Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06...

28
Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I ( Elektromagnetische Feldtheorie I ( Elektromagnetische Feldtheorie I ( Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / EFT I) / EFT I) / EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I) Electromagnetic Field Theory I (EFT I) Electromagnetic Field Theory I (EFT I) Electromagnetic Field Theory I (EFT I) University of Kassel University of Kassel University of Kassel University of Kassel Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16) (FB 16) (FB 16) (FB 16) Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory (FG TET) (FG TET) (FG TET) (FG TET) Wilhelmsh Wilhelmsh Wilhelmsh Wilhelmshö ö öher Allee 71 her Allee 71 her Allee 71 her Allee 71 Office: Room 2113 / 2115 Office: Room 2113 / 2115 Office: Room 2113 / 2115 Office: Room 2113 / 2115 D D D- - -34121 Kassel 34121 Kassel 34121 Kassel 34121 Kassel Universit Universit Universit Universitä ä ät Kassel t Kassel t Kassel t Kassel Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik (FB 16) (FB 16) (FB 16) (FB 16) Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik (FG TET) (FG TET) (FG TET) (FG TET) Wilhelmsh Wilhelmsh Wilhelmsh Wilhelmshö ö öher Allee 71 her Allee 71 her Allee 71 her Allee 71 B B ü üro: Raum 2113 / 2115 ro: Raum 2113 / 2115 ro: Raum 2113 / 2115 ro: Raum 2113 / 2115 D D D- - -34121 Kassel 34121 Kassel 34121 Kassel 34121 Kassel 2nd Lecture / 2 2nd Lecture / 2 2nd Lecture / 2 2nd Lecture / 2. Vorlesung . Vorlesung . Vorlesung . Vorlesung Dr. Dr. Dr. Dr.- - -Ing. Ren Ing. Ren Ing. Ren Ing. René é é Marklein Marklein Marklein Marklein marklein@uni marklein@uni marklein@uni marklein@uni- - -kassel.de kassel.de kassel.de kassel.de http://www.tet.e http://www.tet.e http://www.tet.e http://www.tet.e- - -technik.uni technik.uni technik.uni technik.uni- - -kassel.de kassel.de kassel.de kassel.de http://www.uni http://www.uni http://www.uni http://www.uni- - -kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

Transcript of Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06...

Page 1: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1

Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) /EFT I) /EFT I) /EFT I) /Electromagnetic Field Theory I (EFT I)Electromagnetic Field Theory I (EFT I)Electromagnetic Field Theory I (EFT I)Electromagnetic Field Theory I (EFT I)

University of KasselUniversity of KasselUniversity of KasselUniversity of Kassel

Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16)(FB 16)(FB 16)(FB 16)

Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory Electromagnetic Theory

(FG TET)(FG TET)(FG TET)(FG TET)

WilhelmshWilhelmshWilhelmshWilhelmshööööher Allee 71her Allee 71her Allee 71her Allee 71

Office: Room 2113 / 2115Office: Room 2113 / 2115Office: Room 2113 / 2115Office: Room 2113 / 2115

DDDD----34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel

UniversitUniversitUniversitUniversitäääät Kasselt Kasselt Kasselt Kassel

Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Fachbereich Elektrotechnik / Informatik

(FB 16)(FB 16)(FB 16)(FB 16)

Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

(FG TET)(FG TET)(FG TET)(FG TET)

WilhelmshWilhelmshWilhelmshWilhelmshööööher Allee 71her Allee 71her Allee 71her Allee 71

BBBBüüüüro: Raum 2113 / 2115ro: Raum 2113 / 2115ro: Raum 2113 / 2115ro: Raum 2113 / 2115

DDDD----34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel34121 Kassel

2nd Lecture / 22nd Lecture / 22nd Lecture / 22nd Lecture / 2. Vorlesung. Vorlesung. Vorlesung. Vorlesung

Dr.Dr.Dr.Dr.----Ing. RenIng. RenIng. RenIng. Renéééé MarkleinMarkleinMarkleinMarkleinmarklein@unimarklein@unimarklein@[email protected]

http://www.tet.ehttp://www.tet.ehttp://www.tet.ehttp://www.tet.e----technik.unitechnik.unitechnik.unitechnik.uni----kassel.dekassel.dekassel.dekassel.de

http://www.unihttp://www.unihttp://www.unihttp://www.uni----kassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlkassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlkassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlkassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

Page 2: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 2

Notation and Field Quantities / Notation and Field Quantities / Notation and Field Quantities / Notation and Field Quantities / Notation und FeldgrNotation und FeldgrNotation und FeldgrNotation und Feldgrößößößößenenenen

( ) ( ) ( ) ( )

3

1 2 3

1

1 2 3

3 Vector Components /3 Vektorkomponenten

, , , ,

= E ( , , , ) E ( , , , ) E ( , , , )

= E ( , , , )

