ELEKTRODYNAMIK.---> bewegte Ladungen

Geladener Kondensator:+

– Wenn Platten mit Leiter verbunden:Ladungen bewegen sich bis zum LadungsausgleichGlühbirne leuchtet kurzSpannung zwischen Platten fällt auf 0V

Batterie: Glühlampe leuchtet, Spannung bleibt konstant. Keine Entladung!! Woher die Ladungen?? Werden Ladungen erzeugt??:

Spannungen: “Gewöhnliche” Batterie 1.5 V Akkumulator (aufladbar) 1.2 V (Ni-Cd), 2.0V (Pb)

Spannungsquelle: Hat zwischen den Anschlußdrähten (Pole) konstante SpannungUnabhängig von der Entnahme der Ladungen

Ladungen werden nicht erzeugt sondern “recycled”Wenn + Ladung am + Pol , dann hat sie gespeicherte elektrische EnergieWel = q.UBei Bewegung durch den Draht wird Energie aufgebraucht (z.B. Glühbirne)

am – Pol wird der Ladung wieder Energie zugeführt und am + Pol abgegeben.

+ +

–Energie

Span-nungs-quelle Energielieferant:

Chemische E. Zinkbecher zersetzt sich Mechanische Arbeit (Dynamo Fahrrad) Energie des Sonnenlichts (Sonnenzelle)

Analogie: Wasserkreislauf mit Pumpe

Wasserreservoir mit hoher potentiellerEnergie ( + Pol)

Fließendes Wasser (Ladungen)

Wasser-reservoir mitniedrigerpotetiellerEnergie(- Pol)

Pumpe hebt Wasser auf höhere potentielle Energie(Ladungen erhalten höheresPotential)

Spannungsquelle hat Überschuß an + (–) Ladungen am + (–)Pol

+ (–) Ladungen fließen vom + (–) Pol zum – (+) Pol

Abb 15.1 Biologische Physik

Fließende elektrische Ladungen: elektrischer Strom

Elektrische Stromstärke: Ladungen die pro Zeitienheitdurch eine gedachte Fläche des Leiters fließen

I

Geräte, die Strom messen: Amperemeter, Galvanometer

1C ist die Ladung, die bei einen Strom von 1A in 1s fliesst

Stromstärke abhängig von der Potentialdifferenz (Spannung) und der leitenden Verbindung (Material, Dicke, Länge)

Beispiel: Fahrradscheinwerfer: 6V, 400 mA R=???

Widerstand eines Drahtes abhängig von:

Länge und Querschnitt (geometrische Dimensionen)Stoff (Material)

ρ ist temperaturabhängig, ρ(θ) = ρ(θ0)[1+α(Θ-Θ0)]Θ….. Temperaturθ0….. Referenztemperatur (z.B. 20°C)α …. Temperaturkoeffizient (0.004 K-1 für Wolfram)

α positiv, ---> Widerstand steigt mit der Temperatur Mehr “Reibung” der Elektronen im Kristallgitter wegen Schwingungen α negativ bei Elektrolyten, Halbleitern

Beispiel 15 Ω bei 2420°C. Welcher Widerstand bei 20°C??

Metallische Leiter

IsolatorenHalbleiter

Elektrolyte

Stromdurchflossener Draht ist keine Äquipotentialfläche !!!

9V

0V

6V

3V

Energie der Ladungen zur Überwindung der Reibung, Potential wird aufgebraucht.Äquipotentiallinien normal zum DrahtFeldsträke in Richtung des Drahtes,gibt Kraft zur Überwindung der Reibung

Geschwindigkeit der Ladungen im Draht???Plausibel: große Stromstärke ---> schneller mehr Elektronen vorhanden --> langsamer

Über Definition der Stromstärke ermittelbar:

Zeit ∆t, Ladungsmenge I.∆t fliesst. In ∆t haben sich die Ladungen mit Geschwindigkeit v um v.∆t weiterbewegt. Alle Ladungen im Zylinder mit Drahtquerschnitt A und Höhe h = v.∆t, d.h. Volumen A.v.∆tmüssen I. ∆t ergeben.

Zahl der Elektronen im Zylinder:

Falls pro m3 n Elektronendann istN = n.Volumen = n.A.v. ∆t

Gleichsetzen von und ergibt

Ermittlung von n (Elektronen pro m3)

Leiter sei Metall, frei bewegliche Elektronen,pro Metallatom ein Elektron (bei guten Leitern) Anzahl der Elektronen pro kMol ??? NL

Masse eines kMol Cu (Atomare Masse 63.55 u)

Volumen eines kMol

n = Elektronen pro kMol / Volumen pro kMol

Annahme: I = 5 A, A = 1.5 mm2

v ist sehr geringTrotzdem schneller Beginn des Stromflusses (Elektrisches Feld breitet sich Lichtgeschwindigkeit aus)

Abb 15.2 Biologische Physik

Strom von 6V/300Ω=20mA fließtdurch den Widerstand.

