

Wie bekommt man “Bedeutung” überhaupt zu fassen?

1) Denotation eines Wortes (worauf zeigt es in der Welt?)

2) Konnotation eines Wortes (assoziierte Werte)

3) Semantische Relationen zwische Wörten (Meronymie, Hypernomie, Antonymie), aus denen Schlüsse gezogen werden können.

Bisher:

4) Syntaktische und morphologische Struktur, die bestimmt, wie Einzelteile zusammengesetzt werden sollten (z.B. Komposita, PP-Attachment).

Was brauchen wir noch?

Objektsprache vs. Metasprache

Wenn ein Ausdruck definiert oder erklärt werden soll, dann muss unterschieden werden zwischen dem Ausdruck (dem "Objekt" der Definition) und dem, was über ihn gesagt wird:

"Snow is white" bedeutet: Schnee ist weiß.

So wie man das Deutsche als Metasprache benutzen kann, um einen englischen Ausdruck zu erklären, kann man mathematisch-logische Werkzeuge benutzen, um Bedeutung präzise zu erfassen.

Ich habe “nein” gesagt, nicht “herein”.

Diese Einsicht geht auf den Mathematiker und Philosophen Gottlob Frege (1848-1925) zurück.

SatzlogikFragen:

Draußen schneit es und die Bahn fährt nicht.

1) Welche Bedeutungsbeziehung besteht zwischen einem Ausdruck und seinen Bestandteilen? 2) Was ist die Bedeutung eines Satzes?

Nennen wir mal den Satz abstrakt “s” (wie in der Mathematik).

s

Was folgt aus s?

s → Draußen schneit es

s → Die Bahn fährt nicht

Satzlogik: WahrheitsbedingungenDie Entscheidung, ob ein Satz überhaupt wahr ist, scheint ein wichtiger Teil von Bedeutung zu sein.

Also muss (u.a.) man die Wahrheitsbedingungen eines Satzes ermitteln.

Da s ein “und” enthält ist s nur dann wahr, wenn auch beide Teilsätze wahr sind.

p: Draußen schneit esq: Die Bahn fährt nicht

Draußen schneit es und die Bahn fährt nicht. s

Satzlogik: Wahrheitsbedingungen

Man kann einen “und” Satz mit einer elektronischen Schaltung vergleichen:

Konvention (wie in der Mathematik/Informatik): Wenn ein Satz falsch ist, hat er den Wahrheitswert 0 Wenn ein Satz wahr ist, hat er den Wahrheitswert 1

&1

00

&1

11

Satzlogik: Wahrheitsbedingungen

George Boole (1815-64): Logische Verknüpfungen können als eine Algebra aufgefasst werden, mit einem Vorrat an "Elementen" und einer "Verknüpfungsoperation" — genauso wie z.B. Multiplikation mit Zahlen

D.h. mit Bedeutungen kann man auch rechnen.

Satzlogik: WahrheitsbedingungenSatzverknüpfungen sind wahrheitsfunktional(d.h., sie bilden Wahrheitswerte auf einen neuen Wahrheitswert ab).

Draußen schneit es und die Bahn fährt nicht. s

p: Draußen schneit es q: Die Bahn fährt nicht

Die Bedeutung von "und" kann in einer Wahrheitstafel dargestellt werden.

p q p & q1 1 11 0 00 1 00 0 0

Der Junktor “&” steht für “und”.

Satzlogik: Weitere JunktorenEs gibt noch weitere sprachlich relevante Junktoren:

p q p ∨ q1 1 11 0 10 1 10 0 0

oder: ∨

äquivalent zu/mit: ≡ (Bikonditional)

nicht: ¬wenn, dann: → (materiale Konditional)

N.B.: Bei &, ∨ und ≡ spielt die Reihenfolge keine Rolle.

p q p ≡ q1 1 11 0 00 1 00 0 1

Satzlogik: Wahrheitstafeln

p q p → q1 1 11 0 0 (eigentlich unmöglich)0 1 10 0 1

nicht (¬): einstellig (also eigentlich kein Junktor) schaltet Wahrheitswert einfach um

wenn, dann: → Hier spielt die Reihenfolge eine Rolle.

p ¬ p1 00 1

Konvention: Negation wird immer direkt mit dem nächsten Symbol kombiniert: ¬ p&qWenn man sagen will, “nicht p & nicht q” muss man also schreiben: ¬ (p&q) (oder ¬ p& ¬ q)

p q p & q1 1 11 0 00 1 00 0 0

BedeutungWir können uns nun wieder fragen: ist s eine wahre Aussage?