= E ( , , , )

i i

i i

x y z

x y zx y z

x x

i

x x

t t t t

x y z t x y z t x y z t

x x x t

x x x t

=

= + +

+ +

E R E R E R E R

e e e

e

e

���������������( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

9 Dyadic Components /9 dyadische Komponenten

, , , ,

, , ,

, , ,

( , , , ) ( , , , ) ( , , , )

+ ( , , , ) (

xx xy xz

yx yy yz

zx zy zz

xx xy xzx x x y x z

yx yyy x

t t t t

t t t

t t t

x y z t x y z t x y z t

x y z t x

ε ε ε ε

ε ε ε

ε ε ε

ε ε ε

ε ε

= + +

+ + +

+ + +

= + +

+

R R R R

R R R

R R R

e e e e e e

e e

���������������

3 3

1 2 3

1 j 1

1 2 3

, , , ) ( , , , )

+ ( , , , ) ( , , , ) ( , , , )

( , , , )

( , , , )

i j i j

i j i j

yzy y y z

zx zy zzz x z y z z

x x x x

i

x x x x

y z t x y z t

x y z t x y z t x y z t

x x x t

x x x t

ε

ε ε ε

ε

ε

= =

+

+ +

=

=

∑∑

e e e e

e e e e e e

e e

e e

Vector / Vektor: Vector / Vektor: Vector / Vektor: Vector / Vektor: Electric Field StrengthElectric Field StrengthElectric Field StrengthElectric Field Strength / Elektrische Feldst/ Elektrische Feldst/ Elektrische Feldst/ Elektrische Feldstäääärkerkerkerke

DyadDyadDyadDyad / Dyade: / Dyade: / Dyade: / Dyade: Permittivity DyadPermittivity DyadPermittivity DyadPermittivity Dyad / / / / PermittivitPermittivitPermittivitPermittivitäääätsdyadetsdyadetsdyadetsdyade

with Einsteinwith Einsteinwith Einsteinwith Einstein’’’’s Summation Convention / s Summation Convention / s Summation Convention / s Summation Convention / mit Einsteinscher Summationskonventionmit Einsteinscher Summationskonventionmit Einsteinscher Summationskonventionmit Einsteinscher Summationskonvention

Einstein‘s Summation Convention: If a index appears two times at one side of an equation (and not at the other side), the index is automatically summed over 1 to 3. / Einsteinsche Summenkonvention: Wenn ein Index auf einer Seite einer Gleichung zweimal vorkommt (und auf der anderen nicht), wird darüber von 1 bis 3 summiert.

1 2 3{ , , } { , , }x y z x x x= 1 2 3{ , , } { , , }x y z x x x=mit mit

Page 3: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 3

Governing Equations in Integral FormGoverning Equations in Integral FormGoverning Equations in Integral FormGoverning Equations in Integral Form ////Grundgleichungen in IntegralformGrundgleichungen in IntegralformGrundgleichungen in IntegralformGrundgleichungen in Integralform

Governing Equations in Differential FormGoverning Equations in Differential FormGoverning Equations in Differential FormGoverning Equations in Differential Form / / / / Grundgleichungen in DifferentialformGrundgleichungen in DifferentialformGrundgleichungen in DifferentialformGrundgleichungen in Differentialform

m

e

e

m

ee

m

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) d

( , ) ( , ) d

( , ) ( , ) d

( , )

C S S S

C S S S

S V V

S V V

S V V

S V

t t tt

t t tt

t t V

t t V

t t Vt

t

ρ

ρ

ρ

=∂

=∂

=∂

=∂

=∂

=∂

∂= − −

∂= +

=

=

∂= −

∫ ∫∫ ∫∫

∫ ∫∫ ∫∫

∫∫ ∫∫∫

∫∫ ∫∫∫

∫∫ ∫∫∫

E R dR B R dS J R dS

H R dR D R dS J R dS

D R dS R

B R dS R

J R dS R

J R dS

i i i

i i i

i

i

i

i

m ( , ) dV

t Vt

ρ∂

= −∂∫∫ ∫∫∫ R�

m

e

e

m

ee

mm

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

t t tt

t t tt

t t

t t

t tt

t tt

ρ

ρ

ρ

ρ

∂∇ = − −

∂∇ = +

∇ =

∇ =

∂∇ = −

∂∇ = −

× E R B R J R

× H R D R J R

D R R

B R R

J R R

J R R

i

i

i

i

Governing Equations of Electromagnetic Fields and WavesGoverning Equations of Electromagnetic Fields and WavesGoverning Equations of Electromagnetic Fields and WavesGoverning Equations of Electromagnetic Fields and Waves / / / / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und WellenGrundgleichungen elektromagnetischer Felder und WellenGrundgleichungen elektromagnetischer Felder und WellenGrundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen

Page 4: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 4

Classification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of Maxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations ////Klassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen Gleichungen

Maxwell'sMaxwell'sMaxwell'sMaxwell's EquationsEquationsEquationsEquations ////Maxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche Gleichungen

Time Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying Fields ////ZeitverZeitverZeitverZeitveräääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Time Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant Fields ////Zeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante Felder

