20.09.2004

Fachbereich Maschinenbau International Office

Eingangstest Für den Masterstudiengang

Maschinenbau

Name: _____________________________________ Allgemeiner Teil Ergebnis Mechanik

Thermodynamik

Konstruktionstechnik

Werkstoffkunde

Vertiefungsrichtung Ergebnis (gewählte Vertiefung)

Zeitdauer: 120 min

Erlaubte Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner

Tipps: Der Test besteht aus einem Allgemeinen Teil und einem Vertiefungsteil. Jeder Bewerber muss den Allgemeinen Teil, bestehend aus Fragen zu Mechanik, Thermodynamik, Konstruktionstechnik und Werkstoffkunde bearbeiten.

Im Vertiefungsteil kann ein (oder mehrere) Fragenkomplex(e) zu den Vertiefungsrichtungen Produktionstechnik, Energie- und Verfahrenstechnik, oder Mechatronik gewählt werden.

Eingangstest Allgemeiner Teil Maschinenbau Seite 1 / 6

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Mechanik

1. Der homogene Block mit dem Gewicht G ist wie dargestellt in den Punkten A, B sowie über die Stangen 1 und 2 befestigt. Bestimmen Sie die Lagerreaktionskräfte in A und B, sowie die Kräfte in den Stangen 1 und 2.

z y

x

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2.

Auf den dargestellten Balken mit rechteckiger, steifer Eckverbindung wirkt an der gezeigten Stelle eine Streckenlast q. Bestimmen sie die Verläufe der Normalkraft N, der Querkräfte Q und des Biegemoments Mb über der Balkenlänge. Skizzieren Sie die Kraftverläufe und geben sie charakteristische Eckwerte an.

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Thermodynamik

1. Leiten Sie den Carnot-Wirkungsgrad als Funktion der Temperatur aus der Energie-

und Entropiebilanz für einen reversiblen Wärme-Kraft-Prozeß her.

2. In welchem System kann auf welche Art die Entropie abnehmen?

a) abgeschlossenes System b) geschlossenes System

3. Zwei unterschiedliche Gase werden gemischt. Welche der folgenden

Mischungsgrößen sind null, welche ändern sich (<, > oder = 0): Volumen, Enthalpie, Entropie, Freie Enthalpie?

4. Skizizzieren Sie einen idealen Clausius-Rankine-Prozeß im T-s-Diagramm.

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Konstruktionstechnik

1) Die nachstehend dargestellten Anordnungen von Zug- und Druckfedern setzen sich aus mehreren Einzelfedern zusammen. Alle Einzelfedern habe die gleich Federkonstante c. Bestimmen Sie jeweils die Federkonstante des Gesamtsystems cges und tragen Sie diese in die unten stehende Zusammenstellung ein.

a) cges= ·c

b) cges= ·c c) cges= ·c d) cges= ·c e) cges= ·c

f) cges= ·c g) cges= ·c h) cges= ·c i) cges= ·c j) cges= ·c

Eingangstest Allgemeiner Teil Maschinenbau Seite 5 / 6

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Werkstoffkunde

1) Nennen Sie die Ihnen bekannten chemischen Bindungsarten. Welche Bindungsarten treten in Polymeren auf? Unterteilen Sie die Polymerwerkstoffe anhand Ihres Ausbaus in drei Gruppen.

2) Welche Polymergruppe ist schweißbar? Erklären Sie kurz dieses Verhalten im Vergleich zu den anderen Polymergruppen?

3) Erklären Sie stichwortartig den Hauptverformungsmechanismus für metallische Werkstoffe.

4) Beschreiben Sie kurz den metallurgischen Vorgang bei der Kaltverfestigung und nennen Sie drei weitere Verfestigungsmechanismen.

Eingangstest Allgemeiner Teil Maschinenbau Seite 6 / 6

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5) Beschriften Sie die Achsen und die beiden markierten Kennwerte des gegebenen

Spannungs-Dehnungs-Diagramms. Ordnen Sie den vier schematisch dargestellten Kurven die Werkstoffe: - Baustahl, - nicht rostender Stahl, - Keramik und - Aluminium zu.

[ ]

[ ]

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Vertiefungsrichtung

Produktionstechnik

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1) Sie sind als Ingenieur in der Fertigung für die Zerspanung eines Pumpengehäuses aus Aluminium zuständig. Welche Schneidstoffe kommen für diese Zerspanaufgabe prinzipiell in Frage? Ordnen Sie diese nach ihrer Verschleißfestikeit.

2) Beim Sandgießen ist die Herstellung von Modellen erforderlich. Erläutern Sie kurz die

sechs Punkte, die bei der Fertigung der Modelle beachtet werden müssen.

