Elektrische und hydraulische Antriebe -

Hydraulische Antriebe

– Ubungen –

Dr. Rudiger Schwarze

6. April 2009

Wiederholung

Bearbeitungsreihenfolge: Aufgabe 2 – 4 – 5 – 6

fakultativ: Aufgaben 1 – 3

Wiederholung 1

Die Skizze zeigt einen hydraulischen Lastenheber. Die Querschnittsflache des kleinenKolbens betragt A1 = 100 cm2, die Querschnittsflache des großen Kolbens ist A2 =700 cm2.

• Welche Masse m2 kann maximal angehoben werden, wenn auf den kleinen Kolbendie Kraft F1 = 1 kN wirkt?

F1

1 2m2

Ergebnis Wiederholung 1

m2 = 714 kg

Wiederholung 2

Zwei frei bewegliche Massen m1 und m2 = 100 kg liegen auf den beiden Flussigkeitsspie-geln (Querschnittsflachen A1 = 200 cm2 und A2 = 500 cm2) eines kommunizierendenRohrensystems auf. Die Flussigkeit hat eine Dichte ρ = 950 kg/m3.

• Wie groß ist die Masse m1 im hydrostatischen Gleichgewicht sein, wenn die Hohen-differenz ∆z = z1 − z2 = 50 cm betragt?

2

1

m2

m1

Ergebnis Wiederholung 2

m1 = 16, 25 kg

Wiederholung 3

Eine horizontale Rohrleitung (Durchmesser D = 50 mm) wird durch einen Schiebergeschlossen. Wahrend des Schließvorgangs verringert sich der freie Querschnitt 2 beikonstantem Druck p1 = 3 bar und konstantem Volumenstrom V = 0, 2 l/s der stromen-den Hydraulikflussigkeit (Dichte ρ = 900 kg/m3, Dampfdruck pD = 10 kPa).

• Bei welchem Flachenverhaltnis setzt Kavitation ein?

Hinweis: Vernachlassigen Sie bei Ihrer Untersuchung alle Druckverluste.

1

1 2

d

p

Ergebnis Wiederholung 3

A1

A2

= 250

Wiederholung 4

Mit der in der Skizze dargestellte Anordnung kann die Viskositat von Hydraulikol ge-messen werden. Aus einem geschlossenen Behalter fließt Hydraulikol uber ein dunnesRohrchen in die Umgebung aus. Gegeben sind folgende Werte:

Behalter Uberdruck p1,u 10 bar

Durchmesser D ≫ dRohrchen Lange l 10 cm

Durchmesser d 5 mmausfließender Massenstrom m 0, 1 kg/sDichte des Hydraulikols ρ 970 kg/m3

• Wie groß ist die kinematische und die dynamische Viskositat des Hydraulikols?

Hinweis: Die Hohendifferenz zwischen 1 und 2 sowie der Druckverlustbeiwert des Roh-reinlaufs sind vernachlassigbar.

l

D

d 2

1p1,ü

Ergebnis Wiederholung 4

ν = 1, 51 · 10−3m2

sη = 1, 47 Pa · s

Wiederholung 5

Durch eine Rohrleitung wird Wasser (ρ = 103 kg/m3) mit dem Volumenstrom V4 ineinen großen Behalter gefordert. An der Stelle 2 wird uber ein T-Stuck ein zweiterVolumenstrom V3 entnommen. Die Rohrreibungsbeiwerte in den Rohrabschnitte 1 - 2,2 - 3 und 2 -4 sind gleich, Druckverluste durch die Rohrverzweigung und die plotzlicheErweiterung sind vernachlassigbar. Gegeben sind folgende Werte:

Rohrleitung Drucke p1 2 · 105 Papb 105 Pap3 pb

p5 pb

Volumenstrom V4 25 l/sDurchmesser d1 = d3 10 cmL ange Abschnitt 1 - 2 l1 40 mL ange Abschnitt 2 - 3 l3 10 mL ange Abschnitt 2 - 4 l4 40 mgeodatische Hohen z1, z2, z4 0 m

z3, z5 10 mRohrreibungsbeiwert λ 0, 025

Behalter Durchmesser D ≫ d3

3

4

5

21

u 3

u 4

• Wie groß ist die Stromungsgeschwindigkeit u3?

