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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

EinfuhrungsveranstaltungMathematische Masterstudiengange

Roman Wienands

Mathematisches InstitutWeyertal 86-90

50931 Koln

Wintersemester 2019/20

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Roman WienandsMathematisches Institut Universitat zu KolnMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultat



Studiengange

Diese Einfuhrungsveranstaltung richtet sich anStudienanfanger der mathematischen Studiengange

• Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteilmit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe)bzw. Berufskolleg (BK) fur das Studienfach Mathematik

• Masterstudiengang Mathematik

• Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik

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Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeine Hinweise

2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf Wirtschaftsmathematik

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Allgemeine Hinweise

• Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP;1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden.

Master = 3600 Stunden Arbeit !

• Die Regelstudienzeit betragt 4 Semester.

• Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Ubungenund Seminare.

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Belegung von VeranstaltungenBei den Mathematik- und Informatikveranstaltungenunterscheiden wir die folgenden drei Typen:

• Vorlesungen: Mussen/Sollen belegt werden(1. Belegphase, 2. Belegphase, Restplatzvergabe).

• Ubungen: Mussen/Sollen belegt werden(1. Belegphase, 2. Belegphase, Restplatzvergabe).

• Seminare: Werden nicht belegt.Ablauf der Seminarplatzvergabe:http://www.mi.uni-koeln.de/main/Studierende/

Lehre-Studium/Vorlesungsverzeichnis/

Seminarplatzvergabe/index.php

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http://www.mi.uni-koeln.de/main/Studierende/Lehre-Studium/Vorlesungsverzeichnis/Seminarplatzvergabe/index.php





Belegung von Veranstaltungen

• In den Nebenfachern Physik, WiWi und VWL mussen alleVeranstaltungen uber KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbeikonnen alle Belegphasen genutzt werden.

• Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seitehttps://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini

und richten sich nach den angegebenen Hinweisen.Sie benotigen hierzu insbesondere Ihren smail-account.

• 3. Belegphase bzw. Restplatzvergabe:startet am 02.10.2019

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https://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini



Prufungsanmeldung

• Schriftliche Prufungen uber KLIPS.Anmeldezeitraum Mathematik/Informatik: Von vierWochen vor bis eine Woche vor der Klausur.

• Mundliche Prufungen mit Formular in Abstimmung mit demjeweiligen Prufer direkt beim Prufungsamt (AufbaumodulMathematik I, II).

• Seminare mit Formular beim Lehrstuhl oder ggf. beimPrufungsamt (bzw. im Geschaftszimmer).

• Masterarbeit mit Formular beim Prufungsamt oder imGeschaftszimmer (Mathe, WiMa) bzw. beim ZfL (Lehramt).

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Abmeldungen

• Anmeldungen sind verbindlich.

• Abmeldefristen enden in Mathematik/Inormatik eineWoche vor der Klausur

• Abmeldungen von schriftlichen Prufungen uber KLIPS.

• In allen anderen Fallen mit folgendem Formular:http:

//www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/

Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

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http://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf





Wiederholung von Prufungsleistungen• Master Lehramt:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme derMasterarbeit.

• Master Mathe und WiMa:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik undPhysik mit Ausnahme der Masterarbeit.

Nichtbestandenene Prufungen in WiWi und VWL konnenzweimal wiederholt werden; 2-3 zusatzliche Versuchemoglich.

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Allgemeine Hinweise• Bibliothek:

• am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.)http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

• Universitats- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.)http://www.ub.uni-koeln.de/

• Wichtige Internetseiten:

• Mathematisches Institut:http://www.mi.uni-koeln.de

• Vorlesungsverzeichnis, Prufungsordnungen, etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/

Lehre-Studium.de.html

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http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

http://www.ub.uni-koeln.de/

http://www.mi.uni-koeln.de

http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html

http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html



Allgemeine Hinweise

• Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts(Raum 302, Tel.: 0221/470 2899)http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π:http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html

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http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html



Studienberatung und PrufungsamtStudienberatung und Prufungsamt (Bachelor/MasterMathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befindensich in Raum 115 des Mathematischen Instituts.

