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MIN-FakultatDepartment Informatik

- Einfuhrung in die Robotik

Einfuhrung in die Robotik

Jianwei [email protected]

Universitat HamburgFakultat fur Mathematik, Informatik und NaturwissenschaftenDepartment Informatik

Technische Aspekte Multimodaler Systeme

07. Juli 2009

J. Zhang 377

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung Einfuhrung in die Robotik

Gliederung

Allgemeine InformationenEinfuhrungKoordinaten eines ManipulatorsKinematik-GleichungenKinematik-GleichungenInverse Kinematik von ManipulatorenDifferentielle Bewegungen mit homogenen TransformationenJacobi-Matrix eines ManipulatorsAufgabenbeschreibungRobotergrammierung auf drei EbenenTrajektoriegenerierungTrajektoriengenerierungEinfuhrung in RCCL

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Gliederung (cont.)

DynamikRoboterregelungProgrammierung auf Aufgabenebene und BahnplanungProgrammierung auf Aufgabenebene und BahnplanungProgrammierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung

PotentialfeldmethodeProbabilistische AnsatzeAnwendungsgebieteErweiterungen des Basisproblems

Architekturen sensorbasierter intelligenter SystemeArchitekturen sensorbasierter intelligenter SystemeDas Perzeption-Aktion-Modell mit GedachtnisDas CMAC-Modell

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Gliederung (cont.)

Die Subsumtions-ArchitekturSteuerungsarchitektur eines FischesVerhaltensfusionHierarchieEine Architektur fur lernende RoboterDas AuRA-Modell - Arkin ’86

Aus- und Ruckblick

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung - Potentialfeldmethode Einfuhrung in die Robotik

Potentialfeldmethode: Grundideen

Potentialfeldmethode wurde ursprunglich fur echtzeitKollisionsvermeidung entwickelt.Ein Potentialfeld ist eine Skalar-Funktion uber den Freiraum.Ein ideales Field als Navigationsfunktion soll glatt sein, und nur einglobales minimum am Ziel haben, und unendlich in der nahe einesHindernisses werden.Die auf den Roboter geubte Kraft ist der verneinte Gradient desPotentiellen Fieldes.Der Roboter bewegt sich immer entlang dieser Kraft.Eine Funktion uber den Freiraum wird definiert, welche ein globalesMinimum an der Zielkonfiguration hat. Die Bewegung soll entlangder steilsten Abstiegsrichtung bestimmt werden.

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Die anziehende Kraft:

−→F Ziel(x) = −κρ(x− xziel)

Das Potentialfeld:

U(x) =

{12η( 1

ρ(x) −1ρ0

)2 wenn ρ(x) ≤ ρ0

0 sonst

Die abstoßende Kraft:

−→F Hindernis(x) =

η( 1ρ(x) −

1ρ0

) 1ρ(x)2

dρ(x)

dxwenn ρ(x) ≤ ρ0

0 wennρ(x) > ρ0

(Khatib 86)

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Potentialfeldmethode: Vor- und Nachteile

Vorteile:

I Nutzung von Heuristik

I Echtzeit-Eigenschaft

Zwei grundsatzliche Nachteile:

I Sie kann nicht garantieren, daß eine Losung gefunden wird,wenn sie existiert, oder die Berechnung aufhort, wenn es keineLosung gibt.

I Sie kann keine weiteren wichtigen Randbedingungen in sichaufnehmen.

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Potentialfeldmethode - Lokale Minima

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung - Probabilistische Ansatze Einfuhrung in die Robotik

Probabilistische Ansatze

Der Bedarf an einem effektiven, d.h, schnellen, robusten, leicht zuimplmentierenden Berechnungsframework zur PlanungRoboterbewegungen mit einer großen Anzahl von FreiheitsgradenIdeen:

1. zufallige Stichprobe im Raum des Interesses2. Gewahre Kollisionsfreiheit der Stichproben3. Verbinde Stichpunkte uber einfache Bahnen4. Suche in dem entstandenen Graphen

Motivation: Die Kollisionsdetektion sowie Abstandsberechnungsind schneller als die Erstellung einer expliziten Reprasentation desFreiraums⇒: Probabilistische Straßenkarten (Barraquand, Kavraki &Latombe)

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Meilensteine und Straßenkarte - I

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Meilensteine und Straßenkarte - II

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Meilensteine und Straßenkarte - III

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Meilensteine und Straßenkarte - IV

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Meilensteine und Straßenkarte - V

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Meilensteine und Straßenkarte - VI

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Ubereinstimmung mit dem Kunstgalerie-Problem

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Prozess der Stichprobe

In einem expansiven Freiraum: Prob[Fehlschlag ] ∼ exp(−N) wobeiN: die Anzahl der Meilensteine

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Strategien der Stichprobe

99% der Zeit eines auf Probabilistischen Straßenkarte basiertenPlaners wird fur Kollisionsprufung verwendet. Kann eine klugeStrategie die Große einer Straßenkarte reduzieren, und gleichfallsdie Zeit fur die Kollisionsprufung?

