Einführung in die Kern- und Teilchenphysik I

wiedner@ep1.rub.de ; 0234 32-23561

Ulrich Wiedner, Inst. für Experimentalphysik I

Überblick (mit einigen Vertiefungen) über das Feld der Kern- und Teilchenphysik und ihre Anwendungen.

Übungen: Thomas Held

thomas@ep1.rub.de ; 0234 32-23531

Organisatorisches

Wo sind wir zu finden:

Ulrich Wiedner Raum 2-131 / 2-125 Tel. 0234 32-23561 wiedner@ep1.rub.de

Thomas Held Raum 2-166 Tel. 0234 32-23539 thomas@ep1.rub.de

http://www.ep1.rub.de/ -> Veranstaltungen

Vorlesungstermine

Jeden Dienstag: 12:15 - 14:00 jeden Freitag: 10:15 - 12:00

Übungen

Die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für den Schein.

Keine Vorlesung am – 10.11.2017 (Akademische Jahresfeier) – 22.12.2017 (Weihnachtsferien)

Letzte Vorlesung: 30.1.2018

• Claude Amsler: Kern- und Teilchenphysik / UTB

• B.R. Martin: Nuclear and Particle Physics / Wiley

• Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Teilchen und Kerne / Vieweg

• H. Frauenfelder, E. M. Henley: Teilchen und Kerne. Die Welt der subatomaren Physik / Oldenbourg

• Williams: Nuclear and Particle Physics / Oxford

• Musiol, Ranft, Reif, Seeliger Kern- und Elementarteilchenphysik / Wiley VCH

• Burcham and Jobes: Nuclear and Particle Physics / Prentice Hall

Literatur

... in der Bibliothek vorhanden

Aktuelle Fachartikel zur Kern- und Teilchenphysik

Preprints:

hep-ex, nucl-ex (Experim.) hep-ph (Phänomenologie) nucl-th (Kernphysik-Theor.)

Übersicht über die Teilchenphysik

EinführungEigenschaften stabiler Kerne

Rutherford-Streuung & Wirkungsquerschnitt Kernradien & Formfaktoren Kernmodelle & Kernkräfte

- Tröpfchen- & Fermigasmodell - Schalenmodell - Kernkräfte

Kernreaktionen & Kernfusion Nukleare Astrophysik & Elemententstehung

α-Zerfall β-Zerfall γ-Zerfall Kernspaltung

Instabile Kerne

Strahlendosis Biologische Wirksamkeit Strahlenbelastung

Anwendungen der Kernphysik

Kernenergie & Kernfusion Kernspintomografie Medizinische Anwendungen Altersbestimmungen

Radioaktivität

Werkzeuge der Kern- und TeilchenphysikBeschleuniger Wechselwirkung von Strahlung mit Materie Detektoren

- geladene Teilchen - γ-Teilchen

Strahlendosis Biologische Wirksamkeit Strahlenbelastung

Anwendungen der KernphysikKernenergie & Kernfusion Kernspintomografie Medizinische Anwendungen Altersbestimmungen

Radioaktivität

TeilchenphysikHadronen & Leptonen Wechselwirkungen

- starke Wechselwirkung - Gluonen - die schwachen Vektorbosonen

Quarkmodell der HadronenTeilchenzoo Schwere Quarks QuantenChromoDynamik - QCD

Nukleonen

Aufbau Wechselwirkung Strukturfunktionen

Schwache Wechselwirkung

Symmetrieverletzung

Neutrinophysik

Ausblick

Symmetrien

Erhaltungsgrößen und Symmetrien Parität, Ladungskonjugation, Zeitumkehr, CPT

DieDimensioneninderTeilchenphysikmögenfürdasbloßeAugeverborgensein,dennochbergensiedieGeheimnissezum

VerständnisunsererWelt.TeilchenphysikerwollendieungeklärtenFragenunsererExistenzbeantworten:

WorausbestehtunserUniversum?Wieistesentstanden?Wiefunktioniertes?

Feuer

Erde

Luft

Wasser

(1025 m)(10-18 m)

Allumfassende und einheitliche Beschreibung der Materie und ihrer Wechselwirkungen

Ziel der Physik:

kleiner größer

Die fundamentalen Kräfte

γ

Elektromagnetische Kraft Starke Kraft

Schwache Kraft Gravitation

Entwicklung unseres Universums

Woraus ist es entstanden?Bausteine?

Kräfte?

Kern/Teilchenphysik beeinflusst vielfältig unser Leben:

• Energiegewinnung • Militärische Anwendungen • Medizinische Anwendungen • Altersbestimmungen

Relativistische Kinematik

Zur Erinnerung:

Die Gesetze der Physik gelten in jedem Inertialsystem.

Einsteins erstes Postulat

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist die selbe in allen Inertialsystemen und ist unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle.

Einsteins zweites Postulat

Relativistischer Impuls eines Teilchens mit Restmasse m:

�

! p = m! v 1− v2 c2

�

! p = γm! v

Wenn Arbeit an einem Objekt verrichtet wird, so steigen die Geschwindigkeit und die Energie des Objektes. Nahe der Lichtgeschwindigkeit kann die Geschwindigkeit nicht mehr ansteigen, jedoch die relativistische Masse des Objekts. Dieses legt nahe, dass Masse äquivalent zu Energie ist.