Ansprechpartner:

Dr. Roman Wienands

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Koln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html

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http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html



Studiengangskoordinator

Dr. Stephan Wiesendorf

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Koln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/

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http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/



Studienverlauf

Inhaltsverzeichnis




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Studienverlauf

Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert dasZentrum fur LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/

Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst

• 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfacher,• 14 LP in den Bildungswissenschaften,• 25 LP im Praxissemester,• 6 LP in DaZ und• 15 LP fur die Masterarbeit.

Hauptansprechpartner fur die Bildungswissenschaften ist dasSSC Padagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652

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http://zfl.uni-koeln.de/

https://www.hf.uni-koeln.de/31652



Studienverlauf

Unterrichtsfach MathematikBasismodule:

• Angewandte Mathematik (9 LP)• Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik,

Einfuhrung in die Mathematik des Operations Research,Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I

• Reine Mathematik (6 LP)• Algebra oder Elementare Differentialgeometrie

• Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP)

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis

Aufbaumodule:• Seminar Mathematik (6 LP)• Mathematikdidaktik (6 LP)

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Studienverlauf

Musterstudienplan, Begin WiSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Seminar Mathematik (6) 6

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Studienverlauf

Musterstudienplan, Begin SoSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Reine Mathematik (6) 6

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Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf Wirtschaftsmathematik

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Studienverlauf Mathematik

Gliederung:96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach

6 Vorlesungen Mathematik:4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule.Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h.3 der 7 Bereiche mussen abgedeckt werden (s.u.).

2 Seminare:2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.)

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Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flachen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewahlte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flachen,Differentialtopologie

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis21 / 32





Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewahlte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewahlte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einfuhrung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie


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Vorlesungsangebot im WiSe 19/20: Reine Mathe

• Algebra und Zahlentheorie

• Polyedergeometrie in Grobner-Theorie

• Zahlentheorie II

• Analysis

• Variationsrechnung

• Geometrie und Topologie

• Differentialgeometrie

• Geometric Group Theory

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Vorlesungsangebot im WiSe 19/20: Angew. Mathe

• Angewandte Analysis

• Variationsrechnung

• Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung

• Methoden und Probleme der diskreten Mathematik

• Approximationsalgorithmen

• Algorithmische Datenanalyse

• Stochastik und Versicherungsmathematik

• Wahrscheinlichkeitstheorie II

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Vorlesungsangebot im WiSe 19/20: Angew. Mathe

• Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen

• Einf. in die Numerik part. Differentialgleichungen1

• Numerik partieller Differentialgleichungen

• Modellierung und Simulation von Anwendungsproblemenaus Industrie, Wirtschaft und Forschung

• Performance-Engineering2

1Falls im Bachelor nicht absolviert2Ggf. mit Zusatzleistung.

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Vorlesungsangebot im WiSe 19/20: Informatik

• Approximationsalgorithmen

• Algorithmische Datenanalyse

• Computergraphik und Visualisierung I1

• Modellierung und Simulation von Anwendungsproblemenaus Industrie, Wirtschaft und Forschung

1Kann mit CGV II zu einem Modul zusammengefasst werden.

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Nebenfacher

• Informatik:Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP;Seminar mit 6 LP.

• Physik:Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP;Basismodul Theoretische Physik I, AufbaumodulTheoretische Physik II mit jeweils 9 LP.

• WiWi und VWL:Auswahl eines Erganzungsbereichs, s.:http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/AEO_MSc_Mathe_01.10.2018.pdf

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http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/AEO_MSc_Mathe_01.10.2018.pdf




Studienverlauf WirtschaftsmathematikGliederung:96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWioder VWL

6 Vorlesungen Mathematik und Informatik:2 Basismodule Angew. Mathematik, ein BasismodulInformatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule MatheHinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche derAngewandten Mathematik mussen abgedeckt werden.

2 Seminare:Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche

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Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewahlte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewahlte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einfuhrung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie


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Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flachen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewahlte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flachen,Differentialtopologie






Vorlesungskatalog Informatik• Effiziente Algorithmen• Automatisches Zeichnen von Graphen• Graphentheorie• Logik fur Informatiker• Einfuhrung in die Theoretische Informatik• Parallele Algorithmen• Computergraphik und Visualisierung• Modellierung und Simulation• Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung• Aktuelle Aspekte der Informatik






Herzlich willkommenund viel Erfolg!!!

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