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Diplomarbeit

Entwicklung von Hard- und Software füreinen FPGA basierten Elektroimpedanz

Tomographen für intrakranielleAnwendungen

Verfasser: Aram LatifErstprüfer: Prof. Dr. rer. nat. Martin Ryschka

Zweitprüfer: Steffen Kaufmann, M. EngDatum der Abgabe: 29. Nov 2012

Kurzzusammenfassung

AutorAram Latif

Titel der DiplomarbeitEntwicklung von Hard- und Software für einen FPGA basierten ElektroimpedanzTomographen für intrakranielle Anwendungen

SchlüsselwörterElektrische Impedanztomographie (EIT), Direct Digital Synthesis (DDS), Field Pro-grammable Gate Array (FPGA), System on Chip (SoC), Digital-Analog-Wandler(DAC), Analog-Digital-Wandler (ADC)

KurzzusammenfassungDie elektrische Impedanz-Tomographie (EIT) ist ein funktionales Echtzeitbildge-bungsverfahren basierend auf Messung und Rekonstruktion der elektrischen Impe-danzverteilung in einem Testobjekt. Die wichtigsten Vorteile der EIT gegenüber an-deren bildgebenden Verfahren, wie der Kernspintomographie (MRT) oder der Com-putertomographie (CT) sind die Echtzeitfähigkeit ohne ionisierende Strahlung, ver-gleichsweise geringe Hardwarekosten und Schmerz- und Nebenwirkungsfreiheit.Darüber hinaus ist ein EIT-System kompakt und es ermöglicht somit dem Benut-zer das Gerät zum Patienten zu bringen. Bis jetzt ist die EIT hauptsächlich für dieVisualisierung der Atmung bekannt.In dieser Diplomarbeit wird ein neues EIT-System für intrakranielle Anwendungenkonzipiert, d.h. für den invasiven Einsatz am Gehirn. Das System soll einen tieferenEinblick über die Hirnfunktion und -struktur ermöglichen. Zudem soll es verwen-det werden, um individuelle Impedanz-Karten des Gehirns zu erzeugen und aktu-elle Modelle des Gehirns zu verbessern. Weitere Anwendungen könnten auch dieDetektion von Blutungen oder Schwellungen im Gehirn sein.Das Messobjekt wird über ein Mikroelektroden-Array mit dem Embedded-FPGAbasierten System on Chip (SoC) verbunden. Die Datenerfassung erfolgt mit einemAnalog-Digital-Wandler der über den FPGA mit dem PC verbunden ist. Der erfor-derliche Erregerstrom wird mit Direct Digital Synthesis (DDS)-Technik, unter Ver-wendung eines Digital-Analog-Wandlers (DAC), erzeugt. Die Datenerfassung undVorverarbeitung werden direkt auf dem Embedded-SoC durchgeführt, die weitereSignalverarbeitung und Bildrekonstruktion wird auf einem Host-PC realisiert. Dieeigentliche Bildrekonstruktion wird mit Mathworks MATLAB in Kombination mitEIDORS durchgeführt.

Abstract

AuthorAram Latif

Title of ThesisDevelopment of Hard- and Software for a FPGA based Electrical Impedance Tomo-graphy System for intracranial Applications

KeywordsElectrical impedance tomography (EIT), Direct Digital Synthesis (DDS), Field Pro-grammable Gate Array (FPGA), System on Chip (SoC), digital to analog converter(DAC), analog to digital converter (ADC)

AbstractElectrical impedance tomography (EIT) is a functional real-time imaging techniquebased on measurement and reconstruction of electrical impedance distributions wi-thin the object under test. The main advantages of EIT over other imaging modalitiessuch as Magnetic Resonance Imaging (MRI) or Computed Tomography (CT) are thereal-time monitoring without ionic radiation and comparatively low hardware cost,EIT is painless and absense of known no side effects. Beyond that the EIT is compact,which makes it portable and enables the user to bring the EIT device closer to thepatient. Till now EIT is mainly known for the visualization of breathing.In this thesis a new EIT-System for intracranial applications is designed. The systemis intended to allow a deeper insight into brain function and structure. Furthermoreit can be used to generate detailed impedance maps of the brain, in order to enhancethe current brain models. Further applications could also be detection of bleedingsor swellings in the brain.The object under test is connected via a microelectrodearray to the embedded FPGAbased System on Chip (SoC). The data acquisition is performed with analog to di-gital (ADC) convertor which is in turn connected via FPGA to the PC. The requiredexcitation current is generated with Direct Digital Synthesis (DDS) techniques, byusing a digital to analog converter (DAC). The Data acquisition and preprocessingare performed directly on the Embedded-SoC, further signal processing and recon-struction will be realized on a host PC. The actual image reconstruction is performedwith Mathworks MATLAB in combination with EIDORS.

Danksagung

An erster Stelle möchte ich meinen Eltern danken, die nicht nur mein Studium finanzierthaben, sondern auch ein sehr großes Interesse an meiner Arbeit zeigten und mich zu jederZeit unterstützten.

Auch gilt mein Dank meiner Frau, meine Sohn und meinem Bruder für jegliche Unterstüt-zung während der Dauer der Diplomarbeit und des Studiums.

Ich bedanke mich herzlich bei Herrn Prof. Dr. Ryschka, der mich während meiner Diplom-arbeit betreut und umfangreich unterstützt hat. Außerdem danke ich der EIT-Arbeitsgruppefür die herzliche Zusammenarbeit und meinen Freunden für die moralische Unterstüt-zung.

Zuletzt möchte ich mich ganz besonders bei Steffen Kaufmann, M. Eng., für die hilfreichenAnregungen und Engelsgeduld bedanken. Vielen Dank für die zahlreichen Diskussionen,Ratschläge und Hilfestellungen.

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis vii

1. Einführung 11.1. Elektrische Impedanztomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Intrakranielle Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4. Klinische Anwendbarkeit und Relevanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5. Motivation und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Grundlagen 132.1. Elektrische Impedanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Bioimpedanz biologischen Gewebes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3. Elektroden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.1. Elektrodenersatzschaltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.2. Elektroden erster und zweiter Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.3. Elektroden-Hautübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.4. Mikroelektroden und Mikroelektroden-Arrays . . . . . . . . . . . . . 202.3.5. Bioimpedanzmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4. Field Programmable Gate Array (FPGA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5. Anforderung an die Patientensicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.6. Anforderung an die Leiterplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7. Phantome zur Verifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.7.1. Phantom-Arten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.7.2. Gehirn-Phantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.8. LTspice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3. Systementwurf des EIT-Systems 343.1. Systemanforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.2. Konzeption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.1. Bauteilauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2.2. Leistungsaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.3. Multiplexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2.4. Stromeinspeisung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.2.5. Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2.6. Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3. Das EIT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3.1. Leiterplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3.2. Aufbau und Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.4. Widerstandsphantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

v

Inhaltsverzeichnis

4. Softwareentwicklung 614.1. Konzeption und Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.2. Adjacent Current Pattern in Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5. Verifikation und Tests 715.1. Widerstandsphantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.1.1. Simulationen mit LTspice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.1.2. Messungen und Fehlersuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.2. Surrogat-Phantome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.2.1. Messaufbau zur Leitfähigkeitsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.2.2. Leitfähigkeitsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6. Zusammenfassung und Ausblick 78

Literaturverzeichnis xiii

A. CD Inhalt xiv

Erklärung zur Diplomarbeit xv

vi

Abkürzungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

ADC Analog-Digital-Wandler

CAM Computer Aided Manufacturing

CANCER Computer Analysis of Nonlinear Cir-cuits Excluding Radiation

CAQ Computer Aided Quality

CMRR Common-Mode Rejection Ratio

CT Computertomographie

DAC Digital-Analog-Wandler

DDS Direct Digital Synthesis

DNS Desoxyribonukleinsäure

EEG Elektroenzephalografie

EIDORS Electrical Impedance Tomography andDiffuse Optical Tomography Reconstruc-tion Software

EIT elektrische Impedanztomographie

EKG Elektrokardiogramm

ENOB Effective Number of Bits

FEM Finite-Elemente Methode

FFC Flat Flex Cable

FPGA Field Programmable Gate Array

JTAG Joint Test Action Group

LUT Lookup-Tabelle

MRT Magnetresonanztomographie

OPV Operationsverstärker

PC Personal Computer

PCB Printed Circuit Board

PET Positronen-Emissions-Tomographie

PGA Programmable Gain Amplifier

RAM Random-Access Memory

ROM Read-Only Memory

SFDR Spurious Free Dynamic Range

SMD surface-mounted device

SNR Signal-Rausch-Verhältnis

SoC System on Chip

SPICE Simulation Program with Integrated Cir-cuit Emphasis

SR Slew Rate

THD Total Harmonic Distortion

USB Universal Serial Bus

VHDL Very High Speed Integrated Circuit Hard-ware Description Language

vii

1. Einführung

Die Elektrische Impedanztomographie (EIT) ist ein nicht invasives und echtzeitfähiges

bildgebendes Verfahren, welches in der Medizin eine immer größere Bedeutung erlangt

[17] [23].

In der klinischen Anwendung wird in der Regel anderen bildgebenden Verfahren der Vor-

zug gegeben, weil diese eine höhere räumliche Auflösung liefern. Jedoch haben diese Ver-

fahren einen hohen apparativen und finanziellen Aufwand, wie bspw. die Computerto-

mographie (CT) und die Magnetresonanztomographie (MRT). Ein weiterer Nachteil dieser

Verfahren ist, dass die Patienten stationär behandelt werden müssen. Die EIT ermöglicht

eine kontinuierliche Anwendung am Krankenbett, bei dem der Patient keinen schädlichen

ionisierenden Strahlungen ausgesetzt ist. Im Vergleich ist die EIT darüber hinaus finanziell

günstiger und besitzt eine kleine kompakte Bauform [17].

Die Anwendungsfelder der EIT sind vielseitig. Sie wird in der Medizin, der Biophysik, in

der Biotechnologie, der Geophysik und in der Industrie angewendet [10] [39]. In der Geo-

physik wird die EIT bspw. gebraucht, um Bodenzusammensetzungen zu analysieren. In

der Biotechnologie wird es bspw. eingesetzt um nichtinvasiv die Gesundheit von Bäumen

oder ihr Alter zu bestimmen [10] [18].

Bei der konventionellen EIT-Anwendung am Gehirn werden Oberflächenelektroden am

Kopf befestigt und die hohe Impedanz des Schädels muss überwunden werden. Diese

Arbeit stellt ein neues EIT-System, optimiert für intrakranielle Anwendungen am Gehirn

vor, bei der es vorstellbar ist, dass Mikroelektroden direkt in oder an das Gehirn gebracht

werden. Die Impedanz des Schädels und der vergleichsweise große Hautwiderstand wird

dadurch umgangen, wodurch genauere Bilder bei der Rekonstruktion entstehen. Die Vor-

teile der EIT ermöglichen die Echtzeitüberwachung und Diagnose von Gehirnaktivitäten,

-Blutungen und -Druck [23].

In dieser Diplomarbeit wird ein EIT-System für diese Anwendungen entwickelt und an-

schließend mithilfe verschiedener Phantome auf seine korrekte Funktion geprüft. Dafür

notwendige Hintergrundinformationen und Entwicklungsschritte werden in den nachfol-

genden Kapiteln ausführlich behandelt.

1

1. Einführung

1.1. Elektrische Impedanztomographie

Das Prinzip der EIT besteht darin, einen Wechselstrom mit konstanter Amplitude durch

auf der Körperfläche angebrachten Oberflächenelektroden in das Gewebe einzuspeisen

und die entstehenden Randspannungen über zusätzliche Elektroden zu messen. Die kom-

plexe Leitwertverteilung im Inneren soll über ringförmig in Umfangsrichtung des Körper-

teils angeordneten Elektroden erfasst werden. Die Abbildung 1.1 zeigt den prinzipiellen

Aufbau eines EIT-Systems.

Pic/EIT-System.jpg

Abbildung 1.1: Die Elektrodenanordnung zum Erfassen der Impedanzverteilung im Inneren [39]

[2]

Die Stromeinspeisung erfolgt über ein Elektrodenpaar und aufgrund der Leitfähigkeitsver-

teilung im inneren des Körpers kommt es zu einer Stromverteilung und es entstehen Äqui-

potentiallinien (siehe Abbildung 1.4), welche an der Oberfläche des Körpers enden [39].

2

1. Einführung

Über die restlichen Elektroden, die am Testobjekt angebracht werden, wird die Differenz-

spannung erfasst (siehe Abbildung 1.2). Eine solche Sequenz bezeichnet man als Cycle.

Anschließend wird über ein anderes Elektrodenpaar Strom eingespeist und die Differenz-

spannung wird erneut über die restlichen Elektroden erfasst. Wenn über jedes Elektroden-

paar Strom eingespeist und die dazugehörigen Differenzspannungen erfasst worden sind,

wird dies als Frame bezeichnet [17]. Mithilfe des Ohmschen Gesetzes wird die bioelektri-

sche Impedanz ermittelt [38].

Testobjekt

V1 V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9V10

V11

V12

V13

I1Elektroden

Stromquelle

Spannungs-messungen

Abbildung 1.2: Das Messprinzip der elektrischen Impedanztomographie

Um ein tomographisches Bild zu rekonstruieren müssen das jeweilige Vorwärtsproblem

und das inverse Problem gelöst werden. Das Vorwärstproblem ist im Fall der EIT die Dif-

ferenzspannung zu berechnen, die an der Objektoberfläche auf Grund einer bekannten Im-

pedanzverteilung und bekannter Ströme entsteht. Ein tomographisches Bild aus den Dif-

ferenzspannungen zu erzeugen stellt das inverse Problem dar. Das inverse Problem kann

nur durch die iterative Lösung des Vorwärtsproblemes gelöst werden. Die berechneten

und gemessenen Randspannungen werden mithilfe eines komplexen mathematischen Re-

konstruktionsalgorithmus miteinander verglichen, weil gemessene Randspannungen von

Berechneten in der Realität abweichen [18] [23].

Adjacent Current Pattern

Bei EIT-Systemen z. B. für die Lungenbildgebung werden meistens 16 Elektroden im glei-

chen Abstand um den Körper herum verwendet. Laut IEC60601-1 darf der maximale Strom,

der in den Patienten injiziert wird, frequenzabhängig bis zu 10 mA betragen. Es gibt ver-

3

1. Einführung

schiedene Muster für die Stromeinspeisung. Adjacent Current Pattern ist das meist ange-

wendete und bekannteste Muster [1] [18].

Beim Adjacent Current Pattern wird der Strom über benachbarte Elektroden eingespeist

und die Differenzspannung wird nacheinander über die restlichen Elektroden gemessen

[36]. Im Fall von 16 Elektroden entstehen 208 Spannungswerte. Gesetzt den Fall, die Re-

ziprozität wird beachtet, ergeben sich 104 linear voneinander unabhängige Differenzspan-

nungen [46]. Bei der Reziprozität wird angenommen, dass das System linear ist. Das Aus-

tauschen der Einspeisungselektrode mit einer Spannungselektrode folgt zur selben Span-

nungsdifferenz. Aus diesem Grund werden für den Fall von 16 Elektroden beim 15. und 16.

Cycle keine Differenzspannungen erfasst. In Abbildung 1.3 wird der Ablauf der Adjacent

Current Pattern Methode, mit dem Fall der Reziprozität, gezeigt. Es ergeben sich 104 linear

voneinander unabhängige Differenzspannungswerte, wenn über den stromeinspeisenden

Elektroden keine Differenzspannung gemessen wird.

Testobjekt

I1,2

U3,4

1 23

4

5

6

7

8

91011

12

13

14

15

16V

V

V

V

V

VVV

V

V

V

V

VU4,5

U5,6

U6,7

U7,8

U8,9

U9,10U10,11

U11,12

U12,13

U13,14

U14,15

U15,16

Testobjekt

1 23

4

5

6

7

8

91011

12

13

14

15

16

V

V

V

V

VVV

V

V

V

V

VU4,5

U5,6

U6,7

U7,8

U8,9

U9,10U10,11

U11,12

U12,13

U13,14

U14,15

U15,16

1.Cycle

I2,3

V

U16,1

2.Cycle

Testobjekt

1 23

4

5

6

7

8

91011

12

13

14

15

16

V

V

V

VVV

V

V

V

V

V

U5,6

U6,7

U7,8

U8,9

U9,10U10,11

U11,12

U12,13

U13,14

U14,15

U15,16

I3,4V

U16,1

3.Cycle

Testobjekt

1 23

4

5

6

7

8

91011

12

13

14

15

16

I14,15

V

U16,1

14.Cycle

... Testobjekt

1 23

4

5

6

7

8

91011

12

13

14

15

16

I15,16

15.Cycle

Testobjekt

1 23

4

5

6

7

8

91011

12

13

14

15

16

I16,1

16.Cycle

Abbildung 1.3: Systematischer Ablauf des Adjacent Current Pattern (basierende auf [18])

4

1. Einführung

Dieses Verfahren weist allerdings auch Nachteile auf. Substanzen am Rand des Testobjek-

tes werden deutlicher rekonstruiert, da die resultierenden Randspannung an dieser Stelle

sensibel sind [8] [18]. Bei Impedanzänderungen in der Mitte eines Testobjektes ändern sich

die Randspannungen kaum [46]. Abbildung 1.4 zeigt die entstehenden Stromlinien und

Äuipotentiallinien.

V1 V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9V10

V11

V12

V13

I1Stromlinien

Äquipotentiallinien

Elektroden

Abbildung 1.4: Die entstehenden Strom- und Äuipotentiallinien bei der Stromeinspeisung (basie-

rend auf [4])

Bei einem Isolator in der Mitte des Testobjektes (siehe Abbildung 1.5) ändern sich die

Strom- und Äquipotentiallinien minimal, sodass auf der Oberfläche fast kein Unterschied

messbar ist [4].