3) In folgender Skizze ist die vermessene Oberfläche eines Bauteils abgebildet, sowie

Kenngrößen der Rauheit benannt. Zeichnen Sie die zur Ermittlung der gemittelten Rautiefe Rz benötigten einzelnen Kenngrößen ein und geben Sie die Berechnungsformel an.

x

y

l

l: Bezugsstrecke R : gemittelte Rauhtiefe z

R =z

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4) Auf alle Fertigungsverfahren lassen sich die vier Grundkriterien anwenden. Eins der Grundkriterien ist die Fehlertechnologie. Nennen Sie die beiden unterschiedlichen Fehlertypen sowie jeweils drei zugehörige Beispiele dieser.

5) Bitte benennen Sie die unterschiedlichen Komponenten (Blech, Stempel, Niederhalter, Ziehring) und Kräfte des unten aufgeführten Tiefziehsystems . Erläutern Sie bitte die einzelnen Stufen eines Tiefziehvorgangs

Eingangstest Produktionstechnik Maschinenbau Seite 4 / 5

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6) Vor Beginn des Tiefzieh-prozesses muss die Größe und Form des Zuschnitts für die Endgeometrie des umgeformten Bauteils ermittelt werden. Um den Durchmesser des Zuschnitts ermitteln zu können, wird das achsen-symmetrische Bauteil in einzelne achsen-symmetrische Teile zerlegt und gemäß Bild 2 werden die Oberflächen dieser Komponenten ermittelt.

Ein konisches Bauteil soll hergestellt werden. Der Durchmesser des Bodens beträgt 60 mm, der größte Durchmesser im Bauteil ist 100 mm und die Zarge weist eine Länge von 75 mm auf.

Berechnen Sie den Durchmesser des Zuschnitts!

Bauteilgeometrie ( Querschnitt)

rotationssymmetrische Geometrien Durchmessers D =

hd4d2 ⋅⋅+d

h

d414,1d2 2 ⋅=⋅d

d1

d2

22

21 dd +

d1

d2

d3

d1

d2

)dd(s2d 212

1 +⋅⋅+

22

2321

21 dd)dd(s2d −++⋅⋅+

s

s

Eingangstest Produktionstechnik Maschinenbau Seite 5 / 5

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7) Die einachsige Zugumformung ist der einfachste Umformprozess, er findet Anwendung im einachsigen Zugversuch. Die Fließkurve aus dem einachsigen Zugversuch ist einer der wichtigsten Eingangsparameter für die FE-Simulation von Tiefziehprozessen.

a) Bitte zeichnen Sie die Spannungs-Dehnungskurve und die Fließspannung- Formänderungskurve.

b) Erklären Sie den Unterschied zwischen diesen Kurven.

c) Geben Sie bitte die mathematischen Beziehungen für Spannung σE, Dehnung εE, Fließspannung kf und Formänderung ϕ an.

d) Geben Sie bitte die Beziehung zwischen Dehnung ε und Formänderung ϕ an.

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Vertiefungsrichtung

Energie- und

Verfahrenstechnik

Eingangstest Energie- und Verfahrenstechnik Maschinenbau Seite 2 / 5

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1) Warum sind Wirbelschicht-Verfahren oftmals besser für verfahrenstechnische

Prozesse geeignet als Festbett-Verfahren?

2) Wie ist der Lückengrad in einer Wirbelschicht definiert?

3) Zeichnen Sie für eine Wirbelschicht den Lückengrad als Funktion der Anströmgeschwindigkeit. Markieren Sie die Anströmgeschwindigkeit im Lockerungspunkt.

4) Nennen Sie jeweils 3 Strömungsformen (2-phasig aus Wasser und Luft) in • horizontalen und • vertikalen Rohren.

5) Ein Öltropfen steigt stationär in Wasser auf. Erläutern Sie anhand einer Skizze, welche Kräfte an dem Tropfen angreifen.

6) Erläutern Sie den Begriff Batch-Verfahren !

7) Nennen Sie 5 physikalische Größen, die einen Einfluss auf die Reaktion während der Fermentation haben.

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8) Für welche Konzentrationsbereiche gilt das Henrysche-Gesetz?

9) Der Henry Koeffizent (xpH = ) von Chlor (Cl2) ist um den Faktor 100 kleiner als der

von Methan (CH4) für gering konzentrierte Lösungen in Wasser. Was bedeutet das für die Löslichkeit dieser beiden Gase

10) Ammoniak befindet sich als gasförmige Phase mit Wasser als flüssiger Phase in einem geschlossenen Behälter. Ammoniak diffundiert solange aus der Gasphase in das Wasser, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat. Skizzieren Sie den Verlauf der örtlichen Dichte des diffundierenden Ammoniaks zu den Zeiten t0 (Anfang), t1 und t∞ für den instationären Dichteausgleich!