0t

∂=

∂0

t

∂≠

Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit----ververververäääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic

(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /

ElektroElektroElektroElektro----

magnetischemagnetischemagnetischemagnetische

(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder

ElectroquasiElectroquasiElectroquasiElectroquasi----

static (EQS)static (EQS)static (EQS)static (EQS)

Fields /Fields /Fields /Fields /

ElektroquasiElektroquasiElektroquasiElektroquasi----

statikstatikstatikstatik (EQS) (EQS) (EQS) (EQS)

FelderFelderFelderFelder

MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----

quasistaticquasistaticquasistaticquasistatic

(MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields

/ Magneto/ Magneto/ Magneto/ Magneto----

quasistatikquasistatikquasistatikquasistatik

(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder

Electrostatic Electrostatic Electrostatic Electrostatic

(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /

ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik

(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder

MagnetoMagnetoMagnetoMagnetostatic (MS) static (MS) static (MS) static (MS) Fields / Fields / Fields / Fields / MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----statikstatikstatikstatik (MS) (MS) (MS) (MS) FelderFelderFelderFelder

Stationary Stationary Stationary Stationary Electric Current Electric Current Electric Current Electric Current (SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /StationStationStationStationäääärererereelektrischeelektrischeelektrischeelektrischeStrStrStrStröööömemememe (SES) (SES) (SES) (SES)

FelderFelderFelderFelder

0t

∂=

B0

t

∂=

D

, =E D 0, =H B 0

Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit----ververververäääänderlich Feldernderlich Feldernderlich Feldernderlich Felder

Page 5: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 5

Electrostatic Field Problem Electrostatic Field Problem Electrostatic Field Problem Electrostatic Field Problem –––– Example: Parallel Plate Capacitor / Example: Parallel Plate Capacitor / Example: Parallel Plate Capacitor / Example: Parallel Plate Capacitor / Elektrostatisches FeldproblemElektrostatisches FeldproblemElektrostatisches FeldproblemElektrostatisches Feldproblem –––– Beispiel: Paralleler PlattenkondensatorBeispiel: Paralleler PlattenkondensatorBeispiel: Paralleler PlattenkondensatorBeispiel: Paralleler Plattenkondensator

Scalar Field: Electrostatic PotentialScalar Field: Electrostatic PotentialScalar Field: Electrostatic PotentialScalar Field: Electrostatic Potential ////Skalarfeld: Elektrostatisches PotenzialSkalarfeld: Elektrostatisches PotenzialSkalarfeld: Elektrostatisches PotenzialSkalarfeld: Elektrostatisches Potenzial

Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vektorfeld: Elektrostatische FeldstVektorfeld: Elektrostatische FeldstVektorfeld: Elektrostatische FeldstVektorfeld: Elektrostatische Feldstäääärkerkerkerke

Page 6: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 6

Example: Parallel Plate Capacitor Example: Parallel Plate Capacitor Example: Parallel Plate Capacitor Example: Parallel Plate Capacitor –––– Electrostatic Field Problem / Electrostatic Field Problem / Electrostatic Field Problem / Electrostatic Field Problem / Beispiel: Paralleler Plattenkondensator Beispiel: Paralleler Plattenkondensator Beispiel: Paralleler Plattenkondensator Beispiel: Paralleler Plattenkondensator –––– Elektrostatisches FeldproblemElektrostatisches FeldproblemElektrostatisches FeldproblemElektrostatisches Feldproblem

Scalar Field: Electrostatic Potential /Scalar Field: Electrostatic Potential /Scalar Field: Electrostatic Potential /Scalar Field: Electrostatic Potential /Skalarfeld: Elektrostatisches PotenzialSkalarfeld: Elektrostatisches PotenzialSkalarfeld: Elektrostatisches PotenzialSkalarfeld: Elektrostatisches Potenzial

Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vector Field: Electrostatic Field Strength /Vektorfeld: Elektrostatische FeldstVektorfeld: Elektrostatische FeldstVektorfeld: Elektrostatische FeldstVektorfeld: Elektrostatische Feldstäääärkerkerkerke

Page 7: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 7

Classification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of Maxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations ////Klassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen Gleichungen

Maxwell'sMaxwell'sMaxwell'sMaxwell's EquationsEquationsEquationsEquations ////Maxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche Gleichungen

Time Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying Fields ////ZeitverZeitverZeitverZeitveräääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Time Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant Fields ////Zeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante Felder

0t

∂=

∂0

t

∂≠

Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit----ververververäääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic

(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /

ElektroElektroElektroElektro----

magnetischemagnetischemagnetischemagnetische

(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder

ElectroquasiElectroquasiElectroquasiElectroquasi----

static (EQS)static (EQS)static (EQS)static (EQS)

Fields /Fields /Fields /Fields /

ElektroquasiElektroquasiElektroquasiElektroquasi----

statikstatikstatikstatik (EQS) (EQS) (EQS) (EQS)