5

1. Einführung

V1 V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9V10

V11

V12

V13

I1

Isolator

Abbildung 1.5: Das Testobjekt mit einem Isolator in der Mitte (basierend auf [4])

Bei der intrakraniellen Anwendung am Gehirn, sind die Impedanzänderungen in der Mit-

te des Gehirns nicht relevant. Die Impedanzänderung am Großhirn muss untersucht wer-

den. Aus diesem Grund wird die Adjacent Current Pattern Methode gewählt.

1.2. Intrakranielle Anwendung

Das Gehirn besteht aus dem Großhirn oder Vorderhirn, dem Kleinhirn und dem Hirn-

stamm (siehe Abbildung 1.6). Es befindet sich innerhalb des Schädels und es ist durch

Hirnhäute und der Liquorflüssigkeit von ihm getrennt. Das Gehirn macht etwa 2% des

Körpergewichtes aus [32].

6

1. Einführung

Abbildung 1.6: Querschnitt des menschlichen GehirnsPeter Gumpert [?]

Die EIT hat das Potential zur Bildgebung von Gehirnfunktionen [21]. Impedanzänderun-

gen können im Gehirn auf zwei Arten auftreten. Es gibt einmal Änderungen die länger

als zehn Sekunden andauern, bspw. durch Ischämie und Änderungen im Millisekunden-

bereich, die bspw. entstehen wenn sich die Impedanzen während der neuronalen Depo-

larisation im Gehirn ändern, aufgrund der Verringerung des Bahnwiderstandes des Ge-

hirns durch die Ionenkanäle [21]. Die EIT kann diese anspruchsvoll schnellen Änderungen

wahrnehmen [23] [25]. Gegenwärtig ist eine solche Bildgebung durch andere Verfahren

nicht möglich [21].

Die umgebende Haut und Muskeln des Schädels sind sehr leitfähig, aber der Schädel selbst

und die innere Hirnhaut (lat. pia mater) wirken isolierend. Aus diesem Grund ist es vor-

stellbar, dass Mikroelektroden durch eine Öffnung des Schädels direkt in oder auf das

Großhirn angebracht werden [24]. Die Impedanzänderung im Gehirn ist sehr klein. Der

Schädel und die innere Hirnhaut besitzen einen hohen Widerstand und sind somit eine

Barriere gegen Strominjektion. In Abbildung 1.7 wird die Beschichtung des Gehirns ge-

zeigt.

7

1. Einführung

Abbildung 1.7: Die Beschichtung des Gehirns [?]

Ein weiterer Nachteil bei der nicht-invasiven-Methode ist, dass Störungen wie Schweiß

eine erhebliche Änderung der Differenzspannungen hervorruft und somit Einfluss auf das

rekonstruierte Bild hat [44].

Tierstudien wurden bei narkotisierten Ratten während einer zerebralen Ischämie durchge-

führt. Die Impedanz wurde nichtinvasiv und intrakraniell ermittelt. Als Schlussfolgerung

wurde festgestellt, dass die intrakraniellen Messungen genauer sind [23]. Bei einer anderen

Studie wurden kortikale Elektroden auf die freiliegende Großhirnrinde eines anästhesier-

ten Kaninchens platziert. Diese Messungen sind ebenfalls genauer als nichtinvasive Mes-

sungen [22]. Die Ergebnisse zeigen, dass die EIT für intrakranielle Anwendungen geeignet

ist.

1.3. Stand der Forschung

Die EIT ist ein relativ neues medizinische tomographisches Verfahren, dass in den letz-

ten Jahren entwickelt wurde. Die erste Veröffentlichung eines Impedanz-Bildes kam von

Henderson und Webster (1978). Hierfür wurde eine Zwei-Dimensionale-Matrix mit 100

Elektroden auf einer Seite des Thorax und eine einzelne große Elektrode auf der anderen

Seite des Thorax befestigt [21]. Im selben Jahr wurde von Benabid et al. ein Impedanz-

Tomograph-System für die Bildgebung von Gehirn-Tumoren entwickelt. Der Prototyp hat

einen Tank, der mit einer Kochsalzlösung gefüllt ist. Zwei Elektroden-Arrays werden in

Reihe eingetaucht und eine Änderung der Impedanz zwischen ihnen war zu erkennen [23].

8

1. Einführung

Das erste tomographische Bild wurde 1983 von Brown und Barber et al. veröffentlicht, da-

bei wurden 16 Elektroden genutzt [21].

Der Prototyp Sheffield-Mark-I-System ist das erste klinische Impedanz-Tomographen-

System, das von Brian Brown und David Barber und seinen Kollegen in der Abteilung

medizinische Physik in Sheffield entwickelt worden ist (1987). Dieses System misst über

16 Elektroden die Impedanz des Testobjektes an der Oberfläche. Es kann bis zu 10 Bil-

der pro Sekunde erzeugen, ist tragbar und ist im Gegensatz zu anderen Verfahren wie CT

und MRT günstig. Murphy et al. stellte ein klinisches EIT zur Abbildung des Gehirnes her

(1987). Bei diesem System werden 16 Elektroden ringförmig um den Kopf gelegt [23]. An

Patienten und Probanden wurden auch etliche Messungen durchgeführt. Die Magenmoti-

lität (Bewegung der Magenmuskulatur) wurde 1987 von Avill et al. und 1994 von Small-

wond untersucht. 1987 bis 1988 wurden Messungen von Harris et al. und 1993 von Holder

und Temple an der Lunge durchgeführt. 1989 und 1995 folgten Messung am Gehirn von

Holder und 1995 an der Pharynx (Rachen) von Hughes et al. [17].

In den 90er Jahren waren mehrere Forschungsgruppen an der Entwicklung der EIT ak-

tiv. Einen Fortschritt zu dem Sheffield-Mark-I-System wurde in dieser Zeit von der EIT-

Gruppe in Göttingen (G. Hellige und G. Hahn) entwickelt. Der GOE MF II ist vorwiegend

digital und wird hauptsächlich zur Überwachung der regionalen Lungenfunktion einge-

setzt.

Das Lübecker Unternehmen Dräger, stellte 2006 das EIT Evaluation Kit 2 her. Ein Fort-

schritt war, dass ein Elektrodengürtel entwickelt wurde und dass eine kontinuierliche Fol-

ge von EIT-Bildern angezeigt wird.

2011 brachte Dräger das erste kommerzielle EIT-System, den PlumoVista 500, für Atem-

und Lungenüberwachung auf den Markt [38].

9

1. Einführung

(a) PlumoVista 500 (b) Monitoring

Abbildung 1.8: PlumoVista 500 von Dräger [38]

Abbildung 1.8 (a) zeigt den PlumoVista 500. In Abbildung 1.8 (b) ist einmal der vorteilhafte

Elektrodengürtel um den Brustkorb des Patienten zu sehen und das rekonstruierte Bild am

Display des PlumoVista 500.

1.4. Klinische Anwendbarkeit und Relevanz

Ein wesentlicher Vorteil der EIT ist die kompakte Bauform und der vergleichsweise gerin-

ge technische Aufwand im Gegensatz zu anderen bildgebenden Verfahren (siehe Abbil-

dung 1.9). Zudem existiert bis jetzt kein nichtinvasives funktionelles Bildgebungssystem

mit einer vergleichbaren zeitlichen Auflösung [23].

10

1. Einführung

Steuer-element

EIT-System

Rekonstruktionund

Darstellung

Test-objekt

Elektroden

V

Multiplexer

Abbildung 1.9: Blockschaltbild eines typischen Elektroimpedanz Tomographen

Ein EIT-System besteht aus einer Steuereinheit, einer Stromquelle, einem Strommesser, ei-

nem Voltmeter und einem Multiplexer. Die Steuereinheit spricht über das richtige Multi-

plexing die Elektroden an und gibt die Messwertaufnahme für die Rekonstruktion wei-

ter. Die kompakte Bauform (vergleichbar mit der Größe einer Videokassette) ermöglicht

die Transportfähigkeit [21]. Die Anwendung ist ebenfalls nicht aufwändig, es muss ledig-

lich ein Elektrodengürtel am Patienten angebracht werden, der auch eine längere Überwa-

chung ermöglicht [17]. Die Aufzeichnung kann stationär (bettseitig) oder mobil (mit Hilfe

eines transportablen Systems) erfolgen. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass die EIT

nicht invasiv und strahlungsfrei ist [27]. Die Messungen sind schmerzlos und der Patient

wird physisch und psychisch kaum belastet [4] [39].

Im Gegensatz zu diesen Vorteilen ist die Auflösung der erhaltenen Bilder geringer, ca. 10

% vom Objektdurchmesser, als bei anderen tomographischen Verfahren, die wiederum die

oben genannten Vorteile nicht besitzen [21] [23]. Die CT und die Positronen-Emissions-

Tomographie (PET) haben eine höhere räumliche Auflösung, allerdings werden ionisie-

rende Strahlen freigesetzt. Sogar geringe Mengen ionisierender Strahlung ist für den Men-

schen schädlich, insbesondere bei einem Verfahren das regelmäßig wiederholt wird [9].

Zudem sind die CT und die PET sehr teuer, extrem groß und können kaum für die Über-

wachung einzelner Patienten optimiert werden. Der Patient wird bei diesen Verfahren auf

einem mobilen Untersuchungstisch in den CT bzw. PET hineingefahren, welches die me-

dizinische Versorgung begrenzt [10].

11

1. Einführung

1.5. Motivation und Zielsetzung

In dieser Diplomarbeit soll ein EIT-System entwickelt werden, das Impedanzänderungen

im Gehirn bildlich wiedergeben kann. Nach der Konzepterstellung wird ein Schaltplan für

das zu entwickelnde System mit Orcad Capture entworfen. In LTspice werden die Kompo-

nenten des Systems simuliert, um die Funktion zu verifizieren und die optimalen Bauteile

für das Design auszuwählen. Die Leiterplatte wird in Orcad Printed Circuit Board (PCB)

entworfen und von einem Zulieferer gefertigt und anschließend bestückt.

Um die Funktion EIT-Systems zu verifizieren wird ein von der Arbeitsgruppe entwickeltes

Widerstandsphantom, das eine homogene Impedanz nachbildet vermessen. Die gemesse-

nen Ergebnisse werden mit simulierten Ergebnissen verglichen.

Um die elektrische Leitfähigkeit des Gehirns mit einem Phantom nachzubilden, müssen

geeignete Surrogate gefunden werden die eine realitätsnahe Überprüfung des EIT-Systems

für den späteren Messeinsatz am Gehirn ermöglicht.

12

2. Grundlagen

In diesem Kapitel werden wesentliche Grundlagen vermittelt, die für das weitere Ver-

ständnis dieser Arbeit benötigt werden.

2.1. Elektrische Impedanz

Die elektrische Impedanz ist der Wechselstromwiderstand, der eine Proportionalität zwi-

schen Spannung und Strom (ohmsches Gesetz) darstellt. Für lineare Netzwerke sind das

ohmsche Gesetz und die Kirchhoffschen Gesetze für sinusförmige Größen anwendbar. Die

Impedanz ist im allgemeinen frequenzabhängig und komplex [16]. In Abbildung 2.1 ist die

elektrische Impedanz in der komplexen Zahlenebene dargestellt.

Im

Re

Im(z)

Re(z)

Z

|Z|

ϕ

Abbildung 2.1: Darstellung einer induktiven Impedanz in der komplexen Zahlenebene nach Gauß

Mit dem Buchstaben Z wird der Wechselstromwiderstand abgekürzt.

Z = |Z| · ejϕ =|u(ω)||i(ω)|

ej(ϕU(ω)−ϕI(ω)) (2.1)

Z = Re + jIm (2.2)

13

2. Grundlagen

In der Formel 2.1 wird die komplexe Impedanz in der Polarform definiert. u ist die Am-

plitude der Spannung und i die Amplitude des Stromes bei der Kreisfrequenz ω = 2π f .

Der Phasenwinkel ϕ ist die Verschiebung, der Nullphasenwinkel ist der Winkel zum Zeit-

punkt t = 0. Eine weitere Schreibweise für die Impedanz stellt die kartesische Form dar

(siehe Formel 2.2) [34].

2.2. Bioimpedanz biologischen Gewebes

Der menschliche Körper besteht aus verschiedenen Zellverbänden. Der Extrazellulärraum

trennt dabei die Zellen voneinander und besteht aus der extrazellulären Flüssigkeit [8]. Die

Plasmamembran umgibt die Zelle und besitzt eine elastische Struktur, die im wesentlichen

aus Proteinen und Lipiden besteht [14] [28]. Die Membran trennt somit die extrazelluläre

von der intrazellulären Flüssigkeit (Innenraum der Zelle), die aufgrund von Salzionen lei-

tend sind [18] [41]. Abbildung ?? zeigt den Aufbau der Zellmembran.

Abbildung 2.2: Aufbau der Zellmembran [?]

Die Frequenzabhängigkeit der Bioimpedanz kommt zustande, da die Zusammensetzung

der Zellmembran ein kapazitives Verhalten aufweist [18]. In Abbildung 2.2 wird das elek-

trische Ersatzschaltbild einer Zelle gezeigt.

14

2. Grundlagen

RM CM

RE

RM

RI

CM

menschliches Gewebe

Zelle

Abbildung 2.3: Elektrisches Ersatzschaltbild menschlichen Gewebes

RM ist der Widerstand und CM die Kapazität der Zellmembran, die parallel miteinander

geschaltet sind. Den Widerstand der intrazellulären Flüssigkeit stellt RI dar und RE den

Widerstand der extrazellulären Flüssigkeit [18]. In Abbildung 2.3 ist das vereinfachte Er-

satzschaltbild einer Zelle dargestellt.

Rs

C

RE

Abbildung 2.4: Vereinfachtes elektrisches Ersatzschaltbild einer Zelle

Die komplexe Impedanz Z des Gewebes kann mit der Gleichung 2.3 bestimmt werden.

Z(ω) = RS +RE

1 + jωREC(2.3)

Bei hohen Frequenzen wird RE durch den Imaginärteil der Kapazität kurzgeschlossen,

sodass der Gesamtwiderstand RS dominierend wird. Bei niedrigen Frequenzen ist die Im-

15

2. Grundlagen

pedanz näherungsweise RS+RE [3]. Im weiteren Verlauf wird das Ersatzschaltbild noch

erweitert (siehe Formel 2.4).

Der Unterschied zwischen verschiedenen biologischen Geweben hängt von mehreren Fak-

toren ab. So ändert sich die Leitfähigkeit der Lunge bspw. abhängig von Atmung und

Durchblutung. Sogar gleiche Gewebetypen können sich unter den gleichen Umständen in

ihrer intrazellulären Strukturen unterscheiden. So zeigen Muskelfasern unterschiedliche

Leitfähigkeiten, je nachdem ob sie in Längs- oder Querrichtung gemessen werden [5] [8].

Die Leitfähigkeit ist zudem auch frequenz-, temperatur- und altersabhängig, auch die Ge-

sundheit des Gewebes ist bei der Bestimmung der Impedanz ein zu berücksichtigender

Parameter [13].

Die Permittivität und die Leitfähigkeit sind frequenzabhängig, diese Frequenzabhängig-

keit wird als Dispersion bezeichnet [28] [39]. Man unterscheidet folgende Dispersionsge-

biete:

α-Dispersion

Die α-Dispersion tritt bei sehr geringen Frequenzen auf, anlässlich einer Ionenbewegung

in der Zelle. Informationen über die Zellstruktur und Zellinhalt werden nicht erlangt. [39].

β-Dispersion

Die β-Dispersion wird durch zelluläre Strukturen des Gewebes verursacht, die aufgrund

der geringen Leitfähigkeit der Plasmamembran der Zellen das Gewebe bildet [28]. Sie tritt

bei Frequenzen zwischen 1 kHz und 10 MHz auf [39].

γ-Dispersion

Diese Frequenzabhängigkeit entsteht durch den hohen Gehalt an Wasser in der Zelle und

im Gewebe. Gewebewasser enthält, im Gegensatz zu normalem Wasser, Proteine und Ami-

nosäure [28]. Das Dispersionsspektrum liegt bei 100 MHz bis zu einigen GHz. Die Zell-

membran kann in diesem hohen Frequenzbereich als kurzgeschlossen betrachtet werden

[28] [39].

δ-Dispersion

Dieser Dispersionseffekt erscheint ungefähr bei 100 MHz und wird durch an Wasser ge-

bundene Proteine hervorgerufen [28].

16

2. Grundlagen

Die β-Dispersion enthält die diagnostisch wichtigen Aussagen über das menschliche Ge-

webe und selbst kleine Änderungen der Zellstruktur sind gut erkennbar [39].

2.3. Elektroden

Da das zu entwickelnde EIT-System Elektroden benötigt, werden in diesem Unterkapitel

das Prinzip und die Eigenschaften der Elektroden beschrieben.

Um Ströme und Potentialdifferenzen der Körperoberfläche zu messen, muss eine Schnitt-

stelle zwischen der Ionenleitung im Körper und der Elektronenleitung in der Messvorrich-

tung bereitgestellt werden [30] [39]. Elektroden haben diese Schnittstellenfunktion.

Metall Elektrolyt

M⁺

M⁺

M⁺

M⁺ M⁺

M⁺

M⁺

--

---

Abbildung 2.5: Ladungstransport zwischen Metall und Elektrolyt (basierend auf [30])

In Abbildung 2.4 ist zu erkennen, dass bei Kontakt mit einem Elektrolyten die Metallrümp-

fe in diesen diffundieren. Es entsteht eine Potentialdifferenz zwischen Metall und Elektro-

lyt (auch Halbzellenspannung genannt) führt, da die Elektronen im Metall verbleiben [30].

