Eins und Zwei Drei - Mildenberger Support...Eins und Zwei ist immer Drei Mathematische Denkaufgaben...

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Mildenberger

Eins und Zweiist immer Drei

Eins und Zweiist immer Drei33Mathematische Denkaufgaben

für das 3. Grundschuljahr

Eins und Zweiist immer Drei

Mathematische Denkaufgabenfür das 3. Grundschuljahr

bearbeitet vonHermann-Dietrich Hornschuh

illustriert vonElisabeth Lottermoser

Mildenberger Verlag

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Bestell-Nr. 150-13 · ISBN 3-619-01513-9ISBN 978-3-619-01513-9 (ab 01.01.2007)© 2006 Mildenberger Verlag GmbH, 77652 Offenburgwww.mildenberger-verlag.deE-Mail: [email protected]

Auflage Druck 4 3 2 1Jahr 2009 2008 2007 2006

Druck: A. Reiff München GmbH, 81825 MünchenGedruckt auf umweltfreundlichen Papieren

Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt.Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelasse-nen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligungdes Verlags. Hinweis zu § 52 a UrhG: Weder das Werknoch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung ein-gescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies giltauch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungs-einrichtungen.

Besonderer Dank gilt meiner Frau

für ihre sorgfältige Mitarbeit.

Das Werk besteht aus zwei Teilen:Eins und Zwei ist immer Drei

• Aufgabenheft, Bestell-Nr. 150-13• Lösungsheft, Bestell-Nr. 150-131

aus Eins und Zwei ist immer Drei, ISBN 3-619-01513-9© Mildenberger Verlag GmbH, 77652 Offenburg

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Inhaltsverzeichnis Seite

Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Mit der Bahn unterwegs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Mit dem Bus unterwegs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Mareike und ihre Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Johannes und seine Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Arbeiten im Garten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Helfen im Haus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Sieben Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Zehn Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13In einem Zeltlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14In der Jugendherberge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Geheime Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Geheime Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Kranker Wald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Bedrohte Bäume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Tanz und Musik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Fußball und Handball . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Kinder helfen Kindern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Kinder helfen Nachbarn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Addition und Subtraktion im Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Multiplikation und Division im Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Kauf von Schulbüchern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Kauf von Fahrkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Mit zwei Autos auf einer Fernstraße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Mit zwei Motorrädern auf der Autobahn . . . . . . . . . . . . . . . . 29Eine Wanderkarte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Eine Spielanleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31In einer Gärtnerei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Auf einer Baustelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Über eine Brücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34


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Inhaltsverzeichnis Seite

Mit einer Fähre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Eine erste Zahlentreppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Eine zweite Zahlentreppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Öffnen einer Schatztruhe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Öffnen eines Tresors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Rechnen am Himmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Rechnen im Zoo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Versenden von Briefen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Versenden von Paketen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Kerzen und Kugeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Würfel und Augen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Wege im Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Zeiten im Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Ameisen am Werk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Termiten am Werk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Auspumpen eines Kellers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Auffüllen eines Lagers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Verpacken von Bällen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Verpacken von Kaffee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Rosen im Angebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Blumen zum Muttertag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Ein Händler kauft Autos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Ein Händler verkauft Autos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Leichte Gewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Schwere Gewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Fünf Jungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Vier Tiere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Mit dem Auto fahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Mit dem Bus fahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Eine Menge Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64


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Liebe Schülerin, lieber Schüler!

In dieser Sammlung findest du Textaufgaben für das 3. Grundschuljahr.Dazu gibt es ein Heft, in dem du alle Ergebnisse und sämtliche Lösungs-wege findest. Mit diesen Aufgaben kannst du das Zusammenzählen(Addieren), Abziehen (Subtrahieren), Malnehmen (Multiplizieren) und Teilen(Dividieren) mit Zahlen bis 1000 wiederholen, üben und vertiefen. Vor allemaber kannst du mit ihnen das Denken trainieren. Die ausführlichen Lösungs-wege helfen dir dabei.

Zu jeder Textaufgabe gehört ein Antwortsatz. Damit du lernst, diese zuformulieren, sind alle Antworten bereits so vorgegeben, dass du nur nochdeine errechneten Ergebnisse eintragen musst.

Die vielen Illustrationen erleichtern dir nicht nur das Verständnis, sondernauch das Lösen dieser interessanten Aufgaben.

Wenn du eine bestimmte Aufgabe lösen willst, brauchst du natürlich nichtalle vorherigen Aufgaben zu lösen. Jede Aufgabe ist für sich lösbar. Immerzwei nebeneinander stehende Aufgaben sind ähnlich, aber nicht gleich.

Viele Aufgaben haben eine bestimmte Lebenssituation zur Grundlage,durch die du vor allem praktische Sachverhalte erkennen lernst.

Wie kannst du solche Textaufgaben lösen?

••••• Die erste Frage, die zu beantworten ist, lautet:Was ist gegeben?

••••• Die zweite Frage, die zu beantworten ist, lautet:Was ist gesucht?

••••• Die dritte Frage, die zu beantworten ist, lautet:Wie wird gerechnet?

••••• Die letzte Frage, die zu beantworten ist, lautet:Wie wird der Antwortsatz geschrieben?

Wenn du sorgfältig arbeitest, wirst du bald gelernt haben, Textaufgabenselbstständig zu lösen. Brauchst du fremde Hilfe, dann werden dir deineLehrerinnen oder Lehrer bestimmt mit Rat und Tat zur Seite stehen.

Viel Erfolg beim Lösen dieser Textaufgaben wünschen dir der Autor undder Verlag.

Vorwort


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Aufgabe 1

Mit der Bahn unterwegs

Auf dem Plan siehst du Entfernungen zwischen sechs Städten inKilometern.

a) Wie lang ist die Strecke von A-Stadt nach D-Stadt über B-Stadtund C-Stadt?

b) Wie lang ist die Strecke von A-Stadt nach D-Stadt über F-Stadtund E-Stadt?

c) Wie lang ist die Strecke von B-Stadt nach F-Stadt über A-Stadtund E-Stadt?

d) Wie lang ist die Strecke von A-Stadt nach C-Stadt über E-Stadtund D-Stadt?

Antwort

a) Die gesuchte Strecke ist Kilometer lang.

b) Die gesuchte Strecke ist Kilometer lang.

c) Die gesuchte Strecke ist Kilometer lang.

d) Die gesuchte Strecke ist Kilometer lang.


7

Aufgabe 2

Mit dem Bus unterwegs

Auf dem Plan siehst du die Fahrzeiten zwischen sechs Dörfern inMinuten.

a) Wie viele Minuten dauert die Fahrt von A-Dorf nach D-Dorf überB-Dorf und C-Dorf?

b) Wie viele Minuten dauert die Fahrt von A-Dorf nach D-Dorf überF-Dorf und E-Dorf?

c) Wie viele Minuten dauert die Fahrt von B-Dorf nach F-Dorf überA-Dorf und E-Dorf?

d) Wie viele Minuten dauert die Fahrt von A-Dorf nach C-Dorf überE-Dorf und D-Dorf?

Antwort

a) Die gesuchte Zeit beträgt Minuten.

b) Die gesuchte Zeit beträgt Minuten.

c) Die gesuchte Zeit beträgt Minuten.

d) Die gesuchte Zeit beträgt Minuten.


8

Aufgabe 3

Mareike und ihre Würfel

Mareike hat aus gleich kleinen, aber verschieden schweren Wür-feln die größeren Würfel A, B und C gebaut.Die kleinen Würfel, die den großen Würfel A bilden, sind grün.Die kleinen Würfel, die den großen Würfel B bilden, sind rot.Die kleinen Würfel, die den großen Würfel C bilden, sind blau.

a) Aus wie vielen grünen Würfeln besteht Würfel A?

b) Aus wie vielen roten Würfeln besteht Würfel B?

c) Aus wie vielen blauen Würfeln besteht Würfel C?

d) Wie viele kleine Würfel hat Mareike für den Bau der größerenWürfel insgesamt gebraucht?

e) Ein grüner Würfel wiegt 3 Gramm, ein roter Würfel 2 Grammund ein blauer Würfel 1 Gramm.Welches Gesamtgewicht haben die drei Würfel A, B und C?