FelderFelderFelderFelder

MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----

quasistaticquasistaticquasistaticquasistatic

(MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields

/ Magneto/ Magneto/ Magneto/ Magneto----

quasistatikquasistatikquasistatikquasistatik

(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder

Electrostatic Electrostatic Electrostatic Electrostatic

(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /

ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik

(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder

MagnetoMagnetoMagnetoMagnetostatic (MS) static (MS) static (MS) static (MS) Fields / Fields / Fields / Fields / MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----statikstatikstatikstatik (MS) (MS) (MS) (MS) FelderFelderFelderFelder

Stationary Stationary Stationary Stationary Electric Current Electric Current Electric Current Electric Current (SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /StationStationStationStationäääärererereelektrischeelektrischeelektrischeelektrischeStrStrStrStröööömemememe (SES) (SES) (SES) (SES)

FelderFelderFelderFelder

0t

∂=

B0

t

∂=

D

, =E D 0, =H B 0

Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit----ververververäääänderlich Feldernderlich Feldernderlich Feldernderlich Felder

Page 8: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 8

Example: Spark Plug and Relay Example: Spark Plug and Relay Example: Spark Plug and Relay Example: Spark Plug and Relay / Beispiel: Z/ Beispiel: Z/ Beispiel: Z/ Beispiel: Züüüündkerze und Relaisndkerze und Relaisndkerze und Relaisndkerze und Relais

Magnetostatic (MS) FieldsMagnetostatic (MS) FieldsMagnetostatic (MS) FieldsMagnetostatic (MS) Fields / / / / Magnetostatische (MS) FelderMagnetostatische (MS) FelderMagnetostatische (MS) FelderMagnetostatische (MS) Felder

Spark Plug Spark Plug Spark Plug Spark Plug / Z/ Z/ Z/ Züüüündkerzendkerzendkerzendkerze Relay Relay Relay Relay / Relais/ Relais/ Relais/ Relais

Elektric Field Strength / Elektrische Feldstärke

Elektric Field Strength / Elektrische Feldstärke

Elektric Potential / Elektrisches Potenzial

Permeability / Permeabilität

Magnetic Flux Density / Magnetische Flussdichte

Electrostatic (ES) Fields Electrostatic (ES) Fields Electrostatic (ES) Fields Electrostatic (ES) Fields / / / / Elektrostatische (ES) FelderElektrostatische (ES) FelderElektrostatische (ES) FelderElektrostatische (ES) Felder

Page 9: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 9

Classification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of Maxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations ////Klassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen Gleichungen

Maxwell'sMaxwell'sMaxwell'sMaxwell's EquationsEquationsEquationsEquations ////Maxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche Gleichungen

Time Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying Fields ////ZeitverZeitverZeitverZeitveräääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Time Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant Fields ////Zeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante Felder

0t

∂=

∂0

t

∂≠

Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit----ververververäääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic

(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /

ElektroElektroElektroElektro----

magnetischemagnetischemagnetischemagnetische

(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder

ElectroquasiElectroquasiElectroquasiElectroquasi----

static (EQS)static (EQS)static (EQS)static (EQS)

Fields /Fields /Fields /Fields /

ElektroquasiElektroquasiElektroquasiElektroquasi----

statikstatikstatikstatik (EQS) (EQS) (EQS) (EQS)

FelderFelderFelderFelder

MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----

quasistaticquasistaticquasistaticquasistatic

(MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields

/ Magneto/ Magneto/ Magneto/ Magneto----

quasistatikquasistatikquasistatikquasistatik

(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder

Electrostatic Electrostatic Electrostatic Electrostatic

(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /

ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik

(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder

MagnetoMagnetoMagnetoMagnetostatic (MS) static (MS) static (MS) static (MS) Fields / Fields / Fields / Fields / MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----statikstatikstatikstatik (MS) (MS) (MS) (MS) FelderFelderFelderFelder

Stationary Stationary Stationary Stationary Electric Current Electric Current Electric Current Electric Current (SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /StationStationStationStationäääärererereelektrischeelektrischeelektrischeelektrischeStrStrStrStröööömemememe (SES) (SES) (SES) (SES)

FelderFelderFelderFelder

0t

∂=

B0

t

∂=

D

, =E D 0, =H B 0

Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit----ververververäääänderlich Feldernderlich Feldernderlich Feldernderlich Felder

Page 10: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 10

Magnetoquasistatic (MQS) FieldsMagnetoquasistatic (MQS) FieldsMagnetoquasistatic (MQS) FieldsMagnetoquasistatic (MQS) Fields / / / / Magnetoquasistatische (MQS) FelderMagnetoquasistatische (MQS) FelderMagnetoquasistatische (MQS) FelderMagnetoquasistatische (MQS) Felder

Non-Destructive Testing: Eddy Current Sensor / Zerstörungsfreie Materialprüfung: Wirbelstromsensor