Ein elektrochemisches Gleichgewicht entsteht und aufgrund der Potentialdifferenz lagern

sich die freien Elektronen vom Metall und die Metallionen im Elektrolyten an der Phasen-

grenze an (siehe Abbildung 2.5) [39] [40].

17

2. Grundlagen

Metall Elektrolyt

M⁺

M⁺

M⁺

M⁺

M⁺

M⁺

-------

M⁺

M⁺

M⁺

M⁺ ---

-

M⁺

Phasengrenze

Abbildung 2.6: Helmholzsche Doppelschicht (basierend auf [30])

Die sogenannte Doppelschicht hat kapazitive Eigenschaften und verhindert den weiteren

Ladungstransport [30].

Um einen Übergang von der Ionenleitung zur Elektronenleitung umzusetzen, also ein Si-

gnal über die Elektroden zu erhalten, muss ein Strom über die Phasengrenze durch eine

Signalquelle erzeugt werden. Aufgrund des Stromes werden die Metallionen aus dem Me-

tall in den Elektrolyten transportiert (Durchtrittsreaktion). Die Durchtrittsreaktion bewirkt

eine Veränderung der Metallionenkonzentration im Elektrolyten und infolge dessen eine

Änderung der Halbzellenspannung.

2.3.1. Elektrodenersatzschaltbild

Die Doppelschichtkapazität, die Halbzellenspannung, die Durchtrittsreaktion und der Wi-

derstand des Elektrolyten sind nicht konstant und abhängig von Strömen, Spannungen

und deren Frequenzen.

18

2. Grundlagen

Die Elektrode kann als Ersatzschaltbild mit passiven Bauelementen und einer Spannungs-

quelle modelliert werden (siehe Abbildung 2.6).

RsC

RpUHZ

Widerstand desElektrolyten

Durchtrittsreaktion

Doppelschicht

Halbzellenspannung

Abbildung 2.7: Allgemeines Ersatzschaltbild einer Elektrode [30]

2.3.2. Elektroden erster und zweiter Art

Es gibt zwei Arten von Elektroden, die Elektrode erster und zweiter Art. Sie unterscheiden

sich in ihrer Polarisierbarkeit.

Elektroden erster Art sind polarisierbare Elektroden, dass heißt die Metallionenkonzentra-

tion und die Halbzellenspannung ändert sich durch die erzwungene Durchtrittsreaktion

(Strom über die Elektrode) [30].

Elektroden zweiter Art sind nicht polarisierbare Elektroden, denn die Metallionenkonzen-

tration und die Halbzellenspannung ändert sich nicht durch die erzwungene Durchtritts-

reaktion. Um die Halbzellenspannung nicht zu ändern, wird dem Metall ein schwerlös-

liches Salz hinzugefügt, welches als Puffer wirkt und die Metallionenkonzentration kon-

stant hält. Als Salz wird meistens Ag-AgCl verwendet [30] [39].

2.3.3. Mikroelektroden und Mikroelektroden-Arrays

Bei intrakraniellen Anwendungen sollte das Eindringen der Elektrode zu keinen Zellver-

letzungen führen. Mikroelektroden erfüllen diese Anforderungen. Der Kopfdurchmesser

einer Mikroelektrode liegt ungefähr im Bereich von 0,05 µm bis 10 µm [30].

19

2. Grundlagen

Mikroelektroden-Arrays besitzen mehrere Elektroden, die auf einem Fiberglaskern ange-

bracht sind [20]. In Abbildung 2.8 werden zwei Mikroelektroden-Arrays gezeigt.

(a) Mikroelektrode mit 16

Elektroden

Elektroden

Schnittstelle

(b) Mikroelektrode mit 8 Elektroden und Schnittetelle

Abbildung 2.8: Mikroelektroden-Arrays

Um die Mikroelektroden geeignet an das EIT-System zu adaptieren ist vorstellbar vier

Mikroelektroden-Arrays mit jeweils acht Elektroden für intrakranielle Anwendungen ein-

zusetzen um alle 32 Kanäle des EIT Systems nutzen zu können. Sie können über ihre

Schnittstellen z. B. an ein EIT-System angeschlossen werden [24].

2.3.4. Bioimpedanzmessungen

Die elektrische Impedanz kann über die Zwei-Elektroden-Messung oder die Vier-Elektroden-

Messung bestimmt werden [47].

20

2. Grundlagen

I

U

Gewebe

Elektroden

(a) Zwei-Elektroden-Messung

I

U

Gewebe

Elektroden

(b) Vier-Elektroden-Messung

Abbildung 2.9: Messverfahren (basierend auf [39])

Die Spannung und der Strom werden bei der Zwei-Elektroden-Messung durch zwei Elek-

troden gemessen (siehe Abbildung 2.9 (a)). Bei dieser Messanordnung ist die Gewebeimpe-

danz in Reihe zu den Elektrodenimpedanzen geschaltet. Der Messstrom verursacht einen

Messfehler, da die Impedanzen der Elektroden wesentlich größer als die Gewebeimpedanz

sind [18] [39].

Bei der Vier-Elektroden-Messung tritt dieser Messfehler nicht auf. Die Spannung und der

Strom werden bei dieser Methode über verschiedene Elektrodenpaare erfasst (siehe Ab-

bildung 2.9 (b)) [8]. An den Spannungselektroden fließt durch den hohen Eingangswider-

stand des Spannungsmessers kaum Strom und es entsteht kein Messfehler [39] [47]. Die

Spannung kann somit genau bestimmt werden.

Aus diesem Grund wird bspw. bei der EIT die Vier-Elektroden-Messung verwendet [21].

2.4. Field Programmable Gate Array (FPGA)

Da das entwickelte EIT im wesentlichen auf einem FPGA System on Chip (SoC) basiert

werden hier zum besseren Verständnis der weiteren Arbeit die Grundlagen vermittelt.

FPGA Bausteine von unterschiedlichen Herstellern weisen einen ähnlichen Aufbau auf,

unterscheiden sich jedoch in ihren Elementen wie Takterzeugung, Logikblöcke, Speicher-

blöcke, Ein-/Ausgabeblöcke und Konfiguration [33]. Der FPGA-Baustein unterteilt sich

durch seine Konfiguration in zwei Typen.

1. Abspeicherung der Konfigurationsdaten im FPGA. Die programmierten Daten wer-

den in einem Speicher im FPGA gespeichert, sodass die Konfigurationsdaten auch

21

2. Grundlagen

nach dem Ausschalten erhalten bleiben. Beim Einschalten ist der FPGA sofort konfi-

guriert und die Schaltung ist betriebsbereit [33].

2. Laden der Konfigurationsdaten beim Einschalten. Erst beim Einschalten werden die

Konfigurationsdaten aus einem Random-Access Memory (RAM) in den FPGA ge-

laden. Diese RAM sind entweder externe Speicherbausteine oder Mikrocontroller.

Nach dem Laden der Konfigurationsdaten ist die Schaltung betriebsbereit [33].

Die Logikblöcke sind die Grundelemente der FPGA-Bausteine [43]. Logikblöcke bestehen

aus Lookup-Tabelle (LUT)s, Register und Multiplexer [37]. Sie sind in einer Matrix mit

dazwischenliegenden Verbindungsladungen angeordnet. Beim Laden der Konfigurations-

daten, die die Logikblöcke konfigurieren und die Verbindungen schalten, wird die digitale

Schaltung erzeugt [33]. Die Abbildung 2.10 zeigt den schematischen Aufbau eines FPGA-

Bausteines.

Ein-/Ausgabeblöcke

Logische Blöcke

ProgramierbareVerbindungen

Abbildung 2.10: Allgemeiner Aufbau eines FPGA-Bausteines (basierend auf [33])

FPGAs sind zuverlässig und kommen bspw. in der Luft- und Raumfahrttechnik, für das

Militär, in der Automobilbranche und in medizinischen Geräten zum Einsatz.

Der Stromverbrauch ist ebenfalls niedrig, sodass sie in batteriebetriebenen Geräte verwen-

det werden können, bspw. in Handys oder in einem Fotoapparat [37].

22

2. Grundlagen

2.5. Anforderung an die Patientensicherheit

Um mit dem entwickelten EIT-System Probandenmessungen durchführen zu können, muss

die prinzipielle elektrische Sicherheit nach der DIN/EN 60601-1 [31] gewährleistet sein,

um potentielle Gefahren für den Probanden und den Anwender zu minimieren.

Bei der EIT ist der Strom, der in den Probanden eingespeist1 wird (oder im Fehlerfall aus-

gesetzt ist), sicherheitskritisch. Aus diesem Grund gilt für den Strom2:

1. f=0 Hz: Imax = 0,01 mA

2. f<1 kHz: Imax = 0,10 mA

3. f>1 kHz: Imax= (0,10 mA* fkHz ) ≤ 10 mA3

Abbildung 2.11: Beschränkung des injizierten Stromes nach IEC60601-1 [31]

Wie der Aufzählung zu entnehmen, ist der Gleichstrom auf 10 µA begrenzt. Diese soll

sicherstellen das es zu keinen Elektrolyse-Effekten im Gewebe und an den Elektroden

kommt.

Neben den Stromobergrenzen schreibt die Norm zum Schutz des Probanden eine galvani-

sche Trennung des Anwendungsteils von der Außenwelt, um z. B. Netzspannungsunfälle

zu vermeiden [31]. In dieser Diplomarbeit wird dies durch einen Kondensator am Ausgang

1In der Norm als Patientenhilfsstrom bezeichnet.2Angaben sind jeweils Effektivwerte.3Bei dieser Formel handelt es sich um eine Näherung für die in Abbildung 2.11 gezeigte Stromobergrenzen.

23

2. Grundlagen

der Stromquelle erreicht, zudem sind die Eingangsströme der Spannungsmesskanäle sehr

klein (im zweistelligen Pikoampere-Bereich).

In dieser Diplomarbeit wird die galvanische Trennung durch verschiedene Maßnahmen

gewährleistet, so wird ein Netzteil verwendet welches nach der IEC60601-1 zertifiziert

wurde und die Datenübertragung wird über ein Glasfaserverbindung isoliert.

2.6. Phantome zur Verifikation

Eine Beurteilung der Genauigkeit eines EIT-Systems erfordert in der Regel ein Phantom für

die Validierung, Kalibrierung oder Vergleichszwecke, welches eine bekannte Impedanz-

verteilung hat. [11] [12]. Um eine Messung durchzuführen oder ein Bild der Impedanzver-

teilung zu rekonstruieren, wird das Phantom an ein EIT-System angeschlossen. Es sollte

elektrische Eigenschaften des menschlichen Gewebes besitzen, damit realistische Signale

gemessen werden können [15] [35].

2.6.1. Phantom-Arten

Prinzipiell kann man Phantome in zwei Kategorien unterteilen: in physikalische und elek-

trische. Ein physikalisches Phantom enthält ein meist flüssiges leitfähiges Medium (bspw.

Kochsalzlösung), dass durch Oberflächenelektroden mit einem EIT-System verbunden ist.

Spezifische Leitfähigkeiten in physikalischen Phantomen nachzubilden ist vergleichswei-

se anspruchsvoll, weshalb Phantome aus elektrischen Bauteilen für Systemverifikationen

bevorzugt werden. Mesh-Phantome (ein Phantom aus elektrischen Bauteilen) bieten bere-

chenbare, stabile und reproduzierbare Eigenschaften [11] [12] [35]. Die Werte der elektri-

schen Bauteile sind bekannt, wodurch die erwartete Leitfähigkeit berechnet werden kann

und die Stromverteilung vorhersehbar ist. Der Nachteil von elektrischen Phantomen liegt

in der Schwierigkeit spezifische Formen bzw. Leitfähigkeitsverteilungen nachzubilden.

Gewebe-Modellierung

Die elektrische Impedanz ist frequenzabhängig. Die sogenannte Cole-Gleichung (siehe

Formel 2.4) beschreibt die Gewebeimpedanz in einem Frequenzbereich von 8 kHz bis 2048 kHz

[15].

24

2. Grundlagen

Z(ω) = R∞ +R0 − R∞

1 +(

jωω0

)β(2.4)

Z(ω) ist die komplexe Impedanz bei einer Kreisfrequenz ω, ω0 ist die charakteristische

Kreisfrequenz (Eigenfrequenz), R0 der Widerstand des Gewebes bei Gleichstrom und R∞

ist die Gewebeimpedanz bei einer unendlich großen Frequenz. β ist ein Parameter, des-

sen Wert zwischen 0 und 1 liegt und die Relaxionszeit repräsentiert [15] [35]. Die Cole-

Gleichung ist im wesentlichen eine Erweiterung von Gleichung 2.3 um den Relaxionspa-

rameter β. So beschreibt R∞ den Serienwiderstand RS und der Term R0− R∞ den Parallel-

widerstand RE aus Abbildung 2.3.

Ein Phantom sollte die Cole-Gleichung für einen bestimmten Frequenzbereich erfüllen und

eine ähnliche Übertragungsimpedanz wie das menschliche Gewebe haben, damit eine rea-

listische Signalamplitude zustande kommt. Typische Werte des menschlichen Gewebes bei

der β-Dispersion sind fürR0

R∞1,5 bis 3,5 und für β 0,2 bis 0,3 [15].

Cardiff Resistor Mesh Phantom

Mesh Phantome bestehen aus Impedanzelementen, die in einer besonderen Topologie mit-

einander verbunden sind. Widerstände und Kombinationen aus Kondensatoren und Wi-

derständen werden als Impedanzelemente verwendet [11]. Mesh Phantome werden in ei-

ner zweidimensionalen Struktur aufgebaut, da dreidimensionale Strukturen sehr komplex

sind. Sie ist physikalischen Phantomen vorzuziehen, weil ihre elektrischen Eigenschaften

berechnet bzw. simuliert werden können. Das Mesh Phantom ist tragbar und somit ist ein

Vergleich mehrerer EIT-Systeme möglich [35].

Griffiths entwickelte 1988 das Cardiff Resistor Mesh Phantom, das ein quadratisches Netz

aus Widerständen mit 16 Elektroden ist. Die Differenzspannung zwischen den benach-

barten Elektroden sollte minimal sein, ähnlich wie sie am menschlichen Körper gemessen

wird. Das Kriterium wurde bei der Berechnung und Festlegung des Widerstandwertes be-

achtet [15] [35].

Griffiths und Zhang modifizierten die Version des Cardiff Resistor Mesh Phantoms und

testeten die duale Frequenz eines EIT-Systems bei 40,96 kHZ bis 81,92 kHz. Der Aufbau

25

2. Grundlagen

blieb gleich, es wurden allerdings statt Widerständen RC-Netzwerke eingeführt, die ei-

ne frequenzabhängige Impedanz darstellen. Griffiths und Zhang simulierten mit diesem

Phantom die Leber und erkannten einen systematischen Fehler im EIT-System, dass durch

Streukapazitäten verursacht wurde. Korrekturfaktoren wurden für das Phantom bestimmt,

obwohl diese nicht auf andere Phantome übertragbar sind [35].

Wheel Phantom

Das Wheel Phantom ist ein radförmiges Phantom, dass mit 32 Elektroden ausgestattet ist

und ein realistisches Spektrum erzeugt [15]. 16 Elektroden dienen der Stromeinspeisung

und 16 der Spannungsmessung. Die sogenannte Felge besteht aus ZR Impedanzelementen

und die Speiche aus ZS.ZS

ZRist das Verhältnis der gemessenen Spannung und des injizier-

ten Stromes. Um ein realistisches Gewebeverhalten zu realisieren, wird ein Widerstands-

Netz gewählt [35].

Für Mehrfrequenz-Versuche wurde das Widerstands-Wheel-Phantom modifiziert, indem

ein Widerstand-Kondensator-Netz eingefügt wurde. Das modifizierte Phantom ist für einen

Frequenzbereich von 8 kHz bis 2048 kHz und für die Cole-Gleichung optimiert [15]. In Ab-

bildung 2.13 wird das Ersatzschaltbild eines Wheel Phantoms gezeigt.

V

V

V

V

V

V

V

V

I

II

III

I

I

= ZR

= ZS

Abbildung 2.12: Ersatzschaltbild des Wheel Phantoms (basierend auf [15])

26

2. Grundlagen

Der Unterschied zwischen Mesh Phantomen und Wheel Phantomen besteht in der An-

ordnung der Impedanzelemente. Das leitfähige Gebiet im Mesh Phantom besteht aus qua-

dratischen Elementen und im Wheel Phantom aus Dreiecken. Das quadratische Netzwerk

vom Mesh Phantom kann in zwei Dreiecke geteilt werden, sodass beide Phantome auf

Basis der Finite-Elemente Methode (FEM) dargestellt werden können [6].

2.6.2. Gehirn-Phantom

Als Gehirn-Phantom wird in dieser Arbeit Agar, Agarose und Gelatine verwendet, da diese

Surrogate ähnliche elektrische Eigenschaften wie Gehirngewebe besitzen.

Agarose

Agarose gehört zu den Gelier- und Verdickungsmitteln und ist ein Polysaccharid. Polysac-

charide werden auch als Mehrfachzucker (Glykane) bezeichnet, die aus einer Verbindung

von mehreren (mindestens 10) Einfachzuckern bestehen. Das Polysaccharid ist glycosi-

disch miteinander verbunden. Glycosidische Bindungen sind Bindungen zwischen einem

anomeren (Konfiguration im Zentrum) Kohlenstoffatom eines Kohlenhydrates und einem

zweiten Zuckermolekül. Die Summenformel von Agarose lautet C12H18O9 [42]. In Abbil-

dung 2.14 wird die Strukturformel von Agarose gezeigt.