Antwort

a) Der Würfel A besteht aus grünen Würfeln.

b) Der Würfel B besteht aus roten Würfeln.

c) Der Würfel C besteht aus blauen Würfeln.

d) Mareike hat für den Bau der größeren Würfel insgesamt kleine Würfel gebraucht.

e) Die Würfel A, B und C wiegen zusammen Gramm.


9

Aufgabe 4

Johannes und seine Würfel

Johannes will drei gleich große Schachteln A, B und C mit gleichkleinen Würfeln füllen.Die kleinen Würfel in Schachtel A sind blau.Die kleinen Würfel in Schachtel B sind rot.Die kleinen Würfel in Schachtel C sind grün.

a) Wie viele blaue Würfel kann Johannes noch in Schachtel Alegen?

b) Wie viele rote Würfel kann Johannes noch in Schachtel B legen?

c) Wie viele grüne Würfel kann Johannes noch in Schachtel Clegen?

d) Wie viele kleine Würfel hat Johannes insgesamt in die Schach-teln gelegt?

e) Ein blauer Würfel wiegt 3 Gramm, ein roter Würfel 2 Grammund ein grüner Würfel 1 Gramm.Welches Gesamtgewicht haben die drei gefüllten SchachtelnA, B und C, wenn jede von ihnen leer 12 Gramm schwer ist?

Antwort

a) In Schachtel A ist noch Platz für blaue Würfel.

b) In Schachtel B ist noch Platz für rote Würfel.

c) In Schachtel C ist noch Platz für grüne Würfel.

d) Johannes hat insgesamt kleine Würfel in die Schach-teln gelegt.

e) Die Schachteln A, B und C wiegen zusammen Gramm.


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Aufgabe 5

Arbeiten im Garten

Herr Berger gießt mit seiner Frau im Garten. Herr Berger hat eineKanne, die 20 Liter fasst. Er füllt sie aus einem Fass, in dem 450Liter Wasser sind. Frau Berger hat eine Kanne, die 15 Liter fasst.Sie füllt sie aus einem Fass, in dem 200 Liter Wasser sind.

a) Wie viele Kannen kann Herr Berger aus seinem Fass füllen?

b) Wie viele Liter Wasser bleiben in diesem Fass zurück?

c) Wie viele Kannen kann Frau Berger aus ihrem Fass füllen?

d) Wie viele Liter Wasser bleiben in diesem Fass zurück?

e) Kann mit dem restlichen Wasser aus beiden Fässern die Kannevon Herrn Berger oder die Kanne von Frau Berger vollständiggefüllt werden?

Antwort

a) Herr Berger kann Kannen aus seinem Fass füllen.

b) In diesem Fass bleiben Liter Wasser zurück.

c) Frau Berger kann Kannen aus ihrem Fass füllen.

d) In diesem Fass bleiben Liter Wasser zurück.e) Mit dem restlichen Wasser aus beiden Fässern kann die Kanne

von Berger vollständig gefüllt werden.


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Aufgabe 6

Helfen im Haus

Oma will Heizöl sparen und möglichst viel mit Holz heizen. Sielässt sich ofenfertiges Holz liefern, das ihre Enkel Mareike, Boris,Elvira und Johannes in gleich großen Körben ins Haus tragen.Mareike trägt 12 Körbe ins Haus.Boris trägt doppelt so viele Körbe wie Mareike ins Haus.Elvira trägt so viele Körbe wie Mareike und Boris zusammen ins Haus.Johannes trägt halb so viele Körbe wie seine Geschwister zusam-men ins Haus.

a) Wie viele Körbe trägt Boris ins Haus?

b) Wie viele Körbe trägt Elvira ins Haus?

c) Wie viele Körbe trägt Johannes in Haus?

d) Wie viele Körbe tragen alle Kinder zusammen ins Haus?

e) Ein Korb mit Holz wiegt 7 Kilogramm und ein Korb ohne Holzwiegt 2 Kilogramm.Wie schwer ist das Holz, das die Kinder ins Haus tragen?

Antwort

a) Boris trägt Körbe ins Haus.

b) Elvira trägt Körbe ins Haus.

c) Johannes trägt Körbe ins Haus.

d) Alle Kinder zusammen tragen Körbe ins Haus.

e) Das Holz wiegt Kilogramm.


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Aufgabe 7

Sieben Dreiecke

In der Figur, die jede Zahl von 1 bis 9 genau einmal enthält, sind7 Dreiecke versteckt. Zählt man die Zahlen in den Eckpunkten jedenDreiecks zusammen, erhält man immer den Wert 15.Das graue Dreieck zeigt dir, wie du vorgehen musst.

Versuche, die restlichen 6 Dreiecke ebenfalls zu finden.

Antwort

1. Dreieck: + + = 15

2. Dreieck: + + = 15

3. Dreieck: + + = 15

4. Dreieck: + + = 15

5. Dreieck: + + = 15

6. Dreieck: + + = 15

7. Dreieck: + + = 15

2 9

4

7 5 6 1

3 8

2 4 9


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Aufgabe 8

Zehn Dreiecke

Verbinde in der Figur den Punkt S nacheinander mit den EckpunktenC, H, U, L und E. Dadurch entstehen 10 Dreiecke.Das graue Dreieck zeigt dir, wie du vorgehen musst.

Versuche, die restlichen 9 Dreiecke ebenfalls zu finden.

Antwort

1. Dreieck: 2. Dreieck:





C H U L E

S

S C H


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Aufgabe 9

In einem Zeltlager

In dem Zeltlager „Frische Brise“ an der Ostsee findet ein dreitägi-ges Surfertraining statt. Zur Verfügung stehen 1 Einerzelt, 2 Zwei-erzelte, 3 Dreierzelte, 4 Viererzelte, 5 Fünferzelte, 6 Sechserzelte,7 Siebenerzelte, 8 Achterzelte und 9 Neunerzelte.

a) Wie viele Zelte stehen in dem Zeltlager „Frische Brise“ zur Ver-fügung?

b) Wie viele Sportler können höchstens in diesem Zeltlager über-nachten?

c) Wie viele Dreierzelte und wie viele Viererzelte müssen nochaufgebaut werden, damit 303 Surfer Platz finden?

Antworta) In dem Zeltlager „Frische Brise“ stehen Zelte zur Verfü-

gung.b) In dem Zeltlager „Frische Brise“ können höchstens

Sportler übernachten.c) Es müssen noch Dreierzelte und Viererzelte

aufgebaut werden.


15

Aufgabe 10

In der Jugendherberge

In einer Jugendherberge können höchstens 144 Personen über-nachten.

a) Am ersten Sonntag im Mai haben 119 Personen übernachtet.Wie viele Personen hätten an diesem Tag in der Jugendher-berge noch übernachten können?

b) Am zweiten Sonntag im Mai wollten 219 Personen übernachten.Wie viele Personen konnten an diesem Tag nicht in der Jugend-herberge übernachten?

c) Am dritten Sonntag im Mai blieb ein Drittel aller Betten unbelegt.Wie viele Personen haben an diesem Tag in der Jugendherber-ge übernachtet?

Antworta) Am ersten Sonntag im Mai hätten in der Jugendherberge noch

Personen übernachten können.b) Am zweiten Sonntag im Mai konnten in der Jugendherberge

Personen nicht übernachten.

c) Am dritten Sonntag im Mai haben in der Jugendherberge Personen übernachtet.


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Aufgabe 11

Geheime Aufgabe

Jede der folgenden Aufgaben führt zu dem Buchstaben, der dane-ben angegeben ist. Diese Buchstaben musst du unten in die freienFelder eintragen. Hast du das richtig gemacht, kannst du den ers-ten Teil eines Satzes einfach ablesen. Das Ende des Satzes fin-dest du auf der Seite 17.

