Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... Dr.-Ing. Ren© Marklein - EFT I - SS 06

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  • Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1

    Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) /EFT I) /EFT I) /EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I)Electromagnetic Field Theory I (EFT I)Electromagnetic Field Theory I (EFT I)Electromagnetic Field Theory I (EFT I)

    University of KasselUniversity of KasselUniversity of KasselUniversity of Kassel

    Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16)(FB 16)(FB 16)(FB 16)

    Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory

    (FG TET)(FG TET)(FG TET)(FG TET)

    WilhelmshWilhelmshWilhelmshWilhelmshööööher Allee 71her Allee 71her Allee 71her Allee 71

    Office: Room 2113 / 2115Office: Room 2113 / 2115Office: Room 2113 / 2115Office: Room 2113 / 2115

    DDDD----34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel

    UniversitUniversitUniversitUniversitäääät Kasselt Kasselt Kasselt Kassel

    Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik

    (FB 16)(FB 16)(FB 16)(FB 16)

    Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

    (FG TET)(FG TET)(FG TET)(FG TET)

    WilhelmshWilhelmshWilhelmshWilhelmshööööher Allee 71her Allee 71her Allee 71her Allee 71

    BBBBüüüüro: Raum 2113 / 2115ro: Raum 2113 / 2115ro: Raum 2113 / 2115ro: Raum 2113 / 2115

    DDDD----34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel

    2nd Lecture / 22nd Lecture / 22nd Lecture / 22nd Lecture / 2. Vorlesung. Vorlesung. Vorlesung. Vorlesung

    Dr.Dr.Dr.Dr.----Ing. RenIng. RenIng. RenIng. Renéééé MarkleinMarkleinMarkleinMarklein marklein@unimarklein@unimarklein@unimarklein@uni----kassel.dekassel.dekassel.dekassel.de

    http://www.tet.ehttp://www.tet.ehttp://www.tet.ehttp://www.tet.e----technik.unitechnik.unitechnik.unitechnik.uni----kassel.dekassel.dekassel.dekassel.de

    http://www.unihttp://www.unihttp://www.unihttp://www.uni----kassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlkassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlkassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlkassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

  • Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 2

    Notation and Field Quantities / Notation and Field Quantities / Notation and Field Quantities / Notation and Field Quantities / Notation und FeldgrNotation und FeldgrNotation und FeldgrNotation und Feldgrößößößößenenenen

    ( ) ( ) ( ) ( )

    3

    1 2 3

    1

    1 2 3

    3 Vector Components / 3 Vektorkomponenten

    , , , ,

    = E ( , , , ) E ( , , , ) E ( , , , )

    = E ( , , , )

    = E ( , , , )

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    x y z

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    9 Dyadic Components / 9 dyadische Komponenten

    , , , ,

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    + ( , , , ) (

    xx xy xz

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    y z t x y z t

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    x x x t

    x x x t

    ε

    ε ε ε

    ε

    ε

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    + +

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    =

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    e e e e

    e e e e e e

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    Vector / Vektor: Vector / Vektor: Vector / Vektor: Vector / Vektor: Electric Field StrengthElectric Field StrengthElectric Field StrengthElectric Field Strength / Elektrische Feldst/ Elektrische Feldst/ Elektrische Feldst/ Elektrische Feldstäääärkerkerkerke

    DyadDyadDyadDyad / Dyade: / Dyade: / Dyade: / Dyade: Permittivity DyadPermittivity DyadPermittivity DyadPermittivity Dyad / / / / PermittivitPermittivitPermittivitPermittivitäääätsdyadetsdyadetsdyadetsdyade

    with Einsteinwith Einsteinwith Einsteinwith Einstein’’’’s Summation Convention / s Summation Convention / s Summation Convention / s Summation Convention / mit Einsteinscher Summationskonventionmit Einsteinscher Summationskonventionmit Einsteinscher Summationskonventionmit Einsteinscher Summationskonvention

    Einstein‘s Summation Convention: If a index appears two times at one side of an equation (and not at the other side), the index is automatically summed over 1 to 3. / Einsteinsche Summenkonvention: Wenn ein Index auf einer Seite einer Gleichung zweimal vorkommt (und auf der anderen nicht), wird darüber von 1 bis 3 summiert.

    1 2 3{ , , } { , , }x y z x x x= 1 2 3{ , , } { , , }x y z x x x=mit mit

  • Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 3

    Governing Equations in Integral FormGoverning Equations in Integral FormGoverning Equations in Integral FormGoverning Equations in Integral Form //// Grundgleichungen in IntegralformGrundgleichungen in IntegralformGrundgleichungen in IntegralformGrundgleichungen in Integralform

    Governing Equations in Differential FormGoverning Equations in Differential FormGoverning Equations in Differential FormGoverning Equations in Differential Form / / / / Grundgleichungen in DifferentialformGrundgleichungen in DifferentialformGrundgleichungen in DifferentialformGrundgleichungen in Differentialform

    m

    e

    e

    m

    ee

    m

    ( , ) ( , ) ( , )

    ( , ) ( , ) ( , )

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    ( , ) ( , ) d

    ( , )

    C S S S

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    S V V

    S V V

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    t

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    ρ

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    =∂

    =∂

    =∂

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    ∂ = −

    ∫ ∫∫ ∫∫

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    ∫∫ ∫∫∫

    ∫∫ ∫∫∫

    E R dR B R dS J R dS

    H R dR D R dS J R dS

    D R dS R

    B R dS R

    J R dS R

    J R dS

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    m ( , ) dV t V

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    ρ

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    ∂ ∇ = − −

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    ∇ =

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    ∂ ∇ = −

    ∂ ∇ = −

    × E R B R J R

    × H R D R J R

    D R R

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    i

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    Governing Equations of Electromagnetic Fields and WavesGoverning Equations of Electromagnetic Fields and WavesGoverning Equations of Electromagnetic Fields and WavesGoverning Equations of Electromagnetic Fields and Waves / / / / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und WellenGrundgleichungen elektromagnetischer Felder und WellenGrundgleichungen elektromagnetischer Felder und WellenGrundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen

  • Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 4

    Classification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of Maxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations //// Klassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen Gleichungen

    Maxwell'sMaxwell'sMaxwell'sMaxwell's EquationsEquationsEquationsEquations //// Maxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche Gleichungen

    Time Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying Fields //// ZeitverZeitverZeitverZeitveräääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

    Time Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant Fields //// Zeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante Felder

    0 t

    ∂ =

    ∂ 0

    t

    ∂ ≠

    Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Schnell zeit/ Schnell