HO

O

CH2OH

O

HO

O

O

HO

O

O

Abbildung 2.13: Die Strukturformel von Agarose (basierend auf [42])

Aus der Strukturformel ist zu erkennen, dass der Zucker sich zum größten Teil aus Sauerstoff-

Atomen und Hydroxy-Gruppen zusammensetzt, der für die leichte Löslichkeit mit Wasser

27

2. Grundlagen

der Agarose verantwortlich ist. Agarose ist für das Geliervermögen des Agars verantwort-

lich. Um Agarosegel zu erhalten, muss Wasser mit Agarose zum Kochen gebracht und

daraufhin abgekühlt werden.

Ein Anwendungsgebiet der Agarose ist in der Gelelektrophorese, das ein Elektrophorese-

Verfahren ist, bei dem das Trägermaterial aus Agarose besteht. Die häufigste Anwendung

dieses Verfahrens ist die Auftrennung der Desoxyribonukleinsäure (DNS).

Agarosegel

Agarosgel ist ein relativ kostengünstiges Surrogat (Lebensmittelersatz), dessen Eigenschaf-

ten eng mit dem des Hirngewebes übereinstimmen [7] [?]. Das Hirngewebe und Agarose-

gel bestehen aus poroelastischem Material. Obwohl das Gehirn in seiner Zusammenset-

zung inhomogen und anisotrop ist, sind lokalisierte Bereiche des Großhirns weitgehend

homogen und isotrop wie Agarosegel [7].

Agar

Agar ist ein Heteropolysaccharid, dass aus der Zellwand von 40 verschiedenen Rotalgen-

arten gewonnen werden kann. Heteropolysaccharide sind Polysaccharide, die aus meh-

reren unterschiedlichen Monomeren bestehen. Monomere sind reaktionsfähige Molekü-

le, die sich zu verzweigten oder unverzweigten Polymeren zusammenschließen. Agar ist

ein geschmack- und farbloses, geruchsneutrales Pulver und besteht aus 60-70 % Agarose

und aus 30-40 % Agaropektin [42]. Agaropektin ist ein Polysaccharid und hat eine ähnli-

che Struktur wie Agarose. Der unterschied zu Agarose besteht darin, dass Agaropektin

stärker verestert. Ester ist die Kondensationsreaktion zwischen organischen oder anor-

ganischen Säuren und der Hydroxylgruppe (funktionelle Gruppe aus einem Sauerstoff-

und Wasserstoff-Atom) eines Alkohols. Zudem hat Agaropektin einen höheren Sulfatge-

halt (bis zu 10 %), ist nicht gelierend und hat kleine Mengen Brenztraubensäure. Sulfate

sind Salze, die in vielen organischen Verbindungen vorkommen. Brenztraubensäure ist

eine farblose, nach Essigsäure riechende Flüssigkeit mit der Strukturformel C3H4O3. Sie

spielen in verschiedenen Stoffwechselwegen im menschlichen Organismus eine wichtige

Rolle. Agar wird außerdem als Zusatzstoff in Nahrungsmitteln und kosmetischen Produk-

ten eingesetzt.

Gelatine

Gelatine ist eine farblose, durchsichtige, geruchslose und fast geschmacklose Substanz.

28

2. Grundlagen

Gelatine wird aus tierischem (meistens von Schweinen und Rindern) Bindegewebe, das

einer Hydrolyse unterzogen wird, produziert. Die Hydrolyse spaltet eine chemische Ver-

bindung. Die Proteine des Bindegewebes, zum größten Teil von der Haut und Knochen,

werden aufgespalten und das wasserlösliche Kollagen (Eiweißmolekül des Bindegewe-

bes) kann nach der Hydrolyse extrahiert werden. Gelatine ist gelartig und wird durch das

Erwärmen flüssig. Gelatine wird in zahlreichen Lebensmitteln verwendet, bspw. in Götter-

speise und Gummibärchen. In der Medizin wird Gelatine auch als Arzneistoff verwendet.

Gelatine und Agar sind Bestandteile in Lebensmitteln. Der Unterschied zwischen den bei-

den ist die Quelle. Agar ist der Ersatz für Gelatine bei Vegetariern, da es aus Algen herge-

stellt wird. Agar schmilzt ungefähr bei 85 C und geliert zwischen 32 C und 40 C, wohin-

gegen Gelatine bei 35 C schmilzt und bei niedrigen Temperaturen erstarrt.

Gelatine besteht hauptsächlich aus Eiweißen.

Zusammengefasst haben die drei Surrogate Agar-Agar, Agarose und Geltaine ähnliche Ei-

genschaften wie das Gehirn. Agarose ist Bestandteil des Agar-Agars, jedoch sind bei Sur-

rogate auch getrennt als Pulver erhältlich. Gelatine ist der tierische Ersatz zu Agar-Agar.

Auf die Verifikation der Surrogate wird in Kapitel ?? eingegangen.

2.7. Simulationswerkzeuge

Um den Designprozess und die Bildrekonstruktion zu unterstützen werden mit LTspice

und Electrical Impedance Tomography and Diffuse Optical Tomography Reconstruction

Software (EIDORS) zwei Simulationswerkzeuge eingeführt, die in dieser Diplomarbeit

verwendet werden. Die Simulation von Schaltungsteilen findet in LTspice statt, die Re-

konstruktion der Leitwertsverteilung erfolgt in EIDORS.

2.7.1. LTspice

Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis (SPICE) wurde 1969 an der Uni-

versität in Berkley unter dem Namen Computer Analysis of Nonlinear Circuits Excluding

Radiation (CANCER) entwickelt. LTspice basiert auf SPICE, der aktuellste Stand des Si-

mulationsprogrammes ist LTspiceIV (2008), dass regelmäßig upgedatet werden kann. Die

29

2. Grundlagen

Software kann kostenlos von der Webseite von Linear Technology heruntergeladen wer-

den.

Mit LTspice werden beliebige Analogschaltungen gezeichnet und simuliert. Die Simulati-

onsergebnisse sind anschließend zu analysieren.

Folgende Simulationsarten sind in SPICE möglich:

• Transientanalyse, die das Verhalten im Zeitbereich wiedergibt

• AC-Analyse, Kleinsignalverhalten im Frequenzbereich (bspw. Bode-Diagramm)

• DC-Sweep, DC Analyse für Kennlinien

• Noise, Rauschanalyse im Frequenzbereich

• DC-Transfer, DC Kleinsignal für Transferfunktionen finden

• DC op pnt, DC Arbeitspunkt finden

Der Simulator von SPICE, der für Schaltregler optimiert ist, ist sehr zuverlässig, schnell

und einfach zu bedienen. Der Schaltbildeditor hat eine unbegrenzte Schaltbildgröße und

Hierarchietiefe.

2.7.2. EIDORS

Da die eigentliche Bildrekonstruktion nicht Thema dieser Diplomarbeit ist, wird für die

Rekonstruktion der Leitfähigkeitsverteilung die bereits existierende Software EIDORS4

verwendet. EIDORS ist ein modulares auf Matlab basierendes Open-Source-Framework,

welches verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen enthält. Mithilfe von EIDORS, kann so-

wohl das Vorwärtsproblem, als auch und das inverse EIT-Problem gelöst werden. Des Wei-

teren ist eine dreidimensionale Bildrekonstruktionen möglich [2] [18]. Das EIDORS Projekt

verfolgt das Ziel eine frei zugängliche, einfach modifizierbare Software zur Verfügung zu

stellen um die Forschung zu erleichtern indem es eine verifizierte und validierte Softwa-

rebasis bereitstellt. Die Bereitstellung als Public-Domain-Software fördert zudem die Ent-

wicklung neuer Ideen und zugleich eine konsequente Weiterentwicklung [2].

4http://www.EIDORS.org

30

http://www.EIDORS.org

3. Systementwurf des EIT-Systems

In diesem Kapitel wird das EIT-System von der Entwicklung bis zur Realisierung detail-

liert beschrieben. Die Entwicklung des Systems wurde in der Arbeitsgruppe in Arbeitspa-

kete unterteilt.

3.1. Systemanforderungen

In Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe ist ein EIT-System zu entwickeln, um die Dif-

ferenzspannung eines Testobjektes zu messen und mit den Messwerten die dazugehöri-

ge Impedanz zu berechnen. Die Anwendungsbereiche des Systems sollte die irreversible

Elektroporation, Mikro-Tank Studien und intrakraniellen Anwendungen sein.

Der zu entwickelnde Prototyp soll im Bereich der Beta-Dispersion in einem Frequenzbe-

reich von 10 kHz bis 250 kHz arbeiten, da dort alle Informationen über das zu untersu-

chende Gewebe enthalten sind. Der injizierte Strom darf laut DIN EN 60601-1 maximal

einen Effektivwert von 10 mA in einem Frequenzbereich über 100 kHz betragen. Die Ver-

sorgungsspannung wird mit ±5 V und einer maximalen Abweichung von ±10 % festge-

legt, da wesentliche Bauteile für diesen Bereich günstigsten Eigenschaften für das zu ent-

wickelnde EIT-System besitzen.

Die Auflösung des Digital-Analog-Wandler (DAC) und des Analog-Digital-Wandler (ADC)

sollte mindestens 12 Bit (Effective Number of Bits (ENOB)) betragen mit einem Signal-

Rausch-Verhältnis (SNR)>60 dB. Das EIT-System muss echtzeitfähig sein und eine Frame-

rate von mindestens 10 Bilder/s zulassen.

Die Anzahl der Elektroden wird auf 32 begrenzt, jeweils für 16 Stromelektroden und 16

Spannungselektroden.

3.2. Konzeption

Im Folgenden wird das EIT-System beschrieben, dieses besteht im wesentlichen aus acht

Grundelementen besteht. Diese Grundelemente sind Multiplexer, eine spannungsgesteu-

erte Stromquelle, ein Shunt-Widerstand, Programmable Gain Amplifier (PGA)s, Filter, ei-

31


nem DAC, zwei ADC und einem Steuerelement. In Abbildung 3.1 wird das Blockschaltbild

des zu entwickelnden Systems gezeigt [?].

R ADC

DAC

FPGA

I

U

ADC

DDS

Digital I/O

FFT

Steuerungslogik

Multiplexer

USB

EIT-System

PGA

I

I

Abbildung 3.1: Das Blockschaltbild des EIT-Systems

Durch die spannungsgesteuerten Stromquelle wird ein Wechselstrom mit bekannter Am-

plitude über die Elektroden in das Messobjekt injiziert und die resultierenden Spannungs-

abfälle werden erfasst. Die Stromeinspeisung und Spannungsmessung erfolgt jeweils über

mehrere Elektroden, sodass der Multiplexer die entsprechenden Leitungen für die Ein-

speisung und Messung freigeben muss. Die Steuerung der digitalen Bauteile (bspw. Mul-

tiplexer) erfolgt über ein Steuerelement (FPGA). Die Bildrekonstruktion ist im EIT-System

nicht integriert. Die Daten werden per Universal Serial Bus (USB), einem entsprechenden

optischen USB Hub, an einen Personal Computer (PC) übertragen. Im Host-PC findet die

weitere Datenverarbeitung für die Bildrekonstruktion statt. Das System wird über ein nach

IEC60601-1 zertifiziertem Netzteil versorgt.

32


3.2.1. Stromeinspeisung

Ein Direct Digital Synthesis (DDS)-Block ist im FPGA integriert, der ein digitales Signal

mit einer Frequenz zwischen 10 kHz bis 400 kHz erzeugen kann. Das digitale Signal wird

durch einen DAC zu einem analogen Signal umgewandelt. Ein PGA verstärkt das analo-

ge Signal, das anschließend im Interpolationsfilter geglättet wird. Der PGA verfügt über

vier Verstärkungsfaktoren (G = 1, 2, 5, 10) und ist über den FPGA steuerbar, damit ein dy-

namisches Signal erzeugt wird. Mittels einer spannungsgesteuerten Stromquelle wird die

Spannung in einen Wechselstrom mit bekannter Amplitude umgewandelt. Mithilfe des

Multiplexers wird der Strom in die entsprechenden Elektroden eingespeist. Abbildung 3.4

zeigt den Ablauf der Stromeinspeisung.

Multiplexer

I

U DAC

Spannungsgesteuerte

Stromquelle

Interpolationsfilter

PGA

Test-

objekt

Elektroden

FPGAI

Abbildung 3.2: Das Prinzip der Stromeinspeisung

Der Strom ist von 500 µA bis 5 mA einstellbar und erfüllt die Anforderungen der Maximal-

ströme nach DIN EN 60601-1 (siehe Kapitel 2.5).

3.2.2. Strommessung

Die Multiplexer in der Stromeinspeisungskette erzeugen eine Phasenverschiebung und

Amplitudenänderung. Um einen genaueren Stromwert zu erhalten, wird der Strom am

Fußpunkt gemessen. Abbildung 3.6 zeigt das Blockschaltbild der Fußpunktmessung.

33


RShunt

I

U

Multiplexer

ElektrodenPGA

spannungsgesteuerte

Stromquelle

I

I

Abbildung 3.3: Die Strommessung am Fußpunkt durch einen Shunt-Widerstand

Die Signal wird nach der Stromeinspeisung durch die Elektroden erfasst und per Multi-

plexing fließt der Strom in den Shunt-Widerstand. Anschließend verstärkt der PGA die

stromproportionale Spannung. Diese Spannung wird auf Grund von Alias und Rauschbe-

grenzung auf 1 kHz bis 1,75 MHz bandbegrenzt. Der ADC-Treiber hebt das Signal an (der

ADC hat keine symmetrische Versorgungsspannung) und reduziert die Amplitude, um es

dem Fullscale-Bereich des ADCs anzupassen. Der ADC wandelt das analoge Signal dar-

aufhin in ein digitales Signal um. In Abbildung 3.7 wird der Verlauf der Strommessung

gezeigt.

Multiplexer

ADC FPGA

PGA

Test-

objekt

Elektroden

Bandpass

ADC-

TreiberRShuntI

Abbildung 3.4: Die Strommessung

Strommessung am Shunt-Widerstand

Abbildung 3.8 zeigt das Ersatzschaltbild der Strommessung. Die Stromquelle erzeugt einen

Strom I0, bevor dieser Strom über die Elektroden (ZE1 und ZE2) in den Patienten einge-

34


speist wird (dargestellt durch RT), wird er durch die Ausgangsimpedanz der Stromquelle

(RI , CI) und den Multiplexer 1 (Cd1, RM1, CS1) erheblich abgeschwächt5. Um den Strom im

Fußpunkt richtig zu messen ist es wichtig, dass der Strom durch den Patienten dem Strom

durch den Shunt-Widerstands entspricht (Ipat ≈ IRS). Um dies sicherzustellen müssen die

Fehlerströme IF1 ... IF4 klein sein gegenüber Ipat.

Stromquelle

I0

RI CI

Cd1

CS1

RM1

Cd2CS2

RM2

ZE1

ZE2

RT

RShunt

Multiplexer 1

Multiplexer 2

IRS COP ROP

Ipat

URS

IF1

IF2 IF3

IF4

PGA

Elektroden

Abbildung 3.5: Ersatzschaltbild des Strompfades

Nachfolgend wird die Messunsicherheit der Fußpunktsmessung abgeschätzt.

Fehler =∣∣∣∣1− Ipat

IRS

∣∣∣∣ = ∣∣∣∣1− Ipat

Ipat − IF1 − IF2 − IF3 − IF4

∣∣∣∣ (3.5)

5Diese Abschwächung ist relativ groß und der eigentliche Grund für die Strommessung im Fußpunkt.

35


Der Kondensator CS2 (5 pF) hat bei der maximalen Frequenz von 250 kHz einen Impedanz

von ca. 128 kΩ. Es gilt CS2 q (RM2+(Cd2q COPq ROPq RShunt)) und dies entspricht einem

Stromteilungsverhältnis von 128 kΩ q 150 Ω. Somit ist der Stromabfluss über IF1 < 1, 2 h.

Der Kondensator Cd2 (25 pF) ist parallel zu dem Kondensator COP (5 pF) geschaltet. Fasst

man diese zusammen so haben sie bei 250 kHz eine Impedanz von 21 kΩ. Der Eingangswi-

derstand des PGAs beträgt ROP = 10 MΩ. Im Vergleich zu dem Shunt-Widerstand mit 75 Ω

sind die Impedanzen um den Faktor 282 größer. Daraus folgt, dass die Stromabflüsse über

CS2, Cd2, COP und ROP zu vernachlässigen sind (Messunsicherheit liegt unter 4h). Diese

Abschätzung hat also gezeigt das die Strommessung im Fußpunkt sehr genau ist.

3.2.3. Spannungsmessung

Die Differenzspannungen vom Testobjekt werden von dem System erfasst und mit dem

bekannten eingespeisten Strom wird die Impedanz des Testobjektes berechnet.

Die Differenzspannungen werden von den Elektroden mit dem richtigen Multiplexing an

den PGA weitergegeben. Die detaillierte Multiplexerstrategie wird in Kapitel 3.2.3 erläu-

tert. Der Puffer verhindert die Belastung des Patienten und verstärkt das Signal. Der Band-

pass passt den Frequenzbereich an und das Signal wird an den ADC-Treiber und den ADC

weitergegeben. Das Prinzip der Spannungsmessung wird in Abbildung 3.9 gezeigt.