Draußen schneit es und die Bahn fährt nicht.s

p: Draußen schneit es q: Die Bahn fährt nicht

Nehmen wir mal an, dass q wahr ist (q=1) und p nicht (p=0).

Dann ist s=0 und unser Informant hat uns angelogen! (Wer weiss warum.)

BedeutungAber, woher wissen wir eigentlich, ob p und q wahr sind?

Draußen schneit es und die Bahn fährt nicht.s

p: Draußen schneit es q: Die Bahn fährt nicht

Wir müssen also tiefer in die Bestandteile des Satzes (Satzsemantik) eintauchen.

SatzsemantikFangen wir mal mit einfachen Sätzen an.

Dieser Satz ist noch zu kompliziert, denn er enthält einen Artikel (Artikel in der Semantik sind noch schwieriger als in der NP Syntax).

s: Die Bahn fährt nicht

Eigennamen dagegen sind einfacher (weil sie eine einfache Denotation haben), also probieren wir es mal mit:

s: Peter grinst.

SatzsemantikDer Wahrheitswert von s kann ermittelt werden, in dem man “errechnet”, was die Aussage des Satzes ist.

Der Satz hat ein Prädikat grinst. Dieses Prädikat ist einstellig.

Parallel zu mathematischen Funktionen kann der Wahrheitswert y ermittelt werden, in dem die Funktion “grinst” auf ein Argument “x” angewandt wird.

s: Peter grinst.

grinst(x)

f(x)=y

grinst(Peter)=y

Das Argument von grinst in Satz s ist Peter.

SatzsemantikAber wie finden wir heraus, ob die Funktion grinst, angewandt auf Peter, etwas Wahres oder etwas Falsches ergibt?

Antwort: wir müssen uns in der Welt umschauen, ob die Aussage stimmt.

Z.B. hier in der Welt der Einf. in die Linguistik im Audimax:

grinst(Peter)=y

1) Gibt es einen Peter in dieser Welt?2) Gehört dieser Peter zu der Gruppe der Grinsenden?

grinst(Peter)=0

ExtensionBei der Frage:

Extension: Klasse der Elemente, auf die sich ein Ausdruck bezieht

Also, die Extension von dem Namen “Peter” ist eine Menge von Personen in der Welt, die Peter heißen.

geht es um die Extension von dem Namen “Peter”

1) Gibt es einen Peter in dieser Welt?

Formal: ||Peter|| = {Peter1, Peter2, Peter3}

Dieses bedeutet: Die Extension von dem Namen ||Peter|| sind diverse Individuen (Peter1, Peter2, etc.).

Extension

Was ist die Extension von ||grinst(Peter)||?

Die Extension eines Satzes ist also sein Wahrheitswert!

||grinst(Peter)|| = 1

Die Frage, ob es ein Individuum Peter gibt, das grinst.

Sehen wir uns das noch genauer an....

ModelleFormal wird das ganze so geschrieben:

Diese Welt M besteht aus Prädikaten (z.B. “grinst”) und Individuen (z.B. “Peter”).

||grinst||(M)={Peter, Inga, Hans, Jessica}

Wir nehmen ein Modell der Welt an, nennen wir es M.

||smst||(M)={Susanne, Klaus}||schläft||(M)={Allison, Heinrich}

||weiblich||(M)={Allison, Inga, Jessica, Susanne}

||männlich||(M)={Peter, Hans, Klaus, Heinrich}

Prädikate:

||Konstanzer||(M)={Peter, Susanne}

Modelle

||Peter||(M)={Peter}||Susanne||(M)={Susanne}

Individuen:

||Heinrich||(M)={Heinrich}

||Allison||(M)={Allison}

||Inga||(M)={Inga}||Jessica||(M)={Jessica}

||Hans||(M)={Hans}

||Klaus||(M)={Klaus}

Modelle

Nun kann man Aussagen machen, und überprüfen, ob diese Aussagen korrekt sind.

||schläft(Heinrich)|| = 1

s: Heinrich schläft.

genau dann, wenn (gdw.) Heinrich ∈ ||schläft||

(d.h., wenn Heinrich ein Element von der Extension von “schläft” ist).

Ja, denn: ||schläft||(M)={Allison, Heinrich}

Ja, denn: ||Heinrich||(M)={Heinrich}1) Gibt es überhaupt ein Individuum Namens Heinrich?

2) Ist Heinrich in der Menge der Schlafenden?