Electric Energy Density / Elektrische Energiedichte

Geometry / Geometrie

Coil / Spule

Crack / Riss

Non-Destructive Testing: Piezoelectric Sensor / Zerstörungsfreie Materialprüfung: Piezoelektrischer Sensor

ElectroquasistaticElectroquasistaticElectroquasistaticElectroquasistatic (EQS) Fields(EQS) Fields(EQS) Fields(EQS) Fields / / / / Elektroquasistatische (EQS) FelderElektroquasistatische (EQS) FelderElektroquasistatische (EQS) FelderElektroquasistatische (EQS) Felder

Example: Piezoelectric Sensor / Example: Piezoelectric Sensor / Example: Piezoelectric Sensor / Example: Piezoelectric Sensor / Beispiel: Piezoelektrischer SensorBeispiel: Piezoelektrischer SensorBeispiel: Piezoelektrischer SensorBeispiel: Piezoelektrischer Sensor

Page 11: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 11

Classification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of MaxwellClassification of Maxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations ////Klassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen GleichungenKlassifikation der Maxwellschen Gleichungen

Maxwell'sMaxwell'sMaxwell'sMaxwell's EquationsEquationsEquationsEquations ////Maxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche GleichungenMaxwellsche Gleichungen

Time Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying FieldsTime Varying Fields ////ZeitverZeitverZeitverZeitveräääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Time Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant FieldsTime Constant Fields ////Zeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante FelderZeitkonstante Felder

0t

∂=

∂0

t

∂≠

Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying Rapidly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit/ Schnell zeit----ververververäääänderliche Feldernderliche Feldernderliche Feldernderliche Felder

Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic Electromagnetic

(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /(EM) Fields /

ElektroElektroElektroElektro----

magnetischemagnetischemagnetischemagnetische

(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder(EM) Felder

ElectroquasiElectroquasiElectroquasiElectroquasi----

static (EQS)static (EQS)static (EQS)static (EQS)

Fields /Fields /Fields /Fields /

ElektroquasiElektroquasiElektroquasiElektroquasi----

statikstatikstatikstatik (EQS) (EQS) (EQS) (EQS)

FelderFelderFelderFelder

MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----

quasistaticquasistaticquasistaticquasistatic

(MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields (MQS) Fields

/ Magneto/ Magneto/ Magneto/ Magneto----

quasistatikquasistatikquasistatikquasistatik

(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder(MQS) Felder

Electrostatic Electrostatic Electrostatic Electrostatic

(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /(ES) Fields /

ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik

(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder(ES) Felder

MagnetoMagnetoMagnetoMagnetostatic (MS) static (MS) static (MS) static (MS) Fields / Fields / Fields / Fields / MagnetoMagnetoMagnetoMagneto----statikstatikstatikstatik (MS) (MS) (MS) (MS) FelderFelderFelderFelder

Stationary Stationary Stationary Stationary Electric Current Electric Current Electric Current Electric Current (SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /(SES) Fields /StationStationStationStationäääärererereelektrischeelektrischeelektrischeelektrischeStrStrStrStröööömemememe (SES) (SES) (SES) (SES)

FelderFelderFelderFelder

0t

∂=

B0

t

∂=

D

, =E D 0, =H B 0

Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying Slowly Time Varying FieldsFieldsFieldsFields / Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit/ Langsam zeit----ververververäääänderlich Feldernderlich Feldernderlich Feldernderlich Felder

Page 12: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 12

Rapidly Time Varying Electromagnetic (EM) FieldsRapidly Time Varying Electromagnetic (EM) FieldsRapidly Time Varying Electromagnetic (EM) FieldsRapidly Time Varying Electromagnetic (EM) Fields / / / / Zeitlich schnell verZeitlich schnell verZeitlich schnell verZeitlich schnell veräääänderliche elektromagnetische (EM) Feldernderliche elektromagnetische (EM) Feldernderliche elektromagnetische (EM) Feldernderliche elektromagnetische (EM) Felder

Examples: Antenna and Human Head Interaction Examples: Antenna and Human Head Interaction Examples: Antenna and Human Head Interaction Examples: Antenna and Human Head Interaction / / / / Beispiele: Antenne und Interaktion mit menschlichem KopfBeispiele: Antenne und Interaktion mit menschlichem KopfBeispiele: Antenne und Interaktion mit menschlichem KopfBeispiele: Antenne und Interaktion mit menschlichem Kopf

Horn Antenna: Contour Plot of Electric Field Strength Vector (Ey Component) / Hornantenne: Konturdarstellung des elektrischen Feldstärkevektors (Ey-Komponente)

(CST Microwave Studio, www.cst.de)

Biomedical Application: Human head model irradiated by the electromagnetic field of a mobile phone / Biomedizinische Anwendung:Menschliches Kopfmodell bei Bestrahlung durch das elektromagnetische Feld eines

Mobiltelefon

(CST Microwave Studio, www.cst.de)