Antwort

686 199 713 736

E

119 148 331 786 325 376 302

3 4 9 + 4 3 7 = Z9 7 6 – 6 7 4 = I8 9 3 – 5 1 7 = E

5 3 2 – 4 1 3 = U6 7 3 – 3 4 8 = W2 1 8 + 4 9 5 = N7 3 4 – 5 3 5 = I

4 1 7 – 2 6 9 = N5 6 9 + 1 1 7 = E2 6 3 + 4 7 3 = S8 6 7 – 5 3 6 = D


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Aufgabe 12

Geheime Lösung

Jede der folgenden Aufgaben führt zu dem Buchstaben, der dane-ben angegeben ist. Diese Buchstaben musst du unten in die freienFelder eintragen. Hast du das richtig gemacht, kannst du den zwei-ten Teil eines Satzes einfach ablesen. Den Anfang des Satzes fin-dest du auf der vorigen Seite.

Antwort

963 992 324 148 178651 858 499 995 119 108 876

I

1 0 7 · 9 = I7 5 6 : 7 = E1 2 4 · 8 = M

2 1 9 · 4 = I9 5 2 : 8 = R1 9 9 · 5 = D9 7 2 : 3 = M

9 9 8 : 2 = T2 1 7 · 3 = I7 1 2 : 4 = R1 4 3 · 6 = S7 4 0 : 5 = E


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Aufgabe 13

Kranker Wald

In einem kleinen Nadelwald stehen 96 Tannen, 78 Fichten und26 Kiefern. Förster Holz stellt auf seinem Rundgang fest, dass17 Tannen, 19 Fichten und 14 Kiefern nicht gesund sind.

a) Wie viele Bäume hat Förster Holz untersucht?

b) Wie viele Tannen sind gesund?

c) Wie viele Fichten sind gesund?

d) Wie viele Kiefern sind gesund?

e) Jeder wievielte Nadelbaum ist krank?

Antwort

a) Förster Holz hat Bäume untersucht.

b) Tannen sind gesund.

c) Fichten sind gesund.

d) Kiefern sind gesund.

e) Jeder Nadelbaum ist krank.


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Aufgabe 14

Bedrohte Bäume

In einem Park standen 128 Laubbäume und 174 Nadelbäume. Umneue Wege anzulegen, sollte jeder vierte Laubbaum und jeder dritteNadelbaum abgeholzt werden. Durch massive Proteste der Bevöl-kerung wurde ein neuer Plan erstellt. Dadurch mussten nur 12Laubbäume und 14 Nadelbäume gefällt werden.

a) Wie viele Bäume standen in diesem Park?

b) Wie viele Laubbäume sollten abgeholzt werden?

c) Wie viele Nadelbäume sollten abgeholzt werden?

d) Wie viele Laubbäume wurden durch den Protest der Bevölke-rung gerettet?

e) Wie viele Nadelbäume wurden durch den Protest der Bevölke-rung gerettet?

Antwort

a) In diesem Park standen Bäume.

b) Laubbäume sollten abgeholzt werden.

c) Nadelbäume sollten abgeholzt werden.

d) Durch den Protest der Bevölkerung wurden Laubbäumegerettet.

e) Durch den Protest der Bevölkerung wurden Nadelbäumegerettet.


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Aufgabe 15

Tanz und Musik

Einer Gymnastikgruppe gehören 21 Mädchen an. In dieser kön-nen sie Tanzunterricht und Gitarrenunterricht nehmen.12 von ihnen nehmen Tanzunterricht.11 von ihnen nehmen Gitarrenunterricht.4 von ihnen nehmen Tanzunterricht und Gitarrenunterricht.

a) Wie viele Mädchen nehmen nur Tanzunterricht, aber keinenGitarrenunterricht?

b) Wie viele Mädchen nehmen nur Gitarrenunterricht, aber keinenTanzunterricht?

c) Die Mädchen, die weder am Tanzunterricht noch am Gitarren-unterricht teilnehmen, haben sich für Gymnastikunterrichtentschieden.Wie viele Mädchen sind das?

Antworta) Nur Tanzunterricht und keinen Gitarrenunterricht nehmen

12 Mädchen – 4 Mädchen = Mädchen.b) Nur Gitarrenunterricht und keinen Tanzunterricht nehmen

11 Mädchen – 4 Mädchen = Mädchen.c) Am Gymnastikunterricht nehmen

21 Mädchen – 19 Mädchen= Mädchen teil.

21 Mädchen

Tanz Gitarre Tanz und

Gitarre 4xy

Gymnastik z


21

Aufgabe 16

Fußball und Handball

Einer Sportgruppe gehören 51 Jungen an. In dieser können sie amFußballtraining und am Handballtraining teilnehmen.36 von ihnen spielen Fußball.32 von ihnen spielen Handball.19 von ihnen spielen Fußball und Handball.

a) Wie viele Jungen spielen nur Fußball und nicht Handball?

b) Wie viele Jungen spielen nur Handball und nicht Fußball?

c) Die Jungen, die weder Fußball noch Handball spielen, habensich für Volleyball entschieden.Wie viele Jungen sind das?

Antworta) Nur Fußball und nicht Handball spielen

36 Jungen – 19 Jungen = Jungen.b) Nur Handball und nicht Fußball spielen

32 Jungen – 19 Jungen = Jungen.c) Volleyball spielen

51 Jungen – 49 Jungen = Jungen.

Volleyball

Fußball Handball Fußball undHandball 19

x y

z

51 Jungen


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Aufgabe 17

Kinder helfen Kindern

Die Schülerinnen und Schüler der vier dritten Klassen einer Grund-schule haben Geld für Kinder in der Dritten Welt gesammelt.Die Klasse 3a sammelte 217 Euro.Die Klasse 3b hat 19 Euro weniger gesammelt als die Klasse 3a.Die Klasse 3c hat 41 Euro mehr gesammelt als die Klasse 3b.Die Klasse 3d hat 37 Euro mehr gesammelt als die Klasse 3c.

a) Welchen Betrag hat die Klasse 3b gesammelt?

b) Welchen Betrag hat die Klasse 3c gesammelt?

c) Welchen Betrag hat die Klasse 3d gesammelt?

d) Welchen Betrag haben alle vier Klassen zusammen gesammelt?

Antwort

a) Die Klasse 3b hat Euro gesammelt.

b) Die Klasse 3c hat Euro gesammelt.

c) Die Klasse 3d hat Euro gesammelt.

d) Alle vier Klassen haben zusammen Euro gesammelt.


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Aufgabe 18

Kinder helfen Nachbarn

Die Kinder Joachim, Veronika, Manfred und Helen haben währendder großen Ferien ihren älteren Nachbarn geholfen.Joachim hat Herrn Schulz 39 Stunden geholfen.Veronika hat Frau Kunze 2 Stunden weniger geholfen als JoachimHerrn Schulz.Manfred hat Herrn Maier 3 Stunden mehr geholfen als VeronikaFrau Kunze.Helen hat Frau Dorn 6 Stunden weniger geholfen als Manfred HerrnMaier.

a) Wie viele Stunden hat Veronika Frau Kunze geholfen?

b) Wie viele Stunden hat Manfred Herrn Maier geholfen?

c) Wie viele Stunden hat Helen Frau Dorn geholfen?

d) Wie viele Stunden haben die Kinder zusammen ihren Nachbarngeholfen?

Antwort

a) Veronika hat Frau Kunze Stunden geholfen.

b) Manfred hat Herrn Maier Stunden geholfen.

c) Helen hat Frau Dorn Stunden geholfen.

d) Alle vier Kinder haben zusammen ihren Nachbarn Stunden geholfen.


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Aufgabe 19

Addition und Subtraktion im Quadrat

Welche Zahlen müssen für die Buchstaben eingesetzt werden,damit die Rechnungen in jeder Zeile und in jeder Spalte stimmen?

Beginne mit der letzten Spalte.

Antwort

Führe die Probe durch!

33 + A = B

+ – +

C – D = 41

= = =

E + 15 = 100

33 + =

+ – +

– = 41

= = =

+ 15 = 100


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Aufgabe 20

Multiplikation und Division im Quadrat

Welche Zahlen müssen für die Buchstaben eingesetzt werden,damit die Rechnungen in jeder Zeile und in jeder Spalte stimmen?

Beginne mit der letzten Spalte.