Multiplexer

ADC FPGA

PGA

Test-

objekt

Elektroden

Bandpass

ADC-

Treiber

Abbildung 3.6: Die Differenz-Spannungsmessung des entwickelten EIT Systems

36


3.2.4. Multiplexing

Für das EIT-System sind 32 Elektroden vorgesehen. Diese Anzahl von Elektroden benötigt

eine Multplexing-Strategie, das ein Arbeitspaket meiner Arbeit war. Es werden 16 Elek-

troden für die Stromeinspeisung und -messung und 16 Elektroden für die Spannungsmes-

sung benötigt. Insgesamt besitzt das System vier Multiplexer. Die Steuerung der Multiple-

xer erfolgt durch den FPGA, welcher wiederum von einem Host-PC angesteuert wird.

Die Stromeinspeisung und -messung findet über zwei Multiplexer statt. Abbildung ?? ver-

deutlicht das Prinzip.

12

3

4

5

6

7

89

10

11

12

13

14

15

16

Testobjekt

Elektroden

Multiplexer 2S0

S1

S7

DOUTDOUT

Multiplexer 1S0

S1

S7

RShunt

UI

Abbildung 3.7: Die Multiplexing-Strategie bei der Stromeinspeisung und -messung

Die Stromeinspeisung erfolgt über den Multiplexer 1. Der Strom wird dabei in die ungera-

den Elektroden injiziert, somit in die Elektroden 1, 3, ..., 15. Für die Strommessung ist der

Multiplexer 2 zuständig. Eine Erfassung des Signals entsteht durch die gerade Anzahl von

Elektroden (Elektrode 2, 4, ..., 16), über die anschließend der Strom am Shunt-Widerstand

gemessen wird.

Für die Spannungsmessung sind wiederum zwei Multiplexer verantwortlich. Das Prinzip

der Spannungsmessung ist äquivalent zu Stromeinspeisung und -messung. Der Multiple-

xer 3 erfasst die Spannung an der ungeraden Anzahl von Elektroden (Elektrode 1, 3, .., 15)

37


und der Multiplexer 4 an der geraden Anzahl von Elektroden (Elektrode 2, 4, ..., 16). Das

Prinzip der Spannungserfassung wird in Abbildung ?? gezeigt.

12

3

4

5

6

7

89

10

11

12

13

14

15

16

Testobjekt

Elektroden

Multiplexer 4S0

S1

S7

DOUTDOUT

Multiplexer 3S0

S1

S7

PGA

Abbildung 3.8: Die Multiplexing-Strategie bei der Spannungsmessung

Die Ausgänge der Multiplexer 3 und 4 sind mit einem PGA verbunden (siehe Kapitel 3.2.6).

Dabei ist der Ausgang des dritten Multiplexers mit dem Plus-Pol des PGAs verbunden und

der Ausgang des vierten Multiplexers mit dem Minus-Pol. Anhand des PGAs ist es nun

möglich, die Differenzspannung zu erfassen.

3.2.5. Bauteilauswahl

In Tabelle 1 sind die wesentlichen Bauteile, die für den Prototypen ausgewählt wurden,

mit ihren Eigenschaften wiedergegeben, das ein Arbeitspaket meiner Arbeit war.

38


Bauteil Hersteller (Typ) Eigenschaften

ADC Linear Technology (LTC2296)

14Bit Auflösung

Sample Rate = 25 MSPS

SNR = 74,3 dB

Spurious Free Dynamic Range (SFDR) = 90 dB

Spannungsversorgung = 3V

Stückpreis: 25,93 $

DAC Linear Technology (LTC1668)

16Bit Auflösung

Sample Rate = 50 MSPS

SFDR = 87 dB

Total Harmonic Distortion (THD) = -84 dB

Output Settling Time = 20 ns

Spannungsversorgung= ±5 V

Stückpreis: 16,05 $

Multiplexer Linear Technology (LTC1391)

Ron = 45 Ω

Cs(o f f ) = 5 pF und Cd(o f f ) = 10 pF

Stückpreis: 2,90 $

OPV Texas Instruments (OPA2134)

Offsetspannung Uo f f = ±0,5 mV

Input Bias Current IBC = ±5 A

Slew Rate (SR) = ±20 V/µs

Eingangskapazität Ce = 2 pF

Stückpreis: 1,25 $

PGA Analog Devices (AD8250)

SR = ±20 V/µs

Verstärkungs-Bandbreite-Produkt = 10 MHz

Verstärkungsstufen: 1, 2, 5, 10

Stückpreis: 5,96 $

Tabelle 1: Die gewählten Bauteile und ihre Eigenschaften

Vier Multiplexer von Linear Technology (LTC1391) sind aufgrund der kleinen Kapazitäts-

werte ausgewählt worden. Je größer die Kapazitätswerte sind, desto größer ist die Phasen-

verschiebung und Amplitudenänderung, die durch den Multiplexer verursacht wird. Der

Multiplexer besitzt einen Eingang und acht Ausgänge und ist zudem relativ günstig.

Um einen dynamischen Messbereich zu erhalten, wird der PGA AD8250 eingesetzt. Der

PGA hat einen großen Eingangswiderstand und einen kleinen Ausgangswiderstand. Die

39


Verstärkungseinstellung hat ein einfaches digitales Interface und die vier Verstärkungsstu-

fen (G = 1, 2, 5, 10) sind bei kleinen Signalen von Vorteil.

Der ADC-Treiber LTC6406 von Linear Technology wird aufgrund des Preisverhältnisses

gewählt. Der Treiber hebt das Signal an und verkleinert die Amplitude, damit es dem

Fullscale-Bereich des ADCs angepasst wird. Der ADC LTC2296 von Linear Technology

besitzt eine 14 Bit Auflösung und hat ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis.

Der DAC von Linear Technology (LTC1668) kann mithilfe einer im FPGA implementierten

LUT Sinus-, Rechteck-, Dreiecksignale und einen linear chirp erzeugen und besitzt eine

Auflösung von 16 Bit. Linear Technology stellte uns Muster vom LTC1668 zur Verfügung.

Das Herzstück des EIT-Systems ist die Steuereinheit. Der LFXP2-8E FPGA von Lattice Se-

miconductor wird als Steuereinheit gewählt. Ein Mikrocontroller wäre eine Alternative

zum teureren FPGA, jedoch braucht der Mikrocontroller für jeden Befehl einen Takt, wäh-

rend ein FPGA Daten parallel verarbeitet und somit schneller als der Mikrocontroller ist.

Zudem kann ein Mikrocontroller keinen parallel High-Speed ADC ansteuern. Der FPGA

steuert die programmierbaren Bauteile und ist flexibel zu programmieren. Die digitalen

Bauteile, wie bspw. der Multiplexer, DAC, ADC und PGA werden vom FPGA gesteuert.

Der LFXP2-8E wird gewählt, da dieser als kostenloses Muster von Lattice Semiconduc-

tor zur Verfügung gestellt wurde. Der Systemtakt beträgt 100 MHz und wird mit einem

Quarzoszillator ASEPC erzeugt.

Eine Verbindung mit den Elektroden entsteht durch Flat Flex Cable (FFC), die an 16-polige

Steckern im EIT-System befestigt werden.

Der Datenaustausch erfolgt über den FT2232HL, der kompatibel mit dem USB 2.0 im High-

Speed-Modus ist (480 Mbitsec ). Der Datenaustausch findet galvanisch getrennt konform mit

DIN EN 60601-1 statt.

3.2.6. Leistungsaufnahme

Nach der Festlegung der Bauteile kann die Gesamtleistung berechnet werden, das ein Ar-

beitspaket meiner Arbeit war. In Tabelle 2 sind die einzelnen Leistungen beim typischen

Strombedarf der Bauteile berechnet worden.

40


Bauteile Spannungsversorgung / V typischer Strom / mA Leistung / mW

3 x OPVs (OPA4134) ±5 16 480

2 x OPVs (OPA2134) ±5 8 160

1 x OPV (AD8130) ±5 10,8 108

2 x OPVs (AD8065) ±5 6,4 128

3 x PGAs (AD8250) −5 4,5 68

3 x PGAs (AD8250) +5 4,6 69

4 x Multiplexer (LTC1391) ±5 < 0,02 0,6

1 x DAC (LTC1668) -5 33 165

1 x DAC (LTC1668) +5 3 15

2 x ADC-Treiber (LTC6406) +3,3 18 119

1 x ADC (LTC2296) +3,3 50 165

1 x FPGA (LFXP2) +3,3 110 363

1 x FPGA (LFXP2) +1,2 145 174

1 x EEPROM (AT93C46D) +3,3 0,5 2

1 x FTDI (FT2232H) +3,3 100 330

1 x Sensor (ADT7310) +3,3 1 3,3

1 x Oscillator (ASEMPC) +3,3 20 66

Tabelle 2: Der Leistungsbedarf der gewählten Bauteile

Das EIT-System besteht hauptsächlich aus 29 Komponenten, abgesehen von Widerständen

und Kondensatoren. In Tabelle ?? wird die Leistung und der Strom der Bauteile mit der

gleichen Versorgungsspannung zusammengefasst.

Versorgungsspannung / V typische Leistung / mW

+5 522

-5 671

+3,3 1048

+1,2 174

Tabelle 3: Die Gesamtleistung der Komponenten aufgeschlüsselt nach der Versorgungsspannung

(ohne Berücksichtigung der Verschaltung der Schaltregler und deren Wirkungsgrade)

Der typische Strom der einzelnen Bauteile ist dem Datenblatt entnommen. Das Gesamt-

system hat somit eine typische Gesamtleistung von ca 2,4 W.

41


3.3. PCB-Layout

In diesem Unterkapitel wird auf die Bauteilplatzierung und das PCB-Layout des EIT-

Systemes eingegangen, welches zu meinen Arbeitspaketen gehörte.

3.3.1. Leiterplatte

Das Layout einer Hardware muss unter Berücksichtigung von Parametern konzipiert wer-

den. Für eine ordnungsgemäße Leistungsfähigkeit ist eine Trennung vom Analog- und Di-

gitalteil auf der Leiterplatte erforderlich. Aufgrund der Trennung werden Störungen der

analogen Signale verhindert. Zudem muss auf die Geometrie und Verteilung der Bauteile

geachtet werden, um die Länge der Leiterbahnen so kurz wie möglich zu halten und um

Störeinflüsse zu verringern.

Die Entwicklung einer Leiterplatte sollte nach Richtlinien entworfen werden. Der Vorteil

bei der Einhaltung der Richtlinien ist eine Standardisierung in der Arbeitsgruppe und Her-

stellkosten werden niedrig gehalten. Die PCB-Richtlinien sind im Anhang ?? wiedergege-

ben.

Die genutzten Bauteile für den Prototypen sind Surface-Mounted Device (SMD)-Bauele-

mente. Die Fertigungsqualität steigt auf Grund einer automatischen Bestückung und die

Schaltung wird deutlich verkleinert. An den Ecken der Leiterplatte werden Löcher gefräst,

die sogenannten Mounting Holes. Die Mounting Holes bieten die Möglichkeit, die Leiter-

platte zu befestigen. Die Platine ist eine Mehrebene-Leiterplatine (Multilayer) und besteht

aus vier Lagen. Die Versorgung der Bauteile erfolgt über die Power- und Ground-Plane.

Der Kontakt zwischen den zu versorgenden Bauteilen und den beiden Ebenen erfolgt über

Durchkontaktierungen (Vertical Interconnect Access (VIA)).

3.3.2. Aufbau und Struktur

Die Platzierung der Komponenten spielt eine wesentliche Rolle beim Design der Leiter-

platte, da die Leiterbahnführung dadurch im wesentlichen entschieden wird. Ziel ist es

daher eine Platzierung zu erreichen, welche eine günstige Leiterbahnführung erlaubt, ohne

dass elektrische oder magnetische Störungen entstehen unter der Maßgabe eine möglichst

42


kleine Platine zu erhalten. In Abbildung 3.16 wird die Struktur und Bauteilplatzierung des

entwickelten Prototyps dargestellt.

USB- Schnittstelle

ADC

Strommessung

Temperatur-sensor

Stromeinspeisung

Spannungs-messung

Stromversorgung

FPGA und Umgebung

JTAG

Taster

LEDs

Abbildung 3.9: Die Bauteilplatzierung des EIT-Systems

Ein wesentlicher Faktor zum Erhalt der Signalqualität ist die Trennung von analogen und

digitalen Baugruppen. Die Stromversorgung wird isoliert links unten positioniert, um den

Rest des Systems keinen Störungen auszusetzen. Der FPGA hat eine zentrale Position auf

der Leiterplatte, da er mit den meisten Komponenten verbunden ist. Der Joint Test Acti-

on Group (JTAG)-Anschluss, welcher zum Testen und Debuggen der Hardware benötigt

wird, wird neben dem FPGA platziert, da dieser Stecker nicht an eine Platinenkante ge-

schoben werden muss. Die USB-Baugruppe ist oben links platziert, um eine Kontaktierung

zu ermöglichen. Die Elektroden-Verbindungen werden mit einem FFC-Stecker hergestellt,

43


welcher rechts platziert ist und damit weit weg von Stromversorgung und Digitalteil. Die

entsprechenden Komponenten für die Stromeinspeisung, Strommessung und Spannungs-

messung befindet sich direkt dahinter. Abbildung 3.17 zeigt einen der bestückten Prototy-

pen des EIT-Systems.

Abbildung 3.10: Der Prototyp des EIT-Systems - Abmessungen ca. 103 mm x 120 mm

Insgesamt wurden fünf Platinen gefertigt und nach kleineren Änderungen in Betrieb ge-

nommen.

3.4. Widerstandsphantom

Wie in Kapitel ?? beschrieben wird um die homogene Impedanzverteilung nachzubilden

ein frequenzunabhängiges Widerstandsphantom verwendet. Der Nachteil eines Phantoms

aus Widerständen und Kondensatoren wäre die nicht vorhersehbare Streuung der Trans-

ferimpedanzen auf Grund der Kondenstortoleranzen. Abbildung 3.18 zeigt den Schaltplan

des Phantoms mit seinen 85 Widerständen.

44


5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

D D

C C

B B

A A

SW200_16

Mid-Point

SW200_7 SW

200_

16Mid-Point

Mid

-Poi

ntM

id-P

oint

SW200_1

SW200_3

Phantom_Connector_013




Pha

ntom

_Con

nect

or_0

53

Pha

ntom

_Con

nect

or_0

63

Pha

ntom

_Con

nect

or_0

73

Pha

ntom

_Con

nect

or_0

83

Phantom_Connector_09 3




Pha

ntom

_Con

nect

or_1

33

Pha

ntom

_Con

nect

or_1

43

Pha

ntom

_Con

nect

or_1

53

Pha

ntom

_Con

nect

or_1

63

R238150R 1%R238150R 1%

R225220R 1%R225220R 1%

R233120R 1%R233120R 1%

R265470R 1%R265470R 1%

R274470R 1%R274470R 1%

R262470R 1%R262470R 1%

R281330R 1%R281330R 1%

R208150R 1%R208150R 1%

R237220R 1%R237220R 1%

R266470R 1%R266470R 1%

R231120R 1%R231120R 1%

R222220R 1%R222220R 1%

R270470R 1%R270470R 1%

R209150R 1%R209150R 1%

R229330R 1%R229330R 1%

R20247R 1%R20247R 1%

R220100R 1%R220100R 1%

R232220R 1%R232220R 1%

R282220R 1%R282220R 1%

R218470R 1%R218470R 1%

R284330R 1%R284330R 1%

R275470R 1%R275470R 1%

R241150R 1%R241150R 1%

R2054k99 1%R2054k99 1%

R235220R 1%R235220R 1%

R20747R 1%R20747R 1%

R211100R 1%R211100R 1%

R283220R 1%R283220R 1%

R248100R 1%R248100R 1%

R276470R 1%R276470R 1%

R234150R 1%R234150R 1%

R204220R 1%R204220R 1%

R216330R 1%R216330R 1%

R285330R 1%R285330R 1%

R224100R 1%R224100R 1%

R228330R 1%R228330R 1%

R267470R 1%R267470R 1%

R259100R 1%R259100R 1%

R243220R 1%R243220R 1%

R201150R 1%R201150R 1%

R206220R 1%R206220R 1%

R212330R 1%R212330R 1%

R20347R 1%R20347R 1%

R260470R 1%R260470R 1%

R268470R 1%R268470R 1%

R200150R 1%R200150R 1%

R242220R 1%R242220R 1%

R239120R 1%R239120R 1%

R249330R 1%R249330R 1%

R271100R 1%R271100R 1%

R277470R 1%R277470R 1%

R214220R 1%R214220R 1%

R245330R 1%R245330R 1%

R269470R 1%R269470R 1%

R240120R 1%R240120R 1%

R219100R 1%R219100R 1%

R261470R 1%R261470R 1%

R278470R 1%R278470R 1%

R217330R 1%R217330R 1%

R272470R 1%R272470R 1%

R215220R 1%R215220R 1%

R244330R 1%R244330R 1%

R279470R 1%R279470R 1%

R221100R 1%R221100R 1%

R250330R 1%R250330R 1%

R263470R 1%R263470R 1%

R213330R 1%R213330R 1%

R226330R 1%R226330R 1%

R227330R 1%R227330R 1%

R247100R 1%R247100R 1%

R230150R 1%R230150R 1%

R264470R 1%R264470R 1%

R246220R 1%R246220R 1%

R223100R 1%R223100R 1%

R280330R 1%R280330R 1%

R236220R 1%R236220R 1%

R210470R 1%R210470R 1%

Abbildung 3.11: Der Aufbau des Widerstandsphantoms

Das Widerstandsphantom wird durch Ports mit den Elektroden verbunden. Das Wider-

standsphantom besitzt innere 16 Elektroden, jedoch können alle 32 Elektroden-Kanäle des

EIT-Systems angeschlossen werden, da jeweils ein Spannungskanal mit einem Stromkanal

kurzgeschlossen ist. Die Widerstandswerte wurden in der Arbeitsgruppe festgelegt und

entsprechen der Physiologie. Das leitfähige Gebiet besteht jeweils aus drei Widerständen,

45


die zusammen eine Masche bilden und aufgrund der FEM dargestellt werden können.