�

! p = mrel! v

�

mrel = m1− v2 c2

γ = 1

1− v2

c2

Die Bewegung aufgrund der Arbeit soll entlang der x-Achse erfolgen. Die Arbeit um das Teilchen auf die Geschwindigkeit v zu bringen ist:

�

W = Fdx = dpdtdx =

i

f

∫i

f

∫ dpdtvdt = vdp

i

f

∫i

f

∫ i: v=0f: v=v

�

d(pv) = pdv+ vdp⇒ vdp = d(pv)− pdv

�

W = d(pv)− pdvi

f

∫i

f

∫

�

d(pv) = pvi

f

∫ |if = (γmv)v = mv2

1− v2 c2

�

ddv

(1− v2 c2 ) = −(v c2 ) / (1− v2 c2 )

�

− pdv =i

f

∫ − mv1− v2 c20

v

∫ dv = mc2 1− v2 c2 |0v = mc2 1− v2 c2 −mc2

222222

2

11

mccvmccv

mvW −−+−

=

Multipliziere den 2. Term mit: 11/1 2222 =−− cvcv

Weil das Teilchen vorher in Ruhe war muss die geleistete Arbeit gleich der kinetischen Energie sein:

(relativistische kinetische Energie)

�

W = mc2

1−v2 c2−mc2

�

Ek = mc2

1−v2 c2−mc2 =γmc2 −mc2 =(γ −1)mc2

�

E = Ek+mc2

Einstein: Energie und Masse sind äquivalent und mc2 ist die Restenergie oder Ruhemasse.

(totale Energie)

Falls keine kinetische Energie vorhanden ist, erhalten wir:

�

E0 =mc2

�

E = γmc2 = mc2

1−v2 c2

Der relativistische Impuls eines Teilchens ist:

quadrieren und addieren von v2 - v2:

�

E2 = p2c2+m2c4oder

�

E = γmc2 = mc2

1−v2 c2

�

E2 = m2c2(v2 − v2+c2 )1−v2 / c2

= p2c2+ m2c4 (1−v2 / c2 )1−v2 / c2

�

p = γmv = mv1−v2 c2

Im ultrarelativistischen Fall erhält man:

Wir benutzen häufig folgende kinematischen Variablen:

Im nichtrelativistischen Fall erhält man die klassische Beziehung:

�

Ek = c ! p

�

Ek = E0 1+(cp)2

E02 −E0 ≈

p2

2m0

= p2c2

2E0

�

β = vc

= γ 2−1γ

�

γ = 11−β2

= EE0

Für die kinetische Energie folgt damit:

�

Ek = (γ −1)E0

Für den relativistischen Impuls gilt:

�

p = mv = m0γv = E0cβγ = βγm0c = E0

cγ 2−1

�

cp = βγE0

Für die Geschwindigkeit folgt:

�

v = pm

= pc2

E= pc2

(cp)2+E02 = c

1+ E0cp⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ 2

und

v = c kann nur für masselose Teilchen erreicht werden.

�

E = ! p c

Für diese gilt:�

cpE

= 1− E0E

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ 2

= Ek (Ek + 2E0 )Ek +E0

Einheiten

Zwei wichtige Naturkonstanten:

Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) c ≅ 3×108 m/s

Plancksche Wirkungsquantum h = 6.63 ×10-34 J⋅s

Energien werden oftmals in eV gemessen.

E = mc2 Massen: eV/c2 Impuls: eV/c

Ekin+ 9 eV

Größe K&T-Physik SI-GrößeLänge 1 fm (1 Fermi) 10-15 m

Energie 1 GeV = 109 eV 1,602 × 10-10 J

Masse = E / c2 1 GeV / c2 1,78 × 10-27 kg

ħ = h / 2 π 6,588 × 10-25 GeV s 1,055 × 10-34 J s

c 2,998 × 1023 fm s-1 2,998 × 108 m s-1

ħ·c 0,1973 GeV fm 3,162 × 10-26 J m

Für natürliche Einheiten ħ = c = 1 gilt:

Masse = 1 GeV Länge = 1 GeV-1 = 0.1973 fm

Zeit = 1 GeV-1 = 6,59×10-25 s

Vergleich: Atom und Kern

rAtom ~ 10-10 m rKern ~ (2-8)×10-15 mρAtom ~ 103 kg/m3 ρKern ~ 1017 kg/m3

Planeten Neutronenstern

α = 1/137 αs = 0.2me = 0.511 MeV mN = 939 MeV

Spin:

Hyperfeinstruktur Kopplung von Hülle J und Kern I ΔE = 5.9 × 10-6 eV relativ zur Masse M = 939 × 106 eV (bei H-Atom)

Hadronen - Baryonenstruktur

s = 1/2 s = 3/2

s = 1/2 = Proton m = 939 MeV

s = 3/2 = Δ m = 1232 MeV

τ > 1031 a

τ = 5.6×10−24 s

bestimmend für Schalenstruktur der Kerne, bzw. Masse und Lebensdauer von Hadronen