An den beiden Enden des Widerstandesist eine Spannungsdifferenz von6 V = 20 mA . 300 Ω.

Falls Spannungsquelle nicht bekannt ist, sondern nur Strom von 20 mA bei Widerstand von 300Ω ist selbstverständlich die Spannung auch 6 V

Wenn durch Widerstand Strom I fließt “fällt” Spannung U = R . I ab

Kirchhoff’sche Regeln (Experimentell gefunden)Verzweigungspunkt (Knotenpunkt):Summe der zufließenden Ströme =Summe der abfließenden Ströme

Falls zufließende Strome positivabfließende Ströme negativ: --->Summe der Ströme = Null: Σ Ii=0

Geschlossener Stromkreis: Ladung kann durch den Kreis fließen undgelangt wieder zum Anfangspunkt

Abb 15.4 Biologische Physik

Verfolge den Weg einer Ladung

In Spannungsquelle U1 gewinnt die LadungPotential, Spannungsabfall in I1.R1 in R1,I2.R2 in R2, Gewinn U2, Abfall I3.R3.Dann Kreis geschlossen. Summe derSpannungsabfälle muß gleich dem Gewinnsein ,

Abb 15.4 Biologische Physik

Verallgemeinerung: In jedem geschlossenen Stromkreis ist dieSumme der Spannungen der Spannungsquellen gleich der Summe derSpannungsabfälle: ΣUi = ΣRi.Ii

Falls Spannung der Quellen positiv, Abfälle negativ: ΣUi=0

Serienschaltung von Widerständen:

Kombinationverhält sichwie einWiderstand

Es ist der Gesamtwiderstand R = R1+R2+R3Abb 15.5 Biologische Physik

Parallelschaltung von Widerständen Abb 15.5 Biologische Physik

Leitwert einer Parallelschaltung von Widerständen ist die Summeder Leitwerte der Widerstände.

Leistung des elektrischen StromesLadung ∆Q fließt durch einen Widerstand, verliert dabei an potentieller Energie ∆E = ∆Q.Udaher

P = I . U elektrische Leistung [P] = 1V . 1A = 1W

Elektrische Energie kann umgewandelt werden in Wärme mechanische Energie chemische Energie Licht

Umwandlung sehr leicht möglich

Flüssigkeiten: Flüssige Metalle und Salzschmelzen --> gute Leiter

Kristalline Salze und reines Wasser ---> gut isolierendSalzlösungen, verdünnte Säuren sind gute Leiter

Beim Auflösen ---> leicht bewegliche Ladungen

Elektrolyt: enthält bewegliche Ionen spezifischer Widerstand größer als bei Metallen Ionen größer als Elektronen ---> mehr Reibung mit zunehmender Temperatur geringere Zähigkeit -----> Temperaturkoeffizient negativ

Reines Wasser hat geringe Ionenkonzentration (H+, OH-) Bei Zugabe von NaCl bilden sich Na+ und Cl- IonenBei Stromleitung bewegen sich beide Ionenarten

+ Ionen zur negativen Elektrode (KATHODE)– Ionen zur positiven Elektrode (ANODE)

Abb 14.6 Biologische Physik

Neutralisierung der Ionen an den Elektrodenes entstehen ungeladene Atome (Moleküle),eventuell chemische Reaktionen mit dem Wasser

Aus einer Salzlösung können reine Stoffeabgeschieden werden

Z.B. aus CuSO4 wird an der Kathodemetallisches Kupfer abgeschieden

Um ein Ion mit der Ladungszahl z abzuscheiden muß die Ladung z.e neutralisiert werden.Für 1 kMol wird Q = z . e . L = z . F benötigt.

F = e . L = 9.68 . 10 7 As. kMol-1. ….. Faraday Konstante

Beispiel: Wie lange muß ein Strom von 5A fliessen,um 1 kg. Kupfer aus CuSO4 Lösung abzuscheiden?Falls Spannung 3 V, welche elektrische Energie ??Preis??