Somit entspricht das Widerstandsphantom einem Mesh-Phantom (siehe Kapitel ??). Ab-

bildung 3.21 zeigt das entworfene und gefertigte Widerstandsphantom.

Dipschalter

MountingHoles

Platinen Anschlüsse (FFC-Stecker)

Widerstandsnetzwerk

Kurzschluss-widerstände

Abbildung 3.12: Das Widerstandsphantom - Abmessungen ca. 49 mm x 103 mm

Das Widerstandsphantom bildet eine homogene Impedanz6 nach. Durch einen Dipschal-

ter7 ist allerdings auch die Möglichkeit gegeben eine Inhomogenität einzubringen. Die Ver-

bindung mit den Widerstandsphantom erfolgt über vier 16 polige FFC-Stecker. Direkt vor

den FFC-Steckern befinden sich die Kurzschlusswiderstände, die eine Verifikation mit 32

oder 16 Elektroden ermöglichen. Der komplette Schaltplan des Widerstandsphantoms ist

in Anhang ?? wiedergegeben.

6Die Homogenität entsteht durch die Symmetrie der Widerstände7Über die Labels SW200_1, SW200_3, SW200_7, SW200_16, siehe Abbildung 3.18

46

4. Softwareentwicklung

In diesem Abschnitt wird das Softwaredesign zwischen dem EIT-System und dem PC be-

schrieben. Die Steuerung des EIT-Systems erfolgt durch den Host-PC, der die Befehle und

Einstellungen an das System übergibt.

Die Softwareentwicklung des Systems wurde in der Arbeitsgruppe in Arbeitspakete un-

terteilt. Zu meinen Arbeitspaketen gehörten Teile der FPGA und Interface-Programm-

Verifizierung, sowie Teile des Matlabframeworks, als die Implementierung der Adjacent

Current Pattern. Im folgenden Kapitel wird darauf eingegangen.

4.1. Konzeption und Implementierung

Der FPGA, der alle digitalen Bauteile steuert, besteht aus mehreren Modulen. Module er-

möglichen eine einfachere Implementierung und auch Test, weil man definierte Schnittstel-

len hat. Das Master-Modul im FPGA ist der Mikrocontroller, da dieser alle anderen Module

steuert. Der 8-Bit-Mikrocontroller (LatticeMico8) ist für FPGAs von Lattice optimiert. Der

Kern verbraucht geringe Ressourcen, unter der Beibehaltung eines breiten Feature-Sets.

Ein Clock-Manager versorgt die Module mit einem entsprechenden Takt und auch mit der

Resetlogik. Das Modul ist damit auch ein Resetcontroller. Das EIT-System kommuniziert

mit dem PC über die Interface-Software. Abbildung 4.1 zeigt die grundlegende Softwa-

rearchitektur des Systems.

Die USB-Verbindung zwischen dem PC und EIT-System hat eine entsprechende elektri-

sche Entkopplung nach der DIN EN 60601-1.

47


FPGA

µC

DAC

ADC

PGA

Interface-Software

Pattern

EIT-System PC

VHDL C MATLABC

Clockmanager

Module

USB-Verbindung

Abbildung 4.1: Die Kommunikation zwischen dem System und dem PC

Ein Arbeitspaket besteht darin, in Matlab das entsprechende Pattern für die Stromeinspei-

sung und Spannungsmessung zu programmieren. In dieser Arbeit wurde das Adjacent

Current Pattern gewählt (siehe Kapitel 1.1). Diese Messdaten werden an die Interface-

Software übertragen. Die Interface-Software kommuniziert per USB mit dem Mikrocon-

troller, die beide jeweils in C programmiert sind. Einstellungen, bspw. Verstärkungsstufe,

Frequenz, usw., werden übermittelt. Der Mikrocontroller steuert die entsprechenden Mo-

dule an, welche daraufhin notwendige Einstellungen vornehmen.

Die jeweiligen Module entsprechen den Eigenschaften der elektrischen Bauteile laut Da-

tenblatt. Alle Module im FPGA, bis auf den Mikrocontroller, sind in Very High Speed

Integrated Circuit Hardware Description Language (VHDL) mit dem Programm Lattice

Diamond 2.0 programmiert.

Der Hersteller des FPGAs (LFXP2-5E) stellt einen 8 bit und 32 bit Soft-Controller zur Ver-

fügung. Der 8-Bit-Controller wird genutzt, um Ressourcen und damit Strom zu sparen.

48


4.2. Adjacent Current Pattern in Matlab

Nachdem bereits in Kapitel 1.1 die Adjacent Current Pattern Methode erklärt wurde, er-

folgt hier nun die Beschreibung der Implementierung. Das EIT-System besitzt insgesamt

vier Multiplexer, zwei für die Stromeinspeisung und zwei für die Spannungsmessung. Um

den Überblick zu behalten, werden die Multiplexer wie folgt definiert.

• Multiplexer 1 = erster Strommultiplexer

• Multiplexer 2 = zweiter Strommultiplexer

• Multiplexer 3 = erster Spannungsmultiplexer

• Multiplexer 4 = zweiter Spannungsmultiplexer

In Kapitel 3.2.3 wurde die Strategie erläutert, die nun eine Implementierung erfordert. Die

Verbindung mit den Multiplexern zu den Elektroden muss in Matlab so programmiert

werden, dass es dem Adjacent Current Pattern entspricht. Tabelle 3 gibt die Anschlüsse

der Multiplexer 1 und 2 in der Reihenfolge wieder, die der Stromeinspeisung der Adjacent

Current Pattern Methode entspricht.

Das Multiplexing der Stromeinspeisung ist sinnvoll gewählt, da nur ein Kanal von einem

Multiplexer pro Einspeisungszyklus inkrementiert wird. Dies hat den Vorteil der Zeiter-

sparnis beim Umschalten.

49


Zyklus Multiplexer 1 / Kanal Multiplexer 2 / Kanal

1 0 0

2 1 0

3 1 1

4 2 1

5 2 2

6 3 2

7 3 3

8 4 3

9 4 4

10 5 4

11 5 5

12 6 5

13 6 6

14 7 6

Tabelle 4: Das Multiplexing der Stromeinspeisung, indem jeweils nur ein Kanal nach einer Ein-

speisung inkrementiert wird

Die Stromeinspeisung beginnt mit dem 0-Ausgang der Multiplexer 1 und 2, dies entspricht

einer Einspeisung in die Elektroden 1 und 2. Der Ausgang des ersten Multiplexers wird in-

krementiert und der Ausgang des zweiten Multiplexers bleibt unverändert. Somit wird in

die benachbarten Elektroden 2 und 3 der Strom injiziert. Der Multiplexer 2 wird daraufhin

inkrementiert und der Multiplexer 1 bleibt unverändert. Dieses Schema führt zu einer Ein-

speisung in die jeweils benachbarten Elektroden. Die letzte Stromeinspeisung erfolgt über

den Ausgang 7 des ersten Multiplexers und den Ausgang 6 des zweiten Multiplexer, dass

einer Einspeisung in die Elektroden 16 und 1 entspricht.

Das Schema für die Spannungserfassung ist identisch. Im Fall einer Spannungserfassung

mit Berücksichtigung der Reziprozität anhand von 16 Elektroden ist das Stromeinspei-

sungsschema äquivalent mit Tabelle 3. Bei einer Einspeisung durch die Ausgänge 0 der

Strommultiplexer erfolgt eine Spannungsmessung seitens der Ausgänge 0, was den Elek-

troden 3 und 4 entspricht. Der dritte Multiplexer wird inkrementiert und der Ausgang

des vierten Multiplexers bleibt unverändert. Somit wird die Spannung an den Elektroden

4 und 5 erfasst. Die letzte Spannungserfassung erfolgt auf Grund des Ausganges 6 des

50


dritten und vierten Multiplexers, welches einer Messung an den Elektroden 15 und 16 ent-

spricht und der erste Cycle ist daraufhin abgeschlossen.

Die nächste Stromeinspeisung findet mit den Ausgängen 1 und 0 der Strommultiplexer

(Elektroden 2 und 3) statt. Bei der Spannungserfassung ist darauf zu achten, dass eine

Spannungserfassung an den Elektroden 4 und 5 erfolgen muss. Dies bedeutet, dass es not-

wendig ist, den Anfangswert des dritten Multiplexers zu inkrementieren, wobei der vierte

Multiplexer unverändert bleibt. Die restlichen Spannungen werden nacheinander erfasst.

Die letzte Spannungserfassung erfolgt über die Elektroden 16 und 1, was dem Ausgang sie-

ben des dritten Multiplexers und dem Ausgang sechs des vierten Multiplexers entspricht.

Der zweite Cycle ist nun abgeschlossen.

Die darauffolgende Stromeinspeisung geschieht über die Elektroden 3 und 4. Die Span-

nungsmessungen müssen ab den Elektroden 5 und 6 erfolgen, dies bedeutet ein Inkre-

mentieren des vierten Multiplexers. Die letzte Spannungsmessung erfolgt erneut über die

Elektroden 16 und 1. Es ist zu erkennen, dass nach jedem Cycle eine Spannungserfassung

aufgrund der Reziprozität entfällt.

Nach einem Frame (16 Cycle) sind 104 linear unabhängige Differenzspannungen erfasst

worden. Zusammen mit dem vom System gemessenen Strömen können daraufhin die

Transferimpedanzen berechnet werden.

Programmablaufplan (PAP) der Adjacent Current Pattern

In Abbildung 4.3 wird der Programmablaufplan (PAP) der Software gezeigt. Am Anfang

des Programmes findet eine Systeminitialisierung statt. Daraufhin erfolgt das Adjacent

Current Pattern, dass nach Wahl mit Reziprozität oder ohne Reziprozität durchgeführt

werden kann. Das Pattern ist nach einem Frame abgeschlossen.

51


Start

Systeminitialisierung Frame

abgeschlossen ?

Reziprozität?16 Spannungsmessungen

pro cycle. Anfangswert der Spannungselektrode = 1

Anzahl der Spannungsmessungen abhängig von der

Stromeinspeisungselektrode. Anfangswert der Spannungselektrode

abhängig von der Stromelektrode

Cycle abgeschlossen ?

Multiplexer und PGA Funktion aufrufen

Impedanz des Objekt wird berechnet

Spannungselektrode++

Stromelektrode++

Ende

Ja

Nein

Nein Ja

Nein

Ja

Abbildung 4.2: Programmablaufplan - der Adjacent Current Pattern

Das Programm besteht aus einer Hauptfunktion (dem Pattern) und aus zwei Funktionen,

dem Set-ADC-DAC und dem Acquire Value. Meine Arbeitspakete lagen in der Program-

mierung des Patterns, sowie in der Teilprogrammierung der Funktionen: Set-ADC-DAC,

Acquire Value, Set-PGA Set-Multiplexer und in dem Multiplexer-Modul des FPGAs. Ab-

bildung ?? zeigt den Ablauf der Software.

52


Pattern

Set-ADC-DAC

HauptfunktionFunktion

AcquireValue

ImpedanzBerechnung

AcquireData

Set PGA /Multiplexer

CMDKonsole

InterfaceSoftware

FPGA

Mikrokontroller

Multipl-exer

PGA

DAC

ADCBin-

Dateien

12 3 4

5

6

7

8

9

10 11

1213

14

1516

18

19 20

21 17

Abbildung 4.3: Der Ablaufplan der Datenerfassung - die Zahlen Beschreiben die zeitliche Abfolge.

Die Hauptfunktion ruft die Funktionen Set ADC-DAC und Acquire Value auf, die in Kapi-

tel ?? und ?? näher erläutert werden. Im ersten Schritt des Programmes wird die Set-ADC-

DAC Funktion aufgerufen, in der die Abtastfrequenz berechnet wird und durch die CMD-

Konsole und die Interface-Software mit dem FPGA kommuniziert. Über den Mikrocontrol-

ler werden die DAC und ADC Module angesprochen. Die Set-ADC-DAC Funktion über-

gibt anschließend die berechnete Abtastfrequenz der Hauptfunktion. Im zweiten Schritt

erfolgt der Aufruf der Accquire Value Funktion. Die Unterfunktion Set PGA/Multiplexer

wird angesprochen, die eine String-Datei mit den entsprechenden Einstellungen an die

Accquire Value Funktion weiterleitet. Die String-Dateien des Multiplexers und des PGAs

gelangen über die Unterfunktion Accquire Data, CMD-Konsole und der Interface-Software

in den FPGA. Der Mikrocontroller spricht daraufhin das Multiplexer und PGA Modul an.

Das ADC Modul gibt anschließend Rohmessdaten an die Interface Software weiter. Eine

Bin-Datei wird mit den Rohmessdaten erstellt, die über die Accquire Data in die Accqui-

re Value Funktion gelangt. Die Rohmessdaten werden einer Fast Fourier Transformation

53


(FFT)-Berechnung unterzogen, aus deren Ergebnissen die Impedanz berechnet wird. Die

Hauptfunktion erhält zum Schluss die berechneten Impedanzwerte.

4.2.1. Set-ADC-DAC

Die nachfolgenden Funktionen werden hier aus Vollständigkeitsgründen für zukünftige

Nutzer der Software als Referenzmaterial beschrieben. In der Funktion ist der ADC mit

einem UpdateDiv (16 Bit) und einem config (8 Bit) konfiguriert. In Abbildung 4.6 wird die

Bit-Verteilung der config Variable gezeigt.

07

Sleep B

Sleep A

Channel B

Channel A

Clockdivider

Abbildung 4.4: Die bit-Verteilung der config Variable

Das erste Bit setzt Channel B in den Ruhezustand und das zweite Bit Channel A. Das dritte

Bit spricht Channel B an und das vierte Bit Channel A. Über Channel B kann entschieden

werden, ob das Signal von der Spannungsmessung bearbeitet werden soll und über Chan-

nel A das Signal der Strommessung. Die restlichen vier Bit dienen zur Einstellung des

Clockdividers.

Der Clockdivider kann die Abtastrate des ADCs verkleinern, die ebenfalls in dieser Funk-

tion berechnet wird. Die Abtastrate ist wie folgt definiert:

fs =Systemclock

Clockdivider ·UpdateDiv(4.6)

54


Die Abtastrate ist somit abhängig von den Variablen Clockdivider und UpdateDiv. Die

Frequenz der Informationsübertragung an die USB-Schnittstelle ist ebenfalls abhängig von

der Abtastrate und ist wie folgt definiert:

fUSB =fs · 4Byte

1024Byte · 1024Byte(4.7)

Die 4 Byte bestehen aus 2 Byte für die Strommessung und 2 Byte für die Spannungsmes-

sung. Die 1024 byte · 1024 Byte steht für jede USB-Übertragung.

Der DAC ist durch ein DAC config (8 Bit) und einen DAC Clockdivider (16 Bit) konfigu-

riert. Der DAC config besteht aus: Waveform (3 Bit), Frequenz (3 Bit), Amplitude (2 Bit). Die

ersten drei Bits (Waveform) legen die Signalform fest. Es gibt vier Signalformen, das Sinus-

signal, das Dreieckssignal, das Rechtecksignal und den linearen Chirp. Mit den nächsten

drei Bits wird die Frequenz bestimmt. Die letzten zwei Bits definieren die Amplitude des

Signals.

4.2.2. Acquire Value

Die Funktion Acquire Value besteht aus drei Nebenfunktionen (siehe Abbildung 4.7).

AcquireValue

Set PGA/Multiplexer

FunktionNebenfunktion

AcquireData

Impedanz-berechnung

Abbildung 4.5: Die Nebenfunktionen der Funktion Accquire Value

Eine Nebenfunktion ist das Set PGA/Multiplexer. Das EIT-System besitzt insgesamt drei

PGAs. Der PGA besteht aus acht Bit. Über die ersten beiden Bit wird die Verstärkungsstufe

55


eingestellt. Anhand der restlichen sechs Bit wird entschieden welcher PGA angesprochen

wird, der PGA für den DAC, für den Shunt-Widerstand oder für die Spannungsmessung.

Der Multiplexer besteht aus acht Bit. Die ersten vier Bit dienen zur Auswahl des Anschlus-

ses und die restlichen vier Bit zur Auswahl des Multiplexers (siehe Abbildung 4.5).

10347

AnschlussMultiplexer

Abbildung 4.6: Das Prinzip der Set-Mux Funktion

Das dritte Bit muss laut Datenblatt auf eins gesetzt werden, da sonst alle Multiplexer-

ausgänge ausgeschaltet sind. Die Informationen der Set-Mux Funktionen werden an die

Interface-Software weitergegeben, der die entsprechenden Befehle für die Multiplexer an

den FPGA übergibt.

Eine weitere Nebenfunktion ist die Acquire Data, durch die die Rohmessdaten in die Funk-

tion Acquire Value gelangen. Mit den Rohmessdaten erfolgt eine FFT-Berechnung. Die

Abtastwerte zur Berechnung des Spektrums, die in diesem Fall 26880 beträgt, werden her-

angezogen. Bei der FFT ist darauf zu achten, den Leck-Effekt zu vermeiden. Aus diesem

Grund wird auf spezielle Fensterfunktionen zurückgegriffen, die das Signal in einem be-

stimmten Bereich begrenzen. Die breite des Fensters muss ein vielfaches der Perioden-

dauer des Signales sein, damit keine Leck-Effekte auftreten. Das Spektrum im Fall einer

rechteckigen Fensterfunktion ist die si-Funktion. In Abbildung ?? wird gezeigt, dass die

Breite der Fensterfunktion eine wesentliche Rolle spielt.