Modelle

Noch ein Beispiel:

||grinst(Allison)|| = 1

s: Allison grinst.

gdw. Allison ∈ ||grinst||

Ja, denn: ||Allison||(M)={Allison}1) Gibt es überhaupt ein Individuum Namens Allison?

2) Ist Allison in der Menge der Grinsenden?

Nein: ||grinst||(M)={Peter, Inga, Hans, Jessica}

Also: ||grinst(Allison)|| = 0

1) Gibt es überhaupt ein Individuum Namens Anjum in unserer Welt M?

Modelle

Noch ein Beispiel:

||smst(Anjum)|| = 1

s: Anjum smst.

gdw. Anjum ∈ ||smst||

Nein: ||Allison||(M)={Allison}, ||Hans||(M)={Hans}, ||Heinrich||(M)={Heinrich}, ||Inga||(M)={Inga}, ||Jessica||(M)={Jessica}, ||Klaus||(M)={Klaus}, ||Peter||(M)={Peter}, ||Susanne||(M)={Susanne}

Also: ||smst(Anjum)|| = 0

Modelle

Man könnte nun auch so Aussagen machen, wie:

t: Ein Konstanzer smst.

s: Alle Männer schlafen.

Ein schneller Blick in unsere Welt M zeigt, dass eine Aussage falsch une eine Aussage richtig ist.

Aber wie wird das formal “errechnet”?

Modelle

||grinst||(M)={Peter, Susanne, Inga, Hans, Jessica}

Hier nochmal unsere kleine Welt, die Welt M:

||smst||(M)={Susanne, Klaus}||schläft||(M)={Allison, Heinrich}

||weiblich||(M)={Allison, Inga, Jessica, Susanne}

||männlich||(M)={Peter, Hans, Klaus, Heinrich}

Prädikate:

||Konstanzer||(M)={Peter, Susanne}

Modelle

||Peter||(M)={Peter}||Susanne||(M)={Susanne}

Individuen:

||Heinrich||(M)={Heinrich}

||Allison||(M)={Allison}

||Inga||(M)={Inga}||Jessica||(M)={Jessica}

||Hans||(M)={Hans}

||Klaus||(M)={Klaus}

VariablenFangen wir mal mit dieser Aussage an:

Konstanzer(x)

Wir können nicht (wie gehabt) erstmal fragen, ob es überhaupt ein Individuum Konstanzer gibt, denn “Konstanzer” sein ist eine Eigenschaft (also ein Prädikat).

1) Gibt es ein Individuum, das Konstanzer ist?

t: Ein Konstanzer smst.

Wenn wir uns den Satz genauer ansehen, stellen wir fest, dass wir 2 Dinge überprüfen müssen”

smst(x)2) Gibt es ein Individuum, das smst?

Variablen

Konstanzer(x)

Das “x” ist eine Variable. Die Variable steht für ein mögliches Individuum in einer Welt.

t: Ein Konstanzer smst.

Ob es so ein Individuum gibt, muss noch festgestellt werden.

smst(x)

||Konstanzer||(M)={Peter, Susanne}

In der Welt M gibt es sogar 2 Individuen, die Konstanzer sind.

Also ist Konstanzer(x) wahr.

Genauer, wenn x=Peter ist, dann: ||Konstanzer(Peter)|| = 1wenn x=Susanne, dann: ||Konstanzer(Susanne)|| = 1

VariablenDasselbe gilt für:

Es muss festgestellt werden, ob es so ein Individuum gibt.

smst(x)

In der Welt M gibt es wiederum 2 Individuen, die smsen.

Also ist smst(x) wahr.

Genauer, wenn x=Klaus ist, dann: ||smst(Klaus)|| = 1wenn x=Susanne, dann: ||smst(Susanne)|| = 1

||smst||(M)={Susanne, Klaus}

Also in unserer Welt M: q: smst(x)=1 p: Konstanzer(x)=1

t: Ein Konstanzer smst.Aber, wie stellen wir fest, ob t wahr ist?

Variablent: Ein Konstanzer smst.

Wie sollen die Teilaussagen verbunden werden?

& (∧), ∨, ≡, →, ¬

Also: t = p & q

q: smst(x)=1p: Konstanzer(x)=1

Wir haben schon Junktoren kennengelernt, die genau dafür geeignet sind, Teilaussagen zu verbinden.

In unserem Fall ist das “und” (&/∧) relevant: der Satz ist wahr wenn es ein x gibt, das Konstanzer ist und gleichzeitig smst.

d.h.: t = Konstanzer(x) & smst(x)

Es hat uns ja auch noch niemand gesagt, dass das nötig ist (wir, die Deutsch können, wissen das das gemeint ist, aber wie soll das ein Computer wissen?).