Metall wird in einen Elektrolyten getaucht, z.B. Zn in H2SO4

Zn++

Metall löst sich auf, Zn -----> Zn++

Metallatome haben Lösungstension je nach Metall verschieden stark

Bei Lösung bleiben negative Ladungen über----> Zinkstab negativ geladen.----> Weitere Lösung wird erschwert---->Schließlich Gleichgewicht

–

Potentialsprung hängt von Stärke derLösungtension ab

Zn++ Cu++

Nun zwei verschiedene Metalle in Elektrolyt

Zn Cugröße Affinität der Ionen kleine Affinitätstark negativ schwach negativ

---> Cu positiv, Zn negativ----> Spannungsquelle

Bei Stromfluß: Außen positiveLadungen von + nach –

Dadurch Zn Metall wenigernegativ, mehr Zn++ in LösungZn++ wandern zur Cu Elektrode

Stromfluß endet, wenn Zn Elektrode aufgebraucht oder Cu mit Zn überzogen

Frosschenkelversuch von Galvani:Elektrolyt: KörperflüssigkeitElektroden: Cu Platte, Fe Hakenfließender Strom ruft Aktionspotential hervor

Abb 146 Bergmann Schäfer

Standard Batterie:+ Pol Kohlestab– Pol ZinkbecherElektrolyt: GelatinisiertWenn aufgebraucht --> Sondermüll

Akkumulator: Speichert elektrische Energie beim Aufladen, gibt sie beim Entladen ab.

Bleiakkumulator (KFZ): Bleielektroden in H2SO4, 2V. Ungeladen: Elektroden mit Bleisulfat überzogen geladen: Blei bzw. Bleioxid Darf nicht ungeladen stehen

NiCd (NiFe) Akkumulator: Ni (+ Pol) und Cd in KOH, 1.2 V keine Schädigung wenn längere Zeit ungeladen

NiMH Akkumulator. Metallhydrid ist negative Elektrode, 1.2 V

Lithiumionen Akkumulator: 3.6V

Lebensdauer 500 - 1000 Lade - EntaldezyklenEnergiewirkungsgrad 74% bei Blei, 60% bei NiCd

Speicherbare Ladung durch Ladekapazität angegebn:Während der Entladung abgegebene Ladungsmenge, zB. 50Ah

Energie der Batterie: Metall geht in Lösung. Chemische Energie ---> elektrische Energie

Brennstoffzelle:Wandelt die Energie eines Brennstoffs (H2, Alkohol)in elektrische Energie um.

Umkehrung des Wasserzersetzung

O2 H2 –+

+ –

Elektrolyt O2 H2

poröse Elektroden

Elektrolyse BrennstoffzelleEs bildet sich H2O unter Abgabe von El. Energie

Saure bzw. Alkalische Brennstoffzellen, η = 50 - 60%, 80-100°CPorenstruktur sehr wichtig, Alkalisch: Kein CO2

Ionenaustauschermembran-BZ: Elektrolyt ist fest 80-100°C, η = 50-60%Phosphorsäure BZ (170-220°C) η = 30 .. 45%

Leistungen bis mehrere MW realisiert.

Carbonatschmelze BZ (600-650°C) η = 40 .. 65%Festelektrolyt (900…1000°C) η = 45 .. 65%

MAN “Bavaria 1” Bus, fährt auf städtischer Busroute in Erlangenand Nürnberg seit 2000: Verwendet 120 kW PEM (ProtonExchange Membrane) fuel cell by Siemens, 1248 l komprimierterH2, 80km/h, fährt 250 km mit einer Füllung.www.fuelcells.org

Strom in Gasen und VakuumBeide sind Isolatoren, nur wenn Ladungen erzeugt werden fließt Strom

VAKUUM: Glühemission von Elektronen (Elektronenmikroskop, Röntgenröhre, Bildröhre)

GASE:

Unselbstständige Entladung (=Stromfluß):Ladungen werden durch einen Prozeß gebildet, der nicht in unmittelbaren Zusammenhang mit der Stromleitung steht:• Glühemission• Ionisierung durch radioaktive Strahlen• UV Licht• Höhenstrahlung• Röntgenstrahlungtritt in geringem Ausmaß immer auf.

Selbstständige Entladung: Stromleitung erzeugt selbst die Ladungendurch Stoßionisation:Wenn einige Ladungen vorhanden sind (immer). Diese werden im elektrischen Feld beschleunigt. Stoßen mit ungeladenen Molekülen zusammen.

Wenn genügend Energie: Molekül wird in e– und positives Ion gespalten

Die alte und die neu gebildeten Ladungen ionisieren weiter----> lawinenartiges Ansteigen der LAdungen

Je mehr Strom fließt dest mehr neue Ladungen werden gebildet, desto geringer der Widerstand und daher der Spannungsabfall.

U

I

“Normaler” WiderstandGasentladung hat “negativen”

Widerstand

Minimale Feldstärke nötig für unselbstständige Entladung----> Durchschlagfeldstärkeabhängig von Druck (Abstand der Moleküle), Sorte der Moleküle (Ionisierungsenergie)

in Luft 3 MV/m