• Wie groß ist der Volumenstrom V1 und der Druck p1?

Ergebnis Wiederholung 5

u3 = 5, 38m

sp1 = 5, 45 · 105 Pa

Wiederholung 6

Ein Ol (ρ = 900 kg/m3, η = 0.05 Pa · · · ) stromt durch einen horizontalen Rohrleitungs-abschnitt (Lange l = 10 m, Durchmesser d = 20 mm, Wandrauigkeit k = 0.04 mm).Die Druckdifferenz zwischen dem Anfang und dem Ende des Rohrleitungsabschnitts be-tragt ∆pV = 5 bar.

Berechnen Sie die Stromungsgeschwindigkeit u in der Rohrleitung

• unter Verwendung des Rohrreibungsdiagramms

• mit der Naherungsformel von Blasius

Hinweis: Einlaufverluste sind zu vernachlassigen.

Ergebnis Wiederholung 6

u = 10, 6m

s

Grundlagen

Bearbeitungsreihenfolge: Aufgabe 7 – 9 – 10 – 3 – 5 – 6

fakultativ: Aufgaben 1 – 2 – 4 – 8

Wiederholungsfragen

• Nennen Sie wesentliche Vorteile hydraulischer Antriebe.

• Wieso werden in Hydraulikelementen kleinstmogliche Spalte angestrebt?

• Welche Stoffeigenschaften sind fur Hydraulikflussigkeiten wichtig?

• Wie andert sich die Viskositat einer Hydraulikflussigkeit bei steigender Temperatur?

• Wie lassen sich die Eigenschaften von Hydraulikflussigkeiten bezielt beeinflussen?

• Mit welcher Gleichung kann die Druckverteilung im Hydraulikkreislauf berechnetwerden?

• Was ist Kavitation?

• Wann tritt Kavitation im Hydraulikkreislauf auf?

• Welche Stellen im Hydraulikkreislauf sind kavitationsgefahrdet?

• Wodurch werden Druckverluste ∆pV in Hydraulikkreislaufen verursacht?

• Welche Naherung ist bei turbulenter Stromung im Hydraulikkreislauf haufigzulassig, wenn Rohrreibung auftritt?

• Was passiert mit der Verlustleistung ∆pV · Q?

• Welche Information lasst sich aus dem integralen Impulssatz ermitteln?

• Wie lassen sich Leckverluste in Spalten abschatzen?

Aufgabe GL-01

Der Schaltplan eines hydraulischen Antriebs ist gegeben.

1. Benennen Sie die numerierten Bauteile im Schaltplan!

2. Benennen Sie die Leitungen an den Ventilen!

3. Vollziehen Sie den Stromungsweg der Flussigkeit nach!

M

12

3

4

5

67

8

Ergebnis

1 : Behalter2 : Antriebsmotor3 : Hydropumpe mit einer Volumenstromrichtung und konstantem Ver-

drangungsvolumen4 : Ruckstromleitung5 : Filter6 : 4/3-Wegeventil, gesperrt in Nullstellung7 : 4/2-Wegeventil8 : Arbeitszylinder

Aufgabe GL-02

Der Kolben im skizzierten Hydraulikzylinder soll mit einer konstanten GeschwindigkeitvK gegen eine Last FK bewegt werden.

Gegeben sind:

Hydraulikol Dichte 850 kg/m3

Hydraulikzylinder Innendurchmesser D 50 mmKolbengeschwindigkeit vK 25 cm/sLast FK 25000 N

Arbeitsleitung Durchmesser dA 10 mmAnfangshohe z1 1 mEndhohe z2 4 m

Zu berechnen sind:

1. Der Druck p2 = pK im Hydraulikzylinder.

2. Der Schweredruck g ∆z der Flussigkeitssaule in der Arbeitsleitung.

3. Der dynamische Druck 0, 5 (u2

2− u2

1).

4. Der Ausgangsdruck p1 der Hydropumpe.

5. Der relative Schweredruck |( g ∆z)|/p2.

6. Der relative dynamische Druck |0, 5 (u2

2− u2

1)|/p2.