I uniform

I multistufig (grob zu fein)

I Hindernis-empfindlich (schiebe nichtfreie Stichproben in denFreiraum)

I “lazy” Kollisionsprufung

I probabilistische Grundwerte

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Erfolgreiche 6D Planung bei einer engen Passage

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Planungsergebnis fur ein mehrgelenkiges Artefakt

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Zusammenfassung der probabilistischen Ansatze

Nachteile:

I nicht vollstandig – kein strenges Abbruchkriterium, wenn keineLosung gefunden wird

I Fehlender Einblick in den Planungsprozeß

Vorteile:

I einfach zu implementieren

I schnell, skalierbar fur Probleme mit vielen Freiheitsgraden

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung - Anwendungsgebiete Einfuhrung in die Robotik

Anwendungsgebiete

I Fertigung: Roboterprogrammierung, Montage, Layoutplanung

I Sequenzgenerierung fur Wartungsaufgaben

I Autonome mobile Roboter

I Graphische Animation

I Bewegungsplanung in der Medizin

I Generierung von realistischen Bewegungen von Zellen bzw.Molekulen

I ...

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Anwendung: Montageplanung

Basierend auf einem Bahnplaner kann die Komplezitat einesProduktes gemessen werden. Der Montagevorgang kannmitgeplant werden.

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Anwendung: Montageplanung

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Anwendung: Layoutplanung

Bahnplanung kombiniert mit Opitimierungsverfahren liefertoptimale Plazierung von Robotern sowie anderen Geraten auf einerArbeitszelle

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Anwendung: Humanoid

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Anwendung: Triebwerkswartung

Ein Bahnplaner kann benutzt werden um die Demontagemoglichkeitautomatisch zu prufen. Dadurch konnen die Produkte leichter undeinfacher gewartet und repariert werden.

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Animation uber Aufgabenorientierte Programmierung

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Anwendung: Animation uber Manipulationsskripte

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Anwendung: Animation als Simulation

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Anwendung: Planung der Strahlungstherapie

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Anwendung: Generierung von Andockbewegungen vonMolekulen

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung - Erweiterungen des Basisproblems Einfuhrung in die Robotik

Anwendung: Generierung von Andockbewegungen vonMolekulen

I bewegliche Hindernisse

I mehrere sich bewegende Objekte

I deformierbare Objekte

I nicht spezifizierte Ziele

I nicht holonome Randbedingungen

I dynamische Randbedingungen

I zeitoptimale Planung

I unsichere Wahrnehmung und Planausfuhrung

I hochkomplexe Artefakte

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Neue Anwendungen: Protein-Falten

Behandlung von uber 1000 Freiheitsgraden:

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Planung einer minimalen invasiven Chirurgie

bei weichen Objekten

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Autonome virtuelle Schauspieler

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung - Zusammenfassung Einfuhrung in die Robotik

Zusammenfassung

I Die explizite Reprasentation des Konfigurationsraums bietet einevollstandige Losung bei ausreichender Genauigkeit, ist aber nureingeschrankt anwendbar. Der verteilte probabilistische Ansatz istpraktisch bei einer großen Anzahl von Freiheitsgraden.

I Die Bahnplanung stammt aus der Robotik, findet aber z.Z. breiteAnwendung in vielen anderen Bereichen: Fertigung, Virtuelle Realitat,Animation, Video-Spiele, Biologie, Chemie, usw.

I Simulierte Umgebungen erfullen genau die Voraussetzung dergeometrischen Bahnplanung: bekannte Umweltmodelle,spezifizierbare Start- und Zielkonfiguration und ideale Ausfuhrung.Die rapide Erhohung der Rechengeschwindigkeit ermoglichtEchtzeit-Anwendungen.

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Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung - Zusammenfassung Einfuhrung in die Robotik

Zusammenfassung

I Reale Roboter werden mit vielen Unsicherheiten in der realen Weltkonfrontiert. Die Erweiterungen des Basisproblems erfordern weitereUntersuchungen.

I Embedded-Systeme werden uber immer mehr on-boardRechenleistungen verfugen. Modellierung und Berechnung vonBewegungen der intelligenten Gerate werden weitere Forschungsfeldererschließen.

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