Existenzquantort: Ein Konstanzer smst.

Die Teilaussagen hatten wir schon überprüft, aber wir haben nicht sichergestellt, dass es jeweils dasselbe Individuum ist, dass die Teilaussagen wahr macht.

t = Konstanzer(x) & smst(x)

Diese weitere Instruktion zur Überprüfung des Wahrheitswertes kann sehr praktisch mittels des Existenzquantors ∃ ausgedrückt werden:

∃x (Konstanzer(x) & smst(x))

Für den Computer funktioniert der Existenzquantor als eine sehr präzise Instruktion.

Existenzquantor

t: Ein Konstanzer smst.

“Es existiert ein x, das die Eigenschaft hat, dass es Konstanzer ist, und dass es smst”

Instruktion: Suche alle Individuen des gegebenen Modells durch, und sobald du irgendein Individuum findest, das, für x eingesetzt, die Prädikate wahr macht, kannst du aufhören und notieren, dass die Aussage wahr ist. Wenn kein solches Individuum gefunden werden kann, ist die Aussage falsch.

∃x (Konstanzer(x) & smst(x))

Existenzquantor

t: Ein Konstanzer smst.

Also, nochmal:

∃x (Konstanzer(x) & smst(x))

1) Durchsuchen der Welt für relevante Informationen:

||Konstanzer||(M)={Peter, Susanne}||smst||(M)={Susanne, Klaus}

2) Susanne und Klaus sind z.B. mögliche Werte für x.

Probieren wir es mit x=Susanne für beide Teilaussagen. ||smst(Susanne)|| = 1 ||Konstanzer(Susanne)|| = 1

Jawoll! Fertig!!

Existenzquantor

Um die anderen Individuen —Klaus und Peter—brauchen wir uns nicht zu kümmern, denn wir haben ja schon ein Individuum gefunden und mehr brauchen wir nicht!

Jetzt muss man noch sicherstellen, dass es auch tatsächlich ein Individuum Susanne in dieser Welt gibt:

||Susanne||(M)={Susanne}

Das gibt es, also sind wir wirklich fertig!

Existenzquantor

t: Ein Konstanzer smst. ∃x (Konstanzer(x) & smst(x))

Formale Ermittlung des Wahrheitswertes:

t = ∃x (Konstanzer(x) & smst(x))

t = Konstanzer(Susanne) & smst(Susanne)

t = 1 & 1

2) Durchsuchen der Welt und Ausprobieren von Werten für x:

1) Übersetzung der Aussage in logische Formel:

3) Einsetzen der Wahrheitswerte der Teilaussagen:

t = 14) Errechnen des Wahrheitswertes von t gemäß Wahrheitstafel:

Die Aussage ist in der Welt M wahr!

Existenzquantor

t: Ein Konstanzer schläft.

t = ∃x (Konstanzer(x) & schläft(x))

x=Allison

2a) Durchsuchen der Welt

1) Übersetzung der Aussage in logische Formel:

2b) Ausprobieren von Werten für x

Noch ein Beispiel:

||schläft||(M)={Allison, Heinrich}||Konstanzer||(M)={Peter, Susanne}

||schläft(Allison)|| = 1 ||Konstanzer(Allison)|| = 0

x=Heinrich ||schläft(Heinrich)|| = 1 ||Konstanzer(Heinrich)|| = 0

x=Peter ||schläft(Peter)|| = 0 ||Konstanzer(Peter)|| = 1

x=Susanne ||schläft(Susanne)|| = 0 ||Konstanzer(Susanne)|| = 1

Existenzquantort: Ein Konstanzer schläft. t = ∃x (Konstanzer(x) & schläft(x))

3) Einsetzen der Wahrheitswerte der Teilaussagen:

t = 04) Errechnen des Wahrheitswertes von t gemäß Wahrheitstafel:

Die Aussage ist in der Welt M falsch.

t = 1 & 0

Egal welchen möglichenWert für x man nimmt, es kommt folgende Kombination heraus:

Existenzquantor

Ein Konstanzer schläft.

∃x (Konstanzer(x) & schläft(x))

D.h., ohne den Quantor wüssten wir nicht, wie wir dieVariable zu interpretieren haben und somit auch keinen Wahrheitswert ermitteln könnten.

Man sagt, dass der Existenzquantor die Variable bindet.

Korrespondenz zwischen Sprache und Logik (Metasprache):

Metasprache

Objektsprache