Antwort


A : 2 = 50

: · :

B · C = 25

= = =

D : 10 = E

: 2 = 50

: · :

· = 25

= = =

: 10 =


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Aufgabe 21

Kauf von Schulbüchern

Eine Grundschule kauft 36 Lehrbücher und 45 Arbeitshefte.Der Preis für ein Lehrbuch beträgt 15 Euro und der für ein Arbeits-heft 6 Euro. Für den Kauf stehen 1 200 Euro zur Verfügung.

a) Wie viel kosten die Lehrbücher?

b) Wie viel kosten die Arbeitshefte?

c) Für das restliche Geld werden Übungshefte zum Stückpreis von5 Euro gekauft.Wie viele Übungshefte können bestellt werden?

d) Wie viele Lehrbücher hätte man für den gesamten Betrag kaufenkönnen?

Antwort

a) Die Lehrbücher kosten Euro.

b) Die Arbeitshefte kosten Euro.

c) Es können Übungshefte bestellt werden.

d) Für den gesamten Betrag hätte man Lehrbücher kaufenkönnen.


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Aufgabe 22

Kauf von Fahrkarten

Familie Meiers aus dem Rheinland macht Wanderurlaub in Bay-ern. In Begleitung ihrer Kinder, die 4 Jahre, 9 Jahre und 15 Jahrealt sind, fahren die Eltern mit einem Bus in die Berge. Der Fahr-preis für Erwachsene beträgt 8 Euro. Kinder zwischen 14 und 16Jahren bezahlen 1 Euro weniger als Erwachsene. Kinder zwischen6 Jahren und 14 Jahren bezahlen halb soviel wie Erwachsene.Kinder unter 6 Jahren bezahlen 1 Euro.

a) Welchen Fahrpreis bezahlen die Eltern?

b) Welchen Fahrpreis bezahlen die Kinder?

c) Herr Meiers bezahlt mit einem 50-Euro-Schein.Welchen Betrag bekommt Herr Meiers als Wechselgeld zurück.

d) Wie viel hätte Herr Meiers gespart, wenn er eine Familienkartefür 20 Euro gekauft hätte?

Antwort

a) Die Fahrkarten der Eltern kosten Euro.

b) Die Fahrkarten der Kinder kosten Euro.

c) Herr Meiers erhält Euro Wechselgeld zurück.

d) Herr Meiers hätte beim Kauf einer Familienkarte Eurogespart.


28

Aufgabe 23

Mit zwei Autos auf einer Fernstraße

Ein Lastwagen und ein Personenwagen begegnen sich an einerKreuzung. Sobald die Ampel auf grün schaltet, fahren beide gleich-zeitig in entgegengesetzter Richtung auf einer Fernstraße los.Der Lastwagen legt in jeder Stunde durchschnittlich 40 Kilometerzurück.Der Personenwagen legt in jeder Stunde durchschnittlich 60 Kilo-meter zurück.

a) Wie weit sind beide Fahrzeuge nach 3 Stunden Fahrzeit von-einander entfernt?

b) Wie weit wären beide Fahrzeuge nach dieser Zeit voneinanderentfernt, wenn der Lastwagen halb so schnell fahren würde wieder Personenwagen?

c) Wie weit wären beide Fahrzeuge nach dieser Zeit voneinanderentfernt, wenn der Personenwagen doppelt so schnell fahrenwürde wie der Lastwagen?

Antworta) Nach 3 Stunden Fahrzeit sind beide Fahrzeuge

Kilometer voneinander entfernt.b) Nach 3 Stunden Fahrzeit wären beide Fahrzeuge

Kilometer voneinander entfernt.c) Nach 3 Stunden Fahrzeit wären beide Fahrzeuge

Kilometer voneinander entfernt.


29

Aufgabe 24

Mit zwei Motorrädern auf der Autobahn

Die beiden Motorradfahrer Henning und Bernhard fahren zur glei-chen Zeit an einer Autobahnraststätte in gleicher Richtung los.Henning fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von60 Kilometern in der Stunde.Bernhard fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von80 Kilometern in der Stunde.

a) Wie weit sind beide Motorradfahrer nach einer halben Stundevoneinander entfernt?

b) Wie weit sind beide Motorradfahrer nach eineinhalb Stundenvoneinander entfernt?

c) Wie weit sind beide Motorradfahrer nach zweieinhalb Stundenvoneinander entfernt?

Antworta) Nach einer halben Stunde sind beide Motorradfahrer

Kilometer voneinander entfernt.b) Nach eineinhalb Stunden sind beide Motorradfahrer

Kilometer voneinander entfernt.c) Nach zweieinhalb Stunden sind beide Motorradfahrer

Kilometer voneinander entfernt.


30

Aufgabe 25

Eine Wanderkarte

Der Lehrer erklärt seinen Schülern an der Karte, dass es vieleMöglichkeiten gibt, um von A nach E zu gelangen.Die Zahlen geben die Minuten an, die die Schüler zum Durchwan-dern der einzelnen Strecken brauchen.Da die Strecken teilweise sehr unwegsam sind und über mancheHindernisse führen, kann man für längere Wege weniger Zeit undfür kürzere Wege mehr Zeit benötigen.

a) Wie lange brauchen die Schüler auf dem Weg über B, C und D?

b) Wie lange brauchen die Schüler auf dem Weg über I, J und K?

c) Wie lange brauchen die Schüler auf dem Weg über H, G und F?

d) Wie lange brauchen die Schüler, um auf dem schnellsten Wegihr Ziel zu erreichen?

Antworta) Auf dem Weg über B, C und D brauchen die Schüler

Minuten.b) Auf dem Weg über I, J und K brauchen die Schüler

Minuten.c) Auf dem Weg über H, G und F brauchen die Schüler

Minuten.d) Auf dem schnellsten Weg brauchen die Schüler

Minuten.


31

Aufgabe 26

Eine Spielanleitung

Frau Gross hat für ihre Klasse ein neues Spiel mit folgenden Regelnerfunden.

1. Regel: Gewonnen hat nicht derjenige Spieler, der mit denwenigsten Punkten vom Start zum Ziel gelangt.

2. Regel: Gewonnen hat nicht derjenige Spieler, der mit denmeisten Punkten vom Start zum Ziel gelangt.

3. Regel: Gewonnen hat derjenige Spieler, der mit genau60 Punkten vom Start zum Ziel gelangt.

a) Wie viele Punkte erreicht ein Spieler auf dem oberen Weg?

b) Wie viele Punkte erreicht ein Spieler auf dem mittleren Weg?

c) Wie viele Punkte erreicht ein Spieler auf dem unteren Weg?

d) Welchen Weg muss ein Spieler gehen, der nach genau60 Punkten das Ziel erreichen will?

Antwort

a) Auf dem oberen Weg erreicht ein Spieler Punkte.

b) Auf dem mittleren Weg erreicht ein Spieler Punkte.

c) Auf dem unteren Weg erreicht ein Spieler Punkte.d) Um mit genau 60 Punkten das Ziel zu erreichen, muss der

Spieler den Weg gehen.

Ziel

1

Start


32

Aufgabe 27

In einer Gärtnerei

In einer Gärtnerei befinden sich 3 Wasserfässer. Im ersten Fasssind 200 Liter, im zweiten Fass 300 Liter und im dritten Fass 400Liter Wasser.

a) Welche Menge Wasser müsste aus dem zweiten Fass in daserste Fass umgegossen werden, damit in diesen beiden Fässerngleich viel Wasser ist?

b) Welche Menge Wasser müsste aus dem dritten Fass in das ersteFass umgegossen werden, damit in diesen beiden Fässerngleich viel Wasser ist?

c) Welche Menge Wasser müsste aus dem dritten Fass in daszweite Fass umgegossen werden, damit in diesen beidenFässern gleich viel Wasser ist?

Antwort

a) Aus dem zweiten Fass müssten Liter Wasser in das ersteFass umgegossen werden.

b) Aus dem dritten Fass müssten Liter Wasser in das ersteFass umgegossen werden.

c) Aus dem dritten Fass müssten Liter Wasser in das zweiteFass umgegossen werden.