Benennen Sie außerdem die einzelnen Bauteile der skizzierten Anordnung!

vKdK

FK

z1

z2

z

dA

Ergebnis

pK = 127 bar

g ∆z = 0, 25 bar

2

(

u2

2− u2

1

)

= −0, 17 bar

p1 ≃ 127 bar = p2

g ∆z

p2

= 0, 2%

2(u2

2− u2

1)

p2

= 0, 13%

Daher sind Schwere- und dynamischer Druck in der Regel vernachlaßigbar!

Aufgabe GL-03

Eine Last der Masse m soll mit der skizzierten Anordnung in einer konstanten Positiongehalten werden. Der Eingangsdruck p1 reicht nicht aus, um die Last zu fixieren, deshalbist ein Druckwandler in die Anlage integriert. Der Schweredruck der Flussigkeitssaule imSystem ist zu vernachlassigen.

Gegeben sind:

Anlage Eingangsdruck p1 35 barHydraulikzylinder Innendurchmesser D 50 mm

Neigungswinkel α 30o

Last m 5000 kg

Zu berechnen sind:

1. Die am Kolben angreifende Kraft FK .

2. Der Druck p2 = pK im Hydraulikzylinder.

3. Das Flachenverhaltnis A1/A2 im Druckwandler, um den Eingangsdruck p1 derAnlage bei verlustfreier Flussigkeitsstromung auf den notwendigen Druck p2 zutransformieren.

FG

A2

A1

AK

αp2

p1

Ergebnis

FK = 24, 5 kN

p2 = 12, 5 MPa = 125 bar

A1

A2

= 3, 57

Aufgabe GL-04

In der skizzierten Anordnung wird ein Hydraulikzylinder zum Heben von Lasten einge-setzt. Die Kolbenmasse ist dabei vernachlassigbar klein gegenuber der Lastmasse m.

Gegeben sind:

Hydraulikol Dichte 870 kg/m3

Dyn. Viskositat η 0, 087 kg/(m · s)Hydraulikzylinder Innendurchmesser DK 75 mm

Kolbenlange L 30 mmKolbenstangendurchmesser dK 20 mmSpaltbreite ∆r 20 µm

Ruckflußleitung Gesamtlange lR 3 mDurchmesser dR 10 mm

Wegeventil Druckverlustbeiwert ζV 10Drossel Druckverlustbeiwert ζD 75Lastmasse m 2500 kgUmgebungsluftdruck pb kPa 96, 4

Zu berechnen sind:

1. Der Druck p1 im Hydraulikzylinder.

2. Der Leckvolumenstrom QL im Zylinder bei der Ventilstellung 0.

3. Die Abflussgeschwindigkeit u2 des Hydraulikols durch die Ruckflussleitung in derVentilstellung B.

4. Die Sinkgeschwindigkeit des Kolbens in der Ventilstellung 0 und in der Ventilstel-lung B.

Benennen Sie außerdem die einzelnen Bauteile der skizzierten Anordnung!

1

2

A 0 B

m

D∆rL

ζV

ζD

Ergebnis

p1 = 5, 9 MPa = 59 bar

QL = 0, 334cm3

s= 0, 02

l

min

u2 = 11, 1m

s

uK,2 = 0, 197m

s

Aufgabe GL-05

Die unten dargestellte Skizze zeigt eine hydraulische Presse, die durch Druckluftangetrieben wird. Dabei erfolgt zwischen Kolben 1 und 2 eine Wandlung des Druckesund des Arbeitsfluids (Druckluft auf Hydraulikol).

Gegeben sind:

Kolben 1 Durchmesser d1 300 mmDruck p1 5 bar

Kolben 2 Durchmesser d2 50 mmKolben 3 Durchmesser d3 70 mm

Zu berechnen sind:

1. Der Druck p2 im Hydraulikol.

2. Die Kraft F , die auf das Werkstuck in der Presse wirkt.

444444444444444444444444444444444444444444444444444444

:::::::::::::::::::::::::44444444444444444444444444444444444444444444444444

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

p1

F

d1

d2

d3

Kolben 2

Kolben 3

Druckluft

Öl

Kolben 1

Ergebnis

p2 = 180 bar

F = 69, 3 kN

Aufgabe GL-06

Aus einem Druckspeicher wird Hydraulikflussigkeit uber eine 3/2-Wegeventil und eineDrossel zu einem Hydraulikzylinder geleitet. Der Zylinder soll am Kolben eine Kraft FK

aufbringen.