Page 13: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 13

Examples: Div and Curl / Examples: Div and Curl / Examples: Div and Curl / Examples: Div and Curl / Beispiele: Beispiele: Beispiele: Beispiele: DivDivDivDiv und Rotund Rotund Rotund Rot

div 0

curl / rot

= ∇

= ∇

=

A A

A × A 0

i

div 0

curl / rot

= ∇

= ∇

=

=

A A

A × A 0

i

div 0

curl / rot

= ∇

= ∇

A A

A × A 0

i

div 0

curl / rot

= ∇

= ∇

=

A A

A × A 0

i

Page 14: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 14

Examples: Div and Curl / Examples: Div and Curl / Examples: Div and Curl / Examples: Div and Curl / Beispiele: Beispiele: Beispiele: Beispiele: DivDivDivDiv und Rotund Rotund Rotund Rot

div 0

curl / rot

= ∇

= ∇

A A

A × A 0

i

Page 15: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 15

Grad, Div and Curl Examples / Grad, Grad, Div and Curl Examples / Grad, Grad, Div and Curl Examples / Grad, Grad, Div and Curl Examples / Grad, Div und Rot BeispieleDiv und Rot BeispieleDiv und Rot BeispieleDiv und Rot Beispiele

Vector Field Vector Field Vector Field Vector Field / Vektorfeld/ Vektorfeld/ Vektorfeld/ Vektorfeld Scalar Field Scalar Field Scalar Field Scalar Field / Skalarfeld/ Skalarfeld/ Skalarfeld/ Skalarfeld

e ( ) div ( ) ( )ρ = = ∇R D R D Ri( )D R

div ( )= ( ) D ( , , ) D ( , , ) D ( , , )x y zx y z x y z x y zx y z

∂ ∂ ∂∇ = + +

∂ ∂ ∂D R D Ri

Page 16: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 16

Grad, Div and Curl Examples / Grad, Grad, Div and Curl Examples / Grad, Grad, Div and Curl Examples / Grad, Grad, Div and Curl Examples / Grad, Div und Rot BeispieleDiv und Rot BeispieleDiv und Rot BeispieleDiv und Rot Beispiele

Vector Field Vector Field Vector Field Vector Field / Vektorfeld/ Vektorfeld/ Vektorfeld/ Vektorfeld Vector Field Vector Field Vector Field Vector Field / Vektorfeld/ Vektorfeld/ Vektorfeld/ Vektorfeld

curl/rot ( , ) ( , ) ( , )t t tt

∂= ∇ = −

∂E R ×E R B R( , )tE R

curl / rot ( , )= ( , ) ( , , , )x y zt t x y z tx y z

∂ ∂ ∂∇ = + +

∂ ∂ ∂ E R × E R e e e ×E

Page 17: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 17

Hertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in Free----Space / Space / Space / Space / Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (1)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (1)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (1)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (1)

( )e0 0

0 0( , )

sin ( ) 0z

tt

I t tω δ

<=

≥J R

R e

( )0 0e ( , ) sin zt I tωJ R e∼

Excitation: PointExcitation: PointExcitation: PointExcitation: Point----like Transient Electric Current Density / like Transient Electric Current Density / like Transient Electric Current Density / like Transient Electric Current Density / Anregung: PunktfAnregung: PunktfAnregung: PunktfAnregung: Punktföööörmige rmige rmige rmige transientetransientetransientetransiente elektrische Stromdichteelektrische Stromdichteelektrische Stromdichteelektrische Stromdichte

Page 18: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 18

Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequente/MonoMonofrequente/MonoMonofrequente/MonoMonofrequente/Monochromatische Anregungchromatische Anregungchromatische Anregungchromatische Anregung ( )e 0J ( , ) ~ sinz t tωR

Hertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in Free----Space / Space / Space / Space / Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (2)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (2)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (2)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (2)

Page 19: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 19

Hertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in Free----Space / Space / Space / Space / Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (3)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (3)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (3)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (3)

Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequent/Monochromatic Excitation / Monofrequente/MonoMonofrequente/MonoMonofrequente/MonoMonofrequente/Monochromatische Anregungchromatische Anregungchromatische Anregungchromatische Anregung ( )e 0J ( , ) ~ sinz t tωR

Page 20: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 20

Electric Field Lines Surrounding an Oscillating Dipole at a GiveElectric Field Lines Surrounding an Oscillating Dipole at a GiveElectric Field Lines Surrounding an Oscillating Dipole at a GiveElectric Field Lines Surrounding an Oscillating Dipole at a Given Instant /n Instant /n Instant /n Instant /Elektrische Feldlinien, die einen oszillierenden Dipol zu einem Elektrische Feldlinien, die einen oszillierenden Dipol zu einem Elektrische Feldlinien, die einen oszillierenden Dipol zu einem Elektrische Feldlinien, die einen oszillierenden Dipol zu einem festen Zeitpunkt umgebenfesten Zeitpunkt umgebenfesten Zeitpunkt umgebenfesten Zeitpunkt umgeben

Hertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in Free----Space / Space / Space / Space / Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (4)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (4)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (4)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (4)