33

Aufgabe 28

Antwort

a) Von dem ersten Haufen müssten Kilogramm Sand aufden zweiten Haufen umgelagert werden.

b) Von dem dritten Haufen müssten Kilogramm Sand aufden zweiten Haufen umgelagert werden.

c) Von dem ersten Haufen müssten Kilogramm Sand aufden dritten Haufen umgelagert werden.

Auf einer Baustelle

Auf einer Baustelle liegen 3 Haufen Sand. Auf dem ersten Haufensind 876 Kilogramm, auf dem zweiten Haufen 494 Kilogramm undauf dem dritten Haufen 672 Kilogramm Sand.

a) Welche Menge Sand müsste von dem ersten Haufen auf denzweiten Haufen umgelagert werden, damit auf diesen beidenHaufen die gleiche Menge Sand ist?

b) Welche Menge Sand müsste von dem dritten Haufen auf denzweiten Haufen umgelagert werden, damit auf diesen beidenHaufen die gleiche Menge Sand ist?

c) Welche Menge Sand müsste von dem ersten Haufen auf dendritten Haufen umgelagert werden, damit auf diesen beidenHaufen die gleiche Menge Sand ist?


34

Aufgabe 29

Über eine Brücke

Martin verbringt einen Teil seiner Ferien auf dem Bauernhof seinesGroßvaters. Sie fahren gemeinsam über eine Brücke, die mit mehrals 4 Tonnen Gewicht nicht überquert werden darf.Der Traktor wiegt 1 980 Kilogramm, der Anhänger 840 Kilogrammund die Ladung 750 Kilogramm. Sein Großvater ist 90 Kilogrammund er 40 Kilogramm schwer.

a) Welches Gewicht hat das gesamte Gespann?

b) Welche Last könnte noch zugeladen werden?

c) Wie viele volle Fässer, von denen jedes 75 Kilogramm wiegt,könnten noch zusätzlich über die Brücke mitgenommen wer-den, ohne diese zu überlasten?

Antwort

a) Das gesamte Gespann wiegt Kilogramm.

b) An Last könnten noch Kilogramm zugeladen werden.

c) Über die Brücke könnten noch Fässer mitgenommenwerden.


35

Aufgabe 30

Mit einer Fähre

Eine Fähre darf höchstens mit 300 Tonnen beladen werden. Mitihr sollen zuerst 14 neue Lastwagen befördert werden, von denenjeder 12 Tonnen wiegt. Danach werden 6 neue Omnibusse trans-portiert, von denen jeder 15 Tonnen wiegt. An der Auffahrt stehennoch 100 neue Personenwagen, von denen jeder ein Gewicht von1 050 Kilogramm hat.

a) Wie schwer sind die Lastwagen?

b) Wie schwer sind die Omnibusse?

c) Wie viele der 100 wartenden Personenwagen müssen auf dienächste Fähre warten, weil sonst das zulässige Ladegewichtüberschritten würde?

Antwort

a) Die Lastwagen wiegen Tonnen.

b) Die Omnibusse wiegen Tonnen.

c) Von den 100 wartenden Personenwagen müssen auf die nächste Fähre warten.


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Aufgabe 31

Eine erste Zahlentreppe

Hier siehst du eine Zahlentreppe, die nach bestimmten Regelnaufgebaut ist.Die Zahlen auf den roten Flächen führen zum Buchstaben A.Die Zahlen auf den grünen Flächen führen zum Buchstaben B.Die Zahlen auf den gelben Flächen führen zum Buchstaben C.a) Welche Zahl muss für den Buchstaben A eingesetzt werden?b) Welche Zahl muss für den Buchstaben B eingesetzt werden?c) Welche Zahl muss für den Buchstaben C eingesetzt werden?d) Zähle alle Zahlen auf der vollständigen Treppe zusammen.

Welches Ergebnis erhältst du?

Antwort

a) Für den Buchstaben A muss die Zahl eingesetzt werden.

b) Für den Buchstaben B muss die Zahl eingesetzt werden.

c) Für den Buchstaben C muss die Zahl eingesetzt werden.

d) Das Ergebnis heißt .


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Aufgabe 32

Eine zweite Zahlentreppe

Hier siehst du eine Zahlentreppe, die nach bestimmten Regelnaufgebaut ist.Die Zahlen auf den roten Flächen führen zum Buchstaben A.Die Zahlen auf den grünen Flächen führen zum Buchstaben B.Die Zahlen auf den seitlichen Flächen führen zum Buchstaben C.a) Welche Zahl muss für den Buchstaben A eingesetzt werden?b) Welche Zahl muss für den Buchstaben B eingesetzt werden?c) Welche Zahl muss für den Buchstaben C eingesetzt werden?d) Zähle alle Zahlen auf der vollständigen Treppe zusammen.

Welches Ergebnis erhältst du?

Antwort

a) Für den Buchstaben A muss die Zahl eingesetzt werden.

b) Für den Buchstaben B muss die Zahl eingesetzt werden.

c) Für den Buchstaben C muss die Zahl eingesetzt werden.

d) Das Ergebnis heißt .


38

Aufgabe 33

Öffnen einer Schatztruhe

Um die Schatztruhe zu öffnen, braucht man einen Schlüssel. ZehnSchlüssel hängen an einem Brett. Die Schatztruhe lässt sich abernur öffnen, wenn man den richtigen Schlüssel verwendet. An jedemSchüssel hängt an einem kleinen Schild eine Zahl.

1. Der Schlüssel öffnet nur dann die Schatztruhe, wenn dieanhängende Zahl durch 10 teilbar ist.

2. Der Schlüssel öffnet nur dann die Schatztruhe, wenn dieanhängende Zahl auch durch 3 teilbar ist.



Welche Zahl hat der richtige Schlüssel?

Antwort

Nur der Schlüssel mit der Zahl öffnet die Schatztruhe.


39

Aufgabe 34

Öffnen eines Tresors

Von diesen sieben Tresoren enthält nur einer Wertvolles, die an-deren sind leer. Um den richtigen Tresor zu öffnen, braucht maneine Zahl. Sieben Zahlen sind möglich. Der Tresor lässt sich abernur öffnen, wenn man die richtige Zahl eingibt.Die Zahl für das Kombinationsschloss muss folgende Bedingun-gen erfüllen:

1. Die Zahl muss durch 2 teilbar sein.2. Die Zahl muss durch 3 teilbar sein.3. Die Zahl muss durch 6 teilbar sein.4. Die Zahl muss durch 8 teilbar sein.5. Die Zahl muss durch 9 teilbar sein.

Welche Zahl erfüllt alle Bedingungen?

Antwort

Nur der Tresor mit der der Zahl lässt sich öffnen.


40

Aufgabe 35

Rechnen am Himmel

In der folgenden Aufgabe sollen gleiche Wörter durch gleicheZahlen und verschiedene Wörter durch verschiedene Zahlen soersetzt werden, dass in jeder Zeile eine richtige Additionsaufgabeentsteht.

a) Welche Zahl muss für das Wort Sonne eingesetzt werden?

b) Welche Zahl muss für das Wort Erde eingesetzt werden?

c) Welche Zahl muss für das Wort Mond eingesetzt werden?

Antwort

a) Für das Wort Sonne muss die Zahl eingesetzt werden.

b) Für das Wort Erde muss die Zahl eingesetzt werden.

c) Für das Wort Mond muss die Zahl eingesetzt werden.

Sonne + Mond + Erde = 15

Sonne + Sonne + Sonne = 12

Erde + Erde + Sonne = 16


41

Aufgabe 36

Rechnen im Zoo

In der folgenden Aufgabe sollen gleiche Wörter durch gleicheZahlen und verschiedene Wörter durch verschiedene Zahlen soersetzt werden, dass in jeder Zeile eine richtige Additionsaufgabeentsteht.

a) Welche Zahl muss für das Wort Tiger eingesetzt werden?

b) Welche Zahl muss für das Wort Bär eingesetzt werden?

c) Welche Zahl muss für das Wort Löwe eingesetzt werden?

Antwort

a) Für das Wort Tiger muss die Zahl eingesetzt werden.

b) Für das Wort Bär muss die Zahl eingesetzt werden.

c) Für das Wort Löwe muss die Zahl eingesetzt werden.