Gegeben sind:

Druckspeicher Druck p1 22 barRohrleitung Durchmesser dR 10 mmDrossel Druckverlustbeiwert ζD 1, 5Kolben Durchmesser dK 50 mm

Kraft FK 4 kNHydraulikflussigkeit Dichte ρ 850 kg/m3

Folgende Punkte sind zu bearbeiten:

1. Enwickeln Sie einen Funktionsplan der beschriebenen Anordnung gemaß DIN ISO1219-1.

2. Berechnen Sie den Druck p2 im Zylinder.

3. Berechnen Sie die Geschwindigkeit uR in der Rohrleitung.

4. Bestimmen Sie die Ausfahrgeschwindigkeit uK des Zylinderkolbens.

Hinweis: Reibungseffekte an Rohrwanden und Hohenunterschiede konnen vernachlaßigtwerden.

Ergebnis

p1 = 20, 4 bar

uR = 16m

s

uK = 0, 64m

s

Aufgabe GL-07

In einer Drosselstelle im Hydraulikkreislauf tritt bei einem Volumenstrom Q = 50 l/minein Druckverlust ∆pV = 100 bar auf. Wie groß ist die Temperaturerhohung ∆T in derHydraulikflssigkeit (Dichte ρ = 870 kg/m3, Warmekapazitat c = 7, 2 kJ/(kg K)), wenndie zu dissipierende Leistung komplett auf die Flussigkeit ubertragen wird?

Ergebnis

∆T = 1, 6 K

Aufgabe GL-08

Die unten dargestellte Skizze zeigt ein horizontal angeordnetes Rohrleitungssystem.Durch die Rohrleitungen fließt Wasser (ρ = 1000 kg/m3, η = 1 mPa · s). Gegeben sindfolgende Werte:

Druckwerte Punkt A pA 3 barPunkt B pB 2 bar

Rohr 1 Durchmesser d1 30 mmLange l1 5 m

Rohr 2 Durchmesser d2 10 mmLange l2 7, 5 m

Rohr 3 Durchmesser d3 15 mmLange l3 7, 5 m

Die Rohrreibungsbeiwerte in allen Rohrleitungen konnen als λ1 = λ2 = λ3 = λ ≃ 0, 02angenommen werden. Der Druckverlustbeiwert des Ventils betragt ζV = 3.

Zu berechnen sind:

1. Die Stromungsgeschwindigkeiten in den Rohren 1, 2 und 3.

2. Der gesamte Volumenstrom durch das System.

pA pBRohr 1

Rohr 2

Rohr 3

Ergebnis

Q1 = 1, 03m3

s

Aufgabe GL-09

Fur den Einsatz in hydraulischen Antrieben steht eine Hydraulikflussigkeit mit den nach-folgend aufgelisteten Eigenschaften zur Verfugung:

Anforderung Einheit Wert

kinematische Viskositatbei 0oC mm2/s 300bei 40oC mm2/s 33bei 60oC mm2/s 16

Kompressibilitat bar−1 1, 5 · 10−4

Warmekapazitat J/(kg K) 2000Dichte kg/m3 930

Teilaufgabe 1: Ein Hydraulikzylinder (D = 10 cm) ist im lastfreien Zustand bis zurHohe h0 = 0, 5 m mit der Hydraulikflussigkeit gefullt.

∆ h

h0

F

D

• Um welche Hohendifferenz ∆h sinkt der Hydraulikzylinder ab, wenn er mit derKraft F = 5 · 105 N belastet wird?

Teilaufgabe 2: Ein Servoventil soll zur kontinuirlichen Regelung des VolumenstromsQ in einem hydraulischen Antrieb eingesetzt werden.