56


Abbildung 4.7: Der spektrale Leck-Effekt [?]

In der oberen Zeichnung der Abbildung ?? sind acht Abtastwerte zu sehen, die über drei

Perioden abgetastet werden. In der unteren Abbildung wird nicht über eine ganzzahlige

Periodendauer abgetastet und es entsteht ein Leck-Effekt.

Anhand des Spektrums des Signales erhält man die Amplitude und Frequenz, woraufhin

in der Nebenfunktion Impedanzberechnung die Impedanz berechnet wird. Die folgenden

Formeln werden für die Berechnung benötigt.

Phi = ϕU − ϕI (4.8)

R = Z · cos(Phi) (4.9)

R = Z · sin(Phi) (4.10)

Das Ergebnis wird im letzten Schritt von der Funktion Accquire Value an die Hauptfunk-

tion Pattern übergeben.

57

5. Verifikation und Tests

Dieses Kapitel beschreibt die Verifikationen und Tests die ich an dem EIT-System durchge-

führt habe. Für die Verifikation wird ein Widerstandsphantom an das System angeschlos-

sen und ein Vergleich mit den simulierten Werten findet statt.

Zudem wird der spezifische Widerstand von Agar, Agarosegel und Gelatine durch den

Prototypen bestimmt, als Grundlage für die Entwicklung eines Gehirnphantoms und so-

mit zur Bestimmung der optimalen Materialien.

5.1. Widerstandsphantom

Die homogene Impedanz, die das Widerstandsphantom nachbildet, wird mithilfe des EIT-

Systems bestimmt um das System gegen die LTspice Simulation des Phantoms zu verifi-

zieren.

5.1.1. Simulationen mit LTspice

Das Widerstandsphantom und der Dipschalter (siehe Kapitel 3.4) werden in LTspice si-

muliert. Eine Stromquelle wird designt, die mit den Eigenschaften der Stromquelle des

EIT-Systems überein stimmt.

Nun ist es möglich, einen Strom in die entsprechende Elektrode am Widerstandsphantom

einzuspeisen und über die restlichen Elektroden die Spannungsdifferenzen zu messen. Im

Fall der Adjacent Current Pattern Methode bedeutet das, dass 104 linear unabhängige Dif-

ferenzspannungen zu messen sind, wenn über die stromeinspeisenden Elektroden keine

Differenzspannung gemessen wird. Dies wäre sehr aufwendig und die Wahrscheinlichkeit

einer Fehlmessung groß.

Um eine automatisierte Simulation zu erhalten, wird im ersten Schritt eine Multiplexing-

Schaltung (siehe Abbildung 5.1) entworfen.

58


Abbildung 5.1: Multiplexing-Schaltung. CS entspricht der Kapazität des Multiplexers und COP

die Kapazität des PGAs

Die Multiplexing-Schaltung schaltet die entsprechenden Phantom-Connectoren (Elektro-

den am Widerstandsphantom) zu einer bestimmten Zeit an und aus.

Der Befehl .func MUX(tstart, tend)·1g·(1-1·u(time-tstart)+1p+1g·u(time-tend))8 ermöglicht

das Multiplexing in der Simulation. time ist dabei die aktuelle Simulationszeit und u ist der

Einheitssprung, der um die Zeit tstart und tend verschoben ist.

Mit dem Befehl R = MUX(0.1u, 1.0m) bspw., hat die Stromelektrode 01 zum Zeitpunkt

0,1 µs einen positiven Einheitssprung und ist sozusagen freigeschaltet. Zum Zeitpunkt

1,0 ms wird die Stromelektrode durch einen negativen Einheitssprung wieder ausgeschal-

tet. In Abbildung ?? wird das Prinzip gezeigt.

1,0 ms

ε(t)

0,1 µst

T

Abbildung 5.2: Das Prinzip des Rechtecksignals, dass durch die Überlagerung von zwei Einheits-

sprüngen entsteht

8u() ist die Einheitssprungfunktion, p ist das Vorsatzzeichen piko und g das Vorsatzzeichen Giga

59


Im Fall der Adjacent Current Pattern Methode (siehe Kapitel 1.1) erfolgt eine Einspeisung

des Stromes in benachbarte Elektroden. Aus diesem Grund müssen zwei Stromelektro-

den immer zeitgleich eingeschaltet sein. Die Stromelektrode 02 wird zum Zeitpunkt R =

MUX(0.1u, 1.5m) freigeschaltet, sodass die Stromelektrode 01 und 02 zeitgleich zur Zeit

0,1 µs bis 1,0 ms angeschaltet sind. Daraus folgt, dass die erste Stromeinspeisung durch die

benachbarten Stromelektroden 01 und 02 erfolgt. Die Freischaltung der Stromelektrode 03

findet zur Zeit R = MUX(1.0m, 2.0m) statt. Die zweite Stromeinspeisung ereignet sich in-

folgedessen mit der Stromelektrode 02 und 03 zur Zeit 1,0 ms bis 1,5 ms. Dieses Schema

der Adjacent Current Pattern Methode wird fortgesetzt, bis zur letzten Stromeinspeisung

über die Elektroden 16 und 1. In Abbildung 5.2 wird das Prinzip verdeutlicht.

1,0 ms 1,5 ms 2,0 ms Zeit0,5 ms0,1 µs

ε(t)

T

Stromelektrode 1Stromelektrode 2Stromelektrode 3Schnittstelle

Elektrode 1 und 2Schnittstelle

Elektrode 2 und 3

Abbildung 5.3: Das Prinzip der Schnittstellen zwischen den Elektroden

Die Blöcke der 16 Stromeinspeisungen, die zeitgleich angeschaltet sind, haben eine Breite

von 0,5 ms, mit Ausnahme des ersten Blockes. Das bedeutet, zwei Stromelektroden sind

jeweils über diesen Zeitraum freigeschaltet.

Eine Simulation findet über die Zeit statt (Transient-Analyse) und für ein besseres Ver-

ständnis wird eine Simulation (siehe Abbildung 5.3) gezeigt.

60


0.0ms 0.8ms 1.6ms 2.4ms 3.2ms 4.0ms 4.8ms 5.6ms 6.4ms 7.2ms 8.0ms-500mV

-250mV

0mV

250mV

500mVV(v12-v13)

--- C:\Repos\TANDEM\Circuit_Simulation\LTSpiceIV\R-Phantom\R-Phantom_CE_V101.raw ---

Abbildung 5.4: Transient-Analyse des Widerstand-Phantoms

Für die Simulation aller 16 Multiplexerstellungen für die Stromeinspeisung wird eine Si-

mulationszeit von 8 ms (500 µs / Stromeinspeisung) benötigt. Das Simualtionsbeispiel

aus Abbildung 5.3 zeigt die Differenzspannungen zwischen Elektrode 12 und 13, bei ver-

schiedenen Multiplexerstellungen. Es ist zu sehen, dass sich die Spannungswerte in 500 µs

Schritten ändert (mit der Ausnahme der ersten Stromeinspeisung), welches dem Multiple-

xing der Stromquelle entspricht. Zur Zeit 0,1 µs bis 1,0 ms wird über die Stromelektroden

eins und zwei der Strom eingespeist und die Differenzspannung beträgt ungefähr 90 mV.

Der nächste Block verläuft zur Zeit von 1,0 ms bis 1,5 ms, der einer Stromeinspeisung in

die Elektroden zwei und drei entspricht. Die Spannungsdifferenz liegt bei zirka 330 mV.

Die dritte Stromeinspeisung erfolgt zur Zeit 1,5 ms bis 2,0 ms. Dieses Schema setzt sich fort

und es ist nun möglich, alle Differenzspannungen zwischen zwei Elektroden zu plotten.

61


Der zweite Schritt zur automatisierten Messung ist das MEASURE-Kommando in LTspi-

ce, mit dem es möglich ist, die erfassten Simulationswerte in einer Textdatei zu öffnen.

Mit dem MEASURE-Befehl .MEAS TRAN M001 MAX V(v3-v4) from 0.6 m to 0.9 m wird

bspw. die Differenzspannung der Elektroden 3 und 4 zur Zeit 0,6 ms bis 0,9 ms erfasst.

Das entspricht einer Stromeinspeisung durch die Stromelektrode 1 und 2. 104 MEASURE-

Kommandos werden für den Fall der Adjacent Current Pattern Methode geschrieben, um

104 linear unabhängige Differenzspannungen zu erfassen.

Ein Vergleich zwischen simulierten Werten und gemessenen Werten ist mit diesen beiden

Schritten deutlich vereinfacht worden.

5.1.2. Messungen und Fehlersuche

Die Programmierung des Patterns ist erfolgt. Das Widerstandsphantom wird an das EIT-

System angeschlossen und Messungen werden aufgenommen. Mithilfe des xlswrite-Befehls

in Matlab werden die Simulationsergebnisse in eine Excel-Datei ausgegeben, wodurch ein

direkter Vergleich zwischen Simulation und Messung möglich ist.

Während der Messungen sind zwei Fehler aufgetreten. Eine inkorrekte Multiplexer Zu-

weisung in Matlab führte zu extremen Abweichungen der Messdaten und der Simulati-

onsergebnisse, da die Multiplexer des EIT-Systems dadurch die falschen Leitungen freige-

schaltet haben.

Nachdem der Programmfehler behoben wurde, gab es bei drei Spannungsmessungen im-

mer noch hohe Abweichungen. Nach intensiver Fehlersuche wurde ein gebrochener 0 Ω-

Widerstand am Widerstandsphantom als Fehlerursache identifiziert.

Insgesamt wurden fünf EIT-Systeme mit jeweils zwei Widerstandsphantomen vermessen.

Die Messungen erfolgten mit einer Frequenz von 48,83 kHz, bei einem Strom von etwa

4,60 mA. Die Dipschalter wurden alle angeschaltet, um eine homogene Impedanz zu mes-

sen. Die maximalen Abweichungen zwischen den Simulationswerten und Messwerten

werden in Tabelle 4 wiedergegeben.

62


EIT-Board UDiff Ph 1 / % UDiff Ph 2 / % ZErrror Ph 1 / % ZErrror Ph 2 / %

1 -0,9 -1,2 -0,2 0,7

2 -0,8 -0,7 1,0 0,8

3 1,2 0,8 -0,4 -0,1

4 0,3 0,2 1,8 1,6

5 -1,6 -1,9 1,0 1,7

Tabelle 5: Mittelwert der Abweichungen der fünf existierenden Prototypen des EIT-Systems.

Das erste EIT-Board hat somit im Schnitt (104 Spannungsmessungen) eine Differenzspan-

nungsabweichung von -0,9 % mit der Verifikation durch das erste Widerstandsphantom.

Die Abweichung der Impedanz mit der Simulation beträgt -0,2 %, beim ersten Widerstand-

sphantom. Die sehr geringen Abweichungen des Systems bestätigt, dass der Prototyp und

die Software einwandfrei funktionieren.

Die geringen Abweichungen kommen vermutlich dadurch zustande, das die Werte der

elektrischen Bauteile nicht identisch sind. Der Multiplexer bspw. hat einen typischen RON

von 45 Ω und maximalen 75 Ω (laut Datenblatt), zudem sind insbesondere die Verstärker

und Filter toleranzabhängig.

Mit einer Platine wurden Wiederholungsmessungen durchgeführt, um die Abweichung

zu erhalten und zu prüfen, ob das System stabil ist. Hierfür wurde ein EIT-System mit

dem ersten Widerstandsphantom verbunden und die Messungen jeweils fünf mal wieder-

holt. Die typische Standardabweichung ist kleiner als 1,5 h. Diese geringen Standardab-

weichungen bestätigen, dass das System sehr wertstabil ist.

5.2. Surrogat-Phantome

Wie bereits im Grundlagenteil beschrieben gehören Surrogat-Phantome zur Klasse der

physikalischen Phantome. Diese Phantomen bestehen aus einem festen Gel aus Agar, Aga-

rose oder Gelatine, welche eine bestimmte homogene Leitfähigkeit nachbilden in die Fremd-

körper (Inhomogenitäten) eingebracht werden können. Die Herstellung der Gele ist iden-

tisch, nur die einzelnen Konzentrationen der Surrogate unterscheiden sich. Für die Her-

stellung des Gels wird das Surrogat in destilliertes Wasser und Natriumchlorid gegeben

63


und unter ständigem Rühren zum Kochen gebracht. Anschließend wird die Flüssigkeit bis

zur Abkühlung auf etwa 50 C weiter gerührt und daraufhin in den Messaufbau gegeben,

in der beim weiteren Abkühlen das Gel entsteht.

Auf den Messaufbau wird in Kapitel 5.2.1 und auf die detaillierte Konzentration des Sur-

rogats in Kapitel 5.2.2 eingegangen.

5.2.1. Messaufbau zur Leitfähigkeitsmessung

Die Leitfähigkeit von verschiedenen Surrogaten, die ähnliche elektrische Eigenschaften

wie Gehirngewebe besitzen, sollen bestimmt werden, da keine Literaturwerte9 zu finden

waren. Hierfür wird das entsprechende Surrogat in ein Gefäß gegeben und anhand einer

Stromeinspeisung die Differenzspannung erfasst. Mit der berechneten Impedanz kann die

Leitfähigkeit bestimmt werden. Auf den detaillierten Ablauf wird in Kapitel 5.2.2 einge-

gangen. Zur Leitfähigkeitsmessung wurde folgender Messaufbau konstruiert.

Verbindung zum System

Schieber und Stromelektrode

Plexiglas

Spannungselektroden

Stromelektrode

I

V

Elektroden aus Edelstahl

Abbildung 5.5: Messaufbau zur Bestimmung der Leitfähigkeit

9Im speziellen Mischungsverhältnisse für eine ausreichende Konsistenz des Gels bei annehmbarer Leitfähig-keit.

64


Ein Plexiglasrohr wird verwendet, in der die Flüssigkeit zum abkühlen eingefüllt wird.

Das Rohr ist 11 cm lang und hat einen Außendurchmesser von 2 cm, der Innendurchmesser

beträgt 1,75 cm. In das Plexiglasrohr werden im Abstand von 5 cm zwei Schlitze gefräst.

Die Schlitze sind 0,81 cm lang und 0,1 cm breit.

In die Schlitze werden die Spannungselektroden eingefügt, um die Differenzspannung zu

erfassen. Die Elektroden bestehen aus Edelstahl, sind 0,8 cm breit, 4 cm lang und haben

eine Dicke von 0,7 mm.

Eine Elektrode für die Stromeinspeisung besteht aus einem quadratischen 3 cm x 3 cm

Edelstahlblech, mit der Dicke 0,7 mm. Das Plexiglasrohr wird auf diese Elektrode geklebt

und der Abstand zum ersten Schlitz, von der quadratischen Stromelektrode aus, beträgt

1 cm.

Die zweite Stromelektrode ist eine Art Schieber, die ebenfalls aus Edelstahl besteht. Der

Schieber ist 5 cm lang und 1,74 cm breit. Der Schieber hat die Aufgabe, die Luftblasen

der Flüssigkeit des gefüllten Plexiglasrohres durch das Eindrücken zu entfernen, da diese

eventuell zu Messfehler führen. Des Weiteren wird ein direkter Kontakt zum Gel herge-

stellt.

Die Elektroden werden an den EIT-Impedancemeter angeschlossen, ein System, dass in

der FHL Forschungsgruppe entwickelt wurde. Das System besitzt die identischen Eigen-

schaften des EIT-System ohne einen Multiplexer, sodass über ein Elektrodenpaar Strom

eingespeist und über ein anderes Elektrodenpaar die Differenzspannung erfasst wird. Die

gewünschte Impedanz wird berechnet und die Möglichkeit besteht, das Spektrum zu er-

halten.

In Abbildung ?? wird der Messaufbau und die Verbindung zum System gezeigt.

65


Abbildung 5.6: Messaufbau zur Leitfähigkeitsbestimmung

5.2.2. Leitfähigkeitsmessung

Die elektrische Leitfähigkeit ist die Fähigkeit eines Stoffes, einen elektrischen Strom zu

leiten. Die Leitfähigkeit ist temperaturabhängig, da die Beweglichkeit der Ionen mit stei-

gender Temperatur zunimmt. Bspw. hat Natriumchlorid gelöst in Wasser mit einer Kon-

zentration von 0,9 % bei 37 C eine Leitfähigkeit von 2Sm

, während die Leitfähigkeit 1,3Sm

bei 20 C beträgt [?].

Die elektrische Leitfähigkeit (σ) lässt sich wie folgt errechnen:

σ = λ · c (5.11)

Die elektrische Leitfähigkeit ist das Produkt aus der molaren Leitfähigkeit (λ) und der

Konzentration (c) des Stoffes.

Die molare Masse eines Elementes wird im Periodensystem angezeigt. Natrium hat als

Beispiel in destilliertem Wasser eine molare Ionenleitfähigkeit von 5,0·10−3 Sm2

mol bei 25 C,

während der Wert bei 18 C auf 4,3·10−3 Sm2

mol sinkt.

Die molare Masse ist bei stark verdünnten Lösungen der Summand der einzelnen molaren

Ionenleitfähigkeiten des Elementes.