Löwe + Bär + Tiger = 60

Bär + Bär + Tiger = 50

Tiger + Tiger + Tiger = 90


42

Aufgabe 37

Versenden von Briefen

Es gibt Standardbriefe, Kompaktbriefe, Großbriefe und Maxibriefe.Das Porto für einen Standardbrief bis 20 Gramm beträgt 0,55 Euro.Das Porto für einen Kompaktbrief bis 50 Gramm beträgt 0,90 Euro.Das Porto für einen Großbrief bis 500 Gramm beträgt 1,45 Euro.Das Porto für einen Maxibrief bis 1 000 Gramm beträgt 2,20 Euro.Eine Firma versendet 10 Standardbriefe, 20 Kompaktbriefe,30 Großbriefe und 40 Maxibriefe.

a) Wie hoch ist das Porto für die Standardbriefe?

b) Wie hoch ist das Porto für die Kompaktbriefe?

c) Wie hoch ist das Porto für die Großbriefe?

d) Wie hoch ist das Porto für die Maxibriefe?

e) Wie viel Porto muss durchschnittlich für einen Brief bezahltwerden?

Antwort

a) Das Porto für die Standardbriefe beträgt Euro.

b) Das Porto für die Kompaktbriefe beträgt Euro.

c) Das Porto für die Großbriefe beträgt Euro.

d) Das Porto für die Maxibriefe beträgt Euro.

e) Ein Brief kostet durchschnittlich Cent Porto.


43

Aufgabe 38

Versenden von Paketen

Ein Versandhaus versendet20 Pakete, von denen jedes 14 Kilogramm wiegt,50 Pakete, von denen jedes 18 Kilogramm wiegt,30 Pakete, von denen jedes 12 Kilogramm wiegt.Für ein leichtes Paket bis zu einem Gewicht von 5 kg bezahlt man7,00 Euro.Für ein mittelschweres Paket bis zu einem Gewicht von 10 Kilo-gramm bezahlt man 10,50 Euro.Für ein schweres Paket bis zu einem Gewicht von 20 Kilogrammbezahlt man 14,00 Euro.a) Welches Porto zahlt das Versandhaus für die leichten Pakete?b) Welches Porto zahlt das Versandhaus für die mittelschweren

Pakete?c) Welches Porto zahlt das Versandhaus für die schweren Pakete?d) Welches Porto zahlt das Versandhaus für alle Pakete zusam-

men?e) Welches Porto zahlt das Versandhaus durchschnittlich für ein

Paket?

Antwort

a) Das Porto für die leichten Pakete beträgt Euro.

b) Das Porto für die mittelschweren Pakete beträgt Euro.

c) Das Porto für die schweren Pakete beträgt Euro.

d) Das Porto für alle Pakete zusammen beträgt Euro.

e) Ein Paket kostet durchschnittlich Cent Porto.


44

Aufgabe 39

Kerzen und Kugeln

In diesem Neunerfeld siehst du in jedem Bild Kerzen und Kugeln,die nach einer bestimmten Regel angeordnet sind.

a) Wie viele Kerzen gehören in jede Zeile?

b) Wie viele Kerzen gehören in jede Spalte?

c) Wie viele Kugeln gehören in jede Zeile?

d) Wie viele Kugeln gehören in jede Spalte?

e) Wie viele Kerzen und wie viele Kugeln gehören in das freie Feldmit dem Fragezeichen?

Antwort

a) In jede Zeile gehören Kerzen.

b) In jede Spalte gehören Kerzen.

c) In jede Zeile gehören Kugeln.

d) In jede Spalte gehören Kugeln.e) In das freie Feld gehören an die Stelle des Fragezeichens

Kerzen und Kugeln.


45

Aufgabe 40

Würfel und Augen

In diesem Neunerfeld siehst du in jedem Bild einen Würfel, dessenAugen nach einer bestimmten Regel angeordnet sind.

a) Wie viele Würfelaugen sind in der 1. Zeile zu sehen?

b) Wie viele Würfelaugen sind in der 2. Zeile zu sehen?

c) Wie viele Würfelaugen sind in der 1. Spalte zu sehen?

d) Wie viele Würfelaugen sind in der 2. Spalte zu sehen?

e) Wie viele Augen muss der Würfel haben, der an die Stelle desFragezeichens gehört?

Antwort

a) In der 1. Zeile sind Würfelaugen zu sehen.

b) In der 2. Zeile sind Würfelaugen zu sehen.

c) In der 1. Spalte sind Würfelaugen zu sehen.

d) In der 2. Spalte sind Würfelaugen zu sehen.

e) An die Stelle des Fragezeichens gehört ein Würfel mit

Augen.


46

Aufgabe 41

Wege im Park

In einem Park führt ein Rundweg vom Parkplatz P zum Fischteich F,zur Baumgruppe B, zum Wasserfall W, zum Trimmgerät T, zumSpielfeld S und zur Rosenhecke R. Alle Entfernungen sind in Meternangegeben.

a) Wie weit ist es vom Fischteich bis zum Trimmgerät?

b) Wie weit ist es von der Baumgruppe bis zum Spielfeld?

c) Wie weit ist es vom Wasserfall bis zur Rosenhecke?

d) Welche Länge hat der gesamte Rundweg?

Antwort

a) Vom Fischteich bis zum Trimmgerät sind es Meter.

b) Von der Baumgruppe bis zum Spielfeld sind es Meter.

c) Vom Wasserfall bis zur Rosenhecke sind es Meter.

d) Der Rundweg hat eine Länge von Metern.


47

Aufgabe 42

Zeiten im Park

In einem Park führt ein Rundweg vom Parkplatz P zum Fischteich F,zur Baumgruppe B, zum Wasserfall W, zum Trimmgerät T, zumSpielfeld S und zur Rosenhecke R. Alle Zeiten sind in Stundenund Minuten angegeben.

a) Wie viele Minuten dauert die Wanderung vom Fischteich bis zumTrimmgerät?

b) Wie viele Minuten dauert die Wanderung von der Baumgruppebis zum Spielfeld?

c) Wie viele Minuten dauert die Wanderung vom Wasserfall biszur Rosenhecke?

d) Wie viele Minuten dauert ein vollständiger Rundweg, wenn manvon der Rosenhecke bis zum Parkplatz 12 Minuten braucht?

Antwort

a) Vom Fischteich bis zum Trimmgerät dauert es Minuten.

b) Von der Baumgruppe bis zum Spielfeld dauert es Minuten.

c) Vom Wasserfall bis zur Rosenhecke dauert es Minuten.

d) Der vollständige Rundweg dauert Minuten.


48

Aufgabe 43

Ameisen am Werk

Ameisen bauen einen Zahlenhügel. Jede Zahl ist immer so groß,wie die beiden darunterstehenden Zahlen zusammen.

Welche Zahlen müssen die Ameisen an Stelle der Buchstaben ein-setzen?

Antwort



49

Aufgabe 44

Termiten am Werk

Termiten bauen einen Zahlenhügel. Jede Zahl ist immer so groß,wie die beiden darunterstehenden Zahlen zusammen.

Welche Zahlen müssen die Termiten an Stelle der Buchstaben ein-setzen?

Antwort



50

Aufgabe 45

Auspumpen eines Kellers

Durch einen Wolkenbruch war ein Bach über seine Ufer getretenund hatte den Keller einer Fabrik überschwemmt. Es mussten48 000 Liter Wasser abgepumpt werden.Eine erste Pumpe konnte in jeder Minute 120 Liter Wasserentfernen.Eine zweite Pumpe konnte in jeder Minute 160 Liter Wasserentfernen.Eine dritte Pumpe konnte in jeder Minute 320 Liter Wasserentfernen.

a) Wie lange hätte die erste Pumpe allein benötigt?

b) Wie lange hätte die zweite Pumpe allein benötigt?

c) Wie lange hätte die dritte Pumpe allein benötigt?

d) Wie lange hätten die drei Pumpen zusammen benötigt?