• Wie groß ist die Temperaturerhohung ∆T der Hydraulikflussigkeit, wenn derDruckverlust uber das Hydraulikventil a) ∆pV 1 = 10 bar und b) ∆pV 2 = 100 barbetragt und 90% der Verlustleistung PV als Warmestrom von der Flussigkeit auf-genommen werden?

Teilaufgabe 3: Fur den Einsatz im hydraulischen Antrieb stehen zwei Wegeventile mitfolgenden Toleranzen der Leckspalte zur Verfugung:

Ventil Spalthohe H Spaltlange L Spaltbreite b

Wegeventil 1 20 µm 6 cm 5 cmWegeventil 2 15 µm 4, 5 cm 7 cm

• Welches Ventil hat bei einer Druckdifferenz ∆p = 500 bar im Haltezustand (U0 =0, T = 40 oC) den kleineren Leckvolumenstrom QL?

Ergebnis

∆h = 4, 8 cm

∆T1 ≃ 0, 5 K

∆T2 ≃ 5 K

Ventil 2 hat den geringeren Leckvolumenstrom

Aufgabe GL-10

Im Datenblatt einer Außenzahnpumpe werden folgende Grenzviskositaten entnommen:maximal 300 mm2/s, minimal 6 mm2/s. Fur den Einsatz stehen Hydraulikole HLP22 und HLP 68 mit den im Ubbelohde-Diagramm dargestellten Eigenschaften zurVerfugung.

1. Wie groß sind die Kaltstart- und die maximale Betriebstemperatur, wenn das Hy-draulikol HLP 22 eingesetzt wird?

2. Lassen sich beide Hydraulikole bei Umgebungstemperaturen Tb = 5oC einsetzen?

Getriebe

Aufgabe 1 – 2 – 9 – 10 – 3 – 4 – 6 – 7

fakultativ: Aufgabe 5

Aufgabe FTG-01

Eine Hydraulikpumpe fordert minutlich ein Volumen von 0, 11 m3 aus einem gegendie Umgebung (pb = 105 Pa) offenen Behalter in eine Hydraulikanlage. Die Pumpehat ein theoretischen Verdrangungsvolumen Vth = 0, 2 l, sie wird mit einer Drehzahln = 600 min−1 angetrieben. Auf der Druckseite der Pumpe wird ein Druck pD = 100 bargemessen, beim Durchstromen der Pumpe tritt ein Druckverlust von 0, 5 MPa auf. DiePumpe wird von einem Elektromotor angetrieben, der eine Leistung von 20 kW an diePumpenwelle abgibt.

1. Wie groß ist der volumetrische Wirkungsgrad?

2. Wie groß ist der mechanische Wirkungsgrad?

3. Wie groß ist der Gesamtwirkunggrad?

Ergebnis

ηV = 0, 92

ηm = 0, 95

ηG = 0, 88

Aufgabe FTG-02

Fur einen Hydromotor mit dem theoretischen Verdrangungsvolumen Vth = 0, 1 l sindbei einer Drehzahl n = 1200 min−1 die skizzierten Kennlinien bekannt.

1. Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad bei einem Druckabfall von 25, 50, 75 und100 bar uber dem Motor?

2. Welcher Volumenstrom wird bei einem Druckabfall von 75 bar uber dem Motorvom Motor effektiv geschluckt?

3. Wie groß ist bei einem Druckabfall von 75 bar uber dem Motor die vom Motorabgegebene Wellenleistung?

η1,00

25 50 75

p[bar]

100

0,25

0,50

0,75

ηV

ηm

Ergebnis

QS = 128l

minMM = 110 Nm

Aufgabe FGT-03

Ein Zahnrad wird durch das skizzierte Hydraulikaggregat mit den gegebenen Datenangetrieben.

Hydromotor Eingangsdruck p1 150 barAusgangsdruck p2 1 barvol. Wirkungsgrad ηV 0, 9mech. Wirkungsgrad ηm 0, 93

Zahnrad Durchmesser dZR 500 mmUmfangsgeschwindigkeit vZR 4 m/sKraft am Zahnkranz FZR 4000 N

Zu berechnen sind:

1. Drehzahl n der Motorenwelle

2. wirkliches Drehmoment MM der Motorenwelle

3. Schluckstrom QS des Hydromotors

p2

dZR

vZR

FZR

p1

Ergebnis

n = 153 min−1

MM = 1000 Nm

QS = 77l

min

Aufgabe FTG-04

Die Wirkungsgrade einer Schraubenspindelpumpe sollen ermittelt werden. In einemPumpenprufstand werden dazu die unten angegebenen Werte bestimmt.