Dipole Axis / Dipole Axis / Dipole Axis / Dipole Axis / DipolachseDipolachseDipolachseDipolachse

Page 21: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 21

Broadband Pulse Excitation / Broadband Pulse Excitation / Broadband Pulse Excitation / Broadband Pulse Excitation / BreitbandigeBreitbandigeBreitbandigeBreitbandige Impulsanregung:Impulsanregung:Impulsanregung:Impulsanregung: ( )e 2J ( , ) ~ RCz t tR

Hertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in Free----Space / Space / Space / Space / Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (5)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (5)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (5)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (5)

Page 22: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 22

Hertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in FreeHertzian Dipole Antenna in Free----Space / Space / Space / Space / Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (6)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (6)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (6)Hertzsche Dipolantenne im Freiraum (6)

Broadband Pulse Excitation / Broadband Pulse Excitation / Broadband Pulse Excitation / Broadband Pulse Excitation / BreitbandigeBreitbandigeBreitbandigeBreitbandige Impulsanregung:Impulsanregung:Impulsanregung:Impulsanregung: ( )e 2J ( , ) ~ RCz t tR

Page 23: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 23

MaxwellMaxwellMaxwellMaxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations / Maxwellsche Gleichungen/ Maxwellsche Gleichungen/ Maxwellsche Gleichungen/ Maxwellsche Gleichungen

3. James Clerk Maxwell (18313. James Clerk Maxwell (18313. James Clerk Maxwell (18313. James Clerk Maxwell (1831----1879)1879)1879)1879) 1864: Maxwell presents his theory of 1864: Maxwell presents his theory of 1864: Maxwell presents his theory of 1864: Maxwell presents his theory of

electromagnetism. electromagnetism. electromagnetism. electromagnetism. / Maxwell pr/ Maxwell pr/ Maxwell pr/ Maxwell prääääsentiert seine Theorie des Elektromagnetismus.sentiert seine Theorie des Elektromagnetismus.sentiert seine Theorie des Elektromagnetismus.sentiert seine Theorie des Elektromagnetismus.

1.1.1.1. 2.2.2.2. 3.3.3.3. 4.4.4.4.

2. Michael Faraday (17912. Michael Faraday (17912. Michael Faraday (17912. Michael Faraday (1791----1867)1867)1867)1867) 1831: Faraday discovers electromagnetic induction. / 1831: Faraday discovers electromagnetic induction. / 1831: Faraday discovers electromagnetic induction. / 1831: Faraday discovers electromagnetic induction. / Faraday Faraday Faraday Faraday

entdeckt die elektromagnetische Induktion.entdeckt die elektromagnetische Induktion.entdeckt die elektromagnetische Induktion.entdeckt die elektromagnetische Induktion.

1.1.1.1. AndrAndrAndrAndréééé Marie AmpMarie AmpMarie AmpMarie Ampèèèère (1775re (1775re (1775re (1775----1836) 1836) 1836) 1836) 1827:1827:1827:1827: AmpAmpAmpAmpèèèère presented the first mathematical theory of re presented the first mathematical theory of re presented the first mathematical theory of re presented the first mathematical theory of

electrodynamics and discovered the magnetic effect of electric celectrodynamics and discovered the magnetic effect of electric celectrodynamics and discovered the magnetic effect of electric celectrodynamics and discovered the magnetic effect of electric currents. / urrents. / urrents. / urrents. / AmpAmpAmpAmpèèèère stellte die erste re stellte die erste re stellte die erste re stellte die erste mathematisch fundierte elektrodynamische Theorie vor und entdeckmathematisch fundierte elektrodynamische Theorie vor und entdeckmathematisch fundierte elektrodynamische Theorie vor und entdeckmathematisch fundierte elektrodynamische Theorie vor und entdeckte die magnetische Wirkung te die magnetische Wirkung te die magnetische Wirkung te die magnetische Wirkung elektrischer Strelektrischer Strelektrischer Strelektrischer Strööööme.me.me.me.

4. Heinrich Rudolf Hertz (18574. Heinrich Rudolf Hertz (18574. Heinrich Rudolf Hertz (18574. Heinrich Rudolf Hertz (1857----1894) 1894) 1894) 1894) 1885: Hertz demonstrates the electromagnetic1885: Hertz demonstrates the electromagnetic1885: Hertz demonstrates the electromagnetic1885: Hertz demonstrates the electromagnetic

wave propagation in a series of experiments in a period thrwave propagation in a series of experiments in a period thrwave propagation in a series of experiments in a period thrwave propagation in a series of experiments in a period through 1887.ough 1887.ough 1887.ough 1887. / Hertz demonstriert in einer / Hertz demonstriert in einer / Hertz demonstriert in einer / Hertz demonstriert in einer Periode bis 1887 die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen.Periode bis 1887 die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen.Periode bis 1887 die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen.Periode bis 1887 die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen.