Antwort

a) Die erste Pumpe allein hätte Minuten benötigt.

b) Die zweite Pumpe allein hätte Minuten benötigt.

c) Die dritte Pumpe allein hätte Minuten benötigt.

d) Die drei Pumpen zusammen hätten Minuten benötigt.


51

Aufgabe 46

Auffüllen eines Lagers

Da Heizgas und Erdöl immer teurer werden, füllt ein Sägewerk seineBestände an Brennholz auf. Waldarbeiter holzen in 3 Arbeitstagen70 Kubikmeter Holz ab.

a) Wie viele Kubikmeter Wald werden in 9 Arbeitstagen abgeholzt?

b) Wie viele Arbeitstage werden benötigt, um 490 Kubikmeter Waldabzuholzen?

c) Wie lange würden doppelt so viele Waldarbeiter brauchen, um1 400 Kubikmeter Wald abzuholzen?

d) Wie lange würden dreimal so viele Waldarbeiter brauchen, um1 400 Kubikmeter Wald abzuholzen?

Antwort

a) In 9 Arbeitstagen werden Kubikmeter Wald abgeholzt.

b) Um 490 Kubikmeter Wald abzuholzen, werden Arbeits-tage benötigt.

c) Doppelt so viele Waldarbeiter würden Arbeitstage brau-chen, um 1 400 Kubikmeter Wald abzuholzen.

d) Dreimal so viele Waldarbeiter würden Arbeitstage brau-chen, um 1 400 Kubikmeter Wald abzuholzen.


52

Aufgabe 47

Verpacken von Bällen

In einem Sportgeschäft werden Bälle einzeln, in Dosen, in Schach-teln und in Kartons verkauft.In einer Dose sind 3 Bälle, in einer Schachtel 9 Bälle und in einemKarton 27 Bälle.

a) Ein Verein kauft 3 Kartons, 2 Schachteln, 4 Dosen und 2 einzelneBälle.Wie viele Bälle kauft der Verein?

b) Eine Schule kauft 2 Kartons, doppelt so viele Schachteln wieKartons, dreimal so viele Dosen wie Schachteln und 1 einzel-nen Ball.Wie viele Bälle kauft die Schule?

c) Eine Sportgruppe kauft 105 Bälle.Wie viele Kartons, wie viele Schachteln und wie viele DosenBälle sind das?

Antwort

a) Der Verein kauft Bälle.

b) Die Schule kauft Bälle.

c) Die Sportgruppe kauft Kartons, Schachteln und

Dosen Bälle.


53

Aufgabe 48

Verpacken von Kaffee

In einer Kaffeerösterei wird Kaffee in Dosen verschickt. Immer 4 Do-sen werden in eine Schachtel, immer 4 Schachteln in einen Kartonund immer 4 Kartons in ein Paket verpackt.

a) Ein Hotel bestellt 3 Pakete, 2 Schachteln und 3 Dosen Kaffee.Wie viele Dosen Kaffee sind das?

b) Ein Bistro bestellt 5 Pakete, 3 Kartons und 1 Dose Kaffee.Wie viele Dosen Kaffee sind das?

c) Für die Festzelte auf einem Herbstfest werden 200 Dosen Kaffeebestellt.Wie viele Pakete, Kartons, Schachteln und einzelne DosenKaffee sind das?

Antwort

a) Das Hotel bestellt Dosen Kaffee.

b) Das Bistro bestellt Dosen Kaffee.

c) An die Festzelte werden Pakete, Kartons,

Schachteln und Dosen Kaffee geliefert.


54

Aufgabe 49

Rosen im Angebot

Auf dem Wochenmarkt verkauft Frau Bauer 5 Rosen zum Preisvon 4,00 Euro. Daneben steht Herr Gärtner, der Rosen der gleichenSorte verkauft. Bei ihm muss man für 7 Rosen 6,30 Euro bezahlen.Beide behaupten, das günstigere Angebot zu haben.

a) Wie teuer ist eine Rose bei Frau Bauer?

b) Wie teuer ist eine Rose bei Herrn Gärtner?

c) Wie viele Rosen bekommt man bei Frau Bauer für 7,20 Euro?

d) Wie viele Rosen bekommt man bei Herrn Gärtner für 7,20 Euro?

Antwort

a) Bei Frau Bauer kostet eine Rose Euro.

b) Bei Herrn Gärtner kostet eine Rose Euro.

c) Für 7,20 Euro bekommt man bei Frau Bauer Rosen.

d) Für 7,20 Euro bekommt man bei Herrn Gärtner Rosen.


55

Aufgabe 50

Blumen zum Muttertag

Florian, Maren und Robert kaufen für ihre Mütter Blumen zumMuttertag.Maren kauft 5 Nelken zum Stückpreis von 95 Cent.Robert kauft Rosen für 5,60 Euro zum Einzelpreis von 80 Cent.Florian bezahlt für 8 Tulpen zusammen 7,20 Euro.

a) Wie viel hat Maren für ihren Nelkenstrauß bezahlt?

b) Wie viele Rosen hat Robert für seine Mutter gekauft?

c) Wie viel hat Florian für eine Tulpe bezahlt?

d) Johanna kauft eine Nelke, eine Rose, eine Tulpe und eineNarzisse für zusammen 3,50 Euro.Wie viel kostet die Narzisse?

Antwort

a) Maren hat für ihren Nelkenstrauß Euro bezahlt.

b) Robert hat für seine Mutter Rosen gekauft.

c) Florian hat für eine Tulpe Cent bezahlt.

d) Die Narzisse kostet Euro.


56

Aufgabe 51

Ein Händler kauft Autos

Auf dem Parkplatz eines Händlers stehen 15 Autos. Ein Transpor-ter bringt am Montag 17 Autos, am Dienstag 5 Autos weniger alsam Montag, am Mittwoch 3 Autos mehr als am Dienstag und amDonnerstag 2 Autos weniger als am Mittwoch.

a) Wie viele Autos stehen am Dienstag auf dem Parkplatz desHändlers?

b) Wie viele Autos stehen am Mittwoch auf dem Parkplatz desHändlers?

c) Wie viele Autos stehen am Donnerstag auf dem Parkplatz desHändlers?

d) Wie viele Autos werden am Freitag gebracht, wenn es dannzusammen 123 Autos sind?

Antworta) Am Dienstag stehen Autos auf dem Parkplatz des

Händlers.b) Am Mittwoch stehen Autos auf dem Parkplatz des

Händlers.c) Am Donnerstag stehen Autos auf dem Parkplatz des

Händlers.d) Am Freitag werden Autos gebracht.


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Aufgabe 52

Ein Händler verkauft Autos

Auf dem Parkplatz eines Händlers stehen 123 Autos. Er verkauftam Montag 13 Autos, am Dienstag 2 Autos weniger als am Mon-tag, am Mittwoch 5 Autos mehr als am Dienstag und am Donners-tag 2 Autos weniger als am Mittwoch.

a) Wie viele Autos stehen am Dienstag noch auf dem Parkplatzdes Händlers?

b) Wie viele Autos stehen am Mittwoch noch auf dem Parkplatzdes Händlers?

c) Wie viele Autos stehen am Donnerstag noch auf dem Parkplatzdes Händlers?

d) Wie viele Autos werden am Freitag verkauft, wenn am Montagnoch 11 Autos auf dem Parkplatz des Händlers stehen?

Antworta) Am Dienstag stehen noch Autos auf dem Parkplatz des

Händlers.b) Am Mittwoch stehen noch Autos auf dem Parkplatz des

Händlers.c) Am Donnerstag stehen noch Autos auf dem Parkplatz

des Händlers.d) Am Freitag werden Autos verkauft.


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Aufgabe 53

Leichte Gewichte

Auf drei Waagen wird Obst gewogen. Es sind Äpfel, Bananen undeine Birne.

a) Fünf Äpfel wiegen ein Kilogramm.Wie schwer ist ein Apfel?

b) Drei Äpfel sind so schwer wie vier Bananen.Wie schwer ist eine Banane?

c) Zwei Bananen sind so schwer wie eine Birne.Wie schwer ist die Birne?

d) Welches Gewicht haben ein Apfel, eine Banane und die Birnezusammen?