Außendurchmesser Treibspindel D 50 mmInnendurchmesser Treibspindel d 25 mmLuckenbreite Gewinde b 10 mmForderstrom QF 25 l/minDruck Saugseite pS 1 barDruck Druckseite pD 51 barDrehzahl n 2000 min−1

Leistungsabgabe Motor PM 2, 67 kW

1. Wie groß sind das theoretische Verdrangungsvolumen und der theoretische Volu-menstrom?

2. Wie groß ist der volumetrische Wirkungsgrad?

3. Wie groß sind das theoretische und das wirkliche Drehmoment der Pumpe?

4. Wie groß ist der mechanische Wirkungsgrad?

5. Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad?

Ergebnis

Qth = 29, 5l

minηV,P = 0, 85

Mth = 11, 7 Nm

MP = 12, 7 Nm

ηm,P = 0, 92

ηG,P = 0, 78

Aufgabe FTG-05

Fur eine Hydraulikanlage ist eine Pumpe auszuwahlen. Es stehen hierfur 4 Ma-schinen der Bauart Außenzahn, Flugelzelle, Radial- und Axialkolben zur Verfugung.Die Pumpen werden nacheinander in die Anlage eingebaut und liefern jeweils einenForderstrom VF = 31 l/min bei einem Forderdruck pF = 100 bar und einer Drehzahln = 1000 min−1. Der mechanische Wirkungsgrad ist fur alle Pumpen naherungsweisekonstant ηm = 0, 97.

Bauart Große Formelzeichen Wert

Außenzahnrad Modul m 3 mmTeilkreisdurchmesser d 60 mmZahnradbreite b 30 mm

Flugelzelle Gehauseinnenradius R 30 mmRotorradius r 15 mmFlugelzahl nF 5Flugeldicke dF 4 mmExzentrizitat e 5 mmFlugelbreite b 28 mm

Radialkolben Innendurchmesser Kolben d 16 mmKolbenzahl nK 8Exzentrizitat e 10 mm

Axialkolben Innendurchmesser Kolben d 10 mmKolbenzahl nK 8Teilkreis Trommel DT 50 mmSchwenkwinkel α 27o

1. Wie groß ist das jeweilige theoretische Verdrangungsvolumen und der theoretischeForderstrom der Pumpen?

2. Wie groß ist der jeweilige volumetrische Wirkungsgrad?

3. Wie groß ist die auf das Hydraulikol ubertragene Leistung?

4. Welche Leistungen benotigen die Pumpen jeweils an der Pumpenwelle?

5. Welche Pumpe wird fur die Anlage ausgewahlt und wieso?

Ergebnis

Vth,AZ = 33, 9 cm3

Vth,FZ = 34, 0 cm3

Vth,RK = 32, 2 cm3

Vth,AK = 32, 0 cm3

Qth,AZ = 33, 9l

min

Qth,FZ = 34, 0l

min

Qth,RK = 32, 2l

min

Qth,AK = 32, 0l

minηV,AZ = 0, 91

ηV,FZ = 0, 91

ηV,RK = 0, 96

ηV,AK = 0, 97

PF = 5, 17 kW

Pm,AZ = 5, 82 kW

Pm,FZ = 5, 84 kW

Pm,RK = 5, 53 kW

Pm,AK = 5, 50 kW

Die Axialkolbenpumpe!

Aufgabe FGT-06

Die Lastenwinde eines Krans soll mit dem skizzieren Hydrauliksystem angetriebenwerden.