66


Die Leitfähigkeit von Natriumchlorid wird nun berechnet, auf die noch bei der Leitfä-

higkeitsmessung der Surrogate eingegangen wird. Die molare Masse von Natrium beträgt

22,99 gmol und bei Chlor 35,45 g

mol . Chlor hat in in destilliertem Wasser eine molare Ionenleit-

fähigkeit von 7,6 · 10−3 Sm2

mol bei 25 C. Durch die Addition der molaren Ionenleitfähigkeit

ergibt sich eine molare Leitfähigkeit von 12,6·10−3 Sm2

mol . Bei einer Konzentration von 1 g

Natriumchlorid in 1 l destilliertem Wasser beträgt die Konzentration

c =1g

1l · 58, 44g

mol

= 17, 1 · 10−3 moll

.

Wird der Wert für die Konzentration und der molare Leitfähigkeit in Formel ?? eingesetzt,

ergibt sich eine elektrische Leitfähigkeit von σ = 0,22 Sm . In Tabelle ?? werden elektrische

Leitfähigkeitswerte bei verschiedener Konzentration des Natriumchlorids wiedergegeben.

Temperatur 1% NaCl 0,9% NaCl 0,1% NaCl

25 C 1,76 Sm 1,60 S

m 0,22 Sm

Tabelle 6: Die elektrische Leitfähigkeit mit verschiedenen Natriumchlorid-Konzentrationen

Die Leitfähigkeit von Agar, Agarose und Gelatine wird nun ermittelt. Die erste Leitfähig-

keitsmessung erfolgt ohne Natriumchlorid, um die Leitfähigkeit puren Agars und Aga-

rose zu erhalten. Hierfür werden jeweils 1,2 g Agar und Agarose mit 198,8 g destilliertem

Wasser zum kochen gebracht. Dies entspricht jeweils einer Konzentration von 0,6 %, da in

dieser Konzentration die Surrogate sehr gehirnähnliche Eigenschaften aufweisen [7]. Die

Leitfähigkeit des Gels wird eine Stunde später bestimmt, damit das Gel etwa eine Tempe-

ratur von 25 C besitzt. Reines destilliertes Wasser hat eine sehr geringe elektrische Leitfä-

higkeit von 0,01·10−6 Sm . Bei einer Stromeinspeisung von 62,5 µA und einer Frequenz von

48,84 kHz ergibt sich eine Impedanz von 2,6 kΩ für Agar und 64,3 kΩ für Agarose.

Die elektrische Leitfähigkeit ist definiert als Kehrwert des spezifischen Widerstandes (siehe

Formel ??).

σ =1ρ

und ρ =R · A

l(5.12)

67


Der spezifische Widerstand von Agar beträgt demnach ρ = 133,3 Ωm und die elektrische

Leitfähigkeit σ = 7,5·10−3 Sm . Die elektrische Leitfähigkeit von Agarose beträgt σ = 3,0·10−3 S

m .

Somit besteht eine geringe Leitfähigkeit in Agar und Agarose.

Bei der nächsten Leitfähigkeitsmessung wird Natriumchlorid hinzugegeben. Die Konzen-

tration bei der Messung mit Agarose beträgt 1,2 g Agarose (Massenanteil: 0,6%), 1,8 g Na-

triumchlorid (Massenanteil: 0,9%) und 197 g destilliertes Wasser. Die Impedanz beträgt

120,46 Ω bei einer Frequenz von 48,83 kHz und einem Strom von 4,88 mA. Für die elek-

trische Leitfähigkeit ergibt sich somit ein Wert von σ = 1,63 Sm , eine wiederholte Messung

ergab eine Abweichung von 0,6 %. Die Abweichung zum theoretischen Wert einer 0,9 %-

Natriumchloridlösung (siehe Tabelle ??) beträgt 1,8 %. Diese geringe Differenz kann durch

die Waage bei der Konzentrationszusammensetzung entstanden sein, da diese einen ge-

ringen Messfehler aufweist.

104

105

120.8

121

121.2

121.4

121.6

121.8

log f / Hz

|Z| /

Ohm

Abbildung 5.7: Das Impedanzspektrum von der Agarose-Zusammensetzung - Die Impedanz ist

nahezu konstant die Änderung im Frequenzbereich von 10 kHz bis 250 kHz be-

trägt weniger als 1%.

In Abbildung ?? ist zu erkennen, dass sich die Impedanz sich um ca. 1 Ω im Frequenzbe-

reich von 10 kHz bis 250 kHz ändert. Dies entspricht einer Veränderung von weniger als

1 %, was im Rahmen der zu erwartenden Messungenauigkeit liegt. Die Lösung Agarose /

NaCl ist somit nicht nennenswert frequenzabhängig.

68


Die nächste Messung fand mit Agar statt. Es wurde folgende Konzentration zubereitet:

1,7 g Agar, 1,8 g Natriumchlorid und 197 g destilliertes Wasser. Es ergibt sich bei einer Fre-

quenz von 48,83 kHz und einem Strom von 4,88 mA eine Impedanz Z = 121,1 Ω. Die Im-

pedanz ändert sich im Rahmen der Messgenauigkeit um 0,5 % über die Frequenz, womit

ebenfalls eine Frequenzabhängigkeit ausgeschlossen ist. Zwei Vergleichsmessungen erga-

ben das selbe Ergebnis mit einer Abweichung von 0,7 %. Somit ergibt sich eine elektrische

Leitfähigkeit von σ = 1,62 Sm , die nahezu identisch mit der elektrischen Leitfähigkeit von

Agarose ist. Die Abweichung der elektrischen Leitfähigkeit von Agar weicht 1,2 % mit dem

theoretischen Wert ab.

Das letzte Surrogat ist Gelatine. 1,2 g Gelatine, 1,8 g Natriumchlorid und 197 g destillier-

tes Wasser wurden angefertigt. Die Impedanz beträgt 136,3 Ω. Gelatine ist ebenso nicht

frequenzabhängig.

In Tabelle ?? werden die Ergebnisse der drei Surrogate gezeigt.

Surrogat Impedanz el. Leitfähigkeit theoretischer Wert Abweichung

Agar 121,1 Ω 1,62 Sm 1,60 S

m 1,3 %

Agarose 120,5 Ω 1,63 Sm 1,60 S

m 1,9 %

Gelatine 136,3 Ω 1,45 Sm 1,60 S

m 9,4 %

Tabelle 7: Die elektrische Leitfähigkeit und die Impedanzen der drei Surrogate

Die Abweichung der Impedanz und der elektrischen Leitfähigkeit bei Agar und Agarose

liegt unter einem Prozent. Die Abweichung zu dem Literaturwert liegt unter zwei Prozent.

Dieses Ergebnis ist nicht verwunderlich, da Agarose mit bis zu 70 % Bestandteil des Agars

ist.

Die Abweichung zu Gelatine ist jedoch enorm. Der Unterschied zwischen der Impedanz

von Gelatine und Agar liegt bei 11,2 %. Die elektrische Leitfähigkeit weist eine Differenz

von 11,7 % auf.

69


5.3. Bildrekonstruktion

Aufgrund von adaptiven Problemen mit den Mikroelektroden und in Ermangelung einer

geeigneten Gussform für ein Gehirnphantom wurden keine Gehirnphantomsmessungen

durchgeführt. Um dennoch Messungen und eine anschließende Bildrekonstruktion zu er-

möglichen, wurde ein einfaches vorhandenes Mikro-Tankphantom benutzt [?]. Das Tank-

phantom ist mit 16 goldbeschichteten Mikroelektroden ausgestattet, die etwa eine Größe

von 1 mm x 1,5 mm besitzen. Abbildung ?? (a) zeigt die entwickelte Platine.

(a) Die entwickelte Platine mit goldbeschichteten Mi-

kroelektroden

(b) Die Platine, auf die ein Gefäß geklebt wurde

Abbildung 5.8: Die entwickelte Platine zur Bildrekonstruktion

In der Mitte der Platine ist eine kreisförmige Ausfräsung mit einem Durchmesser von

20 mm. An den Rändern der Bohrung befinden sich im gleichen Abstand zueinander 16

goldbeschichtete Mikroelektroden. Um eine Verbindung zwischen den Elektroden und

dem Testobjekt herzustellen, wird ein nicht leitendes Kunststoffgefäß in zwei Hälften ge-

schnitten und mit Silikon über die Bohrung geklebt (siehe Abbildung ?? (b)). Der Innen-

durchmesser des Gefäßes beträgt ebenfalls 20 mm. Die untere Hälfte des Gefäßes ist 13 mm

tief, die Platine ist wie die Mikroelektrode 1,5 mm dick und die obere Hälfte des Gefäßes

hat eine Höhe von 12 mm.

70


Mit diesem Aufbau ist es möglich die Leitfähigkeitsverteilung auf der Elektroden-Ebene

zu rekonstruieren. Die Platine wird dazu über die FFC-Stecker mit dem EIT-System ver-

bunden.

Für die erste Bildrekonstruktion ist ein Gel aus Agarose (0,6 % Massenanteil), Natriumchlo-

rid (0,1 % Massenanteil) und destilliertem Wasser (99,3 % Massenanteil) zubereitet worden.

Die Messwertaufnahme erfolgt nach der Adjacent Current Pattern Methode. Nach der

Messung des homogenen Gels, wird eine Glaskugel mit einem Durchmesser von 6 mm

in das Gefäß eingebracht und eine Aufnahme der Differenzspannung findet statt. Ein Ver-

gleich der homogenen und inhomogenen Messergebnisse erfolgt und ein Differenzbild

wird rekonstruiert. Abbildung ?? zeigt die Bildrekonstruktion der Glaskugel mithilfe von

EIDORS mit dem Andrea Borsics PDIPM TV solver Algorithmus.

−50

5

−10

0

10

0

5

10

15

20

25

7

6

5

8

9

43

10

21

solved by inv_solve_TV_pdipm

1112

16

13

14

15

−1

−0.5

0

0.5

1 Top

+3mm

Elektroden-Ebene

-3mm

Bottom

Leitfähigkeit

Schnittbilder

3d-Rekonstruktion

Abbildung 5.9: Die dreidimensionale Bildrekonstruktion der Glaskugel

Links ist das Gefäß mit dem Elektrodenring zu erkennen, das maßstabsgetreu konstru-

iert ist. In der Mitte befinden sich eine Leitfähigkeitsskala und rechts Schnittbilder durch

71


das Volumen. In der dreidimensionalen Rekonstruktion ist die Glaskugel (hellblau) im Ge-

fäß erkennbar und eine Abnahme der Leitfähigkeit ist zu sehen. Bei den Schnittbildern

stellt der obere Halbkreis die Top-Ebene des Gefäßes dar, an dem keine Leitfähigkeit zu

erkennen ist, da der Abstand zu den Elektroden zu weit entfernt ist. Eine Leitfähigkeits-

erfassung ist dort nicht möglich. Das zweite Schnittbild stellt die Schnittebene 3 mm über

dem Elektrodenring dar. Die Glaskugel ist in diesem Fall deutlich zu erkennen. Das drit-

te Schnittbild stellt die Schnittebene am Elektrodenring dar und das vierte Schnittbild die

Schnittebene 3 mm unter dem Elektrodenring, in denen ebenfalls die Glaskugel zu sehen

ist. Das unterste Schnittbild repräsentiert den Boden des Gefäßes, in dem aufgrund des

Abstandes zu den Elektroden keine Leitfähigkeit erfasst werden kann.

Für die zweite Bildrekonstruktion wird die Glaskugel entfernt und 1 ml physiologische

0,9 %-ige Kochsalzlösung in das Gel gespritzt. Ein Differenzbild der homogenen und inho-

mogenen Lösung wird erstellt (siehe Abbildung ??).

−50

5

−10

0

10

0

5

10

15

20

25

7

6

5

8

9

42 3

10

1

solved by inv_solve_TV_pdipm

11

16

12

15

13

14

−1

−0.5

0

0.5

1

Schnittbilder

Top

Bottom

Elektroden-Ebene

-3mm

+3mm

Leitfähigkeit

3d-Rekonstruktionsergebnis

Abbildung 5.10: Die dreidimensionale Bildrekonstruktion der eingespritzten Kochsalzlösung

72


Im dreidimensionalem Bild ist die Erhöhung der Leitfähigkeit, durch das eingespritzte Na-

triumchlorid, deutlich zu erkennen. Die Verminderung der Leitfähigkeit an den Elektroden

ist vermutlich auf die Entfernung der Glaskugel aus dem Gefäß und damit der Zerstörung

der Homogenität des Gels zurückzuführen.

73

6. Zusammenfassung und Ausblick

Die EIT ist ein strahlungsfreies und kostengünstiges bildgebenden Verfahren. Durch den

kompakten Aufbau der Systeme eignet sich die EIT auch zur bettseitigen Langezeitüber-

wachung. Die EIT basiert auf der Einspeisung eines Wechselstroms mit geringer Ampli-

tude in ein Testobjekt und der Messung der entstehenden Differenzspannungen an der

Objektoberfläche. Die gemessenen Differenzspannungen und die bekannten Ströme wer-

den anschließend für die Rekonstruktion der örtlichen Leitwertsverteilung genutzt.

Ziel dieser Arbeit war es, in Zusammenarbeit mit dem EIT-Projektteam an der FH Lü-

beck, ein EIT-System für drei verschiedene Anwendungsbereiche zu entwickeln. Diese An-

wendungsbereiche sind: Intrakranielle Anwendung, Mikro-Tank-Studien und irreversible

Elektroporation. Dabei lag der Schwerpunkt der Diplomarbeit in der Adaption des Ge-

räts für die intrakraniellen Anwendung. Aufgrund der im Vergleich geringen Auflösung

der EIT ist es vorstellbar, Mikroelektroden invasiv in oder auf das Großhirn zubringen. Der

Vorteil bei dieser Art der Anwendung besteht darin, dass die große Impedanz des Schädels

und der inneren Hirnhaut umgangen wird. Es ist auch vorstellbar neuronale Aktivitäten

abzubilden und genauere Diagnosen bspw. von Epilepsie-Syndromen zu ermöglichen.

Für den Prototyp wurde ein Schaltplan mit Orcad Capture entwickelt und daraufhin eine

Leiterplatte mit Orcad PCB-Editor entworfen. Anschließend wurde der Prototyp gefertigt

und in Betrieb genommen. Um eine Messung zu ermöglichen wurde die Adjacent Current

Pattern Methode, bei der der Wechselstrom über benachbarte Elektroden eingespeist wird,

in Matlab programmiert und mithilfe eines Widerstandsphantoms verifiziert. Die Verifi-

zierung verlief zufriedenstellend mit einer Messabweichung von ca. 1 % im Vergleich zu

Simulationsergebnissen, welche mit Linear LTspice IV ermittelt wurden.

Um passende Medien und Mischungsverhältnisse für ein Gehirnphantom auszuwählen

wurde ein separater Messaufbau entworfen. Mithilfe dieses Messaufbaus wurden die Leit-

fähigkeiten von verschiedenen Surrogaten (Agarose, Agar und Gelatine) jeweils in einer

Mischung mit NaCl bestimmt und mit theoretischen Werten verglichen. Dieser Vergleich

zeigte bei Agar und Agarose eine Abweichung von unter 2 % gegenüber den errechneten

theoretischen Werten.

74

6. Zusammenfassung und Ausblick

Aufgrund von adaptiven Problemen der Mikroelektroden und in Ermangelung einer ge-

eigneten Gussform für das Gehirnphantom wurden keine Messungen daran durchgeführt.

Um dennoch Messungen und eine anschließende Bildrekonstruktion zu ermöglichen, wur-

de ein einfaches vorhandenes Mikro-Tankphantom benutzt. Das Tankphantom besteht aus

nichtleitendem Kunststoff, welcher mit einem PCB Elektrodenring versehen ist.

Im Anschluss an diese Diplomarbeit sollten weitere Mikroelektrodenexperimente durch-

geführt und an einem Gehirnphantom verifiziert werden. Darüber hinaus ist es vorstellbar,

mit dem System Messungen an tierischen Gewebe durchzuführen, um den Beweis zu er-

bringen, dass die EIT für intrakranielle Messungen am Gehirn geeignet ist.

75

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School of Engineering and Informatics, University of Sussex 1 (2012), S. 7

xiii

A. CD Inhalt

Die beigefügte CD10 beinhaltet das folgende Material :

Diplomarbeit

Diese Diplomarbeit und eine Zusammenfassung dieser Diplomarbeit in den Formaten .pdf

und als LATEXQuellen (.tex).

Quellcodes

Die Quellcodes des programmierten Adjacent Current Pattern in MATLAB

Schaltpläne

Der Schaltplan des entwickelten EIT-System in Orcad

Simulationsdaten

Die Simulierten und gemessenen Ergebnisse der homogenen Impedanz.

PCB-Richtlinien

Die PCB Richtlinien zur Anfertigung einer Platine

10Die CD kann bei den Betreuern der Diplomarbeit eingesehen werden.

xiv

Erklärung zur Diplomarbeit

Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstständig, ohne fremde Hilfe verfasst habe.

Bei der Abfassung der Arbeit sind nur die angegebenen Quellen benutzt worden. Wörtlich

oder dem Sinne nach entnommene Stellen sind als solche gekennzeichnet.

Lübeck, den 5. März 2013

Unterschrift

Ich bin damit einverstanden, dass meine Arbeit veröffentlicht wird, insbesondere dass die

Arbeit Dritten zur Einsichtnahme vorgelegt wird oder Kopien der Arbeit zur Weitergabe

an Dritte angefertigt werden.

Lübeck, den 5. März 2013

Unterschrift

Entwicklung von Hard- und Software für einen FPGA ...lme.fh-luebeck.de/Joomla/images/PDF/2012...

Documents

Transcript of Entwicklung von Hard- und Software für einen FPGA ...lme.fh-luebeck.de/Joomla/images/PDF/2012...