11) Trockenmilchpulver wird durch Sprühtrocknung hergestellt. Dazu wird Milch über

Düsen als feine Tropfen in eine Kolonne gesprüht. Im Gleichstrom dazu wird trockene Luft durch die Kolonne geführt. Wasser geht aus dem Milchtropfen in die Luft über.

a) Kennzeichnen Sie in der Skizze die ein- und austretenden Stoffströme.

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b) Luft wird mit einer Geschwindigkeit vom wLuft=30,0 m/s durch ein Rohr mit dem Durchmesser von dRohr=25cm in die Kolonne geblasen. Es soll die Sinkgeschwindigkeit der Milchtropfen berechnet werden. Die Reynolds-Zahl des Milchtropfens wird mit Re=1275 angegeben. Des weiteren sind folgende Daten gegeben: Durchmesser der Kolonne dKolonne=1,0 m Durchmesser der Milchtropfen dTropfen=1,0 mm Dichte der Luft ρLuft= 1,1 kg/m³ Viskosität der Luft ηLuft= 18,0 10-6 Pas Für die Berechnung sind alle Werte als konstant anzunehmen. Die Milchtropfen nehmen einen zu vernachlässigen Teil der Querschnittsfläche der Kolonne ein.

c) Der Tropfendurchmesser nimmt vom Eintritt in die Kolonne bis zum Austritt linear ab.

Welchen Einfluss hat das auf die Gewichtskraft? Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Gewichtskraft eines Tropfens als Funktion der Strecke vom Eintritt bis zum Austritt aus der Kolonne. Alle anderen Größen sind als konstant anzunehmen.

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12) In einem Pumpspeicherwerk wird in der Nacht Wasser aus dem Unterwasserbecken

in das Oberwasserbecken gepumpt, um es am Tag darauf während Spitzenlasten

wieder ablassen zu können.

Bestimmen Sie den nächtlichen Leistungsbedarf der Pumpe.

Vereinfachend kann angenommen werden, dass das Fluid inkompressibel und die

Strömung reibungsfrei ist. Die beiden Becken sind so groß, dass eine

Wasserstandsänderung vernachlässigt werden kann.

Gegeben:

• Höhenunterschied Ober- zu Unterwasser: H = 500 m

• Wasserstand im Oberbecken: t = 25 m

• Rohrquerschnitt am Beckenaustritt: A1 = 0,4 m2

• Volumenstrom durch den Beckenaustritt: •

V = 2 m³/s

• Luftdruck am Unterbecken: p0 = 1,013*105 Pa

• Luftdruck am Oberbecken: pOW = 9,56*104 Pa

• Dichte des Wassers: ρ = 1000 kg/m³

OW

A1 500m

25m

UW

P

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Vertiefungsrichtung

Mechatronik

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xm

cϕ l

g

1) Ein reibungsfrei geführter Quader kann freie Schwingungen um die skizzierte Gleichge-wichtslage ausführen. Die Stäbe seien masselos.

Gegeben: l, m, cϕ Wie lautet die Bewegungsgleichung für kleine Schwingungen um die Gleichgewichts-lage?

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2) Skizzieren Sie für die angegebenen Systeme die Vergrößerungsfunktionen V in

Abhängigkeit vom Frequenzverhältnis η für 0 < D << 1 (ω

η Ω= ,

mc

=20ω ,

cmdD⋅

=2

).

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3) Gegeben ist das Übertragungsglied ( ) ( )1 2

( )1 1

KG sT s T s

=× + × × +

.

Geben Sie den Phasenwinkel des Übertragungsgliedes ( )G s in Abhängigkeit der Parameter 1 2, ,K T T an.

4) Für einen Standardregelkreis sind die Übertragungsfunktionen )(sGS und )(sGR

gegeben mit )1()(,)1(

)( 2 +=++

= sTKsGss

KsG DRRS .

Bestimmen Sie den stationären Endwert einer Sprungantwort auf die

Übertragungsfunktion )()()(

sWsXsGw = mit den Parametern 5.0,7,3 === DR TKK .

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5) In der Abbildung ist das Bodediagramm eines offenen Standardregelkreises

gegeben. Welche Totzeit darf maximal in den Kreis zusätzlich eingefügt werden, bevor der geschlossene Regelkreis instabil wird?

-180

-135

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

100

101

-90

-45

0

10-1

Frequenz [rad/sec]Frequenz [rad/sec]

Am

plit

ud

e[d

B]

Phase

[deg]

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6) Skizzieren sie das Prinzip eines induktiven LVDT-Sensors (Linear Variable Differential Transformer) und skizzieren sie kurz das Messprinzip.

Was ist zusätzlich zum LVDT-Sensor notwendig um im Industrieeinsatz dynamische Abstandsmessung in einem Frequenzbereich zwischen 10 Hz und 200 Hz durchführen zu können.

7) Beschreiben sie kurz die Unterschiede in Amplituden- und Phasencharakteristik für die

folgenden Filtertypen: BESSEL, BUTTERWORTH, CHEBYSHEV