Pumpe theo. Verdrangungsvolumen Vth 29, 8 cm3

vol. Wirkungsgrad ηV,P 0, 95mech. Wirkungsgrad ηm,P 0, 92

Motor theo. Verdrangungsvolumen Vth 30, 0 cm3

Drehzahl n 1600 min−1

vol. Wirkungsgrad ηV,M 0, 96mech. Wirkungsgrad ηm,M 0, 90Drehmoment Motorenwelle MM 110 Nm

Ol Dichte 890 kg/m3

dyn. Viskositat η 22, 3 · 10−3 Pa · sVentil Widerstandskoeffizient ζV 2Filter Widerstandskoeffizient ζF 2Rohr Durchmesser d 15 mm

abgewickelte Lange l 15 m

1. Wie groß ist der Druckabfall ∆pM uber dem Motor?

2. Wie groß ist der Volumenstrom in der Anlage?

3. Wie groß sind die Druckverluste ∆pV in den Leitungen des Systems?

4. Mit welcher Drehzahl und mit welchem Drehmoment MP muß die Pumpe ange-trieben werden?

5. Welche Anderung ist an der Anlage vorzunehmen, wenn zum Antrieb der Pumpenur ein Motor mit einer konstanten Drehzahl n = 1800 min−1 zur Verfugungsteht?

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

1 0 2

Ergebnis

∆pM = 256 bar

QS = 50l

min∆pV = 4, 7 bar

n = 1766 min−1

MP = 135 Nm

Es mußte eine regelbare Pumpe eingebaut werden.

Aufgabe FGT-07

Die Abdeckplatte des Grundablaufs eines Stausees soll durch einen Differentialzylinderangehoben werden.

Platte Durchmesser dP 1, 5 mHubgeschwindigkeit vH 2 m/minWasserstand uber der Platte ∆hW 25 m

Zylinder Durchmesser des Kolbens dK 15 cmvol. Wirkungsgrad ηV,Z 1mech. Wirkungsgrad ηm,Z,1 0, 9

Ol Dichte 850 kg/m3

kin. Viskositat ν 80 mm2/sVentil Widerstandskoeffizient ζV 2Filter Widerstandskoeffizient ζF 2Rohr Durchmesser d 20 mm

abgewickelte Lange l 20 m

1. In welcher Ventilstellung wird die Platte angehoben?

2. Welche Kolbenstangenkraft F1 wird zum Anheben der Platte benotigt?

3. Wie groß ist der Arbeitsdruck p1 im Kolben beim Anheben? Der Gegendruck p2

ist dabei vernachlaßigbar gering.

4. Wie groß ist der Volumenstrom in der Anlage?

5. Wie groß sind die Druckverluste ∆pV in den Leitungen des Systems?

6. Welche Pumpenbauarten konnen fur diesen Zweck eingesetzt werden?

1 0 2

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

Ergebnis

Stellung 2

F1 = 433 kN

p1 = 278 bar

Q1 = 35, 5l

min∆pV = 2, 6 bar

pF = 281 bar

Als Pumpen kommen somit druckkompensierte Innenzahnpumpen oder Kolbenpumpenin Frage.

Aufgabe FTG-08

Gegeben sind folgenden Wirkungsgrade:

η

p [bar]

60

50

70

80

90

150 200 250100

η

η

m

V

1. Wie groß sind fur eine Hydropumpe mit den Daten Drehzahl n = 1500 min−1,theoretisches Fordervolumen Vth = 32 cm3 und Forderdruck pF = 200 bar

• der volumetrische Wirkungsgrad ηV,P?

• der Fordervolumenstrom QF?

2. Wie groß sind fur einen Hydromotor mit den Daten theoretisches FordervolumenVth = 45 cm3, Schluckstrom QS = 70 l/min und Druckabfall ∆p = 200 bar

• der volumetrische Wirkungsgrad ηV,M?

• die Drehzahl n?

3. Wie groß sind fur einen Hydromotor mit den Daten theoretisches FordervolumenVth = 32 cm3, Drehzahl n = 1500 min−1 und Motorenmoment MM = 100 Nm

• der mechanische Wirkungsgrad ηm,M?

• der Druckabfall ∆p?

Aufgabe FGT-09

Gegeben ist das Kennlinienfeld eines Radialkolbenmotors.

1. Geben Sie fur den den Nennbetriebpunkt der Pumpe folgende Grosen an: n, M ,QS, ∆p.

2. Wie groß ist der theoretische Volumenstrom Qth und das theoretische Fordervolu-men Vth des Motors im Nennbetriebspunt?