Page 24: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 24

Heinrich Rudolf HertzHeinrich Rudolf HertzHeinrich Rudolf HertzHeinrich Rudolf Hertz

Heinrich Rudolf HertzHeinrich Rudolf HertzHeinrich Rudolf HertzHeinrich Rudolf Hertz (* 22. Februar 1857 in Hamburg, † 1. Januar 1894 in Bonn)war ein deutscher Physiker.

Er studierte an der Universität Berlin. Von 1885 bis 1889 lehrte er als Professor für Physik an der technischen Hochschule in Karlsruhe. Ab 1889 war er Professor für Physik an der Universität in Bonn. Sein Hauptverdienst lag im experimentellen Nachweis von James Clerk Maxwellselektromagnetischer Theorie des Lichts von 1884. Hertz entdeckte in Karlsruhe die Existenz der elektromagnetischen Wellen. Er wies nach, dass sie sich auf die gleiche Art und mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreiten wie Lichtwellen (siehe: Brechung, Polarisation und Reflexion). Seine Ergebnisse lieferten die Grundlage für die Entwicklung der drahtlosen Telegraphie und des Radios. Die Einheit der Frequenz, eine Schwingung pro Sekunde = 1 Hertz (Abk. 1 Hz), ist nach ihm benannt und seit 1933 im internationalen metrischen System verankert. Ebenfalls wurde der Hamburger Fernsehturm (Heinrich-Hertz-Turm) und das zur Fraunhofer-Gesellschaftgehörige Berliner Heinrich-Hertz-Institut nach ihm benannt.

Heinrich Rudolf Hertz (February 22, 1857 - January 1, 1894), was the German physicist for whom the

hertz, the SI unit of frequency, is named. In 1888, he was the first to demonstrate the existence of

electromagnetic radiation by building apparatus to produce radio waves. Hertz was born in Hamburg,

Germany, to a Jewish family that had converted to Christianity. His father was an advocate in Hamburg, his mother the daughter of a doctor. While at school, he showed an aptitude for sciences as well as

languages, learning Arabic and Sanskrit. He studied sciences and engineering in the German cities of

Dresden, Munich and Berlin. He was a student of Gustav R. Kirchhoff and Hermann von Helmholtz. He

obtained his PhD in 1880, and remained a pupil of Helmholtz until 1883 when he took a post as a

lecturer in theoretical physics at the University of Kiel. In 1885 he became a full professor at the University of Karlsruhe where he discovered electromagnetic waves. Following Michelson's 1881

experiment (precursor to the 1887 Michelson-Morley experiment) which disproved the existence of

luminiferous aether, he reformulated Maxwell's equations to take the new discovery into account.

Through experimentation, he proved that electric signals can travel through open air, as had been

predicted by James Clerk Maxwell and Michael Faraday, and which is the basis for the invention of radio. He also discovered the photoelectric effect (which was later explained by Albert Einstein) when he

noticed that a charged object loses its charge more readily when illuminated by ultraviolet light. He died

in Bonn, Germany. His nephew Gustav Ludwig Hertz was a Nobel Prize winner, and Gustav's son Carl

Hellmuth Hertz invented medical ultrasonography.

Page 25: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 25

MaxwellMaxwellMaxwellMaxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations / Maxwellsche Gleichungen/ Maxwellsche Gleichungen/ Maxwellsche Gleichungen/ Maxwellsche Gleichungen

http://www.amazon.dehttp://www.amazon.de

Page 26: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 26

TodayTodayTodayToday’’’’s Vector Notation of Maxwells Vector Notation of Maxwells Vector Notation of Maxwells Vector Notation of Maxwell‘‘‘‘s Equationss Equationss Equationss Equations / / / / Heutige Vektornotation der Maxwellschen GleichungenHeutige Vektornotation der Maxwellschen GleichungenHeutige Vektornotation der Maxwellschen GleichungenHeutige Vektornotation der Maxwellschen Gleichungen

Governing Equations in Governing Equations in Governing Equations in Governing Equations in

Differential FormDifferential FormDifferential FormDifferential Form / / / /

Grundgleichungen in Grundgleichungen in Grundgleichungen in Grundgleichungen in

DifferentialformDifferentialformDifferentialformDifferentialform

m

e

e

m

ee

mm

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

t t tt

t t tt

t t

t t

t tt

t tt

ρ

ρ

ρ

ρ

∂∇ = − −

∂∇ = +

∇ =

∇ =

∂∇ = −

∂∇ = −

× E R B R J R

× H R D R J R

D R R

B R R

J R R

J R R

i

i

i

i

Josiah Willard Gibbs

(1839-1903)

Oliver Heaviside

(1850-1925)

Paul Adrien Maurice Dirac

(1902-1984)

Page 27: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 27

………… Other BooksOther BooksOther BooksOther Books / / / / ………… andere Bandere Bandere Bandere Büüüüchercherchercher

Page 28: Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische ... · Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (Elektromagnetische

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - SS 06 - Lecture 2 / Vorlesung 2 28

End of Lecture 2 /Ende der 2. Vorlesung