Antwort

a) Ein Apfel ist Gramm schwer.

b) Eine Banane ist Gramm schwer.

c) Die Birne ist Gramm schwer.d) Ein Apfel, eine Banane und die Birne haben zusammen ein

Gewicht von Gramm.


59

Aufgabe 54

Schwere Gewichte

Auf drei Waagen werden Gegenstände gewogen. Es sind Kisten,Fässer und Säcke.

a) Drei Kisten wiegen 120 Kilogramm.Wie schwer ist eine Kiste?

b) Eine Kiste und zwei Fässer wiegen 100 Kilogramm.Wie schwer ist ein Fass?

c) Drei Fässer und zwei Säcke wiegen 130 Kilogramm.Wie schwer ist ein Sack?

d) Welches Gewicht haben eine Kiste, ein Fass und ein Sackzusammen?

Antwort

a) Eine Kiste wiegt Kilogramm.

b) Ein Fass wiegt Kilogramm.

c) Ein Sack wiegt Kilogramm.d) Eine Kiste, ein Fass und ein Sack haben zusammen ein Gewicht

von Kilogramm.


60

Aufgabe 55

Fünf Jungen

Die fünf Jungen Helmut, Peter, Gunnar, Konrad und Ferdinandhaben sich gewogen.Helmut wiegt 34 Kilogramm.Peter wiegt 5 Kilogramm mehr als Helmut.Gunnar wiegt 2 Kilogramm weniger als Peter.Konrad wiegt 7 Kilogramm mehr als Gunnar.Ferdinand wiegt 5 Kilogramm weniger als Konrad.

a) Wie schwer ist Peter?

b) Wie schwer ist Gunnar?

c) Wie schwer ist Konrad?

d) Wie schwer ist Ferdinand?

Antwort

a) Peter wiegt Kilogramm.

b) Gunnar wiegt Kilogramm.

c) Konrad wiegt Kilogramm.

d) Ferdinand wiegt Kilogramm.


61

Aufgabe 56

Vier Tiere

Ein Hirsch, ein Bär, ein Tiger und ein Löwe wiegen zusammen900 Kilogramm. Der Hirsch wiegt 250 Kilogramm. Der Bär wiegt100 Kilogramm mehr als der Hirsch. Der Tiger wiegt 210 Kilo-gramm weniger als der Bär.

a) Wie schwer ist der Bär?

b) Wie schwer ist der Tiger?

c) Wie schwer ist der Löwe?

d) Wie viel mal so schwer ist der Hirsch und der Bär zusammenwie der Tiger und der Löwe zusammen?

Antwort

a) Der Bär wiegt Kilogramm.

b) Der Tiger wiegt Kilogramm.

c) Der Löwe wiegt Kilogramm.d) Der Hirsch und der Bär sind zusammen so

schwer wie der Tiger und der Löwe zusammen.


62

Aufgabe 57

Mit dem Auto fahren

Julia und Elias führten an einer Kreuzung eine Verkehrszählungdurch. Julia zählte die Anzahl der vorbeifahrenden Autos, Eliasdie darin sitzenden Personen. Bis die Ampel auf grün schaltete,standen 40 Autos in der Kolonne. In diesen Autos saßen 48 Perso-nen.

a) Wie viele Autos weniger wären an der Ampel gestanden, wennin jedem Auto 4 Personen gesessen hätten?

b) Welche Menge Benzin würde dadurch auf 100 Kilometer gespartwerden, wenn jedes Auto auf dieser Strecke 9 Liter verbrauchthätte?

c) Ein Auto in dieser Kolonne brauchte einschließlich Sicherheits-abstand etwa 9 Meter Platz.Welche Länge hatte die Kolonne an der Ampel?

d) Wie viele Meter kürzer wäre die Länge der Kolonne an der Ampelgewesen, wenn die 48 Personen in 16 Autos gesessen hätten?

Antwort

a) An der Ampel wären Autos weniger gestanden.

b) Dadurch würden Liter Benzin gespart werden.

c) Die Kolonne hatte an der Ampel eine Länge von etwa Metern.

d) Die Kolonne wäre an der Ampel Meter kürzer gewesen.


63

Aufgabe 58

Mit dem Bus fahren

In einem Doppelstockbus haben 64 Personen Platz. Er braucht füreine Strecke von 100 Kilometern 32 Liter Treibstoff.

a) Mit diesem Doppelstockbus wird eine Strecke von 1 200 Kilome-tern zurückgelegt.Welche Menge Treibstoff verbraucht der Bus für diese Fahrt?

b) Nehmen wir an, dass jede der 64 Personen allein mit ihrem Autodiese Strecke fahren würde. Jedes Auto verbraucht dafür96 Liter Treibstoff.Welche Menge Treibstoff würde bei einer Fahrt mit dem Busgespart werden?

c) Welchen Betrag würden die Autofahrer mehr ausgeben, wennein Liter Treibstoff 1,50 Euro kostet?

d) Welche Strecke hätte der Bus mit dem Treibstoff der Personen-wagen zurücklegen können?

Antwort

a) Der Bus verbraucht für diese Fahrt Liter Treibstoff.

b) Bei einer Fahrt mit dem Bus würden Liter Treibstoffgespart werden.

c) Die Autofahrer würden einen Betrag von Euro mehr aus-geben.

d) Der Bus hätte mit dem Treibstoff der Personenwagen eine Stre-

cke von Kilometern zurücklegen können.


64

Aufgabe 59

Eine Menge Punkte

Vater Lehmann hat ein neues Spiel erfunden. Die Aufgabe bestehtdarin, einen Ball aus einer bestimmten Entfernung in einen derTrichter A, B, C, D, E oder F zu treffen. Jeder Ball kommt auf sei-nem Weg nach unten an Zahlen vorbei, die zusammengezähltwerden müssen.

a) Welcher Trichter ergibt das kleinste Ergebnis?

b) Welcher Trichter ergibt das größte Ergebnis?

c) Welches Ergebnis ergeben alle Trichter zusammen?

Antwort

a) Der Trichter ergibt das kleinste Ergebnis .

b) Der Trichter ergibt das größte Ergebnis .

c) Alle Trichter zusammen ergeben das Ergebnis .

A B C D E F


Bestell-Nr. 150-13 · ISBN 3-619-01513-9

Für die ersten drei Grundschuljahre sind diese Hefte zum Wiederholen, Übenund Vertiefen geschrieben worden:

Ein mal Eins ist immer EinsMathematische Denkaufgaben für die 1. Grundschuljahr

Zwei und Zwei ist Zwei mal ZweiMathematische Denkaufgaben für die 2. Grundschuljahr

Eins und Zwei ist immer DreiMathematische Denkaufgaben für die 3. Grundschuljahr

Zu jedem Aufgabenheft gibt es ein getrenntes Lösungsheft, in dem nicht nursämtliche Lösungen, sondern auch alle Lösungswege ausführlich dargestelltsind.

Jedes Heft hat einen Umfang von 64 Seiten und besteht entweder aus59 Aufgaben oder aus 59 Lösungen.

Alle Denkaufgaben sind in Form von Textaufgaben geschrieben, weil erstdann der Schüler oder die Schülerin den praktischen Bezug erkennen kann,der hinter der Aufgabe steht. Gleichzeitig bieten die Aufgaben die Möglich-keit, das Denken durch Veranschaulichung der Lösungsstrategien gezielt zuerlernen und das Erkennen der logischen Sachverhalte zu fördern. Durch denunterschiedlichen Schwierigkeitsgrad der Aufgaben können diese sowohl zurNachhilfe als auch zur Vorhilfe verwendet werden. Damit sind alle Voraus-setzungen für eine notwendige Differenzierung gegeben. Um eine bestimmteAufgabe zu lösen, müssen natürlich nicht alle vorherigen Aufgaben berechnetwerden. Die vielen Illustrationen erleichtern allen Kindern den Zugang zudiesen Aufgaben. An mathematischen Grundlagen wird nicht mehr voraus-gesetzt, als nach den gültigen Lehrplänen verlangt werden.

Eins und Zwei Drei - Mildenberger Support...Eins und Zwei ist immer Drei Mathematische Denkaufgaben...

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