3. Wie groß ist das theoretische Drehmoment MM,th des Motors im Nennbetrieb-spunkt?

4. Welche hydraulische Leistung Ph wird vom Motor im Nennbetriebspunkt aufge-nommen?

Ergebnis

Qth = 32l

minVth = 91 cm3

Mth = 280 Nm

Ph = 10, 6 kW

Aufgabe FGT-10

Ein Hydromotor wird uber ein 4/3-Wegeventil gesteuert, siehe Skizze. Die Druckdifferenzzwischen dem Eingang und dem Ausgang des Hydromotors betragt ∆pM = 50 bar,der volumetrische Wirkungsgrad wird mit ηV,M = 1 approximiert. Die Kennlinie desWegeventils ist gegeben, die Verbindungsleitungen haben insgesamt die abgewickelteLange l = 10 m bei einem Leitungsdurchmesser von d = 25 mm. Die Hydraulikflussigkeitbesitzt die Stoffdaten ν = 40 mm2/s und ρ = 900 kg/m3.

1. Wie groß ist die Druckdifferenz p1 − p2 in Ventilstellung a, wenn der Motor einenSchluckstrom QS = 25 l/min aufnimmt?

2. Wie groß ist der Schluckstrom QS in Ventilstellung b, wenn die Druckdifferenzp1 − p2 = 70 bar betragt?

p1 p2

a bA B

P T

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30 35

∆pV in

bar

Q in l/min

P - A, B - T

P - B, A - T

Ergebnis

p1 − p2 = 56 bar

QS = 32l

min

Kreislaufe

Bearbeitungsreihenfolge: Aufgabe 2 – 3 – 5 – 4

fakultativ: Aufgabe 1

Aufgabe KREIS-01

Gegeben sind folgende Bauteile:

1. 1 Hydropumpe (konstantes Fordervolumen, eine Volumenstromrichtung)

2. 1 Diffenrentialzylinder, doppeltwirkend

3. 1 4/3-Wegeventil

4. 1 3/2-Wegeventil

5. 1 Druckbegrenzungsventil

6. Leitungsmaterial, elektrische und mechanische Betatigungselemente

Konstruieren Sie einen Antrieb, der folgende Aufgaben erfullt:

• Im Ausgangszustand ist der Zylinder nicht belastet. Der von der Pumpe geforderteVolumenstrom fließt uber das Druckbegrenzungsventil ab.

• Durch elektronische Betatigung wird die Ausfahrbewegung des Zylinders ausgelost.

• Die maximal zulassige Ausfahrlange wird ertastet. Nach Erreichen dieses Punktessoll die Ruckholbewegung automatisch ausgelost werden.

• Nachdem der Zylinder wieder eingeholt ist, wird durch eine weitere elektronischeBetatigung der Ausgangszustand wieder hergestellt.

Aufgabe KREIS-02

Ein Zylinder mit einer Last soll bei abgeschalteter Anlage sicher in jeder Zwischenpositiongehalten werden. Erganzen Sie den Schaltplan durch ein entsperrbares Ruckschlagventilund ein Drosselruckschlagventil, welches die Absenkgeschwindigkeit kontrolliert.

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F

P T

Aufgabe KREIS-03

Ein Zylinder und das Leitungssystem soll bei abgeschalteter Anlage durch ein Druckbe-grenzungsventil gegen Druckspitzen gesichert werden. Das Volumendefizit an Hydraulik-flussigkeit soll durch ein Ruckschlagventil und eine Nachsaugleitung ausgeglichen werden.Erganzen Sie den Schaltplan!

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���������������

mF

Aufgabe KREIS-04

Ein Zylinder soll mit zwei verschiedenen Geschwindigkeiten unter Anwendung der Diffe-renzialschaltung (ohne Stromventil!) ausfahren. Erganzen Sie den Schaltplan.

P T

Aufgabe KREIS-05

Die Geschwindigkeit eines Zylinders soll in beiden Bewegungsrichtungen unabhangigvoneinander gesteuert werden. Erganzen Sie den Schaltplan.

P T